浙大附中学生研究成果17：曙光公寓社区无偿...

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浙江省强基联盟2023-2024学年上学期高三10月联考生物试题+Word版含答案【KS5U+高考】

浙江强基联盟2023学年第一学期高三10月联考生物试题命题：萧山三中杨华审题：德清高级中学曹燕来绍兴鲁迅中学孙婷温州育英实验学校黄颖考生须知：1．本卷满分100分，考试时间90分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷。

选择题部分一、选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．参加亚运会的运动员比赛期间需要监测一些指标，下列指标中不属于内环境成分的是A．血糖B．睾酮C．血红蛋白D．尿素2．通过蛋白质工程将人胰岛素A链上1个天冬氨酸替换为甘氨酸，B链末端增加2个精氨酸，可制备出一种人工长效胰岛素。

下列关于该长效胰岛素的叙述，错误的是A．比人胰岛素多了2个肽链B．可通过基因工程方法生产C．与人胰岛素有相同的靶细胞D．进入人体细胞后需经高尔基体加工3．十四届全国人大常委会第三次会议决定：将8月15日设立为全国生态日，并通过多种形式开展生态文明宣传教育活动。

下列叙述错误的是A．提倡“绿色出行”等低碳生活方式，有利于缓解温室效应B．对垃圾进行分类处理是控制土壤污染的主要措施之一C．湿地种植芦苇、美人蕉等植物，可有效减少水体污染D．禁止开发和利用自然资源是保护生物多样性的基本原则4．武昌鱼（2n=48）与长江白鱼（2n=48）经人工杂交可得到具有生殖能力的子代。

显微观察子代精巢中的细胞，能观察到的是A．染色体位于两极的细胞B．含有细胞板的细胞C．含有12条染色体的细胞D．含有48个四分体的细胞5．在慢跑过程中，肌肉细胞不断通过细胞呼吸给肌肉提供能量。

下列叙述错误的是A．跑得气喘吁吁时，肌肉主要依靠有氧呼吸供能B．可以通过检测有无酒精产生判断肌肉细胞的呼吸类型C．每日适量的有氧运动，不仅有助于强健体魄，也有助于心理健康D．没有彻底氧化分解的产物，可能运至肝脏，转化成可以再利用的物质6．来源于癌细胞的某种酶较来源于正常细胞的同种酶活性较低，原因不可能是A．该酶基因启动子序列部分碱基甲基化B．该酶基因发生碱基对的缺失C．该酶中一个氨基酸发生变化D．该酶在翻译后肽链加工方式变化7．载体能传递能量或运载其他物质。

重庆市西南大学附中2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题(含答案)

西南大学附中 3- 4学年高二上阶段性检测（一）数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）2023年10月注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上．2．答选择题时，必须使用2B 铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整．3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）．一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在以下调查中，适合用全面调查的个数是（）①调查一个班级学生的吃早餐情况 ②调查某种饮料质量合格情况 ③调查某批飞行员的身体健康指标 ④调查某个水库中草鱼的所占比例 A ．1B ．2C ．3D ．42．样本中共有5个个体，其值分别为12345x x x x x ，，，，．若该样本的平均数为3，则131x +，234531313131x x x x ++++，，，的平均数为（）A ．1B ．3C ．9D ．103．围绕民宿目的地进行吃住娱乐闭环消费已经成为疫情之后人们出游的新潮流．在用户出行旅游决策中，某机构调查了某地区1000户偏爱酒店的用户与1000户偏爱民宿的用户住宿决策依赖的出行旅游决策平台，得到如下统计图，则下列说法中不正确的是（）A ．偏爱民宿用户对小红书平台依赖度最高B ．在被调查的两种用户住宿决策中，小红书与携程旅行的占比总和相等C ．在被调查的两种用户住宿决策中，同程旅行占比都比抖音的占比高D ．小红书在所有被调查用户住宿决策中的占比与携程旅行在所有被调查用户住宿决策中的占比不相等4．现代足球的前身起源于中国古代山东淄州（今淄博市）的球类游戏“蹴鞠”，后经阿拉伯人由中国传至欧洲，逐渐演变发展为现代足球．周末，高二年级甲、乙两位同学出于对足球的热爱，去体育场练习点球．在同一罚球点，两人各自踢了10个球，甲进了9个球，乙进了8个球，以频率估计各自进球的概率．记事件A ：甲踢进球；事件B ：乙踢进球．甲、乙两人是否进球互不影响，则接下来一次点球中，()P A B =（）A ．45B ．910C ．1825D ．49505．过点A （1，−2）且与直线:2630l x y −−=平行的直线方程是（）A ．370x y −−=B ．350x y −+=C ．310x y +−=D ．350x y −−=6．抛掷一个骰子，将得到的点数记为a ，则a ，4，5能够构成锐角三角形的概率是（）A ．16 B ．13C ．12D ．237．某学校对高中年级的手机情况进行分层抽样调查，该校高一、高二、高三年级学生各有700人、600人、700人．其中高一年级平均每人拥有1.1个手机，方差为0.5；高二年级平均每人拥有1个手机，方差为0.4；高三年级平均每人拥有0.9个手机，方差为0.4，试估计高中年级带手机状况的方差为（） A ．0.433B ．0.435C ．0.442D ．0.4518． “缤纷艺术节”是西大附中的一个特色，学生们可以尽情地发挥自己的才能，某班的五个节目（甲、乙、丙、丁、戊）进入了初试环节，现对这五个节目的出场顺序进行排序，其中甲不能第一个出场，乙不能第三个出场，则一共有（）种不同的出场顺序． A ．72B ．78C ．96D ．120二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．某家商场举行抽奖活动，小聪、小明两人共同前去抽奖，设事件A =“两人都中奖”；B =“两人都没中奖”；C =“恰有一人中奖”；D =“至少一人没中奖”；下列关系正确的是（） A ．BC D =B ．AC ≠∅ C ．CD ⊆ D ．B D B =10．小张、小陈为了了解自己的数学学习情况，他们对去年一年的数学测试情况进行了统计分析．其中小张每次测试的平均成绩是135分，全年测试成绩的标准差为6.3；小陈每次测试的平均成绩是130分，全年测试成绩的标准差为3.5．下列说法正确的是（） A ．小张数学测试的最高成绩一定比小陈高 B ．小张测试表现时而好，时而糟糕 C ．小陈比小张的测试发挥水平更稳定D ．平均来说小陈比小张数学成绩更好11．下列说法错误有（）A ．“1a =−”是“210a x y −+=与直线20x ay −−=互相垂直”的充要条件B ．过（x 1，y 1），（x 2，y 2）两点的直线的方程为112121y y x x y y x x −−=−− C ．直线22cos sin 10x y αα+−=恒过定点（1，1）D ．经过点（1，2）且在x 轴和y 轴上截距都相等的直线方程为30x y +−=12．甲、乙两个口袋中装有除了编号不同以外其余完全相同的号签．其中，甲袋中有编号为1、2、3的三个号签；乙袋有编号为1、2、3、4、5、6的六个号签. 现从甲、乙两袋中各抽取1个号签，从甲、乙两袋抽取号签的过程互不影响．记事件A ：从甲袋中抽取号签1；事件B ：从乙袋中抽取号签6；事件C ：抽取的两个号签和为3；事件D ：抽取的两个号签编号不同．则下列选项中，正确的是（） A ．1()18P AB =B ．1()9P C =C ．事件A 与事件C 相互独立D ．事件A 与事件D 相互独立三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．数据2，4，5，8，a ，10，11的平均数是7，则这组数据的第60百分位数为__________． 14．若A ，B 两个事件相互独立，且1()3P AB =，则()P A B = ．15．已知两点A （−1，1），B （3，−2），过点P （2，−1）的直线l 与线段AB 有公共点，则直线l （不考虑斜率不存在的情况）的斜率k 的取值范围是__________．16．甲、乙两人进行象棋比赛，采取五局三胜制（不考虑平局，先赢得三场的人为获胜者，比赛结束）．根据前期的统计分析，得到甲在和乙的第一场比赛中，取胜的概率为0.5，受心理方面的影响，前一场比赛结果会对甲的下一场比赛产生影响，如果甲在某一场比赛中取胜，则下一场取胜率提高0.1，反之，降低0.1．则甲以3∶1取得胜利的概率为__________．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17． (10分) 钛合金具有较高的抗拉强度，为了了解某厂家钛合金的抗拉强度情况，随机抽取了10件钛合金产品进行抗拉强度（单位：MPa ）测试，统计数据如下：910 905 900 896 907 912 915 893 903 899(1) 求这10件产品的平均抗拉强度x 和标准差s ；(2) 该10件产品的抗拉强度位于x s −和x s +之间所占的百分比是多少？18． (12分) 已知平面内两点P （−1，−3），Q （3，3）．(1) 求PQ 的垂直平分线所在直线的直线方程；(2) 过点Q 作直线l ，分别与x 轴，y 轴的正半轴交于A ，B 两点，当||||OA OB +取得最小值时，求直线l 的方程．19． (12分) 某中学为研究本校高二学生学完“概率与统计”之后的情况，进行了一次测验，随机抽取了100位同学的测试成绩作为样本，得到以[8090)，，[90100)，，[100110)，，[110120)，，[120130)，，[130140)，，[140150]，分组的样本频率分布直方图如图．(1) 求直方图中x 的值；(2) 请估计本次该年级学生数学成绩的中位数和平均数；（计算结果精确到0.1） (3) 样本内数学分数在[130140)，，[140150]，的两组学生中，用分层抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机选出2人，求选出的两名学生中恰有一人成绩在[130140)，中的概率．20． (12分）已知在△ABC 中，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，2sin()cos A B C B A C +=−=，． (1) 求sin A ；(2) 若3b =，求AC 边上的高．数学分数21． (12分) 多项选择题是高考的一种题型，其规则如下：有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．现高二某同学正在进行第一次月考，做到多项选择题的11题和12题．该同学发现自己只能全凭运气，在这两个多项选择题中，他选择一个选项的概率是12，选择两个选项的概率是13，选择三个选项的概率是16．已知该同学做题时题目与题目之间互不影响且第11题正确答案是两个选项，第12题正确答案是三个选项．(1) 求该同学11题得5分的概率；(2) 求该同学两个题总共得分不小于7分的概率．22． (12分) 如图，在三棱柱111ABC A B C −中，1111386B A B C AA AB BC AB BC ====⊥，，，，，D 为AC 中点，15tan 12BB D ∠=． (1) 求证：1BC B D ⊥；(2) 线段11B C 上是否存在一点E ，使得AE 与面11BCC B 的夹角．A参考答案一、选择题1—4BDCD 5—8ACCB 9.ACD 10.BC11.ABD12.ABD二、填空题13.914.2315.2(,1][,)3-∞--+∞ 16.0.17417.（1）91090590089690791291589390389990410x +++++++++==22222222222(910904)(905904)(900904)(896904)(907904)(912904)(915904)(893904)(903904)(899904)45.810s -+-+-+-+-+-+-+-+-+-==∴s =（2）∵67<<∴897898x s <-<，910911x s <+<∴610010⨯％=60％18.（1）∵(1,3),(3,3)P Q --∴PQ 中点3(1,0),2PQ M k =∴23k =-直线222:(1)333l y x x =--=-+（2）设(,0),(0,)A a B b 其中（,0a b >）则直线:1x yl a b+=∵Q 在直线上∴331a b+=∴3333()(612b a a b a b a b a b+=++=++≥当且仅当6a b ==时，等号成立此时，:6l y x =-+19.（1）(0.0120.0220.0280.0180.0080.002)101x ++++++⨯=解得0.01x =（2）中位数0.1610010105.70.28=+⨯=0.12850.22950.281050.181150.11250.081350.02145107.4x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（3）[130,140)：1000.088⨯=（人）；[140,150]:1000.022⨯=（人）∴在[130,140)中抽取4人，[140,150]中抽取1人总共有10种情况，A:恰有一人成绩在[130,140)中：4种∴42()105P A ==20.（1）∵2,A B C A B C π+=++=∴3C π=sin()cos cos()B AC A B -==-+sin cos cos sin cos cos sin sin B A B A A B A B-=-+化简得(cos sin )(cos sin )0B B A A +-=∴344B A ππ==（舍）或∴2sin 2A =（2）212362sin sin()sin cos cos sin 22224B A C A C A C =+=+=⨯+⨯=由正弦定理sin sin b c B C =，可得92362c -=∴92362933sin 222c A --=⨯=21.解：（1）根据题意，11题得5分需满足选两个选项且选对，选两个选项共有6种情况,,,,,AB AC AD BC BD CD .所以1113618P =⨯=…………………………………………………………………………………….5分（2）总得分不低于7分共3种情况，它们分别是：第11题得5分且第12题得2分；第11题得2分且第12题得5分；第11题得5分且第12题得5分,记事件1A ：11题得2分；事件2A ：11题得5分；事件1B ：12题得2分；事件2B ：12题得5分则1121()244P A =⨯=；21()18P A =1131113()=243224P B =⨯+⨯；2111()6424P B =⨯=………………………………..9分12212237()()()864P P A B P A B P A B =++=……………………………………………….12分22.（1）证明：连接BD ∵8,6,AB BC AB BC ==⊥∴10AC =∵D 为AC 中点∴5BD =∵15tan 12BB D ∠=，∴2221111112cos 213B D BB BD BB D B D BB +-∠==⋅∴112B D =∵22211B D BD BB +=∴1B D BD ⊥……………………………………….2分∵11B A BC =且D 为AC 中点∴1B D AC ⊥………………………………………3分∵11B D ACB D BD AC BD D ⊥⎧⎪⊥⎨⎪=⎩∴1B D ABC ⊥面…………………………………4分∵BC ABC⊂面∴1BC B D ⊥……………………………………….5分（2）如图，以D 为原点，CB 为x 轴正向，AB 为y 轴正向，1DB为z 轴正向建立如图所示的空间直角坐标系.(3,4,0),(3,4,0),(3,4,0),(0,0,12),(6,0,12)A B C B C ---，(6,0,0),(3,4,12)BC BB =-=--令111B E B C λ=，则(6,0,12)E λ-，(63,4,12)AE λ=-- ………………………………..…………….7分令面11BCC B 的法向量为n10n BC n BB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，∴(0,3,1)n = ……………………………………………………………………..10分||1274sin cos 185||||n AE n AE θα⋅===⋅解得13λ=所以E 是靠近1B 的三等分点……………………………………………………………………….12分。

浙大附中学生课题研究报告5：杭州市部分道路绿化中交通安全隐患的研究

杭州市部分道路绿化中交通安全隐患的研究（此课题报告已选入省编教材《高中研究性学习基础》一书，并获“第27届全国青少年科技创新大赛优秀科技实践活动一等奖”十佳）【内容摘要】保持“安全视距”能减少交通事故、保障交通参与者人身安全。

然而，通过调查研究我们发现，目前杭州市不少道路绿化设置不合理，缩短了“安全视距”，存在交通事故隐患。

有关部门对道路绿化与交通安全的关系认识不到位、设计不到位、管理不到位。

确保“安全视距”应该是道路绿化设计与建设的首要原则。

课题成果对于全国大规模城市道路建设具有重要推广应用价值！【关键词】安全视距道路绿化交通安全隐患1.调查研究的背景和意义：俗话说，车祸猛于虎。

随着汽车时代的来临，交通事故率也在上升，严重威胁着广大交通参与者的生命财产安全。

交通事故发生的原因多种多样，每一种都需要认真研究，正确对待。

其中超速驾车、醉酒驾车等原因比较常见，也容易被人们了解。

还有一些原因却不大为人们所了解，比如道路绿化带建设中的安全隐患就比较容易被人们忽视。

有的地方已经造成了重大交通事故，浙江省嵊州市就曾发生了这样一起因道路绿化阻挡视线造成的车祸。

浙江省嵊州市安平路和官河路的交叉口附近，一棵棵海桐树长得郁郁葱葱，高达1.45米至1.50米。

正是这些绿意盎然的海桐，间接造成了惨祸的发生。

据调查，2004年10月10日，刘某驾驶凌志牌轿车在官河路由北向南直行，与骑电动车横穿马路的董某相撞，导致董某受伤，变成植物人。

交警部门认定两人都有违法行为，负同等责任。

浙江省高级人民法院于2006年12月28日作出终审判决，认为事发路口绿化植物的设置违反了《城市道路绿化规划与设计规范》、《道路交通安全法》第二十八条的规定。

在道路交叉口视距三角形范围内未采用通透式配置，严重妨碍了安全视距。

判定刘某承担60%的赔偿责任，嵊州市园林管理处承担10%的赔偿责任。

判决引起了社会各界及媒体的广泛关注。

嵊州事故地点（南北向的官河路与东西向的平安西路交叉口）如图所示：众所周知，城市道路绿化带具有庇荫、滤尘、减弱噪声、改善道路沿线的环境质量等积极作用。

浙江省杭州市萧山区余杭区富阳区临平区2023-2024学年七年级上学期10月月考科学试卷(试题)

2023-2024学年浙江省杭州市萧山区、余杭区、富阳区、临平区七年级（上）月考科学试卷（10月份）一、选择题（每小题2分，共40分，每小题只有一个选项符合题意）1．（2分）科学要求我们不断地探索和发现问题，创造性地解决问题，推进科学与人类社会的发展与进步。

下列不属于科学问题的是（）A．种子为什么会长出幼苗B．哪种品牌牛奶的味道好C．昆虫为什么会“蜕皮”D．2．（2分）下列最接近1厘米的是（）A．一枚1元硬币的厚度B．一本初中科学课本的厚度C．一个篮球的直径D．一张课桌的高度3．（2分）科学实验过程中要规范操作，注意实验安全，如果发生意外也要冷静处理。

下列意外事故的处理方法中不正确的是（）选项意外事故处理方法A被酒精灯火焰烫伤用大量冷水冲洗B酒精洒在桌面上燃烧起来用嘴巴向火焰吹气来灭火C被化学试剂灼伤用缓缓流水冲洗1min以上D实验时将水银温度计不小心打碎立即报告老师，由老师及时处理A．A B．B C．C D．D4．（2分）下列有关观察的说法中不正确的是（）A．用电子显微镜观察叶绿体的结构B．用天文望远镜观测遥远的星系C．用频闪相机拍摄观察人击球的运动D．用放大镜观察小科同学手指内的骨骼5．（2分）生活中我们可以利用自己身体里一些部位的“尺”，对常见物体的长度进行估测，下列估测物体长度中不符合实际的是（）A．校园的小树有一人高了，树高约1.5mB．小科的课桌宽度有3拃长，约60cmC．教室门宽度有一庹（tuǒ）长，约1mD．小科同学步行一步，每一步约10cm6．（2分）下列做法不属于测量的是（）A．用量杯测量药液体积B．用皮尺丈量操场的长度C．手背测量人体体温D．用沙漏计量时间7．（2分）学习科学的过程中，需要对知识进行归纳总结。

下列操作可能会导致结果有偏差，）选项操作结果A用受热后的钢尺测量一物体的宽度偏大B用温度计测沸水温度时，将温度计移出沸水读数偏大C体温计测量体温时，将体温计移出人体读数偏小D测量纸张厚度时，没有将纸张压紧偏大A．A B．B C．C D．D8．（2分）小科要测量七年级科学书中一张纸的厚度，下列说法正确的是（）A．用分度值是0.5毫米的刻度尺能直接测量出一张纸的厚度B．此实验中多次测量求平均值就不会有误差了C．测量厚度时，可以使用零刻度线磨损的刻度尺D．小科数出科学书共168页，测量出整本书总厚度记为L，则一张纸的厚度l＝9．（2分）用量筒和水测小石块体积时，先在量筒内注入适量的水。

浙大附中学生研究成果16：教工路附近部分道...

教工路附近部分道路整修情况研究【内容摘要】教工路是杭州市交通要道，其路面情况一直颇受关注。

而且，在2008年末开始施工，直至今日还未完全竣工，所以我们小组以其路面情况调查为主线，调查研究施工所带来的不利影响。

采取问卷调查，实地考察，访谈的方式进行研究，并结合相关资料，总结出路面施工的利与弊。

【关键词】教工路路面状况施工影响调查研究的背景和意义：我们学习了几个月的研究性学习，了解到了许许多多的社会问题。

我们发现，这些社会问题在我们的身边也存在着，于是，我们组织了一批同学，组成一个实践小组，展开主题研究。

左边这幅图是 2009年10月29日杭州文晖路由于路面沉降，遭遇世纪大堵车的情形，这个事件引起了我们小组的关注，这一场意外使我们提出了多个问题：新修马路为何会如此脆弱？早高峰时水已退为何交通还瘫痪？城市道路为何斗不过小事故？这一系列的问题使我们对道路整修产生了好奇。

而且每年夏秋季，公路都会迎来整修高峰期。

08年年初，因大雪灾害影响，不少公路路面受损严重，因此，涉及到整修的公路就更多了。

在杭州市境内，有关于路面整修大大小小的工程随处可见，时刻影响着行人行车的安全，以及交通的便利，通畅，也影响到杭州市的整体市容。

而且因大大小小的路面整修工程引发的事故也层出不穷。

据部分媒体称，路面整修不仅会带来安全问题，对周边的环境（包括生活在这个区域内的人）也会造成不小的伤害。

故我小组确定此课题，希望通过广泛的调查来弄清杭州市的路面整修情况以及周边地区对此表示的看法，提出一些我们的建议。

1．实地考察根据杭州市的实际交通情况，我们小组认为教工路地处城区要道，其路面情况一直颇受人们关注。

故我们小组对教工路的整修前后的路面情况以及影响做了多次调查。

在整修以前的教工路较整修后相对狭小，且安全设施与绿化方面的问题尤为突出。

在整修前，每当坐车经过教工路，都感觉路面坑坑洼洼，高低不平，随处可见凹凹凸凸的窨井盖。

道路两旁的绿化设施不好，常有垃圾废弃物，既污染了环境，又破坏了城市的整体美观。

2009年杭州市学生研究性学习活动成果评比获奖名单

杭州胜蓝小学
沈艳芳
施展、倪啸帆、陈何昂、俞可意、田雨昊
西子湖畔的小红车——关于杭州公共自行车的调查
杭州青蓝小学
丁佳宁
章一琛、陈雨肖、吴沛锴
小学生奖励与惩罚情况的调查与建议
杭州大成实验学校
唐晓
徐泽飏、杨其桦、蔡婧怡、徐佳健
杭州运河水治理现状调查
杭州学军小学
卢洁、陶彦萍
姚加奕、朱嘉杰、包淳嘉、方格格、吴若涵、熊鑫章
余杭区仓前小学
李国成、白家明
陈虹、姚扬、谈文敏、沈璐萍、杨康
《小学生眼保健操情况调查》
杭州市景成实验学校
吴林富、罗依思
胡树淼、赵一鸣、周佳露、金诗琪
“啄木鸟医生纠错”课题研究结题报告
余杭区长命小学
陶越
厉菁菁、王瑜、蒋晨、朱叶珍、华飞、李延凯
关于益农霉干菜的历史发展及现状的调查
萧山区益农二小
孙兰芳、赵军
羽毛球拍反弹力的研究报告
富春四小
王勇、陆兰琴
汪森、孙立、李君校、方路明、孙镇宇、洪凌洁、王琳慧
你的星球需要你
翠苑一小文华校区
李超
任星月、王若竞、林之野、瞿昕彦、黄峻凡
健康从早餐开始
杭州明珠小学
汪正祥
张浩轩、郑典、周紫荆、徐晶璐
三等奖31项
杭州城市垃圾箱设置合理性
调查研究报告
杭州市时代小学
茅丽春
郑忻、王奕、张紫荆
杭州火车站春运旅客心理卫生知识调查
杭二中
严敏、郑颖
朱少凌、万亦鹏、张浩、金嘉杰、高凡、宋文侃
对萧山高中生周末回家乘车难问题的调查和研究
萧山五中
俞纪华
曹将丽、金丽、金孙炜、倪亚青、陈佳丽、朱春梅、俞钰玲、汪佳华

浙江省浙大附中2022-2023学年高一上学期期末检测数学试题及答案

2022学年第一学期浙大附中期末考试高一数学试卷注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答非选择题时，必须使用黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。

第I 卷（选择题）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.sin 210°的值为()23D.23-C. 21B.21.-A 2．命题“()1,x ∃∈+∞，280x -=”的否定为（）A ．(],1x ∀∈-∞，280x -≠B ．(],1x ∀∈-∞，280x -=C ．()1,x ∀∈+∞，280x -≠D ．()1,x ∀∈+∞，280x -=3．110a+>是1a <-成立的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知扇形的周长是4cm ，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是()A ．2B ．1C ．12D ．35．已知ln 3a =，23πsin 3b =，233c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（）A ．a b c>>B ．a c b >>C ．c b a>>D ．c a b>>6.设二次函数2()(,)f x x bx a a b R =-+∈的部分图象如图所示，则函数()ln 2g x x x b =+-的零点所在的区间是()A ．1,12⎛⎫⎪⎝⎭B ．31,2⎛⎫⎪⎝⎭C ．11,42⎛⎫⎪⎝⎭D ．(2,3)xy O 1(第6题)17．2010年，考古学家对良渚古城水利系统中一条水坝的建筑材料上提取的草茎遗存进行碳14年代学检测，检测出碳14的残留量约为初始量的55.2%，碳14的半衰期为5730年，lg0.51.1665lg0.552≈，以此推断水坝建成的年份大概是公元前（）A ．3500年B ．2900年C ．2600年D ．2000年8．正割()sec ant 及余割()cos ecant 这两个概念是由伊朗数学家阿布尔⋅威发首先引入的．定义正割1sec cos αα=，余割1csc sin αα=．已知m 为正实数，且22csc tan 15m x x ⋅+≥对任意的实数π,2k x x k ⎛⎫≠∈ ⎪⎝⎭Z 均成立，则m 的最小值为（）A ．1B ．4C ．8D ．9二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9的值可能为（）A ．0B ．1C ．2D ．310．下列说法正确的是（）A ．函数1sin sin y x x=+的最小值为2B ．若正实数a ，b 满足1a b +=，则122a b +的最小值为92C ．关于x 的不等式210ax bx ++<的解集是()1,2，则1a b +=-D ．函数()()2log 1a f x x mx =++（0a >且1a ≠）的定义域为R ，则实数m 的取值范围是()(),22,∞∞--⋃+11．设函数()()()cos 0,0πf x x ωϕωϕ=+><<是R 上的奇函数，若()f x 在区间ππ,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，则ω的取值可能为（）A ．6B ．4C ．32D ．1212．已知函数()[)()[)0,111,1,2x f x f x x ∞∈=⎨-∈+⎪⎩，则以下结论正确的是（）A ．函数()f x 为增函数B ．1x ∀，[)20,x ∈+∞，()()121f x f x -<C ．若()38f x <在[),x n ∈+∞上恒成立，则n 的最小值为2D ．若关于x 的方程()()()()22120m f x f m m x ++⎦+⎤=⎡⎣∈R 有三个不同的实根，则84m -≤<-第II 卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．2366log 3log 128++的值为______________.14．已知角θ的终边经过点(),1(0)P x x >，且tan x θ=．则sin θ的值为______________.15．已知函数()1424x x f x +=-+，[]1,1x ∈-，则函数()y f x =的值域为______________.16．已知函数()()ln 1af x ax a x =-++，若()f x 在[)2,5上单调递减，则实数a 的取值范围是______________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知集合{}24A x x =<，{}|2B x x a =-≤．(1)若1a =，求A B ⋃；(2)若A B ⋂=∅，求实数a 的取值范围．18．已知函数()sin cos 3cos sin x xf x x x+=-.(1)若()3f θ=，求tan θ的值；(2)若()0,θπ∈，且31sin sin 25θθπ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，求()f θ的值.19．已知函数()2sin cos cos2f x x x x =+.(1)求函数()f x 的最小正周期和单调减区间；(2)求不等式()12f x ≥的解集.试卷第4页，共4页20．已知函数()2log 1a xf x x-=+为奇函数．(1)求实数a 的值；(2)若()()22log 430m x f x x -+++≤恒成立，求实数m 的取值范围．21.某游乐场的摩天轮示意图如图．已知该摩天轮的半径为30米，轮上最低点与地面的距离为2米，沿逆时针方向匀速旋转，旋转一周所需时间为24T =分钟．在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为1~12（可视为点），在旋转过程中，座舱与地面的距离h 与时间t 的函数关系基本符合正弦函数模型，现从图示位置，即1号座舱位于圆周最右端时开始计时，旋转时间为t分钟．(1)求1号座舱与地面的距离h 与时间t 的函数关系()h t 的解析式；(2)在前24分钟内，求1号座舱与地面的距离为17米时t 的值；(3)记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为H 米，求当H 取得最大值时t 的值．22．已知定义在()0,+∞上的函数()ln f x x =．（1）若方程1()x f x e=有两个不等的实数根12,x x （12x x <），比较12x x 与1的大小；（2）设函数()223()()x g x af x f e=-（0a >），若,m n R ∃∈，使得()y g x =在定义域e ,e m n ⎡⎤⎣⎦上单调，且值域为[],m n ，求a 的取值范围．2022学年第一学期浙大附中期末考试高一数学答案一、单选题A CB A B A B D 二、多选题9.BD 10.BC11.ACD12.BCD三、填空题）0,4116.[- 15.[3,4]; ;2214.;6.13四、解答题17.【详解】（1）由24x <得()2(2)0x x +-<解得22x -<<，所以{}22A x x =-<<，因为1a =，所以12x -≤，即2230x x --≤，解得13x -≤≤，所以{}13B x x =-≤≤，所以{}23A B x x ⋃=-<≤.（2）由(1)得{}22A x x =-<<，由2x a -≤得()()220x a x a -+--≤解得22a x a -≤≤+，所以{}22B x a x a =-≤≤+，因为A B ⋂=∅，所以22a -≥或22a +≤-，解得4a ≥或4a ≤-.18.由()sin cos 3cos sin x x f x x x +=-得;()tan 13tan x f x x+=-,所以()3f θ=，即tan 133tan θθ+=-，解得tan 2θ=；(2)由31sin sin 25θθ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭得：1sin cos 5θθ+=①，所以21(sin cos )12sin cos 25θθθθ+=+=，则242sin cos 025θθ=-<，所以(,)2πθπ∈，则249(sin cos )12sin cos 25θθθθ-=-=，而sin 0,cos 0θθ><，所以7sin cos 5θθ-=②，由①②联立可得43sin ,cos 55θθ==-，故4tan 3θ=-，所以41tan 113()43tan 1333f θθθ-++===--+.19.解：1．(1)π；()5π11ππ,πZ 1212k k k ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦(2)π7πππ,Z 412x k x k k ⎧⎫+≤≤+∈⎨⎬⎩⎭【分析】先利用三角恒等变化化简()f x ，再利用正弦函数的性质即可得解.【详解】（1）因为()2sin cos cos f x x x x =()212sin cos 2cos 122x x x =⨯--1sin 2cos 222x x =-πsin 23x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，所以()f x 的最小正周期为2ππ2T ==，令ππ3π2π22π,Z 232k x k k +≤-≤+∈，得5π11πππ,Z 1212k x k k +≤≤∈，所以()f x 的单调减区间为()5π11ππ,πZ 1212k k k ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦.（2）因为()12f x ≥，即π1sin 232x ⎛⎫-≥ ⎪⎝⎭，所以ππ5π2π22π,Z 636k x k k +≤-≤+∈，则π7πππ,Z 412k x k k +≤≤+∈，所以()12f x ≥的解集为π7πππ,Z 412x k x k k ⎧⎫+≤≤+∈⎨⎬⎩⎭.20.由题意得：()()f x f x -=-，即22log log 11a x a xx x +-=--+，解得：1a =±，当1a =-时，101a xx-=-<+，不合题意，舍去，所以1a =（2）由101xx->+，解得：11x -<<，由2430x x ++>得：1x >-或3x <-，综上：不等式中()1,1x ∈-，()()22log 430m x f x x -+++≤变形为()()2log 13m x x ⎡⎤≥-+⎣⎦，即()()2log 13m x x ⎡⎤≥-+⎣⎦恒成立，令()()()2222log 23log 14g x x x x ⎡⎤=--+=-++⎣⎦，当()1,1x ∈-时，()(),2g x ∈-∞，所以2m ≥，实数m 的取值范围为[)2,+∞.21.(1)()π30sin32012()h t t t =+≥(2)14t =或22t =(3)()812N t k k =+∈【分析】（1）设1号座舱与地面的距离h 与时间t 的函数关系的解析式为()sin()(0h t A t b A ωϕ=++>，0)ω>，根据所给条件求出A 、b 、ω、ϕ，即可得到函数解析式；（2）由（1）中的解析式()17h t =，结合正弦函数的性质计算可得；（3）依题意可得1h ，5h ，从而得到高度差函数()30sin 3230sin 2128123H t ππ⎛⎫⎡⎤=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣++⎦+，利用两角和差的正弦公式化简，再结合正弦函数的性质求出函数取得最大值时t 的值，即可得解；【详解】（1）设1号座舱与地面的距离h 与时间t 的函数关系的解析式为()sin 0,0,0()()h t A t b A t ωϕω=++>>≥则30,32A b ==，∴()30sin 320()()h t t ωϕω=++>，依题意24min T =，∴()2ππrad/min 12T ω==，当0=t 时，()32h t =∴0ϕ=，∴()π30sin32012()h t t t =+≥．（2）令()17h t =，即π30sin 321712t +=，∴π1sin122t =-，∵024t ≤≤，∴π02π12t ≤≤，∴π7π126t =或π11π126t =，解得14t =或22t =，∴14t =或22t =时，1号座舱与地面的距离为17米．（3）依题意()15ππ30sin32,30sin 8321212h t h t =+=++，∴()ππ30sin 3230sin8321212H t t ⎛⎫⎡⎤=+-++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ππ2π30sin30sin 12123t t ⎛⎫=-+ ⎝⎭3ππ30sin 21212t t =ππ126t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭令ππππ,Z 1262t k k -=+∈，解得()812N t k k =+∈，所以当()812N t k k =+∈时，H 取得最大值22．（1）121x x <；（2）15312a < 或2334a < .【详解】（1）方程1()x f x e =即为1|ln |x x e=.因为12x x <，由图知，1201x x <<<.所以111ln x x e -=，221ln x x e =，所以21211211ln ln ln xxe e x x x x ⎛⎫⎛⎫-=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.因为函数12x x <，所以2111(()0x xe e -<，所以12ln 0x x <，从而121x x <.（2）函数223()()(x g x af x f e=-即为2()(ln )2ln 3g x a x x =-+，,m nx e e ⎡⎤∈⎣⎦.设ln t x =，则2()()23g x h t at t ==-+，且[,]t m n ∈，因为()g x 在定义域,m nx e e ⎡⎤∈⎣⎦上单调，且值域为[,]m n ，所以()h t 在[,]m n 上单调，且值域为[,]m n .因为0a >，所以二次函数()h t 的图象开口向上.①当1[,],m n a ⎡⎫⊆+∞⎪⎢⎣⎭时，()h t 在[,]m n 上单调递增，所以(),(),h m m h n n =⎧⎨=⎩，即2223,23,am m m an n n ⎧-+=⎨-+=⎩所以方程2330ax x -+=在1,a ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上有两个不相等的实数解，所以29120,31,211330,a a aa a a ⎧⎪∆=->⎪⎪>⎨⎪⎪⎛⎫-⨯+⎪ ⎪⎝⎭⎩ ，解得2334a < .②当1[,],m n a ⎛⎤⊆-∞ ⎥⎝⎦时，()h t 在[,]m n 上单调递减，所以(),(),h m n h n m =⎧⎨=⎩，即2223,23,am m n an n m ⎧-+=⎨-+=⎩两式相减，得()1a m n +=.将1n m a =-代入，得2130am m a-+-=，同理可得，2130an n a-+-=，所以方程2130ax x a -+-=在1,a ⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦上有两个不相等的实数解，所以211430,11,211130,a a a aa a aa ⎧⎛⎫∆=-⨯->⎪ ⎪⎝⎭⎪⎪<⎨⎪⎪⎛⎫-+-⎪ ⎪⎝⎭⎩ 解得15312a < .综上，a 的取值范围是15312a < 或2334a < .。

2024-2025学年浙江省杭州市下城区朝晖中学初三第一次暑假作业检测试题语文试题试卷含解析

2024-2025学年浙江省杭州市下城区朝晖中学初三第一次暑假作业检测试题语文试题试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、积累1．下列加点字读音完成正确的一项是A．脊．梁（jí）醇．香（chún）奸佞．（nìn）熙来攘．往（rǎn g）B．袅袅．．（niǎo）贮．蓄（chǔ）溪涧．（jiàn）笑容可掬．（jǖ）C．狼藉．（jí）坍．塌（tān）黯．然（àn）根深蒂．固（dì）D．攒．聚（zǎn）虔．诚（qián）翱．翔（áo）鞭辟．入里（bì）2．下列关于名著的说法，不正确的一项是（）A．《骆驼祥子》讲述一个普通的人力车夫祥子，最初老实坚忍、自尊好强、吃苦耐劳，到最后却变成了麻木、狡猾、好占便宜的行尸走肉。

祥子的这一变化无情地批判了当时的社会现实——不让好人有出路。

B．鲁迅的散文集《朝花夕拾》不仅抒发了对往日亲友和师长的怀念之情，而且批判了摧残儿童天性的强制性的封建教育和当时社会不合理的封建思想习俗，揭示出中国农民的生命和活力被扼杀的根源。

C．《西游记》中孙悟空拜的第一个师傅是菩提祖师，用的兵器原是大禹治水的定海神针，大闹天宫后被如来佛祖压在五行山下，后皈依佛门，唐僧为他取名孙行者。

D．尼摩是个不明国籍的神秘人物，他会说多国语言。

他是个了不起的科学家，设计并建造了超乎人们想象的“鹦鹉螺”号潜艇。

3．下列加点的词语的字形和注音完全正确的一项是（）A．水,看似柔顺无骨，却能变得波涛汹涌，无比强大；看似无色无味，却能挥洒出茫茫绿野，累．(lĕi) 累硕果．．．，万紫千红；看似自处低下，却能蒸腾九宵，．．．为云为雨，为虹为霞……B．李白与杜甫的友情，可能是中国文化史上除俞伯牙和钟子期之外最被推崇．．的了，但他们的君子之交，也是那么短．暂．(zàn)。

2021-2022学年浙江大学附属中学丁兰校区高二上学期期末考试数学试卷带讲解

联立方程组，得4x2﹣41x+100=0，
设A横坐标为x0，则x0+4= ，故而x0= ．
∴|AM|=x0+1= ，
∴ ．
故答案为D.
点睛：(1)解答本题的关键是转化，先把面积比转化为线段比，再根据相似转
化为，再转化为再求点A和点B 横坐标.(2)转化的思想是高中数学的一个重要思想，遇到复杂的、陌生的数学问题，都要想到通过转化把复杂变简单，把陌生变熟悉.
（2）若，点､分别是直线：和圆上的动点，求的最大值及求得最大值时点的坐标.
（1）；（2）最大值为，此时点的坐标为 .
【分析】（1）首先将圆的方程配成标准式，求出圆心到直线的距离，根据弦长得到方程，求出参数的值，即可得解；
（2）依题意可得计算可得；
【详解】解：（1）：，即，
2021学年第一学期浙大附中期末考试
高二数学试卷（丁兰）
命题人：符海龙、赵全锋
一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1 已知集合，则
A. B. C. D.
A
【分析】根据二次根式的被开方数大于等于0，即可求出集合，根据对数函数的真数大于0，即可求出集合，再根据交集的运算即可求出 .
点到的距离，因为，显然，故 .
所以圆的标准方程为
（2）由（1）可知圆的方程为，点､分别是直线：和圆上的动点，，当且仅当四点共线时取等号，如下图所示，故最大值为，此时点的坐标为 .
20.如图，四棱锥中，是等边三角形，四边形ABCD是菱形，且，二面角等于 . 分别是BC，PD的中点.
取双曲线一条渐近线为，则到的距离为，作，如图所示：

浙江省杭州市学军中学2024-2025学年高三上学期9月月考生物试题含解析

B、多起源的遗传支系在中国融合为华南虎，是生物对环境的一种适应性进化，B正确；
C、自然选择决定不同虎朝着不同方向发展，生殖隔离是结果，C错误；
D、里海虎的灭绝，会造成基因的丢失，进而导致了基因多样性的改变，也会影响到与之相关的其他物种基因频率的改变，即影响到若干其他物种的进化，D正确。
故选C。
4.下图表示某真核生物一条染色体上a、b、c三个基因的分布状况，其中Ⅰ、Ⅱ为非基因序列。下列叙述正确的是（）
C.生殖隔离是造成不同虎朝着不同方向发展的决定因素
D.里海虎的灭绝，改变了基因多样性，也会影响到若干其他物种的进化
【答案】C
【解析】
【分析】生物的多样性包括基因多样性、物种多样性和生态系统的多样性。
【详解】A、依据题干信息，东北虎、华南虎、里海虎是多起源的遗传支系冰期后在不同地区进化形成的，故可能拥有相同的祖先，A正确；
故选D。
2.植物液泡膜上具有多种酶和转运蛋白，液泡中贮存着多种细胞代谢产物和多种酸性水解酶类，糖类、盐类等物质的浓度往往很高。下列说法错误的是（）
A.植物细胞发生质壁分离过程中，细胞液浓度低于细胞溶胶浓度
B.液泡内多种物质浓度较高与液泡膜具有选择透过性有关
C.H2O借助通道蛋白通过液泡膜时，需要与通道蛋白结合
3.中国科学家运用古DNA方法，首次证明中国是虎演化史上的“基因大熔炉”，研究揭示多起源的遗传支系冰期后在中国东部地区融合为华南虎，并进一步扩散到东北亚和中亚，形成东北虎和里海虎（已灭绝）。下列叙述错误的是（）
A.东北虎、华南虎、里海虎可能拥有相同的祖先
B.多起源的遗传支系在中国融合为华南虎，是一种适应性进化
3、染色体结构的变异：指细胞内一个或几个染色体发生片段的缺失、增添、倒位或易位等改变。

浙大附中丁兰校区班型介绍

浙大附中丁兰校区班型介绍今天我非常高兴能为大家介绍一下浙江大学附属中学丁兰校区的班型。

作为浙大附中的分校区，丁兰校区一直以来都以其优质的教育资源和良好的教学环境而受到广大学生和家长的青睐。

有了正确的班型选择，我们的孩子才能更好地发展自己的潜能，迈向未来的成功。

1. 丁兰校区小班精品课程在丁兰校区，提供了一系列小班精品课程，为学生提供了更加个性化的学习环境。

小班精品课程采用小班教学模式，每班不超过30名学生，确保了每个学生都能得到充分的关注和指导。

这样的教学模式能够更好地满足学生的需求，帮助他们在学习中取得更好的成绩。

2. 特色班级除了小班精品课程外，丁兰校区还提供了一些特色班级，以满足不同学生的需求和兴趣。

我们设有STEM课程班，旨在培养学生对科学、技术、工程和数学的兴趣，激发他们的创新思维和实践能力。

我们还有艺术特长班、体育特长班等，为学生提供了多元化的学习机会，帮助他们在自己感兴趣的领域获得更深入的学习和锻炼。

3. 丰富的选修课程丁兰校区还为学生提供了丰富的选修课程，以满足学生不同的学习需求和兴趣。

选修课程的设置非常多样化，涵盖了科学、人文、艺术等多个领域。

学生可以根据自己的兴趣和职业规划，选择适合自己的选修课程，丰富自己的知识和技能。

4. 优秀的教师团队丁兰校区拥有一支优秀的教师团队，他们具有丰富的教学经验和专业的知识背景。

教师们关心学生的发展，注重培养学生的创新思维和实践能力。

他们还会积极与家长合作，共同关注学生的学业和成长。

总结起来，浙江大学附属中学丁兰校区提供了多样化的班型选择，以满足学生不同的学习需求和兴趣。

从小班精品课程到特色班级，再到丰富的选修课程，学生们可以在丁兰校区找到最适合自己的学习模式和方向。

优秀的教师团队更是为学生们的学习提供了有力的支持。

在这样一个良好的学习环境中，我们相信每个学生都能充分发展自己的潜能，取得优异的成绩。

对于我个人来说，我非常赞同丁兰校区的班型选择。

2023-2024学年浙江省杭州竺可桢教育集团九年级上学期期中语文试题

2023-2024学年浙江省杭州竺可桢教育集团九年级上学期期中语文试题一首诗仅有方寸大小，一阕词不过①寥寥．．数行。

文人们或叙事或咏物或抒情，用感性的（甲）yùn律将人生的体悟吟咏为一首首传唱不息的历史歌谣。

读诗歌，不仅能够激发人们的创造力和想象力，还可以得到审美享受：心之精微、情之真挚、诗之工巧、词之别样。

在反复的吟诵中，②潜．藏在诗词（乙）内yùn中的精神、价值观或生活方式渐次浮现，同此哀乐，古今共赏，传承千古。

而那些流传至今的精神信仰、价值追求，不正是历史带给人们的世间况味与人文思考吗？1. 给语段①②处填写拼音：①寥寥．．______ ②潜．______2．给语段（甲）（乙）处填写汉字：（甲）yùn_____律（乙）内yùn______3．语段方框内应填入标点符号，正确的一项是（）A．顿号逗号B．逗号逗号C．逗号顿号D．顿号顿号4．下列与“历史歌谣”短语类型不同的一项是（）A．人生体悟B．生活方式C．流传至今D．世间况味5. 复句类型有并列、递进、转折、承接、因果、条件、选择和假设等，下列与文中划线句复句类型相同的一项是（）A．做，要靠想来指导；想要靠做来证明。

B．柏油路晒化了，甚至于店铺门口的铜牌好像也要晒化。

C．既然懂得了时间的宝贵，就不应该浪费一分一秒。

D．一个人若要有所发现、有所创造，就不应该畏惧错误。

6. 补全小文的古诗鉴赏笔记。

方法回忆诗句归纳结论抓情感词①三年谪宦此栖迟，______ 。

（刘长卿《长沙过贾谊宅》）找到精准的词语能直抵作者情思。

7.【甲】秋艾青雾的季节来了――无厌止的雨又徘徊在收割后的田野上……那里，翻耕过的田亩的泥黑与遗落的谷粒所长出的新苗的绿色缀成了广大，阴暗，多变化的平面而深秋的访问者――无厌止的雨就徘徊在它的上面…… 【乙】秋兴八首（其一）杜甫玉露凋伤枫树林，巫山巫峡气萧森。

江间波浪兼天涌，塞上风云接地阴。

丛菊两开他日泪，孤舟一系故园心。

2020年杭十五中教育集团浙大附属初中高三生物下学期期末考试试题及答案

2020年杭十五中教育集团浙大附属初中高三生物下学期期末考试试题及答案一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1.下列关于种群和群落的叙述，正确的是（）A.气候、食物、天敌和传染病都将影响到大熊猫的种群密度B.仅靠种群密度能准确地预测种群数量的变化趋势C.某种鱼成年个体分布在水体的底层，幼年个体分布在水体上层，体现了群落的垂直结构分布特征D.生物课外小组学习用样方法调查植物的种群密度时，选择某蔓生的单子叶植物作为调查对象2.PM2．5是指大气中直径≤2．5μm的颗粒物，富含大量有毒、有害物质，易通过肺部进入血液。

目前PM2．5已成为空气污染指数的重要指标。

下列有关PM2．5的推测正确的是（）A.PM2．5进入人体肺泡中即进入了人体的内环境B.颗粒物中的一些酸性物质进入人体血液将导致血浆最终呈酸性C.PM2．5可能成为过敏原，其诱发的过敏反应属于免疫缺陷症D.颗粒物进入呼吸道引起咳嗽属于非条件反射3.下列与图示相关的叙述正确的是（）A. 图甲所示为初生演替，群落的演替速度不受人类活动的影响B. 图甲所示群落的演替过程，可以发生在任何陆地区域C. 若图乙表示城市生态系统中的生物量（有机物总量）组成，则流经该生态系统的总能量几乎全部来自该生态系统中植物固定的太阳能D. 若图丙表示生态系统的碳循环，则C和E在其中的作用最为关键4.研究表明，人类许多疾病的发生，可能与细胞自噬发生障碍有关。

通俗地说，细胞自噬就是吃掉自身的结构和物质，通过溶酶体与包裹细胞自身物质的双层膜融合，从而降解细胞自身病变物质或结构的过程。

下列关于细胞自噬的叙述，错误的是（）A. 细胞内的线粒体能够为细胞自噬过程提供能量B. 溶酶体合成多种酸性水解酶有助于细胞自噬的进行C. 通过细胞自噬可以清除受损或衰老的细胞器以及感染的微生物和毒素D. 细胞在营养缺乏的条件下，可通过细胞自噬降解非必须物质以维持生存5.据调查，支付宝“蚂蚁森林”公益活动在荒漠化地区至今已经种植了约1亿棵树，包括红柳、胡杨、梭梭树等，这些树种都是防风固沙的好品种。

浙江省杭州市浙江大学附属中学玉泉校区2021-2022学年高二下学期期中考试

浙江省杭州市浙江大学附属中学玉泉校区2021-2022学年高二下学期期中考试学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是（）A．B．C．D．2．在物理学的发展过程中，许多科学家做出了突出贡献，下列关于科学家和他们的贡献说法错误．．的是（）A．斯涅耳在分析了大量实验数据后，总结出光的折射定律B．梅曼率先在实验室中制造出了激光，之后激光被广泛应用于生产生活C．麦克斯韦确信电场与磁场的对称之美，大胆假设变化的电场会产生磁场D．法拉第通过大量实验发现了电磁感应现象，并总结出法拉第电磁感应定律3．以下现象属于光的衍射的是（）A．白光照射水面油膜呈现彩色图样B．白光经过三棱镜得到彩色图样C．透过手指缝观察落日看到彩色图样D．白光经过杨氏双缝得到彩色图样4．如图所示，甲图是一种手摇发电机及用细短铁丝显示的磁场分布情况，摇动手柄可使对称固定在转轴上的矩形线圈转动；乙图是另一种手摇发电机及磁场分布情况，皮带轮带动固定在转轴两侧的两个线圈转动。

下列说法正确的是（）A ．甲图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场B ．乙图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场C ．甲图中线圈转动时产生的电流是正弦交流电D ．乙图线圈匀速转动时产生的电流是正弦交流电5．在“测定玻璃的折射率”实验时，某学生在插第三枚大头针3P 时，在视线中看到12P P 、两枚大头针“断”成了a ，b 、c 、d 四截，如图所示。

正确的做法是让3P 同时挡住（）A ．a 、bB ．c 、dC ．a 、cD ．b 、d6．物理课上，老师做了一个奇妙的“自感现象”实验。

按图连接电路，先闭合开关S ，电路稳定后小灯泡A 正常发光，然后断开开关S ，同学们发现小灯泡A 闪亮一下再熄灭。

已知自感线圈L 的直流电阻为RL ，小灯泡A 正常发光时电阻为R A 。

2022-2023学年浙江省杭州市浙大附中数学高一上期末检测模拟试题含解析

则，即恒成立，
因为，所以恒成立，
当时，恒成立，
因为，当且仅当时等号成立，所以，
所以，解得，所以；
当时，显然成立；
当时，恒成立，没有最大值，不合题意，
综上，实数的取值范围 .
【点睛】利用函数求解方程的根的个数或研究不等式问题的策略：
1、利用函数的图象研究方程的根的个数：当方程与基本性质有关时，可以通过函数图象来研究方程的根，方程的根就是函数与轴的交点的横坐标，方程的根据就是函数和图象的交点的横坐标；
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
2、利用函数研究不等式：当不等式问题不能用代数法求解但其与函数有关时，常将不等式问题转化为两函数图象的上、下关系问题，从而利用数形结合求解.
18、（1）
（2）
【解析】（1）求使函数有意义的的范围即可；
（2）根据函数的单调性解不等式组可得答案.
【小问1详解】
由题意可得，解得，
故函数的定义域为
【小问2详解】
6．长方体中的8个顶点都在同一球面上，，，，则该球的表面积为（）
A. B.
C. D.
7．已知，则的最小值为（）
A.2B.3
C.4D.5
8．下列函数中，是偶函数，且在区间上单调递增的为（）
A. B.
C. D.

浙江省浙大附中丁兰校区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

浙江省浙大附中丁兰校区2022-2023学年高一上学期期末数学试题注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡规定的位置上．2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．3．答非选择题时，必须使用黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．4．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．若集合{}4M =<，{}31N x x =≥，则 M N = （）A ．[)0,2B ．1,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．[)3,16D ．1,163⎡⎫⎪⎢⎣⎭2．下列函数中，定义域为()0,∞+的是（）A ．()exf x =B ．()ln f x x=C ．()1f x x=D ．()f x x=3．设x ∈R ，则“sin 1x =”是“cos 0x =”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．若函数()2,02,0x x x f x x ⎧-≥=⎨<⎩则函数()f x 的值域为（）A ．[0,1)B ．(,0]-∞C ．(,0)(0,1)-∞ D ．(,1)-∞5．函数lg 1()x x f x x-=的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．6．设tan ,tan αβ是方程2320x x -+=的两个根，则tan()αβ+的值为A ．-3B ．-1C ．1D ．37．设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在()0,∞+单调递减，则A ．233231log 224f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫>>⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭B ．233231log 224f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫>>⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭C ．23332122log 4f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭D ．23323122log 4f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫>>⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭8．计算器是如何计算sin x 、cos x、e x 、ln x 等函数值的?计算器使用的是数值计算法，如357sin 357x x x x x =---+!!!，246cos 12!4!6!x x x x =-+-+ ，其中!123n n =⨯⨯⨯⨯ ，英国数学家泰勒（B ．Ta y lor ，1685-1731）发现了这些公式，可以看出，右边的项用得超多、计算得出的sin x 和cos x 的值也就越精确，运用上述思想，可得到cos1的近似值为（）A ．0.50B ．0.52C ．0.54D ．0.56二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9．下列命题是真命题的是（）A ．x ∀∈R ，12x x+≥B ．0x ∃>，ln x x =C ．x ∀∈R ，21x x +≥-D ．0x ∃>，22xx =10．已知幂函数()f x 的图象经过点()9,3，则（）A ．函数()f x 为增函数B ．函数()f x 为偶函数C ．当4x ≥时，()2f x ≥D ．当210x x >>时，()()121222f x f x x x f ++⎛⎫< ⎪⎝⎭11．函数()π2sin 2f x x =+⎛⎫ ⎪⎝⎭，则以下结论中不正确．．．的是（）A ．()f x 在π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增B ．π6x =为()f x 图象的一条对称轴C ．()f x 的最小正周期为2πD ．()f x 在π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上的值域是(12．已知函数()22,0ln ,0x x x f x x x ⎧--≤⎪=⎨>⎪⎩，若函数()y f x m =-有四个不同的零点1x 、2x 、3x 、4x ，且1234x x x x <<<，则以下结论中正确的是（）A ．()0,1m ∈B ．122x x +=-且341x x =C ．123410,e 2e x x x x ⎪+++∈+⎛⎫⎝⎭-D ．方程()f f x m =⎡⎤⎣⎦有6个不同的实数根第II 卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知半径为1的扇形，其弧长与面积的比值为___________．14．函数33x y a -=+（0a >，且1a ≠）的图象过定点__________.15．已知25a =，8log 3b =，则34a b -=________．16．已知,R a b ∈，且360a b -+=，则128ab+的最小值为_____________.三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．已知集合{|()(3)0}A x R x a x =∈+-<，集合1|11B x R x ⎧⎫=∈>⎨⎬-⎩⎭.（1）若1a =，求A B ⋂；（2）若A B ⋂=∅，求a 的取值范围.18．已知tan 3α=．(1)求223sin cos αα-的值；(2)求()()()π3cos πcos 2sin 3πcos αααα⎛⎫+++ ⎪⎝⎭---的值．19．西湖龙井，中国十大名茶之一，属绿茶，其产于浙江省杭州市西湖龙井村周围群山，并因此得名，具有1200多年历史．清乾隆游览杭州西湖时，盛赞西湖龙井茶，把狮峰山下胡公庙前的十八棵茶树封为“御茶”．其外形扁平挺秀，色泽绿翠，内质清香味醇，泡在杯中，芽叶色绿，而泡制龙井的口感与水的温度有关：经验表明，在25C 室温下，龙井用85C 的水泡制，再等到茶水温度降至60C 时饮用，可以产生最佳饮用口感．经过研究发现，设茶水温度从85C 开始，经过x 分钟后的温度为C y 且满足()25,01,0xy ka k a x =+∈<<≥R ．(1)求常数k 的值；(2)经过测试可知0.9227a =，求在25C 室温下，刚泡好的龙井大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?（结果精确到1分钟）（参考数据：lg 20.3010≈，lg30.4771≈，lg 70.8451≈，lg 0.92270.0349≈-）20．在平面直角坐标系xOy 中，锐角α、β的顶点为坐标原点O ，始边为x 轴的正半轴，终边与单位圆O 的交点分别为P 、Q ．已知点P的横坐标为10，点Q(1)求()sin αβ+的值；(2)求2αβ+的值．21．已知函数()()12log 4xf x a x =++（a ∈R 且0a ≥）.(1)若函数()f x 为奇函数，求实数a 的值；(2)对任意的[)1,x ∞∈+，不等式()()1f x f x --≤-恒成立，求实数a 的取值范围．22．已知()f x 为R 上的奇函数，()g x 为R 上的偶函数，且()()2e x f x g x +=，其中e 2.71828=…．（1）求函数()f x 和()g x 的解析式；（2）若不等式()23(1)0f x f ax ++->在(0,)+∞恒成立，求实数a 的取值范围；（3）若1[0,1]x ∀∈，2[,)x m ∃∈+∞，使()12x mf x e--=成立，求实数m 的取值范围．参考答案1．D 【分析】解出集合M 、N ，利用交集的定义可求得集合M N ⋂.【详解】因为{}{}4016M x x =<=≤<，{}1313N x x x x ⎧⎫=≥=≥⎨⎬⎩⎭，因此，1 ,163M N ⎡⎫=⎪⎢⎣⎭.故选：D.2．B 【分析】求出各选项中函数的定义域，可得出合适的选项.【详解】对于A 选项，函数()e xf x =的定义域为R ；对于B 选项，函数()ln f x x =的定义域为()0,∞+；对于C 选项，函数()1f x x=的定义域为{}0x x ≠；对于D 选项，函数()f x x =的定义域为R .故选：B.3．A 【分析】由三角函数的性质结合充分条件、必要条件的定义即可得解.【详解】因为22sin cos 1x x +=可得：当sin 1x =时，cos 0x =，充分性成立；当cos 0x =时，sin 1x =±，必要性不成立；所以当x ∈R ，sin 1x =是cos 0x =的充分不必要条件.故选：A.4．D 【解析】分别根据二次函数和指数函数的性质，求得区间[0,)+∞和(,0)-∞上点值域，即可求解.【详解】由二次函数的性质，可得函数2y x =-在区间[0,)+∞单调递减，当0x =，函数取得最小值，最小值为0y =，即值域为(,0]-∞；由指数函数的性质，可得函数2x y =在区间(,0)-∞单调递增，此时值域为(0,1)，综上可得，函数()f x 的值域为(,1)-∞.故选：D.5．A 【解析】先求函数定义域得()()(),00,11,x ∈-∞+∞ ，再根据定义域分0x <，01x <<，1x >三种情况分别讨论即可得答案.【详解】解：函数的定义域为：()()(),00,11,-∞+∞ ，当0x <时，11x -+>函数()()lg 1lg 1()lg 10x x x x f x x xx --+===--+<-，故排除CD 选项；当01x <<时，011x <-+<，故函数()()lg 1lg 1()lg 10x x x x f x x xx--+===-+<，故排除B选项；当1x >时，函数()()lg 1lg 1()lg 1x x x x f x x xx--===-，该函数图象可以看成将函数lg y x=的图象向右平移一个单位得到.故选：A.【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.6．A 【详解】试题分析：由tanα，tanβ是方程x 2-3x+2=0的两个根，利用根与系数的关系分别求出tanα+tanβ及tanαtanβ的值，然后将tan （α+β）利用两角和与差的正切函数公式化简后，将tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值．解：∵tanα，tanβ是方程x 2-3x+2=0的两个根，∴tanα+tanβ=3，tanαtanβ=2,则tan （α+β）=tan tan 1tan tan αβαβ+=--3，故选A.考点：两角和与差的正切函数公式点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及根与系数的关系，利用了整体代入的思想，熟练掌握公式是解本题的关键．7．C 【解析】由已知函数为偶函数，把233231log ,2,24f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，转化为同一个单调区间上，再比较大小．【详解】()f x 是R 的偶函数，()331log log 44f f ⎛⎫∴= ⎪⎝⎭．223303322333log 4log 31,1222,log 422---->==>>∴> ，又()f x 在(0，+∞)单调递减，∴()23323log 422f f f --⎛⎫⎛⎫<<⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，23323122log 4f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故选C ．【点睛】本题主要考查函数的奇偶性、单调性，解题关键在于利用中间量大小比较同一区间的取值．8．C【分析】取1x =代入公式246cos 12!4!6!x x x x =-+-+⋅⋅⋅中，直接计算取近似值即可．【详解】246111111cos1112!4!6!224720=-+-+=-+-+ 10.50.0410.0010.54≈-+-+≈ .故选：C.9．CD 【解析】对于A 选项，0x <，10x x+<，故A 错误；对于B 选项，令ln y x x =-，由于max 10y =-<，方程ln x x =无实数根，故B 选项错误；对于C 选项，作差变形即可得C 选项正确；对于D 选项，当2x =或4x =时，22x x =成立，正确.【详解】解：对于A 选项，0x <，10x x+<，故A 选项错误；对于B 选项，令ln y x x =-，则11'1x y x x-=-=，故函数ln y x x =-在()0,1上单调递增，在()1,+∞上单调递减，max 10y =-<，故函数ln y x x =-无零点，所以方程ln x x =无实数根，故B 选项错误；对于C 选项，2213310244x x x ⎛⎫++=++≥> ⎪⎝⎭，故x ∀∈R ，21x x +≥-，即C 选项正确；对于D 选项，显然当2x =或4x =时，22x x =成立，故D 选项正确.故选：CD 【点睛】本题考查全称命题与特称命题的真假判断，其中B 选项解题的关键在于构造函数ln y x x =-，进而得函数在()0,1上单调递增，在()1,+∞上单调递减，max 10y =-<，方程ln x x =无实数根.考查运算求解能力，化归转化思想，是中档题.10．ACD 【分析】设幂函数()f x 的解析式，代入点(9,3)，求得函数()f x 的解析式，根据幂函数的单调性可判断A 、C 项，根据函数()f x 的定义域可判断B 项，结合函数()f x 的解析式，利用平方差证明不等式()()121222f x f x x x f ++⎛⎫< ⎪⎝⎭可判断D 项.【详解】解：设幂函数()f x x α=，则()993f α==，解得12α=，所以()12f x x =，所以()f x 的定义域为[)0,∞+，()f x 在[)0,∞+上单调递增，故A 正确，因为()f x 的定义域不关于原点对称，所以函数()f x 不是偶函数，故B 错误，当4x ≥时，()()12442f x f ≥==，故C 正确，当210x x >>时，()()22121212222f x f x x x x x f +⎡⎤⎡+⎤+⎛⎫-===⎢⎥ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎣⎦204-<，又()0f x ≥，所以()()121222f x f x x x f ++⎛⎫< ⎪⎝⎭，D 正确．故选：ACD.11．ABD 【分析】利用诱导公式可得出()2cos f x x =，利用余弦函数的基本性质逐项判断可得出合适的选项.【详解】因为()π2sin 22cos x f x x ⎛⎫=⎪+⎭= ⎝，所以，函数()f x 在π0,2⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，函数()f x 的图象不关于直线π6x =对称，函数()f x 的最小正周期为2π，当π02x <<时，0cos 1x <<，则()f x 在π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上的值域是()0,2.所以，ABD 错误，C 正确，故选：ABD.12．ABC 【分析】画出函数()y f x =的图象，根据图象，得出m 的范围；利用对称性以及对数的运算性质得出12+2x x =-且341x x =；结合12+2x x =-且341x x =，将1234+x x x x ++变形为4412x x -++，利用函数的单调性即可得出1234+x x x x ++的取值范围；令()t f x =，则()f t m =，解出()f t m =的根，根据直线y t =与函数()y f x =的图象的交点，即可得出方程()f f x m =⎡⎤⎣⎦根的个数.【详解】函数()y f x =与直线y m =的图象，如下图所示：因为直线y m =与函数()y f x =的图象相交于四个不同的点，所以()0,1m ∈，则A 正确；因为二次函数22y x x =--的图象关于直线=1x -对称，则122x x +=-，343434341ln ln ln ln 1x x x x x x x x ⇒⇒=⇒-==⋅=，则B 正确；设34412412y x x x x x x +=+++-+=，因为40ln 1x <<，所以41e x <<，令4t x =，则12y t t=+-，()1,e t ∈，设121e t t <<<，()()121212121212111t t t t t t t t t t y y --+=--=-因为120t t -<，1210t t ->，所以12y y <，即函数12y t t=+-在()1,e 上单调递增，故1102e 2e t t <+-<+-，即12341+0,e 2e x x x x ⎛⎫++∈+- ⎪⎝⎭，则C 正确；令()t f x =，则()f t m =.由()0,1m ∈得，则方程()f t m =的解为1t x =、2t x =、3t x =、4t x =.当1t x =时，由于121x -<<-，则直线1t x =与函数()f x 的图象相交一点当2t x =时，由于210x -<<，则直线2t x =与函数()f x 的图象相交一点当3t x =时，由于301x <<，则直线3t x =与函数()f x 的图象相交不同的四点当4t x =时，由于41e x <<，则直线4t x =与函数()f x 的图象相交不同的两点则方程()f f x m =⎡⎤⎣⎦有8个不同的实数根，则D 错误；故选：ABC.【点睛】思路点睛：对于复合函数()y f g x ⎡⎤=⎣⎦的零点个数问题，求解思路如下：（1）确定内层函数()u g x =和外层函数()y f u =；（2）确定外层函数()y f u =的零点()1,2,3,,i u u i n == ；（3）确定直线()1,2,3,,i u u i n == 与内层函数()u g x =图象的交点个数分别为1a 、2a 、3a 、L 、n a ，则函数()y f g x ⎡⎤=⎣⎦的零点个数为123n a a a a ++++ .13．2【分析】根据扇形的弧长和面积的公式运算求解.【详解】设扇形的圆心角为()0,2πα∈，则其弧长1l αα=⨯=，面积11122S l α=⨯=，故弧长与面积的比值212l S αα==.故答案为：2.14．()3,4【解析】由指数函数图象所过定点求解．【详解】令30x -=，得3x =，134y =+=，即函数图象过定点(3,4)．故答案为：(3,4)．【点睛】本题考查指数函数的图象与性质，掌握性质指数函数图象过定点(0,1)是解这类题的关键．15．259##729【分析】由对数与指数的互化可得出3823b b ==，再利用指数幂的运算性质可求得34a b -的值.【详解】由8log 3b =可得3823b b ==，所以，()()2323324254492a aa bbb -===.故答案为：259.16．14【分析】由题意首先求得3a b -的值，然后结合均值不等式的结论整理计算即可求得最终结果，注意等号成立的条件.【详解】由360a b -+=可知36a b -=-，且：312228aa b b -+=+，因为对于任意x ，20x >恒成立，结合均值不等式的结论可得：3122224a b -+≥==.当且仅当32236a b a b -⎧=⎨-=-⎩，即31a b =-⎧⎨=⎩时等号成立.综上可得128ab +的最小值为14.【点睛】在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．17．（1）(1,2)A B ⋂=（2）2a ≤-【分析】（1）分别求出一元二次不等式及分式不等式的解，然后根据集合的交集运算，即可得到本题答案；（2）分3a =-，3a <-和3a >-三种情况考虑，即可确定a 的取值范围.【详解】解：根据题意，集合1|1(1,2)1B x R x ⎧⎫=∈>=⎨⎬-⎩⎭，（1）若1a =，则集合{|(1)(3)0}(1,3)A x R x x =∈+-<=-，所以(1,2)A B ⋂=；（2）集合{|()(3)0}A x R x a x =∈+-<，若3a =-，则A =∅，满足题意；若3a <-，则(3,)A a =-，显然A B ⋂=∅；若3a >-，则(,3)A a =-，当2-≥a 时，A B ⋂=∅，此时32a -<≤-；综上所述：2a ≤-.【点睛】本题主要考查集合的交集运算，其中涉及一元二次不等式和分式不等式的求解，以及根据集合的关系确定参数a 的取值范围.18．(1)135(2)3-【分析】（1）在所求分式的分子、分母中同时除以2cos α，利用弦化切可求得所求代数式的值；（2）利用诱导公式化简所求代数式，结合弦化切可求得所求代数式的值.【详解】（1）解：原式222222223sin cos 3tan 133113sin cos tan 1315αααααα--⨯-====+++.（2）解：原式3cos sin 3tan 333sin cos 1tan 13αααααα--++====----.19．(1)60k =(2)刚泡好的茶水大约需要放置7分钟才能达到最佳饮用口感【分析】（1）将0x =，85y =代入函数解析式可得出实数k 的值；（2）当0.9227a =时，600.922725x y =⨯+，然后解方程60y =即可得解.【详解】（1）解：因为茶水温度从85C 开始，即当0x =时，2585y k =+=，解得60k =.（2）解：当0.9227a =时，600.922725x y =⨯+，当60y =时，600.92272560x ⨯+=，即70.922712x=，所以，0.92277lg7lg 72lg 2lg 30.845120.30100.477112log 6.704912lg 0.9227lg 0.92270.0349x ---⨯-===≈≈-，所以，刚泡好的茶水大约需要放置7分钟才能达到最佳饮用口感.20．(1)()sin 10αβ+=；(2)324παβ+=.【分析】（1）利用三角函数的定义以及同角三角函数的基本关系可求得α、β的正弦值、余弦值，利用两角和的正弦公式可求得()sin αβ+的值；（2）求出2β的正弦值、余弦值，利用两角和的余弦公式可求得2αβ+的余弦值，求出2αβ+的取值范围，即可求得结果.【详解】（1）解：利用三角函数的定义可得cos 10α=，sin 5β=，又α、β是锐角，所以sin α=cos β=所以，()sin sin cos cos sin αβαβαβ+=+=（2）解：因为4sin 22sin cos 5βββ==，23cos 22cos 105ββ=-=>，又β是锐角，则02βπ<<，所以022πβ<<，又因为02πα<<，则02αβπ<+<，而()cos 2cos cos 2sin sin 2αβαβαβ+=-=-324παβ+=．21．(1)0a =(2)207a ≤≤【分析】（1）利用奇函数的定义可求参数a 的值；（2）不等式()()1f x f x --≤-等价于4214xxaa +≥+⋅，参变分离后可求实数a 的取值范围.【详解】（1）解：函数()f x 为奇函数，则()()0f x f x -+=，即()()()()1122log 4log 4x xf x f x a x a x--+=+-+++()()()21122log 44log 1440x x x x a a a a --⎡⎤⎡⎤=++=+++=⎣⎦⎣⎦，则()21441x x a a -+++=，即()440x xa a -++=，0a ∴=.（2）解：()124log 2x x a f x += ，()1122414log log 22x xx xa a f x --++⋅∴-==，()()124log 14x x af x f x a +∴--=+⋅，∴()()112241log log 214x xaf x f x a +--≤-⇔≤+⋅，∴4214x xa a +≥+⋅在[)1,x ∞∈+恒成立即342122·412241x x x a -≤=--⋅-在[)1,x ∞∈+恒成立，3122241x y =-⋅- 在[)1,+∞为增函数，故min 312222417x ⎛⎫ ⎪-= ⎪⋅- ⎪⎝⎭，207a ∴≤≤.22．（1）()e e x x g x -=+；()e e x x f x -=-；（2）4a <；（3）1e ,ln 2e 1⎛⎤-∞ ⎥-⎝⎦．【分析】（1）将x 替换为x -，得()()2xf xg x e --+-=，与已知条件联立方程，求函数的解析式；（2）利用函数的奇偶性不等式转化为()23(1)f x f ax +>-在(0,)+∞上恒成立，利用单调性转化为231x ax +>-在(0,)+∞上恒成立，参变分离后4a x x<+在(0,)+∞上恒成立，即转化为求函数的最值；（3）首先设函数||()e x m h x --=，根据条件转化为min min ()()f x h x ≤，转化为求两个函数的最小值，即得结论.【详解】（1）由题意知()()2e x f x g x +=，令x -替换x 得()()2xf xg x e --+-=，即()()2e x f x g x --+=．于是2()2e 2e x x g x -=+，解得()e e x x g x -=+；2()2e 2e x x f x -=-，解得()e e x x f x -=-．（2）由已知()23(1)0f x f ax ++->在(0,)+∞上恒成立．因为()f x 为R 上的奇函数，所以()23(1)f x f ax +>-在(0,)+∞上恒成立．又因为()e e x x f x -=-为R 上的增函数所以231x ax +>-在(0,)+∞上恒成立即4a x x<+在(0,)+∞上恒成立所以min 4a x x ⎛⎫<+ ⎪⎝⎭因为44x x +≥=，当且仅当4x x =，即2x =时取等号．所以4a <．（3）设||()e x m h x --=，1[0,1]x ∀∈，2[,)x m ∃∈+∞，使()12x m f x e --=成立，所以函数()h x 的值域包含于()f x 的值域， ()e e x x f x -=-，函数单调递增，所以函数的值域是),m me e -⎡-+∞⎣，()f x 在[,)m +∞上的最小值为m in ()f x ，()h x 在[0,1]上的最小值为min ()h x ，由题意，只需min min ()()f x h x ≤，因为()e e x x f x -=-为R 上的增函数，所以min ()e e m mf x -=-．当0m ≥时，因为()h x 在(,)m -∞单调递增，在(,)m +∞单调递减，所以当[0,1]x ∈时，min ()min{(0),(1)}h x h h =．于是1(0)e e e (1)ee e m m mmm m h h -----⎧=≥-⎪⎨=≥-⎪⎩由||(0)e e e m m m h --=≥-得e 2e m m -≤，即2e 2m ≤，解得1ln 22m ≤．考虑到1ln 212m ≤<，故()111m m m m h e e e e ----==≥-，即2e e e 1m ≤-，解得1eln 2e 1m ≤-．因为e 2e 1<-，所以1e 0ln 2e 1m ≤≤-．当0m <时，()h x 在[0,1]单调递减，所以1min ()(1)e m h x h -==．又1e 0m ->，e e 0m m --<，所以对任意0m <，恒有1min (1)ee e ()m m m hf x --=≥-=恒成立．综上，实数m 的取值范围为1e ,ln 2e 1⎛⎤-∞ ⎥-⎝⎦．【点睛】结论点睛：本题考查不等式的恒成立与有解问题，可按如下规则转化：一般地，已知函数()[],,y f x x a b =∈，()[],,y g x x c d =∈（1）若[]1,x a b ∀∈，[]2,x c d ∀∈，总有()()12f x g x <成立，故()()2max min f x g x <；（2）若[]1,x a b ∀∈，[]2,x c d ∃∈，有()()12f x g x <成立，故()()2max max f x g x <；（3）若[]1,x a b ∃∈，[]2,x c d ∃∈，有()()12f x g x <成立，故()()2min min f x g x <；（4）若[]1,x a b ∀∈，[]2,x c d ∃∈，有()()12f x g x =，则()f x 的值域是()g x 值域的子集．。