六年级下数学一课一练-正比例和反比例｜苏教版
六年级下册数学一课一练-6.正比例和反比例 苏教版(2014秋)(含答案)
六年级下册数学一课一练-6.正比例和反比例一、单选题1.表示X和Y成反比例的关系式是（）A. X+Y=10B. X﹣Y=10C. XY=10D. X÷Y=102.成反比例的两种量在变化时的规律是：它们的一定。
（）A. 和B. 差C. 积D. 商3.下面题中相关联的两种量是x和y，成反比例关系的是（）A. a+b﹦8B. y﹦5xC. x：4﹦3：y4.题中的两个量（）圆的半径和周长．A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例5.下面题中的两种量是否成比例？成什么比例？（）我国资源总量一定，人均资源占有量和我国人口总数．A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例二、判断题6.两种相关联的量,不是成正比例就是成反比例。
7.一个因数不变，积与另一个因数成反比例。
8.路程一定，时间和速度成反比例9.圆的面积与半径成正比例关系．（）三、填空题10.装配一批电视机，每天装配的台数和装配的天数成________。
11.下表中，如果x和y成正比例，?=________；如果x和y成反比例，？=________。
12.速度一定，路程和时间成________．13.圆的周长与它的半径成________比例；单价一定，总价和数量成________比例。
四、解答题14.用边长15厘米的方砖给房间铺地需要2000块，如果改用边长为25厘米的方砖铺地，需要多少块?15.为了保护环境，净化空气，六年级同学要去植树，原计划每小时植树40棵，3小时植完。
实际每小时比原计划多植树20棵，实际提前几小时完成任务?五、综合题16.完成某种工作的工作效率和工作时间如下：工效/个10 20 30 40 50 60 …时间/时60 30 20 15 12 10 …（1）表中有________和________两种相关联的量．（2）________是随着________的变化而变化的．________扩大，________随着缩小；________缩小，________随着扩大．（3）它们扩大和缩小的规律是________．（4）用式子表示它们的关系是________．六、应用题17.王华5天看完一本115页的书，照这样的速度，要看207页的一本书，需要多少天？（用比例方法解答）参考答案一、单选题1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】B二、判断题6.【答案】错误7.【答案】错误8.【答案】正确9.【答案】错误三、填空题10.【答案】反比例11.【答案】50；3212.【答案】正比例13.【答案】正；正四、解答题14.【答案】解：设需要x块。
【基础+拔高】6.5大树有多高六年级下册数学一课一练苏教版
第六单元：正比例和反比例第5课时：大树有多高班级：姓名: 等级:【基础训练】一、填空题1．同样高度的物体在同一光源下，离光源越近，这个物体的影子就越（________），离光源越远，这个物体的影子就越（________）。
2．一个茶杯在灯下会有影子，（垂直方向）茶杯离灯越（________）影子越大。
3．一根竹竿高为5米，影长为8米，同一时刻，房子的影长为20米，则房子高（______）米。
4．在阳光下，同一时刻同一地点，树高与影长成（______）比例。
如果一棵小树的高度是1. 5米，影长是0.8米，同一时刻同一地点一棵大树的影长是4.8米，大树的高度是（______）米。
5．小明在操场上插几根长短不同的竹竿，在同一时间里测量竹竿长和相应的影长，情况如下表：这时，小明身边的王强测量出了旗杆的影长是6米，可推算出旗杆的实际高度是（______）米。
二、选择题6．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）。
A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长D．无法判断谁的影子长7．把一个正方形各边按1:3的比例放大后，现在的图形与原来图形的周长的比是( )．A．1:3 B．3:1 C．1:12 D．9:18．大楼旁有一棵6米高的树，上午9时，测得树的影长4米，同时测得大楼影长6米．这幢大楼高( )．A．4米B．12米C．9米三、判断题9．如果ab+5=15，则a与b成反比例．（___________）10．正方形的面积和边长成正比例．．（判断对错）11．“一只青蛙四条腿，两只眼睛，一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛，两张嘴，三只青蛙……那么青蛙的只数与腿的条数成正比例关系”。
（______）四、解答题12．同一时刻，物体的高度与影长成正比例。
某时刻2米高的竹竿影长1.6米，此时身高1.5米高的小刚影长多少米？13．请你在学校操场或小区空地上插几根长短不同的竹竿，在同一时间里测量竹竿长和相应的影长，把测量的情况填写到下表中：竹竿长/米影长/米竹竿长和影长的比值如果测量出这时的大树影长是6米。
苏教版六年级数学下册试题 一课一练《数与代数--比和比例》 【含答案】
《数与代数--比和比例》一、判断题（共5小题，每小题1分，共5分）1.读作18比10，其中18是比的前项，10是比的后项． ( )18:102.因为，所以除法、分数、比的意义相同 ( )3373:77÷==3.走同一段路，小明用了10分钟，小红用了12分钟，小明和小红的走路速度之比是6:5( )4.修一条路，已修的与未修的长度成反比例关系 ( )5.如果和成正比例，和成反比例，那么和一定成反比例． ( )a b b c a c 二、填空题（共11小题，每空1分，共18分）1． （小数）4165=÷=:2.5=%=2．1.5千克和600克的最简比是 ，比值是 ．3．在中，比的前项加上8，要使比值不变，比的后项应加上 ．2:94．在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是 ．5．已知、、三种量的关系是，如果一定，那么和成 比例关系，如A B C A B C ÷=A B C果一定，和成 比例关系．C A B 6．在表中，如果和成正比例，那么“？”处填 ，如果和成反x y x y 比例，那么“？”处填 ．7．如果，那么和成 比例；如果，那么和成 比例．2x y ÷=x y :45:x y =x y 8．在一个减法算式中，被减数、减数、差三个数的和是168，减数与差的比是，减数是 3:4．9．三个分数的和是，它们的分母相同，分子比为，其中最小的分数是 ．12101:2:310．在一张比例尺为的地图上量的、两城市之间的距离为4厘米，那么在1:25000000A B 的地图上，两城市之间的距离为 ．1:8000000cm11．如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为 平方厘1:3米．三、选择题（共6小题，每小题2分，共12分）1.在下面各比中，能与组成比例的是 1:34()A ．B ．C ．D ．4:31:1211:348:62.把25克的盐放在200克的水中溶化成盐水，那么盐和盐水的重量比是 ()A ．B ．C ．1:81:91:103.甲、乙、丙三数之比为，这三个数的平均数为24，则甲数是 2:7:9()A ．8B ．16C ．32D ．644.一个长，宽的长方形按放大，得到的图形的面积是 ．4cm 2cm 4:1(2)cm A ．32B ．72C ．1285.在比例尺是的地图上，量得、两港距离为，一艘货轮于上午7时出发，1:3000000A B 12cm 以每小时的速度从港开向港，到达港的时间是 24km A B B ()A ．22时B ．23时C ．21时6.如右图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形．如果其中图形、、的面A B C积分别是、和那么阴影部分的面积为 ．22cm 24cm 25cm (2)cm A ．1B ．C ．D ．455452四、计算（共2小题,6+9=15分）1.化简比．2:0.53= 2.7:1.8= 2.43.2=米：45分米500厘米：5千米 1.2小时：40分115===2.解方程（1） （2） （3）11:0.1:39x = 1.25:0.25:1.6x =4:3 1.6:(1.7)x =-五、操作题（共3小题， 6分+6分+8分=20分）1.下面每个方格的边长表示1厘米．（1）画一个长方形，周长是24厘米，长和宽的比是．2:1（2）画一个长方形，面积是24平方厘米，长和宽的比是．3:22.如图方格中小正方形的边长是1厘米．将方格中的梯形划分成、、三个三角形，使它们的面积比为．a b c1:2:3（1）分别求出、、三个三角形的面积．a b c（2）在如图的梯形中画出、、三个三角形，并标出、、．a b c a b c3.下面的方格纸中每一小方格的面积表示1平方厘米，请根据要求填空或作图．（1）线段的长是 厘米，在线段上取一点，使（标出点）．AB AB O:3:5AO AB=O（2）以为圆心，为半径在上图中画一个圆，这个圆的周长是 ．O OB（3）将上图中的三角形先向上平移4格，再向右平移 格，使平移后三角形的一个顶点位置在上．请画出平移后的图形．(17,6)（4）请画出上图中五边形绕点逆时针旋转后的图形，如果将这个五边形的每条边都按C90︒照放大，那么放大后的五边形的面积是原来五边形面积的 倍．3:2六、解决问题（共5小题，6分+6分+6分+6分+6分= 30分）1.长方形的周长为，长方形的长与宽的比是，这个长方形的面积为多少平方厘米？192cm5:32.刘师傅要加工一批零件，每小时加工40个，3小时可以完成，如果要提1小时完成任务，工作效率需提高百分之几？（用比例的方法解）3.农场要收割小麦252公顷，前3天收割了84公顷，照这样计算，剩下的还要几天才能收割完？（用比例解）4.小伟看一本科技书，已经看的页数与未看页数的比是，如果再看20页，正好看完这本5:6书的，这本书共有多少页？50%5.在比例尺是的地图上，量得市到市的距离是，两辆车分从两市同时出1:2000000D W17.5cm发，相向而行．快车每时行驶，慢车每时行驶，多长时间后两车相遇？85km65km答案一、判断题1.．2.．3.．4.．5.．√⨯√⨯√二、填空题1．20，2，80，0.8．2．；2.5．5:23．36．4．．125．反、正．6．4、9．7．正，反．8．36．9．．72010．12.5．11.．83三、选择题1.．2.．3.．4.．5.．6.．B B AC A C 四．计算题1.解：（1）2:0.532(6):(0.56)3=⨯⨯；4:3=（2）2.7:1.8(2.70.9):(1.80.9)=÷÷；3:2=（3）2.43.2(2.40.8):(3.20.8)=÷÷；3:4=（4）米：45分米115分米：45分米12=(123):(453)=÷÷；4:15=（5）500厘米：5千米厘米：500000厘米500=(500500):(500000500)=÷÷；1:1000=（6）1.2小时：40分分：40分72=(728):(408)=÷÷．9:5=2.解：（1）11:0.1:39x = 110.193x =⨯ 1199930x ⨯=⨯ 310x =（2）1.25:0.25:1.6x = 0.25 1.6 1.25x =⨯ 0.252x = 0.25424x ⨯=⨯ 8x = （3）4:3 1.6:(1.7)x =- 4(1.7)3 1.6x -=⨯4(1.7) 4.8-=x-÷=÷4(1.7)4 4.84x-=1.7 1.2x-+=+x x x1.7 1.2x+=1.2 1.7x+-=-1.2 1.2 1.7 1.2x=0.5五、操作题1.解：（1）长与宽的和为：（厘米）24212÷=宽为：（厘米）÷+=12(21)4长为：（厘米）⨯=428（2）（平方厘米）4624⨯==6:43:2所以长和宽分别是6厘米和4厘米；作图如下：2.解：（1）(24)42+⨯÷=⨯÷642（平方厘米）=12÷++12(123)=÷126（平方厘米）2=（平方厘米）⨯=212（平方厘米）⨯=224（平方厘米）236⨯=（2）三角形各定点在格点上，所以：三角形：底1厘米，高4厘米，面积：（平方厘米）a 1422⨯÷=三角形：底2厘米，高4厘米，面积：（平方厘米）b 2424⨯÷=三角形：底3厘米，高4厘米，面积：（平方厘米）c 3426⨯÷=如图所示：3.解：（1）每一小方格的面积表示1平方厘米，则其边长为1厘米，观察图形可得线段的长是5厘米，AB （厘米）3535AO =⨯=如图所示：（2）如图所示：3.1422⨯⨯3.144=⨯（厘米）12.56=答：这个圆的周长是12.56厘米．（3）将上图中的三角形先向上平移4格，再向右平移10格，使平移后三角形的一个顶点位置在上．(17,6)如图所示：（4）如图所示：(33)(22)⨯÷⨯94=÷2.25=答：放大后的五边形的面积是原来五边形面积的2.25倍．故答案为：5；12.56厘米；10；2.25．六、解决问题1.解：（厘米）192296÷=96(53)÷+968=÷（厘米）12=（厘米）12560⨯=（厘米）12336⨯=（平方厘米）60362160⨯=答：这个长方形的面积是2160平方厘米．2.解：设提前1小时完成任务时的工作效率为个，x ，403(31)x ⨯=⨯- ，2403x =⨯ ，4032x ⨯= ；60x =，(6040)40-÷，2040=÷；50%=答：工作效率需提高．50%3.解：设剩下的还要天才能收割完，由题意得：x (25284):84:3x -= 841683x =⨯ 6x =答：还要6天才能收割完．4.解：，555611=+520(50%11÷-12022=÷（页440=)答：这本书共有440页．5.解：117.52000000÷17.52000000=⨯（厘米）35000000=35000000厘米（千米）350=350(8565)÷+350150=÷（小时）123=答：小时后两车相遇．123。
六年级下册数学一课一练-4.比例 苏教版(2014秋)(含答案)
六年级下册数学一课一练-4.比例一、单选题1.校园平面图的比例尺为1：5000，100米的道路应该画( )厘米。
A. 1B. 2C. 3D. 502.小丽用一些同样大小的小长方形纸板恰好圈成了一个大长方形，如下图。
小长方形长与宽的比是( )。
A. 6：5B. 3：2C. 5：4D. 4：33.一幅图的比例尺是1：12000000，那么在这幅地图上1厘米表示的实际距离是（）千米．A. 12B. 120C. 1200D. 120004.一个长6厘米、宽4厘米的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是（）平方厘米．A. 24B. 60C. 2165.解比例2.4∶32=x=（）A. 1.5B. 2.7C. 5.1D. 146.解比例x=( )A. 0.8B.C.D. 0.6二、判断题7.比例尺是前项为1的最简整数比。
8.一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大了3倍9.10.一个图形按1∶10缩小，就是把这个图形的面积缩小为原来的。
11.比例尺大的，实际距离也大三、填空题12.在一幅比例尺是1：5000的学校平面图上，量校门口到教学楼的距离是4cm，校门口到教学楼的实际距离________米．13.在比例尺是1︰500的平面图上，量得甲乙两地的距离是12cm，甲乙两地的实际距离是________ m．14.解比例．X=________15.解方程x∶12.8=10∶8x=________16.在比例尺为1：50000的平面图上，量得一条大道的长度是10厘米，这条大道的实际长度是________千米．17.东台高速路出口距离西溪景区8千米，在一幅地图上量得两地间的距离为4厘米，这幅东台的比例尺是________．在这幅东台上量得安丰镇到甘港村史馆的距离为9厘米，安丰镇到甘港村史馆的实际距离是________千米．18.在线段此例尺为的地图上，量得甲、乙两地之间的距离为2.5cm，甲、乙两地之间的实际距离是________千米？四、计算题19.（4.5﹣x）：0.6=（10+x）：2．20.解比例。
六年级下册数学一课一练-6正比例和反比例(苏教版)(2)
《复习正比例和反比例》导学案班级：小组：姓名：【学习目标】1.进一步认识正比例和反比例的特征，并能正确判断成正比例和反比例的量。
2.能熟练应用正比例和反比例的意义来解决生活中的实际问题。
【学习重点】1.进一步认识正比例和反比例的特征，并能正确判断成正比例和反比例的量。
2.能熟练应用正比例和反比例的意义来解决生活中的实际问题。
【学习难点】能熟练应用正比例和反比例的意义来解决生活中的实际问题。
【学习过程】一、回顾和整理1、正比例和反比例的意义：（1）什么样的两种量才有可能组成比例？（2）两种相关联的量是不是都成比例？（3）成比例关系的两种量可能成什么比例关系？（4）什么样的两种量成正比例关系？什么样的两种量成反比例关系？2. 正比例和反比例的相同点和不同点（1）相同点：（2）不同点：二、达标检测。
【基础练习】1、判断下面各题中的两种量是不是成比例, 如果成比例，成什么比例关系，并说明理由。
（1）收入一定，支出和结余。
（）（２）出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。
（）（3）小东拿一些钱买练习本，单价和购买的数量。
（）（4）三角形的面积一定，它的底和高。
（）（5）圆的面积和它的半径。
（）（6）圆的周长和它的半径。
（）【巩固练习】2、路程、时间和速度三种量。
（１）当（）一定时，（）和（）成正比例。
（２）当（）一定时，（）和（）成正比例。
（３）当（）一定时，（）和（）成反比例。
3.填空。
（1）如果y=8x, x和y ( )比例；, x和y ( )比例；（2）如果y=8x（3）如果x-y=18, x和y ( )比例。
【拓展练习】4.正比例和反比例的应用。
（1）一台拖拉机25小时耕地20公顷，照这样的速度，耕完4公顷需要5小时。
题中（）是一定的，（）和（）成（）比例关系。
列出等式：（）。
（2）赵玲打印一份稿件，如果每页排720个字，正好排10页；如果要8页排完，每页排900个字。
题中（）是一定的，（）和（）成（）比例关系。
【小学数学】六年级数学下册试题 一课一练《正比例和反比例》习题1 苏教版(含答案)
《正比例和反比例》习题1一、选择题1．下面各题中的两个量成正比例的是()A．圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高B．稻谷每公顷产量一定，稻谷的总产量和公顷数C．一个人的身高和他的年龄D．在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积2．下列各项中，两种量成反比例关系的是()A．工作效率一定，工作时间与工作总量B．人的年龄与其身高C．长方形的周长一定，它的长与宽D．三角形的面积一定，这个三角形的底和高3．用一定的钱买地砖，每块砖的价钱和买砖块数()A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．不成反比例4．有1桶油，如果每天吃100克，能吃50天；如果每天吃2021，能吃25天．每天的吃油量（单位：克）与所吃的时间（单位：天）()A．成正比例B．不成比例C．成反比例5．下面题中的两种量成不成比例，成什么比例．()同时同地，物体的高度和影长．A．成正比例B．成反比例C．不成比例6．汽车从北京到上海，所用的时间和速度()A．成正比例B．成反比例C．不成比例7．做一批零件用的时间一定，每个零件所需时间和零件的个数是()A．正比例B．反比例C．不成比例二、填空题1.因为：⨯=路程（一定），所以和成比例．2.下面相关联的两个量中，成正比例，成反比例．A．淘气步行从家到学校，所用的时间和平均速度；B．淘气步行从家到学校，已走的路程和未走的路程；C．每张邮票1.2元，淘气买邮票应付的钱数和所买的邮票张数；D．圆的面积和半径．3.选一选A．成正比例B．不成比例①一条路的总长度一定，已修的长度和未修的长度；②《小学生数学报》单价一定，订阅份数和总价．4.601班同学排队做操，排成的列数和每列人数成比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成比例．5．表中A和B是两种相关联的量，并且成正比例关系，你能将表填写完整吗？6．看表填空．X与Y．A、成正比例B、成反比例三、判断题1.修一条路，已修的与未修的长度成反比例关系．（）2.书的总页数一定，已读页数与剩下页数成反比例．（）3.圆的面积与半径成正比例关系．（）4.长方形的长一定，面积与宽成正比例，周长与宽成反比例．（）5.路程和速度成正比例．（）6．如果515ab-=，则a与b成反比例（）7．如果20-=，那么x与y成正比例．（）x y四、解答题1.①先把上表补充完整，再根据表中的数据，在图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来．②时间和路程成比例，理由是．③利用图象估计一下，2.5时行千米，行675千米需要小时．2．汽车数量与运货质量的数据如下表，根据表中的数据回答下面各题．（1）表中和是两种相关联的量，随着的变化而变化．（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小．（3）上面求出的比值表示的意义是什么？（4）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？3．如图，甲、乙两车运货的吨数与次数的关系如图．（1）甲车的运货量与运货次数成什么比例关系？乙车呢？（2）甲、乙两车各运货6次，运货量相差多少吨？4．一艘轮船从甲港开到乙港，3时行驶了75km．从乙港开到丙港，5时行驶了125km．（1）分别求轮船从甲港开到乙港，从乙港开到丙港的速度．（2）轮船行驶的路程和所用时间成什么比例？（3）用等式把题目里的数量关系表示出来．5．（1）把上表填写完整．（2）在图中描点表示表中的数量关系，并连接各点．（3）点(15,270)在这条直线上吗？这一点表示什么含义？（4）根据图象回答，买3份该套餐要付多少元钱？126元可以买多少份该套餐？6.如图是大连到沈阳67G次高速动车运行情况图．（假设匀速行驶）（1）从图上看，高速动车4分行驶千米；（2）高速动车的速度是千米/时；（3）高速动车所行驶的路程和时间成比例；（4）大连到沈阳的里程是390千米，高速动车需时到达．（5）高速动车3.5分大约行驶到哪里，请你在图上标出来．7.汽车行驶的时间和路程如表．在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来．8.长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题．（1）表中相关联的量是和．（2）根据表中的数据，写出一个比例．（3）表中相关联的两种量成关系．（4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来．（5）估计生产550吨纸片，大约需要天（填整数）．9．在同一地点、同一时间测得的不同物体的高度和它的影长如下表，请你把这两个量的变化情况画在图中．10.如图图象表示长颈鹿的奔跑情况，请回答下面问题：（1）完成表：（2）不计算，根据图象估计一下，长颈鹿跑10km，大约要分钟．（3）长颈鹿奔跑的路程和时间是否成比例？成什么比例？．11．下面是同一时间、同一地点，测量的杆高和影长的记录表．根据表中的记录，杆高和影长是否成正比例？如果成正比例的话，在如图的图象中表示出来．12.选一根粗细均匀的竹竿：（长约1.5)m，在中点的位置打个小孔并拴上绳子，然后每隔10cm做一个刻度．（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，左边放5个棋子，右边应放个棋子才能保证竹竿平衡．（2）如果右边的塑料袋放10个棋子，放在刻度3上，左边的塑料袋放在刻度5上，应该放个棋子才能保证平衡．为了保证平衡，左边还可以怎么放？找出规律，填写下表．（3）从表中你发现刻度数与所放棋子数成什么比例关系？13.下面的图象表示实验小学食堂的用煤天数和用煤量的关系．（1）根据图象，你能判断用煤天数和用煤量成什么比例吗？（2）如果用y表示用煤的数，x表示用煤的天数，k表示每天的用煤量，它们之间的关系可以表示为．（3）根据图象判断，5天要用煤多少吨？2.4吨煤可用多少天？14.用a，h分别表示面积为96平方厘米的平行四边形的底和高，请完成下表，并回答问题．（1）h随着a的增加是怎样变化的？（2）h与a成什么关系？为什么？（3）当平行四边形的底为15厘米时，高是多少厘米？15.王叔叔买了一辆汽车，下表是他在试车过程中记录下的数据．（1）汽车所行路程与耗油量有什么关系？（2）汽车行驶90km，耗油多少升？（3）当油箱还剩3L油时，汽车还能行驶多少千米？16.同一时间、同一地点测得树高和影长的数据如表：（1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来．（2）连线以后观察，它们是在一条直线上吗？，说明树高和影长成关系．（3）不计算，利用图象判断，树高8米时，影长米？影长4米时，树高米？17.食堂每天开饭人数与购买蔬菜的数量如表：（1）根据已知的数量关系补充完整上面的表格．（2）根据表中的数在下面图中描出对应的点，再把各个点连接起来．（3）上面的两种量成比例吗？如果成，成什么比例，为什么？答案一、选择题1．B2．D．3．B．4．C．5．A．6．B．7．B．二、填空题1.速度，时间，速度，时间，反．2.：C，A．3.B；A．4.：反，正．5.18、7、9、27、10．6.A．三、判断题1.⨯．2.⨯．3.⨯．4.⨯．5.⨯．6.√．7.√四、解答题1.解：①先把上表补充完整，再根据表中的数据，在图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来．②时间和路程成正比例，理由是路程÷时间=速度（一定）．③如图用图象估计一下，2.5时行 225千米，行675千米需要 7.5小时． 故答案为：正，路程÷时间=速度（一定），225，7.5．2.解：（1）表中有汽车数量和运货质量两种量，它们是两种相关联的量，一个量变大，另一个量也随着变大，它们的比值一定，所以汽车数量和运货质量成正比例关系． （2）4:14=，8:24=，12:34=，16:44=，它们的比值相等． （3）根据题意可知，这个比值表示每辆汽车的运货质量． （4）相关联的两种量成正比例，因为它们的比值一定． 故答案为：汽车数量；运货质量；运货质量；汽车数量．3.解：（1）甲：612186123====运货量次数（一定），是比值一定，所以甲车的运货量与运货次数成正比例关系．乙：48124123====运货量次数（一定），是比值一定，所以乙车的运货量与运货次数成正比例关系．（2）183123÷-÷64=-2=（吨)2612⨯=（吨)答：甲、乙两车各运货6次，运货量相差12吨． 4.解：从甲港开到乙港的速度：75325÷=（千米/时）． 从乙港开到丙港的速度：125525÷=（千米/时）．答：轮船从甲港开到乙港，从乙港开到丙港的速度都是25千米/时．（2）由（1）可知25=路程时间（一定），是比值一定，所以轮船行驶的路程和所用时间成正比例．（3）设s表示路程，t表示时间，v表示速度，则等量关系为：svt=．5.解：（1）总价与质量成正比例．（2）根据表格中数据可在右图中描点连线，得出统计图如图：（3）点(15,270)在这条直线上，这一点表示15份套餐需要270元钱．（4）31854⨯=（元），126187÷=（份），答：买3份该套餐要付54元钱，126元可以买7份该套餐．6.解：（1）答：高速动车4分钟行驶16千米．（2）460240⨯=（千米/时）；答：高速动车的速度是240千米/时．（3）因为=路程时间速度（一定），所以高速动车所行驶的路程和时间成正比例．÷=（小时）；（4）390240 1.625答：高速动车需要1.625小时．⨯=（千米）；（5）4 3.514故答案为：16；4；正；1.625．7.解：如图：8.解：（1）表中相关联的量是时间（天）和生产量（吨）．=（答案不唯一）．（2）根据表中的数据，写出一个比例：70:1350:5（3）表中相关联的两种量成正比例关系．（4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来（下图）．（5）估计生产550吨纸片，大约需要8天（填整数）（下图红色虚线与横轴的交点）．故答案为：时间（天），生产量（吨），70:1350:5=（答案不唯一），正比例，8． 9.解：10.解：（1）（2）不计算，根据图象估计一下，长颈鹿跑10km ，大约要12.5分钟． （3）长颈鹿奔跑的路程和时间是成比例；成正比例． 故答案为：12.5，正，11.解：（1）31.5:13:2 4.5:36:42====（一定）， 因为=杆高影长每米高影长的物体（一定），所以杆高和它的影长成正比例；（2）绘制统计图如下图，观察发现：表示树高和对应影长的点，都在一条直线上；12.解：（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，左边放5个棋子，右边应放5个棋子才能保持保证竹竿平衡． （2）设左边应放x 个棋子才能保证平衡，5103x =⨯1035x ⨯=6x =答：应该放6个棋子才能保证平衡． 同理：103x =⨯30x =；2103x =⨯1032x ⨯=15x =；3103x =⨯1033x ⨯=10x =；6103x =⨯1036x ⨯=5x =．为了保证平衡，左边还可以怎么放？找出规律，填写下表．（3）因为动力⨯动力臂=阻力⨯阻力臂，也就是积一定，所以发现刻度数与所放棋子数成反比例关系． 故答案为：5；6；13.解：（1）用煤的吨数÷用煤的天数=每天的用煤量（一定）根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量 因此可判断用煤天数和用煤量成正比例关系．（2）如果用y 表示用煤的数，x 表示用煤的天数，k 表示每天的用煤量，它们之间的关系可以表示为yk x =（一定）．（3）根据图象可判断：5天有煤1.5吨；2.4吨煤可以用8天．故答案为：yk x =（一定）．14.解：（1）96248÷=（厘米）96332÷=（厘米） 96424÷=（厘米） 96616÷=（厘米） 96812÷=（厘米） 96128÷=（厘米） 96244÷=（厘米）96482÷=（厘米）填表如下：（1）h 随着a 的增加而减少．（2）因为底⨯高=平行四边形的面积（一定），所以平行四边形底和高成反比例．（3）设高为厘米，1596x =9615x =÷ 6.4x =． 答：高是6.4厘米．15.解：（1）耗油量随着路程的变化而变化，因为1527.5÷=、3047.5÷=⋯即每升油所行路程不变，所以汽车所行路程和耗油量成正比例关系；（2）因为耗油量=路程÷每升油所行路程，907.512(÷= 升） 答：要耗油12升．（3）因为路程=每升油所行路程⨯耗油量，7.5322.5⨯=（千米）答：汽车大约还能行驶22.5千米．16.解：（1）所作图象如下图，观察发现：表示树高和对应影长的点，都在一条直线上．（2）连线以后，发现表示树高和对应影长的点，都在一条直线上，这说明树高和影长成正比例关系，因为随着树的高度的增加，影长也在增加，且树高与影长的商是一定的，所以树高和影长成正比例关系；（3）设树高8时，影长为x米，影长4m时，树高y米，=则有2:1.68:xx=⨯28 1.6x=212.8x=；6.4y=2:1.6:4y=⨯1.642y=1.68y=5答：树高8m时，影长6.4米，影长4m时，树高5米．故答案为：在、正比例； 6.4，5．17.解：（1）食堂每天开饭人数与购买蔬菜的数量如下表：（2）作图如下：（3）因为0.5=购买蔬菜的数量人数（一定），所以购买蔬菜的数量和人数成正比例关系．答：成比例；因为0.5=购买蔬菜的数量人数（一定），所以购买蔬菜的数量和人数成正比例关系．。
六年级下册数学一课一练-6正比例和反比例(苏教版)
正比例和反比例【学习目标】1．理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。
掌握它们的变化规律。
2．能正确判断正、反比例。
3．发展分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。
【学习难点】正反比例的联系和区别 。
【学习重点】能判断正、反比例。
【学习过程】一、预习内容：判断：下面每组中的两个量成什么关系？ 1．单价一定，数量和总价。
2．路程一定，速度和时间。
3．正方形的边长和它的面积。
4．时间一定，工效和工作总量。
二、新知：学习补充例题分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。
引导学生讨论回答。
总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。
速度×时间=路程时间路程=速度 速度路程=时间判断：（1）速度一定，路程和时间成什么比例？（2）路程一定，速度和时间成什么比例？（3）时间一定，路程和速度成什么比例？3．比较正比例、反比例的关系正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。
相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。
【巩固练习】1．做一做判断一种量一定，另外两种量成什么比例。
为什么？（1）单价一定，数量和总价—（2）总价一定，数量和单价—（3）数量一定，总价和单价—（4）分子一定，分母和分数值。
（5）三角形高一定，它的底和面积。
（6）梯形上底和下底一定，面积和高。
（7）完成一项工程，如果每个人的工作效率相同，那么参加的人数与需要的天数。
（8）圆的周长和直径。
（9）车轮的直径一定，所行驶的路程和转数。
（10）被乘数一定，乘数和积。
（11）后项一定，前项和比值。
（12）除数一定，和成比例。
被除数—定，和成比例。
（13）前项一定，和成比例。
（14）后项一定，和成比例。
（15）长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。
六年级下册数学一课一练-6正比例和反比例(苏教版)(3)
正比例和反比例的意义
【学习目标】
1．掌握正比例和反比例的意义。
2．熟练运用正比例和反比例的意义，使学生理解正、反比例的意义，掌握判断两种量是否成正、反比例的方法，会正确判断。
3．亲历认识正比例和反比例的意义的探索过程，体验分析归纳得出正比例和反比例的意义，进一步发展学生的探究、交流能力。
【学习重难点】
重点：掌握判断两种量是否成正、反比例的方法，并能正确判断。
难点：使学生理解“相关联的量”、“相对应的数”等术语的含义。
能够比较有条理的叙述判断过程。
【学习过程】
一、直接引入
知识点一：成正比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
根据前面的知识做一做：
练习：
1．电视机厂生产一批电视机，如果每天生产300台，可以生产42天；如果每天生产420台，可以生产30天，那么他们的工作效率比是多少？他们所用的工作时间比是？
知识点二：成反比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
根据前面的知识做一做：
练习：。
六年级数学下册【基础+拔高】6.2正比例的应用一课一练(苏教版)
第六单元：正比例和反比例第2课时：正比例的应用班级：姓名: 等级: 【基础训练】一、填空题1．在下面成正比例关系的两个量后面的括号里画“√”，反之画“×”。
（1）正方形的边长和周长。
（______）（2）圆的半径和它的面积。
（______）（3）购买同种练习本的数量和总价。
（______）（4）速度一定，汽车行驶的路程与时间。
（______）（5）修一条公路，已修的米数和未修的米数。
（______）（6）出油率一定，油的质量和油菜籽的质量。
（______）2．如果29a＝34b，那么a∶b ＝（______）∶（______），a和b成（______）比例关系。
3．已知x、y（均不为0）能满足x＝3y，那么x、y成_____比例，并且x∶y＝_____：_____。
4．成语“立竿见影”在辞源里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速。
”用数学的眼光来看，这是应用了比例知识当中的__关系。
5．同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表，表中的x=（________），y=（________）。
6．下面是一列动车行驶情况的统计图。
（1）这列动车每小时行驶_____千米。
这列动车行驶的路程和时间成_____比例。
（2）按这样的速度，从广州到武汉大约1000千米路程，要行驶_____小时。
（得数保留整数）二、选择题7．一本小说，小张3天读27页，33天读完。
根据条件，求33天可以读多少页的比例是（ ）。
A ．27333x ⨯=⨯B ．27333x = C ．27333x= 8．固定电话先收座机费24元，以后按一定标准和时间加收通话费，则每月应交电话费与通话时间（ ） A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例9．下面每题的两种量，（ ）成正比例。
A ．小明星期天散步，行走的速度和时间 B ．小明的体重和他的身高C ．小明洗衣服的件数和用水总量D ．小明用圆规画圆，圆规两脚之间的距离与所画出的圆的周长三、判断题10．每台空调的价格一定，购买空调的台数和总钱数成正比例。
苏教版六年级数学下册-正比例和反比例的练习要点及习题解答
6-4正比例和反比例的练习要点及习题解答
【知识点】
1.比例：两个比的比值相等
正比例：两种相关联的量，一个量变化，另一个量也变化，比值一定 反比例：两种相关联的量，一个量变化，另一个量也变化，乘积一定
（比例研究的是两个比之间的关系，正比例和反比例研究的是两种相关联的同时变化的量之间的关系）
2.判断正比例、反比例
（1）两种相关联的量，一个量变化，另一个量随着变化
（2）比值一定成正比例 （一定）k x
y =，乘积一定成反比例 （一定）k y x =⨯ 3.不管是算式还是数量关系式，都要得出比值一定或乘积一定，不然就不成比例
4.正比例图像是一条经过原点的直线，反比例图像是一条曲线
5.正比例两种量的变化一致，反比例两种量的变化相反
【习题解答】
1.B 一个数变化，它的倒数随着变化，但乘积一定
2.A 图上距离变化，实际距离随着变化，但比值一定，都等于比例尺
3.B 其中A 是和一定，不成比例，B 是（一定）6=⨯y x ，积一定成反比例，C 是
（比值一定）6.0=y
x 成正比例 4.√ 一个面变化，表面积随着变化，（一定）一个面的面积
表面积6= 5.×，K 一定，那么K+2也一定，成反比例
6.√，已修的变化，剩下的随着变化，但这里是和一定，不成比例。
六年级下册数学一课一练-6正比例和反比例(苏教版)(1)
正比例反比例【学习内容】正比例反比例【学习目标】1．掌握正、反比例的知识。
2．会判断数量之间存在何种比例关系。
3．能利用正反比例的知识解决数学中的相关问题。
【学习重难点】1．会判断数量之间存在何种比例关系。
2．能利用正反比例的知识解决数学中的相关问题。
【学习过程】一、自主学习1．正比例指_________________________________________________________。
2．反比例指_________________________________________________________。
3．正比例、反比例的主要区别有哪些？请简要谈谈你的看法。
二、过关检测（一）判断题。
1．圆的面积和圆的半径成正比例。
（）2．圆的面积和圆的半径的平方成正比例。
（）3．一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成反比例。
（）4．正方形的面积和边长成正比例。
（）5．正方形的周长和边长成正比例。
（）6．长方形的面积一定时，长和宽成反比例。
（）7．花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量成正比例。
（）8．三角形的面积一定时，底和高成反比例。
（）9．平行四边形的面积不变，它的底与高成反比例。
（）三、解决问题1．修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是5:3，又知已修部分比未修部分长600米，这条路长多少米？2．一块直角三角形钢板用1:200的比例尺画在图上，两条直角边共长5.4厘米，它们的比是5：4。
这块钢板的实际面积是多少？3．甲乙两地在比例尺是1:20000000的地图上长4厘米，乙丙两地相距500千米，画在这幅地图上，应画多长？一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地经过乙地，去丙地需要多少小时？。
六年级下册数学一课一练-六 正比例和反比例1∣苏教版(含解析)
正比例和反比例同步练习一、单选题1.长方形面积一定时，长和宽成（）A. 正比例B. 反比例C. 不能确定2.每本25页，可以装订400本，如果每本400页，那么可以装订（）本A. 20B. 25C. 303.人数一定时，每排站的人和排数成（）A. 正比例B. 反比例C. 不能确定4.平行四边形面积一定时，底和高成（）A. 正比例B. 反比例C. 不能确定5.圆柱体体积一定，（）和高成反比A. 底面半径B. 底面周长C. 底面积二、判断题1.教室的面积一定，铺的瓷砖块数和瓷砖的面积成反比。
（）2.生产的总时间一定，生产零件的个数和生产一个零件所用的时间成正比。
（）3.只要是相关联的量，一定成正比例。
（）4.甲数和乙数互为倒数，那么甲数和乙数成反比例。
（）5.可以看出，每天的用油量和用油天数成正比。
（）三、填空题1.对应的两个量________一定，我们就称这两个量成反比例。
2.一项工程，甲队3天可以完成，乙队4天可以完成，那么甲队和乙队的工作效率之比是________。
3.两个三角形面积相等，底边长之比是1：2，那么高之比是________。
4.工作总量一定，工作效率和工作时间成________。
5.400米比赛中，跑步的速度和________成反比例。
6.________一定，两个乘数之间成反比例。
7.装配一批电视机，每天装配的台数和装配的天数成________。
8.大米的总数一定，每天吃的大米数量和________成反比。
9.被除数一定时，除数和商________。
10.甲和乙的乘积为定值，那么甲和乙成________。
四、应用题1.用地砖铺设一块地板，用2平方米的地砖，需要25块，那么用5平方米的地砖，需要多少块?2.修一条公里，如果每天修120米，那么需要5天才能修完，如果每天修100米，那么需要多少天才能修完?3.一项工程，甲和乙的效率之比是4：5，如果甲队需要50天能完成，那么乙队需要多少天能完成?4.参照下面的图表铺设地砖，那么括号里面应该填写多少?5.小明去学校的时候，每分钟走30米，结果20分钟才到学校，放学的时候，小明有急事，需要10分钟之内回到家，那么小明每分钟需要走多少米才能赶回家?答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】长和宽的乘积是一定的，等于长方形面积，所以长和宽成反比例【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力2.【答案】B【解析】【解答】本数和页数的比值是一定的，所以25×400＝400×本数，所以本数是25 【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力3.【答案】B【解析】【解答】排数和每排站的人数的乘积是一定的，等于全体人数，所以成反比例【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力4.【答案】B【解析】【解答】底和高的乘积是一定的，等于面积，所以成反比例【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力5.【答案】C【解析】【解答】底面积和高的乘积等于圆柱体体积，所以底面积和高成反比【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力二、判断题1.【答案】正确【解析】【解答】铺的块数和瓷砖的面积的乘积等于教室的面积，是一定的，所以成反比【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力2.【答案】错误【解析】【解答】生产零件的个数和生产单个零件的时间的乘积等于生产的总时间，所以成正比【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力3.【答案】错误【解析】【解答】有可能成正比，有可能成反比，也有可能不成比例【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力4.【答案】正确【解析】【解答】甲数和乙数互为倒数，说明甲数和乙数的乘积是1，所以甲数和乙数成反比例【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力5.【答案】错误【解析】【解答】每天的用油量和用油的天数的乘积都是1000，所以成反比才对【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力三、填空题1.【答案】乘积【解析】【解答】两个量的乘积一定，所以成反比例，这是反比例的定义【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力2.【答案】4：3【解析】【解答】工作时间和工作效率的乘积一定，所以3×甲的工作效率＝4×乙的工作效率，所以甲的工作效率和乙的工作效率之比是4：3【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力3.【答案】2：1【解析】【解答】底边长和高的乘积一定，所以高的比值和底边长的比值相反，是2：1【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力4.【答案】反比【解析】【解答】工作效率和工作时间的乘积等于工作总量，是定值，所以成反比【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力5.【答案】完成的时间【解析】【解答】速度和完成的时间的乘积等于400米，是定值，所以成反比例【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力6.【答案】乘积【解析】【解答】乘积一定，也就是两个乘数成反比例，这是反比例的定义【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力7.【答案】反比例【解析】【解答】每天装的台数和装配的天数的乘积是定值，所以成反比例【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力8.【答案】吃的天数【解析】【解答】每天吃的大米数量和吃的天数的乘积等于大米的总数，所以成反比【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力9.【答案】成反比【解析】【解答】除数和商的乘积等于被除数，是定值，所以除数和商成正比【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力10.【答案】反比【解析】【解答】甲和乙的乘积一定，那么甲和乙成反比，这是反比例的定义【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力四、应用题1.【答案】因为地砖面积和块数的乘积是一定的，成正比，所以2×25＝5×所求的块数，所以所求的块数＝10答：需要10块。
苏教版数学六年级下册一课一练——正比例和反比例同步练习1含答案
（苏教版）六年级数学下册 正比例和反比例班级______姓名______一、对号入座。
1、35:（ ）=20÷16=25（ ）=（ ）%=（ ）（填小数） 2、因为14X=2Y ，所以X ：Y=（ ）：（ ），X 和Y 成（ ）比例。
3、一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是（ ）。
4、向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少（ ）% 四年级比三年级多（ ）%5、甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是（ ），甲乙两 个正方形的面积比是（ ）。
6、一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比 例是（ ）。
7、已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是（ ）。
8、在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地 间的实际距离是 120千米，乙丙两地间的实际距离是（ ）千米；这幅地图的比例尺是（ ）。
9、从2:8、1.6:52和121:31这三个比中，选两个比组成的比例是（ ）。
10、一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重（ ）克。
如果再熔入30 克锌，这时铜与锌的比是（ ）。
二、明辨是非。
1、一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。
甲乙两队的工作效率比 是4：5。
（ ）2、圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。
（ ）3、甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的34。
（ ） 4、比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。
（ ）5、总价一定，单价和数量成反比例。
（ ）6、实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。
（ ）7、正方体体积一定，底面积和高成反比例。
（ ）8、订阅《今日泰兴》的总钱数和份数成正比例。
（ ）三、选择题。
1、把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺 是（ ）。
A 、1：2B 、2：1C 、1：20D 、20：12、已知X 8 =1.2、8Y=1.2，所以X 和Y 比较（ ）。
六年级下册数学一课一练-6.1认识成正比例的量及其图像 苏教版(无答案)
6.1认识成正比例的量和正比例图像知识梳理+同步测试一、知识梳理：1、两种相关的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
2、若果用字母可以表示为()y k x=一定3. 判断两种量是否成正比例的方法：先判断这两种量是不是相关联的量；再看这两种量中相对应的两个数的比的比值是否一定；小节测试1重点题|判断（1）在同一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。
（ ）（2）如果5x=8y （0x ≠），那么y 和x 成正比例。
（ ）（3）收入一定，支出和结余成正比例。
（ ）（）正方形的面积与它的边长成正比例。
（ ）（5）车轮的直径一定，所行的路程和车轮的转数成正比例。
（ ）2辨析题|下面各题中的两种量是否成正比例？成正比例的在（ ）里画“V ”。
（1）路程一定，速度和时间。
（ ）（2）小新跳高的高度和他的身高。
（ ）（3）长方体的底面积一定，体积和高。
（ ）（4）把一根绳子剪成两段，第一段与第二段的长度。
（ ）（5）圆锥的高一定，它的体积和底面积。
（）3.一台织布机每小时织布20米。
（1）把上表填写完整。
（2）根据表中的数据，在下图中描出织布的时间和织布的数量所对应的点，再把它们按顺序连起来，就会得到一条（）线。
（3）织布的时间和织布的数量成正比例吗？为什么？4.生活运用题下面是同一时间，同一地点测得的树高和它的影长。
5.在60米赛跑中，甲冲过终点时，领先乙10米，乙领先丙20米，如果乙和丙的速度始终不变，那么当乙到达终点时，领先丙多少？6.5个空瓶可以换一瓶汽水，五年级一班学生喝了161瓶汽水，其中一些使用喝完的空瓶兑换的，它们至少买了多少瓶汽水?。
六年级下册数学一课一练-6正比例和反比例(苏教版)(3)
正比例和反比例【学习目标】1．通过自主整理，小组合作交流，加深对第二单元知识的理解与掌握。
2．提高自主整理知识的能力，发展提出问题和解决问题的能力。
3．培养学生良好的学习习惯。
【学习过程】一、复习与整理（一）、我了解的“变化的量”。
1．一辆汽车行驶的总路程，人的脉搏跳动的次数。
这两个量（是，不是）相关联的量。
（选择正确的选项）2．笑笑看一本150页的故事书，已看的页数与剩下的页数是的量。
3汽车行驶的时间和路程是关系。
4长方形的长与宽是关系。
5．思考：关于变化的量，你知道哪些？二、我理解的“正比例”与“反比例”1．一批钢材每吨0.4万元。
购买1吨、2吨、3吨……钢材分别需要多少钱？（1）根据提供的信息，把上表填写完整。
（2）钢材的单价一定，购买钢材的吨数和需要的钱数成什么比例？说明理由。
（3）把上面的数据在方格纸上用“点”表示出来,把各点用线连起来，各点的连线是一条什么样的线？（4）买2．5吨钢材大约需要花多少钱？ （5）看图估计：购买12吨钢材需要多少钱？（6）如果用x 表示吨数，y 表示钱数，你能用一个等式表示这两个量的关系吗？ 2．一辆汽车准备从甲地开往乙地。
根据下表提供的信息，把表格填写完整。
时间/时 8 1016 20 32 40 路程/千米 10080（1）行驶的时间和速度成什么比例关系？说明理由。
（2）试着在方格纸上画图表示表中的数据。
把各点用线连起来，各点的连线是一条直线吗？（3）如果这一辆汽车从甲地到乙地用了25小时，根据上面表格计算这辆汽车的速度大约是多少？20 40 6080 100千米481216202428323640时（4）如果用x表示时间，y表示速度，你能用一个等式表示这两个量的关系吗？二、大显身手，练一练（一）、考考你----判断对错，对的打“√”，错的打“×”。
1．相关联的两个量不是成正比例就是成反比例。
（）2．两个相关联的量，一个量变大，另一个量也变大，这两个量成正比例。
六年级下册数学一课一练正比例和反比例2苏教版
六年级下册数学一课一练正比例和反比例2 苏教版知识点一：正比例和反比例的意义（1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值（也确实是商）一定，这两种量变叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，那么正比例关系能够写成：（2）反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，那么反比例关系能够写成：x×y=k（一定）题型一：依照图标填写信息例1 ：购买面粉的重量和钱数如下表，依照表填空。
（1）( )和( )是两种相关联的量，（）随着（）的变化而变化。
（2）与总价7.6元相对应的重量是（）千克；与6千克相对应的总价是（）元。
（3）总价与重量中相对应的两个数的比值所表示的意义是（）。
（4）因为比值一定，因此表中总价和重量叫做成（）的量。
题型二：依照关系式正比例反比例的判定例2：判定下面两种相关联的量成不成比例，假如成比例，成什么比例。
（1）瓷砖面积一定，瓷砖的块数和瓷砖的面积。
（2）铺地面积一定，每块砖的面积和所需块数。
（3）铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。
（1）生产总时刻一定，生产一个零件的时刻和个数。
（2）生产一个零件的时刻一定，生产零件的总时刻和个数。
（1）圆的周长和半径。
（2）圆的周长一定，圆周率和直径。
（3）圆的面积和半径的平方。
题型三：依照图表成正反比例判定例3：李平和同学星期六骑车去郊游，下图表示她骑车的路程和时刻的关系。
(1)李平骑车行驶的路程和时刻成正比例吗？什么缘故？(2)利用图估量，李平20分钟大约行了多少千米？行20千米大约用了多少分钟？(答案保留整数)题型四：依照比例关系填表 例4：（1）依照10 xy，填写下表。
六年级下册数学课一课一练正比例和反比例 苏教版
正比例和反比例例1、判断下面相关联的量成什么比例关系。
（1）圆的面积和半径。
（）（2）做50道口算题，已做的题数和剩下的题数。
（）（3）比的前项一定，后项和比值。
（）（4）出米率一定，出米的质量和稻谷的质量。
（）（5）在同一幅地图上，两地的图上距离和实际距离。
（）（6）人的身高和体重。
（）（7）圆锥的体积一定时，底面积和高。
（）（8）等边三角形的周长和任意一边的长度。
（）（9）正方体的棱长一定时，体积和表面积。
（）例2、下表中已知a与b是两种相关联的量。
（）比例。
（2）当x=（）时，a和b成反比例。
例3、某人走12千米的路程，他行走的速度与所用时间的关系如下表：（1）根据上表数据，在下图中找出各点，并顺次连起来。
（2）如果以2.5千米/时的速度行进，大约需用（ ）时才能走完。
（3）如果想用5时走完，速度应达到（ ）千米/时。
（4）观察上图，你发现了什么？例4、配制一种农药，其中生石灰、硫磺粉和水的质量比是1:2:12。
现在要配制这种农药2700千克，各种原料分别需要多少千克？ 例5、为庆祝六一儿童节，四（2）班的同学分成两个小组进行演出。
第一小组与第二小组的人数之比是7:8，如果将第二小组的4名同学调到第一小组，则第一小组与第二小组的人数之比是3:2。
四（2）班共有多少人？例6、小华准备用60cm 长的铁丝围成一个长方形，若围成的长方形的长与宽的比是3:2，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？ 例7、在比例尺是1:5000000的地图上量得两个城市相距4.5厘米，一辆客车和一辆货车同时从两个城市相对开出，212小时相遇。
货车速度和客车速度的比是9:11，那么客车平均每小时行多少千米？例8、一艘轮船所带的柴油最多可用6小时，驶出时顺风，每小时行4。
这艘轮驶30千米；驶回时逆风，每小时行驶的路程时顺风是的5船最多驶出多远就应返回了？随堂练习：1、如果x与y成正比例，那么表中的△是（）；如果x与y成反比例，那么△是（）。
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2019年小学数学苏教版正比例和反比例
练习
1．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
当相对应的两种量的（ ）一定时，这两种量成正比例。
2．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
当相对应的两种量的（ ）一定时，这两种量成反比例。
3．当时间一定时，汽车的速度和行驶的路程成（ ）比例。
4．妈妈用50元钱去买苹果，她所能买的苹果的单价和重量成（ ）比例。
5．正方形的周长和它的边长成（ ）比例。
6．小李打一份稿件，每分钟打字的个数和所需的时间成（ ）比例。
7．当分子一定时，分母和分数值成（ ）比例。
8．已知a ×b ＝c （a 、b 、c 均不为0）。
当a 一定时，b 和c 成（ ）比例。
9．工作效率一定，工作总量和工作时间成（ ）比例。
10．如果AB ＝K ＋2（K 一定），那么A 和B 成（ ）比例。
11．一个人的年龄和体重不成比例。
12．买同一种练习本，买的本数和所付的钱数成正比例。
13．同一个圆中，圆的周长和半径成正比例。
14．绳子的长度一定，剪去的绳子的长度和剩下的绳子的长度成正比例。
15．三角形的高一定，面积与底边长成正比例。
16．车轮前进的米数一定，车轮的周长和转动的周数成反比例。
17．两种相关联的量，不是成正比例就是成反比例。
18．X 和Y 是两种相关联的量，若4X －9Y ＝0，则X 和Y 不成比例。
19．每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积成正比例。
20．长方形的长一定，长方形的宽和周长成正比例。
21．下面不成比例的是（ ）。
A.正方形的边长和周长
B.某同学从家到学校步行速度和所用时间
C.圆柱的体积和表面积
22．如果甲和乙互为倒数，那么甲和乙（ ）。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
23．平行四边形的面积一定，它的底和高（ ）。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
24．订阅《时代数学报》的份数和总钱数（ ）。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
25．一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分（ ）。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
26．已知y ＝5
2x （x 、y 均不为0），那么x 和y （ ）。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
27．圆柱的侧面积一定，底面直径和高（）。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
28．长方形的长一定，它的面积和宽（）。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
29．小麦的出粉率一定，小麦的总重量和面粉的重量（）。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
30．减数一定，被减数和差（）。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
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参考答案
1．比值
【解析】成正比例的两个量的比值一定。
2．积
【解析】成反比例的两个量的积一定。
3．正
【解析】时间一定，意味着汽车行驶的路程与速度的比值一定，所以，它们成正比例。
4．反
【解析】50元是苹果的总价，总价一定，也就是单价和重量的积一定，所以，它们成反比例。
5．正
【解析】正方形的周长是它的边长的4倍，这是固定不变的。
所以正方形的周长和它的边长成正比例。
6．反
【解析】稿件的总字数是一定的，也就是每分钟打字的个数和所需的时间的积是一定的， 它们成反比例。
7．反
【解析】分子＝分母×分数值，所以分子一定时，分母和分数值成反比例。
8．正
【解析】a ＝b
c ，所以a 一定时，b 和c 成正比例。
9．正
【解析】工作效率＝工作总量÷工作时间，所以工作效率一定时，工作总量和工作时间的比值一定，它们成正比例。
10．反
【解析】因为K 一定，所以K ＋2也一定，A 和B 的积就一定，所以A 和B 成反比例。
11．正确
【解析】一个人的年龄和体重的比值或是积都不是一定的，所以不成比例。
12．正确
【解析】所付的钱数和买的本数的比值就是练习本的单价。
买同一种练习本，也就是单价一定。
单价一定，买的本数和所付的钱数成正比例。
13．正确
【解析】同一个圆中，圆的周长和半径的比值就是2π。
这个比值是一定的，所以同一个圆中，圆的周长和半径成正比例。
14．错误
【解析】虽然绳子的长度一定，剩下的绳子的长度随着剪去的绳子的长度的变化而变化，但是它们的比值或是积并不一定，所以它们不成比例。
15．正确
【解析】三角形的高＝面积×2÷底边长。
高一定，意味着面积和底边长的比值一定，所以三角形的高一定，面积与底边长成正比例。
16．正确
【解析】车轮前进的米数＝车轮的周长×转动的周数。
车轮前进的米数一定，车轮的周长和转动的周数的积就一定，所以车轮的周长和转动的周数成反比例。
17．错误
【解析】判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，关键是看它们的比值一定还是积一定。
如果两种相关联的量比值不一定，积也不一定，那它们就不成比例。
18．错误
【解析】根据4X －9Y ＝0，可以得到4X ＝9Y ，Y X ＝4
9。
所以X 和Y 成正比例。
19．正确
【解析】每块砖的面积＝铺地面积÷砖的块数。
因此，每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积成正比例。
20．错误
【解析】长方形的长＝长方形的周长÷2－宽。
周长和宽的比值不一定，所以长方形的长一定，长方形的宽和周长不成正比例。
21．C
【解析】圆柱的体积和表面积的比值或积都不一定，所以不成比例。
22．B
【解析】甲和乙互为倒数说明它们的乘积一定，所以成反比例。
23．B
【解析】平行四边形的面积＝底×高，面积一定，底和高就成反比例。
24．A
【解析】《时代数学报》总钱数除以份数就是单价，而报纸的单价是一定的，所以成正比例。
25．C
【解析】已经修好的部分和剩下的部分的和是一定的，但比值或积都不一定，所以不成比例。
26．A
【解析】由y ＝5
2x （x 、y 均不为0）可以得到x 和y 的比值一定，所以成正比例。
27．B
【解析】圆柱的侧面积＝底面直径×圆周率×高，圆周率是一个常数，那么侧面积一定就意味着底面直径和高的乘积一定，所以成反比例。
28．A
【解析】长方形的长＝面积÷宽，长一定，面积和宽的比值就一定，所以成正比例。
29．A
【解析】小麦的出粉率＝面粉的重量÷小麦的总重量，小麦的出粉率一定，面粉的重量和小麦的总重量的比值就一定，所以成正比例。
30．C
【解析】减数＝被减数－差，减数一定，但它不是被减数和差的比值一定，也不是积一定，所以不成比例。