七年级数学思维导图 ppt课件
七年级数学上册第4章 几何图形初步思维导图
图形的初步认识立体图形的展开与折叠
几何体的展开
正方体的表面展开图
棱柱的表面展开图
圆柱的表面展开图
圆锥的表面展开图
折叠将平面展开图折叠成立体图形
常见的平面图形
直线两点确定一条直线
射线
线段
性质两点之间线段最短
中点
比较长短
度量法
叠合法
角
概念及表示方法
角的大小比较
度量法
1°=60'
1'=60''
叠合法
角的平分线
余角和补角
余角α与β互余：∠α+∠β=90°
补角α与β互补：∠α+∠β=180°
方向角和方位角
常见的立体图形
棱柱
圆柱上下底面是圆，侧面是曲面
棱柱
棱柱的所有侧棱长都相等
棱柱的上、下底面的形状相同
n棱柱有（n+2）个面、2n个顶点、3n条棱
锥体
圆锥底面是圆，侧面是曲面
棱锥底面是多边形，侧面是三角形
球由一个曲面围成
图形的构成元素
点点动成线
线线动成面
面面动成体
面与面相交得到线，
线与线相交得到点
立体图形的视图
主视图从正面看反映几何体的长和高
左视图从左面看反映几何体的宽和高
俯视图从上面看反映几何体的长和宽
视图到立体图形
七巧板的组成5块等腰直角三角形（2小形三角形、1块中形三角形和2块大形三角形）、
1块正方形和1块平行四边形
七年级数学上册 第四章 几何图形初步。
初中数学七年级上册思维导图
初中数学七年级上册思维导图一、数与代数1. 实数有理数整数正整数、负整数、0分数正分数、负分数无理数不能表示为两个整数比的数无理数的近似值2. 代数式代数式的概念代数式的化简代数式的求值3. 方程与不等式一元一次方程方程的解法方程的应用一元一次不等式不等式的解法不等式的应用二、几何1. 平面几何点、线、面角锐角、直角、钝角角的度量多边形三角形等腰三角形、等边三角形、直角三角形四边形矩形、正方形、平行四边形、梯形圆圆的性质圆的周长、面积2. 空间几何立体图形长方体、正方体、圆柱、圆锥、球立体图形的表面积、体积三、统计与概率1. 统计数据的收集与整理数据的表示表格、条形图、折线图、扇形图数据的分析平均数、中位数、众数2. 概率概率的概念概率的计算概率的应用四、数学思维方法1. 分类讨论法2. 类比法3. 归纳法4. 反证法五、数学应用与建模1. 数学在实际生活中的应用金融领域利息计算、复利计算工程领域测量、绘图、计算科学研究数据分析、实验设计2. 数学建模建模的基本步骤提出问题、建立模型、求解模型、验证模型常见的数学模型线性模型、非线性模型、概率模型六、数学思维导图的制作与应用1. 思维导图的制作方法确定中心主题画出分支填充内容修饰美化2. 思维导图的应用场景学习规划项目管理决策分析七、数学与科技的发展1. 数学在科技领域的重要性计算机科学算法设计、数据结构机器学习、深度学习物理学量子力学、相对论2. 数学与其他学科的交叉融合数学与生物学遗传算法、神经网络数学与经济学博弈论、优化理论八、数学教育的创新与改革1. 数学教育的现状与问题教学方法单一学生兴趣不高创新能力培养不足2. 数学教育的创新策略案例教学法项目式学习翻转课堂在线教育3. 数学教育的改革方向注重学生个性化发展培养学生的数学思维提高学生的数学应用能力初中数学七年级上册思维导图一、数的认识1. 整数自然数：0, 1, 2, 3,正整数：1, 2, 3,负整数：1, 2, 3,整数：自然数和负整数的统称2. 分数真分数：分子小于分母的分数假分数：分子大于或等于分母的分数分数的基本性质：分子分母同时乘以或除以同一个非零整数，分数的值不变3. 小数小数的表示方法：整数部分和小数部分小数的性质：小数点向右移动一位，相当于乘以10；小数点向左移动一位，相当于除以10二、数的运算1. 整数的运算加法：将两个整数相加减法：将一个整数从另一个整数中减去乘法：将两个整数相乘除法：将一个整数除以另一个非零整数2. 分数的运算加法：将两个分数的分子相加，分母保持不变减法：将一个分数的分子从另一个分数的分子中减去，分母保持不变乘法：将两个分数的分子相乘，分母相乘除法：将一个分数的分子乘以另一个分数的分母，分母乘以另一个分数的分子3. 小数的运算加法：将两个小数的小数部分相加，整数部分相加减法：将一个小数的小数部分从另一个小数的小数部分中减去，整数部分相减乘法：将两个小数相乘除法：将一个小数除以另一个非零小数三、方程与不等式1. 方程一元一次方程：ax + b = 0（a, b为常数，x为未知数）方程的解：使方程成立的未知数的值2. 不等式一元一次不等式：ax + b > 0 或 ax + b < 0（a, b为常数，x 为未知数）不等式的解集：满足不等式的未知数的值的集合四、函数与图形1. 函数定义：函数是一种特殊的关系，每个输入值对应唯一的输出值表示方法：函数关系可以用函数表达式、函数图像、函数表格等方式表示2. 图形直线：一次函数的图像抛物线：二次函数的图像双曲线：反比例函数的图像五、统计与概率1. 统计数据的收集与整理：收集数据、整理数据、制作统计图表数据的分析与解释：分析数据、得出结论、解释结论2. 概率概率的定义：某个事件发生的可能性概率的计算：根据事件发生的次数和总次数计算概率初中数学七年级上册思维导图六、几何图形的认识1. 点、线、面点：没有长度、宽度和高度的几何元素线：只有长度没有宽度和高度的几何元素面：具有长度和宽度的几何元素2. 平面图形三角形：由三条线段组成的闭合图形四边形：由四条线段组成的闭合图形圆：由一个点到平面上所有点的距离相等的点的集合3. 空间图形立方体：由六个正方形面组成的立体图形圆柱：由两个平行圆面和一个侧面组成的立体图形圆锥：由一个圆面和一个侧面组成的立体图形七、几何图形的性质1. 三角形的性质内角和定理：三角形的内角和等于180度等腰三角形的性质：底角相等，底边上的高、中线、角平分线互相重合直角三角形的性质：直角边上的高、中线、角平分线互相重合2. 四边形的性质平行四边形的性质：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分矩形的性质：四个角都是直角，对边平行且相等，对角线互相平分且相等菱形的性质：四个角都是直角，对边平行且相等，对角线互相垂直平分3. 圆的性质圆的周长公式：C = 2πr（r为圆的半径）圆的面积公式：A = πr²圆的性质：圆心到圆上任意一点的距离都相等八、几何图形的计算1. 三角形的计算三角形的周长：三条边的长度之和三角形的面积：底乘以高除以22. 四边形的计算四边形的周长：四条边的长度之和四边形的面积：根据不同类型的四边形使用相应的公式计算3. 圆的计算圆的周长：2πr圆的面积：πr²九、综合应用1. 实际问题运用所学的数学知识解决实际问题，如计算面积、周长、体积等培养学生的应用意识和解决问题的能力2. 数学建模将实际问题抽象成数学模型，运用数学知识解决问题培养学生的建模能力和创新能力3. 数学探究通过探究活动，让学生发现数学规律，提高学生的探究能力和思维能力初中数学七年级上册思维导图十、数学思维与方法1. 逻辑推理通过观察、分析、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力帮助学生理解数学概念、性质、定理之间的关系2. 数学建模将实际问题抽象成数学模型，运用数学知识解决问题培养学生的建模能力和创新能力3. 数学探究通过探究活动，让学生发现数学规律，提高学生的探究能力和思维能力十一、数学素养与能力1. 数感培养学生对数的敏感性，能够快速、准确地理解和处理数学信息2. 空间观念培养学生对几何图形的认识和空间想象能力，提高学生的空间思维能力3. 解决问题的能力培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的应用意识和实践能力4. 创新能力培养学生的创新思维，鼓励学生尝试不同的解题方法和思路5. 合作与交流能力培养学生与他人合作交流的能力，提高学生的团队协作能力和沟通能力初中数学七年级上册思维导图一、数与代数1. 实数有理数整数正整数、负整数、0分数正分数、负分数无理数不能表示为两个整数比的数无理数的近似值2. 代数式代数式的概念代数式的化简代数式的求值3. 方程与不等式一元一次方程方程的解法方程的应用一元一次不等式不等式的解法不等式的应用二、几何1. 平面几何点、线、面角锐角、直角、钝角角的度量多边形三角形等腰三角形、等边三角形、直角三角形四边形矩形、正方形、平行四边形、梯形多边形的内角和定理2. 空间几何立体图形正方体、长方体、圆柱、圆锥、球立体图形的表面积与体积三、统计与概率1. 数据的收集与整理数据的收集方法数据的整理方法2. 数据的描述平均数、中位数、众数极差、方差、标准差3. 概率概率的基本概念概率的计算方法概率的应用四、数学思维方法1. 归纳法从具体到一般从特殊到一般2. 类比法通过相似性进行推理3. 反证法假设结论不成立，推出矛盾，从而证明结论成立4. 构造法通过构造实例来解决问题五、数学建模1. 建模的基本步骤确定问题建立模型求解模型验证模型2. 常见的数学模型线性模型二次模型指数模型3. 数学建模的应用在实际生活中的应用在科学研究中的应用初中数学七年级上册思维导图六、数学实验与探究1. 实验的设计与实施确定实验目的设计实验方案实施实验并记录数据分析实验结果2. 探究的方法与技巧观察法实验法归纳法类比法3. 数学实验与探究的应用解决实际问题深化数学理解培养创新思维七、数学文化1. 数学发展史古代数学近现代数学2. 数学家的故事中国数学家外国数学家3. 数学与生活的关系数学在科技发展中的作用数学在日常生活中的应用八、数学学习方法1. 课堂学习专心听讲积极思考勇于提问2. 自主学习制定学习计划完成课后作业复习巩固3. 合作学习与同学交流讨论分享学习资源相互帮助、共同进步九、数学素养的培养1. 数学思维逻辑思维抽象思维空间思维2. 数学能力计算能力推理能力解决问题的能力3. 数学品质耐心细心持之以恒初中数学七年级上册思维导图十、数学竞赛与拓展1. 数学竞赛简介数学竞赛的类型数学竞赛的级别数学竞赛的报名时间及方式2. 数学竞赛的备考策略基础知识的巩固解题技巧的提升模拟试题的训练3. 数学竞赛的意义激发学习兴趣培养竞争意识提高数学能力十一、数学与科技1. 数学在科技领域的作用计算机科学数据分析2. 数学在工程技术中的应用建筑设计机械制造通信技术3. 数学在生活中的创新数学与艺术数学与体育数学与游戏十二、数学教育改革与发展1. 新课程标准的实施课程目标的调整教学内容的更新教学方法的改革2. 数学教育技术的发展信息技术与数学教育的融合在线教育平台的建设虚拟现实技术在数学教学中的应用3. 数学教育的国际交流与合作国际数学竞赛的参与数学教育研究的合作数学教师培训的国际交流初中数学七年级上册思维导图一、数与代数1. 整数加减法加法：将两个数合并成一个数的运算。
七年级数学上册思维导图
七年级数学上册思维导图第一章有理数有理数是指可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数、正有理数、负有理数等。
其中，整数按照定义进行分类，分数则按照性质和符号进行分类，正有理数和负有理数则按照符号进行分类。
相反数是指只有符号不同的两个数，绝对值是指数在数轴上与原点的距离。
倒数是指乘积为1的两个数互为倒数，科学记数法是把一个数表示为a×10^n的形式（其中1≤a<10，n是正整数）的记数方法。
有理数的加、减、乘、除和乘方都有相应的法则和符号，包括加法交换律、减法法则、乘法交换律、除法法则、加法结合律、乘法结合律和分配律等。
第二章整式的加减整式是由数或字母的积组成的式子，包括单项式和多项式。
单项式中的数字因数称为系数，所有字母的同类项次数一致。
多项式是几个单项式的和，其中每个单项式称为项，不含字母的项称为常数项。
多项式的次数是指次数最高项的次数，合并同类项是把所含字母相同并且相减的同类项的系数相加，作为合并后项的系数。
常见几何图形的基本概念思维导图常见几何图形：平面图形：三角形、矩形、正方形、梯形、菱形、圆形等立体图形：正方体、长方体、圆柱、圆锥、球体等几何图形的基本概念：三角形：三条边和三个角矩形：四条边和四个角，对边相等且平行正方形：四条边和四个角，对边相等且平行，角度为90度梯形：四条边和四个角，有两个平行边菱形：四条边和四个角，对边相等，角度为90度圆形：由一条曲线组成，每一点到圆心的距离相等正方体：六个面，每个面都是正方形长方体：六个面，相对的面都是相等的矩形圆柱：两个平行的圆面和一个侧面圆锥：一个圆锥面和一个底面球体：一个球面以上是常见几何图形的基本概念和特点，掌握它们对于几何研究和解题都非常重要。
七年级数学下册思维导图(超全)
七年级数学下册思维导图(超全)第一章：实数1. 实数的概念2. 实数的分类有理数整数正整数、负整数、零分数正分数、负分数无理数3. 实数的运算加法减法乘法除法乘方开方第二章：代数式1. 代数式的概念2. 代数式的分类单项式多项式3. 代数式的运算减法乘法除法乘方第三章：方程与不等式1. 方程的概念2. 一元一次方程求解方法3. 不等式的概念4. 一元一次不等式求解方法第四章：函数1. 函数的概念2. 函数的表示方法解析式法图象法3. 一次函数定义图象性质4. 二次函数定义图象第五章：几何图形1. 点、线、面2. 线段3. 角锐角、直角、钝角、平角、周角4. 三角形定义分类性质5. 四边形定义分类性质6. 圆定义性质第六章：概率与统计1. 概率的概念2. 概率的计算方法3. 统计的概念4. 数据的收集与整理5. 数据的表示方法表格法6. 数据的分析方法七年级数学下册思维导图(超全)第一章：实数1. 实数的概念实数是包括有理数和无理数在内的所有数的集合。
2. 实数的分类有理数整数正整数、负整数、零分数正分数、负分数无理数不能表示为两个整数比例的数，如根号2、π等。
3. 实数的运算加法将两个实数相加得到一个新的实数。
减法将一个实数减去另一个实数得到一个新的实数。
乘法将两个实数相乘得到一个新的实数。
除法将一个实数除以另一个非零实数得到一个新的实数。
乘方将一个实数乘以自身多次得到一个新的实数。
开方求一个实数的平方根或立方根等。
第二章：代数式1. 代数式的概念代数式是由数、字母和运算符号组成的表达式。
2. 代数式的分类单项式只有一个项的代数式。
多项式由多个项组成的代数式。
3. 代数式的运算加法将两个代数式相加得到一个新的代数式。
减法将一个代数式减去另一个代数式得到一个新的代数式。
乘法将两个代数式相乘得到一个新的代数式。
除法将一个代数式除以另一个非零代数式得到一个新的代数式。
乘方将一个代数式乘以自身多次得到一个新的代数式。
初中数学七年级上册思维导图
初中数学七年级上册思维导图一、数的认识1. 整数自然数：0, 1, 2, 3,正整数：1, 2, 3,负整数：1, 2, 3,整数：自然数和负整数的统称2. 分数真分数：分子小于分母的分数假分数：分子大于或等于分母的分数分数的基本性质：分子分母同时乘以或除以同一个非零整数，分数的值不变3. 小数小数的表示方法：整数部分和小数部分小数的性质：小数点向右移动一位，相当于乘以10；小数点向左移动一位，相当于除以10二、数的运算1. 整数的运算加法：将两个整数相加减法：将一个整数从另一个整数中减去乘法：将两个整数相乘除法：将一个整数除以另一个非零整数2. 分数的运算加法：将两个分数的分子相加，分母保持不变减法：将一个分数的分子从另一个分数的分子中减去，分母保持不变乘法：将两个分数的分子相乘，分母相乘除法：将一个分数的分子乘以另一个分数的分母，分母乘以另一个分数的分子3. 小数的运算加法：将两个小数的小数部分相加，整数部分相加减法：将一个小数的小数部分从另一个小数的小数部分中减去，整数部分相减乘法：将两个小数相乘除法：将一个小数除以另一个非零小数三、方程与不等式1. 方程一元一次方程：ax + b = 0（a, b为常数，x为未知数）方程的解：使方程成立的未知数的值2. 不等式一元一次不等式：ax + b > 0 或 ax + b < 0（a, b为常数，x 为未知数）不等式的解集：满足不等式的未知数的值的集合四、函数与图形1. 函数定义：函数是一种特殊的关系，每个输入值对应唯一的输出值表示方法：函数关系可以用函数表达式、函数图像、函数表格等方式表示2. 图形直线：一次函数的图像抛物线：二次函数的图像双曲线：反比例函数的图像五、统计与概率1. 统计数据的收集与整理：收集数据、整理数据、制作统计图表数据的分析与解释：分析数据、得出结论、解释结论2. 概率概率的定义：某个事件发生的可能性概率的计算：根据事件发生的次数和总次数计算概率初中数学七年级上册思维导图六、几何图形的认识1. 点、线、面点：没有长度、宽度和高度的几何元素线：只有长度没有宽度和高度的几何元素面：具有长度和宽度的几何元素2. 平面图形三角形：由三条线段组成的闭合图形四边形：由四条线段组成的闭合图形圆：由一个点到平面上所有点的距离相等的点的集合3. 空间图形立方体：由六个正方形面组成的立体图形圆柱：由两个平行圆面和一个侧面组成的立体图形圆锥：由一个圆面和一个侧面组成的立体图形七、几何图形的性质1. 三角形的性质内角和定理：三角形的内角和等于180度等腰三角形的性质：底角相等，底边上的高、中线、角平分线互相重合直角三角形的性质：直角边上的高、中线、角平分线互相重合2. 四边形的性质平行四边形的性质：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分矩形的性质：四个角都是直角，对边平行且相等，对角线互相平分且相等菱形的性质：四个角都是直角，对边平行且相等，对角线互相垂直平分3. 圆的性质圆的周长公式：C = 2πr（r为圆的半径）圆的面积公式：A = πr²圆的性质：圆心到圆上任意一点的距离都相等八、几何图形的计算1. 三角形的计算三角形的周长：三条边的长度之和三角形的面积：底乘以高除以22. 四边形的计算四边形的周长：四条边的长度之和四边形的面积：根据不同类型的四边形使用相应的公式计算3. 圆的计算圆的周长：2πr圆的面积：πr²九、综合应用1. 解决实际问题利用数学知识解决生活中的实际问题，如计算面积、周长、体积等运用几何知识解决空间布局问题，如设计家具布局、建筑平面图等2. 数学建模将实际问题抽象为数学模型，如建立函数模型、方程模型等利用数学模型解决问题，如预测趋势、优化资源配置等初中数学七年级上册思维导图十、数学思维与方法1. 逻辑推理演绎推理：从一般到特殊的推理过程归纳推理：从特殊到一般的推理过程类比推理：通过比较不同事物之间的相似性进行推理2. 数学建模实际问题抽象：将实际问题转化为数学问题建立模型：选择合适的数学模型来描述问题模型求解：利用数学方法求解模型，得到问题的解答3. 解决问题的策略分析问题：明确问题的目标和已知条件寻找规律：通过观察、实验、推理等方式寻找解决问题的规律制定计划：根据规律制定解决问题的步骤和方法执行计划：按照计划逐步解决问题检验结果：验证解答的正确性，对结果进行评估和反思十一、数学实验与探究1. 数学实验通过实际操作和观察，验证数学结论的正确性培养学生的动手能力和观察能力培养学生的探究精神和创新意识2. 数学探究提出问题：发现问题并提出有意义的数学问题收集信息：查阅资料、进行调查、进行实验等，获取解决问题的信息分析信息：对收集到的信息进行分析和整理提出假设：根据分析结果提出可能的解答或解决方案实验验证：通过实验或推理验证假设的正确性得出结论：根据实验结果或推理结果得出结论十二、数学交流与合作1. 数学交流表达观点：清晰地表达自己的数学观点和思考倾听他人：耐心倾听他人的数学观点和思考互相讨论：与他人进行数学问题的讨论和交流共享资源：分享自己的数学知识和经验，互相学习2. 数学合作分工合作：在解决问题或完成数学任务时，进行合理的分工和合作互相支持：在合作过程中互相支持和帮助共同解决问题：共同面对问题，共同寻找解决方案分享成果：分享合作成果，互相学习和借鉴初中数学七年级上册思维导图一、数与代数1. 实数（1）有理数：包括整数和分数，整数又分为正整数、0和负整数，分数分为正分数和负分数。
七年级数学上册思维导图
第一章有理数思维导图整数按定义分分数分类正有理数按性质符号分0负有理数相反数——只有符号不同的两个数，叫做互为相反数绝对值——一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做数 a的绝对值倒数——乘积是 1的两个数互为倒数有理数相关概念求 n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂乘方——相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数n的形式（其中 1 a 10，n是正科学记数法——把一个数表示乘a 10整数），这种记数方法叫做科学记数法有理数的加法法则有理数的减法法则法则有理数的乘法法则有理数的除法法则乘方的运算符号法则运算加法交换律交换律乘法交换律加法结合律运算律结合律乘法结合律分配律第二章整式的加减思维导图用字母表示数定义——由数或字母的积组成的式子单项式系数——单项式中的数字因数次数——单项式中所有字母的指数的和定义——几个单项式的和项——组成多项式的每个单项式整多项式常数项——不含字母的项式的次数——多项式中次数最高项的次数加同类项——所含字母相同并且相同字母的指数也相同减把同类项的系数相加，所得的结果合并同类项——作为合并后项的系数括号外因数为正——整式的加减去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同去括号括号外因数为负——去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反去括号步骤合并同类项思维导图一元一次方程第三章一元一次方程方程：含有未知数的等式一元一次方程：只含有一个未知数 (元 )，未知数的次数都是 1，等号两边都是整式方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值解方程：求方程的解的过程性质 1：等式两边加 (或减 )同一个数 (或式子 )，结果仍相等等式的性质性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等一元去分母一去括号次解一元一次方程的步骤移项方程合并同类项系数化为 1审：弄清题意，分清已知量和未知量，明确各数量间的关系设：设未知数，并且用含未知数的代数式表示与所列方程有关的数量列一元列：根据题目中的数量关系、相等关系、倍数关系以及若干倍多或少一次方程一个数字列方程解应用题解：解所列的方程，求出未知数的值以及题目中所要求的相关数量的值验：检验所求的解是否符合题意，是否符合实际意义第四章几何图形初步思维导图常见的立体图形从正面看立体图形从不同的方向看立体图形从左面看从上面看立体图形的平面展示图表示方法直线特点基本事实：两点确定一条直线线表示方法射线特点几何图形初步表示方法特点比较方法线段基本事实：两点之间线段最短平面图形两点之间的距离线段的中点线段的和、差与画法定义表示方法比较大小的方法角互余两角的特殊关系互补角的度量七是对工作细节重视不够。
初一数学章节思维导图(全)
沪科版初中数学-全章思维导图
5
沪科版初中数学-全章思维导图
• 第 7 章 一元一次不等式与不等式组 • 第 8 章 整式乘法与因式分解
6
• 第 9 章 分式
沪科版初中数学-全章思维导图
• 第 10 章 相交线、平行线和平移
7
初一上·第一学期 • 第 1 章 有理数
沪科版初中数学-全章思维导图
1
沪科版初中数学-全章思维导图
• 第 2 章 整式加减
沪科版初中数学-全章思维导图
• 第 3 章 一次方程与方程组
3
沪科版初中数学-全章思维导图
• 第 4 章 直线与角
• 第 5 章 数据的收集与整理
4
七年级下-第二学期 • 第 6 章 实数
人教版 七年级数学上册章节思维导图集图片版
你现在的努力要对得起别人对你的好！
Math 实验室-1-人教版七年级数学上册章节思维导图
共4章
人教版七年级数学上册教材目录
第1章有理数的思维导图
1.1正数和负数
1.2有理数
1.3有理数的加减法
1.4有理数的乘除法
1.5有理数的乘方
第2章整式的加减的思维导图
2.1整式
2.2整式的加减
第3章一元一次方程的思维导图
3.1从算式到方程
3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母
3.4实际问题与一元一次方程
第4章几何图形初步的思维导图
4.1几何图形
4.2直线、射线、线段
4.3角
4.4课题学习
设计制作长方体形状的包装纸盒。
初一数学上册思维导图(高清版)
初一数学上册思维导图（高清版）第一章 丰富的图形世界⎧⎧⎧⎪⎨⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎧⎨⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎩⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩棱柱：n 棱柱有__个顶点，__条棱，__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥：n 棱锥有__个顶点，__条棱，__个面锥体圆锥：构成：点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图第二章 有理数 ________________________________________________________________________________________⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎧⎨⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩按定义分分类按性质符号分数轴：三要素：几何意义：代数意义：____________________，叫做互为相反数。
相反数——字母表示：a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎧⎪≥⎧⎪⎨⎨≤⎩⎪⎪⎩__性质：若a,b 互为相反数，则_____________.几何意义：___________________________，a 0绝对值——代数意义：a=____，a 0性质：非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___，0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪≤<⎪⎪⎩⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩叫做乘方，乘方的结果叫做____相同的因数叫做_____，_________________叫做指数把一个数表示成_______的形式（其中，科学记数法——是正整数），这种记数方法叫做科学记数法有理数的加法法则有理数的减法法则运算法则有理数的乘法法则有理数的除法法则乘方的运算符号法则⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪第三章 整式的加减⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩用字母表示数定义——由_______________组成的式子单项式系数——单项式中的_____________次数——单项式中____________的和定义——几个单项式的和项——组成多项式的每个单项式多项式常数项——不含字母的项整式次数——多项中________________________的加减同类项——____________相同并整式的加减⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩⎩且____________________也相同把同类项的系数相加，所得的结果合并同类项——作为合并后项的系数括号外因数为正:去括号后原括号内各项的符号与原来的符号____去括号括号外因数为负:去括号后原括号内各项的符号与原来的符号______去括号步骤合并同类项⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪第四章 基本平面图形1._________2.____________________1._________________2._________________D AB ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎩ 图形 表示方法 延伸方向 端点个数 能否度量线段射线线直线比较线段的长短：方法线段的中点：若点是线段的中点，则公理尺规作图：作一条线段等于已知线段平面图形角 1.___________2.___________________________1.2.OC AOB ⎧⎨⎩∠具有的两条组成的图形定义一条绕旋转得到的图形表示方法：比较大小的方法：1.______2._______角平分线：若射线是的角平分线，则角度换算:___________________角的计算钟面角:时针1小时转____,1分钟转______ 分针1小时转_____,1分钟转⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎩_____定义：_________________________多边形对角线:一个顶点出发有___条，共有__条圆心，半径，弧多边形与圆圆心角____________________圆扇形周长:公式：______________面积:公式：________________⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩第五章 一元一次方程1.________2.3.________1()()⎧⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎨⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩方程：____________________只含有一元一次方程未知数的指数是______一元一次方程等式两边都是方程的解：使方程中等号左右两边相等的______的值解方程：求方程的解的过程性质：等式两边加或减同一个数或式子，结果仍相等 字母表示：如果a=b,则______等式的性质一元一次方程201.____________2.____________3.____________4.____________5._____________⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩__________性质：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等 字母表示：如果a=b,则__________________解一元一次方程的步骤审：弄清题意列一元一次方程解应用题⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩，分清已知量和未知量，明确各数量间的关系设：设未知数，并且用含未知数的代数式表示与所列方程有关的数量列：根据题目中的数量关系、相等关系、倍数关系以及若干倍多或少一个数字列方程解：解所列的方程，求出未知数的值以及题目中所要求的相关数量的值验：检验所求的解是否符合题意，是否符合实际意义⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪2:________________________1:_______________________2:_______________________3:_______________________1.⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩等量关系1：_______________________水箱变高了等量关系希望工程:公式打折销售公式公式直线型：线段图表示____相遇问题一元一次方行程问题程应用题______________________________________________2.3.⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎩_________________环形跑道：公式同地不同时：直线型：线段图表示追击问题同时不同地：_____________________环形跑道：公式___________________________航行问题:等量关系为_______________1.________________________a ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩_十位数为a,个位数为b,则这个两位数表示为_________数字问题 2.百位数为a,十位数为b,个位数为c,则这个三位数表示为________日历问题：第六章 数据的收集与整理⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎨定义：__________________________普查总体：___________________________个体：____________________________数据的收集方式定义:________________________抽样调查样本:_________________________样本容量:______________________数据的收集与整理 1.2.______________________________________1.2.⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎩⎧⎪⎨⎪⎩优点：__________________________扇形统计图:步骤：_____________________________优点______________________________极值________条形统计图数据的整理频数直方图⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎩___________组距___________________频数____________________折线统计图:优点：_____________________________。
七年级数学思维导图A4
的过程。
20 思维脑图
思维脑图
易错点 2：任何一元一次方程都可以转化为最简形式和标准形式,，所以判断一个方程时不
时一元一次方程，可以通过变形为最简形式或标准形式来验证，如方程
是一
元一次方程。 5. 解一元一次方程。 解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母；(2)去括号;（3）移项；（4)合并同类项;（5）
练习 2 〉>〉
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（1） （2） （3)
的值-121.
的值是-243。 的值 2。
让学习更有效17
5
一元一次方程
知识导航 一元一次方程
18 思维脑图
一般地，如果一个正数 的平方为 ，即 的算术平方根为 0
3。 立方根
，那么这个正数 叫做 的算术平方根，规定 0
如果一个数的立方等于 ,那么这个数叫做 的立方根，也就是说，若
，则 就叫做 的
立方根。 总结：任何一个数都有一个算术平方根,正数的立方根都为正数，负数的立方根为负数,0 的
立方根为 0。
10 思维脑图
，，反之则亦
2 思维脑图
思维脑图
2
有理数的运算
知识导航 有理数的运算
1. 有理数的加法。 2. 有理数乘法。 3. 有理数除法。 4. 有理数的乘方。 5. 有理数混合运算。
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预习笔记
1. 有理数的加法。 有理数的加法法则. 有理数的加法运算步骤：1、确定符号 2、求和的绝对值 运算技巧： 1、分数与小数均有时,应化为统一形式； 2、带分数可分为整数与分数两部分参与运算； 3、多个数相加时,若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零； 4、若有可以凑整的数，即相加得整数，可先结合相合相加； 5、若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起； 6、符号相同的数可以结合在一起。 2。 有理数乘法。 有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负,并把绝对值相乘. 3. 有理数除法. 有理数除法法则：除以一个不为 0 的数，等于乘上它的倒数。 4. 有理数的乘方。 概念：求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂，在 an 中，a 叫底数，n 叫做指数. “奇负偶正”的口决的应用。 5. 有理数混合运算。 （1)先乘方，再乘除，最后加减 (2)同级运算，从左到右 （3）如果括号，先做括号内的运算。安小，中，大括号依次进行 以上运算顺序可记为“从左到右,从高（级）到低（级）”，从小（括号)到大（括号)。
初中数学各章节知识图解思维导图
外
内心：是三角平分线的交点. 到三边的距离相等在三角形内
基本性质
点与圆
有关位置
相交 直线与圆
相切
切线的 性质.判 定
切线长 定理
相离
圆与圆
外
离
内
含
相
内
交
外
切
弧等
切
圆
弦等
等分圆周
正多边形
圆心角等
梯形 辅助线
四边 形与
圆
延平 长移 两两 腰腰
平 移 利用腰中点 割补成对 -- 全等三角形、 平 角 行四边形 线
③ yaxh2 ④ yaxh2k 类型
⑤ yax2bxc
磁道问题
利
润问题 拱桥问题
应用
十字
抛物线与x轴的交点
一元二次方程的根
相乘
x
法 万能
公式
化为
直接
开方
应用
平方
有两交点
Δ＞0
有两个不等根
提公 因式
根
（x1,0）( x2,0 ）
X1， x2
法
公式
法
配方
法
直接
有一交点
（
b ,0）
2a
Δ=0
有两个等根
b x1= x2 = 2a
平行线
命题
分类 结构
辨认 展开图
确定有标记的相对图
点与直线位置关系
条件
定义
镶嵌
外角和
内角和 定义
内角和
外角的性质
高.中线.角平分线 三边关系
等
表
边
示
对
定 义
方 法
要 素
等 角
三 线 合 一
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正数和负数 有理数的分类
有理数的有关概念 数轴
按定义分 按性质分
第一章
绝对值 比较大小
加减 有理数的运算 乘除
乘方
混合运算
科学记数法、近似数和有效数字
第二章 整式的加减
用字母表示数 整式 单项式
多项式
同类项 整式的加减 合并同类项
去括号规律 整式加减的运算法则
第三章 一元一次方程
方程 概念 一元一次方程
等式的性质 去分号 去括号
解一元一次方程的步骤 移项 合并同类项 系数化为1
列一元一次方程解应用题
点、线、面、体
立体图形 从不同方向看立体图形
第四章
展开立体图形
几何图形
线段的大小比较
直线、射线、线段 两点确定一条直线
平面图形两点之间线段最短来自角的度量角 角的比较与运算、角的平分线
余角和补角
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