江苏省仪征市2011-2012学年七年级数学上学

江苏省仪征市2011-2012学年七年级数学上学期期中考试题
（本卷满分150分，时间120分钟）
同学们，通过两个多月的学习，你一定掌握了许多数学知识与方法．现在就请你展开思维的翅膀，细心完成本试卷.要坚信：细心的体验、深入的思考和独特的思维，永远是最有价值的！ 一、精心选一选：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 1．－2的倒数是（ ） A ．2
B ．1
2
C ．－2
D ．－12
2．若a 与b 互为相反数，则下列式子成立的是（ ）
A ．a ＋b ＝0
B ．a ＋b ＝1
C ．a －b ＝0
D ．ab ＝0 3．下列运算中，正确的是（ ）
A ．2a －a ＝2
B ．－a 2b ＋2a 2b ＝a 2b
C ．3a 2＋2a 2＝5a 4
D ．2a ＋b ＝2ab 4．下列说法中正确的个数是（ ）
(1) a 和0都是单项式。

(2)多项式－3a 2b ＋7a 2b 2
－2ab ＋1的次数是3。

(3)单项式9
22xy -的系数为－2。

(4)x 2＋2xy －y 2可读作x 2、2xy 、－y 2
的和。

A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 5．在数轴上与表示–3的点距离等于4的点表示的数是（ ）
A ．1
B ．–7
C ．–1或7
D ．1或–7
6．按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x =3，则最后输出的结果是（ ）
A ．6
B ．21
C ．156
D ．231
7．如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a b 、，则下列结论正确的是（ ） A ．a ＋b ＞0 B ．ab ＞0 C ．a －b ＞0 D ．︱a ︱＞︱b ︱ 8．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a b c ，，，…，z （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数．当明码字母对应的序号x 为奇数时，密码字母对应的序号是
2
3+x ；当明码字母对应的序x 为偶数时，密码字母对应的序号是142+x
．按
上述规定，将明码“hope ”译成密码是（ ）
A ．rivd
B ．gawq
C ．gihe
D ．hope
二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 9．比较大小：32-
4
3
-． 10．若x 是最大的负整数，y 是绝对值最小的数，则x ＋y ＝ ．
11．江苏省的土地面积约为102600km 2，这个数据用科学记数法可表示为 km 2
． 12．在2
15
-，0，－(－1.5)，－│－5│，2，411，－24
中，是负数有 个．
13．若代数式m b a 243与42--m n b a 是同类项，那么m －n ＝ ．
14．规定a ﹡b ＝a ＋b －1，则(－4)﹡6的值为 ． 15．绝对值大于1.1，但不大于3的整数是 ． 16．已知代数式2
x y +的值是3，则代数式－42
y x
--的值是 ．
17．如果()2
120a b ++-=，则2011
2010)(a b a ++的
值
（第7题）
为 ．
18．观察右图给出的四个点阵，s 表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n 个点阵
中的点的个数s ＝ ． （请用含n 的代数式表示）
三、耐心解一解（本大题共10小题，共96分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤．） 19．计算：（每小题5分，共15分．） （1）18－6÷(－3)×2
（2）)36()12
7
6521(-⨯-+
（3） []
22
)2(86
1
2---⨯-
-．
20．化简：（每小题5分，共10分．） （1）x x x x 36242
2
+-+；
（2）)32(421022b a b a ---．
21．（本题7分）先化简，再求值:)3(4)2(72
222y x xy xy y x +--- ，其中3,2=-=y x .
22．解下列方程：（每小题5分，共10分）
（1）6)5(34=--x x
（2）12
1
24231+-=--
x x x ．
23．（本题7分）已知b a 、互为相反数，d c 、互为倒数，m 是最小的正整数．
求cd b a m -++--2009
)
(2008)1(2
的值．
24．（本题7分）（1）当a ＝1，b ＝－2时，求代数式a 2
－b 2
与(a ＋b )(a －b )的值；
（2）当a ＝－2，b ＝3时，再求上述两个代数式的值；
（3）根据上述计算结果，你有什么发现？利用你的发现计算19882
－122
．
25．（本题8分）七年级某班全体同学平均体重为41.5kg .表中给出5名同学的体重与班级平均体重的差（超出的记作“＋”，不足的记作“－”）：
问这5名同学的平均体重是多少kg ？
26．（本题8分）试验与探究：我们知道分数13写为小数即.0.3，反之，无限循环小数.0.3 写成分数即3
1
.一般地，
任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以.0.7为例进行讨论：设 .0.7x =，由.
0.70.7777=…，
可知，=-x x 107.777… －0.777… ＝7，即 710=-x x ，解方程得97=x 于是得，.7
0.79
=．
请仿照上述例题完成下列各题：
（1）请你能把无限循环小数.
0.5写成分数，即.
0.5＝_____________ （2）你能化无限循环小数 ..0.73为分数吗？请仿照上述例子求解之.
27．(本题12分) 将连续的偶数2，4，6，8，10，…，排成如下的数表．
(1)十字框中的五个数的和与中间的数 26 有什么关系? (2)设中间的数为m ，用代数式表示十字框中的五个数之和；
（3）十字框中的五个数之和能等于 2060 吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．
28．(本题12分)A 、B 两地果园分别有苹果10吨和40吨，全部运送到C 、D 两地，而C 、D 两地分别需要苹果15吨和35吨；已知从A 、B 地到C 、D 地的运价如下表：
果园（1） 若从B 果园运到C 地的苹果为x 吨，则从B 果园运到D 地的苹果为________吨；从A 果园将苹果运往D 地
的运输费用为__________________________元.
（2）用含x 的式子来表示出总运输费（要求：列出算式，并化简）
2011－2012学年度第一学期期中测试
七年级数学参考答案
9．＞； 10．－1； 11．1.026×105
； 12．3； 13．－8； 14．1； 15．±2、±3； 16．－7；
17．0； 18．4n －3
【以下解答题均要求按步给分】
21．2232xy y x ；
39
22．（1）3；
（2）1
23．1
答：这5名同学的
平均体重是41.4kg ．
26．解：（1）设0. ＝x ，由0. ＝0.5555...，可知，10x －x ＝5.55 ...－0.555 (5)
即10x －x ＝5，解方程得 ，于是得：0.＝ ；
（2）设0.
＝x ，由0.
＝0.73737373…，可知，100x －x ＝73.73
…－0.7373
＝73，
（3）不能。

假设 五个数的和为2060，则
5m ＝2060
m ＝412
＝
225－15 x +12 x －60+10 x +360－9 x ＝525－2 x。