食品工程原理-流体的流动与输送1.1
第一章流体流动与输送
B-eq.的解题要点
作出工艺流程图，划定衡算范围。 选取截面。截面应与流向垂直，截面间流
体是连续的。界面或界面间应包括尽可能 多的已知量或可求量。 选择基准面 列出方程。注意压强表示方要一直；单位 统一
B-eq.应用举例
例1 虹吸管问题
用虹吸管从高位槽向反 应器加料。反应器与储槽 均通大气，要求料液速度 达1m/s，料液在管内的能 量损失为20J/kg（不包括 出口损失），求高位槽液 面比管出口应高出多少？
流动状态密切相关
1.1 流体流动基本概念
连续介质假定——流体由无数质点组成， 质点的大小比分子间距离大得多，比设备 尺寸小得多。
系统与控制体
系统-包含众多质点的集合。 控制体-考察问题的对象。
定态流动（连续稳定过程）与非定态流动
流体的压强
单位
N/m2=Pa 106Pa=1MPa
流体柱高度 ( p=ρgh ) 1 atm=1.013×105Pa=760mmHg=10.33mH2O
黏度的单位 SI制：Pa S 物理制 P（泊） 习惯用厘泊（cP)——百分之一泊表示 1 Pa S =1000 cP 1 P =100 cP
黏度的测量方法：旋转式黏度计、毛细管黏度计、 落球式黏度计。
1.3 非牛顿型流体
分类
| 假塑性流体
| 无屈服应力 |
|与时间无关|
| 涨塑性流体
|
| 有屈服应力 宾汉塑性流体
查Re=3×105, ε/d=0.0005时的λ=0.018
查Re=104, ε/d=0.0001时的λ=0.03。
管路上的局部阻力计算法
阻力系数法 当量长度法
h' f
u2 2
hf
l d
食品工程原理 流体流动与输送
食品工程原理练习题第一章流体流动与输送一、填空题1.牛顿粘性定律的表达式为τ=μdu/dy 。
2.某流体在圆形直管中作滞流流动时，其速度分布是___抛物线____型曲线，其管中心最大流速为平均流速的___2____倍，摩擦系数λ与Re的关系为____ λ＝64/Re _______。
3.流体在管路中作连续稳定流动时，任意两截面流速与管径的关系为U1/ U 2=d22/d12，所以，流速随着管径的减小而增大。
4.流体流动时产生摩擦阻力的根本原因是____流体具有粘性_________5.苯（密度为880kg.m-3，粘度为0.65厘泊）流经内径20mm的圆形直管时，其平均流速为0.06m/s，其雷诺准数为__1625____，流动形态为___层流_，摩擦系数为___0.039________。
6.某石油化工厂用φ108×4mm的钢管每小时输送原油38吨，油的密度为900kg/.m3，粘度为0.072 Pa.s ，此时Re为__1867__ ，流型为_层流_______。
7.流体在圆形直管中作层流流动，如果流量等不变，只是将管径增大一倍，则阻力损失为原来的__1/16______。
8.液体在园管内作稳定连续滞流流动时，其摩擦阻力损失与管内径的__2____次方成反比。
9.液体在园管内作稳定连续流动时，当Re≤_2000____时为滞流流动，其λ=_64/Re_____;当Re≥__4000___时为湍流流动。
10.P/(ρg)的物理意义是表示流动系统某截面处单位____重量____流体所具有的静压能，称为__静压头________。
11.流体在园管内流动时，由于流体具有粘性，使得_____管壁______处速度为零，管的____中心____处速度最大。
12.测量流体的流量一般可采用__孔板；文丘里；转子，____等流量计。
测量管内流体点速度，则用__皮托管_____。
13.离心泵主要性能参数为扬程、流程、功率、效率。
食品工程原理 第一章流体流动1.2管内流体流动
76
45
平均速度: 通常指整个管截面上的平均流速，简称流速。
u＝ qv /A
式中 A ——与流动方向相垂直的管道截面积，m2
流量与流速关系为：
qm =ρqv =ρAu
46
2.2 管道直径的估算
qv u= = π 2 0.785d 2 d 4
qv d= 0.785u
qv
费 用
总费用 操作费 设备费
u适宜
上面两式为实际流体机械能衡算式，习惯上也称它 们为柏努利方程式。
72
有效功率Pe，单位J/s,或W。
Pe = Wqm
式中qm为流体的质量流量（kg/s）
外界输给电动机的功率P > 流体真正得到的功率Pe 有效功率Pe与实际功率P间的关系为：
P=
η
Pe
式中， 〈1 η ——输送设备的效率。
73
5.5 柏努利方程式的应用 分析和解决流体输送有关的问题； 液体流动过程中流量的测定； 调节阀流通能力的计算等。
流速
……平均流速 u ＝ qV 体积流速 A 质量流速 qm w＝ A kg/(m2⋅s)
m/s w＝ρu
qm ＝w A ＝ρ u A
44
2 流速
2.1 平均流速 (average velocity) u
质点的流速：单位时间内流体质点在流动方向上所流经
的距离。
在管截面中心处为最大，越靠近管壁流速将越小。
2 u12 u2 ρ gZ1 + p1 + ρ = ρ gZ 2 + p2 + ρ 2 2
（Pa）
66
（3）流体静力学基本方程式是柏努利方程 的特殊形式。
流体静止（u=0）时，柏努利方程变为
食品工程原理 第一章 流体流动与输送
第一节 流体的物理性质
一、连续介质假定
流体：可以自由流动，无固定形状的物体 ——气体+液体+超临界流体。
连续介质假设：流体由无数个连续的质点组成。 质点：由许多个分子组成的微团，其尺寸比容器小得 多,但比分子自由程大得多。（宏观尺寸非常小，微观 尺寸又足够大）
例如：标准状态下1mm3的气体中有2.7×1016个分子，1mm3
p=大气压强-真空度=0.1-(400/760)×0.1=0.0474MPa
（2）表压为0.2MPa的饱和水蒸汽的绝对压强p为： p=大气压强+表压=0.1+0.2=0.3MPa
查饱和水蒸汽表，绝对压强为0.3MPa的饱和水蒸汽所对 应的饱和温度为133.3℃。
三、静力学基本方程
z x
pz
y
p pz z dz
SI单
位
:
N m2
Pa
换算：1 atm=760 mmHg=10.33 mH2O=101.33 kPa=1.033 at
特点：(1)方向与作用面相垂直； (2)从各方向作用于某一点上的流体静压强相等； (3)连续流体内同一水平面上各点的流体静压强 相等。→等压面
表压＝绝对压－大气压 压强
真空度＝大气压－绝对压
四、压强的静力学测量
1. U型压差计 以0-0’为等压面
p0=pa+(m+R)rBg p0’=pb+mrBg+RrAg
因为p0=p0’, 所以
pa-pb=R(rA-rB)g
2. 单管压差计
pa-pb=R(ri-r)g
优点：减少读数误差
3. 斜管压差计
pa-pb=R’sina(ri-r)g
食品工程原理 3. 流体流动和输送
• 【例2-1】旋转圆筒黏度计，外筒固 定，内筒由同步电动机带动旋转。 内外筒间充入实验液体（见图2-2）。 已知内筒半径r1=1.93cm，外筒半径 r2=2cm，内筒高h=7cm，实验测得 内筒转速 n=10 r/min，转轴上扭矩 M=0.0045 N·m。试求该实验液体的 动力黏度。
图2-2 旋转圆筒黏度计
解：充入内外筒间隙的实验液体在内筒带动下做圆周运动。因间 隙很小，速度近似直线分布。 不计内筒两端面的影响，内筒壁的剪应力 :
du r1 dy
2πn 2π 10 π
60 60 3
扭矩：
M
2r1 h r1
2r13h
则动力黏度为 ：
M 2πr13h
0.952
Pa s
2. 非牛顿型流体 •剪应力τ与速度梯度du/dy的关系即为该流体在特定温度、 压强条件下的流变特性，即：
此式所表示的关系称为牛顿黏性定律。 牛顿黏性定律指出， 流体的剪应力与法向速度梯度成正比而和法向压力无关。
服从这一定律的流体称为牛顿型流体，如所有气体、纯液 体及简单溶液、稀糖液、酒、醋、酱油、食用油等。
不服从这一定律的流体称为非牛顿型流体，如相对分子质 量极大的高分子物质的溶液或混合物，以及浓度很高的颗粒悬 浮液等均带有非牛顿性质（黏度值不确定）。
V=uA W=ρV
•
当流体以大流量在长距离的管路中输送时，需根据
具体情况在操作费与基建费之间通过经济权衡来确定适
宜的流速。
•
车间内部的工艺管线，通常较短，管内流速可选用
经验数据，某些流体在管道中的常用流速范围如教材中
表2－1所示。
（一）稳定流动热力体系的概念 1. 稳定流动与不稳定流动
图2-8 稳定流动示意图
1.食品工程原理流体流动
因此，水在输送管内的实际操作流速为：
u 1.62m/s u qvv 00..778855dd22
30 0.785(0.081)23600
所选管径合适
3、稳定流动与不稳定流动
稳定流动(steady flow) ：流体在管道中流动时，在任
一点上的流速、压力等有关物理参数都不随时间而改
变。 (p16)
(3) 管道直径的估算(经济性原则）
若以d表示管内径，则式u＝qV/A 可写成
u qv
qv
π4 d2
0.785d 2
d
qv 0.785u
流量一般为生产任务所决定，而合理的流速则应 根据经济权衡决定，一般液体流速为0.5～3m/s。气 体为10～30m/s。某些流体在管道中的常用流速范围， 可参阅有关手册。(P16)
换算关系：
1标准大气压(atm)=101325Pa =1.0330kgf/cm2 =1.0133bar(巴) =10.33mH2O =760mmHg
压力可以有不同的计量基准。
绝对压力Pab（absolute pressure） ：以绝对真空(即零大气
压)为基准。
表压Pg(gauge pressure)：以当地大气压为基准。它与绝对
单位时间内流体流经管道任一截面的体积，称
q 为体积流量，以 V表示，其单位为m3/s。 质量流量 (mass flow rate) qm, kg/s
单位时间内流体流经管道任一截面的质量，
称为质量流量，以qm表示，其单位为kg/s。体积流
量与质量流量之间的关系为：
qm=ρqV
2、流速 (1) 平均流速 (average velocity) u, m/s
u＝qV/A
流量与流速关系为：
食品工程原理重点知识讲解
食品工程原理复习第一章 流体力学基础1.单元操作与三传理论的概念及关系。
不同食品的生产过程应用各种物理加工过程，根据他们的操作原理，可以归结为数个应用广泛的基本操作过程，如流体输送、搅拌、沉降、过滤、热交换、制冷、蒸发、结晶、吸收、蒸馏、粉碎、乳化萃取、吸附、干燥 等。
这些基本的物理过程称为 单元操作 动量传递：流体流动时，其内部发生动量传递，故流体流动过程也称为动量传递过程。
凡是遵循流体流动基本规律的单元操作，均可用动量传递的理论去研究。
热量传递 : 物体被加热或冷却的过程也称为物体的传热过程。
凡是遵循传热基本规律的单元操作，均可用热量传递的理论去研究。
质量传递 : 两相间物质的传递过程即为质量传递。
凡是遵循传质基本规律的单元操作，均可用质量传递的理论去研究。
单元操作与三传的关系“三传理论”是单元操作的理论基础，单元操作是“三传理论”的具体应用。
同时，“三传理论”和单元操作也是食品工程技术的理论和实践基础2.粘度的概念及牛顿内摩擦(粘性)定律。
牛顿黏性定律的数学表达式是y u d d μτ±= ，服从此定律的流体称为牛顿流体。
μ比例系数，其值随流体的不同而异，流体的黏性愈大，其值愈大。
所以称为粘滞系数或动力粘度，简称为粘度3.理想流体的概念及意义。
理想流体的粘度为零，不存在内摩擦力。
理想流体的假设，为工程研究带来方便。
4.热力体系：指某一由周围边界所限定的空间内的所有物质。
边界可以是真实的，也可以是虚拟的。
边界所限定空间的外部称为外界。
5.稳定流动：各截面上流体的有关参数（如流速、物性、压强）仅随位置而变化，不随时间而变。
6．流体在两截面间的管道内流动时, 其流动方向是从总能量大的截面流向总能量小的截面。
7.1kg理想流体在管道内作稳定流动而又没有外功加入时，其柏努利方程式的物理意义是其总机械能守恒，不同形式的机械能可以相互转换。
8. 实际流体与理想流体的主要区别在于实际流体具有黏性，实际流体柏努利方程与理想流体柏努利方程的主要区别在于实际流体柏努利方程中有阻力损失项。
一,流体流动与输送1、流量：体积
原料---物理处理过程---化学处理过程---物理处理过程---产品
九，纯碱与烧碱
1、纯碱的生产方法：
卢布兰法：（原料：芒硝，石灰石，煤；特点：生产不连续，原料利用率低，产品质量差，成本高，劳动强度大）
氨碱法：（原料：食盐，石灰石，焦炭，氨；特点：原料来源方便，生产连续，产量大，成本低，但食盐总利用率低，工艺流程长而复杂，废渣大量堆积而引起公害）
11、合成氨反应的催化剂：以铁为主的催化剂（铁系催化剂）具有催化活性高，使用寿命长，活性温度范围大，价廉易得，抗毒性好等优点。
12、最优工艺条件：
压力：30MPa；温度：400--520；空间速度：20000--30000（h-1）；氢氮比：为2.5时，出口氨的浓度最大；惰性气体：以增长为目的为10%--14%，以降低原料成本：16%--20%；进口氨的含量：30MPa时，3.2%--3.8%,15mpa时，2.8%--3%
一，流体流动与输送
1、流量：体积流量（qv）和质量流量（qm）qm=p.qv
2、流速：平均流速和质量流速
3、雷诺数
Re>4000时，湍流流动
Re<2000时，层流流动
4、减小流动阻力的途径：
减小直管阻力（减小管长；适当增加管经；减小管壁的绝对粗糙度；用软管代替硬管）
减小局部阻力的途径（尽量减小弯头、阀门等局部管件；改善管件的边壁的形状来见减小阻力）
9、原料气的精制：少量二氧化碳的脱除（氢氧化钠直接吸收）；少量一氧化碳的脱除（甲烷化法）
10、影响平衡的因素：
压力和温度的影响：温度越低，压力越高，平衡常数越大，氨含量越高。
氢氮比的影响：最大平衡氨含量时的氢氮比略小于3，约在2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ8--2.9。
流体流动与输送技术—认识流体输送过程(化工原理课件)
三、管路的试压与吹扫 管路安装完毕后，应作强度与严密度试验，检验管路是否符合设计要求
，试验是否有漏气或漏液现象，称为试压。管路的操作压力不同，输送的物 料不同，试压的要求也不同。试压主要采用液压试验，少数也可采用气压试 验。当管路系统进行水压试验，试验压力（表压）为294KPa，在试验压力 下维持5分钟，未发生渗漏现象，则水压试验为合格。
10. 在焊接或螺纹连接的管路上应适当配置一些法兰或活接头，以利于安 装、拆卸和检修。
11. 阀门的仪表的安装高度主要考虑操作的安全和方便。 12. 某些不能耐高温的材料（如聚四氟乙烯管、橡胶管）制成的管路应避 开热管路，输送冷流体（如冷冻盐水）的管路应与热流体的管道相互避开。
因此在布置管路时，应参阅有关资料，依据上述原则制订方案，确保 管路的布置安全、科学、合理、经济。
7. 一般情况下，管路采用明线安装，但上下水管及废水管采用埋地铺设， 埋地安装深度应当在当地冰冻线以下。（为方便安装、检修和管理，管路尽 量架空敷设）
8．输送有毒或腐蚀性介质的管道，不得在人行道上空设置阀件、法兰等 ，以免泄露时发生事故；输送易燃易爆介质的管道，一般应设有防火、防爆 安全装置。
9. 管道不应挡门、挡窗；应避免通过电动机、配电盘、仪表盘的上空；在 有吊车的情况下，管道的布置不应妨碍吊车工作。管路的布置不应妨碍设备 、管件、阀门、仪表的检修。塔和容器的管路不应从人孔正前方通过，以免 影响打开人孔。
六、管路的防腐 在化工管路中使用的管材，一般大都采用金属材料。由于各种外界环境
因素和通过介质的作用，都会引起金属的腐蚀。金属腐蚀分为化学腐蚀和电 化学腐蚀两种。为了延长管路的使用寿命，确保化工生产安全运行，必须采 取有效的防腐措施。
管路的主要防腐措施，是在金属表面涂上不同的防腐材料，经过固化而 形成油漆，牢固地结合在金属表面上。由于油漆把金属表面同外界严密隔绝 ，阻止金属与外界介质进行化学反应或电化学反应，从而防止了金属的腐蚀 。
化工原理流体流动与输送机械PPT课件
质点指的是一个含有大量分子的流体微团，其尺寸远小于 设备尺寸、但比分子自由程却大的多。
连续介质假定：假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间 没有间隙的流体质点（或微团）所组成的连续介质。
工程意义：利用连续函数的数学工具，从宏观研究流体。
1.1.2.流体的压缩性
不可压缩性流体：流体的体积不随压力变化而变化，如液 体；
M m M 1 y 1 M 2 y 2 M n y n
y1, y2yn——气体混合物中各组分的摩尔(体积)分数。
11
1 流体流动与输送机Байду номын сангаас——1.1 流体基本性质
1.1.5.压力
流体的压力（p）是流体垂直作用于单位面积上的力，严格 地说应该称压强。称作用于整个面上的力为总压力。
压力（小写）
p
P
A
力（大写） 面积
N [p] m2 Pa
记：常见的压力单位及它们之间的换算关系
1atm =101300Pa=101.3kPa=0.1013MPa
=10330kgf/m2=1.033kgf/cm2
=10.33mH2O =760mmHg
12
1 流体流动与输送机械——1.1 流体基本性质
压力的大小常以两种不同的基准来表示：一是绝对真空， 所测得的压力称为绝对压力；二是大气压力，所测得的压强称 为表压或真空度。一般的测压表均是以大气压力为测量基准。
第1章 流体流动与输送机械
1.1 流体基本性质 1.2 流体静力学 1.3 流体动力学 1.4 流体流动的内部结构 1.5 流体流动阻力 1.6 1.7 流速与流量的测量 1.8 流体输送机械
1
∮计划学时：12学时
∮基本要求：
第1章 流体流动与输送
PB p2 gh2
p2 gh2 p1 gh1
h1 h2
液封
p p A 水 gh
p pA h 水 g
§1.2 流体流动 1.2.1定态流动与非定态流动
• 在流动系统中，若任一截面处的流速、压强、密 度等有关物理量仅随位置而变，但不随时间而变， 这种流动称为定态流动。 • 若流体流动时，流体任一截面处的有关物理量既 随位置又随时间而变，则称为非定态流动。
2
u2
1
2
'
• 位能： 位能=mgz
u1
Z2 1
'
1 • 动能： 动能= mu 2 2 • 静压能：设m kg体积为V m3的流体流经管道截 面积为A m2的管道，流体通过该截面所走过距 离为L=V/A。通过该截面时受到上游的力为F =pA，则流体压过该截面所作的功为：
Z1
V FL pA pV A
1.1.4流体静力学方程应用实例
U型管压差计
p1
p2
PA PA'
PA P 1 Zg Rg PA' P2 Zg R o g
Z
P 1 P 2 ( o )gR
ρo>>ρ
R
A
A'
P1-P2 = ρ0gR
U型管压差计
液位计
PA=PB
PA p1 gh1
压强表示方法 压强表示方法：表压强，绝对压强，真空度
• 表压强=绝对压强-大气压强 • 真空度=大气压强-绝对压强 • 真空度=-表压强
绝对压强 1atm 表压强 测压点3 1个标准大气压 （表压为零；真空度为零） 真空度 测压点2 绝对压强 0
食品工程原理答案
现
有
教
材 选用 需求出设备的热 运 用 规 律： 热 量通 量 写成：热量通 选 择 四 （1）从傅立叶导热定律推
编 热量 量 通 量 ( 指 单 位 绝 对 值 等于 温 度梯 度 量等于温度差 方 法 之 （2）因次分析规划试验测
写 型 面积单位时间的 乘 比 例 系数 导 热系 数 除以热量传递 一 求 传 （3）数学模型辅助实验测
物理加工当然进展的是物理操作，如粉碎、过滤、 蒸发、加热、冷却、枯燥等。
对涉及生物、化学加工的食品加工过程而言，过 程的核心应当是生物化学或化学反响过程和设备 〔反响器〕。
为了过程得以经济有效地进展，反响器中应保持 某些优惠条件，如适宜的压强、温度、浓度、界 面积。
原料必须经过一系列的预处理，以除去杂质， 到达必要的纯度、温度、压强、接触面积等， 这些过程称为前处理。
新 或 量 通 量 ( 物 理 量 量 绝 对 值等 于 物理 量 于物理量浓度 方 法 之 （2）因次分析规划试验测
的 设 计 指动量、热量、 浓 度 （ 指单 位 体积 物 差除以传递阻 一 求 传 （3）数学模型辅助实验测
主 设备 物质量)
理量）梯度乘系数
力
递阻力 （4）实验测掩盖求通量
线
完成 选用 设计 计算
食品工业中的物理过程或物理操作步骤，对食品 工程师、科研人员及管理人员而言，非常重要。
食品工业过程的这种特点同样出现在化学工业、 制药工业等生产过程中，说明这一些类型的生产 过程的处理原那么可以是相似的。
生产过程的大局部操作是物理操作步骤。 研究这类物理操作的原理，就成为几个专业领域
共同面临的问题，需要有一门学科来系统讨论出 现的各种物理操作，以统一和简化相关工业过程 的描述。 这门学科就是“单元操作〞学
食品工程原理1第一章流体流动和输送
第一章 流体流动和输送总课时：18学时第一节 流体的物理性质【考核知识点和考核要求】 了解：流体的压缩性理解：连续性假定、流体密度；流体的黏度 掌握：牛顿粘性定律 【本节课时分配】1节 【具体讲授内容】一、连续介质假定（理解）流体：可以自由流动，无固定形态的物体。
（气体、液体、超临界液体）超临界液（流）体(SCF)技术中的SCF 是指温度和压力均高于临界点的流体,如二氧化碳、氨、乙烯、丙烷、丙烯、水等。
高于临界温度和临界压力而接近临界点的状态称为超临界状态。
处于超临界状态时，气液两相性质非常相近，以至无法分别，所以称之为SCF 。
流体是由大量的彼此间无间隙的流体质点组成，流体质点连续布满整个流体空间，从而流体的物理性质和运动参数在空间上也是连续分布的，这就是连续介质假定。
连续介质假定对绝大多数数流体都适用。
二、流体密度（理解）流体的密度是单位体积流体所具有的质量。
ρ的单位为kg/m 3。
密度的倒数称为比体积或比容，单位为m 3/kg 。
Vm =ρ 流体的密度是压强和温度的函数。
但压强对液体的密度影响很小，通常可忽略不计，因此液体的密度可仅视为温度的函数。
（不可压缩性）气体的密度随压强和温度而改变，其值可用气体状态方程进行计算。
在气体的温度不太低而压强也不太高的情况下，可用理想气体状态方程计算：RT M m nRT pV ==→RTPM=ρ 混合气体用加成法则：∑==RTPM x mvi i m ρρ ∑=i i m y M M 三、流体的压缩性和温度膨胀性（了解） 将温度一定时，由压强变化引起体积发生相对变化的性质称为流体的可压缩性；而压强一定时，由温度变化引起体积发生相对变化的性质称为流体的温度膨胀性。
液体和气体的区别液体在受压时体积基本不变，称为不可压缩流体。
受热时体积略膨胀。
气体的可压缩性很大，在受热时体积急剧膨胀。
（解释：气体的分子平均动能远远大于分子间相互作用势能，因此表现出易流动、可压缩和易膨胀的宏观性质。
《食品工程原理》第一章--流体流动
不可压缩流体，ρ=const
A1u1 = A2u2 = qv
π 4
d
u2
11
π 4
d
2
2u
2
2
u2 u1
d1 d2
本次习题
p.7 3
p.46 3 4
1-4 柏努利方程 1.4A 柏努利方程的表达式 无粘性流体
不可压缩理想流体稳定流动的能量方程式， 称为柏努利方程式（ Bernoulli equation）
有效功率 Pe= wqm (W) 实际功率 P = Pe /η
η -效率
1.4C 柏努利方程的应用
1.求管道中流体的流量
1
例1-4 输水系统如图所示。φ45×2.5mm钢管,
已知 hf 1.6u2 ,试求水的体积流量。又欲使
水的流量增加30%，应将水箱水面升高多少？
解 (1)
gZ1
p1 ρ
u12 2
第一章
流体流动
Fluid Flow
第一节 流体静力学原理 第二节 管内流体流动的基本规律 第三节 流体流动现象 第四节 流体流动的阻力 第六节 流量测定
第一节 流体静力学原理
1-1 流体密度和压力
1.1A 密度 1.1B 压力
1-2 流体静力学基本方程式
1.2A 静力学基本方程的推导和讨论 1.2B 静力学基本方程的应用
牛顿流体,τ0=0 ，n=1 而常数K就相应于黏度μ
du/dy
1-6 流体流动型态 1.6A 雷诺实验和雷诺数
1．雷诺实验 (1)层流（laminar flow） 流体平行流动，质点 间互不混杂的流动型态
(2)湍流（turbulent flow） 质点间彼此碰撞、互 相混合，质点的速度大 小和运动方向随时发生 变化的流动型态
《食品工程原理》第一章 流体流动
4
2
流体流动
2．流体静力学方程式的应用
（1）压力的测量 ①U形管压差计。U形管压差计的结构如图1-3所示，在 一根U形的玻璃管内装液体，称为指示液，指示液要与所测 流体不互溶，不与被测流体发生化学反应，要有颜色便于 读数，其密度要大于所测流体的密度。
流体流动
图1-3
U管压差计
流体流动
如图1-3，设指示液A的密度为ρ A,被测流体B的密度为 ρ
流体流动
再由式 ρ m=pM 均
RT
计算
已知
p=100kN/m2
T=400K R=8.314J/mol.K
所以
100 28.8 8.314 400
=0.87kg/m3
流体流动
例1-2 值。 已知乙醇水溶液中，按质量分数计，乙醇的含
量为95%，水分为5%。求此乙醇水溶液在293K时的密度近似
处于静止状态的液柱，各个力代数和为零，取向上作 用的力为正，向下作用的力为负，可得 p2A-p1A- ρ gAh=0 则 p2=p1+ ρ gh （1-11） 若以容器底为基准面，则上式可写成 p2=p1+ ρ g（z1-z2） （1-12） 式中 p1—作用于液柱上底面向下的压力，N/m2； p2—作用于液柱下底面向上的压力，N/m2； z1,z2—液柱上底面及下底面至容器底面的距离，m。 式（1-11）、式（1-12）即为流体静力学方程式表达式， 流体静力学方程式
=
（1-2）
式中
流体流动
③流体的密度计算：流体的密度一般可在有关手册中查 得，常见气体和液体的密度数值见附录。 a.液体密度的计算 纯组分液体密度的计算： = m V 液体混合物密度的计算：液体混合物的组成常以质量分 数表示，要计算其密度，可取1 kg混合液体为基准，设各组 分在混合前后其体积不变，则1 kg混合液体的体积应等于各 组分单独存在时的体积之和，即 X w1 X w2 X wn 1 （1-3） L m 1 2 n 式中 ρ 1, ρ 2,„ ρ n——液体混合物中各纯组分液体在混 合液温度下的密度，kg/m3； Xw1,Xw2,„Xwn——液体混合物中各组分液体的质量分数。
流体的运动与输送
）：当被测流体的绝对压力小于大气压时 真空度（vacuum）：当被测流体的绝对压力小于大气压时，其低于大气压 ）：当被测流体的绝对压力小于大气压时， 的数值， 的数值，即： 真空度＝大气压力－ 真空度＝大气压力－绝对压力
注意：此处的大气压力均应指当地大气压。 注意：此处的大气压力均应指当地大气压。在本章中如不加说明时均可按标准大气 压计算。 压计算。
p1 p2
m
p A = p1 + ρg (m + R)
p A' = p 2 + ρgm + ρ 0 gR
R A A’
所以 整理得
p1 + ρg (m + R) = p2 + ρgm + ρ 0 gR
p1 − p 2 = ( ρ 0 − ρ ) gR
若被测流体是气体，ρ << ρ 0 ，则有
p1 − p 2 ≈ Rgρ 0
p1
压力形式 能量形式
ρ
+ z1 g =
p2
ρ
+ z2 g
——静力学基本方程 静力学基本方程
讨论： 讨论： （1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性 流体； （2）物理意义： 物理意义： 物理意义 zg ——单位质量流体所具有的位能，J/kg；
p
ρ 在同一静止流体中，处在不同位置流体的位
——单位质量流体所具有的静压能，J/kg。
扩大室内径与U管内径之比应 大于10 。
p1 − p 2 = Rg ( ρ A − ρ C )
（3） 倒U形压差计 ） 形压差计 指示剂密度小于被测流体密度， 如空气作为指示剂
p1 − p 2 = Rg ( ρ − ρ 0 ) ≈ Rgρ
食品工程原理复习资料-重要公式总结
目录第1章流体流动与输送设备第一节流体静力学·····················································第二节流体动力学····················································第三节管内流体流动现象··············································第四节流体流动阻力··················································第五节管路计算······················································第六节流速与流量的测量··············································第七节流体输送设备··················································第2章传热······························································第一节概述·····························································第二节热传导···························································第三节对流传热·························································第四节传热计算·························································第五节对流传热系数关联式···············································第六节辐射传热························································第七节换热器··························································第4章非均相物系分离·····················································第一节概述···························································第二节颗粒沉降·······················································第三节过滤····························································第四节过程强化与展望·················································第5章干燥······························································第一节概述·····························································第二节湿空气的性质及湿度图·············································第三节干燥过程的物料衡算与热量衡算·····································第四节干燥速率和干燥时间···············································第五节干燥器···························································第六节过程强化与展望···················································第1章 流体流动与输送设备第一节 流体静力学流体静力学主要研究流体处于静止时各种物理量的变化规律。
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（3）液体的密度随压力的变化甚小（极高压力下除外）， 可忽略不计，工程上近似认为液体是不可压缩流体，但其随温 度稍有改变。 （4）气体的密度随压力和温度的变化较大。当压力不太高、
温度不太低时，气体的密度可近似地按理想气体状态方程式计
算： 注：一般可 pM m (1-3) 认为温度大 于500K或者 v RT 压强不高于 2 式中 p ——对温度，K； 时的气体为 M —— 气体的分子量，kg/kmol； 理想气体。 9 R —— 通用气体常数，8.314kJ/kmol· K。
15
设有上下两块平行放置而相距很近的平板，两板间充满着 静止的液体，如图所示。 y
u F A y
u
△y
△
u
x
u=0
运动着的流体内部相邻两流体层间由于分子运 动而产生的相互作用力，称为流体的内摩擦力或 粘滞力。流体运动时内摩擦力的大小，体现了流 16 体粘性的大小。
y
推力F
⊿y
u ⊿u u/y表示速度沿法线方 向上的变化率或速度梯度。
ρ m ——液体混合物的平均密度，kg/m3。
11
（7）相对密度
是在一定温度下，流体的密度与277K时纯水的密度 之比。 无单位，用d表示。277K时纯水的密度为 1000kg/m3。
（8） 比容
单位质量流体的体积，称为流体的比容，用符号v 表示，单位为m3/kg，则
v
V m
12
1
流体的比容是密度的倒数。
流体的性质
流体: 在剪应力作用下能产生连续变形的物体称
为流体。如气体和液体。
流体的特征：
具有流动性。抗剪和抗张的能力很小；
无固定形状，随容器的形状而变化；
在外力作用下其内部发生相对运动。
3
流体的研究意义
流体的输送：根据生产要求，往往要将这些流体
按照生产程序从一个设备输送到另一个设备，从而完 成流体输送的任务，实现生产的连续化。
（5）气体混合物
当气体混合物的温度、压力接近理想气体时，仍 可用式(1-3)计算气体的密度。 Mm ＝ M１y1 + M2y2 + … + Mnyn
式中 ：M１、M2、… Mn—— 气体混合物各组分的分子量； y1 、 y2 、 … yn —— 气体混合物各组分的摩尔分率。
气体混合物的组成通常以体积分率表示。
小区供水演示
1
流体的流动与输送是《食品工程原 理》的重要基础, 其原因在于:
1.很多原料和半成品及成品都是流体，或 由流体组成的非均相混合物； 2.食品工程原理中重点讨论的是流体的流 动与输送, 就是依据流体流动规律来进行管路 设计、输送机械的选择和能量消耗的分析等。 3.食品中的传热、蒸发、蒸馏等过程大多 是在流动条件下进行的。 4.流体流动规律和传热、传质的规律有类 似性,解决这些过程的方法和手段也是相类似的。 2
体处理。
5
本章重点
★绝对压力、表压力及真空度的概念及计算 ★质量衡算和连续性方程 ★流量的测定及计算 ★离心泵的工作机理
6
笫一节 流体力学基础
流体静力学是研究平衡(H)(静止)流体的 力学规律及其应用。本节主要讨论如下几点： 一、流体的主要物理量与作用力 二、流体静力学方程 三、稳定流动的连续性方程 四、柏努利方程
7
一、 流体的主要物理量与作用力
1.密度ρ
（1）单位体积流体的质量，称为流体的密度， 其表达式为
m v
（1-1）
式中 ρ —— 流体的密度，kg/m3； m —— 流体的质量，kg； v —— 流体的体积，m3。 （2）在同一条件下，不同的流体密度不同；同一种流体，密 度是压力p和温度T的函数，可用下式表示 ： ρ ＝f（p，T） （1-2）
对于理想气体，体积分率与摩尔分率、压力分率是相等的。
10
（6）液体混合物
液体混合时，体积往往有所改变。若混合前后体积不变，
则1kg混合液的体积等于各组分单独存在时的体积之和，则可
由下式求出混合液体的密度ρ m。
m
1
1
a1
2
a2
n
an
式中 α 1、α 2、…，α n ——液体混合物中各组分的质量分率； ρ 1、ρ 2、…，ρ n ——液体混合物中各组分的密度，kg/m3；
压强、流速和流量的测量：以便更好的掌握生
产状况。
4
流体的压缩性 不可压缩流体：流体的体积如果不随压力及温度变
化，这种流体称为不可压缩流体。
可压缩流体：流体的体积如果随压力及温度变化，
则称为可压缩流体。 实际上流体都是可压缩的，一般把液体当作不可 压缩流体；气体应当属于可压缩流体。但是，如果压 力或温度变化率很小时，通常也可以当作不可压缩流
x
u=0
实验证明，对于一定的液体，内摩擦力 F 与两液 体层的速度差△ u 成正比；与两层之间的垂直距离 △y成反比；与两层间的接触面积A成正比。
17
u与y也可能时如右图的关 系，则牛顿粘性定律可写成：
y
du F A dy
上式中du/dy为速度梯度
dy du x
o
µ :黏度是流体物理性质指标之一。
a2
0.6 1830 3
0.4 998
7.285 10
4
m 1370kg / m
14
2.黏度
黏性：流体流动时产生内摩擦力的性质
流体黏性越大，其流动性就越小。从 桶底把一桶甘油放完要比把一桶水放完 慢得多，这是因为甘油流动时内摩擦力 比水大的缘故。 黏性的大小用黏度表示。
任何流体都有黏性，黏性只有在流体运动 时才会表现出来。
例题
例1-1 已知硫酸与水的密度分
别为1830kg/m3与998kg/m3， 试求含硫酸为60%(质量)的硫
酸水溶液的密度。
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例1-1 已知硫酸与水的密度分别为1830kg/m3与
998kg/m3，试求含硫酸为60%(质量)的硫酸水
溶液的密度。
解：应用混合液体密度公式，则有
1
m
1
a1
2
黏度的物理意义：反映了流体运动时内摩擦力的大小。
黏度是衡量黏性的物理量。
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黏度的单位为Pa· s 。常用流体的黏度可查表。
各种液体和气体的粘度数据，均由实验测 定。可在有关手册中查取某些常用液体和气体 粘度的图表。
温度对流体粘度的影响明显，当温度升高 时，液体的粘度减小，而气体的粘度增大。 压力对流体粘度的影响很小，可忽略不计。