北师大版数学七年级下咸阳百灵中学-学期周考(12).docx
北师大版初一数学七年级数学下册 全套练习题及期中期末题【精编】
七年级数学第一周周练习一．判断题 答案正确的在括号内打“√”号，不正确的打“×”号 （1）单项式的次数是各字母的指数中最大的那个数. （ ） （2）组成多项式123423-++y y y 的项是y y y 2,3,423和1.（ ） （3）ba 33+是多项式. （ ） （4）多项式的次数是由组成多项式的各个单项式的次数相加得到的.（ ） （5）单项式26xy -减去2xy 3-的差是.32x y -（ ）０．（6）一个关于A ，B 的三次单项式与另一个关于A ，B 的三次单项式的和一定是关于A ，B 的三次单项式.（ ） （７）()().a 23a 6a 7a 3a 23a 6a 7a 3]a 23a 6a 7[a 3232322----=----=----（ ）二、选择题 1．在代数式bc a +21，2b ，1232--x x ，abc ，0，a b ，π，xyyx +中，下列结论正确的是 （ ）A ．有4个单项式，2个多项式B ．有5个单项式，3个多项式C ．有7个整式D ．有3个单项式，2个多项式 2．单项式－5x ，210x -，5x ，27x 的和，合并后的结果是 （ ） A ．二次二项式 B ．四次单项式 C ．二次单项式 D ．三次多项式3．下列四个算式：（1）22=-a a ；（2）633x x x =+；（3）n m n m 22523=+；（4）22232t t t =+，其中错误的个数为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．下列各式计算正确的是（ ）A ．7232)(m m m =⋅B ．10232)(m m m =⋅C ．12232)(m m m =⋅D ．25232)(m m m =⋅5．第二十届电视剧飞天奖今年有a 部作品参赛，比去年增加了40%还多2部.设去年参赛作品有b 部，则b 是（ ）A ．%4012++a B ．2%)401(++aC ．%4012+-a D ．2%)401(-+a6．小华计算其整式减去ac bc ab 32+-时，误把减法看成加法，所得答案是ab ac bc 232+-，那么正确结果应为（ ） A ．ac bc 96+- B ．ac bc 96-C ．ab ac bc +-64D ．ab 3 7．下列结论中正确的是（ ）（A ）没有加减运算的代数式叫单项式（B ）单项式732xy 的系数是3，次数是2（C ）单项式M 既没有系数，也没有次数 （D ）单项式z xy 2-的系数是－1，次数是4 8．已知()()22205155,52x x x x --+--=则的值为（ ） （A ）2 （B ）-2 （C ）-10 （D ）-6 9．下列各式中，值一定为负的是（ ）（A ）b a - (B)22b a --（C ）12--a（D ）a -10．使()()2222229522cy xy x y bxy x y xy ax +-=++--+-成立的c b a ,,的值依次是（ ）（A ）4，－7，－1 （B ）－4，－7，－1 （C ）4，7，－1 （D ）4，7，1 三、填空题1．7323-+-x y x 的次数是_______. 2．单项式ab 4-，3ab ，2b -的和是______. 3．化简=-+--)x 2xy 2()x 2yx 4(3xy 3_______.4．若4353b a b a mn-所得的差是单项式，则这个单项式是_______. 5．200020014)212(⨯-=________.6．去掉下式的括号，再合并同类项.()()53466493434-+---++-x x xxx x=_____________________________=____________________________.7．已知多项式,234,2222222z y x B z y x A ++-=-+=且A+B+C=0，则多项式C 为__________.8．若代数式722++y y 的值为6，那么代数式5842-+y y 的值为= ________.9．. ();31329333⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯- ________.10．若N 为正整数，且72=nx ，则()()nn x x 222343-的值为________.四、解答题 1．计算：（1）]3)[()3(2222ab b a ab b a ++---；()()222(2) 325;x y xy x y xy x y +---（3）16145.02⨯； (4) 35768x x x x x x ⋅⋅+⋅⋅；(5)()()().52222344321044x x x x x ⋅+-+-２．解答下列问题（１）先化简，再求值()[]{}21，其中x 4x x 2x x 5x 3x 4x 2222-=+------.（2）．单项式my x 356-是六次单项式，求()m 2-的值.3．先化简，再求值：已知a C a a a A 4,32,16322=+-=+-=B . 计算()()[]C B A C B ---+.４．已知27，xy y x 22-==+.求22222711435y x xy y xy x +----的值.５．多项式()b x x x a b -+--34是关于x 的二次三项式，求,a b６．如图1－4，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x 、y 的两个半圆： （1）求剩下钢板的面积：（2）若当x=4，y=2时，剩下钢板的面积是多少？（π取3.14）附加题：１．若243,25322+-=+-=m m B m m A ，试分析A 与B 的关系２．比较1002与753的大小.参考答案一、判断题（1）×（2）×（3）×（4）×（5）√（6）×（7）×二、选择题1-5 ACCBC 6-10 BDACC三、填空题 1．4 2．-b 2-ab 3. 4x-7xy 4. –2a 3b 4 5. –×1020006. –x+9+4x 4-6x 3-6x 4+4x 3-3x+5=-2x 4-2x 3-4x+147. 3x 2-5y 2-z 9. 8 10. 2891四、解答题 1．计算(1) 解：原式=a 2-b 2+3ab-a 2-b 2-3ab=-2b 2(2) 解：原式=3x 2y+3xy-2x 2y+2xy-5x 2y=-4x 2y+5xy(3) 解：原式=214×0.514×2= (2×0.5)14×2(4) 解：原式=x 3+5+7+x 1+6+8=x 15+x 15 =2x 15(5) 解：原式= (2x 4)4-2x 10(2x 2)3+2x 44×3=24. x 4×4-2x 10.23. x 2×3+2 x 4.5. x 4×3 =16x 16-16x 16+10x 16 =10x 162．解答下列问题(1) 解：原式=4x 2-[-3x 2-(5x-x 2-2x 2+x)+4x]=4x 2-(-3x 2-6x+3x 2+4x) =4x 2+2x把21-=x 代入其中，得： 0212414)21(2)21(42=⨯-⨯=-⨯+-⨯(2) 解：m+3=6m=3(-2)m =(-2)3=83. 解：原式=B+C-(A-B+C)=B+C-A+B-C =2B-A把A=3a 2-6a+1, B=-2a 2+3代入原式，得：2(-2a 2+3)-( 3a 2-6a+1)=-4a 2+6-3a 2+6a-1 =-7a 2+6a+54. 解：原式=-2x 2-2y 2-14xy=-2(x 2+y 2)-14xy把x 2+y 2=7, xy=-2, 带入原式，得： -2×7-14×(-2)=-14+28=14 5. 解：∵多项式为二次三项式∴ a-4=0, a=4 ∴ b=26. (1)xyxy xy xy y x xy y x y x y x y x y x 200157:2001574)42(21)42(21]444)([21)2(21)2(21]2)([21:2222222222剩下面积为答解==•=--++•=--+•=--+•πππππππ(2)28.6:28.620024157:,2,4:剩下面积为答得代入上式把解=⨯⨯==y x附加题 1．BA mB A m B A m m B A m m m m m m m m m B A <>==><-=--=-+-+-=+--+-=-,0,0,0243253)243(253:2222时当时当时当解2.10075252525253752525410023271627)3(316)2(2:>∴<==== 解七年级（下）数学周练习二一、填空题1、()()__________523=÷-⋅--x x x ，()()__________2552=-⋅--a a 2、55______a a =÷； ()()()3223________a a -=-÷3、________2121=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛--b a b a ；()224994________3223x y y x +-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+- 4、；________322132213232=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--b a b a ；( )(—2x+3y)=9y 2—4x 25、．计算：54322c c c c c +⋅+⋅= .；（ ）－（x 2＋3xy ）=－xy －31y 2。
2023-2024学年七年级下册数学期中试卷及答案A卷北师大版
2023-2024学年七年级下册数学期中试卷及答案A 卷北师大版（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）一、单选题1．下列由不能判断的是（ ）12∠=∠a b ∥A ．B ．C ． D ．2．下列五道题是小明的作业，那么小明做对的题数为（ ）（1）若，则； （2）； 3,5m n a a ==15m n a +=()202320240.12588-⨯=（3）； （4）； （5）()222a b ab ab a -÷=()23624a a -=()()2321253x x x x --+=-A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．下列图形中，与是同位角的是（ ）1∠2∠A ．B ．C ．D ．4．如图，在中，边上的高是（ ）ABC ABA ．B ．C ．D ．CE BE AF BD 5．有以下说法：①；②一个三角形中至少有两个锐角；③两条直线被第三条直线所01a =截，同位角相等；④若三条线段的长满足，则以为边一定能构成a b c 、、a b c +>a b c 、、三角形．其中正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角”．则展开式中所有项的系数()8a b +和是（ ）．A ．128B ．256C ．512D ．10247．某品牌的自行车链条每节长为，每两节链条相连部分重叠的圆的直径为，2.5cm 0.8cm 按照这种连接方式，节链条总长度为，则与的关系式是（ ）n cm y y nA ．B ．C ．D ．2.5y n = 1.7y n = 1.70.8y n =+ 2.50.8y n =-8．设 ，，．若，则的值是( )2022a x =-2024b x =-2023c x =-2216a b +=2c A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，在中，，点D 为边上一点，将沿直线折叠后，点ABC 42B ∠=︒BC ADC △AD C 落在点E 处，若，则的度数为( )DE AB ∥ADE ∠A ．B ．C ．D ．111︒110︒97︒121︒10．如图，正方形的边长为2，动点P 从点B 出发，在正方形的边上沿B →C →D 的ABCD 方向运动到点D 停止，设点P 的运动路程为x ，在下列图象中，能表示的面积y 与PAD x 的关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．11．若，则代数式的值是 .210a a --=321a a -+12．如图，已知∠A ＝60°，∠B ＝20°，∠C ＝30°，则∠BDC 的度数为 ．13．如图，将一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使顶点C ，D 分别落在点，处，E 交C 'D ¢C 'AF 于点G ．若∠CEF=70°，则∠GF = °．D ¢14．一列慢车从地驶往地，一列快车从地驶往地．两车同时出发，各自抵达目的A B B A 地后停止，如图所示，折线表示两车之间的距离（km ）与慢车行驶时间（h ）之间的关y t 系．当快车到达地时，慢车与地的距离为 km ．A B15．如图，于C ，E 是上一点，,平分平分AC BD ⊥AB CE CF ⊥//,DF AB EH ,BEC DH ∠，则：与之间的数量关系为 ．BDG ∠H ∠ACF ∠16．（1）；()()()2425x x x +-+-（2）先化简，再求值：，其中，． ()()()()2233362a b b a a b b b ⎡⎤+-+--÷-⎣⎦13a =-2b =-17．某学校自主研制了一种椅子（实物如图所示），可适应上课、课间休息、午睡三种状态，该椅子的凳面始终与地面保持平行，小明作出了椅子在不同状态下的主视图．上课时椅背与凳面垂直，腿托与凳面成夹角（如图1），有利于学生坐直听课．按下开关AD 70︒1，轴1（安装在点B 处）可以控制椅背以顺时针旋转，按下开关2，轴2（安装在点9/s ︒A 处）可以控制腿托以顺时针旋转．10/s ︒(1)课间可将椅背稍微调整一定的角度（如图2）作短时休息，此时腿托与椅背平行舒适度更佳，请作出此时腿托所在的直线；（要求：尺规作图，保留作图痕迹）AD (2)如图3，按下开关1，使椅背从与発面垂直时的状态顺时针旋转，此时测得54︒，求的度数；27BCN ∠=︒CNM ∠18．如图，在中，平分交于点D ，平分交于点E ．ABC AD BAC ∠BC BE ABC ∠AD(1)若求的度数；8060C BAC ∠=︒∠=︒，，ADB ∠(2)若，求的度数．65BED ∠=︒C ∠19．如图，．12180,3A ∠+∠=︒∠=∠(1)求证：；AB CD (2)若，求的度数．78,23B BDE ∠=︒∠=∠DEA ∠20．如图，这是某学校操场的一角，在长为米，宽为米的长方形场地中()35a b +()4a b -间，有两个并排大小一样的篮球场，两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为b 米．(1)求这两个篮球场的总占地面积．(2)若篮球场每平方米的造价为200元，其余场地每平方米的造价50元，求整个长方形场地的造价．21．如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上，，，．求BC EF =AF DC =BCD EFA ∠=∠证：．A D ∠=∠22．九河下梢，芳华天津．小明利用假期来到美丽的天津，已知他入住的酒店、文创馆、某老字号糕点店依次在同一条直线上，糕点店离酒店，文创馆离酒店小明从1.5km 2.5km 酒店骑共享单车到文创馆，在那里逛了后返回，匀速步行了到糕点店10min 20min 15min 买糕点，在糕点店停留了后，散步返回酒店．给出的图象反映了这个过程中10min 30min 小明离开酒店的距离与小明离开酒店的时间之间的对应关系．km y min x请根据相关信息，回答下列问题：(1)①填表： 离开酒店的时间/min57 25 50 60离开酒店的距离/km1.25 1.5 ②填空：小明从蛋糕店返回酒店的速度为__________；km/min ③当时，请直接写出小明离酒店的距离关于时间的函数解析式；1045x ≤≤y x (2)当小明离酒店时，请直接写出他离开酒店的时间．2km 23．在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点P ．（1）如图①，若∠BPC ＝α，则∠A ＝ ；（用α的代数式表示，请直接写出结论）（2）如图②，作△ABC 外角∠MBC 、∠NCB 的角平分线交于点Q ，试探究∠Q 与∠BPC 之间的数量关系，并说明理由；（3）如图③，延长线段CP 、QB 交于点E ，△CQE 中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A 的度数．一、单选题1．下列由不能判断的是（ ）12∠=∠a b ∥A ．B ．C ．D ． 【答案】C【分析】本题考查了同位角相等两直线平行，据此即可进行判断．【详解】解：由图可知：A 、B 中，均是直线被第三条直线所截形成的同位角， 12∠∠，,a b 根据同位角相等两直线平行，可得；a b ∥D 中：若，12∠=∠∵23∠∠=∴，13∠=∠根据同位角相等两直线平行，可得；a b ∥而C 中，是另两条直线被直线所截形成的同位角，不能得出；12∠∠，b a b ∥故选：C2．下列五道题是小明的作业，那么小明做对的题数为（ ）（1）若，则； （2）； 3,5m n a a ==15m n a +=()202320240.12588-⨯=（3）； （4）； （5）()222a b ab ab a -÷=()23624a a -=()()2321253x x x x --+=-A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 【答案】B【分析】本题考查了整式的运算问题，分别利用同底数幂的乘法法则、幂的乘方、积的乘方法则、多项式的除法，乘法法则计算各式进行判断即可．【详解】解：（1）若，，则，小明计算正确；3m a =5n a =3515m n m n a a a +==⨯= （2）；小明计算错误；()()2023202320240.12580.125888-⨯=-⨯⨯=-（3）；小明计算错误； ()222221a b ab ab a b ab ab ab a -÷=÷-÷=-（4）；小明计算正确；()23624a a -=（5）．小明计算正确； ()()22321263253x x x x x x x -+=+--=--综上分析可知，正确的有3个故选：B ．3．下列图形中，与是同位角的是（ ）1∠2∠A ．B ．C ．D ．【答案】D【分析】本题考查了同位角．熟练掌握同位角的定义是解题的关键．根据两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁且在被截两直线的同一侧的a b ，c c a b ，角为同位角，进行判断作答即可．【详解】解：由题意知，D 选项中与是同位角，故符合要求；1∠2∠故选：D ．4．如图，在中，边上的高是（ ）ABC ABA ．B ．C ．D ．CE BE AF BD 【答案】A 【分析】本题考查三角形的高，根据三角形的高的定义判断即可解答．【详解】∵过点C ，且，CE CE AB ⊥∴边上的高是．AB CE 故选：A5．有以下说法：①；②一个三角形中至少有两个锐角；③两条直线被第三条直线所01a =截，同位角相等；④若三条线段的长满足，则以为边一定能构成a b c 、、a b c +>a b c 、、三角形．其中正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】A【分析】根据零指数幂的意义，三角形内角和定理，平行线的性质，三角形三条边的关系逐项分析即可．【详解】①当时，，故原说法不正确；0a ≠01a =②一个三角形中至少有两个锐角，正确；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故原说法不正确；④若三条线段的长满足，则以为边不一定能构成三角形，故原说a b c 、、a b c +>a b c 、、法不正确．故选A ．【点睛】本题考查了零指数幂的意义，三角形内角和定理，平行线的性质，三角形三条边的关系，熟练掌握各知识点是解答本题的关键．6．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角”．则展开式中所有项的系数()8a b +和是（ ）．A ．128B ．256C ．512D ．1024【答案】B 【分析】本题考查了“杨辉三角”展开式中所有项的系数和的求法，通过观察展开式中所有项的系数和，得到规律是解题的关键．根据“杨辉三角”展开式中所有项的系数和规律确定出（n 为非负整数）展开式的项系数和为，求出系数之和即可．()n a b +2n 【详解】解：当时，展开式中所有项的系数和为，0n =012=当时，展开式中所有项的系数和为，1n =11122+==当时，展开式中所有项的系数和为，2n =212142++==当时，展开式中所有项的系数和为3n =3133182+++==，⋯由此可知展开式的各项系数之和为，()n a b +2n 则展开式中所有项的系数和是，8()a b +82256=故选：B ．7．某品牌的自行车链条每节长为，每两节链条相连部分重叠的圆的直径为，2.5cm 0.8cm 按照这种连接方式，节链条总长度为，则与的关系式是（ ）n cm y y nA ．B ．C ．D ．2.5y n = 1.7y n = 1.70.8y n =+ 2.50.8y n =-【答案】C 【分析】本题考查规律型：图形的变化类，从数字找规律是解题的关键．依据题意，先求出节链条的长度，节链条的总长度，节链条的总长度，然后从数字找规律，进行计算123即可解答．【详解】解：由题意得：节链条的长度为，1 2.5cm 节链条的总长度为：，2()()2.5 2.50.8cm +-⎡⎤⎣⎦节链条的总长度为，3()()2.5 2.50.82cm +-⨯⎡⎤⎣⎦⋯⋯∴节链条总长度，n ()()()()2.5 2.50.81 1.70.8cm y n n =+-⨯-=+⎡⎤⎣⎦∴与的关系式是：．y n 1.70.8y n =+故选：C ．8．设 ，，．若，则的值是( ) 2022a x =-2024b x =-2023c x =-2216a b +=2cA ．5B ．6C ．7D ．8 【答案】C 【分析】根据完全平方公式得出，，进而根据已知条件得出6ab =2a b -=，进而即可求解．2)1()(1c a b =-+【详解】，，，2022a x =- 2024b x =-2023c x =-，，120231a x c b ∴-=-==+2a b -=，2216a b +=，∴26(2)1a b ab -+=，∴6ab =∴2)1()(1c a b =-+1ab a b =+--621=+-，7=故选：C ．【点睛】本题考查了完全平方公式变形求值，根据题意得出是解题的关2)1()(1c a b =-+键．9．如图，在中，，点D 为边上一点，将沿直线折叠后，点ABC 42B ∠=︒BC ADC △AD C 落在点E 处，若，则的度数为( )DE AB ∥ADE ∠A ．B ．C ．D ．111︒110︒97︒121︒【答案】A 【分析】本题考查了翻折变换（折叠问题），平行线的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．根据平行线的性质得到，然后由邻补角得到42BDE B ∠=∠=︒180138EDC BDE ∠=︒-∠=︒10．如图，正方形的边长为2，动点P 从点B 出发，在正方形的边上沿B →C →D 的ABCD 方向运动到点D 停止，设点P 的运动路程为x ，在下列图象中，能表示的面积y 与PAD x 的关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．11．若，则代数式的值是 .210a a --=321a a -+【答案】2【分析】根据题意推出和，原式进行变形把和分别代21a a -=21a a -=21a a -=21a a -=入求解即可.【详解】解：∵，易知和210a a --=21a a -=21a a -=∴()3221111a a a a -+=--+将代入，则原式21a a -=()11a a =-+原式将代入得，原式21a a =-+21a a -=2=故答案为2.【点睛】本题主要考查了整式的运算，运用到了整体代入的思想，根据题意推出21a a -=和是解答本题的关键.21a a -=12．如图，已知∠A ＝60°，∠B ＝20°，∠C ＝30°，则∠BDC 的度数为 ．【答案】110°/110度【分析】延长BD 交AC 于点E ，根据三角形的外角性质计算，得到答案．【详解】延长BD 交AC 于点E ，∵∠DEC 是△ABE 的外角，∠A ＝60°，∠B ＝20°，∴∠DEC ＝∠A+∠B ＝80°，则∠BDC ＝∠DEC+∠C ＝110°，故答案为：110°．【点睛】本题考查了三角形外角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，作辅助线DE 是解题的关键．13．如图，将一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使顶点C ，D 分别落在点，处，E 交C 'D ¢C 'AF 于点G ．若∠CEF=70°，则∠GF = °．D ¢【答案】40【详解】解：根据折叠的性质，得∠DFE=∠FE．D¢∵ABCD是矩形，∴AD∥BC．∴∠GFE=∠CEF=70°，180∠DFE=－∠CEF=110°．∴∠GF=∠FE－∠GFE=110°－70°=40°．D¢D¢故答案为：40．【点睛】本题考查折叠问题矩形的性质，平行的性质．14．一列慢车从地驶往地，一列快车从地驶往地．两车同时出发，各自抵达目的A B B Ay t地后停止，如图所示，折线表示两车之间的距离（km）与慢车行驶时间（h）之间的关系．当快车到达地时，慢车与地的距离为 km．A B【点睛】本题考查一次函数的应用，理解图象上点表示的具体含义是解答的关键．15．如图，于C ，E 是上一点，,平分平分AC BD ⊥AB CE CF ⊥//,DF AB EH ,BEC DH ∠，则：与之间的数量关系为 ．BDG ∠H ∠ACF ∠16．（1）；()()()2425x x x +-+-（2）先化简，再求值：，其中，． ()()()()2233362a b b a a b b b ⎡⎤+-+--÷-⎣⎦13a =-2b =-【点睛】本题主要考查整式的混合运算和化简求值，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．17．某学校自主研制了一种椅子（实物如图所示），可适应上课、课间休息、午睡三种状态，该椅子的凳面始终与地面保持平行，小明作出了椅子在不同状态下的主视图．上课时椅背与凳面垂直，腿托与凳面成夹角（如图1），有利于学生坐直听课．按下开关AD 70︒1，轴1（安装在点B 处）可以控制椅背以顺时针旋转，按下开关2，轴2（安装在点9/s ︒A 处）可以控制腿托以顺时针旋转．10/s ︒(1)课间可将椅背稍微调整一定的角度（如图2）作短时休息，此时腿托与椅背平行舒适度更佳，请作出此时腿托所在的直线；（要求：尺规作图，保留作图痕迹）AD (2)如图3，按下开关1，使椅背从与発面垂直时的状态顺时针旋转，此时测得54︒，求的度数；27BCN ∠=︒CNM ∠【答案】(1)见解析(2)117︒【分析】本题考查平行线的判定和性质，三角形的外角的性质：（1）以点A 为顶点，作，即可得到所在的直线；BAD ABD ∠=∠AD （2）延长，交于点，利用外角的性质和两直线平行，同位角相等，进行求解即AB CN E 可；熟练掌握相关知识点并灵活运用是解题的关键．【详解】（1）解：（1）如图所示，直线即为所求；AD ，DAB ABC ∠=∠，AD BC ∴∥直线即为所求．∴AD （2）延长，交于点，如图：AB CN E当时，．6t =9096144ABC ∠=︒+︒⨯=︒又，27BCN ∠=︒ ；117CEB ABC BCN ∴∠=∠-∠=︒，AE MN ∥．117CNM CEB ∴∠=∠=︒18．如图，在中，平分交于点D ，平分交于点E ．ABC AD BAC ∠BC BE ABC ∠AD(1)若求的度数；8060C BAC ∠=︒∠=︒，，ADB ∠(2)若，求的度数．65BED ∠=︒C ∠【答案】(1)110ADB ∠=︒(2)50C ∠=︒【分析】本题主要考查了三角形外角的性质，三角形内角和定理，角平分线的定义，熟知三角形一个外角等于与其不相邻的两个内角之和是解题的关键．（1）根据角平分线的定义得到，再由三角形外角的性质即可得到30DAC ∠=︒；110ADB C DAC ∠=∠+∠=︒（2）根据角平分线的定义得到．再由三角形外角的性22BAC BAD ABC ABE ∠=∠∠=∠，质得到，即可利用三角形内角和定理得到答案．130BAC ABC ∠+∠=︒【详解】（1）解：∵平分，，AD BAC ∠60BAC ∠=︒19．如图，．12180,3A ∠+∠=︒∠=∠(1)求证：；AB CD (2)若，求的度数．78,23B BDE ∠=︒∠=∠DEA ∠【答案】(1)见解析(2)146DEA ∠=︒【分析】（1）由得到，即可得到，再根据等量代换得12180∠+∠=︒DE AC ∥A DEB ∠∠＝到即可证明；3DEB ∠∠＝（2）由平行的性质得到，求出即可求出答案．180BDC B ∠+∠=︒334∠=︒【详解】（1），12180∠+∠=︒ ，DE AC ∴∥，∴A DEB ∠∠＝，3A ∠∠＝，∴3DEB ∠∠＝；∴AB CD（2），AB CD ，∴180BDC B ∠+∠=︒，， 78B ∠=︒23BDE ∠=∠，∴23378180∠+∠+︒=︒，∴334∠=︒，AB CD ，∴3180DEA ∠+∠=︒．∴146DEA ∠=︒【点睛】本题主要考查平行的判定与性质，熟练掌握平行的判定与性质是解题的关键．20．如图，这是某学校操场的一角，在长为米，宽为米的长方形场地中()35a b +()4a b -间，有两个并排大小一样的篮球场，两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为b 米．(1)求这两个篮球场的总占地面积．(2)若篮球场每平方米的造价为200元，其余场地每平方米的造价50元，求整个长方形场地的造价．【答案】(1)这两个篮球场的总占地面积是平方米 ()22126a ab b --(2)整个长方形场地的造价为元 ()2224007001150a ab b +-【分析】本题考查列代数式，能正确根据题意列出代数式是解此题的关键．（1）把篮球场平移为一个长方形，求出这个长方形的长和宽，即可求出面积；（2）根据篮球场每平方米的造价为200元，其余场地每平方米的造价50元，列出代数式即可．【详解】（1）解：()()35342a b b a b b +--- ()()3243a b a b =+-平方米．()22126a ab b =--答：这两个篮球场的总占地面积是平方米．()22126a ab b --（2）平方米，()()()2235412175a b a b a ab b +-=+-()()222212175126aab b a ab b +----222212175126a ab b a ab b =+--++平方米，()218ab b =+()()2222001265018a ab b ab b --++2222400200120090050a ab b ab b =--++元．()2224007001150a ab b =+-答：整个长方形场地的造价为元．()2224007001150a ab b +-21．如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上，，，．求BC EF =AF DC =BCD EFA ∠=∠证：．A D ∠=∠【答案】见解析【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，先证明，，AC DF =ACB DFE ∠=∠进而证明，即可证明． ()SAS ACB DFE ≌A D ∠=∠【详解】证明：∵， AF DC =∴，即， AF CF DC CF +=+AC DF =∵，BCD EFA ∠=∠∴，即， 180180BCD EFA ︒-∠=︒-∠ACB DFE ∠=∠在和中，ACB △DFE △， AC DF ACB DFE BC EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴， ()SAS ACB DFE ≌∴．A D ∠=∠22．九河下梢，芳华天津．小明利用假期来到美丽的天津，已知他入住的酒店、文创馆、某老字号糕点店依次在同一条直线上，糕点店离酒店，文创馆离酒店小明从1.5km 2.5km 酒店骑共享单车到文创馆，在那里逛了后返回，匀速步行了到糕点店10min 20min 15min 买糕点，在糕点店停留了后，散步返回酒店．给出的图象反映了这个过程中10min 30min 小明离开酒店的距离与小明离开酒店的时间之间的对应关系．km y min x请根据相关信息，回答下列问题： (1)①填表： 离开酒店的时间/min57 25 50 60离开酒店的距离/km1.251.5②填空：小明从蛋糕店返回酒店的速度为__________；km/min ③当时，请直接写出小明离酒店的距离关于时间的函数解析式； 1045x ≤≤y x (2)当小明离酒店时，请直接写出他离开酒店的时间．2km23．在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．（1）如图①，若∠BPC ＝α，则∠A ＝ ；（用α的代数式表示，请直接写出结论） （2）如图②，作△ABC 外角∠MBC 、∠NCB 的角平分线交于点Q ，试探究∠Q 与∠BPC 之间的数量关系，并说明理由；（3）如图③，延长线段CP 、QB 交于点E ，△CQE 中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A 的度数．∵∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点∴∠BPC=180°﹣（∠=180°（∠ABC+12-=180°（180°﹣∠1-∵外角∠MBC ，∠NCB 的角平分线交于点∴∠QBC+∠QCB （∠MBC+12=（360°﹣∠ABC ﹣∠12=（180°+∠A ） 12==90°∠A ，12+∴∠Q=180°﹣（90°1+一、单选题1．下列各图中，与是同位角的是（ ）1∠2∠A ． B ． C ． D ．2．下列多项式中，可以用平方差公式计算的是（ ） A ． B ． (23)(23)a b a b --+(34)(43)a b b a -+--C ．D ．()()a b b a --()()a b c a b c ---++3．在学习“认识三角形”一节时，嘉嘉用四根长度分别为的小棒摆三2cm,4cm,5cm,6cm 角形，那么所摆成的三角形的周长不可能是（ ） A ．B ．C ．D ．11cm 12cm 13cm 15cm4．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图的作图依据是A O B '''∠AOB ∠（ ）A ．边边边B ．边角边C ．角边角D ．角角边6．下列说法中：①同角或等角的补角相等；②过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④从直线外一点到这条直线的垂线，叫做点到直线的距离，正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图所示，，，，结论：①；②；90E F ∠=∠=︒B C ∠=∠AE AF =EM FN =CD DN =③；④，其中正确的是有（ ）FAN EAM ∠=∠ACN ABM ≌A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就．其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”．为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线与地面所成夹角时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入AB CD 50ABC ∠=︒深井底部，则需要调整平面镜与地面的夹角（ ）EF EBC ∠=A ．B ．C ．D ．60︒70︒80︒85︒9．若AB ∥CD ，∠CDE ＝∠CDF ，∠ABE ＝∠ABF ，则∠E ：∠F ＝（ ） 3434A ．1：2B ．1：3C ．3：4D ．2：310．如图所示，已知△ABC 和△BDE 都是等边三角形．则下列结论：①AE=CD ；②BF=BG ；③∠AHC=60°；④△BFG 是等边三角形；⑤HB 平分∠AHD ．其中正确的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个11．已知，则 ．14x x -=24251x x x =-+12．如图，在中，已知点分别为边的中点，且，则ABC ,,D E F ,,BC AD CE 2=4cm BEF S ．ABC S = 2cm13．已知，则的值为 ．2250x x --=432442000x x x -++14．如图，在中，，，点D 为上一点，连接．过点Rt ABC △90BAC ∠= AB AC =BC AD B 作于点E ，过点C 作交的延长线于点F ．若，，则BE AD ⊥CF AD ⊥AD 4BE =1CF =的长度为 ．EF15．一副三角板按如图所示（共顶点A ）叠放在一起，若固定三角板，改变三角板ABC 的位置（其中A 点位置始终不变），当 时，．ADE BAD ∠=︒DE AB ∥16．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如a b c da bad bc c d =-，请根据阅读理解解答下列各题： 232534245=⨯-⨯=-________；(2)计算：； 12569798347899100+++ (3)已知实数，满足行列式，则代数式的值． a b 2151aa b a -=-+-2222a b ab +-+17．作图题：(1)在图①中，作过点P 作直线，垂足为H ：作直线； PH AB ⊥PQ CD ∥(2)请直接写出图①中三角形的面积是 平方单位；PAB (3)在图②中过点P 作直线（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．） PC OA ∥18．阅读下面的解题过程：已知，求的值． 2113x x =+241x x +解：由知，所以，即． 2113x x =+0x ≠213x x+=13x x +=所以，故的值为．2422221112327x x x x x x +⎛⎫=+=+-=-= ⎪⎝⎭241x x +17该题的解法叫做“倒数求值法”，请你利用“倒数求值法”解下面的题目：(1)若，求的值． 2115x x =+241x x +(2)若，求的值． 211x x =-48431x x x -+19．如图1，一条笔直的公路上有A ，B ，C 三地，甲，乙两辆汽车分别从A ，B 两地同时开出，沿公路匀速相向而行，驶往B ，A 两地，甲、乙两车到C 地的距离y 1、y 2（千米）与行驶时间 x （时）的关系如图2所示．(1)A ，B 两地之间的距离为 千米；(2)图中点M 代表的实际意义是什么？(3)分别求出甲，乙两车的速度，并求出他们的相遇点距离点C 多少千米．20．已知：如图，在中，是的平分线，E 为上一点，且于点ABC AD BAC ∠AD EF BC ⊥F ．若，，求的度数．35C ∠=︒15DEF ∠=︒B ∠21．如图，已知和，，，，与交于ABC ADE V AB AD =BAD CAE ∠=∠B D ∠=∠AD BC 点P ，点C 在上． DE(1)求证：；BC DE =(2)若，求的度数．3070B APC ∠=︒∠=︒，CAE ∠22．【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图，△ABC 中，若AB ＝8，AC ＝6，求BC 边上的中线AD 的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图，延长AD 到点E ，使DE ＝AD ，连结BE ．请根据小明的方法思考：(1)由已知和作图能得到的理由是（ ）．ADC EDB ≌△△A ．SSS B ．SAS C ． AAS D ．ASA(2)AD 的取值范围是（ ）．A ．B ．C ．D ．68AD <<1216AD <<17AD <<214AD <<(3)【感悟】解题时，条件中若出现“中点”、“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论转化到同一个三角形中．【问题解决】如图，AD 是△ABC 的中线，BE 交AC 于点E ，交AD 于F ，且AE ＝EF ．求证：AC ＝BF ．23．(1)问题发现:如图1, 和均为等边三角形，点在同一直线上，连ABC ADE V B D E 、、接.CE ①求证:; ②求的度数.BD CE =BEC ∠(2)拓展探究:如图2, 和均为等腰直角三角形，,点AB C ADE V 90BAC DAE ∠=∠=︒在同一直线上为中边上的高，连接B D E 、、AF ，ADE V DE .CE ①求的度数:BEC ∠②判断线段之间的数量关系(直接写出结果即可).AF BE CE 、、解决问题:如图3，和均为等腰三角形，,点在()3AB ADE V BAC DAE n ∠=∠= B D E 、、同一直线上，连接.求的度数(用含的代数式表示，直接写出结果即可).CE AEC ∠n一、单选题1．下列各图中，与是同位角的是（ ）1∠2∠A ． B ． C ． D ． 【答案】B【分析】根据同位角的意义，结合图形进行判断即可．【详解】解：A ．选项中的两个角不是两条直线被一条直线所截出现的角，不符合题意；B ．选项中的两个角符合同位角的意义，符合题意；C ．选项中的两个角不是两条直线被一条直线所截出现的角，不符合题意；D ．选项中的两个角不是两条直线被一条直线所截出现的角，不符合题意；故选：B ．选项【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．2．下列多项式中，可以用平方差公式计算的是（ ）A ．B ． (23)(23)a b a b --+(34)(43)a b b a -+--C ．D ．()()a b b a --()()a b c a b c ---++【答案】B【分析】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式的特点是解题的关键．平方差公式的形式是，平方差公式的特点是两个数的和乘以两个数的()()22a b a b a b +-=-差，逐一判断四个选项，即可求解．【详解】解：A 、，不可以用平方差公式计算．(23)(23)(23)(23)a b a b a b a b --+=---B 、，可以用平方差公式计算；(34)(43)(34)(34)a b b a a b a b -+--=-+--C 、，不可以用平方差公式计算；()()()()a b b a a b a b --=---D 、，不可以用平方差公式计算．()()()()a b c a b c a b c a b c ---++=-----故选：B ．3．在学习“认识三角形”一节时，嘉嘉用四根长度分别为的小棒摆三2cm,4cm,5cm,6cm 角形，那么所摆成的三角形的周长不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．11cm 12cm 13cm 15cm 【答案】B【分析】本题考查了三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此逐个分析即可作答．【详解】解：A 、当三边为，则周长为，故该选项不符合题意；2cm,4cm,5cm,11cm B 、当三边为，则周长为，但，不能构成三角形，故2cm,4cm,6cm 12cm 2cm 4cm 6cm +=该选项是符合题意的；C 、当三边为，则周长为，故该选项不符合题意；2cm,5cm,6cm 13cm D 、当三边为，则周长为，故该选项不符合题意；4cm,5cm,6cm 15cm 故选：B4．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】D【详解】三角形的高线的定义可得，D 选项中线段BE 是△ABC 的高．故选：D5．如图，观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图的作图依据是A O B '''∠AOB ∠（ ）A ．边边边B ．边角边C ．角边角D ．角角边 【答案】A 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质．由作图过程得，，，得到三角形全等，即可求解．OC O C =''OD O D =''CD C D =''【详解】解：由作图过程得：，，，OC O C =''OD O D =''CD C D =''，()OCD O C D SSS ∴''' ≌（全等三角形的对应角相等）．AOB A O B ∴∠∠'''=故选：A ．6．下列说法中：①同角或等角的补角相等；②过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④从直线外一点到这条直线的垂线，叫做点到直线的距离，正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】B【分析】根据补角的性质判定①；根据垂线公理判定②；根据垂线段最短判定③；根据点到直线的距离概念判定④．【详解】解：①同角或等角的补角相等，故①正确；②在同一平面内，过直线上（或直线外）一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故②错误；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，故③正确；④从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫做点到直线的距离，故④错误； ∴正确的有①③，共2个，故选：B ．【点睛】本题考查补角的性质，垂线公理，垂线段最短，点到直线的距离概念．熟练掌握相关性质定理及概念是解题的关键．7．如图所示，，，，结论：①；②；90E F ∠=∠=︒B C ∠=∠AE AF =EM FN =CD DN =③；④，其中正确的是有（ ） FAN EAM ∠=∠ACN ABM ≌A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】C 【分析】根据已知的条件，可由AAS 判定△AEB ≌△AFC ，进而可根据全等三角形得出的结论来判断各选项是否正确．【详解】解：∵，90E F B C AE AF ∠∠︒⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝＝∴△AEB ≌△AFC ；（AAS ）∴∠FAM=∠EAN ，∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN ，即∠EAM=∠FAN ；（故③正确）又∵∠E=∠F=90°，AE=AF ，∴△EAM ≌△FAN ；（ASA ）∴EM=FN ；（故①正确）由△AEB ≌△AFC 知：∠B=∠C ，AC=AB ；又∵∠CAB=∠BAC ，∴△ACN ≌△ABM ；（故④正确）由于条件不足，无法证得②CD=DN ；故正确的结论有：①③④；故选：C ．【点睛】此题考查了全等三角形的性质与判别，考查了学生根据图形分析问题，解决问题的能力．其中全等三角形的判别方法有：SSS ，SAS ，ASA ，AAS 及HL ．学生应根据图形及已知的条件选择合适的证明全等的方法．8．如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就．其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”．为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线与地面所成夹角时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入AB CD 50ABC ∠=︒深井底部，则需要调整平面镜与地面的夹角（ ）EF EBC ∠=A ．B ．C ．D ．60︒70︒80︒85︒【答案】B【分析】如图，过作平面镜，可得，B BQ ⊥EF 90QBE QBF ∠=∠=︒。
北师大版数学七年级下咸阳百灵中学-学期周考
初中数学试卷咸阳百灵中学2015-2016学年七年级下学期周考数学试题一、选择题：（10题，共30分）1．已知△ABC ≌△DEF ，∠A=70°，∠E=30°，则∠F 的度数为（ ） （A ） 80° （B ） 70° （C ） 30° （D ） 100°2.△ABC 和△DEF 中，已知AB ＝DE ，∠A =∠D ，若补充下列任意一条，就能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）①AC =DF ②BC =EF ③∠B =∠E ④∠C =∠F （A ）①②③（B ）②③④ （C ）①③④（D ）①②3．下列命题中正确的是（ ）①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。
（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 4．下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（ ）（A ）两条直角边对应相等 （B ）一条直角边和它所对的锐角对应相等 （C ）两个锐角对应相等 （D ）一个锐角和锐角所对的直角边对应相等 5.如图,D 、E 分别是AB,AC 上一点，若∠B=∠C ，则在 下列条件中，无法判定△ABE ≌△ACD 是 ( )（A ）AD=AE （B ）AB=AC （C ）BE=CD （D ）∠AEB=∠ADC6.如图,已知△ABC 的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（ ）（A ）甲和乙 （B ）乙和丙 （C ）只有乙 （D ）只有丙A BCED图5CB ADEAB CDE7．如图，已知AO=OB,OC=OD,AD 和BC 相交于点E ，则图中全等三 角形有对（ ）（A ）2对 （B ）3对 （C ）4对 （D ）5对8．如图1，△ABC ≌△EDF ，DF ＝BC ，AB ＝ED ， AF ＝20，EC ＝10，则AE 的长是（ ） （A ）5 （B ）8（C ）10（D ）159．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，•则∠C 的度数为（ ）（A ）15° （B ）20° （C ）25° （D ）30°10．如图，在△ABD 和△ACE 都是等边三角形，则ΔADC ≌ΔABE的根据是（ ）（A ）SSS （B ） SAS （C ）ASA （D ）AAS二、填空题：（5题，共15分）图521COA B图1AFBDC EOABD第7题CE图4ED CBAB AE FC1．如图5，⊿ABC≌⊿ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°，∠C=45°，则∠EAC= ，∠D= ，∠DAC= 。
2020-2021学年北师大版数学七年级下册全册月考测试题及答案(共3套)
北师大版数学七年级下册第一次月考测试题（根据北师大版数学七年级下册第一二章教材编写）（时间：120分钟分值：120分）一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项)1．如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOA∶∠AOD＝3∶4，则∠BOD的度数为()A．120° B．125° C．150° D．157.5°2．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O.若AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为()A．85° B．70° C．75° D．60°第2题图第3题图3．一次数学活动中，检验两条完全相同的纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明把纸带①沿AB折叠，量得∠1＝∠2＝50°；小丽把纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是()A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行B．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行C ．纸带①、②的边线都平行D ．纸带①、②的边线都不平行 4．计算x 3·x 3的结果是( )A ．2x 3B ．2x 6C ．x 6D ．x 95．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.00122，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大．将0.00122用科学记数法表示应为( )A ．1.22×10－5 B ．122×10－3C ．1.22×10－3 D ．1.22×10－26．下列运算正确的是( )A ．(－a 5)2＝a 10B ．2a ·3a 2＝6a 2C ．a 8÷a 2＝a 4D ．－6a 6÷2a 2＝－3a 3二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 7．一个角的度数为20°，则它的补角的度数为________．8．如图是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，甲、乙、丙三名同学分别测得P A ＝5.52米，PB ＝5.37米，MA ＝5.60米，那么他的跳远成绩应该为________米．第8题图 第9题图9．如图，直线a ，b 与直线c ，d 相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4的度数为________．10．若a ＝20180，b ＝2016×2018－20172，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－232016×⎝ ⎛⎭⎪⎫322017，则a ，b ，c 的大小关系是____________．11．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)．若将封面和封底每一边都包进去3cm ，则需长方形的包装纸____________cm 2.12．若(x－1)(x＋a)的结果是关于x的二次二项式，则a＝________．三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，满分30分)13．已知一个角的余角比它的补角的23还小55°，求这个角的度数．14．如图，点D在射线AE上，AB∥CD，∠CDE＝140°，求∠A的度数．15．利用乘法公式计算下列各题：(1)10.3×9.7; (2)9982.16．已知某长方形的面积为4a2－6ab＋2a，它的一边长为2a，求这个长方形的周长．17．先化简，再求值：(1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中a＝1 2.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C＝65°，∠ABC＝50°.(1)求∠BED的度数；(2)判断BE与AC的位置关系，并说明理由．19．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠DOE＝4∶1.求∠AOF的度数．20．(1)已知2x＋2＝a，用含a的代数式表示2x；(2)已知x＝3m＋2，y＝9m＋3m，试用含x的代数式表示y.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：米)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？(2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？22．如图，已知直线l1∥l2，A，B分别是l1，l2上的点，l3和l1，l2分别交于点C，D，P是线段CD上的动点(点P不与C，D重合)．(1)若∠1＝150°，∠2＝45°，则∠3的度数是多少？(2)若∠1＝α，∠2＝β，用α，β表示∠APC＋∠BPD.六、(本大题共12分)23．我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，对几何图形做出代数解释和用几何图形的面积表示代数恒等式是互逆的．课本上由拼图用几何图形的面积来验证了乘法公式，一些代数恒等式也能用这种形式表示，例如(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图①或图②等图形的面积表示．(1)填一填：请写出图③所表示的代数恒等式：______________________________；(2)画一画：试画出一个几何图形，使它的面积能表示：(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab ＋3b2.参考答案与解析1.C2.C3．B4．C 5.C 6.A7．160°8.5.379.70°10．b＜a＜c11.(2a2＋19a－10)12．1或0解析：原式＝x2＋ax－x－a.∵结果是关于x的二次二项式，∴a－1＝0或a＝0，解得a＝1或a＝0.13．解：设这个角的度数为x，依题意有23(180°－x)－55°＝90°－x，(3分)解得x＝75°.故这个角的度数为75°.(6分)14．解：∵∠CDE＝140°，∴∠CDA＝180°－∠CDE＝40°.(3分)∵AB∥CD，∴∠A＝∠CDA＝40°.(6分)15．解：(1)原式＝(10＋0.3)(10－0.3)＝102－0.32＝100－0.09＝99.91.(3分)(2)原式＝(1000－2)2＝10002－2×1000×2＋22＝1000000－4000＋4＝996004.(6分)16．解：长方形的另一边长为(4a 2－6ab ＋2a )÷2a ＝2a －3b ＋1，(3分)所以这个长方形的周长为2(2a －3b ＋1＋2a )＝8a －6b ＋2.(6分)17．解：原式＝1－a 2＋a 2－4a ＋4＝－4a ＋5.(3分)当a ＝12时，原式＝－4×12＋5＝3.(6分)18．解：(1)∵BE 平分∠ABC ，∠ABC ＝50°，∴∠EBC ＝ 12∠ABC ＝25°.∵DE ∥BC ，∴∠BED ＝∠EBC ＝25°.(3分)(2)BE ⊥AC .(4分)理由如下：∵DE ∥BC ，∠C ＝65°，∴∠AED ＝∠C ＝65°.(6分)由(1)知∠BED ＝25°，∴∠AEB ＝∠AED ＋∠BED ＝65°＋25°＝90°，∴BE ⊥AC .(8分)19．解：∵OE 平分∠BOD ，∴∠DOE ＝∠EOB .(2分)又∵∠AOD ∶∠DOE ＝4∶1，∴∠AOD ＝4∠DOE .∵∠AOD ＋∠DOE ＋∠EOB ＝180°，∴∠DOE ＝∠EOB ＝30°，∠AOD ＝120°，∴∠COB ＝∠AOD ＝120°.(5分)∵OF 平分∠COB ，∴∠COF ＝60°.又∵∠AOC ＝∠BOD ＝∠DOE ＋∠EOB ＝60°，∴∠AOF ＝∠COF ＋∠AOC ＝60°＋60°＝120°.(8分)20．解：(1)∵2x ＋2＝2x ·22＝a ，∴2x ＝a 4.(3分)(2)∵x ＝3m ＋2，∴x －2＝3m ，(5分)∴y ＝9m ＋3m ＝(3m )2＋3m ＝(x －2)2＋(x －2)＝x 2－3x ＋2.(8分)21．解：(1)卧室的面积是2b (4a －2a )＝4ab (平方米)，(2分)厨房、卫生间、客厅的面积和是b (4a －2a －a )＋a (4b －2b )＋2a ·4b ＝ab ＋2ab ＋8ab ＝11ab (平方米)，即木地板需要4ab 平方米，地砖需要11ab 平方米．(5分)(2)11ab ·x ＋4ab ·3x ＝11abx ＋12abx ＝23abx (元)，即王老师需要花23abx 元．(9分)22．解：(1)过点P 向右作PE ∥l 1.∵l 1∥l 2，∴l 1∥PE ∥l 2，∴∠1＋∠APE ＝180°，∠2＝∠BPE .(2分)∵∠1＝150°，∠2＝45°，∴∠APE ＝180°－∠1＝180°－150°＝30°，∠BPE ＝∠2＝45°，(4分)∴∠3＝∠APE ＋∠BPE ＝30°＋45°＝75°.(5分)(2)若∠1＝α，∠2＝β，则∠APB ＝180°－∠1＋∠2＝180°－α＋β，(7分)∴∠APC ＋∠BPD ＝180°－∠APB ＝180°－(180°－α＋β)＝α－β.(9分)23．解：(1)(a ＋2b )(2a ＋b )＝2a 2＋5ab ＋2b 2(5分) (2)画图如下(答案不唯一)．(12分)北师大版数学七年级下册第二次月考测试题（根据北师大版数学七年级下册第三四章教材编写）（时间：120分钟 分值：120分）一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项)1．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为( ) A ．45° B ．60° C ．90° D ．100°第1题图 第2题图2．如图，AE 是△ABC 的角平分线，AD ⊥BC 于点D ，点F 为BC 的中点，若∠BAC ＝104°，∠C ＝40°，则有下列结论：①∠BAE ＝52°；②∠DAE ＝2°；③EF ＝ED ；④S △ABF ＝12S △ABC .其中正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．在圆的面积公式S ＝πr 2中，常量为( ) A ．S B ．π C ．r D ．S 和r4．小王在淘宝上花60元钱购买了8斤赣南特产脐橙，若用y 表示脐橙的售价，x 表示脐橙的斤数，则y 与x 之间的关系式为( )A ．y ＝8xB ．y ＝60xC ．y ＝215xD ．y ＝152x5．如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是( )A ．37.8℃B ．38℃C ．38.7℃D ．39.1℃6.列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b 与下降高度d d 50 80 100 150 b 25 40 50 75A.b ＝d 2 B ．b ＝2dC ．b ＝d2D ．b ＝d ＋25二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)7．如图，九江大桥是一座斜拉式大桥，斜拉式大桥多采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是________________．第7题图 第8题图8．如图，在△ABC 中，∠A ＝90°，点D 在AC 边上，DE ∥BC .若∠1＝25°，则∠B 的度数为________．9．如图是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知∠B ＝∠E ，AB ＝DE ，BF ＝EC ，其中△ABC 的周长为24cm ，CF ＝3cm ，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为 ________cm.10．某梯形上底长、下底长分别是x ，y ，高是6，面积是24，则y 与x 之间的关系式是____________．11．根据如图所示的计算程序，若输入的值x ＝8，则输出的值y 为________．12．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示，则隧道长度为________米．三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，满分30分)13．求下图中x的值．14．如图，已知线段AC，BD相交于点O，△AOB≌△COD.试说明：AB∥CD.时刻/时024681012141618202224 温度/℃－3－5－6.5－4047.510851－1－2 请根据表格数据回答下列问题：(1)早晨6时和中午12时的气温各是多少度？(2)这一天的温差是多少度？(3)这一天内温度上升的时段是几时至几时？16．如图，圆柱的高是4cm，当圆柱底面半径r(cm)变化时，圆柱的体积V(cm3)也随之变化．(1)在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________；(2)圆柱的体积V与底面半径r的关系式是____________；(3)当圆柱的底面半径由2cm变化到8cm时，圆柱的体积由________cm3变化到________cm3.17．一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行驶1km耗油0.6升，如果设剩油量为y(升)，行驶路程为x(km)．(1)写出y与x的关系式；(2)这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，求汽车的行驶路程．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．用长为20的铁丝焊接成一个长方形，设长方形的一边长为x，面积为y，随着x 的变化，y的值也随之变化．(1)写出y与x之间的关系式，并指出在这个变化过程中，哪个是自变量？哪个是因变量？(2)x 12345678 9y(3)当x19．如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．20．甲、乙两地相距210千米，一辆货车将货物由甲地运至乙地，卸载后返回甲地．若货车距乙地的距离y(千米)与时间t(时)的关系如图所示，根据所提供的信息，回答下列问题：(1)货车在乙地卸货停留了多长时间？(2)货车往返速度，哪个快？返回速度是多少？五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．在如图所示的三个图象中，有两个图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．(1)情境a，b所对应的图象分别是________、________(填写序号)；(2)请你为剩下的图象写出一个适合的情境．22．如图，A，B是两棵大树，两棵大树之间有一个废弃的圆形坑塘，为开发利用这个坑塘，需要测量A，B之间的距离，但坑塘附近地形复杂不容易直接测量．(1)请你利用所学知识，设计一个测量A，B之间的距离的方案，并说明理由；(2)在你设计的测量方案中，需要测量哪些数据？为什么？六、(本大题共12分)23．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y(个)与生产时间t(小时)的关系如图所示．(1)根据图象填空：①甲、乙中，________先完成一天的生产任务；在生产过程中，________因机器故障停止生产________小时；②当t＝________时，甲、乙所生产的零件个数相等；(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．参考答案与解析1.C2.C3．B 4.D 5.C 6.C7．三角形的稳定性8.65°9.4510.y＝－x＋811.312．900解析：由折线图可得火车的长度为150米，火车的速度是150÷(35－30)＝150÷5＝30(米/秒)，隧道的长度是35×30－150＝1050－150＝900(米)．13．解：由图可得x＋2x＋60°＝180°，(4分)解得x＝40°.(6分)14．解：∵△AOB≌△COD，∴∠A＝∠C，(4分)∴AB∥CD.(6分)15．解：(1)6时的气温是－4℃，12时的气温是7.5℃.(2分)(2)10－(－6.5)＝16.5(℃)，故这一天的温差是16.5℃.(4分)(3)温度上升的时段是4时至14时．(6分)16．解：(1)半径r体积V(2分)(2)V＝4πr2(4分)(3)16π256π(6分)17．解：(1)y＝－0.6x＋48.(2分)(2)当x＝35时，y＝48－0.6×35＝27，∴这辆汽车行驶35km时，剩油27升．(4分)当y ＝12时，48－0.6x ＝12，解得x ＝60，∴汽车剩油12升时，行驶了60km.(6分)18．解：(1)由题意可知y ＝x ⎝⎛⎭⎫202－x ＝x (10－x )＝10x －x 2.(2分)其中x 是自变量，y 是因变量．(4分)(2)所填数值依次为9，16，21，24，25，24，21，16，9.(6分) (3)由(2)可知当x 为5时，y 的值最大．(8分) 19．解：∵∠CAB ＝50°，∠C ＝60°，∴∠ABC ＝180°－50°－60°＝70°.又∵AD 是高，∴∠ADC ＝90°，∴∠DAC ＝180°－90°－∠C ＝30°.(3分)∵AE ，BF 是角平分线，∴∠CBF ＝∠ABF ＝35°，∠EAF ＝∠EAB ＝25°，∴∠DAE ＝∠DAC －∠EAF ＝5°，(6分)∠BOA ＝180°－∠EAB －∠ABF ＝180°－25°－35°＝120°.(8分)20．解：(1)∵4.5－3.5＝1(小时)，∴货车在乙地卸货停留了1小时．(3分) (2)∵7.5－4.5＝3＜3.5，∴货车返回速度快．(5分)∵210÷3＝70(千米/时)，∴返回速度是70千米/时．(8分)21．解：(1)③ ①(4分)(2)小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家．(9分)22．解：(1)方案为：①如图，过点B 画一条射线BD ，在射线BD 上选取能直接到达的O ，D 两点，使OD ＝OB ；②作射线AO 并在AO 上截取OC ＝OA ； ③连接CD ，则CD 的长即为AB 的长．(3分) 理由如下：在△AOB 和△COD 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧OA ＝OC （测量方法），∠AOB ＝∠COD （对顶角相等），OB ＝OD （测量方法），∴△AOB ≌△COD (SAS)，∴AB ＝CD .(6分)(2)根据这个方案，需要测量5个数据，即：线段OA ，OB ，OC ，OD ，CD 的长度，并使OC ＝OA ，OD ＝OB ，则CD ＝AB .(9分)23．解：(1)①甲 甲 3 (3分)②3和193(6分)(2)甲在5～7时的生产速度最快，(8分)∵40－107－5＝15，∴他在这段时间内每小时生产零件15个．(12分)北师大版数学七年级下册第三次月考测试题（根据北师大版数学七年级下册第五六章教材编写）（时间：120分钟 分值：120分）一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项) 1．在7×9的网格中，∠AOB 的位置如图所示，则到∠AOB 两边距离相等的点应是( )A ．M 点B ．N 点C ．P 点D ．Q 点2．如图，在△ABE 中，∠BAE ＝105°，AE 的垂直平分线MN 交BE 于点C ，且AB ＝CE ，则∠B 的度数是( )A ．45°B ．60°C ．50°D ．55°第2题图 第3题图3．如图，AD 是△ABC 的角平分线，AB ＝AC ，DE ⊥AC 于点E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，AE ＝2EC ，给出下列四个结论：①DE ＝DF ；②DB ＝DC ；③AD ⊥BC ；④AB ＝3BF .其中正确的结论为( )A ．①②③B ．①③④C ．②③D ．①②③④ 4．下列事件中是必然事件的是( ) A ．内错角相等B ．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后朝上的点数是6C ．地球总是绕着太阳转D ．今年10月1日，抚州市一定会下雨 5．某校举行“中国梦·我的梦”演讲比赛，需要在初三年级选取一名主持人，共有12名同学报名参加，其中初三(1)班有2名，初三(2)班有4名，初三(3)班有6名．现从这12名同学中随机选取一名主持人，则选中的这名同学恰好是初三(1)班同学的概率是( )A.112B.13C.12D.166．如图，一个圆形转盘被平分成了6个扇形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是( )A ．1B ．0 C.12 D.13二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)7．在“等腰三角形、正方形、圆”中，只有一条对称轴的图形是____________． 8．如图①是一把园林剪刀，把它抽象为图②，其中OA ＝OB .若剪刀张开的角为30°，则∠A ＝________°.9．如图，在△ABC 中，DE 垂直平分AC ，AE ＝6cm ，△ABD 的周长为26cm ，则△ABC 的周长为________cm.10．在分别写有－1，0，1，2的四张卡片中随机抽取一张，所抽取的数字平方后等于1的概率为________．11．在一个不透明的口袋中有颜色不同的黄、白两种小球，其中白球8个，黄球n 个．若从袋中任取一个球，摸出白球的概率为23，则n ＝________．12．如图，小明在操场上画了一个有三个同心圆的图案，现在往这个图案中随机扔一粒石子，石子落在区域C 中的概率是________．三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，满分30分)13．如图，以虚线为对称轴，画出图形的另一半，并说明图形是什么形状．14．如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，求∠BAD的度数．15．如图，在长方形ABCD中，将△ADE沿着AE折叠，使点D落在BC边上的点F 处．如果∠BAF＝60°，求∠DAE的度数．16．如图，长方形花园ABCD中，AB＝4m，BC＝6m，小鸟任意落下，求小鸟落在阴影区域的概率．17．某不透明的口袋中有12个小球，其中红球x个，黄球(2x＋1)个，其余为白球．甲从口袋中任意摸出1个球，若为黄球则甲获胜；然后甲将摸出的球放回口袋中，摇匀，乙从口袋中摸出一个球，若为白球则乙胜．当x为何值时，游戏是公平的？四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，且BD＝BE，求∠ADE的度数．19．解答下面2个小题：(1)已知等腰三角形的底角是顶角的2倍，求这个三角形各个内角的度数；(2)已知等腰三角形的周长是12，一边长为5，求它的另外两边长．20．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A 事件A 必然事件 随机事件 m 的值 ________ ________(2)1个黑球的概率等于45，求m 的值．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图①，等边三角形被三条角平分线分成A ，B ，C 三部分．如图②，A 是半圆，B 与C 均为四分之一圆．飞镖随机地掷在如图所示的靶子上．(1)在每一个靶子中，飞镖投到区域A ，B ，C 的概率分别是多少？ (2)在靶子①中，飞镖投在区域A 或B 中的概率是多少？ (3)在靶子②中，飞镖没有投在区域C 中的概率是多少？22．如图①，定义：在四边形ABCD 中，若AD ＝BC ，且∠ADB ＋∠BCA ＝180°，则把四边形ABCD 叫作互补等对边四边形．如图②，在等腰△ABE 中，AE ＝BE ，四边形ABCD 是互补等对边四边形．试说明：∠ABD ＝∠BAC ＝12∠E .六、(本大题共12分)23．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，由于该十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为25，向左转和直行的频率均为310.(1)假设平均每天通过该路口的汽车为5000辆，求汽车在此左转、右转、直行的车辆各是多少辆；(2)目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你利用概率的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．参考答案与解析1.A2.C 3．D4．C 5.D 6.C7．等腰三角形 8.75 9.38 10.12 11.4 12.1913．解：图略．(4分)图①为五角星，图②为一棵树．(6分)14．解：∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴AD 平分∠BAC ，(4分)∴∠BAD ＝12∠BAC ＝54°.(6分)15．解：由折叠可知，△ADE 与△AFE 关于AE 成轴对称，则∠DAE ＝∠F AE .(3分)∵∠BAD ＝90°，∠BAF ＝60°，∴∠F AD ＝30°，∴∠DAE ＝12∠F AD ＝15°.(6分)16．解：∵S 长方形＝4×6＝24(m 2)，S 阴影＝12×4×6＝12(m 2)，(4分)∴P (小鸟落在阴影区域)＝1224＝12.(6分)17解：白球的个数为12－[x ＋(2x ＋1)]＝11－3x .当白球的个数与黄球的个数相等时，游戏公平，(3分)所以有11－3x ＝2x ＋1，解得x ＝2.即当x ＝2时，游戏公平．(6分)18．解：(1)0.8 0.9 0.84 0.86 0.845 0.848 0.859(3分) (2)图略．(6分)(3)逐步接近0.85.(8分)19．解：(1)P (指针指向奇数区域)＝36＝12.(3分)(2)方法一：如图，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向阴影部分区域的概率为23.(8分)方法二：自由转动转盘，当它停止时，指针指向数字不大于4的区域的概率是23.(8分)20．解：(1)4 2或3(4分) 解析：当袋子中全为黑球，即摸出4个红球时，摸到黑球是必然事件；当摸出2个或3个时，摸到黑球为随机事件．(2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2.(8分)21．解：(1)∵图①中的等边三角形被三条角平分线分成A ，B ，C 三部分，∴A ，B ，C 三部分面积相等，∴飞镖投到区域A ，B ，C 的概率均为13.(3分)∵图②中A 是半圆，B 与C均为四分之一圆，∴飞镖投到区域A ，B ，C 的概率分别是12，14，14.(5分)(2)在靶子①中，飞镖投在区域A 或B 中的概率是13＋13＝23.(7分)(3)在靶子②中，飞镖没有投在区域C 中的概率是12＋14＝34.(9分)22．解：∵AE ＝BE ，∴∠EAB ＝∠EBA .∵四边形ABCD 是互补等对边四边形，∴AD ＝BC .(2分)在△ABD 与△BAC 中，⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝BC ，∠DAB ＝∠CBA ，AB ＝BA ，∴△ABD ≌△BAC ，(4分)∴∠ABD ＝∠BAC ，∠ADB ＝∠BCA .∵∠ADB ＋∠BCA ＝180°，∴∠ADB ＝∠BCA ＝90°.(6分)在等腰△ABE 中，∵∠EAB ＝∠EBA ＝12(180°－∠E )＝90°－12∠E ，∴∠ABD ＝90°－∠EAB ＝90°－⎝⎛⎭⎫90°－12∠E ＝12∠E ，∴∠ABD ＝∠BAC ＝12∠E .(9分)23．解：(1)汽车在此左转的车辆数为5000×310＝1500(辆)，(2分)在此右转的车辆数为5000×25＝2000(辆)，(4分)在此直行的车辆数为5000×310＝1500(辆)．(6分)(2)根据频率估计概率的知识，得P (汽车向左转)＝310，P (汽车向右转)＝25，P (汽车直行)＝310.(9分)∴可调整绿灯亮的时间如下：左转绿灯亮的时间为90×310＝27(秒)，右转绿灯亮的时间为90×25＝36(秒)，直行绿灯亮的时间为90×310＝27(秒)．(12分)。
陕西省咸阳百灵中学七年级数学上学期周考试题(9.30,无
咸阳百灵中学2015-2016学年七年级上学期周考数学试题 一.选择题（3分×10=30分）1.下列式子中结果为负数的是（ ）A 2-B ()2--C 2--D ()22-2.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为54 750 000 000元，用科学记数法表示一年的经济损失为（ ）万元.A 105.47510⨯B 65.47510⨯C 70.547510⨯D 3547510⨯3.某大米包装袋上标注着“净含量10㎏±150g ”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（ ）A 100gB 150gC 300gD 400g4.如图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（ ）A B C D5.下列说法中错误的有（ ）⑴ 任何数都有倒数；⑵m m +的结果必为非负数；⑶a -一定是一个负数；⑷绝对值相等的两个数互为相反数；⑸在原点左边离原点越远的数越小.A 2个B 3个C 4个D 5个6.若实数a 满足2a a a -=，则（ ）A 0a >B 0a <C 0a ≥D 0a ≤7.下列各式中的大小关系成立的是（ ）A 3.14π->-B 3223->-C 1033->- D 32-->- 8.如果有理数,a b 在数轴上对应的点分别在原点的左、右两侧，那么()()a b a b +÷-的符号是（ ） A 正号 B 负号 C 正号或负号 D 09.小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ）A B C D 10.某种细胞开始有2个，1 h 后分裂成4个并死去1个，2 h 后分裂成6个并死去1个，3 h 后分裂成10个并死去1个，按此规律，问6 h 后细胞存活的个数有（ ）A 63B 65C 67D 71二.填空题（3分×11=33分）11.在下列各数0，()23-，413⎛⎫-- ⎪⎝⎭，223-，20141-，3-中，非负整数的个数是 . 12.若a -的相反数是3，那么1a的倒数是 . 13.若一个棱柱有30条棱，那么该棱柱有 个面.14.巴黎与北京的时差为7-h （负号表示同一时刻巴黎时间比北京晚），小明与爸爸在巴黎乘坐上午 10：00（巴黎本地时间）的飞机约11小时达到北京，那么到达的北京时间是 .15.114-的倒数与14的相反数的积为 . 16.在数轴上不小于2-且不大于3的整数有 个.17.数轴上和表示7-的点的距离等于3的点所表示的数是 .18.若25x -=，4y =，且x y >，则x y +的值为 .19.已知：()22150a b -++=，则整式2a b +的值为 . 20.定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，结果为3n+5；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2k n 为奇数的正整数），并且运算重复进行.例如：取n=26，则：若449n =，则第201次“F ”运算的结果是 .三.解答题（共37分）22.计算（每小题4分，共16分）⑴ 31455-÷⨯⑵ 31.530.750.53 3.40.754-⨯+⨯-⨯⑶ ()()2110.5243⎡⎤--÷⨯+-⎣⎦ ⑷ ()()3511124811226⎡⎤⎛⎫---+⨯--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦23.（5分）把下列各数分别表示在数轴上，并用“<”号把它们连接起来. 0.5-，0，32--，()3--，224.（5分）李老师从学校出发，向东走了3.5千米到了图书馆，又向东继续走了1千米到了超市，然后向西走了8.5千米到了博物馆，又继续向西走了1.5千米到了动物园，最后又回到学校.问： ⑴博物馆离图书馆多远？⑵李老师共走了多少千米？25.（6分）已知：,,a b c 是非零有理数，且0a b c ++=，求a b c abc a b c abc+++的值.26.（5分）阅读材料：大数学家高斯在上学读书时，曾经研究过这样一个问题：1+2+3+...+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+...+n=12n(n+1)，其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1x2+2x3+...n（n+1)=？观察下面三个特殊的等式：1x2=13(1x2x3-0x1x2)2x3=13(2x3x4-1x2x3)3x4=13(3x4x5-2x3x4)将这三个等式的两边相加，可以得到1x2+2x3+3x4=13x3x4x5=20读完这段材料，请你思考后回答：（1）1x2+2x3+...+100x101=_________；（2）1x2+2x3+3x4+...+nx(n+1)=________；（3）1x2x3+2x3x4+...+n(n+1)(n+2)=______；（只需写出结果，不必写中间的过程）。
北京师范大学附属实验中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(含答案)
北师大实验中学2023—2024学年度第二学期初一数学阶段练习试卷说明：1．本试卷考试时间为90分钟，总分数为110分．2．本试卷共7页，四道大题，26道小题．3．请将答案都写在答题纸上．4．一律不得使用涂改液及涂改带，本试卷主观试题铅笔答题无效．5．注意保持卷面整洁，书写工整．A 卷一、选择题（每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．的立方根是（）A ．2 B ． C ．4 D ．2．通过平移图中的吉祥物“海宝”得到的图形是（）A ． B ． C ． D ．3中，无理数是（ ）ABC ．3.1415D ．4．如图，点E ,B ,C ,D 在同一条直线上，，则的度数是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列说法正确的是（）A ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；8-2-4-237237,50A ACF DCF ∠=∠∠=︒ABE ∠50︒130︒135︒150︒B ．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；C ．“相等的角是对顶角”是真命题；D ．同一平面内，不相交的两条直线是平行线．6．下列式子正确的是（）ABC ．D ．7．如图，两直线平行，则（）．A ． B ． C ．D ．8．如图，如果将图中任意一条线段沿方格线的水平或竖直方向平移1格称为“1步”，那么通过平移要使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要（）A ．4步 B ．5步 C ．6步 D ．7步二、填空题：（每小题2分，共16分）9．已知是方程的解，则k 的值是__________．10．如图，直线交于点平分，则__________°．11．对于命题“若，则”,举出能说明这个命题是假命题的一组a ,b 的值，则__________，__________．12．如图，直径为1个单位长度的圆从点A 沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B ,则的长度为3=±2=-2=4=AB CD 、123456∠+∠+∠+∠+∠+∠=630︒720︒800︒900︒42x y =⎧⎨=-⎩4y kx =+,AB CD ,O OE ,123BOC ∠∠=︒AOD ∠=a b >22a b >a =b =AB__________；若点A 对应的数是，则点B 对应的数是__________．13．已知,则的值是__________．14．如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草,则种植花草的面积为__________平方米．15．如果与的两边分别垂直，比的2倍少，则的度数是__________．16．如图，直线,直线l 与直线相交于点E ,F ,点P 是射线上的一个动点（不包括端点E ），将沿折叠，使顶点E 落在点Q 处．若，点Q 恰好落在其中一条平行线上，则的度数为__________．备用图三、解答题（共60分）17．（本题8分）计算：（1（218．（本题10分）（1） （2）19．（本题6分）如图，过三角形的顶点B 画直线,过点C 画的垂线段．1-2|2|(25)0x y x y -++-=x y -α∠β∠α∠β∠42︒α∠AB CD ∥,AB CD EA EPF △PF 52PEF ∠=︒EFP ∠-26x y x y =⎧⎨-=⎩2207441x y x y ++=⎧⎨-=-⎩ABC BE AC ∥AB CF20．（本题8分）．如图，的平分线交于点F ,交的延长线于点．求证：．请将下面的证明过程补充完整：证明：,∴__________．（理由：__________）平分,∴__________=__________．．,．∴____________________．（理由：__________）．（理由：__________）21．（本题8分）已知：如图，四边形中，为对角线，点E 在边上，点F 在边上，且．（1）求证：;（2）若平分，，求的度数．22．（本题7分）列方程组解应用题学校计划在某商店购买秋季运动会的奖品，若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元．（1）篮球和足球的单价各是多少元？,AD BC BAD ∠∥CD BC ,E CFE E ∠=∠180B BCD ∠+∠=︒AD BC ∥E =∠AE BAD ∠BAE E ∴∠=∠CFE E ∠=∠ CFE BAE ∴∠=∠∥180B BCD ∴∠+∠=︒ABCD ,AD BC AC ∥BC AB 12∠=∠EF AC ∥CA ,50BCD B ∠∠=︒120D ∠=︒BFE ∠（2）实际购买时，正逢该商店进行促销，所有体育用品都按原价的八折优惠出售，学校购买了若干个篮球和足球，恰好花费1760元，请直接写出学校购买篮球和足球的个数各是多少．23．（本题6分）已知有序数对及常数k ,我们称有序数对为有序数对的“k 阶结伴数对”．如的“1阶结伴数对”为，即．（1）有序数对的“3阶结伴数对”为__________；（2）若有序数对的“2阶结伴数对”为，求a ,b 的值；（3）若有序数对的“k 阶结伴数对”是它本身，则a ,b 满足的等量关系是__________,此时k 的值是__________．24．（本题7分）如图，已知线段,点C 是线段外一点，连接,．将线段沿平移得到线段．点P 是线段上一动点，连接．图1 图2 备用图（1）依题意在图1中补全图形，并证明：；（2）过点C 作直线,在直线l 上取点M ,使．①当时，在图2中画出图形，并直接用等式表示与之间的数量关系；②在点P 运动的过程中，当点P 到直线l 的距离最大时，的度数是__________（用含的式子表示）B 卷四、探究题（本题共10分）25．一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定,将绕着公共顶点A ,按顺时针方向旋转度,当的一边与的某一边平行时，相应的旋转角的值是____________________．26．已知，直线,点E 为直线上一定点，射线交于点平分(),a b (),ka b a b +-(),a b ()3,2()132,32⨯+-()5,1()2,1-(),a b ()1,5()(),0a b b ≠AB AB AC ()90180CAB αα∠=︒<<︒AC AB BD AB ,PC PD CPD PCA PDB ∠=∠+∠l PD ∥12MDC CDP ∠=∠120α=︒BDM ∠BDP ∠BDP ∠αAOB △ACD △α()0180α︒<<︒ACD △AOB △αAB CD ∥CD EK AB ,F FG．图1 图2 备用图（1）如图1，当时，__________°；（2）点P 为线段上一定点，点M 为直线上的一动点，连接,过点P 作交直线于点N ．①如图2，当点M 在点F 右侧时，求与的数量关系；②当点M 在直线上运动时，的一边恰好与射线平行，直接写出此时的度数（用含α的式子表示）．,AFK FED α∠∠=60α=︒GFK ∠=EF AB PM PN PM ⊥CD BMP ∠PNE ∠AB MPN ∠FG PNE ∠北师大实验中学2023—2024学年度第二学期初一数学阶段练习参考答案一．选择题1．B 2．D 3．A 4．B 5．D 6．C 7．D 8．B二．填空题9．;10.46;11．答案不唯一，如：;12．；13．；14．1421；15．或；16．或三．解答题17．（1）原式 4分 （2）原式4分18．（1） 5分 （2）5分19．平行线2分，垂线段4分20．每空1分,．（理由：两直线平行，内错角相等）平分,．．,．．（理由：同位角相等，两直线平行）．（理由：两直线平行，同旁内角互补）21．（1）证：又 3分（2）解：，，平分1.5-1,2a b ==-,1ππ-1-42︒106︒38︒64︒16313=⨯-=-4120.9554=-+=-126x y =⎧⎨=⎩532x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩AD BC ∥DAE E ∴∠=∠AE BAD ∠DAE BAE ∴∠=∠BAE E ∴∠=∠CFE E ∠=∠ CFE BAE ∴∠=∠AB CD ∴∥180B BCD ∴∠+∠=︒AD BC∥2ACB∴∠=∠12∠=∠ 1ACB∴∠=∠EF AC ∴∥,50AD BC B ∠=︒ ∥120D ∠=︒180130BAD B ∴∠=︒-∠=︒18060BCD D ∠=︒-∠=︒CA BCD ∠1302ACB BCD ∴∠=∠=︒230∴∠=︒又． 5分22．（1）解：设篮球x 元/个，足球y 元/个，根据题意，得，解得答：蓝球80元/个，足球75元/个 5分（2）篮球5个，足球24个或篮球20个，足球8个． 2分23．（1）； 1分（2）根据题意，得，解得 3分（3）． 2分24．（1）证明：补全图形如图所示，作， 1分∵将线段沿平移得到线段,,，，,即3分（2）解：①点M 在直线的上方时，如图所示：； 1分点M 在直线的下方时，如图所示：； 1分2100BAC BAD ∴∠=∠-∠=︒EF AC∥100BFE BAC ∴∠=∠=︒5101150961170x y x y +=⎧⎨+=⎩8075x y =⎧⎨=⎩(5,3)--215a b a b +=⎧⎨-=⎩23ab =⎧⎨=-⎩12,2a b k ==PQ AC ∥AC AB BD ,BD AC BD AC ∴=∥PQ BD ∴∥,PCA CPQ PDB DPQ ∴∠=∠∠=∠CPD CPQ DPQ PCA PDB ∴∠=∠+∠=∠+∠CPD PCA PDB∠=∠+∠CD 2360BDM BDP ∠+∠=︒CD 2120BDM BDP ∠-∠=︒②． 1分B 卷：25．，，，，5分26．（1）60； 1分（2）①过点P 作,则,如图，，，,即，，，，,2分②如图，当时，延长交于点H ,，当时，如图所示，过点P 作,则，，故的度数为或． 2分90α-︒30︒45︒75︒135︒165︒PQ AB ∥PQ AB CD ∥∥180BMP MPQ ∴∠+∠=︒QPN PNE ∠=∠PN PM ⊥90MPN ∴∠=︒90MPQ QPN ∠+∠=︒9090MPQ QPN PNE ∴∠=-∠=︒-∠180BMP MPQ ∠+∠=︒ 901)80(BMP PNE ∴∠+︒-∠=︒90BMP PNE ∴∠-∠=︒PN FG ∥GF CD 902PNC GHC α∴∠=∠=︒-PM FG ∥PQ AB ∥PQ AB CD ∥∥2PNE α∠=PNE ∠902α︒-2α。
人教版咸阳百灵中学七年级上学期周考.docx
初中数学试卷 桑水出品咸阳百灵中学2014-2015学年七年级上学期周考数学试题一．填空题：（每小题3分，共30分）1．一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x 千克，则可列出方程________ ；2．不明的妈妈今年44岁，是小明年龄的3倍还大2岁，设小明今年x 岁，则可列出方程：____________ _______；3．3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少岁？设3年前儿子年龄为x 岁，则可列出方程：______ ______；4．解方程142=-x 时，先在方程的两边都_________，得到________，然后在方程的两边都_________，得到x =________；5．由等式152103+=-x x 的两边都_______，得到等式25=x ，这是根据_____ ____由等式－8331=x 的两边都____ ，得到等式x =_ _ ； 6．已知2=x 是方程065=--x ax 的解，则_____=a ；7．如果23=-x ，那么_____=x ，根据_______________ ____；8． 某校学生给希望学校邮寄每册a 元的图书240册，每册图书的邮费为书价的5%，则需邮费________________元；9．如果y x 124-=则_______=x ，根据_____________________________；10．一件商品的成本是200元，提高30%后标价，然后打9折销售，则这件商品的利润为_________ ____；二．选择题：（每小题3分，共30分）11．下列各式中，不属于方程的是 （ ）（A ）)2(32+-+x x（B ）0)24(13=--+x x（C ） 2413+=-x x （D ） 7=x12．方程513=-x 的解是 （ ）（A ） 34=x （B ） 35=x （C ） 18=x （D ） 2=x13．下列结论中正确的是 （ ）（A ）若73-=+y x ，则4=x（B ）若y y 2567-=-，则y y 21767-=+（C ）若425.0-=x ， 则1-=x（D ）若x x 88-=，则88=14．下列变形中，错误的是 （ ）（A ）062=+x 变形为62-=x（B ）x x +=+223变形为x x 243+=+ （C ）2)4(2=--x 变形为14=-x（D ）2121=+-x 可变形为11=+-x 15．某长方形的长与宽的和是12，长与宽的差是4，这个长方形的长宽分别为 （ ） （A ）10和2 （B ）8和4（C ） 7和5 （D ） 9和316．小彬的年龄乘以2再减去1是15岁，那么小彬现在的年龄为 （ ）（A ）7岁（B ） 8岁（C ）16岁（D ）32岁17．下列说法中，正确的个数是 （ ）① ① 若my mx =，则0=-my mx ；②若my mx =，则y x =；③ 若my mx =，则my my mx 2=+；④若y x =，则my mx =（A ） 1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个18．下列变形符合等式性质的是 （ ）（A ）如果732=-x ，那么372-=x（B ） 如果123+=-x x ，那么213-=-x x（C ）如果52=-x ，那么25+=x（D ） 如果131=-x ，那么3-=x 19．元旦节日期间，晓红百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若这种商品的标价为2200元，那么它的成本价为 （ ）（A ）1600元（B ）1800元（C ）2000元 （D ）2100元20．张大爷经营一家小商店，一天，一位顾客拿来一张50元的人民币买烟，因为没钱找，张大爷到隔壁的书店换了零钱回来．一盒烟16元，张大爷找了顾客34元钱．过了一会，书店的老板找来，原来刚才那张50元钱是假币，张大爷只好把50元假币收回来.若张大爷卖一盒烟能赚2元钱，在这笔买卖中张大爷赔了 （ ）（A ） 50 元 （B ）52 元（C ）48元 （D ）34元三．解答下列各题21．解下列方程：（每小题5分，共10分）⑴1137.4=+x ⑵3216594=-y22．根据下列题意，列出方程：（每空1分，共6分）学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块砖，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？分析：设初一同学有x 人参加搬砖，列表如下解得：x = ______________；（1分）23．（7分）列方程解答：下表为某照相馆的价目表，今逢开业周年庆，底片冲洗与照片冲洗皆打八折，小颖带了一卷底片去冲洗相纸为“布纹”的照片若干张，打折后共付了16.8元。
陕西省咸阳百灵中学七年级数学下学期期中试题(无答案)
陕西省咸阳百灵中学2017-2018学年七年级数学下学期期中试题注意事项：本试卷满分120分，测试时间120分钟 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1．如图，∠1和∠2是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．运用乘法公式计算（x ﹣4）2的结果是（ ） A ．x 2+16 B ．x 2+8x+16 C ．x 2﹣8x+16 D ．x 2﹣4x+163．下列运算正确的是（ ）A ．（﹣2ab ）•（﹣3ab ）3=﹣54a 4b 4B ．5x 2•（3x 3）2=15x 12C ．（﹣0.1b ）•（﹣10b 2）3=﹣b 7D ．（3×10n ）（×10n ）=102n4．纳米是一种长度单位，1纳米=10﹣9米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（ ） A ．3.5×104米B ．3.5×10﹣4米C ．3.5×10﹣5米D ．3.5×10﹣9米5某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表):下列说法错误的是()A. 在这个变化中,自变量是温度,因变量是声速B.温度越高,声速越快C.当空气温度为20°C 时,声音5s 可以传播1740mD.当温度每升高10°C,声速增加6m/s6．如图，直线a ∥b ，直线d c ⊥，︒=∠431，则∠2等于（ ） A 、43º B 、45º C 、47º D 、48º7．如图，点E 在CD 延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠5=∠BD ．∠B+∠BDC=180°8．已知4x 2+9y 2+m 是完全平方式，则m 等于（ ）A. ±6xyB. ±12xyC. 18xyD.36xy 9.下列图形中,已知∠1=∠2,则可得到AB ∥CD 的是( )10．某复印的收费y （元）与复印页数x （页）的关系如下表：则两者之间的关系式为 （ ） A.52y x =B. 25y x = C. 10y x = D. 4y x = 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中 是自变量， 是因变量。
2020最新北师大版七年级数学下册全册试卷及答案(含单元期中期末全套)
七年级数学下册——第一章整式的乘除（复习）单项式整式多项式同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法零指数幂负指数幂整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法多项式与多项式相乘整式运算平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式第1章整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！1.下列运算正确的是（）A. 954aaa=+ B. 33333aaaa=⋅⋅C. 954632aaa=⨯ D. ()743aa=-=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-20122012532135.2（）A. 1- B. 1 C. 0 D. 19973.设()()Ababa+-=+223535，则A=（）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab4.已知,3,5=-=+xyyx则=+22yx（）A. 25. B 25- C 19 D、19-5.已知,5,3==ba xx则=-bax23（）A、2527B、109C、53D、526. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式：①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a ²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 810.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
北师大版七年级数学下册全册试卷及答案(含单元期中期末全套)
七年级数学下册——第一章整式的乘除（复习）单项式整式多项式同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法零指数幂负指数幂整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法多项式与多项式相乘整式运算平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式第1章整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！1.下列运算正确的是（）A. 954aaa=+ B. 33333aaaa=⋅⋅C. 954632aaa=⨯ D. ()743aa=-=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-20122012532135.2（）A. 1- B. 1 C. 0 D. 19973.设()()Ababa+-=+223535，则A=（）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab4.已知,3,5=-=+xyyx则=+22yx（）A. 25. B 25- C 19 D、19-5.已知,5,3==ba xx则=-bax23（）A、2527B、109C、53D、526. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式：①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a ²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 810.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
陕西省咸阳市百灵中学2025届七年级数学第一学期期末经典试题含解析
陕西省咸阳市百灵中学2025届七年级数学第一学期期末经典试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各组运算结果符号不为负的有（ ）A ．（+ 35 ）+（﹣45 ）；B ．（﹣67）﹣（﹣56）； C ．﹣4×0； D ．2×（﹣3） 2．某包装盒如下图所示，则在下列四种款式的纸片中，可以是该包装盒的展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列各对数中，数值相等的是 ( )A ．23和32B ．（﹣2)2和﹣22C ．2和|﹣2|D ．和4．当钟表上显示1点30分时，时针与分针所成夹角的度数为（ ）A ．130︒B ．135︒C ．150︒D ．210︒5．下列运算中，结果正确的是（ ）A ．22213222x x x -=B ．222426m n mn m n +=C ．224347a a a +=D ．22a a -= 6．足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了A ．3场B ．4场C ．5场D ．6场7．如图，120AOD ∠=︒，OC 平分AOD ∠，OB 平分AOC ∠．下列结论：①AOC COD ∠=∠；②2COD BOC ∠=∠；③AOB ∠与COD ∠互余；④AOC ∠与AOD ∠互补．正确的个数有（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．4 8．12-的相反数是（ ） A ．2- B ．2 C ．12- D ．129．长方形按下图所示折叠，点D 折叠到点D′的位置，已知∠D′FC=60°，则∠EFD 等于（ ）A ．30°B ．45°C ．50°D ．60°10．一项工程由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要16天，甲工程队单独施工5天后，为加快工程进度，又抽调乙工程加入该工程施工，问还需多少天可以完成该工程?如果设还需要x 天可以完成该工程，则下列方程正确的为( )A ．11216x x +=B ．511612x x ++=C ．12(5+x)+16x=1D ．12(5+x)=16x二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图所示，如果2100∠=︒，那么1∠的内错角等于_______________．12．实数16 800 000用科学计数法表示为______________________.13．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为_________元．14．一个多项式加上223245x x y y -++后，得2233x x y y -+，则这个多项式_________________，15．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________.16．某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查．该问题中总体是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某校学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了香蕉和苹果共80千克，了解到这些水果的种植成本共720元，还了解到如下信息 水果香蕉 苹果 成本（元/千克）8 12 售价（元/千克） 9.616 （1）求采摘的香蕉和苹果各多少千克?（2）若把这80kg 的水果按照上表给的售价全部销售完毕，那么总共可赚多少元?18．（8分）（1）如图，AOB ∠的平分线为OM ，ON 为AOM ∠内的一条射线，若55BON ∠=︒，15AON ∠=︒时，求MON ∠的度数；（2）某同学经过认真的分析，得出一个关系式：12MON BON AON ∠=∠-∠（），你认为这个同学得出的关系式是正确的吗？若正确，请把得出这个结论的过程写出来．19．（8分）已知线段4,CD Q =是线段CD 的中点，先按要求画图形，再解决问题．（1）反向延长线段CD 至点A ，使 3AC CD =；延长线段CD 至点B ，使12BD BC =（2）求线段BQ 的长度．（3）若P 是线段AC 的中点，求线段PQ 的长度．20．（8分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a =_________，b =_________，c =_________；（2）先化简，再求值：()2227325a b a b abc a b abc ⎡⎤----⎣⎦ 21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点A 的坐标为()0,m ，点B 的坐标为()2,0-，点C 的坐标为(),0n ，且m ，n 满足28(6)0m n -+-=．（1）分别求点A 、点C 的坐标；（2）P 点从点C 出发以每秒2个单位长度的速度向终点B 匀速运动，连接AP ，设点P 的运动时间为t 秒，三角形ABP 的面积为s （平方单位），求s 与t 的关系式；（3）在（2）的条件下，过点P 作PQ x ⊥轴交线段CA 于点Q ，连接BQ ，当三角形BCQ 的面积与三角形ABQ 的面积相等时，求Q 点坐标．22．（10分）作图题：如图，已知点A ，点B ，直线l 及l 上一点M ．（1）连接MA ，并在直线l 上作出一点N ，使得点N 在点M 的左边，且满足MN MA =；（2）请在直线l 上确定一点O ，使点O 到点A 与点O 到点B 的距离之和最短，并说出画图的依据．23．（10分）如图，点D E F 、、分别是边BC AB CA 、、上的点，//DF AB ，//DE AC ，试说明FDE A ∠=∠． 解：∵//DF AB ，（ ）∴180A AFD ∠+∠=︒（ ）∵//DE AC （ ）∴180AFD EDF ∠+∠=︒（ ）∴A FDE ∠=∠（ ）24．（12分）如图，射线OA 的方向是北偏东15°，射线OB 的方向是北偏西40°，∠AOB ＝∠AOC ，射线OD 是OB 的反向延长线．（1）射线OC 的方向是 ；（2）若射线OE 平分∠COD ，求∠AOE 的度数．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据有理数运算法则分别进行计算即可【详解】A：（+ 35）+（﹣45）=15-，负数，错误；B：（﹣67）﹣（﹣56）=142-，负数，错误；C：﹣4×0=0，不是负数，正确；D：2×（﹣3）=-6，负数，错误【点睛】本题主要考查了有理数的基础运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键2、A【分析】将展开图折叠还原成包装盒，即可判断正确选项．【详解】解：A、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒相同，故本选项正确；B、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误；C、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误；D、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误；故选：A．【点睛】本题主要考查了含图案的正方体的展开图，学生要经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查了学生空间观念．3、C【解析】选项A，，数值不相等；选项B，（﹣2)2=4，﹣22 =﹣4，数值不相等；选项C，|﹣2|=2，数值相等；选项D，，，数值不相等，故选C.点睛：解决此类题目的关键是熟记有理数的乘方法则．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；正数的任何次幂都是正数．4、B【分析】根据钟表上12个大格把一个周角12等分，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：∵1点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6，中间相差4大格半，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴1点30分分针与时针所成夹角的度数为4.5×30°=135°，故选：B．【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，钟面被分成12大格，每大格30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．5、A【分析】合并同类项是将系数相加减,字母及指数不变,根据合并同类项的法则进行逐一判断.【详解】A 选项, 是同类项,因此23213222x x x -=计算正确; B 选项,不是同类项,不能合并,因此222426m n mn m n +=计算错误;C 选项,不是同类项,不能合并,因此224347a a a +=计算错误;D 选项,不是同类项,不能合并,因此22a a -=计算错误.故选A.【点睛】本题主要考查合并同类项,解决本题本题的关键是要熟练掌握合并同类项的法则.6、C【分析】设共胜了x 场，本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，解方程即可得出答案． 【详解】设共胜了x 场，则平了（14-5-x ）场，由题意得：3x+（14-5-x ）=19，解得：x=5，即这个队胜了5场．故选C ．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，难度一般．7、D【分析】根据角平分线的性质求出各角，再根据余角与补角的性质即可判断．【详解】∵120AOD ∠=︒，OC 平分AOD ∠， ∴1120602AOC DOC ∠=∠=⨯︒=︒ ∵OB 平分AOC ∠． ∴160302AOB BOC ∠=∠=⨯︒=︒ ∴①AOC COD ∠=∠，正确；②2COD BOC ∠=∠，正确；③AOB ∠与COD ∠互余，正确；④AOC ∠与AOD ∠互补，正确故选D ．【点睛】此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟知余角与补角的定义及角平分线的性质．8、D【详解】因为-12+12＝0，所以-12的相反数是12. 故选D.9、D【分析】由折叠得到DFE D FE '∠=∠，再根据平角定义，即可求出答案.【详解】由折叠得：DFE D FE '∠=∠,∵∠D′FC=60°,∴18060120D FD '∠=-=,∴∠EFD=60°, 故选：D.【点睛】此题考查折叠的性质，邻补角的定义，理解折叠的性质得到DFE D FE '∠=∠是解题的关键.10、B【分析】设还需x 天可以完成该工程，该工程为单位1，根据题意可得，甲施工（x+5）天+乙施工x 天的工作量=单位1，据此列方程．【详解】设还需x 天可以完成该工程，由题意得,5 11612x x ++=. 故选B.【点睛】本题考查一元一次方程的应用-工程问题.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、80°. 【分析】利用内错角的定义判断即可．【详解】解：如图示：∠1的内错角=∠3=180°-∠2=80°．故答案为：80°．【点睛】此题考查了内错角，熟练掌握定义是解本题的关键．12、1.68×1 【解析】分析：用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，据此判断即可． 详解：16800000=1.68×1． 故答案为1.68×1． 点睛：此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．13、1【详解】解:设标价为x 元，则由售价－进价=进价×利润率，得0.8x 2000200010%-=⨯，解得x ＝1．∴标价为1元．故答案为:1.14、223352x x y y --【分析】根据一个加数等于和减去另一个加数列出算式，然后去括号、合并同类项即可．【详解】解：∵一个多项式加上223245x x y y -++后，得2233x x y y -+，∴这个多项：()2233x x y y -+-()223245x x y y -++=2232232233+2-4-5=352x x y y x x y y x x y y -+--故答案为：223352x x y y --【点睛】本题考查了整式的加减，去括号、合并同类项是解题的关键．15、两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．16、4000名学生的体重【分析】总体是指考查对象的全体，据此解答即可．【详解】解：某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查．该问题中总体是4000名学生的体重． 故答案为：4000名学生的体重．【点睛】本题考查了总体、个体，属于基础题型，熟知总体的概念是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）香蕉60kg ，苹果20kg （2）176元【分析】（1）设香蕉x 千克，则苹果80-x 千克，根据总价=单价×数量，即可得出关于x 的一元一次方程，求解即可； （2）根据总利润=每千克的利润×数量，即可求解；【详解】（1）设香蕉x 千克，则苹果80-x 千克∴()81280720x x +-=∴()2380180x x +-=∴22403180x x +-=∴60x =∴80-x=80-60=20，∴香蕉有60kg ，苹果有20kg（2）()()609.68201612⨯-+⨯-60 1.6204=⨯+⨯9680=+176=（元）∴可赚176元；【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键；18、（1）20°；（2）正确，理由见解析【分析】(1)根据角的和差定义求出∠AOB ，再根据角平分线的定义求出∠AOM ，由∠MON=∠AOM-∠AON 即可解决问题．(2)正确．根据角的和差定义以及角平分线的性质即可解决问题．【详解】(1)∵∠BON=55°，∠AON=15°，∴∠AOB=∠AON+∠BON=70°，∵OM 平分∠AOB ，∴∠AOM=12∠AOB=35°， ∴∠MON=∠AOM-∠AON=35°-15°=20°；(2)正确．理由如下：∵∠MON=∠AOM-∠AON=12∠AOB-∠AON =12(∠BON+∠AON)-∠AON =12(∠BON-∠AON)． 【点睛】本题考查角平分线的定义、角的和差定义等知识，解题的关键是熟练掌握这些知识解决问题．19、（1）见解析；（2）4；（3）8【分析】（1）根据题意即可作图；（2）根据中点的性质即可求解；（3）根据中点的性质与线段的关系即可求解【详解】解：()1如图所示()2因为Q 是线段CD 的中点，所以122DQ CD == 因为1,2BD BC = 所以4BD CD ==,()3如图,因为点Q 是线段CD 的中点，所以12,312.2CQ CD AC CD ==== 因为P 是线段AC 的中点， 所以162PC AC ==, 所以628PQ PC CQ =+=+=【点睛】此题主要考查线段的求解，解题的关键是熟知中点的性质.20、（1）1，-2，-1；（2）2abc -，-12【分析】（1）长方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个长方形，根据这一特点作答；（2）先去括号，然后再合并同类项，最后代入计算即可．【详解】解：（1）1与c 是对面；2与b 是对面；a 与−1是对面．∵纸盒中相对两个面上的数互为相反数，∴a ＝1，b ＝−2，c ＝−1．故答案为：1；-2；-1；（2）()2227325a b a b abc a b abc ⎡⎤----⎣⎦ ()2227365a b a b abc a b abc =--+-2227365a b a b abc a b abc =-+--2abc =-当1,2,3a b c ==-=-时，原式()()2123=-⨯⨯-⨯-12=-．【点睛】本题主要考查的是正方体向对面的文字，整式的加减，依据长方体对面的特点确定出a 、b 、c 的值是解题的关键．21、（1）()0,8A ，()6,0C ；（2）832S t =-+；（3）()3,4Q 【分析】（1()2860m n --=可得m 、n 的值，进而点A 、C 的坐标可求解；（2）由题意易得CP=2t ，82BP t =-，8OA =，进而△ABP 的面积可求解；（3）由题意易得11883222ABC S BC OA =⋅=⨯⨯=△，则设AC 所在直线解析式为y kx b =+，然后把点A 、C 代入求解，设()62,0P t -，则62,38Q t t ⎛⎫- ⎪⎝⎭，进而根据三角形面积相等可进行求解． 【详解】解：（1）m ，n 满足：()2860m n -+-=，∴80m -=，60n -=，得8m =，6n =，∴()0,8A ，()6,0C ；（2）由（1）及题意得：()62628BC =--=+=，2PC t =，∴82BP t =-，8OA =，∴()()1188248283222ABP S S BP OA t t t ==⋅=⨯⋅-=-=-+△； （3）由题意可得如图所示：11883222ABC S BC OA =⋅=⨯⨯=△， 设AC 所在直线解析式为y kx b =+，把()6,0C ，()0,8A 代入得：608k b b +=⎧⎨=⎩，解得438k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ∴483y x =-+， 设()62,0P t -，则62,38Q t t ⎛⎫- ⎪⎝⎭，181832823233BCQ S BC t t t =⋅=⨯⨯=△，当BCQ ABQ S S =△△时，11 321622BCQ ABC S S ==⨯=△△， ∴32163t =， ∴32t =， ∴()3,4Q ．【点睛】本题主要考查一次函数与几何的综合，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．22、（1）见详解；（2）见详解，依据：两点之间，线段最短..【分析】（1）以点M 为圆心，MA 为半径画弧交直线l 于一点，即为点N ；（2）依据两点之间线段最短，连接AB ，交直线l 于一点，即为点O ，此时点O 到点A 与点O 到点B 的距离之和最短.【详解】解：（1）如图，点N 即为所求.（2）如图，点O 即为所求.依据：两点之间，线段最短.【点睛】本题考查了直线、线段、射线，熟练掌握线段的相关性质是准确作图的关键.23、已知；两直线平行，同旁内角互补；已知；两直线平行，同旁内角互补；等量代换．【分析】根据两直线平行同旁内角互补的平行线性质进行解答．【详解】解：∵//DF AB （已知）∴180A AFD ∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）∵//DE AC （已知）∴180AFD EDF ∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）∴A FDE ∠=∠（等量代换）【点睛】本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同旁内角互补是本题的解题关键．24、 (1) 北偏东70°；(2) ∠AOE ＝90°【分析】（1）先求出55AOB ∠=︒，再求得NOC ∠的度数，即可确定OC 的方向；（2）根据55AOB ∠=︒，AOC AOB ∠=∠，得出110BOC ∠=°，进而求出COD ∠的度数，根据射线OE 平分COD ∠，即可求出35COE ∠=︒再利用55AOC ∠=︒求出答案即可．【详解】解：（1）∵OB 的方向是北偏西40°，OA 的方向是北偏东15°，∴∠NOB ＝40°，∠NOA ＝15°，∴∠AOB ＝∠NOB +∠NOA ＝55°，∵∠AOB ＝∠AOC ，∴∠AOC ＝55°，∴∠NOC ＝∠NOA +∠AOC ＝70°，∴OC 的方向是北偏东70°；故答案为：北偏东70°；（2）∵∠AOB ＝55°，∠AOC ＝∠AOB ，∴∠BOC ＝110°．又∵射线OD 是OB 的反向延长线，∴∠BOD ＝180°．∴∠COD ＝180°﹣110°＝70°．∵∠COD ＝70°，OE 平分∠COD ，∴∠COE ＝35°．∵∠AOC ＝55°．∴∠AOE ＝90°．【点睛】此题主要考查了方向角的表达即方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．。
北师大版数学七年级下咸阳百灵中学-学期周考.docx
初中数学试卷桑水出品咸阳百灵中学2015-2016学年七年级下学期周考数学试题一、选择题：（10题，共30分）1．已知△ABC ≌△DEF ，∠A=70°，∠E=30°，则∠F 的度数为（ ） （A ） 80° （B ） 70° （C ） 30° （D ） 100°2.△ABC 和△DEF 中，已知AB ＝DE ，∠A =∠D ，若补充下列任意一条，就能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）①AC =DF ②BC =EF ③∠B =∠E ④∠C =∠F （A ）①②③（B ）②③④ （C ）①③④（D ）①②3．下列命题中正确的是（ ）①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。
（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 4．下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（ ）（A ）两条直角边对应相等 （B ）一条直角边和它所对的锐角对应相等 （C ）两个锐角对应相等 （D ）一个锐角和锐角所对的直角边对应相等 5.如图,D 、E 分别是AB,AC 上一点，若∠B=∠C ，则在 下列条件中，无法判定△ABE ≌△ACD 是 ( )（A ）AD=AE （B ）AB=AC （C ）BE=CD （D ）∠AEB=∠ADC6.如图,已知△ABC 的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（ ）（A ）甲和乙 （B ）乙和丙 （C ）只有乙 （D ）只有丙A BCED图5CBADE7．如图，已知AO=OB,OC=OD,AD 和BC 相交于点E ，则图中全等三 角形有对（ ）（A ）2对 （B ）3对 （C ）4对 （D ）5对8．如图1，△ABC ≌△EDF ，DF ＝BC ，AB ＝ED ， AF ＝20，EC ＝10，则AE 的长是（ ） （A ）5 （B ）8（C ）10（D ）159．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，•则∠C 的度数为（ ）（A ）15° （B ）20° （C ）25° （D ）30°10．如图，在△ABD 和△ACE 都是等边三角形，则Δ据是（ ）（A ）SSS （B ） SAS （C ）ASA （D ）二、填空题：（5题，共15分）1．如图5，⊿ABC ≌⊿ADE ，若∠B=40°，∠EAB=80°， ∠C=45°，则∠EAC= ，∠D= ，∠DAC= 。
北师大版数学七年级下咸阳百灵中学-学期周考(12)
初中数学试卷咸阳百灵中学2015-2016学年七年级下学期周考(12)数学试题一.选择题（每题3分，共30分）1．如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（ ） A ．AB ∥CD B ．AD ∥BC C ．∠B ＝∠D D ．∠3＝∠4 2.同一平面内的三条直线最多可把平面分成（ ）部分。
A ．4 B ．5 C ．6 D ．73．在如图所示的长方体中，和平面ABCD 垂直的棱有（ ） A ． 2条 B ． 4条 C ． 6条 D ． 8条4． 一辆汽车在笔直的公路上，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则这两次拐弯的角度应是（ ）Ａ．第一次向左拐40°，第二次向右拐40° Ｂ．第一次向右拐40°，第二次向左拐140° Ｃ．第一次向左拐40°，第二次向左拐140° Ｄ．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°5． 不相邻的两个直角，如果它们有一条公共边，那么另一条边相互（ ） Ａ．平行Ｂ．垂直 Ｃ．平行或垂直Ｄ．或平行或垂直或在同一条直线上6． 下列语句：⑴过两条平行线AB ，CD 外一点P 作一条直线MN ，使MN AB ∥，则MN CD ∥．⑵过两条平行线AB ，CD 外一点P 作直线MN ，使MN AB ∥，AB CD ∵∥，MN CD ∴∥． ⑶过两条平行线AB ，CD 外一点P 作一条直线MN ，使MN AB ⊥，则MN CD ⊥． ⑷过两条平行线AB ，CD 外一点P 作一条直线MN ，使M N A B⊥，AB CD ⊥∵，MN CD ⊥∴．其中正确的是 （ ）A'B'C'D'BDC AABCDEF1 42 3Ａ．⑴ ⑶ Ｂ．⑵ ⑷ Ｃ．⑴ ⑵ ⑶ Ｄ．全对7． 在下列条件中，不能判定AB DF ∥的是 （ ） Ａ．2180A ∠+∠=︒ Ｂ．3A ∠=∠Ｃ．14∠=∠Ｄ．1A ∠=∠8．下列说法正确的个数是（ ）①若∠1与∠2是对顶角，则∠1＝∠2；②若∠1与∠2是邻补角，则∠1＝∠2；③若∠1与∠2不是对顶角，则∠1≠∠2；④若∠1与∠2不是邻补角，则∠1＋∠2≠180°。
新北师大版七年级(下)期末数学试卷(含答案) (12)
靖边五中2018-2019学年度第二学期八年级期末考试数学试题一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1）．A.D.2、下列度数可能成为某个多边形的内角和的是（）.A.D.3）A.D.4）A.D.5、下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；().A.D.6、命题“同角的余角相等”的题设是()A. 两个角是同一个角B. 两个角是余角C. 两个角是同一个角的余角D. 两个角相等7） A.D.8）①②③A.D.9、下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（）A. 成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心B. 成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段C. 成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分D. 成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分10A.11A.D.12A.D.13、下面说法中，正确的是（）A. 分式方程一定有解B. 分式方程就是含有分母的方程C. 分式方程中，分母中一定含有未知数D.14）A.D.15）A.D.二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16数为度.171819省元．20三、解答题（本大题共有321求证：这个三角形是直角三角形．22集．23总复习专项测试题(三) 答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1）．A.D.【答案】B2、下列度数可能成为某个多边形的内角和的是（）.A.D.【答案】C∵3） A.D.【答案】C故答案为：4）A.D.5、下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；().A.D.【答案】D【解析】解：数轴上除了可以表示有理数，还可以表示无理数，故①错误；②错误；③错误；④错误．故正确的有6、命题“同角的余角相等”的题设是()A. 两个角是同一个角B. 两个角是余角C. 两个角是同一个角的余角D. 两个角相等【答案】C【解析】解：命题“同角的余角相等”，写出“如果……，那么……”的形式为如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．因此命题的题设是两个角是同一个角的余角．故答案为：两个角是同一个角的余角.） A.D.【答案】A【解析】解：∵∴8）②①A.D.【答案】D【解析】解：①②④当乙车出发9、下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（）A. 成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心B. 成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段C. 成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分D. 成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分【答案】D【解析】解：成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段一定经过对称中心；成中心对称的两个图形中，对称中心一定平分连接对称点的线段；成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，一定被对称中心平分；成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分．10）A.D.【答案】C【解析】解：故正确的图像为11A.D.【答案】C12A.D.代入分母不为零，故成立．13、下面说法中，正确的是（）A. 分式方程一定有解B. 分式方程就是含有分母的方程C. 分式方程中，分母中一定含有未知数D. 把分式方程化为整式方程，则这个整式方程的解就是这个分式方程的解【答案】C【解析】分式方程不一定有解；方程必须具备两个条件：①含有未知数；②是等式；把分式方程化为整式方程，这个整式方程的解不一定是这个分式方程的解；14）A.D.）A.D.二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16【答案】115、65由邻补角的定义可得17【答案】【解析】解：18【答案】-819【答案】2【解析】解：千克苹果的价钱为：则一次购买20．三、解答题（本大题共有321求证：这个三角形是直角三角形．∴由勾股定理逆定理可知，这个三角形是直角三角形．22集．。
北师大版数学七年级下册全册测试题及期中期末测试卷_含答案共14套
北师大版数学七年级下册全册测试题及期中期末测试卷_含答案共14套8(总47页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一章整式的运算单元测试题一、精心选一选1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 62.下列计算正确的是( )A. 8421262x x x =⋅ B. ()()m mmy y y =÷34C. ()222y x y x +=+ D.3422=-a a3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( )A. 22a b - B. 22b a - C. 222b ab a +-- D.222b ab a ++-4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( )A.3252--a a B. 382--a a C. 532---a a D.582+-a a5.下列结果正确的是 ( )A. 91312-=⎪⎭⎫⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530=-. D. 8123-=-6. 若()682b a b a nm =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10 B. 52 C. 20 D. 327.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上( )A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D.xy 30±二、耐心填一填1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x - ， ab32中，单项式有 个，多项式有 个。
2.单项式z y x 425-的系数是 ，次数是 。
3.多项式5134+-ab ab 有 项，它们分别是 。
4. ⑴ =⋅52x x ⑵ ()=43y ⑶ ()=322b a ⑷ ()=-425y x⑸ =÷39a a ⑹=⨯⨯-024510 (7)=⎪⎭⎫⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛325631mn mn(8)()()=+-55x x (9)=-22）（b a (10)()()=-÷-235312xy y x 。
2021-2022学年北师大版七年级下册数学第13周周末测试卷
七年级下册数学周末测试卷班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________ 一、选择题：（每小题3分，共36分，请将答案填写在上面的表格中）1．下列计算正确的是( )A ．55102a a a +=B ．32622a a a =C ．22(1)1a a +=+D ．222(2)4ab a b -= 2．下列说法正确的是( )A ．三个角对应相等的两个三角形全等B ．两角对应相等，且一条边也对应相等的两个三角形全等C ．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等D ．有两个角与一边对应相等的两个三角形不一定全等 3．关于频率与概率有下列几种说法，其中正确的说法是( ) ①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大； ②“抛一枚硬币正面朝上的概率为12”表示每抛两次就有一次正面朝上； ③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖； ④“抛一枚硬币正面朝上的概率为12”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在12附近． A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④4．在不透明的袋子里装有16个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外无其它差别．每次从袋子里摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6，则袋中白球有( ) A ．12个B ．20个C ．24个D ．40个 5．在同一平面内，若A ∠与B ∠的两边分别垂直，且A ∠比B ∠的3倍少40︒，则A ∠的度数为( ) A ．20︒ B ．55︒ C ．20︒或125︒ D ．20︒或55︒6．一副三角板如图方式摆放，点D 在直线EF 上，且//AB EF ，则ADE ∠的度数是( ) A ．105︒B ．75︒C ．60︒D ．45︒7．如图，一种测量工具，点O 是两根钢条AC 、BD 中点，并能绕点O 转动．由三角形全等可得内槽宽AB 与CD 相等，其中OAB OCD ∆≅∆的依据是( ) A ．SSSB ．ASAC ．SASD ．AAS8．如图，已知直线AB ，CD 被直线AC 所截，//AB CD ，E 是平面内任意一点（点E 不在直线AB ，CD ，AC 上），设BAE α∠=，DCE β∠=．下列各式：①αβ+，②αβ-，③180αβ︒--，④360αβ︒--，AEC ∠的度数可能是( ) A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案9．如图，向容器甲中匀速的注水，下面哪图可以大致刻画容器中水的高度与时间的函数关系( )A ．B ．C ．D ．10．如图，将木条a ，b 与c 钉在一起，180∠=︒，250∠=︒．要使木条a 与b 平行，木条a 旋转的度数至少是( ) A ．10︒B ．20︒C ．30︒D ．50︒11．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a b c ++就是完全对称式（代数式中a 换成b ，b 换成a ，代数式保持不变）．下列三个代数式：其中是完全对称式的是( )①222()()()a b b c c a -+-+-；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++． A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③12．如图，等腰直角ABC ∆中，90BAC ∠=︒，AD BC ⊥于D ，ABC ∠的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，延长AM 交BC 于点N ，连接DM ，NE ．下列结论：①AE AF =；②AM EF ⊥；③AEF ∆是等边三角形；④DF DN =，⑤//AD NE ． 其中正确的结论有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：（每小题3分，共计12分）13．在一个不透明的盒子中装有7张卡片，7张卡片的正面分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀，从盒子中任意抽取一张卡片，则恰好抽到标有偶数卡片的概率为 ．14．ABC ∆的两边长分别是2和5，且第三边为奇数，则第三边长为 ．15．如图，在ABC ∆中，70A ∠=︒．按下列步骤作图：①分别以点B ，C 为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA ，BC ，CA ，CB 于点D ，E ，F ，G ；②分别以点D ，E 为圆心，大于12DE 为半径画弧，两弧交于点M ；③分别以点F ，G 为圆心，大于12FG 为半径画弧，两弧交于点N ；④作射线BM 交射线CN 于点O ．则BOC ∠的度数是 ． 16．如图在ABC ∆中，BO ，CO 分别平分ABC ∠，ACB ∠，交于O ，CE 为外角ACD ∠的平分线，交BO 的延长线CE 于点E ，记1BAC ∠=∠，2BEC ∠=∠，则以下结论 ①122∠=∠，②32BOC ∠=∠，③901BOC ∠=︒+∠，④902BOC ∠=︒+∠，正确的是 ．（把所有正确的结论的序号写在横线上）三、解答题（共52分）17．（8分）计算：（1）20202011()|3|(4 5.67)2--+--+-； （2）(2)(2)2a b c a b c ac ++-+-．18．（6分）如图，已知点O 在直线AB 上，CO OD ⊥，OE 平分AOD ∠，10BOD ∠=︒，求COE ∠的度数．19．（6分）若221()(3)3x px x x q +--+的积中不含x 项与3x 项（1）求p 、q 的值； （2）求代数式22020192020(2)(3)p q pq p q -++的值20．（6分）李明准备租用一辆出租车搞个体营运，现有甲乙两家出租车公司可以和他签订合同，设汽车每月行驶x 千米，应付给甲公司的月租费1y 元，应付给乙公司的月租费是2y 元，1y 、2y 与x 之间的函数关系的图象如图所示，请根据图象回答下列问题： （1）每月行驶的路程在多少时，租甲，乙两家公司的费用相同？ （2）每月行驶的路程在什么范围内时，租甲公司的车合算？ （3）若李明估计每月行驶的路程为2300千米时，租哪家合算？21．（8分）王强同学用10块高度都是2cm 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(,90)AC BC ACB =∠=︒，点C 在DE 上，点A 和B 分别与木墙的顶端重合．（1）求证：ADC CEB ∆≅∆；（2）求两堵木墙之间的距离．22．（8分）如图，在四边形ABCD 中，//AD BC ，E 为CD 的中点，连结AE ，BE ，延长AE 交BC 的延长线于点F ．（1）求证：DAE CFE ∆≅∆；（2）若BE AF ⊥，求证：AB BC AD =+．23．（10分）已知//AB CD ，点M 、N 分别是AB 、CD 上两点，点G 在AB 、CD 之间，连接MG 、NG ．（1）如图1，若GM GN ⊥，求AMG CNG ∠+∠的度数；（2）如图2，若点P 是CD 下方一点，MG 平分BMP ∠，ND 平分GNP ∠，已知40BMG ∠=︒，求MGN MPN ∠+∠的度数；（3）如图3，若点E 是AB 上方一点，连接EM 、EN ，且GM 的延长线MF 平分AME ∠，NE 平分CNG ∠，2102MEN MGN ∠+∠=︒，求AME ∠的度数．（直接写出结果）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初中数学试卷
桑水出品
咸阳百灵中学2015-2016学年七年级下学期周考(12)
数学试题
一.选择题（每题3分，共30分）
1．如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（ ） A ．AB ∥CD B ．AD ∥BC C ．∠B ＝∠D D ．∠3＝∠4 2.同一平面内的三条直线最多可把平面分成（ ）部分。
A ．4 B ．5 C ．6 D ．7
3．在如图所示的长方体中，和平面ABCD 垂直的棱有（ ） A ． 2条 B ． 4条 C ． 6条 D ． 8条
4． 一辆汽车在笔直的公路上，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则这两次拐弯的角度应是（ ）
Ａ．第一次向左拐40°，第二次向右拐40° Ｂ．第一次向右拐40°，第二次向左拐140° Ｃ．第一次向左拐40°，第二次向左拐140° Ｄ．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°
5． 不相邻的两个直角，如果它们有一条公共边，那么另一条边相互（ ） Ａ．平行
Ｂ．垂直 Ｃ．平行或垂直
Ｄ．或平行或垂直或在同一条直线上
6． 下列语句：
⑴过两条平行线AB ，CD 外一点P 作一条直线MN ，使MN AB ∥，则MN CD ∥．
⑵过两条平行线AB ，CD 外一点P 作直线MN ，使MN AB ∥，AB CD ∵∥，MN CD ∴∥． ⑶过两条平行线AB ，CD 外一点P 作一条直线MN ，使MN AB ⊥，则MN CD ⊥．
⑷过两条平行线AB ，CD 外一点P 作一条直线MN ，使MN AB ⊥，AB CD ⊥∵，MN CD ⊥∴． 其中正确的是 （ ） Ａ．⑴ ⑶
Ｂ．⑵ ⑷
Ｃ．⑴ ⑵ ⑶
Ｄ．全对
7． 在下列条件中，不能判定AB DF ∥的是 （ ） Ａ．2180A ∠+∠=︒ Ｂ．3A ∠=∠
Ｃ．14∠=∠
Ｄ．1A ∠=∠
8．下列说法正确的个数是（ ）
A'
B
A
①若∠1与∠2是对顶角，则∠1＝∠2；②若∠1与∠2是邻补角，则∠1＝∠2；
③若∠1与∠2不是对顶角，则∠1≠∠2；④若∠1与∠2不是邻补角，则∠1＋∠2≠180°。
A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
9．如图，直线a 、b 被c 所截，则下列式子：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6； ③∠1＝∠8；④∠5＋∠8＝180°，能说明a ∥b 的条件是（ ） A ．①② B ．①②③ C ．②④ D ．①②③④
10．从A 地测得B 地在南偏东52°的方向上，则A 地在B 地的（ ）方向上。
A ．北偏西52° B ．南偏东52° C ．西偏北52° D ．北偏西38° 二．填空题（每题3分，共30分）
11．如图1，直线AB 、CD 相交于O ，对顶角有＿＿对，它们是＿＿，∠AOD 的邻补角是＿＿。
12．如图2，直线l 1、l 2和l 3相交构成8个角，已知∠1＝∠5，则∠5是＿＿＿的对顶角，与∠5相等的角有＿＿个，是＿＿＿＿＿，与∠5互补的角有＿＿个，是＿＿＿＿。
13．如图3，直线AB 、CD 相交于O ，若∠AOD 比∠AOC 大40°，则 ∠BOD ＝＿＿＿°；若∠AOD ＝2∠AOC ，则 ∠BOC ＝＿＿＿；若 ∠AOD ＝∠AOC ，则 ∠BOD ＝＿＿＿。
14．若C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，BD ＝3cm ，则AD ＝＿＿＿＿＿。
15．如图,直线AB 、CD 与直线EF 相交,∠5和_____是同位角,和____是内错角,与______是同旁内角. 16．如图，下列条件中，能判断直线a ∥b 的是 。
（任写一个即可）
17．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，AOE ∠的对顶角是＿＿＿，COF ∠的邻补角是＿＿＿＿＿，若AOC ∠：AOE ∠=2：3， 130=∠EOD ，则BOC ∠＝＿＿＿＿＿。
18．在同一平面内有三条直线l 1、l 2、l 3，若l 1⊥l 2，l 2⊥l 3，则l 1与l 3的位置关
系是＿＿。
三．解答题（每题8分，共40分）
21．已知如图，直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COB ，∠2∶∠1＝4∶1，求∠AOF 的度数。
解：∵OE 平分∠BOD ∴∠BOD ＝＿＿∠1
∵21
∠∠＝4
∴∠2＝＿＿∠1 ∵∠2＋∠BOD ＝＿＿＿＿ ∴4∠1+2∠1=
∴∠1=30° ∴∠BOD = ；∴∠AOC= ； 又∵∠BOD+∠BOC=180° ∴∠BOC=120°
234c 5768
1
b
a
5
4
3
2
1b
a
21
O
E
D
C
B
A F
∵ OF 平分∠COB ∴∠COF=∠BOF= ； ∴∠AOF=60°+60°= 。
22．如图，已知∠BAF ＝50°，∠ACE ＝140°，CD ⊥CE ，能判断DC ∥AB 吗？为什
么？
解：能判断DC ∥AB 。
∵CD ⊥CE
∴∠DCE ＝＿＿＿°
∴∠ACD ＝360°－∠DCE －∠ACE ＝360°－90°－140° ＝130°
∵∠CAB ＝180°－∠BAF ＝180°－50°＝130° ∴∠ACD ＝＿＿＿＿ ∴＿＿＿∥＿＿＿
23．如图，已知CD ⊥AD ，DA ⊥AB ，∠1＝∠2。
则DF 与AE 平行吗？为什么？ 24．如图，∠α与∠β有公共顶点，且∠α与∠β的两边互相垂直，∠α＝57
∠β。
试求∠α与∠β的度数。
25．如图所示，已知：114A ∠=︒，135C ∠=︒，166∠=︒，245∠=︒．
求证：AD CF ∥． 附答案 一．选择题
1.B 2．D 3．B 4．A 5.A 6.D 7.D 8.B 9．B 10．C 二.填空题
11.两对、∠AOC 与∠BOD 、∠AOD 与∠BOC
12. ∠7；3个；∠1、∠3、∠7；4个；∠2、∠4、∠6、∠8； 13. ∠BOD=700、∠BOC=1200、∠BOD=900
；
14．9cm 15．∠1；∠3；∠2； 16．∠1=∠3或∠4=∠5或∠2+∠4 = 180°（任选一个） 17．∠BOF ；∠EOC 或∠DOF 160°
18.平行； 19.平行； 20. ∠4=900
时； 三．解答题
F
E
D
C
B
A
β
α
21解：如图∵OE平分∠BOD ∴∠BOD＝2∠1
∵
2
1
∠
∠
＝4
∴∠2＝4∠1
∵∠2＋∠BOD＝1800
∴4∠1+2∠1=180°
∴∠1=30°∴∠BOD =60°；∴∠AOC=60°；
又∵∠BOD+∠BOC=180°
∴∠BOC=120°
∵ OF平分∠COB
∴∠COF=∠BOF=60°；
∴∠AOF=60°+60°=120°
22解：如图：能判断DC∥AB
∵CD⊥CE ∴∠DCE＝90°
∴∠ACD＝360°－∠DCE－∠ACE
＝360°－90°－140°
＝130°
∵∠CAB＝180°－∠BAF＝180°－50°＝130°
∴∠ACD＝∠CAB
∴DC∥AB
23．解：如图：能判断DF∥AE
∵CD⊥AD，DA⊥AB，
∴∠CDA＝∠DAB=90°
又∵∠1＝∠2
∴∠FDA＝∠DAE
∴DF∥AE
24解：如图：∵∠α与∠β的两边互相垂直
E
F
A B
C D
1
2
F
E
D
C
B
A
21
O
E
D
C
B A
F
∴57
∠β+∠β=180°
∴∠β=105° ∴∠α=75°
25．解：∵114A ∠=︒，166∠=︒ ∴DA ∥EB 同理: FC ∥EB ∴AD CF ∥ 四．拓展题 26．解：∵∠1＝∠4 ∴∠5＝∠6 ∵∠2＝∠3 ∴∠2+∠5=∠3+∠6 ∴c ∥d 27．解 （1）2对； （2）6对 （3）12对
（4）n(n-1) (n ≥2)。