初中数学 微习题 北师大版八年级下册1.1等腰三角形(1)

八年级下册第一章-三角形的证明

1.1等腰三角形（1）三角形的全等和等腰三角形性质—微习题

一、选择题：

1.下列各组所述的图形中，一定全等的是（）

A.各有一个角是45°的两个等腰三角形

B.两个等边三角形

C.腰长相等的两个等腰直角三角形

D.各有一个角是40°，腰长都为5cm的两个等腰三角形

2.如图所示，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍

无法判定△ABE≌△ACD的是（）

A. AD=AE

B. ∠AEB=∠ADC

C. BE=CD

D. AB=AC

第2题图第3题图第4题图

3.如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，AC，BD相交于点E，下列结论不正确的是（）

A. ∠DAE=∠CBE

B. △DEA与△CEB不全等

C. CE=DE

D. △EAB是等腰三角形

4.如图，在ΔABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B等于（）

A．50° B．40° C．25° D．20°

5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）

A. 60°

B. 120°

C. 60°或150°

D. 60°或120°

二、填空题：

6. 如图，已知B，E，C，F在同一条直线上，若AB=DE，BC=EF，求证△ABC≌△DEF，则需要添加条件或 .

第6题图

7.一个等腰但不等边的三角形，它的角平分线、高线、中线的总条数是______条.

8.在等腰三角形中，一腰上的中线将这个三角形的周长分为15和12两部分，则

这个等腰三角形的底边长为______________.

三、解答题：

9.如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE.

D

C

求证：BD=CE.

第9题图

参考答案

1.答案：C

2.答案：B

3.答案：B

4.答案：D

5.答案：D

6.答案：∠B=∠DEF；AC=DF

7.答案：7

8.答案：7或11

9.答案：

证明：作AF⊥BC于F，则AF⊥DE，∵AB=AC，AD=AE，

∴BF=CF，DF=EF，

∴BF-DF = CF-FE

即：BD=CE.