浙江省温州八中2015届九年级5月第二次适应测试数学试卷及答案

第7题图

温州八中2015届九年级5月第二次适应测试

数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.﹣3的绝对值是( ▲ ) A ．

B ．﹣3

C ．3

D ．

2.北京故宫的占地面积达到720 000平方米，这个数据用科学记数法表示为( ▲ ) A ．0.72×106

平方米 B ．7.2×106

平方米 C ．72×104

平方米 D ．7.2×105

平方米

3.下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ▲ )

4.

( ▲ ) A.

15 B. 25 C. 35 D. 45

5.下列函数中，自变量x 取值范围为1≥x 的是 ( ▲ )

A. B. C. D. 6.如图， D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，若34=BD AD ，则

BC

DE

为( ▲ ) A.

43 B. 34 C. 37 D. 47

7.某学校新建一个圆形人工湖，如图，弦AB 是湖上一座桥，已知桥AB 长为200米，测得圆周角∠ACB =45°，则这个人工湖的直径AD 为( ▲ ) A. B. C. m 2300 D. m 2400

8.抛物线)0(2

>++=a c bx ax y 的对称轴为x=1，它与x 轴的一个交点的坐标为(－3，0)，则它与x 轴另一个交点的坐标为( ▲ )

A. (－2，0)

B. (－1，0)

C. (2，0)

D. (5，0)

9.如图，已知点M 为□ABCD 的边AB 的中点，线段CM 交BD 于点E ，则图中阴影部分的面积与□ABCD 面积的比是( ▲ )

A. 1∶2

B. 2∶5

C. 3∶5

D. 1∶3

第9题图

1

1

-=x y 1

-=x y 1

1

-=x y 1-=x y A. B. C. D.

第3题图

10．已知⊙O 与直线相切于A 点，点P 、Q 同时从A 点出发，P

沿着直线向右、Q 沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，

当Q 运动到点A 时，点P 也停止运动.连接OQ 、OP （如图），则阴影部分面积S 1、S 2的大小关系是( ▲ ) A. S 1=S 2 B.S 1≤S 2

C. S 1≥S 2

D.先S 1S 2 二、填空题（每小题5分，共30分） 11．若反比例函数k

y x

=

的图象经过点（1，-2），则k 的值为 ▲ . 12．分解因式：228x x -= ▲ .

13．已知3,2=-=+b a b a ，则=-22b a ▲ . 14．如图，已知圆锥的底面半径为5，侧面积为65π，

设圆锥的母线与高的夹角为θ，则sin θ的值是 ▲ ． 15．如图，已知钝角△ABC ，∠A =35°，OC 为边AB 上的中线，将

△AOC 绕着点O 顺时针旋转，点C 落在BC 边上的点'C 处，点A 落在点'A 处, 连结'BA ，如果点A 、C 、'A 在同一直线上，那么∠''C BA 的度数为 ▲ .

16. 如图，矩形ABCD 中，AB=2BC ，E 是AB 上一点，O 是CD 上一点，以OC 为半径作⊙O ，

将△ADE 折叠至△'A DE ，点'A 在⊙O 上，延长'EA 交BC 延长线于F ，且恰好过点O ，过点D 作⊙O 的切线交BC 延长线于点G .若FG =1，则 AD = ▲ ，⊙O 半径= ▲ .

三、解答题（本大题共8小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本题10分，每小题5分）

（1）计算： 013

60tan 23)2

1

(8+-+--- ； （2）解方程组：

18.(本题8分)如图，在10×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB 的 端点A 、B 均在格点上．分别在图甲和图乙中作出以．AB ．．为一腰．．．的等腰△ABC ，使其

C

19.图甲：△ABC 的周长= ▲ .

图乙：△ABC 的周长= ▲ .

O

A

B

第15题图

第10题图

3(1)512x y x y

-=+=G

D F O

A'

A B C 第16题图

E

为了解我市九年级学生升学考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A ：40分；B ：39－35分；C ：34－30分；D ：29－20分； E ：19－0分） 统计如右表。根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）在统计表中，a 的值为 ▲ ，b 的值为 ▲ ； （2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据

的中位数”．请问：甲同学的体育成绩应在 ▲ 分 数段内（填相应分数段的字母）．

（3）若把成绩在35分以上（含35分）定为优秀，则我市今年8000名九年级学生中体

育成绩为优秀的学生人数约有 ▲ .名.

20.（本题8分）如图，在□ABCD 中，E 、F 是BC 、AB 的中点，DE 、DF 的延长线

分别交AB 、CB 的延长线于H 、G ； （1）求证：BH=AB ；

（2）若四边形ABCD 为菱形，试判断G ∠与H ∠的大小，并证明你的结论．

21．（本题10分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE 的高度，

他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A 点处测得树顶端D 的仰角为35°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C 处，测得树顶端D 的仰角为60°．已知点A 的高度AB 为2m ，台阶AC

的坡度为BC

AB

），且B 、C 、E 三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE 的高度（参考数据：tan65°≈2.1，cos65°≈0.4, sin35°

≈0.6,tan35°≈0.7,≈3 1.7，结果保留一位小数）.

22．(本题10分)如图，AB 是⊙O 的直径，PA ，PC 分别与⊙O 相切于点A ，C ，PC 交AB 的

延长线于点D ，DE ⊥PO 交PO 的延长线于点E ， 记∠EPD=∠1，∠EDO =∠2. （1）求证：∠1=∠2； （2）若PC =6，tan ∠PDA =4

3

，求OE 的长。

E

第20题图

第21题图

35°

2

1

B

E

O A

D

P

第22题图

C