数学人教版七年级下册不等式的性质
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
联系：不等式性质和等式性质都讨论的是两 边都加上或减去同一个数的情况和两边都乘 以或除以同一个数（除数不为０）的情况， 即研究“形式”一致。
等式性质与不等式性质的主要区别是什么？
练一练
１、设 a b , 用“ ”或“ ”填空 a 2 ____ b 2 (1)
a －３ ____ b －３ a____ －４ b (3) －４ a b ____ (4) 2 2 a －５ ____ ２ b －５ (5) ２
3 3
4.（2014汕尾）若 x>y，则下列式子中错误的 是（ ） x y A．x-3>y-3 B． 3 3 C．x+3>y+3 D．-3x>-3y
5.（2013德宏）如果a＜0，则下列式子错误的 是（ ） A. 5+a＞3+a B.5﹣a＞3﹣a a a C．5a＞3a D．
5 3
通过这节课的学习 活动你有哪些收获？
9.1.2不等式的性质
（第1课时）
九龙中学
张怀丽
1．复习引入
问题1：等式有哪些性质？你能分别用文字语言 和符号语言表示吗？
符号语言 等式两边加（或减） 如果a=b 同一个数（或式子）， 那么a+c=b+c 结果仍相等. a-c=b-c 如果a=b 等式两边乘（或除以） 那么ac=bc 数同一个数，除数不 如果a=b (c≠0) a b 为0的数，结果仍相等. 那么 c c 文字语言
(2)
(6)
－ ３ . 5 a ＋ １ _ _ _ _ 3 . 51 b
拓展提升
判断正误，并说明理由 （1）由5 ﹥ 4，可得5a ﹥ 4a (× )
（2）已知a ﹥ b，可得ac ﹥ bc
（３）已知a ﹥ b，可得ac ﹥ bc （４）已知ac﹥ bc ，可得a ﹥ b
2 2
Hale Waihona Puke Baidu
( ×)
( × ) ( × )
当不等式两边加上或减去同一个数（或式子）时,不等号 的方向______.
不等式的性质1：不等式两边加（或减）同 一个数（或式子），不等号的方向不变。
如果 a b , 那么 a c b c ．
(４) 6＞5, (５) -3<-2,
> ×2 , 6×2____5
6÷ 2 > 5 ÷ 2
巧 记 口 诀
加加减减不变号； 乘除正数不变号； 乘除负数要变号.
作业布置
1、课本１２０页第 ４、 ５题． ２、学案上的课后跟踪练习．
谢谢!
不等式的基本性质３ 不等式的两边都乘 （或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
ab 如果 a b , c 0 , 那么 ac bc （或 ) ． cc
等式性质与不等式性质的区别和联系：
区别：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数 不为０）时，结果仍相等；但不等式两边都乘以 （或除以）同一个数（除数不为０时），会出现两 种情况，若是正数，不等号方向不变，若是负数， 不等号方向改变，而且不等式两边同时乘以０，结 果相等。
ab 如果 a b , c 0 , 那么 ac bc （或 ) ． cc
继续探究
< ×(-5) (６) 6＞2, 6×(-5)___2 < 6÷ (-5)____2 ÷（－5) ; > (７) –2<3, (-2)×(-6)____3 ×(-6) > (-2) ÷(-6)____3 ÷ (-6) 根据发现的规律填空:当不等式的两边同乘或同除以 要改变 同一个 负 数时,不等号的方向______;
性质1
性质2
2．探究新知
问题2 研究等式性质的基本思路是什么？
等式的性质就是从加减乘除运算的角度研 究运算的不变性.
(1) 5>3,
5+2____3+2 ,
5－2____3－2 ; -1－3____3－3 ;
(2) –1<3 , -1+2____3+2 , (3) a>b, a+c____b+c 根据发现的规律填空:
< -3×4____-2 ×4 , (-3) ÷6 < (-2) ÷6 ;
根据发现的规律填空 不变 当 正数 时,不等号的方向______; 当不等式两边乘同一个_____ 正数 数时,不等号的方向_____ 不变 。 不等式的两边同除以一个____
不等式的基本性质2 不等式两边乘（或除 以）同一个正数，不等号的方向不变.
课堂练习
1、（2010鄂州）根据下图所示，对a、b、c 三种物体的质量判断正确的是（ ）
A、a<c B、a<b
C、a>c
D、b<c
2．(2012广州)若a>b，c是任意实数，则下列 不等式中总成立的是（ ） A．a＋c＜b＋c B．a－c ＜b－c C．ac＜bc D．ac>bc
课堂练习
3.（2013广东）已知实数 a、b ，若a >b ，则 下列结论正确的是( ) A. a-5<b-5 B. 2+a<2+b C.a b D.3a>3b
等式性质与不等式性质的主要区别是什么？
练一练
１、设 a b , 用“ ”或“ ”填空 a 2 ____ b 2 (1)
a －３ ____ b －３ a____ －４ b (3) －４ a b ____ (4) 2 2 a －５ ____ ２ b －５ (5) ２
3 3
4.（2014汕尾）若 x>y，则下列式子中错误的 是（ ） x y A．x-3>y-3 B． 3 3 C．x+3>y+3 D．-3x>-3y
5.（2013德宏）如果a＜0，则下列式子错误的 是（ ） A. 5+a＞3+a B.5﹣a＞3﹣a a a C．5a＞3a D．
5 3
通过这节课的学习 活动你有哪些收获？
9.1.2不等式的性质
（第1课时）
九龙中学
张怀丽
1．复习引入
问题1：等式有哪些性质？你能分别用文字语言 和符号语言表示吗？
符号语言 等式两边加（或减） 如果a=b 同一个数（或式子）， 那么a+c=b+c 结果仍相等. a-c=b-c 如果a=b 等式两边乘（或除以） 那么ac=bc 数同一个数，除数不 如果a=b (c≠0) a b 为0的数，结果仍相等. 那么 c c 文字语言
(2)
(6)
－ ３ . 5 a ＋ １ _ _ _ _ 3 . 51 b
拓展提升
判断正误，并说明理由 （1）由5 ﹥ 4，可得5a ﹥ 4a (× )
（2）已知a ﹥ b，可得ac ﹥ bc
（３）已知a ﹥ b，可得ac ﹥ bc （４）已知ac﹥ bc ，可得a ﹥ b
2 2
Hale Waihona Puke Baidu
( ×)
( × ) ( × )
当不等式两边加上或减去同一个数（或式子）时,不等号 的方向______.
不等式的性质1：不等式两边加（或减）同 一个数（或式子），不等号的方向不变。
如果 a b , 那么 a c b c ．
(４) 6＞5, (５) -3<-2,
> ×2 , 6×2____5
6÷ 2 > 5 ÷ 2
巧 记 口 诀
加加减减不变号； 乘除正数不变号； 乘除负数要变号.
作业布置
1、课本１２０页第 ４、 ５题． ２、学案上的课后跟踪练习．
谢谢!
不等式的基本性质３ 不等式的两边都乘 （或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
ab 如果 a b , c 0 , 那么 ac bc （或 ) ． cc
等式性质与不等式性质的区别和联系：
区别：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数 不为０）时，结果仍相等；但不等式两边都乘以 （或除以）同一个数（除数不为０时），会出现两 种情况，若是正数，不等号方向不变，若是负数， 不等号方向改变，而且不等式两边同时乘以０，结 果相等。
ab 如果 a b , c 0 , 那么 ac bc （或 ) ． cc
继续探究
< ×(-5) (６) 6＞2, 6×(-5)___2 < 6÷ (-5)____2 ÷（－5) ; > (７) –2<3, (-2)×(-6)____3 ×(-6) > (-2) ÷(-6)____3 ÷ (-6) 根据发现的规律填空:当不等式的两边同乘或同除以 要改变 同一个 负 数时,不等号的方向______;
性质1
性质2
2．探究新知
问题2 研究等式性质的基本思路是什么？
等式的性质就是从加减乘除运算的角度研 究运算的不变性.
(1) 5>3,
5+2____3+2 ,
5－2____3－2 ; -1－3____3－3 ;
(2) –1<3 , -1+2____3+2 , (3) a>b, a+c____b+c 根据发现的规律填空:
< -3×4____-2 ×4 , (-3) ÷6 < (-2) ÷6 ;
根据发现的规律填空 不变 当 正数 时,不等号的方向______; 当不等式两边乘同一个_____ 正数 数时,不等号的方向_____ 不变 。 不等式的两边同除以一个____
不等式的基本性质2 不等式两边乘（或除 以）同一个正数，不等号的方向不变.
课堂练习
1、（2010鄂州）根据下图所示，对a、b、c 三种物体的质量判断正确的是（ ）
A、a<c B、a<b
C、a>c
D、b<c
2．(2012广州)若a>b，c是任意实数，则下列 不等式中总成立的是（ ） A．a＋c＜b＋c B．a－c ＜b－c C．ac＜bc D．ac>bc
课堂练习
3.（2013广东）已知实数 a、b ，若a >b ，则 下列结论正确的是( ) A. a-5<b-5 B. 2+a<2+b C.a b D.3a>3b