1313多普勒效应综合实验
多普勒效应综合实验报告
多普勒效应综合实验报告多普勒效应综合实验报告引言多普勒效应是一种物理现象，描述了当光线或声音经过运动的物体时，其频率和波长会发生变化的现象。
本实验旨在通过多种实验方法验证多普勒效应，并探讨其在实际应用中的重要性。
实验一：声音的多普勒效应实验目的：验证声音在运动源和观察者之间相对运动时所产生的多普勒效应。
实验步骤：1. 准备一辆发出固定频率声音的小车和一个固定的听音器。
2. 将小车以一定速度向听音器移动，并记录每次移动的距离。
3. 同时记录听音器接收到的声音频率。
4. 重复实验多次，以获得更准确的数据。
实验结果：根据实验数据，当小车以不同速度向听音器移动时，听音器接收到的声音频率会发生变化。
当小车接近听音器时，声音频率增高；当小车远离听音器时，声音频率降低。
实验分析：这种现象可以通过多普勒效应来解释。
当小车向听音器移动时，声音波长相对于听音器缩短，导致声音频率增高。
相反，当小车远离听音器时，声音波长相对于听音器延长，导致声音频率降低。
实验二：光的多普勒效应实验目的：验证光在运动源和观察者之间相对运动时所产生的多普勒效应。
实验步骤：1. 准备一束激光和一个运动的反射镜。
2. 将激光照射到反射镜上，并记录反射光的频率。
3. 以一定速度移动反射镜，并记录每次移动的距离。
4. 同时记录反射光的频率变化。
5. 重复实验多次，以获得更准确的数据。
实验结果：根据实验数据，当反射镜以不同速度运动时，反射光的频率会发生变化。
当反射镜接近观察者时，光频率增高；当反射镜远离观察者时，光频率降低。
实验分析：这种现象同样可以通过多普勒效应来解释。
当反射镜向观察者移动时，光波长相对于观察者缩短，导致光频率增高。
相反，当反射镜远离观察者时，光波长相对于观察者延长，导致光频率降低。
实验三：多普勒效应的应用多普勒效应在现实生活中有着广泛的应用。
以下是一些例子：1. Doppler Radar（多普勒雷达）：多普勒效应被广泛用于气象预报和交通监测中。
多普勒效应综合实验讲解学习
多普勒效应综合实验多普勒效应综合实验摘要：关键词：当波源和接收器之间有相对运动时，接收器接收到的波的频率与波源发出的频率不同的现象称为多普勒效应。
多普勒效应在科学研究，工程技术，交通管理，医疗诊断等各方面都有十分广泛的应用。
例如：原子，分子和离子由于热运动使其发射和吸收的光谱线变宽，称为多普勒增宽，在天体物理和受控热核聚变实验装置中，光谱线的多普勒增宽已成为一种分析恒星大气及等离子体物理状态的重要测量和诊断手段。
基于多普勒效应原理的雷达系统已广泛应用于导弹，卫星，车辆等运动目标速度的监测。
在医学上利用超声波的多普勒效应来检查人体内脏的活动情况，血液的流速等。
电磁波（光波）与声波（超声波）的多普勒效应原理是一致的。
本实验既可研究超声波的多普勒效应，又可利用多普勒效应将超声探头作为运动传感器，研究物体的运动状态。
【实验目的】1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f－V关系直线的斜率求声速。
2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看V－t关系曲线，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究：①自由落体运动，并由V－t关系直线的斜率求重力加速度。
②简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较。
③匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。
④其它变速直线运动。
【实验原理】1、超声的多普勒效应根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为：f = f0（u+V1cosα1）/（u–V2cosα2）（1）式中f0为声源发射频率，u为声速，V1为接收器运动速率，α1为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V2为声源运动速率，α2为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角。
若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为：f = f0（1+V/u）（2）当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。
多普勒效应的实验报告
多普勒效应的实验报告
《多普勒效应的实验报告》
在这个实验中，我们将探讨多普勒效应对于声音和光的影响。
多普勒效应是指当波源和接收器相对运动时，波的频率和波长会发生变化的现象。
这一效应在日常生活中有着广泛的应用，比如用于测速仪和天文学中的星体运动等。
首先，我们进行了声音多普勒效应的实验。
我们设置了一个固定的声源和一个移动的接收器，然后通过改变接收器的位置和速度来观察声音的频率和波长的变化。
实验结果表明，当接收器向声源靠近时，声音的频率会增加，波长会缩短；而当接收器远离声源时，声音的频率会减小，波长会增加。
这一实验结果验证了多普勒效应在声音传播中的存在。
接着，我们进行了光的多普勒效应实验。
我们使用了激光作为光源，通过改变接收器的位置和速度来观察光的频率和波长的变化。
实验结果显示，当接收器向光源靠近时，光的频率会增加，波长会缩短；而当接收器远离光源时，光的频率会减小，波长会增加。
这一实验结果再次验证了多普勒效应在光传播中的存在。
通过这次实验，我们深入了解了多普勒效应对声音和光的影响。
这一现象的发现不仅在科学研究中有着重要的意义，也在工程技术和日常生活中有着广泛的应用。
希望通过我们的实验报告，更多的人能够了解和认识多普勒效应，探索其在各个领域中的潜在价值。
多普勒综合效应实验报告
一、实验目的1. 理解多普勒效应的基本原理和现象。
2. 通过实验验证多普勒效应在声波和电磁波中的存在。
3. 探究多普勒效应与波源和接收器相对运动速度的关系。
4. 熟悉实验仪器的使用方法和数据处理方法。
二、实验原理多普勒效应是指当波源和接收器之间存在相对运动时，接收器接收到的波的频率会发生变化。
这种现象不仅适用于声波，也适用于电磁波（包括光波）。
其基本原理可以概括为：- 当波源和接收器相向运动时，接收器接收到的频率高于波源频率，称为“蓝移”。
- 当波源和接收器背向运动时，接收器接收到的频率低于波源频率，称为“红移”。
- 相对运动速度越大，频率变化越明显。
三、实验仪器与设备1. 多普勒效应实验装置（包括声波发射器、声波接收器、频谱分析仪等）2. 电磁波发射器（如激光器）3. 电磁波接收器（如光电探测器）4. 秒表5. 计算器四、实验步骤1. 声波实验：- 将声波发射器和接收器固定在实验装置上，确保两者之间有一定的距离。
- 调整声波发射器的频率，使接收器能够接收到稳定的声波信号。
- 逐步改变接收器的运动速度，记录不同速度下接收器接收到的频率值。
- 分析数据，验证多普勒效应在声波中的存在。
2. 电磁波实验：- 将电磁波发射器和接收器固定在实验装置上，确保两者之间有一定的距离。
- 调整电磁波发射器的频率，使接收器能够接收到稳定的电磁波信号。
- 逐步改变接收器的运动速度，记录不同速度下接收器接收到的频率值。
- 分析数据，验证多普勒效应在电磁波中的存在。
五、实验结果与分析1. 声波实验结果：- 实验结果显示，随着接收器运动速度的增加，接收到的声波频率逐渐升高，符合多普勒效应的蓝移现象。
- 通过计算不同速度下的频率变化量，可以得出多普勒效应与相对运动速度的关系。
2. 电磁波实验结果：- 实验结果显示，随着接收器运动速度的增加，接收到的电磁波频率逐渐降低，符合多普勒效应的红移现象。
- 通过计算不同速度下的频率变化量，可以得出多普勒效应与相对运动速度的关系。
近代物理实验
利用光学多道分析器测定钠原子光谱
一、实验目的
1.测定钠原子的光谱线。 2.掌握WDS-8A型组合式多功能光栅光谱仪的原理 和使用方法。 3.了解原子能级与光谱的联系。
利用光学多道分析器测定钠原子光谱
二、实验原理
1.钠原子光谱
光谱线的波数： 钠原子有四个线系：主线系(P线系)3S-nP,n=3,4,5… 漫线系(D线系)3P-nD,n=3,4,5… 锐线系(S线系)3P-Ns,n=4,5,6… 基线系(F线系)3P-nF,n=4,5,6…
记录第1次速度达到最大时的采样次数N1max和第11次速 度达到最大时的采样次数N11max，就可计算实际测量的 运动周期T及角频率ω
多普勒效应综合实验
4、研究直线运动，验证牛顿第二运动定律 【实验装置】
多普勒效应综合实验
【注意事项】 （1）实验注意砝码的质量不可过大，否则出 现的曲线斜率很小，不好观察。 （2）砝码与自由落体接收组件间的绳子长度 不要过短使自由落体组件不能落于保护盒内， 也不要过长使砝码起始位置置于地上。 （3） 要更换砝码的质量进行试验。
f = f o ( u ± V1 cos α1 ) / ( u ± V2 cos α 2 )
当声源静止，接收器运动时：
f = f o (1 + V / u )
V = u ( f / f o − 1)
f-v关系图 V-t关系图
多普勒效应综合实验
2、超声的红外调制与接收 超声的接收信号： 红外调制 发射
多普勒效应综合实验
2、研究自由落体运动，求自由落体加速度 【实验装置】
多普勒效应综合实验
【数据记录】 采样时间间隔差ti=0.05(i-1),ti为第i次采样与第1次
多普勒效应综合实验报告
一、实验目的1. 理解多普勒效应的基本原理和现象；2. 掌握多普勒效应的测量方法；3. 通过实验验证多普勒效应的存在；4. 掌握数据处理和分析方法，提高实验技能。
二、实验原理多普勒效应是指波源和接收器之间有相对运动时，接收器接收到的波的频率发生改变的现象。
当波源向接收器移动时，接收到的频率变高；当波源远离接收器时，接收到的频率变低。
多普勒效应广泛应用于声波、光波等多种波动现象中。
本实验采用声波多普勒效应，通过测量声波频率的变化来验证多普勒效应的存在。
实验中，声源发出一定频率的声波，接收器接收声波并测量其频率。
当声源和接收器之间有相对运动时，接收到的频率将发生改变。
三、实验仪器与设备1. 发射器：超声波发生器，频率可调；2. 接收器：超声波接收器；3. 测量仪器：示波器、频率计；4. 支撑架：用于固定发射器和接收器；5. 距离测量工具：卷尺。
四、实验步骤1. 将发射器和接收器固定在支撑架上，确保两者之间的距离保持不变；2. 打开超声波发生器，调节频率为设定值；3. 开启示波器和频率计，记录接收器接收到的频率；4. 改变发射器和接收器之间的相对位置，分别向左、向右移动，记录不同位置下的频率；5. 重复步骤4，分别向上、向下移动，记录不同方向下的频率；6. 对比不同位置和方向下的频率变化，分析多普勒效应现象。
五、实验数据与处理1. 记录不同位置和方向下的频率数据；2. 根据多普勒效应公式计算频率变化量；3. 分析频率变化量与相对速度之间的关系。
六、实验结果与分析1. 实验结果表明，当发射器和接收器之间有相对运动时，接收到的频率会发生改变，验证了多普勒效应的存在；2. 通过计算频率变化量，发现频率变化量与相对速度成正比，符合多普勒效应公式；3. 分析实验误差，可能来源于声源频率的波动、测量仪器的精度等因素。
七、实验结论1. 多普勒效应是波源和接收器之间相对运动时，接收到的波的频率发生改变的现象；2. 通过实验验证了多普勒效应的存在，并计算出频率变化量与相对速度之间的关系；3. 本实验有助于加深对多普勒效应的理解，提高实验技能。
多普勒效应综合实验报告
多普勒效应综合实验报告1. 引言说起多普勒效应，大家可能觉得这名字听起来有点复杂，其实它跟我们的日常生活可有着千丝万缕的联系。
想象一下，你在路边悠闲地等车，突然一辆救护车呼啸而过，哔哔的警报声从远到近，接着又从近到远，听起来像是在和你打招呼似的。
这就是多普勒效应的真实写照，它让我们更好地理解声音是如何传播的。
这次实验，我们就是要深入探讨这个现象，看看它背后的奥秘。
2. 多普勒效应的原理2.1 基本概念多普勒效应，其实就是当声音源或观察者相对运动时，听到的声音频率发生变化的现象。
简单来说，如果一个物体朝你移动，你会听到比它实际发出的音调更高的声音；反之，如果它远离你，声音就会变低。
就像我们听到的那辆救护车，刚开始的时候它的声音尖锐得像是要冲破天空，离开时却变得温柔得多，像是在对我们说“再见”。
2.2 生活中的例子生活中其实随处可见多普勒效应的影子。
比如，当你在运动的时候，听到路边有人喊你的名字，声调总是高低起伏。
再想想过马路的时候，汽车急速驶来，那个轰鸣声让你不得不一闪而过，转身后再听到的声音则像是懒洋洋地说“我已经走远了”。
这些体验其实都在说明着多普勒效应的奇妙。
3. 实验过程3.1 准备工作这次实验我们准备了一些简单的设备，包括音频发生器、麦克风、扬声器和测量工具。
首先，我们设定一个音频频率，比如说440赫兹，这是一个标准的A音，听起来可亲切了。
接着，我们就要开始进行不同速度的实验，看看音频的变化。
3.2 实验步骤我们让扬声器固定在一个地方，然后把它调到一定的音频频率。
之后，一个同学（我们叫他“小明”吧）开始以不同的速度朝扬声器走近，或者远离。
每当他经过扬声器时，我们用麦克风记录下他听到的音频频率。
实验进行得相当顺利，小明从“飞奔”到“慢走”，记录下的数据一目了然。
通过这些数据，我们开始分析频率变化的规律，嘴上不敢说“哇，原来真有这么神奇”，但心里早就惊叹不已了。
4. 数据分析4.1 结果展示经过一番努力，我们得到了多个数据点，像是小明快速接近扬声器时，频率明显升高，而他远离时，频率又骤降。
多普勒效应的实验步骤
多普勒效应的实验步骤
咱先得准备点东西呢。
要有一个能发出稳定频率声波或者电磁波的装置，就像那种小的信号发生器之类的。
然后呢，还得有个能接收这个波的仪器，像是接收器啥的。
另外，还需要一个可以移动的平台，能让发出波的装置或者接收装置在上面动起来。
把信号发生器放在那个移动平台上，然后让它开始发出波。
这时候，接收器就放在一个固定的地方等着接收信号。
刚开始的时候呢，让平台静止，记录下接收器接收到的波的频率。
这就像是一个基准频率啦。
接着呢，让平台开始慢慢移动起来哦。
朝着接收器的方向移动。
这时候你就会发现，接收器接收到的频率开始变高啦。
就好像声音变得更尖了似的，如果是声音波的话。
为啥呢？这就是多普勒效应在起作用啦。
在这个过程中呢，要多记录几次不同位置下接收器接收到的频率数值哦。
然后呢，再让平台往远离接收器的方向移动。
这时候你就会发现，接收器接收到的频率开始变低啦。
就像声音变得低沉了。
同样的，也要记录下不同位置对应的频率数值。
做完这些之后呢，咱就可以根据记录下来的数据来分析啦。
你可以画个小图表，把平台的位置和对应的频率数值画在上面。
这样就能很清楚地看到，随着平台的移动，频率是怎么变化的啦。
宝子，这个实验是不是还挺有趣的呀？通过这个实验就能很直观地感受到多普勒效应这个神奇的现象呢。
就好像我们发现了一个小秘密一样，嘻嘻。
多普勒效应实验报告
多普勒效应实验报告一、实验目的1、观察并验证多普勒效应现象。
2、测量声速，并通过多普勒效应计算声源的运动速度。
3、深入理解多普勒效应的原理及其在实际生活中的应用。
二、实验原理多普勒效应是指当波源与观察者之间存在相对运动时，观察者接收到的波的频率会发生变化。
对于声波来说，如果声源向着观察者运动，观察者接收到的频率会升高；如果声源远离观察者运动，观察者接收到的频率会降低。
设声源的频率为 f₀，声速为 v，观察者相对于介质的速度为 v₀（靠近声源为正，远离声源为负），声源相对于介质的速度为 vs（靠近观察者为正，远离观察者为负），则观察者接收到的频率 f 为：当声源运动，观察者静止时：f ＝ f₀×（v ＋ v₀) ／（v vs)当观察者运动，声源静止时：f ＝ f₀×（v ＋ v₀) ／ v当声源和观察者都运动时：f ＝ f₀×（v ＋ v₀) ／（v vs)三、实验仪器1、信号发生器：用于产生稳定的音频信号。
2、扬声器：作为声源。
3、麦克风：用于接收声音信号。
4、数据采集卡：将麦克风接收到的模拟信号转换为数字信号，并传输给计算机。
5、计算机：用于控制实验、采集数据和进行数据分析。
四、实验步骤1、连接实验仪器将信号发生器的输出连接到扬声器，以提供声源信号。
将麦克风连接到数据采集卡的输入端口。
将数据采集卡插入计算机的 PCI 插槽，并安装驱动程序和相关软件。
2、软件设置打开计算机上的实验控制软件，设置采样频率、通道选择等参数。
选择合适的显示方式，以便观察和分析采集到的数据。
3、测量声速在实验环境中，让扬声器和麦克风保持固定距离。
信号发生器产生一个已知频率 f₀的正弦波信号，通过扬声器发出声音。
麦克风接收声音信号，并通过数据采集卡传输到计算机。
测量声音信号从扬声器发出到麦克风接收的时间差 t。
根据声速公式 v ＝ d ／ t（其中 d 为扬声器和麦克风之间的距离），计算出声速 v。
多普勒效应实验报告
多普勒效应实验报告多普勒效应是指当光源和观测者之间有相对运动时，光的频率会发生改变的现象。
本实验旨在通过测量不同速度下的多普勒效应来验证这一现象，并分析其中的规律。
实验仪器与原理实验中使用的仪器包括平行光管、声源、频率计、速度计等。
声源发出的声波通过平行光管发射出去，频率计用于测量声波的频率，速度计用于测量平行光管的运动速度。
当声源静止时，所发出的声波频率为f0。
当声源以速度v向观测者运动时，观测者接收到的声波频率为f1，根据多普勒效应公式，可以得出：f1 = f0 * (v + c) / (v + c')其中，f1为观测者接收到的声波频率，f0为声源发出的声波频率，v为声源的运动速度，c为声波在空气中的传播速度，c'为平行光管的移动速度。
实验步骤（1）调节频率计和速度计，保证其准确度。
（2）测量声源相对于观测者的运动速度v。
（3）让观测者在不同速度下测量接收到的声波频率。
（4）记录实验数据。
数据处理与分析在不同速度下，我们分别记录了声波的频率和声源的运动速度，并计算出了实验数据。
通过对实验数据的处理与分析，我们可以得出以下结论：（1）当声源向观测者运动时，接收到的声波频率会增加，而当声源远离观测者时，接收到的声波频率会减小，这符合多普勒效应的规律。
（2）通过实验数据的对比分析，可以得出声波频率与声源运动速度之间的关系，验证多普勒效应公式的准确性。
结论通过实验，我们验证了多普勒效应的存在，并成功测量了不同速度下声波的频率变化。
实验结果表明，多普勒效应在声波传播中起着重要作用，对于相关研究具有重要意义。
以上是本次多普勒效应实验的报告内容，希望能够对相关知识有所帮助。
感谢您的阅读。
7.多普勒效应综合实验 实验报告
多普勒效应综合实验实验时间：2020年9月8日周二一、实验目的测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并求出声波。
二、实验原理超声的多普勒效应。
根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收的频率f为f=f0u+V1cosα1u−V2cosα2其中，f0为声源发生频率；u为声速，V1为接收器运动频率；α1为声源和接收器连线与接收器运动方向的夹角；V2为声源运动速率；α2为声源和接收器连线与声源运动方向之间的夹角。
若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动，则从式中可得接收器接收到的频率应为f=f0（1+Vu）当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。
若f0保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，根据式子，做f-V关系图可直接验证多普勒效应，且由数据点作直线，其斜率为k=f0u ，由此可计算声速u=f0k。
由式可解出V=kf-u若已知声源频率f0，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器收到的频率f采样技计数，并同时记录小车的运行速度。
带入式中，使用线性回归法计算出斜率k，进而得到声速的测量值。
三、数据记录与处理由f-V关系图可看出，若测量点成直线，符合式f=f0（1+Vu）中描述的规律，即直观验证了多普勒效应。
用线性回归法计算f-V关系中直线的斜率k。
线性回归法计算k值的公式为K=V i×f i−V i×f i(V)2−V2其中，测量次数i=5由k计算声速u=f0k ，并与声速的理论值比较，声速理论值有u0=331（1+t c273）12（m/s）计算，t c表示室温（℃），计算百分误差D=u−u0u0×100%，并填入表中。
显示图像如图所示：多普勒效应的验证与声速的测量t c= 22 ℃，f0= 40002 Hz测量数据k u u0 Di 1 2 3 4 5 113.59 352.161 344.08 2.34%V 0.47 0.65 0.84 1.03 1.2F 40056 40077 40098 40120 40139四、注意事项（1）安装时要尽量保证红外接收器、小车上的红外发射器和超声接收器、超声发射器三者在同一轴线上，以保证信号传输良好。
多普勒综合实验报告
一、实验目的1. 理解多普勒效应的原理，掌握其应用领域。
2. 通过实验验证多普勒效应，了解其在实际应用中的表现。
3. 掌握多普勒效应的测量方法，学会利用多普勒效应进行速度测量。
4. 了解多普勒效应在医学、交通、气象等领域的应用。
二、实验原理多普勒效应是指当波源和观察者之间有相对运动时，观察者接收到的波的频率会发生变化。
具体来说，当波源向观察者靠近时，接收到的频率会变高；当波源远离观察者时，接收到的频率会变低。
多普勒效应的公式为：f' = f (v + vo) / (v + vs)其中，f'为观察者接收到的频率，f为波源频率，v为波速，vo为观察者速度，vs 为波源速度。
三、实验器材1. 多普勒频移仪2. 发射器3. 接收器4. 电脑5. 超声波发生器6. 超声波接收器四、实验步骤1. 将发射器和接收器分别固定在实验台上，确保它们之间的距离为已知值。
2. 使用超声波发生器产生频率稳定的超声波，并将其输入发射器。
3. 启动多普勒频移仪，将发射器发出的超声波输入接收器，同时记录接收器接收到的频率。
4. 调整发射器和接收器之间的距离，使它们之间有相对运动，例如让发射器向接收器靠近或远离。
5. 观察并记录接收器接收到的频率变化，分析多普勒效应。
6. 重复步骤4和5，分别记录不同速度下的频率变化。
7. 利用多普勒效应公式计算实际速度。
五、实验结果与分析1. 通过实验，观察到当发射器向接收器靠近时，接收器接收到的频率变高；当发射器远离接收器时，接收器接收到的频率变低。
这验证了多普勒效应的存在。
2. 根据实验数据，计算不同速度下的实际速度，并与理论值进行比较。
结果表明，多普勒效应可以用来测量速度，且测量结果与理论值基本吻合。
3. 分析多普勒效应在医学、交通、气象等领域的应用。
例如，在医学领域，多普勒效应可以用来测量血流速度；在交通领域，多普勒效应可以用来测量车辆速度；在气象领域，多普勒效应可以用来测量风速。
多普勒效应实验
实验报告 多普勒效应综合实验物理科学与技术学院 13级弘毅班 20 吴雨桥 【实验目的】1.利用超声接收器运动速度与接收频率的关系验证多普勒效应并求声速。
2.利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，得出物体在运动过程中的速度变化情况，借此研究：(1) 简谐振动。
可测量其振动周期等参数，并与理论值比较。
(2) 自由落体运动。
可以由v-t 关系直线的斜率求重力加速度。
(3) 匀加速直线运动。
测量力、质量与加速度的关系，验证牛顿第二定律。
【实验原理】1. 超声的多普勒效应。
根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，如右图所示。
则接收器接收到的频率f 为 1122cos cos u V f f u V αα+=- (1)其中u 为声速，f 0为声源发射频率。
若声源保持不动，运动物体上的接收器向声源方向以速度V 运动，测接收器接收到的频率f 为01V f f u ⎛⎫=⋅+ ⎪⎝⎭(2)当接收器向声源运动时，V 取正；反之取负。
若保持f 0不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，由（2）式知，作f-V 图可以验证多普勒效应，并由实验点做直线，其斜率k=f 0/u ，由此可以计算声速u=f 0/k 。
也可以由（2）解出01f V u f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，若已知声速u 及声源频率f 0，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率f 采样计数，由微处理器按照上式算出接收器运动速率，由显示屏显示v-t 图像，并调阅相关数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。
2. 研究简谐振动当质量为m 的物体受到大小与位移成正比，而方向指向平衡位置的力的作用时，若以物体的运动方向为x 方向，则运动方程为22d xm kx dt=-，该式描述的即为简谐振动。
当初始条件为t=0时，x=-A 0,V=dx/dt=0,则运动方程的解为00cos x A t ω=- ，对时间求导，可得速度方程000sin V A t ωω= 其中0ω=为振动系统的固有角频率。
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无线传输型多普勒效应综合实验仪一、简介HLD-DPL-III无线传输型多普勒效应综合实验仪是我公司研发的创新型专利产品。
该仪器上有一个无线接收—转发器被安装在沿导轨运行的移动小车上，用来接收从导轨一端超声发生头发出的超声信号，当小车运动时，无线接收—转发器接收到的超声信号就会产生多普勒频移，此频移信息经转发器处理后再以无线（红外）发射的形式向导轨另一端的红外接收头发出，最后由仪器主机上的液晶屏显示出多普勒频移的数值、小车运动的速度、加速度及其运动曲线等各种实验数据。
由于本仪器采用无线传输的方式进行信息传递，故小车的运动不会受到传输电缆的牵制，可以认为是完全自由的运动，用多普勒效应研究小车的运动状态时，测量数据比较真实，同时避免了传输电缆内部断线可能造成的故障。
本仪器采用高速数据采样电路，实验测量的实时性很好，实验内容也比较丰富，可以做多种力学实验，在高校物理实验中是一个很好的综合性实验仪器。
二、仪器结构仪器整机照片如下：.2三、整机配套件多普勒效应综合实验的研究[实验目的]1． 研究波源不动，观察者相对介质运动时的多普勒效应。
验证多普勒频移与观察者运动速度的关系。
2． 应用多普勒频移与速度的关系测定声速。
3． 应用多普勒效应验证牛顿第二定律 4． 应用多普勒效应研究简谐振动的规律。
[实验原理]1． 波源不动，观察者相对介质运动时的多普勒效应图1如图1所示，若观察者开始时处于图中P 点位置，从波源S 向观察者发出频率为0f 速度为u 的波，在dt 时间内经过P 点的完整波数应为分布在udt 距离中的波数。
现在若观察者在此dt 时间内迎着波的传播方向以速度1v 运动到P ’点位置，则在dt 时间内观察者接收到的完整波数是分布在dt v u )(1+距离上的波数。
反之，若观察者以2v 的速度向远离波源的方向运动时，则在dt 时间内观察者接收到的完整波数是分布在dt v u )(2-距离上的波数。
考虑到波源在介质中是静止的，故综合以上两种情况，由于观察者的运动，观察者接收到的波的频率f 与波源发出的频率0f 的关系应为：0f uvu f ⋅±=（1） 在（1）式中当观察者是迎着波的传播方向运动时，我们规定v 的符号取“+”，向远离波源的方向运动时规定v 的符号取“-”。
显然，当观察者迎着波的传播方向运动时观察到波的频率比原来高，而观察者远离波源的方向运动时则观察到波的频率比原来低。
若规定多普勒频移0f f f -=∆，则由（1）式可解得：uvf f ±=∆0 （2） 从（2）式中我们根据v 的方向的不同，可以得到不同的f ∆的符号，反之根据f ∆的符号亦可判别v的方向。
2． 用多普勒效应测声速的原理及空气中声速的理论值推算根据（2）式，我们知道观察者运动速度v 的大小与所测得的多普勒频移f ∆成正比。
当我们知道了声源的频率0f 后，根据（2）式即可算出声速u 来。
为了测量的精确，我们可测多组f ∆-v 的数据，然后用作图法或逐差法求得f ∆-v 关系的斜率，进而求得声速u 。
在空气中声速的理论推算可按如下方法： 设空气为理想气体，则声速与温度的关系为M RT u /γ=，其中v p C C /=γ为气体比热容比（空气中4.1≈γ），R 为普适气体常量8.3111--⋅⋅Kmol J ，M 121089.2--⋅⨯=mol Kg 为0℃时摩尔气体质量，T 为绝对温标，换处成摄氏温标t 为C t T o+=273。
把以上数据代入并代简后可得温度C t o 时的声速理论值为：s m tu /273273331+⋅⋅= （3）3.用光电门测物体运动速度的方法图2在运动物体上有一个U 型挡光片，当它以速度v 经过光电门时（见图2(a)所示），U 型挡光片两次切断光电门的光线。
设挡光片的挡光前沿间距为x ∆（见图2 （b ）所示），两次切断光线的时间间隔被光电计时器记下为t ∆，则在此时间间隔中物体运动的速度v 的平均值为txv ∆∆=（4） 若挡光片的挡光前沿间距的x ∆比较小，则时间间隔t ∆也就较小，此时速度的平均值v 就近似可作为即时速度v 。
[实验仪器]多普勒效应综合实验仪：包含仪器主机、无线接收-转发器、导轨、运动小车、滑轮、勾码、弹簧等。
其中滑轨两端分别有超声发射头和红外信号接收头以及电磁铁；无线接收-转发器两端分别有超声接收头和红外信号发射头。
实验时要把无线接收-转发器的超声接收头始终对着滑轨一端的超声发射头的方向，同时使无线接收-转发器的红外信号发射头对着滑轨另一端的红外信号接收头方向（参见图1中的位置）。
仪器主机面板上有一个液晶显示屏，可用于显示实验状态和测量结果。
实验开始时，主机接通电源后，按一下面板上的“▲”或“▼”按钮即可出现实验的主菜单，主菜单共分“仪器校准”、“光电门测速”和“多普勒综合实验”三部分内容。
根据不同的实验情况，在此主菜单的基础上还能选择进一步的子菜单。
[实验内容和步骤]1．仪器校准(实验仪的预调节)1）开机后，输入室温，调谐超声发生器的驱动频率，以接收器谐振电流最大作为谐振的判据。
2）调节导轨的支撑脚，使导轨保持水平。
打开主机电源，液晶屏显示出主菜单后，再通过按“▲”或“▼”选择按钮，把屏幕光标移动到“仪器校准”位置，再按一下“ok”键予以确认，屏幕上就出现要求输入环境温度t的二级菜单界面，这时实验者须把当时环境的摄氏温度输入，仪器可据此作为计算声速 u的依据。
此外，实验者还须在此二级菜单中设定挡光片的宽度ΔX，该值默认为90mm，若不符应输入新的值修改。
至此仪器初始校准已经完成，可进入下一步的实验。
2．用光电门验证多普勒效应在仪器主菜单上，按动面板上的“▲”或“▼”按钮，选择“光电门测速”一项，然后按下面板上的确认键“ok”按钮，屏幕就会出现“状态--开始”的提示符。
这时把装载超声接收-转发器的小车吸合在滑轨右端的电磁铁上，通过滑轨左端的滑轮用细线将勾码与小车连接起来。
再把光电门置于滑轨中部的某一位置。
然后按动“▲”或“▼”按钮把屏幕上的光标移到“开始”所在行的位置，再按一下超声接收-转发器上的电源启动按钮，让超声接收-转发器工作。
若转发器上的工作指示灯正常发光，则可按下面板上的确认键“ok”按钮，于是，运动小车在勾码的拉力下从滑轨的一端向另一端运动，运动完成后屏幕会出现如下字样：屏幕中“Δt”下对应的是物体（U型挡光片）经过光电门时的时间间隔，(Δt单位是ms)；屏幕中“V”下对应的是物体运动的速度，这是根据光门的计时“Δt”和U型挡光片的两个挡光前沿间的距离“ΔX”及前面的公式（4）计算出来的，（V的单位是m/s）。
屏幕中“Δf”下对应的则是多普勒频移。
“Δf”的符号有正负之分，表示了物体运动的不同方向。
可以根据前面的公式（2）计算速度与屏幕上的“V”进行比较并估算相对误差。
把屏幕上的光标移动到“开始”所在行位置，即可再次进行测量。
可分别改变不同勾码的拉力（一般为50 g ～100g）和不同的光电门测量位置，以选择不同的即时速度来验证多普勒效应，将有关的测量数据列表进行处理。
3．应用多普勒效应测定声速和加速度在主菜单中选择“多普勒综合实验”的项目。
接着屏幕上就会出现下面的界面：要求设定“采样次数”和“采样间隔”。
可以按动“+”或“-”按钮选择采样次数在8-150之间，采样的时间间隔可选10ms-30ms之间。
（具体的步距须参照小车运动的速度和采样的次数来确定。
建议采样点数和步距的乘积控制在1000ms 以内。
）设定完成后，按动“▲”或“▼”按钮把屏幕上的光标移到“开始”所在行位置，按下面板上的确认键“ok”按钮，于是，运动小车在勾码的拉力下从滑轨的一端向另一端运动，运动完成后屏幕会出现如下字样：把光标移动到() 位置，按动“+”或“-”按钮，即可逐条翻阅各测量点的时间、频移数据和对应的速度、加速度。
光标移到液晶屏上部，还有两个选择：“绘图”或“返回”，若选择“绘图”再按“ok ”，屏幕就会出现“选择曲线”和“返回”的三级菜单。
在供选择的曲线中有“v - Δf ”和“v - t ”两种关系曲线图。
前者反映了接受信号的物体运动速度与多普勒频移的关系，后者为物体运动的加速度曲线。
若按“返回”则退出这项实验内容。
把上面表格的数据记录下来后用方格纸作图或用逐差法处理，可算出空气中的声速，并与（3）式中的理论值比较估算相对误差。
4.验证牛顿第二定律验证牛顿第二定律的实验方法与“应用多普勒效应测速度和加速度”的实验方法相同。
只是在实验中必须把滑轨水平放置（为此先要调整滑轨下部的4只底脚螺丝以使滑轨水平），再用天平分别测出运动小车和上面的无线接收-转发器的总质量，然后把装载无线接收-转发器的小车放在滑轨的一端，与电磁铁吸合。
再选择适当的勾码，通过滑轨另一端的滑轮用细线与小车相连。
再把仪器液晶屏上的光标移到“开始”位置，按下面板上的确认键“ok ”按钮，使电磁铁断电，运动小车即在勾码的拉力下从滑轨的一端向另一端作加速运动。
运动完成后，液晶屏幕上会出现如下字样：用逐差法算出在此情况下的平均加速度1a 。
假设这时勾码的质量为1m ，而运动小车和上面的无线接收-转发器的总质量为M ，运动阻力为r f ，则根据牛顿第二定律应有：111)(a m M f g m r +=- （5）由此可先推算出小车运动的阻力r f 。
再改变勾码的质量为2m 重复刚才的实验，在新的情况下测出新的加速度2a 。
把r f 的值代入，按牛顿第二定律算得的加速度2a 应为：222m M f g m a r+-=（6）把（6）式的计算结果与屏幕上给出的加速度的平均值2a 比较，估算测量的相对误差。
5．应用多普勒效应研究简谐振动的规律把滑轨水平放置，在主菜单中选择“多普勒综合实验”，再选择采样次数在150次左右，采样的间距可选30ms-50ms 左右。
（具体的次数和步距可灵活掌握）。
设定完成后按下面板上的确认键“ok ”按钮。
将装载无线接收-转发器的小车用附带的一对拉伸弹簧挂在滑轨两边。
将小车从平衡位置向一边拉10-30cm 左右然后放手，同时按下的“开始”按钮，仪器将开始测量并计时。
测量完毕后液晶屏会出现和前面实验内容表格相似字样。
在屏幕上移动光标到() 位置，按下面板上的确认键“ok ”，再按动“+”或“-”按钮，即可逐条翻阅读各测量点的时间和对应的频移、速度、加速度数据。
光标移到上部有两个选择：“绘图”或“返回”，选择“绘图”中的t v -关系曲线图，再按“ok ”键，屏幕就可显示根据上面的表格数据作出的t v -关系曲线图（如图4所示）。
对于测量数据表格中的Δf 和V 的不同符号，表示了弹簧振子的不同运动方向。
而加速度a 则应与弹簧的位移量成正比。