(完整版)2017届高三理科数学(理)知识点、公式总结A4.doc
高考数学必背知识点及公式归纳总结大全
高考数学必背知识点及公式归纳总结大全高考数学必背知识点及公式归纳总结大全高中数学理科是10本书,其中的数学公式非常多,那么关于高考数学的公式及知识点有哪些呢?以下是小编准备的一些高考数学必背知识点及公式归纳总结，仅供参考。
高考数学必考知识点归纳必修一：1、集合与函数的概念(部分知识抽象，较难理解);2、基本的初等函数(指数函数、对数函数);3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)。
必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角。
这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。
这部分知识高考占22---27分。
2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题。
3、圆方程：必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空);2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分。
必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查。
2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。
09年理科占到5分，文科占到13分。
必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右;2、数列：高考必考，17---22分;3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。
高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。
文科：选修1—1、1—2。
选修1--1：重点：高考占30分。
1、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考;2、圆锥曲线;3、导数、导数的应用(高考必考)。
选修1--2：1、统计;2、推理证明：一般不考，若考会是填空题;3、复数：(新课标比老课本难的多，高考必考内容)。
理科：选修2—1、2—2、2—3。
选修2--1：1、逻辑用语;2、圆锥曲线;3、空间向量：(利用空间向量可以把立体几何做题简便化)。
高三数学知识点及公式归纳总结
高三数学知识点及公式归纳总结高三是学生们迎接人生中重要考试的一年，数学作为其中一门必修科目，是考生们需要重点关注和复习的内容之一。
在这一年里，基础知识的掌握和数学公式的灵活运用都是至关重要的。
本文将对高三数学的知识点和公式进行归纳总结，希望能够对广大高三学生有所帮助。
一、函数与方程1. 一次函数与二次函数一次函数的一般式为y = kx + b，其中k表示斜率，b表示截距。
二次函数的一般式为y = ax² + bx + c，其中a, b, c分别表示二次、一次和常数项。
此外，二次函数还有顶点坐标公式、判别式等相关知识点。
2. 指数函数与对数函数指数函数的一般式为y = a^x，其中a>0且a≠1。
对数函数的一般式为y = loga x，其中a>0且a≠1。
在相关的知识点中，要掌握指数与对数的互为反函数关系、指数律和对数律以及常见的性质。
3. 三角函数三角函数包括正弦、余弦和正切等函数，要熟练掌握其定义、性质、特殊角的值以及相关的和差角公式、倍角公式和半角公式等。
4. 方程与不等式方程包括一元一次方程、一元二次方程等，要学会根据具体情况选择合适的解法。
不等式包括一元一次不等式、一元二次不等式等，要注意解集的表示方法和解题步骤。
二、平面几何1. 直线与平面要掌握直线和平面的方程和性质，了解直线与平面的位置关系和交点的求解方法。
2. 三角形与四边形要熟悉三角形和四边形的性质，包括三角形的内角和外角和为180°、等腰三角形、等边三角形以及四边形的各种性质和判定条件。
3. 圆与圆锥曲线要了解圆的相关属性，包括圆心角公式、弧长公式等。
圆锥曲线包括椭圆、双曲线和抛物线，要熟悉其定义、方程和特点。
三、立体几何1. 空间几何体包括立方体、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体和球体等，要了解其性质、表面积和体积的计算公式。
2. 空间向量要学会向量的定义、性质和运算法则，以及向量共线、垂直的相关概念和判断方法。
(完整版)2017届高三理科数学(理)知识点、公式总结A4
2014届高三理科数学（理）知识点、公式总结第一部分 集合1. 集合中元素具有确定性、无序性、互异性。
2. 集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ⊆；②空集是任何集合的子集，记为A ⊆φ； ③空集是任何非空集合的真子集；如果B A ⊆，同时A B ⊆，那么A = B. 如果C A C B B A ⊆⊆⊆，那么，. 3. ①n 个元素的子集有2n 个. ②n 个元素的真子集有2n －1个. ③n 个元素的非空真子集有2n －2个.4. ⑴ ①一个命题为真，则它的逆否命题一定为真， 原命题⇔逆否命题.②一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题⇔逆命题.⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范围. 例：若552x x x >⇒><，或，反之不行第二部分 函数1. 函数的三要素：定义域，值域，对应法则。
2. 函数的单调区间可以是整个定义域，也可以是定义域的一部分，对于具体的函数来说可能有单调区间，也可能没有单调区间，如果函数在区间（0，1）上为减函数，在区间（1，2）上为减函数，就不能．．说函数在），（），（2110⋃上为减函数. 3. 指数函数：xa y =（0,1a a >≠），定义域R ，值域为（,0⑴①当1a >，指数函数：xa y =在定义域上为增函数；②当01a <<，指数函数：xa y =在定义域上为减函数.⑵当1a >时，xa y =的a 值越大，越靠近y 轴；当01a <<时，则相反.4. 对数函数：如果a （0,1a a >≠）的b 次幂等于N ，就是N a b =，数b 就叫做以a 为底的N 的对数，记作b N a =log （0,1a a >≠，负数和零没有对数）；其中a 叫底数，N 叫真数。
⑴对数运算：na n a a a cb a b b a N a n a a n a a a aa a a a a a a a cb a NN Na M nM Mn M N M NMN M N M n a 1121log log ...log log 1log log log log log log log 1log log log log log log log log )(log 32log =⋅⋅⋅⇒=⋅⋅====-=+=⋅-推论：换底公式：（以上12n M 0,N 0,a 0,a 1,b 0,b 1,c 0,c 1,a ,a ...a 01>>>≠>≠>≠>≠且） ⑵x a y =（0,1a a >≠）与x y a log =互为反函数。
高三数学公式总结理科
高三数学公式总结理科数学公式是人们在研究自然界物与物之间时发现的一些联系，并通过一定的方式表达出来的一种表达方法。
以下是XX整理的高三数学公式总结理科，希望对大家有所帮助。
性质：(1)奇函数的图象关于原点对称;(2)奇函数在x>0和x (3)定义在R上的奇函数，有f(0)=0.偶函数：在前提条件下，若有f(-x)=f(x)，则f(x)就是偶函数。
性质：(1)偶函数的图象关于y轴对称;(2)偶函数在x>0和x 奇偶函数间的关系：(1)奇函数·偶函数=奇函数;奇函数·奇函数=偶函数;(2)偶奇函数·偶函数=偶函数;偶函数±偶函数=偶函数;奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数;如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数.周期函数几种常见的表述形式：11幂函数:幂函数在第一象限的情况：(1)所有的图形都通过(1，1)这点，a大于0，函数过(0，0);(2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。
三角函数的图像：8余弦定理：(4)等差数列的判定方法：③通项公式法：(是不为零常数)是等差数列1线线平行的判断：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。
②如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
③垂直于同一平面的两直线平行。
2线线垂直的判断：①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。
②在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它和这条斜线的射影垂直。
③若一直线垂直于一平面，这条直线垂直于平面内所有直线。
补充：一条直线和两条平行直线中的一条垂直，也必垂直平行线中的另一条。
3线面平行的判断：①如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
(完整版)高中理科数学公式大全(完整版)
高中数学公式大全(最新整理版）§01. 集合与简易逻辑1. 元素与集合的关系U x A x C A ∈⇔∉,U x C A x A ∈⇔∉。
2。
德摩根公式();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B==。
3.包含关系A B A A B B =⇔=U U A B C B C A ⇔⊆⇔⊆U A C B ⇔=ΦU C AB R ⇔=4。
容斥原理()()card A B cardA cardB card A B =+-。
5．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个;真子集有2n –1个;非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2个.6.二次函数的解析式的三种形式(1)一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠;(2）顶点式2()()(0)f x a x h k a =-+≠;（3）零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.一元二次方程的实根分布依据：若()()0f m f n <,则方程0)(=x f 在区间(,)m n 内至少有一个实根 .设q px x x f ++=2)(，则（1）方程0)(=x f 在区间),(+∞m 内有根的充要条件为0)(=m f 或2402p q p m ⎧-≥⎪⎨->⎪⎩；（2）方程0)(=x f 在区间(,)m n 内有根的充要条件为()()0f m f n <或2()0()0402f m f n p q p m n >⎧⎪>⎪⎪⎨-≥⎪⎪<-<⎪⎩或⎩⎨⎧>=0)(0)(n f m f 或⎩⎨⎧>=0)(0)(m f n f ； （3）方程0)(=x f 在区间(,)n -∞内有根的充要条件为()0f m <或2402p q p m ⎧-≥⎪⎨-<⎪⎩ 。
8.定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据(1)在给定区间),(+∞-∞的子区间L (形如[]βα,，(]β,∞-,[)+∞,α不同）上含参数的二次不等式(,)0f x t ≥(t 为参数)恒成立的充要条件是min (,)0()f x t x L ≥∉。
2017高考数学必背知识点介绍
2017 高考数学必背知识点介绍
高考数学题是多又杂的，那么那么多知识点你记得住吗 ?下文高考
数学必背知识点，希望考生们都能掌握。
第一：高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。
主若是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最中心的板块，
在这个板块里，要点观察两个方面：第一个函数的性质，包含函数的
单调性、奇偶性 ;第二是函数的解答题，要点观察的是二次函数和高
次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布要点还包含两个
解析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。
第二：平面向量和三角函数。
要点观察三个方面：一个是划减与求值，第一，要点掌握公式，
要点掌握五组基本公式。
第二，是三角函数的图像和性质，这里要点
掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三
角形。
难度比较小。
第三：数列。
数列这个板块，要点考两个方面：一个通项;一个是乞降。
第四：空间向量和立体几何。
在里面要点观察两个方面：一个是证明;一个是计算。
高考数学必背知识点整理的很及时吧，在高考的最后复习中，大
家必定不要慌，做好最后的复习 ~
精心整理，仅供学习参照。
高考数学公式理科总结
高考数学公式理科总结高考数学公式理科总结数学作为高考的一门科目，深受大多数理科生的青睐。
因为无论是数学的思维锻炼还是需要掌握的数学公式，都是高考备考不可或缺的一部分。
今天，我们就来总结一下理科数学中常用的数学公式及其应用。
一、代数部分1.一元二次方程公式：ax²+bx+c=0，求根公式为x=（-b±√b²-4ac）/2a。
应用：用于求解一元二次方程，例如求解公路修建所需要的材料和成本等。
2.等比数列公式：an=a1q^(n-1)（其中a1为首项，q为公比，an为第n项）。
应用：用于解决各种与成长或增长相关的问题，如人口增长、利润的增长等。
3.排列组合公式：排列公式为A(n,m)=n!/(n-m)!，组合公式为C(n,m)=n!/m!(n-m)!。
应用：用于处理不同的复杂问题，例如排列组合问题、选择问题、不重复随机抽样问题等。
二、几何部分1.三角函数公式：sinθ=对边/斜边，cosθ=邻边/斜边，tanθ=对边/邻边。
应用：用于三角函数问题，例如角度求解、三角函数值等。
2.圆公式：圆的面积公式为A=πr²，圆的周长公式为C=2πr。
应用：用于解决圆形问题，例如圆周运动、圆的切线、圆的切点等。
3.立体几何公式：三棱锥表面积公式为S=ab+a√(a²+b²+c²-2abcosA)，三棱锥体积公式为V=1/3abh。
应用：用于解决空间几何问题，例如三棱锥表面积和体积的计算等。
三、概率统计部分1.样本调查公式：样本调查中常用的统计量有平均数、中位数、众数、方差、标准差、相关系数、回归方程等。
应用：用于处理随机事件、样本调查、统计数据等问题。
2.基本概率公式：P(A)=m/n，其中m表示事件A的样本点个数，n表示整个样本点个数。
应用：用于基本的统计概率问题，例如计算事件发生的概率等。
3.正态分布公式：正态分布的概率密度函数为f(x)=1/σ√2πexp(-(x-μ)²/(2σ²))。
理科高考知识点归纳
理科高考知识点归纳一、数学1. 数与式1.1 自然数与整数1.2 有理数1.3 实数1.4 数的运算1.5 数的性质与运算法则2. 代数式与方程2.1 代数式2.2 简单方程与方程解法2.3 一元二次方程2.4 二次函数3. 坐标系与函数3.1 直角坐标系3.2 函数及其图象3.3 幂函数、指数函数与对数函数4. 图形的性质与变换4.1 基本图形的性质4.2 三角形与四边形4.3 平面向量4.4 图形的平移、旋转和对称5. 平面几何与立体几何5.1 平面几何的基本概念与定理5.2 立体几何的基本概念与定理6. 概率与统计6.1 概率的基本概念与性质6.2 统计的基本概念与方法二、物理1. 力学1.1 运动的描述与研究方法1.2 物体的力学性质1.3 牛顿运动定律与万有引力定律1.4 动量与能量2. 热学2.1 热现象与内能2.2 理想气体状态方程2.3 热力学第一定律与第二定律3. 光学3.1 光的传播与光现象3.2 镜子与透镜3.3 光的衍射与干涉4. 电学4.1 电荷与电场4.2 电流与电路4.3 电磁感应与电磁波5. 声学5.1 声的传播与声源5.2 声的特性与听觉三、化学1. 物质的组成与性质1.1 原子结构和元素周期表1.2 化学键与化合物1.3 溶液与氧化还原反应2. 化学反应与化学方程式2.1 反应速率与平衡常数2.2 酸、碱与盐2.3 酸碱中和与滴定3. 金属与非金属3.1 金属与合金3.2 非金属元素与化合物3.3 化学能与化学电池4. 有机化学基础4.1 有机化合物与石油化学4.2 有机物的常见性质和反应以上是理科高考知识点的归纳，不同科目有着各自的重点和难点，学生在备考过程中需要合理安排时间，深入理解和掌握这些知识点。
同时，多做真题、模拟题和练习题，加强对知识的运用和理解能力。
通过系统复习和巩固，提高解决问题的能力，取得理科高考的优异成绩。
17高考数学总复习知识点大全
17年高考数学总复习知识点大全高三在我们的关注中如约而至，征战高考的号角已经吹响，时间不容置疑地把我们推到命运的分水岭。
小编为大家搜集了高考数学总复习知识点，一起来看看吧。
考数学解答题部分主要考查七大主干知识：第一，函数与导数。
主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用。
这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。
第三，数列及其应用。
这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。
第四，不等式。
主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。
是高考的重点和难点。
第五，概率和统计。
这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。
第六，空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明平行或垂直，求角和距离。
第七，解析几何。
是高考的难点，运算量大，一般含参数。
高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。
针对数学高考强调对基础知识与基本技能的考查我们一定要全面、系统地复习高中数学的基础知识，正确理解基本概念，正确掌握定理、原理、法则、公式、并形成记忆，形成技能。
以不变应万变。
对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时与数学知识相结合。
对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，所有数学考试最终落在解题上。
考纲对数学思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识都提出了十分明确的考查要求，而解题训练是提高能力的必要途径，所以高考复习必须把解题训练落到实处。
训练的内容必须根据考纲的要求精心选题，始终紧扣基础知识，多进行解题的回顾、总结，概括提炼基本思想、基本方法，形成对通性通法的认识，真正做到解一题，会一类。
精心整理，仅供学习参考。
2017年高中新课标理科数学所有知识点总结 精品
高中数学 必修1知识点第一章 集合与函数概念〖1.1〗集合【1.1.1】集合的含义与表示（1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集.（3）集合与元素间的关系对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ∉，两者必居其一. （4）集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(∅).【1.1.2】集合间的基本关系（6）子集、真子集、集合相等 名称记号意义性质示意图子集B A ⊆（或)A B ⊇A 中的任一元素都属于B(1)A ⊆A(2)A ∅⊆(3)若B A ⊆且B C ⊆，则A C ⊆ (4)若B A ⊆且B A ⊆，则A B =A(B)或B A真子集A ≠⊂B（或B ≠⊃A ）B A ⊆，且B 中至少有一元素不属于A（1）A ≠∅⊂（A 为非空子集）(2)若A B ≠⊂且B C ≠⊂，则A C ≠⊂B A集合 相等A B =A 中的任一元素都属于B ，B 中的任一元素都属于A(1)A ⊆B (2)B ⊆AA(B)（7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n -个真子集，它有21n -个非空子集，它有22n -非空真子集.【1.1.3】集合的基本运算（8）交集、并集、补集 名称记号意义性质示意图交集A B{|,x x A ∈且}x B ∈（1）AA A = （2）A ∅=∅ （3）AB A ⊆ AB B ⊆BA并集A B{|,x x A ∈或}x B ∈（1）A A A = （2）A A ∅= （3）A B A ⊇ AB B ⊇BA补集U A ð{|,}x x U x A ∈∉且1()U A A =∅ð 2()U A A U =ð【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法（1）含绝对值的不等式的解法不等式解集||(0)x a a <> {|}x a x a -<<||(0)x a a >>|x x a <-或}x a >||,||(0)ax b c ax b c c +<+>>把ax b+看成一个整体，化成||x a<，||(0)x a a >>型不等式来求解（2）一元二次不等式的解法判别式24b ac ∆=-0∆> 0∆= 0∆<二次函数2(0)y ax bx c a =++>的图象O一元二次方程20(0)ax bx c a ++=>的根21,242b b ac x a-±-=（其中12)x x <122b x x a==-无实根20(0)ax bx c a ++>>的解集1{|x x x <或2}x x >{|x }2b x a≠-R20(0)ax bx c a ++<>的解集12{|}x x x x <<∅ ∅〖1.2〗函数及其表示 【1.2.1】函数的概念（1）函数的概念①设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A 中任何一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的一()()()U U U A B A B =痧?()()()U U U A B A B =痧?个函数，记作:f A B →．②函数的三要素:定义域、值域和对应法则．③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数． （2）区间的概念及表示法①设,a b 是两个实数，且a b <，满足a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间，记做[,]a b ；满足a x b <<的实数x 的集合叫做开区间，记做(,)a b ；满足a x b ≤<，或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间，分别记做[,)a b ，(,]a b ；满足,,,x a x a x b x b ≥>≤<的实数x的集合分别记做[,),(,),(,a a b b +∞+∞-∞-∞． 注意：对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ，前者a 可以大于或等于b ，而后者必须a b <．（3）求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①()f x 是整式时，定义域是全体实数．②()f x 是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数．③()f x 是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合．④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1． ⑤tan y x =中，()2x k k Z ππ≠+∈．⑥零（负）指数幂的底数不能为零． ⑦若()f x 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集．⑧对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知()f x 的定义域为[,]a b ，其复合函数[()]f g x 的定义域应由不等式()a g x b ≤≤解出．⑨对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论． ⑩由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义． （4）求函数的值域或最值求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同．求函数值域与最值的常用方法：①观察法：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值．②配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的值域或最值． ③判别式法：若函数()y f x =可以化成一个系数含有y 的关于x 的二次方程2()()()0a y x b y x c y ++=，则在()0a y ≠时，由于,x y 为实数，故必须有2()4()()0b y a y c y ∆=-⋅≥，从而确定函数的值域或最值．④不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值．⑤换元法：通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的，三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题．⑥反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值． ⑦数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值． ⑧函数的单调性法．【1.2.2】函数的表示法（5）函数的表示方法表示函数的方法，常用的有解析法、列表法、图象法三种．解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系．列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系．图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系． （6）映射的概念①设A 、B 是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A 中任何一个元素，在集合B 中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的映射，记作:f A B →．②给定一个集合A 到集合B 的映射，且,a A b B ∈∈．如果元素a 和元素b 对应，那么我们把元素b 叫做元素a的象，元素a 叫做元素b 的原象．〖1.3〗函数的基本性质【1.3.1】单调性与最大（小）值（1）函数的单调性①定义及判定方法函数的 性 质定义图象判定方法 函数的 单调性如果对于属于定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1、x 2,当x ．1．< x ．．2．时，都有f(x ．．．1．)<f(x ．．．．．2．)．，那么就说f(x)在这个区间上是增函数．．．． x 1x 2y=f(X)xy f(x )1f(x )2o（1）利用定义（2）利用已知函数的单调性（3）利用函数图象（在某个区间图象上升为增） （4）利用复合函数 如果对于属于定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1、x 2，当x ．1．< x ．．2．时，都有f(x ．．．1．)>f(x ．．．．．2．)．，那么就说f(x)在这个区间上是减函数．．．． y=f(X)yxox x 2f(x )f(x )211（1）利用定义（2）利用已知函数的单调性（3）利用函数图象（在某个区间图象下降为减） （4）利用复合函数②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．yxo③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减．（2）打“√”函数()(0)af x x a x=+>的图象与性质()f x 分别在(,]a -∞-、[,)a +∞上为增函数，分别在[,0)a -、(0,]a 上为减函数．（3）最大（小）值定义 ①一般地，设函数()y f x =的定义域为I，如果存在实数M 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M≤；（2）存在0x I ∈，使得0()f x M=．那么，我们称M 是函数()f x 的最大值，记作max ()f x M=．②一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥；（2）存在0x I ∈，使得0()f x m =．那么，我们称m 是函数()f x 的最小值，记作max ()f x m =．【1.3.2】奇偶性（4）函数的奇偶性①定义及判定方法函数的 性 质定义图象判定方法 函数的 奇偶性如果对于函数f(x)定义域内任意一个x ，都有f(．．－．x)=．．．－．f(x)．．．．,那么函数f(x)叫做奇函．．数．．（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称）（2）利用图象（图象关于原点对称）如果对于函数f(x)定义域内任意一个x ，都有f(．．－．x)=．．．f(x)．．．．,那么函数f(x)叫做偶函数．．．．（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称）（2）利用图象（图象关于y 轴对称） ②若函数()f x 为奇函数，且在0x =处有定义，则(0)0f =．③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反．④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．〖补充知识〗函数的图象（1）作图利用描点法作图：①确定函数的定义域； ②化解函数解析式； ③讨论函数的性质（奇偶性、单调性）； ④画出函数的图象． 利用基本函数图象的变换作图：要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等各种基本初等函数的图象． ①平移变换0,0,|()()h h h h y f x y f x h ><=−−−−−−−→=+左移个单位右移|个单位0,0,|()()k k k k y f x y f x k ><=−−−−−−−→=+上移个单位下移|个单位②伸缩变换01,1,()()y f x y f x ωωω<<>=−−−−→=伸缩01,1,()()A A y f x y Af x <<>=−−−−→=缩伸③对称变换()()x y f x y f x =−−−→=-轴()()y y f x y f x =−−−→=-轴 ()()y f x y f x =−−−→=--原点1()()y x y f x y f x -==−−−−→=直线 ()(||)y y y y f x y f x =−−−−−−−−−−−−−−−→=去掉轴左边图象保留轴右边图象，并作其关于轴对称图象()|()|x x y f x y f x =−−−−−−−−−→=保留轴上方图象将轴下方图象翻折上去（2）识图对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分别范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，注意图象与函数解析式中参数的关系． （3）用图函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具．要重视数形结合解题的思想方法．第二章 基本初等函数(Ⅰ)〖2.1〗指数函数【2.1.1】指数与指数幂的运算（1）根式的概念①如果,,,1nxa a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a 的n 次方根用符号na 表示；当n 是偶数时，正数a 的正的n 次方根用符号n a 表示，负的n 次方根用符号n a-表示；0的n 次方根是0；负数a 没有n 次方根．②式子na 叫做根式，这里n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当n 为偶数时，0a ≥．③根式的性质：()n na a =；当n 为奇数时，n n a a =；当n 为偶数时， (0)|| (0)n n a a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩．（2）分数指数幂的概念①正数的正分数指数幂的意义是：(0,,,m n m naa a m n N +=>∈且1)n >．0的正分数指数幂等于0．②正数的负分数指数幂的意义是：11()()(0,,,m m m nn n aa m n N a a-+==>∈且1)n >．0的负分数指数幂没有意义． 注意口诀：底数取倒数，指数取相反数． （3）分数指数幂的运算性质①(0,,)rs r s aa a a r s R +⋅=>∈ ②()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈③()(0,0,)rr r ab a b a b r R =>>∈【2.1.2】指数函数及其性质（4）指数函数函数名称指数函数定义函数(0x y a a =>且1)a ≠叫做指数函数图象1a >01a <<定义域 R 值域(0,)+∞过定点 图象过定点(0,1)，即当0x =时，1y =．奇偶性 非奇非偶单调性在R 上是增函数在R 上是减函数函数值的 变化情况1(0)1(0)1(0)x x x a x a x a x >>==<< 1(0)1(0)1(0)x x x a x a x a x <>==>< a 变化对 图象的影响在第一象限内，a 越大图象越高；在第二象限内，a 越大图象越低．〖2.2〗对数函数【2.2.1】对数与对数运算（1）对数的定义xa y =xy(0,1)O1y =x a y =xy(0,1)O1y =①若(0,1)xaN a a =>≠且，则x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a xN =，其中a 叫做底数，N叫做真数．②负数和零没有对数． ③对数式与指数式的互化：log (0,1,0)x a x N a N a a N =⇔=>≠>．（2）几个重要的对数恒等式log 10a =，log 1a a =，log b a a b =．（3）常用对数与自然对数常用对数：lg N ，即10log N ；自然对数：ln N ，即log e N （其中 2.71828e =…）．（4）对数的运算性质 如果0,1,0,0aa M N >≠>>，那么①加法：log log log ()aa a M N MN += ②减法：log log log a a aMM N N-=③数乘：log log ()n aa n M M n R =∈ ④log a N a N =⑤loglog (0,)bn a anM M b n R b=≠∈ ⑥换底公式：log log (0,1)log b a b N N b b a =>≠且【2.2.2】对数函数及其性质（5）对数函数函数 名称 对数函数定义函数log (0a y x a =>且1)a ≠叫做对数函数图象1a > 01a <<定义域 (0,)+∞值域 R过定点 图象过定点(1,0)，即当1x =时，0y =．奇偶性 非奇非偶单调性在(0,)+∞上是增函数在(0,)+∞上是减函数xyO(1,0)1x =log a y x=xyO (1,0)1x =log a y x=函数值的 变化情况log 0(1)log 0(1)log 0(01)a a a x x x x x x >>==<<<log 0(1)log 0(1)log 0(01)a a a x x x x x x <>==><<a 变化对 图象的影响在第一象限内，a 越大图象越靠低；在第四象限内，a 越大图象越靠高．(6)反函数的概念设函数()y f x =的定义域为A ，值域为C ，从式子()y f x =中解出x ，得式子()x y ϕ=．如果对于y 在C 中的任何一个值，通过式子()x y ϕ=，x 在A 中都有唯一确定的值和它对应，那么式子()x y ϕ=表示x 是y的函数，函数()xy ϕ=叫做函数()y f x =的反函数，记作1()x f y -=，习惯上改写成1()y f x -=．（7）反函数的求法①确定反函数的定义域，即原函数的值域；②从原函数式()y f x =中反解出1()x f y -=；③将1()xf y -=改写成1()y f x -=，并注明反函数的定义域．（8）反函数的性质 ①原函数()y f x =与反函数1()y f x -=的图象关于直线y x =对称．②函数()y f x =的定义域、值域分别是其反函数1()y f x -=的值域、定义域．③若(,)P a b 在原函数()y f x =的图象上，则'(,)P b a 在反函数1()y f x -=的图象上．④一般地，函数()y f x =要有反函数则它必须为单调函数．〖2.3〗幂函数（1）幂函数的定义 一般地，函数y x α=叫做幂函数，其中x 为自变量，α是常数．（2）幂函数的图象（3）幂函数的性质①图象分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象．幂函数是偶函数时，图象分布在第一、二象限(图象关于y 轴对称)；是奇函数时，图象分布在第一、三象限(图象关于原点对称)；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象限．②过定点：所有的幂函数在(0,)+∞都有定义，并且图象都通过点(1,1)． ③单调性：如果0α>，则幂函数的图象过原点，并且在[0,)+∞上为增函数．如果0α<，则幂函数的图象在(0,)+∞上为减函数，在第一象限内，图象无限接近x 轴与y 轴．④奇偶性：当α为奇数时，幂函数为奇函数，当α为偶数时，幂函数为偶函数．当qpα=（其中,p q 互质，p 和q Z ∈），若p 为奇数q 为奇数时，则q py x =是奇函数，若p 为奇数q 为偶数时，则qpy x=是偶函数，若p 为偶数q 为奇数时，则q py x=是非奇非偶函数．⑤图象特征：幂函数,(0,)y x x α=∈+∞，当1α>时，若01x <<，其图象在直线y x =下方，若1x >，其图象在直线y x =上方，当1α<时，若01x <<，其图象在直线y x =上方，若1x >，其图象在直线y x =下方．〖补充知识〗二次函数（1）二次函数解析式的三种形式 ①一般式：2()(0)f x ax bx c a =++≠②顶点式：2()()(0)f x a x h k a =-+≠③两根式：12()()()(0)f x a x x x x a =--≠（2）求二次函数解析式的方法①已知三个点坐标时，宜用一般式．②已知抛物线的顶点坐标或与对称轴有关或与最大（小）值有关时，常使用顶点式． ③若已知抛物线与x 轴有两个交点，且横线坐标已知时，选用两根式求()f x 更方便．（3）二次函数图象的性质 ①二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠的图象是一条抛物线，对称轴方程为,2bx a=-顶点坐标是24(,)24b ac b a a--．②当0a>时，抛物线开口向上，函数在(,]2b a -∞-上递减，在[,)2b a -+∞上递增，当2bx a=-时，2min 4()4ac b f x a-=；当0a <时，抛物线开口向下，函数在(,]2b a -∞-上递增，在[,)2ba-+∞上递减，当2bx a=-时，2max 4()4ac b f x a -=．③二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠当240b ac ∆=->时，图象与x 轴有两个交点11221212(,0),(,0),||||||M x M x M M x x a ∆=-=． （4）一元二次方程20(0)axbx c a ++=≠根的分布一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容，这部分知识在初中代数中虽有所涉及，但尚不够系统和完整，且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理（韦达定理）的运用，下面结合二次函数图象的性质，系统地来分析一元二次方程实根的分布． 设一元二次方程20(0)axbx c a ++=≠的两实根为12,x x ，且12x x ≤．令2()f x ax bx c =++，从以下四个方面来分析此类问题：①开口方向：a ②对称轴位置：2bx a=-③判别式：∆ ④端点函数值符号． ①k ＜x 1≤x 2 ⇔xy1x 2x 0>a O∙ab x 2-=0)(>k f kxy1x 2x O∙a b x 2-=k<a 0)(<k f②x 1≤x 2＜k ⇔xy1x 2x 0>a O∙ab x 2-=k 0)(>k fxy1x 2x O∙ab x 2-=k<a 0)(<k f③x 1＜k ＜x 2 ⇔ af (k )＜0)(<k f xy1x 2x 0>a O∙kxy1x 2x O∙k<a 0)(>k f④k 1＜x 1≤x 2＜k 2 ⇔x y1x 2x 0>a O ∙∙1k 2k 0)(1>k f 0)(2>k f ab x 2-=xy1x 2x O∙<a 1k ∙2k 0)(1<k f 0)(2<k f a b x 2-=⑤有且仅有一个根x 1（或x 2）满足k 1＜x 1（或x 2）＜k 2 ⇔ f (k 1)f (k 2)<0，并同时考虑f (k 1)=0或f (k 2)=0这两种情况是否也符合x y1x 2x 0>a O ∙∙1k 2k 0)(1>k f 0)(2<k fxy1x 2x O∙<a 1k ∙2k 0)(1>k f 0)(2<k f⑥k 1＜x 1＜k 2≤p 1＜x 2＜p 2 ⇔ 此结论可直接由⑤推出． （5）二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠在闭区间[,]p q 上的最值设()f x 在区间[,]p q 上的最大值为M ，最小值为m ，令01()2x p q =+． （Ⅰ）当0a>时（开口向上）①若2b p a -<，则()m f p = ②若2b p q a ≤-≤，则()2b m f a =- ③若2b q a->，则()m f q =①若02b x a -≤，则()M f q = ②02b x a->，则()M f p =(Ⅱ)当0a <时(开口向下) ①若2b p a -<，则()M f p = ②若2b p q a ≤-≤，则()2b M f a =- ③若2b q a->，则()M f q =①若02b x a -≤，则()m f q = ②02b x a->，则()m f p =．第三章 函数的应用一、方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数))((D x x f y ∈=，把使0)(=x f 成立的实数x叫做函数))((D x x f y ∈=的零点。
2017高考高中数学常用公式及结论理科
高中数学常用公式及结论1 元素与集合的关系:U x A x C A ∈⇔∉,U x C A x A ∈⇔∉.A A ∅⇔≠∅2 集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有21n -个；非空子集有21n -个；非空的真子集有22n -个.3 二次函数的解析式的三种形式：(1) 一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠;(2) 顶点式2()()(0)h f x a a k x =-+≠;（当已知抛物线的顶点坐标(,)h k 时，设为此式）(3) 零点式12()()()(0)f x a x x x a x =--≠；（当已知抛物线与x 轴的交点坐标为12(,0),(,0)x x 时，设为此式）4 真值表： 同真且真，同假或假 56 ）充要条件： (1)、p q ⇒，则P 是q 的充分条件，反之，q 是p 的必要条件；（2）、p q ⇒，且q ≠> p ，则P 是q 的充分不必要条件； (3)、p ≠> p ，且q p ⇒，则P 是q 的必要不充分条件；4、p ≠> p ，且q ≠> p ，则P 是q 的既不充分又不必要条件。
7 函数单调性:增函数：(1)、文字描述是：y 随x 的增大而增大。
（2）、数学符号表述是：设f （x ）在x ∈D 上有定义，若对任意的1212,,x x D x x ∈<且，都有12()()f x f x <成立，则就叫f （x ）在x ∈D 上是增函数。
D 则就是f （x ）的递增区间。
减函数：(1)、文字描述是：y 随x 的增大而减小。
（2）、数学符号表述是：设f （x ）在x ∈D 上有定义，若对任意的1212,,x x D x x ∈<且，都有12()()f x f x >成立，则就叫f （x ）在x ∈D 上是减函数。
D 则就是f （x ）的递减区间。
单调性性质：(1)、增函数+增函数=增函数；（2）、减函数+减函数=减函数；(3)、增函数-减函数=增函数；(4)、减函数-增函数=减函数；注：上述结果中的函数的定义域一般情况下是要变的，是等号左边两个函数定义域的交集。
高中理科数学公式知识点总结
高中理科数学公式知识点总结高中理科数学公式学问点总结一.圆的公式1、圆体积=4/3(pi)(r^3)2、面积=(pi)(r^2)3、周长=2(pi)r4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f0】二.椭圆公式1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差.3、椭圆面积公式：s=πab4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有消失椭圆周率t,但这两个公式都是通过椭圆周率t推导演化而来。
三.两角和公式1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+ta natanb)4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctg b-ctga)四.倍角公式1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a五.半角公式1、sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)2、cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)3、tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+co sa))4、ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-co sa))六.和差化积1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)3、sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)si n((a-b)/2)4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb七.等差数列1、等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)2、前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0.在等差数列中,等差中项：一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项.且任意两项am,an的关系为：an=am+(n-m)d它可以看作等差数列广义的通项公式.3、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n} 若m,n,p,q∈N-,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aqSm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等.和=(首项+末项)-项数÷2项数=(末项-首项)÷公差+1首项=2和÷项数-末项末项=2和÷项数-首项项数=(末项-首项)/公差+1八.等比数列1、等比数列的通项公式是：An=A1-q^(n-1)2、前n项和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)且任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)3、从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}4、若m,n,p,q∈N-,则有：ap·aq=am·an,等比中项：aq·ap=2ar ar则为ap,aq等比中项.记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列.在这个意义下,我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的.性质：①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am·an=ap-aq;②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”.在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.九.抛物线1、抛物线：y=ax-+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。
2017高考理科知识点
2017高考理科知识点高考理科知识点是考生备战高考的重要内容之一。
理科学科对于学生的综合能力有较高的要求，需要掌握一定的基础知识和解题技巧。
以下是2017年高考理科的主要知识点，供考生参考和复习。
一、数学1. 整式的乘法和因式分解整式的乘法与因式分解是解决数学问题的重要方法。
在高考中，经常会涉及到多项式的乘法、对称式的因式分解等问题。
考生要熟练掌握整式的乘法法则，灵活运用因式分解方法。
2. 函数与方程函数与方程是数学的核心概念。
高考中，常常会涉及到函数的性质、方程的解法等问题。
考生要熟练掌握一次函数、二次函数的性质，掌握如何解一元二次方程等内容。
3. 三角函数与立体几何三角函数是数学中的重要分支，与立体几何有着密切的联系。
在高考中，三角函数的应用占据了相当比例的考查内容。
考生要熟悉三角函数的定义、性质，灵活运用正弦定理、余弦定理等解题方法。
同时，在立体几何方面，要掌握立体的表面积与体积的计算方法。
二、物理1. 力学与运动力学是物理学的基础部分，包括质点运动、牛顿定律等内容。
高考中，常常会涉及到力的分解、加速度的计算等问题。
考生要掌握力的合成与分解的方法，熟悉平抛运动和竖直上抛运动等。
2. 光学与电磁学光学是物理学的重要分支，电磁学是近年来高考中的热点。
高考中，常常会涉及到光的反射、折射、干涉等问题。
考生要掌握光的反射定律、折射定律，了解电磁波的基本性质等。
3. 热学与声学热学与声学是物理学的基础部分，包括热容、声音的传播等内容。
高考中，常常会涉及到热传导、声音的反射、共鸣等问题。
考生要掌握热传导的计算方法，了解声音的干涉、衍射等现象。
三、化学1. 物质的组成与结构化学是研究物质组成与结构以及物质转化的科学。
高考中，常常会涉及到化学键、同分异构体等问题。
考生要熟悉化学键的分类与性质，了解同分异构体的构造与特点。
2. 反应与平衡反应与平衡是化学的核心概念，包括化学反应的速度、平衡常数等内容。
高考中，常常会涉及到化学反应的速率、平衡常数的计算等问题。
数学高三理科知识点大全集
数学高三理科知识点大全集在高三阶段，数学是理科生最为重要且必修的学科之一。
深入掌握高三数学理科知识点，对于高考取得优异成绩具有至关重要的作用。
下面是数学高三理科知识点的大全集，帮助同学们全面了解和复习这些重要内容。
1. 数的性质与运算1.1 数的分类（自然数、整数、有理数、无理数、实数、虚数）1.2 数的性质（整除性、互质性、奇偶性等）1.3 数的运算（加法、减法、乘法、除法）1.4 数的进制转换1.5 数的比较大小1.6 平方根与立方根的性质及运算2. 函数与方程2.1 函数的定义与性质2.2 常用函数的图像与性质（一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等）2.3 函数的运算（四则运算、复合函数、反函数等）2.4 方程的解与解集（一元一次方程、一元二次方程、高次方程等）2.5 方程组的解与解集（一元一次方程组、二元一次方程组、高次方程组等）3. 三角函数3.1 三角函数的定义与常用性质3.2 三角函数的图像与性质（正弦函数、余弦函数、正切函数等）3.3 三角函数的运算公式3.4 解三角函数的方程和不等式3.5 三角函数的应用（三角函数的诱导公式、三角恒等式等）4. 数列与数列极限4.1 数列的概念与性质4.2 等差数列与等比数列的性质与应用4.3 数列极限的定义与性质（数列极限存在准则、数列极限运算法则等）4.4 数列极限的计算与判断4.5 数列极限在应用题中的应用5. 导数与微分5.1 函数的导数与导数的定义5.2 常用函数的导数（常数函数、幂函数、指数函数、对数函数等）5.3 导数的四则运算与求导法则5.4 高阶导数与隐函数求导5.5 函数的微分与微分中值定理5.6 函数的单调性与极值点6. 不等式与讨论6.1 不等式的性质与解法（一元一次不等式、一元二次不等式、常用不等式等）6.2 绝对值不等式的性质与解法6.3 对数不等式与指数不等式的性质与解法6.4 不等式组的解与解集6.5 讨论函数的性质（定义域、值域、奇偶性、周期性等）7. 空间几何7.1 点、线、面的性质与关系7.2 直线与平面的位置关系（相交、平行、垂直等）7.3 空间图形的投影（点投影、直线投影、面投影等）7.4 空间向量的运算与性质7.5 空间几何的应用（平面解析几何、直线解析几何等）8. 概率与统计8.1 随机事件与样本空间8.2 概率的定义与性质8.3 条件概率与全概率公式8.4 期望与方差的计算与性质8.5 抽样与统计的基本概念与方法8.6 正态分布与中心极限定理以上是数学高三理科知识点的大全集，希望同学们能够仔细学习和复习这些知识，为高考取得优异成绩打下坚实的基础。
2017年高考数学必考公式整理
2017年高考数学必考公式整理2017年高考数学必考公式整理三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBc osAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAs inBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-t anB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgAct gB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-co sA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+co sA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin (A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-co s(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos( (A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cos AcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinA sinB圆的公式(一)椭圆周长计算公式椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
「精选」高三数学公式总结理科-精选文档
高三数学公式总结理科数学公式是人们在研究自然界物与物之间时发现的一些联系，并通过一定的方式表达出来的一种表达方法。
以下是XX整理的高三数学公式总结理科，希望对大家有所帮助。
性质：(1)奇函数的图象关于原点对称;(2)奇函数在x>0和x (3)定义在R上的奇函数，有f(0)=0.偶函数：在前提条件下，若有f(-x)=f(x)，则f(x)就是偶函数。
性质：(1)偶函数的图象关于y轴对称;(2)偶函数在x>0和x 奇偶函数间的关系：(1)奇函数·偶函数=奇函数;奇函数·奇函数=偶函数;(2)偶奇函数·偶函数=偶函数;偶函数±偶函数=偶函数;奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数;如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数.周期函数几种常见的表述形式：11幂函数:幂函数在第一象限的情况：(1)所有的图形都通过(1，1)这点，a大于0，函数过(0，0);(2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。
三角函数的图像：8余弦定理：(4)等差数列的判定方法：③通项公式法：(是不为零常数)是等差数列1线线平行的判断：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。
②如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
③垂直于同一平面的两直线平行。
2线线垂直的判断：①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。
②在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它和这条斜线的射影垂直。
③若一直线垂直于一平面，这条直线垂直于平面内所有直线。
补充：一条直线和两条平行直线中的一条垂直，也必垂直平行线中的另一条。
3线面平行的判断：①如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
高中理科数学公式知识点总结
高中理科数学公式知识点总结高中数学理科是10本书，文科是9本书，数学公式非常多，如果基础知识不扎实，平时做题查阅公式就要浪费很多时间。
下面给大家带来一些关于高中数学公式知识点总结，希望对大家有所帮助。
一.圆的公式1、圆体积=4/3(pi)(r^3)2、面积=(pi)(r^2)3、周长=2(pi)r4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】二.椭圆公式1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差.3、椭圆面积公式：s=πab4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t,但这两个公式都是通过椭圆周率t推导演变而来。
三.两角和公式1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)四.倍角公式1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a五.半角公式1、sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)2、cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)3、tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))4、ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))六.和差化积1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)3、sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb七.等差数列1、等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)2、前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0.在等差数列中,等差中项：一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项.且任意两项am,an的关系为：an=am+(n-m)d它可以看作等差数列广义的通项公式.3、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}若m,n,p,q∈N-,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aqSm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等.和=(首项+末项)-项数÷2项数=(末项-首项)÷公差+1首项=2和÷项数-末项末项=2和÷项数-首项项数=(末项-首项)/公差+1八.等比数列1、等比数列的通项公式是：An=A1-q^(n-1)2、前n项和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)且任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)3、从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}4、若m,n,p,q∈N-,则有：ap·aq=am·an,等比中项：aq·ap=2ar ar则为ap,aq等比中项.记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列.在这个意义下,我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的.性质：①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am·an=ap-aq;②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”.在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.九.抛物线1、抛物线：y=ax-+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。
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a
r cos
（ 为参数）.
y
b
r sin
②方程Ax2
Bxy
Cy2
Dx
Ey
F
0表示圆的充要条件是：
B 0且A C
0且D2E24 AF 0。
3.直线和圆的位置关系：
设圆圆C：(xa)2(ຫໍສະໝຸດ yb)2r2( r
0)；
直线l：Ax
By
C 0(A2B2
0)；
(1)圆心C( a, b)到直线l
的距离d
Aa
Bb
C
③n个元素的非空真子集有2n－2个.
4.⑴ ①一个命题为真，则它的逆否命题一定为真，原命题 逆否命题.②一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题 逆命题.
⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范围.例：若x5，x5或x2，反之不行
第二部分函数
1.函数的三要素：定义域，值域，对应法则。
2.函数的单调区间可以是整个定义域，也可以是定义域的一部分，对于具体的函数来说可能
Ax
0By0C
d
A2
.
B2
⑵两条平行线间的距离公式：设两条平行直线
l1: Ax
By C10,l2: Ax By C20(C1C2)，它们之间的距离为d，则有d
C1
C2.
A2
B2
5.关于点对称和关于某直线对称：⑴关于点对称的两条直线一定是平行直线，且这个点到两直线的距离相等。⑵关于某直线对称的两条直线性质：若两条直线平行，则对称直线也平行，且两直线到对称直线距离相等。
⑵当
0
a 1，指数函数：y ax在定义域上为减函数.
O
a
1时，y ax的a值越大，越靠近y轴；当0
a 1时，则相反.
4.对数函数：如果a（a
0, a
1）的b次幂等于N，就是ab
N，数b就叫做以a为
底的N的对数，记作logaN
b（a
0, a
1，负数和零没有对数）；其中a叫底数，N叫
真数。
⑴对数运算：
M
直线倾斜角的范围是0o
180o(0
).
注：①当
90或x2
x1时，直线l
垂直于x轴，它的斜率不存在.
②每一条直线都存在惟一的倾斜角，除与
x轴垂直的直线不存在斜率外，其余每一条直线都
有唯一的斜率，并且当直线的斜率一定时，其倾斜角也对应确定。
2.把握直线方程的几种形式：点斜式、两点式、斜截式、一般式。
3.⑴两条直线平行：
2014届高三理科数学（理）知识点、公式总结
第一部分集合
1.集合中元素具有确定性、无序性、互异性。
2.集合的性质：
①任何一个集合是它本身的子集，记为AA；②空集是任何集合的子集，记为A；
③空集是任何非空集合的真子集；
如果AB，同时BA，那么A = B.如果AB，BC，那么AC .
3.①n个元素的子集有2n个.②n个元素的真子集有2n－1个.
1
偶函数的判定：两个条件同时满足
①定义域一定要关于原点对称，例如：
y
x2
1在[
1,1)上不是偶函数。
②满足f ( x)
f (x)，或f (
x)
f (x)
0
⑵奇函数：f ( x)f ( x),设（a, b）为奇函数上一点，则（
a, b）也是图象上一点.
奇函数的判定：两个条件同时满足
①定义域一定要关于原点对称，例如：
有单调区间，也可能没有单调区间，如果函数在区间（0，1）上为减函数，在区间（1，2）
上为减函数，就不能 说函数在
上为减函数.
x
．．
（0，1）（1，2）
y=a0＜a＜1
▲
y=axa＞1
y
x
3.指数函数：ya（a0,a1），定义域R，值域为（0,）.
x
⑴①当a1，指数函数：ya在定义域上为增函数；
1
x
②当
loga(M N )
logaM
logaN
logaN
logaM logaN
logaMn
n logaM
logan
M
1logaM
alogaN
N
n
换底公式：
logbN
推论：
b logbc logca
1
logaN
logba
loga
loga1a2
loga2
a3
... logan 1an
loga1an
（以上M
0,N
l1∥l2k1k2两条直线平行的条件是：①
l1和l2是两条不重合的直线.②在l1和l2的斜率
都存在的前提下得到的，因此，应特别注意，抽掉或忽视其中任一个
“前提 ”都会导致结论的
错误。
推论：如果两条直线l1,l2的倾斜角为
1,
2则l1∥l2
12。
⑵两条直线垂直：
两条直线垂直的条件：①设两条直线
l1和l
0,a
0,a
1,b
0,b 1,c
0,c
1,a1,a2...an0且1）
⑵y
ax（a
0, a
1
）与y
loga
x互为反函数。
当a
1时，y
logax的a值越大，越靠近x轴；当0 a
1时，则相反。
5.奇函数，偶函数：
⑴偶函数：f ( x)f (x),设（a, b）为偶函数上一点，则（a, b）也是图象上一点.
( y
b)2
r2。
特例：圆心在坐标原点，半径为
r
的圆的方程是：x2
y2
r2。
2.圆的一般方程：x2y2Dx
Ey
F
0
当D2
E2
4F
0时，方程表示一个圆，其中圆心C
D,
E
，半径r
D2
E2
4F。
2
2
2
当D2
E24
F 0
时，方程表示一个点
D,
E.当D2
E2
4F
0时，方程无图形（称虚圆）。
2
2
注：①圆的参数方程：
.
A2B2
①
d r时，l与C相切；②d
r时，l与C相交；③d
r时，l与C相离.
(2)
由代数特征判断：方程组
( x
a)2
( y
b)2r2
用代入法，得关于x（或y）的一元二次
Ax
Bx
C
0
方程，其判别式为
，则：
A.
0 l与C相切；B.
y
x3在[ 1,1)
上不是奇函数。
②满足f ( x)
f (x)，或f ( x)
f (x)
0
6.对称变换：①y = f（x）
y轴对称
y
f（
x）
②y =f（x）
x轴对称
（ ）
原点对称
f（x）
yf
x
③
y =f
（ ）
y
x
第三部分直线和圆
一、直线方程
1.直线的倾斜角：一条直线向上的方向与x轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，
若两条直线不平行， 则对称直线必过两条直线的交点， 且对称直线为两直线夹角的角平分线。⑶点关于某一条直线对称，用中点表示两对称点，则中点在对称直线上（方程①） ，过两对称
2
点的直线方程与对称直线方程垂直（方程②）①②可解得所求对称点.
1.圆的标准方程：以点C(a, b)为圆心，r为半径的圆的标准方程是( x a)2
2的斜率分别为k1和k2
，则有l1
l2k1k21这
里的前提是l1,l2的斜率都存在。②l1
l2
k10，且l2
的斜率不存在或k2
0，且l1的斜率不
存在.（即A1B2A2B10是垂直的充要条件）
4.点到直线的距离：
⑴点 到直线的 距离 公式 ：设点P( x0, y0)，直 线l : Ax By C
0, P到l的距 离为d，则有