湖北省襄阳市襄州区2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试题(WORD版)
2017-2018学年湖北省襄阳市樊城区七年级(下)期末数学试卷
2017-2018学年湖北省襄阳市樊城区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）有理数9的平方根是（）A．±3B．﹣3C．3D．±2．（3分）如图所示的各组图形中，表示平移关系的是（）A．B．C．D．3．（3分）在实数，，，，3.14中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）已知一个不等式的解集在数轴上表示如图，则对应的不等式是（）A．x﹣1＞0B．x﹣1＜0C．x+1＞0D．x+1＜0 5．（3分）下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．6．（3分）已知点P（3，a﹣1）到两坐标轴的距离相等，则a的值为（）A．4B．3C．﹣2D．4或﹣2 7．（3分）下列调查，适合用全面调查方式的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命是否合格B．了解珠江河中鱼的各类C．了解广东电视台珠江频道《今日关注》的收视率D．了解某校七年级一班学生的视力状况8．（3分）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）A．B．C．D．9．（3分）如图，面积为6cm2的△ABC纸片沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC长的2倍，则△ABC纸片扫过的面积为（）A．18cm2B．21cm2C．27cm2D．30cm2 10．（3分）从学校向东走600米，再向南走500米到小伟家；从学校向南走500米，再向西走300米到小亮家，则下列结论正确的是（）A．小亮家在小伟家的正东600米处B．小亮家在小伟家的正南500米处C．小亮家在小伟家的正西900米处D．小亮家在小伟家的正北600米处二、填空题：（每小题3分，共18分）11．（3分）某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志．从而估计该地区有黄羊只．12．（3分）若是方程3x+y=1的一个解，则9a+3b+2017=．13．（3分）如图，m∥n，直角三角板ABC的直角顶点C在两直线之间，两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为α、β，则α+β=．14．（3分）∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A的度数为．15．（3分）若不等式组没有解，则m的取值范围是．16．（3分）用一根铁丝围成一个长方形，使长方形的一边长为6厘米且长方形的面积不小于12平方厘米，则该铁丝至少长厘米．三、解答题：（共72分）17．（6分）解方程组：18．（6分）某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（比较喜欢）、C（喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的人数为人．（2）图①中，D等级所占圆心角的度数为；（3）图2中，请在图中补全条形统计图．19．（7分）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．20．（7分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．（1）直接写出点C1的坐标；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）求△AOA1的面积．21．（7分）如图，已知AB∥ED，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠MCD的度数．22．（7分）“重百”、“沃尔玛”两家超市出售同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价分别一样．已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元．（1）请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元？（列方程组求解）（2）为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“重百”超市规定：这两种商品都打九折；“沃尔玛”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯．若某单位想要买4个保温壶和15个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算？请说明理由．23．（12分）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN是锐角．（1）则a=，b=；（2）若两灯同时转动，90秒时，两束光线的位置关系是；（填“平行”或“垂直”或“相交”）（3）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？2017-2018学年湖北省襄阳市樊城区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）有理数9的平方根是（）A．±3B．﹣3C．3D．±【分析】直接利用平方根的定义计算即可．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故选：A．【点评】此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．2．（3分）如图所示的各组图形中，表示平移关系的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移、旋转、对称的定义即可判断【解答】解：A、表示对称关系．B、表示旋转关系．C、表示旋转关系．D、表示平移关系．故选：D．【点评】本题考查平移、旋转、对称的定义，解题的关键是掌握基本概念，属于中考基础题．3．（3分）在实数，，，，3.14中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：，是无理数，故选：B．【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数．4．（3分）已知一个不等式的解集在数轴上表示如图，则对应的不等式是（）A．x﹣1＞0B．x﹣1＜0C．x+1＞0D．x+1＜0【分析】根据数轴上不等式解集的表示方法表示出此不等式的解集，再对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：由数轴上表示不等式解集的方法可知，此不等式的解集为：x＞﹣1，A、此不等式的解集为：x＞1，故本选项错误；B、此不等式的解集为：x＜1，故本选项错误；C、此不等式的解集为：x＞﹣1，故本选项正确；D、此不等式的解集为：x＜﹣1，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．5．（3分）下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．【分析】利用平行线的判定方法判断即可．【解答】解：如图所示：∵∠1=∠2（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故选：B．【点评】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．6．（3分）已知点P（3，a﹣1）到两坐标轴的距离相等，则a的值为（）A．4B．3C．﹣2D．4或﹣2【分析】根据平面直角坐标系内点的坐标的几何意义即可解答．【解答】解：∵点P（3，a﹣1）到两坐标轴的距离相等，∴|a﹣1|=3，解得a=4或a=﹣2．故选：D．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系内各象限内点的坐标的符号及点的坐标的几何意义，注意横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．7．（3分）下列调查，适合用全面调查方式的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命是否合格B．了解珠江河中鱼的各类C．了解广东电视台珠江频道《今日关注》的收视率D．了解某校七年级一班学生的视力状况【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解一批灯泡的使用寿命是否合格，适于抽样调查，故本选项错误；B、了解珠江河中鱼的各类，适于抽样调查，故本选项错误；C、了解广东电视台珠江频道《今日关注》的收视率，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；D、了解某校七年级一班学生的视力状况，适合全面调查，故本选项正确，故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．（3分）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】此题中的等量关系有：①共有190张铁皮；②做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套．【解答】解：根据共有190张铁皮，得方程x+y=190；根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程2×8x=22y．列方程组为．故选：A．【点评】找准等量关系是解应用题的关键，寻找第二个相等关系是难点．9．（3分）如图，面积为6cm2的△ABC纸片沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC长的2倍，则△ABC纸片扫过的面积为（）A．18cm2B．21cm2C．27cm2D．30cm2【分析】根据平移的性质可以知道四边形ACED的面积是三个△ABC的面积，依此计算即可．【解答】解：∵平移的距离是边BC长的两倍，∴BC=CE=EF，∴四边形ACED的面积是三个△ABC的面积；∴四边形ABED的面积=6×（1+3）=24cm2，∴△ABC纸片扫过的面积=6×（2+3）=30cm2，故选：D．【点评】考查了平移的性质，本题的关键是得出四边形ACED的面积是三个△ABC 的面积．然后根据已知条件计算．10．（3分）从学校向东走600米，再向南走500米到小伟家；从学校向南走500米，再向西走300米到小亮家，则下列结论正确的是（）A．小亮家在小伟家的正东600米处B．小亮家在小伟家的正南500米处C．小亮家在小伟家的正西900米处D．小亮家在小伟家的正北600米处【分析】根据题意，以学校为“观测点”画出路线图，再据具体的路线长度，即可得到问题的答案．【解答】解：如图：小亮家在小伟家的正西600+300=900米处．故选：C．【点评】此题考查根据方向和距离确定位置，画出线路图是解决问题的关键．二、填空题：（每小题3分，共18分）11．（3分）某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志．从而估计该地区有黄羊600只．【分析】捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志．说明有标记的占到，而有标记的共有20只，根据所占比例解得．【解答】解：20 =600（只）．故答案为600．【点评】本题考查了用样本估计总体的思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体．12．（3分）若是方程3x+y=1的一个解，则9a+3b+2017=2020．【分析】将代入方程3x+y=1得3a+b=1，代入原式=3（3a+b）+2017计算可得．【解答】解：将代入方程3x+y=1，得：3a+b=1，则原式=3（3a+b）+2017=3×1+2017=2020，故答案为：2020．【点评】本题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是掌握使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．13．（3分）如图，m∥n，直角三角板ABC的直角顶点C在两直线之间，两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为α、β，则α+β=90°．【分析】根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：过C作CE∥m，∵m∥n，∴CE∥n，∴∠1=∠α，∠2=∠β，∵∠1+∠2=90°，∴∠α+∠β=90°，故答案为：90°．【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质即可得到结论．14．（3分）∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A的度数为15°或115°．【分析】如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补，由∠A比∠B 的3倍小20°和∠A与∠B相等或互补，可列方程组求解．【解答】解：根据题意，得或解方程组得∠A=∠B=15°或∠A=115°，∠B=65°．故答案为：15°或115°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，此类问题结合方程的思想解决更简单．注意结论：如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补．15．（3分）若不等式组没有解，则m的取值范围是m≥2．【分析】利用不等式组取解集的方法判断即可求出m的范围．【解答】解：∵不等式组没有解，∴m﹣1≥1，解得m≥2．故答案为：m≥2．【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式取解集的方法是解本题的关键．16．（3分）用一根铁丝围成一个长方形，使长方形的一边长为6厘米且长方形的面积不小于12平方厘米，则该铁丝至少长16厘米．【分析】设该长方形的宽为x，根据长方形的面积公式得到不等式6x≥12，由此求得长方形的宽的最小值，然后由长方形的周长公式求得该铁丝的长度即可．【解答】解：设该长方形的宽为x，依题意得：6x≥12，解得x≥2，则x的最小值是2，即该长方形的宽最小为2厘米，所以该铁丝的长为：2×（6+2）=16（厘米）．故答案是：16．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的数量关系．三、解答题：（共72分）17．（6分）解方程组：【分析】根据代入消元法，可得答案．【解答】解：原方程组化简，得，把①代入②，得5s+2（3s﹣9）=15，解这个方程，得s=3，把s=3代入①，得t=0，原方程组的解是．【点评】本题考查了解二元一次方程组，代入消元法是解题关键．18．（6分）某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（比较喜欢）、C（喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的人数为200人．（2）图①中，D等级所占圆心角的度数为115.2°；（3）图2中，请在图中补全条形统计图．【分析】（1）由B等级的人数除以占的百分比得出调查总人数；（2）由D的百分比乘以360即可得到D等级占的圆心角度数；（3）首先求出A等级人数，补全条形统计图即可．【解答】解：（1）根据题意得：46÷23%=200（人），故答案为：200；（2）D等级占的圆心角度数为32%×360°=115.2°．故答案为：115.2°；（3）A等级的人数为200﹣（46+70+64）=20（人），补全条形统计图，如图所示：．【点评】此题考查了条形统计图以及扇形统计图，弄清题中的数据是解本题的关键．19．（7分）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【解答】解：解不等式①，得：x≤4，解不等式②，得：x＜2，则不等式组的解集为x＜2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集是解此题的关键．20．（7分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．（1）直接写出点C1的坐标；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）求△AOA1的面积．【分析】（1）根据点P、P1的坐标确定出平移规律，再求出C1的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（3）利用△AOA1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）∵点P（a，b）的对应点为P1（a+6，b﹣2），∴平移规律为向右6个单位，向下2个单位，∴C（﹣2，0）的对应点C1的坐标为（4，﹣2）；（2）△A1B1C1如图所示；（3）△AOA1的面积=6×3﹣×3×3﹣×3×1﹣×6×2，=18﹣﹣﹣6，=18﹣12，=6．【点评】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．21．（7分）如图，已知AB∥ED，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠MCD的度数．【分析】根据平行线的性质可计算出∠BCE=180°﹣∠B=140°，再根据角平分线定义得到∠ECN=∠BCE=70°，然后利用平角的定义计算∠MCD的度数．【解答】解：∵AB∥ED，∴∠BCE=180°﹣∠B=180°﹣40°=140°，∵CN是∠BCE的平分线，∴∠ECN=∠BCE=70°，∵CM⊥CN，∴∠MCN=90°，∴∠MCD=180°﹣90°﹣70°=20°．【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．22．（7分）“重百”、“沃尔玛”两家超市出售同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价分别一样．已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元．（1）请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元？（列方程组求解）（2）为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“重百”超市规定：这两种商品都打九折；“沃尔玛”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯．若某单位想要买4个保温壶和15个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算？请说明理由．【分析】（1）设一个保温壶售价为x元，一个水杯售价为y元，根据买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元，列出方程组，求解即可．（2）根据题意先分别计算出在“重百”超市购买所需费用和在“沃尔玛”超市购买所需费用，然后进行比较即可得出答案．【解答】解：（1）设一个保温壶售价为x元，一个水杯售价为y元．由题意，得：．解得：．答：一个保温壶售价为50元，一个水杯售价为10元．（2）选择在“沃尔玛”超市购买更合算．理由：在“重百”超市购买所需费用为：0.9（50×4+15×10）=315（元），在“沃尔玛”超市购买所需费用为：50×4+（15﹣4）×10=310（元），∵310＜315，∴选择在“沃尔玛”超市购买更合算．【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．23．（12分）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN是锐角．（1）则a=3，b=1；（2）若两灯同时转动，90秒时，两束光线的位置关系是平行；（填“平行”或“垂直”或“相交”）（3）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？【分析】（1）根据|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0，可得a﹣3b=0，且a+b﹣4=0，进而得出a、b的值；（2）当90秒时，灯A射线位于AM'处，∠NAM'=90°，灯B射线位于BP'处，∠PBP'=90°=∠QBP'，依据∠BAM'=∠ABP'，即可得到AM'∥BP'，即两束光线互相平行；（3）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，分两种情况进行讨论：①在灯A射线转到AN之前，②在灯A射线转到AN之后，分别求得t的值即可．【解答】解：（1）∵a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0，∴a﹣3b=0，且a+b﹣4=0，∴a=3，b=1；故答案为：3，1；（2）如图1，当90秒时，灯A射线旋转的角度=90×3°=270°，270°﹣180°=90°，此时灯A射线位于AM'处，∠NAM'=90°，灯B射线旋转的角度=90×1=90°，此时灯B射线位于BP'处，∠PBP'=90°=∠QBP'，又∵∠QBA=∠NAB，∴∠BAM'=∠ABP'，∴AM'∥BP'，即两束光线互相平行，故答案为：平行；（3）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①当0＜t＜60时，3t=（20+t）×1，解得t=10；②当60＜t＜120时，3t﹣3×60+（20+t）×1=180°，解得t=85；③当120＜t＜160时，3t﹣360=t+20，解得t=190＞160，（不合题意）综上所述，当t=10秒或85秒时，两灯的光束互相平行．【点评】本题主要考查了平行线的性质，非负数的性质以及角的和差关系的运用，解决问题的关键是运用分类思想进行求解，解题时注意：若两个非负数的和为0，则这两个非负数均等于0．。
湖北省襄阳市2017—2018学年度第二学期期末试卷含解析与答案
2017-2018学年湖北省襄阳市宜城市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．的算术平方根是（）A． B．C．±D．2．已知m，n满足方程组，则m+n的值为（）A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．23．已知a＞2a，那么对于a的判断正确的是（）A．是正数B．是负数C．是非正数D．是非负数4．已知不等式组，其解集正确的是（）A．﹣1≤x＜3 B．﹣1＜x≤3 C．x＞3 D．x≤﹣15．在π，，1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．没有6．关于x、y的方程组，那么y是（）A．5 B．2a+5 C．a﹣5 D．2a7．下面的调查中，不适合抽样调查的是（）A．一批炮弹的杀伤力的情况B．了解一批灯泡的使用寿命C．全面人口普查D．全市学生每天参加体育锻炼的时间8．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．2 B．3 C．4 D．510．如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F的度数是（）A．80°B．82°C．83°D．85°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．=．12．方程组的解是．13．（3分）x的与12的差不小于6，用不等式表示为．14．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是．15．如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少20°，则较大角的度数为．16．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．（6分）解方程组：．18．（6分）根据要求，解答下列问题．（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：A.B.C.方程组A 的解为 ，方程组B 的解为 ，方程组C 的解为 ； （2）以上每个方程组的解中，x 值与y 值的大小关系为 ； （3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．19．（7分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．20．（7分）解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选1项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题．（1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？ （2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？21．（7分）完成推理填空：如图在△ABC 中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B ，试说明∠AED=∠C ．解：∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知 ） ∴ （同角的补角相等）①∴ （内错角相等，两直线平行）② ∴∠ADE=∠3（ ）③ ∵∠3=∠B （ ）④ ∴ （等量代换）⑤ ∴DE ∥BC （ ）⑥∴∠AED=∠C（）⑦22．（8分）如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，求∠2的度数．23．（10分）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）24．（10分）如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为、、；（3）若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标．25．（11分）星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进价（元/个）售价（元/个）电饭煲200250电压锅160200（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个，且电饭煲的数量不少于23个，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？2017-2018学年湖北省襄阳市宜城市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．的算术平方根是（）A． B．C．±D．【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∵的平方为，∴的算术平方根为．故选：B．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．2．已知m，n满足方程组，则m+n的值为（）A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．2【分析】应用代入法，求出方程组的解，即可求出m+n的值为多少．【解答】解：由②，可得：n=3m﹣2③，把③代入①，解得m=，∴n=3×﹣2=，∴原方程组的解是，∴m+n=+=3故选：A．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组问题，要熟练掌握，注意代入法和加减法的应用．3．已知a＞2a，那么对于a的判断正确的是（）A．是正数B．是负数C．是非正数D．是非负数【分析】求出不等式的解集，即可作出判断．【解答】解：由a＞2a，移项得：0＞2a﹣a，合并得：a＜0，则a是负数，故选B【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．4．已知不等式组，其解集正确的是（）A．﹣1≤x＜3 B．﹣1＜x≤3 C．x＞3 D．x≤﹣1【分析】求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：，由①得：x＞3，由②得：x≥﹣1，则不等式组的解集为x＞3，故选C【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．在π，，1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．没有【分析】根据无理数的定义得到无理数有π，共两个．【解答】解：无理数有：π，故选：C【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：①开方开不尽的数，如等；②无限不循环小数，如0.101001000…等；③字母，如π等．6．关于x、y的方程组，那么y是（）A．5 B．2a+5 C．a﹣5 D．2a【分析】方程组中两方程相减消去x求出y的值即可．【解答】解：，②﹣①得：y=5，故选A【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7．下面的调查中，不适合抽样调查的是（）A．一批炮弹的杀伤力的情况B．了解一批灯泡的使用寿命C．全面人口普查D．全市学生每天参加体育锻炼的时间【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解一批炮弹的杀伤力的情况，由于破坏性强，适合抽样调查，故选项错误；B、了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故选项错误；C、全面人口普查，适合全面调查，故选项正确；D、全市学生每天参加体育锻炼的时间，适合抽样调查，故选项错误．故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：∵点A（a，﹣b）在第一象限内，∴a＞0，﹣b＞0，∴b＜0，∴点B（a，b）所在的象限是第四象限．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）9．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2．故选：A．【点评】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．10．如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F的度数是（）A．80°B．82°C．83°D．85°【分析】由对顶角求得∠AEC=10°，由角平分线的定义求得∠2=85°，根据平行线的性质即可求得结果．【解答】解：∵∠3=10°，∴∠AEC=10°，∴∠BEC=180°﹣10°=170°，∵EN平分∠CEB，∴∠2=85°，∵FM∥AB，∴∠F=∠2=85°，故选D．【点评】本题主要考查了对顶角的定义，角平分线的性质，平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．=﹣2．【分析】因为﹣2的立方是﹣8，所以的值为﹣2．【解答】解：=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题考查了立方根的意义．注意负数的立方根是负数．12．方程组的解是．【分析】根据观察用加减消元法较好，①+②消去y，解出x的值，再把x的值代入①，解出y．【解答】解：，①+②得：3x=9，x=3，把x=3代入①得：y=2，∴，故答案为：．【点评】此题考查的是解二元一次方程组，解题的关键是用加减消元法求解．13．x的与12的差不小于6，用不等式表示为x﹣12≥6．【分析】理解：差不小于6，即是最后算的差应大于或等于6．【解答】解：根据题意，得x﹣12≥6．【点评】读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．14．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（2，﹣1）．【分析】根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系进行解答即可．【解答】解：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），所以可得点C的坐标为（2，﹣1），故答案为：（2，﹣1）．【点评】此题考查坐标问题，关键是根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系解答．15．如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少20°，则较大角的度数为140°．【分析】由题可知两个角不相等，结图形可知这两个角互补，列出方程，可求得较大的角．【解答】解：∵两个角不相等，∴这两个角的情况如图所示，AB∥DE，AF∥CD，∴∠A=∠BCD，∠D+∠BCD=180°，∴∠A+∠D=180°，即这两个角互补，设一个角为x°，则另一个角为（4x﹣20）°，则有x+4x﹣20=180，解得x=40，即一个角为40°，则另一个角为140°，∴较大角的度数为140°，故答案为：140°．【点评】本题考查两个角的两边分别平行，这两个角相等或互补，而本题中这两个角只能互补，需要注意要求的是较大的角．16．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是﹣3＜a≤﹣2．【分析】将a看做已知数，求出不等式组的解集，根据解集中整数解有5个，即可确定出a的范围．【解答】解：不等式组解得：a≤x≤2，∵不等式组的整数解有5个为2，1，0，﹣1，﹣2，∴﹣3＜a≤﹣2．故答案为：﹣3＜a≤﹣2．【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，弄清题意是解本题的关键．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．（6分）解方程组：．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：②×3﹣①得：11y=22，即y=2，把y=2代入②得：x=1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．（6分）根据要求，解答下列问题．（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：A. B. C.方程组A的解为，方程组B的解为，方程组C的解为；（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为x=y；（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．【分析】（1）分别求出三个方程组的解即可；（2）观察三个方程组的解，找出x与y的关系即可；（3）仿照以上外形特征写出方程组，并写出解即可．【解答】解：（1）方程组A的解为，方程组B的解为，方程组C的解为；故答案为：（1）；；；（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系是x=y；故答案为：x=y；（3）根据题意举例为：，其解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（7分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x＜3，由②得，x≥﹣1，故不等式组的解集为：﹣1≤x＜3．在数轴上表示为：．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．（7分）解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选1项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题．（1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？【分析】（1）首先由喜欢新闻的有20人，占10%，求得总人数；然后由扇形统计图，求得喜爱动画的学生人数所占比例，继而求得喜爱动画的学生人数；（2）由（1）可将条形统计图补充完整；（3）直接利用样本估计总体的方法求解即可求得答案．【解答】解（1）调查人数为20÷10%=200，喜欢动画的比例为（1﹣46%﹣24%﹣10%）=20%，喜欢动画的人数为200×20%=40人；（2）补全图形：（3）该校喜欢体育的人数约有：1000×24%=240（人）．【点评】此题考查了条形统计图与扇形统计图的知识．注意掌握条形统计图与扇形统计图各量的对应关系是解此题的关键．21．（7分）完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．解：∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知）∴∠EFD=∠2（同角的补角相等）①∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）②∴∠ADE=∠3（两直线平行，内错角相等）③∵∠3=∠B（已知）④∴∠ADE=∠B（等量代换）⑤∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）⑥∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）⑦【分析】首先根据∠1+∠EFD=180°和∠1+∠2=180°可以证明∠EFD=∠2，再根据内错角相等，两直线平行可得AB∥EF，进而得到∠ADE=∠3，再结合条件∠3=∠B可得∠ADE=∠B，进而得到DE∥BC，再由平行线的性质可得∠AED=∠C．【解答】解：∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知）∴∠EFD=∠2（同角的补角相等）①∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）②∴∠ADE=∠3（两直线平行，内错角相等）③∵∠3=∠B（已知）④∴∠ADE=∠B（等量代换）⑤∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）⑥∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）⑦．故答案为：∠EFD=∠2；AB∥EF；两直线平行，内错角相等；已知；∠ADE=∠B；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定定理和性质定理．22．（8分）如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，求∠2的度数．【分析】先过点D作DG∥b，根据平行线的性质求得∠CDG和∠GDE的度数，再相加即可求得∠CDE的度数．【解答】解：过点D作DG∥b，∵a∥b，且DE⊥b，∴DG∥a，∴∠1=∠CDG=25°，∠GDE=∠3=90°∴∠2=∠CDG+∠GDE=25°+90°=115°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作平行线，利用平行线的性质进行求解．本题也可以延长CD（或延长ED），利用三角形外角性质求解．23．（10分）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）【分析】（1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，根据“购进了A、B两种型号家用净水器共160台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．”列出方程组解答即可；（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，根据保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，列出不等式解答即可．【解答】解：（1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，由题意得，解得．答：A种型号家用净水器购进了100台，B种型号家用净水器购进了60台．（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，由题意得100a+60×2a≥11000，解得a≥50，150+50=200（元）．答：每台A型号家用净水器的售价至少是200元．【点评】此题考查一元一次不等式组的实际运用，二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系与不等关系是解决问题的关键．24．（10分）如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为（0，4）、（﹣1，1）、（3，1）；（3）若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标．【分析】（1）首先确定A、B、C三点向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后对应点的位置，再连接即可；（2）根据平面直角坐标写出坐标即可；（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式得×4×|h|=6，进而可得y的值．【解答】解：（1）如图所示：（2）由图可得：A1（0，4）、B1（﹣1，1）；C1（3，1），故答案为：（0，4）、（﹣1，1）、（3，1）；（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式得：S△PBC=×4×|h|=6，解得|h|=3，求出y的值为（0，1）或（0，﹣5）．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，关键是掌握图形是有点组成的，平移图形时，只要找出组成图形的关键点平移后的位置即可．25．（11分）星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进价（元/个）售价（元/个）电饭煲200250电压锅160200（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个，且电饭煲的数量不少于23个，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？【分析】（1）设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，根据橱具店购进这两种电器共30台且用去了5600元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再根据总利润=单个利润×购进数量即可得出结论；（2）设购买电饭煲a台，则购买电压锅（50﹣a）台，根据橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个且电饭煲的数量不少于23个，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围，由此即可得出各进货方案；（3）根据总利润=单个利润×购进数量分别求出各进货方案的利润，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，根据题意得：，解得：，∴20×（250﹣200）+10×（200﹣160）=1400（元）．答：橱具店在该买卖中赚了1400元．（2）设购买电饭煲a台，则购买电压锅（50﹣a）台，根据题意得：，解得：23≤a≤25．又∵a为正整数，∴a可取23，24，25．故有三种方案：①购买电饭煲23台，购买电压锅27台；②购买电饭煲24台，购买电压锅26台；③购买电饭煲25台，购买电压锅25台．（3）设橱具店赚钱数额为w元，当a=23时，w=23×50+27×40=2230；当a=24时，w=24×50+26×40=2240；当a=25时，w=25×50+25×40=2250；综上所述，当a=25时，w最大，即购进电饭煲、电压锅各25台时，橱具店赚钱最多．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出关于x、y的二元一次方程组；（2）根据数量关系，列出关于a的一元一次不等式组；（3）根据总利润=单个利润×购进数量分别求出各进货方案的利润．。
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案2017-2018学年七年级（下学期）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1002.（-6）^2的平方根是（）A．-6B．36C．±6D．±3.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a<4bB．a+4<b+4C．-4a<-4bD．a-4<b-44.若点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，则这一点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线，则直线AB（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．与y轴垂直6.不等式组A．xB．-1<x<1C．x≥-1D．x≤1的解集是（）7.已知A．1B．2C．3D．4是二元一次方程组的解，则m-n的值是（）8.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°9.如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多10.若a^2=4，b^2=9，且ab<0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-511.若|3x-2|=2-3x，则（）A．x=1B．x=2/3C．x≤1/3D．x≥2/312.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．3x+2y=52，x+y=20B．2x+3y=52，x+y=20C．3x+2y=20，x+y=52D．2x+3y=20，x+y=52二、填空题（每题3分）13.14.计算：2/3)^2÷(4/9) = ______．1/4)^-2×(1/2)^-3 = ______．15.(-5)的立方根是______．16.某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于100%，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20%．17.若方程mx+ny=6的两个解是(2,0)和(0,3)，则m=______，n=______．18.已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是什么？19.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是什么？20.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=多少度？21.求下列式子中的x：28x²-63=0.22.求下列式子中的x：(x-1)³=125.23.解方程组：24.解方程组：25.已知方程组，当m为何值时，x>y？26.解不等式。
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷含答案
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:2218x -如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。
七年级下学期数学期末试卷(含答案)
七年级下学期数学期末试卷(含答案)2017-2018学年度下学期期末学业水平检测七年级数学试题一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.在数2，π，3-8，0.3333.中，其中无理数有（）A。
1个B。
2个C。
3个D。
4个2.已知：点P（x，y）且xy=0，则点P的位置在（）A。
原点B。
x轴上C。
y轴上D。
x轴上或y轴上3.不等式组2x-1>1。
4-2x≤的解集在数轴上表示为（）4.下列说法中，正确的是（）A。
图形的平移是指把图形沿水平方向移动B。
“相等的角是对顶角”是一个真命题C。
平移前后图形的形状和大小都没有发生改变D。
“直角都相等”是一个假命题5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（）A。
1500B。
1000C。
150D。
5006.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）①∠1=∠2②∠3＝∠4③∠A=∠XXX④∠D+∠ABD=180°A。
①③④B。
①②③C。
①②④D。
②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标。
8.-364的绝对值等于______。
9.不等式组{x-2≤x-1>的整数解是______。
10.如图，a∥b，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是______。
11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张10元。
某旅游团买30张门票花了1250元，设其中有x 张成人票，y张学生票，根据题意列方程组是______。
12.数学活动中，XXX和XXX向老师说明他们的位置（单位：m）: XXX：我这里的坐标是（-200，300）；XXX：我这里的坐标是（300，300）。
则老师知道XXX与XXX之间的距离是______。
13.比较大小: 5-1/2______1（填“＜”或“＞”或“＝”）。
襄城区2017—2018学年度下学期期末测试七年级数学试题及答案
襄城区2017—2018学年度下学期期末测试七年级数学试题（时间：100分钟 满分：100分）★ 祝 考 试 顺 利 ★注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号涂填在答题卡上指定的位置。
2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。
3. 非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区 域内，答在试题卷上无效。
作图一律用2B 铅笔或0.5毫米黑色签字笔。
4. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答. 1. 下列各数中：1010010001.0,27,,722,9,3633----π,无理数有： A.2个 B.3个 C.4个D.5个 2. 在平面直角坐标系中,点)1,2(--所在的象限是： A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 如图,直线b a ,被直线c 所截，与1∠是同位角的是： A.2∠B.3∠C.4∠D.5∠4. 方程组⎩⎨⎧=-=+236y x y x 的解是: A.⎩⎨⎧==42y x B.⎩⎨⎧==24y x C.⎩⎨⎧==51y x D.⎩⎨⎧==33y x 5. 如果0,<>m b a ,那么下列不等式中成立的是：A.bm am >B.mbm a > C.m b m a +->+- D.m b m a +>+6. 下列调查中,调查方式选择合理的是：A.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式B.调查市场上某品牌电脑的使用寿命,采用普查的方式C.调查汉江的水质情况,采用抽样调查方式D.要了解全国初中学生的业余爱好,采用普查的方式7. 如图,已知:CD AB //,AE 平分BAC ∠交CD 于E ,若︒=∠110C ,则CAE ∠的度数为: A.︒70 B.︒35 C.︒30 D.︒45 8. 52-的相反数是：A.25-B.52-C.25--D.52+9. 将点A )1,1(-先向上平移2个单位后,再向左平移3个单位,得到点B,则点B 的坐标为: A.)1,2(-B.)4,3(-C.)2,1(-D.)1,4(54321a b c 第3题图B D 第7题图E A C10. 如图,不等式组⎩⎨⎧≤->+0101x x 的解集在数轴上表示正确的是:210-1210-1210-1210-1-2-2-2-2A. B. C. D.11. 收集某班50名同学的身高根据相应数据绘制的频数分布直方图中,各小长形的高比为2:3:4:1,那么第二组的频数是： A.10 B.20 C.15 D.512. 某校春季运动会比赛中,八年级(1)班和(5)班的竞技实力相当.关于比赛结果,甲同学说:(1)班与(5)班得分比为6:5;乙同学说:(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若设(1)班得分x 分,(5)班得y 分,根据题意所列的方程组应为:A.⎩⎨⎧-==40256y x y xB.⎩⎨⎧+==40256y x yxC.⎩⎨⎧+==40265y x yxD.⎩⎨⎧-==40265y x yx二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上.13. 9的算术平方根是_____________.14. 如图,10,8,6,===⊥AB BC AC BC AC ,则点C 到线段AB 的距离是__________.yx2m n1第15题图第17题图第14题图CE CD B A OBACBA15. 已知直线n m //,将一块含有︒30角的直角三角板ABC 按如图方式放置,其中B A 、两点分别落在直线m 与n 上,若︒=∠201,则2∠的度数为__________.16. 方程组⎩⎨⎧=++=-k y x k y x 32的解适合方程2-=+y x ,则k 的值为_________.17. 如图,点A 、B 的坐标分别为)2,1(、)0,4(,将AOB ∆沿x 轴向右平移,得到CDE ∆,已知1=DB ,则点C 的坐标为_________.18. 不等式组⎩⎨⎧<<+<<-5321x a x a 的解集是23+<<a x ,若a 是整数,则a 等于________.三、解答题：（本大题共8个小题，共46分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.19.（本小题满分4分）计算:)91(2781)2(1332-⨯--⨯-+- 20.（本小题满分4分）解下列方程组:⎩⎨⎧=--=+15322y x y x21.（本小题满分4分）如图,在ABC ∆中,︒=∠90ACB ,过点C 作AB CD //,BD 平分ABC ∠, 若︒=∠20ABD ,求ACD ∠的度数.22.（本小题满分4分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤+--)1(3151215312x x x x ,并写出该不等组的整数解. 23.（本小题满分5分） 为了解学生体育训练的情况,某市从全市九年级32000名学生中随机抽取部分学生进行了一次体育测试(把测试结果分为四个等级:A 级、B 级、C 级、D 级),并就测试的结果绘成如右两幅不完整的统计图,请根据统计图中的信息解答下列问题:(1)本次抽样测试的学生人数是_____;(2)扇形统计图中1∠的度数是_______,计算C 级的人数,并把条形图补充完整; (3)请估计该市九年级学生体育测试成绩为D 级的人数.24.（本小题满分8分）莫小贝在襄阳北街租了一家商铺专门销售各种旅游纪念品.本月初他在进货时发现:若购进甲种纪念品3件,乙种纪念品2件,需要400元,若购进甲种纪念品4件,乙种纪念品5件,需要650元.(1)求购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元?(2)若莫小贝决定购进这两种纪念品共100件,其中甲种纪念品的数量不少于65件.考虑到资金周转,用于购买这些纪念品的资金不超过9000元,那么莫小贝共有几种进货方案?(3)若每卖出一件甲种纪念品可获利润20元,一件乙种纪念品可获利润35元.在(2)的条件下,所购的100件纪念品可以全部销售完,怎样进货才能使得获得的利润最大?最大利润是多少元?(直接写出结果,不必说明理由)1人数等级12016040A 级B 级C 级D 级B 级40%C 级D 级A 级体育测试各等级学生人数扇形统计图体育测试各等级学生人数条形统计图180160140120100806040200第21题图A D BC25.（本小题满分8分）如图,已知BN AM //,点P 是射线AM 上一动点(不与点A 重合),BC 、BD 分别平分PBN ABP ∠∠与,分别交射线AM 于点C 、D. (1)若︒=∠50A ,求CBD ∠的度数;(2)当点P 运动到使ABD ACB ∠=∠时,探究ABC ∠与DBN ∠的数量关系,并证明你的结论.26.（本小题满分9分）如图,在平面直角坐标系中,点A 在x 轴上,线段OC 上所有点的横坐标x 以及与之对应的纵坐标y 都是二元一次方程04=-y x 的解,同时线段AC 上的所有点的横坐标x 以及与之对应的纵坐标y 都是二元一次方程50=+y x 的解,过点C 作x 轴的平行线,交y 轴于点B.点D 是线段CB 上的动点,由点C 出发以每秒2个单位的速度向终点B 平移,点E 是线段OA 上的动点,由点O 出发以每秒2.5个单位的速度向终点A 平移. (1)求点A 与点C 的坐标(按要求完成填空即可);(2)若点D 与点E 同时出发,平移时间为t ,当AE CD >时,求t 的取值范围;(3)是否存在一段时间,使得梯形DEOB 的面积不小于梯形DEAC 的面积?若存在,请求出t 的取值范围;若不存在,请说明理由.解:(1) ∵点A 在x 轴上∴点A 对应的纵坐标=y ________又∵线段AC 上的所有点的横坐标x 以及与之对应的纵坐标y 都是二元一次方程50=+y x 的解∴将0=y 代入上式可解得=x _______即点A 的坐标为__________∵点C 既在线段OC 上又在线段AC 上∴点C 的坐标),(y x 同时满足50=+y x 与04=-y x∴由⎩⎨⎧=-=+0450y x y x 可解得⎩⎨⎧==________y x即点C 的坐标为__________y x E B C A O D M N D C A B P襄城区2017-2018学年度下学期期末测试七年级数学试题参考答案一.选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BCBADCBAABCD二.填空题13.3 14.)8.4(524或者写成小数形式 15.︒50 16.3- 17.)2,4( 18.32和(第18题仅填一种情况并且正确的给2分,填了两种情况但其中有一种错误的不给分,学生填“2或3”得3分) 三.解答题19.解:原式＝)31()3(81)8(1-⨯--⨯-+-.....................2分 ＝111---.....................................................3分 ＝3-...............................................................4分20.解:(方法一:代入法)由②,得153-=x y ③.....................................1分 将③代入①,得2)153(2-=-+x x解这个方程,得4=x ......................................................................2分 将4=x 代入③,得3-=y .............................................................3分所以原方程组的解是⎩⎨⎧-==34y x .......................................................4分(方法二:加减法)由②2⨯得,3026=-y x ③..........................................................1分 由①+③,得287=x4=x ...........................................................................2分 将4=x 代入③,得3-=y ...................................................................................3分所以原方程组的解是⎩⎨⎧-==34y x .............................................................................4分(两种方法任选其一即可)21.证明:∵BD 平分ABC ∠∴︒=︒⨯=∠=∠402022ABD ABC .........................................1分 又∵CD AB //∴︒=∠+∠180BCD ABC ..........................................................2分 ∴︒=︒-︒=∠-︒=∠14040180180ABC BCD .......................3分 ∴︒=︒-︒=∠-∠=∠5090140ACB BCD ACD ....................4分（使用三角形内角和做的不扣分）22.解:解不等式①,得1-≥x ............................................................1分 解不等式②,得2<x ..............................................................2分 所以原不等式组的解是21<≤-x ......................................3分 所以该不等式组的整数解为1,0,1==-=x x x ................4分23. 解: (1) 400.......................................................................................................................1分(2)︒108...................................................................................................................2分C 级的人数8040160120400=---=......................................................3分 补充图形略........................................................................................................4分 (3)∵32004004032000=⨯∴该市九年级学生体育测试成绩为D 级的人数大约是3200人....................5分24.解:(1) 设甲乙两种纪念品每件分别需要x 元与y 元则⎩⎨⎧=+=+6505440023y x y x ...................................................................................1分 解得⎩⎨⎧==50100y x .........................................................................................2分答:甲乙两种纪念品每件分别需要100元与50元................................3分 (2)设购进甲种纪念品m 件,则购进乙种纪念品)100(m -件,那么⎩⎨⎧≤-+≥9000)100(5010065m m m ...........................................................................4分解得8065≤≤m .................................................................................................5分 ∵m 取整数∴80,79,78,67,66,65⋅⋅⋅=m 共16种答:莫小贝共有16种进货方案.............................................................................6分 (3)进货方案是:购进甲种纪念品65年,乙种纪念品35件...........................7分 销售后的最大利润是2525元..............................................8分25.解:(1)∵BN AM //∴︒=∠+∠180ABN A ........................................................................................1分 ∴︒=︒-︒=∠-︒=∠130********A ABN .....................................................2分又∵BC 、BD 分别平分PBN ABP ∠∠与∴PBN PBD PBA PBC ∠=∠∠=∠21,21...........................................................3分 ∴︒=∠=∠+∠==∠+∠=∠65212121ABN PBN PBA PBD PBC CBD ..............4分(2)ABC ∠＝DBN ∠,理由如下:...................................5分 ∵BN AM //∴CBN ACB ∠=∠...................................................6分 又∵ABD ACB ∠=∠∴CBN ABD ∠=∠.................................................7分 即CBD DBN CBD ABC ∠+∠=∠+∠∴DBN ABC ∠=∠.................................................8分26.解:(1) 0 ; 50 ; )0,50(................................................................1.5分 40 ; 10 ; )10,40(................................................................3分 (2)由题意可得t OE t CD 5.2,2== ∴t OE OA AE 5.250-=-=∴当AE CD >即t t 5.2502->时解得9100>t .......................................4分 ∵205.250,20240=÷=÷∴两点到达终点的时间均是20秒..............................................................5分 ∴当AE CD >时,t 的取值范围是209100≤<t ......................................6分 (3)存在一段时间,使得梯形DEOB 的面积不小于梯形DEAC 的面积..................................7分∵t t t OB AE CD S DCAC 5.2250210)5.2502(2)(-=⨯-+=⋅+=梯形∴t t S S S DCOB CAOB DCOB 5.2200)5.2250(10)5040(21+=--⨯+⨯=-=梯形梯形梯形∴t t 5.22505.2200-≥+∴10≥t ......................................................................................................................................8分又∵两点到达终点的时间均是20秒∴当2010≤≤t 时,梯形DEOB 的面积不小于梯形DEAC 的面积......................................9分。
2017-2018学年第二学期七年级数学期末试题(含答案)
2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分. 1.下列叙述中，正确的是 A ．相等的两个角是对顶角 B ．一条直线有且只有一条垂线C ．连接直线外一点与这条直线上各点的所有线段中，垂线段最短D ．同旁内角互补2.如图所示，直线a ，b 被直线c 所截，∠1与∠2是A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．邻补角3.如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是A ．线段BC 的长度B ．线段BE 的长度C ．线段EC 的长度D ．线段EF 的长度 4.下列语言是命题的是A ．画两条相等的线段B ．等于同一个角的两个角相等吗？C ．延长线段AO 到C ，使OC =OAD ．两直线平行，内错角相等（第2题图） （第3题图）A ．9B ．±9C ．3D ．±36.下列计算结果正确的是A6± B3.6- CD ．7.如果12x y =⎧⎨=-⎩和14x y =-⎧⎨=-⎩都是某个二元一次方程的解，则这个二元一次方程是A ．x +2y =－3B ．2x －y =2C ．x －y =3D ．y =3x －58.用加减法解方程组时，若要消去y ，则应A ．①×3+②×2B ．①×3－②×2C ．①×5+②×3D ．①×5－②×3 9.如果x ≤y ，那么下列结论中正确的是 A ．4x ≥4y B ．－2x +1≥－2y +1 C ．x －2≥y +2D ．2－x ≤2－y10.利用数轴求不等式组103x x -≤⎧⎨>-⎩的解集时，下列画图表示正确的是A ．B ．C ．D ．11.在调查收集数据时，下列做法正确的是A ．电视台为了了解电视节目的收视率，调查方式选择在火车站调查50人B ．在医院里调查老年人的健康状况C ．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D ．检测某城市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式12.小宁同学根据全班同学的血型情况绘制了如图所示的扇形统计图，已知该班血型为A 型的有20人，那么该班血型为AB 型的人数为A ．2人B ．5人C ．8人D ．10人第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分. 13.命题“对顶角相等”的题设是 ．14.为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在该山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在它们的身上做标记后放回该山区．过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴，其中4只身上有上次做的标记，由此可估计该山区金丝猴的数量约有 只． 15.一个容量为89的样本中，最大值是153，最小值是60，取组距为10，则可分成 组．16.-1.4144，2220.373π-g，，， 2.12112.其中 是无理数．（第12题图）17.如图，∠1=∠2=40°，MN 平分∠EMB ，则∠3= °．18．如图，若棋盘的“将”位于点（0，0），“车”位于点（－4，0），则“马”位于点 ．19.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲.设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y 千米/时，列出的二元一次方程组为 ．20.某花店设计了若干个甲、乙两种造型的花篮，一个甲种花篮由15朵红花、25朵黄花和20朵紫花搭配而成；一个乙种花篮由10朵红花、20朵黄花和15朵紫花搭配而成．若这些花篮一共用了2900朵红花，4000朵紫花，则黄花一共用了 朵．21.不等式组10324x x x ->⎧⎨>-⎩的非负整数解是 ．22.船在静水中的速度是24千米/小时，水流速度是2千米/小时，如果从一个码头逆流而上后，再顺流而下，那么这船最多开出 千米就应返回才能在6小时内回到码头. 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程. 23.请先阅读以下内容：，即23， ∴11＜2，1的整数部分为1，12． 根据以上材料的学习，解决以下问题：已知a3的整数部分，b3的小数部分，求32()(4)a b -++的平方根. 24.解下列方程组（不等式组）： （1）4(1)3(1)2,2;23x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩ （2）12(1)5;32122x x x --≤⎧⎪⎨-<+⎪⎩．25.某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图（如图），解答下列问题：（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中m = ，n = ； （2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？（第17题图）（第18题图）26.某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元.[注：毛利润=（售价－进价）×销售量]（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量.已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，问该商场最多减少购进多少部国外品牌手机？27.如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a ，0），点C 的坐标为（0，b ），且a 、b 60b -=，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O →C →B →A →O 的线路移动． （1）a = ，b = ，点B 的坐标为 ； （2）求移动4秒时点P 的坐标；（3）在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．28.如图，已知直线AB∥CD ，∠A =∠C =100°，点E ，F 在CD 上，且满足∠DBF =∠ABD ，BE 平分∠CBF ． （1）求证：AD ∥BC ； （2）求∠DBE 的度数；（3）若平移AD 使得∠ADB =∠BEC ，请直接写出此时∠ADB 的度数是 .（第28题图）（第27题图）2017—2018学年第二学期七年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13. 两个角是对顶角；14．120；15． 10；16．23π-，；17．110；18. （3,3）；19．6642,141442x yy x+=⎧⎨-=⎩；20.5100 ；21．0；22．71.5.三、解答题：（共74分）23. 解：∵＜＜，……………………………………………………1分∴4＜＜5，…………………………………………………………………2分∴1＜﹣3＜2，…………………………………………………………………3分∴a=1，…………………………………………………………………………4分b=﹣4，………………………………………………………………………6分∴（﹣a）3+（b+4）2=（﹣1）3+（﹣4+4）2=﹣1+17 …………………………………………………………………………8分=16，…………………………………………………………………………9分∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是±4．………………………………………10分24. （1）解：化简，得………………………………………2分①×2+②得1122,x=③………………………………………3分2x=，………………………………………4分②①把2x =代入③，得3.y = ……………………………………5分所以这个方程组的解是23.x y =⎧⎨=⎩，……………………………………6分 （2）解：由①得：1﹣2x +2≤5 ………………………………………7分∴2x ≥﹣2即x ≥﹣1 ………………………………………8分 由②得：3x ﹣2＜2x +1 ………………………………………9分∴x ＜3． ………………………………………10分∴原不等式组的解集为：﹣1≤x ＜3． ……………………………………12分25. 解：（1）200， ………………………………………3分70；0.12； ………………………………………7分（2）如图，…………………………………9分（3）1500×（0.08+0.2）=420， ……………………………………11分 所以该校安全意识不强的学生约有420人． …………………………………12分 26. 解：（1）设商场计划购进国外品牌手机x 部，国内品牌手机y 部，由题意得 0.440.214.8,0.060.05 2.7,x y x y +=⎧⎨+=⎩…………………………………4分解得 20,30.x y =⎧⎨=⎩…………………………………6分答：商场计划购进国外品牌手机20部，国内品牌手机30部. ………7分（2）设国外品牌手机减少a部，由题意得-++≤15.6 …………………………………10分a a0.44(20)0.2(303)解得a≤5 …………………………………12分答：该商场最多减少购进5部国外品牌手机. ……………………………13分27. （1）a= 4 ，b= 6 ，点B的坐标为（4，6）；………………6分（2）∵P从原点出发以每秒2个单位长度的速度沿O→C→B→A→O的线路移动，∴2×4=8，……………………………………7分∵OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是8﹣6=2，…………8分∴点P的坐标是（2，6）；……………………………………9分（3）由题意可知存在两种情况：第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，……………………………………11分第二种情况，当点P在BA上时．点P移动的时间是：（6+4+1）÷2=5.5秒，……………………………………12分故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．……………………………………13分28. 证明：（1）∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，……………………………………2分又∵∠A=∠C∴∠ADC+∠C=180°，……………………………………4分∴AD∥BC；……………………………………6分（2）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°………………………………8分又∠C=100°，∴∠ABC=180°﹣100°=80°，………………………………9分∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBF=∠ABF，∠EBF=∠CBF，…………………10分∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=40°；……………12分（3）∠ADB=60°．……………………………………14分。
2017-2018七年级数学下册期末试卷(有答案) (17)
2017-2018学年七年级（下）期末数学试题一、选择题（将正确答案填写在下列表格中，每题3分，共36分）1．若分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠0 B．x≥3 C．x≠3 D．x≤32．下列各式中①；②；③；④（x≥1）；⑤；⑥一定是二次根式的有（）个．A．3 B．4 C．5 D．63．用科学记数法表示﹣0.0000027记为（）A．﹣27×10﹣7B．﹣0.27×10﹣4C．﹣2.7×10﹣6D．﹣270×10﹣84．分式的值为0，则（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x=±2 D．x=05．下列二次根式中，最简二次根式是（）A． B．C．D．6．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．2.5 B．2 C．D．7．下列计算正确的是（）A．2a5+a5=2a10B．C．[（﹣a）3]2=（﹣a）6=a6D．a5÷a5=a5﹣5=a0=08．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为a，若直吸管在罐外部分还剩余3，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A．12≤b≤13 B．12≤b≤15 C．13≤b≤16 D．15≤b≤169．下列计算正确的是（）A．B．C．D．10．把根式﹣a化成最简二次根式为（）A． B．C．D．﹣11．甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（）A．B．C．D．12．如图，一只昆虫在棱长为20cm的正方体的表面上爬行，则它从图中的顶点A爬到顶点B 的最短距离为（）A．40cm B．60cm C． D．二、填空题（每题3分，共24分）13．下列分式﹣，的最简公分母为．14．若y=2++2，则x﹣y=．15．若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为．16．分解因式：﹣3x2y+6xy2﹣3y3=．17．若5x=2，5y=3，则53x﹣2y的值为．18．已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围是．19．如图所示，所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中正方形D，C，A，B的面积分别为1，2，3，4，则正方形G的面积为．20．计算+++…+的值为：．三、解答题（共60分）21．计算（1）5x2y2•（﹣xy3）﹣x2y•（﹣xy4）（2）﹣6+2x．22．解方程：（1）=1（2）=﹣1．23．已知x=，y=，求x2+xy+y2的值．24．已知a2+b2+4a﹣6b+13=0，分解因式：x2+ax﹣b．25．先化简，再求值：（1）6a2﹣（2a﹣1）（3a+2）+（a+2）（a﹣2），其中a=﹣（2）÷（﹣x﹣2），其中x=﹣3．26．如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．折叠时顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求此时EC的长度？27．某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元．商家销售这种衬衫时每件定价都是100元，最后剩下10件按8折销售，很快售完．（1）两批进货的单价各是多少元？（2）在这两笔生意中，商家共盈利多少元？参考答案与试题解析一、选择题（将正确答案填写在下列表格中，每题3分，共36分）1．若分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠0 B．x≥3 C．x≠3 D．x≤3【考点】62：分式有意义的条件．【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母≠0．【解答】解：∵x﹣3≠0，∴x≠3．故选C．2．下列各式中①；②；③；④（x≥1）；⑤；⑥一定是二次根式的有（）个．A．3 B．4 C．5 D．6【考点】71：二次根式的定义．【分析】二次根式的定义：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式．【解答】解：①符合二次根式的定义，故正确．②无意义，故错误．③中的a2≥0，符合二次根式的定义，故正确．④（x≥1）中的x﹣1≥0，符合二次根式的定义，故正确．⑤是开3次方，故错误．⑥中的x2+2x+1=（x+1）2≥0，符合二次根式的定义，故正确．故选：B．3．用科学记数法表示﹣0.0000027记为（）A．﹣27×10﹣7B．﹣0.27×10﹣4C．﹣2.7×10﹣6D．﹣270×10﹣8【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：﹣0.0000027=﹣2.7×10﹣6，故选：C．4．分式的值为0，则（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x=±2 D．x=0【考点】63：分式的值为零的条件．【分析】根据分式的值为零的条件得到x2﹣4=0且x+2≠0，然后分别解方程与不等式易得x=2．【解答】解：∵分式的值为0，∴x2﹣4=0且x+2≠0，解x2﹣4=0得x=±2，而x≠﹣2，∴x=2．故选A．5．下列二次根式中，最简二次根式是（）A． B．C．D．【考点】74：最简二次根式．【分析】D选项的被开方数中，含有能开得尽方的因数2；B、C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式；A它的因式的指数都是1，所以D选项符合最简二次根式的要求．【解答】解：∵B、=，C、=，D、=2x，∴这三个选项都可化简，不是最简二次根式．故选A．6．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．2.5 B．2 C．D．【考点】29：实数与数轴．【分析】本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可．【解答】解：由勾股定理可知，∵OB=，∴这个点表示的实数是．故选D．7．下列计算正确的是（）A．2a5+a5=2a10B．C．[（﹣a）3]2=（﹣a）6=a6D．a5÷a5=a5﹣5=a0=0【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式=3a5，故A错误；（B）原式=，故B错误；（D）原式=1，故D错误；故选（C）8．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为a，若直吸管在罐外部分还剩余3，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A．12≤b≤13 B．12≤b≤15 C．13≤b≤16 D．15≤b≤16【考点】KU：勾股定理的应用．【分析】如图，当吸管底部在O点时吸管在罐内部分a最短，此时a就是圆柱形的高；当吸管底部在A点时吸管在罐内部分a最长，此时a可以利用勾股定理在Rt△ABO中即可求出，进而得出答案．【解答】解：如图，连接BO，AO，当吸管底部在O点时吸管在罐内部分a最短，此时a就是圆柱形的高，即a=12；当吸管底部在A点时吸管在罐内部分a最长，即线段AB的长，在Rt△ABO中，AB===13，故此时a=13，所以12≤a≤13，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是：15≤b≤16．故选：D．9．下列计算正确的是（）A．B．C．D．【考点】79：二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的加减运算，乘除运算，二次根式的化简，逐一检验．【解答】解：A、与不能合并，本选项错误；B 、=÷=，本选项正确；C、5与不能合并，本选项错误；D、==，本选项错误；故选B．10．把根式﹣a 化成最简二次根式为（ ） A．B ．C ．D ．﹣【考点】74：最简二次根式．【分析】根据二次根式的性质，可得答案．【解答】解：﹣a 化成最简二次根式为，故选A ．11．甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米/时，根据题意，下列方程正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．【分析】设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米/时，根据“甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半”，可列出方程． 【解答】解：设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米/时，根据题意得=•．故选：D ．12．如图，一只昆虫在棱长为20cm 的正方体的表面上爬行，则它从图中的顶点A 爬到顶点B 的最短距离为（ ）A ．40cmB ．60cmC ．D ．【考点】KV ：平面展开﹣最短路径问题．【分析】把此正方体的一面展开，然后在平面内，利用勾股定理求点A和B点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离．在直角三角形中，一条直角边长等于棱长，另一条直角边长等于两条棱长，利用勾股定理可求得．【解答】解：如图将正方体展开，根据“两点之间，线段最短”知，线段AB即为最短路线．展开后由勾股定理得：AB2=202+（20+20）2=5×202，故AB==20cm．故选：C．二、填空题（每题3分，共24分）13．下列分式﹣，的最简公分母为a（a+b）（a﹣b）．【考点】69：最简公分母．【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式﹣，的分母分别是a2﹣ab=a（a﹣b），a2+ab=a（a+b），故最简公分母是a（a+b）（a﹣b）．故答案是：a（a+b）（a﹣b）．14．若y=2++2，则x﹣y=．【考点】72：二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后相加即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣5≥0，且5﹣x≥0，解得x≥5且x≤5，∴x=5，y=2，∴x﹣y=5﹣2=．故答案为：．15．若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为10或2．【考点】KU：勾股定理的应用．【分析】分情况考虑：当较大的数8是直角边时，根据勾股定理求得第三边长是10；当较大的数8是斜边时，根据勾股定理求得第三边的长是=2．【解答】解：①当6和8为直角边时，第三边长为=10；②当8为斜边，6为直角边时，第三边长为=2．故答案为：10或2．16．分解因式：﹣3x2y+6xy2﹣3y3=﹣3y（x﹣y）2．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=﹣3y（x2﹣2xy+y2）=﹣3y（x﹣y）2，故答案为：﹣3y（x﹣y）217．若5x=2，5y=3，则53x﹣2y的值为．【考点】48：同底数幂的除法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案．【解答】解：53x=23=8，52y=32=9，53x﹣2y=53x÷52y=8÷9=，故答案为：．18．已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围是m＞﹣6且m≠﹣4．【考点】B2：分式方程的解．【分析】首先求出关于x的方程=3的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m的取值范围．【解答】解：解关于x的方程=3得x=m+6，∵方程的解是正数，∴m+6＞0且m+6≠2，解这个不等式得m＞﹣6且m≠﹣4．故答案为：m＞﹣6且m≠﹣4．19．如图所示，所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中正方形D，C，A，B的面积分别为1，2，3，4，则正方形G的面积为10．【考点】KQ：勾股定理．【分析】根据勾股定理可知正方形A、B的面积之和等于正方形E的面积，同法可求正方形F、G的面积．【解答】解：记正方形的面积分别为A、B、C、D、E、F、G．根据勾股定理可知：E=A+B=7，F=C+D=3，G=E+F=10，故答案为10．20．计算+++…+的值为：﹣1．【考点】79：二次根式的混合运算．【分析】先分母有理化，然后合并即可．【解答】解：原式=﹣1+﹣+﹣+…+﹣=﹣1．故答案为﹣1．三、解答题（共60分）21．计算（1）5x2y2•（﹣xy3）﹣x2y•（﹣xy4）（2）﹣6+2x．【考点】78：二次根式的加减法；49：单项式乘单项式．【分析】（1）利用单项式乘以单项式及单项式除以单项式法则计算，即可得到结果；（2）根据二次根式的加减运算法则进行解答即可．【解答】解：（1）原式=5×（﹣）x2+1y2+3﹣×（﹣）x2+1y1+4=﹣x3y5+x3y5=；（2）原式=×3﹣+2=（2﹣3+2）=．22．解方程：（1）=1（2）=﹣1．【考点】B3：解分式方程．【分析】（1）分式方程两边同乘（x﹣3）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．（2）分式方程两边同乘（x2﹣4）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，检验即可．【解答】（1）解：两边同时乘以（x﹣3）得：（1﹣x）﹣1=x﹣3，整理得，2x=3，解得：x=，经检验x=是原方程的解；（2）解：方程两边同时乘以（x2﹣4）得，﹣（x+2）2+16=﹣x2+4，整理得，4x=8，解得：x=2，经检验x=2是原方程的增根，故原方程无解．23．已知x=，y=，求x2+xy+y2的值．【考点】7A：二次根式的化简求值．【分析】根据题意求出x+y和xy的值，根据完全平方公式把原式变形，代入计算即可．【解答】解：∵x=，y=，∴x+y=，xy=×=1，则x2+xy+y2=x2+2xy+y2﹣xy=（x+y）2﹣xy=5﹣1=424．已知a2+b2+4a﹣6b+13=0，分解因式：x2+ax﹣b．【考点】AE：配方法的应用；1F：非负数的性质：偶次方．【分析】先将已知等式配方，根据非负性求a、b的值，代入要分解因式的多项式中，利用十字相乘法分解因式即可．【解答】解：a2+b2+4a﹣6b+13=0，（a2+4a+4）+（b2﹣6b+9）=0，（a+2）2+（b﹣3）2=0，∴a+2=0，b﹣3=0，∴a=﹣2，b=3，∴x2+ax﹣b=x2﹣2x﹣3=（x+1）（x﹣3）．25．先化简，再求值：（1）6a2﹣（2a﹣1）（3a+2）+（a+2）（a﹣2），其中a=﹣（2）÷（﹣x﹣2），其中x=﹣3．【考点】6D：分式的化简求值；4J：整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）先去括号，再合并同类项，代入a的值计算即可；（2）先算括号里面的，再约分，代入x的值计算即可．【解答】接：（1）原式=6a2﹣6a2﹣4a+3a+2+a2﹣2a+2a﹣4，=a2﹣a﹣2，当a=﹣时，原式=；（2）原式=÷（﹣），=÷=•=，当x=﹣3时，原式=．26．如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．折叠时顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求此时EC的长度？【考点】PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】由折叠的性质得AF=AD=10cm，DE=EF，先在Rt△ABF中运用勾股定理求BF，再求CF，设EC=xcm，用含x的式子表示EF，在Rt△CEF中运用勾股定理列方程求x即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=8cm，AD=CB=10cm，由折叠方法可知：AD=AF=10cm，DE=EF，设EC=xcm，则EF=ED=（8﹣x）cm，AF=AD=10cm，在Rt△ABF中，BF===6（cm），则CF=BC﹣BF=10﹣6=4（cm），在Rt△CEF中，CF2+CE2=EF2，即42+x2=（8﹣x）2，解得x=3，即EC=3cm．27．某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元．商家销售这种衬衫时每件定价都是100元，最后剩下10件按8折销售，很快售完．（1）两批进货的单价各是多少元？（2）在这两笔生意中，商家共盈利多少元？【考点】B7：分式方程的应用．【分析】（1）设第一批进货的单价为x元/件，根据第二批这种衬衫所购数量是第一批购进数量的2倍，列出方程即可解决问题．（2）根据题意分别求出两次的利润即可解决问题；【解答】解：（1）设第一批进货的单价为x元/件，由题意2×=，解得x=80，经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意，答：第一次进货单价为80（元/件），第二次进货单价为88（元/件），（2）第一次进货=100（件），第二次进货量=200（件）．总的盈利为：×100+×+10=4200（元）答：商家总盈利为4200元．。
湖北省襄阳市襄州区2017-2018学年(下)期末考试七年级数学试卷(含答案)
襄州区2017—2018学年度七下数 学 参 考 答 案(说明：此答案是参考答案，若学生答题出现其他解法，请参照给分。
）一、 选择题（每小题3分，共30分）11. 32400； 12. m <0； 13.CF //BE 或∠E =∠F 或∠FCB =∠EBC ； 14. 40； 15. 59; 16. a ≤2. 三、解答题（共72分） 17.（每小题4分，共8分）解：（1）原式＝6+2-1-(-2)+5 ………………2分 ＝6+2-1+2+5 ………………3分 ＝12+2 ………………4分 （2） 50)1(22=+x25)1(2=+x ………………2分 ∴51=+x 或51-=+x ………………3分 ∴4=x 或6-=x ………………4分 18.（每小题5分，共10分）解：（1）①+②得，284=b ……………1分 解得，7=b ………………2分把 7=b 代入①得1574=+a ………………3分 解得，2=a ………………4分 ∴⎩⎨⎧==72b a ………………5分（2）将原方程组变形得⎩⎨⎧-=-=-8512115y x y x ………………2分 2814-=-y②×5－①得，解得，2=y ………………3分 把2=y 代入②得，810-=-x解得，2=x ………………4分∴⎩⎨⎧==22y x ………………5分19. （本题6分）解：两边都乘以12得，)52(3)1(2--+y y ≥12………………1分 去括号得，15622+-+y y ≥12 ………………2分 移项，合并同类项得，y 4-≥-5 ………………3分系数化为1得，y ≤45………………4分把不等式的解集在数轴上表示如下：………………6分20.（本题7分）解：解不等式①得，x ≥25………………2分 解不等式②得，x ＜7 ………………4分 讲不等式①，②的解集在数轴上表示如下：所以原不等式组的解集为：25≤x ＜7 ………………6分 符合条件的x 的正整数值为3,4,5,6. ………………7分 21.（本小题7分）解：（1）2，25- ；………………2分 （2） 由题意得，231<<，所以3的整数部分为1，…………3分所以23+的整数部分x =2+1=3 ………………4分 小数部分y =23+-3=13- ………………5分 所以43313-=--=-x y ………………7分 22.(本小题7分)解:(1)200;.………………2分(2)图略(小长方形的高为200-64-78-26=32);………………5分 (3)∵1950200785000=⨯………………6分 ∴该地区七年级学生体育成绩为B 级的人数约为1950人.…………7分 23.（本题8分）解：（1）设购买每辆A 型公交车需x 万元，购买每辆B 型公交需y 万元24002350x y x y +=⎧⎨+=⎩， ………………1分 解得100150x y =⎧⎨=⎩ ………………2分所以，购买A 型和B 型公交车每辆各需100万元、150万元； …………3分 （2）设购买a 辆A 型公交车，则购买（10-a ）辆B 型公交车，依题意得，)10(10060a a -+≥680 ………………4分 解得a ≤8 ………………5分 又a ≥6因为a 取整数，所以a =6，7，8，所以，该公司有三种方案；………………6分因A 型公交车较便宜，故购买A 型车数量最多时，总费用最少，即购买A 型公交车8辆，B 型公交车2辆费用最少. ………………7分最少费用为：8×100+150×2=1100（万元）. ………………8分24.(本小题9分)解：（1）∵DE 平分∠ADC ，∠ADC =70°，∴∠EDC =12∠ADC =12×70°=35°； ………………2分 （2）过点E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ， ∴AB ∥CD ∥EF ， ………………3分 ∴∠ABE =∠BEF ，∠CDE =∠DEF ， ………………4分 ∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠ABC =n °，∠ADC =70°，∴∠ABE =12∠ABC =12n °，∠CDE =12∠ADC =35°， ………………5分 ∴∠BED =∠BEF +∠DEF =12n °+35°； ………………6分（3）过点E 作EF ∥AB∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠ABC =n °，∠ADC =70°∴∠ABE =12∠ABC =12n °，∠CDE =12∠ADC =35° ………………7分∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ， ∴∠BEF =180°-∠ABE =180°-12n °，∠CDE =∠DEF =35°，………………8分 ∴∠BED =∠BEF +∠DEF =180°-12n °+35°=215°-12n °．………………9分25. （本小题10分）解：（1）∵AB =DC =8 AD =BC =6∴B (8，6)………………2分（2）运动时间为t 秒 则t 秒时P （3t ，6）Q (8-4t ,0)…………3分∵PQ ∥BC 且 BC ∥ AO∴PQ ∥A 0即y 轴 ………………4分 ∴ 3t =8-4t ………………5分 ∴t =78∴t =78秒时, PQ //BC . ………………6分 （3）∵Q 在射线CD 方向匀速运动.当Q 点在0点右侧时Q 坐标(8-4t ，0)S =12AD .DQ ，∴9=12×6（8-4t ） ， ∴t =45，此时8-4t =8-4×45=3 ∴Q (3,0) ………………8分当Q 点在点0左侧时Q (8-4t ,0) S =12AD ×DQ ， 9=12×6×(4t -8) ，∴t =114此时8-4t =8-4×114=-3 ∴Q (-3,0) ………………9分∴Q 点距原点3个单位时，面积为9cm 2..此时Q (3,0)或（-3,0）. ………………10分1、一知半解的人，多不谦虚；见多识广有本领的人，一定谦虚。
2017-2018年湖北省襄阳市襄州区七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年湖北省襄阳市襄州区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填人题后的括号内1．（3分）8的立方根是（）A．2B．±2C．D．±2．（3分）实数的值在（）A．0与1之间B．1与2之间C．2与3之间D．3与4之间3．（3分）下列事件中，最适合使用普查方式收集数据的是（）A．了解扬州人民对建设高铁的意见B．了解本班同学的课外阅读情况C．了解同批次LED灯泡的使用寿命D．了解扬州市八年级学生的视力情况4．（3分）如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF＝65°，则∠DEB的度数为（）A．155°B．135°C．35°D．25°5．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上，如果∠2＝25°，那么∠1的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°6．（3分）如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），那么“炮”位于点（）A．（1，﹣1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）7．（3分）与点P（a2+1，﹣a2﹣2）在同一个象限内的点是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）8．（3分）下列选项中，是方程x﹣2y＝2的解是（）A．B．C．D．9．（3分）不等式3x+2＞﹣1的解集是（）A．x＞﹣B．x＜﹣C．x＞﹣1D．x＜﹣110．（3分）若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）A．﹣4＜k＜0B．﹣1＜k＜0C．0＜k＜8D．k＞﹣4二、填空题：（本大题共6个小题每小题3分共18分）请将每小题正确答案写在题中的横线上11．（3分）已知＝1.8，若＝180，则a＝．12．（3分）如果点P（﹣5，m）在第三象限，则m的取值范围是．13．（3分）如图，AB∥CD，试再添一个条件，使∠1＝∠2成立，、、（要求给出三个以上答案）14．（3分）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款不少于10元的有人．15．（3分）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；则该校运动员人数为人．16．（3分）已知不等式组的解集是x≥2，则a的取值范围是．三、解答题：（本大题共有9个小题共72分）解答应写出演算步骤或文字说明，并将答案写在对应的答题区域内17．（8分）（1）计算：+|1﹣|﹣+；（2）已知2（x+1）2﹣49＝1，求x的值．18．（10分）解下列方程组：（1）（2）19．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（7分）解不等式组，写出所有符合条件的正整数值．21．（7分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，所得的差就是其小数部分，根据以上的内容，解答下面的问题：（1）的整数部分是，小数分部是；（2）1+的整数部分是，小数小数分部是；（3）若设2整数部分是x，小数部分是y，求y﹣x的值．22．（7分）为了解某地区5000名九年级学生体育成绩状况，随机抽取了若干名学生进行测试，将成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题（1）在这次抽样调查中，一共抽取了名学生；（2）请把条形统计图补充完整；（3）请估计该地区九年级学生体育成绩为B的人数．23．（8分）“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？24．（9分）如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC＝70°．（1）求∠EDC的度数；（2）若∠ABC＝n°，求∠BED的度数（用含n的式子表示）；（3）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由．25．（10分）如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB∥CD，AB＝CD＝8cm，AD＝BC＝6cm，D点与原点重合，坐标为（0，0）（1）写出点B的坐标；（2）动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动，动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动，若P，Q两点同时出发，设运动时间为t，当t为何值时，PQ∥BC；（3）在Q的运行过程中，当Q运动到什么位置时，使△ADQ的面积为9，求此时Q点的坐标．2017-2018学年湖北省襄阳市襄州区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填人题后的括号内1．（3分）8的立方根是（）A．2B．±2C．D．±【解答】解：23＝8，8的立方根是2，故选：A．2．（3分）实数的值在（）A．0与1之间B．1与2之间C．2与3之间D．3与4之间【解答】解：∵1＜＜，∴实数的值在1与2之间．故选：B．3．（3分）下列事件中，最适合使用普查方式收集数据的是（）A．了解扬州人民对建设高铁的意见B．了解本班同学的课外阅读情况C．了解同批次LED灯泡的使用寿命D．了解扬州市八年级学生的视力情况【解答】解：A、了解扬州人民对建设高铁的意见，人数众多，应采用抽样调查；B、了解本班同学的课外阅读情况，人数较少，应采用全面调查；C、了解同批次LED灯泡的使用寿命，具有破坏性，应采用抽样调查；D、了解扬州市八年级学生的视力情况，人数众多，应采用抽样调查；故选：B．4．（3分）如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF＝65°，则∠DEB的度数为（）A．155°B．135°C．35°D．25°【解答】解：∵EF⊥AB于E，∠CEF＝65°，∴∠AEF＝90°，则∠AEC＝∠BED＝90°﹣65°＝25°．故选：D．5．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上，如果∠2＝25°，那么∠1的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°【解答】解：∵a∥b，∴∠2＝∠3，∵∠1+∠3＝45°，∴∠1＝45°﹣∠3＝45°﹣∠2＝20°．故选：C．6．（3分）如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），那么“炮”位于点（）A．（1，﹣1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）【解答】解：如图，“炮”位于点（﹣1，1）．故选：B．7．（3分）与点P（a2+1，﹣a2﹣2）在同一个象限内的点是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）【解答】解：∵a2≥0，∴a2+1≥1，﹣a2﹣2≤﹣2，∴点P在第四象限，（3，2），（﹣3，2）（﹣3，﹣2）（3，﹣2）中只有（3，﹣2）在第四象限．故选：D．8．（3分）下列选项中，是方程x﹣2y＝2的解是（）A．B．C．D．【解答】解：A、5﹣2×2≠2，因此不是方程x﹣2y＝2的解，故此选项错误；B、0﹣2×1≠2，因此不是方程x﹣2y＝2的解，故此选项错误；C、4﹣2×1＝2，是方程x﹣2y＝2的解，故此选项正确；D、﹣2﹣2×2＝﹣6≠2，因此不是方程x﹣2y＝2的解，故此选项错误；故选：C．9．（3分）不等式3x+2＞﹣1的解集是（）A．x＞﹣B．x＜﹣C．x＞﹣1D．x＜﹣1【解答】解：移项得，3x＞﹣1﹣2，合并同类项得，3x＞﹣3，把x的系数化为1得，x＞﹣1．故选：C．10．（3分）若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）A．﹣4＜k＜0B．﹣1＜k＜0C．0＜k＜8D．k＞﹣4【解答】解：∵0＜x+y＜1，观察方程组可知，上下两个方程相加可得：4x+4y＝k+4，两边都除以4得，x+y＝，所以＞0，解得k＞﹣4；＜1，解得k＜0．所以﹣4＜k＜0．故选：A．二、填空题：（本大题共6个小题每小题3分共18分）请将每小题正确答案写在题中的横线上11．（3分）已知＝1.8，若＝180，则a＝32400．【解答】解：∵＝1.8，∴＝180，则a＝32400，故答案为：32400．12．（3分）如果点P（﹣5，m）在第三象限，则m的取值范围是m＜0．【解答】解：∵点P（﹣5，m）在第三象限，∴m的取值范围是：m＜0．故答案为：m＜0．13．（3分）如图，AB∥CD，试再添一个条件，使∠1＝∠2成立，∠F AD＝∠EDA、AF ∥ED、∠E＝∠F（要求给出三个以上答案）【解答】解：∵AB∥CD，∴∠DAB＝∠ADC．要使∠1＝∠2成立，则根据等式的性质，可以直接添加的条件是∠F AD＝∠EDA；再根据平行线的性质和判定，亦可添加AF∥ED或∠E＝∠F．故答案为：∠F AD＝∠EDA、AF∥ED、∠E＝∠F．14．（3分）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款不少于10元的有40人．【解答】解：捐款不少于10元的有8+20+12＝40人，故答案为：40．15．（3分）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；则该校运动员人数为59人．【解答】解：设该校运动员分x组，根据题意得：7x+3＝8x﹣5，解得：x＝8，∴7x+3＝59．故答案为：59．16．（3分）已知不等式组的解集是x≥2，则a的取值范围是a≤2．【解答】解：∵解不等式①得：x≥2，又∵不等式组的解集是x≥2，∴a≤2，故答案为：a≤2．三、解答题：（本大题共有9个小题共72分）解答应写出演算步骤或文字说明，并将答案写在对应的答题区域内17．（8分）（1）计算：+|1﹣|﹣+；（2）已知2（x+1）2﹣49＝1，求x的值．【解答】解：（1）原式＝6+﹣1﹣（﹣2）+5＝6+﹣1+2+5＝12+；（2）2（x+1）2＝50，（x+1）2＝25，∴x+1＝5 或x+1＝﹣5，∴x＝4 或x＝﹣6．18．（10分）解下列方程组：（1）（2）【解答】解：（1），①+②得，4b＝28，解得：b＝7，把b＝7代入①得：4a+7＝15，解得：a＝2，则方程组的解为；（2）将原方程组变形得，②×5﹣①得：﹣14y＝﹣28，解得：y＝2，把y＝2代入②得：x＝2，则方程组的解为．19．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：两边都乘以12得，2（y+1）﹣3（2y﹣5）≥12，去括号得，2y+2﹣6y+15≥12，移项，合并同类项得，﹣4y≥﹣5，系数化为1得，y≤，把不等式的解集在数轴上表示如下：20．（7分）解不等式组，写出所有符合条件的正整数值．【解答】解：解不能等式﹣3（x﹣3）≤4﹣x，得：x≥，解不等式＞x﹣2，得：x＜7，则不等式组的解集为≤x＜7，所以不等式组的正整数解为3、4、5、6．21．（7分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，所得的差就是其小数部分，根据以上的内容，解答下面的问题：（1）的整数部分是2，小数分部是﹣2；（2）1+的整数部分是2，小数小数分部是﹣1；（3）若设2整数部分是x，小数部分是y，求y﹣x的值．【解答】解：（1）∵＜＜，∴2＜＜3，∴的整数部分是：2，∴小数分部是：﹣2；故答案为：2，﹣2；（2）∵1＜＜2，∴1+的整数部分是2，∴小数小数分部是：1+﹣2＝﹣1；故答案为：2，﹣1；（3）∵2整数部分是x，小数部分是y，1＜＜2，∴2整数部分是3，小数部分是﹣1，∴y﹣x＝﹣4．22．（7分）为了解某地区5000名九年级学生体育成绩状况，随机抽取了若干名学生进行测试，将成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题（1）在这次抽样调查中，一共抽取了200名学生；（2）请把条形统计图补充完整；（3）请估计该地区九年级学生体育成绩为B的人数．【解答】解：（1）∵64÷32%＝200，∴这次抽样调查中，一共抽取了200名学生，故答案为：200；（2）200×16%＝32，如图所示：（3）5000×＝1950，∴该地区九年级学生体育成绩为B的人数约为1950人．23．（8分）“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？【解答】解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得，解得答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由题意得，解得：6≤a≤8，所以a＝6，7，8；则（10﹣a）＝4，3，2；三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6+150×4＝1200万元；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7+150×3＝1150万元；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8+150×2＝1100万元；购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．24．（9分）如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC＝70°．（1）求∠EDC的度数；（2）若∠ABC＝n°，求∠BED的度数（用含n的式子表示）；（3）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由．【解答】解：（1）∵DE平分∠ADC，∠ADC＝70°，∴∠EDC＝∠ADC＝×70°＝35°；（2）过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE＝∠BEF，∠CDE＝∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝n°，∠ADC＝70°，∴∠ABE＝∠ABC＝n°，∠CDE＝∠ADC＝35°，∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝n°+35°；（3）过点E作EF∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝n°，∠ADC＝70°，∴∠ABE＝∠ABC＝n°，∠CDE＝∠ADC＝35°，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF＝180°﹣∠ABE＝180°﹣n°，∠CDE＝∠DEF＝35°，∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝180°﹣n°+35°＝215°﹣n°．25．（10分）如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB∥CD，AB＝CD＝8cm，AD＝BC＝6cm，D点与原点重合，坐标为（0，0）（1）写出点B的坐标；（2）动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动，动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动，若P，Q两点同时出发，设运动时间为t，当t为何值时，PQ∥BC；（3）在Q的运行过程中，当Q运动到什么位置时，使△ADQ的面积为9，求此时Q点的坐标．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是长方形，AB＝CD＝8cm，AD＝BC＝6cm，∴B（8，6）．（2）由运动知，AP＝3t，CQ＝4t，∴OQ＝AD﹣CQ＝8﹣4t，∵PQ∥BC，∴AP＝OQ，∴3t＝8﹣4t，∴t＝，∴当t为时，PQ∥BC，（3）∵△ADQ的面积为9，∴S△ADQ＝×OQ×AD＝×OQ×6＝9，∴OQ＝3，∴Q（3，0）或（﹣3，0）即：当Q运动到距原点3cm位置时，使△ADQ的面积为9，此时Q点的坐标（3，0）或（﹣3，0）．。
2018年学年七年级数学下期末试卷襄阳市襄州区含
2021-2021 学年七年级数学下期末试卷 ( 襄阳市襄州区含答案 )湖北省襄阳市襄州区2021-2021 学年下学期期末考试七年级数学试卷一、选择题：〔本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分〕在每题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填人题后的括号内1 ． 8 的立方根是〔〕A． 2B．± 2c．D．±【解析】依照开方运算，可得答案．【解答】解： 23=8，8的立方根是2，应选： A．【议论】此题观察了立方根，立方运算是求立方根的要点．2 ．实数的值在〔〕A． 0 与 1 之间 B． 1 与 2 之间 c． 2 与 3 之间 D． 3 与 4 之间【解析】直接利用无理数最凑近的有理数进而答案．应选： B．【议论】此题主要观察了估计无理数大小，正确得出凑近的有理数是解题要点．3 ．以下事件中，最适合使用普查方式收集数据的是〔〕A．认识扬州人民对建设高铁的建议B．认识本班同学的课外阅读情况c ．认识同批次LED灯泡的使用寿命D．认识扬州市八年级学生的视力情况【解析】由普查获取的检查结果比较正确，但所费人力、物力和时间很多，而抽样检查获取的检查结果比较近似．【解答】解：A、认识扬州人民对建设高铁的建议，人数众多，应采用抽样检查；B、认识本班同学的课外阅读情况，人数较少，应采用全面检查；c 、认识同批次LED 灯泡的使用寿命，拥有破坏性，应采用抽样检查；D、认识扬州市八年级学生的视力情况，人数众多，应采用抽样检查；应选： B．【议论】此题观察了抽样检查和全面检查的差异，选择普查还是抽样检查要依照所要观察的对象的特点灵便采用，一般来说，关于拥有破坏性的检查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样检查，关于精确度要求高的检查，事关重要的检查经常采用普查．★优选文档★4 ．如图，直线AB、 cD订交于点E， EF⊥AB于E，假设∠DEB的度数为〔〕cEF=65°，那么∠A ． 155° B． 135° c． 35° D． 25°【专题】老例题型．【解析】直接利用垂直的定义结合互余的性质、对顶角的性质得出答案．【解答】解：∵EF⊥ AB于 E，∠ cEF=65°，∴∠ AEF=90°，那么∠ AEc=∠ BED=90° -65 ° =25°．应选： D．【议论】此题主要观察了垂线以及对顶角，正确得出∠ AEc 的度数是解题要点．5 ．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个极点分别放在直尺的一组对边上，若是∠2=25°，那么∠ 1 的度数是〔〕A ． 30° B． 25°c． 20°D． 15°【专题】线段、角、订交线与平行线．【解析】由 a 与 b 平行，获取一对内错角相等，即∠2=∠3，依照等腰直角三角形的性质获取∠1+∠ 3=45°，依照∠ 2的度数即可确定出∠ 1 的度数．【解答】解：∵a∥ b，∴∠ 2=∠ 3，∵∠ 1+∠ 3=45°，∴∠ 1=45° - ∠3=45° - ∠2=20°．应选： c．【议论】此题观察了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解此题的要点．6．如图，假设象棋盘上建立直角坐标系，使“将〞位于点〔 1，﹣ 2〕，“象〞位于点〔 3，﹣ 2〕，那么“炮〞位于点〔〕A．〔 1，﹣ 1〕 B．〔﹣ 1，1〕 c．〔﹣ 1， 2〕 D．〔 1，﹣ 2〕【解析】先利用“象〞所在点的坐标画出直角坐标系，尔后写出“炮〞所在点的坐标即可．【解答】解：如图，“炮〞位于点〔-1 ， 1〕．应选： B．【议论】此题观察了坐标确定地址：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特别地址点的坐标特点．7 ．与点 P〔a2+1，﹣ a2﹣ 2〕在同一个象限内的点是〔〕A．〔 3， 2〕 B．〔﹣ 3， 2〕c．〔﹣ 3，﹣ 2〕 D．〔 3，﹣ 2〕【解析】依照平方数非负数的性质求出点P 的横坐标与纵坐标的正负情况，再依照各象限内点的坐标特点求出点 P 所在的象限，尔后解答即可．【解答】解：∵a2≥ 0，∴a2+1≥ 1， -a2-2 ≤ -2 ，∴点 P 在第四象限，〔 3， 2〕，〔 -3 ， 2〕〔 -3 ， -2 〕〔 3， -2 〕中只有〔 3， -2 〕在第四象限．应选： D．【议论】此题观察了各象限内点的坐标的符号特点，记住各象限内点的坐标的符号是解决的要点，四个象限的符号特点分别是：第一象限〔+，+〕；第二象限〔- ，+〕；第三象限〔 - ， - 〕；第四象限〔 +， - 〕．8 ．以下选项中，是方程x﹣ 2y=2 的解是〔〕A． B．c． D．【解析】依照使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解进行解析即可．【解答】解： A、5-2 ×2≠ 2，因此不是方程x-2y=2 的解，故此选项错误；B 、 0-2 × 1≠ 2，因此不是方程x-2y=2的解，故此选项错误；c、 4-2 × 1=2，是方程 x-2y=2 的解，故此选项正确；D 、 -2-2 × 2=-6 ≠2，因此不是方程x-2y=2的解，故此选项错误；应选： c．【议论】此题主要观察了二元一次方程的解，要点是掌握二元一次方程解的定义．9 ．不等式 3x+2 ＞﹣ 1 的解集是〔〕A． x＞﹣ B． x＜﹣ c． x＞﹣ 1D． x＜﹣ 1【解析】先移项，再合并同类项，把 x 的系数化为 1 即可．【解答】解：移项得，3x＞ -1-2 ，合并同类项得，3x＞ -3 ，把 x 的系数化为 1 得， x＞ -1 ．应选： c．【议论】此题观察的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的根本步骤是解答此题的要点．10．假设方程组的解 x，y 满足 0＜ x+y＜ 1，那么 k 的取值范围是〔〕A．﹣ 4＜ k＜ 0B．﹣ 1＜ k＜ 0c． 0＜ k＜ 8D． k＞﹣ 4【解析】理解清楚题意，运用二元一次方程组的知识，解出 k 的取值范围．【解答】解：∵ 0＜ x+y ＜1，观察方程组可知，上下两个方程相加可得：4x+4y=k+4 ，解得 k＜ 0．因此 -4 ＜ k＜ 0．应选： A．【议论】当给出两个未知数的和的取值范围时，应仔细观察找到题中所给式子与它们和的关系，进而求值．二、填空题：〔本大题共 6 个小题每题 3 分共 18 分〕请将每题正确答案写在题中的横线上11 ． =1.8 ，假设 =180，那么 a=．【专题】计算题；规律型；实数．【解析】依照被开方数的小数点每向左〔或向右〕搬动2 位，算术平方根的小数点先左〔或向右〕搬动 1 位求解可得．那么 a=32400，故答案为： 32400．【议论】此题主要观察算术平方根，解题的要点是掌握被开方数的小数点每向左〔或向右〕搬动 2 位，算术平方根的小数点先左〔或向右〕搬动 1 位．12 ．若是点 P〔﹣ 5，〕在第三象限，那么的取值范围是．【专题】老例题型．【解析】直接利用第三象限点的性质得出的取值范围．【解答】解：∵点P〔 -5 ，〕在第三象限，∴的取值范围是：＜0．故答案为：＜ 0．【议论】此题主要观察了点的坐标，正确掌握第三象限内点的符号是解题要点．13 ．如图，AB∥ cD，试再添一个条件，使∠1=∠ 2 成立，、、〔要求给出三个以上答案〕【解析】此题是条件研究题，结合条件和要满足的结论进行解析．【解答】解：∵AB∥ cD，∴∠ DAB=∠ ADc．要使∠ 1=∠ 2 建立，那么依照等式的性质，可以直接增加的条件是∠ FAD=∠ EDA；再依照平行线的性质和判断，亦可增加 AF∥ ED或∠ E=∠ F．故答案为：∠ FAD=∠ EDA、 AF∥ ED、∠ E=∠ F．【议论】观察了平行线的性质，此类题要第一依照条件进行推理，再结合结论和所学过的性质进行推导．14 ．如图是某班45 名同学爱心捐款额的频数分布直方图〔每组含前一个界线值，不含后一个界线值〕，那么捐款很多于 10 元的有人．【专题】老例题型；统计的应用．【解析】利用频数分布直方图可得各捐款数段的人数，然后把后两组的人数相加即可．【解答】解：捐款很多于10 元的有 8+20+12=40 人，故答案为： 40．【议论】此题观察了频数〔率〕分布直方图：提高读频数分布直方图的能力；利用统计图获守信息时，必定仔细观察、解析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．15 ．某校运发动分组训练，假设每7 人，余 3 人；假设每组组8 人，那么缺 5 人；那么该校运发动人数为人．【专题】方程思想；一次方程〔组〕及应用．【解析】设该校运发动分x 组，依照该校运发动人数不变，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出x 的值，将其代入 7x+3 中即可求出结论．【解答】解：设该校运发动分x 组，依照题意得： 7x+3=8x-5 ，解得： x=8，∴7x+3=59．故答案为： 59．【议论】此题观察了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的要点．16 ．不等式组的解集是x≥2，那么 a 的取值范围是．【专题】老例题型．【解析】先求出不等式的解集，再依照不等式组的解集得出答案即可．∴a≤2，故答案为： a≤2．【议论】此题观察认识一元一次不等式组和不等式组的解集，能依照不等式组的解集得出 a 的范围是解此题的要点．三、解答题：〔本大题共有9 个小题共72 分〕解同意写出演算步骤或文字说明，并将答案写在对应的答题地区内17．〔1〕计算： +|1 ﹣ | ﹣+；（2〕 2〔 x+1〕2﹣ 49=1，求 x 的值．【解析】〔 1〕直接利用二次根式的性质以及立方根的性质和绝对值的性质分别化简得出答案；（2〕直接利用平方根的定义计算得出答案．（2〕2〔 x+1〕2=50，（x+1〕 2=25，∴x+1=5 或 x+1=-5 ，∴x=4 或 x=-6 ．【议论】此题主要观察了实数运算以及平方根，正确化简各数是解题要点．18．解以下方程组：（1〕（2〕【解析】〔1〕方程组利用加减消元法求出解即可；〔 2〕方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．①+②得， 4b=28，解得： b=7，把 b=7 代入①得： 4a+7=15，解得： a=2，②× 5- ①得： -14y=-28 ，解得： y=2，把 y=2 代入②得： x=2，那么方程组的解为【议论】此题观察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．【专题】计算题；一元一次不等式 ( 组 ) 及应用．【解析】不等式去分母，去括号，移项合并，把y 系数化为 1，求出解集，表示在数轴上即可．【解答】解：两边都乘以12 得， 2〔 y+1〕 -3 〔 2y-5 〕≥12，去括号得， 2y+2-6y+15 ≥12，移项，合并同类项得，-4y ≥ -5 ，把不等式的解集在数轴上表示以下：【议论】此题观察认识一元一次不等式，熟练掌握运算法那么是解此题的要点．20．解不等式组，写出全部吻合条件的正整数值．【专题】计算题；一元一次不等式 ( 组 ) 及应用．【解析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，尔后写出范围内的整数解即可．因此不等式组的正整数解为3、 4、 5、6．【议论】此题主要观察了一元一次不等式组解集的求法，其简略求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到〔无解〕．21．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无量不循环小数，因此的小数局部我们不可以能全部地写出来，但是由于1 ＜ 2，因此的整数局部为1，将减去其整数局部1，所得的差就是其小数局部，依照以上的内容，解答下面的问题：〔 1〕的整数局部是，小数分部是；〔 2〕1+的整数局部是，小数小数分部是；（3〕假设设 2 整数局部是 x，小数局部是 y，求 y﹣ x 的值．【专题】阅读型．【议论】此题主要观察了预计无理数的大小，正确预计无理数的取值范围是解题要点．22 ．为认识某地区5000 名九年级学生体育成绩情况，随机抽取了假设干名学生进行测试，将成绩按A、B、 c、 D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成以下的统计图，请你结合图中所给信息解答以下问题〔 1〕在此次抽样检查中，一共抽取了名学生；（2〕请把条形统计图补充完满；（3〕请预计该地区九年级学生体育成绩为B 的人数．【解析】（1〕依照 64÷ 32%=200，可得此次抽样检查中，一共抽取了 200 名学生；（2〕依照 200× 16%=32，把条形统计图补充完满即可；【解答】解：〔1〕∵ 64÷32%=200，∴此次抽样检查中，一共抽取了 200 名学生，故答案为： 200；（2〕 200× 16%=32，以以下图：∴该地区九年级学生体育成绩为 B 的人数约为1950 人．【议论】此题主要观察了条形统计图以及扇形统计图的应用，解题时注意：从扇形图上可以清楚地看出各局部数量和总数量之间的关系；从条形图可以很简单看出数据的大小，便于比较．23 ．“保护好环境，拒绝冒黑烟〞．某市公交公司将裁汰某一条线路上“冒黑烟〞较严重的公交车，方案购置A型和 B型两种环保节能公交车共10 辆，假设购置 A 型公交车 1 辆，B型公交车 2 辆，共需 400 万元；假设购置 A 型公交车2辆，B 型公交车 1 辆，共需 350万元．（1〕求购置 A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元？（2〕预计在该线路上 A 型和 B 型公交车每辆年均载客量分别为 60 万人次和 100 万人次．假设该公司购置 A 型和 B 型公交车的总花销不高出 1200 万元，且保证这 10 辆公交车在该线路的年均载客总和很多于 680 万人次，那么该公司有哪几种购车方案？哪一种购车方案总花销最少？最少总花销是多少？【专题】优选方案问题．【解析】〔 1〕设购置 A 型公交车每辆需 x 万元，购置 B 型公交车每辆需 y 万元，依照“ A 型公交车 1 辆，B 型公交车 2 辆，共需 400 万元； A 型公交车 2 辆， B 型公交车 1 辆，共需 350 万元〞列出方程组解决问题；〔 2〕设购置 A 型公交车 a 辆，那么 B 型公交车〔 10-a 〕辆，由“购置 A 型和 B 型公交车的总花销不高出“ 10 辆公交车在该线路的年均载客总和很多于列出不等式组商议得出答案即可．【解答】解：〔1〕设购置 A 型公交车每辆需B 型公交车每辆需y 万元，由题意得1200 万元〞和680 万人次〞x 万元，购置答：购置 A 型公交车每辆需 100 万元，购置 B 型公交车每辆需 150 万元．（2〕设购置 A 型公交车 a 辆，那么 B 型公交车〔 10-a 〕辆，由题意得解得： 6≤ a≤ 8，因此 a=6，7， 8；那么〔 10-a 〕 =4，3， 2；三种方案：①购置 A 型公交车 6 辆，那么 B 型公交车 4 辆： 100× 6+150×4=1200 万元；②购置 A 型公交车7 辆，那么 B 型公交车 3 辆： 100× 7+150×3=1150 万元；③购置 A 型公交车 8 辆，那么 B 型公交车 2 辆： 100× 8+150×2=1100 万元；购置 A 型公交车8 辆，那么 B 型公交车 2 辆花销最少，最少总花销为1100 万元．【议论】此题观察二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目包括的数量关系，列出方程组或不等式组解决问题．24．如图， AB∥ cD，c 在 D 的右侧， BE均分∠ABc，DE均分∠ ADc，BE、DE所在直线交于点E．∠ ADc=70°．（1〕求∠ EDc 的度数；（2〕假设∠ ABc=n°，求∠ BED的度数〔用含 n 的式子表示〕；〔 3〕将线段 Bc 沿 Dc 方向平移，使得点 B 在点 A 的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数可否改变，假设改变，求出它的度数〔用含n 的式子表示〕，不改变，请说明原由．【专题】线段、角、订交线与平行线．【解析】〔 1〕依照角均分线的定义即可求∠EDc的度数；（2〕过点E 作EF∥AB，尔后依照两直线平行内错角相等，即可求∠ BED的度数；★优选文档★E 作EF∥AB，先由角均分〔 3〕∠ BED的度数改变．过点线的定义可得：尔后依照两直线平行内错角相等及同旁内角互补可得：进而可求【解答】解：〔1〕∵ DE均分∠ ADc，∠ ADc=70°，（2〕过点 E 作 EF∥AB，∵AB∥cD，∴AB∥cD∥ EF，∴∠ ABE=∠ BEF，∠ cDE=∠ DEF，∵BE均分∠ ABc，DE均分∠ ADc，∠ ABc=n°，∠ ADc=70°，（3〕过点 E 作 EF∥AB，∵BE均分∠ ABc，DE均分∠ ADc，∠ ABc=n°，∠ ADc=70°，【议论】此题观察了平行线的判断与性质，解题的要点是：正确增加辅助线，利用平行线的性质进行计算．25 ．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABcD 是长方形，∠ A=∠ B=∠ c=∠ D=90°，AB∥ cD，AB=cD=8c，AD=Bc=6c，D 点与原点重合，坐标为〔0， 0〕（1〕写出点 B 的坐标；（2〕动点 P 从点 A 出发以每秒 3 个单位长度的速度向终点B 匀速运动，动点 Q从点 c 出发以每秒 4 个单位长度的速度沿射线 cD 方向匀速运动，假设 P，Q两点同时出发，设运动时间为 t ，当 t 为何值时， PQ∥Bc；（3〕在 Q 的运行过程中，当 Q 运动到什么地址时，使△ADQ的面积为 9，求此时Q点的坐标．【解析】〔 1〕依照长方形的性质直接得出点 B 坐标；（2〕依照运动特点，和平行线的性质即可得出 AP=oQ，建立方程即可求出时间 t ，（3〕依照三角形的面积公式求出oQ即可．【解答】解：〔1〕∵四边形 ABcD 是长方形， AB=cD=8c，AD=Bc=6c，∴ B〔8， 6〕．（2〕由运动知， AP=3t ，cQ=4t ，∴ oQ=AD-cQ=8-4t，∵ PQ∥Bc，∴AP=oQ，∴3t=8-4t ，∴oQ=3，∴Q〔3， 0〕或〔 -3 ， 0〕即：当 Q运动到距原点 3c 地址时，使△ ADQ的面积为 9，此时 Q点的坐标〔 3， 0〕或〔 -3 ， 0〕．【议论】此题是四边形综合题，主要观察了长方形性质，平行线的性质，三角形的面积公式．解此题的要点是依照题意表示出 AP，DQ，是一道比较简单的中考常考题．。
湖北省襄阳市襄城区2017—2018学年度七年级下期中数学试题含答案
襄城区 2017—2018 学年度放学期期中测试七年级数学试题（： 100 分分：100分）一、：（本大共 12 个小，每小 3 分，共 36 分）在每小出的四个中，只有一是切合目要求的，将其序号在答卡上涂黑作答.1.如所示的案分是三菱、奔、奥迪、大众汽的，此中能够看作由“基本案” 平移获得的是：A B C D2.在以下各数中 ,无理数是：A. 9B. 22C.1000D. 3 8 73.如 ,有可能在暗影地区内的点是：A. (1,2)B. ( 1,2)C. ( 1, 2)D. (1, 2)y a1b P Q M N212345O x第3题图第5题图第 6题图4.以下是二元一次方程的是 :A. 5x9 xB. 5x 6 yC. x 2 y 24D. 3x 2 y xy5. 如,已知a // b,直角三角板的直角点在直 a 上,若 1 30 , 2 等于：A. 30B. 40C. 50D. 606.如 ,在数上表示数 7 的可能是：A. 点 PB.点 QC.点 MD. 点 N7.若点 P (x, y)在第四象限 ,且| x |2, | y | 3 , x y 等于:A. 1B. 1C. 5D. 58.已知x1是方程axcy1的解 , a, b的关系是：y1cx by2A. a b 3B. a b1C. a b 0D. a b 3直 最多有：A.28 个交点B.24 个交点C.21 个交点D.15 个交点10. 以下四个数 : 3,3, ,1,此中最大的数是:3A. 3B.3C1D.311. 如右 , 段 AB 平移获得 段 CD,此中 A 、B 的 点分yC 、D, 四个点都在格点上 ,若 段 AB 上有一点 P ( a,b) , 点 P 在 CA的 点 P'的坐 ：P' xO A. (a 4, b 2) B. (a 4, b 2) DPC (a 4, b2)D. ( a 4, b2)B是CD 上12. 小花家昨年 余 50000 元,今年可 余 95000 元,而且今年收入比昨年高 15%,支出比昨年低10%,今年的收入与支出各是多少? 昨年的收入 x 元 ,支出 y 元 , 可列方程 :x y 50000x y 50000A.15%) x (1 10%) y95000B.15%) x (110%) y 95000(1 (1 x y 50000x y 50000C.15%)x (1 10%) y95000 D.15%) x (110%) y 95000(1 (1二、填空 ：（本大 共 6 个小 ，每小 3 分，共 18 分）把答案填在答 卡的 地点的横上 .13. 如 ,要使 AD // BF , 需要增添的条件是 _____________(写一个即可 ).14. 已知一个正数的两个平方根分 是2m 6 和 3m , ( m) 2____________.A15. 平面直角坐 系中 ,点 A (5, 7) 到 x 的距离是 __________.B16.C要把一 面 10 元的人民 成零 ,假如 有足 的面E1 元的人民 ,那么有 _____种 法 .第 13题图17. 将命 "等腰三角形的底角相等 "改写 "假如 ⋯⋯,那么 ⋯⋯"的形式:____________________________________.18. 如 ,已知 AD // BE ,点 C 是直 FG 上的 点 ,若在点 C 的移 程中ACB 45 , DAC22 , EBC 的度数 ________.的D F2 元、,存在某 刻使得FA DCB EG第18题图三、解答题：（本大题共 7 个小题，共 46 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，而且写在答题卡上每题对应的答题地区内.19.（本小题满分 5 分）计算:( 3)2( 4)2 327 |1 2 |20.（本小题满分 5 分）一个正方形鱼池的边长是xm,当边长增添3m后 ,这个鱼池的面积变成81m2,求x .21.（每题 4 分 ,合计 8 分）按要求解以下方程组:(1)2x y2用代入法解方程组：2 y103x(2)3x 5 y11用加减法解方程组：2y85x22.（本小题满分 5 分）如图 ,已知AB // CD ,A C .求证: AD // BCA DB C23.（本小题满分 7 分）ax3y1x 2甲乙两位同学在解方程组时甲把字母 a 看错了获得方程组的解为7 ;乙把字母bx 4 y,1y4x2.求原方程组正确的解 .b 看错了获得方程组的解为1y24.（本小题满分 8 分）E如图 , ADE BCF 180 ,BE均分ABC ,ABC 2 E .AD（1）AD 与 BC 平行吗 ?请说明原因 ;（2）AB 与 EF 的地点关系怎样 ?为何 ?BC（3）若 AF 均分BAD ,试说明 : E F 90.F(注:此题第 (1)(2)小题在下边的解答过程的空格内填写原因或数学式;第 (3)小题要写出解题过程 )解:(1) AD // BC ,原因以下 :∵ADEBCF 180 (已知)ADE ADF 180 (平角的定义)∴ADF __________ (______________________)(2)AB 与 EF 的地点关系是 :相互平行∵BE 均分ABC (已知 )∴ABC 2 ABE (角均分线定义)又∵ABC 2 E (已知)∴2 E 2 ABE (____________________)∴EABE (____________________)∴______ // _______ (________________________)25.（本小题满分 8 分）如图平面直角坐标系内 ,已知点 A 的坐标是( 3,0) .（1）点 B 的坐标为 _______,点 C 的坐标为 _____,BAC______;（2）求ABC 的面积;（3）点 P 是y轴负半轴上的一个动点 ,连结 BP 交 x 轴于点 D,能否存在点 P 使得ADP 与 BDC 的面积相等?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明原因.yBA O D C xP襄城区 2017-2018 学年度放学期期中测试七年级数学试题参照答案一.选择题11 1 题号1 2 3 4 5 6 7 8 91 2答案CCBBDBAAC DAB二.填空题13.AABC 180或 DDCB180或 AEBF 或DDCF(随意写一个即可 ,不用写全 )14.115.716.617.假如一个三角形是等腰三角形 ,那么它的两个底角相等18.23 或 67(第 18 题仅填一种状况而且正确的给 2 分 ,填了两种状况但此中有一种错误的不给分 )三.解答题19.解:原式 =3432 1......................................3分=92....................................................5分20.解:由题意得( x 3)281...................................................................3分解得x6或 x12(不合题意 ,舍去 ) ..........................................4分答 :该鱼池的边长 x等于 6m..........................................................5分解 由① 得 y 2 2x ③..................................................1分21. :(1) ,将③代入② ,得 3x2(2 2x) 10解这个方程 ,得 x2 ...................................................2分将x2代入③ ,得y2 ..........................................3分x 2因此原方程组的解是 y2...................................................4分②3得,15 x 6 y 24 ④④－③ ,得31y31y1.....................................................................6分将y1代入① ,得x 2...........................................................7分x2因此原方程组的解是y1....................................................8分22.证明 :∵AB // CD∴ BC180....................................2分又∵ AC................................................3分∴ BA180 ....................................4分∴ AD // BC.................................................5分解:∵甲看错了字母a但没有看错bx 2y72b4(7) 14 代入bx 4 y 1得,2分∴将4 ................................∴ b3....................................................................................................分3同理可求得a 2......................................................................................分42x3y1将a2, b3代入原方程组 ,得3x4 y1......................................5分x7解得y5..............................................................................................分6x7∴原方程组正确的解是y5 .................................................................7分解:(1)∠BCF 同角的补角相等同位角相等 ,两直线平行 ...............................分等量代换等式性质AB EF 内错角相等 ,两直线平行 ...........................4分(每空 0.5 分,八个空合计 4 分)∴ DAB ABC180...............................................................5分∵BE均分 ABC , AF 均分DAB ABE 1 BAF1DABABC ,∴22ABEBAF1 ABC 1 DAB 118090∴222......6 分由(2)知 AB // EF∴ ABEE, BAFF.........................................................7分∴ EF180...........................................................................8分解:(1)(2,5)(5,0)45....................................................3分(2)过点 B 作BE x轴于 E∵点 A,B,C 的坐标分别为 ( 3,0), (2,5), (5,0)∴ ACOAOC 5 38, BE5........................................ 5分S ABC1AC BE1 8 520.........................................6分∴22(3)存在点 P 使得ADP 与的BDC的面积相等 ........................................7分 此时点 P 的坐标为(0,5).........................................................................8分。
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2017-2018学年湖北省襄阳市襄州区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填人题后的括号内1．8的立方根是（）A．2 B．±2 C．D．±2．实数的值在（）A．0与1之间B．1与2之间C．2与3之间D．3与4之间3．下列事件中，最适合使用普查方式收集数据的是（）A．了解扬州人民对建设高铁的意见B．了解本班同学的课外阅读情况C．了解同批次LED灯泡的使用寿命D．了解扬州市八年级学生的视力情况4．如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF=65°，则∠DEB的度数为（）A．155°B．135°C．35°D．25°5．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上，如果∠2=25°，那么∠1的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°6．如右上图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），那么“炮”位于点（）A．（1，﹣1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）7．与点P（a2+1，﹣a2﹣2）在同一个象限内的点是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）8．下列选项中，是方程x﹣2y=2的解是（）A．B．C．D．9．不等式3x+2＞﹣1的解集是（）A．x＞﹣B．x＜﹣C．x＞﹣1 D．x＜﹣110．若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）A．﹣4＜k＜0 B．﹣1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞﹣4二、填空题：（本大题共6个小题每小题3分共18分）请将每小题正确答案写在题中的横线上11．已知=1.8，若=180，则a=．12．如果点P（﹣5，m）在第三象限，则m的取值范围是．13．如图，AB∥CD，试再添一个条件，使∠1=∠2成立，、、（要求给出三个以上答案）14．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款不少于10元的有人．15．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；则该校运动员人数为人．16．已知不等式组的解集是x≥2，则a的取值范围是．三、解答题：（本大题共有9个小题共72分）解答应写出演算步骤或文字说明，并将答案写在对应的答题区域内17．（1）计算：+|1﹣|﹣+；（2）已知2（x+1）2﹣49=1，求x的值．18．解下列方程组：（1）（2）19．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．20．解不等式组，写出所有符合条件的正整数值．21．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，所得的差就是其小数部分，根据以上的内容，解答下面的问题：（1）的整数部分是，小数分部是；（2）1+的整数部分是，小数小数分部是；（3）若设2整数部分是x，小数部分是y，求y﹣x的值．22．为了解某地区5000名九年级学生体育成绩状况，随机抽取了若干名学生进行测试，将成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题（1）在这次抽样调查中，一共抽取了名学生；（2）请把条形统计图补充完整；（3）请估计该地区九年级学生体育成绩为B的人数．23．“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？24．如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE 所在直线交于点E．∠ADC=70°．（1）求∠EDC的度数；（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的式子表示）；（3）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由．25．如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=8cm，AD=BC=6cm，D点与原点重合，坐标为（0，0）（1）写出点B的坐标；（2）动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动，动点Q从点C 出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动，若P，Q两点同时出发，设运动时间为t，当t为何值时，PQ∥BC；（3）在Q的运行过程中，当Q运动到什么位置时，使△ADQ的面积为9，求此时Q 点的坐标．襄州区2017—2018学年度七下数 学 参 考 答 案(说明：此答案是参考答案，若学生答题出现其他解法，请参照给分。
） 一、 选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B B D C B D C C A 二、 填空题（每小题3分，共18分）11. 32400； 12. m <0； 13.CF//BE 或∠E=∠F 或∠FCB=∠EBC ；14. 40； 15. 59; 16. a ≤2.三、解答题（共72分）17.（每小题4分，共8分）解：（1）原式＝6+2-1-(-2)+5 ………………2分＝6+2-1+2+5 ………………3分＝12+2 ………………4分（2） 50)1(22=+x25)1(2=+x ………………2分 ∴51=+x 或51-=+x ………………3分∴4=x 或6-=x ………………4分18.（每小题5分，共10分）解：（1）①+②得，284=b ……………1分解得，7=b ………………2分把 7=b 代入①得1574=+a ………………3分解得，2=a ………………4分∴⎩⎨⎧==72b a ………………5分 （2）将原方程组变形得⎩⎨⎧-=-=-8512115y x y x②×5－①得，2814-=-y解得，2=y ………………3分把2=y 代入②得，810-=-x解得，2=x ………………4分∴⎩⎨⎧==22y x ………………5分 19. （本题6分）解：两边都乘以12得，)52(3)1(2--+y y ≥12………………1分去括号得，15622+-+y y ≥12 ………………2分移项，合并同类项得，y 4-≥-5 ………………3分系数化为1得，y ≤45 ………………4分 把不等式的解集在数轴上表示如下：………………6分20.（本题7分）解：解不等式①得，x ≥25 ………………2分 解不等式②得，x ＜7 ………………4分讲不等式①，②的解集在数轴上表示如下：所以原不等式组的解集为：25≤x ＜7 ………………6分 符合条件的x 的正整数值为3,4,5,6. ………………7分21.（本小题7分）解：（1）2，25- ；………………2分（2） 由题意得，231<<，所以3的整数部分为1，…………3分所以23+的整数部分x =2+1=3 ………………4分小数部分y =23+-3=13- ………………5分所以43313-=--=-x y ………………7分22.(本小题7分)解:(1)200;.………………2分(2)图略(小长方形的高为200-64-78-26=32);………………5分(3)∵1950200785000=⨯………………6分 ∴该地区七年级学生体育成绩为B 级的人数约为1950人.…………7分23.（本题8分）解：（1）设购买每辆A 型公交车需x 万元，购买每辆B 型公交需y 万元24002350x y x y +=⎧⎨+=⎩， ………………1分 解得100150x y =⎧⎨=⎩………………2分 所以，购买A 型和B 型公交车每辆各需100万元、150万元； …………3分（2）设购买a 辆A 型公交车，则购买（10-a ）辆B 型公交车，依题意得，)10(10060a a -+≥680 ………………4分解得a ≤8 ………………5分又a ≥6 因为a 取整数，所以a =6，7，8，所以，该公司有三种方案；………………6分因A 型公交车较便宜，故购买A 型车数量最多时，总费用最少，即购买A 型公交车8辆，B 型公交车2辆费用最少. ………………7分最少费用为：8×100+150×2=1100（万元）. ………………8分24.(本小题9分)解：（1）∵DE 平分∠ADC ，∠ADC=70°，∴∠EDC=12∠ADC=12×70°=35°； ………………2分（2）过点E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ， ∴AB ∥CD ∥EF ， ………………3分∴∠ABE=∠BEF ，∠CDE=∠DEF ， ………………4分∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠ABC=n °，∠ADC=70°，∴∠ABE=12∠ABC=12n °，∠CDE=12∠ADC=35°， ………………5分 ∴∠BED=∠BEF+∠DEF=12n °+35°； ………………6分（3）过点E 作EF ∥AB∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠ABC=n °，∠ADC=70°∴∠ABE=12∠ABC=12n °，∠CDE=12∠ADC=35° ………………7分 ∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-12n °，∠CDE=∠DEF=35°，………………8分 ∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-12n °+35°=215°-12n °．………………9分25. （本小题10分）解：（1）∵AB=DC=8 AD=BC=6∴B(8，6)………………2分（2）运动时间为t 秒 则t 秒时P （3t ，6）Q(8-4t,0)…………3分∵PQ ∥BC 且 BC ∥ AO∴PQ ∥A0即y 轴 ………………4分∴ 3t=8-4t ………………5分∴t=78 ∴t=78秒时, PQ//BC. ………………6分 （3）∵Q 在射线CD 方向匀速运动.当Q 点在0点右侧时Q 坐标(8-4t ，0)S=12AD.DQ，∴9=12×6（8-4t），∴t=45，此时8-4t=8-4×45=3∴Q(3,0) ………………8分当Q点在点0左侧时Q(8-4t,0) S=12AD×DQ ，9=12×6×(4t-8) ，∴t=114此时8-4t=8-4×114=-3∴Q(-3,0) ………………9分∴Q点距原点3个单位时，面积为9cm2..此时Q(3,0)或（-3,0）. ………………10分。