人教版四年级数学上册 赛马问题课件

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学以致用
两人玩扑克牌比大小的 游戏，每人每次出一张牌， 各出3次，赢两次者胜。
小红拿的是右边下面 一组的牌，她有可能 获胜吗？
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学以致用
我用列表格的 方法来表示。
对方
第一次
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小红
3 8
本场胜者
对 方 小 红 小 红
9
第二次 第三次
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探索新知
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探索新知
田忌是怎样赢了齐王的？
齐 王
第一场 第二场 第三场
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田 忌
本场胜者
上等马 中等马 下等马
田忌所用的这种 策略是不是唯一能 赢齐王的方法？
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第8单元
数学广角——优化
3
赛马问题
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学习目标
1. 通过赛马问题，初步体会统筹思想 在解决实际问题中的应用。 2.认识到解决同一个问题有不同的策 略,能够找到解决问题的最优方案。 3.提高应用意识，培养学习数学的 兴趣。
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情景导入
同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？
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学以致用
我们学校下个星期举行跳绳比赛，我们班和 四（2）班对阵。比赛规则是每班选派3名选手， 三局两胜。
四（3）班代表队 李 明 105个/分 徐 青 90个/分 贾梦婷 60个/分 四（2）班代表队 齐 航 110个/分 王 娜 95个/分 李 萌 75个/分
请同学们帮助我排兵布阵，如 何才能战胜四（2）班？
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学以致用
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的 所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一 想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应 该报几？接下来应该怎么报？ 想：因为每次只能报1和2，那么如果一方报1， 另一方就可以报2，一方报2，另一方就可以报1。 这样总能保证每个回合连续报数之和是3。因为 谁最后报数之和是10谁获胜，所以一定要设法最 后一个回合之前所有报数之和是7，这样对方无 论怎样接着报数，你都可以保证最后报数之和是 10。
21为红旗,占到前面的17才能抢到红旗(给对方留 下4个数,对方不能一下数到21,而对方只要数了一个, 自己最终都能数到21)。同样的道理,要抢到17,就必 须抢到前面的13、9、5、1这些关键数,可以看到,先 数者有一定获胜的策略。
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典题精讲
正确解答： 先数有必胜的策略。先数1,然后依 次占到5、9、13、17这些关键数,就能 抢到21。
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易错提醒
错解分析：
错误解答错在没有运用“赛马问题” 的技巧,先用李向阳—郑小鹏（四（1）输 的可能大），再用刘乐军—周大力（四 （1）赢的可能大），最后用孙翔宇—王 小平（四（1）赢的可能大）。
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刘乐军——郑小鹏 孙翔宇——周大力 李向阳——王小平
李向阳——郑小鹏 刘乐军——周大力 孙翔宇——王小平
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易错提醒
班级对抗赛每人打一场,最后以三场 两胜制决定班级胜负。如果你是四(1) 班的班长,你如何安排才能使本班获胜 的可能性大呢? 四(1)班 第一名 刘乐军 第二名 孙翔宇 第三名 李向阳 四(2)班 第一名 郑小鹏 第二名 周大力 第三名 王小平
刘乐军——郑小鹏 孙翔宇——周大力 李向阳——王小平
探索新知
我们可以把两人赛马的 情况用表格表示出来。
齐 王 第一场 上等马
田 忌 下等马 上等马 中等马
本场胜者 齐 王 田 忌 田 忌
第二场
第三场
中等马
下等马
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探索新知
把解决问题的所有可能性都一一找出来，
然后从中找到最好的策略，这是数学中一种很
重要的方法。
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探索新知
田忌所用的这种策略可以 在哪些地方应用?
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学以致用
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的 所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一 想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应 该报几？接下来应该怎么报？
1+2=3 10÷3=3……1
想获胜的一方应先报1。接下来对如 果对方报2，你就报1；对方报1，你就 报2；保证每个回合两人报数之和为3， 这样你就能确保胜利。
田忌4
田忌5
田忌6
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典题精讲
欢欢和乐乐两人玩夺红旗的游戏。 规则:两人轮流数数,每次至少数一个 (如1),最多数三个(如1、2、3),后面的 人要接着前面的往后数,谁数到21(得 到红旗)谁就获胜。先数获胜还是后 数获胜?获胜的策略是什么?
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典题精讲
解题思路：
画图从最后的结果分析。
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我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。
第一场 齐 王 田忌1 田忌2 田忌3 上等马
上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马
中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马
下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐 王 齐 王 齐 王 齐 王 田 忌 齐 王
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学以致用
有2008个棋子，两人轮流取。每次最多取4个， 最少取1个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获 胜，你有什么方法能确保获胜吗？
1+4=5 2008÷5=401……3
想获胜方应先取3个。接下来对方如果取1 个，你就取4个；对方取2个，你就取3个；对 方取3个，你就取2个……，保证每个回合两 人取的棋子和为5。这样你就能确保胜利。
7 5
6
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课Байду номын сангаас小结
你学会了哪 些知识？
肯于动脑，才能 寻找到最优方案。
1.解决同一个问题可以有不同的策略,但要学 会寻找解决问题的最优方案。 2.在与对方进行比赛时,要详细地分析自己与 对方的情况,反复研究各种对策,在所有可能采 取的策略中,选择一个利多弊少的最优策略,从 而使劣势变为优势,最终取得胜利。