北师版数学七年级上册第三章《整数及其加减》单元检测C附答案
北师大七年级上第三章《整数及其加减》单元检测试卷(C)含答案
北师版数学七年级上册第三章《整数及其加减》单元检测C 一．选择题1．在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（）A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D． 4个a相乘2．（2015•厦门）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元3．下列运算正确的是（）A．a3+a2=a5B．（﹣a2）3=﹣a5C．a5÷a2=a3D． y2•y2=2y24．（2013•佛山）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D． 2，35．（2015•镇江）计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y 6．已知，当x=2时，ax3+bx+7的值是9，当x=﹣2时，ax3+bx+11的值是（）A．9 B．5C．﹣9 D．无法确定7．按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是（）A．3 B．15 C．42 D．638．（2014•雅安）若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（）A．3 B．0C． 1 D． 29．（2015•临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x201510．（2013•河北）如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（）A．2 B．3C． 6 D．x+311．（2015•荆州）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式A m=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=（）A．（31，50）B．（32，47）C．（33，46）D．（34，42）12．（2014•十堰）根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（）A．B．C．D．二．选择题13．（2015•岳阳）单项式﹣x2y3的次数是．14．（2013•济南）计算：3（2x+1）﹣6x= ．15．（2011•泰州）一个多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．这个多项式是．16．（2015•盐城）若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为．17．（2014•咸宁）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是．18．（2015•东莞）观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．19．（2014•东营）将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2014对应的有序数对为．三、解答题20．先化简，再求值：（1）（2015•梧州）2x+7+3x﹣2，其中x=2．（2）（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2．（3）（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．（4）5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．21．（A类）已知a2+2a+1=0，求2a2+4a﹣3的值．（B类）已知a2+b2+2a﹣4b+5=0，求2a2+4b﹣3的值．解：我选做的是类题．22．如图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则（1）a、c的关系是：；（2）当a+b+c+d=32时，a= ．23．（2012•益阳）观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图①图②图③三个角上三个数的积 1×（﹣1）×2=﹣2 （﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60三个角上三个数的和 1+（﹣1）+2=2 （﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12积与和的商﹣2÷2=﹣1，（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x．24．四边形ABCD和CEFD都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF，请用含字母a和b的代数式表示三角形BDF（阴影部分）的面积．（结果要求化成最简）25．定义一种运算：=ad﹣bc，如，那么当时，求的值．参考答案：一．选择题1．D．2．B．3．C．4．A．5．A 6．A 7．C 8．A．9．C．10．B．11．B．12．D．二．填空题13．5．14．3．15．﹣3m+2．16．18．17．体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．18．．19．（45，12）．三、解答题20．解：（1）原式=5x+5，当x=2时，原式=5×2+5=15．（2）原式=（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2）=﹣x2+5x+4+5x﹣4+2x2=x2+10x=x（x+10）．∵x=﹣2，∴原式=﹣16．（3）原式=3a2﹣ab+7﹣5ab+4a2﹣7=7a2﹣6ab，当a=2，b=时，原式=24．（4）原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，当a=，b=﹣时，原式=﹣8××=﹣．21．解：A、∵a2+2a+1=0，∴2a2+4a﹣3=2a2+4a+2﹣5=2（a2+2a+1）﹣5=2×0﹣5=﹣5．B、∵a2+b2+2a﹣4b+5=0，∴（a+1）2+（b﹣2）2=0．∴a=﹣1，b=2，∴2a2+4b﹣3=2+8﹣3=7．22．解：（1）当a为4时，c=9，∴c﹣a=5，即a=c﹣5，当a=9时，c=14，∴c﹣a=5，即a=c﹣5，∴a、c的关系是：a=c﹣5；（2）设a=x，则b=x+1，c=x+5，d=x+6，∵a+b+c+d=32，∴x+x+1+x+5+x+6=32，解得x=5，∴a=5．23．解：（1）图②：（﹣60）÷（﹣12）=5，图③：（﹣2）×（﹣5）×17=170，（﹣2）+（﹣5）+17=10，170÷10=17．图①图②图③三个角上三个数的积1×（﹣1）×2=﹣2 （﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60 （﹣2）×（﹣5）×17=170三个角上三个数的和1+（﹣1）+2=2 （﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12 （﹣2）+（﹣5）+17=10积与和的商﹣2÷2=﹣1，（﹣60）÷（﹣12）=5，170÷10=17（2）图④：5×（﹣8）×（﹣9）=360，5+（﹣8）+（﹣9）=﹣12，y=360÷（﹣12）=﹣30，图⑤：=﹣3，解得x=﹣2；经检验x=﹣2是原方程的根，∴图⑤中的数为﹣2．24．解：如图，如图，S△BFD=S△BCD+S梯形CEFD﹣S△BEF=a2+（a+b）×b﹣（a+b）b=a2．25．解：a=﹣12=﹣1，b=（﹣2）2﹣1=4﹣1=3，c=﹣9+5=﹣4，d=﹣=﹣，∴=ad﹣bc=﹣1×（﹣）﹣3×（﹣4）=+12=12．。
第三章 整式及其加减数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第三章整式及其加减数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算中正确的是（）A.a 2＋a 3＝2a 5B.a 4÷a＝a 4C.a 2·a 4＝a 8D.(－a 2) 3＝－a 62、仔细观察，探索规律:则的个位数字是( )A.1B.3C.5D.73、若x<0，y>0，且│x│>│y│，那么x+y是（）A.正数B.负数C.0D.正、负不能确定4、下列变形中，错误的是（）A. B.a-b-(c-d)=a-b-c-d C.a+b-(-c-d)=a+b+c+d D.5、多项式2﹣3xy+4xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A.2，﹣3B.﹣3，4C.3，4D.3，﹣36、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8 …，顶点依次为A1， A2， A3， A4， A5，…，则顶点A55的坐标是（）A.（13，13）B.（-13，-13）C.（-14，-14）D.（14，14）7、希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。
下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A.289B.1024C.1225D.13788、下列计算正确的是（）A. a2+a2=a4B. （2a2）3=6a6C. a8÷a2=a4D. a3•a4=a79、已知x＝2019时，代数式ax3＋bx－2的值是0，当x＝－2019时，代数式ax3＋bx－2的值等于（）A.0B.2C.4D.－410、已知2x m y3与x2y n是同类项，则m-n的值等于（）A.1B.-1C.2D.-211、现定义一种新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b=ab+a﹣b，例如：1※2=1×2+1﹣2=1，则2※（﹣3）等于（）A.﹣3B.﹣2C.﹣1D.012、一项工程，甲单独做需x天完成，乙单独做需y天完成，如果两人合做这项工程，则所需天数为（）A. B. C. D.13、如图所示，以O为端点画六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…，那么所描的第2017个点在（）A.射线OA上B.射线OC上C.射线OD上D.射线OE上14、已知x m=6,x n=3,则x2m-n的值为( )A.9B.39C.12D.10815、下列式子中不是整式的是（）A.-23xB.C.12x+5yD.0二、填空题(共10题，共计30分)16、按整式的分类，－15xy2是________（单项式、多项式），其系数是________； 3x2＋2x－y2是________（单项式、多项式），其次数是________.17、平面直角坐标系中，点、、，…和、、，…分别在直线和轴上. ，，，…都是等腰直角三角形，如果，，则点的横坐标是________18、一个两位数，若个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可表示为________．19、观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数, ________、________20、若x2+3x=2，那么多项式2x2+6x﹣8=________．21、在直角坐标系中，直线与y轴交于点，按如图方式作正方形、、，、、在直线上，点、、在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为、、、，则的值为________ 用含n的代数式表示，n为正整数.22、观察下列各式：，根据其中的规律可得________（用含n的式子表示）．23、如果与是同类项，则________．24、若，则代数式的值为________.25、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是________ （填序号）①13=3+10；②25=9+16；③36=15+21；④49=18+31．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知a，b互为相反数，b与c的积是最大的负整数，d和e的和等于，求的值．27、如图A，B，C三点表示的数分别为a，b，c．利用图形化简：．28、已知关于x的多项式不含三次项和一次项，求的值.29、飞机的无风航速为mkm/h，风速为30km/h．飞机顺风飞行5小时的行程是多少？飞机逆风飞行4小时的行程是多少？两个行程相差多少？30、当k为何值时，多项式4x|2k﹣1|y+xy﹣5是四次多项式？此时是关于x的几次式？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、B5、C6、D7、C8、D9、D10、B11、C12、D13、A14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
北师大版七年级数学上册 第三章 整式及其加减 单元检测试题(含答案)
第三章 整式及其加减 单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）1. 以下是代数式的是（ ）A.m =abB.(a +b)(a −b)=a 2−b 2C.a +1D.S =πR 22. 一组数23，45，67，89…按一定的规律排列着，请你根据排列规律，推测这组数的第10个数应为（ ）A.1819B.2021C.2223D.24253. 已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，用代数式表示新的两位数是( )A.10a +bB.10b +aC.11b +aD.10a +11b4. 若m +2n =−2，则2n −1+m 的值为( )A.3B.1C.−3D.−15. 多项式2−3x 2y +2y 2−x 的项数与次数分别是（ ）A.4，6B.4，3C.3，4D.3，36. 已知M 是关于x 的五次多项式，N 是关于x 的三次多项式，则下列说法中正确的是（ ）A.M +N 是关于x 的八次多项式B.M −N 是关于x 的二次多项式C.M +N 与M −N 都是关于x 的五次多项式D.M +N 与M −N 是几次多项式无法确定7. 下列说法不正确的是（）A.单项式和多项式统称为整式B.7+1x是多项式C.0是单项式D.x2y4是六次单项式8. 下列合并同类项的结果正确的是（）A.2a+3b=5abB.5y2−3y2=2yC.6ab−2ba−4ab=0D.4x2y−5xy2=−x2y9. 关于代数式a2−3b2，下列表述正确的是（）A.单项式，次数为1B.单项式，次数为2C.多项式，次数为2D.多项式，次数为310. 化简：3x−2(2x−1)等于（）A.−x+2B.−x+1C.x−2D.x+2二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 三个连续偶数最大的一个数是n，那么它们的和为________．12. 青羊若x2+x−3=0，则x4+2x3−2x2−3x+7=________．13. 若代数式N与−15a3b是同类项，则代数式N可以是________．（任写一个即可）14. 若149x n y m与−32x5y2m的和是单项式，则−n m=________．15. x2−4x+5=x2−2x+1+(________)16. 在式子−1，3x+2，1a ，x3−y3，−5abc6中，整式共有________个．17. 如图所示，观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第n个图形中共有________个三角形．18. 一个多项式与2x2−xy+3y2的和是−2xy+x2−y2，则这个多项式是________．19. 多项式−3x3y−1+2xy2−y3是________次________项式，最高次项是________，常数项是________，按照y的降幂排列为________．20. 已知正方形边长为6，黑色部分是以正方形边长为直径的两个半圆，则图中白色部分的面积为________．（结果保留π）三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 化简：（1）−4x2y+8xy2−9x2y−21xy2(2)(5x2+4x−1)−(−x2−3x+3)+(8−7x−6x2)22. 化简并求值时，求2A−B的值．已知A=3x2+3y2−5y，B=2xy−3y2+4x2，当x=3，y=1223. 按照规律填上所缺的单项式并回答问题：(1)a，−2a2，3a3，−4a4，________，________；(2)试写出第2018个和第2019个单项式；(3)试计算：当a=−1时，a+(−2a2)+3a3+(−4a4)+⋯+99a99+(−100a100)的值.24. 如图，用小棒摆下面的图形，图形（1）需要3根小棒，图形（2）需要7根小棒，…照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要________根小棒（用含n 的代数式表示）．25. 某校甲、乙、丙三位同学给希望工程捐款，已知甲同学捐款x元，乙同学的捐款金额比，甲同学捐款金额的3倍少8元，丙同学的捐款金额是甲、乙两同学捐款总金额的34（1）求甲、乙、丙三位同学的捐款总金额．（用含x的代数式表示）（2）若甲同学捐款为10元，那么三位同学一共捐款多少元？26. 已知下列式子：①−4x2y3；②−5.8ab3；③6m；④a2−ab−2b2；⑤x+zy；⑥4m2n−n+12；⑦a．（1）其中哪些是单项式？分别指出它们的系数和次数；（2）其中哪些是多项式？分别指出它们的项和次数；（3）其中哪些是整式？参考答案与试题解析一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1.【答案】C【解答】解：因为代数式中不含“=”号，所以是代数式的是C ．故选C ．2.【答案】B【解答】解：设该数列中第n 个数为a n （n 为正整数），观察，发现规律：a 1=23，a 2=45，a 3=67，a 4=89，…，∴ a n =2n 2n+1．当n =10时，a 10=2×102×10+1=2021．故选B ．3.【答案】C【解答】解：个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，则十位数字为b +a ，将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，新的两位数，十位数字为b ，个位数字为b +a ，则新的两位数为：10b +(b +a)=11b +a .故选C .4.【答案】C【解答】解：∵ m +2n =−2，∴ 2n −1+m =m +2n −1=−2−1=−3．故选C .5.B【解答】解：多项式2−3x2y+2y2−x的包括2，−3x2y，2y2，−x四项，−3x2y的次数为3，故多项式2−3x2y+2y2−x是三次四项式．故选：B．6.【答案】C【解答】解：∵M是关于x的五次多项式，N是关于x的三次多项式，M中没有关于x的五次单项式的同类项，∴M+N，M−N结果中x的次数就不会改变，就是5，∴M+N与M−N都是关于x的五次多项式．故选：C．7.【答案】B【解答】解：A、正确；B、1x 不是单项式，故7+1x不是多项式，命题错误；C、正确；D、正确．故选B．8.【答案】C【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C正确；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：C．9.【答案】C解：a 2−3b2=a22−3b2，故此代数式是多项式，次数为2．故选：C．10.【答案】A【解答】解：原式=3x−4x+2=−x+2．故选A．二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】3n−6【解答】解：∵最大的偶数为n，∴其他两个偶数为n−2，n−4，它们的和为n+n−2+n−4=3n−6．故答案为：3n−6．12.【答案】7【解答】略13.【答案】a3b（答案不唯一）【解答】解：代数式N可以是：a3b（答案不唯一）．故答案是：a3b（答案不唯一）．14.【答案】−1【解答】解：∵149x n y m与−32x5y2m的和是单项式，∴149x n y m与−32x5y2m是同类项，∴n=5，m=2m，∴m=0，n=5，∴−n m=−50=−1．故答案为：−1．15.【答案】−2x+4【解答】解：x2−4x+5=x2−2x+1+(−2x+4)，故答案为：−2x+416.【答案】4【解答】解：−1，3x+2，x3−y3，−5abc6是整式．故答案为：4．17.【答案】4n−1【解答】解：第1个图形中有3个三角形；第2个图形中有3+4=7个三角形；第3个图形中有3+2×4=11个三角形；…第n个图形中有3+(n−1)×4=4n−1个三角形. 故答案为：4n−1．18.【答案】−x2−xy−4y2【解答】解：根据题意，这个多项式是，−2xy+x2−y2−(2x2−xy+3y2)，=−2xy+x2−y2−2x2+xy−3y2，=−x2−xy−4y2．故答案为：−x2−xy−4y2．19.【答案】四,四,−3x3y,−1,−y3+2xy2−3x3y−1【解答】解：多项式−3x3y−1+2xy2−y3是四次四项式，最高次项是−3x3y，常数项是−1，多项式−3x3y−1+2xy2−y3的各项为−3x3y，−1，+2xy2，−y3，按y的降幂排列为−y3+2xy2−3x3y−1．20.【答案】36−9π【解答】解：正方形的面积是：36，两个半圆的面积是：π(62)2=9π，则图中白色部分的面积为：36−9π．三、解答题（本题共计6 小题，每题10 分，共计60分）21.【答案】解：（1）原式=−13x2y−13xy2；（2）原式=5x2+4x−1+x2+3x−3+8−7x−6x2=4．【解答】解：（1）原式=−13x2y−13xy2；（2）原式=5x2+4x−1+x2+3x−3+8−7x−6x2=4．22.【答案】解：∵A=3x2+3y2−5y，B=2xy−3y2+4x2，∴2A−B=6x2+6y2−10y−2xy+3y2−4x2=2x2+9y2−10y−2xy当x=3，y=12时，原式=18+94−5−3=1214．【解答】解：∵A=3x2+3y2−5y，B=2xy−3y2+4x2，∴2A−B=6x2+6y2−10y−2xy+3y2−4x2=2x2+9y2−10y−2xy当x=3，y=12时，原式=18+94−5−3=1214．23.【答案】5a5,−6a6(2)观察其规律可得，第2018个单项式为：−2018a2018，第2019个单项式为：2019a2019.(3)原式=−1−2−3−⋯100=−5050.【解答】解：(1)由前几项的规律可得：第五项、第六项依次为：5a5，−6a6.故答案为：5a5；−6a6.(2)观察其规律可得，第2018个单项式为：−2018a2018，第2019个单项式为：2019a2019.(3)原式=−1−2−3−⋯100=−5050.24.【答案】解：图形（1）有小棒3=4×1−1；图形（2）有小棒7=4×2−1；图形（3）有小棒11=4×3−1；…；图形(n)有小棒4×n−1=4n−1．【解答】解：图形（1）有小棒3=4×1−1；图形（2）有小棒7=4×2−1；图形（3）有小棒11=4×3−1；…；图形(n)有小棒4×n−1=4n−1．25.【答案】【解答】此题暂无解答26.【答案】解析（1）①、②、⑦是单项式，系数分别为−43−5.8、1，次数分别是3、4、1．（2）④、⑥是多项式，④的项分别是a2、−ab、−2b2，次数为2，⑥的项分别为2m2n−12n1 2，次数为3．（3）①、②、④、⑥、⑦是整式，【解答】解析（1）①、②、⑦是单项式，系数分别为−43−5.8、1，次数分别是3、4、1．（2）④、⑥是多项式，④的项分别是a2、−ab、−2b2，次数为2，⑥的项分别为2m2n−12n1 2，次数为3．（3）①、②、④、⑥、⑦是整式，。
北师大版七年级数学上册《第三章 整式及其加减》单元测试题(附答案)
北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试题（附答案）一、选择题1．下列说法正确的是（）A．单项式−xy2的系数是-2B．单项式−3x2y与4x是同类项C．单项式−x2yz的次数是4D．多项式2x3−x2−1是三次三项式2．下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．x2y−xy2=0C．−0.25ab+14ab=0D．3a−a=33．如果3a m+3b4与a2b n是同类项，则mn的值为（）A．4B．-4C．8D．12 4．下列代数式符合书写要求的是（）A．ab4B．315a C．ab3D．15÷t5．数学兴趣小组的一位同学用棋子摆图形探究规律．如图所示，若按照他的规律继续摆下去，第n个图案中用了2025颗棋子，则n的值为（）A．506B．507C．508D．5096．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为-2，则输出的结果为（）A．-6B．5C．-5D．67．按如图所示的运算程序，能使输出y值为5的是（）A．m=2，n=1B．m=2，n=0C．m=2，n=2D．m=38．正整数按如图所示的规律排列，则第9行、第10列的数字是（）A．90B．86C．92D．109．已知a−2b=−1，则代数式1−2a+4b的值是（）A．-3B．-1C．2D．310．已知整数a1，a2，a3，a4……满足下列条件：a1=0。
a2=−|a1+1|，a3=−|a2+2|，a4=−|a3+3|……依次类推，则a2017的值为（）A．−1009B．−1008C．−2017D．−201611．如图，将三种大小不同的正方形纸片①，②，③和一张长方形纸片④，平铺长方形桌面，重叠部分（图中阴影部分）是正方形，若要求长方形桌面长与宽的差，只需知道（）A．正方形①的边长B．正方形②的边长C．阴影部分的边长D．长方形④的周长12．在计算：M-(5x2-3x-6)时，嘉琪同学将括号前面的“-”号抄成了“+”号，得到的运算结果是-2x2+3x-4，你认为多项式M是（）A．-7x2+6x+2B．-7x2-6x-2C．-7x2+6x-2D．-7x2-6x+213．有一道题目是一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，小胡同学将2x2+5x﹣3抄成了2x2+5x+3，计算结果是﹣x2+3x﹣7，这道题目的正确结果是（）A．x2+8x﹣4B．﹣x2+3x﹣1C．﹣3x2﹣x﹣7D．x2+3x﹣714．将一列有理数−1 ， 2 ， −3 ， 4 ， −5 ， 6……如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C的位置是有理数____，2022应排在A、B、C、D、E中____的位置.正确的选项是（）A．-29，A B．30，D C．029，B D．-31二、填空题15．单项式−2x4y的系数是．16．若−2a m b4与5a3b2+n是同类项，则−m+n的值是．17．若整式2x2+5x的值为8，那么整式6x2+15x−10的值是．18．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，请化简：|−a+c|−|b−a|+|c−b|=．19．当k=时，代数式x6−5kx4y3−4x6+15x4y3+10中不含x4y3项．20．一本笔记本原价a元，降价后比原来便宜了b元，小玲买了3本这样的笔记本，比原来便宜了元．21．已知x2−2x−3=0，则7+x2−2x=．三、计算题22．化简：（1）5x−4y−3x+y（2）2a−(4a+5b)+2(3a−4b)23．（1）化简：m−n+5m−4n（2）化简：3(x2−2y)−12(6x2−14y)+10．（3）先化简，再求值：2x2+4y2+(2y2−3x2)−2(y2−2x2)，，其中x=−1，y=12．四、解答题24．先化简，再求值：(2a 2−3a +1)+3(a −2a 2−13)，其中a =−1．25．先化简，再求值：5(3a 2b −ab 2)−4(−ab 2+3a 2b)，其中a =−2，b =1．26．若多项式2x 2−ax +3y −b +bx 2+2x −6y +5的值与字母x 无关，试求多项式3(a 2−2ab −b 2)−2(2a 2−3ab −b 2)的值．五、综合题27．2022年秋季因我县七年级生源的增加，某校计划添置100张课桌和一批椅子（椅子不少于100把），现从A 、B 两家公司了解到：同一款式的产品价格相同，课桌每张300元，椅子每把100元.且A 公司的优惠政策为：每买一张课桌赠送一把椅子，其余部分按原价结算；B 公司的优惠政策为：课桌和椅子都实行8折优惠.（1）若购买课桌的同时买x 把椅子，到A 公司和B 公司购买分别需要付款多少元？（2）如果购买课桌的同时买150把椅子，并且可以到A 、B 两公司分别购买，请你设计一种购买方案，使所付金额最少.28．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，……照此规律摆下去．（1）第5个图案有 个三角形；（2）第n 个图案有 个三角形；（用含n 的式子表示） （3）第2022个图案有几个三角形？29．利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．请你尝试利用数形结合的思想方法解决下列问题（1）如图①，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的12，14，18⋯12n ，根据图示我们可以知道：12+14+18+116+⋯+12n ＝ ．（用含有n 的式子表示）（2）如图②，一个边长为1的正方形，第一次取正方形面积的23，然后依次取剩余部分的23，根据图示：计算：23+29+227+⋯+23n ＝ ．（用含有n 的式子表示）（3）如图③是一个边长为1的正方形，根据图示：计算：13+29+427+881+⋯+2n−13n＝ ．（用含有n 的式子表示）30．为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）．（1）用含m ，n 的式子表示广场（阴影部分）的周长C 和面积S ；（2）若m =30米，n =20米，修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用W 的值．31．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案(客户只能选择其中一种)： 方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x 条(x>20)（1）若该客户按方案一购买，需付款 元；若该客户按方案二购买，需付款 元，(用含 x 的代数式表示)（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．32．问题提出：某校要举办足球赛，若有5支球队进行单循环比赛（即全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场），则该校一共要安排多少场比赛？ 构建模型：生活中的许多实际问题，往往需要构建相应的数学模型，利用模型的思想来解决问题．为解决上述问题，我们构建如下数学模型：（1）如图①，我们可以在平面内画出5个点（任意3个点都不在同一条直线上），其中每个点各代表一支足球队，两支球队之间比赛一场就用一条线段把它们连接起来．由于每支球队都要与其他各队比赛一场，即每个点与另外4个点都可连成一条线段，这样一共连成5×4条线段，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，实际只有＝10条线段，所以该校一共要安排10场比赛．（2）若学校有6支足球队进行单循环比赛，借助图②，我们可知该校一共要安排场比赛；（3）根据以上规律，若学校有n支足球队进行单循环比赛，则该校一共要安排场比赛．（4）实际应用：9月1日开学时，老师为了让全班新同学互相认识，请班上42位新同学每两个人都相互握一次手，全班同学总共握手次．（5）拓展提高：往返于青岛和济南的同一辆高速列车，中途经青岛北站、潍坊、青州、淄博4个车站（每种车票票面都印有上车站名称与下车站名称），那么在这段线路上往返行车，要准备车票的种数为种33．观察归纳和应用（1）(x−1)(x+1)=（2）(x−1)(x2+x+1)=（3）(x−1)(x3+x2+x+1)=（4）(x−1)(x99+x98+⋯⋯+x+1)=（5）计算299+298+297+⋯⋯+2+1（要求有过程）答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】B12．【答案】A13．【答案】B14．【答案】A15．【答案】−216．【答案】-117．【答案】1418．【答案】2a-2c19．【答案】125或0.0420．【答案】3b21．【答案】1022．【答案】（1）解：原式=(5−3)x+(−4+1)y=2x−3y；（2）解：原式=2a−4a−5b+6a−8b=(2−4+6)a+(−5−8)b =4a−13b．23．【答案】（1）解：m−n+5m−4n=6m−5n（2）解：3(x2−2y)−12(6x2−14y)+10=3x2−6y−3x2+7y+10=y+10．（3）解：原式=2x2+4y2+2y2−3x2−2y2+4x2 =3x2+4y2；当x=−1，y=1 2时原式=3×(−1)2+4×(12)2=3+1=4．24．【答案】解：原式=2a2−3a+1+3a−6a2−1=−4a2当a=−1时原式=−4×1=−4．25．【答案】解：原式=15a2b−5ab2+4ab2−12a2b=3a2b−ab2当a=−2，b=1时，原式=3×(−2)2×1−(−2)×12=12+2=14．26．【答案】解：2x2−ax+3y−b+bx2+2x−6y+5＝(2+b)x2+(2−a)x+(3−6)y+5−b∵多项式的值与字母x无关∴2+b＝0，2﹣a＝0解得：b＝﹣2，a＝23(a2−2ab−b2)−2(2a2−3ab−b2)＝3a2−6ab−3b2−4a2+6ab+2b2＝−a2−b2．当b＝﹣2，a＝2时原式＝−22−(−2)2=−8．27．【答案】（1）解：A公司付款：300×100+100×(x−100)=100x+20000；B公司付款：(300×100+100x)×0.8=80x+24000；答：购买课桌的同时买x把椅子，到A公司和B公司购买分别需要付款(100x+20000)元，(80x+ 24000)元；（2）解：当x=150时A公司付款为100×150+20000=35000（元）B 公司付款为：80×150+24000=36000（元）到A ，B 公司分别购买，到A 公司买100张课桌，用300×100=30000（元），赠100把椅子，再到B 公司买50把椅子，100×50×0.8=4000（元）一共用30000+4000=34000（元），此方案所付金额最少.28．【答案】（1）16（2）(3n +1)（3）解：当n =2022时a 2022=3×2022+1=6067 ∴摆成第2022个图案需要6067个三角形．29．【答案】（1）1−12n（2）1−13n（3）1−2n3n30．【答案】（1）解：根据题意有解：广场的周长：C =2×4m +2×2n +2×n =8m +6n广场的面积：S =4m ×2n −n ×(4m −m −2m)=8mn −mn =7mn ； ∴C =8m +6n ，S =7mn ； （2）解：当m =30米，n =20米时 S =7mn =7×30×20=4200（平方米） W =200×4200=840000（元） ∴修建广场的总费用W 的值为840000元．31．【答案】（1）（200x+16000）；（180x+18000）；（2）解：方案一合算．理由： 当x ＝30时该客户按方案一购买，需付款：16000+200×30＝22000（元） 该客户按方案二购买，需付款：18000+180×30＝23400（元）． ∵22000＜23400 ∴方案一合算．32．【答案】（1）解：由图①可知，图中共有10条线段，所以该校一共要安排10场比赛．（2）15 （3）n(n−1)2（4）861（5）解：因为行车往返存在方向性，所以不需要除去每两个点之间的线段都重复计算了一次的情况将n=6代入n(n−1)中解得n×(n−1)=6×(6−1)=30∴要准备车票的种数为30种．33．【答案】（1）x2−1（2）x3−1（3）x4−1（4）x100−1（5）解：299+298+297+⋯⋯+2+1=(2−1)(299+298+297+⋯⋯+2+1)=2100−1。
2022-2023学年北师大版七年级上册数学第三章整式及其加减单元测试卷含答案
第三章一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列代数式中，符合书写要求的是()A.a2b4B．213cbaC．a×b÷c D．ayz32．下列式子中，是次数为3的多项式的是() A．x2＋y B．x2yC．x3＋y3D．3xy3．下列各组代数式中是同类项的是() A．2a和2b B．－3x2y3和－y3x2C.12xy和xy2D．5和c4．将a－(b－c)去括号后，结果正确的是() A．a－b－c B．a－b＋cC．a＋b＋c D．a＋b－c5．下列说法正确的是()A．单项式3xy25的系数是3B．单项式－22m4n的次数是7C．多项式2x2－3y2＋5xy2是三次三项式D．单项式2ab与ab2是同类项6．下列计算正确的是()A．5ab－3ab＝2 B．2(a＋b)＝2a＋bC．xy2＋y2x＝2xy2D．－3(x－y)＝－3x－3y7．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的商品以710(x＋30)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是() A．原价降价30元后再打7折B．原价涨价30元后再打7折C．原价打7折后再降价30元D．原价打7折后再涨价30元8．一辆公交车上原有乘客(6a－2b)人，中途有一半人下车，又上来若干人，这时车上共有乘客(10a－6b)人，则中途上车的乘客有()A．(16a－8b)人B．(7a－5b)人C．(4a－4b)人D．(7a－7b)人9．已知当x＝1时，代数式2ax3＋3bx＋4的值为6，那么当x＝－1时，代数式2ax3＋3bx＋4的值为()A．2 B．3 C．－4 D．－6 10．用棋子摆出一组图形(如图)．按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为()A．3n B．6n C．3n＋6 D．3n＋3 二、填空题(每小题4分，共28分)11．在x2＋1，m＋3，0，x＋y2，－3a2b，2a，2x中，单项式的个数是________．12．计算2a－5a的结果是________．13．“比x的3倍大5的数”用式子表示是______________．14．如果一个单项式3a3b的系数与次数分别为m，n，那么2mn＝________．15．若a－b＝1，c＋d＝－2，则(a＋c)－(b－d)的值是________．16．若关于x的多项式(3x2－2x)－(bx＋1)中不含x的一次项，则b的值为________．17．一台整式转化器的原理如图所示，开始时输入关于x的整式M，当M＝x＋1时，第一次输出3x＋1，继续下去，则第三次输出的结果是________．三、解答题(一)(每小题6分，共18分)18．计算：(1)2xy－y－(－y＋xy)；(2)3a2b－2[ab2－2(a2b－2ab2)]．19．先化简，再求值：13(2x2－2xy－6)－⎝⎛⎭⎪⎫12x2－2xy＋4，其中x＝1，y＝－1.20．已知多项式3x4＋3x3＋nx2－mx3＋2x2－1是关于x的四次二项式，求n m的值．四、解答题(二)(每小题8分，共24分)21．如图，一个花坛由两个半圆和一个长方形组成，已知长方形的长为a，宽为2b.(1)用含有字母a，b的代数式表示该花坛的面积S；3(2)当a＝50，b＝10时，求该花坛的面积．(π取3)22．便民超市原有(5x2－10x)桶食用油，上午卖出(7x－5)桶，中午休息时又运进同样的食用油(x2－x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶．(1)该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出多少桶食用油？(2)当x＝5时，该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出多少桶食用油？23．小刚同学由于粗心，把“A＋B”看成了“A－B”，算出A－B的结果为－7x2＋10x＋12，其中B＝4x2－5x－6.(1)求A＋B的正确结果；(2)若x＝－2，求2A－B的值．5五、解答题(三)(每小题10分，共20分)24．规定符号(a ，b )表示a ，b 两个数中较小的一个，规定符号[a ，b ]表示a ，b两个数中较大的一个．例如(2，1)＝1，[2，1]＝2.(1)计算：(－2，3)＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤－23，－34； (2)若(m ，m －2)＋3[－m ，－m －1]＝－5，求m 的值；(3)若(p ，p ＋2)－[－2q －1，－2q ＋1]＝1，试求代数式(p ＋2q )3－3p －6q 的值．25．如图是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的．(1)观察图形，填写下表：图形序号 第1个第2个 第3个(2)推测第n(n为正整数)个图形中，正方形的个数为______，周长为__________；(用含n的代数式表示)(3)请写出这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形的个数x之间的关系式．7答案一、1.A 2.C 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.B9．A 10.D二、11.3 12.－3a 13.3x ＋5 14.2415．－1 16.－2 17.15x ＋1三、18.解：(1)原式＝2xy －y ＋y －xy ＝xy .(2)原式＝3a 2b －2(ab 2－2a 2b ＋4ab 2)＝3a 2b －2ab 2＋4a 2b －8ab 2＝7a 2b －10ab 2.19．解：原式＝23x 2－23xy －2－12x 2＋2xy －4＝16x 2＋43xy －6.当x ＝1，y ＝－1时，原式＝16×12＋43×1×(－1)－6＝－436.20．解：3x 4＋3x 3＋nx 2－mx 3＋2x 2－1＝3x 4＋(3－m )x 3＋(n ＋2)x 2－1.因为多项式是关于x 的四次二项式，所以3－m ＝0，n ＋2＝0.所以m ＝3，n ＝－2. 所以n m ＝(－2)3＝－8.四、21.解：(1)S ＝a ·2b ＋π×⎝ ⎛⎭⎪⎫2b 22＝2ab ＋πb 2. (2)把a ＝50，b ＝10代入S ＝2ab ＋πb 2，得S ≈2×50×10＋3×102＝1 000＋300＝1 300.答：该花坛的面积约为1 300.22．解：(1)(5x 2－10x )－(7x －5)＋(x 2－x )－5＝6x 2－18x (桶)．故该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出(6x 2－18x )桶食用油．(2)当x ＝5时，6x 2－18x ＝6×52－18×5＝60.故当x ＝5时，该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出60桶食用油．23．解：(1)由题意可得A －B ＝－7x 2＋10x ＋12，则A ＝－7x 2＋10x ＋12＋B ＝－7x 2＋10x ＋12＋4x 2－5x －6＝－3x 2＋5x ＋6. 故A ＋B ＝－3x 2＋5x ＋6＋4x 2－5x －6＝x 2.(2)2A －B ＝2(－3x 2＋5x ＋6)－(4x 2－5x －6)＝－6x 2＋10x ＋12－4x 2＋5x ＋6＝－10x 2＋15x ＋18.当x ＝－2时，原式＝－10×(－2)2＋15×(－2)＋18＝－40－30＋18＝－52.五、24.解：(1)(－2，3)＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤－23，－34＝－2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＝－83. (2)根据题意，得m －2＋3×(－m )＝－5，解得m ＝32.(3)因为(p ，p ＋2)－[－2q －1，－2q ＋1]＝1，所以p －(－2q ＋1)＝1，即p ＋2q ＝2.所以(p ＋2q )3－3p －6q ＝(p ＋2q )3－3(p ＋2q )＝23－3×2＝2.25．解：(1)从左到右、从上到下依次填：13；18；28；38(2)5n ＋3；10n ＋8 (3)所求关系式为y ＝2x ＋2.9。
北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元检测卷(附答案)
北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元检测卷(附答案）一、单选题(共10小题，满分40分)1．如图是由从1开始的连结自然数组成，按此规律继续写下去，则前8行所有自然数的和与第10行最后一个数分别是（ ）A ．2080，100B ．4160，64C ．5050，100D ．2525，64 2．代数式325x y -中的字母 ,x y 都扩大为原来的4倍，则代数式的值（ ） A ．不变B ．扩大为原来的4倍C ．扩大为原来的8倍D ．缩小为原来的143．填在下面各小正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A ．224B ．168C ．212D ．1324．若A 种糖的单价为10元/千克，B 种糖的单价为20元/千克，则m 千克A 种糖和n 千克B 种糖混合而成的什锦糖的单价为（ ）A ．15元/千克B ．1020m n m n ++元/千克C ．2m n +元/千克D ．243m n +元/千克 5．一列火车长m 米，以每秒n 米的速度通过一个长为p 米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（ ）A ．秒B ．秒C ．秒D ．秒6．下列说法正确的是（ ）A ．多项式222a b ab ab --的项数及次数分别是3，2B ．257xy 系数是57，次数是2次 C ．多项式3251x x x -+-的项是3x ，2x 和5x ，-17．某工厂今年5月份的产值是x 万元，6月份的产值比5月份的产值增加30%，则6月份的产值是（ ） A ．30%x 万元 B ．130%x 万元 C ．()30%x +万元 D ．()30%x +万元9．观察下列等式：0171,77==，2345749,7343,72401,716807,====根据其中的规律可得01220227777++++的结果的个位数字是（ ） A ．0 B ．1 C ．7 D ．810．如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、①、①，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（ ）A ．正方形①B ．正方形①C ．正方形①D ．大长方形二、填空题（共8小题，满分32分）11．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第7个图形有 个小圆．12．下表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详细九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角．请你根据杨辉三角的规律补全表中第五行空缺的数字是 ．13．A 、B 两地相距km s ，某人计划t 小时到达，结果提前2小时到达，那么每小时需多走 km ． 14．一个两位数，二个数位上数字之和为x ，若个位上的数字为2，则这个两位数为 ．15．已知22617x x +-=，则代数式2391x x ++的值等于 ．16．用长度相等的小木棒拼成图中由等边三角形组成的图形，则第n 个图形所需小木棒的根数是 ．17．回收废纸用于造纸可以节约木材，据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a 吨废纸可以节约 立方米木材.18．如图所示的一组图形中，按照此规律，第30个图形有 个正方形．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．A 、B 、C 、D 四个车站的位置如图所示，A 、B 两站之间的距离AB =a -b ，B 、C 两站之间的距离BC =2a -b ，B 、D 两站之间的距离BD =72a -2b -1．求：(1)A 、C 两站之间的距离AC ；(2)若A 、C 两站之间的距离AC =90km ，求C 、D 两站之间的距离CD ．20．化简下列代数式：（1）524mn mn mn -+（2）()22231232ab a b ba a b -+---21．如图，有两摞规格完全相同的课本叠放在桌子上，一摞有6本，距离地面的最大高度为90.4cm ；另一摞有3本，距离地面的最大高度为87.7cm ，请根据图中所给的信息，解答下列问题．（1）一本书的厚度是 cm ，桌子的高度是 cm ．（2）当桌子上以相同方式整齐摆放的课本为x （本）时，请写出这摞课本距离地面的最大高度___cm （用含x 的代数式表示）（3）桌面上有56本相同规格的数学课本，整齐地摆成一摞，若有19名同学各取走一本，求余下的课本距离地面的最大高度．22．定义一种新运算：观察下列各式：121325*=⨯+=()4243210*-=⨯-=3433413*=⨯+=()6163117*-=⨯-=．（1）请你想想：a b *=______；（2）若a b ，那么a b *______b a *（填“=”或“≠”）；（3）先化简，再求值：()()2a b a b -*+，其中1a =，b=-7．23．有一长为20米的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图所示的园子，园子的宽为x 米，园子开了一扇门，门的宽度为1米．(1)用关于x 的代数式表示园子的面积；(2)当5x =时，求园子的面积．24．（1）如果5m -+（n+6）2＝0，求（m+n ）2008+m 3的值（2）已知实数a ，b ，c ，d ，e ，且ab 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为2，求12×ab+5c d ++e²的值参考答案：1．A2．B3．C4．B5．A6．D7．B8．D9．C10．B11．60．12．613．2s s t t ⎛⎫- ⎪-⎝⎭ 14．10x -18．15．1316．21n17．3a ；18．6119．(1)3a -2b。
北师大版七年级数学上册《第三章 整式及其加减》单元测试卷及答案
北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷及答案学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题1．如图是同一时刻北京时间和莫斯科时间.若现在北京时间是x，则同一时刻莫斯科的时间可以表示为（）A．x+6B．x−6C．x+5D．x−52．单项式﹣5x2y的系数是（）A．3 B．5 C．﹣3 D．﹣53．用a，b分别表示两个一位正整数，在这两个数之间添上两个零就构成一个四位数，且a在b的左边，则该四位数可表示为（）A．a+100+b B．1000a+b C．100a+b D．10a+b4．下列说法正确的有（）（1）√3a不是整式；（2）2+b2是单项式；（3）34是整式；（4）x+1x是多项式；（5）abπ是单项式；（6）x2+2x+1=0是多项式A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列各组中的两个单项式，是同类项的是（）A．a2与2a B．−0.5ab与12baC．a2b与ab2D．a与b6．已知x-3y=6，那么代数式x-3y-3(y-x)-2(x-3)的值为（）A．16 B．17 C．18 D．197．下列计算中正确的是（）A．2a+3b=5ab B．3y2−2y2=1C．32ab−1.5ba=0D．3x3+2y2=5x58．将一列有理数 -1、2、-3、4、-5、6、…按如图所示的方式进行排列，则-2023应排在（）A．A位置B．B位置C．D位置D．E位置二、填空题9．“a的立方与b的平方的差”用代数式表示为：.10．多项式4x2−πxy22−13x+1的三次项系数是.11．加上5x2−3x−5等于3x2−5的多项式是．12．当x=2时，代数式px3+qx+1的值为2 023，则当x=-2时，代数式px3+qx+1的值为13．下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第1个图形一共有5个实心圆点，第2个图形一共有8个实心圆点，第3个图形一共有11个实心圆点，…．按此规律排列下去，第n个图形中实心圆点的个数为（用含n的代数式表示）．三、解答题14．化简（1）3(2xy−y)−2xy（2）−14(2k3−4k2−28)+12(k3−2k2+4k)15．已知3x m y3与−2y n x2是同类项，求代数式m−2n−mn的值．16．先化简，再求值：(2y+3x2)−(x2−y)−x2，其中x=−2，y=13．17．已知a、b互为相反数c、d互为倒数，x等于-2的2次方，求式子a+b5+12cd+x2的值．18．放置在水平地面上两个无盖（朝上的面）的长方体纸盒，大小、形状如图.小长方体的长、宽、高分别为：a（cm）、b（cm）、c（cm）；大长方体的长、宽、高分别为：1.5a（cm）、2b（cm）、2c（cm）.（1）做这两个纸盒共需要材料多少平分厘米？（2）做一个大的纸盒比做一个小的纸盒多多少平分厘米材料参考答案1．D2．D3．B4．（1）B5．B6．C7．C8．A9．a3−b210．−π211．−2x2+3x12．-202113．3n+214．（1）4xy−3y（2）7+2k15．−10．16．x2+3y5．.17．161218．（1）解：小长方体纸盒所需材料：ab+2ac+2bc大长方体纸盒所需材料：3ab+6ac+8bc所以一共所需材料：ab+2ac+2bc+3ab+6ac+8bc=4ab+8ac+10bc （2）解：(3ab+6ac+8bc)−(ab+2ac+2bc)=2ab+4ac+6bc。
数学北师七年级上第三章 整式及其加减单元检测(附答案)
数学北师七年级上第三章 整式及其加减单元检测(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．(2012安徽中考)某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( )．A ．(a －10%)(a ＋15%)万元B ．a (1－10%)(1＋15%)万元C ．(a －10%＋15%)万元D ．a (1－10%＋15%)万元2．下列说法正确的是( )．A ．单项式a 的次数为0B ．单项式－a 的系数为1C ．－1是单项式D ．23与32不是同类项3．下列变形错误的是( )．A ．(a ＋b )－(a －3b )＝a ＋b －a ＋3bB ．a －[b －(c －d )]＝a －b ＋c －dC ．m －n ＋p －q ＝m －(n ＋q －p )D ．(m ＋1)－(－n ＋p )＝－(－1＋n －m ＋p )4．已知x －2y ＝－2，则3－x ＋2y 的值是( )．A ．0B ．1C ．3D ．55．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．22132x xy y ⎛⎫-+- ⎪⎝⎭－2213422x xy y ⎛⎫-+- ⎪⎝⎭＝－12x 2＋y 2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是( )．A ．－7xyB ．＋7xyC ．－xyD ．＋xy6．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n 个“口”字需用棋子( )．A ．4n 枚B ．(4n －4)枚C ．(4n ＋4)枚D ．n 2枚7．当1＜a ＜2时，代数式|a －2|＋|1－a |的值是( )．A ．－1B ．1C ．3D ．－38．数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任意一个有理数时，显示屏上的结果总是输入的有理数的平方与1的差的2倍，若输入－1，并将显示的结果再次输入，则这时显示的结果是( )．A ．0B ．－1C ．－2D ．－4二、填空题(每小题4分，共20分)9．汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程．某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设海滨区要加固的海堤长为a 米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了__________天(用含a 的代数式表示)．10．化简：(2x 2－1＋3x )－4(x －x 2＋1)＝__________.11．观察下列单项式：0,3x 2,8x 3,15x 4,24x 5，…，按此规律推导出第13个单项式是________．12．如果多项式2x 3－8x 2＋x 与多项式x 3－5x ＋2mx 2＋3的和不含二次项，则常数m ＝__________.13．用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形，第1个图形需要1个小圆，第2个图形需要3个小圆，第3个图形需要6个小圆，第4个图形需要10个小圆，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要小圆__________个(用含n 的代数式表示)．三、解答题(共56分)14．(10分)计算：(1)－4ab＋8－2b－9ab－8；(2)(x2－y2)－4(2x2－3y2)．15．(10分)一个四边形的周长是48 c m，已知第一条边长是a c m，第二条边长比第一条边长的2倍多3 c m，第三条边长等于第一、二两条边长的和．(1)写出表示第四条边长的代数式；(2)当a＝3 c m时，还能得到四边形吗？16．(12分)已知M＝2a2＋3ab－2a－1，N＝a2＋ab－1.(1)求3(M－2N)的值；(2)若3(M－2N)的值与a的取值无关，试求b的值．17．(12分))的关系如下表：(1)写出用时间t(2)当t＝122时，求余油量Q的值．(3)根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有多少千克汽油？(4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？18．(12分)将连续的奇数1,3,5,7，…排成如下面的数表．(1)十字框内的5个数的和与框中间的数17有什么关系？(2)若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数字，这5个数还有这种规律吗？(3)若设中间的数为a，用代数式表示十字框框住的5个数字之和．(4)十字框框住的5个数之和能等于2 000吗？能等于2 055吗？若能，请写出十字框框住的5个数分别是多少．参考答案1.答案：B2.答案：C3．答案：D4.答案：D5.解析：墨汁遮住的一项应是去括号后得到的3xy和－4xy合并的结果．答案：C6.答案：A7.答案：B8.解析：设输入的有理数是x，则李老师编制的程序所代表的代数式为2(x2－1)，当x ＝－1时，2(x2－1)＝0，再令x＝0，所以2(x2－1)＝2(0－1)＝－2.答案：C9.答案：180a10.答案：6x2－x－511.答案：168x1312.答案：413.解析：第1个图形需要1个小圆，第2个图形需要1＋2＝3(个)小圆，第3个图形需要1＋2＋3＝6(个)小圆，第4个图形需要1＋2＋3＋4＝10(个)小圆，…，第n个图形则需要1＋2＋3＋4＋…＋n＝12n(n＋1)(个)小圆．答案：12n(n＋1)14．解：(1)原式＝(－4－9)ab＋(8－8)－2b＝－13ab－2b；(2)原式＝x2－y2－8x2＋12y2＝－7x2＋11y2.15．解：(1)48－[a＋(2a＋3)＋(a＋2a＋3)]＝48－(6a＋6)＝42－6a；(2)当a＝3 c m时，四条边长分别为3 c m，9 c m，12 c m，24 c m，显然构不成四边形(此时为一条线段)．16.解：(1)3(M－2N)＝3[(2a2＋3ab－2a－1)－2(a2＋ab－1)]＝6a2＋9ab－6a－3－6a2－6ab＋6＝3ab－6a＋3；(2)若3(M－2N)的值与a的取值无关，则3ab－6a＋3＝(3b－6)a＋3中必有3b－6＝0，此时b＝2.17.解：(1)由表可知，余油量Q一栏各数值都是两数之差的形式，其中被减数是一个不变数48，减数都是6的倍数，且有：当t＝1时，Q＝48－6×1；当t＝2时，Q＝48－6×2；当t＝3时，Q＝48－6×3.以此类推，当时间为t时，余油量Q＝48－6t.(2)当t＝122时，Q＝48－6×122＝33.(3)若要求行驶之前的Q，此时汽车处于静止状态，行驶时间为t＝0，当t＝0时，Q＝48.(4)由题意可知，汽车每小时耗油6千克，48÷6＝8(小时)．所以油箱中48千克油可以供汽车行驶8小时．18.解：(1)5个数字之和是17的5倍；(2)有这种规律；(3)(a＋12)＋(a－12)＋(a＋2)＋(a－2)＋a＝5a；(4)十字框框住的5个数之和不能等于2 000(因为2 000÷5＝400，不是奇数)，能等于2 055，此时十字框框住的5个数分别是399,409,411,413,423.。
七年级数学上册《第三章 整式的加减》单元测试卷-附答案(北师大版)
七年级数学上册《第三章 整式的加减》单元测试卷-附答案(北师大版)一、选择题1．如果一个两位数是十位数字是a ，个位数字是b ，则这个两位数用代数式表示为（ ）A ．abB ．10abC ．a b +D ．10a b +2．已知12a b -=，则代数式662a b --的值是（ ）. A ．0B ．1C ．－1D ．53．下列代数式中，属于单项式的是（ ）A ．a b +B ．a b -C ．abD ．a b4．下列各选项中的两个项是同类项的是（ ）.A ．32a b 和23a bB ．35a b -和33baC ．23abc 和23a bcD ．2a 和2a5．“居家嗨购，网上过年”，为做好疫情防控并促进春节消费，山西省组织开展了2022年“全晋乐购”网上年货节活动，某企业采购了具有山西特色的年货慰问响应国家号召就地过年的员工，该企业选购了甲种物品()3a +件，单价是100元；乙种物品a 件，单价是240元．则该企业共花费在（ ）A ．()140300a +元B ．()200300a +元C ．()300300a +元D ．()340300a +元6．已知21a b -=-，则代数式124a b -+的值是（ ）A ．-3B ．-1C ．2D ．37．式子 2282259b x y a x m-++--，，，， 中， 单项式有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．若关于 x 、 y 的多项式 2226431x ax y ax x +-+-- 中没有二次项，则 a = （ ）A ．3B ．2C ．12-D ．3-9．下列运算中，正确的是（ ）A ．325a b ab +=B ．325235a a a +=C ．22541a a -=D ．22330a b ba -=10．图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24cm ，图2中的长方形ABCD 内放置10个相同的小长方形，则长方形ABCD 的周长为（ ）A ．32cmB ．36cmC ．48cmD ．60cm二、填空题11．“x 的2倍与5的和”用式子表示为 . 12．已知221a a -=-，则2362a a -+= .13．把多项式322245x y y x -+按x 的升幂排列 .14．若代数式39m a b 与22n a b -是同类项，那么m = ，n = ．三、解答题15．如图是某居民小区的一块长为b 米，宽为2a 米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修建一个半径为a 米的扇形花台，然后在花台内种花，其余部分种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？16．已知：a b 、 互为相反数，c d 、 互为倒数，m 是最小的正整数，求代数式2022()32a b cd m +-+的值.17．已知式 23372m km m +-+ 是关于m 的多项式，且不含一次项，求k 的值. 18．先化简，再求值：()222233()a ab a b ab b ⎡⎤+--++⎣⎦其中6a =和13b =-.四、综合题19．列代数式。
北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷及答案
北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．形如121121n n n a a a a a a a ⋯－－的自然数(其中 n 为正整数121n n a a a a ≤≤⋯≤≤－ 1120a a a >⋯，，，n a 为019⋯，，，中的数字)称为“单峰回文数”，不超过5位的“单峰回文数”的个数是( )A ．273B ．219C ．429D ．1292．下列说法正确的是（ ）A ．多项式221x x y ++是二次三项式；B ．多项式3242x x -+-的常数项是2；C ．0是单项式；D ．单项式23x y π-的系数是3-． 3．下列说法中，正确的是（ ）A ．0是单项式B ．32abc - 的系数是3-，次数是3C ．2mn 不是整式 D ．多项式22x y xy -是五次二项式4．下列计算正确的是（ ）A ．5533a a -=B ．25a a a +=C ．5552a a a +=D ．22332x y xy x y += 5．已知数a b c ，，在数轴上的对应点如图所示，则下列说法：0a b +<① 0abc >② a b >③ a b b c a b c b -++-++=-④ 其中说法正确的序号是（ ）A ．①①B ．①①C ．①①①D ．①①①①6．如图，张老师要在足够大的磁性黑板上展示数张形状、大小均相同的长方形作业，将这些作业排成一个长方形（作业不完全重合）．现需要在每张作业的四个角落都放上磁性贴，如果作业有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚磁性贴（例如，4张作业可用9枚磁性贴固定在磁性黑板上）．若有25枚磁性贴可供选用，则最多可以展示（ ）张作业．A ．12B ．14C ．15D ．167．化简5(23)4(32)x x +--的结果为（ ）A ．23x +B ．23x -C ．183x +D ．183x -8．按一定规律排列的式子：23456,,,,246810x x x x x ---…，则第n 个式子为（ ） A ．2nn x - B ．2n x n - C ．()112n n x n +- D ．()112n n nx +- 9．按一定规律排列的单项式：x - 23x 35x - 47x 59x -…第2024个单项式是（ ）A ．20244047xB ．20254049x -C ．20242023x -D ．20252025x10．代数式20.3y x - 012x + 213x 213ab 12- 232a b c -中单项式有（ ） A ．7个 B ．4个 C ．5个 D ．6个二、填空题11．在某月的月历内有一正方形方框． 已知方框里有4个数字，分别为a ，b ，c ，n ，这四个数字在方框内的位置如图所示，若用数字n 分别表示a ，b ，c 则a b c ++= （用含有n 的式子表示结果）．12．若()2320a b ++-=，则()2024a b += ．13．如图，将一根细长的绳子沿中间对折，再沿对折后的绳子的中间对折1次，这样连续对折n 次，最后用剪刀沿对折n 次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成 段．14．观察下列各式：21342+== 313593++== 21357164+++==按此规律：()135721n ++++⋯⋯++的和为15．x 平方的3倍与5的差，用代数式表示为 ，当1x =-时，代数式的值为 ．16．观察一列数：1234562510172637，，，，，根据规律，请你写出第12个数是 ． 17．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：35791113468101214x x x x x x ---⋯⋯，，，，，，按照上述规律，第2023个单项式是 ．18．下图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n 个图案中有m 个涂有阴影的小正方形，那么m 与n 的函数关系式为 ．三、解答题19．先化简，再求值：(1)3m 2-(5m -3＋3m 2)，其中m ＝4．(2)﹣2x 2﹣[3y 2﹣（x 2﹣y 2）+6]，其中|x +1|+（y ﹣1）2＝0．20．如图，数轴上有a ，b ，c 三点．（1）用“＜”将a ，b ，c 连接起来；（2）c b -_____0，c a -_____0（填“＞”“＜”或“=”）；（3）化简1c b c a a ---+-．21．化简(1)2235231m m m m --+- (2)2222132832a b ab a b ab +--22．按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A 、B 两种优惠方案：A 方案：买一个篮球送一条跳绳；B 方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买篮球50个，跳绳x 条（50x >）．(1)若按A 方案购买，一共需付款 元；（用含x 的代数式表示），若按B 方案购买，一共需付款 元；（用含x 的代数式表示）(2)当150x =时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？(3)当150x =时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？23．如图，长方形ABCD 的长AB m =，宽AD n =，E 为DC 的中点．(1)请用字母m ，n 表示图中阴影部分面积；(2)若10m =，8n =图中阴影部分面积是多少？参考答案1．A2．C3．A4．C5．C6．D7．C8．C9．A10．D11．316n -/-16+3n12．113．()21n +14．()21n +/221n n ++15． 235x - 2-16．1214517．4048x 404718．m =4n +119．(1)-5m +3，-17；(2)-x 2-4y 2-6，-1120．（1）c a b <<；（2）＜，＜；（3）1b -21．(1)221m m --;(2)22766a b ab -- 22．(1)()()500020,540018x x ++(2)购买150根跳绳时，A 种方案所需要的钱数为8000元，B 种方案所需要的钱数为8100元(3)按A 方案买50个篮球，剩下的100条跳绳按B 方案购买，付款7800元23．(1)12mn ;(2)40。
北师大版七年级上册 第三章 整式及其加减单元检测卷(附答案)
整式及其加减单元检测卷（满分:100分，时间：90分钟）一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列式子书写规范的是( )A ．2⨯aB ．a 211 C ．()a 35÷ D ．22a 2.在13+y ，13+m ，y x 2-，cab ，z 8-，0中，整式的个数是( ) A ．6 B ．3 C ．4 D ．53.用代数式表示“x 的2倍与y 的和”是 ( )A ．()y x +2B ．22y x + C ．y x 2+ D ．y x +2 4.多项式22+-y x y 的项数、次数分别是( )A ．3，2B ．3，4C ．3，3D ．2，35.三个连续的奇数，若中间一个为12+n ，则最小的，最大的数分别是( )A ．12-n ，12+nB ．12+n ，32+nC ．12-n ，32+nD ．12-n ，13+n6.下列说法正确的是( )A ．－2不是单项式B ．a -的次数是0C.53ab 的系数是3D.324-x 是多项式 7.下列去括号正确的是( )A ．()d c b a d c b a ++-=++-B ．()2222--=+-+m m m m C ．()1212---=++-c b a c b a D ．()612612622++-=---x x x x 8.如图是将正整数从小到大按1，2，3，4，…，n ，…的顺序组成的鱼状图案，则 数“n ”出现的个数为( )A ．12-nB ．n 2C ．12+nD ．22+n9.已知49x 和n n x 3是同类项，则n 的值是（ ）A ．2B ．4C ．2或4D ．无法确定10.某商品进价为a 元，商店将其进价提高30%作为零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为( )A ．a 元B ．a 8.0元C ．a 92.0元D ．a 04.1元二、填空题(每小题3分，共18分)11.当2=x 时，3+ax 的值是5；当2-=x 时，代数式3-ax 的值是______.12.去掉下列各式的括号：(1)()()_____________3=+-+-d b c a ；(2)()()___________=----d c b a ；(3)()[]_________2=----c b a ．13.合并同类项_________22332222=+-+-y x xy xy y x ．14.一条铁丝正好可围成一个长b a +3，宽b a 34-的长方形，则这根铁丝长是______________．15.如右图：(1)阴影部分的周长是：________；(2)阴影部分的面积是：________；(3)当5.5=x ，4=y 时，阴影部分的周长是_______，面积是_______．16.根据规律填代数式:()221221+⨯=+; ()2313321+⨯=++;()24144321+⨯=+++;… _______4321=+⋅⋅⋅++++n .三、解答题(共52分)17.(8分)赋予下列式子不同的含义：(1)a 40； (2)321-b .18.(8分)某种水果第一天以2元的价格卖出a 斤，第二天以1.5元的价格卖出b 斤，第三天以1.2元的价格 卖出c 斤．求：(1)三天共卖出水果多少斤？(2)这三天销售这种水果共得多少元？(3)三天的平均售价是多少？并计算当30=a ，40=b ，45=c 时的平均售价．19.(9分)按如图所示的程序计算：(1)若开始输入的n 的值为20，求最后输出的结果；(2)若开始输入的n 的值为5，你能得到输出的结果吗？20.(9分)计算：(1)()()2222522735xy xy y x -++-； (2)()()y x x y x xy 22376522+-++--．21.(8分)先化简，再求值：()()[]a a a a a a 322552222---++，其中21-=a .22.(10分)阅读下列材料： ()2103213121⨯⨯-⨯⨯=⨯， ()3214323132⨯⨯-⨯⨯=⨯， ()4325433143⨯⨯-⨯⨯=⨯，由以上三个等式相加，可得 2054331433221=⨯⨯⨯=⨯+⨯+⨯． 读完以上材料，请你计算下列各题：1110433221⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯（写出过程）；()________1433221=+⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯n n .答案1.D2.C3.D4.C5.C6.D7.D8.A9.B 10.D11.5- 12. (1) d b c a 33+-- (2)d c b a ++- (3)c b a 22-+13.22xy y x +-； 14. b a 414-； 15.(1)y x 64+； (2)xy 27； (3)46 77 16.()214321+=+⋅⋅⋅++++n n n 17.(1)汽车的速度为a ，飞机的速度是汽车的40倍，则飞机的速度就是a 40； 底边长为40，底边上的高为a 的平行四边形的面积为a 40.(2)爸爸的年龄是b ，儿子的年龄比爸爸的年龄的12还小3，则儿子的年龄为321-b ； 某种商品的售价为b ，进价比售价的12还少3.则进价为321-b .18.(1)()c b a ++斤； (2)()c b a 2.15.12++元； (3)三天的平均售价为c b a c b a ++++2.15.12元．当30=a ，40=b ，45=c 时，平均售价为115174元． 19.(1) 210； (2)输入5时，第一次运算得到的值为15，小于200，不能输出，从转换器可知，应把15 再输入到公式()21+n n 计算得120，还是无法输出，再将120输入公式可得7260，即最后的输出结 果为7260. 20.(1) 原式＝2275y xy x +--(2) 原式＝x y x xy 6292752+-+-21. 化简得：a a 492+，当21-=a 时，原式＝41 22.(1) ()2103213121⨯⨯-⨯⨯=⨯， ()3214323132⨯⨯-⨯⨯=⨯， ()4325433143⨯⨯-⨯⨯=⨯， … ()11109121110311110⨯⨯-⨯⨯=⨯ … ()()()()()()1121311+⨯⨯--+⨯+⨯=+⨯n n n n n n n n 1110433221⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯()()()()1110912111031432543313214323121032131⨯⨯-⨯⨯+⋅⋅⋅+⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯= ()44012111031=⨯⨯=(2)()()()[]21311433221+⨯+⨯=+⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯n n n n n。
北师大版七年级上册数学 第三章 整式及其加减 单元测试卷(含答案)
北师大版七年级上册数学第三章整式及其加减单元测试卷一．选择题1．用文字语言叙述代数式x2﹣2y2的意义正确的是（）A．x与2y的平方差B．x的平方减2的差乘以y的平方C．x与2y的差的平方D．x的平方与y的平方的2倍的差2．下列各式中，符合整式书写要求的是（）A．x•5B．4m×n C．﹣1x D．﹣ab3．下列说法正确的是（）A．不是整式B．单项式的系数是﹣C．x4+2x3是七次二项式D．是多项式4．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数有（）A．6B．5C．4D．35．单项式﹣x3y a与6x b y4是同类项，则a+b等于（）A．﹣7B．7C．﹣5D．56．下列计算正确的是（）A．3a+5b＝8ab B．3a3c﹣2c3a＝a3cC．3a﹣2a＝1D．2a2b+3a2b＝5a2b7．已知关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣2（3ax2﹣5x+3）的结果不含x2项，那么a的值是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．28．如图，圆的面积为2008，五边形的面积为2021，两个图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b，则b﹣a的值为（）A．9B．11C．12D．139．如图，是一个正方体的表面展开图，A＝x3+x2y+3，B＝x2y﹣3，C＝x3﹣1，D＝﹣（x2y ﹣6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，则E代表的代数式是（）A．x3﹣x2y+12B．10C．x3+12D．x2y﹣1210．已知无论x，y取什么值，多项式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，则m+n等于（）A．5B．﹣5C．1D．﹣1二．填空题11．用一生活情景描述2a+3b的实际意义：．12．一根弹簧长10cm，每挂1kg的物体弹簧伸长0.5cm，则10+0.5x表示的实际意义．13．若是五次多项式，则k＝．14．单项式的系数是，次数是，多项式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是次项式．15．一个多项式加上2x2﹣4x﹣3得x2﹣3x，则这个多项式为．16．若﹣4x a+5y3+x3y b＝﹣3x3y3，则ab的值是．17．小华在计算多项式P加上x2﹣3x+6时，因误认为加上x2+3x+6，得到的答案是2x2﹣4x，则P应是．18．若﹣a2n﹣1b4与a2m b n的和是单项式，则（1+n）100•（1﹣m）102＝．19．如图，长方形纸片的长为6cm，宽为4cm，从长方形纸片中剪去两个形状和大小完全相同的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是．20．在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①和图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分，分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是．（用含a的代数式表示）三．解答题21．已知（m+1）x3﹣（n﹣2）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式？（2）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式？22．已知代数式A＝x2+xy﹣2y2，B＝x2﹣xy﹣y2，C＝﹣x2+8xy﹣3y2．（1）求2（A﹣B）﹣C．（2）当x＝2．y＝﹣1时，求出2（A﹣B）﹣C的值．23．（1）化简：（5a2+2a﹣1）﹣4[3﹣2（4a+a2）]．（2）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝，b＝．24．有这样一道题，当a＝1，b＝﹣1时，求多项式：3a3b3﹣a2b+b﹣（4a3b3﹣a2b﹣b2）﹣2b2+3+（a3b3+a2b）的值”，马小虎做题时把a＝1错抄成a＝﹣1，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．25．罗山高中为了全面提高学生的综合素养，学校组织了音乐，篮球，跆拳道，美术共四个社团，学生积极参加（每个学生限报一项），参加社团的学生共有（6x﹣3y）人，其中音乐社团有x人参加，篮球社团参加的人数比音乐社团参加的人数的两倍少y人，跆拳道社团参加的人数比篮球社团参加的人数一半多1人（1）篮球社团有人；（用含x，y的式子表示）。
北师大版七年级上册单元测试卷第三章 整式及其加减检测卷附答案
第三章整式及其加减检测卷附答案一、选择题（共20小题；共100分）1. 下列说法错误的是的系数是 B. 是多项式C. 的次数是D. 是四次二项式2. 下列各式中，不是整式的是A. B. C. D.3. 下列各组中的两项是同类项的是A. 和B. 和C. 和D. 和4. 下列各题正确的是A. B.C. D.5. 下列式子，符合代数式书写格式的是A. B. C. D.6. 下列去括号、添括号的结果中，正确的是A.B.C.D.7. 已知，则代数式的值是B. C. D.8. 下列说法正确的是A. 任何一个有理数的绝对值都是正数B. 有理数可以分为正有理数和负有理数C. 多项式的次数是D. 的系数和次数都是9. 化简，当，时，求值得A. B. C. D.10. 下列各式中，由通过变形不能得到的是A. B. C. D.11. 设某数为，那么代数式表示A. 某数的倍的平方减去除以B. 某数的倍减的一半C. 某数与的差的倍除以D. 某数平方的倍与的差的一半12. 已知是一个两位数，是一个一位数，把直接写在的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成A. B. C. D.13. 当时，的值为的值为A. C. D.14. 绵阳到某地相距千米，提速前火车从绵阳到某地要小时，提速后行车时间减少了小时，提速后火车的速度比原来速度快了B. D.15. 下列式子：，，，，中，整式的个数有A. 个B. 个C. 个D. 个16. 将，，，，，，按一定的规律排列如下：请你写出第行从左至右第个数是C. D.17. 下列说法中，正确的是A. 既不是单项式也不是多项式B. 是五次单项式，系数是C. 的常数项是D. 两个多项式和可能是单项式18. 观察下列算式：，，，，，，，仔细观察，用你发现的规律写出的末位数字是A. B. C. D.19. 对于正数，规定，例如，，计算的结果是A. B. C. D.20. 已知整数，，，满足下列条件：，，，，，依此类推，则的值为A. B. C. D.二、填空题（共10小题；共50分）21. 单项式的系数是，次数是．多项式次数最高的项是，它是次多项式．22. 若，则“”，“”或“”）23. 整式的加减（1）几个整式相加减，有括号的先去括号，然后再合并同类项．（2）去括号法则①括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号，如，．②括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号，如，．24. 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．单项式的系数是，次数是，多项式是次项式．B．水果市场上鸭梨包装箱上印有字样：“”，有一箱鸭梨的质量为，则这箱鸭梨标准．（选填“符合”或“不符合”）25. 若，则的值是．26. 已知，则代数式．27. 观察下列各式：；；；用含有（为正整数）的式子表示其规律为．。
第三章 整式及其加减数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第三章整式及其加减数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，，则M-N的值（）A.为正数B.为负数C.为非负数D.不能确定2、已知x2-2x-3=0,则2x2-4x的值为( )A.-6B.6C.-2或6D.-2或303、化简(－4x＋8)－3(4－5x)，可得下列哪一个结果？A.－16x－10B.－16x－4C.56x－40D.14x－104、一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离是一个单位长度，x n表示第n秒时机器人在数轴上的位罝所对应的数．给出下列结论：①x3=3；②x5=1；③x108＜x104；④x2007＜x2008，其中，正确结论的序号是（）A.①③B.②③C.①②③D.①②④5、等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和－1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2019次后，则数2019对应的点为（）A.点AB.点BC.点CD.这题我真的不会6、下列各组是同类项的一组是（）A.a 3与b 3B.3x 2y与﹣4x 2yzC.x 2y与﹣xy 2D.﹣2a 2b与ba 27、若关于的多项式为二次三项式，则当时，这个二次三项式的值是（）A. B. C. D.8、观察下列各式：1×2=（1×2×3-0×1×2）；2×3=（2×3×4-1×2×3）；3×4=（3×4×5-2×3×4）；计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100+100×101）=( )A.97×98×99B.98×99×100C.99×100×101D.100×101×1029、若关于x的一元二次方程ax2﹣bx+4=0的解是x=2，则2020+2a﹣b的值是（）A.2016B.2018C.2020D.202210、代数式，，，中，是整式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、下列各组中的两个项，不属于同类项的是（）A. 与n 2mB.1与C. 与D. 与12、已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A.1B.4C.7D.不能确定13、下列运算正确的是（）A. B. C. D.14、若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则式子的值是（）A.0B.1C.-1D.无法确定15、下列各式中运算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若a m b3与﹣3a2b n是同类项，则m+n=________17、如图，直线l：y＝x+2交y轴于点A1，在x轴正方向上取点B1，使OB1＝OA1；过点B1作A2B1⊥x轴，交l于点A2，在x轴正方向上取点B2，使B1B2＝B1A2；过点B2作A3B2⊥x轴，交l于点A3，在x轴正方向上取点B3，使B2B3＝B2A3……记△OA1B1面积为S1，△B1A2B2面积为S2，△B2A3B3面积为S3，…则S2018等于________.18、多项式5x2+3xy3-1的次数是________。
北师大版七年级数学上册 第三章 整式及其加减 单元检测试题(有答案)
第三章整式及其加减单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 字母a表示一个数，则下列说法正确的是（）A.−a表示零B.−a表示负数C.−a表示正数D.−a与a的绝对值相等2. 一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（）A.abB.a+bC.10a+bD.10b+a3. 下列式子合并同类项正确的是（）A.3x+5y=8xyB.3y2−y2=3C.15ab−15ba=0D.7x3−6x2=x4. 当1<a<2时，代数式|a−2|+|1−a|的值是（）A.−1B.1C.3D.−35. 今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(x2+3xy)−(2x2+4xy)=−x2【】．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是()A.−7xyB.7xyC.−xyD.xy6. 按某种标准把多项式进行分类时，3x3−4和a2b+ab2+1属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类（）A.abc−1B.x2−2C.3x2+2xy4D.m2+2mn+n27. 下列说法中，正确的是（）A.12是单项式B.x2y3的次数是6C.3是整式 D.3是单项式3(x−y)的系数a8. 下列各组中，是同类项的是（）b2a与(−2)2ab2．①23和32②−2p2t与tp2③−a2bcd与3b2acd④23A.②B.②④C.①②④D.①②③④9. 下面计算正确的是（）A.6a−5a=1B.2(a+b)=2a+bC.a+2a2=3a3D.−(a−b)=−a+b10. 若−2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A.2B.0C.−1D.1二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 多项式3x4y−2x3y2+x3y3−1按y的降幂排列为________．12. 去括号：−x+2(y−2)=________；2a−3(b+c−d)=________．13. 一辆公共汽车上有(5a−4)名乘客，到某一车站有(9−2a)名乘客下去，车上原有________名乘客．a m y3是同类项，则m=________，n=________．14. −2a2y n−1与2315. 已知−2a x−2b9−2y与7a2b5的和是单项式，则x=________，y=________．时，2a−(1−2a+a2)−(−1+3a−a2)=________．16. 当a=1217. 不改变2−xy+3x2y−4xy2的值，把前面两项放在前面带有“+”号的括号里，后面两项放在前面带有“-”号的括号里，得________．18. 王老师为了帮助班级里家庭困难的x个孩子(x<10)，购买了一批课外书，如果给每个家庭困难的孩子发5本，那么剩下4本；如果给每个家庭困难的孩子发6本，那么最后一个孩子只能得到________本．19. 张师傅下岗再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品(a>b)；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件a+b元的价格出售，在这次买卖中，张师傅赚________元2钱．20. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如图1正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形并记为①、②、③、④．相应矩形的周长如图2所示：若按此规律继续作矩形，则序号为⑧的矩形周长是________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 化简求值(1)5x2−[3x−2(2x−3)+7x2]，其中x=1；2(2)已知x，y互为相反数，且|y−3|=0，求2(x3−2y2)−(x−3y)−(x−3y2+2x3)的值．22. 先化简，再求：32x−2(2x−23y2)−12(x−43y2)的值，其中x＝2，y=32．23. 观察以下等式：第1个等式：12+2×1=1×(1+2)第2个等式：22+2×2=2×(2+2)第3个等式：32+2×3=3×(3+2)⋯按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第4个等式：________;(2)写出你猜想的第n个等式：________（用含n的等式表示），并证明.24. 用火柴棒按如下方式搭成两排大小相等的长方形．想一想，小长方形的个数与所用火柴棒的根数有什么关系？如果搭12个这样的长方形，需要多少根火柴？25. 老师在课堂上说“如果一个多项式是五次多项式…”，老师的话还没有说完，甲同学抢着说：“这个多项式最多只有六项．”乙同学说，“这个多项式只能有一项的次数是5．”丙同学说：“这个多项式一定是五次六项式”．丁同学说：“这个多项式最少有两项，并且最高次项的次数是5．”你认为甲、乙、丙、丁四位同学谁说得对，谁说得不对？你能说出他们说的对或不对的理由吗？26. 小敏和小强到某厂参加社会实践，该厂用白板纸做包装盒，设计每张白板纸裁成盒身3个或者盒盖5个，且一个盒身和两个盒盖恰好能做成一个包装盒，设裁成盒身的白板纸有x张，回答下列问题．（1）若有11张白板纸．①请完成下表；张白板纸裁成盒盖盒身的个数________ 0盒盖的个数0________）②求最多可做几个包装盒；（2）若仓库中已有4个盒身，3个盒盖和23张白板纸，现把白板纸分成两部分，一部分裁成盒身，一部分裁成盒盖．当盒身与盒盖全部配套用完时，可做多少个包装盒？（3）若有n张白板纸(70≤n≤80)，先把一张白板纸适当套裁出3个盒身和1个盒盖，余下白板纸分成两部分，一部分裁成盒身，一部分裁成盒盖．当盒身与盒盖全部配套用完时，n的值可以是________．参考答案一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】D【解答】解：A、−a可能表示负数、零、正数，故A错误；B、−a可能表示负数、零、正数，故B错误；C、−a可能表示负数、零、正数，故C错误；D、互为相反数的绝对值相等，故D正确；故选：D．2.【答案】C【解答】这个两位数是：10a+b．3.【答案】C【解答】解：A、3x+5y=8xy，不是同类项不能合并，故本选项错误；B、3y2−y2=(3−1)y2=2y2，故本选项错误；C、15ab−15ba=0，故本选项正确；D、7x3−6x2=x，不是同类项不能合并，故本选项错误；故选C．4.【答案】B【解答】此题暂无解答5.【答案】C【解答】解：原式=x2+3xy−2x2−4xy=−x2−xy，所以空格中是−xy.故选C．6.【答案】A【解答】解：3x3−4和a2b+ab2+1属于同一类，都是3次多项式，A、abc−1是3次多项式，故本选项正确；B、x2−2是2次多项式，故本选项错误；C、3x2+2xy4是5次多项式，故本选项错误；D、m2+2mn+n2是2次多项式，故本选项错误．故选A．7.【答案】A【解答】解：A、12是单项式，说法正确，故本选项正确；B、x2y3的次数是5，原说法错误，故本选项错误；C、3不是整式，原说法错误，故本选项错误；aC、3(x−y)是多项式，原说法错误，故本选项错误；故选A．8.【答案】C【解答】解：①、符合同类项的定义，故本选项正确；②、符合同类项的定义，故本选项正确；③、所含相同字母的指数不同，故本选项错误；④、符合同类项的定义，故本选项正确；故选C．9.【答案】D【解答】解：A、结果是a，故本选项错误；B、结果是2a+2b，故本选项错误；C、a和2a2不能合并，故本选项错误；D、结果是−a+b，故本选项正确；故选D ．10.【答案】D【解答】若−2a m b 4与5a n+2b 2m+n 可以合并成一项，{m =n +22m +n =4， 解得{m =2n =0， m n ＝20＝1，二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 11.【答案】x 3y 3−2x 3y 2+3x 4y −1【解答】解：多项式3x 4y −2x 3y 2+x 3y 3−1的各项为3x 4y ，−2x 3y 2，x 3y 3，−1， 按y 的降幂排列为x 3y 3−2x 3y 2+3x 4y −1．故答案为：x 3y 3−2x 3y 2+3x 4y −1．12.【答案】−x +2y −4,2a −3b −3c +3d【解答】解：−x +2(y −2)=−x +2y −4；2a −3(b +c −d)=2a −3b −3c +3d ，故答案为：−x +2y −4，2a −3b −3c +3d ．13.【答案】(3a +5)【解答】根据题意得：(5a −4)+(9−2a)＝5a −4+9−2a ＝3a +5（名）， 则车上原有(3a +5)名乘客．14.【答案】2,4【解答】解：∵ −2a 2y n−1与23a m y 3是同类项，∵ m =2，n −1=3，解得：m =2，n =4．故答案为：2、4．15.【答案】4,2【解答】解：∵ −2a x−2b 9−2y 与7a 2b 5的和是单项式，∵ x −2=2，9−2y =5，解得：x =4，=2．故答案为：4，2．16.【答案】12【解答】解：原式=2a −(1−2a +a 2)−(−1+3a −a 2)，=2a −1+2a −a 2+1−3a +a 2，=a ，∵ 当a =12时，原式=a =12． 故答案为12．17.【答案】(2−xy)−(−3x 2y +4xy 2)【解答】解：2−xy +3x 2y −4xy 2=(2−xy)−(−3x 2y +4xy 2)． 故答案为：(2−xy)−(−3x 2y +4xy 2)．18.【答案】(10−x)【解答】解：5x +4−6(x −1)=10−x(本)．答：最后一个孩子只能得到(10−x)本．故答案为：(10−x)．19.【答案】5(a −b)【解答】解：根据题意列得：20(a+b 2−a)+30(a+b 2−b)=20×a +b −2a 2+30×a +b −2b 2=10(b −a)+15(a −b)=10b −10a +15a −15b =5(a −b)（元），则这次买卖中，张师傅赚5(a −b)元．故答案为：5(a −b)20.【答案】178【解答】解：由图可知，序号为①的矩形的宽为1，长为2，序号为②的矩形的宽为2，长为3，3=1+2，序号为③的矩形的宽为3，长为5，5=2+3，序号为④的矩形的宽为5，长为8，8=3+5，序号为⑤的矩形的宽为8，长为13，13=5+8，序号为⑥的矩形的宽为13，长为21，21=8+13，序号为⑦的矩形的宽为21，长为34，34=13+21，序号为⑧的矩形的宽为34，长为55，55=21+34，所以，序号为⑧的矩形周长=2(34+55)=2×89=178． 故答案为：178．三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ） 21.【答案】解：(1)原式=5x 2−(3x −4x +6+7x 2)=5x 2−3x +4x −6−7x 2=−2x 2+x −6，当x =12时，原式=−2×14+12−6=−6； (2)∵ x ，y 互为相反数，且|y −3|=0，∵ y =3，x =−3，2(x 3−2y 2)−(x −3y)−(x −3y 2+2x 3)=2x 3−4y 2−x +3y −x +3y 2−2x 3=−y 2−2x +3y当x =−3，y =3时，原式 =−32−2×(−3)+3×3=6.【解答】解：(1)原式=5x 2−(3x −4x +6+7x 2)=5x 2−3x +4x −6−7x 2=−2x 2+x −6，当x =12时，原式=−2×14+12−6=−6； (2)∵ x ，y 互为相反数，且|y −3|=0，∵ y =3，x =−3，2(x 3−2y 2)−(x −3y)−(x −3y 2+2x 3)=2x 3−4y 2−x +3y −x +3y 2−2x 3=−y 2−2x +3y当x =−3，y =3时，原式 =−32−2×(−3)+3×3=6.22.【答案】原式=32x −4x +43y 2−12x +23y 2＝2y 2−3x ，当x ＝2、y =32时，原式＝2×94−6=−32． 【解答】原式=32x −4x +43y 2−12x +23y 2＝2y 2−3x ，当x ＝2、y =32时，原式＝2×94−6=−3．223.【答案】42+2×4=4×(4+2) (2)n2+2n=n(n+2).证明：∵ 等式左边=n2+2n=n(n+2),等式右边=n(n+2),∴ 等式成立.【解答】解：(1)观察上面三个等式的规律，即可得出第4个等式，即42+2×4=4×(4+2).故答案为：42+2×4=4×(4+2).(2)n2+2n=n(n+2).证明：∵ 等式左边=n2+2n=n(n+2),等式右边=n(n+2),∴ 等式成立.24.【答案】解：(1)通过观察得：搭1个长方形，需要火柴根数为：7+(1−1)×5=7，搭2个长方形，需要火柴根数为：7+(2−1)×5=12，搭3个长方形，需要火柴根数为：7+(3−1)×5=17，…，所以小长方形的个数与所用火柴棒的根数的关系是：若搭n个长方形，则需要火柴根数为：7+5(n−1)（根）；(2)由(1)得：搭12个这样的长方形，需要的根数为：7+(12−1)×5=62（根）．【解答】解：(1)通过观察得：搭1个长方形，需要火柴根数为：7+(1−1)×5=7，搭2个长方形，需要火柴根数为：7+(2−1)×5=12，搭3个长方形，需要火柴根数为：7+(3−1)×5=17，…，所以小长方形的个数与所用火柴棒的根数的关系是：若搭n个长方形，则需要火柴根数为：7+5(n−1)（根）；(2)由(1)得：搭12个这样的长方形，需要的根数为：7+(12−1)×5=62（根）．25.【答案】解：丁同学说的对，甲、乙、丙三位同学说得都不对．理由：这个多项式是五次多项式，所以最高次项的次数是5，又因为是多项式，因而至少有两项，故丁同学说的对；因为老师并没有限制多项式中可以包含的字母，因此它的项数不确定，可能只有两项，如x5+1，也可以有6项，如x5+x4+x3+x2+x+1，还可以有多项，如x5+x4+x3+x2+ x+1+a5+a4+b4+c5．因而甲、乙说的都不对；也可以有多个五次项，故丙说的也不对．【解答】解：丁同学说的对，甲、乙、丙三位同学说得都不对．理由：这个多项式是五次多项式，所以最高次项的次数是5，又因为是多项式，因而至少有两项，故丁同学说的对；因为老师并没有限制多项式中可以包含的字母，因此它的项数不确定，可能只有两项，如x5+1，也可以有6项，如x5+x4+x3+x2+x+1，还可以有多项，如x5+x4+x3+x2+ x+1+a5+a4+b4+c5．因而甲、乙说的都不对；也可以有多个五次项，故丙说的也不对．26.【答案】(11−x,3x,5(11−x设裁成盒身用y张白纸板，则裁盒盖的白纸板有(23−y)张，由题意可得2×3y+2×4＝3+5(23−y)，解得y＝10，∵ 10张白纸板能做30个盒身，∵ 可以做34个包装盒；79【解答】①表中依次填3x，(11−x)，5(11−x)；②由题意可得：3x×2＝5(11−x)，解得x＝5，∵ 有5张白纸做盒身，∵ 最多可以做15个包装盒；设裁成盒身用y张白纸板，则裁盒盖的白纸板有(23−y)张，由题意可得2×3y+2×4＝3+5(23−y)，解得y＝10，∵ 10张白纸板能做30个盒身，∵ 可以做34个包装盒；设用z张白纸板裁盒身，则裁盒盖的白纸板有(n−z−1)张，由题意可得3×2+2×3z＝5(n−z−1)+1，∵ 5n＝11z+10，∵ 70≤n≤80，∵ 350≤11z+10≤400，∵ 31≤z≤35，∵ n的值为79，故答案为79．。
第三章 整式及其加减数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第三章整式及其加减数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是一个迷你数独，图中实线划分的区域是一个宫，共有4个宫，每一宫又被虚线分为四个小格.根据图中已经给的提示数字，在其他的空格上填入-1、-2、-3、-4的数字.使-1、-2、-3、-4每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。
则图中点A的位置所填的数字为( )A.-1B.-2C.-3D.-42、下列结论正确的是（）A.﹣4与+（﹣4）互为相反数B.0的相反数是0C.﹣与互为相反数D.﹣本身是相反数3、在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文的26个字母a、b、c，……，z依次对应1、2、3，……，26这26个自然数(见表格)，当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号．按上述规定，将明码“bird”译成密码是（）A.birdB.noveC.sdriD.nevo4、下列说法中，错误的是（）A.多项式的次数为3B.用平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是长方形C.“用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上”依据的是“两点之间，线段最短”D.若，则5、下列说法中，正确的是（）A. 不是整式B.﹣的系数是﹣3，次数是3C.3是单项式 D.多项式2x 2y﹣xy是五次二项式6、下列运算正确的是（）A.x 3+x 3=2x 6B.x 3+x 3=x 3C.（xy 2）3=x 3y 6D.（x+y）（y﹣x）=x 2﹣y 27、下列计算正确的是（）A.x 3+x 3=x 6B.2x 3-x 3=x 3C.x 2·x 3=x 6D.(x 2) 3=x 58、下列运算正确的是（）A. a3+ a2＝a5B.C. a6÷a3＝a2D.（a ﹣1）（a+2）＝a2﹣29、下列计算正确的是（）A.a 2+a 2=2a 4B.3a 2b 2÷a 2b 2=3abC.（﹣a 2）2=a 4D.（﹣m 3）2=m 910、下列计算正确的是（）A.2a+5b=7abB.2ab﹣ba=abC.﹣5x 2+2x 2=﹣3D.﹣（a﹣b）=b+a11、下列运算正确的是（）A.2a﹣a=1B.（a﹣1）2=a 2﹣1C.a•a 2=a 3D.（2a）2=2a 212、下列计算正确的是（）A.3 a+2 a=5 a2B.﹣2 ab+2 ab=0C.2 a3+3 a2=5 a5D.3 a﹣a=313、甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买此种商品更合算（）A.甲B.乙C.同样D.与商品价格无关14、下列说法中正确的是（）A.单项式x的系数是1B.单项式x 2y的次数是2C.多项式x 2+2xy 3+4是三次三项式D.多项式的常数项是﹣115、若，则的值是（）A.－1B.－2C.－3D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示的整式化简过程，对于所列的每一步运算，第2步依据是________（填“运算率”）17、如图，等边三角形的顶点A(1，1)，B(3，1)，规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，则一次变换后顶点C的坐标为________，如果这样连续经过2017次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为________.18、如果代数式x2+2x的值为5，那么代数式2x2+4x﹣3的值等于________19、已知2a-3b=5，则10-2a+3b的值是________．20、去括号并合并同类项：2a﹣（5a﹣3）=________．21、电影院第一排有个座位，后面每一排比前一排多2个座位，则第排的座位数是________.（用含的式子表示）22、单项式xy2的系数是________．23、若，则的值是________．24、一个两位数，个位数字是n，十位数字为m，则这个两位数可表示为________．25、已知x2+x-1=0，求2x2 +2x-2012=________ 。
北师大版七年级数学上册《第3章整式及其加减》单元检测试题(含答案)
A.a是代数式,1不是代数式B表示a,b,N的积的代数式为2_ab3 3姓名： __________ 班级：___________一、单选题：（每小题3分，共30分）1•下列运算中，正确的是（）2 2A. 3x+2x=5x B- ab- ab二-2abC. 2託—a2b=1D. 7x+5x=l2x2•多项式守的最高次项系数为（）A. -1B. 1C.D.-3•将多项式x3-5xy2-7y3+8x2y按某一个字母的升幕排列，正确的是（）A. x3-7y3-5xy2+8x2yB. -7y3 -5xy2+8x y+x3C. 7y3-5xy2+8x2y+x3D. ><-5xy +8x2y-7y34. 如果3x m+2y3与-2x3y2n-1是同类项，则m、n的值分别是（）A. m=1, n=2B. m=,0 n=2C. m=2n=1D. m=,1 n=15. 一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2,则这个多项式为（）____输y A. x2-5x+3B.兔/2 2r --------- 1----C. -x+5x-3D. -5x-13 x（-3）6. （-8）2014+ （-8）2013能被下列整数整除的是（）输出结異A. 3B. 5C. 7D. 97.如图是-数值转换机，若输入的m为-2,则输出的结果为（）A. 12B. 0C. -12D.-8 8.下列说法正确的是（）C •—的意义是:a 与4的差除b 的商 bD.a,b 两数差的平方与a,b 两数的积的4倍的和表示为(a-b)2+4ab9. 3.足球每个m 元,篮球每个n 元，桐桐为学校买了 4个足球,7个篮球共需要 ( )A.(7m+4n)元B.28 mn 元C.(4m+7 n)元D.11m n 元10. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的， 其中第①个图形中 一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第 ⑦个图形中小圆圈的个数为( )二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 多项式■竽+3x —1的次数是 _________ .12. 设甲数为x ，乙数比甲数的3倍少6,则乙数表示为 _________ . 13. a 的相反数与b 的3倍的和用代数式表示为 _________ .14. 已知多项式-m 3n 2-2中，含字母的项的系数为a ,多项式的次数为b ,常 数项为c ,贝S a+b+c=15. ______________________________________________ 若 x+2y+3z=1Q0^000oooo 000^000064代774x+3y+2z=15,则x+y+z 的值是__________________________ ,16. _______________________________________________ 在代数式一x2+ 8x—5+ |x2+ 6x+ 2中，一x2和_______________________________ 同类项，8x和_______ 同类项，2和 __________ 同类项.17•观察下列各式：12+1=1 x, 22+2=2X, 32+3=3X, ••请你将猜想得到的规律用自然数n表示出来： __________ .18.当a= b 工_______________ 时，5x a y_(b • 2)xy • y2是关于x、y的三次三项式;三、解答题(共66分)19 .先去括号，再合并同类项：(1) 2 (2b-3a) +3 (2a-3b)；(2) 4a2+2 (3ab-2a2) - (7ab-1).20•化简求值：3xy2- [xy- 2 (xy- x^) +3 xy ]+3x2y,其中x=3, y二-.21.计算：已知|x|= , |y|= ，且x v y v 0,求6 — (x- y)的值.22.若关于x, y的多项式my3+ 3n/y + 2y3—«y+y不含三次项，求2m + 3n 的值.23.已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e为绝对值最小的数,求式子2004 (a+b) +cd+e 的值.24.已知a的相反数为-2, b的倒数为-，c的绝对值为2,求a b-c2的值.25.请你写出系数为一5,只含有字母m, n的四次单项式，它们一共有多少个?26.—个多项式加上5X2+3X-2的2倍得1-3x2+x ，求这个多项式27•如图所示，已知前两个天平两端保持平衡•要使第三个天平两端保持平衡，天平的右边应放几个圆形？请写出你的思路.6 ▲OO ▲□ /A □口°11△△□ □△28.一个长方形窗户的宽为（a+2b）米，长比宽多（a- 2b）米,（1）求这个长方形的长及周长；（2）若长方形的宽为3,面积为18,求a、b的值.答案解析部分一、单选题1. B2. D3. B4. A5. C6. C7. A8. A9. B 10. D二、填空题11. 5 12. 3x- 6 13. 14. 2 15. 5 16.+ x2;+ 6x；— 5 17. n2+n=n (n+1) 18. 5n+1三、计算题19. (1)解:2 (2b-3a) +3 (2a-3b) =4b-6a+6a-9b=-5b(2)解：4a2+2 ( 3ab-2a2) - ( 7ab-1) =4a2+6ab-4『-7ab+ 1=-ab+120. 解：原式=歸-xy+2 (xy- x2y)- 3xy2+3x2y=3xy2- xy+2xy- 3x2y-3xy2+3x y=xy,当x=3, y=- 时，原式=-121. 解：T|x|= , |y|=，且X V y v0,2 1…x二-,y=-,6+(x - y) =6—(- + )=-36.22. 解：my3+ 3n/y+ 2y3—/y+ y=(m + 2)y3+ (3n—1)旳+ y.v此多项式不含三次项，m+ 2= 0, 3n—1 = 0,••• 2m+3n= 2X —2) + 3X =-4+1 = —3.四、解答题23. 1解答：v a与b互为相反数，c与d互为倒数，e为绝对值最小的数, •a+b=O, cd=1, e=0,•2004 (a+b) +cd+e=2004X 0+1+0=.124. 解：v a的相反数为-2,•a=-( - 2) =2；v b的倒数为-，•b=- 2;v c的绝对值为2,二c2=|c| 2=22=4,「• m= —2, n =，•a— b —c2=2-( - 2)—4=4 —4=0即a- b-c2的值是0.25•解：v系数为—5,只含有字母m, n的四次单项式•—5mn3, —5m2n2, —5m3n.共有3 个26. -13X2-5X+5解答：根据题意得：(1-3X2+X) -2 ( 5X2+3X-2)22=1-3x2+x -10x2-6x+42=-13x2-5x+5所以这个多项式为-13x2-5x+527•解：⑴由第一个天平可得30丁3▲①；⑵由第二个天平可得2注64▲②；⑶3X②—4X①可消去▲，从而等到□与◎勺等量关系：30=2□进而求出第三个天平右边应放圆形的个数为 3 个.28.(1)解：长方形勺长为(a+2b)+(a-2b)=2a，这个长方形勺长及周长为2[2a+(a+2b)]=6a+4b(2)解：T长方形的宽为3,面积为18,•••长方形的长为18-3=6即2a=6,a=3,T a+2b=3,• b=0。
北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷-附答案
北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷-附答案一、选择题 (本大题共 8 小题, 每小题 3 分, 共 24 分, 每小题有四个选项, 其中只有一个是正确的）1．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．5a2−4a2=1D．3a2b−3ba2=0 2．如果一个长方形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称为“优美长方形”，如图，“优美长方形”ABCD的周长为78，则正方形c的边长为（）A．6B．9C．12D．153．一个长方形的周长为14m+6n，其中一边的长为3m+2n，则另一边的长为() A．4m+n B．7m+3n C．11m+4n D．8m+2n4．若A=x2y+2x+3，B=−2x2y+4x，则2A−B=（）．A．3B．6C．4x2y+6D．4x2y+35．已知一个多项式与(2x2+3x−4)的和为(2x2+x−2)，则此多项式是（）A．2x+2B．−2x+2C．−2x−2D．2x−26．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4bcm B．（3a+b）cm C．（2a+2b）cm D．（a+3b）cm7．如图，是一个正方体的平面展开图，且相对两个面表示的整式的和都相等，如果A=a3+15a2b+ 3，B=12a2b−3，C=a3−1，D=−12(a2b−6)，则E所代表的整式是（）A．−a3+1B．−a3−15a2b−3C．2a3−310a2b+5D．2a3+710a2b+58．在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图①，②两种方式放置（图①，②中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.若AD=m，AB=n，图①中阴影部分的面积表示为S1，图②中阴影部分的面积表示为S2，S2−S1的值与a，b，m，n四个字母中哪个字母的取值无关（）A．与a的取值无关B．与b的取值无关C．与m的取值无关D．与n的取值无关.二、填空题（本大题共5小题, 每小题3分, 共15分)9．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|−|c−b|+|a+c|=．10．若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，则3+a﹣2b=．11．若6x2y n+1与−7x m−2y3是同类项，则m+n=．12．已知多项式a2b|m|−2ab+b9−2m+3为5次多项式，则m=．13．按一定规律排列的单项式：3x，−5x2，7x3，−9x4，⋯，则第8个单项式为．三、解答题（共7题；共61分）14．如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：（1）菜地的长a=m，菜地的宽b=m；菜地的周长C=m；（2）求当x=1m时，菜地的周长C．15．阅读材料：“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例如：已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a+4=2(a2+2a)+4=2×1+4=6．请根据以上材料解答下列问题：（1）若x2−3x=2，则12x2−32x−1的值为；（2）当x=1时，代数式px3+qx+1的值是5，求当x=−1时，代数式px3+qx+1的值；（3）当x=2024时，代数式ax5+bx3+cx−5的值为m，求当x=−2024时，代数式ax5+bx3+ cx−5的值（用含m的式子表示）．16．如图，在长方形中挖去两个三角形．（1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积S．（2）当a＝8，b＝10时求图中阴影部分的面积．17．近年来，电商多选择在11月11日促销．今年的促销期间，某电商客服在为买家包装商品时用到长、宽、高分别为a厘米、b厘米、c厘米的箱子，并发现有如图所示的乙两种打包方式（打包带不计接头处的长）．回答下列问题：（1）用含a，b，c的式子表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：甲需要厘米，乙需要厘米；（2）当a=50厘米，b=40厘米，c=30厘米时，直接写出甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：甲需要 厘米，乙需要 厘米；（3）当a>b>c 时，两种打包方式中，哪种方式节省打包带？并说明你的理由．18．复习整式的运算时，李老师在黑板上出了一道题，“已知A ＝-x 2＋4x ，b ＝2x 2＋5x -4，当x ＝-2时，求A ＋B 的值．”（1）嘉嘉准确的计算出了正确答案-18，小明把“x ＝-2”看成了“x ＝2”，只是把x 的值看错了，其余计算正确，通过计算说明小明的计算结果与嘉嘉的计算结果有什么关系．（2）淇淇由于看错了B 式中的一次项系数，比正确答案的值多了16，通过计算说明淇淇把B 式中的一次项系数看成了什么数？19．定义：若a +b ＝2，则称a 与b 是关于M 的平衡数．（1）5与 是关于M 的平衡数，1-x 与 是关于M 的平衡数．（用含x 的代数式表示）（2）若a ＝2x 2-3（x 2+x ）+4，b ＝2x -[3x -（4x +x 2）-2]，判断a 与b 是否是关于M 的平衡数，并说明理由．20．我们定义：对于数对(a ，b)，若a +b =ab ，则(a ，b)称为“和积等数对”．如：因为2+2=2×2，−3+34=−3×34所以(2，2)，(−3，34)都是“和积等数对”． （1）下列数对中，是“和积等数对”的是 ；（填序号）①(3，1.5)；②(34，1)；③(−12，13)． （2）若(−5，x)是“和积等数对”，求x 的值；（3）若(m ，n)是“和积等数对”，求代数式4[mn +m −2(mn −3)]−2(3m 2−2n)+6m 2的值．参考答案1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】010．【答案】111．【答案】612．【答案】2或313．【答案】−17x814．【答案】（1）（20﹣2x），（10﹣x），（60﹣6x）；（2）当x=1时，菜地的周长为54m 15．【答案】（1）0（2）解：依题意得：当x=1时p+q+1=5，即：p+q=4当x=−1时=−p−q+1=−(p+q)+1=−4+1=−3．（3）解：因为当x=2024时，代数式ax5+bx3+cx−5的值为m所以20245a+20243b+2024c−5=m．所以20245a+20243b+2024c=m+5．所以当x=−2024时ax5+bx3+cx−5=−20245a−20243b−2024c−5=−(20245a+20243b+2024c)−5=−(m+5)−5=−m−10．16．【答案】（1）解：图中阴影部分的面积为长方形面积减去两个三角形面积：2ab−12ab×2=ab∴图中阴影部分的面积为ab；（2）解：当a=8，b=10时，由（1）中结论可得：8×10=80∴图中阴影部分的面积为80．17．【答案】（1）（4a+2b+6c）；（2a+4b+6c）（2）460；440（3）解：乙种，理由如下（4a+2b+6c）-（2a+4b+6c）=2a-2b=2（a-b）因为a>b，所以a-b>0，即2（a -b）>0，所以乙种节省．18．【答案】（1）解：A+B=−x2+4x+2x2+5x−4=x2+9x−4．当x＝2时，原式＝22＋9×2-4＝18．所以小明的计算结果与嘉嘉的结果互为相反数．（2）解：-319．【答案】（1）-3；1+x（2）解：∵a+b＝2x2-3（x2+x）+4+2x-[3x-（4x+x2）-2]＝2x2-3x2-3x+4+2x-3x+4x+x2+2＝6∴a与b不是关于M的平衡数．20．【答案】（1）①③（2）解：∵(−5，x)是“和积等数对”∴−5+x=−5x解得：x=5 6；（3）解：4[mn+m−2(mn−3)]−2(3m2−2n)+6m2=4mn+4m−8(mn−3)−6m2+4n+6m2=4mn+4m−8mn+24+4n=4m+4n−4mn+24∵(m，n)是“和积等数对”∴m+n=mn∴原式=−4mn+4(m+n)+24=−4mn+4mn+24=24．。
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元检测试卷(含答案及解析)
∵多项式不含三次项，
∴ ， ，
∴m=-1，n=1,
∴ .
故答案为1.
【点睛】本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中不含三次项的意思．
6.已知 ， ， ，则多项式 的值是（）
A. -4B. -1C. 1D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】
先把所给代数式合并同类项化简，然后把 ， ， 代入计算即可.
【详解】∵ ， ， ，
∴
=
=
=4.
故选D.
【点睛】本题考查了整式的化简求值，正确把所给多项式化简是解答本题的关键.
7.下列代数式中，既不是单项式，也不是多项式的是（）
8.代数式 的正确解释是（）
A.某数与它的倒数的和B. 与 的和的倒数
C.一个数与另一个数的倒数的和D. 的倒数与 的倒数的和
【答案】C
【解析】
【分析】
出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．
【详解】代数式 的正确解释是一个数与另一个数的倒数的和．
北师大版七年级数学上册 第三章 整式及其加减
单元检测试卷
一、选择题
1.一个代数式与 的和是 ，则这个代数式为（）
A.-5x2+2x-9B.x2+3
C.x2-9D.x2+2x-9
【答案】B
【解析】
【分析】
用 减去 ，然后去括号合并同类项即可.
【详解】由题意得，
( )-( )
= +
=
故选B.
【点睛】本题考查了整式 加减，即去括号合并同类项.解去括号法则：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．结合各选项进行判断即可．
新北师版初中数学七年级上册第三章单元检测卷和解析答案
北师版数学七年级上册第三章《整数及其加减》单元检测一．选择题（共13小题）1．（2015•厦门）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元2．下列式子中代数式的个数有（）﹣2a﹣5，﹣3，2a+1=4，3x3+2x2y4，﹣b．A． 2个B．3个C．4个D． 5个3．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．B．a×3 C．2m﹣1个D． 1m4．（2015•海南）已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（）A． 1 B．﹣1 C．2 D．﹣35．（2015•娄底）已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（）A． 0 B．1 C．﹣1 D．﹣26．（2015•海南）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）A．（1﹣10%）（1+15%）x万元B．（1﹣10%+15%）x万元C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1+10%﹣15%）x万元7．（2015•厦门）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．﹣2xy2B．3x2C．2xy3D． 2x38．（2015•通辽）下列说法中，正确的是（）A．﹣x2的系数是B．πa2的系数是C． 3ab2的系数是3a D．x y2的系数是9．下列判断错误的是（）A．若x＜y，则x+2010＜y+2010 B．单项式的系数是﹣4C．若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则x=1，y=3 D．一个有理数不是整数就是分数10．整式﹣0.3x2y，0，，，，﹣2a2b3c中是单项式的个数有（）A． 2个B．3个C．4个D． 5个11．（2015•临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）A． 2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D． 4031x201512．（2014•南昌）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A． 2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D． 4a﹣10b13．（2015•泰安）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为（）A． 135 B．170 C．209 D． 252二．填空题（共6小题）14．（2015春•泸州校级期中）由2x﹣3y﹣4=0，可以得到用x表示y的式子y= ．15．（2015•岳阳）单项式﹣x2y3的次数是．16．（2015•路南区二模）已知P=xy﹣5x+3，Q=x﹣3xy+2，当x≠0时，3P﹣2Q=5恒成立，则y= ．17．（2014秋•上杭县校级月考）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是．18．（2015•巴中）a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015= ．19．（2015•郴州）请观察下列等式的规律：=（1﹣），=（﹣），=（﹣），=（﹣），…则+++…+= ．三．解答题（共8小题）20．化简、求值：（1）2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1）（2）（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2012．（3）5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．（4）﹣2x2﹣[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]，其中x=﹣1，y=﹣．21．已知A=3x2﹣ax+6x﹣2，B=﹣3x2+4ax﹣7，若A+B的值不含x项，求a的值．22．有一道题，求3a2﹣4a2b+3ab+4a2b﹣ab+a2﹣2ab的值，其中a=﹣1，b=，小明同学把b=错写成了b=﹣，但他计算的结果是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事？23．如果关于x的多项式 x4+（a﹣1）x3+5x2﹣（b+3）x﹣1不含x3项和x项，求a、b的值．参考答案一．选择题（共13小题）1． B．2． C3． A．4． B．5．B6． A7． D．8． D．9． B．10． C．11． C．12． B13． C．二．填空题（共6小题）14． y=﹣（4﹣2x）=x﹣． 15． 5． 16．．17．﹣xy． 18．﹣． 19．．三．解答题（共8小题）20．（1）解：原式=6x2﹣4xy﹣8x2+4xy+4=﹣2x2+4．（2）原式=﹣x2+x﹣2y+x+2y=﹣x2+x，当x=，y=2012时，原式=﹣+=．（3）原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，当a=，b=﹣时，原式=﹣8××=﹣．（4）原式=﹣2x2﹣y2+x2﹣y2﹣3=﹣x2﹣y2﹣3，当x=﹣1，y=﹣时，原式=﹣1﹣﹣3=﹣4．21．解：∵A=3x2﹣ax+6x﹣2，B=﹣3x2+4ax﹣7，∴A+B=（3x2﹣ax+6x﹣2）+（﹣3x2+4ax﹣7）=3x2﹣ax+6x﹣2﹣3x2+4ax﹣7=（3a+6）x﹣9，由结果不含x项，得到3a+6=0，解得a=﹣2．22．解：原式=4a2，当a=﹣1，b=时，原式=4，与b的值无关．23．解：∵关于x的多项式x4+（a﹣1）x3+5x2﹣（b+3）x﹣1不含x3项和x项，∴a﹣1=0，b+3=0，∴a=1，b=﹣3．故a的值为1，b的值为﹣3．。
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北师版数学七年级上册第三章《整数及其加减》单元检测C
一．选择题
1．在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（）
A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D．4个a相乘2．（2015•厦门）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出
售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）
A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元
C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元
3．下列运算正确的是（）
A．a3+a2=a5B．（﹣a2）3=﹣a5C．a5÷a2=a3D．y2•y2=2y2
4．（2013•佛山）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3
5．（2015•镇江）计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）
A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y
6．已知，当x=2时，ax3+bx+7的值是9，当x=﹣2时，ax3+bx+11的值是（）A．9 B．5C．﹣9 D．无法确定
7．按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是（）
A．3 B．15 C．42 D．63
8．（2014•雅安）若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（）
A．3 B．0C．1D．2
9．（2015•临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律：
x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…
按照上述规律，第2015个单项式是（）
A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015 10．（2013•河北）如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：
假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（）
A．2 B．3C．6D．x+3
11．（2015•荆州）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式A m=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=（）
A．（31，50）B．（32，47）C．（33，46）D．（34，42）
12．（2014•十堰）根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（）
A．B．C．D．
二．选择题
13．（2015•岳阳）单项式﹣x2y3的次数是．
14．（2013•济南）计算：3（2x+1）﹣6x=．
15．（2011•泰州）一个多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．这个多项式是．
16．（2015•盐城）若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为．
17．（2014•咸宁）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是．
18．（2015•东莞）观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．
19．（2014•东营）将自然数按以下规律排列：
表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2014对应的有序数对为．
三、解答题
20．先化简，再求值：（1）（2015•梧州）2x+7+3x﹣2，其中x=2．
（2）（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2．
（3）（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．
（4）5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．
21．（A类）已知a2+2a+1=0，求2a2+4a﹣3的值．
（B类）已知a2+b2+2a﹣4b+5=0，求2a2+4b﹣3的值．
解：我选做的是类题．
22．如图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则
（1）a、c的关系是：；
（2）当a+b+c+d=32时，a=．
23．（2012•益阳）观察图形，解答问题：
（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：
图①图②图③
三个角上三个数的积 1×（﹣1）×2=﹣2 （﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60
三个角上三个数的和 1+（﹣1）+2=2 （﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12
积与和的商﹣2÷2=﹣1，
（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x．
24．四边形ABCD和CEFD都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF，请用含字母a和b的代数式表示三角形BDF（阴影部分）的面积．（结果要求化成最简）
25．定义一种运算：=ad﹣bc，如，
那么当时，求的值．
参考答案：
一．选择题
1．D．2．B．3．C．4．A．5．A 6．A 7．C 8．A．9．C．10．B．11．B．12．D．二．填空题
13．5．14．3．15．﹣3m+2．16．18．
17．体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．
18．．19．（45，12）．
三、解答题
20．解：（1）原式=5x+5，
当x=2时，原式=5×2+5=15．
（2）原式=（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2）
=﹣x2+5x+4+5x﹣4+2x2=x2+10x
=x（x+10）．
∵x=﹣2，
∴原式=﹣16．
（3）原式=3a2﹣ab+7﹣5ab+4a2﹣7=7a2﹣6ab，
当a=2，b=时，原式=24．
（4）原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，
当a=，b=﹣时，原式=﹣8××=﹣．
21．解：A、∵a2+2a+1=0，∴2a2+4a﹣3=2a2+4a+2﹣5=2（a2+2a+1）﹣5=2×0﹣5=﹣5．
B、∵a2+b2+2a﹣4b+5=0，
∴（a+1）2+（b﹣2）2=0．
∴a=﹣1，b=2，
∴2a2+4b﹣3=2+8﹣3=7．
22．解：（1）当a为4时，c=9，∴c﹣a=5，即a=c﹣5，
当a=9时，c=14，
∴c﹣a=5，即a=c﹣5，
∴a、c的关系是：a=c﹣5；
（2）设a=x，则b=x+1，c=x+5，d=x+6，
∵a+b+c+d=32，
∴x+x+1+x+5+x+6=32，
解得x=5，
∴a=5．
23．解：（1）图②：（﹣60）÷（﹣12）=5，
图③：（﹣2）×（﹣5）×17=170，
（﹣2）+（﹣5）+17=10，
170÷10=17．
图①图②图③
三个角上三个数的积1×（﹣1）×2=﹣2 （﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60 （﹣2）×（﹣5）×17=170
三个角上三个数的和1+（﹣1）+2=2 （﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12 （﹣2）+（﹣5）+17=10
积与和的商﹣2÷2=﹣1，（﹣60）÷（﹣12）=5，170÷10=17
（2）图④：5×（﹣8）×（﹣9）=360，
5+（﹣8）+（﹣9）=﹣12，
y=360÷（﹣12）=﹣30，
图⑤：=﹣3，
解得x=﹣2；
经检验x=﹣2是原方程的根，
∴图⑤中的数为﹣2．
24．解：如图，
如图，S△BFD=S△BCD+S梯形CEFD﹣S△BEF
=a2+（a+b）×b﹣（a+b）b
=a2．
25．解：a=﹣12=﹣1，b=（﹣2）2﹣1=4﹣1=3，c=﹣9+5=﹣4，d=﹣=﹣，∴=ad﹣bc=﹣1×（﹣）﹣3×（﹣4）=+12=12．。