《列一元一次不等式解应用题》同步练习3

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一元一次不等式应用题3

一元一次不等式应用题（3）一、解答题1、随着生活水平的逐步提高，某单位的私家小轿车越来越多，为确保有序停车，单位决定筹集资金维修和新建一批停车棚．该单位共有42辆小轿车，准备维修和新建的停车棚共有（1）求y与x之间的函数关系（2）满足要求的方案有几种？（3）为确保工程顺利完成，单位最少需要出资多少万元2、为创建丹阳生态城市，实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标，我市决定在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理. 某街道计划建造垃圾初级处理点20个，解决垃（1）满足条件的建造方案共有几种?写出解答过程．（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱，最少需要多少万元．3、随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具，某商场计划用不超过140000元购进A、B两种不同品牌的电动摩托40辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000元的利润，A、B两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示：设该商场计划进A品牌电动摩托x辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润y元.⑴写出y与x之间的函数关系式；⑵该商场购进A品牌电动摩托多少辆时？获利最大，最大利润是多少？4、某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制x千克，两种饮料的成本总额为y元．（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出y与x之间的函数关系式．（2）若用19千克A种果汁原料和17.2千克B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据：请你列出关于且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使y值最小，最小值是多少？5、为极大地满足人民生活的需求,丰富市场供应,我市淮上区温棚种植面积在不断扩大.在耕地上培成一行一行的长方形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种。

科学研究表明:在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果，可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益。

人教版七年级下册数学一元一次不等式解决实际问题应用题专项训练(含答案)

人教版七年级下册数学一元一次不等式解决实际问题应用题专项训练1．某校组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李；乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．请你帮助学校设计所有可能的租车方案．2．为加快老旧小区改造，某企业需运输一批物资．据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输60箱物资：5辆大货车与6辆小货车一次可以运输135箱物资．(1)求1辆大货车和1辆小货车一次分别运输多少箱物资；(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用500元，每辆小货次需费用300元．若运输物资不少于150箱，且总费用小于5400元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少．最少费用是多少？3．为了更好地治理水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种设备，A、B的单价分别为a万元/台和b万元/台，月处理污水分别为240吨/月和200吨/月，经调查，买一台A型设备比买一台B 型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．(1)求a、b的值；(2)经预算，市治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？(3)在（2）的条件下，若每月处理的污水不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案．4．疫情形势依然严峻，我们需要继续坚持常态化防控．卫生专家建议多补充维生素增强身体免疫力以抵御病菌，现有甲、乙、丙3种食物的维生素含量和成本如下表：某食品公司欲用这3种食物研制100千克食品，要求研制成的食品中至少含有36000单位的维生素A和40000单位的维生素B．(1)研制100千克食品，甲种食物至少要用多少千克？丙种食物至多能用多少千克？(2)若限定甲种食物用50千克，则研制这100千克食品的总成本S的取值范围是多少？5．某校开展以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，则需110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．(1)求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元；(2)若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购进两种笔记本的总金额不超过320元，则最多购进乙种笔记本多少个？6．为共产党建党一百周年，某校举行“礼赞百年，奋斗有我”演讲比赛，准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生，已知购买2个甲种纪念品和3个乙种纪念品共需35元，购买1个甲种纪念品和4个乙种纪念品共需30元．(1)求购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少元？(2)若要购买这两种纪念品共100个，投入货金不多于900元，最多买多少个甲种纪念品？7．有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为170人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为100人．(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？(2)某单位组织180名员工到某革命家传统教育基地开展“纪念建党100周年”活动，拟租用甲、乙两种客车共5辆，总费用在1950元的限额内，一次将全部员工送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为320元，有哪几种租车方案，最少租车费用是多少？8．由甲、乙两运输队承包运输6000立方米沙石的任务．要求10天之内（含10天）完成，已知两队共有15辆汽车且全部参与运输，甲队每辆车每天能够运输50立方米的沙石，乙队每辆车每天能够运输40立方米的沙石，前3天两队一共运输了2070立方米．(1)甲队有________辆汽车，乙队有________辆汽车；(2)3天后，另有紧急任务要从甲队调出车辆支援，在不影响工期的情况下，利用（1）的结论求最多可以从甲队调出汽车多少辆？9．某学校计划从商店购买A，B两种商品，购买一个A种商品比购买一个B种商品多用20元，且购买10个A种商品和5个B种商品共需275元．(1)求购买一个A种商品、一个B种商品各需要多少元；(2)根据学校实际情况，该学校需要购买B种商品的个数是购买A种商品个数的3倍还多18个，经与商店洽谈，商店决定在该学校购买A种商品时给予八折优惠，如果该学校本次购买A，B两种商品的总费用不超过1000元，那么该学校最多可购买多少个A种商品？10．下表是某奶茶店的一款奶茶近两天的销售情况．(1)根据表格数据，这款奶茶中杯和大杯的销售单价各是多少元？(2)已知这款奶茶中杯成本3元/杯，大杯成本4元/杯，奶茶店每天最多供应200杯奶茶，如果奶茶店老板希望每天该款奶茶的利润不低于2000元，则至少需卖出多少杯大杯奶茶？11．某汽车贸易公司销售A，B两种型号的新能源汽车，A型车进货价格为每台12万元，B型车进货价格为每台15万元，该公司销售2台A型车和5台B型车，可获利3.1万元，销售1台A型车和2台B型车，可获利1.3万元．(1)求销售一台A型、一台B型新能源汽车的利润各是多少万元？(2)该公司准备用300万元资金，采购A，B两种新能源汽车，可能有多少种采购方案？(3)该公司准备用不超过300万，采购A，B两种新能源汽车共22台，问最少需要采购A型新能源汽车多少台？12．为为发展校园足球运动，我县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每个足球比每套队服多60元，5套队服与3个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．(1)求每套队服和每个足球的价格是多少？(2)若城区四校联合购买100套队服和a（a大于10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；(3)在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买更优惠？13．深圳某校6名教师和234名学生外出参加集体活动，学校准备租用45座大车和30座小车若干辆．已知租用1辆大车、2辆小车的租车费用是1000元，租用2辆大车、1辆小车的租车费用是1100元．(1)求大、小客车每辆的租车费各是多少元？(2)学校要求每辆车上至少要有一名教师，且租车总费用不超过2300元，请问有几种符合条件的租车方案？14．某商店销售A，B两种型号的钢笔．下表是近两周的销售情况：(1)求A，B两种型号钢笔的销售单价；(2)某公司购买A，B两种型号钢笔共45支，若购买总费用不少于2600元，则B型号钢笔最少买几支？15．小明与小红开展读书比赛．小明找出了一本以前已读完84页的古典名著打算继续往下读，小红上个周末恰好刚买了同一版本的这本名著，不过还没开始读．于是，两人开始了读书比赛．他们利用右表来记录了两人5天的读书进程．例如，第5天结束时，小明还领先小红24页，此时两人所读到位置的页码之和为424．已知两人各自每天所读页数相同．(1)表中空白部分从左到右2个数据依次为，；(2)小明、小红每人每天各读多少页？(3)已知这本名著有488页，问：从第6天起，小明至少平均每天要比原来多读几页，才能确保第10天结束时还不被小红超过？（答案取整数）16．2021年元旦新冠病毒肆虐，为抗疫救灾，甲、乙两运输队接受了运输20000箱抗疫物资的任务，任务要求在11天之内（包含11天）完成．已知两队共有18辆汽车，甲队每辆车每天能够运输120箱的抗疫物资，乙队每辆车每天能够运输100箱的抗疫物资，前4天两队一共运输了8000箱．(1)求甲、乙两队各有多少辆汽车；(2)4天后，甲队另有紧急任务需要抽调车辆支援，在不影响工期的情况下，甲队最多可以抽调多少辆汽车走？17．巴蜀中学两江校区和鲁能校区联合准备重庆市中学生新年文艺汇演．准备参加汇演的学生共102人（其中鲁能校区人数多于两江校区人数，且鲁能校区人数不足100人），按要求准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果两校区分别单独购买服装，一共应付7500元．(1)如果两校区联合起来购买服装，那么比各自单独购买服装共可以节省多少钱？(2)两江校区和鲁能校区各有多少学生准备参加演出？(3)如果鲁能校区有7名参加演出的同学临时接到通知将参加某大学的自主招生考试而不能参加演出，那么你认为有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？18．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果？(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？19．某社区拟建甲，乙两类摊位以激活“地摊经济”，1个甲类摊位和2个乙类摊位共占地面积14平方米，2个甲类摊位和3个乙类摊位共占地面积24平方米．(1)求每个甲，乙类摊位占地面积各为多少平方米？(2)该社区拟建甲，乙两类摊位共100个，且乙类摊位的数量不多于甲类摊位数量的3倍，求甲类摊位至少建多少个？20．某班计划购买A、B两款文具盒作为期末奖品．若购买3盒A款的文具盒和1盒B款的文具盒需用22元；若购买2盒A款的文具盒和3盒B款的文具盒需用24元．(1)每盒A款的文具盒和每盒B款的文具盒各多少元．(2)某班决定购买以上两款的文具盒共40盒，总费用不超过210元，那么该班最多可以购买多少盒A款的文具盒？参考答案：1．第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．2．(1)1辆大货车一次运输15箱物资，1辆小货车一次运输10箱物资；(2)方案①6辆大货车，6辆小货车，方案①7辆大货车，5辆小货车，方案①8辆大货车，4辆小货车；方案①，即当有6辆大货车，6辆小货车时，费用最小，最小费用为4800元．3．(1)a=12，b=10(2)三种方案，4．(1)即至少要用甲种食物35千克，丙种食物至多能用45千克(2)研制这100千克食品的总成本S的取值范围是470≤S≤5005．(1)甲种笔记本的单价是3元，乙种笔记本的单价是5元；(2)本次最多购买31个乙种笔记本．6．(1)购买一个甲种纪念品需10元，一个乙种纪念品需5元．(2)80个7．(1)1辆甲种客车的载客量为40人，1辆乙种客车的载客量为30人．(2)有2种租车方案，最少租车费用是1840元．8．(1)9；6；(2)最多可以从甲队调出汽车2辆．9．(1)购买一个A种商品需要25元，购买一个B种商品需要5元．(2)最多可购买26个A种商品．10．(1)这杯奶茶中杯和大杯的销售单价分别为12元，15元(2)至少需卖出100杯大杯奶茶11．(1)一台A型、一台B型新能源汽车的利润各0.3，0.5万元(2)可能有5种采购方案(3)最少需要采购A型新能源汽车10台12．(1)设每套队服售价90元，则每个足球售价为150元(2)甲商场购买装备所花费用（150a+7500）元，乙商场购买装备所花费用：（120a+9000）元(3)当购买足球数大于10而小于50时，到甲商场更优惠；当购买足球数等于50时，到甲、乙商场一样优惠；当购买足球数大于50时，到乙商场更优惠13．(1)大车每辆的租车费是400元、小车每辆的租车费是300元；(2)有两种租车方案，方案一：4辆大车，2辆小车；方案二：5辆大车，1辆小车．14．(1)A型号的钢笔销售单价为50元/支，B型号的钢笔销售单价为80元/支(2)最少买B型号的钢笔12支15．(1)288，356(2)小明每天读28页，小红每天读40页(3)小明至少平均每天要比原来多读8页，才能确保第10天结束时还不被小红超过16．(1)甲队有10辆汽车，乙队有8辆汽车(2)甲队最多可以抽调2辆汽车走17．(1)1380元(2)两江校区有学生36人，则鲁能校区有学生66人．(3)两校联合起来选择按60元每套一次购买100套服装最省钱．18．(1)水果店两次分别购买了800元和1400元的水果(2)6元19．(1)每个甲类摊位占地6平方米，每个乙类摊位占地4平方米(2)甲摊位至少建25个20．(1)每盒A款的文具盒为6元，每盒B款的文具盒为4元(2)该班最多可以购买25盒A款的文具盒。

列一元一次不等式解应用题

装数量的２倍还多４，件且Ａ型服装最多可购进２件，８这样服装全部售出
后。可使总的获稠不少于６９，９元问有几种进货方案７．
解：）种型号的服装每件进价为，种型号的服装每件进价（设Ａ１元曰
为ｙ．元：．
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评析：合理利用资源越来越成为人们关注的热点灞
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一
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（求Ａ、两种型号的服装每件进价分别为多少元？１）Ｂ
（若销售ｌ型服装可获刺ｌ元，２）件Ａ８销售ｌ＇件明甄Ｈ装可获利３元。ＩＬ０根据市场需求，服装店老板１决定髑隘阻墅服装奇数量耍比购进删ｉ．孽！！服
评点：这类问题难点在于理清赶意。找题目中的关键词语．解寻本
题中的两个关键词“ 少于” 不超过 ” 列不等式的依据．外要注意不 “ 是另
未知数受实际问题的制约，房的套数自然数．如是
语，如 “ 少于 ” “ 得超过 ” “ 于 ” “ 例不、不、大、小于 ” “ －要、比－ …・
值要检求是实符配 ■ 塞，意所值否际．目瑚，注验的与相圃后－ｒ
例２七（班有５名学生，师安排每人制作一件Ａ或口的陶２）０老型型
艺品，学校现有甲种制作材料３ｋ，６ｇ乙种制作材料２ｋ，９ｇ制作Ａ、两种型Ｂ

9.2一元一次不等式(三) 同步练习 2020-2021学年人教版数学七年级下册

9.2一元一次不等式(三)【笔记】对于用不等式解决实际问题,主要是正确分析题意,找出满足条件的不等关系,然后根据不等关系列出不等式.解不等式的应用题,要注意题目中表示不等关系的词语,如“不大于”“不小于”“不超过”“不低于”等.解决实际问题的时候还要注意实际意义.例如材料选用一般是“进一法”.【训练】1.小明准备用22元钱买笔和笔记本,已知每支笔3元,每本笔记本2元,他买了3本笔记本后,其余的钱用来买笔,那么他最多可以买( )A. 3支笔B. 4支笔C. 5支笔D. 6支笔2.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至多可打( )A.6折B.7折C.8折D.9折3.西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时,采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法,若整个小区每户都安装,收整体初装费10000元,再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足1000元,则这个小区的住户数( )A.至少20户B.至多20户C.至少21户D.至多21户4.某商店搞促销:某种矿泉水原价每瓶5元,现有两种优惠方案:(1)买一赠一;(2)一瓶按原价,其余一律四折.小华为同学选购,则至少买瓶矿泉水时,第二种方案更便宜.( ) A.5 B.6 C.7 D.85.在抗震救灾中,某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒,操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全,导火线的长度要超过厘米.6.张老师带领学生到科技馆参观,门票每张25元,购票时发现所带的钱不足,售票处工作人员告诉他:如果参观人数50人以上(含50人),可以按团体票享受8折优惠,于是张老师买了50张票,结果发现所带的钱还有剩余,那么张老师和他的学生至少有人.7.有3人携带会议材料乘坐电梯,这3人的体重共210kg,每捆材料重20kg,电梯最大负荷为1050kg,则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载捆材料.8.(张家界中考)某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化,已知甲种树苗每棵30元,乙种树苗每棵20元,且乙种树苗购买棵数比甲种树苗购买棵数的2倍还少40棵,购买两种树苗的总金额为9000元.(1)求购买甲、乙两种树苗各多少棵;(2)为保证绿化效果,社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵,总费用不超过230元,求可能的购买方案.9.某景区售出的门票分为成人票和儿童票,成人票每张100元,儿童票每张50元,若干家庭结伴到该景区旅游,成人和儿童共30人,售票处规定:一次性购票数量达到30张,可购买团体票,每张票均按成人票价的八折出售,请你帮助他们选择花费最少的购票方式.10.(绍兴中考)有两种消费券:A券,满60元减20元,B券,满90元减30元,即一次购物大于等于60元、90元,付款时分别减20元、30元.小敏有一张A券,小聪有一张B券,他们都购了一件标价相同的商品,各自付款,若能用券时用券,这样两人共付款150元.则所购商品的标价是元.11.某企业为了提高污水处理的能力,决定购买10台污水处理设备,现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量如下表:A型B型价格(万元/台)1210处理污水量(吨/月)240200经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.(1)请你设计该企业可能的购买方案;(2)若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应该选哪种购买方案?请说明理由.12.某商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台.最近,该商店对A型号笔记本电脑进行促销活动,有两种优惠方案.方案一:每台按售价的九折销售;方案二:若购买不超过5台,每台按售价销售;若购买超过5台,超过的部分每台按售价的八折销售.某公司一次性从该商店购买A型号笔记本电脑x台.(1)当x=8时,应选择哪种方案,该公司购买费用最少?最少费用是多少元?(2)若该公司采用方案二购买更合算,求x的取值范围.13.甲、乙两商场以相同价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花费少?参考答案9.2一元一次不等式(三)【训练】1.C2.B3.C4.C5.966.417.428.(1)购买甲种树苗140棵,购买乙种树苗240棵;(2)方案一:不购买甲种树苗,购买乙种树苗10棵;方案二:购买甲种树苗1棵,购买乙种树苗9棵;方案三:购买甲种树苗2棵,购买乙种树苗8棵;方案四:购买甲种树苗3棵,购买乙种树苗7棵.9.设参加旅游的儿童有m人,则成人有(30-m)人.根据题意,得按团体票购买时,总费用为100×80%×30=2400(元).分别按成人票、儿童票购买时,总费用为100(30-m)+50m=(3000-50m)元.①若3000-50m=2400,解得m=12.即当儿童为12人时,两种购票方式花费相同.②若选择购买团体票时花费少,则有3000-50m>2400,解得m<12.即当儿童少于12人时,选择购买团体票花费少.③若选择分别按成人票、儿童票购票时花费少,则有3000-50m<2400,解得m>12.即当儿童多于12人时,选择分别按成人票、儿童票购票花费少.10.100或8511.(1)设购买x台A型污水处理设备,则购买(10-x)台B型污水处理设备,由题意,得.故有3种购买方案:12x+10(10-x)≤105.解得x≤52方案一:购买0台A型污水处理设备,10台B型污水处理设备;方案二:购买1台A型污水处理设备,9台B型污水处理设备;方案三:购买2台A型污水处理设备,8台B型污水处理设备.(2)应选择购买1台A型污水处理设备,9台B型污水处理设备.理由:设购买a台A型污水处理设备,由题意,得240a+200(10-a)≥2040.解得a≥1.当a=1时,需资金12×1+10×9=102(万元);当a=2时,需资金12×2+10×8=104(万元).∵102<104,∴购买1台A型污水处理设备,9台B型污水处理设备.12.(1)设购买A型号笔记本电脑x台时的费用为w元.当x=8时,方案一:w=90%a×8=7.2a,方案二:w=5a+(8-5)a×80%=7.4a,∵7.2a<7.4a,∴当x=8时,应选择方案一,该公司购买费用最少,最少费用是7.2a元.(2)∵该公司采用方案二购买更合算,∴x>5.方案一:w=90%ax=0.9ax,方案二:当x>5时,w=5a+(x-5)a×80%=5a+0.5ax-4a=a+0.8ax,令0.9ax>a+0.8ax,解得x>10.∴x的取值范围是x>10.13.(1)当累计购买不超过50元时,在甲、乙商场购物都不享受优惠,且两商场以相同价格出售同样的商品,因此到两商场购物花费一样;(2)当累计购物超过50元而不超过100元时,享受乙商场的购物优惠,不享受甲商场的购物优惠,因此到乙商场购物花费少;(3)当累计购物超过100元时,设累计购物x(x>100)元.①若到甲商场购物花费少,则50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100),解得x>150.则累计购物超过150元时,到甲商场购物花费少;②若到乙商场购物花费少,则50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100),解得x<150.则累计购物超过100元而不到150元时,到乙商场购物花费少;③若50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100),解得x=150.则累计购物为150元时,到甲、乙两商场购物花费一样.。

一元一次不等式求解练习题

一元一次不等式求解练习题题目：：1. 求解不等式：3x + 4 > 102. 解方程：2x - 5 ≤ 73. 解不等式：3 - x < 94. 解方程组：x + 2 ≤ -1, x - 3 > 4解答：：1. 第一题：求解不等式 3x + 4 > 10。

首先，我们需要将不等式中的x系数与常数项分开。

将常数项移到不等式的右侧：3x > 10 - 4化简得到：3x > 6然后，将不等式两边同时除以系数3：x > 2所以，不等式3x + 4 > 10的解集为x > 2。

2. 第二题：解方程 2x - 5 ≤ 7。

首先，我们需要将方程中的x系数与常数项分开。

将常数项移到方程的右侧：2x ≤ 7 + 5化简得到：2x ≤ 12然后，将方程两边同时除以系数2：x ≤ 6所以，方程2x - 5 ≤ 7的解集为x ≤ 6。

3. 第三题：解不等式 3 - x < 9。

首先，我们需要将不等式中的x系数与常数项分开。

将常数项移到不等式的右侧：-x < 9 - 3化简得到：-x < 6注意到不等号方向与x系数的符号相反，所以需要将不等式两边的符号取反：x > -6所以，不等式3 - x < 9的解集为x > -6。

4. 第四题：解方程组x + 2 ≤ -1, x - 3 > 4。

首先，我们分别求解两个方程。

第一个方程x + 2 ≤ -1：首先将常数项移到方程的右侧：x ≤ -3所以，第一个方程的解集为x ≤ -3。

第二个方程 x - 3 > 4：首先将常数项移到方程的右侧：x > 7所以，第二个方程的解集为x > 7。

由于要求解方程组，所以我们需要找到两个方程解集的交集：x ≤ -3 且 x > 7由于这两个不等式条件是互斥的，所以方程组x + 2 ≤ -1, x - 3 > 4 没有解集。

以上就是题目中的四道一元一次不等式求解练习题的解答。

数学一元一次不等式习题及答案(最新)

数学一元一次不等式习题及答案《一元一次不等式》同步练习题(1)知识点:1.一元一次不等式:含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式2.解一元一次不等式的一般步骤:去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.3.不等式解集及其数轴表示法⑴ 不等式表示:一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式来表示.如:不等式x-2≤6的解集为x≤8.(2)用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地表明不等式有无限个解.如:同步练习:1.不等式14x-7(3x-8)<4x-4 3.已知关于x的不等式2x-a>- 3 的解集如图所示，则a的值是 ( )A. 0 B.1 C.-1 D.2 4.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5 %，则至多可打 ( )A.6折 B.7折 C.8折 D.9折5.某旅行社某天有空房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空，若旅游团的人数为偶数，求旅游团共有多少人 ( )A.27 B. 28 C.29 D.30 填空题(每题4分，共16分)6.武汉市某一天的最低气温为-6℃，最高气温是5℃，如果设这天气温为t ℃，那么t应满足条件7.一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一题得4分，答错或者不答倒扣一份，在这次竞赛中。

小明获得优秀(90分或90分以上)，则小明至少答对了道题。

新课标第一网8.一组学生在校门口拍一张合影，已知冲一张底片需要0.6元，洗一张照片需要0.4元，每人都得到一张照片，每人平均分摊的钱不超过0.5元，那么参加合影的同学至少有人。

9.小王家鱼塘有可出售的大鱼和小鱼共800kg，大鱼每千克售价10元，小鱼每千克售价6元，若将这800kg鱼全部出售，收入可以超过6800元，则其中售出的大鱼至少有多少kg?若设售出的大鱼为x kg，则可列式为三、解答题10.已知某种彩电的出厂价为每台1800元，各种管理费约为出厂价的12%，则商家的零售价为每台多少元，才能保证毛利润不低于15% ?11.为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，期中每台的价格。

湘教版数学八年级上册第4章4.3一元一次不等式的应用同步练习题(含答案)

第4章4.3一元一次不等式的应用同步练习题（含答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共10题；共30分）1.x与5的和的一半是非负数用不等式可以表示为（）A. B. C. D.2.关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解,则b的取值范围是( )A. -3<b<-2B. -3<b≤-2C. -3≤b≤-2D. -3≤b<-23.某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至少要答对（）道题．A. 12B. 13C. 14D. 154.如图的宣传单为莱克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售．若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成？（）A. 112B. 121C. 134D. 1435.两条纸带,较长的一条长23 cm,较短的一条长15 cm.把两条纸带剪下同样长的一段后,剩下的两条纸带中,要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍,那么剪下的长度至少是( )A. 6 cmB. 7 cmC. 8 cmD. 9 cm6.小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（）A. 3支笔B. 4支笔C. 5支笔D. 6支笔7.某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1 200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折8.小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多能买笔记本（）本．A. 7B. 6C. 5D. 49.一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答．至少答对几道题，总分才不会低于60分．则小明至少答对的题数是（）A. 11道B. 12道C. 13道D. 14道10.某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）A. n≤mB. n≤C. n≤D. n≤二、填空题（共8题；共24分）11.某药品说明书上标明药品保存的温度是(10±4) ℃,设该药品合适的保存温度为t ℃,则t的取值范围是________.12.一次数学知识竞赛中，竞赛题共30题．规定：答对一道题得4分，不答或答错一道题倒扣2分，甲同学答对25道题，答错5道题，则甲同学得________分；若得分不低于60分者获奖，则获奖者至少应答对________道题．13.某校男子100m跑的记录是12s，在今年的校田径运动会上，肖华的100m跑成绩是ts，打破了该校男子100m跑的记录。

八年级数学下册8.3列一元一次不等式解应用题同步练习

8.3列一元一次不等式解应用题1．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，•每支钢笔5元，那么小明最多能买______支钢笔．2．某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打______折出售此商品．3．有10名菜农，每个可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要总收入不低于15.6万元，则最多只能安排_______人种甲种蔬菜．4．王女士看中的商品在甲，乙两商场以相同的价格销售，两商场采用的促销方式不同：在甲商场一次性购物超过100元，超过的部分八折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过的部分九折优惠，那么她在甲商场购物超过多少元就比在乙商场购物优惠？5．甲，乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，•各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，•超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超过部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x>300）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．6．福林制衣厂现有24名制作服装工人，•每天都制作某种品牌衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条．（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，•若该厂要求每天获得利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？7．某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．（1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的关系式；（2）若要使每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？8．足球比赛的记分规则为：胜1场得3分，平1场得1分，负1•场得0分，一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛8场，负了1场，得17分，请问：（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满了14场比赛，最高能得多少分？（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛得分不低于29分，•就可以达到预期目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？9．宏志高中高一年级近几年招生人数逐年增加，去年达到550名，其中面向全省招收的“宏志班”学生，也有一般普通班学生．由于场地、师资等限制，今年招生最多比去年增加100人，其中普通班学生可以招20%，“宏志班”学生可多招10%，问今年最少可招收“宏志班”学生多少名？10.为继续进行旅游景区公共服务改造，某市今年预算用资金41万元在200余家A级景区配备两种轮椅1100台，其中普通轮椅每台360元，轻便型轮椅每台500元．(1)若恰好全部用完预算资金，能购买两种轮椅各多少台？(2)由于获得了不超过4万元的社会捐助，问轻便型轮椅最多可以买多少台?参考答案1．13 2．7 3．44．设她在甲商场购物x元（x>100），就比在乙商场购物优惠，由题意得：100+0.8（x-100）<50+0.9（x-50）∴x>150答：她在甲商场购物超过150元就比在乙商场购物优惠．5．（1）在甲超市购物所付的费用是：300+0.8（x-300）=（0.8x+60）元；在乙超市购物所付的费用是：200+0.85（x-200）=（0.85x+30）元．（2）当0.8x+60=0.85x+30时，解得x=600．∴当顾客购物600元时，到两家超市购物所付费用相同；当0.8x+60>0.85x+30时，解得x<600，而x>300，∴300<x<600．即顾客购物超过300元且不满600元时，到乙超市更优惠；当0.8x+60<0.85x+30时，解得x>600，即当顾客购物超过600元时，•到甲超市更优惠．6．（1）设应安排x名工人制作衬衫，由题意得：3x=5×（24-x）∴x=15∴24-x=24-15=9答：应安排15名工人制作衬衫，9名工人制作裤子．（2）设应安排y名工人制作衬衫，由题意得：3×30y+5×16×（24-y）≥2100∴y≥18答：至少应安排18名工人制作衬衫．7．（1）依题意，得y=150×6x+260×5（20-x）=-400x+26000（0≤x≤20）．（2）依题意得，-400x+26000≥24000．解得x≤5，20-x=20-5=15．答：至少要派15名工人去制作乙种零件才合适．8．（1）设这支球队胜x场，则平了（8-1-x）场，依题意得：3x+（8-1-x ）=17，解得x=5．答：前8场比赛中这支球队共胜了5场．（2）最高分即后面的比赛全胜，因此最高得分为： 17+3×（14-8）=35（分）．答：这个球打完14场最高得分为35分．（3）设胜x 场，平y 场，总分不低于29分，可得17+3x+y≥29，3x+y≥12，x+y≤6∵x ，y 为非负整数，∴x=4时，能保证不低于12分；x=3，y=3时，也能保证不低于12分．所以，在以后的比赛中至少要胜3场才能有可能达到预期目标．9．设去年招收“宏志班”学生x 名，普通班学生y 名．由条件得：550,10%20%100.x y x y +=⎧⎨+≤⎩将y=550-x 代入不等式，可解得x≥100．于是（1+10%）x≥110，答：今年最少可招收“宏志班”学生110名．10.解：(1)设能买普通轮椅x 台，轻便型轮椅()x -1100台根据题意得：()4100001100500360=-+x x解得：1000=x经检验1000=x 符合实际意义且1001100=-x答：能买普通轮椅1000台，轻便型轮椅100台．(2)根据题意得：()4500001100500360≤-+x x 解得：72714≥x753851100≤-x符合题意的整数值为385答：轻便型轮椅最多可以买385台．。

湘教版八年级数学上册4.4一元一次不等式的应用同步练习(含答案)

湘教版八年级数学上册4.4一元一次不等式的应用同步练习（含答案）一、选择题1.下列不等式中，正确的是（）A. m与4的差是负数，可表示为m﹣4＜0B. x不大于3可表示为x＜3C. a是负数可表示为a＞0D. x与2的和是非负数可表示为x+2＞02.滕州市出租车的收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米都需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地路程是x千米，出租车费为16.5元，那么x的最大值是（）A. 11B. 10C. 9D. 83.设□△○表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么这三种物体按质量从大到小的顺序为（）A. □△○B. □○△C. △○□D. △□○4.A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线．小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A队的积分至少要（）分才能保证一定出线．【注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场】A. 7B. 6C. 4D. 35.某超市新进一批T恤衫，每件进价为120元，标价为180元，为了促销，超市决定打折销售，但要保证打折后利率不低于20%，则打折后的标价不低于原标价的（）%．A. 80B. 90C. 60D. 706.九年一班有6名同学在学校组织的“朗诵”比赛中获奖，李老师给班长30元钱去买笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本5元，乙种笔记本每本3元，那么购买奖品的方案有（）A. 4种B. 5种C. 6种D. 7种7.某次数学竞赛中出了10道题，每答对一题得5分，每答错一题扣3分，若答题只有对错之分，如果至少得10分，那么至少要答对（）A. 4 题B. 5 题C. 6题D. 无法确定8.亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（）A. 30x－45≥300B. 30x＋45≥300C. 30x－45≤300D. 30x+45≤3009.用不等式表示“x的2倍与3的差不大于8”为（）A. 2x﹣3＜8B. 2x﹣3＞8C. 2x﹣3≥8D. 2x﹣3≤810.在河北某市召开的出租汽车价格听证会上，物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案．方案一：起步价调至7元/2公里，而后每公里1.6元；方案二：起步价调至8元/3公里，而后每公里1.8元．若某乘客乘坐出租车（路程多于3公里）时用方案一比较核算，则该乘客乘坐出租车的路程可能为（）A. 7公里B. 5公里C. 4公里D. 3.5公里二、填空题11.某商品进价200元，标价300元，商场规定可以打折销售，但其利润不能低于5%，该商品最多可以 ________折．12.在一次射击比赛中，某运动员前6次的射击共中53环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，那么第7次射击他至少要打出________ 环的成绩．13.某中学举办了“汉字听写大会”，准备为获奖的40名同学颁奖（每人一个书包或一本词典），已知每个书包28元，每本词典20元，学校计划用不超过900元钱购买奖品，则最多可以购买________个书包．14.按如图所示的程序进行运算时，发现输入的整数x恰好经过3次运算输出，则输入的x的最小整数值是________．15.甲、乙两队进行篮球比赛，规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若两队共赛10场，甲队保持不败，且得分不低于22分，则甲队至少胜了________场．16.某校男子100m跑的记录是12s，在今年的校田径运动会上，肖华的100m跑成绩是ts，打破了该校男子100m跑的记录。

一元一次不等式的应用同步测试题

第2课时一元一次不等式的应用要点感知列不等式解应用题的一般步骤：(1)审题：弄清题意及题目中的__________；(2)设未知数,可__________设也可__________设；(3)列出__________；(4)解不等式,并验证解的__________；(5)写出__________.预习练习1-1 如图,a ，b 两种物体的质量的大小关系是__________.1-2 在开山工程爆破时,已知导火索燃烧速度为0.5 cm/s,人跑开的速度是4 m/s,为使放炮的人在爆破时能安全跑到100 m 以外的安全区,导火索的长度x(cm)应满足的不等式是( ) A.4×0.5x ≥100 B.4×0.5x ≤100 C.4×0.5x <100 D.4×0.5x>100知识点1 一元一次不等式的简单应用1.一次环保知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得5分，答错(或不答)一题扣2分.小明在这次竞赛中的得分超过了100分，则他至少要答对的题数是( )A.21道B.22道C.23道D.24道2.小明准备用22元钱买笔和笔记本,已知每支笔3元,每本笔记本2元,他买了3本笔记本后,用剩余的钱来买笔,那么他最多可以买( )A.3支笔B.4支笔C.5支笔D.6支笔3.某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1 200元.店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可打__________折.4.一只纸箱质量为1 kg,放入一些苹果(每个苹果质量为0.25 kg)后，纸箱和苹果的总质量不超过10 kg ，这只纸箱最多只能装多少个苹果？知识点2 利用一元一次不等式设计方案5.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案.方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？6.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元.(1)若购进A、B两种树苗刚好用去1 220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.7.某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环(10次射击，每次射击最高中10环)的记录，则他第7次射击不能少于( )A.6环B.7环C.8环D.9环8.有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210 kg.毎捆材料重20 kg.电梯最大负荷为1 050 kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载__________捆材料.9.(2014·南京)铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为__________cm.10.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错(或不答)一题记-5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对几道题？11.(2013·潍坊)为增强市民的节能意识，我市试行阶梯电价.从2013年开始，按照每户每年的用电量分三个档次计费，具体规定见图.小明统计了自家2013年前5个月的实际用电量为1 300度,请帮助小明分析下面问题.(1)若小明家计划2013年全年的用电量不超过2 520度,则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度?(保留整数)(2)若小明家2013年6至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量，则小明家2013年应交总电费多少元?挑战自我12.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个,付款总额不得超过11 815元.已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表,试解答下列问题：品名厂家批发价(元/个) 商场零售价(元/个)篮球130 160排球100 120(1)(2)若该商场把这100个球全部以零售价售出,为使商场获得的利润不低于2 580元,则采购员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？参考答案课前预习要点感知数量关系直接间接不等式正确性答案预习练习1-1a＞b1-2 D当堂训练1.B2.C3.七4.设这只纸箱内装了x个苹果.根据题意，得0.25x+1≤10.解得x≤36.答：这只纸箱最多只能装36个苹果.5.(1)120×0.95＝114(元)，所以实际应支付114元.(2)设购买商品的价格为x元，由题意得0.8x+168＜0.95x，解得x>1 120.所以当购买商品的价格超过1 120元时，采用方案一更合算.6.(1)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17-x)棵，根据题意得80x+60(17-x)=1 220，解得x=10，∴17-x=7.答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵.(2)设购进A种树苗y棵，则购进B种树苗(17-y)棵，根据题意得17-y＜y，解得y＞81 2 .购进A、B两种树苗所需费用为80y+60(17-y)=20y+1 020，则费用最省需y取最小整数9，此时17-y=8，这时所需费用为20×9+1 020=1 200(元).答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵.这时所需费用为1 200元. 课后作业7.C 8.42 9.7810.设要答对x道题.依题意，得10x+(-5)×(20-x)>100.解得x>131 3 .由x应为非负整数，得x≥14.答：他至少要答对14道题.11.(1)设平均每月用电量为x度.依题意，得7x+1 300≤2 520.解得x≤1742 7 .由x为整数，得x≤174.答：小明家平均每月用电量最多为174度.(2)1 300÷5×12=3 120(度)，3 120-2 520=600(度)，2 520×0.55+600×0.6=1 746(元).答：小明家2013年应交总电费1 746元.12.（1）设采购员最多可购进篮球x个，则排球是（100-x）个，依题意，得130x+100（100-x）≤11 815.解得x≤60.5.∵x是整数，∴x最大取60.答：该采购员最多可购进篮球60个.（2）设篮球x个,则排球是(100-x)个,则(160-130)x+(120-100)(100-x)≥2 580.解得x≥58.又由第(1)问得x≤60.5，所以正整数x的取值为58，59,60.即采购员至少要购篮球58个.∵篮球的利润大于排球的利润,因此这100个球中,当篮球最多时,商场可盈利最多,故篮球60个,排球40个,此时商场可盈利(160-130)×60+(120-100)×40=1 800+800=2 600(元)，即该商场最多可盈利2 600元.人教版七年级上册期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是() A．－3℃B．8℃C．－8℃D．11℃2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是()3．下列方程是一元一次方程的是()A．x－y＝6 B．x－2＝xC．x2＋3x＝1 D．1＋x＝34．今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，108 000用科学记数法表示为()A．0.108×106B．10.8×104C．1.08×106D．1.08×1055．下列计算正确的是()A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋14ba＝06．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是()A．x＝y B．ax＋1＝ay－1C．ax＝－ay D．3－ax＝3－ay7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为( ) A ．100元 B ．105元 C ．110元D ．120元8．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是( ) A ．130° B ．40° C ．90°D ．140°9．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，点E 是AC 的中点，点F 是BD 的中点，EF ＝m ，CD ＝n ，则AB 的长是( )A ．m －nB ．m ＋nC ．2m －nD ．2m ＋n10．下列结论：①若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则a ＋c 2b ＝－12；②若a ＋b ＋c ＝0，且a ≠0，则x ＝1一定是方程ax ＋b ＋c ＝0的解； ③若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则abc ＞0； ④若|a |>|b |，则a －ba ＋b >0.其中正确的结论是( ) A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④D ．①②③④二、填空题(每题3分，共24分)11．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是________，－15的倒数的绝对值是________． 12．若－13xy 3与2x m －2y n ＋5是同类项，则n m ＝________.13．若关于x 的方程2x ＋a ＝1与方程3x －1＝2x ＋2的解相同，则a 的值为________．14．一个角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．15．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC ＝12∠AOB ，则射线OC 是∠AOB 的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有________个．16．在某月的月历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期中左上角的日期数值为________．17．规定一种新运算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．18．如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n 条“金鱼”需要火柴棒__________根．三、解答题(19，20题每题8分，21～23题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018.20．解方程：(1)4－3(2－x)＝5x；(2)x－22－1＝x＋13－x＋86.21．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1. 22．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.23．如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．24．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．(1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，试说明∠BOE＝2∠COF.(2)当点C与点E，F在直线AB的两侧时(如图②所示)，(1)中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由．25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x度．(1)当0≤x≤100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元．(用含x的整式表示)(2)某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数．日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日电表读123130137145153159165 数/度该用户9月的电费约为多少元？(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度？26．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.(1)A，B两点间的距离是________．(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数．(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．(第26题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D7．A8.D9.C10.B二、11.23；512.－813.－514．19°31′13″15.316.717．>18.(6n＋2)三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.20．解：(1)去括号，得4－6＋3x＝5x.移项、合并同类项，得－2x＝2.系数化为1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移项、合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3.21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y＋5xy.当x＝1，y＝－1时，原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.22．解：由题图可知－3<b<－2.所以1－3b>0，2＋b<0，3b－2<0.所以原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5.23．解：如图所示．24．解：(1)设∠COF＝α，则∠EOF＝90°－α.因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOE＝2∠EOF＝2(90°－α)＝180°－2α.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α.所以∠BOE＝2∠COF.(2)∠BOE＝2∠COF仍成立．理由：设∠AOC＝β，则∠AOE＝90°－β，又因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOF＝90°－β2.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(90°－β)＝90°＋β，∠COF＝∠AOF＋∠AOC＝90°－β2＋β＝12(90°＋β)．所以∠BOE＝2∠COF.25．解：(1)0.5x；(0.65x－15)(2)(165－123)÷6×30＝210(度)，210×0.65－15＝121.5(元)．答：该用户9月的电费约为121.5元．(3)设10月的用电量为a度．根据题意，得0.65a－15＝0.55a，解得a＝150.答：该用户10月用电150度．26．解：(1)130(2)若点C在原点右边，则点C表示的数为100÷(3＋1)＝25；若点C在原点左边，则点C表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50.故点C表示的数为－50或25.(3)设从出发到同时运动到点D经过的时间为t s，则6t－4t＝130，解得t＝65.65×4＝260，260＋30＝290，所以点D表示的数为－290.(4)ON－AQ的值不变．设运动时间为m s，则PO＝100＋8m，AQ＝4m. 由题意知N为PO的中点，得ON＝12PO＝50＋4m，所以ON＋AQ＝50＋4m＋4m＝50＋8m，ON－AQ＝50＋4m－4m＝50.故ON－AQ的值不变，这个值为50.。

人教版七年级下册 9.3 一元一次不等式组同步练习(含答案)

6/7
24、解：（1）设改造一所类学校的校舍需资金万元，改造一所类学校的校舍需资金万元，则
解之得
．
答：改造一所类学校的校舍需资金 90 万元，改造一所类学校的校舍需资金 130 万元．
（2）设类学校应该有所，则类学校有
所，
则
解得
．
，即
．
答：有 3 种改造方案：
方案一：类学校 1 所，类学校 7 所；
当
时，购买设备的总资金为 6×3+5×2=28（万元）
应购买型设备 2 台，型设备 3 台．
23、解：（1）
（元）
所以一个书包的价格是 30 元．
（2）设还能为 x 名学生每人购买一个书包和一件文化衫，根据题意得：
解之得：
所以不等式组的解集为： ∵x 为正整数， ∴x=30 答：剩余经费还能为 30 名学生每人购买一个书包和一件文化衫．
A．（31，15）
B．（31，16）
C．（32，15）
D．（32，16）
二、填空题
13、不等式组
的解集是
14、不等式组
的解集是
15、不等式组
的解集是
16、不等式组 0≤2x-1＜5 的整数解是
2/7
17、不等式组
所有整数解的和是
18、已知等腰
的周长为 10，若设腰长为，则的取值范围是
三、简答题
24、在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对、两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所类学校和三所类学校的校舍共需资金 480 万元，改造三所类学校和一所类学校的校舍共需资金 400 万元．
（1）改造一所类学校的校舍和一所类学校的校舍所需资金分别是多少万元？

七年级数学下册第11章 11.5 用一元一次不等式解决问题同步练习(含解析)(新版)苏科版-(新版

第11章用一元一次不等式解决问题一、单选题（共7题；共14分）1、导火线的燃烧速度为/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A、22cmB、23cmC、24cmD、25cm2、某种商品进价为80元，标价200元出售，为了扩大销量，商场准备打折促销，但规定其利润率不能少于50%，那么这种商品至多可以几打销售（）A、五折B、六折C、七折D、八折3、不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整数解有（）A、4个B、3个C、2个D、1个4、使不等式x﹣5＞4x﹣1成立的值中的最大整数是（）A、2B、﹣1C、﹣2D、05、将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有﹣个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式为（）A、8（x﹣1）＜5x+12＜8B、0＜5x+12＜8xC、0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8D、8x＜5x+12＜86、使不等式x﹣3＜4x﹣1成立的x的值中，最小的整数是（）A、2B、﹣1C、0D、﹣27、某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1 200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（）A、6折B、7折C、8折D、9折二、填空题（共11题；共11分）8、某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打________折．9、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打________折．10、不等式5x+14≥0的所有负整数解的和是________11、小明用50元钱买笔记本和练习本共20本，已知每个笔记本5元，每个练习本1元，那么他最多能买笔记本________本．12、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打________折．13、不等式3x﹣2≤5x+6的所有负整数解的和为________14、不等式x﹣5≥3的最小整数解是________．15、不等式3x﹣2＞x﹣6的最小整数解是________．16、某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题加10分，答错（或不答）一题扣5分，小明参加本次竞赛得分要不低于140分．设他答对x道题，则根据题意，可列出关于x的不等式为________．17、某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打________折出售此商品．18、不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和为________．三、解答题（共2题；共10分）19、铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为多少厘米？20、学校计划购买40支钢笔，若干本笔记本（笔记本数超过钢笔数）．甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支，笔记本2元/本，甲店的优惠方式是钢笔打9折，笔记本打8折；乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打折，试问购买笔记本数在什么X围内到甲店更合算．四、综合题（共3题；共35分）21、某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B联众型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？(3)在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．22、某商场销售A，B两种型号计算器，A型号计算器的进货价格为每台30元，B型号计算器的进货价格为每台40元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．(1)分别求商场销售A，B两种型号计算器每台的销售价格．(2)商场准备用不多于2 500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？【利润=销售价格﹣进货价格】23、今夏，某某市王家河村瓜果喜获丰收，果农王二胖收获西瓜20吨，香瓜12吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批瓜果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装西瓜4吨和香瓜1吨，一辆乙种货车可装西瓜和香瓜各2吨．(1)果农王二胖如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？(2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王二胖应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？答案解析部分一、单选题1、【答案】C 【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设导火线至少应有x厘米长，根据题意解得：x≥24，∴导火线至少应有24厘米．故选：C．【分析】设至少为xcm，根据题意可得跑开时间要小于爆炸的时间，由此可列出不等式，然后求解即可．根据题意，得：200x﹣80≥80×50%解得，即最多可打6折．故答案为：B．【分析】利润率不能低于50%，意思是利润率大于或等于50%，相应的关系式为：（利润﹣进价）÷进价≥50%，把相关数值代入即可求解．3、【答案】C 【考点】一元一次不等式的整数解【解析】【解答】解：不等式的解集是x＜3，故不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整数解为1，2，一共2个．故选C．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．4、【答案】C 【考点】一元一次不等式的整数解【解析】【解答】解：移项合并同类项得﹣3x＞4；两边同时除以﹣3得原不等式的解集是x＜﹣；使不等式x﹣5＞4x﹣1成立的值中的最大整数是﹣2．故选C．【分析】先求出不等式的解集，然后求其最大整数解．5、【答案】C 【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设有x人，则苹果有（5x+12）个，由题意得：0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8，故选：C．【分析】设有x人，由于每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，则苹果有（5x+12）个；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果，就是苹果数﹣8（x﹣1）大于0，并且小于8，根据不等关系就可以列出不等式6、【答案】C 【考点】不等式的性质，一元一次不等式的整数解【解析】【解答】解：x﹣3＜4x﹣1， x﹣4x＜﹣1+3，﹣3x＜2，x＞﹣，即不等式x﹣3＜4x﹣1的最小整数解是0，故选C．【分析】先求出不等式的解集，即可得出答案．7、【答案】B 【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设至多可以打x折﹣800≥800×5%解得x≥7，即最多可打7折．故选B．【分析】根据利润率不低于5%，就可以得到一个关于打折比例的不等式，就可以求出至多打几折．二、填空题8、【答案】七【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设打x折，根据题意得1200• ﹣800≥800×5%，解得x≥7．所以最低可打七折．故答案为七．【分析】设打x折，利用销售价减进价等于利润得到1200• ﹣800≥800×5%，然后解不等式求出x的X围，从而得到x的最小值即可．9、【答案】7 【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设至多打x折则1200× ﹣800≥800×5%，解得x≥7，即最多可打7折．故答案为：7．【分析】利润率不低于5%，即利润要大于或等于800×5%元，设打x折，则售价是1200x元．根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的X围．5x+14≥0，可得：x ，所以其所有负整数解为﹣2，﹣1，所以所有负整数解的和是﹣2﹣1=﹣3，故答案为：﹣3．【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式的负整数解，即可得出答案．11、【答案】7 【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设他买笔记本x本，根据题意得5x+20﹣x≤50，解得所以x的最大整数为7，即他最多能买笔记本7本．故答案为7．【分析】设他买笔记本x本，利用费用不超过50元列不等式得到5x+20﹣x≤50，然后解不等式求出它的最大整数解即可．12、【答案】7 【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设至多打x折则1200× ﹣800≥800×5%，解得x≥7，即最多可打7折．故答案为：7．【分析】利润率不低于5%，即利润要大于或等于800×5%元，设打x折，则售价是1200x元．根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的X围．13、【答案】-10 【考点】一元一次不等式的整数解【解析】【解答】解：移项得3x﹣5x≤6+2，合并同类项，得：﹣2x≤8，系数化为1得：x≥﹣4．则负整数解是：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1．则﹣4﹣3﹣2﹣1=﹣10．故答案是：﹣10．【分析】首先解不等式，然后确定不等式的负整数解，最后求和即可．14、【答案】x=16 【考点】一元一次不等式的整数解【解析】【解答】解：∵x ﹣5≥3，解得，x≥16，∴不等式x﹣5≥3的最小整数解是x=16，故答案为：x=16．【分析】根据x﹣5≥3，可以求得不等式的解集，从而可以确定满足不等式的最小整数解．15、【答案】-1 【考点】一元一次不等式的整数解【解析】【解答】解：∵解不等式3x﹣2＞x﹣6得，x＞﹣2，∴不等式的最小整数解为：﹣1．故答案为：﹣1．【分析】先求出不等式的解集，再找出其最小整数解即可．16、【答案】10x﹣5（20﹣x）≥140 【考点】一元一次不等式的定义，一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设他答对x道题，根据题意，得10x﹣5（20﹣x）≥140．故答案为10x ﹣5（20﹣x）≥140．【分析】小明答对题的得分：10x；答错或不答题的得分：﹣5（20﹣x）．根据不等关系：小明参加本次竞赛得分要不低于140分列出不等式即可．17、【答案】7 【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设售货员可以打x折出售此商品，依题意得：300× ﹣200≥200×5%解之得，x≥7所以售货员最低可以打7折出售此商品．【分析】进价是200元，则5%的利润是200×5%元，题目中的不等关系是：利润≥200×5%元．根据这个不等关系就可以就可以得到不等式，解出打折的比例．18、【答案】3 【考点】一元一次不等式的整数解【解析】【解答】解：3x﹣2≥4（x﹣1）， 3x﹣2≥4x﹣4，x≤2，所以不等式的非负整数解为0，1，2，0+1+2=3，故答案为：3．【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式的非负整数解，即可得出答案．三、解答题19、【答案】解：设长为3x，宽为2x，由题意，得：5x+30≤160，解得：x≤24，故行李箱的长的最大值为：3x=72，答：行李箱的长的最大值为72厘米【考点】一元一次不等式的应用【解析】【分析】利用长与宽的比为3：2，进而利用携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm得出不等式求出即可．20、【答案】解：设购买笔记本数x（x＞40）本到甲店更合算．到甲店购买应付款y甲，到乙店购买40支钢笔可获赠8本笔记本，实际应付款y乙（x﹣8）．由题意，得＜（x﹣8）．＜﹣12，＜28，x＜280．答：购买笔记本数小于280本（大于40本）时到甲店更合算【考点】一元一次不等式的应用【解析】【分析】本题的不等式关系是：甲店购买的钢笔的金额+购买的笔记本的金额＜到乙店购买的钢笔的金额+购买的笔记本的金额．根据这个不等式，求出自变量的取值X围，然后判断出符合条件的值．四、综合题21、【答案】（1）解：设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元（2）解：设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400，解得：a≤10．答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元（3）解：依题意有：（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）=1400，解得：a=20，∵a≤10，∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标【考点】二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用【解析】【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解；（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标．22、【答案】（1）解：设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元．根据题意，得解得答：商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别为42元、56元．（2）解：设需要购进A型号的计算器a台．根据题意，得30a+40（70﹣a）≤2500．解得a≥30．答：最少需要购进A型号的计算器30台【考点】二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用【解析】【分析】（1）首先设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元，根据题意可等量关系：①5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；②销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）根据题意表示出所用成本，进而得出不等式求出即可．23、【答案】（1）解：设安排甲种货车x辆，乙种货车y辆，，解得，2≤x≤4，即果农王二胖安排甲种货车2辆，乙种货车6辆或安排甲种货车3辆，乙种货车5辆或安排甲种货车4辆，乙种货车4辆可一次性地运到销售地，故有三种方案：第一种方案：安排甲种货车2辆，乙种货车6辆；第二种方案：安排甲种货车3辆，乙种货车5辆；第三种方案：安排甲种货车4辆，乙种货车4辆（2）解：方案一的费用为：300×2+240×6=2040（元），方案二的费用为：300×3+240×5=2100（元），方案三的费用为：300×4+240×4=2160（元），故果农王二胖应选择方案一，使运输费最少，最少运费是2040元【考点】二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用【解析】【分析】（1）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以求出有几种方案；（2）根据题意可以计算出各种方案的费用，从而可以解答本题．。

2023-2024学年浙教版数学八年级上册3.3一元一次不等式同步练习2

2 3 y x O 3.3 一元一次不等式同步练习一、选择题1、如果a ＞b ，下列各式中错误．．的是（）A ．a －3＞b －3B ．-2a ＜-2bC ．2a ＞2b D ．3－a ＞3－b 2、直线b x y +=交x 轴于点A （-2，0），则不等式0<+b x 解集是（）A. 2-<xB. 2<xC. 2->xD. 2>x3、小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，根火腿肠，则满足上述条件的不等式是（）A ．24243>+⨯xB ． 24243≤+⨯xC ．24423<⨯+xD ． 24423≥⨯+x4、已知：03)3(2=++++m y x x 中，为负数，则的取值范围是（）A 、＞9B 、＜9C 、＞－9D 、＜－9 5、已知方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x k y x 的解y x ,满足0＜y x +＜1，则k 的取值范围是（） A 、－4＜k ＜0 B 、－1＜k ＜0 C 、0＜k ＜8 D 、k ＞－46、关于x 的方程632=-x a 的解是非负数，那么a 满足的条件是( )A ．a ＞3B ．a ≤3C ．a ＜3D ．a ≥3 7、一次函数y kx b =+的图象如图所示，不等式kx+b ＜0的解集是（）A ．0x >B ．0x <C ．2x >D ．2x < 8、不等式2（x －2）≤x －2的非负整数解的个数为（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9、D 在比例尺为1：100000的地图上某海员量得从海岸到A 岛的距离是2cm ，并且知道船在海上行驶速度为40千米/时，那么此海员要到达A 岛最少需（）A 2分钟B 3分钟C 4分钟D 5分钟10、直线l 1：y ＝k 1x ＋b 与直线l 2：y ＝k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k 1x ＋b ＞k 2x 的解为（）。

列一元一次不等式或不等式组解应用题

列一元一次不等式组解应用题题型一：列关于x的不等式组a<x<b的形式（例如分物品，分房间等问题）关键是找出a和b的值例1 一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余3件，若每人分5件，则每人都分到玩具，但有一个小朋友的玩具不足3件，则共有多少个小朋友？练习：1为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？2、实验学校为初一寄宿学生安排宿舍，若每间4人，则有20人无法安排，若每间8人，则有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

3、小记者团有48人要在某招待所住宿，招待所一楼没住客的客房比二楼少5间，如果全部住一楼，每间住5人，则住不满；每间住4人，则不够住，如果全部住在二楼，每间住4人，则住不满；每间住3人，则不够住。

招待所一楼和二楼各有几间尚未住客的客房？题型二：与二元一次方程组知识结合的题目（一般需要加入x≥0的条件）例2 某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。

现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机34万元。

（1（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？练习：1、某公司为了扩大经营，决定购进5台机器用于生产某种活塞。

现有甲、乙两种机器供选择，其中每经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过22万元。

（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的5台机器的日生产能力不能低于280个，那么为了节约资金应选择哪种方案？2、某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润=售价-进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案．题型三:有A、B两种物品，列不等式组的依据：以A、B为依据列不等式组。

2.4.2一元一次不等式的应用同步练习(答案版)

2.4.2一元一次不等式的应用1．某超市开展“六一节”促销活动，一次购买的商品超过200元时，就可享受打折．小红同学准备为班级购买奖品，需买6本影集和若干支钢笔．已知影集每本15元，钢笔每支8元，她至少买多少支钢笔才能享受打折？设她买x支钢笔才能享受打折，那么以下正确的是(A)A．15×6＋8x>200B．15×6＋8x＝200C．15×8＋6x>200D．15×6＋8x≥2002.小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为168千克．爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈的一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地．那么小明的体重可能是(A)A．27千克B．28千克C．29千克D．30千克3.小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x根火腿肠，则关于x的不等式正确的是(B)A．3×4＋2x＜24 B．3×4＋2x≤24C．3x＋2×4≤24 D．3x＋2×4≤244 [2020广东中山期末]疫情复课之前,某校七年级(1)班购置了一批防疫物资,其中有10支水银温度计,若干支额温枪.水银温度计每支5元,额温枪每支230元,如果总费用超过1 000元,那么额温枪至少有(C)A.3支B.4支C.5支D.6支【解析】设购进额温枪x支,依题意,得5×10+230x>1 000,解得x≥4,又∵x为正整数,∴x的最小值为5.故选C.5 .[2020江苏南京期中]某电子商城销售一批电视,第一个月以5 500元/台的价格售出60台,第二个月以5 000元/台的价格将剩下的全部售出,销售金额超过55万元,则这批电视至少有(C)A.103台B.104台C.105台D.106台【解析】设这批电视共有x台,则第二个月售出(x-60)台.依题意,得5 500×60+5 000(x-60)>550 000,解得x>104. ∵x为整数,∴x的最小值为105.故选C.6 某商品的进价是1000元，售价为1500元，为促销商店决定降价出售，在保证利润率不低于5%的前提下，商店最多可降(B)A．400元B．450元C．550元D．600元7 .[2019河北模拟]如图为歌神KTV的两种计费方案.若嘉淇和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时,经服务员试算后,告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜,则他们至少有(C)A.6人B.7人C.8人D.9人【解析】设嘉淇和朋友们共有x人,x为整数.若选择包厢计费方案,需付(225×6+25x)元;若选择人数计费方案,需付135x+(6-3)×20x=195x(元).根据题意,得225×6+25x<195x,解得x>.因为x为整数,所以至少有8人.故选C.8..某种出租车的收费标准：起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元车费)，超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是( C )A．5千米B．7千米C．8千米D．15千米9..[2019重庆中考B卷]某次知识竞赛共有20题,答对一题得10分,答错或不答扣5分,小华得分要超过120分,他至少要答对的题的个数为(C)A.13B.14C.15D.16【解析】设小华答对x道题,由题意,得10x+(-5)×(20-x)>120,解得x>.因为x为整数,所以x可取的最小整数为15,即小华参加本次竞赛得分要超过120分,他至少要答对15道题.故选C.10.运算程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入x后程序操次仅一次就停止了，则x的取值范围是( B )A．x≤8 B．x＜8 C．x≥8 D．x＞811 .[2020山东济南一模]周末,小明带200元去图书大厦,下表记录了他全天的所有支出,其中小零食支出的金额不小心被涂黑了,如果每包小零食的售价为15元,那么小明的余额可能是(A)A.5元B.10元C.15元D.30元解析】设小明买了x包小零食,依题意,得小明剩下的余额是(200-20-140-5-15x)元,即(35-15x)元,则35-15x≥0, ∴x≤,又∵x是正整数,∴x的取值为1或2.当x=1时,余额为35-15x=35-15×1=20(元);当x=2时,余额为35-15x=35-15×2= 5(元),结合选项,知A选项符合题意.故选A.12 .[2019江苏无锡中考]某工厂为了要在规定期限内完成加工2 160个零件的任务,于是安排15名工人每人每天加工a个零件(a为整数),开工若干天后,其中3人外出培训,若剩下的工人每人每天多加工2个零件,则不能按期完成这次任务,由此可知a的值至少为(B)A.10B.9C.8D.7【解析】设原计划n天完成任务,开工x天后3人外出培训,则15an=2 160,∴an=144.由题意,得15ax+12(a+2)(n-x)<2 160.整理,得ax+4an+8n-8x<720.∵an=144,∴ax+8n-8x<144,即ax+8n-8x<an,整理,得8(n-x)<a(n-x).∵n>x,∴n-x>0, ∴a>8,∴a至少为9.故选B.13.一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为2.5克．14.在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多900元，此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费为15元，则参加这次活动的学生人数最多为40人．15.某种毛巾的原零售价为每条6元，凡一次性购买两条以上(含两条)，商家推出两种优惠方案：(1)两条按原价，其余按七折优惠；(2)全部按八折优惠．若在购买相同数量毛巾的情况下，要使方案(1)比方案(2)合算，则最少要购买毛巾____7____条．16 .商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常损耗,为了避免亏本,售价至少应定为____10____元/千克.【解析】设售价应定为x元/千克,根据题意,得80(1-5%)x≥760,解得x≥10,故售价至少应定为10元/千克.17 [2020山东青岛期中]某商场店庆活动中,商家准备对某种进价为900元/件,标价为1 320元/件的商品进行打折销售,但要保证利润率不低于10%,则至多可打__7.5_____折.【解析】设该商品打x折销售,依题意,得1 320×-900≥900×10%,解得x≥7.5,所以至多可打7.5折.18.[2020四川攀枝花中考]世纪公园的门票是每人5元,一次购门票满40张,每张门票可少1元.若少于40人时,一个团队至少要有_____33______人进公园,买40张门票反而合算.【解析】设x人进公园,若购满40张门票,则需要40×(5-1)=40×4=160(元),故5x>160,解得x>32,又因为x为正整数,所以x的最小值为33,所以至少要有33人去公园,买40张门票反而合算.19 . (2020·常州)某水果店销售苹果和梨，购买1千克苹果和3千克梨共需26元，购买2千克苹果和1千克梨共需22元．(1)求每千克苹果和每千克梨的售价；(2)如果购买苹果和梨共15千克，且总价不超过100元，那么最多购买多少千克苹果？(1)解：设每千克苹果的售价为x元，每千克梨的售价为y元．依题意，得⎩⎨⎧x ＋3y ＝26，2x ＋y ＝22，解得⎩⎨⎧x ＝8，y ＝6.答：每千克苹果的售价为8元，每千克梨的售价为6元．(2)：设购买m 千克苹果，则购买(15－m)千克梨．依题意，得8m ＋6(15－m)≤100，解得m ≤5.答：最多购买5千克苹果．20 .[2020湖南娄底期末]某汽车专卖店销售A,B 两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A 型车和3辆B 型车,销售额为96万元;本周已售出2辆A 型车和1辆B 型车,销售额为62万元.(1)求每辆A 型车和B 型车的售价分别为多少万元.(2)甲公司拟向该店购买A,B 两种型号的新能源汽车共6辆,且A 型号车不少于2辆,购车费不少于130万元,则有哪几种购车方案?【解析】 (1)设每辆A 型车和B 型车的售价分别是x 万元、y 万元.根据题意,得解得答:每辆A 型车的售价为18万元,每辆B 型车的售价为26万元.(2)设购买A 型车a(a ≥2)辆,则购买B 型车(6-a)辆.根据题意,得18a+26(6-a)≥130,解得a ≤,所以2≤a ≤.因为a 是整数,所以a=2或a=3.所以共有两种方案:方案一,购买2辆A 型车和4辆B 型车;方案二,购买3辆A 型车和3辆B 型车.21 为了提高市民的环保意识,倡导“节能减排、绿色出行”,某市计划在城区投放一批“共享单车”.这批车分为A,B 两种不同款型.其中A 型车单价400元,B 型车单价320元.(1)今年年初,“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动,投放A,B 两种款型的单车100辆,总价值36 800元,试问本次投放的A 型车与B 型车各多少辆?(2)试点投放活动得到了广大市民的认可,该市决定此项公益活动在整个城区全面铺开,按照试点投放中A,B两种车型的数量比进行投放,且投资总价值不低于184万元,请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆?解:(1)设本次投放的A型车x辆,B型车y辆,根据题意,得解得答:本次试点投放的A型车为60辆,B型车为40辆.(2)由(1)知A,B型车辆的数量比为3∶2,设整个城区全面铺开时投放的A型车有3a辆、B型车有2a 辆,根据题意,得3a×400+2a×320≥1 840 000,解得a≥1 000,即整个城区全面铺开时投放的A型车至少有3 000辆,B型车至少有2 000辆,则城区10万人口平均每100人至少享有A型车3 000×=3(辆),至少享有B型车2 000×=2(辆).答:城区10万人口平均每100人至少享有A型车3辆,22.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车最少要购买3辆,已知轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车资金不超过55万元.(1)符合公司要求的购买方案有几种?请说明理由.(2)如果每辆轿车的日租金为200元,每辆面包车的日租金为110元,假设新购买的这10辆汽车每日都可以全部租出,那么哪种购买方案可使这10辆汽车的日租金最高?最高为多少元?【解析】(1)符合公司要求的购买方案有3种.理由如下:设购买轿车x(x≥3,x为整数)辆,则购买面包车(10-x)辆.根据题意,得7x+4(10-x)≤55,解得x≤5.所以3≤x≤5.因为x是整数,所以x可取3,4,5,所以符合要求的购买方案有3种.(2)设日租金总额为W元,则W=200x+110(10-x)=90x+1 100.因为90>0,所以W随x的增大而增大,所以x取5时,W最大=1 550,所以购买5辆轿车,5辆面包车时,日租金最高,最高为 1 550 元.23.端午节”是中华民族的传统节日.甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案.甲超市方案:购买该种粽子超过200元后,超出部分按95%收费;乙超市方案:购买该种粽子超过300元后,超出部分按90%收费.设某位顾客购买了x元的该种粽子.(1)补充表格:(2)当x为何值时,在甲、乙两超市的花费一样?(3)如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过300元,那么到哪家超市花费更少?说明理由.【解析】(1)填表如下:(2)由题意,得200+(x-200)×95%=300+(x-300)×90%,解得x=400,所以当0<x ≤200或x=400时,在甲、乙两超市的花费一样.(3)令200+(x -200)×95%<300+(x -300)×90%,得x<400;令200+(x -200)×95%=300+(x -300)×90%,得x=400;令200+(x -200)×95%>300+(x -300)×90%,得x>400.所以当300<x<400时,顾客到甲超市花费更少;当x=400时,顾客到甲、乙两超市的花费相同;当x>400时,顾客到乙超市花费更少.24 .(2020·长沙)今年6月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪涝灾害，人民的生活受到了极大的影响．“一方有难，八方支援”，某市筹集了大量的生活物资，用A ，B 两种型号的货车，分两批运往受灾严重的地区．具体运输情况如下：(1) 求A ，B 两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资？ (2)该市后续又筹集了62.4吨生活物资，现已联系了3辆A 种型号货车．试问至少还需联系多少辆B 种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地？解：(1)设A 种型号货车每辆满载能运x 吨生活物资，B 种型号货车每辆满载能运y 吨生活物资，依题意，得⎩⎨⎧x ＋3y ＝28，2x ＋5y ＝50，解得⎩⎨⎧x ＝10，y ＝6.答：A 种型号货车每辆满载能运10吨生活物资，B 种型号货车每辆满载能运6吨生活物资．(2)：设还需联系m 辆B 种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地，依题意，得10×3＋6m ≥62.4，解得m ≥5.4.又∵m为正整数，∴m的最小值为6.答：至少还需联系6辆B种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地．25 ．(中考·广州)友谊商店中A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台．(1)当x＝8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？(2)若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围．解：(1)当x＝8时，方案一的费用：0.9a·8＝7.2a(元)，方案二的费用：5a＋0.8a×(8－5)＝7.4a(元)，∵a＞0，∴7.2a＜7.4a.∴应选择方案一，该公司购买费用最少，最少费用是7.2a元．(2)：若x≤5，方案一每台按售价的九折销售，方案二每台按售价销售，∴采用方案一购买更合算．若x＞5，方案一的费用：0.9ax元；方案二的费用：5a＋0.8a×(x－5)＝0.8ax＋a(元)，由题意得0.9ax＞0.8ax＋a，解得x＞10.∴若该公司采用方案二购买更合算，x的取值范围是x＞10且x为整数．26 . (2020·福田区一模)因“抗击疫情”需要，学校决定再次购进一批医用一次性口罩及KN95口罩共1 000只，已知1只医用一次性口罩和10只KN95口罩共需113元；3只医用一次性口罩和5只KN95口罩共需64元．问：(1)一只医用一次性口罩和一只KN95口罩的售价分别是多少元？(2)参照上次购买获得的需求情况后，校长给出了一条建议：医用一次性口罩的购买量不能多于KN95口罩数量的2倍，请你遵循校长建议给出最省钱的购买方案，并说明理由．解：(1)设一只医用一次性口罩的售价为x 元，一只KN95口罩的售价为y 元，依题意，得⎩⎨⎧x ＋10y ＝113，3x ＋5y ＝64，解得⎩⎨⎧x ＝3，y ＝11. 答：一只医用一次性口罩的售价为3元，一只KN95口罩的售价为11元；(2)：设购买m 只医用一次性口罩，则购买(1 000－m)只KN95口罩，依题意，得m ≤2(1 000－m)，解得m ≤66623.设学校再次购进1 000只口罩的总费用为w 元，则w ＝3m ＋11(1 000－m)＝－8m ＋11 000.∵－8<0，∴w 随m 的增大而减小，又∵m 是整数，∴m 的最大值为666，∴当m ＝666时，w 取得最小值，最小值为5 672，此时1 000－m ＝334.答：最省钱的购买方案是：购买666只医用一次性口罩，334只KN95口罩．27. (2019·温州)某32人的旅行团在景区A 游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童有10人，成人比少年多12人．(1)求该旅行团中成人与少年分别有多少人．(2)因时间充裕，该团准备让成人和少年(至少各1名)带领10名儿童去另一景区B 游玩．景区B 的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费带一名儿童进入． ①若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元？②若剩余经费只有1 200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队？求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少．解：(1)设该旅行团中成人有x 人，少年有y 人，依题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＋10＝32，x ＝12＋y ，解得⎩⎨⎧x ＝17，y ＝5. 答：该旅行团中成人有17人，少年有5人．(2)：①∵8名成人可免费带8名儿童，∴所需门票的总费用为100×8＋100×0.8×5＋100×0.6×(10－8)＝1 320(元)．②设可以安排成人a 人，少年b 人带队，则1≤a ≤17，1≤b ≤5.当10≤a ≤17时，(ⅰ)当a ＝10时，100×10＋80b ≤1 200，解得b ≤52，∴b 最大值＝2，此时a ＋b ＝12，费用为1 160元．(ⅱ)当a ＝11时，100×11＋80b ≤1 200，解得b ≤54，∴b 最大值＝1，此时a ＋b ＝12，费用为1 180元．(ⅲ)当a ≥12时，100a ≥1 200，即成人票至少需要1 200元，不合题意，舍去．当1≤a ＜10时，(ⅰ)当a ＝9时，100×9＋80b ＋60≤1 200，解得b ≤3，∴b 最大值＝3，此时a ＋b ＝12，费用为1 200元．(ⅱ)当a ＝8时，100×8＋80b ＋60×2≤1 200，解得b ≤72，∴b 最大值＝3，此时a ＋b ＝11＜12，不合题意，舍去．(ⅲ)当a ＜8时，a ＋b ＜12，不合题意，舍去．综上所述，最多可以安排成人和少年共12人带队，有三种方案：成人10人，少年2人；成人11人，少年1人；成人9人，少年3人．其中成人10人，少年2人时购票费用最少．。

《一元一次不等式》同步练习(附答案)

《9.2一元一次不等式》同步练习（后附答案）一、选择题1. 下列不等式中，是一元一次不等式的是( )A. x2−2x−3>0B. 2x−3y≤0C. 2x−1−3≥2 D. 4x−x2>1−x2. 下列不等式中，是一元一次不等式的有个．( )①x>−3；②xy≥1；③x2<3；④x2−x3≤1；⑤x+1x>1．A. 1B. 2C. 3D. 43. 不等式2x−1≤3的解集在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.4. 若关于x的一元一次方程x−m+2=0的解是负数，则m的取值范围是( )A. m≥2B. m>2C. m<2D. m≤25. 小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔?设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是( )A. 5×2+2x≥30B. 5×2+2x≤30C. 2×2+2x≥30D. 2×2+5x≤306. 若方程3m(x+1)+1=m(3−x)−5x的解是负数，则m的取值范围是( )A. m>−54B. m<−54C. m>54D. m<547. 不等式x−72+1<3x−22的负整数解有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有( )A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种二、填空题9. 不等式3−2x>7的解集为______．10. 不等式3(x+1)≥5x−3的正整数解是__________．11. 当x______ 时，代数式x4−2的值不小于x2+2的值．12. 在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=2a−b，则不等式x△4≥2的解集是______．13. 不等式13(x−m)>3−m的解集为x>5，则m的值为．14. 已知不等式(m−1)x|m|+2>6是关于x的一元一次不等式，则m的值为______．三、计算题15. (1)解不等式：3−2x<7(2)解不等式：x2−x+46≤x−2，并把解集在数轴上表示出来．四、解答题16. 当k取何值时，等式|−6+3a|+(3a−k2−b)2=0的b是负数．17. 某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一，从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二，由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取，工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？请说明理由．答案1.D2.B3.C4.C5.D6.A7.A8.B9.x<−210.1，2，311.≤−1612.x≥313.214.−115.解：(1)3−2x<7−2x<7−3−2x<4x>−2；(2)x2−x+46≤x−23x−(x+4)≤6(x−2)3x−x−4≤6x−123x−x−6x≤−12+4−4x≤−8x≥2.在数轴上表示为：16.解：根据题意得：−6+3a=0，3a−k2−b=0，解得：a=2，b=6−k2，因为b是负数，所以6−k2<0．解得：k>12．故当k>12时b为负数．17.解：设需要x个纸箱，当两种方案费用一样时，可列方程4x=2.4x+16000，解得x= 10000．当方案一费用低时，可列不等式4x< 2.4x+16000.解得x<10000．∵x>0.∴0<x<10000．当方案二费用低时，可列不等式4x>2.4x+16000.解得x>10000．答：当需要的纸箱的个数为10000时，两种方案都可以；当需要的纸箱的个数小于10000时，应选择方案一；当需要的纸箱的个数大于10000时，应选择方案二。

初三数学同步练习：一元一次不等式(组)训练试题

初三数学同步练习：一元一次不等式(组)训练试题[课标要求]可以依据详细情境中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，处置复杂的效果.[基础训练]1、某班级从文明用品市场购置了签字笔和圆珠笔共l5支，所付金额大于26元，但小于27元.签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，那么其中签字笔购置了_____ 支.2、我国从2021年5月1日起在群众场所实行禁烟，为配合禁烟举动，某校组织展开了吸烟有害安康的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错(或不答)一题记分.小明参与本次竞赛得分要超越100 分，他至少要答对道题.3、依据如下图，对a、b、c三种物体的质量判别正确的选项是( )A、aB、aC、acD、b[要点梳理]列出不等式(组) 处置实践效果的步骤：(1)找出实践效果中的不等关系，设出未知数，列出不等式(组);(2)解不等式(组);(3)从不等式(组)的解集中求出契合题意的答案.[效果研讨]例1、黄冈某地杜鹃节时期，某公司70名职工组团前往观赏欣赏，旅游景点规则：①门票每人60元，无优惠;②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人1 0元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超越5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆?例 2、某学校组织八年级先生参与社会实际活动，假定独自租用35座客车假定干辆，那么刚好坐满;假定独自租用55座客车，那么可以少租一辆，且余45个空座位.( 1)求该校八年级先生参与社会实际活动的人数;(2)35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元.依据租车资金不超越1500元的预算，学校决议同时租用这两种客车共4辆(可以坐不满).请你计算本次社会实际活动所需车辆的租金.例3、青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元，乙种商品每件进价35元，售价45元，(1)假定该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰恰用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件?(2)该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润(利润=售价-进价)不少于750元，且不超越760 元，请你协助该商场设计相应的进货方案;(3)在五一黄金周时期，该商场对甲、乙两种商品停止如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超越300元不优惠超越 300元且不超越400元售价打九折超越400元售价打八折按上述优惠条件，假定小王第一天只购置甲种商品一次性付款200元，第二天只购置乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购置甲、乙两种商品一共多少件?(经过计算求出一切契合要求的结果)剖析：(1)购进甲种商品的总费用+购进乙种商品的总费用=2700元.(2)列出不等式组，留意不等式组的整数解.例4、2021年5月20日是第22个中国先生营养日，某校社会实际小组在这天展开活动，调查快餐营养状况.他们从食品平安监视部门获取了一份快餐的信息(如图).依据信息，解答以下效果.(1)求这份快餐中所含脂肪质量;(2)假定碳水化合物占快餐总质量的4 0%，求这份快餐所含蛋白质的质量;(3)假定这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值.例5、为了进一步树立秀美、宜居的生态环境，某村欲购置甲、乙、丙三种树美化村庄，甲、乙、丙三种树每棵的价钱之比是2:2:3，甲种树每棵200元，现方案用210000元，购置这三种树共1000棵.(1)求乙、丙两种树每棵个多少元?(2)假定购置甲种树的棵树是乙种树的2倍，且恰好用完方案资金，求三种树各购置多少棵?(3)假定又添加了1 0120元的购树款，在购置总棵树不变的状况下，求丙种树最多可以购置多少棵?[规律总结]1、依据标题给出的条件能转化为不等式时，要了解，如至少、至少、不少于等等.2、要留意不等式(组)的解集能否契合实践.[强化训练]1、(桂林2021)某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，假定只租用36座客车假定干辆，那么正好坐满;假定只租用42座客车，那么能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超越30人;36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金44 0元.(1)该校初三年级共有多少人参与春游?(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案.2、某房地产开发公司方案建 A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于 2090万元，但不超越2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房的本钱和售价如表：AB本钱(万元/套)2528售价(万元/套)3034(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?(2)该公司如何建房获利利润最大?(3)依据市场调查，每套B型住房的售价不会改动，每套A型住房的售价将会提高 a万元(a0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房取得利润最大?。

9.3一元一次不等式组同步练习含答案

知识点 1 解一元一次不等式组
3x 6 0， 1.下列四个数中，为不等式组3 x 3 的解的是( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
3x 1 5, 2.(2013·济南)不等式组 2x 6 的解集在数轴上表示正确的是( )
x 3 0, 3.(2013·武汉)不等式组 x 1 0 的解集是( )
口诀：同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小解不了.
预习练习 2-1 若 y 同时满足 y＋1＞0 与 y-2＜0,则 y 的取值范围是__________.
x 2 0, 2-2 (2013·梅州)不等式组 x 2 0 的解集是( )
A.x≥2
B.x>-2
C.x≤2
D.-2<x≤2
x 2,
1,②
①
把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负

整数解.
挑战自我
21.(2013·南通)若关于
x
的不等式组
x

2

x
1 3

0,①
恰有三个整数解，求实数 a 的取值范围.
3x 5a 4 4 x 1 3a②
课前预习要点感知 1 合起来预习练习 1-1 A 要点感知 2 公共部分数轴预习练习 2-1 -1＜y＜2 2-2 A
2 D.m≤- 3
16.(2013·烟台)不等式组 x 1 0, 4 2x 0 的最小整数解是__________.
1 2x 17.(2013·曲靖)同时满足不等式 3 >x-1 与 x+3(x-1)<1 的 x 的取值范围是__________.
2x b 0, 的解集为 3≤x≤4，则不等式 ax+b＜0 的解集为__________. 18.(2013·鄂州)若不等式组 x a 0