青岛版13.1三角形(二)导学案
2019年七年级数学下册 13.1 三角形导学案(新版)青岛版 .doc
2019年七年级数学下册 13.1 三角形导学案（新版）青岛版学习目标：1.使学生经历从具体情境中抽象出三角形建立几何模型的过程，了解三角形的内角、外角等有关概念。
2.认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、钝角三角形。
学习重点：三角形的有关概念和几种特殊三角形以及分类学习难点：等边三角形与等腰三角形的关系学习过程：一、预习导航：1、判断题（对的填“√”，错的填“╳”）：三角形中至少有两个锐角.（）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和.（）锐角三角形的三个内角都是锐角.（）钝角三角形的三个内角都是钝角.（）直角三角形的两个锐角互为余角.（）二、典例精析：1、.三角形的形成：由不在同一条直线上的三条线段___________所组成的图形。
2、三角形的有关元素：上面所说的三条线段都是三角形的__________，相邻两边的公共端点叫做三角形的________。
上面图1的三角形的三个顶点为__________，三条边是________________。
3、三角形的表示方法：左面的三角形，是顶点为A、B、C的三角形，可以用________来表示。
例如图1的三角形ABC可以表示为___________________4、.三角形的内角：_______________________________________,简称三角形的角。
如上图1：∠A,∠B,∠C是△ABC的________________5、等腰三角形与等边三角形：_________________________成为等腰三角形。
如上图3等腰△ABC中，∠A称为_______,∠B、∠C称为________. 边AB、AC相等，称为________,BC 称为___________。
而_______________的三角形称为等边三角形，也叫做三角形。
如图4中，等边△ABC中，边AB、BC、AC的大小关系为_____________。
等边三角形是的等腰三角形。
新青岛版初中数学-七年级下册13.1.1 三角形的基本概念及分类导学案(无答案)
第13章平面图形的认识13.1.1 三角形的基本概念及分类一、导入激学在我们的生活中几乎随处可见三角形，它简单、有趣，也十分有用，你能举出几个实例吗？二、导标引学学习目标：1、结合具体实例进一步认识三角形的概念及基本要素，能用符号语言表示三角形。
2、掌握三角形的分类标准和分类情况。
3、帮助学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习的兴趣。
学习重难点：能按不同的标准对三角形进行正确的分类三、学习过程（一）导预疑学1、回顾以前有关三角形的内容，思考并回答下列问题：（1）生活中你见过三角形物体的哪些实例？并选择其中一个画出这个三角形。
（2）三角形是由什么几何图形构成的？它们是怎样构成三角形的？（3）三角形的基本元素有哪些？2、自学课本，明确三角形各种元素的概念：（1）的图形叫做三角形，三角形有，和。
（2）三角形用符号表示，如图的三角形记作，读作顶点A、B、C所对的边分别记作，还可以叫（3）三角形的内角：，如图三角形的内角分别为。
3、明确三角形的分类：（1）用量角器度量课本图中三个三角形的每个内角的度数,它们分别有几个锐角?几个直角?几个钝角?三角形按角分类为:用符号表示直角三角形：（2）用刻度尺量课本132页图13—5中三个三角形各边的长，分别比较每个三角形中三条边的长短，你有什么发现?与同学交流.你的发现:三角形按边分类为:（二）导问互学问题一：三角形的三个角中，最多有几个锐角？几个直角？几个钝角？最少有几个锐角？问题二：直角三角形的两个锐角有什么关系？哪条边最长？为什么？问题三：等边三角形和等腰三角形有什么关系？（三）导根典学如图:在△中、E分别是、上的点，连接、交于点F。
（1）图中有几个三角形？分别把它们表示出来。
（2）写出△的三条边和三个内角和能表示的外角。
（3）写出所有以线段为边的三角形。
（4）写出所有以点F为顶点的三角形。
（四）导标达学1、判断：（1）等边三角形是等腰三角形，但等腰三角形一定不是等边三角形（）（2）一个三角形的三个角分别是20°，90°，100°（）（3）锐角三角形的三个内角都是锐角（）2、填空：（1）一个三角形最多有个直角，最多有个钝角，至少有个锐角；（2）在△中，∠65°，∠25°，则△是；（3）在△中，∠90°，则∠∠，则△是；（4）等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个内角是；（5）等腰三角形的一个内角是100°，则另外两个内角是。
青岛版数学七年级下册13.1《三角形》教学设计1
青岛版数学七年级下册13.1《三角形》教学设计1一. 教材分析《三角形》是青岛版数学七年级下册第13.1节的内容，本节主要让学生了解三角形的定义、性质和分类。
通过本节的学习，学生能够掌握三角形的基本概念，了解三角形的性质，能够对三角形进行分类，并为后续学习三角形的相关知识打下基础。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了平面图形的知识，对图形的性质和分类有一定的了解。
但是，对于三角形的定义和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出三角形的概念，并通过实际操作，让学生感知和理解三角形的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的定义、性质和分类，能够对三角形进行正确的判断和识别。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的抽象思维能力和合作交流能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力和创新意识。
四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、性质和分类。
2.难点：三角形性质的证明和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作交流法等多种教学方法，引导学生从实际问题中抽象出三角形的概念，通过观察、操作、交流等活动，让学生感知和理解三角形的性质。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、圆规等。
2.教学课件：制作相关的教学课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的三角形图形，如自行车的三角架、三角形的建筑等，引导学生关注三角形在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
然后提出问题：“你们对这些三角形有什么认识？”，让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示三角形的定义和性质，让学生初步了解三角形的基本概念。
同时，展示一些三角形的分类，让学生对三角形有一个整体的认识。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组用三角板、直尺、圆规等工具，自己动手画出一些三角形，并测量其边长和角度。
通过实际操作，让学生感知和理解三角形的性质。
2015年春七年级数学下册 13.1 三角形(第1课时)导学案(无答案)(新版)青岛版
13.1 三角形（第一课时）【学习目标】1.结合具体实例进一步认识三角形的概念及基本要素，能用符号语言表示三角形；2.掌握三角形的分类标准和分类情况。
【课前预习】学习任务一：三角形的特征阅读教材第130页，完成下面的填空：1.在我们的生活中几乎随处可见三角形，它简单、有趣，也十分有用，你能举出几个实例吗？2.观察教材130页的图，这些三角形有什么共同的特点？ 三角形有 条边， 个角， 个顶点。
学习任务二：三角形及其基本元素的读法和表示方法阅读教材第130--145页“实验与探究”以前的部分，完成下面的填空：1.由 线段 组成的图形叫做三角形， 叫做三角形的边， 叫做三角形的顶点。
2.（1）三角形用符号 表示，如右图中的三角形记作 ，读作 。
线段_______、线段________、线段_________是这个三角形的三条边。
（2） 叫做三角形的内角。
如图三角形的内角分别为 。
学习任务三：三角形的分类 阅读教材第131-132页“实验与探究”以后的部分，完成下列问题：1.① 的三角形叫做锐角三角形；② 的三角形叫做直角三角形，直角三角形通常用符号“ ”表示，右图直角三角形记做 ，把它各边的名称标到右图上，在直角三角形中， 边最长。
③ 的三角形叫做钝角三角形。
④三角形按角分类，如何分？2.① 的三角形叫做等腰三角形。
②在右图等腰△ABC 中，AB=AC ，标出它的各边、各角的名称。
③ 的三角形叫做等边三角形， 也叫做 。
【课中探究】问题一：阅读教材第130页，解决下列问题。
1.在右图中表示出图中的三角形，并写出它的边、角和顶点。
CBABACCAB问题二：三角形的分类情况：1.按角分类：2.等边三角形与等腰三角形有什么关系？3.按边的分类：问题三：思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个？【当堂达标】一、判断题（1）三条线段组成的图形叫三角形；（）（2）等腰三角形的底角一定是锐角；（）（3）所有的等边三角形都是等腰三角形；（）（4）所有的等腰三角形都是等边三角形；（）（5）三角形的三个内角中，最多有一个是钝角。
青岛版数学七年级下册13.1《三角形》教案
《三角形》教案教学目标：知识与技能：理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线；了解三角形的稳定性，理解三角形两边之和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形；会证明三角形内角和等于180º，了解外三角形的性质.过程与方法：在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法.情感、态度与价值观：体会数学与现实生活的联系；会应用数学知识解决一些简单的实际问题.教学重难点：教学重点：三角形三边关系、内角和与外角和的公式.教学难点：三角形内角和等于180º的证明.教学过程：（一）情景导航：在日常生活中，我们经常看到三角形的形象，下图中教具、彩旗、船帆等就是三角形的.你还能举出一些类似的实例吗？学生们纷纷讨论.教具彩旗船帆师：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点.相邻两条边所组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角.在下图中，线段AB，BC，CA是这个三角形的三条边，点A，B，C是这个三角形的三个顶点，∠A，∠B，∠C是这三角形的角，边BC，CA，AB分别叫做∠A，∠B，∠C的对边.AB C三角形用符号“Δ”来表示，顶点是A，B，C的三角形记作ΔABC，读作“三角形ABC”.（二）实验与探究：（1）用量角器度量下图中的三个三角形的每个角的度数，它们分别有几个锐角、几个直角几个钝角？（2）你还记得三角形三个角的和是多少度吗？（3）三角形的一个角能大于180º吗？能等于180º吗？为什么？（4）观察下图，在三角形的三个角中，你发现至少有几个角是锐角？至多呢？（5）在三角形中，如果有一个角是直角，这个角是最大角吗？为什么？这时，其他两个角的和是多少度？（6）在三角形中，如果有一个角是钝角，这个角是最大角吗？为什么？这时，其他两个角的和的范围是什么？A AAB C B C B C①学生：上图中①中的三角形的三个角都是锐角，图②中的三角形有一个角是直角，图③中的三角有一个角是钝角.都是锐角的三角形叫做锐角三角形.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.直角三角形通常用符号“Rt∆”表示，如下图中的直角三角形记作Rt∆ABC，它的各边的名称如图所示.AC B直角边得出概念：直角三角形的两个锐角互余.（7）比较下图中每个三角形三条边的长短，你有什么发现？与同学交流.B C C C①②③有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.如下图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，它的各边与各角的名称如图所示.三边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形.C底角（8）观察上图①②，你认为等边三角形与等腰三角形有什么关系？与同学交流.（三）观察与思考：任意画出一个三角形.（1）如果从∆ABC任意一点出发，沿三角形的边走到另外一个顶点，有几条不同的路线？哪条路线较长？说明理由.（2）你能用式子分别表示（1）中的结论吗？（3）通过上面的三个式子，你能归纳什么结论？得出概念：三角形的任意两边之和大于第三边.（四）例题解析：例1：分别用下列长度的三条线段能组成三角形吗？为什么？（1）4，6，10；（2）5，6，7.例2：等腰三角形的周长为21厘米.如果它的一边长为5厘米，求其他两边的长.（五）实验与探究：师：同学们根据以前我们学过的角的知识，来探究三角形的角平分线、中线、高的关系。
新青岛版八年级数学上册《探索三角形全等的条件2》导学案
《探索三角形全等的条件2》导学案【学习目标】知识与技能：掌握边角边判定方法的内容，会运用边角边判定方法证明两三角形全等。
过程与方法：经历动手操作到理性证明，通过“边角边”的应用，掌握转化的数学方法。
情感态度与价值观：培养学生的动手实践能力以及严密的逻辑思维能力。
【使用说明与学法指导】1、先浏览一遍导学案，回顾以前所学知识，然后用35分钟时间完成导学案；2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；3、特优生结合探究进行拓展，优秀生力争完成探究点的研究，待优生力争完成学案例题。
自学案（课前完成）【知识储备】仔细阅读本节课内容回答下列问题：知识点1：有两边和它们的（）对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“”。
【自主学习】在学科助理的带领下小组交流自主学习情况：1、“边角边”定理几何符号语言：【自学思考】在说明三角形全等的时候时，如何列举全等的条件？定理中列举这些条件按什么样的顺序写？探究案（课上完成）【小组探究】在教师的指导下分小组探究下列问题：问题1：如下图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，问题1：△ABC和△ADC全等吗？问题2：它们已经有了哪些元素对应相等？问题3：还缺什么条件？变式1：如下图，AB=AD，AC平分∠BAD，你还能说明△ABC≌△ADC吗？变式2：如果把第一题图拉开，成如右图所示形状，若要使得它们全等，还需要什么条件问题2：如图，有一池塘，要测池塘两端A 、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD ＝CA 。
连接BC 并延长到E ，使CE ＝CB 。
连接DE ，那么量出DE 的长就是A 、B 的距离，为什么？训练案（课上完成）【巩固提高】1.如图，已知AD 平分∠BAC ，要使△ABD ≌△ACD ，根据“SAS ”需要添加条件 .2.如图，AB ＝DB ，BC ＝BE ，欲证△ABE ≌△DBC ，则需增加的条件是 .EC A B 1 2图13. 如图：在△ABE 和△ACF 中，AB=AC, BF=CE.求证：⑴△ABE ≌△ACF⑵AF=AE(3)∠B ＝∠C .4．如图1，已知；AC =DB ，要使ABC ∆≌DCB ∆，只需增加一个条件是_____ ____.5. 如图2，已知：在ABC ∆和DEF ∆中，如果AB =DE ，BC =EF ，只要找出∠ =∠ 或______=_____或 // ，就可证得ABC ∆≌DEF ∆.6. 如图3，已知AB 、CD 交于点O ，AO ＝CO ，BO ＝DO ，则在以下结论中：①AD ＝BC ；②AD ∥BC ；③∠A ＝∠C ；④∠B ＝∠D ；⑤∠A ＝∠B ，正确结论的个数为（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个7. 已知：如图，M 是AB 的中点，MC ＝MD ，∠1＝∠2试说明：AC ＝BD8.如图，AB ＝DB ，BC ＝BE ，∠1＝∠2，试说明：△ABE ≌△DBCD B C A 图3 D FE A 图2 D C B M A 21 ECD A B 1 29.如图，已知点E 、F 在BC 上，且BE=CF ，AB=CD ，∠B=∠C ，试说明AF=DE10.如图，已知AB=AD ，AC=AE ，∠1=∠2，试说明：BC=DE11.如图，E ，F 在BC 上，BE=CF ，AB=CD ，AB ∥CD试证明：（1）△ABF ≌ △DCE（2）AF ∥DE12.如图，△ABC 中，AB ＝AC ，BE 、CD 分别是AC 、AB 边上的中线，说明：CD=BE.E D C BA【自我反思】我学会了：我的困惑：。
青岛版数学七年级下册13.1《三角形》说课稿2
青岛版数学七年级下册13.1《三角形》说课稿2一. 教材分析青岛版数学七年级下册13.1《三角形》是学生在学习了平面几何基本概念和性质之后，进一步探究三角形的知识。
这部分内容主要包括三角形的概念、性质、分类和三角形的基本公式。
本节课内容是学生对几何知识深入学习的重要环节，也是培养学生逻辑思维、空间想象能力的关键。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备一定的逻辑思维和空间想象力。
但七年级学生的抽象思维能力仍处于发展阶段，对复杂几何图形的理解和操作能力有待提高。
因此，在教学过程中，要关注学生的认知水平，注重培养学生的动手操作、合作交流和自主学习能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解三角形的概念、性质、分类和基本公式，能运用所学知识解决简单的实际问题。
2.过程与方法：培养学生动手操作、合作交流、自主学习的能力，提高空间想象力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的逻辑思维和创新能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的概念、性质、分类和基本公式。
2.教学难点：三角形性质的证明和应用，以及对复杂几何图形的理解和操作。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、情境教学、合作探究、动手操作等方法，引导学生主动参与课堂，提高学习兴趣。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件，直观展示几何图形，帮助学生理解三角形的相关概念和性质。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际生活中的三角形实例，引导学生回顾已学的平面几何知识，为新课学习做好铺垫。
2.探究三角形概念：教师提问，学生讨论，共同得出三角形的定义。
3.学习三角形性质：教师引导学生观察、操作几何图形，发现三角形的性质，并进行证明。
4.三角形分类：教师讲解三角形的分类，学生动手画出不同类型的三角形。
5.应用与拓展：教师设计练习题，学生独立解答，巩固所学知识。
6.总结与反思：教师引导学生总结本节课所学内容，学生分享自己的学习心得。
七年级数学下册 13.1 三角形教学设计 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中七年级下册数学教案
《三角形》【学习目标】1.结合具体实例理解三角形的概念及其要素，能用符号语言表示三角形，会对三角形进行分类，体验分类的思想2.经历探索三角形的三边关系的过程，会判断三条线段能否组成三角形；3.在研究三角形性质的过程中，学会观察、猜想、实验和归纳。
【重难点】重点：三角形的概念、三角形的分类、三角形的三边关系难点：三角形三边关系的运用【教学方法】以引导发现为主，讨论演示相结合【课前准备】让学生们每人提前准备一X白纸，老师提前给学生准备一定数量的标有的木棒【教学过程】（一）创设情境引入新课三角形在小学阶段学生有一定的认知，比较熟悉，首先让学生们自己观察生活，发现生活中的三角形给大家分享，再次老师播放一些生活中的一些有关三角形的美丽的图片，创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程。
（二）合作交流探究新知1.三角形的有关概念（1）元素：从学生的认知出发，基于对三角形的了解，让学生们自己去发现和总结右侧图中三角形的共同特点，由此首先能得出三角形的三要素：三条边、三个角、三个顶点（2）定义：继续观察图片，思考，哪个是你认识的三角形，通过对比，让学生尝试用自己的语言去阐述什么是三角形？第一个同学可能说的不好，其他同学进行补充完善。
充分尊重学生的课堂主体地位，让学生自己建构定义：又不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形关键点不在同一条直线上的三条线段首尾顺次针对以上两个条件分别让学生们活动设计：用木棒演示如果不满足，有可能不能围成三角形，让学生们更直观的去认识和理解三角形的概念。
（3）表示方法：△ ABC活动设计：老师黑板板书右图，问题：你能在右图找到四个三角形吗？一位同学代表去黑板找出四个三角形？问题：你感觉刚才哪位同学能够清楚的表达自己的想法吗？你能帮他解决这个问题吗？阅读教材130页，认真研读并思考。
得到三角形的符号语言表示三角形。
【跟踪强化】针对对三角形的认识，跟踪强化，让学生们学以致用判断(1)三条线段组成的图形叫三角形（）(2)如图所示，图中共有 ____个三角形，其中以AB为一边的三角形有__个，以∠C为一个内角的三角形形有 ___ 个（1）按角分类问题导入：帆船结构，多样的三角形，很自然的引发思考：能不能对三角形进行分类？思考：在一个三角形中，最多有几个锐角？几个直角？几个钝角？结合上面问题研读教材P131得出：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的概念问题：你如何来区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？特别的进一步研究直角三角形的三要素和表示方法。
青岛版数学七年级下册13.1三角形(第1课时)优秀教学案例
1.生活化情境导入，激发学生学习兴趣
本教学案例以生活中的实例导入新课，如红领巾、自行车三角架等，让学生感受到数学与生活的紧密联系。这种生活化的情境导入，有助于激发学生的学习兴趣，使他们更容易理解和接受新知识。
2.问题导向教学，培养学生探究能力
案例中，教师以问题为导向，引导学生主动探究三角形的性质。通过设计具有梯度、层层递进的问题，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握三角形的相关知识，提高他们的逻辑思维和探究能力。
4.多元化评价方式，关注全面发展；
5.知识与实践相结合，提高解决问题能力。
这些亮点使得本案例在教学中具有较高的实用价值和推广意义，有助于提高学生的几何思维能力和综合素质。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师以生活中的实例导入新课，如向学生展示三角形红领巾、自行车的三角架等，引导学生观察并思考：“这些物品为什么采用三角形设计？”
2.学生分享观察到的三角形实例，教师趁机引出本节课的学习内容：三角形的基本性质。
3.教师通过多媒体展示三角形的应用场景，如建筑、艺术等，让学生初步感受三角形的实用价值和美学意义。
（二）问题导向
在教学过程中，教师应以问题为导向，引导学生主动探究三角形的性质。设计具有梯度、层层递进的问题，如：“三角形有哪些基本性质？”“如何证明三角形的内角和为180°？”“两边之和大于第三边的条件是什么？”等。让学生在解决问题的过程中，逐步掌握三角形的相关知识，提高思维能力。
（三）小组合作
小组合作是本章节教学的重要策略。教师应将学生分成若干小组，每组4-6人，确保组内成员在知识、能力、性格等方面的互补。针对三角形性质的学习，教师可以设计以下小组活动：
1.小组讨论：让各小组针对教师提出的问题进行讨论，共同探究三角形的性质。
青岛版初中数学七年级下册《三角形(2)》导学案2
青岛版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！青岛版初中数学和你一起共同进步学业有成！13.1三角形（2）课本内容：P133-134 例1 例2课前准备：刻度尺三角板学习目标：1.通过实验与探究，发现三角形三边之间的联系.2.会判断长度已知的三条线段能否组成三角形.3.学会有条理的思考，并能与同学交流.一、自主预习课本P147内容，独立完成课后练习1、2题后，与小组同学交流.（课前完成）二、回顾以前所学的有关三角形的知识，思考并回答下列问题：1.分别画出一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形，量出各个三角形三边的长。
2.通过问题1，你能发现三角形中任意两边长度之间有什么关系？三、巩固练习：1.分别用下列长度的三条线段作为边长，能组成三角形吗？为什么？（1）4，6，10 （2）5，6，7总结：判断三条线段能否组成三角形的最佳方法是什么？2.等腰三角形的周长为21厘米，如果它的一边长为5厘米，求其它两边的长。
3.现有四根木棒，它们的长分别是12cm,10cm,8cm,4cm,选其中三根组成一个三角形，不同的选法有A.1种B.2种C.3种D.4种4.三角形的两边分别为3和5，则周长l的范围是5.a、b、c是三角形的三条边长，化简∣a-b-c∣+∣b+c-a∣+∣c-a-b∣的结果是.四、学习小结:(回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗？)五、达标检测：1.以下面各组线段为边不能组成三角形的是A.4，3，3B.1，5，6C.2，5，4D.5，8，42.已知等腰三角形的两边长为2，7，则它的周长为3.五条线段的长分别为1，2，3，4，5，以其中的三条线段为边，可以组成个三角形。
4.一个三角形的两边长分别为3和8，第三边的长为奇数，则第三边的长为。
A.5或7B.7C.9D.7或95.若等腰三角形的周长是20，腰长为x，底边长为y，可以得到用含x的代数式表示y的式子，y= ，且x的取值范围是。
2018青岛版七年级数学下册13.1《三角形》(2)教学案
（1）4,6,10（2）5,6,7
4.选择：下列各组中能组成三角形的是（）
A 3 cm，4 cm 5 cm B 8 cm，7 cm，15 cm
C 13 cm，12 cm，20 cm D 5 cm，5cm，11 cm
教学活动方案
随记
5.△ABC中，若AB=9cm，AC=5cm，则____<BC<______
课题
13.1三角形（2）——三边关系
课型
新授课
授课时间
2016年月日
执笔人
代朝东
审稿人
七年级数学组
总第2课时
标准陈述
证明三角形的任意两边之和大于第三边。
学习目标
1.通过实验与探索，发现三角形三边之间的联系。
2.会判断长度已知的三条线段能否组成三角形。
教学活动方案
随记
【创设情境，激发兴趣】
姚明是同学们熟悉而喜爱的篮球明星，他高大而帅气，有人说：“姚明特厉害，他一步就能迈3米”，对于这个说法，你信不信呢？
2.已知等腰三角形的一边长为3，一边长为6，则它的周长为（）.
3.四条线段的长分别为5cm，6cm，8cm，13cm，以其中的任意三条边为边可构成（ ）个三角形
4.以下列各组长度的三条线段为边，能组成三角形的是（ ）
Ａ.５cm，３cm，９cmＢ.５cm，３cm，７cm
Ｃ.５cm，３cm，８cmD.６cm，４cm，２cm
2.已知等腰三角形的周长为１４cm，底边与一腰的比为３：２，求各边长.
【归纳总结，作业布置】
一、选择题
1.以下列长度的各组线段为边，可以构成等腰三角形的
是（ ）.
Ａ.１，２，１Ｂ.２，２，１
2021年青岛版七年级数学下册第十三章《三角形(二)》学案.doc
新青岛版七年级数学下册第十三章《三角形（二）》学案一、学习目标：1、知识与能力熟知“三角形任何两边之和大于第三边”。
会利用这个不等量关系判断已知的三条线段能否组成三角形，以及已知三角形的两边会求第三边的范围, 了解三角形的稳定性在实际生活中的运用。
2、过程与方法通过小组合作，积累数学活动经验，培养自己观察、比较、分析、归纳、概括的逻辑思维能力及解决实际问题的能力以及语言表达能力。
3、情感、态度与价值观培养自己的集体主义感、团队精神和辨证唯物主义的观点。
二、尝试练习：(一)、情境导入：如图所示，要在街道旁边修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短？A·B·（设计说明：根据构建注意理论，为了激发学生学习热情和求知欲望，先创设情境，第一充分地调动了学生的学习的积极性。
第二渗透理论来源于生活与实践(二)、探究新知：1、问题导读：①预习教材P147 的内容。
②三边满足什么关系时，才能构成三角形?2、自主学习合作交流：动手操作：（学生分组活动）把每四个学生分为一组（其中三人，每人拿出预先准备好的一根木棒，摆三角形。
另一人作为记录员，记下三根木棒的长度），请一位同学收集好能组成三角形的数据请另一位同学收集好不能组成三角形的数据通过投影机展示两组数据，引导同学们分析数据，通过学生讨论可能得出如下结论：A、如果较小的两根的和大于最长的那一根，就能组成三角形；B、如果最长的那一根减去其余两根中的任意一根，大于第三根，就不能组成三角形；C、如果最长的那一根减去其余两根中的任意一根，小于第三根，就能组成三角形；D、如果较小的两根的和不大于最长的那一根，就不能组成三角形；3、精讲点拨：例1、等腰三角形周长为8，三边长为整数，求三边的长.例2、等腰三角形一边长为5cm，它比另一边短6cm,求三角形周长.解析：5cm的边不知是腰还是底，故此题可能有两解，即5为底和5为腰，但此时依然要注意求出的解是否满足构成三角形的条件.。
新青岛版初中数学-七年级下册13.1.3三角形的主要线段导学案(无答案)
13.1.3三角形的主要线段一、导入激学1、画∠ABC 的角平分线2、分别过A 、B 两点画直线l 的垂线。
二、导标引学学习目标：1.了解三角形的角平分线、中线和高，能画出任意三角形的角平分线、中线和高。
2.掌握三角形三线的性质，并能利用性质解决相应问题。
3.学会独立思考并能与同学交流学习重点：三角形的角平分线、中线、高线性质的探究过程学习难点：钝角三角形的高线的作图三、学习过程（一）导预疑学自学课本，按预习要求完成下列问题，小组讨论后找出疑难问题。
1.预学核心问题：（1）画一个三角形和它的一个角平分线，这条角平分线与角的对边相交吗? 什么叫三角形的角平分线?它与一个角的平分线有什么区别？（2）什么叫三角形的中线? 它与一条线段的中点有什么区别？（3）什么叫三角形的高线?2.预学检测（1）三角形的角平分线、中线及高线都是A.射线B.直线C.线段(2)如图，AD 是△ABC 的中线，则有 = =12BC ， (3)如图，AD 是△ ABC 的角平分线， 则有 = =12∠BAC (4)AD 是△ABC 的边BC 上的高，则∠ADC=∠3.预学评价质疑 通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。
（二）导问互学问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是： 师生设计的活动是：问题二：1、一个三角形有几条角平分线？在下图中画出它的所有角平分线？你发现了什么？小组交CB D AA CB D E 流。
由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于 点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条角平分线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条角平分线相交于三角形的 ；2、一个三角形有几条中线？在图中画出它的所有中线？你发现了什么？小组交流。
由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于 点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的重心。
青岛版七年级数学下册第十三章《三角形(2)》公开课课件1
直角三角形
2、用刻度尺分别量出三角形三边的长度并完成下表：
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
钝角三角形
a= b= c= . a= b= c= . a= b= c= .
a+b c
a+b c
a+b c
a+c b
a+c b
a+c b
b+c a
b+c a
b+c a
实验与探究
1、在下面三个方框中分别画一任意锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，分别 用a、b、c表示三角形的三边。
5+2x=21， 于是x=8； （2）如果腰长为5厘米，设底边长为x厘米，那么有
2×5+x=21, 于是x=11; 但5+5<11,所以这种情况不能组成三角形。 由上可知，这个三角形其它两边的长都是8厘米。
跟踪练习 已知等腰三角形的周长为20。 （1）如果腰长为7，那么底边长是多少？ （2）如果底边长为7，那么腰长为多少？ （3）如果有一边长为4，那么另外两边的长
的长度之间有什么关系? 三角形中任意两边的和大于第三边
4、你能利用学过的知识解释这一结度的三条线段作为边长，能组 成三角形吗？为什么？
（1）4，6，10；
（2）5，6，7.
解：（1）因为4+6=10
所以，这三条线段不能组成三角形；
（2）长度分别为5,6的线段是这三条线段中
a
b
b a
c
c
锐角三角形
直角三角形
2、用刻度尺分别量出三角形三边的长度并完成下表：
锐角三角形
直角三角形
a
b
c 钝角三角形
2020-2021学年七年级数学青岛版下册13.1三角形第2课时导学案
13.1(2) 三角形教学目标：①会应用三角形三边关系判断三条线段能否组成三角形②会解关于等腰三角形的题目.教学重点：三角形的三边关系的性质。
教学难点：三角形的三边关系的应用。
教学过程：一、探索新知：思考问题：在连接两点A和B的所有连线中，最短，运用的性质是。
从而得到三角形的三边关系：三角形的任意两边之和_________第三边.二、典型例题：例1、分别用下列长度的三条线段作为边长，能组成三角形吗？为什么？（1）4，6，10 （2）5，6，7分析：尽管三角形的任意两边之和大于第三边，但是有必要都计算出来吗？为了简便，只要检验两条较短线段长度的和是否大于第三条线段的长就可以判断这三条线段能否组成一个三角形。
例2、等腰三角形的周长为21厘米，如果它的一边长为5厘米，求其他两边的长。
三.课堂检测1．下列线段能组成三角形的线段有（）A、4, 2 , 2.B、4，5，10C、3，8，5D、4，5，62.如果三条线段的比：（1）5：20：30；（2）5：10：15；（3）3：3：5（4）3：4：5；（5）5：5：10。
那么其中可以构成三角形的比有（）（A）1种（B）2种（C）3种（D）4种3.有木条4根，长度为12厘米，10厘米，8厘米，4厘米，选其中三根组成三角形，则选择的种数有（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）44、已知三角形两边长为2厘米和7厘米，第三边长为奇数，那么这个三角形的周长的厘米数是（）（A）14 （B）15 （C）16 （D）175. 等腰三角形一边长为5cm，一边长为2cm，则此三角形的周长是多少?6. 等腰三角形一边长为10cm，一边长为8cm，则此三角形的周长是多少?7. 等腰三角形的周长为26cm，如果它的一条边的长为6cm，求其他两边的长。
探索题：用一根长为7cm的铁丝围成一个边长为整数的三角形，有几种不同方案？课后作业：1、现有两根木棒,它们的长度分别为20cm 和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( )A.10cm 的木棒B.20cm 的木棒;C.50cm 的木棒D.60cm 的木棒2、下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形的一组是( ) A 、3cm ,4cm ,5cm B 、8cm ,7cm ,15cmC 、2cm ,10cm ,13cmD 、 5cm ,5cm ,11cm3、 如果三条线段的比：（1）1：2：3；（2）3：4：5；（3）3：3：5 （4）10：5：5；（5）14：30：19。
青岛版数学七年级下册13.1《三角形(1)》导学案1
6
（2）若出现了45个三角形，则共连接了多少个点？
（3）若一直连接到An，则图中共有多少个三角形？
【作业布置】
1.课本140页第1题.
2.课本141页第10题.
4.课本132页练习1、2、3.
5.下列说法中正确的是（）
A.一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形.
B.一个等腰三角形一定不是锐角三角形，也不是直角三角形.
C.一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形.
D.一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形.
【分组展示】
各小组选出代表以口答和演示形式展示答案.
3.若△ABC中，∠A+∠B=∠C，则此三角形为三角形.
4.∠A的邻边是，对边是.
【拓展提升】
5.如图，△ABC中，A1，A2，A3，…，An为AC边上不同的n个点，首先连接BA1，图中出现了3个不同的三角形，再连接BA2，图中便有6个不同的三角形…
（1）完成下表：
连接个数
1
2
3
4
5
n
出现三角形个数
【释疑解惑】
1.表示三角形时顶点的三个字母可以颠倒位置.
2.等腰三角形、直角三角形、等边三角形、钝角三角形与锐角三角形
的关系.
【巩固训练】
1.一个三角形的三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（）
A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形
2.若一个三角形的三条边分别为4,4,6，则这个三角形是.
【自主学习】
1.叫做三角形.
叫做三角形的边，叫做三角形的顶点，叫做三角形的内角，简称三角形的角.
2.三角形用符号来表示，如图：
word版青岛版小学数学《三角形的分类》导学案精品
3三角形的分类工程内容1.三角形有()条边,()个角.2.我们怎样给三角形分类呢?(1)观察三角形的角的大小发现,有的三角形三个角都是锐角,这样的三角形叫作();有的三角形有一个角是直角,这样的三角形叫作();有的三角形有一个角是钝角,这样的三角形叫作().(2)我们可以利用三角形的边将三角形进行分类. 有的三角形两条边相等,这样的三角形叫作()三角形;有的三角形的三条边都相等,这样的三角形叫作()三角形.3.等腰三角形有两个角(). 等边三角形的三个角都(),按角分,它是()角三角形.4.我知道三角形的分类可以按()和()来分.5.如果等腰三角形的一个角是直角,那么,另外两个角(). (填“相等〞或“不相等〞)6.选一选.锐角三角形有()直角三角形有()钝角三角形有()等腰三角形有()温馨提示知识准备:角的分类、三角形的认识. 学具准备:量角器、三角板、直尺.答案：1.3 32.(1)锐角三角形直角三角形钝角三角形(2)等腰等边3.相等相等锐4.角边5.相等6.①④②③④第二课时工程内容1.把4个苹果分成2份,可以怎样分?2.认识平均分.把4个纸片分成两份. 像这种分法,每份分得的一样多就是( ).像这种分法,每份分得的不一样多就不是( ).3.平均分的方法.1个1个地分( )个( )个地分4.每份分得同样多就是( ). 分物体时,可以1个1个地分,也可以2个2个地分……5.不管怎么分,都要把物体分完. 分完后,把每次分得的个数加起来就是每份的( ).6.把8个苹果平均放在2个盘子里,每个盘子里放( )个.7.把6个蘑菇平均分给2只兔子,每只兔子分得( )个.温馨提示学具准备:圆片,小棒. 知识准备:乘法的知识.答案：个和3个2个和2个2.平均分平均分3.2 24.平均分5.个数。
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13.1三角形（二）
设计者：初一数学组 审核者：初一数学组
时间：2016年5月24号
一：【学习目标】
1.了解三角形的角平分线、中线和高。
2.掌握三角形三线的性质，并能利用性质解决相应问题。
二：【预习导航】
（1）什么是角的平分线？它有什么性质？ （2）经过直线外或直线上一点，怎样画垂线？
三：【问题探究】
（1）三角形的角平分线是： （2）如图：AD 是△ABC 的角平分线，则∠ABD=∠ =
2
1
∠
（3）在下图中分别画出△ABC ∠A 、∠B 、∠C 的角平分线。
4.（1）三角形的中线是 (2)如图,AD 是△ABC BC 边上的中线，则BD= =
2
1
(3)在下图中分别画△ABC ， AB 、BC 、AC 边上的中线。
四：课后总结
五：【当堂达标测试】
1.如图，AD=DE=BE,则线段CD 、EF 分别是△ 与△ 的中线。
2.完成下列画图，并用合适的符号在图中表示：
（1）∠BAC 的平分线 （2）AC 边上的中线（3）A C 边上的高 （4）AB 边上的高 3.三角形的角平分线、中线及高线都是 A.射线 B.直线 C.线段 反馈矫正4、如图：AD 是△ABC 的角平分线，DE ∥AC ，DF ∥AB ，∠1、∠2是什么关系？说明
理由。
六：课后作业
课本 134页 练习第1、2题。