清华控制工程基础课件
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控制工程基础课件第一章绪论
19世纪40年代，频率响应法为闭环控制系统提供了一种可行方法，Evans提出并完善了根轨迹法。19世纪50年代末，控制系统设计问题的重点从设计许多可行系统中的一种系统，转到设计在某种意义上的最佳系统。19世纪60年代，数字计算机的出现为复杂系统的基于时域分析的现代控制理论提供了可能。从1960年到1980，确定线性系统、随机系统的最佳控制及复杂系统的自适应和智能控制，都得到充分的研究。从1980年到现在，现代控制理论进展集中于鲁棒控制、H∞控制及其相关课题。
按给定量的特点来分：
（1）连续控制系统：系统的各环节输入量与输出量是信号连续的系统称为～
按系统反应特性来分
（2）离散控制系统：系统的各环节输入量、输出量信号是离散的系统称为～（如采样信号）
三 反馈控制系统的基本组成
1. 组成：给定元件、比较元件、反馈元件、放大元件、执行元件、控制对象及校正元件。
②闭环控制系统：反馈控制系统也称为闭环控制系统，是指系统的输入端与输出端之间存在反馈回路，输出量对控制作用有直接影响，其作用应用反馈来减少偏差，但不能消除偏差。
(1)开环控制系统特点 抗干扰能力差，控制精度低，但结构简单，调整方便，成本低，无自动纠偏能力。
(2)闭环控制系统特点 抗干扰能力强，控制精度高，结构复杂，能自动纠偏。 缺点：由于引入反馈，存在稳定、振荡和超调等问题，设计分析比较复杂。
人工控制恒温箱系统功能框图
总结： 人工控制过程的实质：检测偏差再纠正偏差
（2）自动控制系统
恒温箱的自动控制系统原理图
恒温箱自动控制系统工作原理：（1）恒温箱实际温度由热电偶转换为对应的电压 U2（2）恒温箱期望温度由U1给定，并与实际温度U2 比较得到温度偏差信号△U＝U1 - U2（3）温度偏差信号经电压、功率放大后，用以驱动执行电动机，并通过传动机构拖动调压器动触头。当温度偏高时，动触头向减小电流的方向运动，反之，加大电流，直到温度达到给定值为止，此时，偏差△U＝0，电机停止转动。
控制工程基础ppt - 第一章
高压供油路
发动机
喷油泵
离心式飞锤调速器
ห้องสมุดไป่ตู้
自动控制理论的发展过程
§1-1 控制系统的 基本工作原理
一 反馈控制原理
－
＋
给定信号
执行电动机 减速器
ui 比较 ⊿u ub 电压 放大器 功率 放大器
例：恒温炉自动控制系统
－ ＋
∆u = ui − ub
T
热电偶 加热电阻丝 调压器
～220V
恒温炉自动控制系统
开环控制系统的应用： 开环控制系统常用于，预知期望输出且扰动很小，或扰动虽大，但预知其 变化规律，从而能够加以补偿的场合。
扰 动
输入
控制器
被控对象
输出
二 按期望输出的类型分类 1 自动调节系统 若期望输出是常量，系统在有干扰的情况下，能使实际输出相当精确 地保持等于期望输出，则称该系统为自动调节系统（或恒值控制系统）。 自动调节控制系统应该是闭环控制系统。 2 随动系统 若期望输出经常发生变化，且不能预知其变化规律，系统能使实际输 出以一定的精度，及时跟随期望输出，则该系统称为随动系统。 随动系统的输出一般是机械量：位移、速度、加速度，此时又称其为 伺服系统，如： 雷达跟踪系统 火炮瞄准系统 舰船操纵系统
固有反馈（内在反馈） 由于系统本身固有的、内在相互作用而形成的反馈；
§1-2. 自动控制系统的基本类型
一 按反馈的情况分类 1 闭环控制系统 闭环控制系统 具有为控制目的而特意设置的主反馈（负反馈）的 控制系统，又称反馈控制系统。
给定元件
接受指令 指令并将其转换为输入的元件； 指令 指令是表示期望输出的信息。 指令 反馈元件 检测输出并将其转化为反馈的元件； 比较元件 将输入与反馈进行比较，并得出偏差的元件； 从广义上讲，比较元件是对信息进行合成的元件。 放大及运算元件 将比较元件传递来的偏差 偏差，进行转换和放大的元件； 偏差 执行元件 接受放大及运算元件传递来的信息，直接操纵被控对象的 元件； 被控对象 控制系统中需要被控制的某种设备或过程，其输出就是被 控量；
整理版清华操纵工程基础ppt课件
装备一个 铸造车 间，需 要熔炼 设备、 造型及 制芯设 备、砂 处理设 备、铸 件清洗 设备以 及各种 运输机 械，通 风除尘 设备等 。只有 设备配 套，才 能形成 生产能 力。
控制工程基础
（第十一章）
9/30/2020
清华大学
控制工程基础
装备一个 铸造车 间，需 要熔炼 设备、 造型及 制芯设 备、砂 处理设 备、铸 件清洗 设备以 及各种 运输机 械，通 风除尘 设备等 。只有 设备配 套，才 能形成 生产能 力。
9/30/2020
控制工程基础
装备一个 铸造车 间，需 要熔炼 设备、 造型及 制芯设 备、砂 处理设 备、铸 件清洗 设备以 及各种 运输机 械，通 风除尘 设备等 。只有 设备配 套，才 能形成 生产能 力。
在matlab中，用num=[b1,b2,…,bm,bm1]和 den=[a1,a2,…,an,an1] 分别表示分子和分母多项式系数，然后利 用下面的语句就可以表示这个系统
在matlab下，矩阵A和矩阵B的乘积（假定
其中A，B矩阵是可乘的）可以简单地由运
算C=A*B求出
» C=A*B
C=
203
1
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控制工程基础
装备一个 铸造车 间，需 要熔炼 设备、 造型及 制芯设 备、砂 处理设 备、铸 件清洗 设备以 及各种 运输机 械，通 风除尘 设备等 。只有 设备配 套，才 能形成 生产能 力。
Matlab下提供了两种文件格式： m文件， matlab函数
• M文件是普通的ascii码构成的文件，在 这样的文件中只有由matlab语言所支持 的语句，类似于dos下的批处理文件，它 的执行方式很简单，用户只需在matlab 的提示符>>下键入该m文件的文件名，这 样matlab就会自动执行该m文件中的各条 语句。它采用文本方式，编程效率高， 可读性很强。
控制工程基础
（第十一章）
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控制工程基础
装备一个 铸造车 间，需 要熔炼 设备、 造型及 制芯设 备、砂 处理设 备、铸 件清洗 设备以 及各种 运输机 械，通 风除尘 设备等 。只有 设备配 套，才 能形成 生产能 力。
9/30/2020
控制工程基础
装备一个 铸造车 间，需 要熔炼 设备、 造型及 制芯设 备、砂 处理设 备、铸 件清洗 设备以 及各种 运输机 械，通 风除尘 设备等 。只有 设备配 套，才 能形成 生产能 力。
在matlab中，用num=[b1,b2,…,bm,bm1]和 den=[a1,a2,…,an,an1] 分别表示分子和分母多项式系数，然后利 用下面的语句就可以表示这个系统
在matlab下，矩阵A和矩阵B的乘积（假定
其中A，B矩阵是可乘的）可以简单地由运
算C=A*B求出
» C=A*B
C=
203
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9/30/2020
控制工程基础
装备一个 铸造车 间，需 要熔炼 设备、 造型及 制芯设 备、砂 处理设 备、铸 件清洗 设备以 及各种 运输机 械，通 风除尘 设备等 。只有 设备配 套，才 能形成 生产能 力。
Matlab下提供了两种文件格式： m文件， matlab函数
• M文件是普通的ascii码构成的文件，在 这样的文件中只有由matlab语言所支持 的语句，类似于dos下的批处理文件，它 的执行方式很简单，用户只需在matlab 的提示符>>下键入该m文件的文件名，这 样matlab就会自动执行该m文件中的各条 语句。它采用文本方式，编程效率高， 可读性很强。
控制工程基础PPT课件
控制工程基础
教师：都东（清华大学机械系） 教材： 董景新《控制工程基础》 参考：胡寿松《自动控制原理》
绪芳胜彦《现代控制工程》
任课教师介绍
1962年出生。1980年进入清华大学本科学习，1985年以 本专业第一名的成绩取得学士学位，1991年取得博士学 位，并获清华大学优秀博士论文奖。
现受聘担任清华大学机械工程系教授和博士生导师，材 料加工工程与自动化研究所副所长，材料加工过程控制 学科方向责任教授，清华汽车工程开发研究院技术委员 会成员。还是中国机械工程学会高级会员，中国焊接学 会机器人及自动化专业委员会学术主任，美国IEEE会员 和SPIE会员等。
自动控制理论概述
自适应控制 • 当系统特性或元件参数变化或扰动作用很剧烈 时，能自动测量这些变化并自动改变系统结构 和参数，使系统适应环境的变化并始终保持最 优的性能指标。 • 自适应功能：自动辨识、自动判断、自动修正。 • 系统：输入信号的自适应、参数与特性的自适 应、最优自适应、自整定、自学习、自组织、 自修理……
快速性：在系统稳定的前提下，输出量与给定输入量之间 产生偏差时，消除这种偏差过程的快速程度。
准确性：亦称静态精度，是指在调整过程结束后输出量与 给定的输入量之间的偏差，即稳态误差。
自动控制理论概述
最优控制 • 要求控制系统实现对某种性能标准为最好的控制， 这种性能标准称为性能指标（目标函数）。如时 间最优控制(快速最优控制)。 • 最优控制的一般理论包括极大(小)值原理和动态 规划法。
课程学习要求
按时上课，认真听讲 亲笔手书，完成作业 参与实验，撰写报告 闭卷考试，成绩叠加
自动控制理论概述
自动控制：在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使被控 对象的某一物理量自动地按照预定的规律运行。
教师：都东（清华大学机械系） 教材： 董景新《控制工程基础》 参考：胡寿松《自动控制原理》
绪芳胜彦《现代控制工程》
任课教师介绍
1962年出生。1980年进入清华大学本科学习，1985年以 本专业第一名的成绩取得学士学位，1991年取得博士学 位，并获清华大学优秀博士论文奖。
现受聘担任清华大学机械工程系教授和博士生导师，材 料加工工程与自动化研究所副所长，材料加工过程控制 学科方向责任教授，清华汽车工程开发研究院技术委员 会成员。还是中国机械工程学会高级会员，中国焊接学 会机器人及自动化专业委员会学术主任，美国IEEE会员 和SPIE会员等。
自动控制理论概述
自适应控制 • 当系统特性或元件参数变化或扰动作用很剧烈 时，能自动测量这些变化并自动改变系统结构 和参数，使系统适应环境的变化并始终保持最 优的性能指标。 • 自适应功能：自动辨识、自动判断、自动修正。 • 系统：输入信号的自适应、参数与特性的自适 应、最优自适应、自整定、自学习、自组织、 自修理……
快速性：在系统稳定的前提下，输出量与给定输入量之间 产生偏差时，消除这种偏差过程的快速程度。
准确性：亦称静态精度，是指在调整过程结束后输出量与 给定的输入量之间的偏差，即稳态误差。
自动控制理论概述
最优控制 • 要求控制系统实现对某种性能标准为最好的控制， 这种性能标准称为性能指标（目标函数）。如时 间最优控制(快速最优控制)。 • 最优控制的一般理论包括极大(小)值原理和动态 规划法。
课程学习要求
按时上课，认真听讲 亲笔手书，完成作业 参与实验，撰写报告 闭卷考试，成绩叠加
自动控制理论概述
自动控制：在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使被控 对象的某一物理量自动地按照预定的规律运行。
清华大学《控制工程基础》课件-4
则系统闭环传递函数为假设得到的闭环传递函数三阶特征多项式可分解为令对应项系数相等，有二、高阶系统累试法对于固有传递函数是高于二阶的高阶系统，PID校正不可能作到全部闭环极点的任意配置。
但可以控制部分极点，以达到系统预期的性能指标。
根据相位裕量的定义，有则有则由式可独立地解出比例增益，而后一式包含两个未知参数和，不是唯一解。
通常由稳态误差要求，通过开环放大倍数，先确定积分增益，然后计算出微分增益。
同时通过数字仿真，反复试探，最后确定、和三个参数。
设单位反馈的受控对象的传递函数为试设计PID控制器，实现系统剪切频率，相角裕量。
解：由式,得由式,得输入引起的系统误差象函数表达式为令单位加速度输入的稳态误差，利用上式，可得试探法采用试探法，首先仅选择比例校正，使系统闭环后满足稳定性指标。
然后，在此基础上根据稳态误差要求加入适当参数的积分校正。
积分校正的加入往往使系统稳定裕量和快速性下降，此时再加入适当参数的微分校正，保证系统的稳定性和快速性。
以上过程通常需要循环试探几次，方能使系统闭环后达到理想的性能指标。
齐格勒－尼柯尔斯法（Ziegler and Nichols ）对于受控对象比较复杂、数学模型难以建立的情况，在系统的设计和调试过程中，可以考虑借助实验方法，采用齐格勒－尼柯尔斯法对PID调节器进行设计。
用该方法系统实现所谓“四分之一衰减”响应（”quarter-decay”），即设计的调节器使系统闭环阶跃响应相临后一个周期的超调衰减为前一个周期的25%左右。
当开环受控对象阶跃响应没有超调，其响应曲线有如下图的S形状时，采用齐格勒－尼柯尔斯第一法设定PID参数。
对单位阶跃响应曲线上斜率最大的拐点作切线，得参数L 和T，则齐格勒－尼柯尔斯法参数设定如下：(a) 比例控制器：(b) 比例－积分控制器：，(c) 比例－积分－微分控制器：，对于低增益时稳定而高增益时不稳定会产生振荡发散的系统，采用齐格勒－尼柯尔斯第二法(即连续振荡法)设定参数。
清华控制工程基础课件-2
2013-8-7
控制工程基础
含共轭复数极点情况
b0 s m b1s m 1 bm 1s bm X s n s a1s n 1 an 1s an b0 s m b1s m 1 bm 1s bm s j s j s p3 s pn a3 an 1 an a1s a2 s j s j s p3 s pn 1 s pn
X s
s p1 s p1
r1
b0 s m b1s m1 bm1s bm
rl
r2
s p1 s c1s d1 s c1s d1
2 k1 2
kg
其中，
2013-8-7
r1 r2 rl 2k1 k2 k g n
2013-8-7
控制工程基础
阀控液压缸例
D
图 2-7
2013-8-7 控制工程基础
图 2-8
QL0 f ( pL0 ,x0 )
f pL ,x QL f ( pL0 ,x0 ) x x x x0p pL L0 f pL ,x x x pL pL pL 0pL0
2.3.2
简单函数的拉氏变换
正弦函数sinωt1（t）和余弦函数 cosωt1（t）的拉氏变换
e e
j
cos j sin
j j
j
cos j sin
e e sin 2j
j
2013-8-7 控制工程基础
e e cos 2
j
【控制工程基础-清华课件】第四章频率特性
定义系统输出信号的稳态响应相对 其正弦输入信号的相移 φ(ω) = ∠G( jω) 为系统的相频特性。
相频特性描述系统在稳态下响应不 同频率的正弦输入时在相位上产生的滞 后（φ < 0）或超前（φ > 0）特性。
频率特性的定义(续)
上述定义的幅频特性 A(ω) = G( jω) 和相频特性 φ(ω) = ∠G( jω) 统称为系统 的频率特性，它描述了系统对正弦输入 的稳态响应。
傅里叶反变换式
∫ F −1[ X (ω)] = x(t ) = 1 +∞ X (ω )e jωtdω
2π −∞
傅氏变换与拉氏变换
傅氏正变换式
∫ X (ω) = +∞x(t)e−jωt dt −∞
拉氏正变换式
∫ X (s) = +∞ x(t)e−stdt 0
傅氏变换与拉氏变换是类似的。
除了积分下限不同外，只要将 s 换
频率特性是系统对不同频率正弦输入信号 的响应特性。
频率特性分析法(频域法) 是利用系统的频 率特性来分析系统性能的方法，研究的问题仍 然是系统的稳定性、快速性和准确性等，是工 程上广为采用的控制系统分析和综合的方法。
第四章 控制系统的频率特性
频率特性分析法是一种图解的分析方法。 不必直接求解系统输出的时域表达式，可 以间接地运用系统的开环频率特性去分析闭环 系统的响应性能，不需要求解系统的闭环特征 根。 系统的频域指标和时域指标之间存在着对 应关系。频率特性分析中大量使用简洁的曲 线、图表及经验公式，使得控制系统的分析十 分方便、直观。
频率特性的物理背景
图4-1 电路网络正弦输入的稳态响应
RC电路网络正弦输入的稳态响应
R
ui (t )
C
相频特性描述系统在稳态下响应不 同频率的正弦输入时在相位上产生的滞 后（φ < 0）或超前（φ > 0）特性。
频率特性的定义(续)
上述定义的幅频特性 A(ω) = G( jω) 和相频特性 φ(ω) = ∠G( jω) 统称为系统 的频率特性，它描述了系统对正弦输入 的稳态响应。
傅里叶反变换式
∫ F −1[ X (ω)] = x(t ) = 1 +∞ X (ω )e jωtdω
2π −∞
傅氏变换与拉氏变换
傅氏正变换式
∫ X (ω) = +∞x(t)e−jωt dt −∞
拉氏正变换式
∫ X (s) = +∞ x(t)e−stdt 0
傅氏变换与拉氏变换是类似的。
除了积分下限不同外，只要将 s 换
频率特性是系统对不同频率正弦输入信号 的响应特性。
频率特性分析法(频域法) 是利用系统的频 率特性来分析系统性能的方法，研究的问题仍 然是系统的稳定性、快速性和准确性等，是工 程上广为采用的控制系统分析和综合的方法。
第四章 控制系统的频率特性
频率特性分析法是一种图解的分析方法。 不必直接求解系统输出的时域表达式，可 以间接地运用系统的开环频率特性去分析闭环 系统的响应性能，不需要求解系统的闭环特征 根。 系统的频域指标和时域指标之间存在着对 应关系。频率特性分析中大量使用简洁的曲 线、图表及经验公式，使得控制系统的分析十 分方便、直观。
频率特性的物理背景
图4-1 电路网络正弦输入的稳态响应
RC电路网络正弦输入的稳态响应
R
ui (t )
C
《控制工程基础》课件-第二章
4/21/2023
27
第二章 数学模型
非线性数学模型的线性化
➢ 泰勒级数展开法
函数y=f(x)在其平衡点（x0, y0）附近的泰勒级数 展开式为：
y
f
(x)
f
(x0 )
df (x) dx
x
(x x0 ) x0
4/21/2023
1 2!
d
2 f (x) dx2
x
x0
(
x
x0
)2
1 3!
d
3 f (x) dx3
4/21/2023
20
第二章 数学模型
➢ 线性系统与非线性系统
线性系统 可以用线性微分方程描述的系统。如果方程的 系数为常数，则为线性定常系统；如果方程的
系数是时间t的函数，则为线性时变系统；
线性是指系统满足叠加原理，即：
✓ 可加性： f ( x1 x2 ) f ( x1) f ( x2 )
K
J TC(t)
柔性轴 齿轮
粘性液体 C
J —旋转体转动惯量；K —扭转刚度系数；C —粘性阻尼系数
4/21/2023
12
第二章 数学模型
TK (t) Ki (t) o (t)
TC
(t)
C
d dt
o
(t
)
J
d2 dt 2
o (t)
TK
(t) TC (t)
J
d2 dt 2
o (t)
C
d dt
y
f (x10,
x20
)
f x1
f
x1 x10 x2 x20
( x1
x10 )
x2
( x2
《控制工程基础》课件
控制器
控制器是控制系统的核心，用 于接收输入信号，并根据控制 算法产生输出信号，以控制执
行器的动作。
控制器的种类繁多，常见的 有比例控制器、积分控制器
、微分控制器等。
控制器的设计需根据被控对象 的特性和控制要求进行选择和
调整。Leabharlann 执行器01执行器是控制系统的输出环节，用于将控制器的输出信号转换 为实际的控制动作。
《控制工程基础》ppt 课件
CONTENTS 目录
• 控制工程基础概述 • 控制系统的基本组成 • 控制系统的基本性能 • 控制系统的分析与设计 • 控制系统的实现与应用 • 控制工程的前沿技术与发展趋势
CHAPTER 01
控制工程基础概述
定义与特点
定义
控制工程基础是一门研究控制系统的学科，主要涉及控制系 统的基本原理、设计方法、分析技术以及实际应用。
现代控制理论
20世纪60年代末至70年代，现代控制理论开始兴起，它不仅研究 线性系统，还扩展到非线性系统、最优控制、自适应控制等领域。
智能控制
20世纪80年代以来，随着人工智能技术的发展，智能控制在控制工程 领域的应用越来越广泛，涉及模糊控制、神经网络控制等多个方面。
CHAPTER 02
控制系统的基本组成
时间常数以及优化控制算法来减小动态响应时间。
CHAPTER 04
控制系统的分析与设计
数学模型的建立
总结词
描述数学模型在控制系统分析与设计中的重要性。
详细描述
数学模型是描述系统输入与输出之间关系的数学表达式，是控制系统分析与设计的基石。通过建立数学模型，可 以深入了解系统的动态行为，为后续的分析和设计提供依据。
传感器的种类繁多，常见的有热电阻 、热电偶、压力传感器、流量传感器 等。
清华大学《控制工程基础》课件-5
清华大学《控制工程基础》课件-5第一篇：清华大学《控制工程基础》课件-5由此得数字PID调节器的脉冲传递函数为系统的闭环传递函数为系统在单位阶跃输入时输出量的稳态值为由该例可见，由于积分的控制作用，对于单位阶跃输入，稳态误差为零。
由于微分控制作用，系统的动态特性得到很大改善，调节时间缩短，超调量减小。
●PID控制器参数的调整方法1）极点配置法将系统闭环极点配置在希望极点上，利用解析法确定PID参数。
2）瞬态响应法如果被控对象的阶跃响应如下图所示，其瞬态响应曲线的最大斜率为，时延为根据和可确定P，PI和PID控制器的参数。
3）极限灵敏度法这种方法要求首先用比例控制器来控制系统，逐步增大控制器增益，直到闭环系统达到稳定的边缘，系统处于恒幅振荡状态，测出控制器的增益和系统振荡周期。
根据这两个参数就可以确定控制器的参数。
数字PID控制器的改进如果单纯地用数字PID控制器去模仿模拟调节器，效果是有限的。
充分发挥计算机运算速度快、逻辑判断功能强、编程灵活等优势，才能达到更好的性能。
（1）积分项的改进（ⅰ）积分分离在一般的PID控制中，当有较大的扰动或大幅度改变给定值时，由于此时有较大的偏差，以及系统有惯性和滞后，故在积分项的作用下，往往会产生较大的超调和长时间的波动。
特别对于变化缓慢的过程，这一现象更为严重。
为此，可采用积分分离措施，即偏差较大时，取消积分作用；当偏差较小时才将积分作用投入。
（ⅱ）抗积分饱和因长时间出现偏差或偏差较大，计算出的控制量有可能溢出，或小于零。
作为防止积分饱和的办法之一，可对计算出的控制量u（k）限幅，同时，把积分作用切除掉。
（iii）消除积分不灵敏区由于计算机字长的限制，当运算结果小于字长所能表示的数的精度时，计算机就作为“零”将此数丢掉。
当计算机的运行字长较短，采样周期T也短，而积分时间又较长时，容易出现小于字长的精度而丢数，此积分作用消失，称为积分不灵敏区。
为了消除积分不灵敏区，通常采用以下措施：①增加A／D转换位数，加长运算字长，这样可以提高运算精度。
清华控制工程基础课件
应用场景
广泛应用于控制系统的分析和设 计，如温度控制系统、液位控制 系统等。
描述函数分析法
定义
描述函数分析法是一种通过分析系统非线性特性的频 率响应来分析系统性能的方法。
优点
适用于分析非线性系统的频率响应特性，尤其适用于 分析非线性系统的稳定性。
应用场景
常用于分析非线性控制系统，如音频处理系统、图像 处理系统等。
控制系统的性能和稳定性决定了其能否在各种环境和条件下稳
03
定运行。
控制系统的分类
开环控制系统
输出信号只受输入信号的控制，不受受控对 象输出的影响。
线性控制系统
系统的输出与输入成正比关系，具有线性特 性。
闭环控制系统
输出信号通过反馈回路影响输入信号，形成 一个闭环。
非线性控制系统
系统的输出与输入不成正比关系，具有非线 性特性。
控制系统的性能指标
稳定性
系统在受到扰动后能否恢复到 原始状态的性能指标。
快速性
系统达到设定值的速度快慢的 性能指标。
准确性
系统达到设定值的精确度性能 指标。
抗干扰性
系统在受到外部干扰时能否保 持稳定运行的能力。
02 线性时不变系统
线性时不变系统的定义与性质
线性
系统的输出与输入成正比，比例系数为常数。
极大值原理
极大值原理是求解最优控制问题的另 一种方法，它基于微分方程和变分法 的理论。
05 控制工程应用案例
控制系统在机器人中的应用
机器人定位与导航
利用控制系统实现机器人的精确移动和避障功能， 使其能够在复杂环境中自主导航。
机械臂控制
通过控制系统对机器人机械臂进行精确控制，实 现抓取、搬运、装配等复杂操作。
控工第1节2015
J d 2 t dt
2
KT i t D
d t dt
u t Ri t L
J i t KT di t J dt KT
di t dt
Ke
d t dt
dt
D 2 dt KT d 3 t D 3 dt KT
输出信号 被控对象
输入信号 参考信号
控制器
热电偶
反馈信号 反馈元件 恒温箱功能框图
1.1 自动控制系统的基本概念
反馈控制系统的组成与原理
• 偏差信号与反馈信号的变化方向相反，负反馈 • 系统通过负反馈控制，能够自动减小偏差
1.1 自动控制系统的基本概念 1.1.2 自动控制系统的分类
(1) 根据有无反馈作用分类 开环控制系统 闭环控制系统 半闭环控制系统
第1章 概论 1.1 自动控制系统的基本概念
1.1.1 组成和原理 空调系统，电冰箱，热水器... 数控机床、机器人、速率转台、温度试验箱... 船舶及飞机自动驾驶、导弹制导... 在没有人直接参与的情况下， 用控制装置（机械、电路、算法）， 使机器、设备或生产过程的某个物理量 自动地按照预定的规律变化
v2(t) x2(t)
摩擦力？
fD(t)
d fD t D v1 t v2 t D dt x1 t x2 t
D——阻尼系数
2.2 控制系统运动微分方程的建立
f t
x t
分析质量块受力， 对质量块列微分方程 力的正负号
f t
x t
d d m 2 x f kx D x dt dt d d m 2 x D x kx f dt dt
2
KT i t D
d t dt
u t Ri t L
J i t KT di t J dt KT
di t dt
Ke
d t dt
dt
D 2 dt KT d 3 t D 3 dt KT
输出信号 被控对象
输入信号 参考信号
控制器
热电偶
反馈信号 反馈元件 恒温箱功能框图
1.1 自动控制系统的基本概念
反馈控制系统的组成与原理
• 偏差信号与反馈信号的变化方向相反，负反馈 • 系统通过负反馈控制，能够自动减小偏差
1.1 自动控制系统的基本概念 1.1.2 自动控制系统的分类
(1) 根据有无反馈作用分类 开环控制系统 闭环控制系统 半闭环控制系统
第1章 概论 1.1 自动控制系统的基本概念
1.1.1 组成和原理 空调系统，电冰箱，热水器... 数控机床、机器人、速率转台、温度试验箱... 船舶及飞机自动驾驶、导弹制导... 在没有人直接参与的情况下， 用控制装置（机械、电路、算法）， 使机器、设备或生产过程的某个物理量 自动地按照预定的规律变化
v2(t) x2(t)
摩擦力？
fD(t)
d fD t D v1 t v2 t D dt x1 t x2 t
D——阻尼系数
2.2 控制系统运动微分方程的建立
f t
x t
分析质量块受力， 对质量块列微分方程 力的正负号
f t
x t
d d m 2 x f kx D x dt dt d d m 2 x D x kx f dt dt
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控制工程基础
（第三章）
清华大学
2014-9-30 控制工程基础
第三章 时域瞬态响应分析
见光盘课件（第三章第一、二、三节）
2014-9-30
控制工程基础
脉冲函数
xi
a / t0
a 0 t t0 tlim xi (t ) 0 0 t0 0 t 0或t t0
1t
将 xo (t r ) 1代入，得
2 1 e 1 1 sin d t r arctan 2 1 n t r
2014-9-30 控制工程基础
因为 e
n t r
0
2 1 0 所以 sin t arctan d r 由于上升时间是输出响应首次达到稳态值 的时间，故 2 1 d t r arctan 所以
1 2
0.0029 0.03
得 0.6 由t p
2014-9-30
n 1 2
n 1 0.6 2
控制工程基础
2
得 n 1.96rad / s
1 xo lim sX o s lim s Fi s 2 s 0 s 0 Ms Ds k 1 8.9 8.9 lim s 0 . 03 m 2 s 0 Ms Ds k s k 8.9 k 297 N / m 0.03 k 297 M 2 77.3kg 2 n 1.96 D 2 n M 2 0.6 1.96 77.3
2014-9-30
控制工程基础
时域瞬态响应实验方法
2014-9-30
控制工程基础
时域瞬态响应实验方法
2014-9-30
控制工程基础
时域瞬态响应实验方法
2014-9-30
控制工程基础
时域瞬态响应实验方法
线性旋转变压 器电气原理图
2014-9-30
控制工程基础
时域瞬态响应实验方法
直线式感应同步器
1t
dxo t 0 ，得 峰值点为极值点，令 dt
n e
nt p 1 2
2014-9-30
sin d t p
d e
nt p
1 2
cos d t p 0
控制工程基础
因为
e
所以
k s k k k k 1
s k k
2
k 1
2
2
2014-9-30
控制工程基础
经拉氏反变换，得
xo t j e
j 1 q p jt
ke
r
k k t
k e
k 1
r
k k t
sin k 1 t
2
k 1
cos k 1 t
2
可见，一般高阶系统的瞬态响应是由一些一 阶惯性环节和二阶振荡环节的响应函数叠加 组成的。
2014-9-30 控制工程基础
高阶系统的瞬态响应 例:已知某系统的闭环传递函数为
试求系统近似的单位阶跃响应。
n t p
0
d tan d t p tan n
dt p tp d n 1 2
2014-9-30 控制工程基础
求最大超调量 M p 将式(3.16)代入到式(3.4)表示的单位阶 跃响应的输出表达式中，得 M p xo (t p ) 1
2014-9-30
控制工程基础
时域瞬态响应实验方法
圆盘式感应同步器绕组图形
2014-9-30
控制工程基础
时域瞬态响应实验方法
滑尺绕组位置 与定尺感应电 动势幅值的变 化关系
2014-9-30
控制工程基础
时域瞬态响应实验方法
光电编码器的结构原理图
2014-9-30
控制工程基础
时域瞬态响应实验方法
解：对高阶系统的传递函数，首先需分解因 式，如果能找到一个根，则多项式可以降低 一阶，工程上常用的找根方法，一是试探法， 二是劈因法等及相应的计算机算法。 首先我们找到该题分母有一个根s1＝-20， 则利用下面长除法分解出一个因式
2014-9-30 控制工程基础
2014-9-30
控制工程基础
对于得到的三阶多项式，我们又找到一个 根s2=-60，则可继续利用下面长除法分解出 一个因式
2 1 1 1 tr arctan arccos 1 2 d n 2014-9-30 控制工程基础
求峰值时间 t P 由式（3.5）知
2 n t 1 e xo (t ) 1 sin d t arctan 2 1
2-9-30
控制工程基础
当系统输入任一时间函数时，如下图所示， 可将输入信号分割为n个脉冲，当n→∞时， 输入函数x(t)可看成n个脉冲叠加而成。 按比例和时间平移的方法，可得 时刻 k x k g t 的响应为 ，则 k
y t lim
控制工程基础
解：根据牛顿第二定律 o t M o t f i t kxo t Dx x 拉氏变换，并整理得
Ms
2
Ds k X o s Fi s
1 k 1 2 n X o s 1 k M k 2 Fi s Ms 2 Ds k s 2 D s k s 2 2 n s n M M 由M p e
m n, q 2r n
s p s
q r j j 1 k 1
k s m b1s m 1 bm 1s bm
2
2 k k s k2
控制工程基础
2014-9-30
设输入为单位阶跃，则
X o s X o s X i s X i s
t 0
n k 0
n
x k g t k
x g t d
即输出响应为输入函数与脉冲响应函数的 卷积，脉冲响应函数由此又得名权函数。
2014-9-30 控制工程基础
求上升时间 t r 由式（3.5）知
2 n t 1 e xo (t ) 1 sin d t arctan 2 1
2014-9-30
控制工程基础
对于剩下的二阶多项式，可以很容易地解出 剩下一对共轭复根 则系统传递函数为 其零点、极点如下图所示。根据前面叙述简 化高阶系统的依据，该四阶系统可简化为
2014-9-30
控制工程基础
这是一个二阶系统，用二阶系统的一套 成熟的理论去分析该四阶系统，将会得 到近似的单位阶跃响应结果为
k s b1s
m q j 1
m 1 r
bm 1s bm
2 k
(3.21) 如果其极点互不相同，则式(3.21)可展开成
k 1
s s p j s 2 k k s
2
2
X o s
s
q
j
j 1 s p j
k 1
r
t
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0
t0
控制工程基础
脉冲函数可以表示成上图所示，其脉冲高 度为无穷大；持续时间为无穷小；脉冲面 积为a，因此，通常脉冲强度是以其面积a 衡量的。当面积 a=1 时，脉冲函数称为单 位脉冲函数，又称δ函数。当系统输入为 单位脉冲函数时，其输出响应称为脉冲响 应函数。由于δ函数有个很重要的性质， 即其拉氏变换等于 1 ，因此系统传递函数 即为脉冲响应函数的象函数。
t ln 0.02 4
n n 同理可证，进入±2%的误差范围，则有
s 2014-9-30
n
控制工程基础 n
例 下图所示系统，施加8.9N阶跃力后， 记录其时间响应如图，试求该系统的质量 M、弹性刚度k和粘性阻尼系数D的数值。
fi(t)
D
图 3-26
图 3-27
2014-9-30
控制工程基础
2 n t 1 e xo (t ) 1 sin d t arctan 2 1
求调整时间 t s 由式（3.5）知
1t
2014-9-30
控制工程基础
以进入±5%的误差范围为例，解 n t e 5% 2 1 得 2 ln 0.05 ln 1 ts n 当阻尼比ζ较小时，有 ln 0.05 3 ts
n e d 1 2 1 n 2 1 n
2 1 cos sin 1
e
2014-9-30
e
1 2
2014-9-30
181.8 N / rad / s
控制工程基础
高阶系统的瞬态响应 一般的高阶机电系统可以分解成若干一阶 惯性环节和二阶振荡环节的叠加。其瞬态响 应即是由这些一阶惯性环节和二阶振荡环节 的响应函数叠加组成。对于一般单输入-单输 出的线性定常系统，其传递函数可表示为
X o s k s m b1s m 1 bm 1s bm n X i s s a1s n 1 an 1s an
信号处理电路 及光电输出波 形图
2014-9-30
控制工程基础
时域瞬态响应实验方法
（第三章）
清华大学
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第三章 时域瞬态响应分析
见光盘课件（第三章第一、二、三节）
2014-9-30
控制工程基础
脉冲函数
xi
a / t0
a 0 t t0 tlim xi (t ) 0 0 t0 0 t 0或t t0
1t
将 xo (t r ) 1代入，得
2 1 e 1 1 sin d t r arctan 2 1 n t r
2014-9-30 控制工程基础
因为 e
n t r
0
2 1 0 所以 sin t arctan d r 由于上升时间是输出响应首次达到稳态值 的时间，故 2 1 d t r arctan 所以
1 2
0.0029 0.03
得 0.6 由t p
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n 1 2
n 1 0.6 2
控制工程基础
2
得 n 1.96rad / s
1 xo lim sX o s lim s Fi s 2 s 0 s 0 Ms Ds k 1 8.9 8.9 lim s 0 . 03 m 2 s 0 Ms Ds k s k 8.9 k 297 N / m 0.03 k 297 M 2 77.3kg 2 n 1.96 D 2 n M 2 0.6 1.96 77.3
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控制工程基础
时域瞬态响应实验方法
2014-9-30
控制工程基础
时域瞬态响应实验方法
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时域瞬态响应实验方法
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时域瞬态响应实验方法
线性旋转变压 器电气原理图
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时域瞬态响应实验方法
直线式感应同步器
1t
dxo t 0 ，得 峰值点为极值点，令 dt
n e
nt p 1 2
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sin d t p
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1 2
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控制工程基础
因为
e
所以
k s k k k k 1
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2
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2
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控制工程基础
经拉氏反变换，得
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j 1 q p jt
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k e
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r
k k t
sin k 1 t
2
k 1
cos k 1 t
2
可见，一般高阶系统的瞬态响应是由一些一 阶惯性环节和二阶振荡环节的响应函数叠加 组成的。
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高阶系统的瞬态响应 例:已知某系统的闭环传递函数为
试求系统近似的单位阶跃响应。
n t p
0
d tan d t p tan n
dt p tp d n 1 2
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求最大超调量 M p 将式(3.16)代入到式(3.4)表示的单位阶 跃响应的输出表达式中，得 M p xo (t p ) 1
2014-9-30
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时域瞬态响应实验方法
圆盘式感应同步器绕组图形
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控制工程基础
时域瞬态响应实验方法
滑尺绕组位置 与定尺感应电 动势幅值的变 化关系
2014-9-30
控制工程基础
时域瞬态响应实验方法
光电编码器的结构原理图
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控制工程基础
时域瞬态响应实验方法
解：对高阶系统的传递函数，首先需分解因 式，如果能找到一个根，则多项式可以降低 一阶，工程上常用的找根方法，一是试探法， 二是劈因法等及相应的计算机算法。 首先我们找到该题分母有一个根s1＝-20， 则利用下面长除法分解出一个因式
2014-9-30 控制工程基础
2014-9-30
控制工程基础
对于得到的三阶多项式，我们又找到一个 根s2=-60，则可继续利用下面长除法分解出 一个因式
2 1 1 1 tr arctan arccos 1 2 d n 2014-9-30 控制工程基础
求峰值时间 t P 由式（3.5）知
2 n t 1 e xo (t ) 1 sin d t arctan 2 1
2-9-30
控制工程基础
当系统输入任一时间函数时，如下图所示， 可将输入信号分割为n个脉冲，当n→∞时， 输入函数x(t)可看成n个脉冲叠加而成。 按比例和时间平移的方法，可得 时刻 k x k g t 的响应为 ，则 k
y t lim
控制工程基础
解：根据牛顿第二定律 o t M o t f i t kxo t Dx x 拉氏变换，并整理得
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2
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1 k 1 2 n X o s 1 k M k 2 Fi s Ms 2 Ds k s 2 D s k s 2 2 n s n M M 由M p e
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控制工程基础
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设输入为单位阶跃，则
X o s X o s X i s X i s
t 0
n k 0
n
x k g t k
x g t d
即输出响应为输入函数与脉冲响应函数的 卷积，脉冲响应函数由此又得名权函数。
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求上升时间 t r 由式（3.5）知
2 n t 1 e xo (t ) 1 sin d t arctan 2 1
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控制工程基础
对于剩下的二阶多项式，可以很容易地解出 剩下一对共轭复根 则系统传递函数为 其零点、极点如下图所示。根据前面叙述简 化高阶系统的依据，该四阶系统可简化为
2014-9-30
控制工程基础
这是一个二阶系统，用二阶系统的一套 成熟的理论去分析该四阶系统，将会得 到近似的单位阶跃响应结果为
k s b1s
m q j 1
m 1 r
bm 1s bm
2 k
(3.21) 如果其极点互不相同，则式(3.21)可展开成
k 1
s s p j s 2 k k s
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X o s
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j 1 s p j
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0
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控制工程基础
脉冲函数可以表示成上图所示，其脉冲高 度为无穷大；持续时间为无穷小；脉冲面 积为a，因此，通常脉冲强度是以其面积a 衡量的。当面积 a=1 时，脉冲函数称为单 位脉冲函数，又称δ函数。当系统输入为 单位脉冲函数时，其输出响应称为脉冲响 应函数。由于δ函数有个很重要的性质， 即其拉氏变换等于 1 ，因此系统传递函数 即为脉冲响应函数的象函数。
t ln 0.02 4
n n 同理可证，进入±2%的误差范围，则有
s 2014-9-30
n
控制工程基础 n
例 下图所示系统，施加8.9N阶跃力后， 记录其时间响应如图，试求该系统的质量 M、弹性刚度k和粘性阻尼系数D的数值。
fi(t)
D
图 3-26
图 3-27
2014-9-30
控制工程基础
2 n t 1 e xo (t ) 1 sin d t arctan 2 1
求调整时间 t s 由式（3.5）知
1t
2014-9-30
控制工程基础
以进入±5%的误差范围为例，解 n t e 5% 2 1 得 2 ln 0.05 ln 1 ts n 当阻尼比ζ较小时，有 ln 0.05 3 ts
n e d 1 2 1 n 2 1 n
2 1 cos sin 1
e
2014-9-30
e
1 2
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181.8 N / rad / s
控制工程基础
高阶系统的瞬态响应 一般的高阶机电系统可以分解成若干一阶 惯性环节和二阶振荡环节的叠加。其瞬态响 应即是由这些一阶惯性环节和二阶振荡环节 的响应函数叠加组成。对于一般单输入-单输 出的线性定常系统，其传递函数可表示为
X o s k s m b1s m 1 bm 1s bm n X i s s a1s n 1 an 1s an
信号处理电路 及光电输出波 形图
2014-9-30
控制工程基础
时域瞬态响应实验方法