2012年河北省唐山市五十四中小升初数学模拟试卷(解析版)

2012年河北省唐山市五十四中小升初数学模拟试卷一、小小知识窗（每小题1分，共10分）1．（1.00分）据2000年第五次全国人口普查统计，我国大陆人口总数是十二亿六千五百八十三万．这个数写作，省略亿后面的尾数约是亿．2．（1.00分）把0.25、125%、、2.5按从大到小的顺序排列：．3．（1.00分）工厂生产一批零件，合格的和不合格的数量比是24：1，这批零件的合格率是%．4．（1.00分）=6：5=18÷=%=（小数）5．（1.00分）甲数是乙数的，甲数比乙数少%，乙数比甲数多%．6．（1.00分）钟面上分针走一圈，时针转动的角度是度．7．（1.00分）如图中的阴影部分的面积占长方形的．8．（1.00分）两个相同的长方体正好拼成一个棱长为6分米的正方体，那么体积是立方分米，表面积是平方分米．9．（1.00分）把一个底面半径2厘米、高1.5厘米的圆柱形钢锭，铸成底面积大小不变的圆锥形钢锭，圆柱的高和圆锥的高的比是．10．（1.00分）在图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙两个三角形的面积比是．二、我是小法官，正误我来判，对的打“√”错的打“×”．（每小题1.5分，共12分）11．（1.50分）甲数比乙数大，乙数就比甲数小．．（判断对错）12．（1.50分）圆柱的体积是圆锥体积的3倍．．（判断对错）13．（1.50分）今年是2012年，把2012分解质因数为2012=1×2×2×503．．14．（1.50分）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等．．（判断对错）15．（1.50分）分数单位大的分数一定大于分数单位小的分数．．16．（1.50分）如果两个数是互质数，那么它们一定只有一个公约数．．（判断对错）17．（1.50分）比的前项乘，比的后项除以2，比值缩小4倍．．（判断对错）18．（1.50分）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例．．（判断对错）三、快乐A、B、C、D．（每小题2分，共16分）19．（2.00分）将圆柱的侧面展开，将得不到（）A．平行四边形B．长方形C．正方形D．梯形20．（2.00分）8.996保留两位小数是（）A．8.99 B．9 C．9.00 D．8.9021．（2.00分）有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（）A．1：20 B．20：1 C．2：1 D．1：222．（2.00分）用丝带捆扎一种礼品盒如下，结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备（）分米的丝带比较合理．A．10分米B．21.5分米C．23分米D．30分米23．（2.00分）下面说法正确的是（）A．一条射线长199990cm．B．角的大小与边的长短有关系C．等腰三角形一定是锐角三角形D．圆的周长和它的半径成正比例24．（2.00分）盐水中有2克盐和50克水，如果再加2克盐，现在盐占盐水的（）A．B．C．D．25．（2.00分）一串数按1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，…，从左面第一个数起，第135个数是（）A．66 B．67 C．68 D．6926．（2.00分）如图的三角形ABC中，AD：DC=2：3，AE=EB．甲乙两个图形面积的比是（）A．1：3 B．1：4C．2：5 D．以上答案都不对四、计算题．（能简算的要简算）（每小题4分，共16分）27．（4.00分）3.2×1.25×0.25．28．（4.00分）÷23+×+．29．（4.00分）18÷[+（﹣）]．30．（4.00分）11×2+12×3+13×4+…+18×9+19×10．五、解方程．（每小题0分，共10分）31．．32．（6.00分）y﹣4﹣y=18．33．（6.00分）求阴影部分的面积．（单位，厘米）六、应用题．（每小题5分，共30分）34．（5.00分）王佳期中考试语文、数学、英语、物理、化学五门功课总分是448分，已知前三门平均91分，后三门平均88分，王佳英语考了多少分？35．（5.00分）工程队修一段公路，第一天修了全长的，第二天修了150米，第三天全长的，三天正好完成任务，这段公路长多少米？36．（5.00分）一块120公顷的麦地，一台收割机前3.5小时收割了，按照这样的速度，这块地要多少小时才能收割完？（用比例知识解答）37．（5.00分）一块边长84米的正方形蕉园，蕉树的株距是2米，行距是8米，如果每棵蕉树收蕉果65千克，每千克0.45元，这个蕉园一年可收入多少元？38．（5.00分）在一个底面半径10厘米圆柱体形杯中装有水，水里浸没一个底面半径是4厘米的圆锥形铅锤，当铅锤取出时，水面下降2厘米，铅锤的高是多少厘米？39．（5.00分）JAC牌货车的运输率是拖拉机的2.5倍，大型集装车的运输率是JAC 牌货车的3倍，现有一堆货物，用JAC牌车运，要6小时，如果改用拖拉机运一半，再用大型集装车运另一半，一共要用多少小时？2012年河北省唐山市五十四中小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一、小小知识窗（每小题1分，共10分）1．（1.00分）据2000年第五次全国人口普查统计，我国大陆人口总数是十二亿六千五百八十三万．这个数写作1265830000，省略亿后面的尾数约是13亿．【分析】这是一个十位数，最高位十亿位上是1，亿位上是2，千万位上是6，百万位上是5，十万位上是8，万位上是3，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．【解答】解：十二亿六千五百八十三万写作：1265830000；1265830000≈13亿；故答案为：1265830000，13．2．（1.00分）把0.25、125%、、2.5按从大到小的顺序排列： 2.5＞125%＞＞0.25．【分析】首先把每一个分数都化为小数，比较每一个小数的大小，进行按从大到小的顺序排列，再把小数换成对应原来的数即可解决问题．【解答】解：125%=1.25，=0.4；2.5＞1.25＞0.4＞0.25；即2.5＞125%＞＞0.25．故答案为：2.5＞125%＞＞0.25．3．（1.00分）工厂生产一批零件，合格的和不合格的数量比是24：1，这批零件的合格率是96%．【分析】分析条件“合格的和不合格的数量比是24：1”，知合格的占了24 份，不合格的占了1份，总零件份数为25份．合格率=100%【解答】解：24+1=25，100%=96%；答：这批零件的合格率是96%．4．（1.00分）=6：5=18÷15=120%= 1.2（小数）【分析】解决此题关键在于6：5，6：5可转化成，分子和分母同时乘4可化成，6：5也可转化成6÷5，被除数和除数同时乘3可化成18÷15，6：5用比的前项除以后项得比值1.2，1.2可化成120%．由此进行填空．【解答】解：=6：5=18÷15=120%=1.2．故答案为：24，15，120，1.2．5．（1.00分）甲数是乙数的，甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%．【分析】因为甲数是乙数的，把乙数看做单位“1”，平均分成5份，甲数就是4份，由份数和求一个数比另一个数多或少百分之几列除法解答即可．【解答】解：（1）1﹣==20%；或（5﹣4）÷5=0.2═20%；（2）（5﹣4）÷4=0.25=25%；故答案为：20，25．6．（1.00分）钟面上分针走一圈，时针转动的角度是30度．【分析】钟表上分针每转动一周，时针转动1小时，可知时针转动30度．【解答】解：钟表上分针每转动一周，时针转动30度．故答案为：30．7．（1.00分）如图中的阴影部分的面积占长方形的．【分析】分别计算出两部分阴影的面积和大长方形的面积，进行比较后即可得到结果．【解答】解：阴影的面积=2×2÷2+2×2÷2=4；大长方形的面积=2×8=16；则4：16=1：4；故此题应填．8．（1.00分）两个相同的长方体正好拼成一个棱长为6分米的正方体，那么体积是216立方分米，表面积是216平方分米．【分析】此题是求棱长为6分米的正方体的体积和表面积，根据公式S=棱长×棱长×6和V=棱长×棱长×棱长即可解决问题．【解答】解：6×6×6=216（立方分米），6×6×6=216（平方分米），答：这个正方体的体积是216立方分米，表面积是216平方分米，故答案为：216；216．9．（1.00分）把一个底面半径2厘米、高1.5厘米的圆柱形钢锭，铸成底面积大小不变的圆锥形钢锭，圆柱的高和圆锥的高的比是1：3．【分析】由题意知，圆柱形钢锭铸成圆锥形钢锭，它们只有高度发生了变化，体积和底面积没有变，可利用体积相等的字母公式求得高的比即可；也可先求出体积，再求出圆锥的高，最后求它们的比．【解答】解：设圆柱和圆锥的底面积都为S，由体积相等的关系得：Sh柱=Sh锥，h柱：h锥=1：3；或：3.14×22×1.5÷3.14÷22÷，=1.5÷，=4.5（厘米）；1.5：4.5=1：3；故答案为1：3．10．（1.00分）在图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙两个三角形的面积比是5：3．【分析】由题意可知：甲和乙是等高不等底的三角形，它们的面积比就等于底的比，它们的底可求，进而可求二者的面积比．【解答】解：甲的面积：乙的面积=（2+3）：3=5：3；故答案为：5：3．二、我是小法官，正误我来判，对的打“√”错的打“×”．（每小题1.5分，共12分）11．（1.50分）甲数比乙数大，乙数就比甲数小．正确．（判断对错）【分析】根据“甲数比乙数大，”知道的单位“1”是乙数，即甲数是乙数（1+），那乙数比甲数少几分之几即可求出．【解答】解：[（1+）﹣1]÷（1+），=[﹣1]÷，=，=×，=，答：乙数就比甲数小，故判断：正确．12．（1.50分）圆柱的体积是圆锥体积的3倍．错误．（判断对错）【分析】我们知道，一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，原题没有注明“等底等高”或其它的条件，只说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”是错误的．【解答】解：由于圆柱、圆锥的体积公式中都有底面积和高两个未知的量，原题没有对这两个量加以“等底等高”或其它条件的限制，所以不能说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”；故答案为：错误．13．（1.50分）今年是2012年，把2012分解质因数为2012=1×2×2×503．错误．【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，一般先从最小的质数试着分解．【解答】解：因为1既不是质数也不是合数，所以把2012分解质因数为2012=1×2×2×503，是错误的，正确的为：2012=2×2×503；故答案为：错误．14．（1.50分）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等．×．（判断对错）【分析】圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此无法比较大小．【解答】解：圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此无法比较大小．答：半径是2厘米的圆，它的周长和面积不能进行大小的比较．故答案为：×．15．（1.50分）分数单位大的分数一定大于分数单位小的分数．×．【分析】根据分数的意义，用赋值法判断即可．【解答】解：假设这两个分数是和，的分数单位是，的分数单位是，＞，说明的分数单位大于的分数单位．由分数的基本性质知，，则，说明分数单位大的分数不一定大于分数单位小的分数．故×．16．（1.50分）如果两个数是互质数，那么它们一定只有一个公约数．正确．（判断对错）【分析】根据对互质数的意义的理解直接进行判断即可．【解答】解：公因数只有1的两个数，叫做互质数互质数．所以如果两个数是互质数，那么它们一定只有一个公约数1．故答案为：正确17．（1.50分）比的前项乘，比的后项除以2，比值缩小4倍．×．（判断对错）【分析】比的前项乘，比的后项除以2，即比的前项和后项同时除以2，根据比的基本性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（零除外），比值不变”可知这个比的比值不变．【解答】解：根据比的基本性质，比的前项乘，比的后项除以2，这个比的比值不变．故答案为：×．18．（1.50分）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例．正确．（判断对错）【分析】工作效率和工作时间是两个相关联的量，它们的乘积工作总量一定，则工作效率和工作时间成反比．【解答】解：工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例．这句话是正确的．故答案为：正确．三、快乐A、B、C、D．（每小题2分，共16分）19．（2.00分）将圆柱的侧面展开，将得不到（）A．平行四边形B．长方形C．正方形D．梯形【分析】根据对圆柱的认识中圆柱的侧面展开图及实际操作进行选择即可．【解答】解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高直线剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形．故选：D．20．（2.00分）8.996保留两位小数是（）A．8.99 B．9 C．9.00 D．8.90【分析】保留两位小数要看千分位上的数进行四舍五入，据此解答．【解答】解：8.996≈9.00；故选：C．21．（2.00分）有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（）A．1：20 B．20：1 C．2：1 D．1：2【分析】比例尺=图纸上距离：手表零件实际长度，根据题意代入数据可直接得出这张图纸的比例尺．【解答】解：10厘米=100毫米，比例尺=100：5=20：1．故选：B．22．（2.00分）用丝带捆扎一种礼品盒如下，结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备（）分米的丝带比较合理．A．10分米B．21.5分米C．23分米D．30分米【分析】根据盒子图，盒子的长乘以2，宽乘以2，高乘以4，这三个得数相加，再加接头处长即可．【解答】解：30×2+20×2+25×4=60+40+100=200（厘米）200+25=225（厘米）225厘米=22.5分米≈23分米故选：C．23．（2.00分）下面说法正确的是（）A．一条射线长199990cm．B．角的大小与边的长短有关系C．等腰三角形一定是锐角三角形D．圆的周长和它的半径成正比例【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．【解答】解：A、因为射线无限长，所以一条射线长199990cm，说法错误；B、角的大小只与两边叉开的大小有关，与边的长短无关，所以本题说法错误；C、等腰三角形一定是锐角三角形，说法错误，因为第三个角可能是直角或钝角，所以也可能是直角三角形或钝角三角形；D、因为圆的周长÷它的半径=2π（一定），是比值一定，所以圆的半径和它的周长成正比例，故D说法正确；故选：D．24．（2.00分）盐水中有2克盐和50克水，如果再加2克盐，现在盐占盐水的（）A．B．C．D．【分析】分析“盐水中有2克盐和50克水，如果再加2克盐”这两个条件，可以得出盐的质量是（2+2），而盐水包括盐和水，因此盐水的质量要用盐的质量加上水的质量，再根据“求一个数是（或占）另一个数的几分之几，用除法计算”，得出答案．【解答】解：（2+2）÷（50+2+2）=4÷54=故选：D．25．（2.00分）一串数按1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，…，从左面第一个数起，第135个数是（）A．66 B．67 C．68 D．69【分析】观察数列可以得知这是有两个数列组合在一起的数列，在奇数位置上是按照1、2、3、4、5、6…排列的，在偶数位置上是按照2、3、4、5、6…排列的，它们都是公差是1的等差数列．第135个数是在奇数位置上，（奇数项数+1）÷2得出奇数项上的数．【解答】解：135+1=136 136÷2=68故选：C．26．（2.00分）如图的三角形ABC中，AD：DC=2：3，AE=EB．甲乙两个图形面积的比是（）A．1：3 B．1：4C．2：5 D．以上答案都不对【分析】因AD：DC=2：3，连接BD，则三角形ADE与三角形EDB的面积相等，又因三角形ADB与三角形DCB是等高的三角形，其比为2：3，由此可求甲乙两个图形面积的比．【解答】解：连接BD，则三角形ADE与三角形EDB的面积相等；三角形ADB的面积：三角形DCB的面积=2：3，所以甲的面积：乙的面积=1：4；故选：B．四、计算题．（能简算的要简算）（每小题4分，共16分）27．（4.00分）3.2×1.25×0.25．【分析】3.2×1.25×0.25．把3.2拆分为0.8×4，再运用乘法交换律和结合律进行简算．【解答】解：3.2×1.25×0.25，=（0.8×1.25）×（4×0.25），=1×1，=1．28．（4.00分）÷23+×+．【分析】把÷23看成乘再利用乘法分配律计算．【解答】解：÷23+×+，=×+×++，=×（++1），=×2，=．29．（4.00分）18÷[+（﹣）]．【分析】先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算括号外面的除法．【解答】解：18÷[+（﹣）]，=18÷【+】，=18÷，=18×，=16．30．（4.00分）11×2+12×3+13×4+…+18×9+19×10．【分析】通过观察，可把原式变为（10+1）×2+（10+2）×3+（10+3）×4+…+（10+8）×9+（10+9）×10，然后运用乘法分配律简算，最后用高斯求和公式算出结果．【解答】解：11×2+12×3+13×4+…+18×9+19×10，=（10+1）×2+（10+2）×3+（10+3）×4+…+（10+8）×9+（10+9）×10，=（10×2+10×3+10×4+…+10×9+10×10）+（1+3+6+…+36+45）×2，=（20+30+40+…+90+100）+165×2，=（20+100）×9÷2+330，=120×9÷2+330，=540+330，=870．五、解方程．（每小题0分，共10分）31．．【分析】把x看作一个整体，计算出5×4的结果，然后进一步解答即可．【解答】解：x+5×4=95x+20=95x=95﹣20x=75x=75÷x=125．32．（6.00分）y﹣4﹣y=18．【分析】利用乘法分配律的逆运算，先求出y﹣y=y，再根据等式的性质，在方程两边同时加上4，再在方程两边同时除以得解．【解答】解：y﹣4﹣y=18，y﹣4=18，y﹣4+4=18+4，y=22，y=88．33．（6.00分）求阴影部分的面积．（单位，厘米）【分析】我们可以右边的小阴影割后移动到左边补上，从图中可以观察到，割补后只要用长方形AODE的面积减去三角形AOC的面积就是整个阴影部分的面积．【解答】解：由图知，经过割补后，S阴=S AOED﹣S AOC，=3×6﹣3×3÷2，=18﹣4.5，=13.5（平方厘米）；故答案：13.5平方厘米．六、应用题．（每小题5分，共30分）34．（5.00分）王佳期中考试语文、数学、英语、物理、化学五门功课总分是448分，已知前三门平均91分，后三门平均88分，王佳英语考了多少分？【分析】根据题意，可先求出前三门的总分和后三门的总分，然后求出前三门和后三门的总分，这样就把英语成绩加了2次，再从前三门和后三门的总分里减去五门功课的总分即为英语的成绩．列式解答即可．【解答】解：前三门的总分：91×3=273（分），后三门的总分：88×3=264（分），前三门和后三门的总分：273+264=537（分），英语的成绩：537﹣448=89（分）；综合算式：91×3+88×3﹣448=273+264﹣448，=537﹣448，=89（分）．答：王佳英语考了89分．35．（5.00分）工程队修一段公路，第一天修了全长的，第二天修了150米，第三天全长的，三天正好完成任务，这段公路长多少米？【分析】两个分数的单位“1'都是全长，根据”第一天修了全长的，第三天全长的，“知道第二天修了全长的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．【解答】解：150÷（1﹣﹣）=150=240（米）；答：这条公路长240米．36．（5.00分）一块120公顷的麦地，一台收割机前3.5小时收割了，按照这样的速度，这块地要多少小时才能收割完？（用比例知识解答）【分析】根据题意知道工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列式解答即可．【解答】解：这块地要x小时才能收割完．：3.5=1：xx=3.5x=10；答：这块地要10小时才能收割完．37．（5.00分）一块边长84米的正方形蕉园，蕉树的株距是2米，行距是8米，如果每棵蕉树收蕉果65千克，每千克0.45元，这个蕉园一年可收入多少元？【分析】先算出可种多少棵蕉树．株距2米，每行可种84÷2+1=43（棵）；行距8米，共可种84÷8+1=10.5+1=11.5（行），因此只能种11行．43棵×11=473（棵）．再求这个蕉园一年可收入多少元，用473乘数量及价格即可．【解答】解：每行可种：84÷2+1，=42+1，=43（棵）；种的行数：84÷8+1，=10.5+1，=11.5，≈11（行）；总棵数：43×11=473（棵）；一年可收入：473×65×0.45=13835.25（元）；答：这个蕉园一年可收入13835.25元．38．（5.00分）在一个底面半径10厘米圆柱体形杯中装有水，水里浸没一个底面半径是4厘米的圆锥形铅锤，当铅锤取出时，水面下降2厘米，铅锤的高是多少厘米？【分析】由条件“当铅锤取出时，水面下降2厘米”可知：圆柱形杯里“减少的那部分水的体积”就是圆锥形铅锤的体积，“减少的那部分水”是一个底面半径10厘米，高2厘米的圆柱体；要求这个铅锤的高是多少，就必须先知道圆锥形铅锤的体积是多少，也就是要先求出“减少的那部分水的体积”，根据圆柱、圆锥的体积公式解答即可．【解答】解：3.14×102×2÷（3.14×42×），=3.14×200÷3.14÷16÷，=200÷16×3，=37.5（厘米）；答：这个铅锤的高是37.5厘米．39．（5.00分）JAC牌货车的运输率是拖拉机的2.5倍，大型集装车的运输率是JAC 牌货车的3倍，现有一堆货物，用JAC牌车运，要6小时，如果改用拖拉机运一半，再用大型集装车运另一半，一共要用多少小时？【分析】根据题意，拖拉机、JAC牌货车、大型集装车的工作效率比为：1：2.5：2.5×3=2：5：15；因为所用时间比时工作效率的反比，因此所用时间比为：15：5：2；根据“用JAC牌车运，要6小时”，即可解决问题．【解答】解：拖拉机、JAC牌货车、大型集装车的工作效率比为：1：2.5：2.5×3=2：5：15；所用时间比为：15：5：2；拖拉机运这堆货物用时：6×=18（小时）；大型集装车运这堆货物用时：6×=2.4（小时）；一共要用：18÷2+2.4÷2，=9+1.2，=10.2（小时）；答：一共要用10.2小时．。