初中数学八年级上册《36简单的图案设计》

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《简单的图案设计》教学设计

充分体现了多媒体课件的教学辅助功能。
个环节中，学生绘制于纸上的作品，于纸幅的大小，见度不限能
Байду номын сангаас
校内试讲之后，听课教师给出了中肯的评价，为整个教认学设计中规中距，教学环节紧凑，缺乏新意，但没能有效整合三
ＡｂｔａｔＬａｎｎｒｃｓｓｔｅｏｇｎｃｕｉｆｃｇｉｖｎｍｏｉｎｌｐｏｅｓｓＡｔｐｅｅｔｈｉｕｅｒｉｇｅｖｒｎｎｏｎｓｒｃ：ｅｒｉｇｐｏｅｓｉｈｒａｉｎｔｏｏｎｔｅａｄｅｔａｒｃｓｅ．ｒｓｎ，ｔｅｖｒａｌａｎｎｎｉｏｍｅｔｆｒｉ — ｙｉｏｔｌ
进极大地激发了学生的参与热情。（）２引人导航按钮，增进课件交互性。原课件设计为线性播放，交互性不够，不利于根据课堂教学的实际需要有效控制，对此．者利用ｔｃｂｏ笔ｒｅｏｋ的超链接功能制作了导航按钮，整个ａ把
收稿日期：０１０ — ４２１－３０作者简介：昭英（９６），颜１７一，湖北秭归人，归县郭家坝中学数学教师，女秭中教一级，究方向为中学数学教学；家清（９４）男，研侯１７一，湖北秭归人，秭
ｔｒｃｉｅｌａｎｎｌｔｏｍｅｉｓｎｔｐｒｃ，ｉｎｒｎｈｍｏｉｎｌａｔｒｆａｍｐｒａｔｒｌｎｃｇｉｖｅｅｏｍｅｔｉｈｅｒ— ｅａｔｅｒｉｇｐａｒｄｓｇｉｏｅｆｔｇｏｇｔｅｅｔｏａｃｏｓｏｎｉｏｔｎｏｅｉｏｎｔｅｄｖｌｐｎｎｔｅｌａｎｖｆｎｅｉｆｉｅ．ｏｅａｌｅｒｅｏａｈｅｅａｈｒｏｉｕｅｅｏｍｅｔｏｏｎｔｏｎｍｏｉｎ，ｕｉｇ３ｓＭａｒＴｎｂｅｌａｎｒｔｃｉｖａｓｍｎｏｓｄｖｌｐｎｆｇｉｎａｄｅｔｏｃｉｓｎｄｘ，Ｃｕｔ３ａｄｏｈｒ３ｉｕｅｌｌＤｎｔｅＤｖｒａｒａｉｔｌ－ｔｅｈｏｏｙ，ｕｄｒｔｅｉｔｒｃｉｅｅｔｎｌｄｓｇｈｏｙ，ｄｓｇｉｇａｔｐｃｌ “ ｍｏｉｎｎｅａｔｎｈｒｃｅｉｔｓｏｒｅｄｍｅ — ｙｔｃｎｌｇｎｅｈｎｅａｔｍｏｉａｅｉｎｔｅｒｖｏｅｉｎｎｙｉａｅｔｏａｉｔｒｃｉ ”ｃａａｔｒｉｆｔｅ — ｉｎｌｏｓｃｈｓｏａｉｕｅｗｏｋｌａｎｎｌｔｒ，ｎｏｄｒｔｅｐｎｔｅｎｔｒｆｔｅｉｔｒｃｉｎｏｅｃｉｇ，ｌａｎｎｎｅｏｖｎｈｍｏｉｎｉｎｖｒａｎｔｒｅｒｉｇｐａｆｍＩｒｅｏｄｅｅｈａｕｅｏｎｅａｔｏｆｔａｈｎｌｔｌｏｈｅｒｉｇａｄｒｓｌｉｇｔｅｅｔｏａｌｉｓｅｏｓｉｇｔｅｒｔａａｉａｄｐａｔａｐｒａｈｓｓｕｆｍｉｓｎｈｏｅｉｌｂｓｓｎｒｃｉｌａｐｏｃｅ．ｃｃＫｅｏｄＶｉｔａｉａｉｎ；Ｃａｒｅｈｏｏ；ＥｍｏｉｎｎｅａｔｏｓｇｅａｉｇＰａｏｙＷｒｓ：ｒｌＳｔｔｕｕｏｍｅａＴｃｎｌｇｙｔａＥｔｒｃｉｎＤｅｉｎ；Ｌｒｎｌｔｒｏｌｎｆｍ

八年级数学课件—3.6简单的图形设计

简单的图案设计
下面提供的图案有没有应用到平旋转以及对称知识, 移,旋转以及对称知识,都是哪部分应用到相关知识? 应用到相关知识?
下图是埃舍尔的作品, 下图是埃舍尔的作品,请你分析这幅作品的形成过程. 这幅作品的形成过程.
生活中还有哪些图案应用到了平移或旋转,并分析它的形成过程. 移或旋转,并分析它的形成过程.
请你分析下图的形成过程, 请你分析下图的形成过程,并利用尺规作图创作类似图案. 利用尺规作图创作类似图案.
请你分析下图的形成过程, 请你分析下图的形成过程,并利用尺规作图创作类似图案. 利用尺规作图创作类似图案.
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(完整)新北师大版初中数学教材目录

七年级数学上册目录打听奇特的幻方§ 4．整式的乘法§ 3. 简单的轴对称图形§2．平面直角坐标系第一章丰富的图形世界§ 5．平方差公式§ 4. 利用轴对称进行设计§3．坐标与轴对称§ 1. 生活中的立体图形第四章基本平面图形§ 6．完整平方公式回首与思虑回首与思虑§ 2. 睁开与折叠§1. 线段、射线、直线§ 7．整式的除法复习题复习题§ 3. 截一个几何体§2. 比较线段的长短回首与思虑§ 4. 从三个方向看物体的形状§3. 角复习题第六章频次与概率第四章一次函数回首与思虑§4. 角的比较§ 1.感觉可能性§1．函数复习题§5. 多边形和圆的初步认识第二章订交线与平行线§ 2.频次的稳固性§2．一次函数回首与思虑§ 1、两条直线的地点关系§ 3.摸到红球的概率§3．一次函数的图象第二章有理数及其运算复习题§ 2、探究直线平行的条件§ 4.逗留在黑砖上的概率§4．确立一次函数的表达式§ 1. 有理数§ 3、平行线的特点回首与思虑§5．一次函数图象的应用§ 2. 数轴第五章一元一次方程§ 4、用尺规作角复习题回首与思虑§ 3. 绝对值§1. 认识一元一次方程回首与思虑复习题§ 4. 有理数的加法§2. 求解一元一次方程复习题八年级数学上册目录§ 5. 有理数的减法§3. 应用一元一次方程我变高了第一章勾股定理第五章二元一次方程组§ 6. 有理数的加减混淆运算§4. 应用一元一次方程打折销售第三章三角形§ 1．探究勾股定理§1．谁的包裹多§ 7. 有理数的乘法§5. 应用一元一次方程希望工程义演§ 1 、认识三角形§ 2．能获取直角三角形吗§2．解二元一次方程组§ 8. 有理数的除法§6. 应用一元一次方程能追上小明吗§ 2 、图形的全等§ 3．蚂蚁如何走近来§3．鸡兔同笼§ 9. 有理数的乘方回首与思虑§ 3 、探究三角形全等的条件回首与思虑§4．增收节支§ 10. 科学记数法复习题§ 4 、用尺规作三角形复习题§5．里程碑上的数§ 11. 有理数的混淆运算§ 5 、利用三角形全等测距离§6．二元一次方程（组）与一次函数§ 12. 用计算器进行运算第六章数据的采集与整理回首与思虑第二章实数§7．三元一次方程组回首与思虑§1. 数据的采集复习题§ 1．数不够用了回首与思虑复习题§2. 普查和抽样检查§ 2．平方根复习题§3. 数据的表示第四章 --- 变量之间的关系§ 3．立方根第三章整式及其加减§4. 统计图的选择§ 1．用表格表示的变量间关系§ 4．公园有多宽第六章数据的剖析§ 1. 字母表示数回首与思虑§ 2．用关系式表示的变量间关系§ 5．用计算器开方§1．均匀数§ 2. 代数式复习题§ 3．用图象表示的变量间关系§ 6．实数§2．中位数与众数§ 3. 整式回首与思虑§ 7．二次根式§3．从统计图预计数据的代表§ 4. 整式的加减七年级数学下册目录复习题回首与思虑§4．数据的颠簸§ 5. 探究规律第一章整式的乘除复习题回首与思虑回首与思虑§1．同底数幂的乘法第五章轴对称复习题复习题§2．幂的乘方与积的乘方§ 1. 轴对称现象第三章地点与坐标综合与实践§3．同底数幂的除法§ 2. 探究轴对称的性质§ 1．确立地点第七章证明（一）§ 1．你能一定吗第三章图形的平移与旋转§ 1．菱形的性质与判断§ 1．反比率函数复习题§ 2．定义与命题§1．图形的平移§ 2．矩形的性质与判断§ 2．反比率函数的图象和性质§ 3．直线平行的判断§2．图形的旋转§ 3．正方形的性质与判断§ 3．反比率函数的应用第三章圆§ 4．平行线的性质§3．中心对称回首与思虑回首与思虑§1．圆§ 5．三角形内角和定理§4．简单的图案设计复习题复习题§2．圆的对称性回首与思虑回首与思虑§3．垂径定理复习题复习题第二章一元二次方程第六章对概率的进一步研究§4．圆周角与圆心角的关系综合与实践§ 1．认识一元二次方程§ 1．游戏公正吗§5．确立圆的条件1. 计算器功能探究第四章分解因式§ 2．配方法§ 2．投针实验§6．直线和圆的地点关系2. 一次函数的应用§1．分解因式§ 3．公式法§ 3．诞辰同样的概率§7．切线长定理§2．提公因式法§ 4．因式分解法回首与思虑§8．圆内接正多边形八年级数学下册目录§3．运用公式法§ 5．一元二次方程的应用复习题§9．弧长及扇形的面积第一章证明（二）回首与思虑回首与思虑综合与实践：回首与思虑§ 1．等腰三角形复习题复习题 1. 猜想、证明与拓广复习题§ 2．直角三角形 2. 制作视力表§ 3．线段的垂直均分线第五章分式第三章相像图形第四章统计与概率§ 4．角均分线§1．认识分式§ 1．成比率线段九年级数学下册目录§1．视力的变化回首与思虑§2．分式的乘除法§ 2．平行线分线段成比率第一章直角三角形的边角关系§2．生活中的概率复习题§3．分式的加减法§ 3．相像多边形§ 1．从梯子的倾斜程度谈起§3．统计与概率的应用§4．分式方程§ 4．相像三角形的判断§ 2．特别角的三角函数值回首与思虑第二章一元一次不等式和一元一次回首与思虑§ 5．黄金切割§ 3．三角函数的相关计算复习题不等式组复习题§ 6．丈量旗杆的高度§ 4．有触礁的危险吗综合与实践§ 1．不等关系§ 7．相像三角形的性质§ 5．丈量物体的高度 1. 设计遮阳蓬§ 2．不等式的基天性质第六章平行四边形§ 8．图形的放大与减小回首与思虑 2. 你对促销知多少§ 3．不等式的解集§1．平行四边形的性质回首与思虑复习题§ 4．一元一次不等式§2．平行四边形的判断复习题§ 5．一元一次不等式与一次函数§3．三角形的中位线第二章二次函数§ 6．一元一次不等式组§4．多边形的内角和与外角和第四章投影与视图§ 1．二次函数所描绘的关系回首与思虑回首与思虑§ 1．投影§ 2．二次函数的图象与性质复习题复习题§ 2．视图§ 3．确立二次函数的表达式综合与实践：综合与实践：平面图形的镶嵌回首与思虑§ 4．最大面积是多少一元一次不等式与一元一次方程、一次复习题§ 5．何时获取最大收益函数的实质应用九年级数学上册目录§ 6．二次函数与一元二次方程第一章 ---特别的平行四边形第五章反比率函数回首与思虑。

北师大版数学八年级上册教材目录

八年级上册
第一章勾股定理
1．探索勾股定理
2．能得到直角三角形吗
3．蚂蚁怎样走最近
回顾与思考
复习题1．数怎么又不够用了
2．平方根
3．立方根
4．公园有多宽
5．用计算器开方
6．实数
回顾与思考
复习题
第三章图形的平移与旋转
1．生活中的平移
2．简单的平移作图
3．生活中的旋转
4．简单的旋转作图
回顾与思考
复习题
总复习
第六章一次函数
1．函数
2．一次函数
3．一次函数的图象
4．确定一次函数表达式
5．一次函数图象的应用
回顾与思考
复习题
第七章二元一次方程组
1．谁的包裹多
2．解二元一次方程组
3．鸡兔同笼
4．增收节支
5．里程碑上的数
6．二元一次方程与一次函数
回顾与思考
复习题
第八章数据的代表
1．平均数
2．中位数与众数
3．利用计算器求平均数
5．它们是怎样变过来的
6．简单的图案设计
回顾与思考
复习题
第四章四边形性质探索
1．平行四边形的性质
2．平行四边形的判别
3．菱形
4．矩形、正方形
5．梯形
6．探索多边形的内角和与外角和
7．平面图形的密铺
8．中心对称图形
回顾与思考
复习题
第五章位置的确定
1．确定位置
2．平面直角坐标系
3．变化的鱼
回顾与思考
复习题

2017八年级上册数学第一章知识点汇总(北师大版)

XX八年级上册数学第一章知识点汇总（北师大版）八年级上册数学第一章知识点汇总（北师大版）简单的图案设计知识点：图案设计的一般过程为：确定设计图案表达意图。

分析设计图案所给定的基本图形。

对基本图形综合运用，平移变换、旋转变换、轴对称变换、力求设计的图案形式清晰、寓意明确。

镜面对称知识点：镜面对称相对于二年级的孩子来说，有一定的难度，比较抽象。

在这个知识点上，我们要求孩子初步感受镜面对称的特点，知道生活中很多常见的现象都是镜面对称现象：湖面的倒影、人在镜子里可以成像，这些很容易引起学生的兴趣，理解起来也比较方便。

其中湖面的倒影是相对水平平面的对称，而照镜子是相对竖直平面的对称，这是最常见的两类镜面对称，学生通过观察可以直观的理解镜面对称的两边图形有什么关系。

成轴对称的图形的性质知识点：轴对称与轴对称图形的性质①关于某直线对称的两个图形是全等形。

②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

⑤两个图形关于某条直线成轴对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。

等腰三角形知识点：等腰三角形：有两条边相等的三角形叫等腰三角形相等的两条边叫腰;两腰的夹角叫顶角;顶角所对的边叫底;腰与底的夹角叫底角。

等腰三角形性质：具有一般三角形的边角关系等边对等角;底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合;是轴对称图形，对称轴是顶角平分线;底边小于腰长的两倍并且大于零，腰长大于底边的一半;顶角等于180≈deg;减去底角的两倍;顶角可以是锐角、直角、钝角，而底角只能是锐角等腰三角形分类:可分为腰和底边不等的等腰三角形及等边三角形等边三角形性质：①具备等腰三角形的一切性质。

②等边三角形三条边都相等，三个内角都相等并且每个都是60≈deg;。

初中数学《轴对称和轴对称图形》单元教学设计以及思维导图

轴对称和轴对称图形适用年八年级级所需时课内：4课时；课外：1课时。

间主题单元学习概述本主题单元是对初中数学青岛版八年级上册第一章内容的整合。

轴对称是现实世界中广泛存在的一种现象，轴对称图形与成轴对称的现象都随处可见；同时，轴对称也是探索图形性质、认识和描述图形的有力工具。

本单元是学生在小学已学习了轴对称浅显知识的基础上进行学习的，在教学内容中起着承上启下的作用，立足于对生活中轴对称现象的分析，概括出轴对称图形的性质，为研究线段的垂直平分线的性质、角的平分线的性质和等腰三角形的性质以及学习下册中的几何证明奠定了基础。

在本主题单元中，我把有关知识设计成三个专题来进行学习。

专题一：认识轴对称图形。

从丰富的实例入手，引导学生认识“轴对称图形”和“两个图形关于一条直线成轴对称”的概念，再通过具体实例对相关概念进行练习，加深对新知识的掌握和理解。

专题二：成轴对称图形的性质。

让学生通过实践操作，体会、发现成轴对称图形的性质，并学习简单图形关于某一条直线的轴对称图形的画法，加深学生对性质的理解，培养他们的创新和实践能力。

专题三：简单的图案设计。

通过设计图案，即能加强学生对数学美的认识能力，又能提高他们对数学知识的运用能力。

本主题单元的重点：“轴对称图形”和“两个图形关于一条直线成轴对称”的概念。

本主题单元的难点：成轴对称图形的性质及应用。

主题单元规划思维导图主题单元学习目标知识与技能：1. 了解“轴对称图形”和“两个图形关于一条直线成轴对称”的概念。

2. 理解成轴对称图形的性质，会利用尺规作对称图形。

3. 能够按要求作出简单平面图形的轴对称图形，初步学会从对称的角度欣赏和设计简单的图案。

过程与方法：通过观察、动手操作、探索、归纳，总结概念、探索性质，经历获得数学结论的过程，进一步建立空间观念，感受轴对称之美。

情感态度与价值观：1. 在师生之间、生生之间的合作交流中进一步树立合作意识，培养合作能力，体验学习的快乐。

北师大版八年级数学下学期《3.4 简单的图案设计》同步练习包含答案

3.4 简单的图案设计一．选择题（共10小题）1．将如图方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（）A．B．C．D．2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是由某个基本图形经过旋转得到的是（）A．B．C．D．3．如图绕中心旋转180°，所得到的图形是（）A．B．C．D．4．如图，下列四个图形都可以分别看作是一个“基本图案”经过旋转所形成，则它们的旋转角相同的图形为（）A．（1）（2）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（3）（4）5．如下左图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的．以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是（）A．B．C．D．6．如图，△DEF是△ABC经过某种变换后得到的图形．△ABC内任意一点M的坐标为（x，y），点M经过这种变换后得到点N，点N的坐标是（）A．（﹣y，﹣x）B．（﹣x，﹣y）C．（﹣x，y）D．（x，﹣y）7．如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是由△OCD经过两次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，这个变化过程不可能是（）A．先平移，再轴对称B．先轴对称，再旋转C．先旋转，再平移D．先轴对称，再平移8．如图，把图中的△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果图中△ABC上的点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P′的坐标为（）A．（a﹣3，b）B．（a+3，b）C．（3﹣a，﹣b）D．（a﹣3，﹣b）9．如图，在9×6的方格纸中，小树从位置A经过平移旋转后到达位置B，下列说法中正确的是（）A．先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转45°B．先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转45°C．先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转90°D．先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转90°10．如图，对△ABC分别作下列变换：①先以x轴为对称轴作轴对称图形，然后再向左平移4个单位；②以点O为中心顺时针旋转180°，然后再向左平移2个单位；③先以y 轴为对称轴作对称图形，然后再向下平移3个单位；其中能使△ABC变成△DEF的是（）A．①B．②C．②或③D．①或③二．填空题（共5小题）11．在下图方框中设计一个美丽的中心对称图形并使它成为正方体的一种侧面展开图．12．在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性．如图是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形．．13．下面图案中，可以由一个基本图案连续旋转45°得到的是（填序号）．14．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（﹣4，1）、（﹣1，3），在经过两次变化（平移、轴对称、旋转）得到对应点A''、B''的坐标分别为（1，0）、（3，﹣3），则由线段AB得到线段A'B'的过程是：，由线段A'B'得到线段A''B''的过程是：．15．如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序实数对表示，如A点为（5，1），若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（请填写正确答案的序号）①黑（1，5），白（5，5）②黑（3，2），白（3，3）③黑（3，3），白（3，1）④黑（3，1），白（3，3）三．解答题（共6小题）16．如图，是由2个白色正方形和2个黑色正方形组成的“L”型图形，按下列要求画图：（1）在图1中，添1个白色或黑色正方形，使它成轴对称图形；（2）在图2中，以点O为旋转中心，将图形顺时针旋转90°．17．（1）图1是4×4的正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形．（2）如图2，在正方形网格中，以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△AB1C1．18．课堂上，老师给出了如下一道探究题：“如图，在边长为1的正方形组成的6×8的方格中，△ABC和△A1B1C1的顶点都在格点上，且△ABC≌△A1B1C1．请利用平移或旋转变换，设计一种方案，使得△ABC通过一次或两次变换后与△A1B1C1完全重合．”（1）小明的方案是：“先将△ABC向右平移两个单位得到△A2B2C2，再通过旋转得到△A1B1C1”．请根据小明的方案画出△A2B2C2，并描述旋转过程；（2）小红通过研究发现，△ABC只要通过一次旋转就能得到△A1B1C1．请在图中标出小红方案中的旋转中心P，并简要说明你是如何确定的．19．如图，是3×3的正方形网格，将其中两个方格涂黑，使得涂黑后的整个图案是轴对称图形．请在以下备用网格中画出四个不同的图案（如果绕正方形的中心旋转，能重合的图案视为同一种，例如，下列四个图形就属于同一种）．20．在平面直角坐标系中，如图所示A（﹣2，1），B（﹣4，1），C（﹣1，4）．（1）△ABC向上平移一个单位，再向左平移一个单位得到△A1B1C1，那么C的对应点C1的坐标为；P点到△ABC三个顶点的距离相等，点P的坐标为；（2）△ABC关于第一象限角平分线所在的直线作轴对称变换得到△A2B2C2，那么点B 的对应点B2的坐标为；（3）△A3B3C3是△ABC绕坐标平面内的Q点顺时针旋转得到的，且A3（1，0），B3（1，2），C3（4，﹣1），点Q的坐标为．21．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．（1）△AOC沿x轴向右平移可得到△OBD，则平移的距离是个单位长度；△AOC 与△BOD关于某直线对称，则对称轴是；△AOC绕原点O顺时针旋转可得到△DOB，则旋转角至少是°．（2）连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．参考答案一．选择题（共10小题）1．D．2．B．3．C．4．D．5．B．6．B．7．C．8．C．9．B．10．A．二．填空题（共5小题）11．解：12．解：13．（2）．14．向右平移4个单位长度；绕原点顺时针旋转90°．15．④．三．解答题（共6小题）16．解：（1）如图1所示：（2）如图2所示：17．解：（1）如图1所示：此阴影部分是中心对称图形；（2）如图2所示：△AB1C1，即为所求．18．解：（1）如图所示，△A2B2C2即为所求，将△A2B2C2绕着点B1顺时针旋转90°，即可得到△A1B1C1．（2）如图所示，连接CC1，BB1，作CC1的垂直平分线，BB1的垂直平分线，交于点P，则点P即为旋转中心．19．解：符合要求的正方形如图所示：20．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求，那么C的对应点C1的坐标为（﹣2，5）P，点P 的坐标为（﹣3，3）．故答案为（﹣2，5），（﹣3，3）．（2）△A2B2C2如图所示，那么点B的对应点B2的坐标为（1，﹣4）．故答案为（1，﹣4）．（3）△A3B3C3即为所求，Q（﹣1，﹣1），故答案为（﹣1，1）．21．解：（1）∵点A的坐标为（﹣2，0），∴△AOC沿x轴向右平移2个单位得到△OBD；∴△AOC与△BOD关于y轴对称；∵△AOC为等边三角形，∴∠AOC＝∠BOD＝60°，∴∠AOD＝120°，∴△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB．（2）如图，∵等边△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB，∴OA＝OD，∵∠AOC＝∠BOD＝60°，∴∠DOC＝60°，即OE为等腰△AOD的顶角的平分线，∴OE垂直平分AD，∴∠AEO＝90°．故答案为；2；y轴；120．。

八年级数学北师大版初二下册--第三单元 3.4《简单的图案设计》课件

总结
知1－讲
分析图案形成过程的一般步骤： (1)确定设计图案的表达意图； (2)分析图案所给定的基本图形； (3)确定基本图形所进行的变换：平移变换、旋转
变换、对称变换．
知1－练
1 如图是一个镶边的模板，分析它的图案是由哪个基本图形通过一次平移得到的( B )
知1－练
2 如图，若要使这个图案与自身重合，则它至少绕它的中心旋转( A ) A．45° B．90° C．135° D．180°
知2－练
1 知识小结
图案设计的一般步骤： (1)选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可
以是几个图案的结合)． (2)对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，
旋转或轴对称，也可以是多种变换)． (3)对图案进行修饰．
2 易错小结
如图所示的图案是由一个梯形经过旋转和对称形成的，则该梯形应该满足什么条件？
导引：解答本例需要利用给定的六个元素，充分展开想象的翅膀，组合成各种有意义的图形．此外，还要有一定的生活经验和一定的文学修养．
知2－讲
解：所设计图形如图所示(答案不唯一，可供参考)：
总结
Байду номын сангаас
知2－讲
本题考查了利用轴对称设计图案的知识，属于开放型题，解答时注意三点： ①所作的图是轴对称图形， ②六个元素必须要用到，而且每个元素只用一次， ③解说词要和所设计的图形匹配，同学们要充分发
且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则
这个格点正方形的作法共有( C )
A．2种
B．3种
C．4种
D．5种
知1－练
5 【2017·绍兴】一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是( B )

初中数学《北师大版》教材目录

初中数学《北师大版》教材目录七年级上册：第一章丰富的图形世界⑴生活中的立体图形（2）⑵展开与折叠（8）⑶截一个几何体（13）⑷从不同方向看（15）⑸生活中的平面图形（22）回顾与思考（27）复习题（27）第二章有理数及其运算⑴数怎么不够用了（31）⑵数轴（36）⑶绝对值（）⑷有理数的加法（41）⑸有理数的减法（44）⑹有理数的加减混合运算（52）⑺水位的变化（62）⑻有理数的乘法（64）⑼有理数的除法（69）⑽有理数的乘方（72）⑾有理数的混合运算（77）⑿计算器的使用（80）回顾与思考（84）复习题（84）第三章字母表示数⑴字母能表示什么（90）⑵代数式（93）⑶代数式的值（98）⑷合并同类项（102）⑸去括号（108）⑹探索规律（111）回顾与思考（114）复习题（115）第四章平面图形及其位置关系⑴线段、射线、直线（120）⑵比较线段的长短（123）⑶角的度量与表示（126）⑷角的比较（131）⑸平行（135）⑹垂直（138）⑺有趣的七巧板（142）⑻图案设计（144）回顾与思考（146）复习题（146）第五章一元一次方程⑴你今年几岁了（149）⑵解方程（154）⑶日历中方程（161）⑷我变胖了（163）⑸打折销售（168）⑹“希望工程”义演（170）⑺能追上小明吗（172）⑻教育储蓄（174）回顾与思考（176）复习题（176）第六章生活中的数据⑴100万有多大（179）⑵科学计数法（181）⑶扇形统计图（185）⑷月球上有水吗（189）⑸统计图的选择（192）回顾与思考（196）复习题（197）课题学习制作一个尽可能大的无盖长方体（212）总复习（214）第七章平面图形的认识⑴整式（2）⑵整式的加减（6）⑶同底数幂的乘法（12）⑷幂的乘方与积的乘方（15）⑸同底数幂的除法（19）⑹整式的乘法（22）⑺平方差公式（29）⑻完全平方公式（33）⑼整式的除法（39）回顾与思考（44）复习题（44）第八章平行线与相交线⑴台球桌面上角（50）⑵探索直线平行的条件（53）⑶平行线的特征（59）⑷用尺规作线段和角（63）回顾与思考（69）复习题（69）第九章生活中的数据⑴认识百万分之一（74）⑵近似数和有效数字（78）⑶世界新生儿图（84）回顾与思考（90）复习题（90）课题学习制作“人口图”（94）第十章概率⑴游戏公平吗（98）⑵摸到红球的概率（105）⑶停留在黑砖上概率（109）回顾与思考（113）复习题（113）第十一章三角形⑴认识三角形（117）⑵图形的全等（128）⑶图案设计（132）⑷全等三角形（135）⑸探索三角形全等的条件（138）⑹作三角形（147）⑺利用三角形全等测距离（150）⑻探索直角三角形全等的条件（153）回顾与思考（157）复习题（157）第十二章变量之间的关系⑴小车下滑的时间（163）⑵变化中的三角形（167）⑶温度的变化（171）⑷速度的变化（176）回顾与思考（180）复习题（180）第十三章生活中的轴对称⑴轴对称现象（186）⑵简单的轴对称图形（191）⑶探索轴对称的性质（197）⑷利用轴对称设计图案（200）⑸镜子改变了什么（203）⑹镶边与剪纸（207）回顾与思考（210）复习题（210）总复习（215）第一章勾股定理⑴探索勾股定理（2）⑵能得到直角三角形吗（9）⑶蚂蚁怎样走最近（13）回顾与思考（16）复习题（16）课题学习拼图与勾股定理（19）第二章实数⑴数怎么不够用了（25）⑵平方根（31）⑶立方根（36）⑷公园有多宽（39）⑸用计算器开方（41）⑹实数（44）回顾与思考（52）复习题（52）第三章图形的平稳与旋转⑴生活中平移（57）⑵简单的平移作图（61）⑶生活中旋转（66）⑷简单的旋转作图（69）⑸它们是怎样变化过来的（71）⑹简单的图案设计（74）回顾与思考（78）复习题（78）第四章四边形性质探索⑴不行四边形的性质（83）⑵不行四边形的判别（88）⑶菱形（92）⑷矩形、正方形（95）⑸梯形（101）⑹探索多边形的内角和与外角和（106）⑺平面图形的密铺（111）⑻中心对称图形（114）回顾与思考（117）复习题（117）第五章位置的确定⑴确定位置（122）⑵平面直角坐标系（130）⑶变化的鱼（138）回顾与思考（145）复习题（145）第六章一次函数⑴函数（150）⑵一次函数（154）⑶一次函数的图象（159）⑷确定一次函数的表达式（163）⑸一次函数图象的应用（166）回顾与思考（175）复习题（175）第七章二元一次方程组⑴谁的包裹多（181）⑵解二元一次方程组（186）⑶鸡兔同笼（194）⑷增收节支（196）⑸里程碑上的数（199）⑹元一次方程组与一次函数（202）回顾与思考（208）复习题（208）第八章数据的代表⑴平均数（213）⑵中位数与众数（220）⑶利用计算器求平均数（224）回顾与思考（227）复习题（227）总复习（230）第一章一元一次不等式和一元一次不等式组⑴不等关系（2）⑵不等式的基本性质（7）⑶不等式的解集（10）⑷一元一次不等式（13）⑸一元一次不等式与一次函数（18）⑹一元一次不等式组（24）回顾与思考（33）复习题（33）第二章分解因式⑴分解因式（38）⑵提公因式法（42）⑶运用公式法（47）回顾与思考（54）复习题（54）第三章分式⑴分式（58）⑵分式的乘除法（66）⑶分式的加减法（70）⑷分式方程（77）回顾与思考（85）复习题（85）第四章相似图形⑴线段的比（90）⑵黄金分割（97）⑶形状相同的图形（102）⑷相似多边形（107）⑸相似三角形（113）⑹探索三角形相似的条件（117）⑺测量旗杆的高度（124）⑻相似多边形的性质（128）⑼图形的放大与缩小（135）回顾与思考（142）复习题（142）课题学习制作视力表（147）第五章数据的收集与处理⑴每周干家务活的时间（152）⑵数据的收集（155）⑶频数与频率（159）⑷数据的波动（168）回顾与思考（177）复习题（177）课题学习吸烟的危害（181）第六章证明（一）⑴你能肯定吗（184）⑵定义与命题（188）⑶为什么它们平行（198）⑷如果两条直线平行（202）⑸三角形内角和定理的证明（205）⑹关注三角形的外角（210）回顾与思考（214）复习题（214）总复习（218）附：标准对数视力表中的“E”形图（228）第一章证明（二）⑴你能证明它们吗（2）⑵直角三角形（15）⑶线段的垂直平分线（24）⑷角平分线（31）回顾与思考（38）复习题（38）第二章一元二次方程⑴花边有多宽（42）⑵配方法（48）⑶公式法（57）⑷分解因式法（60）⑸为什么是0.618（）回顾与思考（69）复习题（69）第三章证明（三）⑴平行四边形（74）⑵特殊的平行四边形（86）回顾与思考（94）复习题（94）第四章视图与投影⑴视图（98）⑵太阳光与影子（109）⑶灯光与影子（115）回顾与思考（125）复习题（125）第五章反比例函数⑴反比例函数（131）⑵反比例函数的图象与性质（134）⑶反比例函数的应用（143）回顾与思考（147）复习题（147）课题学习猜想、证明与拓广（150）第六章频率与概率⑴频率与概率（157）⑵投针试验（169）⑶生日相同的概率（172）⑷池塘里有多少条鱼（176）回顾与思考（180）复习题（180）总复习（183）第一章直角三角形的边角关系⑴从梯子的倾斜程度谈起（2）⑵30o、45o、60o角的三角函数值（10）⑶三角函数的有关计算（14）⑷船有触礁的危险吗（21）⑸测量物体的高度（25）回顾与思考（29）复习题（29）第二章二次函数⑴二次函数所描述的关系（34）⑵结识抛物线（38）⑶刹车距离与二次函数（42）⑷二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象（46）⑸用三种方法表示二次函数（56）⑹何时获得最大利润（59）⑺最大面积是多少（62）⑻二次函数与一元二次方程（64）回顾与思考（73）复习题（73）课题学习拱桥设计（79）第三章圆⑴车轮为什么做成圆形（83）⑵圆的对称性（88）⑶圆周角与圆心角的关系（100）⑷确定圆的条件（109）⑸直线和圆的位置关系（113）⑹圆和圆的位置关系（122）⑺弧长及扇形的面积（129）⑻圆锥的侧面积（133）回顾与思考（136）复习题（136）课题学习设计遮阳篷（144）第四章统计与概率⑴50年的变化（149）⑵哪种方式更合算（165）⑶游戏公平吗（170）回顾与思考（175）复习题（175）总复习（182）。

八年级数学北师大版下册课时练第3章《简单的图案设计》(含答案解析)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时练第3单元图形的平移与旋转简单的图案设计一、选择题（共10小题）1．风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转．现有一长条矩形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车．正确的粘合方法是（）A．B．C．D．2．下列图案中，可以看作中心对称图形的是（）A．千里江山图B．京津冀协同发展C．内蒙古自治区成立七十周年D．河北雄安新区设立纪念3．如图是经典微信表情，下列选项是由该图经过旋转得到的是（）A．B．C．D．4．将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（）A．B．C．D．5．在玩俄罗斯方块游戏时，底部已有的图形如图所示，接下去出现如下哪个形状时，通过旋转变换后能与已有图形拼成一个中心对称图形（）A．B．C．D．6．平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）经过某种变换后得到的对应点为P′（a+1，b﹣1）．已知A，B，C是不共线的三个点，它们经过这种变换后，得到的对应点分别为A′，B′，C′．若△ABC的面积为S1，△A′B′C′的面积为S2，则用等式表示S1与S2的关系为（）A．S1＝S2B．S1＝S2C．S1＝2S2D．S1＝4S27．点A（2，1）经过某种图形变换后得到点B（﹣1，2），这种图形变化可以是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．绕原点逆时针旋转90°D．绕原点顺时针旋转90°8．如图，把平面直角坐标系xOy中的△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，若△ABC内有一点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P′的坐标为（）A．（a﹣2，b）B．（a+2，b）C．（a+2，﹣b）D．（﹣a﹣2，﹣b）9．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分C．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行10．据悉，浙江理工大学艺术与设计学院王晓林老师的地铁标志设计作品成功中标．它以地铁隧道为主体造型元素，充分体现了杭州地铁“安全、快捷、顺畅、方便、舒适”的特点．该图主要运用了（）的数学变换原理．A．平移、对称变换B．对称、旋转变换C．相似、平移变换D．旋转、相似变换二、填空题（共5小题）11．如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为“基本图案”通过连续四次旋转所组成，这四次旋转中，旋转角度最小是度．12．图4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．13．如图是3×4正方形网格，其中已有5各小方格涂上阴影，若再选取标有①，②，③，④中的一个小方格涂上阴影，使图中所有涂上阴影的小方格组成一个中心对称图形，则该小方格是．（填序号）14．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到△DEF，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：．15．以图（1）（以O为圆心，半径为1的半圆作为“基本图形”，分别经历如下变换不能得到图（2）的有①只要向右平移1个单位；②先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位；③先绕着点O旋转180°，再向右平移1个单位；④绕着OB的中点旋转180°即可．三、解答题（共6小题）16．如图是网格中由五个小正方形组成的图形，根据下列要求画图（涂上阴影）．（1）图①中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且有两条对称轴；（2）图②中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且只有一条对称轴（画出一个即可）；（3）图③中，添加一块小正方形，使之成为中心对称图形，且不是轴对称图形．17．小金鱼在坐标系中的位置如图所示，将小金鱼身上的A、B、C、D、E、F 的横坐标都乘以﹣1，纵坐标也都乘以﹣1，小金鱼跑到哪里去了？请在图上画出来．18．作图题（1）如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形．（2）分析图中，①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分．19．如图，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在图（1），图（2），图（3）中分别画出满足以下各要求的图形．（用阴影表示）（1）使得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．（2）使得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；（3）使得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，0），等边三角形AOC 经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离为个单位长度；点A的对应点为；（2）△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是；点A的对应点为；（3）△AOC绕原点O顺时针旋转可以得到△DOB，则旋转角度是度，点A与其对应点之间的距离为个单位长度．21．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，0），B的坐标为（2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是个单位长度；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是；△AOC绕原点O 顺时针旋转得到△DOB，则旋转角度可以是度．（2）连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．参考答案一、选择题（共10小题）1．A2．C3．C4．C5．D6．D7．C8．D9．B10．B二、填空题（共5小题）11．72°．12．．13．④．14．向右平移4个单位，沿对称轴BC翻折，再绕点C逆时针旋转90°．15．①．三、解答题（共6小题）16．解：（1）如图①所示（2）如图②所示（3）如图③所示17．解：画出点O关于原点的中心对称图形．18．解：（1）平移规律为：向右平移4个单位，向上平移2个单位；所作图形如下：．（2）补全图形如下：．19．解：如图所示；20．解：（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离为2个单位长度；点A的对应点为点O；（2）△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是y轴；点A的对应点为点B；（3）△AOC绕原点O顺时针旋转可以得到△DOB，则旋转角度是120度，点A与其对应点之间的距离为2个单位长度．故答案为2，点O，y轴，点B，120，2．21．解：（1）∵点A的坐标为（﹣2，0），∴△AOC沿x轴向右平移2个单位得到△OBD；∴△AOC与△BOD关于y轴对称；∵△AOC为等边三角形，∴∠AOC＝∠BOD＝60°，∴∠AOD＝120°，∴△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB．故答案为：2；y轴；120．（2）如图，∵等边△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB，∴OA＝OD，∵∠AOC＝∠BOD＝60°，∴∠DOC＝60°，即OE为等腰△AOD的顶角的平分线，∴OE⊥AD，∴∠AEO＝90°．10/10。

北师大版八年级上册数学课本课后练习题答案(整理版)

八年级上册数学课后练习题答案（北师大版）第一章勾股定理课后练习题答案说明：因录入格式限制，“√”代表“根号”，根号下内用放在“（）”里面；“⊙”，表示“森哥马”，§，¤，♀，∮，≒，均表示本章节内的类似符号。

§1．l探索勾股定理随堂练习1．A所代表的正方形的面积是625；B所代表的正方形的面积是144。

2．我们通常所说的29英寸或74cm的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了一部分，所以实际测量存在误差．1．1知识技能1．(1)x=l0；(2)x=12．2．面积为60cm：，(由勾股定理可知另一条直角边长为8cm)．问题解决12cm2.1．2知识技能1．8m(已知直角三角形斜边长为10m，一条直角边为6m，求另一边长)．数学理解2．提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积：联系拓广3．可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形．随堂练习12cm、16cm．习题1．3问题解决1．能通过.2．要能理解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的．然后剪下△OBC和△OFE，并将它们分别放在图③中的△A’B’F’和△D’F’C’的位置上．学生通过量或其他方法说明B’E’F’C’是正方形，且它的面积等于图①中正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。

即(B’C’)2=AB2+CD2：也就是BC2=a2+b2。

，这样就验证了勾股定理§l．2 能得到直角三角形吗随堂练习l．(1) (2)可以作为直角三角形的三边长．2．有4个直角三角影．(根据勾股定理判断)数学理解2．(1)仍然是直角三角形；(2)略；(3)略问题解决4．能．§1．3 蚂蚁怎样走最近13km提示：结合勾股定理，用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在.习题1．5知识技能1．5lcm．问题解决2．能．3．最短行程是20cm。

4．如图1～1，设水深为x尺，则芦苇长为(x+1)尺，由勾股定理解得x=12，则水池的深度为12尺，芦苇长为13尺。

初中数学《简单的图案设计》教案维语

初中数学《简单的图案设计》教案维语教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解并运用简单的几何图形进行图案设计。

2. 过程与方法：学生通过实践操作，培养观察、分析、创新的能力。

3. 情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，提高解决实际问题的能力。

教学重点：1. 掌握简单的几何图形及其性质。

2. 学会运用简单的几何图形进行图案设计。

教学难点：1. 图案设计的创新与审美。

2. 维语数学术语的表达。

第一章：简单的几何图形1.1 矩形1.2 三角形1.3 圆形1.4 正方形第二章：图案设计的基本方法2.1 重复2.2 镜像2.3 旋转2.4 组合第三章：简单的图案设计实例3.1 单一图形的扩展3.2 多个图形的组合3.3 几何图形的变形3.4 创意图案设计第四章：图案设计的创新与审美4.1 创新思维的培养4.2 图案美的标准4.3 维吾尔族图案艺术的特点4.4 优秀图案设计作品的欣赏第五章：综合练习与评价5.1 课堂练习5.2 学生作品展示与评价5.3 自我评价与反思5.4 教师评价与反馈教学方法：1. 采用直观演示法，让学生清晰地观察到图案的设计过程。

2. 运用实践操作法，让学生动手实践，提高操作能力。

3. 采用分组合作法，培养学生的团队协作精神。

4. 运用欣赏评价法，提高学生的审美能力。

教学资源：1. 几何图形教具。

2. 图案设计素材。

3. 教学课件。

教学评价：1. 学生课堂参与度。

2. 学生作品质量。

3. 学生对维语数学术语的掌握程度。

4. 学生对图案设计的创新与审美能力。

第六章：维吾尔族传统图案与文化6.1 维吾尔族图案的起源与发展6.2 维吾尔族图案的基本元素6.3 维吾尔族图案的寓意与象征6.4 维吾尔族图案在现代图案设计中的应用第七章：图案设计的步骤与方法7.1 确定设计主题7.2 收集素材与灵感7.3 绘制设计草图7.4 制作与完善第八章：几何图形的拼接与组合8.1 几何图形的拼接8.2 几何图形的组合方式8.3 创新组合与设计8.4 维吾尔族图案中的拼接与组合特点第九章：计算机辅助图案设计9.1 计算机辅助设计软件介绍9.2 基本操作与技巧9.3 创作实践9.4 作品展示与评价第十章：课程总结与拓展10.1 课程收获与总结10.2 优秀作品欣赏10.3 拓展学习资源与建议10.4 期待与展望教学评价：1. 学生对维吾尔族图案文化的了解程度。

北师大版《数学》(八年级上册)知识点总结

北师大版《数学》（八年级上册）知识点总结第一章勾股定理1、勾股定理（1）直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c的平方，即222c b a =+（2）勾股定理的验证：测量、数格子、拼图法、面积法，如青朱出入图、五巧板、玄图、总统证法……（通过面积的不同表示方法得到验证，也叫等面积法或等积法）（3）勾股定理的适用范围：仅限于直角三角形2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数a ，b ，c ，称为勾股数。

常见的勾股数有：（6,8,10）（3,4,5）（5,12，,13）（9,12,15）（7,24,25）（9,40,41）……规律：（1），短直角边为奇数，另一条直角边与斜边是两个连续的自然数，两边之和是短直角边的平方。

即当a 为奇数且a ＜b 时，如果b+c=a 2那么a,b,c 就是一组勾股数.如（3,4,5）（5,12，,13）（7,24,25）（9,40,41）……（2）大于2的任意偶数，2n(n ＞1)都可构成一组勾股数分别是：2n,n 2-1,n 2+1如：（6,8,10）（8,15,17）（10,24,26）……4、常见题型应用：（1）已知任意两条边的长度，求第三边/斜边上的高线/周长/面积……（2）已知任意一条的边长以及另外两条边长之间的关系，求各边的长度//斜边上的高线/周长/面积……（3）判定三角形形状： a 2 +b 2＞c 2锐角~，a 2 +b 2=c 2直角~，a 2 +b 2＜c 2钝角~判定直角三角形a..找最长边；b.比较长边的平方与另外两条较短边的平方和之间的大小关系；c.确定形状（4）构建直角三角形解题例1. 已知直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边为10。

求直角三角形的两直角边。

解：设两直角边为3x ，4x ，由题意知：()()34100916100251004222222x x x x x x +=+===，，， ∴x=2，则3x=6，4x=8，故两直角边为6，8。