中国历史上最伟大的数学著作

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中国历史数学典故有哪些

中国历史数学典故有哪些

中国历史数学典故有哪些中国历史源远流长,数学也一直是中华文化的一部分。

数学作为一门基础学科,在不同的历史阶段都发挥着重要的作用。

而在中国历史上,也留下了许多有趣的数学典故。

本文将介绍一些中国历史数学典故,以此展示中国数学的丰富和深刻的历史积淀。

一、《周髀算经》——中国最古老的数学著作《周髀算经》是中国数学史上最古老的著作,据考证,它是在公元前300年左右编写的。

这部书中包含了许多有趣的数学问题,如长方形、正方形、勾股定理等等。

其中最著名的,要数“鸡兔同笼”问题了。

这个问题用数学术语来表述就是,一只笼子里有鸡和兔,它们一共有35只脚,问鸡和兔的数量各是多少?这个问题经过推理和计算,最终找到了15只鸡和20只兔。

这个问题既有趣又有启发性,给人们带来了数学思考的乐趣。

二、《九章算术》——经典的数学著作《九章算术》是我国古代重要的数学著作,大约成书于公元前200年至公元3世纪之间。

这部书中主要包含算术和代数的内容。

其中比较出名的是“海岛问题”和“六一定理”等等。

海岛问题是让人们用数学方法确定一个离岸最近的海岛,而六一定理则是一个汉字的组成需要的划分数,这个问题在今天仍然被广泛地讨论着。

三、程大位的发明——程式算法程大位是中国古代数学的重要人物之一,他发明了“程式算法”,也就是今天我们所说的算法。

算法的思想是对一个问题进行拆解和梳理,然后用有限的步骤和方法去解决它。

程大位的贡献是开创了从数学角度解决实际问题的方法,对于今天计算机科学来说尤其重要。

四、杨辉的《九章算法》和《详解九章算术》杨辉又称杨布,是明朝时期的一个数学家。

他著作颇丰,其中《九章算法》和《详解九章算术》是著名的数学著作。

杨辉所创造的“杨辉三角”仍然被今天的学生所使用,它是一个数学的实用工具。

《九章算法》和《详解九章算术》还有许多实用的数学算法和方法,对于提高数学思维和计算能力都有重要帮助。

五、《算经十书》——中国数学的百科全书《算经十书》是中国数学史上又一部重要的著作之一。

2019届高三数学备考冲刺140分问题46数学文化(含解析)

2019届高三数学备考冲刺140分问题46数学文化(含解析)

问题46 数学文化一、考情分析2016年10月8号,教育部考试中心公布了[2016]第179号文件《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》,对数学增加了数学文化的要求.这一文件的公布,是从考试命题的角度第一次非常正式地明确要求要把数学文化渗透入数学试题,故从2017年开始每年全国卷中都有与数学文化有关的试题.三、知识拓展1.中国古代著名数学著作(1)《张丘建算经》《张丘建算经》共有三卷,约成书于公元466~485年间.张丘建,北魏时清河(今山东临清一带)人,生平不详.其中,最小公倍数的应用、等差数列各元素互求以及“百鸡术”等是其主要成就.“百鸡术”是世界著名的不定方程问题.(2)《四元玉鉴》作者朱世杰(1300前后),字汉卿,号松庭,寓居燕山.数学代表作有《算学启蒙》(1299)和《四元玉鉴》(1303).《算学启蒙》是一部通俗数学名著,曾流传海外,影响了朝鲜、日本数学的发展.《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志,其中最杰出的数学创作有“四元术”(多元高次方程列式与消元解法)、“垛积法”(高阶等差数列求和)与“招差术”(高次内插法)(3)《黄帝九章算经细草》作者贾宪,北宋人,约于1050年左右完成〈〈黄帝九章算经细草〉〉,原书佚失,但其主要内容被杨辉(约13世纪中)著作所抄录,因能传世.杨辉〈〈详解九章算法〉〉(1261)载有“开方作法本源”图,注明“贾宪用此术”,这就是著名的“贾宪三角”,或称“杨辉三角”.〈〈详解九章算法〉〉同时录有贾宪进行高次幂开方的“增乘开方法”.(4)《数书九章》作者秦九韶(约1202~1261),字道吉,四川安岳人.秦九韶与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家.他早年在杭州“访习于太史,又尝从隐君子受数学”,1247年写成著名的《数书九章》.《数书九章》全书共18卷,81题,分九大类(大衍、天时、田域、测望、赋役、钱谷、营建、军旅、市易).其最重要的数学成就——“大衍总数术”(一次同余组解法)与“正负开方术”(高次方程数值解法),使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位.(5)《九章算术注》,《海岛算经》,《九章重差图》作者刘徽(约公元225年—295年),汉族,山东邹平县人,是中国数学史上一个非常伟大的数学家,他的杰作是中国最宝贵的数学遗产,《重差》原为《九章算术注》的第十卷,即后来的《海岛算经》,内容是测量目标物的高和远的计算方法.重差法是测量数学中的重要方法.《九章算术注》中所蕴涵的科学思想可谓极其深邃.逻辑思想、重验思想、极限思想、求理思想、创新思想、对立统一思想和言意思想等均是其科学思想的真实体现.刘徽集各家优秀思想方法,并加以创新而用于数学研究,使以《九章算术》为代表的中国传统数学发生了根本性的变化,并上升到了一个新的阶段,他是遥遥领先于中国传统数学领域的杰出代表,也堪称是世界数学泰斗.理论体系:①在数系理论方面用数的同类与异类阐述了通分、约分、四则运算,以及繁分数化简等的运算法则;在开方术的注释中,他从开方不尽的意义出发,论述了无理方根的存在,并引进了新数,创造了用十进分数无限逼近无理根的方法.②在筹式演算理论方面先给率以比较明确的定义,又以遍乘、通约、齐同等三种基本运算为基础,建立了数与式运算的统一的理论基础,他还用“率”来定义中国古代数学中的“方程”,即现代数学中线性方程组的增广矩阵.③在勾股理论方面逐一论证了有关勾股定理与解勾股形的计算原理,建立了相似勾股形理论,发展了勾股测量术,通过对“勾中容横”与“股中容直”之类的典型图形的论析,形成了中国特色的相似理论.④在面积与体积理论方面用出入相补、以盈补虚的原理及“割圆术”的极限方法提出了刘徽原理,并解决了多种几何形、几何体的面积、体积计算问题.这些方面的理论价值至今仍闪烁着余辉.二是在继承的基础上提出了自己的创见.这方面主要体现为以下几项有代表性的创见:①割圆术与圆周率他在《九章算术·圆田术》注中,用割圆术证明了圆面积的精确公式,并给出了计算圆周率的科学方法.他首先从圆内接六边形开始割圆,每次边数倍增,算到192边形的面积,得到π=157/50=3.14,又算到3072边形的面积,得到π=3927/1250=3.1416,称为“徽率”.②刘徽原理在《九章算术·阳马术》注中,他在用无限分割的方法解决锥体体积时,提出了关于多面体体积计算的刘徽原理.③“牟合方盖”说在《九章算术·开立圆术》注中,他指出了球体积公式V=9D3/16(D为球直径)的不精确性,并引入了“牟合方盖”这一著名的几何模型.“牟合方盖”是指正方体的两个轴互相垂直的内切圆柱体的贯交部分.④方程新术在《九章算术·方程术》注中,他提出了解线性方程组的新方法,运用了比率算法的思想.⑤重差术在白撰<海岛算经>中,他提出了重差术,采用了重表、连索和累矩等测高测远方法.他还运用“类推衍化”的方法,使重差术由两次测望,发展为“三望”、“四望”.而印度在7世纪,欧洲在15~16世纪才开始研究两次测望的问题.四、题型分析一、数列与数学文化【例1】【四川省凉山州2019届高中毕业班第二次诊断性检测】我们把叫“费马数”(费马是十七世纪法国数学家).设,,,,表示数列的前项之和,则使不等式成立的最小正整数的值是()A.B.C.D.【答案】B【分析】由题意可得,,故,利用裂项相消法可得,代入选项检验即可.【解析】∵∴,∴,而∴,,即,当n=8时,左边=,右边=,显然不适合;当n=9时,左边=,右边=,显然适合,故最小正整数的值9故选:B【点评】裂项相消法是最难把握的求和方法之一,其原因是有时很难找到裂项的方向,突破这一难点的方法是根据式子的结构特点,常见的裂项技巧:(1);(2);(3);(4);此外,需注意裂项之后相消的过程中容易出现丢项或多项的问题,导致计算结果错误.【牛刀小试】1.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤,问次一尺各重几何?”意思是:“现在有一根金箠,一头粗,一头细,在粗的一端截下1尺,重4斤;在细的一端截下1尺,重2斤,问依次每一尺各重多少斤?”根据上题的已知条件,若金箠由粗到细是均匀变化的,中间3尺的重量为A. 6斤B. 9斤C. 10斤D. 12斤【答案】B【解析】试题分析:此问题是一个等差数列,设首项为,则,∴中间尺的重量为斤.故选:B.二、立体几何与数学文化【例2】【辽宁省大连市2019届高三下学期第一次(3月)双基测试】我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题:“今有羡除,下广六尺,上广一丈,深三尺,末广八尺,无深,袤七尺,问积几何”,羡除是一个五面体,其中三个面是梯形,另两个面是三角形,已知一个羡除的三视图如图粗线所示,其中小正方形网格的边长为1,则该羡除的表面中,三个梯形的面积之和为()A.40 B.43 C.46 D.47【答案】C【分析】画出几何体的直观图,利用三视图所给数据,结合梯形的面积公式,分别求解梯形的面积即可. 【解析】由三视图可知,该几何体的直现图如图五面体,其中平面平面,,底面梯形是等腰梯形,高为3 ,梯形的高为4 ,等腰梯形的高为,三个梯形的面积之和为,故选C.【小试牛刀】15. 《九章算术》是我国古代的数学巨著,其卷第五“商功”有如下的问题:“今有刍甍,下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高一丈.问积几何?”意思为:“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体(如图)”,下底面宽丈,长丈,上棱丈,.与平面的距离为1丈,问它的体积是A. 4立方丈B. 5立方丈C. 6立方丈D. 8立方丈【答案】B【解析】延长EF、FE分别到H、G,且|FH|=|EG|=1,则该几何体为直三棱柱,三棱锥F-BCH的体积为,三棱柱的体积为,所以所求体积为 .故选B.三、概率与数学文化【例3】【2019届广东省数学模拟试卷(一)】古希腊雅典学派算学家欧道克萨斯提出了“黄金分割”的理论,利用尺规作图可画出己知线段的黄金分割点,具体方法如下:(l)取线段AB=2,过点B作AB的垂线,并用圆规在垂线上截取BC=AB,连接AC;(2)以C为圆心,BC为半径画弧,交AC于点D;(3)以A为圆心,以AD为半径画弧,交AB于点E.则点E即为线段AB的黄金分割点.若在线段AB上随机取一点F,则使得BE≤AF≤AE的概率约为()(参考数据: 2.236)A.0.236 B.0.382 C.0.472 D.0.618【答案】A【分析】由勾股定理可得:AC=,由图易得:0.764≤AF≤1.236,由几何概型可得概率约为=0.236.【解析】由勾股定理可得:AC=,由图可知:BC=CD=1,AD=AE=≈1.236,BE≈2﹣1.236=0.764,则:0.764≤AF≤1.236,由几何概型可得:使得BE≤AF≤AE的概率约为==0.236,故选:A.【小试牛刀】【福建省厦门市2019届高中毕业班第一次(3月)质量检查】《易经》是中国传统文化中的精髓,下图是易经八卦图(含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦),每一卦由三根线组成(表示一根阳线,表示一根阴线),从八卦中任取两卦,这两卦的六根线中恰有5根阳线和1根阴线的概率为()A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得,从八卦中任取两卦的所有可能为种,设“取出的两卦的六根线中恰有5根阳线和1根阴线”为事件A,则事件A包含的情况为:一卦有三根阳线、另一卦有两根阳线和一根阴线,共有3种情况.由古典概型概率公式可得,所求概率为.故选A.四、框图与数学文化【例4】【安徽省皖江名校2019届高三开学考】《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,书中有一问题:“今有方物一束,外周一匝有十二枚,问积几何?”该著作中提出了一种解决此问题的方法:“重置二位,左位减八,余加右位,至尽虚减一,即得.”通过对该题的研究发现,若一束方物外周一匝的枚数是的整数倍时,均可采用此方法求解.如图是解决这类问题的程序框图,若输入,则输出的结果为()A.47 B.48 C.39 D.40【答案】A【分析】按照程序框图逐步执行,即可求出结果.【解析】执行程序框图如下:初始值,执行循环体;,执行循环体;,执行循环体;,结束循环,.输出.故选A【小试牛刀】【湖北省黄冈市2019届高三上学期元月调研】关于圆周率,数学发展史上出现过许多有创意的求法,最著名的属普丰实验和查理实验受其启发,我们可以设计一个算法框图来估计的值如图若电脑输出的的值为29,那么可以估计的值约为A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意知,100对之间的均匀随机数,满足,满足,满足的点的面积为:,如图阴影部分所示;因为共产生了100对内的随机数,由程序框图可得能使,且的有对,所以,解得.故选A.四、迁移运用1.【湖北省恩施州2019届高三2月教学质量检测】朱世杰是历史上最伟大的数学家之一,他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题:今有官司差夫一千八百六十四人筑堤,只云初日差六十四人,次日转多七人.”其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝,第一天派出64人,从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人.”在该问题中的1864人全部派遣到位需要的天数为()A.9 B.16 C.18 D.20【答案】B【解析】根据题意设每天派出的人数组成数列,分析可得数列是首项,公差的等差数列,该问题中的1864人全部派遣到位的天数为,则,依次将选项中的值代入检验得,满足方程,故选B.2.【山东省潍坊市2019届高三一模】如图所示,在著名的汉诺塔问题中,有三根高度相同的柱子和一些大小及颜色各不相同的圆盘,三根柱子分别为起始柱、辅助柱及目标柱.已知起始柱上套有个圆盘,较大的圆盘都在较小的圆盘下面.现把圆盘从起始柱全部移到目标柱上,规则如下:每次只能移动一个圆盘,且每次移动后,每根柱上较大的圆盘不能放在较小的圆盘上面,规定一个圆盘从任一根柱上移动到另一根柱上为一次移动.若将个圆盘从起始柱移动到目标柱上最少需要移动的次数记为,则()A.33 B.31 C.17 D.15【答案】D【解析】设把圆盘从起始柱全部移到目标柱上最少需要移动的次数记为p(n),则把起始柱上的(除最底下的)圆盘从起始柱移动到辅助柱最少需要移动的次数记为p(n﹣1),则有P(n)=2P(n﹣1)+1,则有P(n)+1=2[P(n﹣1)+1],又P(1)=1,即是以P(1)+1=2为首项,2为公比的等比数列,由等比数列通项公式可得:P(n)+1=2n,所以P(n)=2n﹣1,即P(4)=24﹣1=15,故选:D.3.【湘赣十四校2019届高三下学期第一次联考】《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一,书中有一道这样的题目:把120个面包分给5个人,使每人所得成等差数列,且使较多的三份之和的是较少的两份之和,则最少的一份面包个数为()A.46 B.12 C.11 D.2【答案】B【解析】设每个人所得面包数,自少而多分别为:且成等差数列由题意可知:,设公差为,可知:所以最少的一份面包数为本题正确选项:4.【陕西省榆林市2018-2019年度高三第二次模拟】《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长五尺,斩本一尺,重四斤;斩末一尺,重二斤,问次一尺各重几何?”意思是:“现在有一根金箠,长五尺在租的一端截下一尺,重斤;在细的一端截下一尺,重斤,问各尺依次重多少?”按这一问题的颗设,假设金箠由粗到细各尺重量依次成等差数列,则从粗端开始的第二尺的重量是()A.斤B.斤C.斤D.斤【答案】B【解析】设金箠由粗到细各尺重量依次所成得等差数列为,设首项,则,公差,.故选:B5.【广西桂林市,贺州市,崇左市2019年高三下学期3月联合调研】2018年9月24日,英国数学家M.F 阿帝亚爵在“海德堡论坛”展示了他“证明”黎曼猜想的过程,引起数学界震动,黎曼猜想来源于一些特殊数列求和.记无穷数列的各项的和,那么下列结论正确的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】由时,,可得,时,,可得,排除,由,可排除,故选C.6.【河南省八市重点高中2018-2019学年高三第二次联合测评】《九章算术》中有一题:今有牛、马、羊食人苗苗主责之粟五斗羊主曰:“我羊食半马”马主曰:“我马食半牛”今欲衰偿之,问各出几何其意思是:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗,禾苗主人要求赔偿五斗粟羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半”马主人说:“我马所吃的禾苗只有牛的一半”若按此比例偿还,牛、马、羊的主人各应赔偿多少?设牛、马、羊的主人分别应偿还x斗、y斗、z斗,则下列判断正确的是A.且 B.且C.且 D.且【答案】B【解析】由题意可知x,y,z依次成公比为的等比数列,则,解得,由等比数列的性质可得.故选:B.7.【东北师大附中、重庆一中、吉大附中、长春十一中等2019届高三联合模拟】秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入n,x 的值分别为5,2,则输出v的值为( )A.64 B.68C.72 D.133【答案】B【解析】由题意可得:输入n=5,x=2,第一次循环,v=4,m=1,n=4,继续循环;第二次循环,v=9,m=0,n=3,继续循环;第三次循环,v=18,m=-1,n=2,继续循环;第四次循环,v=35,m=-2,n=1,继续循环;第五次循环,v=68,m=-3,n=0,跳出循环;输出v=68,故选B.8.【陕西省2019届高三第二次教学质量检测】陕西省西安市周至县的旅游景点楼观台,号称“天下第一福地”,是我国著名的道教胜迹,古代圣哲老子曾在此著《道德经》五千言。

中国历史上最伟大的数学著作

中国历史上最伟大的数学著作

中国历史上最伟大的数学著作李淳风,是岐州雍人。

其父李播,隋朝时曾担任过地方官员,“以秩卑不得志,弃官而为道士。

”李淳风李淳风,是岐州雍人。

其父李播,隋朝时曾担任过地方官员,“以秩卑不得志,弃官而为道士。

”李播“颇有文学,自号黄冠子,注《老子》,撰方志图文集十卷,”并做《天文大象赋》。

这些,对李淳风一生的学术取向,无疑有一定的影响。

《旧唐书》本传说李淳风“幼俊爽,博涉群书,尤明天文历算阴阳之学。

”这一说法并非空穴来风。

早在贞观(公元627-649年)初年,李淳风在李唐王朝就崭露头角了,而起因就是由于他的天文学造诣。

唐初行用的历法是傅仁均编撰的《戊寅元历》,这部历法存在一定的缺陷,李淳风对之做了详细研究,提出了修改意见,唐太宗派人考察,采纳了他的部分建议。

在古代,历法编撰是专门之学,一般学者很难问津,而李淳风对《戊寅元历》提出修订意见时才20多岁,这自然要引起人们注意。

他也因此得到褒奖,被授予将仕郎,进入太史局任职,从此开始了他的官方天文学家的生涯。

《旧唐书·李淳风传》载:李淳风,隋仁寿二年(壬戌)(公元602年)生于岐州雍(今陕西凤翔岐山镇),其父李播,隋朝时曾任县衙小吏,以秩卑不得志,弃官而为道士,颇有学问,自号黄冠子,注《老子》、撰方志图十卷、《天文大象赋》等。

因此,从小被誉为“神童”的李淳风在其父的影响下,博览群书,尤钟情于天文、地理、道学、阴阳之学,9岁便远赴河南南坨山静云观拜至元道长为师。

17岁回到家乡,经李世民的好友刘文静推荐,成为李世民的谋士,参与了反隋兴唐大起义。

618年,李渊称帝封李世民为秦王,李淳风成为秦王府记室参军。

唐贞观元年(627年),李淳风以将仕郎直入太史局。

在置掌天文、地理、制历、修史之职的太史局,李淳风如鱼得水,充分展现其才智,鞠躬尽瘁40年。

成就1、他改进汉代落下闳发明的天文浑仪,加黄道、赤道、白道三环(古称三辰仪),使天文观测更便捷精确,是当时世界上最先进的天文观测仪器。

中国数学名人

中国数学名人

祖冲之(公元429-500年)河北省涞源县人.我国南北朝时期杰出的数学家、
天文学家. 人物评价:祖冲之在天文、历法、数学以 及机械制造等方面的辉煌成就,充分表现 了我国古代科学的高度发展水平。 主要成就: 机械制造 、完善历法、 精算 圆周率 、制造机械 、撰写缀术。 代表作品:在数学方面,所著《缀术》一 书,是著名的“算经十书”之一,被唐代 国子监列为算学课本,规定学习四年,惜 已失传。在天文历法方面,他编制成《大 明历》,并为大明历写了“驳议”。在古 代典籍的注释方面,祖冲之有《易义》、 《老子义》、《庄子义》、《释论语》、 《释孝经》等著作,但亦皆失传。 后世影响:祖冲之不仅是我国历史上杰出 的科学家,而且在世界科学发展史上也有 崇高的地位。祖冲之创造“密率”,是世 界闻名的。纪念有祖冲之星、纪念币、祖 冲之邀请赛。
李善兰:1811.1.22
- 1882.12.9,浙江海宁人
人物评价:近代著名的数学、天文学、力 学和植物学家,是中国近代数学教育的鼻 祖。 主要成就:在数学研究方面的成就,主要 有尖锥术、垛积术和素数论三项。 代表作品:《天算或问》、《方圆阐幽》、 《弧矢启秘》和《对数探源》、《麟德历 解》3卷、《椭圆正术解》2卷、《椭圆新 术》1卷、《椭圆拾遗》3卷、《史器真决》 1卷、《尖锥变法解》1卷、《级数四术》 1卷、《垛积比类》4卷。合译了《几何原 本》后9卷、《代数学》13卷等。 后世影响:继梅文鼎之后,李善兰成为清 代数学史上的又一杰出代表。他一生翻译 西方科技书籍甚多,将近代科学最主要的 几门知识从天文学到植物细胞学的最新成 果介绍传入中国,对促进近代科学的发展 作出卓越贡献。
汪莱:(1768年-1813年),安徽歙县人,清代数学家
人物评价:清代著名数学家 主要成就:进位制、球面三角 形、方程级数、组合数学、割 圆术 代表作品:《衡斋算学》共七 册。 后世影响:汪莱提出在求解方 程时方程根不只有一正根,亦 有负根,并设96道例题加以证 明,是中国数学史上关于方程 根研究的一个突破。汪莱对于 其他诸如弧三角形、勾股形、 平圆形、弧矢关系、代数方程 理论等专题都著有详尽的阐述。 汪莱始终坚持治学,刻意求新, 研究算学往往参用西法,其主 要著述流传至今,使后世在二 百年后的今天,还得以窥见其 才华和风采。

对中国古代数学的认识

对中国古代数学的认识

对中国古代数学的认识中国古代数学是世界数学发展史上的重要组成部分,其独特的特点和独到的思维方式对后世产生了深远的影响。

中国古代数学的发展可以追溯到公元前2000多年的商代,而其独特的数学思想和方法则贯穿于整个古代历史时期。

中国古代数学的最早记载可以追溯到《周髀算经》,这是一本记录了古代数学问题和解法的经典著作。

《周髀算经》中涉及了诸多数学问题,如数的分类、方程的解法等。

在这本著作中,我们可以看到中国古代数学家们对数学问题的深入思考和精确求解的能力。

中国古代数学的发展在汉代达到了一个高峰,这一时期出现了许多重要的数学著作,如《九章算术》、《张丘建算经》等。

《九章算术》是古代中国最重要的数学著作之一,它包含了九个章节,分别涵盖了数论、代数、几何等不同领域的内容。

这些章节中的问题和解法体现了古代中国数学家们的智慧和创造力。

中国古代数学的一个重要特点是注重实际应用。

古代中国数学家们的研究往往是为了解决实际问题而展开的,如土地测量、商业计算等。

他们通过观察和实践,总结出了许多实用的数学方法和技巧。

例如,在《九章算术》中,就包含了许多解决实际问题的算术和代数方法。

古代中国数学的另一个重要特点是强调整体观念。

中国古代数学家们注重整体的思考和把握,他们将数学问题看作是一个整体,通过分析和推理来解决问题。

这种整体观念的应用可以在《九章算术》中看到,该书中的问题往往是从整体出发,通过逐步推导和分析来解决的。

中国古代数学在几何方面的研究也具有独特的特点。

古代中国数学家对几何问题的研究主要集中在几何形状的计算和测量上。

他们通过观察和实践,总结出了许多几何形状的性质和计算方法。

例如,在《庄子》中,就提到了一种利用勾股定理计算直角三角形边长的方法。

古代中国数学的发展受到了社会、文化和思维方式的影响。

中国古代社会注重实用主义,这也反映在古代数学的研究中。

古代中国的文化和思维方式强调整体观念和综合思维,这也影响了古代数学家们的研究方法和问题解决方式。

代数发展史

代数发展史

•对于两鼠穿墙问题,《九章算术》给出的解法便是享誉 古今的“盈不足术”。(回忆一下,这是我们小学时学过 •的)具体解法如下:
• 解:假设两只老鼠打洞2天,则仍差5寸(1寸为0.1 尺),不能把墙打穿,假设打洞3天,就会多 出3尺7寸半,这样一来,便化繁为简,成为 了典型的“盈不足”问题:
两只老鼠相遇的 23.7530.522
3.2 代数运算
• 引入数学符号之后,人们开始对于方程,方程组的叙 述做到了简约而不简单,而这个极大的简化也正式将 代数运算推上了历史的舞台。
• 而各种算术中的运算法则在代数运算中的通用性更是 大大的加速了人们对于方程求解这一类在日常生活和 科学研究中占据重要地位的数学问题的研究,最终导 致了新的数学学科的发现。
• 今有垣厚五尺,两鼠对穿,大鼠日一尺, 小鼠亦日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半, 问几何日相逢?各穿几尺?
• 用今天的办法,设大鼠和小鼠在x日后相逢: • 我们得出这样的一个用数列求和的等式:
1 2 4 2 x 1 1 1 1 5 24 2 x
1.1.3 求解过程
• 由数列求和公式得:
代数发展史
整体脉络
• 1.算术与数的进制 • 2.数的表示与数的扩充 • 3.数学符号与代数运算 • 4.方程求解与抽象代数
1.1 算术
• 高斯说:“算术给予我们一个用之不竭、 充满乐趣的宝库。”
• 中国古代的政治制度,很大程度决定了 中国数学中“算”占据了最主要的地位, 所以毋庸置疑的是,中国古代数学对于 算术的重视程度和取得的成就都是世界 上数一数二的,而传承下来的著作,解 决掉的难题和让人拍案叫绝的计算方法 仍是当今数学界的瑰宝。
• 在这其中,丢番图,以及我们熟知的韦达,笛卡尔都做了 巨大的贡献,他们将繁琐的文字表达方式改进为使用 x,y,z代表未知量,用a,b,c代表已知量。

九章算术数学智慧古代算术的经典著作

九章算术数学智慧古代算术的经典著作

九章算术数学智慧古代算术的经典著作九章算术是中国古代数学的一部经典著作,起源于约公元前3世纪的中国战国时期。

这部著作共分九章,每章都包含了各种与算术相关的问题和解决方法。

九章算术被视为古代数学的重要里程碑,对中国数学和世界数学的发展做出了巨大贡献。

本文将回顾九章算术的历史背景、内容特点以及对数学的影响。

一、历史背景九章算术的起源可以追溯到战国时期,当时中国正处于分裂混乱的时期。

为了提高军事和经济能力,战国时期的国君开始重视数学的学习与发展。

这种需求促使了九章算术这一经典著作的诞生。

据传,这部著作是由中国古代数学家张丘建主编,并得到了各国学者的共同参与和修订。

二、内容特点九章算术的内容非常广泛,包含了各种与算术相关的问题、计算方法和解决技巧。

其中,最具代表性的章节有《方程》、《术数》、《量程》等。

以下是对这些章节的简要描述:1. 《方程》章节:主要探讨了一元二次方程、二元一次方程以及高次方程的解法。

这一章节通过举例和描述算法给出了解决方程的具体步骤。

2. 《术数》章节:介绍了基本的算术运算,包括加法、减法、乘法和除法。

这一章节对于数学初学者来说是非常重要的基础知识。

3. 《量程》章节:主要讨论了长度、面积、体积等量的计算方法。

这些计算方法在古代的土地测量、建筑设计等领域起到了重要的作用。

九章算术的内容具有很强的实用性和操作性,非常适合应用于实际问题的解决。

不仅如此,九章算术还涉及了其他数学领域,如代数、数论等,为后续数学的发展奠定了坚实的基础。

三、对数学的影响九章算术是中国古代数学发展的重要里程碑,对后世的数学发展产生了深远的影响。

具体表现在以下几个方面:1. 数学教育的启示:九章算术为中国古代的数学教育提供了范本。

其中的问题和计算方法可以被用作数学教学中的具体例子,帮助学生理解和掌握数学的基本概念和技巧。

2. 算法的提炼:九章算术中的计算方法和解题技巧为后来的数学家提供了宝贵的经验和启示。

许多算法思想和计算技巧可以追溯到九章算术的内容。

4.6中国古代数学的辉煌成就

4.6中国古代数学的辉煌成就

中国古代数学的辉煌成就一、最早运用勾股定理中国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾,较长的直角边叫做股,斜边叫做弦。

据《周髀算经》记载,西周开国时期(约公元前1千多年)有个叫商高的人对周公说,把一根直尺折成直角,两端连接得一个直角三角形,如果勾是3,股是4,那么弦等于5。

《周髀算经》里还这样记载:周髀长八尺,夏至之日晷一尺六寸。

髀者,股也,正晷者,勾也。

正南千里,勾一尺五寸,正北千里,勾一尺七寸。

日益表南,晷日益长。

候勾六尺,即取竹,空经一寸,长八尺,捕影而观之,室正掩日,而日应空之孔。

由此观之,率八十寸而得径寸,故此勾为首,以髀为股,从髀至日下六万里而髀无影,从此以上至日,则八万里。

这段文字描述了中国古代人民如何利用勾股定理在科学上进行实践。

钱伟长教授对这段文字作了详细的说明:“……商高,陈子等利用立竿(即周髀)测定日影,再用勾股法推算日高的方法。

周髀高八尺,在镐京(今西安附近)一带,夏至日太阳影长一尺六寸,再正南千里,影长一尺五寸。

正北千里,影长一尺七寸。

祖先天才地用测量日影的办法,推算了夏至日太阳离地的斜高,用同理测定了冬至日的太阳斜高。

又取中空竹管,径一寸长八尺,用来观测太阳,我们的祖先发现太阳圆影恰好充满竹管的视线,于是用太阳的斜高和勾股的原则,推算太阳的直径。

这些测定的数据虽然非常粗略,和实际相差很远,但在三千年前那样早的年代,有这样天才的创造和实践的观测精神,是我们应该学习的。

”这就是勾股定理的最早的运用,尤其在3000多年前,更是非常了不起的成就。

而在西方,勾股定理被称为毕达哥拉斯(约公元前580-前500年)定理。

没有史料可以说明毕达哥拉斯得到和证明了这一定理。

通过二十世纪对在美索不达米亚出土的楔形文字泥版书进行的研究,人们发现早在毕达哥拉斯以前一千多年,古代巴比伦人就已经知道这个定理。

据传说,有次毕达哥拉斯应邀参加一位富有政要的餐会,这位主人豪华宫殿的餐厅铺着正方形美丽的大理石地砖,由于大餐迟迟不上桌,这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言。

国内数学家简介

国内数学家简介

国内数学家简介刘徽(生于公元250年左右),是中国数学史上一个非常伟大的数学家,在世界数学史上,也占有杰出的地位.他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》,是我国最宝贵的数学遗产.分数四则运算,正负数运算,几何图形的体积面积计算等,都属于世界先进之列,但因解法比较原始,缺乏必要的证明,而刘徽则对此均作了补充证明.在这些证明中,显示了他在多方面的创造性的贡献.他是世界上最早提出十进小数概念的人,并用十进小数来表示无理数的立方根.在代数方面,他准确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则;改进了线性方程组的解法.在几何方面,提出了"割圆术",即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法.他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果.刘徽在割圆术中提出的"割之弥细,所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣",这可视为中国古代极限观点的佳作.《海岛算经》一书中,刘徽精心选编了九个测量问题,这些题目的创造性、复杂性和富有代表性,都在当时为西方所瞩目.刘徽思想敏捷,方法灵活,既提倡推理又主张直观.他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人.刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生.他虽然地位低下,但人格高尚.他不是沽名钓誉的庸人,而是学而不厌的伟人,他给我们中华民族留下了宝贵的财富.祖冲之(公元429-500年)是我国南北朝时期,河北省涞源县人.他从小就阅读了很多天文、数学方面的书籍,勤奋好学,刻苦实践,终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家.周率,这就是"古率".后来发现古率误差太大,圆周率应是"圆径一而周三有余",不过究竟余多少,意见不一.直到三国时期,刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术",用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长.刘徽计算到圆内接96边形,求得π=3.14,并指出,内接正多边形的边数越多,所求得的π值越精确.祖冲之在前人成就的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,求出π在3.1415926与3.1415927之间.并得出了π分数形式的近似值,取为约率,取为密率,其中取六位小数是3.141929,它是分子分母在1000以内最接近π值的分数.祖冲之究竟用什么方法得出这个结果,现在无从考查.若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话,就要计算到圆内接16,384边形,这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的.祖冲之计算得出的密率,外国数学家获得同样结果,已是一千多年以后的事了.为了纪念祖冲之的杰出贡献,有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率".祖冲之博览当时的名家经典,坚持实事求是,他从亲自测量计算的大量资料中比照分析,发现过去历法的严重误差,并勇于改进,在他三十三岁时编制成功了《大明历》,开辟了历法史的新纪元.祖冲之还与他的儿子祖暅(也是我国著名的数学家)一起,用巧妙的方法解决了球体体积的计算.他们当时采用的一条原理是:"幂势既同,则积不容异."意即,位于两平行平面之间的两个立体,被任一平行于这两平面的平面所截,假如两个截面的面积恒相等,则这两个立体的体积相等.这个原理,在西文被称为卡瓦列利原理,但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的.为了纪念祖氏父子发现这个原理的重大贡献,大家也称这原理为"祖暅原理".华罗庚(1910~1985),数学家,中国科学院院士。

中国古今几位著名的数学家

中国古今几位著名的数学家

中国古今几位著名的数学家数学是中国古代学科中一门重要的学科,在历史上,我国有许许多多著名的数学家,这些数学家都为中国数学作出了重要的贡献,成为中国数学史上璀璨的明星。

刘徽(生于公元250年左右),是中国数学史上一个非常伟大的数学家,在世界数学史上,占有杰出的地位。

他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》,是我国最宝贵的数学遗产。

《九章算术》约成书于东汉之初,共有246个问题的解法。

在许多方面:如解联立方程,分数四则运算,正负数运算,几何图形的体积面积计算等,都属于世界先进之列,但因解法比较原始,缺乏必要的证明,而刘徽则对此均作了补充证明。

在这些证明中,显示了他在多方面的创造性的贡献。

他是世界上最早提出十进小数概念的人,并用十进小数来表示无理数的立方根。

在代数方面,他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则,改进了线性方程组的解法。

在几何方面,提出了“割圆术”,即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法。

他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果。

刘徽在割圆术中提出的“割之弥细,所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣”,这可视为中国古代极限观念的佳作。

《海岛算经》一书中,刘徽精心选编了九个测量问题,这些题目的创造性、复杂性和富有代表性,都在当时为西方所瞩目。

刘徽思想敏捷,方法灵活,既提倡推理又主张直观。

他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。

刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生。

他虽然地位低下,但人格高尚。

他不是沽名钓誉的庸人,而是学而不厌的伟人,他给我们中华民族留下了宝贵的财富。

杨辉,字谦光,钱塘(今杭州)人,中国古代数学家和数学教育家,生平履历不详。

由现存文献可推知,杨辉担任过南宋地方行政官员,为政清廉,足迹遍及苏杭一带,他署名的数学书共五种二十一卷。

杨辉一生留下了大量的著述,它们是:《详解九章算法》12卷(1261年),《日用算法》2卷(1262年),《乘除通变本末》3卷(1274年,第3卷与他人合编),《田亩比类乘除捷法》2卷(1275年),《续古摘奇算法》2卷(1275年,与他人合编),其中后三种为杨辉后期所著,一般称之为《杨辉算法》。

数学里的经典名著

数学里的经典名著

数学里的经典名著12.1 周髀算经《周髀算经》乃是算经的十书之一。

约成书于公元前1世纪,原名《周髀》,它是我国最古老的天文学著作,主要阐明当时的盖天说和四分历法。

唐初规定它为国子监明算科的教材之一,故改名《周髀算经》。

《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理及其在测量上的应用。

原书没有对勾股定理进行证明,其证明是三国时东吴人赵爽在《周髀注》一书的《勾股圆方图注》中给出的。

该书是中国流传至今的一部最早的数学著作,同时也是一部天文学著作。

中国古代,按所提出的宇宙模式的不同,天文学共有三大家学说,“盖天说”是其中之一,而《周髀算经》是“盖天说”的代表。

这派学说主张:天像盖笠,地法覆盆(天空如斗笠,大地像翻扣的盆)。

据考证,现传本《周髀算经》大约成书于西汉时期(公元前1世纪)。

南宋时的传刻本(嘉定六年,公元1213年)是目前传世的最早刻本,收藏于上海图书馆。

历代许多数学家都曾为此书作注,其中最著名的是唐李淳风等人所作的注。

《周髀算经》还曾传入朝鲜和日本,在那里也有不少翻刻注释本行世。

从所包含的数学内容来看,书中主要讲述了学习数学的方法、用勾股定理来计算高深远近和比较复杂的分数计算等。

书中有矩(一种量直角、画矩形的工具)的用途,勾股定理及其在测量上的应用,相似直角三角形对应边成比例定理等数学内容。

在《周髀算经》中还有开平方的问题,等差级数的问题,使用了相当繁复的分数算法和开平方法,以及应用于古代的“四分历”计算的相当复杂的分数运算。

还有相当繁杂的数字计算和勾股定理的应用。

该书的第一章叙述了周公、商高问答时提到的勾股定理测量的方法,还举出了一个“勾三股四弦五”的特例。

12.2 九章算术《九章算术》是中国古代数学专著,是算经十书中最重要的一种。

该书内容十分丰富,系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就。

同时,《九章算术》在数学上还有其独到的成就,不仅最早提到分数问题,也首先记录了盈不足等问题,“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。

中国数学史上牛顿之称的是

中国数学史上牛顿之称的是

刘徽(约225年—约295年),汉族,山东滨州邹平市人,魏晋期间伟大的数学家,中国古典数学理论的奠基人之一。

在中国数学史上作出了极大的贡献,他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》,是中国最宝贵的数学遗产。

刘徽思想敏捷,方法灵活,既提倡推理又主张直观。

他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。

刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生。

他虽然地位低下,但人格高尚。

他不是沽名钓誉的庸人,而是学而不厌的伟人,他给我们中华民族留下了宝贵的财富。

人物事迹:《九章算术》约成书于东汉之初,共有246个问题的解法。

在许多方面:如解联立方程,分数四则运算,正负数运算,几何图形的体积面积计算等,都属于世界先进之列。

刘徽在曹魏景初四年注《九章算术注》。

但因解法比较原始,缺乏必要的证明,刘徽则对此均作了补充证明。

在这些证明中,显示了他在众多方面的创造性贡献。

他是世界上最早提出十进小数概念的人,并用十进小数来表示无理数的立方根。

在代数方面,他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则,改进了线性方程组的解法。

在几何方面,提出了"割圆术",即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法。

他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.1416的结果。

他用割圆术,从直径为2尺的圆内接正六边形开始割圆,依次得正12边形、正24边形……,割得越细,正多边形面积和圆面积之差越小,用他的原话说是“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣。

”他计算了3072边形面积并验证了这个值。

刘徽提出的计算圆周率的科学方法,奠定了此后千余年来中国圆周率计算在世界上的领先地位。

刘徽在数学上的贡献极多,在开方不尽的问题中提出“求徽数”的思想,这方法与后来求无理根的近似值的方法一致,它不仅是圆周率精确计算的必要条件,而且促进了十进小数的产生;在线性方程组解法中,他创造了比直除法更简便的互乘相消法,与现今解法基本一致;并在中国数学史上第一次提出了“不定方程问题”;他还建立了等差级数前n项和公式;提出并定义了许多数学概念:如幂(面积);方程(线性方程组);正负数等等.刘徽还提出了许多公认正确的判断作为证明的前提.他的大多数推理、证明都合乎逻辑,十分严谨,从而把《九章算术》及他自己提出的解法、公式建立在必然性的基础之上。

中国数学名人

中国数学名人
❖ 后世影响:继梅文鼎之后,李善兰成为清 代数学史上的又一杰出代表。他一生翻译 西方科技书籍甚多,将近代科学最主要的 几门知识从天文学到植物细胞学的最新成 果介绍传入中国,对促进近代科学的发展 作出卓越贡献。
华蘅芳:(1833—1902年),江苏无锡县荡口镇人,中国清末数学家
❖ 人物评价:中国清末数学家﹑ 翻译家和教育家
贾宪:生卒不详,11世纪前半叶中国北宋数学家
❖ 人物评价:中国北宋数学家 ❖ 个人成就:创造了“贾宪三角”
和“增乘开方法”。 ❖ 代表作品:《黄帝九章算法细草
》(九卷)和《算法斆古集》( 二卷)(斆xiào,意:数导)均 已失传。 ❖ 后世影响:数学上,贾宪起着承 前启后的作用。魏晋南北朝兴起 的数学研究热潮自唐而中断,贾 宪的数学方法论又激发了宋元的 数学研究热潮,他又起到推波助 澜的作用。增乘开方法比传统的 方法整齐简捷、又更程序化,所 以在开高次方时,尤其显出它的 优越性,这个方法的提出要比欧 洲数学家霍纳的结论早七百多年 。
❖ 主要成就:开方术为解整系数 高次方程、数根术为初等数论 中素数理论及应用、积较术即 招差术,为有限差分法。
❖ 代表作品:《行素轩算稿》、 《开方别术》1卷、《数根术 解》1卷、《开方古义》2卷、 《积较术》3卷、《学算笔谈》 6卷(后续6卷)、《算草丛存》 4卷(后续4卷)。
❖ 后世影响:他是李善兰之后引 进西算影响最大的人;在计数 理论方面,推进了中国早期组 合数学的发展。
朱世杰:(1249年-1314年)汉族,燕山(今北京)人氏,元代数学家、
教育家
❖ 人物评价:中世纪世界最伟大的数学家。 ❖ 主要成就:创造“四元术” 、“垛积
法”与“招差术” ❖ 代表作品:《算学启蒙》与《四元玉
鉴》。 ❖ 后世影响:朱世杰的工作,在一定意义

中国数学发展历史

中国数学发展历史

中国数学发展历史中国的数学发展可以追溯到古代,丰富而独特的发展史代表了中国古代数学的独特性和深厚的数学学问。

最早的数学发现可以追溯到公元前2000年左右的殷商时期,当时的数学主要应用于贸易、天文和农业。

在中国早期的数学发展中,标有准确的日期的最早数学文献是《九章算术》(公元前202年)和《海峡术》(公元前202年)。

这两部著作首次系统地记录了许多数学原理,并成为后来中国数学发展的基础。

在中国古代数学的发展中,最具代表性的是三国时期的“张爱玲算术”和隋唐时期的“数学算术”。

《九章算术》中记录了许多代数和几何方面的内容,如线性方程、方程求解、求根、等价转换等。

而《海韵术》则引入了很多基本的几何概念和方法。

唐代是中国古代数学发展的巅峰时期。

数学在这一时期得到很大的推动和发展。

唐代数学家刘徽的《九章算术注》和杨文韬的《算法宝鉴》都是唐代数学的重要著作,对解决问题和解决实际问题的方法进行了深入的研究。

宋代是中国数学发展的重要时期。

数学家秦九韶的《数书乘舆图说》是中国古代的一部重要数学著作。

这本书主要介绍了中国古代的天文数学、应用数学和阿拉伯数字。

此外,数学家李冶的《数书九章》也是中国古代数学的重要文献之一明代是中国数学发展的又一个重要时期。

数学家朱圣府的《数学九章》是明代中国古代数学研究的重要成果。

这本书首次提出了三角函数和对数函数的概念,并与目前所使用的三角函数和对数函数将近相同。

中国古代数学的发展还可以追溯到元代的李喜和明代的李俊楠等数学家。

李喜的《剑桥大学历数书》是一部重要的数学著作,其中主要研究了代数学、几何学和曲线学等领域的问题。

而李命南的《太学数理概要》是中国古代数学研究的重要著作之一,介绍了二次方程、角度和三角函数的基本原理和方法。

总体而言,中国古代数学发展历史丰富多样,早在几千年前就出现了一些重要的数学原理和方法。

这些数学原理和方法在古代中国的贸易、天文、农业等领域得到了广泛的应用。

中国古代数学的研究为现代数学的发展奠定了坚实的基础。

中国最古老的天文学和数学著作

中国最古老的天文学和数学著作

中国最古老的天文学和数学著作中国古代的天文学和数学历史悠久,可以追溯到数千年前的古代文明。

在中国古代,天文学和数学是紧密相关的学科,人们通过观测天文现象来测算时间、制定历法,同时也运用数学知识解决实际问题。

本文将介绍中国最古老的天文学和数学著作,探讨其在古代的影响和意义。

中国最古老的天文学著作应该是《尚书》中的《天官书》。

《尚书》是中国最早的一部古籍,在其中记载了大量古代的历史、政治、文化和宗教内容。

其中,《天官书》是关于天文学和历法的内容,它记载了古代中国对天文现象的观测和认识,以及制定历法的方法和原则。

《天官书》中描述了古代中国人对太阳、月亮、星辰等天体运行规律的认识,同时也包括了对四时交替、雨水、旱涝等天象现象的观测记录。

这些内容对古代中国人制定农历和历法有着重要的指导作用。

通过《天官书》的记载,古代中国的天文学家和数学家可以推算出太阳、月亮和星辰的运行规律,制定出符合实际情况的历法,帮助人们安排农事、预测天象、规划生活。

在数学方面,中国古代的数学成就也非常突出。

中国古代的数学主要包括算术、代数和几何三个方面,其中算术和代数的发展尤为显著。

中国最古老的数学著作应该是《九章算术》。

《九章算术》是中国古代数学的经典著作之一,它记载了古代中国数学家对算术、代数和几何等方面的研究成果,包括了大量实际问题的解决方法和数学定理的论证。

《九章算术》中的内容主要包括九个章节,分别是《天元术》、《射影术》、《徐邱术》、《率术》、《方田术》、《商功术》、《分术》、《割尾术》和《杂术》。

这些章节涵盖了许多实际问题的解法,比如土地面积的测算、水利工程的设计、贸易和税收等经济问题的计算,以及日常生活中的数学问题。

《九章算术》不仅是古代中国最早的数学著作,也是世界数学史上的重要文献之一。

它的影响远远超出了古代,影响到了中国数学乃至世界数学的发展。

在后世,许多数学家都对《九章算术》进行了研究和注释,将其中的数学思想传承下来,为后世的数学发展奠定了坚实的基础。

102中国古代数学

102中国古代数学

整理。
•《九章算术注》对数学方法的贡献 1、开始了其独特的推理论证的尝试。 “析理以辞, 解体用图。”“开辟了我国古代数学理论化的道路” 。 2、创立了“出入相补”的方法,提出了“割圆术”, 首次将极限概念用于近似计算;引入十进制小数的记法 和负整数的知识;他试图建立球体积公式,虽然没有成 功,但为后人提供了科学的方法;3、他对勾股测量问 题进行了深入研究,在几何研究中,从少数几个原理出 发,运用逻辑手段推导出结果的方法 。提出“审辨名 分”,不但对自己提出的每一个新概念都给出界定《九 章算术注》丰富了《九章算术》的数学成果,主要表现 在算术、代数和几何诸方面。 诸如,割圆术与徽率“割 之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆 合体而无所失矣。”
七为少阳,八为少阴。揲蓍的目的,就是为了取到这四个数中的一个。
让阳数对应阴卦,阴数对应阴卦,于是数字变成了爻象。
历从 史中 渊国 算筹 中国古人称数学为算学 源古 代 的 占 筮 工 具 和 方 法 中 , 不 难 发 “数学”一词相当于我国古代的“算术” 现 中 数学一词,在中国最早出现在12世纪宋代数学家秦九韶的著作中。他国 传 指出“物生有象,象生有数,乘除推阐,务究造化之源者,是数学”。 统 数 学
§3、中国初等数学理论体系的发展 时期(东汉初年到魏晋南北朝)

从东汉初年到魏晋南北朝,随着社会生 产力的逐步提高,我国初等数学理论体系日 益完善。这一时期,涌现出一批处于世界第 一流的数学家及其专著,使初等数学理论体 系日益成熟。其中刘徽及其《九章算术注》 尤为突出。
对中国传统数学理论的研究
公元1世纪至8世纪初,改变了先前只追求算法、不研 究算理的学风,开始给出概念的定义,进行推理论证,取 得了许多世界领先的成果,同时涌现出一批杰出数学家

中国古代重要的数学著作

中国古代重要的数学著作

中国古代重要的数学著作1、《九章算术》九卷,是现存最早的中国古代数学著作之一,《算经十书》中最重要的一种。

其作者已不可考。

《九章算术》内容丰富,题材广泛,共九章,分为二百四十六题二百零二术,不但是汉代重要的数学著作,在中国和世界数学史上也占有重要的地位。

2、《周髀算经》也简称《周髀》,是中国古代一本数学专业书籍。

《周髀算经》是中国历史上最早的一部天文历算著作,也是中国流传至今最早的数学著作,是后世数学的源头。

3、《缉古算经》,原名《缉古算术》,初唐数学家王孝通著于武德九年〔626年〕前所著。

后被列入算经十书,改名为《缉古算经》。

《缉古算经》一书在中国数学史上有重要影响,王孝通在书中将几何问题代数化,在世界上首次系统地创立三次多项式方程,对代数学的发展,有重要意义。

3、《缉古算经》,原名《缉古算术》,初唐数学家王孝通著于武德九年〔626年〕前所著。

后被列入算经十书,改名为《缉古算经》。

《缉古算经》一书在中国数学史上有重要影响,王孝通在书中将几何问题代数化,在世界上首次系统地创立三次多项式方程,对代数学的发展,有重要意义。

4、《张邱建算经》上、中、下三卷,北魏数学家张邱建著。

隋刘孝孙细草。

唐朝时被李淳风定为《算经十书》之一。

清朝乾隆年间,将张邱建算经的北宋刊本收入《四库全书》子部六,共一百条。

5、《海岛算经》是三国时代魏国数学家刘徽所著的测量学著作,原为《刘徽九章算术注》第九卷勾股章内容的延续和发展,名为《九章重差图》。

《海岛算经》“使中国测量学达到登峰造极的地步”,使“中国在数学测量学的成就,超越西方约一千年”(美国数学家弗兰克·斯委特兹语)。

论中国古代数学成就及其影响

论中国古代数学成就及其影响

论中国古代数学成就及其影响摘要:中国历史久远,而数学历史亦是久矣。

真正意义上的中国古代数学体系形成于自西汉至南北朝的三、四百年期间。

《算数书》、《周髀算经》、《九章算术》为这一时期的重要成就。

中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究,其中以赵爽与刘徽为主要代表人物。

南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期,计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世。

而在这一时期最具代表性和影响力的应该就是祖冲之、祖暅父子。

从公元11世纪到14世纪的宋、元时期,是以筹算为主要内容的中国古代数学的鼎盛时期,其表现是这一时期涌现许多杰出的数学家和数学著作。

中国古代数学以宋、元数学为最高境界。

到了明代,数学的主要成就应该首推珠算的普及。

关键词:古代数学;重要成就;影响Abstract: China’s long history, and mathematical history is also a long lasting. The real China ancient mathematical system formed in the western han dynasty to the southern and northern dynasties three in four hundred, period. The count book “, “weeks thigh is the”, “nine chapters arithmetic” for the period of important achievements. Ancient Chinese mathematics in The Three Kingdoms period of jin and focused on theory study, among them with ZhaoShuang and LiuHui as the main representative character. Is the northern and southern dynasties ancient Chinese mathematics of booming development period, the idea has the grandson is the “, “apfa Yang is the”, “ZhangQiu built is the” a nd so on the math works to come out. And in this period the most representative and influential should is zu chongzhi, fathers Geng father and son. From the 11 th century to 14 of the century the song and yuan dynasties, is the counsel as the main contents of the ancient Chinese mathematics heyday, its performance is the period emerging many outstanding mathematicians and mathematics books. Ancient Chinese mathematics to song, yuan mathematics for the highest realm. In the Ming dynasty, the main achievement of mathematics should first abacus calculation popularization.Keywords: ancient mathematical; Important achievement; influence中国历史久远,而数学历史亦是久矣。

史记是一部伟大的数学著作

史记是一部伟大的数学著作

史记是一部伟大的数学著作司马迁的史记是我国第一部纪传体通史,记载了从黄帝到汉武帝之间三千多年的历史。

司马迁穷尽其悲惨屈辱的一生,从前人著作中考证,从历史发生地实地调查,以大量史实为依据,用写实的手法,小说的叙述形式将王侯将相、诸子百家、贩夫走卒的荣辱得失,思想成就,人生智慧记载下来,给后人以无数的启发。

史记是一部伟大的数学著作,我们可以看看古人对史记是如何评价的。

东汉历史学家班固评价司马迁其文直,其事核,不虚美,不隐恶,故谓之实录。

西晋的张辅也说到迁之著述,辞约而事举,叙三千年事唯五十万言。

唐代的柳宗元认为《史记》文章写得朴素凝练、简洁利落,无枝蔓之疾;浑然天成、滴水不漏,增一字不容;遣词造句,煞费苦心,减一字不能。

南宋史学家郑樵:诸子百家,空言著书,历代事迹,无所记系。

而司马迁父子世司典籍,工于制作,上自黄帝,下迄秦汉,勒成一书,分为五体:本纪纪年,世家传代,表以正历,书以类事,传以蓍人。

使百代而下,史家不能易其法,学者不能易其书。

六经之后,唯有此书。

明代的钱谦益认为司马迁创立的五体结构,成为历代史学家编史的样本,发凡起例之功“炳如日星矣!”明末清初的杰出点评家金圣叹把《史记》作为“六才子书”之一。

他说:“隐忍以就功名,为史公一生之心。

”清代史学家、思想家章学诚认为《史记》一书“范围千古、牢笼百家”,司马迁有卓见绝识之能,《史记》有发凡创例之功,《史记》是“经纬乎天人之际”的一家之言。

梁启超评价《史记》认为:史记之列传,借人以明史;《史记》之行文,叙一人能将其面目活现;《史记》叙事,能剖析条理,缜密而清晰。

因此他主张对于《史记》,“凡属学人,必须一读”。

而其中最为大家熟知的是鲁迅的评语:“史家之绝唱,无韵之离骚”。

而近代史学家翦伯赞认为司马迁是中国历史学的开山祖师,《史记》是一部以社会为中心的历史。

可以看得出来,从古至今对史记的评价是非常高的,那史记又为何有这种历史地位呢?一、史记是第一部将纪传体与通史完美结合的史书,为后世开先例,并一直影响到近现代的史学研究与写作。

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中国历史上最伟大的数学著作李淳风,是岐州雍人。

其父李播,隋朝时曾担任过地方官员,“以秩卑不得志,弃官而为道士。

”李播“颇有文学,自号黄冠子,注《老子》,撰方志图文集十卷,”并做《天文大象赋》。

这些,对李淳风一生的学术取向,无疑有一定的影响。

《旧唐书》本传说李淳风“幼俊爽,博涉群书,尤明天文历算阴阳之学。

”这一说法并非空穴来风。

早在贞观(公元627-649年)初年,李淳风在李唐王朝就崭露头角了,而起因就是由于他的天文学造诣。

唐初行用的历法是傅仁均编撰的《戊寅元历》,这部历法存在一定的缺陷,李淳风对之做了详细研究,提出了修改意见,唐太宗派人考察,采纳了他的部分建议。

在古代,历法编撰是专门之学,一般学者很难问津,而李淳风对《戊寅元历》提出修订意见时才20多岁,这自然要引起人们注意。

他也因此得到褒奖,被授予将仕郎,进入太史局任职,从此开始了他的官方天文学家的生涯。

《旧唐书·李淳风传》载:李淳风,隋仁寿二年(壬戌)(公元602年)生于岐州雍(今陕西凤翔岐山镇),其父李播,隋朝时曾任县衙小吏,以秩卑不得志,弃官而为道士,颇有学问,自号黄冠子,注《老子》、撰方志图十卷、《天文大象赋》等。

因此,从小被誉为“神童”的李淳风在其父的影响下,博览群书,尤钟情于天文、地理、道学、阴阳之学,9岁便
远赴河南南坨山静云观拜至元道长为师。

17岁回到家乡,经李世民的好友刘文静推荐,成为李世民的谋士,参与了反隋兴唐大起义。

618年,李渊称帝封李世民为秦王,李淳风成为秦王府记室参军。

唐贞观元年(627年),李淳风以将仕郎直入太史局。

在置掌天文、地理、制历、修史之职的太史局,李淳风如鱼得水,充分展现其才智,鞠躬尽瘁40年。

成就
1、他改进汉代落下闳发明的天文浑仪,加黄道、赤道、白道三环(古称三辰仪),使天文观测更便捷精确,是当时世界上最先进的天文观测仪器。

唐以后所制浑仪都仿此结构,现南京紫金山天文台复制的古浑仪亦仿此结构。

2、他受诏主持并与国学算学博士梁述、太学助教王真儒等注解的《周髀算经》和《古算十经》颁行为全国教材,是世界上最早的数学教材,对后世东方数学影响巨大深远。

中国、日本、朝鲜、越南等国一直沿用到近代。

李约瑟博士称其为:“整个中国历史上最伟大的数学着作注解”.
3、他25岁上书改进《戊寅元历》,唐太宗亲自主持专家评议,最终采纳了李淳风七条建议。

4、他编着《晋书·天文志》时,总结的慧星尾“夕见则东指,晨见则西指”,常背太阳的规律,比西方早九百多年。

被李约瑟誉为“天文学知识的宝库”,对后世天文学发展影响深远。

5、他集近40年对天文观测、推算的成果,编制了《麟德历》,
而成为他在太史局工作的收山杰作,术者称其精密。

6、他在淳风村隐居期间,用自己设计的“三脚鸡风动标”观风、测风,并将风定为八级,而成为世界上第一个给风定级的古代科学家,1000年后,欧州人才在李淳风所定八级风基础上细化为十三级风。

李淳风不仅在科学实践中成就卓着,而在着书立说上也成就颇丰:
(1)他25岁就着了天文观测和历算的《法象志》七卷;(2)他受诏编注了《晋书》、《隋书》、《五代史》等;
(3)他着《文思博要》、《演齐民要术》等;
(4)他与袁天罡合着《推背图》,预言了“太平天国”、“清兵入关”、“日本侵华”等历史事件,被誉为东方千古预言奇书;(5)他着《宅经》,而被尊为风水宗师;
(6)他着《六壬阴阳经》,而被尊为六壬祖师;
(7)他编着中国古代第一部星象巨着《乙巳占》,被誉为中国古代星象百科全书,是一部古代气象学专着,具有重要的文化史和科学史价值。

唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远。

而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。

“教授”和“助教”均原为学官称谓。

前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;而后者则于西晋武帝时代
即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。

“助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。

唐代国子学、太学等所设之“助教”一席,也是当朝打眼的学官。

至明清两代,只设国子监(国子学)一科的“助教”,其身价不谓显赫,也称得上朝廷要员。

至此,无论是“博士”“讲师”,还是“教授”“助教”,其今日教师应具有的基本概念都具有了。

这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。

要求学生抽空抄录并且阅读成诵。

其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。

如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。

如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?(8)他着《金锁流珠引》、《太上赤文洞神三篆注》而成为道学经典名着,并成为唐代道家名人。

因此,明代杨维贞指出:“古今知天文历数者,应首推李淳风”.语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名
家名篇。

如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。

现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。

结果教师费劲,学生头疼。

分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。

造成这种事倍功半的尴尬局
面的关键就是对文章读的不熟。

常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强
语感,增强语言的感受力。

久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作
中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。

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