8、课题 4.3.2角的比较与运算
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8、课题 4.3.2角的比较与运算
【学习目标】:1、会比较两个角的大小,能分析图中角的和差关系;
2、理解角平分线的概念,会画角平分线。
【重点难点】:角的大小比较和角平分线的概念是重点;从图形中观察角的和差关系是难点。
【导学指导】
一、知识链接
回顾线段大小的比较,,怎样比较图中线段AB 、BC 、CA 的长短?
(1) 度量法; (2)叠合法。 AB AC BC
那么怎样比较∠A 、 ∠ B 、 ∠ C 的大小呢?
二、自主学习
1、比较角的大小
(1) 法:用量角器量出角的度数,然后比较它们的大小。
(2) 法:把两个角叠合在一起比较大小。
教师演示 :
(1)∠AOB ∠AOB ′; (2)∠AOB ∠AOB ′; (3)∠AOB ∠AOB ′
2、认识角的和差
思考:如图,图中共有几个角? 它们之间有什么关系?
图中共有3个角:∠ 、∠ 、∠ 。它们的关系是:
∠ =∠ + ∠ ;
∠ =∠ - ∠ ;
∠ =∠ - ∠
3、用三角板拼角
探究:借助三角尺画出150,750的角。
一副三角板的各个角分别是多少度? 学生尝试画角。
你还能画出
有什么规律吗?
A
B C A O B B ′ A O B B ′ A O B (B ′) (1) (2) (3) A
O B C
还能画出________________________
规律是:凡是 的倍数的角都能画出。
4、角平分线
在一张纸上画出一个角并剪下,将这个角对折,使其两边重合.想想看,折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系?
如图(1)
角的平分线:从一个角的_____出发,把这个角分成_______的两个角的射线,叫做这个角的平分线。 类似地,还有角的三等分线等。如图(2)中的OB 、OC 。
OB 是∠AOC 的一平分线,可以记作:
∠AOC=2∠AOB=2∠BOC 或 ∠AOB=∠BOC=21 。 5、例题学习
例1 如图,O 是直线AB 上一点,∠AOC=53017′,求∠ BOC 的度数。
例2 把一个周角7等分,每一份是多少度的角(精确到分)
【课堂练习】:
课本P136页练习1、2、3。
【要点归纳】:
1、角的大小比较的方法和角的和差关系;
2、用一副三角板画角;
3、角的平分线及表示。
O A B C A
O B C A O B C D (2) (1)
【拓展训练】:
1、如图,O 为直线AB 上一点,射线OD 、OE 分别平分∠AOC 、∠BOC ,求∠DOE 的度数。
O A B D C E