人教版八年级下册-函数-练习题讲课稿

八年级下册函数习题一．选择题（共15小题）1．下列图象中，表示y是x的函数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列图象中，不能表示函数关系的是（）A．B．C．D．3．下列关系中，y不是x函数的是（）A．y=﹣B．y=C．y=x2D．|y|=x4．下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y，其中y不是x的函数的选项是（）A．y：正方形的面积，x：这个正方形的周长B．y：某班学生的身高，x：这个班学生的学号C．y：圆的面积，x：这个圆的直径D．y：一个正数的平方根，x：这个正数5．如图中的每次个图是由若干盆花组成的四边形图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案中花盆的总数是S，按此规律推断，S与n的函数关系式是（）A．S=n2B．S=4n C．S=4n﹣4 D．S=4n+46．当x=0时，函数y=2x2+1的值是（）A．1B．0C．3D．﹣17．函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣2 B．x≥﹣2且x≠﹣1 C．x≠﹣1 D．x＞﹣18．均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的（）A．B．C．D．9．小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y（米）与时间x（分钟）之间的关系的大致图象是（）A．B．C．D．10．如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P，沿A→B→C→D→A运动一周，则点P的纵坐标y与P所走过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．11．如图，菱形ABCD的边长为2，∠B=30°．动点P从点B出发，沿B﹣C﹣D的路线向点D运动．设△ABP 的面积为y（B、P两点重合时，△ABP的面积可以看做0），点P运动的路程为x，则y与x之间函数关系的图象大致为（）A．B．C．D．12．下列函数中，是正比例函数的是（）A．y=﹣8x B．C．y=5x2+6 D．y=﹣0.5x﹣1y=13．函数y=（2﹣a）x+b﹣1是正比例函数的条件是（）A．a≠2 B．b=1 C．a≠2且b=1 D．a，b可取任意实数14．当k＞0时，正比例函数y=kx的图象大致是（）A．B．C．D．15．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＞y2D．当x1＜x2时，y1＜y2二．填空题（共12小题）16．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，_________随_________17．下列：①y=x2；②y=2x+1；③y2=2x（x≥0）；④y=（x≥0），具有函数关系（自变量为x）的是_________．18．按图示的运算程序，输入一个实数x，便可输出一个相应的实数y，写出y与x之间的函数关系式：y=_________．19．某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出苹果的数量x与售价y之间的关系如下表，写出x表示y的关系式．数量x（kg） 1 2 3 4售价y（元）2+0.1 4+0.2 6+0.3 8+0.420．函数中，自变量x的取值范围是_________．21．函数y=中，自变量x的取值范围是_________．22．在函数中，自变量x的取值范围是_________．23．函数y=+中自变量x的取值范围是_________．24．函数，当x=3时，y=_________．25．若函数y=（2﹣m）x|m﹣1|是正比例函数，则常数m的值是_________．26．若函数是正比例函数，则常数m的值是_________．27．若函数y=（k﹣1）x|k|是正比例函数，则k=_________．三．解答题（共3小题）28．一个小球从静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到了小球滚动的距离S（m）与时间t（s）的数据如下表：时间t（s） 1 2 3 4 …距离S（m）28 18 32 …（1）这一变化过程中的自变量，因变量各是什么？（2）写出用t表示s的关系．（3）求第6秒时，小球滚动的距离为多少m？（4）小球滚动200m用了多长时间？29．为了迎接深圳第26届大运会，小明在某周末上午9时骑自行车离开家去绿道锻炼，15时回家，已知自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：（1）小明骑自行车离家的最远距离是_________km；（2）小明骑自行车行驶过程中，最快的车速是_________km/h，最慢的车速是_________km/h；（3）途中小明共休息了_________次，共休息了_________小时；（4）小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是_________km/h．一．选择题（共15小题）1．（2012•河池）下列图象中，表示y是x的函数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解答：解：第一个图象，对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，是函数图象；第二个图象，对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，是函数图象；第三个图象，对给定的x的值，有两个y值与之对应，不是函数图象；第四个图象，对给定的x的值，有两个y值与之对应，不是函数图象．综上所述，表示y是x的函数的有第一个、第二个，共2个．故选B．2．下列图象中，不能表示函数关系的是（）A．B．C．D．解答：解：根据函数的概念：如果在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，这时称y是x的函数．选项C ，对于一个x有两个y与之对应，故不是函数图象，故选C．3．下列关系中，y不是x函数的是（）A．y=﹣B．y=C．y=x2D．|y|=x解答：解：A、y=﹣，是一次函数，故此选项不合题意；B、y=，是反比函数，故此选项不合题意；C、y=x2，是二次函数，故此选项不合题意；D、|y|=x，x每取一个值，y有两个值与其对应，则y不是x函数，符合题意．故选：D．4．下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y，其中y不是x的函数的选项是（）A．y：正方形的面积，x：这个正方形的周长B．y：某班学生的身高，x：这个班学生的学号C．y：圆的面积，x：这个圆的直径D．y：一个正数的平方根，x：这个正数解答：22C、y=π（x）2=πx2，y是x的函数，故本选项错误；D、y=±，每一个x的值对应两个y值，y不是x的函数，故本选项正确．故选D．5．（2010•广元）如图中的每次个图是由若干盆花组成的四边形图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案中花盆的总数是S，按此规律推断，S与n的函数关系式是（）A．S=n2B．S=4n C．S=4n﹣4 D．S=4n+4解答：解：第1个图形中，每条边上有2盆花，共有4×2﹣4=4盆花，第2个图形中，每条边上3盆花，共有4×3﹣4=8盆花，…∴S=4n﹣4，故选C．6．（2003•湖州）当x=0时，函数y=2x2+1的值是（）A．1B．0C．3D．﹣1解答：解：当x=0时，函数y=2×02+1=1．故选A．7．（2006•黄石）函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣2 B．x≥﹣2且x≠﹣1 C．x≠﹣1 D．x＞﹣1解答：解：由题意得：x+1≠0，解得x≠﹣1，故选C．8．（2013•玉林）均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t 的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的（）A．B．C．D．解答：解：因为水面高度开始增加的慢，后来增加的快，所以容器下面粗，上面细．故选B．9．（2013•湘西州）小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y（米）与时间x（分钟）之间的关系的大致图象是（）A．B．C．D．解答：解：小芳的爷爷点的形成分为三段：①漫步到公园，此时y随x的增大缓慢增大；②打太极，y随x的增大，不变；③跑步回家，y随x的增大，快速减小，结合图象可得选项C中的图象符合．故选C．10．（2013•绥化）如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P ，沿A→B→C→D →A 运动一周，则点P的纵坐标y与P所走过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．解答：解：∵长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P，沿A→B→C→D→A运动一周，则点P的纵坐标y随点P走过的路程s之间的函数关系图象可以分为4部分，∴P点在AB上，此时纵坐标越来越小，最小值是1，P点在BC上，此时纵坐标为定值1．当P点在CD上，此时纵坐标越来越大，最大值是2，P点在AD上，此时纵坐标为定值2．故选D．11．（2012•营口）如图，菱形ABCD的边长为2，∠B=30°．动点P从点B出发，沿B﹣C﹣D的路线向点D运动．设△ABP的面积为y （B、P两点重合时，△ABP的面积可以看做0），点P运动的路程为x，则y与x之间函数关系的图象大致为（）A．B．C．D．解答：解：由题意知，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，则当0＜x≤2，y=x，当2＜x≤4，y=1，由以上分析可知，这个分段函数的图象是C．故选C．12．（2012•南充）下列函数中，是正比例函数的是（）C．y=5x2+6 D．y=﹣0.5x﹣1A．y=﹣8x B．y=解答：解：A、y=﹣8x是正比例函数，故本选项正确；B、y=，自变量x在分母上，不是正比例函数，故本选项错误；C、y=5x2+6，自变量x的指数是2，不是1，不是正比例函数，故本选项错误；D、y=﹣0.5x﹣1，是一次函数，不是正比例函数，故本选项错误．故选A．13．函数y=（2﹣a）x+b﹣1是正比例函数的条件是（）A．a≠2 B．b=1 C．a≠2且b=1 D．a，b可取任意实数解答：解：根据正比例函数的意义得出：2﹣a≠0，b﹣1=0，∴a≠2，b=1．故选C．14．（2011•湘西州）当k＞0时，正比例函数y=kx的图象大致是（）A．B．C．D．解答：解：正比例函数的图象是一条经过原点的直线，且当k＞0时，经过一、三象限．故选A．15．（2009•衢州）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＞y2D．当x1＜x2时，y1＜y2解答：解：根据k＜0，得y随x的增大而减小．故选C．二．填空题（共12小题）16．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是时间，因变量是温度．解答：解：“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是：时间，因变量是：温度．故答案是：温度、时间、时间、温度．7．下列：①y=x2；②y=2x+1；③y2=2x（x≥0）；④y=（x≥0），具有函数关系（自变量为x）的是①②．∴①y=x2；②y=2x+1当x取值时，y有唯一的值对应；故具有函数关系（自变量为x）的是①②．故答案为：①②．18．按图示的运算程序，输入一个实数x，便可输出一个相应的实数y，写出y与x之间的函数关系式：y=y=5x+6．解答：解：由题意可知：y=（x+2）×5﹣4，即y=5x+6．19．某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出苹果的数量x与售价y之间的关系如下表，写出x表示y的关系式．数量x（kg） 1 2 3 4售价y（元）2+0.1 4+0.2 6+0.3 8+0.4解答：解：∵（2+0.1）÷1=2.1；（4+0.2）÷2=2.1；（6+0.3）÷3=2.1；…∴可知y=2.1x．20．（2013•营口）函数中，自变量x的取值范围是x≠5．解答：解：根据题意得，x﹣5≠0，解得x≠5．故答案为：x≠5．21．（2013•岳阳）函数y=中，自变量x的取值范围是x≥﹣2．解答：解：根据题意得：x+2≥0，解得x≥﹣2．故答案为：x≥﹣2．22．（2013•云南）在函数中，自变量x的取值范围是x≥﹣1且x≠0．解答：解：根据题意得：x+1≥0且x≠0解得：x≥﹣1且x≠0．故答案为：x≥﹣1且x≠023．（2004•哈尔滨）函数y=+中自变量x的取值范围是3＜x≤5．解答：解：根据题意得：，解得：3＜x≤5．24．（2011•宁德）函数，当x=3时，y=﹣3．解答：解：当x=3时，y==﹣3．故答案为：﹣3．25．若函数y=（2﹣m）x|m﹣1|是正比例函数，则常数m的值是0．26．若函数是正比例函数，则常数m的值是2．解答解：由正比例函数的定义可得：m2﹣3=1，且m+2≠0，解得：m=±2．m=2故答案为2．27．若函数y=（k﹣1）x|k|是正比例函数，则k=﹣1．解答：解：∵根据正比例函数的定义，可得：k﹣1≠0，|k|=1，k=﹣1．故答案为：﹣1．三．解答题（共3小题）28．一个小球从静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到了小球滚动的距离S（m）与时间t（s）的数据如下表：时间t（s） 1 2 3 4 …距离S（m）28 18 32 …（1）这一变化过程中的自变量，因变量各是什么？（2）写出用t表示s的关系．（3）求第6秒时，小球滚动的距离为多少m？（4）小球滚动200m用了多长时间？解答：解：（1）滚动的距离s是因变量，时间t是自变量；（2）由表格可得s=2t2；（3）当t=6时，s=2×62=72（m）；（4）当s=200时，t=10．29．为了迎接深圳第26届大运会，小明在某周末上午9时骑自行车离开家去绿道锻炼，15时回家，已知自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：（1）小明骑自行车离家的最远距离是35km；（2）小明骑自行车行驶过程中，最快的车速是20km/h，最慢的车速是10km/h；（3）途中小明共休息了2次，共休息了 1.5小时；（4）小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是17.5km/h．解答：解：（1）利用图象的纵坐标得出小明骑自行车离家的最远距离是35km；故答案为：35；（2）小明行驶中第一段行驶时间为；1小时，行驶距离为；15千米，故行驶速度为；15km/h，故最快的车速是20km/h，最慢的车速是10km/h；故答案为：20；10；（3）根据图象得出有两段时间纵坐标标不变，得出途中小明共休息了2；利用横坐标得出休息时间为：1.5小时；故答案为：1.5；（4）∵返回时所走路程为35km，使用时间为2小时，∴返回时的平均速度17.5km/h．故答案为：17.5．30．已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．（1）写出剩余水的体积Q立方米与时间t（时）之间的函数关系式．（2）写出自变量t的取值范围．（3）10小时后，池中还有多少水？（4）几小时后，池中还有100立方米的水？解答：解：（1）由已知条件知，每小时抽50立方米水则t小时后抽水50t立方米而水池中总共有800立方米的水那么经过t时后，剩余的水为800﹣50t故剩余水的体积Q立方米与时间t（时）之间的函数关系式为：Q=800﹣50t；（2）由于t为时间变量，所以t≥0又∵当t=16时将水池的水全部抽完了故自变量t的取值范围为：0≤t≤16；（3）根据（1）式，当t=10时，Q=300故10小时后，池中还剩300立方米水；（4）当Q=100时，根据（1）式解得t=14故14小时后，池中还有100立方米的水．。