福建省2016届高三毕业班总复习单元过关平行性测试卷(文科)(集合与常用逻辑用语——莆田市数学组

2016高三毕业班总复习单元过关平行性测试卷（文科）
集合与常用逻辑用语
莆田市数学组
一、选择题：本大题共6小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 集合,则（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】因为，，
，故选A.
2. 集合，，则（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】因为,,故选D.
3. 设，则“”是“”的 ( )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】试题分析：由，可得，解得，又，解得
或，所以“”是“”的充分不必要条件，故选A.
考点：充分不必要条件的判定.
4. 设命题：，则为（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】因为特称命题的否命题全称命题，因为命题，所以为：
，故选C.
5. 集合}，}，则= ( )
A. B. C. D.
【答案】A
.........
，故选A.
6. 下列说法不正确的是（）
A. 若“且”为假，则、至少有一个是假命题
B. 命题“”的否定是“”
C. “”是“为偶函数”的充要条件
D. 若＜0时，则幂函数在上单调递减
【答案】C
【解析】试题分析：对于A，正确；对于B，特称命题的否定是全称命题，正确；对于C，当时，
为偶函数，但为偶函数时，，所以不是充要条件，故错误；对于D，根据幂函数的性质，可得正确；综上，故选C
考点：本题考查判断命题的真假
点评：本题考查了复合命题的真假判断，命题的否定形式，三角函数的奇偶性，幂函数的性质，涉及的知识较多
二、填空题：本大题共4小题，每小题6分。

7. “”是“”的_________条件.
【答案】必要不充分
【解析】，但满足的值有无数个，“”是“”的必要不充分
条件，故答案为必要不充分.
【方法点睛】本题特殊角的三角函数主要考查充分条件与必要条件，属于中档题.判断充要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题.
8. 集合，则__________.
【答案】
【解析】，∴，故答案为 .
9. 若“”是真命题，则实数的最小值为____________.
【答案】
【解析】试题分析：，，当时，的最大值是1，故，即实数
的最小值是1．
考点：全称命题的应用
10. 不等式组的解集记为.有下面四个命题：
：，：,
：，：.
其中真命题是____________.
【答案】
【解析】
表示直线:与直线:上方（含边界）公共部分的平面区域，如图，设
，，当直线过，的交点时，取最小值，即，
所以真命题是，,故答案为，.
【方法点晴】本题主要考查特称命题、全称命题及线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注
意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

11. 设命题:若，则方程有实数根.
（Ⅰ）试写出命题的逆否命题；
（Ⅱ）判断命题的逆否命题的真假,并给于证明.
【答案】(1)的逆否命题：若方程无实数根，则；（2）的逆否命题为真命题，证明见解析.
【解析】试题分析：（1）利用四种命题的定义直接写出命题的的逆否命题即可；（2）根据方程
无实数根，可得，，根据集合之间的包含关系可得结果.
试题解析：(1)的逆否命题：若方程无实数根，则.
（2）的逆否命题为真命题.因为方程无实数根，所以即.
所以“若方程无实数根，则”为真命题.
12. 记函数的定义域为集合,函数的定义域为
集合.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，且，求实数的取值范围.
【答案】(1)或；（2）.
【解析】试题分析：（Ⅰ）依题意，得
(6)
分
（Ⅱ）
又
(12)
分
考点：集合的运算；不等式的解法；函数的定义域；集合间的关系。

点评：在做有关集合间关系的有关问题时，一定要注意区间端点处的值，一般的时候，要对区间端点处的值单独进行分析。

13. 已知命题：“，使等式成立”是真命题．
（Ⅰ）求实数的取值集合；
（Ⅱ）设不等式的解集为，若是的必要条件，求的取范围．【答案】(1) ；（2）或.
【解析】试题分析：(1)借助题设条件运用函数方程思想求解；(2)借助题设运用集合的包含关系求. 试题解析：
(1).......................................................5分
(2)分………7分.当时得…………..9分.当得…..11分
综上所述:或……………………………..14分.
考点：命题的真假及充分必要条件的等价性等有关知识的综合运用．。