江苏省宿迁市七年级下学期期中数学试卷
江苏省宿迁市七年级下学期数学期中考试试卷
江苏省宿迁市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）方程组的解是，则（）A .B .C .D .2. （2分）（x+a）（x-3）的积的一次项系数为零，则a的值是（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2017七下·三台期中) 如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（）A . 150°B . 80°C . 100°D . 115°4. （2分）(2019·绍兴模拟) 下列计算的结果是x5的为（）A . x10÷x2B . x6﹣xC . x2•x3D . （x2）35. （2分） (2015七下·无锡期中) 如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（）A . ∠1=∠3B . ∠B+∠BCD=180°C . ∠2=∠4D . ∠D+∠BAD=180°6. （2分）(2020·十堰模拟) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A . 23和32B . ﹣33和（﹣3）3C . ﹣22和（﹣2）2D . 和8. （2分） (2019七上·朝阳期末) 如图，直尺的一条边经过一个含45角的直角顶点直尺的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，若∠1＝30°，则∠2的度数是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°9. （2分） (2018七上·卢龙期中) 电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（）A . m+2nB . mn+2C . m+2（n﹣1）D . m+n+210. （2分）如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共9题；共10分)11. （1分）在等式两边都________得；12. （1分）已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3g/cm3 ，将1.24×10﹣3g/cm3用小数表示为________ ．13. （1分） m是方程2x2+3x﹣1＝0的根，则式子4m2+6m+2018的值为________.14. （1分） (2019七下·贵池期中) 要使的展开式中不含项，则n的值为________。
江苏省宿迁市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题(含答案)
2022-2023学年度第二学期期中七年级调研监测数学答题注意事项1．本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟．2．答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．如图，若，，则的度数是（）A ．57°B ．33°C ．123°D ．45°2．计算的结果是（）A ．B ．C ．D ．3．多项式的公因式为（）A ．B ．C ．D ．4．下列式子从左到右的变形，是因式分解的是（）A ．B ．C ．D ．5．下列各组线段能组成一个三角形的是（）A ．3cm ，5cm ，11cmB ．7cm ，4cm ，3cmC ．1cm ，2cm ，3cmD ．2cm ，3cm ，4cm 6．下列各式的计算结果为的是（）A ．B ．C ．D ．7．如图，将△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在四边形BCED 内点的位置，则的度数是（）//a b 157∠=︒2∠23a a ⋅1a -52a 5a 6a 23616x x -22x 26x 36x 348x 22(2)(2)4x y x y x y +-=-2221(1)y y y -+=-222(2)2x x x x ++=++2222x x x x x -+=+22a b -()()a b b a +-()()a b a b ---()()a b a b -+()()a b a b --A '35A ∠=︒12∠+∠A ．80°B ．70°C ．45°D ．35°8．如图，若干个一模一样的正六边形（各边相等，各角也相等）排成环状．图中所示的是前3个六边形，要完成这一圆环，还需这样的六边形的数量为（）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．新冠病毒的直径大约是0.0000001m ，这个数据用科学记数法表示是________m ．10．已知一个多边形为八边形，则它的内角和为________°．11．计算：________．12．计算：________．13．若一个长方形的长为（），宽为（），则它的面积为________．14．如图，从一块△ABC 纸片上剪去△CDE ，得到四边形ABDE ，且，则________°．15．如图，在A 、B 两地之间修建一条笔直的公路，从A 地测得公路的走向为北偏东46°．如果两地同时施工，那么________°时，才能使公路准确接通．16．若一副三角尺按右图所示放置，则的度数为________°．17．若能用公式法进行因式分解，则常数m 的值为________．18．为了提升防震意识，掌握应急疏散技能，学校经常会举行防震演练．根据里氏震级的定义，地震所释放的能量E 与震级n 的关系为（其中k 为大于0的常数），那么100101144⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭62y y ÷=1x +2x -12240∠+∠=︒C ∠=β∠=1∠249y my ++ 1.510n E k =⨯震级为6级的地震所释放的能量是震级为4级的地震所释放的能量的________倍．三、解答题（本大题共10题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：．20．（本题满分8分）把下列各式因式分解：（1）；（2）．21．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中，．22．（本题满分8分）已知：在正方形网格中，每个小正方形边长为1cm ，其顶点称为格点．在网格中有直角三角形ABC ，其顶点均在格点上．（1）将△ABC 向左平移2cm ，画出平移后的，其中与A 、与B 、与C 是对应点；（2）若与BC 相交于格点D ，求四边形的面积．23．（本题满分10分）已知：，，求下列各式的值：（1）；（2）；（3）．()3401202322-⎛⎫--- ⎪⎝⎭2850x -22363bx bxy by -+2(3)(3)(2)13a b a b a b a a -++--⋅34a =2b =-A B C '''△A 'B 'C 'A B ''ABDA '35m =320n =3m n +3n m -2273m n -如图，，垂足为点F ，EF 与AC 相交于点D ，，．求、的度数．25．（本题满分10分）如图，已知：，，且．（1）判断CE 与BD 的位置关系，并说明理由；（2）探索与的数量关系，并说明理由．26．（本题满分10分）观察下列各式：，，，…（1）根据你的观察，直接写出结果：________；________；（2）探究规律：根据以上的观察、计算，你能发现什么规律，用相关等式进行表述，并说明理由；（3）应用：直接写出计算结果________．EF BC ⊥20E ∠=︒60C ∠=︒CDF ∠DAE ∠163∠=︒263∠=︒C D ∠=∠F ∠A ∠15151210025225⨯=⨯⨯+=25252310025625⨯=⨯⨯+=353534100251225⨯=⨯⨯+=5555⨯=7575⨯=195195⨯=已知，在△ABC 中，BD 、CE 分别是、的角平分线，且相交于点O ．（1）①如图1，已知，，求的度数；②如果将①中的条件“”去掉，还能求出的度数吗？如果能，直接写出其度数；如果不能，请说出理由；（2）如图2，设，求的度数（用含x 的代数式表示）；（3）如图3，、分别是△ABC 的外角、的角平分线，且相交于点．设，求的度数（用含x 的代数式表示）；（4）直接写出与之间的数量关系．图1图2图328．（本题满分12分）在学习《整式乘法与因式分解》一章时，我们从计算图形面积入手，利用两种不同的方法计算同一个图形的面积，这样就可以得到一个等式．从而进一步得到一些整式乘法法则、乘法公式，解决一些问题．这种解决问题的方法称之为面积法．（1）如图①，边长为a 的正方形纸片，在其右边和下边同时剪去宽为b 的长方形，计算剩余纸片（图中阴影部分）的面积，可得等式：________；（2）两个边长分别为a 、b 、c 的直角三角形和一个两直角边都是c 的直角三角形拼成图②，试用不同的方法计算这个图形的面积，并对所得到的等式进行化简；（3）利用（2）中的结论计算：在直角三角形中，一条直角边的长为6，斜边的长为10，求另一直角边b 的长度；（4）如图③，在直角三角形ABC 中，，，垂足为D ．且，．求CD的长．ABC ∠ACB ∠50A ∠=︒70ABC ∠=︒BOC ∠70ABC ∠=︒BOC ∠A x ∠=︒BOC ∠BO 'CO 'GBC ∠HCB ∠O 'A x ∠=︒BO C '∠BOC ∠BO C '∠90ACB ∠=︒CD AB ⊥3AC =4BC =2022-2023学年度第二学期期中七年级调研监测数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）．1．A2．C3．A4．B5．D6．C7．B8．D二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）．9．10．108011．412．13．14．6015．13416．7517．18．1000三、解答题（19-22题8×4=32分，23-26题10×4=40分，27-28题12×2=24分，共96分）．19．解：………………………………………………4分 ……………………………………………………8分20．（1）解：……………………………………2分……………………………4分（2）解：…………………………………6分……………………………………………8分21．解：……………………2分…………………………………………………4分当、时原式………………………………………8分22．（1）如图…………………………………………4分7110-⨯4y22x x --12±()3401202322-⎛⎫--- ⎪⎝⎭8116=--9=-2850x -22(425)x =-2(25)(25)x x =+-22363bx bxy by-+223(2)b x xy y =-+23()b x y =-2(3)(3)(2)13a b a b a b a a-++--⋅2222294413a b a ab b a =-+-+-4ab =-34a =2b =-34(2)64=-⨯⨯-=∴……………………8分23．解：（1）（2）（3）24．解：∵∴∵∴………………………………………5分∵∴…………………10分25．（1）解：………………………………………1分∵，∴……………………………………………………3分∴（内错角相等，两直线平行）…………………5分．（2）方法1：解：………………………………6分∵∴∵∴∴（同旁内角互补，两直线平行）∴（两直线平行，内错角相等）………………10分方法2：∵， ∵，∴2()(63)29(cm )22ABDA B C CD B C CD CC S S ''''+⨯+⨯====''四边形四边形333520100m n m n +=⨯=⨯=3332054n m n m -=÷=÷=23232273(3)(3)52027mnm n -=-=-=-EF BC ⊥90DFC ∠=︒60C ∠=︒90906030FDC C ∠=︒-∠=︒-︒=︒30ADE FDC ∠=∠=︒1801802030130DAE E ADE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒//CE BD 163∠=︒263∠=︒12∠=∠//CE BD A F ∠=∠//CE BD180CBD C ∠+∠=︒C D ∠=∠180CBD D ∠+∠=︒//AC DF A F ∠=∠1180A C ∠+∠+∠=︒2180F D ∠+∠+∠=︒C D ∠=∠12∠=∠A F∠=∠26．解：（1）3025；5625…………………………………2分（2）…………4分理由：左右…………………………………………8分（3）38025……………………………………10分27．解：（1）①∵，，∴∵BD 、CE 分别是、的角平分线∴，∴………………3分②………………………4分（2）∵，∴∵BD 、CE 分别是、的角平分线∴，∴ (7)分(105)(105)(1)10025a a a a ++=+⨯+(105)(105)a a ++101010551025a a a a =⨯+⨯+⨯+2100505025a a a =+++210010025a a =++100(1)25a a =++(1)10025a a =+⨯+=50A ∠=︒70ABC ∠=︒60ACB ∠=︒ABC ∠ACB ∠11703522OBC ABC ==⨯︒=∠∠︒11603022OCB ACB ∠==︒⨯=∠︒1801803530115BOC OBC OCB ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒115BOC ∠=︒A x ∠=︒180ABC ACB x ∠+∠=︒-︒ABC ∠ACB ∠12OBC ABC =∠∠12OCB ACB =∠∠1118018022BOC OBC OCB ABC ACB ∠=︒-∠-∠=︒-∠-∠011180()180(180)(90)222xABC ACB x =-∠+∠=︒-︒-︒=+︒（3）∵三角形外角和是360°，∴∴∵、分别是、的角平分线∴，∴…………………10分（4）…………………………………………………………12分28．（1）………………………………………………………3分（2）∴……………………………………………6分（3）由（2）得，得……………………………………………………9分（4）由（2）得，∴∴∵：∴∴．……………………………………………………………12分(180)360GBC HCB x ∠+∠+-=180GBC HCB x ∠+∠=︒+︒BO 'CO 'GBC ∠HCB ∠12OBC GBC ∠=∠12OCB HCB ∠=∠1118018022BO C O BC O CB GBC HCB ︒'''∠=︒-∠-∠=-∠-∠011180()180(180)(90)222xGBC HCB x =-∠+∠=︒-︒+︒=-︒180BOC BO C '∠+∠=︒222()2a b a ab b -=-+2111()()2222a b a b ab c ab ++++=2()()ab c ab a b a b ++=++22222c ab a ab b +=++222c a b =+222c a b =+222106b =+264b =8b =222AC BC AB +=22234AB +=5AB =1122ACB S AC BC AB CD =⨯=⨯△1134522CD ⨯⨯=⨯⨯125CD =。
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江苏省宿迁市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·建昌期末) 方程2x﹣y=0，5x+3xy=2，3x﹣y﹣2x= ，x2+2x﹣1=0，﹣2y=5，3x=2y中，二元一次方程的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2016八上·路北期中) 下列各式运算正确的是（）A . a2+a3=a5B . a2•a3=a5C . （ab2）3=ab6D . a10÷a2=a53. （2分） (2017八上·弥勒期末) PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 002 5米，把数字0.000 002 5用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分） (2018七下·花都期末) 如图,能判定直线a∥b的条件是（）A . ∠2+∠4=180°B . ∠3=∠4C . ∠1+∠4=90°D . ∠1=∠45. （2分）小红只带了2元和5元两种人民币，他买了一件物品要付27元，他付款的方法有（）A . 4种B . 3种C . 2种D . 1种6. （2分）下列各式能用平方差公式分解因式的有（）①x2+y2；②x2﹣y2；③﹣x2﹣y2；④﹣x2+y2；⑤﹣x2+2xy﹣y2 ．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）已知：如图，梯形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，BE⊥AB交AC的延长线于E，EF⊥AD 交AD的延长线于F，下列结论：①BD∥EF；②∠AEF=2∠BAC；③AD=DF；④AC=CE+EF. 其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2017七下·滦县期末) 如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（）A . 140B . 70C . 35D . 249. （2分） (2019七下·乌兰浩特期中) 如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确是（）A . 向上平移2个单位，向左平移4个单位B . 向上平移1个单位，向左平移4个单位C . 向上平移2个单位，向左平移5个单位D . 向上平移1个单位，向左平移5个单位10. （2分）（﹣8）2014+（﹣8）2013能被下列数整除的是（）A . 3B . 5C . 7D . 8二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·嘉兴) 分解因式： =________．12. （1分）判断正误：（1）方程 x+2y=2变形得y=1﹣3x________．（2）方程x﹣3y= 写成含y的代数式表示x的形式是x=3y+ ________．13. （1分）一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2﹣2ac﹣2bd=0，则这个四边形的形状是________14. （1分） (2019八上·德清期末) 如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D在边BC上，以AD为折痕将△ABD折叠得到△AB’D，AB'与边BC交于点E．若△DEB’ 为直角三角形，则BD的长是________．15. （1分） (2017八上·汉滨期中) 已知：a5•（am）3=a11 ，则m的值为________．16. （1分）若a+b=4，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是________三、解答题： (共8题；共71分)17. （10分）计算．18. （5分） (2016八上·吉安开学考) 计算：（1）（2）（x+2y）2﹣（3x+y）（x+2y）（3） [（2a+b）2﹣（2a﹣b）2+6b2]÷2b（4） [（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy，其中x=10，y=﹣．19. （10分） (2020八上·青山期末) 如图已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FC交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．（1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度数。
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江苏省宿迁市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2019七上·张掖月考) -2009的相反数是（）A .B . -C . 2009D . -2009【考点】2. （2分）已知|2004﹣a|+ =a，则a﹣20042的值（）A . 2004B . 2005C . 2006D . 无法确定【考点】3. （2分） (2018七下·平定期末) 点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A . (0，﹣2)B . (2，0)C . (4，0)D . (0，﹣4)【考点】4. （2分）若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（）A . a＞0，b＜0B . a＞0，b＞0C . a＜0，b＞0D . a＜0，b＜0【考点】5. （2分） (2020七下·麻城期末) 下列各数：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】6. （2分）(2012·深圳) 已知点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）A . a＜﹣1B . ﹣1＜a＜C . ﹣＜a＜1D . a＞【考点】7. （2分） (2021八上·高台期末) 若，则点P（x，y）的位置是（）A . 在数轴上B . 在去掉原点的横轴上C . 在纵轴上D . 在去掉原点的纵轴上【考点】8. （2分）如图，在平面直角坐标系中，⊙P与y轴相切，交直线y＝x于A，B两点，已知圆心P的坐标为(2，a)(a＞2)，AB＝2 ，则a的值为（）A . 4B . 2＋C .D .【考点】9. （2分） (2015七下·广州期中) 如图，已知AB∥CD，∠BCD的三等分线是CP，CQ，又CR⊥CP，若∠B=78°，则∠RCE=（）A . 66°B . 65°C . 58°D . 56°【考点】10. （2分） (2019八上·秀洲期中) 下列命题是真命题的是A . 相等的角是对顶角B . 若实数，满足，则C . 若实数，满足，，则D . 两直线平行，内错角相等【考点】11. （2分） (2011七下·广东竞赛) 已知点A（3－p，2+p）先向x轴负方向平移2个单位，再向y轴负方向平移3个单位得点B（p，－p），则点B的具体坐标为（）A .B .C .D .【考点】12. （2分） (2020八上·相山期末) 命题：①对顶角相等；②平面内垂直于同—条直线的两直线平行：③相等的角是对顶角；④同位角相等。
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江苏省宿迁市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）正数4的平方根是（）A . 2B . ±2C .D .【考点】2. （2分） (2020九下·重庆月考) 在平面直角坐标系中,若点P（x-4,3-x）在第三象限,则x的取值范围是（）A . x＜3B . x＜4C . 3＜x＜4D . x>3【考点】3. （2分） (2017八下·安岳期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）A . 4B . 3C .D . 2【考点】4. （2分） (2019七下·淮滨月考) 若、满足，则的平方根是（）A .B .C .D .【考点】5. （2分） (2017七下·北京期中) 将点A（2，1）向上平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A . (2，3)B . （0，1）C . （4，1）D . （2，－1）【考点】6. （2分） (2019七下·大通期中) 估算的值在（）A . 0和1之间B . 1和2之间C . 2和3之间D . 3和4之间【考点】7. （2分） (2020七下·南通期中) 方程组是二元一次方程组的是（）A .B .C .D .【考点】8. （2分） (2018七下·黑龙江期中) 已知是方程kx﹣y=3的解，那么k的值是（）A . 2B . ﹣2C . 1D . ﹣1【考点】9. （2分）下列现象中，属于平移现象的为（）A . 方向盘的转动B . 自行车行驶时车轮的转动C . 钟摆的运动D . 电梯的升降【考点】10. （2分）已知点A（-2 ，4），将点A 往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度到点A′，则点A′的坐标是（）.A . （-5， 6）B . （1， 2）C . （1， 6）D . （-5， 2）【考点】11. （2分） (2019七下·汉阳期末) 如图，其中能判定的是（）A .B .C .D . .【考点】12. （2分） (2019七下·仙桃期末) 下列说法：①在同一平面内，过一点能作已知直线的一条垂线；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④两条直线被第三条直线所截，内错角相等.其中正确说法的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4【考点】13. （2分） (2020八上·金牛期末) 已知方程组中的，互为相反数，则的值为（）A .B .C .D .【考点】14. （2分） (2015七下·杭州期中) 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A . ﹣B .C .D . ﹣【考点】15. （2分） (2016八上·鞍山期末) 将点P（－2，3）向右平移3个单位得到点P1 ，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（）A . （－5，－3）B . （1，－3）C . （－1，－3）D . （5，－3）【考点】16. （2分） (2020九下·郑州月考) 如图，在平面直角坐标系中，若干个半径为3个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒3个单位长度，点在弧线上的速度为每秒π个单位长度，则2020秒时，点P的坐标是（）A . （2020，0）B . （3030，0）C . （ 3030，）D . （3030，﹣）【考点】二、填空题 (共4题；共5分)17. （1分） (2019七上·慈溪期末) 9的平方根等于________.【考点】18. （1分）(2019·邹平模拟) 如图，在直角坐标系中，弹性小球从点P（0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时，反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1 ，第2次碰到矩形的边时的点为P2 ，…，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，则点P2019的坐标是________．【考点】19. （2分） (2016七下·澧县期末) 如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有________对；若∠BAC=50°，则∠EDF=________．【考点】20. （1分） (2020七下·西吉期末) 下列方程：①x+2>0；②x+y=1；③2x+1=4.其中是二元一次方程的是________.【考点】三、解答题 (共7题；共56分)21. （5分） (2018九上·黄冈月考) 用适当方法解下列方程（1）（2）；（3）；（4）．【考点】22. （10分）按要求解下列方程组．（1）用加减消元法解方程组：；（2）用代入消元法解方程组：．【考点】23. （5分） (2020八下·涿鹿期中)（1）计算填空：＝________，＝________，＝________，＝________（2）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？并请你把得到的规律描述出来？（3）利用你总结的规律，计算：【考点】24. （5分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2015+（﹣ b）2016 ．【考点】25. （15分） (2020七下·滨湖期中) 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上.（1）①将经过平移后得到，图中标出了点A的对应点D，补全；②在图中画出的中线BG和高CH；（2）在（1）条件下，AD与CF的关系是________.【考点】26. （5分） (2017七下·苏州期中) 已知如图，四边形ABCD中∠BAD=α，∠BCD=β, BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC（1）如图1，若α+β= ，则∠MBC+∠NDC=________度；（2）如图1，若BE与DF相交于点G，∠BGD=45°，请求出α、β所满足的等量关系式；（3）如图2，若α=β，判断BE、DF的位置关系，并说明理由．【考点】27. （11分） (2019七下·昭通期末) 某商店需要购进甲、乙两种商品共130件，其进价和获利情况如下表：甲乙进价（元/件）1530获利（元/件）610（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于3000元，且销售完这批商品后总获利多于1048元，请问有哪些购货方案？【考点】参考答案一、单选题 (共16题；共32分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共5分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共56分)答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、答案：21-4、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：。
江苏省宿迁市七年级下学期数学期中考试试卷
江苏省宿迁市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共10小题；共30分） (共10题；共29分)1. （3分） (2019七下·随县月考) 下列方程中不是二元一次方程的是（）A .B .C .D .2. （3分）若多项式a（a﹣1）x3+（a﹣1）x+1是关于x的一次多项式，则a的值为（）A . 0B . 1C . 0或1D . 不能确定3. （3分）探照灯、汽车灯等很多灯具的光线都与平行线有关，如图所示是一探照灯碗的剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC，经灯碗反射以后平行射出，如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为（）A . 180°-α-βB . （α+β）C . α+βD . 90°+β-α4. （3分）如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=（）度．A . 70B . 65C . 60D . 555. （3分） (2020七下·西安月考) 设，则（）A .B .C .D .6. （2分）小华将一张如图所示的矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形进行图形变换，构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .7. （3分）(2020·北京模拟) 如果y=-x+3，且x≠y，那么代数式的值为（）A . 3B . -3C .D .8. （3分） (2018七下·宝安月考) 如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A . 3B . ±3C . 6D . ±69. （3分） (2019七下·通城期末) 如图是用4个相同的小长方形与一个小正方形密铺而成的大正方形图案.已知大正方形的面积为64，小正方形的面积为9，若用a，b分别表示小长方形的长与宽（其中a＞b），则的值为（）A .B .C .D .10. （3分） (2017七上·綦江期中) 下列式子中，正确的是（）A . |﹣4|=﹣22B . ﹣|﹣5|=5C . |﹣0.5|=D . | |=二、填空题（共6小题；共24分） (共6题；共22分)11. （4分）如图，将△ABC沿直线AB向右平移到达△BDE的位置，若∠CAB=55°，∠ABC=100°，则∠CBE 的度数为________．12. （4分） (2017七下·威远期中) 若（x-y+1）2与的值互为相反数，则的值为________.13. （4分） (2017七上·东台月考) 已知、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，求的值________14. （4分） (2017七下·永城期末) 已知a、b满足方程组，则3a+b的值为________．15. （2分） (2017七下·东明期中) 如图，直线a∥b，∠2=∠3，若∠1=45°，则∠4=________．16. （4分） (2015八上·哈尔滨期中) 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为________度．三、解答题（共8小题；共66分） (共7题；共54分)17. （6分）(2012·丽水) 计算：2sin60°+|﹣3|﹣﹣．18. （6分） (2019七下·洛阳期末)（1）解方程组：（2）解不等式组：，并把解集表示在数轴上.19. （6分）(2020七下·东莞期末) 如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标为：．将向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到对应的．（1）画出，并写出的坐标；（2）直接写出的面积．20. （8分）(2020七下·营山期末)如图1，已知PQ//MN，且∠BAM＝2∠BAN．（1）求∠BAN的度数；（2）如图1所示，射线AM绕点A开始顺时针旋转至AN便立即回转至AM位置，射线BP绕点B开始顺时针旋转至BQ便立即回转至BP位置．若AM转动的速度是每秒2度，BP转动的速度是每秒1度，若射线BP先转动30秒，射线AM才开始转动，在射线BP到达BQ之前，射线AM转动多少秒？两射线互相平行．（3）如图2，若两射线分别绕点A，B顺时针方向同时转动，速度同（2），在射线AM到达AN之前，若两射线交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD＝120°，在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系：若改变，请说明理由．21. （8分）如图，“小房子”的平面图形是由一个长方形和一个等腰三角形组成的，求“小房子”的面积．22. （10.0分）(2020·梧州模拟) 在完善基础设施、改善市容市貌、提升城市品质过程中，2019年我市开展人行道改造工程，需要花岗岩地板砖铺设人行道.现租用甲、乙两种货车运载地板砖，已知一辆甲车每次运载的重量比一辆乙车多2吨，且甲车运载16吨地板砖和乙车运载12吨地板砖所用的车辆数相同.（1）甲、乙两种货车每次运载地板砖各多少吨？（2）现租用甲车a辆、乙车b辆，刚好运载地板砖100吨，且a≤3b，共有多少种租车方案？（3）在（2）中已知一辆甲车每次的运费是380元，一辆乙车每次的运费是300元，如何租用甲、乙两种车可使得总运费最低？求出最低总运费.23. （10分） (2019七下·合肥期中) 用四个长为m ，宽为n的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．（1）根据图形写出一个代数恒等式：________；（2）已知3m+n＝9，mn＝6，试求3m﹣n的值；（3）若m+n＝1，求m2+n2的最小值．参考答案一、选择题（共10小题；共30分） (共10题；共29分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（共6小题；共24分） (共6题；共22分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（共8小题；共66分） (共7题；共54分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。
江苏省宿迁市七年级下学期数学期中考试试卷
江苏省宿迁市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列语句中，不是命题的是（）A . 两点确定一条直线B . 垂线段最短C . 同位角相等D . 作∠A的平分线2. （2分） (2020七下·北京期中) 在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限，点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为，则点P的坐标为（）A .B .C .D .3. （2分）①4的算术平方根是±2；②与-是同类二次根式；③点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（-2，-3）；④抛物线y=-（x-3）2+1的顶点坐标是（3，1）．其中正确的是（）A . ①②④B . ①③C . ②④D . ②③④4. （2分） (2020七下·莆田月考) 如图三角形ABC平移后得到三角形DEF．若AE=11，DB=5，则平移的距离是（）．A . 6B . 3C . 5D . 115. （2分）如图，已知AB⊥EF，CD⊥EF，直线AB、EF、GH相交于一点，若∠1=40°，则∠2等于（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°6. （2分）下列说法正确的是（）A . 9的算术平方根是3B . 0.16的平方根是0.4C . 0没有立方根D . 1的立方根是±17. （2分） (2019八下·滕州期末) 如图所示，在直角坐标系内，原点O恰好是▱ABCD对角线的交点，若A 点坐标为（2，3），则C点坐标为（）A . （－3，－2）B . （－2，3）C . （－2，－3）D . （2，－3）8. （2分） (2019七上·南浔期中) 如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）A . 2B . 3C .D .9. （2分） (2017七下·蓟州期中) 的平方根是（）A .B . ﹣C . ±D . ±10. （2分）如图所示，下列结论正确的是（）A . ∠5与∠2是对顶角B . ∠1与∠3是同位角C . ∠2与∠3是同旁内角D . ∠1与∠2是同旁内角11. （2分）下列方程组是二元一次方程组的有（）① ；② ；③ ；④ ．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）下列是二元一次方程的是（）A . 3x﹣6=xB . 3x=2yC . x﹣=0D . 2x﹣3y=xy二、填空题 (共7题；共7分)13. （1分） (2016七下·天津期末) 如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=________．14. （1分） (2020七下·赣县期末) 编写一个二元一次方程组，它的解为，则此方程组为________15. （1分）已知和互为相反数，求x+4y的平方根________。
江苏省宿迁市七年级下学期期中数学试卷
江苏省宿迁市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·上虞期末) 某种病毒的直径是120纳米，已知1纳米=10-9米，用科学记数法表示该病毒的直径，则以下表示正确的是（）A . 120×10-9米B . 12×10-8米C . 1.2×10-7米D . 0.12×10-6米2. （2分）下列各式计算结果不正确的是（）A . ab(ab)2=a3b3B . a3b2÷2ab=a2C . (2ab2)3=8a3b6D . a3÷a3·a3=a23. （2分）多项式2x（x﹣2）﹣2+x中，一定含下列哪个因式（）A . 2x+1B . x（x+1）2C . x（x2﹣2x）D . x（x﹣1）4. （2分）一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）A . 五边形B . 六边形C . 七边形D . 八边形5. （2分） (2020八下·大东期末) 如图，中，∠B＝30°，∠C＝90°，将绕点A 按顺时针方向旋转到的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A . 60°B . 90°6. （2分）将，，这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（）A . ＜＜B . ＜＜C . ＜＜D . ＜＜7. （2分）把x2+3x+c分解因式得：x2+3x+c=（x+1）（x+2），则c的值为（）A . 2B . 3C . -2D . -38. （2分）(2012·盘锦) 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=114°，则∠3的度数为（）A . 26°B . 34°C . 44°D . 36°9. （2分）(2016·梅州) 如图，B C⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（）C . 35°D . 25°10. （2分） (2018九下·梁子湖期中) 下列命题中假命题是（）A . 六边形的外角和为B . 圆的切线垂直于过切点的半径C . 点关于x轴对称的点为D . 抛物线的对称轴为直线二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019八下·大石桥期中) 如图，在△ABC中，∠C＝2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，点E 是BD的中点，连接AE.若BD＝13，则AC＝________.12. （1分） (2018九下·广东模拟) 分解因式：x3-4x2+4x=________．13. （1分）已知＝（a﹣b）（c﹣a）且a≠0，则＝________．14. （1分）若a－b＝1，ab=－2，则(a＋1)(b－1)＝________ .15. （1分）(2019·润州模拟) 在直角坐标系中，点E（10，0），F（0，5），A（﹣1，0），D（0，2），四边形ABCD为菱形，且点B、C在第二象限，向右平移菱形ABCD，平移的距离为d，当点B在△EOF边及内部时，d的范围是________.16. （1分） (2016七上·重庆期中) 如果单项式3xm+6y2与x3yn可以合并，那么（m+n）2017=________．17. （1分） (2018九上·黑龙江月考) 如图所示，△ABC为等边三角形，AD为BC边上的高，且AB＝2，则正方形ADEF的面积为________．18. （1分） (2019七下·福州期末) 已知AD为△ABC的中线，若△ABC的面积为8，则△ABD的面积是________．三、解答题 (共9题；共88分)19. （10分） (2017·江都模拟) 化简求值（1）计算：（3.14﹣π）0+（﹣）﹣2﹣2sin30°；（2）化简：﹣÷ ．20. （10分） (2018八上·洛阳期末) 解答下列各题：（1）计算：（y﹣2）（y+5）﹣（y+3）（y﹣3）（2）分解因式：3x2﹣1221. （5分） (2016七下·费县期中) 如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．22. （15分） (2017七下·荔湾期末) 如图，已知射线CD∥OA，点E、点F是OA上的动点，CE平分∠OCF，且满足∠FCA=∠FAC．（1）若∠O=∠ADC，判断AD与OB的位置关系，证明你的结论．（2）若∠O=∠ADC=60°，求∠ACE的度数．（3）在（2）的条件下左右平行移动AD，∠OEC和∠CAD存在怎样的数量关系？请直接写出结果（不需写证明过程）23. （10分） (2017七下·苏州期中) 已知，求下列各式的值。
江苏省宿迁市宿豫区七年级数学下学期期中试卷(含解析)
江苏省宿迁市宿豫区七年级数学（下）期中试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.如图，沿着BC方向平移到，已知、，那么平移的距离为A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】B【解析】【分析】观察图象，发现平移前后，B.E对应，C.F对应，根据平移的性质，易得平移的距离，进而可得答案．【详解】由题意平移的距离为，故选：B．【点睛】本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，本题关键要找到平移的对应点．2.下列计算正确的是A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则分别化简得出答案．【详解】A.根据同底数幂相除，可得，故此选项错误；B.根据积的乘方，可得，故此选项错误；C.根据同底数幂相乘，可得，正确；D.根据合并同类项，可得，故此选项错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．3.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】利用因式分解的意义分别分析得出答案．【详解】A.，不是分解因式，故此选项错误；B.，正确；C.，是多项式乘法，故此选项错误；D.，是整式乘法运算，故此选项错误．故选：B．【点睛】此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的定义是解题关键．4.如图，直线A.b被直线C.d所截，若，，，则的度数是A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根据平行线的判定得出，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】解：，，，．，，．故选：C．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．5.过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成4个三角形，则这个多边形的边数为A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】D【解析】【分析】根据多边形的性质，n边形中过一个顶点的所有对角线有条，把这个多边形分成个三角形，根据这一点即可解答．【详解】这个多边形的边数是．故选：D．【点睛】本题考查多边形的对角线规律，解题的关键是利用多边形的对角线把多边形分成个三角形，本题属于基础题型．6.已知三角形中的两边长分别为3cm和7cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是A. 3cmB. 4cmC. 7cmD. 10cm【答案】C【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；即可求第三边长的范围，然后由第三边长的范围来作出选择．【详解】设三角形的第三边是则．即，故选：C．【点睛】此题主要考查了三角形三边关系的应用此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．7.若是一个完全平方式，则常数k的值为A. 6B.C.D. 无法确定【答案】C【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．【详解】解：是一个完全平方式，，解得：，故选：C．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．8.如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，C.D两点落到、处已知，且，则的度数为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】依据，即可得到∠AHG=∠C′=90°，进而得出，由折叠可得，，由，可得，依据三角形外角性质得到．【详解】如图，，，又，，由折叠可得，，由，可得，，故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.一个多边形的每个外角都是，则这个多边形边数为______．【答案】6【解析】试题解析：360÷60=6．则此多边形的边数为6.10.肥泡沫的泡壁厚度大约是，则数据0.0007用科学记数法表示为_____.【答案】【解析】0.0007mm=0.0000007m=m，故答案为：.11.若，，则_______________.【答案】【解析】试题分析：根据同底数幂的除法法则可得：原式=.12.已知A.B.c为的三边长，且A.b满足，c为奇数，则的周长为______．【答案】8【解析】【分析】利用配方法把原式变形，根据非负数的性质和三角形三边关系解答即可．【详解】，，，，，边长c的范围为．边长c的值为奇数，，的周长为．故答案为：8．【点睛】本题考查的是配方法的应用和三角形三边关系，灵活运用完全平方公式、掌握三角形三边关系是解题的关键．13.通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：______．【答案】．【解析】【分析】根据图形中的正方形和长方形的面积，以及整体图形的面积进而得出恒等式．【详解】解：由面积可得：．故答案为：．【点睛】此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确利用面积得出等式是解题关键．14.如图，A.B.C表示三位同学所站位置，C同学在A同学的北偏东方向，在B同学的北偏西方向，那么C同学看A.B两位同学的视角______．【答案】【解析】【分析】根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，可得答案．【详解】如图，作，，，，故答案为：．【点睛】本题考查了方向角，利用平行线的性质两直线平行内错角相等是解题关键．15.如图，两直线AB.CD平行，则__________．【答案】【解析】【分析】根据题意，通过添加平行线，利用内错角和同旁内角，把这五个角转化成4个的角．【详解】分别过F点，G点，H点作，，平行于AB利用内错角和同旁内角，把这五个角转化一下，可得，有4个的角，．故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补，添加辅助线是解题关键．16.计算：20182－2017×2019＝____．【答案】1【解析】【分析】原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值．【详解】原式，故答案为：1【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．17.如图，将三角形纸片ABC沿着中线AD折叠，使点B落在点处，交BC于点E，若的面积为，的面积为，则______填““、““或“”【答案】=【解析】【分析】根据三角形的中线的性质得到，由折叠的性质得到，结合图形证明即可．【详解】解：是的中线，，由折叠的性质可知，，，，故答案为：．【点睛】本题考查的是翻转变换的性质，翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．18.规律探究：同一平面内有直线、、，，，若，，，，，按此规律，与的位置关系是______．【答案】互相垂直．【解析】【分析】依据，，，，，可得，即可得到与的位置关系是互相垂直．【详解】解：，，，，按此规律，，又，，，以此类推，，，故答案为：互相垂直．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是根据已知条件得出规律：．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.先化简，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【详解】原式，当时，原式．【点睛】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（本大题共9小题，共88.0分）20.计算：（1）（2）【答案】；【解析】【分析】利用积的乘方运算法则计算再结合单项式乘以单项式运算法则计算得出答案；利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】原式=；原式．【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式以及实数运算，正确化简各数是解题关键．21.把下列各式因式分解：（1）（2）【答案】；．【解析】【分析】利用平方差公式计算得出答案；将原式分解因式进而提取公因式得出答案．【详解】（1）；（2）==．【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．22.如图，从的纸片中剪去，得到四边形若，求纸片中的度数．【答案】【解析】【分析】根据的度数，再利用四边形内角和定理得出的度数，即可得出的度数．【详解】因为四边形ABCD的内角和为，且．所以．因为的内角和为，所以．【点睛】此题主要考查了多边形的内角与外角，利用四边形的内角和是360度的实际运用与三角形内角和180度之间的关系是解题关键．23.如图，，，，BD平分，求的度数．【答案】．【解析】【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可．【详解】，，，，，，，平分，，．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．24.如图，中，，把沿BC方向平移到的位置，若，，，求图中阴影部分的面积．【答案】9.【解析】【分析】根据平移的性质得到，则利用得到，然后根据梯形的面积公式求解．【详解】沿BC方向平移到的位置，，．【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等．25.已知中，，BD是AC边上的高，AE平分，分别交BC.BD于点E.求证：．【答案】详见解析.【解析】【分析】根据角平分线的定义可得，再根据等角的余角相等求出，然后根据对顶角相等可得，等量代换即可得解．【详解】证明：平分，，，，，，对顶角相等，.【点睛】本题考查了直角三角形的性质，等角的余角相等的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．26.我们在解题时，经常会遇到“数的平方”，那么你有简便方法吗？这里，我们以“两位数的平方”为例，请观察下列各式的规律，回答问题：请根据上述规律填空：____________；我们知道，任何一个两位数个数上数字n十位上的数字为都可以表示为，根据上述规律写出：______，并用所学知识说明你的结论的正确性．【答案】(1)，1444；(2)．【解析】【分析】根据已知算式得出规律，再得出即可；根据已知算式得出规律，再求出即可．【详解】，故答案为：，1444；，证明：，，，故答案为：．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，能根据已知算式得出规律是解此题的关键．27.如图，直线，垂足为O，与直线A.b分别交于点E.F，且，EG、FH分别平分和．填空：______；求证：．【答案】（1）180°；（2）详见解析.【解析】【分析】根据四边形的内角和解答即可；根据四边形的内角和和平行线的判定解答即可．【详解】在四边形OECF中由，，得，故答案为：；证明：在四边形OECF中由，，得，因为，，所以，因EG，FH分别平分和，所以，，所以，过C点作，所以，因为，，所以，所以，又因为，所．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．28.如图，，点A.B在的两条边上运动，与的平分线交于点C．点A.B在运动过程中，的大小会变吗？如果不会，求出的度数；如果会，请说明理由．如图，AD是的平分线，AD的反向延长线交BC的延长线于点E，点A.B在运动过程中，的大小会变吗？如果不会，求出的度数；如果会，请说明理由．若，请直接写出______；______．【答案】的大小不变,；(2)；(3)，．【解析】【分析】先根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出的度数，再根据三角形内角和是即可求解；根据AD是的平分线，AC平分可知，，再根据三角形内角和是即可求解仿照中的计算方法即可得到，．【详解】的大小不变．在中，由，得，因为AC.BC分别平分和，所以，，所以，所以；的大小不变．证明：因为AC.AD分别平分和，所以，，所以，即，所以，又由可知，所以，在中，由，，得；，．理由：因为AC.BC分别平分和，所以，，所以，所以；因为BC.AD分别平分和，所以，，因为是的外角，所以，是的外角，故答案为：，．【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理及三角形外角的性质的运用，解答此题的关键是熟知以下知识：三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和；三角形的内角和是．。
江苏省宿迁市七年级数学下学期期中考试卷(含答案)
【答案】（1）
（2）
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
【23题答案】
【答案】
【24题答案】
【答案】AB CD，理由见解析
【25题答案】
【答案】（1）∠EGC＝100°
（2）∠C＝120°
【26题答案】
【答案】（1）25（2）32
【27题答案】
【答案】【发现】a＋b；【探究】（a＋b）2；a2＋2ab＋b2；（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2．【应用】25；【解决问题】65
（1） 与 平行吗？ 什么？
（2）将线段 沿着直线 进行平移，平移后得到的对应线段记为线段 ，连接 ；
①当线段 在E点下方时，如图2，若 ，求 的度数．
②在整个平移的过程中，当 时，求 的度数．
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置）
A. B.
C. D.
12.如图，已知D、E分别是 的边 、 的中点， 是 的中线，连接 、 、 ，若 的面积为40，则阴影部分 的面积为（）
A.10B.5C.8D.4
二、填空题（本大题共8小愿，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
13.正六边形的每一个外角是___________度
A.130°B.110°C.70°D.80°
6.下面四个图形中，线段 是 的高的是（）
A. B. C. D.
7.如图， 沿着BC方向平移到 ，已知 、 ，那么平移的距离为
A.2B.4C.6D.8
8.如图，测得 ， ，那么点A与点B之间的距离可能是（）
A. 10mB. 120mC. 190mD. 220m
2023-2024学年江苏省宿迁市宿豫区七年级(下)期中数学试卷+答案解析
2023-2024学年江苏省宿迁市宿豫区七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算的结果是()A. B. C. D.2.六边形的外角和为()A. B. C. D.3.下列各组线段能搭成一个三角形的是()A.2cm，2cm，4cmB.5cm，4cm，3cmC.1cm，2cm，3cmD.2cm，3cm，7cm4.下列图形中，与是同位角的是()A. B.C. D.5.有以下说法：①；②一个三角形中至少有两个锐角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④若三条线段a、b、c的长满足，则以a、b、c为边一定能构成三角形.其中正确的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列各式中不能用平方差公式计算的是()A. B.C. D.7.如图，已知，点E在直线AB上，点F、G在直线CD上，于点E，，则的度数是()A. B. C. D.8.如图，已知点P是射线ON上一动点不与点O重合，，若是钝角三角形，则的取值范围是()A. B.C.或D.或二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.古人常说的“一刹那”大约是小时，这个数据用科学记数法表示是______小时.10.分解因式：______.11.计算：ㅤ，则括号中应填______.12.一个多边形的每个外角都是，则这个多边形边数为______.13.计算：______.14.如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是______.15.计算______.16.一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，则的度数是__________17.如图，的中线AD、CE相交于点F，的面积为6，则四边形BDFE的面积为______.18.数形结合思想是最重要的数学思想之一，也是数学解题的重要方法.我国著名数学家华罗庚曾说“数形结合百般好，隔离分家万事休”.结合图形，写出______.三、解答题：本题共10小题，共96分。
江苏省宿迁市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
江苏省宿迁市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列计算正确的是（ ）A ．2323a a a +=B ．623a a a ÷=C ．()326a a =D ．2232a a a -=2．下列长度的三根小木棒，能搭成三角形的是（ ）A ．1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，9D ．2，2，4 3．如图，能判定//AB CD 的是（ ）A ．1A ∠=∠B ．180CD ∠+∠=︒ C ．C 1∠=∠ D ．ABC A ∠=∠ 4．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A ．()m a b ma mb +=+B ．()22121a a a a ++=++C ．()2211m m -=-D ．()()2212a a a a --=+-5．若(3)(4)P x x =--，(2)(5)Q x x =--，则P 与Q 的大小关系是（ ） A ．P Q >B ．P Q <C ．P Q =D ．由x 的取值而定6．在同一平面内，A ∠与B ∠的两边一边平行，另一边垂直，且A ∠比B ∠的3倍少10︒，则B ∠的度数为（ ）A ．25︒B ．50︒C ．25︒或50︒D ．不能确定 7．已知2225,12m n mn +==，则33-m n mn 的值为（ ）A ．300±B ．84±C ．48±D ．12± 8．下面给出的三幅图都是将阴影部分通过割，拼，形成新的图形，其中不能验证平方差公式的是（ ）A ．①B ．②③C ．①③D ．③二、填空题9．分解因式：3a a -=．10．已知21m x =+，132m y +=+，若用含x 的代数式表示y ，则y =．11．若 28x x m -+是一个完全平方式，则m 的值是 ．12．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=32°，则∠2的度数为13．若3310x x --=，则432912372024x x x x +--+=14．如图，在ABC V 中，已知点,,D E F 分别为边,,BC AD CE 的中点，且2=4cm BEF S V ，则ABC S =V 2cm ．15．如图，将边长相等的正八边形与正六边形的一条边PA 重合，点B C 、分别为正八边形和正六边形的顶点，则BAC ∠的度数为︒．16．现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H 为AE 的中点，连结DH ，FH ．将乙纸片放到甲的内部得到图2.已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为．三、解答题17．计算．(1)()24341023a a a a a a --⋅⋅-÷(2)()()3242107222a a a a a -⋅+-÷ 18．因式分解：(1)32232a b a b ab -+；(2)()()2294a x y b y x -+-．19．已知32,34m n ==，(1)求13m n ++的值；(2)求3927m n ⨯⨯的值．20．如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，ABC V 经过平移后得到A B C '''V ，图中标出了点B 的对应点B '．(1)画出A B C '''V ；(2)连接AA '、CC '，那么AA '与CC '的关系是；(3)线段AC 扫过的图形的面积为．21．如图，在ABC V 中，AD BC ⊥，AE 平分BAC ∠，70B ∠=︒，30C ∠=︒．求：(1)BAE ∠的度数；(2)DAE ∠的度数；(3)探究：小明认为如果条件7030B C ∠=︒∠=︒，改成40B C ∠-∠=︒，也能得出DAE ∠的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．22．为了提升居民的幸福指数，某居民小组规划将一长为()91a -米、宽为()35b -米的长方形场地打造成居民健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地中分割出一块长为()31a +米、宽为b 米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材．(1)求安装健身器材的区域面积；(2)若9a =，15b =，求篮球场的面积．23．当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，由图1，可得等式：()()22232a b a b a ab b ++=++．(1)由图2可得等式：．(2)利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知11a b c ++=，38ab bc ac ++=，求222a b c ++的值；(3)利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：()()2225222a ab b a b a b ++=++．24．配方法是数学中重要的一种思想方法． 它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．我们定义：一个整数能表示成22a b +（a 、b 是整数）的形式，则称这个数为“完美数”． 例如，5是“完美数”，理由：因为22521=+，所以5是“完美数”．解决问题：（1）①已知29是“完美数”，请将它写成22a b +（a 、b 是整数）的形式；②若265x x -+可配方成()2x m n -+（m 、n 为常数），则mn =；探究问题：（2）①已知222450x y x y +-++=，则x y +=；②已知224412S x y x y k =++-+（x 、y 是整数，k 是常数），要使S 为“完美数”，试写出符合条件的一个k 值，并说明理由．拓展结论： （3）已知实数x 、y 满足25502x x y -++-=，求2x y -的最值． 25．已知AB CD ∥，点P 是平面内一点，过点P 作射线PN PM PM 、，与AB 相交于点B ．(1)如图1，若点P 为直线CD 上一点，4530ABM CPN ∠=︒∠=︒，，则M P N ∠的度数为；(2)如图2，若点P 为直线、AB CD 之间区域的一点，射线PN 交CD 于点E ，ABM ∠和CEP ∠的角平分线交于点F ．请说明：2180BFE MPN ∠+∠=︒；(3)如图3，若点P 、H 是直线．．CD 上的点，连接HB 并延长交MPN ∠的角平分线于点Q ，射线PN 交AB 于点G ，当PHB PBH ∠=∠时，试猜想BGP ∠与PQH ∠之间的关系，请直接写出你的答案．。
江苏省宿迁市宿城区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
江苏省宿迁市宿城区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列计算正确的是（ ）A ．2352a a a +=B ．236a a a ⋅=C ．32a a a ÷=D ．()235a a = 2．如图，下列条件中，能判定AB CD P 的是（ ）A ．14∠=∠B ．13∠=∠C ．23∠∠=D ．34∠∠= 3．一个三角形的两边长分别为3和7，那么第三条边的长可能为（ ） A ．3 B ．4 C ．9 D ．12 4．如图，已知a b ∥，直角三角板的直角顶点在直线a 上，若120∠=︒，则2∠等于（ ）A ．80︒B ．70︒C ．60︒D ．50︒ 5．下列多项式中，不能用公式法进行因式分解的是（ ）A ．214a a +-B ．222--+a b abC ．2225a b -+D ．249b -6．若()()22221135a b a b +++-=，则22a b +=（ ） A ．3 B ．6 C ．3± D ．6± 7．如图，已知三角形ABC 的面积为12，6BC =．现将三角形ABC 沿直线向右平移m 个单位得到三角形DEF ．当三角形ABC 扫过的面积为24时，m 的值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．68．如图，在ABC V 中，M ，N 分别是边AB BC ，上的点，将BMN V 沿MN 折叠；使点B 落在点B '处，若35B ∠=︒，28BNM ∠=︒，则AMB ∠'的度数为（ ）A ．30︒B ．37︒C ．54︒D ．63︒二、填空题9．人类进入5G 时代，科技竞争日趋激烈，据报道，我国已经能大面积生产14纳米的芯片，14纳米即为0.000000014米，将其用科学记数法表示为米10．多项式33128ab c a b +的公因式是．11．一个长方体的长、宽、高分别为21x -、2x 、2x ，它的体积等于．12．若()229x k x --+是完全平方式，则k =．13．若330x y +-=，则327x y ⋅=．14．若25a b +=-，23a b -=，则224a b -的值为．15．若()()25x a x b x m x ++=+-对任意x 恒成立，其中a b m ，，均为整数，则m 的值为 ． 16．若A ∠的两边与B ∠的两边互相垂直，且50A ∠=︒，则B ∠=.17．计算：2222023202220242=+-. 18．如图，求∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F +∠G 的度数为．三、解答题19．计算： (1)()()31014232π-⎛⎫--⨯+- ⎪⎝⎭(2)()32347a a a a ⋅+-÷ 20．计算：(1)()()223x y x y +-(2)()()3232x y x y -+++21．因式分解：(1)2327x y y -(2)()222936y y +-22．如图，已知AB AC ⊥，DE AC ⊥，B D ∠=∠，AD 与BC 平行吗？为什么？23．先化简，再求值：(1)()()()222a b a b a a b -+--，其中2a =-，1b =(2)()()()22322x y x y x y --+-，其中x 、y 满足2126x y ⎛⎫+=-+ ⎪⎝⎭ 24．如图，ABC V 中，4C ABC A ∠=∠=∠，BD 是AC 边上的高，求DBC ∠的度数．25．如图，四边形ABCD 中，90A C ∠=∠=︒，BE 平分ABC ∠，DF 平分CDA ∠．(1)当50ABC ∠=︒时，求DFA ∠的度数；(2)证明：BE DF ∥．26．（1）【发现】如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“奇巧数”，如221242=-，222064=-，222886=-，…，因此12，20，28这三个数都是奇巧数．【验证】（1）52，72都是奇巧数吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2n ，22n +（其中n 为正整数），由这两个连续偶数构造的奇巧数是8的倍数吗？为什么？【探究】任意两个连续“奇巧数”之差是同一个数，请给出验证．27．综合与探究【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如，由图1可以得到()2222a b a ab b +=++，基于此，请解答下列问题．【直接应用】（1）若4x y +=，229x y +=，求xy 的值．【类比应用】（2）若()42x x -=，则()224x x +-=___________． 【知识迁移】（3）将两块全等的特制直角三角板（90AOB COD ∠=∠=︒）按如图2所示的方式放置，其中点A ，O ，D 在同一直线上，点B ，O ，C 也在同一直线上，连接AC ，BD ．若12AD =，40AOC BOD S S +=△△，求一块直角三角板的面积．28．如图，在ABC V 中，点D 在AB 上，过点D 作DE BC ∥，交AC 于点E ，DP 平分ADE ∠，交A C B ∠的平分线于点P ，CP 与DE 相交于点G ，ACF ∠的平分线CQ 与DP 相交于点Q ．(1)若50A ∠=︒，60B ∠=︒，则DPC ∠=______︒，Q ∠______︒；(2)若50A ∠=︒，当B ∠的度数发生变化时，DPC ∠、Q ∠的度数是否发生变化？并说明理由；(3)若PCQ △中存在一个内角等于另一个内角的三倍，请直接写出所有符合条件的A ∠的度数______．。
精品解析：江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(原卷版)
2023~2024学年度第二学期期中学情检测七年级数学一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上）1. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 2. 若一个三角形两边长分别为3和5，则第三边长可以是（ ）A. 2B. 4C. 8D. 103. 如图，下列能判定的条件有（ ）①；②；③；④．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（ ）A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形5. 将两把相同的直尺如图放置．若，则的度数等于（ ）A. B. C. D. 6. 已知，则的值为 （ ）A. 3B. 6C. 8D. 97. 如图，将纸片沿折叠，使点A 落在四边形内点的位置，则的度数是（ ）A. B. C. D.的248a a a ⋅=()2239a a -=-336a a a +=()222424ab a b =AB CD 180B BCD ∠+∠=︒12∠=∠34∠∠=5B ∠=∠1164∠=︒2∠103︒104︒105︒106︒3a b +=226a b b -+ABC DE BCED A '35A ∠=︒12∠+∠80︒70︒45︒35︒8. 如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“完美数”，例如：因为，所以称24为“完美数”，下面4个数中为“完美数”的是（ ）A 2020 B. 2024 C. 2025 D. 2026二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸的相应位置上）9. 华为搭载了最新一代处理器麒麟，这款芯片采用了最先进的制造工艺，已知，将用科学记数法表示为：______．10. 若式子有意义，则实数x 的取值范围为____．11. 如图，图中以BC 为边的三角形的个数为_____．12 已知a ＋b ＝5，ab ＝6，则a 2＋b 2＝_____．13. 如图，在一块长方形草坪中间，有一条处处宽的“曲径”，则“曲径”的面积为 _________ ．14. _____．15. 若多项式是一个完全平方式，其中a 为正整数，则a 的值为______．16. 如图，一束光线从点C 出发，经过平面镜AB 反射后，沿与AF 平行的线段DE 射出（此时∠1＝∠2），若测得∠DCF ＝100°，则∠A ＝_____17. 若，则的值是___．..222475=-60Mate 91007nm 7nm 0.000000007m =0.000000007()31x --1m 2m 202020214(0.25)-⨯=229x ax ++32m n -=327m n -⋅18. 如图点B 在线段上，在线段同侧作正方形及正方形，连接得到．当时，的面积记为；当时，的面积记为；当时，的面积记为……，则___________．三、解答题（本大题共有10小题，8＋8＋8＋8＋10＋10＋10＋10＋12＋12＝96分．请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算：（1）（2）．20. 将下列各式因式分解：（1）；（2）．21. 先化简，再求值：，其中，．22. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将经过一次平移后得到 ，图中标出了点B 的对应点．根据下列条件，利用格点和直尺画图：（1）补全；（2）请在边上找一点D ，使得线段平分的面积，在图上作出线段；（3）利用格点在图中画出边上的高线；AC ()BC AB >AC ABMN BCEF AM ME EA 、、AME △1AB =AME △1S 2AB =AME △2S 3AB =AME △3S 2120S S -()3401202322-⎛⎫--- ⎪⎝⎭()()()3223a a a +-⋅-228124a b ab ab -+2222ax ay -()()()232332x y x y x x y +---2x =-0.5y =ABC A B C ''' B 'A B C ''' AC BD ABC BD AC BE23. 如图，在△ABC 中，∠B=∠C ，点D 、E 分别在AB 、AC 上，且∠ADE =∠AED ．DE 与BC 平行吗？为什么？24. （1）若，则_____；若，则 ；（2）若，求x 的值．25. 如图，中，，，，，求．26. 定义一种新运算“★”：；；观察上述各式的运算方法，解答下列问题：（1）请按照以上新运算“★”的运算方法，写出的运算表达式；（2）若，求y 的值．27. 在学习《整式乘法与因式分解》一章时，我们从计算图形面积入手，利用两种不同的方法计算同一个图形的面积，这样就可以得到一个等式，从而得到一些整式的乘法法则、乘法公式，进一步解决一些问题，这种解决问题的方法称之为面积法．28m =m =2336n n = n =423636x x x x -= ABC B C ∠=∠FD BC ⊥DE AB ⊥152AFD ∠=o EDF ∠131532=⨯-=★()()3135115116-=⨯--=+=★a b ★()()2131y y +-=★（1）如图1，边长为a 的正方形纸片，在其右边和下边同时剪去宽为b 的长方形，计算剩余纸片（图中阴影部分）的面积，可得等式______；（2）如图2的梯形是由两个三边长分别为a 、b 、c 的直角三角形和一个两直角边都是c 的直角三角形拼成，试用不同的方法表示这个梯形的面积．方法一：______；方法二：______；根据上面两个代数式，试说明；（3）利用（2）中的结论计算：在直角三角形中，一条直角边a 的长为6，斜边c 的长为10，求另一直角边b 的长度；（4）如图3，在直角三角形中，，，垂足为D ．且，．求的长．28. 在数学实践活动课上，小亮同学利用一副三角尺探索与研究共直角顶点两个直角三角形中的位置关系与数量关系．（其中）（1）将三角尺如图1所示叠放在一起．①与大小关系是________；②与的数量关系是________．（2）小亮固定其中一块三角尺不变，绕点顺时针转动另一块三角尺，从图2的与重合开始，到图3的与在一条直线上时结束，探索的一边与的一边平行的情况．①求当时，如图4所示，的大小；的S =梯S =梯222+=a b c ABC 90ACB ∠=︒CD AB ⊥3AC =4BC =CD 30,60,45A B C D ∠=︒∠=︒∠=∠=︒AOD ∠BOC ∠BOD ∠AOC ∠COD △O OA OC OA OC AOB COD △AB CD AOC ∠②直接写出其余所有可能值．的AOC。
江苏省宿迁市宿豫区宿豫区实验初级中学2024年七年级下学期期中数学试题
江苏省宿迁市宿豫区宿豫区实验初级中学2024年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．计算23a a ⋅，正确的结果是 A ．62aB ．52aC ．6aD ．5a2．如图，下列结论中错误的是（ ）A ．1∠与2∠是同旁内角B ．1∠与6∠是内错角C ．2∠与5∠是内错角D ．3∠与5∠是同位角3．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，在ABC V 中，AC BC ⊥，CD AB ⊥，DE BC ⊥，垂足分别为C ，D ，E ，则下列说法不正确的是（ ）A ．AC 是ABC V 的高B ．DE 是BCD △的高C ．DE 是ABE V 的高D ．AD 是ACD V 的高5．如果□×3ab =3a 2b ,那么□内应填的代数式是 ( ) A ．abB ．3abC ．aD ．3a6．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ） A ．4B ．5C ．6D ．77．下列等式不成立的是（ ） A ．m 2﹣16=（m ﹣4）（m+4） B ．m 2+4m=m （m+4） C ．m 2﹣8m+16=（m ﹣4）2D ．m 2+3m+9=（m+3）28．如图，从边长为（4a +）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）A ．22(25)cm a a +B ．2(315)cm a +C ．2(69)cm a +D ．2(615)cm a +二、填空题9．若2m n -=，5m n +=，则22m n -的值为．10．从一个七边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把七边形分割成个三角形．11．若340x y +-=，则28x y ⋅=．12．已知5544332,3,4a b c ===，把a ，b ，c 从小到大排列．（用“＜”连接） 13．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数是． 14．已知2A x =，B 是多项式，在计算B A +时，小马虎同学把B A +看成了B A ÷，结果得212x x +，则B A +=． 15．将一副直角三角尺按如图所示放置，已知AE BC ∥，则AFC ∠的度数是．16．如图，BD 、CE 为△ABC 的两条角平分线，则图中∠1、∠2、∠A 之间的关系为．17．如图，四边形 ABCD 中，∠A =160°，∠B =50°，∠ADC 、∠BCD 的平分线相交于点E ，则∠CED =．18．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2…已知按一定规律排列的一组数： 250、251、252、…、299、2100．若250＝a ，用含a 的式子表示这组数的和是．三、解答题 19．计算： (1)()()3201911π52-⎛⎫-⨯--- ⎪⎝⎭(2)()()23511021010210-⎛⎫-⨯⨯--⨯⨯ ⎪⎝⎭20．（1）已知342x x +=，求x 的值，（2）若23n a =，14n b =，求2)n ab -（． 21．把下列各式因式分解 (1)3244x x x -+ (2)()22323m x y mn --22．先化简，再求值：2(2)2()()()a a b a b a b a b -++-++，其中1,12a b =-=．23．如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形，小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点都叫做格点，ABC V 的三个顶点都在格点上，利用网格画图．（注：所画格点、线条用黑色水笔描黑）（1）过点A 画BC 的垂线，并标出垂线所过格点P ； （2）过点A 画BC 的平行线，并标出平行线所过格点Q ；（3）画出ABC V 向右平移8个单位长度后A B C '''V 的位置； （4）A B C '''V 的面积为______．24．如图,AB ∥DC ，AC 和BD 相交于点O ，E 是CD 上一点，F 是OD 上一点，且∠1=∠A ． (1)求证：FE ∥OC ；(2)若∠BOC 比∠DFE 大20°，求∠OFE 的度数.25．如图，在△ABC 中，∠A ＝∠ABC ，直线EF 分别交AB 、AC 和CB 的延长线于点D 、E 、F ，过点B 作BP//AC 交EF 于点P ． （1）若∠A ＝70°，∠F ＝25°，求∠BPD 的度数． （2）求证：∠F+∠FEC ＝2∠ABP ．26．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了()na b +（n 为正整数）的展开式（按a 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应()2222a b a ab b +=++展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着()3322233a b a a b ab b +=+++展开式中的系数等等．（1）根据上面的规律，写出()5a b +的展开式．（2）利用上面的规律计算：5432252102102521-⨯+⨯-⨯+⨯-27．如图①所示是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，图②是边长为m －n 的正方形．（1）请用图①中四个小长方形和图②中的正方形拼成一个大正方形，画出示意图(要求连接处既没有重叠，也没有空隙)；（2）请用两种不同的方法列代数式表示(1)中拼得的大正方形的面积；（3）请直接写出(m ＋n)2，(m －n)2，mn 这三个代数式之间的等量关系；（4）根据（4）中的等量关系，解决如下问题：若a ＋b ＝6，ab ＝4，求(a －b)2的值．28．Rt ABC △中，90C ∠=︒，点D 、E 分别是ABC V 边AC ，BC 上的点，点P 是一动点．令1PDA ∠=∠，2PEB ∠=∠，DPE α∠=∠．(1)若点P 在线段AB 上，如图①所示，且30α∠=︒，则12∠+∠=________；(2)若点P 在斜边AB 上运动，如图②所示，则α∠，1∠，2∠之间有何关系？猜想并说明理由；(3)若点P 在斜边BA 的延长线上运动，如图3所示，则α∠，1∠，2∠之间有何关系，并说明理由；(4)若点P 运动到ABC V 形外（只需研究④情形），请直接写出α∠，1∠，2∠之间的关系．。
江苏省宿迁市宿城区新区教学共同体2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题(学生版)
2023-2024学年度第二学期期中学情调研试卷七年级数学答题注意事项1．本卷满分150分，答题时间120分钟．2．答案全部写在答题卡上，写在本卷上无效．3．答题使用0.5mm 黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界．4．作图题必须用2B 铅笔作答，并请加黑、加粗，描涂清楚．一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．）1. 如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）A. B. C. D.2. 生物学家发现了某种花粉的直径约为毫米，数据用科学记数法表示正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 已知∠1与∠2是同旁内角，则（ ）A. ∠1＝∠2B. ∠1+∠2＝180°C. ∠1＜∠2D. 以上都有可能4. 的计算结果为( )A. B. C. D. 5. 如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，这个五边形的内角和是（ ）A. 900°B. 720°C. 540°D. 360°6. 若展开式中不含有的一次项，则，的关系是（ ）A. 互为倒数B. 互为相反数C. 相等D.积为零的0.00000210.000002162.110-⨯62110-⨯52.110-⨯52110-⨯23()x 23x 6x 5x 8x ()()--x a x b x a b7. 如图，点在的延长线上，下列条件中不能判断的是（ ）A. B. C. D. 8. 通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，下图可表示的代数恒等式是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共10个小题，每题3分，共30分．）9. 计算_______．10. 如图是一副三角尺拼成的图案，则的度数为______．11. 已知a 2-b 2=12，a ﹣b =2，则a +b =_____．12. 若是完全平方式，则m 值等于_____________．13. 在中，若，则是____三角形．14. 如图，一束平行太阳光线照射到各内角都相等的五边形上，若，则的度数是_________．的E BC AB CD ∥3=4∠∠12∠=∠5B ∠=∠180B BCD ∠+∠=︒222()2a b a ab b -=-+22()22a a b a ab +=+222()2a b a ab b +=++22()()a b a b a b +-=-()22133x y xy ⎛⎫-⋅= ⎪⎝⎭AED ∠︒22129m y y -+ABC A B C ∠=∠-∠ABC FA GB 、ABCDE 50ABG ∠=︒FAE ∠15. 如图，三角形中，，若按图中虚线剪去，则等于__________．16. 如图，小明从点A 出发，前进10m 后向右转，再前进10m 后又向右转，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A 为止，他所走的路径构成了一个多边形．那么小明一共走了________米．17. 若定义表示，表示，则运算的结果__________．18. 如图，D 、E 分别是边上的点，，，设的面积为，的面积为，若，则的值为____________．三、解答题：（本大题共10小题，共96分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19. 计算：（1）；（2）．20. 因式分解：（1）（2）．21. 先化简，再求值：（a+2b ）2+（a+2b ）（a-2b ），其中a=-1，b=．在ABC 90B Ð=°B ∠12∠+∠20︒20︒()32xyz 4d b a c -ABC AB BC 、2AD BD =BE CE =ADF △1S CEF △2S 12ABC S =△12S S -()10202311π33-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭()23541022x x xx x ⋅-+÷()()2x x y y x -+-()222416x x +-1422. 如图，在每个小正方形边长均为1的方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点．（1）画出中边上的中线；（2）画出向右平移3个单位长度后得到的；（3）图中与的关系是__________；（4）试图中找出一个格点，使得．（画出一种即可）23. 如图，，平分，．求证：．证明：∵平分，（已知），∴__________（__________）．∵（已知），∴__________=__________（__________）．∴__________（__________）．24. 如图，是一个正方体展开图，标注字母“a ”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，试求代数式（2x ﹣y ）（2x +y ）﹣（2x ﹣y ）2的值．在的ABC AB CD ABC 111A B C △AC 11A C Q ABQ ABC S S =△△60ADE ∠=︒DF ADE ∠130∠=︒DF BE ∥DF ADE ∠60ADE ∠=︒1302ADE =∠=︒130∠=︒25. （1）若，求的值；（2）已知，求的值．26. 如图①，直线、被直线所截，和在直线的同一侧，且都不在直线、之间，具有这种位置关系的两个角叫作同旁外角．如图②，、是直线上的两点，以、为端点作射线、． ① ②（1）写出图②中的同旁外角；（2）当时，第（1）小题中的同旁外角满足什么样的数量关系？请说明理由．27. 四边形中，的角平分线与边交于点，的角平分线交直线于点．（1）若点在四边形的内部，如图，若，，，则 ；如图，试探索之间的数量关系，并将你的探索过程写下来．（2）如图，若点在四边形的外部，请你直接写出之间的数量关系．28. （1）有若干张长方形和正方形硬纸片（图①），用若干张这样的硬纸片拼成一个新的正方形（图②）．①用两种不同的方法计算图②中正方形的面积．②我们知道：同一个正方形的面积是确定的数值．由此，可以得出一个等式：__________．（2）有若干张长方形和正方形硬纸片（图③），请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图，并说明推出的过程．6224b a ==a b +()()63422y x a b a b a b ⋅=489x y -+a b c 1∠2∠c a b C D AB C D CE DF CE DF ∥ABCD BAD ∠BC E ADC ∠AE O O ABCD ①1AD BC 40B ∠=︒70C ∠=︒DOE ∠=②2B C DOE ∠∠∠、、3O ABCD B C DOE ∠∠∠、、。
江苏省宿迁市泗阳县2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试卷(含解析)
数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置）1．在下列图形中，可以由一个基本图形平移得到的是（ ）A．B．C．D．解答：解：A．此图形可以利用平移得出；B．此图形利用一个基本图形旋转可以得到，故本选项不合题意；C．此图形利用一个基本图形旋转可以得到，故本选项不合题意；D．此图形利用一个基本图形旋转可以得到，故本选项不合题意．故选：A．2．计算x3•x3的结果是（ ）A．2x3B．x6C．2x6D．x9解答：解：x3•x3＝x8，故选：B．3．已知三角形的两边长分别是5和9，则这个三角形第三边长可能是（ ）A．3B．4C．5D．14解答：解：此三角形第三边的长为x，9﹣5＜x＜3+5，即4＜x＜14，只有选项C符合题意．故选：C．4．下列运算正确的是（ ）A．a+2a＝3a B．a3⋅a2＝a6C．（a4）2＝a6D．a3+a4＝a7解答：解：A．a+2a＝3a，符合题意；B．a5⋅a2＝a5，此选项错误，不符合题意；C．（a5）2＝a8，此选项错误，不符合题意；D．a7+a4≠a7，此选项错误，不符合题意；故选：A．5．如图，添加下列一个条件后，能判定AB∥CD的是（ ）A．∠1＝∠2B．∠BAD＝∠BCDC．∠B+∠D＝180°D．∠1+∠3+∠D＝180°解答：解：∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，故A不符合题意；由∠BAD＝∠BCD，不能判定AB∥CD，故B不符合题意；由∠B+∠D＝180°，不能判定AB∥CD，故C不符合题意；∵∠7+∠3+∠D＝180°，∴AB∥CD，故D符合题意；故选：D．6．习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步．”“学习强国”平台上线的某天，全国大约有1.263×108人在此平台上学习，用科学记数法表示的数1.263×108的原数为（ ）A．126300000B．12630000C．1263000000D．1263000解答：解：用科学记数法表示的数1.263×108的原数为126300000，故选：A．7．一把直尺和一个含30°角的三角板按如图方式叠合在一起（三角板的直角顶点在直尺的边上），若∠1＝28°，则∠2的度数是（ ）A．62°B．56°C．45°D．28°解答：解：如图，根据题意得：AB∥CD，∠4＝90°，∴∠2＝∠3，∠1+∠3＝90°，∵∠7＝28°，∴∠2＝∠3＝90°﹣28°＝62°．故选：A．8．计算：＝（ ）A．2x4y5B．﹣2x4y5C．2x3y6D．﹣2x3y5解答：解：＝﹣2x4y2，故选：B．9．三角形的面积是12a3﹣6ab+3a2，它的一条高是3a，这条高对应的底边长是（ ）A．8a2﹣4b+2a B．a2+2b﹣4a C．a2﹣2b+4a D．4a2﹣2b+a解答：解：∵三角形的面积是12a3﹣6ab+4a2，它的一条高是3a，∴这条高对应的底边长＝5×（12a3﹣6ab+3a2）÷3a＝8a2﹣4b+6a，故选：A．10．若（x﹣1）（x+2）＝x2+ax+b，则a，b的值是（ ）A．a＝1，b＝2B．a＝﹣1，b＝2C．a＝1，b＝﹣2D．a＝﹣1，b＝﹣2解答：解：（x﹣1）（x+2）＝x4+x﹣2＝x2+ax+b，∴a＝8，b＝﹣2故选：C．11．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，则∠P＝（ ）A．10°B．15°C．30°D．40°解答：解：如图，∵∠D+∠C＝210°，∴∠DAB+∠ABC＝150°．又∵∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，∴∠PAB+∠ABP＝∠DAB+∠ABC+（∠DAB+∠ABC）＝165°，∴∠P＝180°﹣（∠PAB+∠ABP）＝15°．故选：B．12．若2024＝2n m k，其中m、n、k均为正整数，则m+n+k的最大值与最小值的差是（ ）A．1768B．455C．252D．757解答：解：∵2024＝23×2535，∴此时m+n+k取得最小值为253+1+1＝257；∵2024＝51×10121，∴m+n+k取得最大值为7+1012+1＝1014，∵1014﹣257＝757，∴m+n+k的最大值与最小值的差是757．故选：D．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）13．（4分）a6÷a2＝ a4 ．解答：解：a6÷a2＝a7．故答案为：a4．14．（4分）如图，AB∥CD，BC∥ED，则∠D＝ 100 度．解答：解：∵AB∥CD，∠B＝80，∴∠BCD＝∠B＝80°，∵BC∥ED，∴∠D+∠BCD＝180°，∴∠D＝180°﹣∠BCD＝180°﹣80°＝100°．故答案为：100．15．（4分）流感是由于流行性感冒病毒引起的一种急性呼吸系统传染性疾病，流感病毒的最大直径是0.00000012米．数字0.00000012用科学记数法表示为 1.2×10﹣7 ．解答：解：数字0.00000012用科学记数法表示为1.2×10﹣7．故答案为：1.8×10﹣7．16．（4分）已知x2﹣2x﹣2＝0，代数式（x﹣1）2+2021＝ 2024 ．解答：解：∵x2﹣2x﹣6＝0，∴x2﹣3x+1﹣3＝6，∴（x﹣1）2＝6，∴（x﹣1）2+2021＝2+2021＝2024，故答案为：2024．17．（4分）已知一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的边数为 八 ．解答：解：∵360÷45＝8（边），∴多边形的边数为八，故答案为：八．18．（4分）已知a、b是△ABC的两边，且满足a2﹣b2＝ac﹣bc，则△ABC的形状是 等腰三角形 ．解答：解：∵a2﹣b2＝ac﹣bc，∴（a+b）（a﹣b）﹣c（a﹣b）＝3．∴（a﹣b）（a+b﹣c）＝0．∵在△ABC中，a+b＞c，∴a+b﹣c＞0．∴a﹣b＝3，即a＝b．∴△ABC是等腰三角形．故答案为：等腰三角形．19．（4分）若2x﹣2＝a，则2x＝ 4a （用含a的代数式表示）．解答：解：∵2x﹣2＝5x÷22，2x﹣2＝a，∴2x÷7＝a，∴2x＝4a．故答案为：8a．20．（4分）如图，△ABC中，∠CAB＝n°，点D是△ABC三个内角平分线交点，延长DB到点G，若BE∥AC，则＝ 72° ．解答：解：∵∠CAB＝n°，∠CBA＝m°，∴∠FCB＝∠CAB+∠CBA＝n°+m°，∵BD平分∠CBA，∴∠CBD＝∠CBA＝，∴∠CBG＝180°﹣∠CBD＝180°﹣m°，∵BG平分∠CBG，∴∠CBE＝∠CBG＝90°﹣，∵BE∥AC，∴∠FCB+∠CBE＝180°，即n°+m°+90°﹣m°＝180°，整理得：4n+3m＝360°，∴＝（6n+3m）＝．故答案为：72°．三、解答题（共8小题，共82分，解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明.）21．（10分）计算：（1）2﹣3×（42×8）；（2）﹣12024﹣（π﹣3）0+2．解答：解：（1）2﹣3×（32×8）＝×（16×8）＝×16×8＝16；（2）﹣52024﹣（π﹣3）0+7＝﹣1﹣1+3＝0．22．（10分）因式分解．（1）（x+5）2﹣4；（2）2x2y﹣8xy+8y．解答：解：（1）（x+5）2﹣5＝（x+5+2）（x+4﹣2）＝（x+7）（x+4）；（2）2x2y﹣3xy+8y＝2y（x3﹣4x+4）＝4y（x﹣2）2．23．（10分）先化简，再求值：（2a+b）（﹣b+2a）﹣（2a﹣b）2，其中a＝1，b＝﹣2．解答：解：（2a+b）（﹣b+2a）﹣（7a﹣b）2＝4a3﹣b2﹣（4a3﹣4ab+b2）＝8a2﹣b2﹣3a2+4ab﹣b2＝4ab﹣2b7，当a＝1，b＝﹣2时5＝﹣8﹣2×3＝﹣8﹣8＝﹣16．24．（8分）如图，AB∥CD，∠A＝∠D．试判断AF与ED是否平行解答：解：AF∥ED，理由如下：∵AB∥CD，∴∠A＝∠AFC，∵∠A＝∠D，∴∠D＝∠AFC，∴AF∥ED．25．（10分）如图：（1）若正方形和三角形的面积相等，求出图中x的值；（2）在（1）的条件下，若正方形和三角形的周长分别用S1、S2表示，则S1 ＜ S1．（用＞、＝或＜填空）解答：解：（1）∵正方形和三角形的面积相等，∴（x﹣3）2＝×2x（x﹣5），解得：x＝9，（2）∵在（1）的条件下，∴x＝9，∴正方形的周长S2＝4（x﹣3）＝24，如下图所示：AB＝5x＝18， ∵AC+BC＞AB，即AC+BC＞18，∴AC+BC+AB＞36，即S2＞36，∴S1＜S7．故答案为：＜．26．（10分）（1）如图①，在线段CD上找点O，连结BO（2）如图②，在线段GE上找点Q，连结HQ（3）如图③，已知每个小正方形的边长为1个单位，线段MN＝5，请直接写出PK＝ 3 ．解答：解：（1）如图①，设AC的中点为R，则点O为所求作的点．理由如下：∵点R为AC的中点，∴OA＝OC，∴△ABO和△CBO等底同高，∴△ABO和△CBO的面积相等，即BO平分△ABC的面积．（2）如图②，连接HM交EG于点Q，则点Q为所求的点．理由如下：由图②可知，∠EFG＝∠EGM，在△EFA和△HMN中，，∴△EFA≌△HMN（SAS），∴∠EFG＝∠HMN，∴∠EGM＝∠MHN，∴HQ∥FE；（3）如图③，∵S△PMN＝4×6﹣8×4÷2﹣3×3÷2﹣6×6÷2＝5.5，S△PMN＝MN•PK，∴MN•PK＝2×7.7＝15，∵MN＝5，∴PK＝3．故答案为：5．27．（12分）阅读下列材料：“a2≥0“这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1∴x2+4x+5≥1∴x2+4x+5 的最小值为1．试利用“配方法”解决下列问题：（1）已知m2﹣2m+n2+4n+5＝0 则m+n＝ ﹣1 ；（2）已知a，b，c是等腰△ABC的三边长，且a2+b2＝6a+14b﹣58，求△ABC的周长；（3）若W＝x2+6xy+10y2﹣2x﹣10y+11 （x、y为实数），求W的最小值．解答：解：（1）由题意，∵m2﹣2m+n3+4n+5＝2，∴m2﹣2m+8+n2+4n+7＝0，即（m﹣1）7+（n+2）2＝3．∴m﹣1＝0，n+2＝0．∴m＝1，n＝﹣5．∴m+n＝1﹣2＝﹣4．故答案为：﹣1．（2）由题意，∵a2+b6＝6a+14b﹣58，∴a2﹣3a+9+b2﹣14b+49＝3．∴（a﹣3）2+（b﹣2）2＝0．∴a＝4，b＝7．①当a＝c＝3，b＝5时，不合题意；②当a＝3，b＝c＝7时，周长为：3+7+7＝17．∴△ABC的周长为17．（3）由题意，W＝x2+6xy+10y2﹣7x﹣10y+11＝x2+2（7y﹣1）x+10y2﹣10y+11＝x4+2（3y﹣2）x+10y2﹣10y+11＝x2+2（3y﹣1）x+5y2﹣6y+5+y2﹣4y+10＝（x+5y﹣1）2+（y﹣6）2+6．又对于任意实数x，y有（x+8y﹣1）2≥3，（y﹣2）2≥8，∴当x+3y﹣1＝2，y﹣2＝0时，y＝8时，最小值为6．28．（12分）如图，△ABC中，∠B＝∠ACB，射线CP从射线CA开始绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜70° ），与射线AB相交于点D，射线CA'与射线AB相交于点E．（1）若AB⊥CE，求∠α的度数；（2）设∠A′DB＝β，探究α、β之间的数量关系；（3）若△A′DE是等腰三角形，请直接写出∠α的度数．解答：解：（1）∵AB⊥CE，∴∠AEC＝90°．又∵∠A＝40°，∴∠ACE＝90°﹣40°＝50°．由翻折可知，∠ACE＝2∠α，∴．（2）当点A′在射线AB下方时，∵∠A＝40°，∠ACD＝α，∴∠CDE＝α+40°．由折叠可知，∠A′＝∠A＝40°，∠ADC＝∠A′DC，又∵∠ADC＝180°﹣40°﹣α＝140°﹣α，∠A′DC＝α+40°+β，∴140°﹣α＝α+40°+β．即2α+β＝100°．当点A′在射线AB上方时，∵∠A＝40°，∠ACE＝2α，∴∠CEA＝180°﹣40°﹣3α＝140°﹣2α，又∵∠CA′D＝∠A＝40°，∴∠CEA+∠A′DB＝∠CA′D，即140°﹣2α+β＝40°，∴6α﹣β＝100°．综上所述，α、β之间的数量关系为：2α+β＝100°或2α﹣β＝100°．（3）当点A′在射线AB下方时，由（2）知，β＝100°﹣6α．又∵∠DEA′＝2α+40°，∴当∠DEA′＝∠A′时，则2α+40°＝40°，解得α＝3°（舍去）．当∠DEA′＝∠EDA′时，则2α+40°＝100°﹣2α，解得α＝15°．当∠EDA′＝∠A′时，则100°﹣2α＝40°，解得α＝30°．当点A′在射线AB上方时，∵∠CA′D＝∠A＝40°，∴∠DA′E＝180°﹣40°＝140°．故当△A′DE是等腰三角形时，只能∠A′DE＝∠A′ED，∴2α﹣100°＝140°﹣2α，解得α＝60°．综上所述，当△A′DE是等腰三角形．。
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江苏省宿迁市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、精心选一选，慧眼识金！ (共14题；共28分)
1. （2分）在平面直角坐标系中，点P（－3，2）所在象限为（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2. （2分） 16的平方根是（）
A . ±4
B . 24
C . ±8
D . ±2
3. （2分）如图，直线l1∥l2 ，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）
A . 55°
B . 60°
C . 65°
D . 70°
4. （2分）下列条件不能够证明a∥b的是（）
A . ∠2+∠3=180°
B . ∠1=∠4
C . ∠2+∠4=180°
D . ∠2=∠3
5. （2分）(2014·杭州) 已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（）
A . a是无理数
B . a是方程x2﹣8=0的一个解
C . a是8的算术平方根
D . a满足不等式组
6. （2分）下列说法①任何数的平方根都是两个②如果一个数有立方根，那么它一定有平方根③算术平方根一定是正数④非负数的立方根一定是非负数，正确的个数为（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
7. （2分）能够通过如图平移得到的图形是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019七下·淮南期中) 在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的：点A（﹣2，3）的对应点为C（1，2）：则点B（a ， b）的对应点F的坐标为（）
A . （a+3，b+1）
B . （a+3，b﹣1）
C . （a﹣3，b+1）
D . （a﹣3，b﹣1）
9. （2分） (2019八上·福田期末) 已知点M向左平移3个单位长度后的坐标为，则点M原来的坐标是
A .
B .
C .
D .
10. （2分）下列说法中，是平行线的性质的是（）
①两条直线平行，同旁内角互补
②同位角相等，两直线平行
③内错角相等，两直线平行
④同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行
A . ①
B . ②和③
C . ④
D . ①和④
11. （2分） (2017七下·承德期末) 下列说法错误的是（）
A . 平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同
B . 若点P（a，b）在x轴上，则a=0
C . 平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同
D . （﹣3，4）与（4，﹣3）表示两个不同的点
12. （2分） (2016七下·洪山期中) 下列说法正确的是（）
A . ﹣3是﹣9的平方根
B . 3是（﹣3）2的算术平方根
C . （﹣2）2的平方根是2
D . 8的立方根是±2
13. （2分）在△ABC中，如果∠B的外角是120°，且3∠C=2∠A，则∠A的度数是（）
A . 36°
B . 48°
C . 60°
D . 72°
14. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）
A . 2
B . -1
C . -1
D .
二、填空题 (共6题；共8分)
15. （2分） (2019七下·大通回族土族自治月考) 的平方根是________，-64立方根是________.
16. （1分）“同位角相等”的逆命题是________
17. （2分） (2017九上·海淀月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线可通过平移变换向________得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分（如图所示）的面积是________．
18. （1分） (2019八上·大洼月考) 如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（3，1），点C 的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是________.
19. （1分）如图，在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，与棱AD平行的棱有________条．
20. （1分）已知343(x+3)3+27=0,则x的值是________
三、解答题 (共6题；共37分)
21. （10分） (2016八上·江阴期中) 计算：
（1）tan30°•sin60°+cos230°﹣sin245°•cos60°
（2）﹣|﹣3|+（）﹣2﹣4cos30°．
22. （5分）已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求（﹣a）3+（b+3）2的值．
23. （6分） (2017八上·无锡期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，3），点B（5，1）．
（1）只用直尺（无刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件：①点P到A，B两点的距离相等；②点P到∠xOy的两边的距离相等．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）
（2）在（1）作出点P后，点P的坐标为________．
24. （5分）面内有三条直线它们的交点个数为多少？甲生：如图所示，只有1个或0个．你认为甲生回答对吗？为什么？
25. （1分） (2018八上·埇桥期末) 已知：如图，AB∥CD，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，则∠BED=________度．
26. （10分）(2013·温州) 如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．
（1）
将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；
（2）
以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图．
参考答案一、精心选一选，慧眼识金！ (共14题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共37分) 21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、
25-1、
26-1、26-2、。