《电磁场与电磁波》(B卷)考试试卷答案及评分标准
电磁场与电磁波期末试卷B卷答案
.;.淮 海 工 学 院10 - 11 学年 第 2 学期 电磁场与电磁波期末试卷(B 闭卷)答案及评分标准一、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分）1．导体或介质所受到的静电力可以由能量的空间变化率计算得出。
（√ ）2．在恒定电流场中，电流密度通过任一闭合面的通量一定为零。
（√ ）3．均匀导体中没有净电荷，在导体面上，也没有电荷分布。
（× ）4. 标量场梯度的方向沿其等值面的切线方向。
（× ）5．在理想导电体的表面上电场强度的切向分量等于零。
（√ ）6．在无限大理想介质中传播的平面电磁波不衰减。
（√ ）7．复能流密度矢量的实部代表能量的流动，虚部代表能量交换。
（√ ） 8．平面波的频率是由波源决定的。
（√ ）9．用单站雷达可以发现隐形飞机。
（× ）10．地面雷达存在低空盲区。
（√ ）二、单项选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．一个点电荷q 位于一无限宽和厚的导电板上方（0，0，d ）点，如图1所示，则求解上半空间p(x,y,z)点的电场时，导体板上的感应电荷可用位于[ B ]的像电荷q -代替。
A 、（0，0，-z ）；B 、（0，0，-d ）；C 、（x ，y ，-z ）；D 、（x ，y ，-d ）。
2． 设在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 j 0(34e )e kz x y E e E -=-则以下说法正确的是[ A ] 。
A 、此电磁波沿z 轴正向传播； B 、该电磁波为椭圆极化波； C 、该电磁波沿z 轴方向衰减；D 、该电磁波为右旋椭圆极化波。
3．当平面波在介质中传播时，其传播特性与比值σωε有关。
此比值实际上反映了[ A ] 。
A 、介质中传导电流与位移电流的幅度之比； B 、复介电常数的实部与虚部之比； C 、电场能量密度与磁场能量密度之比； D 、介质中位移电流与传导电流的幅度之比。
4．已知一电磁波电场强度复矢量表达式为 由此可知它的极化特性为[ C ] 。
(完整)电磁场与电磁波试题及答案.(2),推荐文档
1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。
2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D BH J E B D t tρ∂∂∇⨯=+∇⨯=-∇⋅=∇⋅=∂∂v vv v v v v ，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。
1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。
2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。
(或矢量式2n D σ=v v g 、20n E ⨯=vv 、2s n H J ⨯=vv v 、20n B =v v g )1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。
2. 答矢量位,0B A A =∇⨯∇⋅=v v v ；动态矢量位A E t ϕ∂=-∇-∂v v 或AE tϕ∂+=-∇∂vv 。
库仑规范与洛仑兹规范的作用都是限制A v 的散度，从而使A v的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。
1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义2.sA ds φ=⋅⎰⎰v v Ò 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。
若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。
若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。
1. 证明位置矢量x y z r e x e y e z =++r r r r的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。
2. 证明在直角坐标系里计算 ，则有()()xy z x y z r r e e e e x e y e z xy z ⎛⎫∂∂∂∇⋅=++⋅++ ⎪∂∂∂⎝⎭r rr r r r r r3x y zx y z∂∂∂=++=∂∂∂ 若在球坐标系里计算，则 232211()()()3r r r r r r r r r∂∂∇⋅===∂∂r r由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。
电磁场与电磁波试题及参考答案
2010-2011-2学期《电磁场与电磁波》课程考试试卷参考答案及评分标准命题教师：李学军 审题教师：米燕一、判断题（10分）（每题1分）1.旋度就是任意方向的环量密度 （ × ）2. 某一方向的的方向导数是描述标量场沿该方向的变化情况 （ √ ）3. 点电荷仅仅指直径非常小的带电体 （ × ）4. 静电场中介质的相对介电常数总是大于 1 （ √ ）5. 静电场的电场力只能通过库仑定律进行计算 （ × ）6.理想介质和导电媒质都是色散媒质 （ × ）7. 均匀平面电磁波在无耗媒质里电场强度和磁场强度保持同相位 （ √ ）8. 复坡印廷矢量的模值是通过单位面积上的电磁功率 （ × ）9. 在真空中电磁波的群速与相速的大小总是相同的 （ √ ） 10 趋肤深度是电磁波进入导体后能量衰减为零所能够达到的深度 （ × ） 二、选择填空（10分）1. 已知标量场u 的梯度为G ，则u 沿l 方向的方向导数为（ B ）。
A. G l ⋅B. 0G l ⋅ C. G l ⨯2. 半径为a 导体球，带电量为Q ，球外套有外半径为b ，介电常数为ε的同心介质球壳，壳外是空气，则介质球壳内的电场强度E 等于（ C ）。
A.24Q r π B. 204Q r πε C. 24Qr πε3. 一个半径为a 的均匀带电圆柱(无限长)的电荷密度是ρ，则圆柱体内的电场强度E 为（ C ）。
A.22aE r ρε=B. 202r E a ρε= C. 02r E ρε= 4. 半径为a 的无限长直导线，载有电流I ，则导体内的磁感应强度B 为（ C ）。
A.02I r μπB. 02Ir a μπC. 022Ir aμπ 5. 已知复数场矢量0x e E =E ，则其瞬时值表述式为( B )。
A.()0cos y x e E t ωϕ+ B. ()0cos x x e E t ωϕ+ C. ()0sin x x e E t ωϕ+6. 已知无界理想媒质(ε=9ε0, μ=μ0，σ=0)中正弦均匀平面电磁波的频率f=108 Hz ，则电磁波的波长为（ C ）。
武汉科技大学2007电磁场与电磁波B卷+答案
试题
注：1、教师命题时题目之间不留空白；2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，若考
注：1、教师命题时题目之间不留空白；2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，若考
注：1、教师命题时题目之间不留空白；2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，若考
注：1、教师命题时题目之间不留空白；2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，若考
注：1、教师命题时题目之间不留空白；2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，若考。
电磁场与电磁波试题与答案
电磁场与微波技术基础试题一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题2分，共20分)1.设一个矢量场 =x x+2y y+3z z，则散度为( )A. 0B. 2C. 3D. 62.人们规定电流的方向是( )运动方向。
A.电子B.离子C.正电荷D.负电荷3.在物质中没有自由电子，称这种物质为( )A.导体B.半导体C.绝缘体D.等离子体4.静电场能量的来源是( )A.损耗B.感应C.极化D.做功5.对于各向同性介质，若介电常数为ε，则能量密度we为( )A. •B. E2C. εE2D. εE26.电容器的大小( )A.与导体的形状有关B.与导体的形状无关C.与导体所带的电荷有关D.与导体所带的电荷无关7.电矩为的电偶极子在均匀电场中所受的作用力和库仑力矩为( )A. =0,Tq= •B. =0, = ×C. = • ，= ×D. = • ， =08.在 =0的磁介质区域中的磁场满足下列方程( )A. × =0, • =0B. × ≠0, • ≠0C. × ≠0, • =0D. × =0, • ≠09.洛伦兹条件人为地规定的( )A.散度B.旋度C.源D.均不是10.传输线的工作状态与负载有关，当负载短路时，传输线工作在何种状态?( )A.行波B.驻波C.混合波D.都不是二、填空题(每空2分，共20分)1.两个矢量的乘法有______和______两种。
2.面电荷密度ρs( )的定义是______，用它来描述电荷在______的分布。
3.由库仑定律可知，电荷间作用力与电荷的大小成线性关系，因此电荷间的作用力可以用______原理来求。
4.矢量场的性质由它的______决定。
5.在静电场中，电位相同的点集合形成的面称为______。
6.永久磁铁所产生的磁场，称之为______。
7.在电场中电介质在外电场的作用下会产生______，使电场发生变化。
《电磁场与电磁波》测试答案
电磁场与电磁波一．填空题1．已知矢量2z 2y 2x z e xy e x e A ++=，则A ⋅∇= z xy x 222++ ，A⨯∇=2y z 。
2．矢量B A、 0=⋅B A 、 0A B ⨯= 。
3．理想介质的电导率为 0=σ ，理想导体的电导率为∞→σ ，欧姆定理的微分形式为 E J σ= 。
4．通过求解电位微分方程可获知静电场的分布特性。
静电场电位泊松方程为ερϕ/2-=∇ ，电位拉普拉斯方程为 02=∇ϕ 。
5．电磁场在两种媒质分界面上无自由电荷与表面电流，其边界条件为：()021=-⨯n 和 ()21=-⋅n ； ()21=-⋅n 和()021=-⨯n。
6．空气与介质)4(2r =ε的分界面为z=0的平面，已知空气中的电场强度为4e 2e e E z y x 1++=,则介质中的电场强度=2E z y x ++2 。
7．已知恒定磁场磁感应强度为z 4e my e x e B z y x++=,则常数m= 5- 。
8．空气中的电场强度)2c o s(20kz t e E x -=π，则空间位移电流密度D J =)/()2sin(4020m A kz t e x --ππε 。
二、分析计算题1. 一圆心在原点，半径为a 的介质球，其极化强度)0(≥=→→n ar a P n r 。
试求 （1）此介质球束缚体电荷密度和球表面束缚面电荷密度。
（2）求球内外各点的电场强度。
解：（1）介质球内束缚电荷体密度为：2121()(2)n n p P r ar n ar r rρ→-∂=-∇⋅=-=-+∂ 束缚电荷面密度为：1+→→→→=⋅⋅=⋅=n n r r pS a a a a a P n ρ（2）先求介质球内自由电荷的体密度：100)2()(-→→→→→→→→⋅-+=⋅∇=⇒⋅∇+⋅∇=⋅∇+⋅∇=+⋅∇=⋅∇=n rn a D PD PE P E D εεερεεεερ然后求球内外各点的场强：当a r <时，由于→→→+=P E D 10ε且→→=1E D ε，所以，01εε-=→→nr ar a E当a r ≥时，由高斯定律有：2224επQE r S d E S==⋅⎰→→而3202104sin )2(εεπεϕθθεεετρππτ-=⋅⋅-+==+-⎰⎰⎰⎰n an a d drd r r n Q d Q ，所以：20032)(ra a E n rεεεε-=+→→2. 空气中有一磁导率为μ、半径为a 的无限长导体圆柱，其轴向方向的电流强度为I ，求圆柱内外的磁感应强度和磁场强度。
电磁场与电磁波试题及答案
电磁场与电磁波试题及答案导言：电磁场和电磁波是电磁学领域中的重要概念，对于理解电磁现象、电磁波传播及应用都具有重要意义。
本文将针对电磁场和电磁波相关的试题进行解答，帮助读者巩固对这一知识点的理解。
一、电磁场概念及特点1. 试题：电磁场是指什么？电磁场有哪些特点？答案：电磁场指的是电荷或电流所产生的周围空间的物理场。
具体包括静电场和磁场。
电磁场的特点有以下几个方面：- 电磁场具有源极性：任何一个电磁场的产生都必须由电荷或电流来产生。
- 电磁场具有传递性：当源增大或减小时，电磁场的强度也会相应变化。
- 电磁场具有辐射性：电磁场会以电磁波形式向外传播。
- 电磁场具有叠加性：多个电磁场可以在同一空间中叠加。
二、电磁场强度及电磁波的传播1. 试题：电磁场强度的概念是指什么？电磁波的传播过程是怎样的？答案：电磁场强度是指单位电荷所受到的电磁力的大小，通常用矢量表示，其方向为电荷所受电磁力的方向。
电磁波的传播过程主要包括以下几个阶段：- 在电磁场中，源电荷或电流激发出电磁波。
- 电磁波在空间中以垂直波动的方式传播。
- 电磁波的传播过程中，电场和磁场相互垂直、交替变化。
- 电磁波传播速度为光速，即3×10^8 m/s。
三、电磁波的频率和波长1. 试题：电磁波的频率和波长有什么关系？请列举几种常见电磁波的频率和波长范围。
答案：电磁波的频率和波长之间有以下关系：频率 = 光速 / 波长以下是几种常见电磁波的频率和波长范围：- α射线：频率高，波长短，一般范围为10^18 - 10^20 Hz，波长约为10^(-12) - 10^(-10) m。
- 紫外线：频率较高，波长较短，一般范围为10^14 - 10^16 Hz，波长约为10^(-8) - 10^(-7) m。
- 可见光：频率适中，波长适中，范围为4×10^14 - 8×10^14 Hz，波长约为3.75×10^(-7) - 7.5×10^(-7) m。
(完整word版)电磁场与电磁波波试卷3套含答案
《电磁场与电磁波》试卷1一. 填空题（每空2分，共40分）1．矢量场的环流量有两种特性：一是环流量为0，表明这个矢量场 无漩涡流动 .另一个是环流量不为0，表明矢量场的 流体沿着闭合回做漩涡流动 .2．带电导体内静电场值为 0 ，从电位的角度来说,导体是一个 等电位体 ,电荷分布在导体的 表面 。
3．分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法，这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为 3个 函数的乘积,而且每个函数仅是 一个 坐标的函数,这样可以把偏微分方程化为 常微分方程 来求解。
4．求解边值问题时的边界条件分为3类，第一类为 整个边界上的电位函数为已知 ,这种条件成为狄利克莱条件.第二类为已知 整个边界上的电位法向导数 ,成为诺伊曼条件。
第三类条件为 部分边界上的电位为已知，另一部分边界上电位法向导数已知 ，称为混合边界条件。
在每种边界条件下,方程的解是 唯一的 。
5．无界的介质空间中场的基本变量B 和H 是 连续可导的 ，当遇到不同介质的分界面时，B 和H 经过分解面时要发生 突变 ，用公式表示就是 12()0n B B ⋅-=，12()s n H H J ⨯-=.6．亥姆霍兹定理可以对Maxwell 方程做一个简单的解释：矢量场的 旋度 ，和 散度 都表示矢量场的源，Maxwell 方程表明了 电磁场 和它们的 源 之间的关系。
二．简述和计算题（60分）1．简述均匀导波系统上传播的电磁波的模式。
（10分）答：（1)在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量，即电场和磁场完全在横平面内，这种模式的电磁波称为横电磁波，简称TEM 波.（2）在电磁波传播方向上有电场和但没有磁场分量，即磁场在横平面内,这种模式的电磁波称为横磁波，简称TM 波。
因为它只有纵向电场分量，又成为电波或E 波.(3）在电磁波传播方向上有磁场但没有电场分量,即电场在横平面内，这种模式的电磁波称为横电波，简称TE 波。
因为它只有纵向磁场分量,又成为磁波或M 波。
电磁场与电磁波B答案
江西科技师范学院理工学院－2010－2011学年第二学期期末考试B 卷―标准答案及评分标准课程编号： 课程名称：电磁场与电磁波 课程归属院（系、部）：通电学院 适用专业（班级）：08电信 出卷人：杨伟松 教研室主任：邹珊珊 系主任：王建敏 ――――――――――――――――――――――――――――――――――一、单项选择题（每题2分，共10分）1.C2.D3.B4.C5.C二、填空题（每空2分，共12分）1. 电场的变化率, t D ∂∂2.z e a 02μ 3. J A 02μ-=∇ 4. 001εμ=c 5. 振幅随传播距离迅速衰减三、（15分）简述0=⋅∇B 和J B 0μ=⨯∇所表征的静磁场特性。
答：静磁场是有旋场（5分）和无源场（5分）。
所以静磁场存在矢势(5分)。
四、（16分）一个半径为a 的导体球带电荷量为q ，当球体以均匀角速度ω绕一个直径旋转时，试求球心处的磁感应强度B 。
解：导体球面上的电荷面密度为24a qπρ=（2分） 球面上位置矢量a e r r =点处的电流面密度θπωωρρωφsin 4aqe a e e r J r z =⨯=⨯= （2分）将球面划分为无数个宽度为θad dl =的细圆环，则任一细圆环的电流为θθπωd qJdl dI sin 4== （2分） 细圆环的半径θsin a b =，细圆环平面到球心的距离θcos a d = （2分）该细圆环电流在球心处产生的磁场为 θπθωμμd aq e d b dI b e dB z z 8sin )(230232220=+= （4分）所以整个球面电流在球心处产生的磁场为（4分）aq e d a q e dB B z z πωμθπθωμπ68sin 0300===⎰⎰五、（14分）证明矢量恒等式：ϕψψϕϕψ∇+∇=∇)(证：→→→∂∂+∂∂+∂∂=∇k zj y i x )()()()(ϕψϕψϕψϕψ （7分） ϕψψϕ∇+∇= （7分）六、（18分）两平行的金属板，板间距离为d , 竖直地插入介电常数为ε的液态介质中，两板间加电压0U ，试证明液面升高200))((21d Ug h εερ-=。
电磁场与电磁波期末B卷+答案+评分标准
武夷学院期末考试试卷 （ 2011 级 通信 专业2012～2013 学年 第 一 学期） 课程名称 电磁场与电磁波 B 卷 考试形式 闭卷 考核类型 考试 本试卷共 四 大题，卷面满分100分，答题时间120分钟。
一、选择题：（本大题共6题，每题3分，共18分） (注:请将选项填在下面表格里。
） 1、边界条件0)(21=-⋅B B n 仅在下列边界上成立（ ） A 在两种非导电媒质的分界面上 B 在任何两种介质的分界面上 C 在理想介质与理想导电媒质的分界面上 D 在真空中的导体表面上 2、介质和边界的形状完全相同的两个均匀区域内，若静电场分布相同，则有（ ）A 区域内自由电荷分布相同B 区域内和区域外自由电荷分布均相同C 区域内自由电荷分布相同并且边界条件相同D 区域内自由电荷分布相同并且束缚电荷分布相同 3、恒定电场中的导电媒质必满足边界条件（ ） A n n D D 21 = B n n J J 21 = C t tE E 21 = D 同时选择B 和C 4、电场中试验电荷受到的作用力与试验电荷电量为( )关系 A 正比 B 反比 C 平方 D 平方根5、单位时间通过某面积S 的电荷量，定义为穿过该面积的（ ）A 通量B 电流C 电阻D 环流6、用磁场矢量B 、H 表示的磁场能量密度计算公式为（ ）。
A H B ∙21 B H B ⨯21 C dV B v ⎰⨯ H 21 D →→∙H B二、填空题：（本大题共11个空，每空2分，共22分）1、只有大小没有方向的量称 标量 ，既有大小又有方向的量称 矢量 。
2、泊松方程 ，拉普拉斯方程 。
3、设23242),,(z y y x z y x -=ϕ，求点M (1,-2,1)的ϕ∇= _。
4、电场强度的方向是 运动的方向。
磁场强度的单位是 。
5、两个矢量的点积是是 量，两个矢量的叉积是 量。
6、电位参考点就是指定电位值恒为 的点，电位参考点选定后，电场中各点的电位值是 。
《电磁场与电磁波》试题含答案
�
（1）标量函数的梯度； （2）求出通过点 (1,0 ) 处梯度的大小。
四、应用体 （每小题 10 分，共 30 分） � ˆ x 3E 0 e − jkz E =e 18．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为
（3） 试写出其时间表达式； （4） 判断其属于什么极化。 19． 两点电荷 q1 = −4C ， 位于 x 轴上 x = 4 处， q 2 = 4C 位于轴上 y = 4 处， 求空间点 (0,0,4 ) 处的 （1） 电位； （2） 求出该点处的电场强度矢量。 20．如图 1 所示的二维区域，上部保持电位为
，使电磁场以波的形式
。 。
可以构成电容器。
9．电介质中的束缚电荷在外加电场作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种现 象称为 。 函数表示成几个单变量函数乘积的方法。
10．所谓分离变量法，就是将一个
二、简述题（每ຫໍສະໝຸດ 题 5 分，共 20 分） � � � ∂D ∇×H = J + ∂t ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形 11．已知麦克斯韦第一方程为
5．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以 播出去，即电磁波。 6．随时间变化的电磁场称为 场。 。
的形式传
7．从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的
8．一个微小电流环，设其半径为 a 、电流为 I ，则磁偶极矩矢量的大小为 9．电介质中的束缚电荷在外加
。
作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种
（1） A + B （2） A ⋅ B 17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为
�
�
� �
� ˆ x 3E 0 − e ˆ y 4 E 0 )e − jkz E = (e
电磁场与电磁波试题及答案
电磁场与电磁波试题及答案一、选择题1. 以下哪个物理量描述了电场线的密度？A. 电场强度B. 电势C. 电通量D. 电荷密度答案：A. 电场强度2. 在电磁波传播过程中，以下哪个说法是正确的？A. 电磁波的传播速度与频率成正比B. 电磁波的传播速度与波长成正比C. 电磁波的传播速度与频率无关D. 电磁波的传播速度与波长成反比答案：C. 电磁波的传播速度与频率无关3. 在真空中，以下哪个物理量与磁感应强度成正比？A. 磁场强度B. 磁通量C. 磁导率D. 磁化强度答案：A. 磁场强度二、填空题4. 在电场中，某点的电场强度大小为200 V/m，方向向东，则该点的电场强度可以表示为______。
答案：200 V/m，方向向东5. 一个电磁波在空气中的波长为3 m，频率为100 MHz，则在空气中的传播速度为______。
答案：300,000,000 m/s6. 一个长直导线通过交流电流，其周围产生的磁场是______。
答案：圆形磁场三、计算题7. 一个平面电磁波在真空中的电场强度为50 V/m，磁场强度为0.2 A/m。
求该电磁波的波长和频率。
解题过程：根据电磁波的基本关系，电场强度和磁场强度满足以下关系：\[ E = c \times B \]其中，\( c \) 为光速，\( E \) 为电场强度，\( B \) 为磁场强度。
代入数据：\[ 50 = 3 \times 10^8 \times 0.2 \]解得：\[ c = 1.25 \times 10^7 m/s \]根据电磁波的波长和频率关系：\[ c = \lambda \times f \]代入光速和波长关系：\[ 1.25 \times 10^7 = \lambda \times f \]假设频率为 \( f \)，则波长为：\[ \lambda = \frac{1.25 \times 10^7}{f} \]由于波长和频率的乘积为光速，可以求出频率：\[ f = \frac{1.25 \times 10^7}{3 \times 10^8} = 0.0417 \text{ GHz} \]将频率代入波长公式，求出波长：\[ \lambda = \frac{1.25 \times 10^7}{0.0417\times 10^9} = 3 m \]答案：波长为3 m，频率为0.0417 GHz8. 一个半径为10 cm的圆形线圈，通过频率为10 MHz的正弦交流电流，求线圈中心处的磁场强度。
北工大电磁场与电磁波期末试题B答案
北京工业大学 2014——2015学年第一学期《电磁场与电磁波》期末考试试卷 B 卷考试说明：考试时间：95分钟考试形式（开卷/闭卷/其它）：闭卷适用专业：电子信息工程、通信工程承诺：本人已学习了《北京工业大学考场规则》和《北京工业大学学生违纪处分条例》，承诺在考试过程中自觉遵守有关规定，服从监考教师管理，诚信考试，做到不违纪、不作弊、不替考。
若有违反，愿接受相应的处分。
承诺人：学号：班号：。
注：本试卷共三大题，共十页，满分100分，考试时必须使用卷后附加的统一答题纸和草稿纸。
请将答案统一写在试题下方或指定位置，如因答案写在其他位置而造成的成绩缺失由考生自己负责。
卷面成绩汇总表（阅卷教师填写）一、单选题（每题3分，共15分）1.下列关于梯度、散度和旋度描述中，错误的是：（B）A．梯度的旋度恒等于0；B．梯度的散度恒等于0；C．旋度的散度恒等于0；D．常矢量的散度恒等于0。
2.下列电磁场边界条件中，适用于理想导体的是：（C）A．()()()()12121212SSρ⨯-=⎧⎪⨯-=⎪⎨⋅-=⎪⎪⋅-=⎩n H H Jn E En B Bn D DB.()()()()12121212⨯-=⎧⎪⨯-=⎪⎨⋅-=⎪⎪⋅-=⎩n H Hn E En B Bn D DC.1111SSρ⨯=⎧⎪⨯=⎪⎨⋅=⎪⎪⋅=⎩n H Jn En Bn D3. 下列均匀平面波中，是右旋圆极化的为：（B）A.B.C.D.4. 当电磁波以布儒斯特角入射到两种非磁性煤质分界面上时，哪个是正确的： （ A ）A ． 平行极化分量全部透射；B ． 垂直极化分量全部透射；C ． 平行极化分量全部反射；D ． 垂直极化分量全部反射。
5. 下列关于均匀波导的假设，哪个是错误的：（ D ）A ． 波导的横截面沿z 方向是均匀的，即波导内的电场和磁场分布只与坐标x 、y 有关，与坐标z 无关；B ． 构成波导壁的导体是理想导体；C ． 波导内填充的媒质为理想媒质，且各向同性；D ． 所讨论的区域内只有自由电荷；E ． 波导内的电磁场是时谐场。
电磁场期末考试参考答案B电信06
莆田学院期末考试参考答案及评分标准2008 — 2009 学年第 一 学期 （B ）卷课程名称： 电磁场 适用年级/专业： 06/电信 试卷类别 开卷（ ）闭卷（√） 学历层次 本科 考试用时 120 分钟 一、填空题（每空3分，共30分） 1. ①z y x 43++- 2. ① 1 ② 03. ① 4．①y 2 5．① 26．① ；② 变化的磁场能够激发电场 （或类似描述）7．①l ρ- ② 位于线电荷与圆柱轴线的连线上，且距轴心距离为d a 2二、简答题（每小题6分，共18分） 1．答：介质恒定磁场的基本方程2．答：介质的极化过程未加电场时,由于分子热运动，不同电偶极子的偶极距的方向不规则，宏观上说，所有分子的等效电偶极距的矢量和为零,对外不成电性；-----2分外加电场作用下，各分子电距发生转向，均沿外加电场方向，对外呈电性；---2分 极化的结果是在电介质的内部和表面形成极化电荷。
---2分 3．答：一般的波动方程为14222=++z y x 或---------2分 ---------2分 ---------2分tE ∂∂=⨯∇J H B μ==⨯∇=⋅∇（有旋）（无源）0⎰⎰⎰=⋅=⋅=⋅SCS Id l d d 02∂E三、计算题1．（8分）解：由题得，方向余弦为{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧=21,22,21cos ,cos ,cos γβα再由方向导数的计算公式 得2．(10分)解：球体上电荷分布是球对称的， 仅有径向分量Er ,且具有球对称性质，作一个与带电体同心、半径为r 的球面，应用高斯定理的积分式 得 当r >a 时， 即当r <a 时， 即当r >a 时， 当r <a 时，3.（8分）解：媒质内的漏电电流沿径向从内导体流向外导体， 设沿轴向方向单位长度(L =1)---------3分--------2分 ----2分 0222=∂∂-∇tHμεγβαcos cos cos 0zuy u x u luP ∂∂+∂∂+∂∂=∂∂221)1122(22)21112(21)211(cos )2(cos )2(cos )(22)2,1,1(=⨯-⨯+⨯-⨯⨯+⨯-=-+-+-=∂∂γβαxy z xz xy yz y lu---------2分---------3分 ---------3分⎰=⋅SQd 0ε3002344a r E r περπ=故 )(32030αερ>=r ra E r 3002344r r E rπερπ=)(300αερ<=r rE r )(32030αερ>=r r a a r )(300αερ<=r r a E r -------2分ra dr r a dr E rr r 030203033ερερϕ===⎰⎰∞∞⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=+=⎰⎰∞332200r a dr E dr E arar r ερϕ-------2分-------2分从内导体流向外导体的漏电电流为I ，则媒质内任一点的电流密度和电场为内、外导体间的电压为 单位长度的漏电电导为4.（8分）解：取圆柱坐标系的z 轴和磁介质柱的中轴线重合， 磁介质的下底面位于z =0处，上底面位于z =L 处。
《电磁场与电磁波》习题参考标准答案..
《电磁场与电磁波》习题参考标准答案..《电磁场与电磁波》知识点及参考答案第1章⽮量分析1、如果⽮量场F 的散度处处为0，即0F≡，则⽮量场是⽆散场，由旋涡源所产⽣，通过任何闭合曲⾯S 的通量等于0。
2、如果⽮量场F 的旋度处处为0，即0F ??≡，则⽮量场是⽆旋场，由散度源所产⽣，沿任何闭合路径C 的环流等于0。
3、⽮量分析中的两个重要定理分别是散度定理（⾼斯定理）和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是：散度（⾼斯）定理：SVFdV F dS ??=??和斯托克斯定理：sCF dS F dl=。
4、在有限空间V 中，⽮量场的性质由其散度、旋度和V 边界上所满⾜的条件唯⼀的确定。
（ √ ）5、描绘物理状态空间分布的标量函数和⽮量函数，在时间为⼀定值的情况下，它们是唯⼀的。
（ √ ）6、标量场的梯度运算和⽮量场的旋度运算都是⽮量。
（ √ ）7、梯度的⽅向是等值⾯的切线⽅向。
（× ）8、标量场梯度的旋度恒等于0。
（ √ ） 9、习题1.12, 1.16。
第2章电磁场的基本规律（电场部分）1、静⽌电荷所产⽣的电场，称之为静电场；电场强度的⽅向与正电荷在电场中受⼒的⽅向相同。
2、在国际单位制中，电场强度的单位是V/m(伏特/⽶)。
3、静电系统在真空中的基本⽅程的积分形式是：V V sD d S d V Q ρ?==?和0lE dl ?=?。
4、静电系统在真空中的基本⽅程的微分形式是：V D ρ??=和0E=。
5、电荷之间的相互作⽤⼒是通过电场发⽣的，电流与电流之间的相互作⽤⼒是通过磁场发⽣的。
6、在两种媒质分界⾯的两侧，电场→E 的切向分量E 1t －E 2t ＝0；⽽磁场→B 的法向分量B 1n －B 2n ＝0。
7、在介电常数为e 的均匀各向同性介质中，电位函数为 2211522x y z ?=+-,则电场强度E=5x y zxe ye e --+。
8、静电平衡状态下，导体内部电场强度、磁场强度等于零，导体表⾯为等位⾯；在导体表⾯只有电场的法向分量。
2011-2012第一学期电磁场与电磁波B卷
2011─2012学年 第一学期 《电磁场与电磁波》课程考试试卷(B 卷)专业：应用物理学 年级：09级 考试方式：闭卷 学分：4 考试时间：120 分钟一、选择题(每小题3分，共24分)1、如果对某一闭合曲面的电通量0SE dS ⋅=⎰，以下说法正确的是（ ）（A ）S 面上有些点的E 可以不为零； （B ）S 面上所有点的E必定为零；（C ）空间电荷的代数和一定为零； （D ）空间所有地方的电场强度一定为零。
2、在时变场中，引入矢势A 和标势ϕ，并令A B ⨯∇=、E A t ϕ=-∇-∂∂，其依据是（ ）（A ）0=⨯∇H 、E B t ∇⨯=-∂∂； （B ）0E∇⨯= 、0=⋅∇B ；（C ）0=⋅∇B 、E B t ∇⨯=-∂∂ ； （D ）0E ∇⨯= 、B D t ∇⨯=∂∂。
3、海水的电导率为σ，电容率为ε，当电场频率为f 时，海水中传导电流和位移电流的比值为（ ）（A ）2f πε； （B ）2f σπε； （C （D4、a 是电荷分布中的一点，它离场点P 的距离为4310a r km =⨯，8t s =时P 点的势ϕ中，a 点贡献的部分是它在哪一时刻的电荷激发的？（ ）（A ） 7.99s ； （B ）7.9s ； （C ） 0.1s ； （D ） 0.01s 。
5、关于电磁波在金属中的穿透深度，下列说法中正确的是（ ）（A ） 电磁波频率越高，穿透越深； (B) 导体导电性能越好，穿透越深； （C ） 电磁波频率越高，穿透越浅； （D ）穿透深度与频率无关。
6、频率10f GHz =的均匀平面波从空气中垂直入射到04εε=、0μμ=的理想媒质平面上，为了消除反射，可以在媒质表面上涂上匹配层，匹配层的最小厚度为（ ） （A ）7.5m m ； （B ）5.3m m ； （C ）3.75m m ； （D ） 以上结果都不对。
7、静电场的能量密度等于（ ）（A ）ρϕ； （B ）D E ⋅ ； （C ）ρϕ21； （D ）12D E ⋅ 。
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《电磁场与电磁波》（B 卷）考试试卷答案及评分标准
一．填空（20分，每空2分） 1. 12916x y z --+e e e
2. 54 ，1516
±
3. =53x y z --R e e e
，0=53)x y z R =--R R e e e 4. -2，336x y z ---e e e
5. 21()s ρ-= n D D ，21()⨯-0n E E =，21()s ⨯-n H H =J
6. ()()()t t t =⨯S E H
二、判断题：（每题2分，共16分）
1. B
2. A
3. D
4. C
5. A
6. C
7. A
8. B 三、证明题（共2题，每题8分，总计16分） 1.
证明：（1）=()+()+()=x y z x y z z y x z y x
x y z y z z x x y x y z
∂
∂∂∂∂∂∂∂∂∇⨯---∂∂∂∂∂∂∂∂∂0e e e R =
e e e （4分）
（2）设常矢A 为=x x y y z z A A A ++A e e e 则
=()()=x x y y z z x y z x y z A A A x y z A x A y A z
++++++ A R e e e e e e （2分）
所以
()=()()()=x
x y x z z x x y y z z
A x A y A z x y z A A A ∂∂∂
∇++∂∂∂++ A R e e e e e e （2分） 2. 根据已知可以得到
（1）证明：三个顶点的位置矢量分别为
12y z -r =e e ，243x y z -r =e +e e ，3625x y z +r =e +e e （2分） 则
12214x z
-=-R =r r e e ，
233228x y z
-=++R =r r e e e ，
311367x y z -=---R =r r e e e （2分） 由此可见，
1223(4)(28)=0x z x y z -++ R R =e e e e e （2分） 所以，123PP P ∆是直角三角形。
（2）
解：1223122311171322S .=
⨯⨯==R R =R R （2分） 四、简答题（共3题，总计18分） 1. （6分）
(1) 高斯散度定理
()S V
d dV ∇⎰⎰
E S =E （3分）
(2) 斯托克斯定理
()C
S
d d ∇⨯⎰⎰ E l =E S （3分）
2. 导电介质中均匀平面电磁波性质 (1) 库仑定律的数学表达式为
01212
2
3
0044q q q q R R πεπε=R R F = （3分） (2) 表达式所体现的物理意义 （3分）
库仑定律描述的是真空中两个静止点电荷之间作力的实验定律。
该定律表明，真空中两个点电荷之间的作用力与两点电荷的电量之积成正比，与距离的平方成反比，力的方向沿着它们的连线。
3. （6分） (1) 电场强度能量密度
1
2
e w = E D （3分）
(2) 磁场强度能量密度
1
2
m w = B H （3分）
五、计算题（共3题，总计30分） 1. （10分）
(1) 解：由麦克斯韦方程0t μ∂∇⨯-∂H
E =
可以知道0
1
dt μ-
∇⨯⎰H =E
而00)()
x y z y E -t x
y z E cos -t ωω∂∂∂
∇⨯=-∂∂∂e e e E =
e （2分）
所以
sin()
()
y
y
E-t dt
E-t
ω
ω
==
H=e
e e
（2分）电场与磁场相应的复数形式为
()
()
j
x
j
y
z E e
z E
-
-
E=e
H=e
（2分）（2）解：坡印廷矢量瞬时值为
2
()
z
E-tω
⨯
S=E H=e（2分）（3）解：平均坡印廷矢量为
2
1
[()()]
2
av z
z z
⨯*
S=Re E H=e（2分）
2. （8分）
(1) 解：原式可以写为
()+()
424
x m y m
E cos t kz+E cos t kz
πππ
ωω
----
E=e e（1分）
其中
xm ym m
E E E
==（1分）
而且
44
x y
,
ππ
ϕϕ
=-=-（1分）
即0
x y
ϕϕ
-=
所以，为I、III象限的直线极化，而且沿+z方向传播。
（1分）(2) 解：原式可以写为
2
1212
(+)()
j-jkz
x y
E E e e E E
π
≠
E=e e（1分）
由于
12
E E
≠（1分）
而且0
2
x y
,
π
ϕϕ
==（1分）
即0
2
x y
π
πϕϕ
-<-=-<
所以，为左旋椭圆极化，而且沿+z 方向传播。
（1分） 3. （12分）
(1)解：确定距离导体表面最近的合成波电场E 1为零的位置 设入射波电场和磁场分别为
1100
1
k x -j i y i k x
-j i i z
E e E e ηE =e H =e
则反射波电场和磁场分别为
1100
1
k x j r y r k x
j r r z
E e E e ηE =e H =-e
空气中的合成电场为
11100==(+)k x k x -j j i r y i r E e E e E E +E e
又因为是对理想导体垂直入射，所以在理想导体表面上的反射系数为
1r i E E Γ=
=- 所以，111001==()=2sin()k x k x -j j i r y i y i E e e j E k x -E E +E e e （2分） 若使10=E ，则应该有1sin()=0k x ，所以1(=0,1,2,)k x n n π=-
欲找到距离导体表面最近的合成波电场E 1为零的位置，则取n =1，所以，可以得到1
1
1
n n x k k π
π
==-
=-
（2分）
且122k v f
ππ
λ
=
=
在空气中8310(m/s)v c ==⨯
所以，8
6
31015(m)2210010c x .f ⨯=-=-=-⨯⨯ （2分） (2) 解：确定距离导体表面最近的合成波磁场H 1为零的位置 空气中的合成磁场为
1111110
11
1
1
1
1
11
==()
=()
=()=2
cos()
k x k x -j j i r i r z k x k x -j j i i z k x k x -j j i z
i z E E e -e E E e +
e E e +e E k x ηηηηηηH H +H e e e e （2分）
欲使10=H ，则应该有1cos()=0k x ，所以121
(=0,1,2,)2
n k x n π+=- 若为最近距离，则令n =0，
可以求得8
6
310075(m)4410010c x .f ⨯=-=-=-⨯⨯ （2分）。