(完整版)小学六年级长方体正方体
2023-2024年小学数学六年级上册期末复习第一单元《第一单元《长方体和正方体》》(苏教版含解析)
期末知识大串讲苏教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第一单元《长方体和正方体》知识点01：长方体和正方体的认识1.长方体的特征长方体是由6个长方形（也可能有2个相对的面是正方形）围成的立体图形，有6个面、12条棱和8个顶点，相对的面完全相同、相对的棱长度相等。
2. 长方体的长、宽、高的含义长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。
知识点02：：长方体和正方体的展开图1.沿着正方体（或长方体）的棱将其剪开，可以把正方体（或长方体）展开成一个平面图形，这个平面图形就是正方体（或长方体）的展开图。
2.正方体（或长方体）的展开图的特点：在展开图中，正方体的6个面完全相同（长方体相对的面完全相同），相对的面完全隔开。
3. 一个表面涂色的正方体，把每条棱平均分成相等的若干份，然后切成同样大的小正方体。
（1）3面涂色的小正方体有8个。
（2）如果用n表示把正方体的棱平均分成的份数（n为大于或等于2的自然数），用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，那么a=(n-2)×12，b=(n-2)2×6。
知识点32：长方体、正方体的表面积计算1.意义长方体（或正方体）6个面的总面积。
2.计算方法（1）长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2。
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6。
知识点42：体积与体积单位1.体积的意义：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
2.容积的意义：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm³、dm³和m³。
计量液体的体积，通常用升或毫升作单位。
1立方分米 = 1升，1立方厘米 = 1毫升知识点五：长方体和正方体的体积1.长方体的体积=长×宽×高，字母公式为V=a bh。
小学六年级奥数重点长方体和正方体知识点带试题解析
小学六年级奥数重点长方体和正方体知识点带试题解析.DOC（一）长方体和正方体的特征形体面顶点棱关系长方体6个相对面完全相同,至少4个面是长方形8个12条相对的4条棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6个6个面完全相同,都是正方形8个12条12条棱长度都相等（二）长方体和正方体的棱长总和（三）长方体和正方体的表面积1.概念：长方体或正方体6个面的总面积,叫做它们的表面积。
2.计算公式：重点提示：不足6个面的实际问题根据具体情况计算,例如鱼缸、无盖纸盒等。
（四）长方体和正方体的体积、容积2.体积（容积）单位进率换算：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升奥数练习题【题目1】：一个长方体和一个正方体的棱长之和相等。
已知长方体的长是6分米,宽是4分米,高是2分米,求正方体的表面积和体积？【解析】：要求出正方体的表面积和体积,必须先求出正方体的棱长。
长方体有12条棱分为3组：4条长、4条宽、4条高;正方体有12条棱,每条棱的长度都相等。
设这个正方体的棱长为x分米,根据题意,可以列出方程：12x=（6＋4＋2）×4解得：x﹦4正方体的棱长为4分米。
所以正方体的表面积为：42×6﹦96（平方分米）。
正方体的体积为：43﹦64（立方分米）。
【题目2】：一块长方形铁片（厚度不计）,四个角剪去边长为2.8分米的正方形,焊成一个长方体铁皮盒,可以盛水546升。
已知这块长方形铁皮的长是21.2分米,求长方形铁皮的面积。
【解析】：546升﹦546立方分米,即焊成的铁皮盒的容积为546立方分米。
厚度不计,铁皮盒的容积也就相当于它的体积。
铁皮盒的体积为546立方分米,铁片盒的高为2.8分米,铁皮盒底面的长为：21.2－2.8×2﹦15.6（分米）。
所以,铁皮盒底面的宽为：546÷2.8÷15.6﹦12.5（分米）。
六年级上册数学长方体和正方体讲解
六年级上册数学长方体和正方体讲解
长方体和正方体是空间几何中常见的几何体。
它们的结构和性质有着一些共同点，也有一些不同之处。
【长方体】
长方体是一种三维几何体，它有六个面，其中两个面是相等的长方形，其他四个面也是相等的长方形。
长方体的特点是，它的各个面都是矩形，长方体的所有边都相互垂直。
长方体的性质：
- 6个面都是矩形，相邻面的边相等；
- 12条边都是直线段；
- 8个顶点都是直角。
长方体的公式：
- 表面积 = 2 × (长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高)
- 体积 = 长 ×宽 ×高
【正方体】
正方体是一种特殊的长方体，它的六个面都是正方形。
正方体的特点是，它的所有边长都相等，所有面都是正方形。
正方体的性质：
- 6个面都是正方形；
- 12条边都是直线段；
- 8个顶点都是直角。
正方体的公式：
- 表面积 = 6 × (边长 ×边长)
- 体积 = 边长 ×边长 ×边长
总结：
长方体是一个长宽高都不相等的立方体，而正方体则是一个长宽高都相等的立方体。
无论是长方体还是正方体，它们的边、面和顶点的数量都是确定的，可以通过相应的公式计算其表面积和体积。
小学六年级数学教案 长方体和正方体的表面积说课9篇
小学六年级数学教案长方体和正方体的表面积说课9篇长方体和正方体的表面积说课 1一、教学构思长方体和正方体是学生十分熟悉的立体图形，在生活中经常要求解它们的表面积，例如：计算做一个长方体形状的鱼缸需要多少材料。
虽然学生已经学会了如何计算长方体的表面积，但是由于学生缺少生活实践经验，导致计算出来的结果不符合实际要求：多加了一个上面的面积。
一个看似很简单的问题，学生似懂非懂：鱼缸的外形是什么样的？长方体吗?计算所需材料的面积是否就是计算这个长方体的表面积？鱼缸没有哪一个面，所以实际上是计算哪几个面的总面积？如何计算这些面的面积？《长方体和正方体表面积》，在教学中根据学生的实际情况、教材内容和教育资源引导学生对于以上几个问题进行探索、发现，在认识矛盾冲突是如何产生的以及如何解决问题的驱使下开展探究活动，让学生去解决鱼缸制作的问题来开展教学。
当学生经历了探索发现的过程，就学会了如何用所学的知识运用到生活中去实践，并且培养了学生分析问题、解决问题以及表述能力。
同时学生在学习中体会到了探究、发现问题和灵活地解决实际问题的乐趣，充分体现了学生在教学中的主体学习的地位。
二、教学目标：1.使学生理解和掌握正方体的表面积的计算方法，能够正确计算正方体的表面积。
2.使学生能够根据实际情况计算长方体和正方体里几个面的总面积，进一步培养学生的探索意识和空间观念，提高解决简单实际问题的能力。
三、教学活动过程：一、引导学生学习正方体表面积的计算方法1.回忆上节课我们学习了长方体表面积的概念以及如何计算长方体的表面积，那么谁来说一说什么叫做表面积以及如何计算长方体的表面积？2.联想：（拿起一个正方体的模型，手摸着面）提问：正方体的面有什么特点？正方体的表面积是指什么？正方体里每个面的面积怎样算？所以可以怎样计算正方体的表面积？3.归纳引入新课：正方体的6个相同的正方形面的总面积就是正方体的表面积。
正方体的表面积怎样求呢？这就是这节课的主要内容（板书课题）4.教学例2提问：题目条件是什么，让我们求什么？求至少要多少平方厘米硬纸板就是求正方体的什么？你会算吗？（课堂实录：有同学提出可以用长方体的表面积计算公式，因为长方体是一种特殊的正方体，所以可以这么做。
六年级数学长方体和正方体知识点总结
六年级数学长方体和正方体知识点总结一、长方体和正方体的概念：二、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面是一个长方形，所以叫做长方体。
长方体有12条棱，每相邻两条棱互相垂直。
正方体有8个面，每个面都是一个正方形，所以叫做正方体。
正方体有6条棱，相邻的棱长度相等。
三、长方体和正方体的表面积：1、底面的形状是长方形;2、长8厘米、宽5厘米;3、高6厘米;表面积是:（ 8×5+8×6+5×6）×2= 50×36=2000（平方厘米）4、体积：棱长为6cm正方体的体积是：底面积为6平方厘米的正方体的体积是： 6×6×6=216（立方厘米）四、长方体和正方体的体积计算公式：五、正方体的展开图：六、长方体和正方体的表面积计算公式：七、长方体和正方体的认识过程：八、课后习题： 1、一辆大客车有8排座位，每排8个座位，一共可坐多少人？ 2、（ 1）小明有一块长10分米，宽6分米，高4分米的长方体铁块。
（ 2）在这块铁块的周围贴上一圈商标纸，需要多长的铁皮？（ 3）在这块铁皮上剪下一个最大的圆，它的半径是1分米，周长是多少？2、长方体的体积=底面积×高。
(1)已知一块长方体的体积为132立方分米，这块长方体的长是8分米，宽是4分米，高是几分米？(2)在一个长7分米，宽5分米，高3分米的长方体木箱中，放入一个最大的圆柱形木块，这个木块的体积是多少立方分米？长方体的体积=底面积×高。
3、长方体有六个面，三组对边分别相等，每组相邻的两个面的面积都相等。
它们的长、宽、高分别是多少厘米？长方体的长=长方体的长度=10，宽= 5，高= 6体积=6×5×6=216长方体的体积=1/2×10×6×5=20立方厘米长方体的体积=1/2×10×5×6=20立方厘米4、一块长方体木料的棱长总和是63厘米，这块木料的体积是多少立方厘米？长方体的体积=长×宽×高。
六年级数学长方体和正方体的认识教学设计（精选5篇）
六年级数学长方体和正方体的认识教学设计六年级数学长方体和正方体的认识教学设计（精选5篇）作为一位兢兢业业的人民教师，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。
一份好的教学设计是什么样子的呢？以下是小编为大家收集的六年级数学长方体和正方体的认识教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
六年级数学长方体和正方体的认识教学设计篇1教学内容：课本P1~2的例1、例2“练一练”，练习一1~5题。
教学目标：1、通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。
2、在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3、培养探索精神、合作意识，并获得良好的情感体验。
教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及高的含义。
教学难点：掌握长方体和正方体的特征。
教学准备：准备长方体和正方体形的模型、框架、课件、长方体正方体的纸盒等。
教学过程：一、联系实际、导入新课1、师：（出示平面图形和立体图形）认识这些图形吗？给下面这些图形分类，说说分类的依据。
（课件演示）2、老师拿的这些物体属于立体图形中的哪一种？（长方体）引入：今天这节课我们要进一步认识立体图形中长方体的有关知识。
（板书：长方体的认识）二、自主探索、初步感知（一）探究长方体的特征。
1、生活中还有哪些物体的形状也是长方体？学生举例。
2、认识长方体各部分名称,。
小组观察长方体和自学例1，让学生指着模型说一说哪些是面？哪些是棱？哪些是顶点？3、认识长方体的特征（分组合作学习）。
（1）四人一小组合作，一边操作一边思考：师：同学们根据自己准备的学具看一看数一数量一量剪一剪比一比小组合作学习。
（教师对学生的操作应给予充分的肯定及鼓励。
）问题提示：①长方体有几个面？你是怎么数的？每个面是什么形状的？哪些面是完全相同的？最多能看到几个面？你怎么知道的？②长方体有几条棱？你是怎么数的？哪些棱长度相等？你怎么知道的？③长方体有几个顶点？你来数一数。
六年级长方体正方体(公式)整理
长方体正方体（公式）整理长方体正方体单位棱长求棱长总和长方体棱长总和=（长+宽+高）×4L长＝4（a+b+h）正方体棱长总和=棱长×12L正＝12a长度单位cm、dm、m 逆运用长+宽+高=长方体棱长总和÷4a+b+h=L长÷4棱长=正方体棱长总和÷12a＝L正÷12表面积求表面积长方体的表面积=（长×高+宽×高+长×宽）×2S表＝2（a h+b h+a b）长方体的表面积=2×长×高+2×宽×高+2×长×宽S表＝2a h+2b h+2a b正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6S表＝62a面积单位cm2、dm2、m2体积（容积）求体积长方体的体积=长×宽×高V长＝a b h正方体的体积=棱长×棱长×棱长V正＝3a体积(容积）单位cm3、dm3、m3（L或mL）长方体正方体体积通用公式：V＝S底h逆运用高=长方体的体积÷长÷宽h＝V长÷a÷b长=长方体的体积÷宽÷高a＝V长÷b÷h宽=长方体的体积÷长÷高b＝V长÷a÷h长度单位cm、dm、m或面积单位cm2、dm2、m2底面积=体积÷高S底＝V÷h高=体积÷底面积h＝V÷S底。
小学六年级《长方体和正方体的表面积》教学设计（精选3篇）
小学六年级《长方体和正方体的表面积》教学设计小学六年级《长方体和正方体的表面积》教学设计（精选3篇）作为一位杰出的老师，时常需要用到教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
我们应该怎么写教学设计呢？下面是小编精心整理的小学六年级《长方体和正方体的表面积》教学设计（精选3篇），希望能够帮助到大家。
小学六年级《长方体和正方体的表面积》教学设计1教学内容：义务教育教科书人教版教材五年级下册第三单元第三课时。
教学目标：1.认识长方体和正方体的展开图，理解长方体和正方体的表面积的概念，会计算长方体和正方体的表面积。
2.经历观察、操作、想象、探索等数学活动过程，理解长方体展开图中每个面与长方体长、宽、高之间的关系，探索长方体和正方体的表面积的计算方法，能解决有关表面积计算的实际问题。
3.体验数学与生活的联系，培养学生的空间观念，培养学生比较、观察、推理的能力。
教学重点：认识长方休和正方体表面积的展开图，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
教学难点：应用表面积的计算方法解决有关实际问题，培养学生的空间想象能力。
教学资源：长方体、正方体的纸盒，长方体和正方体的展开图。
教学过程：一、创设情境，导入新课1.课件出示长方体和正方体。
这是我们以前学过和长方体和正方体，老师想用彩纸把这两个立体图形包装起来，但是不知道至少要用多大的彩纸，你能帮我想想办法吗？（把这长方体和正方体的6个面的面积和算出来，就是至少要用的彩纸）2.长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。
这节课我们就来研究长方体和正方体的表面积。
板书课题：长方体和正方体的表面积。
二、自主探索，合作交流1.认识长方体和正方体的展开图。
（1）如果我们把长方体和正方体的纸盒展开，会是什么形状呢？请你闭上眼睛想象。
（2）把长方体和正方体纸盒剪开，长方体和正方体的6个面的展开图是这样的，（课件出法展开图），和你想的一们吗？（3）请同学们用上、下、左、右、前、后，分别标出6个面。
小学六年级奥数重点长方体和正方体知识点带试题解析
小学六年级奥数重点长方体和正方体知识点带试题解析长方体和正方体知识点（一）长方体和正方体的特征（二）长方体和正方体的棱长总和（三）长方体和正方体的表面积1.概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。
2.计算公式：重点提示：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等。
（四）长方体和正方体的体积、容积2.体积（容积）单位进率换算：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升奥数练习题【题目1】：一个长方体和一个正方体的棱长之和相等。
已知长方体的长是6分米，宽是4分米，高是2分米，求正方体的表面积和体积？【解析】：要求出正方体的表面积和体积，必须先求出正方体的棱长。
长方体有12条棱分为3组：4条长、4条宽、4条高；正方体有12条棱，每条棱的长度都相等。
设这个正方体的棱长为x分米，根据题意，可以列出方程：12x=（6＋4＋2）×4解得：x﹦4正方体的棱长为4分米。
所以正方体的表面积为：42×6﹦96（平方分米）。
正方体的体积为：43﹦64（立方分米）。
【题目2】：一块长方形铁片（厚度不计），四个角剪去边长为2.8分米的正方形，焊成一个长方体铁皮盒，可以盛水546升。
已知这块长方形铁皮的长是21.2分米，求长方形铁皮的面积。
【解析】：546升﹦546立方分米，即焊成的铁皮盒的容积为546立方分米。
厚度不计，铁皮盒的容积也就相当于它的体积。
铁皮盒的体积为546立方分米，铁片盒的高为2.8分米，铁皮盒底面的长为：21.2－2.8×2﹦15.6（分米）。
所以，铁皮盒底面的宽为：546÷2.8÷15.6﹦12.5（分米）。
则铁皮原来的宽为：12.5＋2.8×2﹦18.1（分米）。
由长方形铁皮原来的长、宽，可以求出它的面积为：21.2×18.1﹦383.72（平方分米）。
(完整版)长方体和正方体的表面积知识点及练习题
长方体和正方体的表面积知识点1、长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。
由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。
长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。
正方体的表面积 = 棱长×棱长×62、在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。
一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。
所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。
通风管顾名思义是通风用的，没有底面。
所以只要算四个侧面就可以了。
（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；（3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。
长方体和正方体表面积知识巩固一、填空题。
１、一个正方体的棱长之得８４厘米，它的棱长是（），一个面的面积是（），表面积是（），体积是（）。
２、一个长方体的长、宽、高都扩大２倍，它的表面积就（）。
３、两个棱长２厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）。
４、把一个长１２厘米，宽和高都是３厘米的长方体分割成４个大小一样的正方体，表面积增加了（），每个正方体的表面积是（）。
５、用棱长１厘米的小正方体木块拼成一个较大的的正方体，至少要（）块这样的小木块，拼成的正方体的棱长是（），表面积是（）。
6、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的表面积是（）平方分米。
7、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。
六年级上册一单元长方体和正方体
第一单元长方体和正方体知识回顾知识点1 长方体和正方体的概念与性质1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
知识点2 长方体和正方体的棱长关系1、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×42、长=棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h3、宽=棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h4、高=棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b5、正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×126、正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12知识点3 长方体和正方体的表面积1、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
2、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）3、无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab4、无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）5、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6知识点4 物体所占空间的大小叫做物体的体积1、长方体的体积=长×宽×高 V=abh2、长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h3、宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h4、高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b5、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a知识点5 容积箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
(完整版)长方体和正方体知识点总结+练习
第二单元长方体和正方体总结一、长方体和正方体的特征：形体相同点不同点关系面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体 6 12 8一般六个面都是长方形（也有两个相对的面是正方形）。
相对的面面积相等平行的四条棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体 6 12 8六个面都是正方形六个面的面积相等十二条棱长都相等长方体：①有6个面，相对的面完全相同；长方体放桌面上，最多只能看到3个面。
②有12条棱，相对的棱长长度相等，而且相对的棱互相平行；12条棱可以分为3组（分别为长、宽、高），每组的4条棱一样长；长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4③有8个顶点，每个顶点上的三条棱分别称为长方体的长、宽、高。
正方体：①有6个完全相同的面；正方体放桌面上，最多只能看到3个面。
②有12条长度相等的棱，每条棱的长度称为正方体的棱长；正方体的总棱长=棱长×12。
上下左后右前③有8个顶点。
练一练：1.一个长方体长、宽、高分别是10cm、7 cm、4 cm ，这个长方体的棱长和是多少厘米？（提示：根据长方体的总棱长公式计算）2.一个长方体的棱长和是160dm，其中，长是20dm，宽是8dm，它的高是多少？从一个顶点引出的三条棱的长度总和是多少？3.将一根铁丝长720厘米做成正方体，则正方体的棱长是多少厘米？二、长方体和正方体的表面积定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
1.法一：(1)长方体的表面积（有六个面）=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2（因为长方体相对的面完全相同）法二：前、后面：长×高×2=X左、右面：长×高×2=Y上、下面：长×宽×2=Z则长方体的表面积（有六个面）= X + Y + Z2.正方体的表面积（有六个面）=棱长×棱长×6（因为正方体的六个面完全相同）在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
六年级上册数学课件-第一单元 长方体和正方体-长方体和正方体的表面积 苏教版33张
新课引入
这个鱼缸是少了一个面的长方体。 你能求出它的表面积吗？
例题讲解
5 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分 米，宽3分米，高3.5分米。制作这个 鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
例题讲解
5 制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方 分米？
方法一：
例题讲解
做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板 多少平方分米？
6个面完全相同
长方体（或正方体）6个面 的总面积，叫作它的表面积。
3×3×6＝54（平方分米） 答：至少要用硬纸板54平方分米。
新知应用
计算长方体和正方体的表面积。
（5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2 ＝42.5×2 ＝85（平方厘米）
一 长方体和正方体
长 方 体 和 正 方 体 的 表 面 积（1） （新授课）
新课引入
说一说长方体和正方体的相同点和不同点。
长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样；只是正方 体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长 方体。
你能算出长方体和正方体所有表面的面积之和吗？
例题讲解
4 做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸 盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？
4、写出表中的物体是正方体还是长方体，再计 算表面积。
正方体
864
长方体
1152
长方体
1032
巩固练习
5、一个用硬纸板做成的长方体影集封套（如 图），长31厘米，宽27厘米，高2.5厘米，封 套的左面不封口。做这个封套至少需要多少 平方厘米硬纸板？
（31×2.5＋27×31＋27×2.5）×2－31×2.5 ＝1964－77.5 ＝1886.5（平方厘米）
六年级上册数学第一单元长方体和正方体
六年级上册数学第一单元长方体和正方体示例文章篇一：《走进长方体和正方体的奇妙世界》在数学的神奇王国里，有许多有趣的图形，而长方体和正方体就是其中特别酷的成员呢！我呀，就像一个小小的探险家，正在这个充满数字和形状的世界里，探索长方体和正方体的奥秘。
咱们先来说说长方体吧。
长方体就像一个长长的盒子，你看咱们教室里的粉笔盒，它就是一个长方体。
长方体有六个面，这六个面呀，就像是长方体的六件衣服。
有的面大，有的面小。
比如说粉笔盒，上面和下面这两个面就像是双胞胎，它们的大小是一样的。
前面和后面也是一对双胞胎，左面和右面呢，又是另一对双胞胎。
这就好像是长方体给自己准备了三组一模一样的衣服，只不过是穿在不同的地方啦。
那长方体的棱呢？棱就像是把这些衣服缝在一起的线。
长方体有12条棱，这些棱可不是随随便便长的，它们分成三组，每组有四条棱，而且每组棱的长度都差不多呢。
就像咱们家里的衣柜，衣柜的四条高棱长度都差不多，四条长棱也是一样长，四条宽棱同样如此。
这棱啊，把长方体的六个面连接得稳稳当当的。
顶点呢？顶点就像是这些棱的聚会点，长方体有8个顶点，就像8个小伙伴在那里碰头聊天呢。
再看看正方体吧。
正方体可就更有趣啦！正方体就像是长方体的超级进化版。
怎么说呢？正方体的六个面啊，就像是六个一模一样的正方形小饼干，每个面都是一样大的。
这时候你可能会问，那正方体的棱呢？正方体的棱也很特别，它的12条棱就像是12个一模一样的小棍子，每条棱的长度都相等。
这就好比是一个非常整齐的小立方体军队，每个士兵（棱）都是一样强壮（长度相等）的。
而且正方体的8个顶点也和长方体一样，就像是8个小指挥官站在那里，指挥着这个正方体的一切呢。
我和我的小伙伴们在学习长方体和正方体的时候，可发生了好多有趣的事情呢。
有一次，数学老师拿了一个长方体的纸盒进教室，问我们这个纸盒有多大。
我们都愣住了，这纸盒多大？这可怎么说呀？老师就笑着说：“咱们可以用长、宽、高来表示这个长方体纸盒的大小呀。
六年级上长方体和正方体
六年级上长方体和正方体
1.一个长方体按以下三种方法分割成了两个长方体，表面积分别增加了40平方厘米、30平方厘米、24平方厘米。
原来长方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？
2.一个底面是正方形的长方体纸盒，高60厘米，如果把它的侧面展开，那么正好是一个正方形。
这个纸盒的容积是多少立方厘米？
3.如图（单位：厘米），一个密封的容器中有一部分水。
如果把它的左面朝下放，那么水面高多少厘米？
4.一个长方体，若高减少4cm，则表面积会减少96cm²，这时长方体正好变成一正方体。
原来长方体的体积是多少立方厘米？
5.一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为140平方厘米，截去一个最大的正方体后，表面积为60平方厘米。
锯下的正方体的表面积是多少？
6.一个长方体的长、宽、高是连续的3个自然数，它的体积是39270立方厘米，那么这个长方体的表面积是多少平方厘米？
7.一个长方体的长、宽、高都是整数厘米，它的体积是1998立方厘米，那么它的长、宽、高的和的最小可能值是多少厘米？
8.一辆汽车的油箱是长0.8米，宽0.5米，高0.4米的长方体。
（1）做这样一个油箱至少需要铁皮多少平方米？
（2）已知这辆汽车行驶千米耗油升，照这样计算，这辆汽车装满油后，最多可以行驶多少千米？
9.一个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体的木块，可以截成块棱长2厘米的正方体木块。
10.一个花坛（如图），底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成，高0.9米。
（1）这个花坛占地多少平方米？
（2）用泥土填满这个花坛，大约需要多少立方米泥土？（木条的厚度忽略不计）
（3）做这样一个花坛，四周需要木条多少平方米？。
小学课本(6年级上册)第05讲_长方体和正方体.doc
第五讲长方体和正方体长方体和正方体在立体图形中是较为简单的，也是我们较为熟悉的立体图形．如下图，长方体共有六个面（每个面都是长方形），八个顶点，十二条棱．在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等（叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形．两个全等图形的面积相等，对应边也相等）．长方体的表面积和体积的计算公式是：长方体的表面积：S长方体＝2（ab＋bc＋ac）；长方体的体积：V长方体＝abc．正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形．如果它的棱长为a，那么：S正方体=6a2，V正方体=a3．例1 有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体表面积的和为240平方厘米，求原来长方体的体积．解：设原来长方体的底面边长为a厘米，高为h厘米，则它被截成两个长方体后，两个截面的面积和为2a2平方厘米，而这也就是原长方体被截成两个长方体的表面积的和比原长方体的表面积所增加的数值，因此，根据题意有：190＋2a2＝240，可知，a2＝25，故a＝5（厘米）．又因为2a2＋4ah＝190，所以，原来长方体的体积为：V＝a2h＝25×7＝175（立方厘米）．例2如下图，一个边长为3a厘米的正方体，分别在它的前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个截口是边长为a厘米的正方形的长方体（都和对面打通）．如果这个镂空的物体的表面积为2592平方厘米，试求正方形截口的边长．解：原来正方体的表面积为：6×3a×3a＝6×9a2（平方厘米）．六个边长为a的小正方形的面积为：6×a×a＝6a2（平方厘米）；挖成的每个长方体空洞的侧面积为：3a×a×4＝12a2（平方厘米）；三个长方体空洞重叠部分的校长为a的小正方体空洞的表面积为：a×a×4＝4a2（平方厘米）．根据题意：6×9a2－6a2＋3（12a2－4a2）＝2592，化简得：54a2－6a2＋24a2＝2592，解得a2＝36（平方厘米），故a＝6厘米．即正方形截口的边长为6厘米．例3有一些相同尺寸的正方体积木，准备在积木的各面上粘贴游戏所需的字母和数目字．但全部积木的表面总面积不够用，还需增加一倍，请你想办法，在不另添积木的情况下，把积木的各面面积的总和增加一倍．解：把每一块积木锯三次，锯成8块小立方体（如下图）．这样，每锯（倍），因此全部小积木的表面总面积就比原积木表面总面积增加了一倍．例4 有大、中、小三个正方形水池，它们的内边长分别为4米、3米、2米，把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水中，两个水池的水面分别升高了4厘米和11厘米．如果将这两堆碎石都沉没在大水池中，大水池水面将升高多少厘米？解：水池中水面升高部分水的体积就是投入水中的碎石体积．沉入中、小水池中的碎石的体积分别是：3×3×0.04＝0.36立方米，2×2×0.11＝0.44立方米．它们的和是：0.36＋0.44＝0.8立方米．把它们都沉入大池里，大池水面升高部分水的体积也应当是0.8立方米，而大池的底面面积是4×4＝16平方米，所以，大水池的水面升高：例5 下图是正方体的展开图之一，当用它组成立方体时，图中的哪一边与带★记号的边相接触呢？解：对于这个问题，考虑将各面拼凑成正方体是一种方法，但如只考虑边的连接会更简洁：首先☆和G连接，其次H和I连接，且X、Y、Z 三点重合为正方体的一个顶点，因此与★连接的是K边．例6 下图是正方体的11种展开图和2种伪装图（即它们不是正方体的展开图）．请你指出伪装图是哪两个？解：无论哪一个图中都有六个小正方形，都好像有道理，但当我们把相邻两边逐一拼合后，不能变成正方体的是（10）和（12），这两个图形，都是有五面在拼合时不成问题，但是最后一面总是挤在外面而成不了正方体．例7 如下面的各图中均有若干个六面体，每小题图中的几个六面体上A、B、C、D、E、F六个字母的排列顺序完全相同（即每个小题中六面体上刻字母的方式是完全一样的）试判断各小题的图中A、B、C三个字母的对面依次是哪几个字母？解：（1）由图中可知，A与B、C、E、F都相邻，故A的对面是D．E、F的位置可按右手关系得出，伸出右手，伸直大拇指按（1）中右图所示，让四指方向从A转动而指向F，此时大拇指正好指向E（向上）．如果，判断为F在C对面，由（1）中左图所示，让四指的方向从A向F，此时大拇指指向B，与（1）中右图矛盾，故F在B的对面，E在C的对面．（2）～（6）按A、B、C顺序给出对面的字母：（2）E、D、F；（3）F、E、D；（4）D、F、E；（5）E、D、F；（6）F、E、D．例8有一块正方体的蛋糕．用刀子将它一刀切成两半，为了使切口成正六边形，应该怎样切呢？解：一般地，按照平常习惯的切法切下去，得到的切口成为上图中（1）的正方形或者像（2）、（3）那样的长方形．如果斜切下去时样子就不一样了，比如像（4）那样，以打算切的顶点作一方，将不相邻的某一边的中点作另一方，沿它的连接线来切，切口变成菱形．如果再进一步，连接相邻边的中点，沿着它的连线来切，如上图中（5）所示，因为切口的各边都是连接边和边的中点的直线，所以长度都相等，相邻边夹角也相等，边数是六，故是正六边形．习题五一、填空题：1．一块矩形纸板，长8厘米，宽6厘米，把它折成底面为正方形的长方体的侧面，则这个长方体的底面面积为______平方厘米．2．有一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长是2厘米的正方体若干块，表面积增加了______平方厘米．3．把一根2米长的方木锯成两段，表面积增加 288平方厘米，原来这根方木的体积是______立方厘米．4．把棱长为a厘米的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是5．把棱长1厘米的正方体2100个，堆成一个实心的长方体，它的高是10厘米，长和宽都大于高，这个长方体的长与宽的和是______厘米．二、选择题：1．一个正方体的体积是343立方厘米，它的全面积是__平方厘米．（A）42 （B）196 （C）294 （D）3922．把棱长为3分米的正方体锯成两个长方体，这两个长方体表面积的和是______平方分米．（A）54 （B）72 （C）108 （D）以上都不对3．如下图，一个木制的正方体的棱长为2分米，每个面的正中有一个正方形的孔通到对边，边长为1分米，孔的各棱平行于正方体相对的棱，那么这个镂空几何体的总表面积的平方分米数是____．（A）24 （B）30 （C）36 （D）424．如下页图立方体的每个角都被切下去（图中仅画了两个）．问所得到的几何体有__条棱？（A）24（B）30 （C）36 （D）425．立方体各面上的数字是连续的整数（如图）．如果每对对面上的两个数的和相等，那么，这三对数的和是__．（A）75 （B）76 （C）78 （D）81三、解答题：1．一个木盒从外面量长10厘米，宽8厘米，高5厘米，木板厚1厘米．问①做这个木盒最少需要1厘米厚的木板多少平方厘米？②这个木盒的容积是多少立方厘米？2．将一个长9厘米，宽8厘米，高3厘米的长方体木块锯成若干个小正方体（锯痕宽度忽略不计），然后再拼成一个大正方体，求这个大正方体的表面积．3．一个边长为6厘米的正方体铁盒装满了水，将水倒入一个长9厘米，宽8厘米的长方形水槽内，若铁皮厚度不计，求水深．4．把19个边长为2厘米的正方体重叠起来，作成如下图那样的组合形体，求这个组合形体的表面积．5．将表面积为54平方厘米、96平方厘米、150平方厘米的三个铁质正方体熔铸成一个大正方体（不计损耗）．求这个大正方体的体积和表面积．6．用字母标出一个正方体的各面，下图中是三个不同方位的这一个正方体，问字母A、B、C的对面是什么字母？7．下图是一个正方体及其两个展开图．这个正方体还有九种不同的展开图（下图），请把这九个展开图填上相应的数字（注意数字的方向）．8．下左图中的立方体，被两个平面所截，你能在这个正方体的展开图中画出相应的截线吗？（下右图）9．在下页图所示的12个展开图中，哪些可以做成没有顶盖的五个面的小方盒？10．下页图是一张3×5的方格纸，在保持每个方格完整的条件下，将它剪成三部分，使每部分都可以折成一个棱长为1的没有顶盖的小方盒，怎样剪？习题五解答一、填空题：2．432平方厘米．3．28800立方厘米．5．2100÷10＝210，把210分解质因数，因为棱长为1厘米，所以符合条件（大于10厘米）的长和宽只能是15厘米和14厘米，故长与宽的和是29厘米．二、1．①256平方厘米；②144立方厘米．2．216平方厘米．3．3厘米．4．（4×9＋4×10＋4×8）×2＝216平方厘米．5．216立方厘米，216平方厘米．6．A对面是E，B对面是F，C对面是D．7．8．9．第2，3，5，6，7，8，11，12共8个．10．如图：情感语录1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，却难以启齿。
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长方体和正方体单元练习一．填空题。
（18%）1．长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。
2．一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（）分米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方分米。
3．7.９立方分米＝（）升8600平方厘米＝（）平方分米980立方分米＝（）立方米9.4立方米＝（）立方分米4．一个长方体的底面积是80平方厘米，高是7厘米，它的体积是（）立方厘米。
5．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。
6、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（）瓶。
7．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
8、一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。
二．判断题（对的打“√”，错的打“×”）。
（5%）1．所有的长方体都有六个面。
…（）2．长方体的表面中不可能有正方形。
（）3．长方体是特殊的正方体。
（）4．一瓶白酒有500升。
（）5．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。
（）三．选择题（选择正确答案的序号）（7%）1．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。
A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面2．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）。
A．21600平方厘米B．150平方厘米C．125立方厘米3．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）。
A．3倍B．6倍C．9倍D．27倍4．用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A．28厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．90立方厘米5．边长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较（）A．一样大B．表面积大 C．不好比较大小 D．体积大6．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（）。
A．不变B．比原来大了 C．比原来小了四．实践与应用（35%）1．做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？2．一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？3．一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？4．一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？5．学校要砌一道长20米，宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？6．一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？7．有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？思考题：（5）把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？（你能用几种方法解答）长方体和正方体基础过关卷一、填空：1、长方体和正方体都有( ) 个面，( ) 条棱，( ) 个顶点。
2、一块橡皮的体积约是8（）；一台洗衣机的体积约是300（）一节集装箱所占空间约是60（）；汽车的油箱大约能盛汽油50（）3、3.05立方米= ( ) 立方分米7200立方厘米= ( ) 立方分米4.6升= ( ) 毫升9.8立方米=（）升4.8升=（）立方厘米520毫升=（）立方分米4、一个长方体纸箱，长5分米，宽3分米，高4分米，它的所有棱长的和是（）分米，它的占地面积是（）平方分米，做这样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的体积是( ) 立方分米。
5、一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体棱长之和是()厘米，它的占地面积是（）平方厘米，它的表面积是()平方厘米，它的体积是()立方厘米。
6、一个长方体的棱长和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的和是()厘米。
7、一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是（）平方分米，最大的一个面的面积是（）平方分米。
8、同一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，用硬纸板做它的面，这个正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
9、一个正方体纸盒的表面积是5.1平方分米，它的占地面积是()平方分米。
10、一个长方体蓄水池，占地15平方米，池深1.6米，池内最多能蓄水( ) 立方米。
11、一个长方体铁皮水桶高是6分米，底面是边长3分米的正方形，这个水桶的容积是()升。
12、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装( ) 瓶。
13、一个长方体的体积是96立方米，底面积是16平方米，它的高是()米。
14、有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一个鱼缸需要（）平方厘米的玻璃，能装水（）升。
15、楼房外壁用于流水的水管是长方体。
如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。
做一节水管，至少要用铁皮（）平方分米。
二、解决问题：1、两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正方体的棱长是多少厘米？2、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，它的高是多少？3、有一个装饼干的正方形铁盒，底面是正方形，边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？4、一个教室长8米，宽5米，高4米。
要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千克？5、一个长方体水槽，长5米，宽0.5米，高0.4米，做这个水槽至少要铁皮多少平方米？将它注满水，水的体积是多少立方米？6、水泥厂制10根正方体铁皮通讯管道管子，横截面为边长30厘米的正方形，管全长2米，共需多少平方米铁皮？7、一根长方体木料，它的横截面面积是0.16平方米，长是6米，9根这样的木料体积一共是多少立方米？9、一根长1.8米，横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重8.9千克，这根铜条共重多少千克？10、消防队砌一道长8米、宽0.25米、高2米的训练墙。
如果每立方米用砖525块，这道墙至少要多少块砖？11、把一块棱长1.2米的正方体钢坯锻成横截面面积是0.04平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？12、一个现代化的体育馆里，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3米的木质地板，这个体育馆占地面积是多少？地板的体积一共是多少？长方体和正方体提高练习卷一、填空：1、一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
2、将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米，表面积是（）平方厘米。
3、把一个棱长10厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的体积之和是( ) 立方厘米，表面积之和是( ) 平方厘米。
4、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加( )平方厘米，至多增加( )平方厘米。
5、把一个横截面的边长为5厘米，长为2米的木料锯成4段后，表面积比原来增加了( ) 平方厘米。
6、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。
7、一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（）。
8、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是( )。
9、一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是（）。
10、一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。
这时表面积比原来减少了96平方厘米。
原来长方体的体积是（）立方厘米。
11、一种正方体的棱长是5厘米，用4个这样的正方体拼成一个大长方体。
大长方体的表面积可能是( )平方厘米，也可能是( )平方厘米。
12、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有3块。
原来长方体的体积是（）立方厘米。
二、解决问题：1、把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，这个长方体的体积是多少？2、一个长方体蓄水池，长12米，宽8米，高4米，如果将四壁和地面用4平方分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？3、一个长方体的长、宽、高分别是11厘米、6厘米、4厘米，如果高增加3厘米，表面积增加多少平方厘米？4、一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？5、要做一个正方形管口周长是28厘米，长2米的通气管子10根，至少需要铁皮多少平方米？6、挖一个长方体蓄水池，水池长18米，比宽多10米，深度比宽少2米。
现有24个工人参加挖池工作，如果平均每人每天挖3立方米，多少天才能挖完？7、把一个长70厘米、宽50厘米、高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是多少立方分米？8、一块长9分米、宽6分米、高8分米的木料，锯成棱长2分米的正方体木块，可以锯多少块？9、一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是6分米，里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？10、一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？11、一个长方体容器，底面积是300平方厘米，高是10厘米，里面盛有5厘米深的水。
现将一块石头放入水中，水面升高了2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米？12、把一个体积为460立方厘米的石块放入一个长方体容器中，完全进入水中后，水面由148厘米上升到150厘米，这个容器的底面积是多少？13、一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米？。