初一数学下学期期中考试试题与答案

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七年级数学下册期中考试题(及参考答案)

七年级数学下册期中考试题(及参考答案)

七年级数学下册期中考试题(及参考答案) 班级: 姓名: 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.估计7+1的值在( )A .2和3之间B .3和4之间C .4和5之间D .5和6之间2.下列图形中,不是轴对称图形的是( )A .B .C .D .3.如图,直线,a b 被,c d 所截,且//a b ,则下列结论中正确的是( )A .12∠=∠B .34∠=∠C .24180∠+∠=D .14180∠+∠=4.4的算术平方根是( )A .-2B .2C .2±D .25.一列数,按一定规律排列:-1,3,-9.27,-81,…,从中取出三个相邻的数,若三个数的和为a ,则这三个数中最大的数与最小的数的差为( )A .87aB .87|a|C .127|a|D .127a 6.如图,要把河中的水引到水池A 中,应在河岸B 处(AB ⊥CD )开始挖渠才能使水渠的长度最短,这样做依据的几何学原理是( )A .两点之间线段最短B .点到直线的距离C.两点确定一条直线D.垂线段最短7.如图,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y与n之间的关系是()A.y=2n+1 B.y=2n+n C.y=2n+1+n D.y=2n+n+187+1的值()A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间9.已知x a=3,x b=4,则x3a-2b的值是()A.278B.2716C.11 D.1910.若x﹣m与x+3的乘积中不含x的一次项,则m的值为()A.3 B.1 C.0 D.﹣3二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.8 的立方根是__________.2.袋中装有6个黑球和n个白球,经过若干次试验,发现“若从袋中任摸出一个球,恰是黑球的概率为34”,则这个袋中白球大约有________个.3.如图,在△ABC中,∠A=60°,BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB,M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上,BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN,BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ,则∠F=________.4.己知三角形三边长分别为6,6,23,则此三角形的最大边上的高等于________.5.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16,则这两个数是______.6.如图,在△ABC 中,∠BAC =33°,将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转50°,对应得到△AB ′C ′,则∠B ′AC 的度数为________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程:(1)()43203x x --= (2)23211510x x -+-=2.若关于x 、y 的二元一次方程组2133x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足x +y >0,求m 的取值范围.3.如图①,△ABC 中,AB =AC ,∠B 、∠C 的平分线交于O 点,过O 点作EF ∥BC 交AB 、AC 于E 、F .(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.(2)如图②,若AB≠AC,其他条件不变,图中还有等腰三角形吗?如果有,分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?(3)如图③,若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O,过O 点作OE∥BC交AB于E,交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF 关系又如何?说明你的理由.4.如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,求证:∠BDC+∠DGF=180°.5.现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店,该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示,其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比.已知乙公司经营150家蛋糕店,请根据该统计图回答下列问题:(1)求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数;(2)甲公司为了扩大市场占有率,决定在该市增设蛋糕店数量达到全市的20%,求甲公司需要增设的蛋糕店数量.6.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车至少要购买3辆,轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车款不超过55万元.(1)符合公司要求的购买方案有几种?请说明理由;(2)如果每辆轿车的日租金为200元,每辆面包车的日租金为110元,假设新购买的这10辆车每日都可租出,要使这10辆车的日租金不低于1500元,那么应选择以上哪种购买方案?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、A3、B4、B5、C6、D7、B8、C9、B10、A二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、-22、23、15°45、-8、86、17°三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)x=9;(2)x=8.52、m>﹣23、(1)△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC共5个,EF=BE+FC;(2)有,△EOB、△FOC,存在;(3)有,EF=BE-FC.4、略5、(1)甲蛋糕店数量为100家,该市蛋糕店总数为600家;(2)甲公司需要增设25家蛋糕店.6、(1) 有三种购买方案,理由见解析;(2)为保证日租金不低于1500元,应选择方案三,即购买5辆轿车,5辆面包车。

七年级数学下册期中测试卷【及参考答案】

七年级数学下册期中测试卷【及参考答案】

七年级数学下册期中测试卷【及参考答案】 班级: 姓名: 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.﹣2的绝对值是( )A .2B .12C .12-D .2-2.某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见,随机对全校100名学生家长进行调查,这一问题中样本是( )A .100B .被抽取的100名学生家长C .被抽取的100名学生家长的意见D .全校学生家长的意见3.已知平面内不同的两点A (a +2,4)和B (3,2a +2)到x 轴的距离相等,则a 的值为( )A .﹣3B .﹣5C .1或﹣3D .1或﹣54.已知5x =3,5y =2,则52x ﹣3y =( )A .34B .1C .23D .985.如图,△ABC 中,AB=5,AC=6,BC=4,边AB 的垂直平分线交AC 于点D ,则△BDC 的周长是( )A .8B .9C .10D .116.式子|x ﹣1|-3取最小值时,x 等于( )A .1B .2C .3D .47.如图,有一块直角三角形纸片,两直角边6cm AC =,8cm BC =.现将直角边AC 沿直线AD 折叠,使它落在斜边AB 上,且与AE 重合,则CD 等于( )A .2cmB .3cmC .4cmD .5cm8.估计7+1的值( )A .在1和2之间B .在2和3之间C .在3和4之间D .在4和5之间 9.下列各组数值是二元一次方程x ﹣3y =4的解的是( )A .11x y =⎧⎨=-⎩B .21x y =⎧⎨=⎩C .12x y =-⎧⎨=-⎩D .41x y =⎧⎨=-⎩10.关于x 的不等式组12x x m⎧≤-⎪⎨⎪>⎩的所有整数解的积为2,则m 的取值范围为( )A .m >-3B .m <-2C .m -3≤<-2D .m -3<≤-2二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是______.2.如图,将长方形纸片ABCD 的∠C 沿着GF 折叠(点F 在BC 上,不与B,C 重合),使点C 落在长方形内部的点E 处,若FH 平分∠BFE,则∠GFH 的度数是________.3.一般地,如果()40x a a =≥,则称x 为a 的四次方根,一个正数a 的四次方根有两个.它们互为相反数,记为4a 4410m =,则m =________.4.已知直线AB ∥x 轴,点A 的坐标为(1,2),并且线段AB =3,则点B 的坐标为________.5.如图,直线a,b与直线c相交,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠3=180°;⑤∠6=∠8,其中能判断a∥b的是________(填序号)6.如果a、b互为倒数,c、d互为相反数,且m1=-,则()22ab c d m-++=___________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.(1)解方程组:(2)解方程组:2.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2.(1)直接写出a+b,cd,m的值;(2)求a bm cdm+++的值.3.如图,AD平分∠BAC交BC于点D,点F在BA的延长线上,点E在线段CD 上,EF 与AC相交于点G,∠BDA+∠CEG=180°.(1)AD与EF平行吗?请说明理由;(2)若点H在FE的延长线上,且∠EDH=∠C,则∠F与∠H相等吗,请说明理由.4.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F,连接AF.求证:AF平分∠BAC.5.某商场服装部分为了解服装的销售情况,统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元),并根据统计的这组销售额的数据,绘制出如下的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:(1)该商场服装营业员的人数为,图①中m的值为;(2)求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数.6.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处,过了2s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50m,这辆小汽车超速了吗?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、A2、C3、A4、D5、C6、A7、B8、C9、A10、C二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、82、90°3、104、(4,2)或(﹣2,2).5、①③④⑤.6、3三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1);(2).2、(1)a+b=0,cd=1,m=±2;(2)3或-13、略4、证明略.5、(1)25;28;(2)平均数:18.6;众数:21;中位数:18.6、略。

初一期中数学试题及答案

初一期中数学试题及答案

初一期中数学试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个数是最小的正整数?A. 0B. 1C. -1D. 22. 一个数的相反数是-3,那么这个数是:A. 3B. -3C. 0D. 63. 如果一个角的补角是120°,那么这个角的度数是:A. 60°B. 120°C. 180°D. 240°4. 一个数的绝对值是5,那么这个数可以是:A. 5B. -5C. 0D. 5或-55. 以下哪个选项是方程2x + 3 = 7的解?B. x = 2C. x = 3D. x = 46. 一个数的立方是-27,那么这个数是:A. 3B. -3C. 9D. -97. 一个数的平方是16,那么这个数可以是:A. 4B. -4C. 4或-4D. 28. 以下哪个选项是不等式2x - 5 > 3的解集?A. x > 4B. x < 4C. x > 2D. x < 29. 一个数的倒数是1/4,那么这个数是:A. 4B. 1/4C. 1/2D. 210. 以下哪个选项是不等式3x + 2 ≤ 11的解集?A. x ≤ 3C. x ≤ 2D. x ≥ 2二、填空题(每题4分,共20分)1. 一个数的平方是36,这个数是______。

2. 如果一个角的余角是30°,那么这个角的度数是______。

3. 一个数的绝对值是8,这个数可以是______。

4. 方程3x - 7 = 8的解是______。

5. 不等式5x - 2 > 13的解集是______。

三、解答题(每题10分,共50分)1. 计算:(2x - 3) + 4x,其中x = 2。

2. 解方程:4x + 5 = 19。

3. 解不等式:2x - 3 < 11。

4. 已知一个角的补角是它的两倍,求这个角的度数。

5. 已知一个数的立方是64,求这个数。

四、答案一、选择题答案1. B2. A3. A4. D5. A6. B7. C8. A9. A10. A二、填空题答案1. ±62. 60°3. ±84. 35. x > 3.4三、解答题答案1. 2x - 3 + 4x = 6x - 3 = 6 * 2 - 3 = 92. 4x + 5 = 19 → 4x = 14 → x =3.53. 2x - 3 < 11 → 2x < 14 → x < 74. 设这个角为α,则180° - α = 2α,解得α = 60°5. 64的立方根是4。

七年级数学下册期中考试题(参考答案)

七年级数学下册期中考试题(参考答案)

七年级数学下册期中考试题(参考答案)班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.已知a=2018x+2018,b=2018x+2019,c=2018x+2020,则a2+b2+c2-ab-ac-bc的值是()A.0 B.1 C.2 D.32.2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开.某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图.下列说法正确..的是()A.签约金额逐年增加B.与上年相比,2019年的签约金额的增长量最多C.签约金额的年增长速度最快的是2016年D.2018年的签约金额比2017年降低了22.98%3.如图,直线a∥b,将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放,若∠1=58°,则∠2的度数为()A.30°B.32°C.42°D.58°4.下列图形中,由AB∥CD,能得到∠1=∠2的是A. B.C. D.5.一列数,按一定规律排列:-1,3,-9.27,-81,…,从中取出三个相邻的数,若三个数的和为a,则这三个数中最大的数与最小的数的差为()A.87a B.87|a| C.127|a| D.127a6.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+2()a b的结果是( )A.﹣2a-b B.2a﹣b C.﹣b D.b7.如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是()A.B.C.D.8.若关于x的方程3m(x+1)+5=m(3x-1)-5x的解是负数,则m的取值范围是()A.m>-54B.m<-54C.m>54D.m<549.图中由“○”和“□”组成轴对称图形,该图形的对称轴是直线()A.l1B.l2C.l3D.l410.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2s.在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示,给出以下结论:①a =8;②b =92;③c =123.其中正确的是( )A .①②③B .仅有①②C .仅有①③D .仅有②③二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.81的平方根是________.2.如图,过直线AB 上一点O 作射线OC ,∠BOC=29°18′,则∠AOC 的度数为________.3.如图,△ABC 三边的中线AD ,BE ,CF 的公共点G ,若12ABC S =△,则图中阴影部分面积是 _________.4.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y =95x +32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等,则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5.分解因式:4ax 2-ay 2=_____________.6.将一副三角板如图放置,若20AOD ∠=,则BOC ∠的大小为________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程:(1)3(2x﹣1)=15 (2)711 32x x-+-=2.已知关于,x y的方程组354522x yax by-=⎧⎨+=-⎩和2348x yax by+=-⎧⎨-=⎩有相同解,求(a)b-值.3.如图1,BC⊥AF于点C,∠A+∠1=90°.(1)求证:AB∥DE;(2)如图2,点P从点A出发,沿线段AF运动到点F停止,连接PB,PE.则∠ABP,∠DEP,∠BPE三个角之间具有怎样的数量关系(不考虑点P与点A,D,C重合的情况).并说明理由.4.如图①,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P.(1)如果∠A=80°,求∠BPC的度数;(2)如图②,作△ABC外角∠MBC,∠NCB的角平分线交于点Q,试探索∠Q、∠A之间的数量关系.(3)如图③,延长线段BP、QC交于点E,△BQE中,存在一个内角等于另一个内角的2倍,求∠A的度数.5.为丰富学生的课余生活,陶冶学生的情趣,促进学生全面发展,其中七年级开展了学生社团活动.学校为了解学生参加情况,进行了抽样调查,制作如下的统计图:请根据上述统计图,完成以下问题:(1)这次共调查了______名学生;扇形统计图中,表示“书法类”所在扇形的圆心角是______度;(2)请把统计图1补充完整;(3)若七年级共有学生1100名,请估算有多少名学生参加文学类社团?6.某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式:甲超市:全场均按八八折优惠;乙超市:购物不超过200元,不给于优惠;超过了200元而不超过500元一律打九折;超过500元时,其中的500元优惠10%,超过500元的部分打八折;已知两家超市相同商品的标价都一样.(1)当一次性购物总额是400元时,甲、乙两家超市实付款分别是多少?(2)当购物总额是多少时,甲、乙两家超市实付款相同?(3)某顾客在乙超市购物实际付款482元,试问该顾客的选择划算吗?试说明理由.参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、D2、C3、B4、B5、C6、A7、B8、A9、C10、A二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、±32、150°42′3、44、-405、a(2x+y)(2x-y)6、160°三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)x=3;(2)x=-23.2、-8.3、(1)略(2)∠BPE=∠DEP﹣∠ABP,略.4、(1)130°.(2)∠Q==90°﹣12∠A;(3)∠A的度数是90°或60°或120°.5、(1)50;72;(2)详见解析;(3)330.6、(1)甲超市实付款352元,乙超市实付款 360元;(2)购物总额是625元时,甲、乙两家超市实付款相同;(3)该顾客选择不划算.。

七年级数学期中试卷附答案

七年级数学期中试卷附答案

一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列数中,是有理数的是()A. √2B. πC. 0.1010010001...D. -32. 如果a > 0,b < 0,那么下列不等式中正确的是()A. a > bB. a < bC. a ≥ bD. a ≤ b3. 下列各数中,是负数的是()A. -1/3B. 0C. √4D. -√94. 下列各数中,是有理数的是()A. √2B. πC. 0.1010010001...D. -35. 下列各数中,是无理数的是()A. √4B. πC. 0.1010010001...D. -36. 如果a = -2,b = 3,那么a + b的值是()A. 1B. -1C. 0D. 57. 下列各数中,是偶数的是()A. 1B. 2C. 3D. 48. 下列各数中,是奇数的是()A. 1B. 2C. 3D. 49. 下列各数中,是质数的是()A. 2B. 3C. 4D. 510. 下列各数中,是合数的是()A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题(每题3分,共30分)11. 1/2 + 2/3 = __________12. (-3) × (-2) × (-1) = __________13. 2 × 3 × 5 × 7 = __________14. 3^2 × 3^3 = __________15. 4^2 ÷ 2^2 = __________16. 0.5 + 0.25 = __________17. 2 - 3/4 = __________18. 5 × 3/4 = __________19. 8 ÷ 2 + 2 = __________20. 3^2 × 2^3 = __________三、解答题(每题10分,共40分)21. 简化下列各式:(1) 3a - 2b + 4a - b(2) 2x + 3y - 5x - 2y22. 解下列方程:(1) 2x - 3 = 7(2) 3y + 5 = 2y + 1023. 判断下列各数是有理数还是无理数:(1) √9(2) 0.1010010001...24. 已知a = 2,b = -3,求a + b的值。

人教版七年级下册数学《期中考试题》附答案

人教版七年级下册数学《期中考试题》附答案

人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(共10题,每小题3分,共30分)1.下列各数中,313.14159 8 0.131131113 25 7π-⋅⋅⋅--,,,,,,无理数的个数有 A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列各式中,正确的是( ) A.2(3)3-=-B. 233-=-C.2(3)3±=±D.23=3±3.立方根等于它本身的有( ) A. 0,1B. -1,0,1C. 0,D. 14.选择下列语句正确的是( )A. -164的算术平方根是-18B. -164的算术平方根是18C. 164的算术平方根是18D. 164的算术平方根是-185.已知点A(m,n )在第二象限,则点B(|m|,﹣n )在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.下列命题是真命题的有( )个 ①对顶角相等;②一个角的补角大于这个角;③互为邻补角的两个角的平分线互相垂直; ④若两个实数的和是正数,则这两个实数都是正数. A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.如图,已知a ∥b,l 与a 、b 相交,若∠1=70°,则∠2的度数等于( )A. 120°B. 110°C. 100°D. 70°8.已知实数x,y 满足(x-2)2y 1+=0,则点P(x,y)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9.在平面直角坐标系中,将点A(1,﹣2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A′,则点A′的坐标是( ) A. (﹣1,1)B. (﹣1,﹣2)C. (﹣1,2)D. (1,2)10.如图,已知∠1=∠2,∠3=30°,则∠B 的度数是( )A. 20B. 30C. 40D. 60二、填空题(共5题,每小题3分,共15分)11.将命题“同角余角相等”,改写成“如果…,那么…”的形式_____. 12.16的算术平方根是 _____.13.32-的相反数是______,绝对值是______,14.如图,一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则1∠=________度.15.若第四象限内的点P(x ,y)满足|x|=3,y 2=4,则点P 的坐标是________.三、解答题(共9题,共85分)16.计算:(1)2322162763-+÷;(22(2)21(21)--17.求下列各式中未知数x 的值: (1)x²-75=6;(2)(2x-1)³=-8 18.把下列各数分别填入相应的集合中.359π,3.14,3270, 5.12345-,3-(1)有理数集合:{ …}; (2)无理数集合:{ …}; (3)正实数集合:{ …};(4)整数集合:{ …}.19.如图,AD 是∠EAC 的平分线,AD ∥BC ,∠B=30o ,∠EAD 、∠DAC 、∠C 的度数.20.已知2a+1的平方根是±3,b+8的算术平方根是4,求:b-a 的平方根.21.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,ABC 的顶点都在格点上,建立平面直角坐标系,(1)点A 的坐标为______,点C 的坐标为______;(2)将ABC 先向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,请画出平移后111A B C △,并分别写出点A 1、B 1、C 1的坐标; (3)求111A B C △面积.22.已知平面直角坐标系中有一点()M 2m 3,m 1-+. (1)点M 到y 轴距离为1时,M 的坐标? (2)点()N 5,1-且MN//x 轴时,M 的坐标?23.如图,∠1=∠ABC,∠2=∠3,FG ⊥AC 于F ,判断BE 与AC 有怎样的位置关系,并说明理由.24.(1)请在横线上填写合适的内容,完成下面的证明:如图①如果AB∥CD,求证:∠APC=∠A+∠C.证明:过P作PM∥AB.所以∠A=∠APM,()因为PM∥AB,AB∥CD(已知)所以∠C=()因为∠APC=∠APM+∠CPM所以∠APC=∠A+∠C(等量代换)(2)如图②,AB∥CD,根据上面推理方法,直接写出∠A+∠P+∠Q+∠C=.(3)如图③,AB∥CD,若∠ABP=x,∠BPQ=y,∠PQC=z,∠QCD=m,则m=(用x、y、z表示)答案与解析一、选择题(共10题,每小题3分,共30分)1.下列各数中,13.14159 0.131131113 7π⋅⋅⋅--,,,无理数的个数有 A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个[答案]B [解析]试题分析:无限不循环小数为无理数,由此可得出无理数的个数,因此,由定义可知无理数有:0.131131113…,﹣π,共两个.故选B . 2.下列各式中,正确的是( )A.3=-B. 3=-C.3=±D.3±[答案]B [解析] [分析]如果一个非负数x 的平方等于a ,那么x 是a 的算术平方根,根据此定义即可求出结果.[详解]解:A 3= ,故本选项错误;B 、3=-,故本选项正确;C 3= ,故本选项错误;D 3= ,故本选项错误; 故选B .[点睛]本题考查算术平方根的定义,主要考查学生的理解能力和计算能力. 3.立方根等于它本身的有( ) A. 0,1 B. -1,0,1C. 0,D. 1[答案]B [解析] [分析]根据立方根性质可知,立方根等于它本身的实数0、1或-1. [详解]解:∵立方根等于它本身的实数0、1或-1. 故选B .[点睛]本题考查立方根:如果一个数x 的立方等于a ,那么这个数x 就称为a 的立方根,例如:x 3=a ,x 就是a 的立方根;任意一个数都有立方根,正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0. 4.选择下列语句正确的是( )A. -164的算术平方根是-18B. -164的算术平方根是18C. 164的算术平方根是18D. 164的算术平方根是-18[答案]C [解析][详解]解:选项A,164-没有算术平方根,选项A 、B 错误;选项C,164的算术平方根是18,选项C 正确,选项D 错误, 故选C.5.已知点A(m,n )在第二象限,则点B(|m|,﹣n )在( ) A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限[答案]D [解析] [分析]点在第二象限的条件是:横坐标是负数,纵坐标是正数,即可确定出m 、n 的正负,从而确定|m|,-n 的正负,即可得解.[详解]解:∵点A (,)m n 在第二象限, ∴m <0,n >0, ∴|m|>0,-n <0,∴点B (,)m n -在第四象限. 故选D .[点睛]本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式,熟记各象限内点的坐标的符号是解题的关键.6.下列命题是真命题的有( )个 ①对顶角相等;②一个角的补角大于这个角;③互为邻补角的两个角的平分线互相垂直; ④若两个实数的和是正数,则这两个实数都是正数.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个[答案]B [解析] 分析]根据对顶角的性质、补角的定义、邻补角的定义与垂直的定义、有理数的加法逐个判断即可. [详解]对顶角相等,则命题①是真命题当这个角是钝角时,它的补角小于这个角,则命题②是假命题如图,AOC ∠和BOC ∠互为邻补角,,OD OE 是,AOC BOC ∠∠的角平分线AOC ∠和BOC ∠互为邻补角 180AOC BOC ∴∠+∠=︒,OD OE 是,AOC BOC ∠∠的角平分线11,22COD AOC COE BOC ∴∠=∠∠=∠111()90222DOE COD COE AOC BOC AOC BOC ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠=︒即OD OE ⊥,则命题③是真命题若两个实数的和是正数,则这两个实数不一定都是正数 反例:121-+=,但实数是负数 则命题④是假命题 综上,真命题的有2个 故选:B .[点睛]本题考查了对顶角的性质、补角的定义、邻补角的定义与垂直的定义、有理数的加法,熟记各定义与性质是解题关键.7.如图,已知a ∥b,l 与a 、b 相交,若∠1=70°,则∠2的度数等于( )A. 120°B. 110°C. 100°D. 70°[答案]B [解析][分析]先求出∠1的邻补角的度数,再根据两直线平行,同位角相等即可求出∠2的度数. [详解]如图,∵∠1=70°, ∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°, ∵a ∥b,∴∠2=∠3=110°, 故选B .[点睛]本题考查了平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关键.平行线的性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补.8.已知实数x,y 满足(x-2)2y 1+=0,则点P(x,y)所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限[答案]D [解析] [分析]根据非负数的性质得到x ﹣2=0,y +1=0,则可确定点 P (x ,y )的坐标为(2,﹣1),然后根据象限内点的坐标特点即可得到答案.[详解]∵(x ﹣2)21y ++=0,∴x ﹣2=0,y +1=0,∴x =2,y =﹣1,∴点 P (x ,y )的坐标为(2,﹣1),在第四象限. 故选D .[点睛]本题考查了点的坐标及非负数的性质.熟记象限点的坐标特征是解答本题的关键.9.在平面直角坐标系中,将点A(1,﹣2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A′,则点A′的坐标是( ) A. (﹣1,1) B. (﹣1,﹣2)C. (﹣1,2)D. (1,2)[答案]A[解析]试题分析:已知将点A(1,﹣2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A′,根据向左平移横坐标减,向上平移纵坐标加可得点A′的横坐标为1﹣2=﹣1,纵坐标为﹣2+3=1,即A′的坐标为(﹣1,1).故选A.考点:坐标与图形变化-平移.10.如图,已知∠1=∠2,∠3=30°,则∠B的度数是( )A. 20B. 30C. 40D. 60[答案]B[解析][分析]根据内错角相等,两直线平行,得AB∥CE,再根据性质得∠B=∠3.[详解]因为∠1=∠2,所以AB∥CE所以∠B=∠3=30故选B[点睛]熟练运用平行线的判定和性质.二、填空题(共5题,每小题3分,共15分)11.将命题“同角的余角相等”,改写成“如果…,那么…”的形式_____.[答案]如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等[解析]分析]根据“如果”后面接的部分是题设,“那么”后面解的部分是结论,即可解决问题.[详解]命题“同角余角相等”,可以改写成:如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等.故答案为:如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等.[点睛]本题考查命题与定理,解题的关键是掌握“如果”后面接的部分是题设,“那么”后面解的部分是结论.12.16的算术平方根是 _____. [答案]2 [解析][详解]∵16=4,的算术平方根是2, ∴16的算术平方根是2.[点睛]这里需注意:16算术平方根和的算术平方根是完全不一样的;因此求一个式子的平方根、立方根和算术平方根时,通常需先将式子化简,然后再去求,避免出错. 13.32-的相反数是______,绝对值是______, [答案] (1). 23- (2). 32-[解析][详解]32-的相反数是(32)3223--=-+=-.32-是一个正实数,正实数的绝对值等于它本身32-. 故答案为23-,32-.14.如图,一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则1∠=________度.[答案]65 [解析] [分析]根据两直线平行内错角相等,以及折叠关系列出方程求解则可. [详解]解:如图,由题意可知, AB∥CD ,∴∠1+∠2=130°, 由折叠可知,∠1=∠2,∴2∠1=130°,解得∠1=65°.故答案为:65.[点睛]本题考查了平行线的性质和折叠的知识,题目比较灵活,难度一般.15.若第四象限内的点P(x ,y)满足|x|=3,y 2=4,则点P 的坐标是________.[答案](3,-2)[解析]试题分析:∵|x|=3,y 2=4,∴x=±3,y=±2,∵点P(x,y)在第四象限,∴x >0,y <0,∴x=3,y=﹣2,∴P 点坐标为(3,﹣2).故答案是(3,﹣2).考点:点的坐标.三、解答题(共9题,共85分)16.计算:(1)2322162763-+÷;(22(2)21(21)-- [答案](1)6;(2)2.[解析][分析](1)先分别计算有理数的乘方运算、算术平方根、立方根、有理数的除法,再计算有理数的乘法、加减法即可得;(2)先分别计算有理数的乘方运算、绝对值运算、去括号,再计算算术平方根,然后计算二次根式的加减法即可得.[详解](1)原式443362=-+-+⨯39=-+6=;(2)原式1)1=-211=+-2=.[点睛]本题考查了有理数的乘方运算、算术平方根、立方根、二次根式的加减法等知识点,熟记各运算法则是解题关键.17.求下列各式中未知数x 的值:(1)x²-75=6;(2)(2x-1)³=-8 [答案](1)9x =±;(2)12x =-. [解析][分析](1)利用平方根的性质解方程即可;(2)利用立方根的性质解方程即可.[详解](1)2756x -=2675x =+281x =9x =±;(2)3(21)8x -=- 212x -=-221x =-+21x =-12x =-. [点睛]本题考查了利用平方根和立方根的性质解方程,掌握平方根和立方根的性质是解题关键. 18.把下列各数分别填入相应的集合中.35π,3.14,0, 5.12345-,3-(1)有理数集合:{ …};(2)无理数集合:{ …};(3)正实数集合:{ …};(4)整数集合:{ …}.[答案](1)33,9,3.14,2705,-;(2) 5.123453,,π--;(3)3,9,,3.145π;(4)39,27,0-. [解析][分析](1)根据有理数的定义即可得;(2)根据无理数的定义即可得;(3)根据正实数的定义即可得;(4)根据整数的定义即可得.[详解]93=,3273-=-(1)有理数集合:3273,9,3.14,5,0,⎧⎫-⎨⎬⎩⎭(2)无理数集合:{}5.12345,3,,π-- (3)正实数集合:3,9,,3.14,5π⎧⎫⎨⎬⎩⎭ (4)整数集合:{}3927,,,0- 故答案为:(1)33,9,3.14,2705,-;(2) 5.123453,,π--;(3)3,9,,3.145π;(4)39,27,0-. [点睛]本题考查了有理数、无理数、正实数以及整数的定义,掌握实数的概念与分类是解题关键. 19.如图,AD 是∠EAC 的平分线,AD ∥BC ,∠B=30o ,∠EAD 、∠DAC 、∠C 的度数.[答案]30EAD DAC C ∠=∠=∠=︒[解析][分析]根据角平分线、平行线的性质即可得到结果.[详解]解:∵AD ∥BC (已知),∴∠EAD=∠B=30°(两直线平行,同位角相等).∵AD 平分∠EAC (已知),∴∠DAC=∠EAD=30°(角平分线的定义).∴∠C=∠DAC=30°(两直线平行,内错角相等).[点睛]此题主要考查学生对平行线的性质及角平分线的定义的理解及运用能力.20.已知2a+1的平方根是±3,b+8的算术平方根是4,求:b-a 的平方根.[答案]±2.[解析][分析]先根据平方根和算术平方根的性质分别求出a 、b 的值,再代入求解可得b a -的值,然后根据平方根的性质即可得.[详解]由题意得:2221398416a b ⎧+==⎨+==⎩解得48a b =⎧⎨=⎩则844b a -=-=因为4的平方根为2±所以b a -的平方根为2±.[点睛]本题考查了平方根和算术平方根的性质,熟练掌握平方根和算术平方根的性质是解题关键. 21.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,ABC 的顶点都在格点上,建立平面直角坐标系,(1)点A 的坐标为______,点C 的坐标为______;(2)将ABC 先向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,请画出平移后的111A B C △,并分别写出点A 1、B 1、C 1的坐标;(3)求111A B C △的面积.[答案](1)(2,5)-,(3,3);(2)图见解析,111(0,2),(3,5),(5,0)A B C --;(3)20.5.[解析][分析](1)直接根据点A 、C 在平面直角坐标系中的位置即可得;(2)先根据点坐标的平移变化规律得出点111,,A B C 的坐标,再描点、顺次连接即可得;(3)如图(见解析),利用大长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可得.[详解](1)由点A 、C 在平面直角坐标系中的位置得:点A 的坐标为(2,5)A -,点C 的坐标为(3,3)C 故答案为:(2,5)-,(3,3);(2)由点B 在平面直角坐标系中的位置得:点B 的坐标为(5,2)B --由点坐标的平移变化规律得:111(22,53),(52,23),(32,33)A B C -+--+--+-即111(0,2),(3,5),(5,0)A B C --再描点、顺次连接即可得到111A B C △,如图所示:(3)由点111,,A B C 的坐标得:1111117,8,3,5,2,5DB FB DA EA EC FC ======则1111111111D A B C DEFB A B B C A C F E S S S S S =---11111111111222DB FB DB DA FB FC EA EC =⋅-⋅-⋅-⋅ 11178738552222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ 20.5=即111A B C △的面积为20.5.[点睛]本题考查了平移作图、点坐标等知识点,掌握平移作图的方法是解题关键.22.已知平面直角坐标系中有一点()M 2m 3,m 1-+.(1)点M 到y 轴的距离为1时,M 的坐标?(2)点()N 5,1-且MN//x 轴时,M 的坐标?[答案](1) (﹣1,2)或(1,3)(2) (﹣7,﹣1)[解析]分析:(1)根据题意可知2m -3的绝对值等于1,从而可以得到m 的值,进而得到件M 的坐标;(2)根据题意可知点M 的纵坐标等于点N 的纵坐标,从而可以得到m 的值,进而得到件M 的坐标. 详解:((1)∵点M (2m -3,m +1),点M 到y 轴的距离为1,∴|2m -3|=1,解得:m = 1或m =2,当m =1时,点M 的坐标为(﹣1,2),当m =2时,点M 的坐标为(1,3);综上所述:点M 的坐标为(﹣1,2)或(1,3);(2)∵点M (2m -3,m +1),点N (5,﹣1)且MN ∥x 轴,∴m +1=﹣1,解得:m =﹣2,故点M 的坐标为(﹣7,﹣1).点睛:本题考查了点的坐标,解题的关键是明确题意,求出m 的值.23.如图,∠1=∠ABC,∠2=∠3,FG⊥AC于F,判断BE与AC有怎样的位置关系,并说明理由.[答案]BE⊥AC,理由见解析[解析]试题分析:首先根据∠1=∠ABC,判定DE∥BC,又有∠2=∠EBC,而∠2=∠3,得∠3=∠EBC,再判定FG∥BE,从而得到BE与AC的位置关系.试题解析:∵FG⊥AC∴∠GFC=90°∵∠1=∠ABC,∴DE∥BC,∴∠2=∠EBC,而∠2=∠3,∴∠3=∠EBC,∴FG∥BE,∴∠BEC=∠GFC=90°∴BE⊥AC考点:1.平行线的判定与性质;2.垂线.24.(1)请在横线上填写合适的内容,完成下面的证明:如图①如果AB∥CD,求证:∠APC=∠A+∠C.证明:过P作PM∥AB.所以∠A=∠APM,()因为PM∥AB,AB∥CD(已知)所以∠C=()因为∠APC=∠APM+∠CPM所以∠APC=∠A+∠C(等量代换)(2)如图②,AB∥CD,根据上面的推理方法,直接写出∠A+∠P+∠Q+∠C=.(3)如图③,AB∥CD,若∠ABP=x,∠BPQ=y,∠PQC=z,∠QCD=m,则m=(用x、y、z表示)[答案](1)见解析;(2)540°;(3)x﹣y+z.[解析][分析](1)根据平行线的性质可得;(2)过点P作PM∥AB,过点Q作QN∥CD,将∠A、∠P、∠Q、∠C划分为6个3对同旁内角,由平行线的性质可得;(3)延长PQ交CD于点E,延长QP交AB于点F,可得∠BFP=∠CEQ,根据三角形外角定理知∠BFP=∠BPQ-∠B、∠CEQ=∠PQC-∠C,整理后即可得.[详解](1)过P作PM∥AB,所以∠A=∠APM,(两直线平行,内错角相等)因为PM∥AB,AB∥CD (已知)所以PM∥CD,所以∠C=∠CPM,(两直线平行,内错角相等)因为∠APC=∠APM+∠CPM所以∠APC=∠A+∠C(等量代换),故答案两直线平行,内错角相等;∠CPM;两直线平行,内错角相等.(2)如图②,过点P作PM∥AB,过点Q作QN∥CD,∴∠A+∠APM=180°,∠C+∠CQN=180°,又∵AB∥CD,∴PM∥QN,∴∠MPQ+∠NQP=180°,则∠A+∠APQ+∠CQP+∠C=∠A+∠APM+∠MPQ+∠NQP+∠CQN+∠C=540°,故答案为540°.(3)如图③,延长PQ交CD于点E,延长QP交AB于点F,∵AB∥CD,∴∠BFP=∠CEQ,又∵∠BPQ=∠BFP+∠B,∠PQC=∠CEQ+∠C,即∠BFP=∠BPQ﹣∠B,∠CEQ=∠PQC﹣∠C,∴∠BPQ﹣∠B=∠PQC﹣∠C,即y﹣x=z﹣m,∴m=x﹣y+z,故答案为x﹣y+z.[点睛]本题主要考查平行线的性质,作出合适的辅助线将待求角恰当分割是解题的关键.。

初中七年级数学下册期中试卷及答案

初中七年级数学下册期中试卷及答案

初中七年级数学下册期中试卷及答案一、选择题1. 下列选项中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. 矩形B. 等边三角形C. 菱形D. 圆{答案:D}2. 已知一组数据:2,4,6,8,10,12,14,16,其中众数是()A. 2B. 4C. 6D. 8{答案:D}3. 下列等式中,正确的是()A. \(a^2 = 2a\)B. \(a^2 = -2a\)C. \(2a = a^2\)D. \(a^2 = a\){答案:C}4. 某数的平方根是3,那么这个数是()A. 3B. -3C. 9D. -9{答案:C}5. 下列各数中,是无理数的是()A. \(\sqrt{2}\)B. \(2\sqrt{2}\)C. \(\sqrt[3]{2}\)D.\(2\sqrt[3]{2}\){答案:A}二、填空题1. 若 \(a\) 为有理数,且 \(a^2 = 14\),则 \(a\) 的值为______。

{答案:±\(\sqrt{14}\)}2. 已知一组数据:1,3,5,7,9,其中中位数______。

{答案:5}3. 若\(a\) 为实数,且\(a+2>0\),则\(a\) 的取值范围为______。

{答案:\(a>-2\)}4. 下列各数中,是等差数列的是______。

{答案:2,4,6,8,10}5. 若 \(a\) 为实数,且 \(a^2 - 3a + 2 = 0\),则 \(a\) 的值为______。

{答案:1 或 2}三、解答题1. 解方程:\(2x - 5 = 3x + 1\)。

{答案:\(x = -6\)}2. 计算:\(\frac{1}{3} + \frac{2}{5} - \frac{1}{6}\)。

{答案:\(\frac{19}{30}\)}3. 某商店进行打折活动,原价100元的商品打8折,求打折后的价格。

{答案:80元}4. 解不等式:\(3x - 7 > 2x + 3\)。

2024年最新人教版初一数学(下册)期中考卷及答案(各版本)

2024年最新人教版初一数学(下册)期中考卷及答案(各版本)

2024年最新人教版初一数学(下册)期中考卷一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个数是正数?A. 3B. 0C. 1/2D. 1/22. 一个数的绝对值是它本身的数是?A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零3. 下列哪个数是分数?A. 0.5B. 3/4C. 0.333D. 14. 下列哪个数是无理数?A. 3B. 2/3C. √2D. 0.255. 下列哪个数是整数?A. 1/2B. 0.5C. 3D. 0.3336. 下列哪个数是正整数?A. 0B. 1C. 1D. 1/27. 下列哪个数是负整数?A. 0B. 1C. 1D. 1/28. 下列哪个数是奇数?A. 0B. 2C. 3D. 49. 下列哪个数是偶数?A. 1B. 2C. 3D. 410. 下列哪个数是质数?A. 0B. 1C. 2D. 4二、填空题(每题4分,共20分)1. 5的绝对值是______。

2. 2的相反数是______。

3. 3/4的倒数是______。

4. 5的平方是______。

5. 2的立方根是______。

三、解答题(每题10分,共50分)1. 解方程:2x 3 = 7。

2. 解不等式:3x + 4 > 11。

3. 解方程组:x + y = 5, x y = 1。

4. 解不等式组:x > 2, x < 5。

5. 计算下列表达式的值:(3 + 4) × (5 2) ÷ 2。

四、应用题(每题15分,共30分)1. 小明买了5本书,每本书的价格是8元。

他付了50元,应该找回多少元?2. 一个长方形的长是6厘米,宽是4厘米。

求这个长方形的面积。

五、附加题(每题10分,共20分)1. 证明:对于任意实数a,a的平方总是非负的。

2. 解析几何:在平面直角坐标系中,点A(2, 3),点B(5, 1)。

求线段AB的长度。

选择题答案:1. C2. D3. B4. C5. C6. C7. C8. C9. B10. C填空题答案:1. 52. 23. 4/34. 255. 1.2599210498948732(约等于1.26)解答题答案:1. x = 52. x > 33. x = 3, y = 24. 2 < x < 55. 13应用题答案:1. 找回的金额为10元。

最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷(含参考答案)

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最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷考生注意:本试卷共三道大题,25道小题,满分120分,时量120分钟一、选择题(每题只有一个正确选项,每小题3分,满分30分)1、下列数是无理数的有()A.B.﹣1C.0D.2、下列命题中是真命题的是()A.对顶角相等B.两点之间,直线最短C.同位角相等D.平面内有且只有一条直线与已知直线平行3、已知点P(﹣2,5),Q(n,5)且PQ=4,则n的值为()A.2B.2或4C.2或﹣6D.﹣64、星城长沙是湖南省省会城市,也是长江中游地区重要的中心城市,以下能准确表示长沙地理位置的是()A.在北京的西南方B.东经112.59°,北纬28.12°C.距离北京1478千米处D.东经112.59°5、如图,点E在BA的延长线上,能证明BE∥CD是()A.∠EAD=∠B B.∠BAD=∠ACDC.∠EAD=∠ACD D.∠EAC+∠ACD=180°6、已知方程2x m+1+3y2n﹣1=7是二元一次方程,则m,n的值分别为()A.﹣1,0B.﹣1,1C.0,1D.1,17、若是方程组的解,则a值为()A.1B.2C.3D.48、已知方程,用含x的代数式表示y,正确的是()A.B.C.D.9、明代数学家程大位著《算法统宗》一书中,记载了这样一道数学题:“八万三千短竹竿,将来要把笔头安,管三套五为期定,问君多少能完成?”用现代的话说就是:有83000根短竹,每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个,怎样安排笔管和笔套的短竹的数量,使制成的1个笔管与1个笔套正好配套?设用于制作笔管的短竹数为x根,用于制作笔套的短竹数为y根,则可列方程组为()A.B.C.D.10、如图,在数轴上的对应点分别为C,B,点C是AB的中点,则点A表示的数是()A.﹣B.3﹣C.﹣3D.6﹣二、填空题(每小题3分,满分18分)11、在实数0,﹣1,﹣,π中,最小的是.12、在平面直角坐标系中,点(5,﹣6)到x轴的距离为.13、如图,将含30°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,已知∠1=35°,则∠2的度数是.14、满足方程组的x,y互为相反数,则m=.15、如图,将长方形ABCD折叠,折痕为EF,BC的对应边B′C′与CD交于点M,若∠AEB′=30o,则∠DFE的度数为.16、已知关于x,y的二元一次方程组的解为,则关于x,y的方程组的解为.最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷(答卷)考生注意:本试卷共三道大题,25道小题,满分120分,时量120分钟姓名:____________ 学号:_____________座位号:___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题(17、18、19题每题6分,20、21每题8分,22、23每题9分,24、25每题10分,共计72分,解答题要有必要的文字说明)17、计算:.18、已知某正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a+2;b是的整数部分;(1)求2a+b的值;(2)求3a﹣2b的平方根.19、解关于x,y的方程组时,甲正确地解出,乙因为把c抄错了,误解为,求a,b,c的值.20、若关于x,y的方程组与方程组的解相同.(1)求两个方程组的相同解;(2)求(3a﹣b)2022的值.21、如图,D,E分别在△ABC的边AB,AC上,F在线段CD上,且∠1+∠2=180°,DE∥BC.(1)求证:∠3=∠B;(2)若DE平分∠ADC,∠2=3∠B,求∠1的度数.22、某校七年级400名学生到郊外参加植树活动,已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人,用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人.(1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生?(2)若计划租小客车m辆,大客车n辆,一次送完,恰好每辆车都坐满且两种车都要租,请你设计出所有的租车方案.23、已知点P(2a﹣2,a+5),分别根据下列条件求出点P的坐标.(1)点P在y轴上;(2)点Q的坐标为(2,5),且直线PQ∥x轴;(3)点P到x轴的距离与到y轴的距离相等.24、如图1,在平面直角坐标系中,A(0,a),B(b,0),且(a﹣6)2+=0,过A,B两点分别作y轴,x轴的垂线交于C点.(1)求C点的坐标;(2)P,Q为两动点,P,Q同时出发,其中P从C出发,在线段CB,BO 上以2个单位长度每秒的速度沿着C→B→O运动,到达O点P停止运动;Q 从B点出发以1个单位长度每秒速度沿着线段BO向O点运动,到O点Q停止运动.设运动时间为t秒,当点P在线段BO上运动时,t取何值,P,Q,C三点构成的三角形面积为1?(3)如图2,连接AB,点M(m,n)在线段AB上,且m,n满足|m﹣n|=1 0,点N在y轴负半轴上,连接MN交x轴于K点,记M,B,K三点构成的三角形面积为S1,记N,O,K三点构成的三角形面积分别记为S2,若S1=S2,求N点的坐标.25、如图1,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,OA=2,OC=4,点B在第一象限.(1)点B的坐标为;(2)如图2,点P是线段CB延长线上的点,连接AP,OP,则∠POC,∠A PO,∠P AB三个角满足的关系是什么?并说明理由;(3)在(2)的基础上,已知:∠P AB=20°,∠POC=50°,在第一象限内取一点F,连接OF,AF,满足∠P AB=2∠F AP,∠POC=2∠FOP,请直接写出的值.最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷(答卷)考生注意:本试卷共三道大题,25道小题,满分120分,时量120分钟姓名:____________ 学号:_____________座位号:___________11、-12、6 13、55°14、1 15、、75°16、三、解答题(17、18、19题每题6分,20、21每题8分,22、23每题9分,24、25每题10分,共计72分,解答题要有必要的文字说明)17、﹣3﹣18、(1)8 (2)a﹣2b的平方根为19、a=2.5,b=1,c=220、(1)(2)121、(1)略(2)72°22、(1)每辆小客车能坐20人,每辆大客车能坐45人(2)方案1:租用小客车11辆,大客车4辆;方案2:租用小客车2辆,大客车8辆23、(1)P(0,6)(2)P(﹣2,5)(3)P的坐标为(12,12)或(﹣12,﹣12)或(﹣4,4)或(4,﹣4)24、(1)C(﹣12,6)(2)t=或(3)N(0,﹣3)25、(1)B(4,2)(2)∠POC=∠APO+∠PAB的值为或2或(3)。

七年级数学下册期中考试题【含答案】

七年级数学下册期中考试题【含答案】

七年级数学下册期中考试题【含答案】 班级: 姓名: 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.方程13153520052007x x x x ++++=⨯的解是x =( ) A .20062007 B .20072006 C .20071003D .10032007 2.如图,将长方形纸片ABCD 折叠,使边DC 落在对角线AC 上,折痕为CE ,且D 点落在对角线D ′处.若AB=3,AD=4,则ED 的长为A .32B .3C .1D .433.若整数x 满足5+19≤x ≤45+2,则x 的值是( )A .8B .9C .10D .114.若关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程,则这个方程的解是( )A .0x =B .3x =C .3x =-D .2x =5.如图,四边形ABCD 内接于⊙O ,点I 是△ABC 的内心,∠AIC=124°,点E 在AD 的延长线上,则∠CDE 的度数为( )A .56°B .62°C .68°D .78°6.实数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,把﹣a ,﹣b ,0按照从小到大的顺序排列,正确的是( )A .﹣a <0<﹣bB .0<﹣a <﹣bC .﹣b <0<﹣aD .0<﹣b <﹣a7.如图,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y 与n 之间的关系是( )A .y=2n+1B .y=2n +nC .y=2n+1+nD .y=2n +n+18.若0ab <且a b >,则函数y ax b =+的图象可能是( )A .B .C .D .9.设42-的整数部分为a ,小数部分为b ,则1a b-的值为( ) A .2- B .2 C .212+ D .212- 10.下列四个不等式组中,解集在数轴上表示如图所示的是( )A .23x x ≥⎧⎨>-⎩B .23x x ≤⎧⎨<-⎩C .23x x ≥⎧⎨<-⎩D .23x x ≤⎧⎨>-⎩二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为________.2.如果22(1)4x m x +-+是一个完全平方式,则m =__________.3.如图所示,在等腰△ABC 中,AB=AC ,∠A=36°,将△ABC 中的∠A 沿DE 向下翻折,使点A 落在点C 处.若3BC 的长是________.4.若216x mx++是一个完全平方式,则m=________5.有三个互不相等的整数a,b,c,如果abc=4,那么a+b+c=__________ 6.如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法,其理由是__________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程:53211 64x x---=2.已知关于x、y的二元一次方程组352{2718 x y a x y a-=+=-(1)若x,y的值互为相反数,求a的值;(2)若2x+y+35=0,解这个方程组.3.如图,ABC中,点E在BC边上,AE AB=,将线段AC绕点A旋转到AF 的位置,使得CAF BAE∠=∠,连接EF,EF与AC交于点G(1)求证:EF BC=;(2)若65ABC∠=︒,28ACB∠=︒,求FGC∠的度数.4.如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC 边上,且BE=BD,连结AE、DE、DC①求证:△ABE≌△CBD;②若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.5.为了解某市市民“绿色出行”方式的情况,某校数学兴趣小组以问卷调查的形式,随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息,回答下列问题:(1)参与本次问卷调查的市民共有人,其中选择B类的人数有人;(2)在扇形统计图中,求A类对应扇形圆心角α的度数,并补全条形统计图;(3)该市约有12万人出行,若将A,B,C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式,请估计该市“绿色出行”方式的人数.6.食品安全是老百姓关注的话题,在食品中添加过量的添加剂对人体有害,但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A,B两种饮料均需加入同种添加剂,A饮料每瓶需加该添加剂2克,B饮料每瓶需加该添加剂3克,已知270克该添加剂恰好生产了A,B两种饮料共100瓶,问A,B两种饮料各生产了多少别瓶?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、C2、A3、C4、A5、C6、C7、B8、A9、D10、D二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、52、-1或334、±85、-1或-46、同位角相等,两直线平行.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、154x=.2、(1)a的值是8;(2)这个方程组的解是17 {1xy=-=-.3、(1)略;(2)78°.4、①略;②∠BDC=75°.5、(1)800,240;(2)补图见解析;(3)9.6万人.6、A饮料生产了30瓶,B饮料生产了70瓶.。

七年级数学下册期中考试卷(附答案)

七年级数学下册期中考试卷(附答案)

七年级数学下册期中考试卷(附答案)班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题, 每题3分, 共30分)1.已知|x|=5, |y|=2, 且|x+y|=﹣x﹣y, 则x﹣y的值为()A. ±3B. ±3或±7C. ﹣3或7D. ﹣3或﹣72.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象, 下列结论错误的是()A. 乙前4秒行驶的路程为48米B. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C. 两车到第3秒时行驶的路程相等D. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度3.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题: “一条竿子一条索, 索比竿子长一托.折回索子却量竿, 却比竿子短一托“其大意为: 现有一根竿和一条绳索, 用绳索去量竿, 绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿, 就比竿短5尺.设绳索长x尺, 竿长y尺, 则符合题意的方程组是()A. B. C. D.4.若ax=6, ay=4, 则a2x﹣y的值为()A. 8B. 9C. 32D. 405.如图, AB∥CD, ∠1=58°, FG平分∠EFD, 则∠FGB的度数等于()A. 122°B. 151°C. 116°D. 97°6. 下列运算正确的是()A. B. C. D.7.已知关于x的不等式组的整数解共有5个, 则a的取值范围是()A. ﹣4<a<﹣3 B. ﹣4≤a<﹣3 C. a<﹣3 D. ﹣4<a<8.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放, 下列摆放方式中与互余的是()A. 图①B. 图②C. 图③D. 图④9.一副直角三角板如图放置, 点C在FD的延长线上, AB//CF, ∠F=∠ACB=90°, 则∠DBC的度数为( )A. 10°B. 15°C. 18°D. 30°10.已知关于x的方程2x-a=x-1的解是非负数, 则a的取值范围为()A. B. C. D.二、填空题(本大题共6小题, 每小题3分, 共18分)1. 若a、b为实数, 且b=+4, 则a+b=________.2.如图, 在△ABC中, BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB.若∠BOC=110°, 则∠A=________.3. 已知点A(0, 1), B(0 , 2), 点C在x轴上, 且, 则点C的坐标________.4. 若x2+kx+25是一个完全平方式, 则k的值是__________.5.若关于x的方程有增根, 则m的值是________.6. 一个正多边形的一个外角为30°, 则它的内角和为________.三、解答题(本大题共6小题, 共72分)1. 解方程(1)- =1- (2)2. 已知关于x的方程m+ =4的解是关于x的方程的解的2倍, 求m的值.3. 如图,已知在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,G在AC边上,∠AGD=∠ACB, 求证:∠1=∠2.4. 尺规作图: 校园有两条路OA.OB, 在交叉路口附近有两块宣传牌C.D, 学校准备在这里安装一盏路灯, 要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远, 并且到两条路的距离也一样远, 请你帮助画出灯柱的位置P. (不写画图过程, 保留作图痕迹)5. 央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣. 某校为满足学生的阅读需求, 欲购进一批学生喜欢的图书, 学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查, 被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类, 根据调查结果绘制了统计图(未完成), 请根据图中信息, 解答下列问题:(1)此次共调查了名学生;(2)将条形统计图补充完整;(3)图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度;(4)若该校共有学生2500人, 估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.6. 如图, 阶梯图的每个台阶上都标着一个数, 从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5, ﹣2, 1, 9, 且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试(1)求前4个台阶上数的和是多少?(2)求第5个台阶上的数x是多少?应用求从下到上前31个台阶上数的和.发现试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.参考答案一、选择题(本大题共10小题, 每题3分, 共30分)1、D2、C3、A4、B5、B6、C7、B8、A9、B10、A二、填空题(本大题共6小题, 每小题3分, 共18分)1.5或32.40°3.(4,0)或(﹣4,0)4、±10.5、0.6.1800°三、解答题(本大题共6小题, 共72分)1.(1);(2)2、m=0.3、略。

七年级数学下册期中试卷(带答案)

七年级数学下册期中试卷(带答案)

七年级数学下册期中试卷(带答案)班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.若分式211xx-+的值为0,则x的值为()A.0B.1C.﹣1D.±12.如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是()A. B.C. D.3.按如图所示的运算程序,能使输出y值为1的是()A.11m n==,B.10m n==,C.12m n==,D.21m n==,4.一副三角板按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°,若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到方程组为A.x y50{x y180=-+=B.x y50{x y180=++=C.x y50{x y90=++=D.x y50{x y90=-+=5.如图,AB∥CD,∠1=58°,FG平分∠EFD,则∠FGB的度数等于()A.122°B.151°C.116°D.97°6.如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC的度数为()A.118°B.119°C.120°D.121°7.把1aa-根号外的因式移入根号内的结果是()A.a-B.a--C.a D.a-8.6的相反数为()A.-6 B.6 C.16-D.169.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线交AC,AD,AB于点E,O,F,则图中全等三角形的对数是()A.1对B.2对C.3对D.4对10.下列判断正确的是()A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上B.天气预报说“明天的降水概率为40%”,表示明天有40%的时间都在降雨C.“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件D.“a是实数,|a|≥0”是不可能事件二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.因式分解:x3﹣4x=________.2.如图a是长方形纸带,∠DEF=25°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是__________°.3.已知AB//y轴,A点的坐标为(3,2),并且AB=5,则B的坐标为________.4.如果方程(m-1)x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程,那么m的取值是________.5.对于任意实数a、b,定义一种运算:a※b=ab﹣a+b﹣2.例如,2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll.请根据上述的定义解决问题:若不等式3※x<2,则不等式的正整数解是________.5.若x的相反数是3,y=5,则x y+的值为_________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程组:(1)252x yx y-=⎧⎨--=⎩(2)3()2()7x y x yx y x y-=+⎧⎨-++=⎩2.已知:关于x的方程2132x m x+--=m的解为非正数,求m的取值范围.3.如图,AB⊥BC于点B,DC⊥BC于点C,DE平分∠ADC交BC于点E,点F为线段CD延长线上一点,∠BAF=∠EDF(1)求证:∠DAF=∠F;(2)在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出所有与∠CED互余的角.4.如图①,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P.(1)如果∠A=80°,求∠BPC的度数;(2)如图②,作△ABC外角∠MBC,∠NCB的角平分线交于点Q,试探索∠Q、∠A 之间的数量关系.(3)如图③,延长线段BP、QC交于点E,△BQE中,存在一个内角等于另一个内角的2倍,求∠A的度数.5.为使中华传统文化教育更具有实效性,军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动,围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中,你最喜爱哪一种?(必选且只选一种)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图,请你根据图中提供的信息回答下列问题:(1)本次调查共抽取了多少名学生?(2)通过计算补全条形统计图;(3)若军宁中学共有960名学生,请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名?6.某天小明骑自行车上学,途中因自行车发生故障,修车耽误了一段时间后继续骑行,按时赶到了学校,如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程s(米)与时间 t(分)之间的关系.(1)小明从家到学校的路程共米,从家出发到学校,小明共用了分钟;(2)小明修车用了多长时间?(3)小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、A3、D4、C5、B6、C7、B8、A9、D10、C二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、x(x+2)(x﹣2)2、105°3、(3,7)或(3,-3)4、-15、16、2或-8三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)=13xy⎧⎨=-⎩;(2)=21xy⎧⎨=-⎩2、34 m≥.3、(1)略;(2)与∠CED互余的角有∠ADE,∠CDE,∠F,∠FAD.4、(1)130°.(2)∠Q==90°﹣12∠A;(3)∠A的度数是90°或60°或120°.5、(1)本次调查共抽取了120名学生;(2)补图见解析;(3)估计该中学最喜爱国画的学生有320名.6、(1)2000米,20分钟;(2)5;(3) 100(m/min),200(m/min)。

七年级第二学期数学期中考试试题含答案

七年级第二学期数学期中考试试题含答案

七年级第二学期数学期中考试(考试总分:100 分)一、单选题(本题共计10小题,总分30分)1.(3分)1.医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米,则这个数用科学记数法表示为()A.0.43×10﹣4B.0.43×104C.4.3×10﹣5D.0.43×1052.(3分)2.观察下面图案,在(A)(B)(C)(D)四幅图案中,能通过图案(1)平移得到的是()A.B.C.D.3.(3分)3.下列运算正确的是()A.a4•a2=a8B.a6÷a2=a3C.(2ab2)2=4a2b⁴D.(a3)2=a54.(3分)4.下列各题可以用平方差公式计算的是()A.(2x+y)(y﹣2x)B.(x+2)(2+x)C.(x﹣y)(﹣x+y)D.(x﹣2)(x+1)5.(3分)5.下列分解因式中,正确的是()A.3m2﹣6m=3m(m﹣3)B.a2b+ab+a=a(ab+b)C.x2+y2=(x+y)2D.﹣x2+2xy﹣y2=﹣(x﹣y)26.(3分)6.二元一次方程5x﹣y=2的一个解为()A.B.C.D.7.(3分)7.如图所示,将含有30°角的三角板(∠A=30°)的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上,若∠1=38°,则∠2的度数()A.28°B.22°C.32°D.38°8.(3分)8.已知3a=10,9b=5,则3a﹣2b的值为()A.5 B.C.D.29.(3分)9.小明到药店购买了一次性医用口罩和N95口罩共40个,其中一次性医用口罩数量比N95口罩数量的3倍多4个,设购买一次性医用口罩x个,N95口罩y个,根据题意可得方程组()A.B.C.D.10.(3分)10.如图,从边长为(a+4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠、无缝隙),若拼成的长方形一边的长为3,则另一边的长为()A.2a+5B.2a+8C.2a+3D.2a+2二、填空题(本题共计6小题,总分18分)11.(3分)11.计算:x(x﹣2y)=.12.(3分)12.如图,直线a∥b,直线c与直线a、b相交,∠1=135°,∠2=.13.(3分)13.已知是二元一次方程7x+2y=10的一组解,则m的值是.14.(3分)14.若关于x,y的二元一次方程组,则x+y=.15.(3分)15.如图,将△ABC沿BC方向平移至△DEF处,若EC=2BE=4,则CF的长为.16.(3分)16.(x﹣a)(x2+ x +b)的结果中不含x的一次项,则a-b的值是.三、解答题(本题共计8小题,总分52分)17.(6分)17.(6分)计算:(1)(﹣2)2﹣20200+3﹣2;(2)2x3y2•(﹣9x2)÷(6x4y).18.(6分)18.(6分)如图所示,已知AD∥BC,BE平分∠ABC,∠A=110°.求∠ADB的度数.19.(6分)19.(6分)如图,点M是△ABC外的一点,请你在网格内完成作图:(1)作过点M且平行于BC的直线.(2)画出△ABC先向左平移2个单位,再向上平移1个单位后的△A'B'C'.20.(6分)20.(6分)解方程:(1)(2)21.(6分)21.(6分)先化简再求值:[(2x+y)(2x﹣y)﹣(2x﹣3y)2]÷(﹣2y),其中x=1,y=﹣2.22.(6分)22.(6分)“脐橙结硕果,香飘引客来”,赣南脐橙以其“外表光洁美观,肉质脆嫩,风味浓甜芳香”的特点饮誉中外.现欲将一批脐橙运往外地销售,若用2辆A 型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨;用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11吨.现有脐橙31吨,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都载满脐橙.根据以上信息,解答下列问题:(1)1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨?(2)请你帮该物流公司设计租车方案;(3)若1辆A型车需租金100元/次,1辆B型车需租金120元/次.请选出费用最少的租车方案,并求出最少租车费.23.(6分)23.(6分)教科书中这样写道:“我们把多项式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方式”,如果一个多项式不是完全平方式,我们常做如下变形:先添加一个适当的项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变,这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法,不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式,还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值,最小值等.例如:分解因式x2+2x﹣3=(x2+2x+1)﹣4=(x+1)2﹣4=(x+1+2)(x+1﹣2)=(x+3)(x﹣1);例如求代数式2x2+4x﹣6的最小值.2x2+4x﹣6=2(x2+2x﹣3)=2(x+1)2﹣8.可知当x=﹣1时,2x2+4x﹣6有最小值,最小值是﹣8,根据阅读材料用配方法解决下列问题:(1)分解因式:m2﹣4m + 4=.(2)分解因式:x2+6x﹣7=.(3)当a,b为何值时,多项式a2+b2﹣4a+6b+18有最小值,并求出这个最小值.24.(10分)24.(10分)已知:直线EF分别与直线AB,CD相交于点G,H,并且∠AGE+∠DHE=180°.(1)如图1,求证:AB∥CD;(2)如图2,点M在直线AB,CD之间,连接GM,HM,求证:∠M=∠AGM+∠CHM;(3)如图3,在(2)的条件下,射线GH是∠BGM的平分线,在MH的延长线上取点N,连接GN,若∠N=∠AGM,∠M=∠N+∠FGN,求∠MHG的度数.答案一、单选题(本题共计10小题,总分30分)1.(3分)1.【解答】解:将0.000 043用科学记数法表示为4.3×10﹣5.故选:C.2.(3分)2.【解答】解:因为平移不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置,所以在(A)(B)(C)(D)四幅图案中,能通过图案(1)平移得到的是C选项的图案,故选:C.3.(3分)3.【解答】解:A.a4•a2=a6,故本选项不合题意;B.a6÷a2=a4,故本选项不合题意;C.(2ab2)2=4a2b4,正确;D.(a3)2=a6,故本选项不合题意;故选:C.4.(3分)4.【解答】解:由平方差公式判断:A答案:(2x+y)(y﹣2x)=y2﹣(2x)2=y2﹣4x2,满足条件;B答案:(x+2)(2+x)不满足条件;C答案:(x﹣y)(﹣x+y)=﹣(x﹣y)(x﹣y)不满足条件;D答案:(x﹣2)(x+1)不满足条件;故选:A.5.(3分)5.【解答】解:A、3m2﹣6m=3m(m﹣2),故此选项错误;B、a2b+ab+a=a(ab+b+1),故此选项错误;C、x2+y2,无法分解因式,不合题意;D、﹣x2+2xy﹣y2=﹣(x﹣y)2,正确.故选:D.6.(3分)6.【解答】解:是方程5x﹣y=2的一个解,故选:D.7.(3分)7.【解答】解:如图,延长AB交CF于E,∵∠ACB=90°,∠A=30°,∴∠ABC=60°,∵∠1=38°,∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=22°,∵GH∥EF,∴∠2=∠AEC=22°,故选:B.8.(3分)8.【解答】解:∵9b=5,∴32b=5,又∵3a=10,∴3a﹣2b=3a÷32b=10÷5=2.故选:D.9.(3分)9.【解答】解:依题意,得:.故选:D.10.(3分)10.【解答】解:如图所示:由题意可得:拼成的长方形一边的长为3,另一边的长为:AB+AC=a+4+a+1=2a+5.故选:A.二、填空题(本题共计6小题,总分18分)11.(3分)11.【解答】解:x(x﹣2y)=x2﹣2xy.故答案为:x2﹣2xy.12.(3分)12.【解答】解:∵直线a∥b,∴∠2+∠3=180°,而∠3=∠1=135°,∴∠2=180°﹣135°=45°.故答案为45°.13.(3分)13.【解答】解:把代入方程7x+2y=10,得,28+2m=10,解得m=﹣9,故答案为:﹣9.14.(3分)14.【解答】解:,①+②,得3x+3y=6,∴3(x+y)=6,∴x+y=2,故答案为:2.15.(3分)15.【解答】解:∵△ABC沿BC方向平移至△DEF处.∴BE=CF,∵EC=2BE=4,∴BE=2,∴CF=2.故答案为:2.16.(3分)16.【解答】解:(x﹣a)(x2+ x +b)=x3+ x2+bx- ax2﹣ax-ab =x3+(1+a) x2 -(a-b)x﹣ab,∵(结果中不含x的一次项,∴a﹣b=0,故答案为:0.三、解答题(本题共计8小题,总分52分)17.(6分)17.【解答】解:(1)(﹣2)2﹣20200+3﹣2=4﹣1+=3;(2)2x3y2•(﹣9x2)÷(6x4y)=﹣18x5y2÷6x4y=﹣3xy.18.(6分)18.【解答】解:如图所示:∵AD∥BC,∴∠A+∠ABC=180°,∠ADB=∠CBD,又∵∠A=110°,∴∠ABC=180°﹣110°=70°,又∵BE平分∠ABC,∴∠CBD=∴∠CBD=×70°=35°∴∠ADB=35°.19.(6分)19.【解答】解:(1)如图,直线l即为所求;(2)如图,△A'B'C'即为所求.20.(6分)20.【解答】解:方程组的解为{x=2y=1;(2)方程组的解为{x=32y=−1.21.(6分)21.【解答】解:原式=(4x2﹣y2﹣4x2+12xy﹣9y2)÷(﹣2y)=(12xy﹣10y2)÷(﹣2y)=﹣6x+5y,当x=1,y=﹣2时,原式=﹣6﹣10=﹣16.22.(6分)22.【解答】解:(1)设1辆A型车载满脐橙一次可运送x吨,1辆B型车载满脐橙一次可运送y吨,依题意,得:,解得:.答:1辆A型车载满脐橙一次可运送3吨,1辆B型车载满脐橙一次可运送4吨.(2)依题意,得:3a+4b=31,∵a,b均为正整数,∴或或.∴一共有3种租车方案,方案一:租A型车1辆,B型车7辆;方案二:租A型车5辆,B型车4辆;方案三:租A型车9辆,B型车1辆.(3)方案一所需租金为100×1+120×7=940(元);方案二所需租金为100×5+120×4=980(元);方案三所需租金为100×9+120×1=1020(元).∵940<980<1020,∴最省钱的租车方案是方案一,即租A型车1辆,B型车7辆,最少租车费为940元.23.(6分)23.【解答】解:(1)m2﹣4m+4=(m﹣2)2故答案为(m﹣2)2(2)分解因式:x2+6x﹣7=(x+7) ( x—1) .(3)∵a2+b2﹣4a+6b+18=(a﹣2)2+(b+3)2+5,∴当a=2,b=﹣3时,多项式a2+b2﹣4a+6b+18有最小值5;24.(10分)24.【解答】(1)证明:如图1,∵∠AGE+∠DHE=180°,∠AGE=∠BGF.∴∠BGF+∠DHE=180°,∴AB∥CD;(2)证明:如图2,过点M作MR∥AB,又∵AB∥CD,∴AB∥CD∥MR.∴∠GMR=∠AGM,∠HMR=∠CHM.∴∠GMH=∠GMR+∠RMH=∠AGM+∠CHM.(3)解:如图3,令∠AGM=2α,∠CHM=β,则∠N=2α,∠M=2α+β,∵射线GH是∠BGM的平分线,∴,∴∠AGH=∠AGM+∠FGM=2α+90°﹣α=90°+α,∵,∴,∴∠FGN=2β,过点H作HT∥GN,则∠MHT=∠N=2α,∠GHT=∠FGN=2β,∴∠GHM=∠MHT+∠GHT=2α+2β,∠CHG=∠CHM+∠MHT+∠GHT=β+2α+2β=2α+3β,∵AB∥CD,∴∠AGH+∠CHG=180°,∴90°+α+2α+3β=180°,∴α+β=30°,∴∠GHM=2(α+β)=60°.。

初一数学第二学期期中考试试卷(含答案)

初一数学第二学期期中考试试卷(含答案)

初一数学第二学期期中考试试卷(含答案)试卷满分:120分考试时间:100分钟一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.下列图形中,由AB CD ∥,能得到12∠=∠的是( )2.下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是-------------( )A B C D 3.下列计算正确的是( )A .a 2+a 3=a 5B .a·a 2=a 2C .(ab)3=ab 3D .(-a 2)2=a 44.如图,已知△ABC 中,∠A =40°,剪去∠A 后成四边形,则∠1+∠2的和的度数为( )A .220°B .210°C .140°D .120°第4题图 5.如图,BE 、CF 都是△ABC 的角平分线,且∠BDC=1100,则∠A 的度数为( )A .50B .40C .70D .3506. 如图,∠ACB >90°,AD ⊥BC ,BE ⊥AC ,CF ⊥AB ,垂足分别为点D 、点E 、点F ,△ABC 中BC 边上的高是( )A. CF ;B.BE ;C.AD ;D.CD ; 7.如果,,那么三数的大小为( ) A. B. C. D. 8.若(x+5)(2x-n)=2x 2+mx-15,则( )A .m=-7,n=3B .m=7,n=-3C .m=-7,n=-3D .m=7,n=3(),990-=a ()11.0--=b 235-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c c b a >>b a c >>b c a >>a b c >>A CB D1 2 A CB D1 2 A .B .12 ACDC . B C AD .12 F E D CB A 第5题图 AB C D E F第6题图9. 如图,四边形ABCD 中,E 、F 、G 、H 依次是各边中点,O 是形 内一点,若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分 别为5、6、7,四边形DHOG 面积为( )A . 5B .6C .8D .9 10.观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729, 37=2187…解答下列问题:3+32+33+34…+32013的末位数字是( ) A .0 B .1 C .3 D .7二、填空题(本大题共8小题,每空3分,共30分)11.一种细菌的半径是0.00000038厘米,用科学计数法表示为___ 厘米.12.若 ,3,6==n m a a =-n m a 2________ .若3=n x ,则=⋅n n x x )21()2(_______. 13. 二次三项式9)1(2++-x k x 是一个完全平方式,则k 的值是_________.14.一个多边形的每一个外角都是30°,则这个多边形是__ 边形,它的内角和是____°. 15.三角形两边长分别为2和8,若该三角形第三边长为奇数,则该三角形的第三边为________.16. 如图,直线a ,b 所成的角跑到画板外面去了,你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数?小明的做法是:如图,画PC ∥a ,量出直线b 与PC 的夹角度数,即直线a ,b 所成角的度数,请写出这种做法的理由______________________.17.设m2+m −1=0,则m 3+2m 2+2014=________.18.如图a 是长方形纸带,∠DEF=22°,将纸带沿EF 折叠成图b,再沿BF 折叠成图c ,则图c 中的∠CFE 的度数是________°.三、解答题(本大题共60分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤).19.计算(每小题4分,共12分) (1)()()1331721-⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-+-π(2)234232)3()2(x x x x --⋅+-(3) −x (2x +1)−(2x +3)(1−x ) (4)(x+1)2﹣(x+2)(x-2)20. (本题5分)先化简,再求值:2(32)(32)5(1)(1)x x x x x +--+--, 其中220120x x --=AEBCG D H F O 题9图a bD BAC P(图2)第16题第18题图A DC BE F C BG 图a图c21.(本题10分)如下图,在每个小正方形边长为1的方格纸中, △ABC 的顶点都在方格纸格点上.(1)将△ABC 经过平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B的对应点B',补全△A′B′C′;(2)若连接AA ',BB ',则这两条线段之间的关系是; (3)画出AC 边上的高线BD ;(4)画出△ABC 中AC 边上的中线BE ;(5)△BCE的面积为 .22.(本题5分)如图,AD ∥BE ,AE 平分∠BAD ,CD 与AE 相交于F ,∠CFE=∠E .求证:AB ∥CD .23.(本题6分)如图,DE ⊥AB ,EF ∥AC ,∠A=32°,①求∠DEF 的度数.②若∠F 比∠ACF大60°,求∠B 的度数..B′G FED CBA...11618141219×23...13×2323S 4=S 3×13S 3=S 2×13S 2=S 1×13S 1=13...24.(本题6分)某同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图①、②.图①中,∠B =90°,∠A=30°;图②中,∠D = 90°,∠F =45°.图③是该同学所做的一个实验:他将△DEF 的直角边DE 与△ABC 的斜边AC 重合在一起,并将△DEF 沿AC 方向移动.在移动过程中,D 、E 两点始终在AC 边上(移动开始时点D 与点A 重合).(1)在△DEF 沿AC 方向移动的过程中,该同学发现:F 、C 两点间的距离______________;连接FC ,∠FCE 的度数_______________.(填“不变”、“逐渐变大”或“逐渐变小”)(2)△DEF 在移动的过程中,∠FCE 与∠CFE 度数之和是否为定值,请加以说明; (3)能否将△DEF 移动至某位置,使F 、C 的连线与AB 平行?请求出∠CFE 的度数.25.(本题6分)利用图形来表示数量或数量关系,也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系,这种思想方法称为数形结合.你能利用数形结合的思想解决下列问题吗? (1)如图①,边长为1的正方形,依次取正方形面积的21、41、81、…、n 21,根据图示我们可以知道:21+41+81+161+…+n21=__________.(用含有n 的式子表示)(2)如图②,边长为1的正方形,依次取剩余部分的32,根据图示: 计算:+++2729232…+n 32=__________.(用含有n 的式子表示)(3)如图③是一个边长为1的正方形,根据图示:计算:++++8182749231…+n n 321-=__________.(用含有n 的式子表示)图①图②图③26.(本题10分)如图,已知点A、B分别在∠MON的边ON、OM上(不与点O重合),AD平分∠BAN,BC平分∠ABM,直线AD,BC相交于点C.(1)如图1,若∠MON = 90°,试猜想∠ACB=________°;(2)如图2,在(1)的基础上,若∠MON每秒钟变小10°,经过了t秒(0 <t < 9),①试用含t的代数式表示∠ACB的度数;②并求出当t取何值时,∠MON与∠ACB的度数相等;(3)如图3,在(2)的条件下,若BC平分∠ABO,其它条件不改变,请直接写出∠BCD 与∠MON的关系.参考答案1. B2. C3. D4. A5. B6. C7. C8. D9. B 10. C 11. 3.8×107- 12.329 13. 5, -7 14. 十二 1800 15. 7, 9 16. 两直线平行,同位角相等 17. 2015 18. 114° 19. (1) -9 ( 2) -16x 6 (3) -3 (4) 2x+520. 化简结果是 3x 2-3x-5 (3分) 求值结果是 6031 (2分) 21. (每小题2分)(1)略 (2)平行且相等 (3)略 (4)略 (5)4 22.23. (每小题3分)① 122° ② 28° 24. (每小题2分)(1)逐渐变小,逐渐变大(2)和为定值,是45° (3)15°25.(每小题2分)(1)n 211- (2)n 311- (3)n n 321-26.(1)∠ACB = 45° .…. ….….2分 (2)∠ACB =(45+5t )°.…..…..5分 由 90-10t = 45 + 5t , 得t =3. .…..8分∴ 当t = 3时,∠MON 与∠ACB 的度数相等;(没写答不扣分)…. …. …..8分 (3)∠BCD = 21∠MON . …. …. …. …. …. …. …. ….…. ….. …. ….. …. …..10分。

人教版数学七年级下学期《期中考试题》有答案

人教版数学七年级下学期《期中考试题》有答案

人教版数学七年级下学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(本题12小题,每题中只有一个答案符合要求,每小题4分,共48分)1. 要调查下列问题,你认为哪些适合抽样调查[ ]①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间.A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③2.下列条件中不能判定AB∥CD的是()A. ∠1=∠4B. ∠2=∠3C. ∠5=∠BD. ∠BAD+∠D=180°3.下列图形中,可以由其中一个图形通过平移得到的是()A. B. C. D.4.下列说法:①()2-=-;1010②数轴上的点与实数成一一对应关系;③﹣216④任何实数不是有理数就是无理数;⑤两个无理数和还是无理数;⑥无理数都是无限小数,其中正确的个数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.下列说法正确的个数有( )⑴过一点有且只有一条直线与已知直线平行⑵一条直线有且只有一条垂线⑶不相交的两条直线叫做平行线⑷直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6.在平面直角坐标系xOy中,线段AB两个端点坐标分别为A(-1,-1),B(1,2),平移线段AB得到线段A’B’(点A与A’对应),已知A’的坐标为(3,-1),则点B’的坐标为( )A. (4,2)B. (5,2)C. (6,2)D. (5,3)7.如图,把长方形ABCD沿EF按图那样折叠后,A、B分别落在点G、H处,若∠1=50°,则∠AEF=( )A. 110°B. 115°C. 120°D. 125°8.如果一元一次不等式组3xx a>⎧⎨>⎩的解集为>3,则的取值范围是( )A. >3B. ≥3C. ≤3D. <39.如果方程组134541ax byx y-=⎧⎨-=⎩与3237ax byx y+=⎧⎨+=-⎩有相同解,则a,b的值是()A.21ab=⎧⎨=⎩B.23ab=⎧⎨=-⎩C.521ab⎧=⎪⎨⎪=⎩D.45ab=⎧⎨=-⎩10.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打( )A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折11.对于非零的两个实数a,b,规定a⊕b=am﹣bn,若3⊕(﹣5)=15,4⊕(﹣7)=28,则(﹣1)⊕2的值为()A. ﹣13B. 13C. 2D. ﹣212.运行程序如图所示,规定:从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作,如果程序操作进行了三次才停止,那么x的取值范围是( )A. x≥11B. 11≤x <23C. 11<x≤23D. x≤23二、境空题(本题6个小题,每小题4分,共24分)13.已知一组数据有40个,把它分成六组,第一组到第四组的频数分别是10,5,7,6,第五组的频率是0.2,则第六组的频率是_____.14.将点P 向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q (3,-1),则点P 坐标为______. 15.若是64的立方根,则3m +=___________.16.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角的数量关系是_____.17.如图,两个大小一样的直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置,AB =10,DH =4,平移距离为6,则阴影部分面积是_____18.如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆1O 、2O 、3O ,组成一条平滑的曲线,点从原点出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒2π个单位长度,则第2019秒时,点的坐标是____.三、解答题(本题7个小题,共78分)19.计算:(1)(-2)2-95)4+2×(327; (2)|12|381274-2; 20.求下列各式中x 的值:(1)4(x +1)2-9=0; (2)(3x +2)3-1=6164. 21.解方程组或 不等式(组)(1)2520x y x y +=⎧⎨-=⎩ (2)2353212x y x y -=-⎧⎨+=⎩(3)334642x x ---<; (4)()513112 1.3x x x x ⎧->+⎪⎨+>-⎪⎩,22.中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注.某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度,对该校部分学生进行了随机抽样调查,并绘制出如图所示的两幅统计图.在条形图中,从左向右依次为A 类(非常喜欢),B 类(较喜欢),C 类(一般),D 类(不喜欢).已知A 类和B 类所占人数的比是5:9,请结合两幅统计图,回答下列问题:(1)写出本次抽样调查样本容量; (2)请补全两幅统计图;(3)若该校有2000名学生.请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数. 23.如图.将ABC 向右平移4个单位得到A B C '''.(1)写出A B C ,,的坐标; (2)画出A B C '''; (3)求ABC 的面积.24.已知:如图,点C 在AOB ∠的一边OA 上,过点C 的直线DE //OB ,CF 平分ACD ∠,CG CF ⊥于C .()1若O 40∠=,求ECF ∠的度数; ()2求证:CG 平分OCD ∠;()3当O ∠为多少度时,CD 平分OCF ∠,并说明理由.25.为了更好的治理西流湖水质,保护环境,市治污公司决定购买10 台污水处理设备.现有A、B 两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表:A 型B 型价格(万元/台) a b处理污水量(吨/月) 240 200经调查:购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2 万元,购买2 台A 型设备比购买3 台B 型设备少6 万元.(1)求a,b 的值;(2)经预算:市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105 万元,你认为该公司有哪几种购买方案;(3)在(2)问的条件下,若每月要求处理西流湖的污水量不低于2040 吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.答案与解析一、选择题(本题12小题,每题中只有一个答案符合要求,每小题4分,共48分)1. 要调查下列问题,你认为哪些适合抽样调查[ ]①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间.A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③[答案]D[解析][详解]解:根据抽样调查的适用情况可得:①、②和③都适合抽样调查.故应选D考点:调查方法的选择2.下列条件中不能判定AB∥CD的是()A. ∠1=∠4B. ∠2=∠3C. ∠5=∠BD. ∠BAD+∠D=180°[答案]B[解析]解:A.∵∠1=∠4,∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行),故本选项错误;B.∵∠2=∠3,∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行),判定的不是AB∥CD,故本选项正确;C.∵∠5=∠B,∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行),故本选项错误;D.∵∠BAD+∠D=180°,∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行),故本选项错误.故选B.3.下列图形中,可以由其中一个图形通过平移得到的是()A. B. C. D.[答案]B[解析][分析]根据平移的定义直接判断即可.[详解]解:由其中一个图形平移得到整个图形的是B,故选B.[点睛]此题主要考查了图形的平移,把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同,图形的这种移动叫做平移.注意平移是图形整体沿某一直线方向移动.4.下列说法:①10=-;②数轴上的点与实数成一一对应关系;③﹣2④任何实数不是有理数就是无理数;⑤两个无理数的和还是无理数;⑥无理数都是无限小数,其中正确的个数有( )A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个[答案]C[解析][分析]根据平方根,数轴,有理数的分类逐一分析即可.[详解]10=-是错误的;=,10②数轴上的点与实数成一一对应关系,故说法正确;4,故-2的平方根,故说法正确;④任何实数不是有理数就是无理数,故说法正确;⑤两个无理数的和还是无理数,和是错误的;⑥无理数都是无限小数,故说法正确;故正确是②③④⑥共4个;故选C.[点睛]本题考查了有理数的分类,数轴及平方根的概念,有理数都可以化为小数,其中整数可以看作小数点后面是零的小数,分数可以化为有限小数或无限循环小数;无理数是无限不循环小数,其中有开方开不尽的数,等,也有π这样的数.5.下列说法正确的个数有( )⑴过一点有且只有一条直线与已知直线平行⑵一条直线有且只有一条垂线⑶不相交的两条直线叫做平行线⑷直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个[答案]A[解析]解:(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故(1)错误;(2)一条直线无数条垂线,故(2)错误;(3)平面内,不相交的两条直线叫做平行线,故(3)错误;(4)直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离,故(4)错误.故正确的有0个.故选A.6.在平面直角坐标系xOy中,线段AB的两个端点坐标分别为A(-1,-1),B(1,2),平移线段AB得到线段A’B’(点A与A’对应),已知A’的坐标为(3,-1),则点B’的坐标为( )A. (4,2)B. (5,2)C. (6,2)D. (5,3)[答案]B[解析]试题解析:根据A点的坐标及对应点的坐标可得线段AB向右平移4个单位,然后可得B′点的坐标.∵A(﹣1,﹣1)平移后得到点A′的坐标为(3,﹣1),∴向右平移4个单位,∴B(1,2)的对应点坐标为(1+4,2),即(5,2).故选B.7.如图,把长方形ABCD沿EF按图那样折叠后,A、B分别落在点G、H处,若∠1=50°,则∠AEF=( )A. 110°B. 115°C. 120°D. 125°[答案]B[解析]解:∵四边形ABCD为长方形,∴AE∥BF,∠AEF+∠BFE=180°;由折叠变换的性质得:∠BFE=∠HFE,而∠1=50°,∴∠BFE=(180°﹣50°)÷2=65°,∴∠AEF=180°﹣65°=115°.故选B.点睛:该题主要考查了翻折变换的性质、矩形的性质、平行线的性质及其应用问题;应牢固掌握矩形的性质、平行线的性质等几何知识点.8.如果一元一次不等式组3xx a>⎧⎨>⎩的解集为>3,则的取值范围是( )A. >3B. ≥3C. ≤3D. <3[答案]C[解析][分析]由题意不等式组中的不等式分别解出来为x>3,x>a,已知不等式解集为x>3,再根据不等式组解集的口诀:同大取大,得到a的范围.[详解]由题意x>3,x>a,∵一元一次不等式组3xx a>⎧⎨>⎩的解集为x>3,∴a≤3.故选:C.[点睛]主要考查了一元一次不等式组解集的求法,将不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解)逆用,已知不等式解集反过来求a的范围.9.如果方程组134541ax byx y-=⎧⎨-=⎩与3237ax byx y+=⎧⎨+=-⎩有相同的解,则a,b的值是()A.21ab=⎧⎨=⎩B.23ab=⎧⎨=-⎩C.521ab⎧=⎪⎨⎪=⎩D.45ab=⎧⎨=-⎩[答案]A[解析][分析]因为两个方程组有相同的解,故只需把两个方程组中不含未知数和含未知数的方程分别组成方程组,求出未知数的值,再代入另一组方程组即可.[详解]由已知得方程组4541 237x yx y-⎧⎨+-⎩==,解得45x y ⎧⎨-⎩==, 代入133ax by ax by -⎧⎨+⎩==,得到4513453a b a b +⎧⎨-⎩==, 解得21a b =⎧⎨=⎩.故选A.[点睛]此题比较复杂,考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力,是一道好题.10. 某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打( ) A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折[答案]B [解析][详解]设可打x 折,则有1200×10x-800≥800×5%, 解得x≥7. 即最多打7折. 故选B . [点睛]本题考查的是一元一次不等式的应用,解此类题目时注意利润和折数,计算折数时注意要除以10.解答本题的关键是读懂题意,求出打折之后的利润,根据利润率不低于5%,列不等式求解.11.对于非零的两个实数a ,b ,规定a ⊕b=am ﹣bn ,若3⊕(﹣5)=15,4⊕(﹣7)=28,则(﹣1)⊕2的值为( ) A. ﹣13 B. 13C. 2D. ﹣2[答案]A [解析][详解]解:根据题意得:3⊕(5)3515m n -=+=, 4⊕(7)4728m n -=+=35154728m n m n +=⎧∴⎨+=⎩,解得:3524m n =-⎧⎨=⎩∴(-1)⊕2=-m-2n=35-48=-13故选A12.运行程序如图所示,规定:从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作,如果程序操作进行了三次才停止,那么x 的取值范围是( )A. x≥11B. 11≤x <23C. 11<x≤23D. x≤23[答案]C[解析] [详解]解:根据运算程序,前两次运算结果小于等于95,第三次运算结果大于95可得不等式组()()219522119522211195x x x ⎧+≤⎪⎪++≤⎨⎪⎡⎤+++>⎪⎣⎦⎩①②③,解不等式①得,x ≤47;解不等式②得,x ≤23;解不等式③得,x >11,所以不等式组的解集为11<x ≤23,即x 的取值范围是11<x ≤23.故选C .点睛:本题考查了一元一次不等式组的应用,根据题目所给的信息,并运用运输程序并列出不等式组是解题的关键.二、境空题(本题6个小题,每小题4分,共24分)13.已知一组数据有40个,把它分成六组,第一组到第四组的频数分别是10,5,7,6,第五组的频率是0.2,则第六组的频率是_____.[答案]0.1.[解析][分析]根据频率=频数÷总数,以及第五组的频率是0.2,可以求得第五组的频数;再根据各组的频数和等于1,求得第六组的频数,从而求得其频率.[详解]解:根据第五组的频率是0.2,其频数是40×0.2=8;则第六组的频数是40﹣(10+5+7+6+8)=4.故第六组的频率是440,即0.1.14.将点P向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q(3,-1),则点P坐标为______.[答案](5,2)[解析][分析]设点P的坐标为(x,y),然后根据向左平移,横坐标减,向下平移,纵坐标减,列式进行计算即可得解.[详解]设点P的坐标为(x,y),根据题意,x-2=3,y-3=-1,解得x=5,y=2,则点P的坐标为(5,2).故答案是:(5,2).[点睛]考查了平移与坐标与图形的变化,平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.15.,则3m+=___________.[答案]5[解析][分析]根据立方根的定义进行计算即可.[详解]又∵m,∴m=2,则m+3=5,故答案为5.[点睛]本题考查了立方根,算术平方根,掌握立方根以及算术平方根的定义是解题的关键.16.如果一个角两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角的数量关系是_____.[答案]相等或互补[解析][分析]根据题意画出图形进行分析即可.[详解]如图所示:∵AB∥CD,∴∠1=∠3,∵BE∥DF,∴∠2=∠3,∴∠1=∠2;(2)如图所示:∵AB∥CD,∴∠1=∠3,∵BE∥DF,∴∠2+∠3=180°,∴∠1+∠2=180°;综合上述可得:如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补;故答案是:相等或互补.[点睛]考查了平行线性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等.17.如图,两个大小一样的直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DH=4,平移距离为6,则阴影部分面积是_____[答案]48[解析][分析]根据平移的性质可知:AB =DE ,BE =CF ;由此可求出EH 和CF 的长.由于CH ∥DF ,根据成比例线段,可求出EC 的长.由EH 、EC ,DE 、EF 的长,即可求出△ECH 和△EFD 的面积,进而可求出阴影部分的面积.[详解]根据题意得:DE =AB =10;BE =CF =6;CH ∥DF ,∴EH =10﹣4=6;EH :HD =EC :CF ,即6:4=EC :6,∴EC =9,∴S △EFD =12×10×(9+6)=75;S △ECH =12×9×6=27,∴S 阴影部分=75﹣27=48.故答案为48. [点睛]本题考查了平移的性质、由平行判断成比例线段及有关图形的面积计算,有一定的综合性.18.如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆1O 、2O 、3O ,组成一条平滑的曲线,点从原点出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒2π个单位长度,则第2019秒时,点的坐标是____.[答案](2019,-1)[解析][分析]根据速度及半圆的周长可知点P 每秒走12个半圆,分别求出第2、3、4、5、6秒时点P 的坐标,可得图象纵坐标4秒一循环,横坐标与移动的时间相同,即可得答案.[详解]∵半圆额半径为1,∴半圆的周长为12×2×1=, ∵点P 运动速度为每秒2π个单位长度, ∴点P 每秒走12个半圆, ∵点P 从原点O 出发,沿这条曲线向右运动,∴运动时间为1秒时,点P 的坐标为(1,1),运动时间为2秒时,点P 的坐标为(2,0),运动时间为3秒时,点P 的坐标为(3,-1),运动时间为4秒时,点P 的坐标为(4,0),运动时间为5秒时,点P 的坐标为(5,1),运动时间为6秒时,点P 的坐标为(6,0),…,∴纵坐标4秒一循环,横坐标与移动的时间相同,∵2019÷4=504……3,∴点P 2019的坐标为(2019,-1),故答案为:(2019,-1)[点睛]本题考查了点的规律变化,仔细观察图象,得到点的变化规律是解题关键.三、解答题(本题7个小题,共78分)19.计算:(1)(-2)2-5)+2×(;(2)|1|; [答案](1)-2;(2)43-[解析][分析](1)原式先进行乘方与开方运算,再进行乘法运算,最后进行加减运算即可得到结果;(2)原式先进行开方运算,再进行乘法和化简绝对值,然后再进行合并即可得到结果.[详解](1)(-2)2-5)+2×(=4-3+5-2+2×(-3)=4-3+5-2-6=-2(2)|1|21132-⨯ =113--=43 -.[点睛]此题主要考查了实数的混合运算,熟练掌握运算法则和运算顺序是解答此题的关键.20.求下列各式中x的值:(1)4(x+1)2-9=0;(2)(3x+2)3-1=61 64.[答案](1)x=12或x=52-;(2)x=14-[解析] [分析](1)通过移项得到(x+1)2=94,利用平方根的性质求解即可;(2)化简得到(3x+2)3=12564,可利用立方根的性质求解即可;[详解]解:(1)4(x+1)2-9=0, 4(x+1)2=9,(x+1)2=94,x+1=±32,x=12或x=-52.(2)(3x+2)3-1=61 64,(3x+2)3=125 64,3x+2=54,x=-14.[点睛]本题主要考查了利用平方根和立方根的性质进行方程求解,求解过程中准确理解平方数和立方数是解题的关键.21.解方程组或不等式(组)(1)2520x yx y+=⎧⎨-=⎩(2)2353212x yx y-=-⎧⎨+=⎩(3)334642x x ---<; (4)()513112 1.3x x x x ⎧->+⎪⎨+>-⎪⎩, [答案](1)21x y =⎧⎨=⎩;(2)23x y =⎧⎨=⎩;(3)x >-3;(4)2<x <4. [解析][分析](1)化简之后用加减消元法求解;(2)化简之后用加减消元法求解;(2)去分母,化成整式,解一元一次不等式即可;(4)分别求出两个一元一次不等式,即可得到解集.[详解](1)2520x y x y +=⎧⎨-=⎩, 整理得:25240+=⎧⎨-=⎩x y x y , 两式相减得:1y =,把1y =代入20x y -=得:2x =,所以方程组的解是21x y =⎧⎨=⎩. (2)2353212x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 整理得:69156424-=-⎧⎨+=⎩x y x y , 两式相减得:3y =,把3y =代入23-5x y -=得:2x =,所以方程组的解是23x y =⎧⎨=⎩. (3)334642x x ---< 化简得:()3234<24---x x ,整理得:-721<x ,解得:-3x >.(4)()51311213⎧->+⎪⎨+>-⎪⎩x x x x ,整理不等式组得:51331233->+⎧⎨+>-⎩x x x x , 化简得:244>⎧⎨->-⎩x x , 解得:24<>⎧⎨⎩x x , ∴不等式的解集为:2<x <4.[点睛]本题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的解法,准确的进行化简计算是解题的关键. 22.中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注.某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度,对该校部分学生进行了随机抽样调查,并绘制出如图所示的两幅统计图.在条形图中,从左向右依次为A 类(非常喜欢),B 类(较喜欢),C 类(一般),D 类(不喜欢).已知A 类和B 类所占人数的比是5:9,请结合两幅统计图,回答下列问题:(1)写出本次抽样调查的样本容量;(2)请补全两幅统计图;(3)若该校有2000名学生.请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数.[答案](1)本次抽样调查的样本容量为100;(2)图形见解析;(3)估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数为520人.[解析][分析](1)用A 类的人数除以它所占的百分比,即可得样本容量;(2)分别计算出D类的人数为:100﹣20﹣35﹣100×19%=26(人),D类所占的百分比为:26÷100×100%=26%,B 类所占的百分比为:35÷100×100%=35%,即可补全统计图;(3)用2000乘以26%,即可解答.[详解]解:(1)20÷20%=100,∴本次抽样调查的样本容量为100.(2)D类的人数为:100﹣20﹣35﹣100×19%=26(人),D类所占的百分比为:26÷100×100%=26%,B类所占的百分比为:35÷100×100%=35%,如图所示:(3)2000×26%=520(人).故若该校有2000名学生.估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数为520人.考点:1.条形统计图;2.用样本估计总体;3.扇形统计图.23.如图.将ABC向右平移4个单位得到A B C'''.(1)写出A B C,,的坐标;(2)画出A B C''';(3)求ABC的面积.[答案](1)A(-4,1)、B(-2,0)、C(-1,3);(2)见解析;(3)72.[解析] [分析](1)根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可;(2)根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可;(3)利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可.[详解](1)由图可知,A (-4,1)、B (-2,0)、C (-1,3);(2)如图,△A′B′C′即为所求;(3)S △ABC =3×3-12×2×1-12×3×1-12×2×3=9-1-32-3=72. [点睛]本题考查的是作图-平移变换,熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.24.已知:如图,点C 在AOB ∠的一边OA 上,过点C 的直线DE //OB ,CF 平分ACD ∠,CG CF ⊥于C . ()1若O 40∠=,求ECF ∠的度数;()2求证:CG 平分OCD ∠;()3当O ∠为多少度时,CD 平分OCF ∠,并说明理由.[答案](1) ∠ECF =110°;(2)答案见解析;(3) ∠O =60°.[解析]试题分析:由两直线平行,同位角相等得∠ACE =40︒,由平角定义得∠ACD=140︒,再由角平分线定义得70ACF ∠=︒,由邻补角定义得到∠ECF=110︒;(2)由垂直的定义得90FCG ∠=︒,由平角定义得90GCO FCA ∠+∠=︒,由等角的余角相等可证;(3)由两直线平行,同位角相等得∠DCO=∠O=60︒,由角平分线性质得∠DCF=60︒,由等量代换得DCO DCF ∠=∠即可得证.试题解析:(1)∵DE//OB ,∴∠O=∠ACE ,(两直线平行,同位角相等)∵∠O =40︒,∴∠ACE =40︒,∵∠ACD+∠ACE=180︒ (平角定义)∴ ∠ACD=140︒又 ∵CF 平分∠ACD ,∴ 70ACF DCF ∠=∠=︒ (角平分线定义)∴ ∠ECF=110︒(2)证明:∵CG ⊥ CF,∴90FCG ∠=︒ .∴ 90DCF DCG ∠+∠=︒又 ∵180GCO GCD FCA FCD ∠+∠+∠+∠=︒ (平角定义)∴ 90GCO FCA ∠+∠=︒∵ACF FDC ∠=∠∴GCO DCG ∠=∠(等角的余角相等)即CG 平分∠OCD .(3)结论:当∠O=60︒时 ,CD 平分∠OCF .当∠O=60︒时∵DE//OB,∴ ∠DCO=∠O=60︒.∴ ∠ACD=120︒.又 ∵CF 平分∠ACD∴ ∠DCF=60︒,∴DCO DCF ∠=∠即CD 平分∠OCF .点睛:本题主要考查平行线的判定与性质,掌握平行线的性质和判定是解题的关键,即两直线平行⇔同位角相等;两直线平行⇔内错角相等;两直线平行⇔同旁内角互补;a ∥b,b ∥ca ∥c.25.为了更好的治理西流湖水质,保护环境,市治污公司决定购买 10 台污水处理设备.现有 A 、B 两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表:经调查:购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2 万元,购买2 台A 型设备比购买3 台B 型设备少6 万元.(1)求a,b 的值;(2)经预算:市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105 万元,你认为该公司有哪几种购买方案;(3)在(2)问的条件下,若每月要求处理西流湖的污水量不低于2040 吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.[答案](1)1210ab==⎧⎨⎩;(2)①A型设备0台,B型设备10台;②A型设备1台,B型设备9台;③A型设备2台,B型设备8台. ;(3)了节约资金,应选购A型设备1台,B型设备9台.[解析][分析](1)根据“购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元”即可列出方程组,继而进行求解;(2)可设购买污水处理设备A型设备x台,B型设备(10-x)台,则有12x+10(10-x)≤105,解之确定x的值,即可确定方案;(3)因为每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨,所以有240x+200(10-x)≥2040,解之即可由x的值确定方案,然后进行比较,作出选择.[详解](1)根据题意得:2326a bb a-=-=⎧⎨⎩,∴1210ab==⎧⎨⎩;(2)设购买污水处理设备A型设备x台,B型设备(10−x)台, 则:12x+10(10−x)⩽105,∴x⩽2.5,∵x取非负整数,∴x=0,1,2,∴有三种购买方案:①A型设备0台,B型设备10台;②A型设备1台,B型设备9台;③A型设备2台,B型设备8台.(3)由题意:240x+200(10−x)⩾2040,∴x⩾1,又∵x⩽2.5,x取非负整数,∴x为1,2.当x=1时,购买资金为:12×1+10×9=102(万元),当x=2时,购买资金为:12×2+10×8=104(万元),∴为了节约资金,应选购A型设备1台,B型设备9台.[点睛]此题考查一元一次不等式应用,二元一次方程组的应用,解题关键在于理解题意列出方程.。

人教版七年级数学下册期中考试卷及答案【精品】

人教版七年级数学下册期中考试卷及答案【精品】

人教版七年级数学下册期中考试卷及答案【精品】 班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.已知两个有理数a ,b ,如果ab <0且a+b >0,那么( )A .a >0,b >0B .a <0,b >0C .a 、b 同号D .a 、b 异号,且正数的绝对值较大2.如图,在OAB 和OCD 中,,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒,连接,AC BD 交于点M ,连接OM .下列结论:①AC BD =;②40AMB ∠=︒;③OM 平分BOC ∠;④MO 平分BMC ∠.其中正确的个数为( ).A .4B .3C .2D .13.已知x+y =﹣5,xy =3,则x 2+y 2=( )A .25B .﹣25C .19D .﹣194.已知5x =3,5y =2,则52x ﹣3y =( )A .34B .1C .23D .985.如图在正方形网格中,若A (1,1),B (2,0),则C 点的坐标为( )A .(-3,-2)B .(3,-2)C .(-2,-3)D .(2,-3)6.如图,∠1=70°,直线a 平移后得到直线b ,则∠2-∠3( )A .70°B .180°C .110°D .80°7.下列各组数中,能作为一个三角形三边边长的是( )A .1,1,2B .1,2,4C .2,3,4D .2,3,58.若长度分别为,3,5a 的三条线段能组成一个三角形,则a 的值可以是( )A .1B .2C .3D .89.如图,a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,化简22()a a c c b -++-的结果是( )A .2c ﹣bB .﹣bC .bD .﹣2a ﹣b10.已知实数a 、b 、c 满足2111(b)(c)(b-c)0a a 4+++=.则代数式ab+ac 的值是( ).A .-2B .-1C .1D .2二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.已知关于x 的代数式()2x -1x 9a ++是完全平方式,则a =_________.2.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2个小时,从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时,已知水流的速度是3千米/时,则船在静水中的速度是________千米/时.3.在关于x 、y 的方程组2728x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩中,未知数满足x ≥0,y >0,那么m 的取值范围是_________________.4.方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是_________.5.若264a =3a =________.6.已知13aa+=,则221+=aa__________;三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程:(1)x﹣7=10﹣4(x+0.5) (2)512136x x+--=12.已知方程组3247x ymx ny-=⎧⎨+=⎩与231953mx nyy x-=⎧⎨-=⎩有相同的解,求m,n的值.3.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),B(8,0),C(8,6)三点.(1)求△ABC的面积;(2)如果在第二象限内有一点P(m,1),且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍;求满足条件的P点的坐标.4.如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC上,BD=CE,BE、CD相交于点0;求证:(1)DBC ECB∆≅∆(2)OB OC=5.学校开展“书香校园”活动以来,受到同学们的广泛关注,学校为了解全校学生课外阅读的情况,随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数,并制成如图不完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数7 13 a 10 3请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:()1a=______,b=______.()2该调查统计数据的中位数是______,众数是______.()3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数;()4若该校共有2000名学生,根据调查结果,估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.6.某水果批发市场苹果的价格如表(1)小明分两次共购买40千克,第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出216元,小明第一次购买苹果_____千克,第二次购买_____千克.(2)小强分两次共购买100千克,第二次购买的数量多于第一次购买的数量,且两次购买每千克苹果的单价不相同,共付出432元,请问小强第一次,第二次分别购买苹果多少千克?(列方程解应用题)参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、D2、B3、C4、D5、B6、C7、C8、C9、A10、A二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、5或-72、273、-2≤m <34、3x =.5、±26、7三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)3x =;(2)x=38.2、m=4,n=﹣1.3、(1)24;(2)P (﹣16,1)4、(1)略;(2)略.5、()117、20;()22次、2次;()372;()4120人.6、(1)16,4;(2)第一次购买16千克苹果,第二次购买84千克苹果或第一次购买32千克苹果,第二次购买68千克苹果.。

七年级数学期中测试题及答案

七年级数学期中测试题及答案

七年级数学期中测试题及答案七年级数学期中测试快到了,这时候一定要勤加复习。

多做一些七年级数学期中测试题很有帮助哦。

小编整理了关于七年级数学下期中测试题及参考答案,希望对大家有帮助!七年级数学下期中测试题一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内,每一小题,选对得4分,不选、错选或选出的代号超过一个的(不论是否在括号内)一律得0分1.如图所示的图案是一些汽车的车标,可以看做由“基本图案”经过平移得到的是( )A. B. C. D.2.点P(﹣1,5)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.有下列四个论断:①﹣是有理数;② 是分数;③2.131131113…是无理数;④π是无理数,其中正确的是( )A.4个B.3个C.2个D.1个4.如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行,那么这两个角之间关系为( )A.相等B.互补C.相等或互补D.不能确定5.下列各式中,正确的是( )A. =±4B.± =4C. =﹣3D. =﹣46.估计的大小应在( )A.7与8之间B.8.0与8.5之间C.8.5与9.0之间D.9与10之间7.如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是( )A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行D.两直线平行,同位角相等8.如图,AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠DEC的度数为( )A.30°B.60°C.90°D.120°9.下列命题:①若点P(x、y)满足xy<0,则点P在第二或第四象限;②两条直线被第三条直线所截,同位角相等;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④当x=0时,式子6﹣有最小值,其最小值是3;其中真命题的有( )A.①②③B.①③④C.①④D.③④10.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断地移动,每移动一个单位,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么点A2015的坐标为( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.如图,小岛C在小岛A的北偏东60°方向,在小岛B的北偏西45°方向,那么从C岛看A,B两岛的视角∠ACB的度数为.12.如果点P在第二象限内,点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为.13.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(5,3),(6,3),(7,3),(4,1),(4,4),请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为.14.如图,△ABC的角平分线CD、BE相交于F,∠A=90°,EG∥BC,且CG⊥EG于G,下列结论:①∠CEG=2∠DCB;②CA平分∠BCG;③∠ADC=∠GCD;④∠DFB= ∠CGE.其中正确的结论是(填序号)三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算:﹣|2﹣ |﹣ .16.一个正数x的平方根是a+3和2a﹣18,求x的立方根.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分呢16分)17.如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°.将求∠AGD的过程填写完整.因为EF∥AD,所以∠2=( ),又因为∠1=∠2,所以∠1=∠3(),所以AB∥( ),所以∠BAC+=180°(),因为∠BAC=80°,所以∠AGD=.18.先观察下列等式,再回答下列问题:① ;② ;③ .(1)请你根据上面三个等式提供的信息,猜想的结果,并验证;(2)请你按照上面各等式反映的规律,试写出用含n的式子表示的等式(n为正整数).五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,已知直线AB∥DF,∠D+∠B=180°,(1)求证:DE∥BC;(2)如果∠AMD=75°,求∠AGC的度数.20.在直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,现将△ABC沿AA′的方向平移,使得点A移至图中的点A′的位置.(1)在直角坐标系中,画出平移后所得△A′B′C′(其中B′、C〃分别是B、C的对应点).(2)(1)中所得的点B′,C′的坐标分别是,.(3)直接写出△ABC的面积为.六、(本题满分12分)21.如图所示,A(1,0)、点B在y轴上,将三角形OAB沿x轴负方向平移,平移后的图形为三角形DEC,且点C的坐标为(﹣3,2).(1)直接写出点E的坐标;(2)在四边形ABCD中,点P从点B出发,沿BC→CD移动.若点P的速度为每秒1个单位长度,运动时间为t秒,请解决以下问题,并说明你的理由:①当t为多少秒时,点P的横坐标与纵坐标互为相反数;②求点P在运动过程中的坐标(用含t的式子表示)七、(本题满分12分)22.如图,已知直线l1∥l2,且l3和l1,l2分别交于A,B两点,l4和l1,l2相交于C,D两点,点P在直线AB上,(1)当点P在A,B两点间运动时,问∠1,∠2,∠3之间的关系是否发生变化?并说明理由;(2)如果点P在A,B两点外侧运动时,试探究∠ACP,∠BDP,∠CPD之间的关系,并说明理由.八、(本题满分14分)23.如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(﹣1,2),且|a+2|+ =0.(1)求a,b的值;(2)①在x轴的正半轴上存在一点M,使△COM的面积= △ABC的面积,求出点M的坐标;②在坐标轴的其它位置是否存在点M,使△COM的面积= △ABC 的面积恒成立?若存在,请直接写出符合条件的点M的坐标.七年级数学下期中测试题参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内,每一小题,选对得4分,不选、错选或选出的代号超过一个的(不论是否在括号内)一律得0分1.如图所示的图案是一些汽车的车标,可以看做由“基本图案”经过平移得到的是( )A. B. C. D.【考点】利用平移设计图案.【分析】根据平移的性质:不改变图形的形状和大小,不可旋转与翻转,将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是D.【解答】解:观察图形可知,图案D可以看作由“基本图案”经过平移得到.故选:D.2.点P(﹣1,5)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】点的坐标.【分析】根据各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可.【解答】解:∵P(﹣1,5),横坐标为﹣1,纵坐标为:5,∴P点在第二象限.故选:B.3.有下列四个论断:①﹣是有理数;② 是分数;③2.131131113…是无理数;④π是无理数,其中正确的是( )A.4个B.3个C.2个D.1个【考点】实数.【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【解答】解:①﹣是有理数,正确;② 是无理数,故错误;③2.131131113…是无理数,正确;④π是无理数,正确;正确的有3个.故选:B.4.如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行,那么这两个角之间关系为( )A.相等B.互补C.相等或互补D.不能确定【考点】平行线的性质;余角和补角.【分析】根据两个角的两边互相平行及平行线的性质,判断两角的关系即可,注意不要漏解.【解答】解:两个角的两边互相平行,如图(1)所示,∠1和∠2是相等关系,如图(2)所示,则∠3和∠4是互补关系.故选:C.5.下列各式中,正确的是( )A. =±4B.± =4C. =﹣3D. =﹣4【考点】二次根式的混合运算.【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断;根据平方根的定义对B进行判断;根据立方根的定义对C进行判断;根据二次根式的性质对D进行判断.【解答】解:A、原式=4,所以A选项错误;B、原式=±4,所以B选项错误;C、原式=﹣3=,所以C选项正确;D、原式=|﹣4|=4,所以D选项错误.故选:C.6.估计的大小应在( )A.7与8之间B.8.0与8.5之间C.8.5与9.0之间D.9与10之间【考点】估算无理数的大小.【分析】由于82=64,8.52=72.25,92=81,由此可得的近似范围,然后分析选项可得答案.【解答】解:由82=64,8.52=72.25,92=81;可得8.5 ,故选:C.7.如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是( )A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行D.两直线平行,同位角相等【考点】平行线的判定;作图—基本作图.【分析】判定两条直线是平行线的方法有:可以由内错角相等,两直线平行;同位角相等,两直线平行;同旁内角互补两直线平行等,应结合题意,具体情况,具体分析.【解答】解:图中所示过直线外一点作已知直线的平行线,则利用了同位角相等,两直线平行的判定方法.故选A.8.如图,AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠DEC的度数为( )A.30°B.60°C.90°D.120°【考点】平行线的性质.【分析】先根据两直线平行,内错角相等得到∠ADB=∠B=30°,再利用角平分线定义得到∠ADE=2∠B=60°,然后再根据两直线平行,内错角相等即可得到∠DEC的度数.【解答】解:∵AD∥BC,∴∠ADB=∠B=30°,∵DB平分∠ADE,∴∠ADE=2∠B=60°,∵AD∥BC,∴∠DEC=∠ADE=60°.故选B.9.下列命题:①若点P(x、y)满足xy<0,则点P在第二或第四象限;②两条直线被第三条直线所截,同位角相等;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④当x=0时,式子6﹣有最小值,其最小值是3;其中真命题的有( )A.①②③B.①③④C.①④D.③④【考点】命题与定理.【分析】根据第二、四象限点的坐标特征对①进行判定;根据平行线的性质对②进行判定;根据平行公理对③进行判定;根据二次根式的非负数性质对④进行判定.【解答】解:若点P(x、y)满足xy<0,则点P在第二或第四象限,所以①正确;两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,所以②错误;过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,所以③错误;当x=0时,式子6﹣有最小值,其最小值是3,所以④正确.故选C.10.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断地移动,每移动一个单位,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么点A2015的坐标为( )A. B. C. D.【考点】规律型:点的坐标.【分析】结合图象可知:纵坐标每四个点循环一次,而2015=503×4+3,故A2015的纵坐标与A3的纵坐标相同,都等于0;由A3(1,0),A7(3,0),A11(5,0)…可得到以下规律,A4n+3(2n+1,0)(n为自然数),当n=503时,A2015.【解答】解:由A3(1,0),A7(3,0),A11(5,0)…可得到以下规律,A4n+3(2n+1,0)(n为自然数),当n=503时,A2015.故选C.。

七年级数学下册期中考试卷(附答案)

七年级数学下册期中考试卷(附答案)

七年级数学下册期中考试卷(附答案)一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.下列方程中,属于一元一次方程的是()A.2x﹣1=0 B.1﹣x=y C.=4 D.1﹣x2=02.二元一次方程x+2y=5的非负整数解的个数是()A.4 B.3 C.2 D.13.若a>b,则下列不等式中成立的是()A.a﹣5>b﹣5 B.<C.>D.﹣a>﹣b4.小明用30元购买铅笔和签字笔,已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元,他买了2支铅笔后,最多还能买几支签字笔?设小明还能买x支签字笔,则下列不等关系正确的是()A.5×2+2x≥30 B.5×2+2x≤30 C.2×2+2x≥30 D.2×2+5x≤305.若关于x的不等式组的整数解共有4个,则m的取值范围是()A.7<m<8 B.7≤m<8 C.7≤m≤8 D.7<m≤86.下列方程的变形正确的是()A.由3+x=5,得x=5+3 B.由x=0,得x=2C.由7x=﹣4,得x=﹣D.由3=x﹣2,得x=﹣2﹣37.如图,八块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形,则每块小长方形地砖的宽等于()A.5cm B.10cm C.15cm D.45cm8.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,书中记载有这样一个问题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”译文:“现有一根木头,不知道它的长短.用一根绳子去量木头,绳子比木头长4.5尺;将绳子对折后去量,则绳子比木头短1尺.问木头的长度是多少尺?”设木长x尺、绳子长y尺,可列方程组为()A.B.C.D.9.不等式组的整数解是()A.15 B.16 C.17 D.15,1610.如图,正方形ABCD由四个相同的大长方形,四个相同的小长方形以及一个小正方形组成,其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的3倍,若中间小正方形的面积为1,则大正方形ABCD的面积是()A.25 B.36 C.49 D.81二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)11.关于x的一元一次方程2mx﹣1=3﹣x有解,则m的值为.12.已知方程,用含y的代数式表示x,那么.13.若|x﹣2|+|y+1|=0,则x﹣2y的值为.14.如果4m、m、6﹣2m这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,那么m的取值范围是.15.某商品的进价为每件10元,若按标价打八折售出后,每件可获利2元,则该商品的标价为每件元.三.解答题(共8小题,满分75分)16.(16分)解方程与方程组:(1)=1;(2).17.(10分)解不等式和不等式组,并把解集在数轴上表示出来(1)3x﹣1<7﹣x(2)(3).18.(6分)规定新运算:x*y=ax+by,其中a、b是常数.已知2*1=4,﹣1*3=﹣9.(1)求a、b的值;(2)若,求m,n的值.(3)若3x*y=1﹣7t,(﹣2)x*(﹣3)y=4t﹣3,且3x+4y<6,求t的最小整数值.19.(7分)在关于x,y的二元一次方程组中;(1)若a=3,求方程组的解;(2)若S=a(3x+y),当a为何值时,S有最小值?是多少?20.(8分)已知关于x,y的方程组的解满足2x+3y>0,试求m的取值范围.21.(9分)已知关于x的方程2x﹣3=+x的解满足|x|﹣1=0,求m的值.22.(9分)某学校为了加强训练学生的篮球和足球运球技能,准备购买一批篮球和足球用于训练,已知购买1个篮球和2个足球共需316元;购买2个篮球和3个足球共需534元.(1)购买1个篮球和1个足球各需多少元?(2)学校准备购进篮球和足球共40个,并且总费用不超过4200元,则篮球最多可购买多少个?23.(10分)某公司要将一批物资一次性运往目的地.若用m辆载重量为5吨的汽车装运,则还剩余21吨物资,若用m辆载重量为8吨的汽车装运,则最后一辆汽车只要载2吨.(1)求m的值;(2)若同时使用载重为5吨和8吨的两种汽车运输,且每辆载重量5吨的汽车的运费为700元,每辆载重量8吨的汽车的运费为1000元,请你设计一种租车方案,每辆汽车都满载且租车的总费用最少.参考答案与解析一.选择题1.【答案】解:A、该方程符合一元一次方程的定义,故本选项符合题意.B、该方程中含有两个未知数,不是一元一次方程,故本选项不符合题意.C、该方程是分式方程不是一元一次方程,故本选项不符合题意.D、该方程的未知数的最高此时是2,不是一元一次方程,故本选项不符合题意.故选:A.2.【答案】解:由x+2y=5,得x=5﹣2y.∵x,y都是非负整数;∴y=0,1,2;相应的x=5,3,1.故选:B.3.【答案】解:A、∵a>b;∴a﹣5>b﹣5;故本选项符合题意;B、∵a>b;∴;故本选项不符合题意;C、a>b,当a=2,b=1时,可得;故C不符合题意;D、∵a>b;∴﹣a<﹣b;故本选项不符合题意;故选:A.4.【答案】解:设小明还能买x支签字笔;依题意得:2×2+5x≤30.故选:D.5.【答案】解:解不等式x﹣m<0,得:x<m;解不等式6﹣2x≤﹣2,得:x≥4;则不等式组的解集为4≤x<m;∵不等式组的整数解共有4个;∴不等式组的整数解为4、5、6、7;故选:D.6.【答案】解:(A)由3+x=5,得x=5﹣3,故A错误;(B)由x=0,得x=0,故B错误;(D)由3=x﹣2,得x=3+2,故D错误;故选:C.7.【答案】解:设每块小长方形地砖的长为xcm,宽为ycm;依题意得:;解得:;即每块小长方形地砖的宽等于15cm;故选:C.8.【答案】解:根据题意得:;故选:A.9.【答案】解:由①得x<由②得x>;所以不等式组的解集是<x<;则整数解是16.故选:B.10.【答案】解:设小长方形的长为x,宽为y,则大长方形的长为3x,宽为3y;根据题意得:;解得:;∴(3x+3y)2=(3×2+3×1)2=81.故选:D.二.填空题11.【答案】解:由2mx﹣1=3﹣x,可得(2m+1)x=4;∵关于x的一元一次方程2mx﹣1=3﹣x有解;解得:m≠﹣.故答案为:≠﹣.12.【答案】解:方程x﹣8=y;整理得:x﹣40=5y;解得:x=5y+40;故答案为:x=5y+4013.【答案】解:∵|x﹣2|+|y+1|=0;∴x﹣2=0,y+1=0;解得x=2,y=﹣1;∴x﹣2y=2﹣2×(﹣1)=2+2=4;故答案为:4.14.【答案】解:根据题意得:4m<m,m<6﹣2m,4m<6﹣2m;解得:m<0,m<2,m<1;∴m的取值范围是m<0.故答案为:m<0.15.【答案】解:设该商品的标价为每件x元;由题意得:80%x﹣10=2;解得:x=15.答:该商品的标价为每件15元.故答案为:15.三.解答题16.【答案】解:(1)去分母,得4(2x+1)﹣3(x﹣1)=12;去括号,得8x+4﹣3x+3=12;移项,得8x﹣3x=12﹣4﹣3;合并同类项,得5x=5;系数化为1,得x=1;(2);②﹣①,得3x=﹣9;解得:x=﹣3;把x=﹣3代入①,得﹣3+y=1;解得:y=4;所以方程组的解是.17.解:(1)3x﹣1<7﹣x;3x+x<7+1;4x<8;x<2;在数轴上表示为;(2)∵由①得:x≥;由②得:x>;∴不等式组的解集为:x>;在数轴上表示不等式组的解集为:;(3)∵由①得:x≤4;由②得:x>0;∴不等式组的解集为:0<x≤4;在数轴上表示不等式组的解集为:.18.【答案】解:(1)∵2*1=4,﹣1*3=﹣9,x*y=ax+by;∴;①+②×2,得7b=﹣14;解得:b=﹣2;把b=﹣2代入①,得2a﹣2=4;解得:a=3;(2)∵,a=3,b=﹣2,x*y=ax+by;∴;①×2﹣②,得﹣3n=﹣6;解得:n=2;把n=2代入②,得6m﹣2=4;解得:m=1;(3)∵3x*y=1﹣7t,(﹣2)x*(﹣3)y=4t﹣3,x*y=ax+by,a=3,b=﹣2;∴;①+②,得3x+4y=﹣2﹣3t;∵3x+4y<6;∴﹣2﹣3t<6;∴﹣3t<6+2;∴﹣3t<8;∴t>﹣;∴t的最小整数值是﹣2.19.【答案】解:(1)当a=3时,方程组为;①+②×2,得5x=5;∴x=1.把x=1代入②,得y=1.∴;(2);①+②,得3x+y=a+1;∴S=a(3x+y)=a(a+1)=a2+a=(a+)2﹣.当a=﹣时,S最小,最小值是﹣.20.【答案】解:;①+②×4,得6x+9y=9﹣m;∴2x+3y=>0;∴m<9.21.【答案】解:∵|x|﹣1=0,即|x|=1;解得x=﹣1或x=1;若x=﹣1,则2×(﹣1)﹣3=;解得m=﹣12;若x=1,则2×1﹣3=+1;解得m=﹣6;∴m=﹣12或m=﹣6.22.【答案】解:(1)设购买1个篮球需要x元,购买1个足球需要y元;依题意得:;解得:.答:购买1个篮球需要120元,购买1个足球需要98元.(2)设购买篮球m个,则购买足球(40﹣m)个;依题意得:120m+98(40﹣m)≤4200;解得:m≤12.又∵m为整数;∴m可以取的最大值为12.答:篮球最多可购买12个.23.【答案】解:(1)5m+21=8(m﹣1)+2解得m=9;(2)设使用载重为5吨的汽车x辆,使用载重为8吨的汽车y辆则5x+8y=66;x,y都是正整数或.使用载重为5吨的汽车2辆,使用载重为8吨的汽车7辆总费用最少为8400元。

新人教版七年级数学下册期中测试卷及答案【完整版】

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新人教版七年级数学下册期中测试卷及答案【完整版】 班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.已知m ,n 为常数,代数式2x 4y +mx |5-n|y +xy 化简之后为单项式,则m n 的值共有( )A .1个B .2个C .3个D .4个2.如图,在OAB 和OCD 中,,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒,连接,AC BD 交于点M ,连接OM .下列结论:①AC BD =;②40AMB ∠=︒;③OM 平分BOC ∠;④MO 平分BMC ∠.其中正确的个数为( ).A .4B .3C .2D .13.如图,在△ABC 中,AB=20cm ,AC=12cm ,点P 从点B 出发以每秒3cm 速度向点A 运动,点Q 从点A 同时出发以每秒2cm 速度向点C 运动,其中一个动点到达端点,另一个动点也随之停止,当△APQ 是以PQ 为底的等腰三角形时,运动的时间是( )秒A .2.5B .3C .3.5D .44.已知5x =3,5y =2,则52x ﹣3y =( )A .34B .1C .23D .985.若数a 使关于x 的不等式组232x a x a ->⎧⎨-<-⎩无解,且使关于x 的分式方程5355ax x x-=---有正整数解,则满足条件的整数a 的值之积为( ) A .28 B .﹣4 C .4 D .﹣26.如图,四个有理数在数轴上的对应点M ,P ,N ,Q ,若点M ,N 表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是( )A .点MB .点NC .点PD .点Q7.在数轴上,点A ,B 在原点O 的两侧,分别表示数a ,2,将点A 向右平移1个单位长度,得到点C .若CO=BO ,则a 的值为( )A .-3B .-2C .-1D .18.用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是 ( )A .20{3210x y x y +-=--=, B .210{3210x y x y --=--=, C .210{3250x y x y --=+-=, D .20{210x y x y +-=--=, 9.如图,在△ABC 中,AB=AC ,∠A=30°,E 为BC 延长线上一点,∠ABC 与∠ACE 的平分线相交于点D ,则∠D 的度数为( )A .15°B .17.5°C .20°D .22.5° 10.计算()233a a ⋅的结果是( )A .8aB .9aC .11aD .18a二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.27-的立方根是________.2.如图,AB ∥CD ,FE ⊥DB ,垂足为E ,∠1=50°,则∠2的度数是_____.3.正五边形的内角和等于______度.4.如图所示,把一张长方形纸片沿EF 折叠后,点D C ,分别落在点D C '',的位置.若65EFB ︒∠=,则AED '∠等于________.5.如图,所有三角形都是直角三角形,所有四边形都是正方形,已知S 1=4,S 2=9,S 3=8,S 4=10,则S=________.6.已知13a a +=,则221+=a a__________; 三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解下列方程组(1)257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ (2)33255(2)4x y x y +⎧=⎪⎨⎪-=-⎩2.已知关于x 的方程9x 3kx 14-=+有整数解,求满足条件的所有整数k 的值.3.如图,将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形,拿掉边长为n的小正方形纸板后,将剩下的三块拼成新的矩形.(1)用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长;(2)m=7,n=4,求拼成矩形的面积.4.如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE,DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线.(1)∠1与∠2有什么关系,为什么?(2)BE与DF有什么关系?请说明理由.5.近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示,支付方式有:A微信、B支付宝、C现金、D其他,该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)本次一共调查了多少名购买者?(2)请补全条形统计图;在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度.(3)若该超市这一周内有1600名购买者,请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名?6.在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体,下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.所挂物体质量0 1 2 3 4 5x/kg弹簧长度18 20 22 24 26 28y/cm①上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?②当所挂物体重量为3千克时,弹簧多长?不挂重物时呢?③若所挂重物为7千克时(在允许范围内),你能说出此时的弹簧长度吗?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、C2、B3、D4、D5、B6、C7、A8、D9、A10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、-3.2、40°3、5404、50°5、316、7三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)55xy⎧=⎨=⎩;(2)25xy⎧=⎪⎨=⎪⎩2、k=26,10,8,-8.3、(1)矩形的周长为4m;(2)矩形的面积为33.4、(1)∠1+∠2=90°;略;(2)(2)BE∥DF;略.5、(1)本次一共调查了200名购买者;(2)补全的条形统计图见解析,A种支付方式所对应的圆心角为108;(3)使用A和B两种支付方式的购买者共有928名.6、①上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系;其中所挂物体质量是自变量,弹簧长度是因变量;②当所挂物体重量为3千克时,弹簧长24厘米;当不挂重物时,弹簧长18厘米;③32厘米.。

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7下数学试题一、细心选一选(本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的.) 1. 下列图形中能够说明12∠>∠的是( )A. B. C. D. 2. 下列命题中的真命题是( )A .邻补角互补B .两点之间,直线最短C .同位角相等D .同旁内角互补3. 如右图所示 ,小手盖住的点的坐标可能为( )A .(5,2)B .(4,-3)C .(-3,-4)D .(-5, 2)6.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,在原来的反方向上平行行驶,那么汽车两次拐弯的角度是( ) A .第一次右拐60°,第二次左拐120° B .第一次左拐70°,第二次右拐70°C .第一次左拐65°,第二次左拐115°D .第一次右拐50°,第二次右拐50° 7.如右图所示,PO ⊥RO ,OQ ⊥PR ,则表示点到直线(或线段)的距离,共有( )线段的长度A. 2条B.3条C.4条D.5条 8. 由123=-yx ,用含x 的式子表示y 的结果是( ) A. 322-=x y B. 3132-=x y C. 232-=x y D. 322xy -=9. 如图所示的象棋盘上,若○帅位于点(1,-2)上,○相位于点 (3,-2)上,则○炮位于点( )A.(-1,1)B.(-2,1)C.(-1,2)D.(-2,2) 二、耐心填一填(本题有8个小题,每小题2分, 满分16分)11.如下图所示,AB ‖CD,点E 在CB 的延长线上,若∠ABE=600,则∠ECD 的度数为 .12.已知△ABC 的三个内角的度数比为3:4:5,则这个三角形的最大内角的度数为 .13.平面直角坐标系中,点A 与点B 的横坐标相等且不为0,则直线AB 与y 轴的关系是: .14.平面直角坐标系中,长为4的线段CD 在y 轴的正半轴上,且点C 的坐标为(0,3),则点D 的坐标为 . 15在①正方形、②正六边形、③正七边形、④正八边形中,选一种能铺满地面的正多边形是_____(只填代号). 16. 如图,小亮从A 点出发前进10m ,向右转150,再前进10m ,又向右转150,这样一直走下去,他第一次回到出发点A 时,一共走了___________m 。

17. 一个角的两边分别平行于另一个角的两边,且一个角的度数比另一个角的度数的2倍少180,则这两个角的度数分别为 .18. 某宾馆在重新装修后,准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯,已知这种地毯每平方米售价40元,主楼梯道宽2米,其侧面如 右图所示,则购买地毯至少需要__ ___元.三、用心答一答(本大题有7小题, 共74分,解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤) 19.(扩展)解方程组:(第①小题4分,第②小题5分)①⎩⎨⎧-=--=124y x x y ②⎩⎨⎧=-=+115332y x y x (用加减消元法)20. 如图EF ∥AD ,∠1=∠2,∠BAC=70 o,求∠AGD.(每填一处1分,计9分)解: ∵EF ∥AD (已知)∴∠2= ( ) 又∵∠1=∠2(已知)∴∠1=∠3 ( )∴AB ∥ ( )∴∠BAC+ =180 o( )∵∠BAC=70 o(已知)∴∠AGD= ( )21. 如图,直角坐标系中,△ABC 的顶点都在网格点上,其中,C 点坐标为(1 ,2),(1)将△ABC 先向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A 'B 'C ',在图中画出△A 'B 'C '.(6分)(2)求出△A 'B 'C '的面积.(5分)y O A B C x22.(10分)初一级学生去某处旅游,如果每辆汽车坐45人,那么有15个学生没有座位;如果每辆汽车坐60人,那么空出1辆汽车。

问一共多少名学生、多少辆汽车?23. 如图所示,AD 为△ABC 的中线,BE 为△ABD 的中线. (1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED 的度数;(2分) (2)在△BED 中作BD 边上的高;(2分)(3)若△ABC 的面积为40,BD=5,则△BDE 中BD 边上的高为多少?(6分)24. 已 知:如图所示,∠ABF=∠DCE ,∠E=∠F试说明:DC ∥AB (11分)(提示:考虑添加适当的辅助线)25.如图①所示,点O 是△ABC 的内角∠ABC ,∠ACB 平分线的交点;如图②所示,点O 是△ABC 的内角∠ABC 和外角∠ACE 的平分线的交点;如图③所示,点O 是△ABC 的外角∠EBC 和外角∠BCF 的平分线的交点① ②③A BC O O A BCE F(1)请找出每个图形中∠O与∠A的关系(6分)①②③(2)请选择你所发现的②、③中的一个结论加以证明,并求出当∠A=600时,∠O的度数.(8分)26.(12分)已知:在如图①至图③中,△ABC的面积为a,解答下面各题:(1)如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA.若△ACD的面积为S1,则S1=_________(用含a的代数式表示);(2)如图2,延长△ABC的边BC到点D,延长边C A到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE.若△DEC的面积为S2,则S2=_________(用含a的代数式表示);(3)在图2的基础上延长AB到点F,使BF=AB;连接FD,FE,得到△DEF(如图3).若阴影部分的面积为S3,求S3的大小(用含a的代数式表示);(4)像上面那样,将△ABC各边均顺次延长一倍,连接所得端点,得到△DEF(如图3),此时我们称△ABC 向外扩展了一次.可以发现,扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的多少倍?27.(12分)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个点,PE⊥AD交直线BC于点E.(1)若∠B=30°,∠ACB=70°,则∠ADC=_________,∠E=_________;(2)若∠B=58°,∠ACB=102°,则∠ADC=_________,∠E=_________;(3)若∠B=m°,∠ACB=n°,且n>m,请用含m、n的式子表示∠ADC,∠E的度数.初一级下中段质量检测数学答案题号1-10 11-18 19 20 21 22 23 24 25 总分得分一、单选题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CADDBCDCBB二、填空题 题号11 12 13 14 15 16 17 18答案1200750平行(0,7)①②240180,180 或660,1140672注:第15、17题填对一种情况得1分,有错误不得分。

其它小题的细节(有无单位)不扣分。

19. (1)⎩⎨⎧-=--=124y x x y (2)⎩⎨⎧=-=+115332y x y x解:把方程①代入方程②,得 解:①×5+② 得 2613=x ……2分 1)4(2-=--x x ……1分 2=x ……3分 33=x 把2=x 代入① 得 1-=y ……4分 1=x ……2分把1=x 代入①,得3=y ……3分∴方程组得解为:⎩⎨⎧==31y x ……4分 ∴方程组得解为:⎩⎨⎧-==12y x ……5分(先消x 的请参照给分)20.解: ∵EF ∥AD (已知) ∴∠2= ∠3 (两直线平行,同位角相等)又∵∠1=∠2(已知) ∴∠1=∠3 (等量代换)∴AB ∥ DG (内错角相等,两直线平行) ∴∠BAC+ ∠AGD =180 o (两直线平行,同旁内角互补) ∵∠BAC=70 o (已知) ∴∠AGD=1800- ∠BAC =1800-700=1100 (或只填1100)(等式性质或等量代换均不扣分) (每处1分)①① ② ②22.解:设一共有x 名学生,y 辆汽车依题意,得 ……………1分(注意单位) ⎩⎨⎧-=+=)1(601545y x y x ……………5分(列对方程,设这一步才给分) 解得:⎩⎨⎧==5240y x ………………9分(求错一个值不得分)答:一共有240名学生,5辆汽车.(前面做对,答这一步才有效)……………10分 (如果列一元一次方程求解全对得9分) 23.解:(1)∵ ∠ABE=15°,∠BAD=40°(已知)又∵∠BED=∠ABE+∠BAD (三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和)∴∠BED=150+400=550 ……………2分(不写理由不扣分)(2)如图所示,线段EF 即为所求………………3分 (画图准确1分,不标垂直符号不得这一分) 21. (1) 解:如图所示有所交待1分 画对图形,标上顶点5分 不标全顶点扣1分,画错一个顶点不得5分,算全错。

△A 'B 'C '即为所求. (2 ) 24211321132143,,,⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯=∆C B A S=12-3-4 只要有过程得3分,结果2分。

=524. 方法一 证明: 连接BC …………………………1分∵ ∠E=∠F (已知)∴EC ∥BF (内错角相等,两直线平行)……4分 ∴∠3=∠1(两直线平行,内错角相等)……6分 ∵∠4=∠2(已知)∴∠3+∠4=∠1+∠2(等式的性质) 即 ∠DCB=∠ABC ………9分 ∴DC ∥AB (内错角相等,两直线平行) ……11分方法二 证明:延长DC ,BF 交于点H ………………1分 ∵∠1=∠2(已知)∴EC ∥BF (内错角相等,两直线平行)……4分 ∴∠3=∠H (两直线平行,同位角相等)……6分 ∵∠3=∠4(已知)∴∠H=∠4(等量代换) ………9分 ∴DC ∥AB (内错角相等,两直线平行) ……11分如果延长CE ,AB 交于点H 参照方法二给分25. ABCOO ABCEF① ② ③。

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