2017北京市东城初三(一模)数 学
2024年北京市九年级中考一模数学汇编：圆(含解析)
2024北京初三一模数学汇编圆章节综合一、单选题1．（2024北京东城初三一模）如图，是的弦，是的直径，于点E ．在下列结论中，不一定成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（2024北京东城初三一模）如图，作线段，在线段的延长线上作点，使得，取线段的中点，以为圆心，线段的长为半径作，分别过点作直径的垂线，交于点，连接，过点作于点．设，给出下面4个结论：①；；；④；上述结论中，正确结论的个数是（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题3．（2024北京门头沟初三一模）如图所示，为了验证某个机械零件的截面是个半圆，某同学用三角板放在了如下位置，通过实际操作可以得出结论，该机械零件的截面是半圆，其中蕴含的数学道理是 ．4．（2024北京大兴初三一模）如图，是的直径，点，在上，若，则的度数为 ．AB O CD O CD AB ⊥AE BE =90CBD ∠=︒2COB D ∠=∠COB C∠=∠AC a =AC B ()CB b a b =<AB O O OA O C O 、AB O D F 、OD AF CF 、、C CE OD ⊥E CF c =2a b c +<c <)a b <+2ab ac bc <+AB O C D O AC BC =D ∠︒5．（2024北京通州初三一模）我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提出了著名的“割圆术”．所谓“割圆术”，是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积，并以此求取圆周率的方法，刘徽指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．例如，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积估计的面积，的面积近似为的面积，可得的估计值为 ．6．（2024北京平谷初三一模）如图，内接于，为的直径， D 为上一点，连接．若，则的度数为 ．7．（2024北京西城初三一模）如图， 在的内接四边形中， 点A 是的中点，连接， 若，则 ．8．（2024北京石景山初三一模）如图，是的直径，是延长线上一点， 与相切于点．若，则 ．πO O 1612S =⨯⨯正六边形O πO πABC O BC O O AD CD 、20D ∠=︒ACB ∠O ABCD BDAC 130DAB ∠=︒ACB =∠︒AB O P AB PC O C 40P ∠=︒A ∠=︒9．（2024北京顺义初三一模）如图，是的外接圆，，，平分，交于点D ，则的度数为 ．10．（2024北京朝阳初三一模）如图，是的外接圆，于点，交于点，若，，则的长为 ．11．（2024北京燕山初三一模）如图，是的直径，点在上，过点作的切线与直线交于点．若，则 °．三、解答题12．（2024北京朝阳初三一模）如图，在矩形中，，，点A 在直线l 上，与直线l 相交所得的锐角为．点F 在直线l 上，，⊥直线l ，垂足为点F 且，以为直径，在的左侧作半圆O ，点M 是半圆O 上任一点．发现：的最小值为 ，的最大值为 ，与直线l 的位置关系是 ．思考：矩形保持不动，半圆O 沿直线l 向左平移，当点E 落在边上时，重叠部分面积为多少？O ABC AB AC =36BAC ∠=︒BD ABC ∠O DAB ∠O Rt ABC △OE AB ⊥D O E 8AB =2DE =BC AB O C O B O AC D 50D ∠=︒BOC ∠=ABCD 6AB =8BC =AD 60︒8AF =EF 6EF =EF EF AM AM OB ABCD AD13．（2024北京通州初三一模）如图，为的直径，过点A 作的切线，C 是半圆上一点（不与点A 、B 重合），连结，过点C 作于点E ，连接并延长交于点F ．(1)求证：；(2)若的半径为5，，求的长．14．（2024北京东城初三一模）在平面直角坐标系中，的半径为1．对于线段给出如下定义：若线段与有两个交点，，且，则称线段是的“倍弦线”．(1)如图，点的横、纵坐标都是整数，在线段，，中，的“倍弦线”是_____；(2)的“倍弦线”与直线交于点，求点纵坐标的取值范围；(3)若的“倍弦线”过点，直线与线段有公共点，直接写出的取值范围．AB O O AM AB AC CD AB ⊥BD AM ∠=∠CAB AFB O 8AC =DF xOy O PQ PQ O M N ==PM MN NQ PQ O A B C D ，，，AB CB CD O O PQ 2x =E E E y O PQ (1,0)y x b =+PQ b15．（2024北京西城初三一模）在平面直角坐标系 中，已知的半径为．对于上的点 和平面内的直线 给出如下定义：点关于直线的对称点记为，若射线 上的点满足 则称点为点关于直线的“衍生点”．(1)当时，已知上两点 在点， 中，点关于直线的“衍生点”是 ，点关于直线的“衍生点”是 ；(2)为 上任意一点， 直线 与轴， 轴的交点分别为点 ，． 若线段上存在点，，使得点是点关于直线的“衍生点”，点不是点关于直线的“衍生点”，直接写出的取值范围；(3)当时，若过原点的直线上存在线段 ，对于线段 上任意一点，都存在上的点和直线，使得点是点关于直线的“衍生点”． 将线段长度的最大值记为，对于所有的直线，直接写出的最小值．16．（2024北京房山初三一模）在平面直角坐标系中，将中心为的等边三角形记作等边三角形，对于等边三角形和点（不与重合）给出如下定义：若等边三角形的边上存在点N ，使得直线与以为半径的⊙相切于点，则称点为等边三角形的“相关切点”．xOy O 1O P :l y ax =P l P 'OP Q OQ PP ='，Q P l 0a =O121.2P P ⎛⎛ ⎝⎝，()112Q，232Q ⎫⎪⎪⎭，()(341,1Q Q --，1P l 2P l P O y x m =+()0m ≠x y A B AB S T S P l T P l m 11a -≤≤s MN MN R O P l R P l MN ()D s s ()D s xOy M M M P O M OP MN M P P M(1)如图，等边三角形的顶点分别为点，，．①在点，，中，等边三角形的“相关切点”是 ；②若直线上存在等边三角形的“相关切点”，求的取值范围；(2)已知点，等边三角形的边长为的两个“相关切点”，，使得△为等边三角形，直接写出的取值范围．17．（2024北京顺义初三一模）在平面直角坐标系中，对于图形M 和图形N 给出如下定义：如果图形M 上存在点P 、轴上存在点T ，使得点P 以点T 为旋转中心，逆时针旋转得到的点Q 在图形N 上，那么称图形N 是形M 的“关联图形”．(1)如图，点，，，．①在点B ，C ，D 中，点A 的“关联图形”是_____；②若不是点A 的“关联图形”，求的半径的取值范围；(2)已知点，，，的半径为1，以线段为对角线的正方形为，若是正方形的“关联图形”，直接写出的最小值和最大值．18．（2024北京门头沟初三一模）在平面直角坐标系中，的半径为2，点P 、Q 是平面内的点，如果点P 关于点Q 的中心对称点在上，我们称圆上的点为点P 关于点Q 的“等距点”．M ()0,0O (A (3,B 132P ⎛ ⎝23,2P ⎛ ⎝()32,2P M y x b =+M b (2)M m m -，M M E F OEF m xOy y 90︒()3,2A -()0,1B -()3,2C ()1,6D -O O r (),0O m '()3,0E m -()2,1G m -O ' EG EFGH O ' EFGH m xOy O O(1)已知如图1点．①如图1，在点 中，上存在点P 关于点Q 的“等距点”的是________；②如图2，点 ，上存在点P 关于点Q 的“等距点”，则m 的取值范围是________；(2)如图3，已知点，点P 在的图象上，若上存在点P 关于点Q 的“等距点”，求b 的取值范围．40（，）P ()()()12330,2,1,1,1Q Q Q -，O (),Q m n O ()1,1Q y x b =-+O参考答案1．D【分析】此题考查了圆周角定理、垂径定理，熟练掌握圆周角定理、垂径定理是解题的关键．根据垂径定理、圆周角定理判断求解即可．【详解】解：是的直径，，，，，，故A 、B 、C 不符合题意，D 符合题意；故选：D ．2．C【分析】本题考查了圆的基本性质以及勾股定理内容以及完全平方公式的应用，先找出半径，结合斜边大于直角边，得知①是正确的，结合勾股定理以及完全平方公式的变形运算，得证③是错误的；同理得证②是正确的．对④运用反证法，得出，与①的结论相矛盾，即可作答．【详解】解：∵∴∵∴（斜边）大于即故①是正确的；∴在中，即∴∵故③是错误的；∵∴∴CD OCD AB ⊥AE BE ∴=90CBD ∠=︒2COB D ∠=∠CBO C ∠=∠2a b c +<2a b c +>2a b c +<()A b C a CB b a ==>，()1122OF AB a b ==+OF AB⊥CF OF2a bc +>()111222OC AO AC a b a b a =-=+-=-Rt COF △222OC OF FC +=22211222a b b a c +⎛⎫⎛⎫-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2222a b c +==2a b c +<)a b =+b a>()2b a ->222b a ab +>，故②是正确的；假设是正确的则∴∵，且∴∴即与①的结论相矛盾故④是错误的综上：正确结论的个数是个故选：C3．的圆周角所对的弦是直径【分析】本题考查圆周角定理，掌握“的圆周角所对的弦是直径”是正确解答的关键．根据圆周角定理进行判断即可．【详解】解：根据“的圆周角所对的弦是直径”即可得出答案，故答案为：的圆周角所对的弦是直径．4．45【分析】本题主要考查了圆周角定理，先由直径所对的圆周角为，可得，然后由得：，然后根据同弧所对的圆周角相等，即可求出的度数．【详解】解：∵是的直径，∴，∵，∴，∴．故答案为：455．3【分析】过作于，求得的度数，根据直角三角形的性质得到，求出三角形的面积，于是得到正十二边形的面积，根据圆的面积公式即可得到结论．本题考查了正多边形与圆，三角形的面积的计算，正确地作出辅助线是解题的关键．【详解】如图，是正十二边形的一条边，点是正十二边形的中心，设的半径为1，过作于，>=>c 2ab ac bc <+0ac ab bc ab<-+-()()0a c b b c a <-+-00c b c a -<->，a b<0c b c a ->->b c c a->-2a b c +>2a b c +<290︒90︒90︒90︒90︒90ACB ∠=︒AC BC =45CAB CBA ∠=∠=︒D ∠AB O 90ACB ∠=︒AC BC =45CAB CBA ∠=∠=︒45D CAB ∠=∠=︒A AM OB ⊥M AOB ∠AM AB O O A AM OB ⊥M在正十二边形中，，∴正十二边形的面积为,，,的近似值为3，故答案为：3．6．/70度【分析】本题考查了直径所对的圆周角为直角，同弧所对的圆周角相等，三角形内角和定理等知识．熟练掌握直径所对的圆周角为直角，同弧所对的圆周角相等是解题的关键．由为的直径，可得，由，可得，根据，计算求解即可．【详解】解：∵为的直径，∴，∵，∴，∴，故答案为：．7．25【分析】本题考查了圆的内接四边形性质，圆周角定理等知识，利用圆的内接四边形的性质求出的性质，然后利用圆周角定理求解即可．【详解】解：∵的内接四边形中，，∴，∵点A 是的中点，3601230AOB ∠=︒÷=︒1122AM OA ∴==111112224AOB S OB AM ∴=⋅=⨯⨯= 11234⨯=231π∴=⨯3π∴=π∴70︒BC O 90BAC ∠=︒ AC AC =20ABC D ∠=∠=︒180ACB BAC ABC ∠=︒-∠-∠BC O 90BAC ∠=︒ AC AC =20ABC D ∠=∠=︒18070ACB BAC ABC ∠=︒-∠-∠=︒70︒BCD ∠O ABCD 130DAB ∠=︒18500DA BCD B ∠︒∠==︒- BD∴，∴，故答案为：25．8．【分析】本题考查的是等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，切线的性质，如图，连接，求解，再根据圆周角定理即可得答案．【详解】解：如图，连接，∵ 与相切于点．，∴，，∴，故答案为：9．/72度【分析】本题考查了等腰三角形的性质，圆周角定理及三角形内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质及圆周角定理是解题的关键．根据等边对等角和三角形内角和定理可求得，再由角平分线及圆周角定理确定，即可求解．【详解】解：∵，，∴，∵平分，∴，∴，∴，故答案为：．10．【分析】本题考查了垂径定理，勾股定理和中位线定理，由垂径定理得，，则可得是的中位线，设半径为，由勾股定理得，求出即可求解，熟练掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：∵，AD AB =1252ACD ACB BCD ∠=∠=∠=︒25OC 904050COP ∠=︒-︒=︒OC PC O C 40P ∠=︒90OCP ∠=︒904050COP ∠=︒-︒=︒1252A COP ∠=∠=︒2572︒72ABC C ∠=∠=︒36CBD CAD ∠=∠=︒AB AC =36BAC ∠=︒180180367222BAC ABC C ︒-∠︒-︒∠=∠===︒BD ABC ∠36CBD ∠=︒36CBD CAD ∠=∠=︒72DAB DAC CAB ∠=∠+∠=︒72︒6142AD BD AB ===90ADO BDO ∠=∠=︒OD ABC r 222OA OD AD =+=5r OE AB ⊥∴，，∵，∴是的中位线，∴，即，设半径为，则，在中，由勾股定理得：，∴，解得，∴，∴．11．【分析】本题考查了切线的性质，圆周角定理，直角三角形的性质，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．先根据圆的切线垂直于经过切点的半径得到，根据直角三角形两个锐角互余计算出，然后根据圆周角定理即可求解．【详解】解：∵是的直径，为的切线，∴，∴，∵，∴，∴．故答案为：．12；；平行（或）；思考：【分析】发现：如图1，连接，作于，由题意知，，，当三点共线时，最小，为；当重合时，最大，由勾股定理求解即可；由题意知，则，进而求解作答即可； 思考：如图2，连接，作于，则，，由，可得，，根据，计算求解即可．【详解】发现：解：如图1，连接，作于，142AD BD AB ===90ADO BDO ∠=∠=︒OA OC =OD ABC 12OD BC =2BC OD =r 2OD OE DE r =-=-Rt AOD 222OA OD AD =+()22224r r =-+=5r 23OD r =-=26BC OD ==8090ABD Ð=°40A ∠=︒AB O BD O AB BD ⊥90ABD Ð=°50D ∠=︒40A ∠=︒280BOC A ∠=∠=︒80310 3πAO AE 、BP AF ⊥P 3OM =60DAF ∠=︒A M O 、、AM AO OM -M E 、AM 30BAP ∠=︒132BP AB OF ===OG OH AD ⊥H 30AEF ∠=︒1322OH OE ==OE OG =120EOG ∠=︒2GE EH =EOG EOG S S S =- 重叠扇形AO AE 、BP AF ⊥P由题意知，，，当三点共线时，最小，由勾股定理得，∴；当重合时，最大，由勾股定理得，，∴的最大值为；∵矩形，∴，∴，∴，又∵，∴，故答案为：平行（或）；；；平行（或）；思考：解：如图2，连接，作于，∵，∴，∴，∵，∴，∴3OM =60DAF ∠=︒A M O 、、AM AO ==AM 3-M E 、AM 10AE ==AM 10ABCD 90BAD ∠=︒30BAP ∠=︒132BP AB OF ===BP OF ∥OB l ∥ 310 OG OH AD ⊥H 60DAF EF AF ∠=︒⊥，30AEF ∠=︒1322OH OE ==OE OG =120EOG ∠=︒2GE EH ===EOG EOG S S S =- 重叠扇形212031336022π⋅=-⨯3π=∴重叠部分面积为【点睛】本题考查了勾股定理，含的直角三角形，平行线的判定，等腰三角形的判定与性质，扇形面积等知识．熟练掌握勾股定理，含的直角三角形，平行线的判定，等腰三角形的判定与性质，扇形面积是解题的关键．13．(1)证明见解析(2)【分析】本题考查切线的判定和性质，垂径定理，圆周角定理以及勾股定理，掌握切线的性质和判断方法，垂径定理，圆周角定理以及勾股定理是正确解答的关键．（1）根据切线的性质，平行线的判定和性质以及圆周角定理即可得出结论；（2）根据相似三角形的判定和性质以及垂径定理进行计算即可．【详解】（1）证明：是的切线，，于点，，，，，．（2）解：连结，于点，是的直径，，是的垂直平分线，，的半径为5，，，是的直径，，3π30︒30︒323DF =AM O 90BAM ∴∠=o CD AB ⊥ E 90CEA ∴∠= CD AF ∴∥∴∠=∠CDB AFB CDB CAB ∠=∠ ∴∠=∠CAB AFB AD CD AB ⊥ E AB O CE DE ∴=AB ∴CD 8AC AD ∴==O 10AB ∴=6BD =∴AB O 90BDA =∴∠，，，，．14．(1)、；(2)；(3)．【分析】本题是新定义阅读题，考查了理解能力，与圆的位置关系，勾股定理等知识，解决问题的关键是几何直观能力，数形结合．（1）根据定义验证可得结果；（2）根据最大值为6，所以以为圆心，3为半径画圆，根据勾股定理求得，进而求得结果；（3）以为圆心，1为半径作圆，直线与圆相切，此时，以为圆心，2为半径作圆，直线与圆相切，求得，进而求得结果．【详解】（1）解：如图1，，，，是的“倍弦线”，与不相交，，和不是的“倍弦线”，故答案为：、；（2）如图2，BAD AFB ∴∠=∠tan tan ∴∠=∠BAD AFB ∴=AD BD DF AD2AD DF BD ∴=⋅323∴=DF AB CD ≤≤E y 21b -≤≤+PQ O EF (2,0)y x b =+2b =-(1,0)-y x b =+I b 2AF FH BH === CG GF DF ===AB ∴CD O BC O 23AI AE DI BH ==BC ∴AD O AB CD以为圆心，3 为半径画圆交直线于和，，；（3）如图3，以为圆心，2为半径画圆，直线与相切，此时，以为圆心，1为半径作，直线与线切，此时15．(1)(2)(3)【分析】（1）先得出直线为，根据轴对称得出进而可得，勾股定理求得点与原点的距离，进而根据新定义即可求解；（2）依题意，当线段上存在一个点到原点的距离为时，则符合题意，进而分画出图形，即可求解；（3）根据题意，画出图形，就点的位置，分类讨论，根据新定义即可求解．【详解】（1）解：∵当时，直线为，即轴，∵∴∴∵， O 2x =E E'EFE y (1,0)O '-O '1y x b =+ 11b =(2,0)O ''O '' 2y x b =+O '' 22b =-21b ∴-≤≤+23Q Q ，2m ≤≤2m -≤≤-2l 0y =121,.2P P ''⎛⎛ ⎝⎝，11PP '=22P P '=1234,,,Q Q Q Q 02PP '≤≤AB 20,0m m ><P 0a =l 0y =x 121.2P P ⎛⎛ ⎝⎝，121,.2P P ''⎛⎛ ⎝⎝，11PP '=22P P '=()112Q ，232Q ⎫⎪⎪⎭，()(341,1Q Q --，∴，，∴点关于直线的“衍生点”是，点关于直线的“衍生点”是，故答案为：．（2）解：依题意，，由（2）可得当点是点关于直线的“衍生点”则，∵为 上任意一点， 直线 与轴， 轴的交点分别为点 ，．∴，∴当线段上存在一个点到原点的距离为时，当时，如图所示，当时，即与点重合时，存在点是点关于直线的“衍生点”，则则（除端点外）上所有的点到的距离都，∵对称轴为直线，不能为轴，则和不是点关于直线的“衍生点”，则符合题意，∵线段上存在点，，使得点是点关于直线的“衍生点”，点不是点关于直线的“衍生点”，∴，当，此时最短，则当时，，此时只有1个点到的距离为，其他的点都不是点关于直线的“衍生点”，∴根据对称性，当时，可得；综上所述，（3）∵时∴随着的变化，点关于直线的对称点始终在圆上，如图所示，依题意，直线是经过圆心，且经过的直线，经过圆心，1OQ =2OQ ==3OQ ==42OQ ==1P l 2Q 2P l 3Q 23Q Q ，02PP '≤≤S P l 2OS ≤P O y x m =+()0m ≠x y A B OA OB m ==AB 20m >2OS =S B S P l 2m =AB O 2<y ax =y ()0,2()2,0-P l 2m =AB S T S P l T P l m 2≥OS y x m '⊥=+OS '2OS '=m =O 2P l 2m ≤≤0m <2m -≤≤-2m ≤≤2m -≤≤-11a -≤≤a P l P 'l AB s①当点在（包括边界）上时，当重合时，当为直径时，则，根据新定义可得，∴，②当点在的内部的圆弧上时（不包括边界），当为直径时，则，则对于线段 上任意一点，都存在上的点和直线，使得点是点关于直线的“衍生点”．当在轴上时，两条边界线的正中间，则P AB ,P P 'PP '2OQ PP '==02PP '≤≤()2D s =P AD PP '2OQ PP '==MN R O P l R P l P y PP '即综上所述，【点睛】本题考查了一次函数，圆的定义，轴对称的性质，勾股定理求线段长，理解新定义，熟练掌握几何变换是解题的关键．16．(1)①，；②；(2)或．【分析】（）根据新定义即可求解；找到关键点先求出此时的值，然后即可求解；（）由可知，点在直线上，再根据新定义分四种情况画出图即可；本题考查了圆的切线，勾股定理和等边三角形的性质，熟练掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】（1）如图，根据题意，直线与以为半径的相切，由图可知，等边三角形的“相关切点”是，故答案为：；根据题意，满足题意的点是以，半径为的弧上，如图，2PP OQ '≤=≤()2D s =()2D s =1P 2P 312b -≤21m ≤≤10m ≤1①②b 2().2M m m -2y x =-①OP MN M M 12P P 、12P P 、②P ()1,01若直线上存在等边三角形的“相关切点”，如图，由，是等腰直角三角形，，∴，∴，即，∵，∴，∴此时，∴的取值范围为；（2）如图，此时中，，，y x b =+M HIK OSK 1HI=KI =1OK OS ==b =3,2P ⎛ ⎝PL =32KL =OG =b =b b 312b -≤≤OEM △30EOM ∠=︒90OEM ∠=︒(),2M m m -此时，，解得：，如图，此时中，，，此时，，解得：（正值舍去），如图，4OM =()22224m m +-=1m =+OEM △30EOM∠=︒90OEM ∠=︒(),2M m m -4OM =()22224m m +-=1m =此时，，解得：或（舍去），如图，此时，，解得：（舍去）或，综上可知：．17．(1)①②；(2)．【分析】（1）①根据“关联图形”的定义判断即可；②根据关联图形的定义，判断出点旋转后的轨迹， 从而得到的半径范围（2）根据关联图形的定义，求出点旋转后的轨迹，当与该轨迹有唯一交点时，取最小值；根据关联图形的定义，求出点旋转后的轨迹，当与该轨迹有唯一交点时，取最大值；2OM =()22222m m +-=2m =0m =2OM =()22222m m +-=2m =0m =21m ≤≤10m ≤B0r <<m m A O G O ' m E O ' m【详解】（1）①点绕逆时针旋转得到点，故答案为：；②设点，那么点绕点逆时针旋转得到点,作轴交轴于点，作轴交轴于点，如图所示由旋转可知，，，，坐标为在上运动设与轴的交点为，与轴交点为当，，当时，，，以点为圆心，作圆，当与有为唯一交点时，半径为斜边上的高当不是点的关联图形时，故答案为：．（2）设点绕点逆时针旋转对应点为点，过点作轴交轴于点，连接A (0,2)90B B (0,)T a A T 90 A 'AJ y ⊥y J A K y '⊥y K AT A T '=90ATA ∠='︒90AJT ∠=︒90TAJ ATJ ∴∠+∠=︒90ATJ A TK =︒'+ TAJ A TK'∴∠=ATJ A KT'∴ ≌(3,2)A - 2TJ a KA '∴=-=3AJ TK==3OK TO TK a ∴=-=-∴A '(2,3)a a --A '∴1y x =-1y x =-x M y N0x =1y =-0y =1x =(1,0)M ∴(0,1)N-MN ∴==O O 1y x =-OMNOM ON r MN ⋅∴===∴OA 0r <0r <<(3,0)E m -(0,)T a 90︒E 'E 'E S y '⊥y S，，如图所示由旋转可知，，，，点坐标为所以在上运动，与轴的夹角为设在轴的交点为，那么点坐标为当与有唯一交点时，最大与相切为等腰直角三角形且故；TE TE 'AE =TE T E '=90ETE ∠='︒90ETO E TO '∴∠+∠=︒90ETO TEO ∠+∠=︒0E T TEO'∴∠=∠90EOT E ST '∠=∠=︒ETO TE S'∴ ≌3EO TS m ∴==-TO E S a'==(3)3TS TO SO a m a m∴=-=--=+-E '∴(,3)a a m +-E '3y x m =+-1k = 3y x m ∴=+-x 45︒3y x m =+-x Q Q (3,0)m -3y x m =+-O ' R m 3y x m =+- O ' 90O RQ ∴='∠︒O RQ '∴ 1O R '=(3)23O Q m m m '∴=--=-=m ∴=m设点绕点逆时针旋转对应点为点，过点作轴交轴于点，过点作轴交连接，，如图所示同理可证，，的坐标是在上运动设与轴的交点为，当与该直线有唯一交点时，取最小值．同理可证为等腰直角三角形，且故【点睛】本题考查了线段的旋转，三角形全等的判定与性质，圆与直线的关系判断，圆的切线的性质与计算，一次函数， “关联图形”等知识点，熟练掌握以上知识点并根据画出正确的图形是解题的关键．18．(1)①；②(2)【分析】（1）①求出点P关于的对称点，利用点到圆心的距离与半径比较，即可判断“等距点”；②在上任取一点点P 关于点Q 的“等距点”M ，连接，取的中点即为点Q ，连接，取其中点，连接，根据中位线定理则判断出点Q 的在以为圆心，半径为1的上，即可求解；（2）过点O 作点Q 的对称点，则点为，则上所有的点关于点Q 的对称点都在以为圆心，半径为2的上，那么直线与有公共点即可，找到两个临界状态，即相切位置，分别求b 即可．(2,1)G m -(0,)T a 90 G 'G 'G P y '⊥y P G GQ y ⊥TG TG 'GTQ G TP ' ≌1TQ PG a '∴==-2GQ TP m==-(2)2PO TO TP a m a m ∴=-=--=+-G '∴(1,2)a a m -+-G '∴1y x m =+-1y x m =+-x (1,0)L m -O ' K m O KL ' O L K ''==112O L m m m '∴=--=-=m ∴=m 12,Q Q 13m ≤≤44b -≤≤+()()()12330,2,1,1,1Q Q Q -，O MP MP OP O 'QO '()2,0O 'O ' O 'O '()2,2O O '()2,2O ' y x b =-+O '【详解】（1）解：①如图，点P 关于的对称点分别为，则，，∴在上，∴点P 关于点Q 的“等距点”的是故答案为：；②在上任取一点点P 关于点Q 的“等距点”M ，连接，取的中点即为点Q ，连接，取其中点，连接，∴，∴点Q 的在以为圆心，半径为1的上，()()()12330,2,1,1,1Q Q Q -，()()()2,0,0,2,2,2--12d R ==22d R ==3d R==>()()2,0,0,2-O 12,Q Q 12,Q Q O MP MP OP O 'QO '112QO OM '==()2,0O 'O '∵与轴交于点，∴，故答案为：．（2）解：过点O 作点Q 的对称点，则点为，∴上所有的点关于点Q 的对称点都在以为圆心，半径为2的上，∵点P 在的图象上，∴当直线与相交即可，当直线与第一次相切时，设切点为点E ，直线与y 轴交点G ，当直线与第二次相切时，设切点为点F ，∵，∴∴，∵点，∴其点Q 与点O 的水平距离与铅锤距离均是1，∴，由相切得：，∴为等腰直角三角形，∴，同理可求当直线与第二次相切时，综上：【点睛】本题考查了新定义，中心对称，圆的定义，中位线定理，点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系，勾股定理，熟练掌握知识点是解题的关键．O ' x ()()1,0,3,0-13m ≤≤13m ≤≤O 'O '()2,2O O '()2,2O ' y x b =-+y x b =-+O ' y x b =-+O ' y x b =-+O ' ()2,2O 'OO ¢=2OE OO O E ''=-=()1,1Q 45EOG ∠=︒GE OO '⊥ OGE 4OG b ==-=y x b =-+O ' 4b =+44b -≤≤+。
2017各地中考及北京各区一、二模数学试题分类整理——平行四边形、特殊平行四边形的性质与判定
类型2：平四与特殊平四的性质与判定（1）选填 1、（广东中考10）如图，已知正方形ABCD ，点E 是BC 边的中点，DE 与AC 相交于点F ，连接BF ，下列结论：①；②；③；④,其中正确的是( )A .①③B .②③C .①④D .②④ 2、（朝阳一模8）如图，广场中心的菱形花坛ABCD 的周长是40米，∠A =60°，则A ，C 两点之间的距离为（ ）A .5米B .53米C .10米D .103米3、（通州一模8）如图，将一张矩形的纸对折，旋转90°后再对折，然后沿着右图中的虚线剪下，则剪下的纸片打开后的形状一定为（ ） A ．三角形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形4、（海淀二模4）如图，ABCD 中，AD =5，AB =3，∠BAD 的平分线AE 交BC 于E 点，则EC 的长为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 5、（平谷一模2）把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A ，则点A对应的数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．26、（河南中考9）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD 的边AB 在x 轴上，AB 的中点是坐标原点O ，固定点A ，B ，把正方形沿箭头方向推，使点D 落在y 轴正半轴上点D ′处，则点C 的对应点C ′的坐标为（ ）A ．（√3，1）B ．（2，1）C ．（1，√3）D ．（2，√3）7、（青岛中考7）如图，平行四边形ABCD 的对角线AC与BD 相交于点O ，AE ⊥BC ，垂足为E ，3=AB ，AC ＝2，BD ＝4，则AE 的长为（ ） A ．23 B ．23C ．721 D ．7212ABF ADF S S =△△4CDF CBF S S =△△2ADF CEF S S =△△2ADF CDF S S =△△A -13210B E CA D8、（德州中考11）如图放置的两个正方形，大正方形ABCD 边长为a ，小正方形CEFG 边长为b （a ＞b ），M 在BC 边上，且BM =b ，连接AM ，MF ，MF 交CG 于点P ，将△ABM 绕点A 旋转至△ADN ，将△MEF 绕点F 旋转至△NGF ．给出以下五个结论：①∠AND =∠MPC ；②CP =；③△ABM≌△NGF ；④S 四边形AMFN =a 2+b 2；⑤A ，M ，P ，D 四点共圆．其中正确的个数是（ ）A ．2B ．3C ． 4D ．59、（苏州中考10）如图，在菱形CD AB 中，60∠A =，D 8A =，F 是AB 的中点．过点F 作F DE ⊥A ，垂足为E ．将F ∆AE 沿点A 到点B 的方向平移，得到F '''∆A E ．设P 、'P 分别是F E 、F ''E 的中点，当点'A 与点B 重合时，四边形CD 'PP 的面积为（ ）A ．283B ．243C .323D ．3238-10、（顺义二模15）如图，在正方形ABCD 和正方形AEFG 中，顶点E 在边AD 上，连接DG 交EF 于点H ，若FH ＝1，EH ＝2，则DG 的长为 ． 11、（西城二模13）如图，正方形ABCD ，AC 为对角线，点E 在AC 上，且AE =AB ，则∠BED 的度数为 °．12、（怀柔一模13）如图，在ABCD 中，ED =2，BC =5，∠ABC的平分线交AD 于点E ，则AB 的长为_______________． 13、（通州一模15）如图，Rt △ABC ≌Rt △DCB ，两斜边交于点O ，如果AC =3，那么OD 的长为_____________．14、（苏州中考18）如图，在矩形CD AB 中，将C ∠AB 绕点A 按逆时针方向旋转一定角度后，C B 的对应边C ''B 交CD 边于点G ．连接'BB 、CC '，若D 7A =，CG 4=，G ''AB =B ，则CC '='BB _______________（结果保留根号）．2b b a-E DCB AOABCDH GF EDCB A D GC B AFEM NP15、（北京中考20） 数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证. （以上材料源于《古证复原的原理》、《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》） 请根据上图完成这个推论的证明过程．证明：()ADC ANF FGC NFGD S S S S ∆∆∆=-+矩形，ABC EBMF S S ∆=-矩形（____________+____________）． 易知，ADC ABC S S ∆∆=，_____________=______________，______________=_____________． 可得NFGD EBMF S S =矩形矩形．（2）解答题（基础、中等） 16、（顺义一模19）如图，□ABCD 中，BE ⊥CD 于E ，CE =DE ．求证：∠A =∠ABD ．17、（通州一模19）如图，在矩形ABCD 中，连接对角线AC ，BD ，延长BC 至点E ，使BC =CE ，连接DE . 求证：DE =AC .18、（燕山一模19）在△ABC 中, AD =BF ,点D ,E ,F 分别是AC ,BC ,BA 延长线上的点,四边形ADEF 为平行四边形. 求证: AB =ACAB C D EEDBA C FE DAB C19、（杭州中考21）如图，在正方形ABCD 中，点G 在对角线BD 上（不与点B ，D 重合），GE ⊥DC 于点E ，GF ⊥BC 于点F ，连结AG 。
(完整word版)2017北京市高考生物一模分类汇编《稳态》《生物与环境》《现代生物科技专题》,推荐文档
稳态一、选择题：1.（17怀柔一模1）右图是由3个圆所构成的概念关系图。
符合这种概念关系的是A.Ⅰ抗体、Ⅱ受体、Ⅲ蛋白质B.Ⅰ递质、Ⅱ载体、Ⅲ信号分子C.Ⅰ排尿反射、Ⅱ体温调节、Ⅲ负反馈调节D.Ⅰ生殖隔离、Ⅱ地理隔离、Ⅲ物种形成2．（17西城一模4）大鼠SCN神经元白天胞内氯离子浓度高于胞外，夜晚则相反。
SCN神经元主要受递质γ-氨基丁酸（GABA）的调节。
GABA与受体结合后会引起氯离子通道开放。
由以上信息可以得出的推论是A．SCN神经元兴奋时膜内电位由正变负B．GABA是通过主动运输方式由突触前膜释放的C．夜晚GABA使突触后膜氯离子通道开放，氯离子外流D．白天GABA提高SCN神经元的兴奋性，夜晚则相反3.（17丰台一模4）在2017年2月26日的北京“光猪跑”活动中，参加者只着泳衣或短裤等进行健身跑。
下列对奔跑者的叙述正确的是A．由于环境温度低，奔跑者在奔跑过程中不会出汗B．冷觉感受器兴奋，递质在神经元之间的传递加快C．有机物氧化分解，为体温的维持提供热能D．奔跑过程中，奔跑者血糖浓度持续下降4．（17朝阳一模3）阻遏是生命活动中常见的一种现象，即可通过某种方式阻止某个反应或过程，达到自我调节的目的。
下列不属于．．．阻遏现象的是A．环境中食物和空间限制种群数量的指数型增长B．负反馈调节抑制机体内甲状腺激素的含量过高C．顶芽产生生长素向侧芽运输，减缓了侧芽生长D．促性腺激素分泌减少时，性激素的分泌也减少5. （17顺义一模4）对于不能进食的病人，需要及时补充葡萄糖，临床上为患者输液时所用的通常是5%的葡萄糖溶液。
下列相关叙述中正确的是A.会导致患者体内胰岛素的分泌量明显减少B.会导致抗利尿激素释放量减少，尿量减少C.5%葡萄糖液的渗透压与人血浆渗透压基本相同D.会导致进入血浆的CO2增多，血浆pH明显下降5. （17延庆一模4）美国某森林中有一种粗皮渍螈，其制造的神经毒会阻塞神经细胞上某些通道，从而对掠食者造成致命瘫痪。
2017年北京一模分类+代数式
整式1、（2017年西城一模）1、（2017年西城一模）8. 某商店举行促销活动，促销的方法是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”. 若某商品的原价为x 元（x ＞100），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是 (A) 80%20x - (B) 80%(20)x - (C) 20%20x - (D) 20%(20)x -2、（2017年通州一模）3、（2017年房山一模）4、（2017年平谷一模）5、（2017年丰台一模）6、（2017年海淀一模）7、（2017年门头沟一模）8、（2017年东城一模）9、（2017年顺义一模）10、（2017年石景山一模） 分式1、（2017年西城一模）19．已知：2x y =，求代数式222112()x xy y y x x y-+-÷的值．2、（2017年通州一模）6．如果21=+b a ，那么ab b b a a -+-22的值是A ．21B ．41C ．2D ．43、（2017年房山一模）20. 当0522=+-b a 时，求的值．4、（2017年平谷一模）4．如果x+y =4，那么代数式222222x yx y x y ---的值是A ．﹣2B ．2C ．12D ．12-4、（2017年平谷一模）11．如果分式31-+x x 的值为0，那么x 的值是 ．5、（2017年丰台一模）6. 如果0222=-+m m ，那么代数式2442+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛++m m m m m 的值是A ．-2B ．-1C ．2D ．36、（2017年海淀一模）20．关于x 的方程20x ax a -+=有两个相等的实数根，求代数式21242a a a ⋅+--的值．7、（2017年门头沟一模）20. 已知20a b -=，求2222()ab b a b a a a---÷的值．8、（2017年东城一模）19．先化简，再求值： 224122x x x x x -+⎛⎫-÷- ⎪++⎝⎭，其中22410x x +-=．222a ab b a b b a----9、（2017年顺义一模）6．如果5a b -=，那么代数式22(2)a b abab a b+-- 的值是 A ．15- B ．15C ．-5D ．510、（2017年石景山一模）14．如果250x x +-=，那么代数式3222(1)x x x x ++÷+的值是 ．二次根式1、（2017年西城一模）2、（2017年通州一模）11．函数1-=x y 自变量x 的取值范围是_____________．3、（2017年房山一模）11. 如果二次根式5-x 有意义，那么x 的取值范围是 .4、（2017年平谷一模）5、（2017年丰台一模）11．如果二次根式4+x 有意义，那么x 的取值范围是__________．6、（2017年海淀一模）7、（2017年门头沟一模）11a 的取值范围是 ．8、（2017年东城一模）9、（2017年顺义一模）11．那么x 的取值范围是 ．10、（2017年石景山一模）因式分解1、（2017年西城一模）11.分解因式：22ax ax a -+=2、（2017年通州一模）3、（2017年房山一模）12. 分解因式:1822-m = .4、（2017年平谷一模）5、（2017年丰台一模）6、（2017年海淀一模）11．分解因式：244a b ab b ++= ．7、（2017年门头沟一模）8、（2017年东城一模）11．分解因式：22ab ab a -+= ．9、（2017年顺义一模）10、（2017年石景山一模）11．分解因式：2218x -= ．。
精品解析：北京市东城区2019届九年级中考一模数学试题(解析版)
2019年北京市东城区中考数学一模试卷一、选择题（每小题2分，共16分）1.下列立体图形中，主视图是圆的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】A、圆锥的主视图是三角形，故A不符合题意；B、圆柱的主视图是矩形，故B不符合题意；C、圆台的主视图是梯形，故C不符合题意；D、球的主视图是圆，故D符合题意，故选D．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键．2.2019年中国北京世界园艺博览会于4月29日在北京延庆举行，会期共162天，预计参观人数不少于16 000 000人次，将16 000 000用科学记数法表示应为（）A. 16×104B. 1.6×107C. 16×108D. 1.6×108【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将16 000 000用科学记数法表示应 1.6×107，故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3.已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A. a b >B. a b <C. 0ab >D. a b ->【答案】D 【解析】【分析】由数轴得出a ＜－1＜0＜b ＜1，根据a 、b 的范围，即可判断各选项的对错. 【详解】由数轴得出a ＜－1＜0＜b ＜1，则有A 、a ＜b ，故A 选项错误；B 、|a|>|b|，故B 选项错误；C 、ab ＜0，故C 选项错误；D 、-a ＞b ，故D 选项正确， 故选D.【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是结合数轴，灵活运用相关知识进行判断．4.如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1＝80°，则∠2的度数是（ ）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°【答案】A 【解析】 【分析】利用平行线的性质解决问题即可． 【详解】如图，∵a ∥b ，∴∠1＝∠3＝80°，由翻折不变性可知：∠2＝∠4＝12（180°﹣80°）＝50°， 故选A ．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．5.一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（ ） A. 四边形 B. 五边形C. 六边形D. 七边形【答案】C 【解析】由题意得，180°(n -2)=120°n ⨯, 解得n =6.故选C.6.如果a 2+3a ﹣2＝0，那么代数式（23139a a ++-）23a a-⋅ 的值为（ ） A. 1 B.12 C.13D.14【答案】B 【解析】 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值． 【详解】原式＝2231(3)(3)3a a a a a a a-⋅=+-+，由a 2+3a ﹣2＝0，得到a 2+3a ＝2，则原式＝12，故选B．【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.弹簧原长（不挂重物）15cm，弹簧总长L（cm）与重物质量x（kg）的关系如下表所示：当重物质量为5kg（在弹性限度内）时，弹簧总长L（cm）是（）A. 22.5B. 25C. 27.5D. 30【答案】B【解析】【分析】根据表格数据，建立数学模型，进而利用待定系数法可得函数关系式，当x＝5时，代入函数解析式求值即可．【详解】设弹簧总长L（cm）与重物质量x（kg）的关系式为L＝kx+b，将（0.5，16）、（1.0，17）代入，得：0.51617k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得：k2b15=⎧⎨=⎩，∴L与x之间的函数关系式为：L＝2x+15；当x＝5时，L＝2×5+15＝25（cm）故重物为5kg时弹簧总长L是25cm，故选B．【点睛】此题主要考查根据实际问题列一次函数关系式，解决本题的关键是得到弹簧长度的关系式，难点是得到x千克重物在原来基础上增加的长度．8.改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图．说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较．根据上述信息，下列结论中错误的是（）A. 2017年第二季度环比有所提高B. 2017年第三季度环比有所提高C. 2018年第一季度同比有所提高D. 2018年第四季度同比有所提高【答案】C【解析】【分析】根据环比和同比的比较方法，验证每一个选项即可.【详解】2017年第二季度支出948元，第一季度支出859元，所以第二季度比第一季度提高，故A正确；2017年第三季度支出1113元，第二季度支出948元，所以第三季度比第二季度提高，故B正确；2018年第一季度支出839元，2017年第一季度支出859元，所以2018年第一季度同比有所降低，故C错误；2018年第四季度支出1012元，2017年第一季度支出997元，所以2018年第四季度同比有所降低，故D正确；故选C．【点睛】本题考查折线统计图，同比和环比的意义；能够从统计图中获取数据，按要求对比数据是解题的关键．二、填空题（每小题2分，共16分）9.x的取值范围是．【答案】x2≥。
北京市房山区中考数学一模试卷(含解析)
2017年北京市房山区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示,在这四个数中，绝对值最小的数是（）A．a B．b C．c D．d2．下列图案是轴对称图形的是( ）A．B．C．D．3．北京地铁燕房线，是北京地铁房山线的西延线，现正在紧张施工，通车后将是中国大陆第二条全自动无人驾驶线路,预测初期客流量日均132300人次，将132300用科学记数法表示为( ）A．1。
323×105B．1。
323×104C．1.3×105 D．1.323×1064．如图，直线a∥b，三角板的直角顶点放在直线b上,两直角边与直线a相交，如果∠1=55°,那么∠2等于（）A．65°B．55°C．45°D．35°5．如图，A，B，C,D是四位同学画出的一个空心圆柱的主视图和俯视图,正确的一组是（）A．A B．B C．C D．D6．一个不透明的盒子中装有2个白球,5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为( ）A．B．C．D．7．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣﹣距离和角度，目标的表示方法为（γ，α）,其中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B,C处有目标出现,其中，目标A的位置表示为A （5,30°)，目标B的位置表示为F(4，150°）．用这种方法表示目标C的位置，正确的是( ）A．(﹣3，300°）B．(3，60°)C．（3，300°）D．（﹣3,60°）8．2022年将在北京﹣﹣张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市,某校开设了冰球选修课,12名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高（单位:cm）如表所示：队员1队员2队员3队员4队员5队员6甲组176177175176177175乙组178175170174183176设两队队员身高的平均数依次为甲，乙，方差依次为S甲2，S乙2，下列关系中正确的是（）A．甲=乙，S甲2＜S乙2B．甲=乙,S甲2＞S乙2C．甲＜乙，S甲2＜S乙2D．甲＞乙，S甲2＞S乙29．在同一平面直角坐标系中，正确表示函数y=kx+k(k≠0）与y=(k≠0）的图象的是（）A．B．C．D．10．如图1，已知点E，F,G，H是矩形ABCD各边的中点,AB=6，BC=8,动点M从点E出发，沿E→F→G→H→E匀速运动，设点M运动的路程x，点M到矩形的某一个顶点的距离为y，如果表示y关于x函数关系的图象如图2所示，那么这个顶点是矩形的（)A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分）11．二次根式有意义，则x的取值范围是．12．分解因式：2m2﹣18= ．13．如图中的四边形均为矩形,根据图形，利用图中的字母,写出一个正确的等式: ．14．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章，记载了一道“折竹抵地"问题，叙述为：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者几何?”翻译成数学问题是：在Rt△ABC中,∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，如果设AC=x，可列出的方程为．15．中国国家邮政局公布的数据显示,2016年中国快递业务量突破313.5亿件，同比增长51。
2017年北京市东城区高三一模数学(理)
2． 2
（Ⅱ）设 A, B 是椭圆 C 的左，右顶点， P 为椭圆上异于 A, B 的一点，以原点 O 为端点分别
作与直线 AP 和 BP 平行的射线，交椭圆 C 于 M , N 两点，求证：△ OMN 的面积为
定值．
（ 20）（本小题共 13 分）
已 知 集 合 A { a1, a2,L , an }, ai R ,i 1,2, L , n ， 并 且 n 2 ． 定 义
.
由题意知， E = A2B1 A3B1 A3 B2 .
因此 P( E) = P( A2B1) + P( A3B1) + P( A3B2 )
= 0.58 .
答：男性使用共享单车种类数大于女性使用共享单车种类数的概率为
0.58 .
,, 11 分
（Ⅲ）此结论不正确 .
,,,,,,,,,,,
13 分
（ 17）（共 14 分）
北京市东城区 2016-2017 学年度第二学期高三综合练习（一）
数学 （理科）
学校 _____________ 班级 _______________ 姓名 ______________ 考号 ___________
本试卷共 5 页， 150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上
象在区间 [ , ] 上单调递减，则 m 的最小值为
12 12
（ A）
12
（ B）
6
（ C）
4
（ D）
3
（ 8）甲抛掷均匀硬币 2017 次，乙抛掷均匀硬币 2016 次，下列四个随机事件的概率是 0.5
的是
①甲抛出正面次数比乙抛出正面次数多 .
②甲抛出反面次数比乙抛出正面次数少 .
2017北京各区中考一模分类汇编—基础运用-综合题
2017年北京初三一模分类汇编-基础运用综合题1）—（3）题。
（共6分）2017年的春天已如期而至，新的一年是农历丁酉年。
在中华文化中，鸡是“德禽”，是“知时鸟”，谐音为“吉”。
晋人王嘉《拾遗记》提及，早在帝尧时代，百姓就有每年正月初一在门、窗上画公鸡图形以镇宅驱灾的做法，可见，民间张贴大公鸡年画或大公鸡剪纸的习俗，__________（渊源）远流长，年深日久。
凤凰就是先祖根据公鸡的美貌__________（遐暇）思出来的瑞鸟。
鸡还常常出现在案几．的墨色里，随着诗人的志趣抒发多种意趣。
李贺“雄鸡一声天下白”的经典诗句，不知承载．了多少往事，多少意趣！“半壁见海日，空中闻天鸡”，李白借鸡抒发青云之志；______________；“三更灯火五更鸡，正是男儿读书时”，颜真卿借鸡勉励青少年勤学向上。
（1）文段中横线处选填的汉字、加点字的注音和画线字的笔顺，全都正确的一项是（2分）A．渊远流长案几．（jǐ）“及”的第一笔是B．源远流长案几．（jī）“及”的第一笔是丿C．遐思承载．（zǎi）“及”的第一笔是D．暇思承载．（zài）“及”的第一笔是丿（2）古诗词中鸡的意象往往反映了作者的内心情感和文化精神。
请在文段横线处填写句子，使其与上下文衔接顺畅。
（本试卷中所有已出现的诗句除外）（2分）答：______________________________（3）丁酉年正月初一，恰逢小明的爷爷六十大寿。
小明要送给爷爷一副寿联，下面最适合的上联和下联分别是（2分）（只填序号）2．2016年是汤显祖、莎士比亚逝世400周年。
为纪念这两位戏剧家，校文学社搜集了一段资料，准备在微信公众号上推送。
请你阅读下列资料，完成（1）—（3）题。
（共6分）【资料】①16世纪中叶至17世纪初，在东半球的中国和西半球的法国，各有一位伟大的戏剧家，中西方的艺术殿堂被震撼了。
汤显祖与莎士比亚，这两位艺术巨擘虽非同年而生，却是同年而逝。
2024北京东城区初三一模化学试卷和答案
2024北京东城初三一模化 学2024.41.本试卷共8页，共两部分，38道小题，满分70分。
考试时间70分钟。
2.在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和教育ID号。
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束后，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
可能用到的相对原子质量：H1Li7C12O16第一部分本部分共25题，每题1分，共25分。
在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1.空气的成分中，体积分数约占78%的是( )A.CO2B.稀有气体C.N2D.O22.缺钙会影响身体健康。
这里的“钙”指的是( )A.元素B.分子C.原子D.单质3.天然气中主要含有的气体是( )A.O2B.CO2C.CH4D.H24.下列物质属于纯净物的是( )A.蒸馏水B.矿泉水C.自来水D.江河水5.生产生活中离不开燃料。
下列属于化石燃料的是( )A.氢气B.木炭C.乙醇D.煤6.下列符号能表示两个氢分子的是( )A.2H2B.2HC.H2D.2H+7.下列物质中，含金属元素的是( )A.COB.NaOHC.NH4NO3D.H2SO48.下列物质放入水中能形成溶液的是( )A.蔗糖B.泥土C.花生油D.面粉9.下列物质在O2中燃烧，火星四射、生成黑色固体的是( )A.木炭B.铁丝C.红磷D.镁条10.下列Na2CO3的性质，属于化学性质的是( )A.易溶于水B.白色C.能与盐酸反应D.固体11.“垃圾分类，我们一起来”。
生活垃圾中蛋壳、茶渣属于( )A.其他垃圾B.厨余垃圾C.可回收物D.有害垃圾12.化肥能提高农作物产量。
下列物质能用作氮肥的是( )A.NH4ClB.Ca3（PO4）2C.KH2PO4D.KCl13.铜能加工成铜箔，说明铜具有良好的( )A.抗腐蚀性B.导电性C.导热性D.延展性14.北京传统食品豆汁的部分制作步骤中，主要利用化学变化的是( )A.浸泡B.搅碎C.发酵D.过滤15.铼在航空航天及电子工业领域应用广泛。
北京市东城区2017届九年级6月综合测试(二模)语文试题(WORD版)
2016-2017学年北京市东城区初三年级综合能力测试（二）语文试卷一、基础·运用（共19分）2016年11月30日，我国申报的“二十四节气——中国人通过观察太阳周年运动而形成的时间知识体系及其实践”被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，这是我国继京剧、珠算等项目之后第三十一个被列入该名录的项目。
阅读下面的文字，完成1-5题。
（共12分）二十四节气是中华文明的独特贡献。
农民借助节气，将一年定格到耕种、施肥、灌溉、收割等农作物生长、收藏的循环体系之中，将时间和生产、生活定格到人与天道相印相应乃【甲】（致至）合一的状态。
“日出而作，日入而息□生产生活有时，人生社会有节，人身人性有气，节气不仅成为时间坐标，也①成气节，提醒人生百年，需要有精神，有守有为。
孔子像农民那样观察到，“岁寒，然后知松柏之后凋也”。
他为此引申：“三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。
”可以说，中国源远流长的精神气节，源头正是时间中的节气。
从节气到气节，仍是今天人们生存的重要问题：我们是否把握了时间的节气？我们是否把握了人生的节点？我们是否为社会、技术一类的事物裹挟．，而对生物世界、天时地利等失去了感觉，以【乙】（至致）无知于道法自然的本质，从而失去先人那样的精神气节？节气不仅跟农民农业有关，不仅跟养生有关，也跟我们每个人对生命、自然、人生、宇宙的②有关。
普通人只有了解节气的诸多含义，才能理解天人关系，才能提升自己在人生百年中的地位。
在立秋时需要有谋划意识，在小寒时需要有经纶意识，在大寒时需要修省．自己……古人把五天称为微，把十五天称为著，五天又称为一候，十五天则是一节气，见微知著，跟观候知节一样，是先民立身处世的生活，也是他们安身立命的参照。
1.文中【甲】【乙】处选填的汉字和加点字的注音，全都正确的一项是（2分）A.【甲】致【乙】至裹挟．（xié）修省．（xǐng）B.【甲】至【乙】致裹挟．（jiā）修省．（shěng）C.【甲】致【乙】至裹挟．（jiā）修省．（shěng）D.【甲】至【乙】致裹挟．（xié）修省．（xǐng）2.文中“□”处使用的标点符号和画线字“远”的笔顺，全都正确的一项是（2分）A.”，“远”字的第三笔是B.，”“远”字的第三笔是C.。
2017年北京东城区初三一模物理试卷及答案word版
C．实验中认真仔细地进行测量可以消除误差
D．采用多次测量取平均值的方法，可以减小误差
图 20
10
1
图 12
50g 20g 10g
0 1 2 3 4 5g
图 13
I 图 14
F4
F1
F2 F3
图 15
29．（多选）图 16 中，用手使劲捏玻璃瓶时，细玻璃管内的水柱随之上 升，由此来判断玻璃瓶发生了微小形变。这里用到的科学方法有 A．放大法 B．转换法 C．等效替代法 D．控制变量法
系统主机净化结构如图 26 所示，受污空气
图 26
经过初效过滤网把悬浮在气流中的固体微
粒或液体微粒截留而收集较大颗粒，较小颗粒经过电离区对其电离，空气不能被电离，带电的较小颗
粒经过集尘区被吸附，就可以输出洁净的空气。
41．请根据上述材料，回答下列问题：
（1）若在教学楼内安装新风系统，应该选择
递到用户终端需要利用
A.空气
B. 电磁波
C.电流
D. 超声波
10．下列实例中，通过做功的方式改变物体内能的是 A．钻木取火 B．扬汤止沸 C．釜底抽薪 D．抱团取暖
11．关于安全用电，下列选项正确的是 A．爬上高压输电塔取下挂在上面的风筝 B．在未断开电源开关的情况下更换灯泡 C．给手机充电后应该及时拔下充电器插头 D．抓住 插头的连接线，将插头从插座上拽出来
较大的现象。请你就“春捂”提出“穿衣”的合理建
议
。
34．（2 分）图 21 所示为中国科技馆静电滚
球装置。当快速转动转轮时，可以使玻璃
罩内位于圆盘中心处的那个大金属半球
带上正电荷成为高压正极，圆盘四周成为
环形的接地高压负极。罩内台面上的这些
单项式-初中数学习题集含答案
单项式（北京习题集）（教师版）一．选择题二．填空题（共3小题）1．（2019秋•海淀区校级期中）单项式213x y 的系数是 ；次数是 ． 2．（2019秋•东城区校级期中）写出一个只含有字母a 、b ，且系数为2的3次单项式是 ．3．（2019秋•海淀区校级期中）2449x y z π的系数是 ，次数是 ． 三．解答题（共6小题）4．（2013秋•石景山区期末）下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n 个图形由n 个正方形组成，通过观察可以发现：（1）第4个图形中火柴棒的根数是 ；（2）第n 个图形中火柴棒的根数是 ．5．（2013•延庆县一模）将正方形ABCD （如图1)作如下划分：第1次划分：分别连接正方形ABCD 对边的中点（如图2)，得线段HF 和EG ，它们交于点M ，此时图2中共有5个正方形；第2次划分：将图2左上角正方形AEM H 按上述方法再作划分，得图3，则图3中共有 个正方形；若每次都把左上角的正方形依次划分下去，则第100次划分后，图中共有 个正方形；继续划分下去，能否将正方形ABCD 划分成有2011个正方形的图形？需说明理由．6．（2017秋•西城区校级期中）按照规律填上所缺的单项式并回答问题：（1）a 、22a -、33a 、44a -， ；（2）试写出第2008个单项式；（3）试写出第n 个单项式．7．（2016秋•西城区校级期中）按照规律填上所缺的单项式并回答问题：（1）a 、22a -、33a 、44a -， ， ；（2）试写出第2007个单项式；第2008个单项式；（3）试写出第n个单项式．8．（2011秋•西城区校级期中）按照规律填上所缺的单项式并回答问题：（1）a、24a3a、4-，，；-、32a（2）试写出第2007个和第2008个单项式；（3）试写出第n个单项式．9．（2011春•石景山区期末）观察下面的一列单项式：x，2-，⋯根据你发现的规律，第n个单项8x2x4x，4-，3式为．单项式（北京习题集）（教师版）参考答案与试题解析一．选择题二．填空题（共3小题）1．（2019秋•海淀区校级期中）单项式213x y 的系数是 13 ；次数是 ． 【分析】根据单项式的系数和次数的定义得出即可．【解答】解：单项式213x y 的系数是13，次数是3， 故答案为：13，3． 【点评】本题考查了单项式的有关概念，能熟记单项式的系数和次数的定义的内容是解此题的关键．2．（2019秋•东城区校级期中）写出一个只含有字母a 、b ，且系数为2的3次单项式是 22a b ．【分析】根据单项式的系数和次数的概念解答．【解答】解：22a b 是一个只含有字母a 、b ，且系数为2的3次单项式，故答案为：22a b ．（答案不唯一）【点评】本题考查的是单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．3．（2019秋•海淀区校级期中）2449x y z π的系数是 49π ，次数是 ． 【分析】直接利用单项式的系数与次数确定方法得出答案．【解答】解：2449x y z π的系数是：49π，次数是：7． 故答案为：49π，7． 【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．三．解答题（共6小题）4．（2013秋•石景山区期末）下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n 个图形由n 个正方形组成，通过观察可以发现：（1）第4个图形中火柴棒的根数是 13 ；（2）第n 个图形中火柴棒的根数是 ．【分析】拼1个正方形中火柴棒的根数是4，拼2个正方形中火柴棒的根数是(421)⨯-，拼3个正方形中火柴棒的根数是(432)⨯-，拼4个正方形中火柴棒的根数是(443)⨯-⋯拼n 个正方形中火柴棒的根数是[4(1)]n n --．【解答】解：（1）第1个图形中火柴棒的根数是：4第2个图形中火柴棒的根数是：4217⨯-=第3个图形中火柴棒的根数是：43210⨯-=第4个图形中火柴棒的根数是：44313⨯-=．（2）第n个图形中火柴棒的根数是：4(1)31--=+．n n n【点评】注意结合图形，发现蕴含的规律，找出解决问题的途径．注意由特殊到一般的分析方法．5．（2013•延庆县一模）将正方形ABCD（如图1)作如下划分：第1次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点（如图2)，得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；第2次划分：将图2左上角正方形AEM H按上述方法再作划分，得图3，则图3中共有9．个正方形；若每次都把左上角的正方形依次划分下去，则第100次划分后，图中共有个正方形；继续划分下去，能否将正方形ABCD划分成有2011个正方形的图形？需说明理由．【分析】本题需先根据图形，得出第2次划分共有多少个正方形，找出规律，得出n个的时候有多少个，从而得出结果．【解答】解：第一次划分，得出5个正方形，∴第2次划分，根据图形得出共有9个正方形；n+个正方形∴依题意得：第n次划分后，图中共有41∴第100次划分后，共有401个正方形；第n次划分后，图中共有41n+个正方形，n+=没有整数解，∴方程412011∴不能得到2011个正方形．【点评】本题主要考查了图形的变化类问题，在解题时要根据已知条件，找出规律是解题的关键．6．（2017秋•西城区校级期中）按照规律填上所缺的单项式并回答问题：（1）a、2-，55a；4a3a、4-、32a（2）试写出第2008个单项式；（3）试写出第n 个单项式．【分析】（1）通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为1(1)n n +⨯-，字母是a ，x 的指数为n 的值；（2）通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为1(1)n n +⨯-，字母是a ，x 的指数为n 的值；（3）通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为1(1)n n +⨯-，字母是a ，x 的指数为n 的值，即可得出答案．【解答】解：（1）a 、22a -、33a 、44a -，55a ，66a -；故答案为：55a ；（2）第2008个单项式：20082008a -；（3）第n 个单项式的系数为：1(1)n n +⨯-，次数为n ，故第n 个单项式为：1(1)n n na +-．【点评】此题考查了找规律的单项式题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．7．（2016秋•西城区校级期中）按照规律填上所缺的单项式并回答问题：（1）a 、22a -、33a 、44a -， 55a ， ；（2）试写出第2007个单项式 ；第2008个单项式 ；（3）试写出第n 个单项式 ．【分析】（1）通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为1(1)n n +⨯-，字母是a ，x 的指数为n 的值；（2）通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为1(1)n n +⨯-，字母是a ，x 的指数为n 的值；（3）通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为1(1)n n +⨯-，字母是a ，x 的指数为n 的值，即可得出答案．【解答】解：（1）a 、22a -、33a 、44a -，55a ，66a -；故答案为：55a ，66a -；（2）第2007个单项式：20072007a ；第2008个单项式：20082008a -；故答案为：20072007a ；20082008a -；（3）第n 个单项式的系数为：1(1)n n +⨯-，次数为n ，故第n 个单项式为：1(1)n n na +-．故答案为：1(1)n n na +-．【点评】此题考查了找规律的单项式题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．8．（2011秋•西城区校级期中）按照规律填上所缺的单项式并回答问题：（1）a 、22a -、33a 、44a -， 55a ， ；（2）试写出第2007个和第2008个单项式；（3）试写出第n 个单项式．【分析】通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为1(1)n n +⨯-，字母是a ，x 的指数为n 的值．由此可解出本题．【解答】解：（1）由前几项的规律可得：第五项、第六项依次为：55a ，66a -；（2）第2007个单项式为：20072007a ，第2008个单项式为：20082008a -；（3）din 个单项式的系数为：1(1)n n +⨯-，次数为n ，故第n 个单项式为：1(1)n n na +-．【点评】考查了找规律的单项式题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．9．（2011春•石景山区期末）观察下面的一列单项式：x ，22x -，34x ，48x -，⋯根据你发现的规律，第n 个单项式为 1(1)2n --1n n x - ．【分析】要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律．本题中，奇数项符号为正，数字变化规律是12n -，字母变化规律是n x ．【解答】解：由题意可知第n 个单项式是1(1)2n --1n n x -． 故答案为：1(1)2n --1n n x -．【点评】本题考查找规律，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．。
2017届一模课外文言文
普陀卷（四）阅读下文，完成第11—14题（12分）仕数不遇昔周人有仕数不遇①，年老白首，泣涕于途者。
人或问之：“何为泣乎？”对曰：“吾仕数不遇，自伤年老失时，是以泣也。
”人曰：“仕奈何不一遇也？”对曰：“吾年少之时，学为文，文德成就，始欲仕宦，人君好用老。
用老主亡，后主又用武。
吾更．为武，武节②始就，武主又亡．。
少主始立，好用少年，吾年又老。
是以未尝一遇。
”【注】①遇：获得机会。
②武节：指武艺、兵法。
11.解释文中的加点词。
（4分）（1）吾更．为武（）（2）武主又亡．（）12.翻译画线句：自伤年老失时，是以泣也。
（2分）13.几位君主分别喜欢任用的是、、（用自己的话按序回答）。
（3分）14.周人仕数不遇表面看上去是生不逢时，但其根本原因是。
（3分）奉贤卷（四）阅读下文，完成第11——13题（11分）艾子有孙，年十许，慵劣不学，每加榎楚①而不悛②。
其子仅有是儿，恒恐儿之不胜杖而死也，责必涕泣以请。
艾子怒曰:"吾为若教子不善邪?"杖之愈峻。
其子无如之何。
一旦，雪作，孙抟③雪而嬉，艾子见之，褫④其衣，使跪雪中，寒战之色可掬。
其子不复敢言，亦脱其衣跪其旁。
艾子惊问曰:"汝儿有罪，应受此罚，汝何与焉?"其子泣曰:"汝冻吾儿，吾亦冻汝儿。
"艾子笑而释之。
【注释】○1榎（jiǎ）楚：灌木的名字，古代常用来做为刑具，这里指用木条或棍棒抽打。
②悛，quān，悔改。
③抟:同“团”，把散碎的东西捏聚成团。
④褫:chǐ ：剥夺。
10、解释下列加点的词（4分）（1）恒恐儿之不胜．杖而死也（）（2）使．跪雪中（）11、对文中画线句子翻译正确的一项是（）（3分）A、我替你教训儿子不好吗？B、我因为你而教训儿子不好吗？C、我替你教训儿子的不好！ C、我因为你而教训儿子的不好！12、在教育孙子一事中，面对儿子的言行，艾子的神情经历了如下变化过程：（4分）“________”——“________”——笑宝山卷（四）阅读下文，完成第11——14题（12分）李郃观变窦宪1纳妻，天下郡国2皆有礼庆。
2022北京东城初三一模化学(word版含答案)
（3）从①或②两小题中任选一个作答，若两题均作答，按①计分。
序号
①
②
收集O2选择装置
B
C
依据O2的性质.
34．（2分）配制50g质量分数为10%的NaC1溶液。
（1）该实验正确的操作顺序是___________。（填序号）。
（2）本实验需要称量氯化钠___________。g。
反应①~④中属于置换反应的是__________（填序号）。
32．（3分）硫酸铝【A12（SO4）3】广泛用于造纸、处理工业用水等。铝土矿（主要成分为Al2O3和SiO2）生产硫酸铝的流程如下图所示。
（1）反应釜中加入的酸是___________。
（2）利用酸与A2O3反应将A12O3从矿石中溶出来，酸的浓度与铝溶出率的关系如右图，为使矿石充分利用，酸的浓度最好选择___________（填序号）。
（3）Fe片与浓度高的硫酸溶液（ ）反应快
（4）硫酸溶液浓度太低
（5）浓盐酸挥发出氯化氢
A．40%-45%
B．55%-60%
C．60%以上
（3）泥渣中含有Al2（SO2）3和SiO2，加水溶解、过滤，可回收A12（SO4）3溶液，实现Al2（SO4）3与SiO2的分离，利用的性质是___________。
【基本实验及其原理分析】
33．（3分）依据下图回答问题。
（1）仪器a的名称是___________。
3l．（3分）电石（CaC2）是重要的化工原料。传统氧热法煤制电石生产设备如图。
（1）为使煤、石灰石反应更充分，需将块状原料进行预处理，处理方法是__________。
（2）煤受热分解得到焦炭（主要成分是碳），石灰石在高温条件下分解产生CaO。电石生产过程中的主要反应有：
北京市东城区2015年中考一模数学试题和答案
东城区2014—2015学年第二学期初三综合练习（一） 数学试题 2015.5学校 班级 姓名 考号一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．与2-的和为0的数是 A ．2- B ．12-C ．12D ．22．2015年元旦期间，北京各大公园接待游客达245 000万人次。
其中， “冰雪乐园”吸引了大批游客亲身感受冰雪带来的快乐，一起为北京申办2022年冬奥会助力加油.用科学记数法表示245 000 ，正确的是A ．424.510⨯ B ．52.4510⨯C ．62.4510⨯ D ．60.24510⨯ 3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 A ．圆柱 B ．球 C ．圆锥 D ． 棱柱4．在某校初三年级古诗词比赛中,初三(1)班42名学生的成绩统计如下,则该班学生成绩的中位数和众数分别是5． 在六张卡片上分别写有1π,, 1.5,3,0,3-,从中任意抽取一张,卡片上的数为无理数的概率是6．正五边形的每个外角等于A. 36︒B. 60︒C. 72︒D. 108︒ 7．如图，AB 是O 的直径，点C 在O 上，过点C 作O 的切线交AB 的延长线于点D ，连接OC ，AC . 若50D ∠=︒，则A ∠的度数是A. 20︒ B ．25︒C ．40︒D ．50︒8．小李驾驶汽车以50千米/小时的速度匀速行驶1小时后，途中靠边停车接了半小时电话，然后继续匀速行驶.已知行驶路程y （单位：千米）与行驶时间t （单位：小时）的函数图象大致如图所示，则接电话后小李的行驶速度为 A. 43.5 B. 50 C. 56 D . 589. 如图，已知∠MON =60°，OP 是∠MON 的角平分线 ，点A 是OP 上一点，过点A 作ON 的平行线交OM 于点B,AB=4.则直线AB 与ON 之间的距离是A.B.2C.D.410. 如图1， ABC △和DEF △都是等腰直角三角形，其中90C EDF ∠=∠=︒，点A 与点D 重合，点E 在AB 上，4AB =，2DE =.如图2，ABC △保持不动，DEF △沿着线段AB 从点A 向点B 移动， 当点D 与点B 重合时停止移动.设AD x =，DEF △与ABC △重叠部分的面积为S ，则S 关于x 的函数图象大致是A B C D二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．分解因式：224mx my -= ． 12的结果为 ．13. 关于x 的一元二次方程230x x m +-=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围 是 ．14. 北京的水资源非常匮乏，为促进市民节水，从2014年5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表:北京市居民用水阶梯水价表 单位: 元/立方米某户居民从2015年1月1日至4月30日,累积用水190立方米,则这户居民4个月共需缴纳水费 元.15．已知女排赛场球网的高度是2.24米，某排球运动员在一次扣球时，球恰好擦网而过，落在对方场地距离球网4米的位置上，此时该运动员距离球网1.5米，假设此次排球的运行路线是直线，则该运动员击球的高度是 米．图1 图216．在平面直角坐标系xOy 中，记直线1y x =+为l .点1A 是直线l 与y 轴的交点，以1A O 为 边做正方形111A OC B ,使点1C 落在在x 轴正半轴上，作射线11C B 交直线l 于点2A ，以 21A C 为边作正方形2122A C C B ,使点2C 落在在x 轴正半轴上，依次作下去，得到如图所示的图形.则点4B 的坐标是 ，点n B 的坐标是 ．三、解答题（本题共30分，每小题5分）17．如图，AC 与BD 交于点O ，OA OC =，OB OD =．求证：DC AB ∥．18. 计算：()1136043-⎛⎫-︒+-+- ⎪⎝⎭π.19．解不等式组：()2131,5 4.2x x x x --⎧⎪⎨-+⎪⎩＞＜20．先化简，再求值：222442111a a a a a a -+-+÷+--，其中1a =． 21．列方程或方程组解应用题：2015年“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同.每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，每棵柏树苗的进价是多少元？F（1）求反比例函数的解析式； （2）求△BOD 的面积． 四、解答题（本题共20分，每小题5分）23． 如图，ABC △中，90BCA ∠=︒,CD 是边AB 上的中线，分别过点C ，D 作BA ，BC 的平行线交于点E ，且DE 交AC 于点O ，连接AE . （1）求证：四边形ADCE 是菱形； （2）若2AC DE =，求sin CDB ∠的值．24．为弘扬中华传统文化,某学校决定开设民族器乐选修课.为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，共调查 名学生； （2）请把条形图（图1）补充完整；（3）求扇形统计图（图2）中，二胡部分所对应的圆心角的度数； （4）如果该校共有学生1500名，请你估计最喜爱古琴的学生人数．25. 如图,在⊙O 中，AB 为直径，OC AB ⊥，弦CD 与OB 交于点F ，过点,D A 分别作⊙O 的切线交于点G ，且GD 与AB 的延长线交于点E ．（1）求证：12∠=∠;（2）已知：:1:3OF OB =，⊙O 的半径为3，求AG 的长．26. 在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，E 是OC 上任意一点，AG BE ⊥于点G ，交BD 于点F ．(1)如图1,若四边形ABCD 是正方形,判断AF 与BE 的数量关系;明明发现，AF 与BE 分别在AOF △和BOE △中，可以通过证明AOF △和BOE △全等,得到AF 与BE 的数量关系;请回答：AF 与BE 的数量关系是 .(2) 如图2,若四边形ABCD 是菱形, 120ABC ∠=︒,请参考明明思考问题的方法，求AFBE的值.图1 图2五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）27．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线()210y ax bx a =++≠过点()1,0A -，()1,1B ,与y轴交于点C ．（1）求抛物线()210y ax bx a =++≠的函数表达式；（2）若点D 在抛物线()210y ax bx a =++≠的对称轴上，当ACD △的周长最小时，求点D 的坐标;（3）在抛物线()210y ax bx a =++≠的对称轴上是否存在点P ,使ACP △成为以AC为直角边的直角三角形？若存在,求出点P 的坐标；若不存在,请说明理由.BAC28. 已知：Rt △A ′BC ′和 Rt △ABC 重合，∠A ′C ′B =∠ACB =90°，∠BA ′C ′=∠BAC =30°，现将Rt △A ′BC ′ 绕点B 按逆时针方向旋转角α（60°≤α≤90°），设旋转过程中射线C ′C 和线段AA ′相交于点D ,连接BD ．（1）当α=60°时，A ’B 过点C ，如图1所示，判断BD 和A ′A 之间的位置关系，不必证明； （2）当α=90°时，在图2中依题意补全图形，并猜想（1）中的结论是否仍然成立，不必证明；（3）如图3，对旋转角α（60°＜α＜90°），猜想（1）中的结论是否仍然成立；若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由.29．定义符号{}min a b ,的含义为：当a b ≥时, {}min a b b =,；当a b ＜时,{}min a b a =,．如：{}min 122-=-,，{}min 121-=-,．(1)求{}2min x -1,-2;(2)已知2min{2,3}3x x k -+-=-, 求实数k 的取值范围;(3) 已知当23x -≤≤时，22min{215,(1)}215x x m x x x --+=--.直接写出实数m 的取值范围.东城区2014-2015学年第二学期初三综合练习（一）数学试题参考答案及评分标准 2015.5三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17． 证明：∵在ODC △和OBA △中，∵,,,OD OB DOC BOA OC OA =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ODC OBA △≌△. …………3分 ∴C A ∠=∠. …………4分 ∴DC AB ∥． …………5分()()1118.36043134415-⎛⎫-︒+-+- ⎪⎝⎭=-+=-解：π分分19． ()2131,8x x x x --⎧⎪⎨-+⎪⎩①②＞解：5＜2，2x 由①得，＜， …………2分 1x -由②得，＞， …………4分所以，不等式组的解集为12x -＜＜. …………5分()()()22224421112211112221131a a a a a a a a a a a a a a a a a -+-+÷+----=+⋅++---=+++=+20.解：分当1a =时，2=原式．…………5分 21．解：设每棵柏树苗的进价是x 元，则每棵枣树苗的进价是()25x -元. …………1分 根据题意，列方程得：200=120(25)x x -， …………3分解得： 15x =. …………5分 答：每棵柏树苗的进价是15元. 22． 解：（1）过点C 向x 轴作垂线，垂足为E .∵CE x ⊥轴，AB x ⊥轴，()4,2A-，∴CE AB ∥，()4,0B -. ∴12OE OC CE OB OA AB ===. ∵4OB =，2AB =， ∴2OE =，1CE =.∴()2,1C -. …………2分 ∵双曲线ky x=经过点C ， ∴2k =-.∴反比例函数的解析式为2y x=-. …………3分 （2）∵点D 在AB 上，∴点D 的横坐标为4-. ∵点D 在双曲线2y x=-上， ∴点D 的纵坐标为12. …………4分∴BOD S △11141222OB BD =⋅⋅=⨯⨯=.…………5分 四、解答题（本题共20分，每小题5分）23.（1）证明：∵DE BC ∥,CE AB ∥， ∴四边形DBCE 是平行四边形. ∴CE BD =.又∵CD 是边AB 上的中线， ∴BD AD =. ∴CE DA =. 又∵CE DA ∥，∴四边形ADCE 是平行四边形.∵90BCA ∠=︒，CD 是斜边AB 上的中线， ∴AD CD =.∴四边形ADCE 是菱形. …………3分（2）解：作CFAB ⊥于点F .由(1) 可知, .BC DE =设BC x =,则2AC x =.在Rt ABC △中,根据勾股定理可求得AB =.∵1122AB CF AC BC ⋅=⋅,∴5AC BC CF x AB ⋅==.∵122CD AB x ==, ∴4sin 5CF CDB CD ∠==.…………5分 24.解：（1）20÷10%=200（名），…………1分 答：一共调查了200名学生； （2）最喜欢古筝的人数：200×25%=50（名）， 最喜欢琵琶的人数：200×20%=40（名）； 补全条形图如图； …………3分 （3）二胡部分所对应的圆心角的度数为：60200×360°=108°； …………4分 （4）1500×30200=225（名）． …………5分答：1500名学生中估计最喜欢古琴的学生人数为225． 25.（1）证明：连结OD ，如图.∵DE 为⊙O 的切线，OD 为半径， ∴OD DE ⊥.∴90ODE ∠=︒，即290ODC ∠+∠=︒.26. 解：（1）AF =BE ； …………1分（2）AF BE=． …………2分 理由如下：∵四边形ABCD 是菱形，120ABC ∠=︒,∴AC BD ⊥,60ABO ∠=︒.∴90FAO AFO ∠+∠=︒.∵AG BE ⊥，∴90EAG BEA ∠+∠=︒．∴AFO BEA ∠=∠.又∵90AOF BOE ∠=∠=︒，∴AOF BOE △∽△. …………3分∴AF AO BE OB= . ∵60ABO ∠=︒，AC BD ⊥，∴tan 60AO OB=︒=.∴AF BE = …………5分 五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）27．解：（1）∵抛物线()210y ax bx a =++≠过点()1,0A -，()1,1B ，∴10,1 1.a b a b -+=⎧⎨++=⎩∴1,21.2a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ ∴抛物线的函数关系式为211122y x x =-++. …………2分 （2）∵122b x a =-=，()0,1C ∴抛物线211122y x x =-++的对称轴为直线12x =. 设点E 为点A 关于直线12x =的对称点，则点E 的坐标为()2,0. 连接EC 交直线12x =于点D ，此时ACD △的周长最小. 设直线EC 的函数表达式为y kx m =+，代入,E C 的坐标，则2m 0,1.k m +=⎧⎨=⎩解得1,21.k m ⎧=-⎪⎨⎪=⎩所以，直线EC 的函数表达式为112y x =-+. 当12x =时，34y =. ∴ 点D 的坐标为13,24⎛⎫⎪⎝⎭. …………4分 （3）存在.①当点A 为直角顶点时，过点A 作AC 的垂线交y 轴于点M ，交对称轴于点1P . ∵AO OC ⊥，1AC AP ⊥，∴90AOM CAM ∠=∠=︒.∵()0,1C ，()1,0A -，∴1OA OC ==.∴45CAO ∠=︒.∴45OAM OMA ∠=∠=︒.∴1OA OM ==.∴点M 的坐标为()0,1-.设直线AM 对应的一次函数的表达式为11y k x b =+，代入,A M 的坐标， 则1110,1.k b b -+=⎧⎨=-⎩ 解得111,1.k b =-⎧⎨=-⎩ 所以，直线AM 的函数表达式为1y x =--. 令12x =，则32y =-. ∴点1P 的坐标为13,22⎛⎫-⎪⎝⎭. …………5分 ②当点C 为直角顶点时，过点C 作AC 的垂线交对称轴于点2P ，交x 轴于点N . 与①同理可得Rt CON △是等腰直角三角形，∴1OC ON ==.∴点N 的坐标为()1,0.∵2CP AC ⊥，1AP AC ⊥，∴21CP AP ∥.∴直线2CP 的函数表达式为1y x =-+. 令12x =，则12y =. ∴点2P 的坐标为11,22⎛⎫ ⎪⎝⎭. …………6分 综上，在对称轴上存在点1P 13,22⎛⎫-⎪⎝⎭，2P 11,22⎛⎫ ⎪⎝⎭，使ACP △成为以AC 为直角边的直角三角形．…………7分28.解:(1) 当60α=︒时, BD A A '⊥. ------------1分（2）补全图形如图1，B D A A'⊥仍然成立；------------3分 （3）猜想BD A A '⊥仍然成立. 证明：作AE C C '⊥，A F C C ''⊥，垂足分别为点,E F ，如图2，则90AEC A FC ''∠=∠=︒. ∵BC BC '=，∴BCC BC C ''∠=∠. ∵90ACB A C B ''∠=∠=︒，∴90ACE BCC '∠+∠=︒，'90A C F BC C ''∠+∠=︒. ∴ACE A C F ''∠=∠.在AEC △和A FC ''△中， 图2 图190,,,AEC A FC ACE A C F AC A C ''∠=∠=︒⎧⎪''∠=∠⎨⎪''=⎩∴AEC A FC ''△≌△.∴AE A F '=.在AED △和A FD '△中，90,,,AEC A FD ADE A DF AE A F '∠=∠=︒⎧⎪'∠=∠⎨⎪'=⎩∴AED A FD '△≌△.∴AD A D '=.∵AB A B '=，∴'ABA △为等腰三角形.∴BD A A '⊥------------7分29．解：（1）∵20x ≥，∴2x -1≥-1.∴2-x -1＞2.∴{}2min 2x =--1,-2. ┉┉2分(2) ∵()2211x x k x k -+=-+-2, ∴()2111x k k -+--≥.∵2min{2,3}3x x k -+-=-， ∴13k --≥.∴2k -≥. ┉┉5分(3) 37m -≤≤. ┉┉8分。
2024北京石景山初三一模道德与法治
2024北京石景山初三一模道德与法治学校名称姓名准考证号本部分共15小题，每小题2分，共30分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1. 2024年是中华人民共和国成立75周年，某班同学绘就了新中国伟大成就时间轴，以下可以出现在2024年时间节点上的是①抗美援朝战争胜利70周年②澳门回归25 周年③人民政协成立 75 周年④改革开放45 周年A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④2. 金秋十月，某社区开展了系列敬老爱老活动：举办“孝星”表彰联欢会，由“孝顺之星”讲述尽孝故事；开展科普讲座、中医义诊等健康文化宣传；组织老人们录制家书留言磁带、翻花绳、打弹珠……敬老爱老活动①调控情绪，丰富老年人的物质生活②增强诚信意识，构建和谐人际关系③弘扬传统美德，营造孝亲敬长氛围④应对老龄化问题，促进社会文明进步A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④3. 守护生命既要爱护身体，又要养护精神。
下列能体现爱护身体的是①清明节向人民英雄敬献花篮②参观国家博物馆，了解历史③坚持适量运动，保证充足睡眠④学习掌握心肺复苏急救方法A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④4. 下列两则材料共同启示我们①网络为经济发展注入新的活力，促进文化传播②理性参与网络生活，树立防范和自我保护意识③网络促进人际交往，让生活更加便利和丰富④网络生活要遵守道德与法律，树立底线意识A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④5. 在某班的“帮帮墙”上，同学们将自己遇到的烦恼写成小纸条贴在墙上寻求帮助。
以下是部分同学的烦恼：①要坦然接受和欣赏朋友，竞争并不必然伤害友谊②理解父母的爱，选择不伤害感情的方式化解冲突③调节不良情绪，找到适合自己的学习方式和方法④可以放弃不感兴趣的科目，因为兴趣是最好的老师A. ①②③B. ②③④C. ①②④D. ①③④6. 货车司机把路中央的障碍物搬走，确保其他车辆行车安全；休假的战士对倒地昏迷的老人紧急施救；两位游客联手从冰冷刺骨的河中救起落水儿童；地铁检修工每日深夜步行数公里，为地铁线路“问诊把脉”，保障人们出行安全。
东城区2023年初三一模数学试题及答案
东城区2022—2023学年度第二学期初三年级统一测试（一） 数 学 试 卷 2023．5一、选择题（本题共16分，每小题2分） 1．下列四个几何体中，主视图为三角形的是A B C D2．2023年2月28日，国家统计局发布的《中华人民共和国2022年国民经济和社会发展统计公报》中报道：2022年全年研究与试验发展（R&D ）经费支出30 870亿元，比上年增长10.4%，与国内生产总值之比为2.55% .将数字30 870用科学记数法表示应为A ．3.087×104B ．30.87×103C ．0.308 7×105D ．3.087×1053．下面四个图案均由北京2022年冬奥会比赛项目图标组成，其中可看作轴对称图形的是AB C D4．若实数a b ，在数轴上的对应点的位置如图所示，则a b +的值可能是A ．–1B ．12−C ．0D ．125．用配方法解一元二次方程2630x x ++=时，将它化为2()x m n +=的形式，则m n −的值为A ．–6B ．–3C ．0D ．26．下图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图.比较甲、乙两名同学的成绩，下列说法正确的是A ．甲同学平均分高，成绩波动较小B ．甲同学平均分高，成绩波动较大C ．乙同学平均分高，成绩波动较小D ．乙同学平均分高，成绩波动较大7．如图，∠AOB =40°，按下列步骤作图：①在OA 边上取一点C ，以点O 为圆心、OC 长为半径画¼MN，交OB 于点D ，连接CD ；②以点C 为圆心、CO 长为半径画¼GH，交OB 于点E ，连接CE ，则∠DCE 的度数为A ．20°B ．30°C ．40°D ．50°阴影部分面积为y ，线段AP 的长为x ．当点P 从点A 移动到点B 时，y 随x 的变化而变化，则表示y 与x 之间关系的图象大致是A B C D 二、 填空题（本题共16分，每小题2分） 9．若分式21x x−的值为0，则实数x 的值为 ． 10．分解因式：2242x x −+= ．11．如图，已知△ABC ，用直尺测量△ABC 中BC 边上的高约为 cm （结果保留一位小数）．12．已知点)Am ，3,2B n ⎛⎫⎪⎝⎭在一次函数2y x b =+的图象上，则m n （填“＞”“=”或“＜”）．13．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都是1，点A ，B ，C 是网格线交点，则△ABC 的外角∠ACD 的度数等于 °．14．抛掷一枚质地均匀的硬币2次，抛掷的结果都是正面朝上的概率是________．15．如图，树AB 在路灯O 的照射下形成树影AC ．已知灯杆PO 高为5m ，树影AC 长为3m ，树AB 与灯杆PO 的水平距离AP 为4.5m ，则树AB 的高度为 m ．16．一枚质地均匀的骰子放在棋盘上，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，相对两个面上的点数之和为7．骰子摆放的初始位置如图所示．骰子由初始位置翻滚一次，点数为1的面落在1号格内；再从1号格翻滚一次，点数为5的面落在2号格内；继续这样翻滚……． (1)当骰子翻滚到2号格时，朝上一面的点数为________；(2)依次翻滚6次到6号格，每次翻滚后骰子朝上一面的点数之和为________．CBA三、解答题（本题共68分，第17—21题，每题5分，第22题6分，第23题5分，第24—26题，每题6分，第27—28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 1703tan3020231︒+−−．18．解不等式组312,221 1.x x x x −⎧<⎪⎨⎪+−⎩≥19．已知2310x x −−=，求代数式2(2)(2)(3)x x x +−+−的值．2021．在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数(0)ky k x=≠的图象经过点（-1,3）． （1）求这个反比例函数的解析式；（2）当1x <−时，对于x 的每一个值，函数y x n =−+的值大于反比例函数(0)ky k x=≠的值，直接写出n 的取值范围．22．如图，在平行四边形ABCD中，BD平分∠ABC．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）连接AC交BD于点O，延长BC到点E，在∠DCE的内部作射钱CM，使得∠ECM=15°，过点D作DF⊥CM于点F.若∠ABC=70°，DF=√5，求∠ACD的度数及BD的长．23．某校开展了“学习二十大”的知识竞赛（百分制），七、八年级学生参加了本次活动．为了解两个年级的答题情况，该校从每个年级各随机抽取了30名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．七年级成绩的频数分布直方图如下（数据分成五组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：b．七年级成绩在80≤x＜90的数据如下（单位：分）：80 81 85 85 85 85 85 85 85 85 88 89c．七、八年级各抽取的30名学生成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表：根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m=,n=；（2）下列推断合理的是；①样本中两个年级数据的平均数相同，八年级数据的方差较小，由此可以推断该校八年级学生成绩的波动程度较小；②若八年级小明同学的成绩是84分，可以推断他的成绩超过了该校八年级一半以上学生的成绩.（3）竞赛成绩80分及以上记为优秀，该校七年级有600名学生，估计七年级成绩优秀的学生人数.24．如图，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上，点D 为AC 的中点，⊙O 的切线DE 交BA 的延长线于点E ．连接AC ，BC ，CD ．（1）求证：∠E =∠BAC ； （2）若⊙O 的半径长为5，4cos 5E =，求CD 和DE 的长．25．已知乒乓球桌的长度为274cm ，某人从球桌边缘正上方高18cm 处将乒乓球向正前方抛向对面桌面，乒乓球的运动路线近似是抛物线的一部分．（1）建立如图所示的平面直角坐标系，从乒乓球抛出到第一次落在球桌的过程中，乒乓球的竖直高度为y (单位：cm)与水平距离x (单位：cm)近似满足函数关系21()y a x h k =−+(a <0)．乒乓球的水平距离x 与竖直高度为y 的几组数据如下表所示．根据表中数据，直接写出乒乓球竖直高度的最大值，并求出满足的函数关系式；(2)乒乓球第一次落在球桌后弹起，它的竖直高度为y 与水平距离x 近似满足函数关系220.005()8y x h =−−+．判断乒乓球再次落下时是否落在球桌上，并说明理由．26．已知抛物线22=−(a≠0) ．y ax ax（1）求该抛物线的顶点坐标(用含a的式子表示)；（2）当a＞0时，抛物线上有两点（－1，s），（k，t），若s＞t时，直接写出k的取值范围；（3）若A(m－1，y1)，B(m，y2)，C(m＋3，y3)都在抛物线上，是否存在实数m，使得y1＜y3＜y2≤－a 恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．27．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D在BC边上，以点A为中心，将线段AD顺时针旋转α得到线段AE，连接BE．（1）求证：BA平分∠EBC；（2）连接DE交AB于点F，过点C作CG∥AB，交ED的延长线于点G．补全图形，用等式表示线段EF与DG之间的数量关系，并证明．ACB28．在平面直角坐标系xOy中，已知点M（a，b），将点P向左(a≥0)或向右（a<0）平移k|a|个单位长度，再向下（b≥0）或向上（b<0）平移k|b|个单位长度（k>0），得到点P'，再将点P关于直线MP’对称得到点Q，称点Q为点P的k倍“对应点”.特别地，当M与P'重合时，点Q为点P关于点M的中心对称点．（1）已知点P(3，0），k＝2．①若点M的坐标为(0，1)，画出点P'，并直接写出点P的2倍“对应点”Q的坐标；②若OM=1，直线y＝x+b上存在点P的2倍“对应点”，直接写出b的取值范围；（2）半径为3的⊙O上有不重合的两点M，P，若半径为1的⊙O上存在点P的k倍“对应点”，直接写出k的取值范围．东城区2022—2023学年度第二学期初三年级统一测试（一）数学答案及评分参考二、填空题(本题共 16分，每小题2分)9.1210.22()1x−11. 1.8 12. <13. 135 14.1415. 2 16. (1)2 (2)21三、解答题（本题共68 分，第17—21题，每题5 分，第22 题6分，第23 题5 分，第24—26题，每题6 分，第27 —28 题，每题7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.03tan3020231︒+−−.3113=−⨯+−··············4分=5分18.解：312,221 1.xxx x−⎧<⎪⎨⎪+≥−⎩①②由①得1x>−,·········2分由②得2x≥−·········4分所以不等式组的解集是1x>−·········5分19.解:2223()()()x x x+−+−22469x x x=−+−+226 5.x x=−+∵2310x x−−=，∴23 1.x x−=∵226 2.x x−=∴原式22657x x =−+=·5分 20．解：方法一： 证明：∵CF ∥AB ,∴,.A ECF ADE F ∠=∠∠=∠ 又∵点E 是AC 的中点， ∴AE =CE . ∴ADE CFE ≅V V ∴AD =CF ，DE =FE ． 又∵点D 是AB 的中点， ∴AD =BD . ∴CF =BD .∴四边形BCFD 是平行四边形． ∴DF //BC ,DF =BC ∴DE //BC ,且12DE BC =·5分 方法二：证明：∵AE =EC ,DE =EF ,∴四边形ADCF 是平行四边形． ∴CF //DA ,且CF =DA ． ∴CF //BD ,且CF =BD∴四边形DBCF 是平行四边形 ∴DF //BC ,且DF =BC . 又∵12DE DF =∴DE //BC ,且12DE BC =·5分 21.解：（1）∵反比例函数0k y k x=≠（）的图象经过点（-1,3）,∴31k=−. ∴3k =−.∴反比例函数的解析式为3y x=−·3分 （2）2n ≥·5分22.（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴AD //BC .∴ADB CBD ∠=∠ 又∵BD 平分ABC ∠, ∴ABD CBD ∠=∠ ∴ADB ABD ∠=∠∴四边形ABCD 是菱形··3分(2)解：∵四边形ABCD 是菱形， ∴AB //CD ,90DOC ∠=︒,BD =2DO . ∴70DCE ABC ∠=∠=︒ ∵15ECM ∠=︒, ∴55DCM ∠=︒.∵四边形ABCD 是菱形， ∴110BCD ∠=︒∴1552ACD ACD ∠=∠=︒. ∴ACD DCM ∠=∠. 又∵DF CM ⊥,∴DO DF ==∴2BD DO ==6分 23解：(1)83,85·2分 (2)①②. ·4分 （3）176034030⨯=（人）. 答：估计七年级成绩优秀的学生人数为340人. ·5分 24.（1）证明：如图，连接OD 交AC 于点F,连接OC . ∵DE 是O e 的切线， ∴OD DE ⊥. ∴90ODE ∠=︒.∵点D 为AĈ的中点， ∴AD̂=CD ̂. ∴AOD COD ∠=∠. ∴AO =CO , ∴OF AC ⊥.∴90OFA ODE ∠=︒=∠. ∴DE //AC .∴E BAC ∠=∠·3分（2）解：∵E BAC ∠=∠ ∴4cos cos 5BAC E ∠==. 在Rt AOF V 中，4cos ,5,5AF BAC OA OA ∠=== ∴AF =4，OF =3. ∴DF =2. ∵,OF AC ⊥ ∴CF =AF =4.在在Rt CDF V 中，由勾股定理得CD =在在Rt ODE V 中，4cos 5E =, ∴3tan .4OD E DE == ∴203DE =·6分 25.解：（1）50·1分根据表格数据,将(0,18)和(80,50)代入函数关系式()21y a x h k =−+, 解得0.005a =−∴二次函数的关系式为()20.0058050y x =−−+·3分(2)乒乓球仍落在球桌上.理由如下：令y =0,则x =180.∴OB =180令y =42,则x =80±40∴BC =DE =80.∵OC =OB +BC =260.∵260<274,∴乒乓球仍落在球桌上··········6分26解：(1)22y ax ax =− ()2211a x x =−+−()21.a x a =−−∴抛物线的顶点坐标为()1,a −·2分(2)1 3.k −<<. ·4分(3)123y y y a <<≤−,且顶点坐标为()1,a −,∴抛物线开口向下∴0a <.点()()131,,3,A m y C m y −+关于直线1x =对称的点的坐标分别为 ()()13'3,,'1,.A m y C m y −−−∵13213,m m m y y y −<<+<<,∴点A ,B ,C 不可能在对称轴的同侧.∴点A 在对称轴左侧，点C 在对称轴右侧.当点B 在对称轴左侧或在对称轴上时，可得111,1m m m m m >−−⎧⎪−−>−⎨⎪≤⎩解得102m −<<. 当点B 在对称轴右侧时，可得133,3m m m m m >⎧⎪+>−⎨⎪<−⎩此时不等式组无解．综上所述，m 的取值范围为102m −<<·6分 27.(1)证明：∵将线段AD 顺时针旋转α得到线段AE , ∴,EAD a AD AE ∠==.∵BAC a ∠=,∴BAC EAD ∠=∠.∴BAC BAD EAD BAD ∠−∠=∠−∠,即DAC EAB ∠=∠, 在ACD V 和ABE V 中，,,.AC AC DAC EAB AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()ACD ABE SAS ≅V V .∴ABE C ∠=∠.∵AB =AC ,∴ABC C ∠=∠.∴ABE ABC ∠=∠.∴BA 平分EBC ∠·3分(2)解：补全图形如图，EF =CG .理由如下:在AB 上取一点M ,使得BM =CG ,连接EM .∵CG ∥AB ,∴,ABC DCG BFG CGD ∠=∠∠=∠.∴EBM DCG ∠=∠.由(1)知ACD ABE ≅V V ,∴EB =CD .在EBM V 和DCG V 中,,.EB DC EBM DCG BM CG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()EBM DCG SAS ≅V V ,∴EM =DG ，EBM DCG ∠=∠.∵180,180EMB EMF EFM DFM ∠+∠=︒∠+∠=︒, ∴EMF EFM ∠=∠.∴EM =EF .∴EF =DG . ·7分28.解：(1)①画图略，点P '坐标为(3,-2)；点Q 坐标为(1,-2) ·3分②11b −≤≤·5分 (2)122k ≤≤ ·7分。
北京市朝阳区2017年初三中考一模语文试题(附答案)
北京市朝阳区九年级综合练习（一）语文试卷一、基础▪运用（共20分）名人故居是一种载体，它承载着诸多历史文化信息。
走进名人故居，可以发现其深厚的人文内涵和文化价值。
1．匾额作为中华民族独特的民俗文化精品，它以凝练的诗文、精湛的书法、深远的寓意，指点江山，评述人物。
右边的这幅“浩然之气”匾额，就悬挂于东城区府学胡同63号的文天祥祠。
请你欣赏匾额，完成（1）-（3）题。
（共6分）（1）对这幅匾额的欣赏和评价，不恰当的一项是（2分）A．墨浓笔畅，笔力道劲有力。
B．采用楷书书体，浑厚大气。
C．笔走龙蛇，整体潇洒淋漓。
D．四字道出了文天祥崇高的民族气节。
（2）请你配合“浩然之气”匾，为文天祥祠内侧大门两侧的楹柱拟写一副楹联。
下联为“永剩丹心照古今”，下列最恰当的上联选项是（2分）A．河岳日星垂万世B．唯留正气参天地C．长荣青史壮乾坤D．报国文章尊李杜（3）看到匾额，你能联想到的关于“浩然之气”的诗句是什么？请写出连续的两句。
（2分）答：。
2．高楼林立的北京城里，坐落着不少名人故居，齐白石故居就位于南锣鼓巷雨儿胡同。
作为著名的国画大师，齐白石曾以“耕砚牛”自称。
请你结合下面这首小诗，推测解释“耕砚牛”的意思。
（2分）自嘲齐白石铁栅三间屋,笔如农器忙。
砚田牛未歇,落日照东厢。
耕砚牛：。
3．东晓市大街203号是满清开国重臣洪承畴的故居。
洪承畴原为明朝大臣，相传他曾以一联句感谢皇恩。
在他降清之后，有人将此联句的标点稍作修改，就表达了对洪承畴的强烈讽刺。
结合上述内容，依次填在下面方框中的标点最恰当的一项是（2分）修改前：君恩深似海，臣节重如山。
修改后：君恩深似海□臣节重如山□A．！。
B．！？ C ．？。
D．，？4．名人故居是一种独特的历史和文化遗存。
阅读下面语段，完成（1）-（2）题。
（共4分）名人故居一般是指名人出生或较长时间居住生活过的住宅建筑，是名人成长和生活的见证。
它提供．了①（保存保护）和传承名人信息的场所，讲述着精彩纷呈的历史故事。
北京市各区2017年中考英语一模试卷分类汇编--完形填空专题
北京市各区2017年中考英语一模试卷分类汇编---完形填空专题东城区A Move to SafetyThe Turners sat at the kitchen table. The sun was shining and filed the kitchen with a warm light. It was a perfect day for having a picnic or going surfing. But in the Turners’ kitchen, no one seemed to be paying attention to the __31__ .“Okay, girls,” said Mrs. Turner. “I can tell by the expressions on your faces that you have a pretty good idea of why we need to have this family __32__ .” Linda and Kala exchanged looks and slowly nodded.“Your mom and I have had many talks lately about the possibility of __33__ ,”said Mr. Turner. “We were hoping that it wouldn’t come to this, but we don’t have other choices.”“But Dad,” said Kala, “Kilauea has been an active volcano（火山）since 1983!Nothing has happened to us or to our house yet. I know we’ll be __34__ here.”“But your dad and I care about all the recent warnings giving by the government.Even though we’ve been s afe up to now, there is no way to guarantee（保证）that a larger eruption（喷发）isn’t coming up,” said Mrs. Turner.“Mom, this is our __35__ . I can’t even remember living anywhere else!” Linda said, fighting back tears. Mrs. Turner put an arm around her daughter’s shoulder. “This won’t go __36__ for any of us,” she said. “Dad and I love this house, too. We have so many happy memories here. But we’re tired of living with such uncertainty. The most important thing in the world to us is that our family stays safe.”Mr. Turner __37__ . “Girls, there are other places in Hawaii where we’ll feel safer. We’ll have to give up our house, but you know home is wherever we go as a family. We’ll make new memories, and we’ll find things to love about our new home.”The girls wer e quiet for a moment as they considered what it would mean to move. “There are so many things I’ll __38__ here,” said Kala quietly.“We all will,” said Mrs. Turner. “But one of the places that your dad and I have looked at is only a few minutes’ walk to the beach.”Kala and Linda couldn’t help _39__ when they heard that. They both spent every spare minute they had surfing. If their parents told them that they could actually live in the water, they would have been perfectly happy.Mr. Turner walked around to the other side of the table. He put one large hand on each of his daughter’s shoulders. “I’m proud of you two,” he said. “Thank you for trying to __40__ why this is so important to your mom and me.”Linda and Kala smiled. Dad was right: home was wherever the family was.31.A. kitchen B. table C. picnic D. weather32.A. trip B. meeting C. dinner D. celebration33.A. moving B. traveling C. returning D. rushing34.A. happy B. safe C. brave D. relaxed35.A. dream B. choice C. home D. island36.A. early B. easily C. quickly D. successfully37.A. nodded B. shouted C. judged D. repeated38.A. sense B. stress C. respect D. miss39.A. smiling B. arguing C. worrying D. doubting40.A. explain B. wonder C. understand D. discuss朝阳区Never Too LateThe morning Sean checked the email as usual. Then he found an unexpected email in his inbox. Could he realize his dream late? Sean was now nearly 40, alone and poor. He dreamed of being a police officer for a long time and never made it. Was it possibly 31 this time?When Sean was only a 5-year-old boy, his father's friend Paul once 32 the little boy home in his police car. Sean was interested in the car, the lights and the uniform（制服）. He decided to be a hero like Paul.However, a high school English teacher 33 his dream. She argued that he had a true gift for writing and should not waste it being a police officer. Sean followed his teacher's advice and finally he became a 34 for a newspaper and married. During the years, he changed several jobs but nothing made him really 35 . His heart really wasn't in the job or marriage. Actually, he had never really given up his childhood 36 to become a policeman. His wife could not bear this and left him when Sean was 39 years old. Sean was 37 to move back to St. Ignace, where his dad lived. "I feel like a failure," Sean says. He was sad and lost 25 pounds in a few months.When his father encouraged him to search for a new job, the opportunity came. Phoenix was in great need of police officers and one of Sean's old friends emailed him, "Do you still want to be a police officer?" "Phoenix was a world away - 2100 miles from St. Ignace," says Sean. "But here, at least, was one more 38 I felt reborn."In order to pass the test to enter the police academy（学院）, Sean 3 9 began training, setting a daily running rule of a mile and a half. Three weeks later when he arrived in Phoenix, Sean was a man physically andemotionally changed. Finally, Sean passed the written exam and completed the physical test. On Nov. 16, 2015, Sean finished his education in the police academy.The following year, Sean got a prize because of his excellent job. "It took me 35 years. But a promise is a promise. How many people can say they 40 their life's dream? " Sean says, "I did it. It just proves that it's never too late."31.A.new B.different C.strange D.interesting32.A.guided B.led C.carried D.drove33.A.broke B.made C.kept D.supported34.A.teacher B.driver C.reporter D.manager35.A.rich B.happy C.famous D.lucky36.A.life B.work C.wish D.idea37.A.invited B.forced C.asked D.ordered38.A.chance B.time C.job D.dream39.A.busily B.carefully C.quietly D.immediately40.A.know B.have C.live D.meet石景山区I am the mother of two wonderful, beautiful and clever boys. I am also a policewoman who works on cases（案was to keep little boys and girls safe, but I did not go into any more details. Over the next several weeks I would hear my son telling people that his mommy’s job was to keep little boys and girls safe. But then he seemed toThe day after Thomas’s third birthday, I decided to take the day off from work to spend time with Thomas and Alex, his twenty-one-month-old brother. After saying goodbye to their father I turned to my boys and saidbefore was worried about the little boys and girls he did not even know.mommy to keep the little boys and girls safe. We hugged each other for several minutes. And I tried to make himhe went off to play with one of his new toys.children t hat he had never met. I never explained what “safe” meant to three-year-old Thomas, but I believe that he understands its meaning very well.31. A. healthy B. popular C. polite D. safe32. A. first B. second C. third D. fourth33. A. dream B. talk C. worry D. forget34. A. nervously B. excitedly C. worry D. forget35. A. expecting B. offering C. starting D. deciding36. A. flying B. moving C. walking D. running37. A. turned B. grew C. changed D. counted38. A. suggested B. explained C. insisted D. complained39. A. just B. never C. still D. also40. A. bored B. surprised C. troubled D. frightened西城区The WinnerIt was the first swim meet of the year for our newly formed middle-school swimming team. The atmosphere （气氛）on the three-hour bus ride was exciting as the team only thought of 1 . However, the excitement turned into shock as they walked off the bus and stared（盯着）in disbelief at their strong Greek-god-like opponents （对手）. Halfway through the meet, Coach Huey realized that he had no swimmers for one of the events."Okay team, who wants to swim the five-hundred-yard freestyle?" the coach asked.Several hands went up, including Justin Rigsbee's. "I'll race, Coach!"The coach looked down at the young boy and said, "Justin, this race is twenty lengths of the pool. I've only seen you swim eight.""Oh, I can do it, Coach. Let me try."Coach Huey finally agreed, not 2 though. After all, he thought, it's not the winning but the trying that builds 3 .The whistle（哨子）blew and the opponents flew through the water and finished the race in just four minutes and fifty seconds. The winners got together to socialize while our group 4 to finish. After four more long minutes, the last tired members of our team got out of the water. The last except for Justin.Justin was 5 breaths as his hands hit the water and pushed it aside to move his thin body forward. It appeared that he would go under at any minute, yet something seemed to keep pushing his onward."Why doesn't the coach stop this child?" the parents spoke among themselves. "He looks like he's not going to make it, and the race was won four minutes ago."But what the parents did not realize was that the real race, the race of a boy becoming a man, was just 6 .The coach walked over to the young swimmer and quietly spoke. The parents thought, "Oh, he's finally going to pull that boy out before he kills himself." But to their 7 , the coach stepped back from the pool's edge, and the young man continued to swim.One teammate, inspired by his brave friend, went to the side of the pool and walked the lane as Justin continued. "Come on, Justin, you can do it! Keep going! Don't give up!" He was joined by another, then another, until the whole team was walking the length of the pool cheering for and 8 their teammate to finish the race set before him. Their opponents saw what was happening and 9 them. Soon the room was full of energy and excitement as teammates and opponents alike gave courage to one small swimmer.Twelve long minutes after the starting whistle had blown, a tired but 10 Justin Rigsbee swam his final lap and pulled himself out of the pool. The standing ovation（起立鼓掌）they gave Justin that day proved that the greater victory was his, just for finishing the race.1.A.friends B.holidays C.training D.victory2.A.willingly B.nervously C.curiously D.seriously3.A.friendship B.bridges C.success D.character4.A.learned B.started C.tried D.failed5.A.stealing B.holding C.losing D.wasting6.A.ending B.beginning C.canceled anized7.A.shame B.joy C.surprise D.satisfaction8.A.teaching B.encouraging C.forcing D.asking9.A.left B.stopped C.guided D.joined10.A.crying B.energetic C.smiling D.helpful海淀区Search for the BestFor this Father’s Day, many children bought ties, socks or golf balls, but my present had to be the best. After spending several days shopping, my search for the best came ＿31＿to an old plane. It was one Father’s Day that my dad and I would never forget.“Is this your first time flying?” our pilot asked my dad. I felt a little ＿32＿knowing that in a few minutes I would be in the sky trusting my life to someone who would fly a plane for the first time. My nerves were making me want to give up, but I knew it would be a good father-daughter＿33＿ .After a little hesitation (犹豫), my dad started the engine. We taxied to the runway slowly. After being cleared for take-off, we went faster. I could feel the plane shaking slowly while it was ＿34＿from the ground. After the pilot gave some instructions, my dad was flying the plane. Suddenly, we experienced a quick fall and then the plane went up again, which made me feel as if I were on a roller coaster. The plane started to move up and down and the pilot quickly took over the control. I could see the ＿35＿on my dad’s fac e. The pilot started to tell the control tower over the radio that we had hit turbulence (气流). It was a sunny day with few clouds so I didn’t how ＿36＿this was possible. But it was indeed very windy a few thousand feet up. I held onto my seat, trying to tell myself we were going to be OK. After a few minutes jumping up and down, the plane leveled off (在平流层飞行) and I started to breathe＿37＿．Finally, it was time to return. We started to go down and it seemed that we were going to ＿38＿runway and land in trees, but somehow we landed on the ground, gradually slowing. It seemed like forever until the plane actually stopped. I was excited to ＿39＿and it felt good to have my feet back on the ground. The smile on my dad’s face ＿40＿had given him the best gift. The unforgettable Father’s Day was complete with an old plane, and huge smiles on our faces.31. A. advice B. gift C. excuse D. prize32. A. nervous B. excited C. painful D. satisfied33. A. talk B. joke C. secret D. experience34. A. running B. turning C. lifting D. breaking35. A. fear B. mark C. light D. smile36. remember B. mention C. understand D. introduce37. deeply B. easily C. heavily D. quickly38. A. enter B. miss C. destroy D. find39. A. set B. put C. get D. take40. proved B. planned C. picture D. promised丰台区To Save the Baby Eagle ( 鹰)After Josh lost his father Frank, it felt as if he had lost his whole family. He wouldn’t let the baby eagle lose his _31_ . The eagle nest (巢) was down because of last night’s storm. If Frank was still alive, he would have been out here, instead of staying inside like Sam—Josh’s stepfather (继父). Mum and Sam tried to make Josh happy. But Josh still felt like a __32__ in his own home.A sound broke into Josh’s thoughts. It was a baby eagle, right beside his f oot. He hurried home with him. After a quick look, Sam said, “He’s not __33_ . But we should return him to his parents as quickly as possible.”“I saw some wood in the yard. Could you help build a new nest?” Sam continued. Josh nodded. Together they __34__ a wooden box. Then they went to rest the box in the tree. While Sam was helping Josh with the necessary tools, he said, “I wish I could do this instead of you, but I’d probably just fall out of the tree.”Josh _35__ Sam was worried. “I’ll be okay,” he comforted him. “See? I have the safety rope. Even if I miss my footing, it will hold me.” As Josh tried to put the box into place, the mother eagle swooped (俯冲) down. Josh ducked—and he started to fall. 36 , the safety rope held him. “Are you all right?” Sam shouted. “Yes,” Josh called, “send the bird up!”Finally, Josh was back with Sam, watching the eagles circle above the new nest. They started to cheer as the eagles seemed to land, but the great birds flew away at the last minute. If the eagles didn’t acce pt the new home, the baby eagle would be left alone after all—and their 37 was wasted. “What are they waiting for?” Josh asked unhappily.“They’re being careful.” Something in Sam’s voice made Josh look at his stepfather. “It’s not easy to __38__ change,” Sam went on. “It’s hard to trust Golden Flowers Josh thought about that. Sam could never take the place of Frank, but perhaps he could be a friend. Friends helped each other through hard times. Josh remembered how he and Sam had worked together and how 39 Sam had been for his safety.“She’s coming in,” Sam cried. The mother eagle landed beside her baby.“Yes!” Josh and Sam shouted. “We40__ it!” As they high-fived each other, Josh felt closer to Sam. Now he and the baby eagle had both come home.31. A. group B. way C. family D. friend32. A. child B. student C. tourist D. stranger33. A. hurt B. alone C. quiet D. safe34. A. bought B. built C. borrowed D. brought35. A. realized B. expected C. imagined D. remembered36. A. Suddenly B. Hopefully C. Luckily D. Surprisingly37. A. attention B. decision C. effort D. experience38. A. consider B. control C. treat D. accept39. A. upset B. worried C. excited D. helpful40. A. did B. got C. knew D. found通州区Mother's Christmas Stocking（长袜）My sister Trudy and I snuggled（偎依）close and would sleep around the Christmas tree. It was a tradition --- we just had to sleep under the tree on Christmas Eve --- even if we were ten and twelve. My eight-year-old brother, Ashley and three-year-old baby sister. Breanna were already asleep near the 1 .Trudy and I talked to each other in a low voice and discussed what we expected to get in our stockings the next morning. We looked at the four stockings hanging by the fireplace, and we 2 that one was missing. Weren't there five people in our family? Why didn't Mum have a stocking?She had told us when she was a little girl her family didn't hang stockings on Christmas Eve. We were 3 to be the members of our family and we thought Mum should be a part of the tradition she had created for us. It was then that we came up with an idea. It would forever change the way we would see Christmas and more 4 , giving.Quickly Trudy woke Breanna, and I hurried to wake Ashley. We planned Mother's stocking. For several minutes we began to look for our treasures through our things.Breanna brought her candy box. We chose a piece of Santa chocolate. I wrote, "For your sweet wish," stuck it on Breanna's chocolate and put it into an old, oversized, red 5 which Ashley found in the wardrobe（衣柜）.Ashley brought two of his favorite toy cars and told us they were for when Mum's car broken down. Now she would always have two more. Trudy wrote the explanation for him.I brought a bag of flower seeds and 6 around the bag. "So you will always have fresh seeds of inspiration（灵感）."Trudy made a little baby out of a round river rock. She called it Herman Periwinkle and wrote an adoption（收养）letter for the baby. That was so Mum would always have a baby, because she often 7 that her real babies were growing up too fast.We hung Mum's stocking on the highest place and stuck a 8 _ to the outside of the stocking that said, "To: Mother Santa Claus --- from: The TAABElves" She was proud of her acronym（首字母缩略词）for our names, and we were all so 9 that we could hardly sleep.In the morning, when we woke up, we rushed right past our stockings, straight into Mum's bedroom. She was __10 Herman Periwinkle and our treasures were around her. She kissed us all and hugged us, laughing and talking at the same time. It was so unlike her usual calm manner. But we understood. It was her first ever Christmas stocking.1. A. tree B. box C. bed D. chair2. A. expected B. imagined C. realized D. believed3. A. surprised B. glad C. relaxed D. curious4. A. luckily B. politely C. carefully D. importantly5. A. coat B. stocking C. bag D. skirt6. A. wrote B. drew C. sent D. showed7. A. described B. celebrated C. noticed D. complained8. A. photo B. note C. candy D. flower9. A. satisfied B. nervous C. excited D. crazy10. A. making B. holding C. washing D. repairing房山区A Friend in NeedSuraj was a student in Class 5. He was a naught boy who liked making fun of other classmates. They didn't like this but could do nothing.One day, after the science class, Suraj went to fool one of his classmates, Kiran. Kiran felt 1 and just sat on the chair. As soon as their math teacher arrived to the class, Suraj moved back to his place quickly. The class started and the 2 was asking some questions to the students.And it happened. Suraj wet his pants! He felt very ashamed. He 3 how his classmates would think about him. His wet pants would be the hot topic of the school! His friends would talk about this for years. The girls in the classwould never look at him as a friend. The boys and girls would never speak with him. He would become the joker for everyone in the class. Suraj's imagination was going so wild.The math teacher noticed a kind of uneasiness in Suraj. She was watching him for a few minutes and 4 him in some kind of trouble. Suraj noticed the teacher watching him and tried to act normal.He felt that his heart would stop beating very soon. He 5 pleaded（恳求）. "Dear God, you have to help me. In 5 or 10 minutes, I will be dead. I really need some 6 from you."The teacher again saw that Suraj was uneasy and she looked at him. He smiled at her. Kiran made a request to let him drink some water. 7 , Kiran from the back chair took his water bottle and started to move out of the classroom. As he crossed Suraj's desk, he dropped the water bottle. The cap opened and all water fell on Suraj.It surprised everyone greatly and the teacher 8 to help Suraj. She asked a student to get a towel from her office.His friends cleaned the desk and helped him. The teacher asked another student to bring a pair of gym pants for him to wear until his pants got dry. The act of being laughed at suddenly became sympathetic（同情的）. When Kiran tried to help him, he was cornered. The teacher punished him for being so 9 .And of course, Suraj was so relaxed. He looked at Kiran, who stood silently in a corner.After school, Suraj walked to Kiran and thanked him with all his heart. Kiran Smiled and said, "Hey, I know buddy! Because I also 10 the same few months before. I wet my pants!"1. A. upset B. happy C. satisfied D. excited2. A. student B. teacher C. classmate D. friend3. A. expected B. understood C. found D. imagined4. A. showed B. felt C. saw D. kept5. A. silently B. loudly C. strangely D. carefully6. A. hope B. decision C. choice D. help7. A. Luckily B. Suddenly C. Naturally D. Gradually8. A. rushed B. agreed C. decided D. preferred9. A. helpless B. hopeless C. useless D. careless10. A. expressed B. experienced C. described D. completed门头沟Thanksgiving Day was near. The first grade teacher gave her class a fun assignment (作业,任务)－to draw a 31 of something for which they were grateful (感激的).Most of the class might be considered not rich, but still many would celebrate the holiday with turkey and other traditional goodies (甜食) of the season. These, the teacher thought, would be the 32 of most of her students’ art. And they were.But Douglas made a different kind of picture. Douglas was a different kind of boy. He was the teacher’s true child of misery (痛苦), weak and 33 . As other children played atbreak, Douglas was likely to stand close by her side. One could only guess at the 34 Douglas felt behind those sad eyes.Yes, his picture was different. When asked to draw a picture of something for which he was35 , he drew a hand. Nothing else. Just an empty hand.His abstract (抽象的) picture raised the 36 of his classmates. Whose hand could it be? One child guessed it was the hand of a farmer, because farmers feed turkeys. Another suggested a police officer, because the police protect and care for people. And so the discussion went－until the teacher almost 37 the young artist himself.When the children had gone on to other assignments, she stopped at Douglas’ desk, bent (弯曲) down, and asked him whose hand it was. The little boy looked 38 and said in a low voice, “It’s yours, teacher.” She remembered the times she had taken his hand and walked with him here and there, as she had the other students. How often had she said, “39 my hand, Douglas, we’ll go outside.” Or, “Let me show you how to hold your pencil.” Or, “Let’s do this together.” Douglas was most thankful for his teacher’s hand.With tears in her eyes, she went on with her work.The story speaks of more than thankfulness. It says something about teachers teaching and parents parenting and friends showing friendship, and how much it means to the Douglases of the world. They might not always say thanks, but they’ll remember the hand th at 40 out.31. A. map B. picture C. cartoon D. postcard32. A. classes B. lessons C. objects D. subjects33. A. happy B. unhappy C. bright D. excited34. A. pain B. fear C. worries D. weakness35. A. awful B. careful C. helpful D. thankful36. A. imagination B. discussion C. question D. production37. A. forgot B. noticed C. understood D. remembered38. A. out B. back C. away D. around39. A. Take B. Bring C. Carry D. Follow40. A. goes B. gets C. stays D. reaches平谷Give Time to Our FamilyMy mother has been living alone for 19 years, but the demands of my work and my three children had made it impossible to visit her often.“I love you, but I know your mother loves you and would love to spend some time with you. ”suggested my wife one night.“Oh, I'll make a dinner date with 31 . ” That night I called to invite her to go out for dinner and a movie.That Friday after work, I 32 over to her house. She had been waiting in the door with her coat on. She had curled her hair and was wearing her best dress and smiled like an angel. “I told my friends that I was going out with my son, and they were impressed. ” she said, as she got into the car. “They can't wait to33 about our meeting. ”We went to a restaurant that, although not big, was very nice. After we sat down, I had to read the 34 . Her eyes could only read large print.“I used to have to read the menu when you were small,” she said.“Then it's time that you 35 and let me return the favor,” I responded.During the dinner, We had an agreeable conversation—nothing special but events of each other's life. We talked so 36 that we missed the movie.Late that night I drove her back. As we arrived, she said, “I'll go out with you again, but only if you let me 37 you. ” I agreed.“How was your dinner date?” asked my wife when I got home. “Very nice. Much more so than I could have imagined,” I answered.A few days later, my mother died of a serious heart disease. It happened so suddenly that I didn't have a 38 to do anything for her. Some time later, I received an envelope with a copy of a restaurant receipt from the sameplace where mother and I had dined. A note in it said: “I've already paid this bill. I wasn't sure that I could be there; but nevertheless, I paid for two plates one for you and the other for your wife. You will never know what that night 39 for me. I love you, son. ”At that moment, I understood the importance to give our loved ones the time that they deserve(值得). Give them the time they deserve, because these things cannot be 40 off till “some other time. ”31. A. her B. him C. me D. you32. A. walked B. rode C. flew D. drove33. A. talk B. think C. read D. hear34. A. book B. newspaper C. menu D. story35. A. stay B. relax C. work D. sit36. A. little B. much C. warmly D. hard37. A. invite B. forget C. remember D. visit38. A. rest B. home C. chance D. meeting39. A. waited B. meant C. lasted D. did40. A. taken B. kept C. put D. turned怀柔Friends Forever“Hey, Jenna, do you think we’ll still be friends when we’re eighty-two?” I asked my friend while we were playing in her backyard. It was clear she was wondering why I asked such a 31 . While I waited for Jenna to answer, I started imagining what life would be like without her. Losing Jenna would be like losing a very close sister. We played together. We gave each other advice.“Of course, we’ll still be friends when we’re eighty-two,” Jenna replied loudly. We looked at each other and then 32 so hard that tears ran down my face.The next year, in the fourth grade, we met Jamie. The three of us soon became best 33 . We played together almost every day. We laughed together, cried together and shared our biggest secrets. I thought even time couldn’t pull us apart（分开）.The three of us started fighting a lot. Before Christmas, we had a really big fight, and Jamie and Jenna were against me, both saying I was bossy（霸道的）. They wouldn’t even talk to me at school. I felt helpless and lonely. I thought Christmas would be 34 ! Why is this happening to me? I thought.I was 35 when Jenna came to my house and gave me a Christmas card she had made for me. I was so sure that she was still disappointed with me, but now I was getting a really special card made by herself.“Wow,” I said, 36 the silence as we stood on either side of my front door. “Thanks.”“Okay . . . well . . . I have to go,” she said 37 .“Okay. See you later then. . . .” and I closed the door and 38 back to my mom’s bedroom to finish watching a movie.“Who was that at the door?” my mom asked.“It was Jenna,” I explained, showing her the card.The 39 started with “Merry Christmas”, but then, it said, “Dear Miranda, I am so glad we’re friends. I am sorry about what I said when we were fighting. A fight won’t stop us from being friends. Besides, we said we were going to be friends even when we’re eig hty-two.”I stopped reading and started laughing. I couldn’t believe I had 40 what she said that day in her backyard. I realized that I was so selfish that I had forgotten about real friendship.31. A. question B. idea C. meaning D. choice32. A. thanked B. greeted C. insisted D. laughed33. A. workmates B. friends C. cousins D. roommates34. A. terrible B. normal C. interesting D. wonderful35. A. pleased B. lucky C. sorry D. surprised36. A. breaking B. keeping C. following D. spreading37. A. quickly B. loudly C. softly D. cheerfully38. A. headed B. looked C. called D. pushed39. A. letter B. card C. toy D. present40. A. hidden B. frozen C. forgotten D. lost燕山Yesterday when I was walking along a busy street, I noticed a young man standing on the side of the street selling toys. Usually I would pay no attention and hurry past such sellers instead of stopping to 31 anything. But I noticed this young man was blind, so I stood for some time without crossing the street. I wanted to see how he sold his 32 .Soon, a young mother with a little boy came by and the little child was attracted by one of the toys that made a noise. The young mother asked for the 33 and it was only one dollar. She pulled out a 10 dollar note from her。
2024北京东城区初三一模道法试卷和答案
2024北京东城初三一模道德与法治2024.4学校____________班级____________姓名____________教育ID号____________考生须知1.本试卷共8页，共两部分，共20题，满分70分。
考试时间70分钟。
2.在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和教育ID号。
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束后，请将答题卡交回。
第一部分本部分共15题，每题2分，共30分。
在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1.2024年2月7日，我国在南极的第五座考察站建成并投入使用。
该站地处南极洲地理分界线的横贯山脉附近，整个设计与绿色、环保、节能的理念相契合。
结合南极地形特征，体现传统文化特色，遵循运用国内知名山系的命名规则，新站被命名为中国南极A.长城站B.秦岭站C.中山站D.黄河站2.人生中一大遗憾不是“我不行”，而是“我本可以”，明明有机会却没有抓住，白白虚度了光阴。
要让那些“我本可以”变成“我可以”，需要我们A.释放内心压力，杜绝消极情绪B.仅凭个人兴趣，确定职业方向C.模仿榜样言行，做到行己有耻D.坚持不懈追求，努力实现梦想3.某班召开主题班会，小德同学分享了一个小故事。
孙先生的父亲患病离开人世，孙先生始终对心脏不好的奶奶隐瞒消息，并承担起照顾奶奶的责任。
为减少奶奶对父亲的牵挂，孙先生用AI换脸技术制作了一段父亲问候奶奶的视频，让奶奶更加安心。
同学们对此展开讨论，下列观点正确的是A.同学甲：现代科技能够延续孙先生父亲的自然生命B.同学乙：孙先生对奶奶隐瞒事实，违背了诚信原则C.同学丙：孙先生的做法体现了孝亲敬长的传统美德D.同学丁：必须立法明文禁止所有AI换脸技术的使用4.一首《卜算子•咏梅》境界高远，发人深省。
《卜算子•咏梅》毛泽东风雨送春归，飞雪迎春到。
已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏。
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2017北京市东城初三（一模）数 学一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的. 1.数据显示，2016年我国就业增长超出预期，全年城镇新增就业1314万人，高校毕业生就业创业人数再创新高，将数据1314用科学计数法表示应为 A.1.314×103B.1.314×104C.13.14×102D.0.1314×1042.实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A.a b＜B.a b -＞C.b a ＞D.2a -＞3.在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是 A.12B.13C.14D.164.某健步走运动的爱好者用手机软件记录了某几个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图.在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是 A.1.2，1.3 B.1.3，1.3 C.1.4，1.35D.1.4，1.35.如图，AB ∥CD,直线EF 分别交AB ，CD 于M ，N 两点，将一个含有45°角的直角三角形按如图所示的方式摆放，若∠EMB =75°，则∠PNM 等于A.15°B.25°C.30°D.45° 6.下列哪个几何体，它的主视图、左视图、俯视图都相同A.B.C.D.7.我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化.如图2，窗框的一部分所展现的图形是一个轴对称图形，其对称轴有A.1条B.2条C.3条D.4条8.如图，点A ，B 的坐标分别为（2,0），（0,1），若将线段AB 平移至A 1B 1，则a +b 的值为A.2B.3C.4D.59.某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了．．．5.5万元，这批电话手表至少有A.103块B.104块C.105块D.106块10.图1是某娱乐节目中一个游戏环节的录制现场，场地由等边△ADE和正方形ABCD组成，正方形ABCD两条对角线交于点O，在AD的中点P处放置了一台主摄像机，游戏参与者行进的时间为x，与主摄像机的距离为y，若游戏参与者匀速前进，且表示y与x的函数关系大致如图2所示，则游戏参与者的行进路线可能是图1 图2A. A→O→DB. E→A→CC. A→E→DD. E→A→B二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.分解因式：ab2-2ab+a= .12.请你写出一个二次函数，其图像满足条件：①开口向上；②与y轴的交点坐标为（0，1），此二次函数的解析式可以是 .()x+k2-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 . 13.若关于x的一元二次方程x2+2k-114.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 .15.北京市2012—2016年常住人口增量统计如图所示，根据统计图中提供的信息，预估2017年北京市常住人口增量约为万人，你的预估理由是 .ACDB16.下面是“以已知线段直径作圆”的尺规作图过程请回答：该作图的依据是三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17.计算：()11122sin 6022-⎛⎫-︒+-π- ⎪⎝⎭18.解不等式x +12>2x +23-1,并写出他的所有正整数解.19.先化简，再求值：22412+2x x x x x -+⎛⎫-÷- ⎪+⎝⎭,其中22410x x +-=.20.如图，在△ABC 中,55B ∠=︒,30C ∠=︒，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ，求BAD ∠的度数.已知：线段AB 求作：以AB 为直径的O作法：如图，（1） 分别以A ，B 为圆心，大于12AB 的长为半径作弧，两弧相交于点 C ，D ；（2）作直线CD 交AB 于点O（3）以O 为圆心，OA 长为半径作圆，则O 即为所求作的.C BAOxy21.如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y kx b =+（0k ≠）与双曲线6y x=相交于点A （m ，3），B （-6，n ），与x 轴交于点C .（1）求直线y kx b =+（0k ≠）的解析式； （2）若点P 在x 轴上，且S △ACP =32S △BOC ，求点P 的坐标.（直接写出结果）22.列方程或方程组解应用题：在某常CBA 比赛中，某位运动员的技术统计如下表所示：技术上场时间（分钟）出手投篮（次） 投中（次） 罚球得分（分） 篮板（个） 助攻（次） 个人总得分（分） 数据38271163433注：（1）表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球；（2）总得分=两分球得分+三分球得分+罚球得分.根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中两分球和三分球各几个.23.如图，四边形ABCD 为平行四边形，BAD ∠的角平分线AF 交CD 于点E ，交BC 的延长线于点F . （1）求证：BF =CD ；（2）连接BE ，若BE AF ⊥,60BFA ∠=︒,23BE =,求平行四边形ABCD 的周长.EFDACB24，阅读下列材料:“共享单车”是指企业与政府合作，在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区，公共服务区等提供自行车共享的一种服务，是共享经济的一种新形态．共享单车的出现让更多的用户有了更好的代步选择，自行车也代替了一部分公共交通甚至打车的出行．Quest Mobile检测的M型与O型单车从2016年10月—2017年1月的月度用户使用户情况如下表所示：时间APP 用户总数（万）重合用户数（万）重合率（%）重合用户独占用户数（万）独占率（%）独占用户人均单日使用次数（次）人均单日使用时长（分钟）人均单日使用次数（次）人均单日使用时长（分钟）2016.10 M型单车396.14 21.89 5.53% 5.31 6.72 374.25 94.47% 5.14 5.62 O型单车78.42 21.89 27.91% 4.35 3.59 56.53 72.09% 3.77 2.47 2016.11 M型单车424.59 49.05 11.55% 5.58 5.31 375.54 88.45% 5.37 5.58 O型单车151.40 49.05 32.40% 4.99 3.17 102.35 67.60% 4.00 2.31 2016.12 M型单车524.96 72.82 13.87% 5.40 5.36 452.14 86.13% 5.79 5.65 O型单车196.01 72.82 37.15% 5.71 3.27 123.19 62.85% 5.10 3.38 2017.1 M型单车691.74 121.56 17.57% 5.87 5.54 570.18 82.43% 5.71 5.56 O型单车318.96 121.56 38.11% 4.85 3.41 197.40 61.89% 4.93 3.49根据以上的材料解答下列问题：（1）仔细阅读上表，将O型单车总用户数用折线图表示出来，并在图中标明相应数据（2）根据图表所提供的数据，选择你所感兴趣的方面，写出一条你发现的结论．ODAECFBABDC25.如图，四边形ABCD 内接于O ，对角线AC 为O 的直径，过点C 作AC 的垂线交AD 的延长线于点E ,点F 为CE的中点，连接DB ,DF ． (1)求证：DF 是O 的切线;(2)若DB 平分∠ADC ，AB =a ,AD :DE =4:1,写出求DE 长的思路．26. 在课外活动中，我们要研究一种凹四边形——燕尾四边形的性质.定义1：把四边形的某些边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凹四边形（如图1）.图1(1)根据凹四边形的定义，下列四边形是凹四边形的是 ；（填写序号）BACD ABDCBADC○1○2○3 定义2：两组邻边分别相等的凹四边形叫做燕尾四边形（如图2）特别地，有三边相等的凹四边形不属于燕尾四边形.小洁根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验，对燕尾四边形的性质进行了探究. 下面是小洁的探究过程，请补充完整；(2)通过观察、测量、折叠等操作活动，写出两条对燕尾四边形性质的猜想，并选取其中的一条猜想加以证明；(3)如图2，在燕尾四边形ABCD 中，AB =AD =6,BC =DC =4,∠BCD =120°，求燕尾四边形ABCD 的面积.(直接写出结果)图 2ABDC27.二次函数2(2)2(2)5y m x m x m =+-+-+，其中20m +>. （1）求该二次函数的对称轴方程； （2）过动点C （0，n ）作直线l y ⊥轴.①当直线l 与抛物线只有一个公共点时，求n 与m 的函数关系式；②若抛物线与x 轴有两个交点，将抛物线在x 轴下方的部分沿x 轴翻折，图像的其余部分保持不变，得到一个新的图像. 当n =7时，直线l 与新的图像恰好有三个公共点，求此时m 的值； （3）若对于每一个给定的x 的值，它所对应的函数值都不小于1，求m 的取值范围.28.在等腰△ABC 中，（1）如图1，若△ABC 为等边三角形，D 为线段BC 的中点，线段AD 关于直线AB 的对称线段为线段AE ，连接DE ，则∠BDE 的度数为_______；（2）若△ABC 为等边三角形，点D 为线段BC 上一动点（不与B 、C 重合），连接AD 并将线段AD 绕点D 逆时针旋转60°得到线段DE ，连接BE . ①根据题意在图2中补全图形；②小玉通过观察、验证，提出猜测：在点D 的运动过程中，恒有CD =BE .经过与同学们的充分讨论，形成了几种证明的思路：思路1：要证明CD BE =，只需要连接AE ，证明△ADC ≌△AEB ； 思路2：要证明CD BE =，只需要过点D 作DF AB ∥，交AC 于点F 证明△ADF ≌△DEB ；思路3：要证明CD BE =，只需要延长CB 至点G ，使得BG CD =， 证明△ADC ≌△DEG ； ……请参考以上思路，帮助小玉证明CD =BE .（只需要用一种方法证明即可） （3）小玉的发现启发了小明：如图3，若AB AC kBC ==，AD kDE =，且∠ADE =∠C ，此时小明发现BE ，BD ，AC 三者之间满足一定的数量关系，这个数量关系是______.（直接给出结论无需证明）图1ABCED图2CBA图3CBAED29．设平面内一点到等边三角形中心的距离为d ，等边三角形的内切圆半径为r ，外接圆半径为R ，对于一个点与等边三角形，给出如下定义：满足r ≤d ≤R 的点叫做等边三角形的中心关联点。