2015-2016学年苏科版八年级(上册)数学期末检测卷(有答案)

2015-2016学年八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列调查中需要做普查的是（）

A．了解一批炮弹的命中精度 B．调查全国中学生的上网情况

C．审查某文章中的错别字 D．考查某种农作物的长势

2．在平面直角坐标系中，点（﹣1，3）所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．下列各数中是无理数的是（）

A． B． C． D． 0.

4．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣3），则此正比例函数的关系式为（）

A． y=3x B． y=﹣3x C． D．

5．在平面直角坐标系中，一次函数y=5x﹣3的图象经过（）

A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限

C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限

6．如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D．下列结论不一定成立的是（）

A． DE=CE B． OE平分∠DEC C． OE垂直平分CD D． CD垂直平分OE

7．把6978000按四舍五入法精确到万位的近似值用科学记数法表示为（）

A． 6980000 B． 6.98×106 C． 698×104 D． 6.978×106

8．已知汽车油箱内有油30L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q（L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（）

A． Q=30﹣ B． Q=30+ C． Q=30﹣ D． Q=30+

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）

9．49的算术平方根是．

10．= ．

11．等腰三角形的一个角为100°，则它的两底角为．

12．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，D、E为垂足，BD与CE交于点O，则图中全等三角形共有对．

13．将函数y=2x的图象向上平移3个单位，所得图象的函数表达式为．

14．八年级（1）班共有50名学生，若有36名学生推荐李明为学习委员，则李明得票的频率是．

15．点A（1，y1）、B（2，y2）都在一次函数y=﹣2x+1的图象上，则y1y2（填“＞”“=”或“＜”）

16．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是．

17．如图，已知一次函数y=ax+b（a≠0）和y=kx（k≠0）的图象交于点P，则二元一次方程组的解是．

18．如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为．

三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．（1）计算：﹣+

（2）求x的值：（x﹣1）3=27．

20．在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，

（1）B点关于y轴的对称点坐标为；

（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；

（3）在（2）的条件下，A1的坐标为．

21．如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：△ABC≌△BAD．

22．如图，等腰△ABC中，AB=AC，BC=10，角平分线AD=12，点E是AC中点，求DE的长．

23．某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查的学生共有人，并补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，m= ，n= ，表示区域C的圆心角为

度；

（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？

24．已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，2），且与正比例函数的图象交于点C（m，4）

（1）求m的值；

（2）求一次函数y=kx+b的表达式；

（3）求这两个函数图象与x轴所围成的△AOC的面积．

25．如图，△ABC中，AB=AC，D、E、F分别在BC、AB、AC上，且BE=DC，BD=FC．

（1）求证：DE=DF；

（2）当∠A的度数为多少时，△DEF是等边三角形，并说明理由．

26．某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，剧院制定了两种优惠方案，方案一：购买一张成人票赠送一张学生票；方案二：按总价的90%付款，某校有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会．（1）设学生人数为x（人），分别求出方案一、方案二的付款总金额y1、y2（元）与x的函数表达式；

（2）学生人数在什么范围内，两种方案费用一样？人数在什么范围内，选方案一较划算？人数在什么范围内，选方案二较划算？

27．甲、乙两车从A地驶向B地，甲车比乙车早行驶2h，并且在途中休息了0.5h，休息前后速度相同，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．

（1）求出图中a的值；

（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数表达式，并写出相应的x的取值范围；（3）当甲车行驶多长时间时，两车恰好相距40km．

28．已知，如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A和点B，A点坐标为（3，0），∠OAB=45°．

（1）求一次函数的表达式；

（2）点P是x轴正半轴上一点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰Rt△BPC，连接CA并延长交y轴于点Q．

①若点P的坐标为（4，0），求点C的坐标，并求出直线AC的函数表达式；

②当P点在x轴正半轴运动时，Q点的位置是否发生变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请求出它的变化范围．