九年级数学上册中期试题

期中期考试试题（卷）

老师寄语：试卷不仅是一张纸，更是一种责任和心灵的承诺；考场不仅在教室，更在人生的每一个角落。希望同学们认真审题，看清要求，仔细作答，诚信应考。

A 卷（100分）

一、选择题（每题3分，共计30分）

1、下列方程一定是关于x 的一元二次方程的是（ ） A ．ax 2

+bx+c=0 B ．m 2

x+5m+6=0

C ．

4

2x 3－33

x －1=0

D ．（k 2

+3）x 2

+2x －3=0

2、若x=1是方程x 2

+nx+m=0的根，则m+n 的值是（ ） A ．1

B ．－1

C ．2

D ．－2

3、不解方程，判别方程5x 2

-7x+5=0的根的情况是（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．只有一个实数根 D ．没有实数根

4、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

5、某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了

一份合同，共签订合同55份，则共有（ ）商家参加了交易会. A ．9

B ．10

C ．11

D ．12

6、要得到y=－2(x ＋2)2

－3的图象，需将抛物线y=－2x 2

作如下平移（ ）

A ．向右平移2个单位，再向上平移3个单位

B ．向右平移2个单位，再向下平移3个单位

C ．向左平移2个单位，再向上平移3个单位

D ．向左平移2个单位，再向下平移3个单位

7、抛物线y=ax 2

＋bx ＋c(a≠0)的图象如右图所示，那么（ ） A ．a ＜0，b ＞0，c ＞0 B ．a ＜0，b ＜0，c ＞0

C ．a ＜0，b ＞0，c ＜0

D ．a ＜0，b ＜0，c ＜0 8、抛物线y=－3x 2

－4的开口方向和顶点坐标分别是（ ） A ．向下，(0，－4) B ．向下，(0，4)

C ．向上，(0，4)

D ．向上，(0，－4)

9、平面直角坐标系内一点p(-2,3)关于原点对称点的坐标是（ ）

A 、（3，-2）

B 、（2，3）

C 、（-2，-3）

D 、（2，-3）

10、为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为210m 提高到2

12.1m ，若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ） A 、9% B 、10% C 、11% D 、 12.1﹪ 二、填空题（每题3分，共计30） 11、若方程（m －1）x

|m|+1

－2x=3是关于x 的一元二次方程，则m= .

12、已知0是关于x 的一元二次方程（m ＋3）x 2

－x ＋9－m 2

＝0的根，则m= . 13、在等腰三角形ABC 中，BC=8，边AB 、AC 的长是关于x 的方程x 2

-10x+m=0

的两根，则m

的值是 .

14、如图为二次函数y=ax 2

+bx+c 的图象，则一元二次方程ax 2

+bx+c=0的 根是 .

15、二次函数y=x 2

-4x-1化为顶点坐标是 .

16、某服装原价200元，连续两次涨价后，售价为242元.则每次涨价的平

均百分率为 .

17、点A （2，y 1）、B （3，y 2）是二次函数y=x 2

-2x+1的图像上两点，则y 1与y 2的大小关系

为y 1 y 2（填“＞”“＜”或“=”）

18、抛物线y=kx2－7x －7的图象和x 轴有交点，则k 的取值范围是______ . 19、如图，将等边△ABD 沿BD 中点旋转180°得到△BDC.现给出下列命题：①四边形ABCD 是菱形；②四边形ABCD 是中心对称图形；③四边形ABCD 是轴对称图形；④AC ＝BD.其中正确的 是________(写上正确的序号)．

20、如图所示，把一个直角三角尺ACB 绕着30°角的顶点B 顺时针旋转，使得点A 与CB 的延长线上的点E 重合，则∠BDC 的度数为 三、解答题(共40分)

21、（5分）如图，已知△ABC 和点O.在图中画出△A ′B ′C ′，使△A ′B ′C ′与△ABC 关于O 点成中心对称.

22、(10分)解方程

（1）0822

=--x x （2）

3x(x-1)=2(x-1)

23、（7分）已知二次函数抛物线的顶点为(2，4)，且过(1，2)点，求抛物线解析式．

23、（8分）用长为20cm 的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm ，面积为ycm 2

。

(1)求出y 与x 的函数关系式。

（2）当边长x 为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？

24、（10分）一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润月增长的百分率相同，求这个百分率。

B 卷（50分）

26、（8分）已知关于x 的一元二次方程022

=++m x x .

（1）当m=3时，判断方程的根的情况； （2）当m=－3时，求方程的根。

27、（8分）已知正方形ABCD 和正方形AEFG 有一个公共点A ，点G 、E 分别在线段AD 、AB 上。连接DF 、BF ，证明：BF=DF ；

28、（12分）某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售

量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数m=162－3x ．

(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件的销售价x(元)间的函数关系式； (2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最为合适?最大销售利润为多少?

29、(8分)如图，正方形ABCD 中，E 为CD 上一点，F 为BC 延长线上一点，CE ＝CF. (1)△DCF 可以看做是△BCE 绕点C 旋转某个角度得到的吗？ (2)若∠CEB ＝60°，求∠EFD 的度数．

30、（14分）已知，如图抛物线y ＝ax 2

＋3ax ＋c(a>0)与y 轴交于点C ，与x 轴交于A ， B

两点，点A 在点B 左侧．点B 的坐标为(1,0)，OC ＝3OB. (1)求抛物线的解析式；

(2)若点D 是线段AC 下方抛物线上的动点，求三角形ACD 面积的最大值。

(3)若点E 在x 轴上，点P 在抛物线上．是否存在以A ，C ，E ，P 为顶点且以AC 为一 边的平行四边形？若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由．