中考数学试题分类汇编(整式与分式)

中考数学试题分类汇编（整式与分式）

一、选择题

1、（2007湖北宜宾）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式||a +b –a 的结果是（ ）D

A ．2a +b

B ．2a

C ．a

D ．b

2、（2007重庆）计算)3(623m m -÷的结果是（ ）B

（A ）m 3- （B ）m 2- （C ）m 2 （D ）m 3

3、（2007广州）下列计算中，正确的是（ ）C

A ．33x x x =∙

B ．3x x x -=

C ．32x x x ÷=

D ．336x x x +=

4、（2007四川成都）下列运算正确的是（ ）D

Ａ．321x x -=

Ｂ．22122x x --=- Ｃ．236()a a a -=· Ｄ．236()a a -=-

4、（2007浙江嘉兴）化简：(a ＋1)2－(a －1)2＝（ ）C

（A ）2 （B ）4 （C ）4a （D ）2a 2＋2

5、（2007哈尔滨）下列计算中，正确的是（ ）D

A ．325a b ab +=

B ．44a a a =∙

C ．623a a a ÷=

D ．3262()a b a b = 6．（2007福建晋江）对于非零实数m ，下列式子运算正确的是（ ）D

A ．923)(m m =；

B ．623m m m =⋅；

C ．532m m m =+；

D ．4

26m m m =÷。 7．（2007福建晋江）下列因式分解正确的是（ ）C

A ．x x x x x 3)2)(2(342++-=+-；

B ．)1)(4(432-+-=++-x x x x ；

C ．22)21(41x x x -=+-；

D ．)(232y x y xy x y x xy y x +-=+-。

8、（2007湖北恩施）下列计算正确的是（ ）D

A 、623a a a =∙

B 、4442b b b =∙

C 、1055x x x =+

D 、87y y y =∙

9、（2007山东淮坊）代数式2346x x -+的值为9，则2463

x x -+的值为（ ）A A ．7 B ．18 C ．12 D ．9

10、（2007江西南昌）下列各式中，与2(1)a -相等的是（ ）B

A ．21a -

B ．221a a -+

C ．221a a --

D ．2

1a + 二、填空题

1、（200浙江义乌））当x=2，代数式21x -的值为____▲___．3

2、（2007湖北宜宾）因式分解：xy 2–2xy +x = .x （y －1）2

3、（2007浙江金华）分解因式：2218x -= ．2(3)(3)x x -+

4、（2007江苏盐城）分解因式：2

x －9＝ 。（x ＋3）（x －3）

5、（2007哈尔滨）分解因式：2233ax ay -= ．3()()a x y x y +-；

6、（2007湖北恩施）分解因式a 3－ab 2＝ ．a(a+b)(a-b)

7、（2007山东烟台）请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果 ．

解：答案不唯一，如2x x 42+＋2＝2（x ＋1）2

8、（2007湖南株州）若3223m n x y x y -与 是同类项，则m+n ＝____________.5 9、（2007浙江温州）计算：

11-⨯-m n mn m ＝ ＿＿＿＿＿＿.m

1 10、（2007四川内江）化简：23224x x x x +-+=+- ．1 11、（2007山东淮坊）在实数范围内分解因式：2484m m +-= ．

解：4(1)(1)m m

三、解答题

1、（2007浙江温州）给出三个多项式：2221111,31,,222

x x x x x x +-++- 请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。 解：如选择多项式：

22111,3122

x x x x +-++ 则：22211(1)(31)4(4)22x x x x x x x x +-+++=+=+ 2、（2007福建晋江）先化简，再求值：)1()1(2---a a a ，其中12-=

a 。

解：13+-a ，423+-； 3、（2007重庆）先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝

⎛+---÷--11211222x x x x x x ，其中21=x 。 解：原式＝11-x ，当2

1=x 时，原式＝－2 4、（2007江西）化简：24214a a a

+⎛

⎫+ ⎪-⎝⎭· 解：原式＝a a a a 244422+⨯-+-＝a

a a a a 2)2)(2(2+⨯-+2a a =-

5、（2007山东烟台）有意道题：“先化简，再求值：22361()399

x x x x x -+÷+--，其中“x=一

．小亮同学做题时把“x= ，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么,回事． 解：原式＝)9(9

696222-⨯-++-x x x x x ＝2x ＋9，

x= x 2＋9都是2016。

6、（2007江苏常州）

24142x x ---． 解：原式42(2)(2)(2)(2)x x x x x +=--+-+42(2)(2)x x x --=-+(2)(2)(2)

x x x --=-+12x =-+． 7、（2007哈尔滨）先化简，再求代数式22a b ab b a a a ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭

的值，其中3tan301a =+，

45b =． 解：原式2222()a b a ab b a b a a a a a b --+-=÷=-1a b

=-

当3tan 3013113a =+=⨯+=，45212b ===

原式1

3a b ====- 8、（2007湖北恩施）求代数式的值:

(12

-x x －x x -12)÷1

-x x ,其中x ＝3＋1. 解：原式＝（1

212-+-x x x x ）∙x x 1-＝∙-+1)2(x x x x x 1- ＝x+2 把x ＝3＋1代入原式＝3＋3

9、（2007辽宁旅顺口）先化简代数式22

221244a b a b a b a ab b

--÷-+++，然后选择一个使原式有意义的a 、b 值代入求值. 解：22221244a b a b a b a ab b --÷-+++=2

(2)12()()

a b a b a b a b a b -+⋅-++-