安徽省凤阳县2013年中考四模数学试卷

合集下载

2013安徽中考数学模拟卷(2)(2020年整理).doc

B A C2013安徽中考数学模拟卷一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分）1. 1．－12的绝对值是( )A．－2 B．－12C．12D．22．下列运算正确的是( )A．a3÷a2＝a B．a3＋a2＝a5 C．(a3)2＝a5D．a2·a3＝a63．下列几何体，正(主)视图是三角形的是( )A．B．C．D．4．下列命题是假命题．．．的是( )A．等角的补角相等B．内错角相等C．两点之间，线段最短D．两点确定一条直线5．关于x的一元二次方程22(1)10a x ax a-++-=的一个根是0，则a的值为A．1 B. 0 C. －1 D. ±16．如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为（）A．3 B．3C．23D．337．下列图形中能肯定∠1＝∠2的是( )A．B．C．D．8．甲、乙、丙三人参加央视的“央广购物”.幸运的是，他们都得到了一件精美的礼物.其过程是这样的：墙上挂着两串礼物（如图），每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止.甲第一个取得礼物，然后，乙、丙依次取得第2件、第3件礼物.事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物B最精美，那么取得礼物B可能性最大的是A．甲B．乙C．丙D．无法确定9．反比例函数y＝1kx-的图象，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大，则k的值可( )A．0 B．1 C．2 D．310．用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4,若用x，y表示矩形的长和宽(x＞y)，则下列关系式中不正确的是A. x+y=12 ．B. x－y=2．C. xy=3D. x2＋y2=144．二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11. 中国的国土面积为9596960平方千米，这个数用科学记数法_______________平方千米(保留三个有效数字)．12. 如图，半圆的直径AB=__________．13. 将抛物线2y x=的图像向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为___________14（预测）．观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b的值为_________________表一表二表三三．（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15. 先化简代数式⎪⎭⎫⎝⎛-++222aaa÷412-a，然后选取一个合适．．的a值，代入求值．第10题图第12题图16.“方程”是现实生活中十分重要的数学模型．请结合你的生活实际编写一道二元一次方程组的应用题，并使所列出的二元一次方程组为260x yx y=⎧⎨+=⎩，，并写出求解过程四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17.(1)按要求在网格中画图：画出图形“”关于直线l的对称图形，再将所画图形与原图形组成的图案向右平移2格；(2)根据以上构成的图案，请写一句简短、贴切的解说词：。

2013年安徽省中考模拟数学试题

2013年安徽省中考模拟数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、4的算术平方根是（）A 、2B 、－2C 、 2D 、2-2、张蒙同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力亳州”，能搜索到相关结果个数约为236000，这个数用科学计数法表示为（）A 、2.36×103B 、236×103C 、2.36×105D 、2.36×1063、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 4、计算(a 2)3÷(a 2)2的结果是（）A 、aB 、a 2C 、a 3D 、a 45、估计16+的值在（）A 、2~3之间B 、3~4之间C 、4~5之间D 、5~6之间6、在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色之外都相同，随机从中摸出一球记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（）A 、41 B 、31 C 、21 D 、32 7、如图，在△ABC 中，AD 、BE 是两条中线，则S △EDC ：S △ABC =（）A 、1：2B 、2：3C 、1：3D 、1：48、下列四个数中，不是不等式－3≤1－2x<3的解的是（）A 、－1B 、0C 、1D 、29、已知：如图，AB 、CD 是⊙O 的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD=（）A 、30°B 、45°C 、60°D 、90°10、如图，正方形ABCD 的边长为a ，动点P 从点A 出发，沿折线A →B →D →C →A 的路径运动，回到点A 时运动停止。

设点P 运动的路程长为x ，AP 长为y ，则y 关于x 的函数图象大致是（）A B C D二、填空题（本大题共4小题；每小题5分，满分20分）11、在实数范围内分解因式x 4－64=__________12、如图，从点A （0，2）发出一束光，经x 轴反射，过点B （4，3），则这束光从点A 到点B 所经过路径的长为__________13、用圆心角为120°，半径为6cm 的扇形纸片圈成一个圆锥形无底纸帽，则该纸帽的高是___________14、定义新运算：现有以下几种说法：①此运算中的字母a 、b 匀不能取零其中正确的有____________________三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、先化简：）x （x xx x x 424422-÷-+-，然后从|x|<5的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值。

2013届安徽省中考数学模拟试卷(含答案)

2013年安徽省中考数学模拟试卷注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2 3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷卡上．题号1～1011～1415～18 19～20 21 22 23 总分得分一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．﹣3的倒数是【】 A ． ﹣3B ．C ． 3D ．2．下列运算正确的是【】 A ．38=2-- B ．9=3± C ．（ab ）2=ab 2 D ．（﹣a 2）3=a 63．下列说法中，错误的是【】A ．不等式x ＜2的正整数解中有一个B ．﹣2是不等式2x ﹣1＜0的一个解C ．不等式﹣3x ＞9的解集是x ＞﹣3D ．不等式x ＜10的整数解有无数个4．为了了解合肥市2013年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指【】A ． 150B ．被抽取的150名考生C ．被抽取的150名考生的中考数学成绩D ．合肥市2013年中考数学成绩5．如图是由五个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是【】A ．B ．C ．D ．6．已知实数x ，y 满足x 4y 8=0--，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是【】 A ． 20或16 B ． 20 C ．16 D ．以上答案均不对座位号学校班级姓名准考证号座位号得分评卷人7．如图，△ABC≌△ADE且∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED，BC．DE交于点O．则下列四个结论中，①∠1=∠2；②BC=DE；③△ABD∽△ACE；④A、O、C、E四点在同一个圆上，一定成立的有【】A．1个B．2个 C．3个D．4个8．已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22的值为【】 A．﹣3 B． 3 C．﹣6 D． 6 9．下列四个命题：①等边三角形是中心对称图形；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧．其中真命题的个数有【】A． 1个B．2个C．3 D．4个10．如图，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，D（5，4），AD=2．若动点E、F同时从点O出发，E点沿折线OA→AD→DC运动，到达C点时停止；F点沿OC运动，到达C点是停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度．设E运动秒x 时，△EOF的面积为y（平方单位），则y关于x的函数图象大致为【】得分评卷人二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请将答案直接写在试卷相应位置上）11．“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是事件（选填“随机”或“必然”）．12．据报道，2012年参加全国硕士研究生考试的人约有180万人．180万这个数用科学记数法可表示为．13．将1、2、3、6按右侧方式排列．若规定（m ，n ）表示第m 排从左向右第n 个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是． 14．长为1，宽为a 的矩形纸片（121<<a ），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n =3时， a 的值为____________．三、解答题（本大题共有9小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）（本小题8分）15．计算：()00212sin 45+3014+2π----．（本小题8分）16．化简，求值：23x 4x+4x+1x 1x 1-⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中x 满足方程：x 2+x ﹣6=0．第一次操作第二次操作111122663263323第1排第2排第3排第4排第5排得分评卷人（本小题8分）17．如图，我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A 地观测到我渔船C 在东北方向上的我国某传统渔场．若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B 处，此时观测到我渔船C 在北偏东30°方向上．问渔政310船再航行多久，离我渔船C 的距离最近？（假设我渔船C 捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值．）（本小题8分）18．如图 AB =AC ，CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，BE 与CD 相交于点O ．（1）求证AD =AE ；(2) 连接OA ，BC ，试判断直线OA ，BC 的关系并说明理由．AB C E DO（本小题10分）19．要将29个数学竞赛的名额分配给10所学校，每所学校至少要分到一个名额。

2013年中考数学模拟试卷四及答案(含答题卡)A3

2013年中考数学模拟试卷（四）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1. 如图，数轴上表示数-2的相反数的点是【】A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N 2. 如图所示，一个含60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为【】 A ．120° B ．180° C ．240° D ．300°60°21yxACO M B第2题图第3题图第6题图 3. 一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是【】A ．三棱柱B ．三棱锥C ．四棱柱D ．四棱锥4. 已知点P (a +1，2a -3)关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是【】A ．1a<- B ．312a -<<C ．312a -<< D ．32a>5. 某次知识竞赛中，10名学生的成绩统计如下：分数（分） 60 70 80 90 100 人数（人）11521A ．学生成绩的极差是4B ．学生成绩的众数是5C ．学生成绩的中位数是80分D ．学生成绩的平均数是80分6. 如图，⊙C 过原点，且与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为(0，3)，M 是第三象限内弧OMB 上一点，∠BMO =120°，则⊙C 的半径为【】 A ．6 B ．5 C ．3 D ．27. 小明想测量一棵树的高度，如图，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为【】A ．(3)米B ．12米C ．(43-米D ．10米8. 已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，它与x 轴的两个交点分别为(-1，0)，(3，0)．对于下列命题：①b -2a =0；②abc <0；③a -2b +4c<0；④8a +c >0．其中正确的有【】 A ．3个 B ．2个 C ．1个D ．0个二、填空题（每小题3分，共21分） 9. 若|1|7+a b -，则a +b =______． 10. 如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且AB ≠AD ，过O 作OE ⊥BD 交BC 于点E ．若△CDE 的周长为10，则平行四边形ABCD 的周长为______．第10题图第12题图 11. 定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V 数”，如“947”就是一个“V 数”．若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两个数，能与2组成“V 数”的概率是．12. 如图，边长为4+m 的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为． 13. 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =4，BC =2，分别以AC ，BC 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）CBN M B 3B 2B 14321O第13题图第14题图第15题图 14. 如图，∠MON =30°，点A 1，A 2，A 3，…在射线ON 上，点B 1，B 2，B 3，…在射线OM 上，△112A B A ，△223A B A ，△334A B A …均为等边三角形．若11O A =，则△1n n n A B A +的边长为_____________．15. 如图，已知Rt △ABC ≌Rt △DEF ，∠C =∠F =90°，AC =DF =3，BC =EF =4，△DEF 绕着斜边AB 的中点D 旋转，DE ，DF 分别交AC ，BC 所在的直线于点P ，Q ．当△BDQ 为等腰三角形时，AP 的长为___________．三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16. （8分）（1）解不等式组253(1)1132x x x x --⎧⎪-⎨-<⎪⎩≥，并把解集表示在数轴上；ODA E -2-10123N M Q PCyxOB A（2）已知11+5ab（a ≠b ），求()a b a b --()b a a b -的值．17. （9分）如图，四边形ABCD 是矩形，对角线AC ，BD 相交于点O ，BE ∥AC 交DC 的延长线于点E ．（1）求证：BD=BE ；（2）若∠DBC =30︒，BO =4，求四边形ABED 的面积． 18. （9分）某市把中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级，即A 级：自我控制能力很强；B 级：自我控制能力较好；C 级：自我控制能力一般；D 级：自我控制能力较差．通过对该市的初中学生学习情绪的自我控制能力的随机抽样调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题．（1）在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生？（2）求自我控制能力为C 级的学生人数，并补全条形统计图；（3）求扇形统计图中D 级所占的圆心角的度数；（4）请你估计该市60 000名初中学生中，学习情绪自我控制能力达到B 级及以上等级的人数是多少？19. （9分）如图，一次函数1yk x b=+与反比例函数2k yx=的图象交于A (2，m )，B (n ，-2)两点．过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为C ，且S △ABC =5．（1）求一次函数与反比例函数的解析式．（2）若P (p ，y 1)，Q (-2，y 2)是函数2k yx=图象上的两点，且y 1≥y 2，求实数p 的取值范围．（3）若点M 是y 轴上满足M A M B -取最大值的点，求点M 的坐标．20. （9分）某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC ∥AD ，斜坡AB 长20m ，坡角∠BAD =60°，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡．（1）求改造前坡顶与地面的距离BE 的长（结果保留根号）；（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A 不动，坡顶B 沿BC 削进到F 点处，则BF 至少是多少米？（精确到0.1m ） 2≈1.4143 1.7326≈2.449）21. （10分）某电器城经销A 型号彩电，今年四月份毎台彩电售价为2 000元．与去年同期相比，卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额为4万元．（1）去年四月份每台A 型号彩电售价是多少元？（2）为了改善经营，电器城决定再经销B 型号彩电，已知A 型号彩电每台进货价为1 800元，B 型号彩电每台进货价为1 500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？（3）电器城准备把A 型号彩电继续以原价每台2 000元的价格出售，B 型号彩电以每台1 800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？22. （10分）在△ABC 中，AB =AC ，D 为BC 边的中点，以D 为顶点作∠MDN =∠B ．（1）如图1，当射线DN 经过点A 时，DM 交AC 边于点E ，不添加辅助线，写出图中所有与△ADE 相似的三角形．（2）如图2，将∠MDN 绕点D 沿逆时针方向旋转，DM ，DN 分别交线段AC ，AB 于E ，F 两点（点E 与点A 不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论．（3）在图2中，若AB =AC =10，BC =12，当△DEF 的面积为△ABC 面积的14时，求线段EF 的长．23. （11分）如图，一次函数y =-4x -4的图象与x 轴、y 轴分别交于A ，C 两点，抛物线y =43x 2+bx +c 的图象经过A ，C 两点，且与x 轴交于点B ．（1）求抛物线的函数表达式．（2）在抛物线上是否存在一点P （不与点A 重合）使得 △ABC 和△BCP 的面积相等，若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）作直线MN 平行于x 轴，分别交线段AC ，BC 于点 M ，N ．问在x 轴上是否存在点Q ，使得△QMN 是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的Q 点的坐标；如果不存在，请说明理由．OE DC B A 7040608060100人数自我调控能力等级A 级B 级C 级D 级16%24%32%2013年中考数学模拟试卷（四）答题卡一、选择题（每小题3分，共24分）1．[A ] [B ] [C ] [D ] 3．[A ] [B ] [C ] [D ] 5．[A ] [B ] [C ] [D ] 7．[A ] [B ] [C ] [D ] 2．[A ] [B ] [C ] [D ] 4．[A ] [B ] [C ] [D ] 6．[A ] [B ] [C ] [D ] 8．[A ] [B ] [C ] [D ]二、填空题（每小题3分，共21分） 9._______________ 10.________________ 11.________________12.______________ 13.________________ 14.________________15.______________三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16.（8分）注意事项1.答题前，考生务必用黑色的0.5毫米签字笔将姓名、准考证号等栏目填写清楚。

安徽省凤阳中考数学模拟考试试题(2)

2013年安徽凤阳中考数学模拟试题(2)（本卷共八大题，满分150分，考试时间120分钟）一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内．每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分． 1.下列各对数是互为倒数的是（ )A ．4和－4B ．－3和13C ．－2和12- D ．0和0.2． 4月8日，安徽省2013年企业退休人员基本养老金调整政策出台，此次调整，全省月人均将增加养老金151元，受益的企业退休人员达197.5万人，当年将共新增养老金支出约36亿元，调整后月人均养老金水平可超过1650元。

197.5万用科学记数法表示为（）A ．1.975×106B ．1.975×107C ．0.1975×107D ．1.975×1053 下列运算正确的是（）A ．5510x x x +=B ．5510·x x x =C ．5510()x x = D ．20210x x x ÷=4 把不等式组110x x +⎧⎨-⎩≤>0,的解集表示在数轴上，正确的为图中的（）A ．B ．C ．D ．5.下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（）6. （如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A ．①②B ．②③C. ②④D. ③④7、如图，直线a ∥b ，直线c 与a 、b 均相交．如果∠1＝50°，那么∠2的度数是 A ．50° B ．100° C ．130° D ．150°1acA. B. C.D.①正方体②圆柱③圆锥④球8．如上右图，矩形OABC 的顶点O 是坐标原点，边OA 在x 轴上，边OC 在y 轴上．若矩形OA 1B 1C 1与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA 1B 1C 1的面积等于矩形OABC 面积的 14，则点B 1的坐标是（）A ．(3，2)B ．(－2，－3)C ．(3，2)或(－3，－2)D ．(2，3)或(－2，－3)9. 如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于C ．若∠A ＝25°，则∠D 等于( )A.40°B.50°C.60°D.70°10、有依次排列的3个数：3, 9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差在这两个数之间，可产生一个新数串：3, 6, 9，-1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可以产生一个新数串：3, 3，6, 3，9，-10，-1，9, 8，继续依次操作下去，问：从数串3, 9，8，开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是（）A. 500B.520C.780D.200二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 分解因式：x 3− 4x = ． 12．计算a22a－8a 3(a ＞0)＝．13.两个不透明的袋子，一个装有两个球（1 个黄球，一个红球），另一个装有3个球（1个白球，1个红球，1个绿球），小球除颜色不同外，其余完全相同. 现从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球颜色恰好相同的概率是 . 14. 如图，直线y x b =-+（b ＞0）与双曲线ky x=( x ＞0)交于A 、B 两点，连接OA 、OB, AM ⊥y 轴于M ，BN ⊥X 轴于N ；有以下结论：①OA =OB ；②△AOM ≌△BON ；③若∠AOB =45°,则S△AOB=k;④ON=BN=1.其中结论正确的是。

2013年中考数学模拟试卷(含答案)

数学试题第1页（共4页）2013年初中毕业生学业水平调研测试数学本试卷共4页，22小题，满分120分，考试时间100分钟．注意事项：⒈ 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的姓名、考生号等，用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑．⒉ 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．⒊ 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．⒋ 考生务必保持答题卡整洁．考试结束时，将答卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．31的相反数是A ．31 B ．31-C ．3D ．3-2．下列算式正确的是A ．632a a a =+B ．532a a a =+C ．632a a a =⋅D ．532a a a =⋅ 3．如图1是一个底面水平放置的圆柱，它的左视图是A ．B ．C ．D ．4．菱形ABCD 的对角线长为分别32=AC ，2=BD ，则菱形的内角=∠BAD A ．o30 B ．o60 C ．o120 D ．o1505．袋中有2个红球和4个白球，它们除颜色上的区别外其他都相同．从袋中随机地取出一个球，取到红球的概率是 A ．61 B ．32 C ．31 D ．21二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 6．据统计，某市2011年有初中毕业生约53600人．试用科学计数法表示=53600 ．数学试题第2页（共4页）7．在2012年“植树节”义务植树活动中，某校九年级5个班植树的颗数分别为16、20、15、21、18，则这组数据的平均数是． 8．若点)213, 12(-+m m P 在第四象限，则常数m 的取值范围是．9．如图2，⊙O 的半径5=R ，13=PO ，过P 作⊙O 的切线，切点为A ，则=PA ． 10．观察下列连等式：⑴21)1(1)1)(1(x x x x x x -=-+-=+-⑵222)1(1])1)[(1()1)(1(x x x x x x x x -+-=++-=++-⑶43332321)1(1])1)[(1()1)(1(x x x x x x x x x x x x -=-+-=+++-=+++- 依此下去，第四个连等式为：．三、解答题㈠（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．计算：o145cos 2)21( |22|)13( +---+--．12．先化简，再求值：xx x xx 1121222+++÷+，其中3=x ．13．如图3，E 、F 分别是平行四边形ABCD 的边AD 、BC 的中点．⑴求证：DF BE =；⑵直接写出直线BE 与DF 的位置关系（不需要证明．．．．．）．14．如图4，在边长为 1 个单位长度的正方形方格纸中建立直角坐标系，坐标轴都在格线上．已知ABC ∆各顶点的坐标为)0 , 1(-A 、)3 , 4(-B 、)1 , 5(-C ． ⑴画出ABC ∆关于y 轴对称的///C B A ∆；⑵写出点/B 的坐标，并直接写出//A ABB 是怎样的特殊四边形（不需要证明．．．．．）．AB CDEF15．如图5，反比例函数xky=的部分图象与直线xy-=1交点A的横坐标为2-．⑴试确定k的值；⑵当31<≤x时，求反比例函数y的取值范围．四、解答题㈡（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾，武警某部接到了限期打30口水井的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务，求原计划每天打多少口井？17．开展阳光体育运动后，体育老师为了解九年级360名男生的身体素质状况，在九年级随机抽取50位男生进行100米跑测试，以测试数据为样本，绘制出如下的频数分布表和频数分布直方图（均未完成）：请根据图表数据解答下列问题：⑴求频数分布表中a的值，并把频数分布直方图补充完整；⑵这个样本数据的中位数落在第组（直接填写结果，不必写出求解过程）；⑶若九年级男生100米跑的时间小于3.14秒为优秀，根据以上图表，估计九年级全级大约有多少名男生达到优秀？18．如图6，已知ABD∆和ACE∆都是等边三角形，CD、BE相交于点F．⑴求证：ABE∆≌ADC∆；⑵ABE∆可由ADC∆经过怎样的旋转变换得到？数学试题第3页（共4页）数学试题第4页（共4页）19．为美化环境，建设绿色校园，学校计划铺设一块面积为230m 的等腰三角形绿地，已知等腰三角形一边长为m 10，且顶角是锐角，试求这块等腰三角形绿地另外两边的长．五、解答题㈢（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．如图7，B 是线段AD 上一点，ABC ∆和BDE ∆都是等边三角形，⊙O 是ABC ∆的外接圆．CE 与⊙O 相交于G ，CE 的延长线与AD 的延长线相交于F ． ⑴求证：BCF ∆∽DEF ∆； ⑵求证：BE 是⊙O 的切线； ⑶若21=BCDE ，求CGEG ．21．某商场销售一批进价为16元的日用品，为了获得更多利润，商场需要确定适当的销售价格．调查发现：若按每件20元销售，每月能卖出360件；若按每件25元销售，每月能卖出210件．假定每月销售量y （件）是销售价格x （元/件）的一次函数． ⑴试求y 与x 之间的函数关系式；⑵销售价格定为多少时，商场每月获得的利润最大？每月的最大利润是多少？22．如图8，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数542++-=x x y 的图象交x 轴于点A 、B ，交y 轴于点C ，顶点为P ，点M 是x 轴上的动点． ⑴求MB MA +的最小值； ⑵求MC MP -的最大值；⑶当M 在x 轴的正半轴（不包含坐标原点）上运动时，以CP 、CM 为邻边作平行四边形PCMD ．PCMD 能否为矩形？若能，求M 点的坐标；若不能，简要说明理由．（参考公式：二次函数c bx ax y ++=2图象的顶点坐标是)44, 2(2ab ac ab --）数学试题第5页（共4页）评分参考一、选择题 BDABC二、填空题 6．41036.5⨯ 7．18 8．3121<<-m 9．1210．5444324321)1(1])1)[(1()1)(1(x x x x x x x x x x x x x x -=-+-=++++-=++++-三、解答题㈠ 11．原式222)2( )22(1⨯+---+=……4分（每项1分） 5=……6分12．原式xx x x 1)1()1(22++⨯+=……2分， xx xxx 321)1(2+=++=……4分，3=x 时，原式332+=……5分， 32+=……6分．13．⑴（方法一）ABCD 是平行四边形，所以BC AD //，且BC AD =……2分，因为E 、F 分别的边AD 、BC 的中点．所以BF ED =……3分，所以DEBF 是平行四边形……4分，所以DF BE =……5分．（方法二）ABCD 是平行四边形，所以CD AB =，BC AD =且C A ∠=∠……2分，因为E 、F 分别的边AD 、BC 的中点．所以CF AE =……3分，所以CDF ABE ∆≅∆……4分，所以DF BE =……5分．⑵DF BE //……6分．14．⑴正确画图……3分，正确写出顶点/A 、/B 、/C ……4分⑵)3 , 4(/B ……5分；//A ABB 是等腰梯形……6分．15．⑴2-=x 时，31=-=x y ……1分，所以632-=⨯-=k ……2分．⑵1=x 时，反比例函数的值616-=-==x k y ……3分；3=x 时，236-=-==x k y……4分．所以，31<≤x 时，反比例函数的取值范围为26-<≤-y ……6分．数学试题第6页（共4页）ABCADB CD四、解答题㈡16．设原计划每天打x 口井……1分，由题意得：533030=+-x x ……3分去分母，整理得01832=-+x x ……4分，解得31=x ，62-=x …… 5分，经检验，31=x ，62-=x 都是原方程的根，但62-=x 不合题意，舍去……6分答（略）……7分．17．⑴503122043=+++++a ……1分，所以8=a ……2分，画图……3分⑵4……5分⑶估计九年级达到优秀的男生大约有36050843⨯++……6分，108=（名）……7分．18．⑴因为A B D ∆和ACE ∆都是等边三角形，所以AE AC =，AB AD =……2分，60=∠=∠CAE BAD ……3分，BAC BAE DAC ∠+=∠=∠060……4分，所以ABE ∆≌ADC ∆……5分．⑵ABE ∆可由ADC ∆逆时针旋转060得到……7分．19．如图，等腰三角形ABC ∆，AC AB =，面积为230m若底边长m BC 10=（如左图），作BC AD ⊥，垂足为D ，由3021=⨯⨯=BC AD S 得6=AD ……1分，因为ABC ∆是等腰三角形，所以521=⨯=BC BD ……2分，所以61==AC AB ……3分若腰长m AC AB 10==（如右图），作AC BD ⊥，垂足为D ，由3021=⨯⨯=BD AC S 得6=BD ……4分，所以822=-=BDABAD ……5分，所以2=CD ，10222=+=BDCDBC ……6分所以，这块等腰三角形绿地另外两边的长为m 61、m 61或m 10、m 102……7分．数学试题第7页（共4页）五、解答题㈢20．⑴ABC ∆和BDE ∆都是等边三角形，所以060=∠=∠BDE ABC ，所以DE BC //……1分，所以DEF BCF ∠=∠，又因为F F ∠=∠，所以BCF ∆∽DEF ∆……2分 ⑵连接OB ，依题意得，OB 是ABC ∠的平分线，03021=∠=∠ABC ABO ……3分，90)(180=∠+∠-=∠DBE ABO EBO ……4分，所以BE OB ⊥，BE 是⊙O 的切线……5分⑶由⑴DE BC //得21==BCDE BFDF ，所以DE DB DF ==，所以030=∠=∠=∠BCE DEF F ……6分，连接OC 、OG ，与⑵同理得030=∠OCB ，所以060=∠OCG ，从而060=∠COG ，3021=∠=∠COG CBG ……7分，在EBC ∆中，030=∠BCE ，060=∠CBE ，090=∠CEB ，所以BE CE 3=，同理在EBG ∆中，000303060=-=∠EBG ，090=∠GEB ，所以BE EG 33=……8分，所以EG CE 3=，从而21=CGEG ……9分．21．⑴依题意，设b kx y +=……1分，则⎩⎨⎧=+=+2102536020b k b k ……2分，解得⎩⎨⎧=-=96030b k (3)分，所以96030+-=x y ，3216≤≤x （不写x 的取值范围不扣分）……4分．⑵商场每月获利)16)(96030(-+-=x x w ……6分，153601440302-+-=x x ……7分，1920)24(302+--=x ……8分，所以，当24=x 时w 有最大值，最大值是1920元。

2013年初中毕业生模拟考试数学试题(四)

2013年初中毕业生模拟考试（四）数学试题说明：1．全卷共4页，满分120分，考试时间100分钟。

2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号。

3.选择题每小题选出答案后，用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡相应的位置上。

4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答视为无效。

5.考生务必保持答题卡的整洁。

考试结束时，将答题卡交回。

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个正确) 1．43-的相反数是（） A.34- B. 34 C.43- D. 342．今年3月，“3·20”超强龙卷风冰雹灾害给东莞市造成直接经济损失16823万元,该数用科学计数法可表示为( ) 万元.A. 1.6823 ×103B. 16.823 ×104C. 168.23×105D. 1.6823×1043.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 4．图1中几何体的主视图是（）5．下列各式正确的是（）A ．2054a a a =⋅B ．53222a a a =+ C ．()94232b a b a =- D ．34a a a =÷6．若4a b +=，则222a ab b ++的值是（）A ．8B ．16C ．2D ．47．如图2，已知直线AB ∥CD ，∠C=115°，∠A=25°，则∠E= ( )A. 70°B. 80°C. 90°D. 100° 图2ＡＢＣＤ图18．下列命题是假命题的是（）A. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等9．平面直角坐标系中点P （a ，b ）到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则这样的点P 共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．手工课上，小红用纸板制作一个高4cm ，底面周长6πcm 的圆锥漏洞模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积为（）A ．15π cm 2B ．18π cm 2C ．21π cm 2D ．24πcm 2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11．分解因式：29x -= ． 12．若分式x8-x 的值为0，则x 的值等于__________． 13．如图3，A 、B 、C 三点都在⊙O 上，若∠BOC=80°，则∠A 的度数等于． 14．不等式组⎩⎨⎧-><-1312x x 的解集是．15．你手拿一枚硬币和一枚骰子，同时掷硬币和骰子，硬币出现正面且骰子出现6的概率是．16．观察按下列顺序排列的等式：9011⨯+=； 91211⨯+=；92321⨯+=；93431⨯+=；94541⨯+=； …… 猜想：第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可以表示成________________.三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 17．计算： 45cos 8)14.3(20⨯+-+-π18．一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象相交于A （-6，-2）、B （4，n ）两点．（1）求m 、n 值；（2）求一次函数y kx b =+解析式．19．某校九年级数学兴趣小组分A 、B 两队从学校出发到西湖活动，A 队步行先出发，半小时后，B 队骑自行车出发，结果两队同时到达目的地。

安徽省凤阳2013年中考数学模拟考试试题(1)

七、（本题满分 12 分） 22、如图 10－1－2（1），10－1－2（2），四边形 ABCD 是正方形，M 是 AB 延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点 D，且直角顶点 E 在 AB 边上滑动（点 E 不与点 A， B 重合），另一条直角边与∠CBM 的平分线 BF 相交于点 F。 ⑴如图 10－1－2（1），当点 E 在 AB 边的中点位置时： ①通过测量 DE，EF 的长度，猜想 DE 与 EF 满足的数量关系是是； ③请证明你的上述两猜想。 ⑵如图 10－1－2（2），当点 E 在 AB 边上的任意位置时，请你在 AD 边上找到一点 N，使得 NE=BF，进而猜想此时 DE 与 EF 有怎样的数量关系。； ② 连接点 E 与 AD 边的中点 N ，猜想 NE 与 BF 满足的数量关系
F B A
F 作直线 l 交抛物线于 P，Q 两点，问是否存在直线 l ，
使 S△ POF : S△QOF 1: 3 ？若存在，求出直线 l 对应的函数关系式；若不存在，请说明理由．
(24 题图) C O D
6
数学模拟试卷答案
一．选择题(本题共有 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分) 题号答案 1 D 2 C 3 B 4 D 5 B 6 B 7 B 8 D 9 A 10 C
B、 240
0
C、 180
2
0
D、 300
0
A E B
7、若关于x的一元二次方程 (k 1) x (2k 1) x k 0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ A. k
1 8
） C. k
1 8
1 B. k 且 k≠1 8

2013年安徽省凤阳县中考数学模拟试卷

2013年安徽省凤阳县中考数学模拟试卷考生注意：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、2-的相反数是…………………………………………………（）A 、2 B 、－2 C 、4 D2、2013年我省GDP 突破万亿达到10052.9亿元，这意味着安徽已经成为全国GDP 万亿俱乐部的第14个成员，10052.9亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）元A 、121.0010⨯ B 、121.00510⨯ C 、121.0110⨯ D 、121.0052910⨯ 3、如图，把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC 的度数为………………………………（） A 、55° B 、65° C 、125° D 、135°4、从2008年起，清明、端午、中秋被增设为国家法定节假日. 小明打算在今年的端午节送给奶奶的礼盒如下图所示，那么这个礼盒的主视图是（）5、小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方体木框中，那么投中阴影部分的概率为…………………………………（） A 、16 B 、18 C 、19 D 、5186、已知⊙O 1和⊙O 2的半径是方程2560x x -+=两根，且两圆的圆心距等于5，则⊙O 1和⊙O 2的位置是…………………………………………（）A. B. C. D.A 、相交B 、外离C 、外切D 、内切7、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上，点A 、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的大小为（）A 、15°B 、28°C 、29°D 、34°8、如图，CD 是平面镜，光线从A 点出发经CD 上点E 反射照到B 点，若入射角为α，AC ⊥CD ，BD ⊥CD ，且AC=3，BD=6，CD=12，则tan α值为…………………（） A 、35 B 、43 C 、45 D 、349、如图所示是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过A 点（3，0），对称轴为1x =，给出四个结论：①240b ac ->；②20a b +=；③0a b c ++=；④当1x =-或3x =时，函数y 的值都等于0。

2013年安徽中考数学模拟试题(word及答案)

2013年安徽中考数学模拟试题（含答案）题型题号分值2010年2011年2012年2013年一、选择题1本大题共10小题，每小题4分，满分40分实数的分类实数的大小比较相反数的意义平方根2 整式运算大数的科学记数法三视图整式运算3 平行线的性质三视图整式运算平行线性质4大数的科学记数法实数的估算因式分解统计图中获取信息5 三视图概率计算列代数式较小数的科学记数法6从统计图中获取信息三角形中位线与四边形周长分式的化简中点四边形或圆中计算7二次函数的性质弧长计算阴影面积的计算乘法公式应用8 垂径定理解一元一次方程概率计算概率计算9 数字规律探究勾股定理函数图象的建模一元二次方程解法及探究规律10函数图象的建模函数图象的建模直角三角形的相关计算情境判断与函数图象交织二、填空题11本大题共4小题，每小题5分，满分20分二次根式的运算因式分解大数的科学记数法整式运算（因式分解）12解一元一次不等式组列代数式方差的应用建立方程模型13利用圆周角求角的度数垂径定理圆周角定理、平行四边形的性质直角三角形及性质应用14等腰三角形的判定新定义型整式运算矩形的性质、三角形的面积二次函数多项选择题三～八、解15本大题共2小题，每小题8分式化简与求值分式化简与求值整式运算实数的运算（二次根式、负指数、特殊三角函数等）16解直角三角形的应用一元一次方程的应用解一元二次方程三视图画法及相关计算答题分，满分16分17本大题共2小题，每小题8分，满分16分一次函数与反比例函数的综合网格中的图形变换猜想与证明一次函数与不等式的综合应用或分式方程的应用18网格中的图形变换坐标系中的规律探究网格中的图形变换网格中图形变换及其规律探究19本大题共2小题，每小题10分，满分20分一元二次方程的应用解直角三角形的应用解直角三角形解直角三角形的应用20特殊四边形与三角形全等的判定统计统计（统计图）直方图的制作及数据的集中程度和波动程度变化21本大题满分12分概率计算一次函数与反比例函数的综合一次函数与反比例函数的实际应用利用三角形全等及知识进行相关判定22本大题满分12分二次函数的实际应用三角形的旋转、等边三角形的判定、相似三角形的判定利用三角形的基本性质与相似三角形的性质进行相关证明二次函数的在经济生活中实际应用23本大题满分14分相似三角形的证明及其存在性问题正方形、全等三角形与勾股定理二次函数的实际应用利用平几相关知识探究其问题整卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟（6月15日上午8:30～10:30）数学试题第Ⅰ卷（选择题30分）一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分）。

安徽省凤阳中考数学模拟考试试题(3)

安徽凤阳2013年中考数学模拟测试题（3）注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内．每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分． 1、如果a 与1互为相反数，则|2|a +等于（）A ．2B ．2-C ．1D ．1- 2、下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（）3、股市有风险，投资需谨慎。

截至五月底，我国股市开户总数约95000000，正向 1亿挺进，95000000用科学计数法表示为（）A. 9.5×106B. 9.5×107C. 9.5×108D. 9.5×1094、．关于x 的一元二次方程22(1)10a x ax a -++-=的一个根是0，则a 的值为（）A ．1B. 0C. －1D. ±15、一组数据3，5，7，9，11的方差是（A ）7 （B ）8 （C ）9 （D ）10 6、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图. 点P 处放一水平的平面镜, 光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处,已知 AB ⊥BD ， CD ⊥BD , 且测得AB =1.2米，BP =1.8米，PD =12米, 那么该古城墙的高度是（）A. 6米B. 8米C. 18米D.24米7、如图，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向连续翻转8次，点P 依次落在点P 1、P 2 、P 3、P 4、P 8的位置，则P 8的横坐标是（）A ．5B ．6C ．7D ．88、已知AB 是⊙O 的直径，过点A 的弦AD 平行于半径OC ，若∠A ＝70°，则∠B 等于（）（A ）30°（B ）35° （C ）40° （D ）60°9、如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则12∠+∠等于A. B. C.D.（第6题图）第8题图（A ）270° （B ）180° （C ）135° （D ）90°10、已知二次函数y=3-(x-m)(x-n),并且a,b 是方程3-(x-m)(x-n)=0的两个根，则实数m,n,a,b 的大小关系可能是：（）A 、m<a<b<nB m<a<n<bnC a<m<b<nD a<m<n<b二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11、如图所示，转盘被等分成十个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被3整除的概率是． 12、分解因式：29xy x -= ．13、如图所示，已知：点(00)A ，，B ，(01)C ，在ABC △内依次作等边三角形，使一边在x 轴上，另一个顶点在BC 边上，作出的等边三角形分别是第1个11AA B △，第2个122B A B △，第3个233B A B △，…，则第n 个等边三角形的边长等于．14、如图是某几何体的三视图及相关数据，请写出一个a,b,c,关系的等式 .三、解答题（每题8分，共16分） 15. 计算：（31）-1+16÷（-2）3+（2007—23）0—3tan60021第13题图16.分式：221A x =-，1111B x x=++-．()1x ≠±．下面三个结论：①A ，B 相等，②A ，B 互为相反数，③A ，B 互为倒数，请问哪个正确？为什么？四、解答题（每题10分，共20分）17、如图所示，正方形网格中，ABC △为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把ABC △沿BA 方向平移后，点A 移到点1A ，在网格中画出平移后得到的11A B C 1△；（2）把11A B C 1△绕点1A 按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的22A B C 1△；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B 经过（1）、（2）变换的路径总长．18、初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C 级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和B 级）？图① 图②五、解答题（每题10分，共20分）19、为鼓励学生积极参加体育锻炼，学校计划拿出不超过2 400元的资金再购买一批篮球和气排球．已知篮球和气排球的单价比为5∶1．单价和为90元．（1）篮球和气排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和气排球共40个，且购买的篮球数量多于27个，有哪几种购买方案？20如图，在Rt ABC △中，90A ∠=°，86AB AC ==，．若动点D 从点B 出发，沿线段BA 运动到点A 为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点D 作DE BC ∥交AC 于点E ，设动点D 运动的时间为x 秒，AE 的长为y ．(1)求出y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； (2)当x 为何值时，BDE △的面积S 有最大值，最大值为多少？六、（本题满分 12 分）21.在△ABC 中，AB 、BC 、AC 三边的长分别为 5、10、13，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC （即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需要求△ABC 的高，而借用网格就能计算出它的面积，这种方法叫做构图法．（1）△ABC 的面积为：（2）若△DEF 三边的长分别为，请在图①的正方形网格中画出相应的△DEF ，并利用构图法求出它的面积．（3）利用第（2）小题解题方法完成下题：如图②，一个六边形绿化区ABCDEF 被分割成7个部分，其中正方形ABQP ，CDRQ ，EFPR 的面积分别为13，20，29，且△PQR 、△BCQ 、△DER 、△APF 的面积相等，求六边形绿化区ABCDEF 的面积．七、（本大题满分12分）22. 两个全等的直角三角形ABC 和DEF 重叠在一起，其中∠A =60°，AC =1. 固定△ABC 不动，将△DEF 进行如下操作：(1) 如图△DEF 沿线段AB 向右平移(即D 点在线段AB 内移动)，连结DC 、CF 、FB ，四边形CDBF 的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.(2)如图，当D 点移到AB 的中点时，请你猜想四边形CDBF 的形状，并说明理由.温馨提示：由平移性质可得CF ∥AD ，CF =AD(3)如图，△DEF 的D 点固定在AB 的中点，然后绕D 点按顺时针方向旋转△DEF ，使DF 落在AB 边上，此时F 点恰好与B 点重合，连结AE ，请你求出sin α的值.八、（本题满分 14 分）23．已知点A （a ，1y ）、B （2a ，y 2）、C （3a ，y 3）都在抛物线x x y 1252+=上. （1）求抛物线与x 轴的交点坐标；（2）当a =1时，求△ABC 的面积；（3）是否存在含有1y 、y 2、y 3，且与a 无关的等式？如果存在，试给出一个，并加以证明；如果不存在，说明理由.)参考答案一、选择题：1、C2、D3、B4、C5、B6、B7、C8、B9、A 10、D 二、填空题：11、3/10 12、x(y+3)(y-3) 13、2n14、a 2+b 2=c2三、解答题：15、解：—116、解：A B ，互为相反数正确………………………………………………（3分）因为：1111B x x =-+-………………………………………（4分） 11(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+=-+-+-………………………（6分）(1)(1)(1)(1)x x x x --+=+-……………………………（6分）221A x -==--…………………………………（8分）四、解答题17、（1）解：图（略）（2）解：图（略）（3）解：点B所走的路径总长2=． 18、解：（1）200；（2）2001205030--=（人）．画图正确．（3）C 所占圆心角度数360(125%60%)54=⨯--=°°．（4）20000(25%60%)17000⨯+=．∴估计该市初中生中大约有17000名学生学习态度达标．五、解答题（每题10分，共20分）19、解：（1）设篮球的单价为x 元，则气排球的单价为15x 元，根据题意，得x ＋15x =90． …………………………………………………………………2分解得x =75． …………………………………………………………………3分∴15x =15．答：篮球和气排球的单价分别是75元和15元．………………………………4分（2）设购买的篮球数量为n 个，则购买的气排球数量为（40－n ）个，则有 27,7515(40)2400.n n n ⎧⎨+-⎩＞≤解得 27＜n ≤30．…………………………………………………………………6分而n 为整数，所以其取值为28，29，30，对应的40－n 的值为12，11，10．所以共有三种购买方案：方案一：购买篮球28个，气排球12个；方案二：购买篮球29个，气排球11个；方案三：购买篮球30个，气排球10个．………………………………………8分20、解：（1）DE BC ∥，ADE ABC ∴△∽△．AD AEAB AC∴=． ···························· （2分）又82AD x =-，8AB =，AE y =，6AC =，8286x y-∴=．362y x ∴=-+． ··························· （5分）自变量x 的取值范围为04x ≤≤． ··················· （5分）（2）S 22336(2)622x x x =-+=--+． ················· （8分）∴当2x =时，S 有最大值，且最大值为6． ··············· （10分）（或用顶点公式求最大值）六、（本题满分 12 分）21、解：（1）S △ABC=3×3-12 ×3×1-12×2×1-1 2 ×3×2=3.5；………………2分（2）答案不唯一，如图所示………………4分S △DEF=4×5-12 ×2×3-12×2×4-12×2×5=8；………………6分（3）由（2）可知S △PQR=8，………………8分∴六边形花坛ABCDEF 的面积为：S 正方形ABQP+S 正方形RQDC+S 正方形EFPR+4S △PQR ………………10分 =13+20+29+8×4………………11分 =94．………………12分七、（本题满分 12 分）22. ．解：(1)过C 点作CG ⊥AB 于G ，在Rt △AGC 中，∵sin 60°=ACCG，∴23=CG ·· 1分∵AB =2，∴S 梯形CDBF =S △ABC =2323221=⨯⨯ ···· 3分 (2)菱形 ······························ 5分 ∵CD ∥BF ， FC ∥BD ，∴四边形CDBF 是平行四边形 ·········· 6分 ∵DF ∥AC ，∠ACD =90°，∴CB ⊥DF ················· 7分 ∴四边形CDBF 是菱形 ······················ 8分 (判断四边形CDBF 是平行四边形，并证明正确，记2分) (3)解法一：过D 点作DH ⊥AE 于H ，则S △ADE =233121EB AD 21=⨯⨯=⋅⋅ 8分又S △ADE =2321=⋅⋅DH AE ，)721(733或==AE DH ·········· 10分 ∴在Rt △DHE’中，sin α=)1421(723或=DE DH ············ 12分解法二：∵△ADH ∽△ABE ····················· 8分∴AEADBE DH = 即：713=DH∴73=DH ······················ 10分∴sin α=)1421(723或=DE DH ··············· 12分八、（本题满分 14 分）23. 解：（1）由5x x 122+=0， ····················· （1分）得01=x ，5122-=x ． ························ （3分） ∴抛物线与x 轴的交点坐标为（0，0）、（512-，0）． ············ （5分）（2）当a =1时，得A （1，17）、B （2，44）、C （3，81）， ·········· （6分）分别过点A 、B 、C 作x 轴的垂线，垂足分别为D 、E 、F ，则有ABC S ∆=S ADFC 梯形 -ADEB S 梯形 -BEFC S 梯形 ··············· （7分）=22)8117(⨯+-21)4417(⨯+-21)8144(⨯+ ··········· （8分）=5（个单位面积） ······················ （9分）（3）如：)(3123y y y -=． ······················ （12分）事实上，)3(12)3(523a a y ⨯+⨯= =45a 2+36a ．3（12y y -）=3[5×（2a ）2+12×2a -（5a 2+12a ）] =45a 2+36a ．∴)(3123y y y -=． ··················· （14分）E )。

安徽省凤阳县2013中考数学模拟试卷

凤阳县县直义教教研中心2013年中考模拟试卷数学注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题:(本大题共10小题，每小题4分，共40分.) 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中.题号 1 23456 7 8 9 10 答案1．如果a 的倒数是1-，那么2013a 等于（A ）1；（B ）1-；（C ）2013；（D ）2013-．2．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）．3．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．A B C D 4．下列运算正确的是（）．A. 22232x x x -=B ．22(2)2a a -=-C ．222()a b a b +=+D ．()2121a a --=--5．凤阳县对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是（）． A ．5(211)6(1)x x +-=-B ．5(21)6(1)x x +=- C ．5(211)6x x +-=D ．5(21)6x x +=6．九X 同样的卡片分别写有数字－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，任意抽取一X ，所得分评卷人班级：某某：考号：------------------------------------密------------------------封----------------------线-------------------------------------------------密封内不得答题抽卡片上数字的绝对值小于3的概率是（）．A.19B ．13C ．59D ．237．圆锥的底面直径是80cm ，母线长90cm ，则它的侧面展开图的圆心角是（）．A .3200B.400 C .1600D.8008．已知样本甲平均数60＝甲x ，方差1.0S 2＝甲，样本乙的平均数60x ＝乙，方差05.0S 2＝乙那么两个样本波动的情况为（） A. 甲乙两样本波动一样大 B. 甲样本波动比乙样本大 C. 乙样本波动比甲样本大D. 无法比较两样本的波动大小9．若点 P （a ，a －3）在第四象限，则a 的取值X 围是（）．A ．－3＜a ＜0B ．0＜a ＜3C ．a ＞3D ．a ＜010．如图，将边长为cm 的正方形ABCD 沿直线l 向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动8次后，正方形的中心O 经过的路线长是（）cm ． A ．8B ．8C ．3πD ．4π二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．2012年5月8日，“最美教师”X 丽莉为救学生身负重伤，X 老师舍己救人的事迹受到全国人民的极大关注，在住院期间，共有695万人以不同方式向她表示问候和祝福，将695万人用科学记数法表示为人.（结果保留两个有效数字） 12．分解因式：3ax2+6axy+3ay2=______。

安徽省凤阳县中考数学模拟试卷

1凤阳县县直义教教研中心2013年中考模拟试卷数学注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题:(本大题共10小题，每小题4分，共40分.) 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中.题号 1 23456 7 8 9 10 答案1．如果a 的倒数是1-，那么2013a 等于（A ）1；（B ）1-；（C ）2013；（D ）2013-．2．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）．3．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．A B C D 4．下列运算正确的是（）．A. 22232x x x -=B ．22(2)2a a -=-C ．222()a b a b +=+ D ．()2121a a --=--5．凤阳县对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是（）． A ．5(211)6(1)x x +-=-B ．5(21)6(1)x x +=-C ．5(211)6x x +-=D ．5(21)6x x +=6．九张同样的卡片分别写有数字－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于3的概率是（）．A. 19 B ．13 C ．59D ．237．圆锥的底面直径是80cm ，母线长90cm ，则它的侧面展开图的圆心角是（）． A .3200 B.400 C .1600 D.800 8．已知样本甲平均数60＝甲x ，方差1.0S 2＝甲，样本乙的平均数60x ＝乙，方差05.0S 2＝乙得分评卷人班级：姓名：考号： -------------------------------------------密------------------------封----------------------线------------------------------------------------- 密封内不得答题 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2 那么两个样本波动的情况为（） A. 甲乙两样本波动一样大 B. 甲样本波动比乙样本大 C. 乙样本波动比甲样本大D. 无法比较两样本的波动大小9．若点 P （a ，a －3）在第四象限，则a 的取值范围是（）． A ．－3＜a ＜0 B ．0＜a ＜3 C ．a ＞3 D ．a ＜010．如图，将边长为cm 的正方形ABCD 沿直线l 向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动8次后，正方形的中心O 经过的路线长是（）cm ．A ．8B ．8C ．3πD ．4π二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．2012年5月8日，“最美教师”张丽莉为救学生身负重伤，张老师舍己救人的事迹受到全国人民的极大关注，在住院期间，共有695万人以不同方式向她表示问候和祝福，将695万人用科学记数法表示为人.（结果保留两个有效数字） 12．分解因式：3ax2+6axy+3ay2=______。