高中数学 第一章(中)函数及其表示C组测试题 新人教版必修1

（数学必修1）第一章（中） 函数及其表示
[提高训练C 组] 一、选择题
1．若集合{}|32,S y y x x R ==+∈，{}
2|1,T y y x x R ==-∈， 则S T 是( ) A ．S B. T C. φ D.有限集
2．已知函数)(x f y =的图象关于直线1-=x 对称，且当),0(+∞∈x 时，
有,1
)(x
x f =则当)2,(--∞∈x 时，)(x f 的解析式为（ ） A ．x
1
- B ．21--x C ．21+x D ．21+-x
3．函数x x
x y +=
的图象是（ ）
4．若函数2
34y x x =--的定义域为[0,]m ,值域为25
[4]4
--，，则m 的取值范围是（ ）
A ．(]4,0
B ．3[]2，4
C ．3
[3]2
， D ．3[2+∞，
） 5．若函数2
()f x x =，则对任意实数12,x x ，下列不等式总成立的是（ ）
A ．12()2x x f +≤12()()2f x f x +
B ．12()2x x f +<
12()()2f x f x + C ．12()2x x f +≥12()()2f x f x + D ．12()2x x f +>
12()()2
f x f x + 6．函数2
22(03)
()6(20)
x x x f x x x x ⎧-≤≤⎪=⎨+-≤≤⎪⎩的值域是（ ）
A ．R
B ．[)9,-+∞
C ．[]8,1-
D ．[]9,1- 二、填空题
1．函数2
()(2)2(2)4f x a x a x =-+--的定义域为R ，值域为(],0-∞，
则满足条件的实数a 组成的集合是 。

2．设函数的定义域为，则函数的定义域为__________。

3．当_______x =时，函数222
12()()()...()n f x x a x a x a =-+-++-取得最小值。

4．二次函数的图象经过三点13(,),(1,3),(2,3)24
A B C -，则这个二次函数的 解析式为 。

5．已知函数⎩⎨⎧>-≤+=)
0(2)
0(1)(2x x x x x f ，若()10f x =,则x = 。

三、解答题
1．求函数x x y 21-+=的值域。

2．利用判别式方法求函数1
3
222
2+-+-=x x x x y 的值域。

3
．
已
知
,a b
为常数，若
22()43,()1024,f x x x f ax b x x =+++=++
则求b a -5的值。

4．对于任意实数x ，函数2
()(5)65f x a x x a =--++恒为正值，求a 的取值范围。

第一章（中） [提高训练C 组]答案
一、选择题
1. B [),1,,S R T T S ==-+∞⊆
2. D 设2x <-，则20x -->，而图象关于1x =-对称，
子曰：不愤不启，
不悱
不发。

举一隅
不
以三隅反，则不复
得1()(2)2f x f x x =--=
--，所以1
()2
f x x =-+。

3. D 1,01,0
x x y x x +>⎧=⎨
-<⎩
4. C 作出图象 m 的移动必须使图象到达最低点
5. A 作出图象 图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如
二次函数2
()f x x =的图象；向下弯曲型，例如 二次函数2
()f x x =-的图象；
6. C 作出图象 也可以分段求出部分值域，再合并，即求并集 二、填空题
1. {}2- 当{}(]2()4,,0a f x ==-≠-∞时，其值域为-4 当2
20
2()0,,24(2)16(2)0
a a f x a a a -<⎧≠≤=-⎨∆=-+-=⎩时，则
2. []4,9 021,3,49x x ≤-≤≤≤≤≤得2x 即
3.
12...n a a a n
+++ 2222
1212()2(...)(...)n n f x nx a a a x a a a =-+++++++
当12...n
a a a x n
+++=时，()f x 取得最小值
4. 2
1y x x =-+ 设3(1)(2)y a x x -=+-把13(,)24
A 代入得1a =
5. 3- 由100>得2
()110,0,3f x x x x =+=<=-且得 三、解答题
1. 解：令12,(0)x t t -=≥，则2221111
,2222
t t x y t t t --==+=-++ 21
(1)12
y t =-
-+，当1t =时，(]max 1,,1y y =∈-∞所以 2. 解：2
2
2
(1)223,(2)(2)30,(*)y x x x x y x y x y -+=-+---+-= 显然2y ≠，而（*）方程必有实数解，则 2
(2)4(2)(3)0y y y ∆=----≥，∴10(2,
]3
y ∈ 3. 解：2
2
()()4()31024,f ax b ax b ax b x x +=++++=++ 2
2
2
2
(24)431024,a x ab a x b b x x +++++=++
∴221
24104324a ab a b b ⎧=⎪
+=⎨⎪++=⎩
得13
a b =⎧⎨=⎩，或17a b =-⎧⎨=-⎩
∴52a b -=。

4. 解：显然50a -≠，即5a ≠，则50
364(5)(5)0a a a ->⎧⎨∆=--+<⎩
得2
5160
a a <⎧⎨
-<⎩,∴44a -<<.。