数据结构优先队列
java中常用的数据结构
java中常用的数据结构
Java中常用的数据结构有：
1. 数组（Array）：一组具有相同类型的数据元素的集合，通
过索引来访问元素。
2. 链表（LinkedList）：由若干个节点组成，每个节点包含数
据和指向下一个节点的指针。
3. 栈（Stack）：一种后进先出（LIFO）的数据结构，只允许
在栈顶进行插入和删除操作。
4. 队列（Queue）：一种先进先出（FIFO）的数据结构，只允
许在队头和队尾进行插入和删除操作。
5. 集合（Set）：一种不允许重复元素的数据结构，常见的实
现类有HashSet和TreeSet。
6. 列表（List）：一种有序的数据结构，允许重复元素，常见
的实现类有ArrayList和LinkedList。
7. 字典（Map）：一种键值对的数据结构，以键作为唯一标识
符来存储和访问元素，常见的实现类有HashMap和TreeMap。
8. 堆（Heap）：一种可以快速找到最大值（或最小值）的数
据结构，常用于优先队列的实现。
9. 树（Tree）：一种层次关系的数据结构，包含根节点、子节
点和叶子节点等。
10. 图（Graph）：由节点和节点之间的关系（边）组成的数据结构，常用于描述网络等复杂关系。
这些数据结构在Java中都有对应的类或接口，可以根据具体
的需求选择合适的数据结构来使用。
数据结构--栈和队列基础知识
数据结构--栈和队列基础知识⼀概述栈和队列，严格意义上来说，也属于线性表，因为它们也都⽤于存储逻辑关系为 "⼀对⼀" 的数据，但由于它们⽐较特殊，因此将其单独作为⼀篇⽂章，做重点讲解。
既然栈和队列都属于线性表，根据线性表分为顺序表和链表的特点，栈也可分为顺序栈和链表，队列也分为顺序队列和链队列，这些内容都会在本章做详细讲解。
使⽤栈结构存储数据，讲究“先进后出”，即最先进栈的数据，最后出栈；使⽤队列存储数据，讲究 "先进先出"，即最先进队列的数据，也最先出队列。
⼆栈2.1 栈的基本概念同顺序表和链表⼀样，栈也是⽤来存储逻辑关系为 "⼀对⼀" 数据的线性存储结构，如下图所⽰。
从上图我们看到，栈存储结构与之前所了解的线性存储结构有所差异，这缘于栈对数据 "存" 和 "取" 的过程有特殊的要求：1. 栈只能从表的⼀端存取数据，另⼀端是封闭的；2. 在栈中，⽆论是存数据还是取数据，都必须遵循"先进后出"的原则，即最先进栈的元素最后出栈。
拿图 1 的栈来说，从图中数据的存储状态可判断出，元素 1 是最先进的栈。
因此，当需要从栈中取出元素 1 时，根据"先进后出"的原则，需提前将元素 3 和元素 2 从栈中取出，然后才能成功取出元素 1。
因此，我们可以给栈下⼀个定义，即栈是⼀种只能从表的⼀端存取数据且遵循 "先进后出" 原则的线性存储结构。
通常，栈的开⼝端被称为栈顶；相应地，封⼝端被称为栈底。
因此，栈顶元素指的就是距离栈顶最近的元素，拿下图中的栈顶元素为元素 4；同理，栈底元素指的是位于栈最底部的元素，下中的栈底元素为元素 1。
2.2 进栈和出栈基于栈结构的特点，在实际应⽤中，通常只会对栈执⾏以下两种操作：向栈中添加元素，此过程被称为"进栈"（⼊栈或压栈）；从栈中提取出指定元素，此过程被称为"出栈"（或弹栈）；2.3 栈的具体实现栈是⼀种 "特殊" 的线性存储结构，因此栈的具体实现有以下两种⽅式：1. 顺序栈：采⽤顺序存储结构可以模拟栈存储数据的特点，从⽽实现栈存储结构。
queue的数据结构
queue的数据结构在计算机科学中，队列是最常见的数据结构之一。
队列是一种线性数据结构，使用先进先出的规则，即最先进入队列的元素将最先从队列中取出来。
在队列中，元素只能在队尾添加，只能从队头移除。
下面是围绕“队列的数据结构”分讲队列的相关知识。
1. 队列的定义队列是一种抽象数据类型，用于保存按照特定顺序排列的元素。
它是一种线性的、连续的、存储有序的数据结构，具有先进先出（FIFO）的特点。
2. 队列的操作队列的主要操作包括入队和出队。
入队操作：将元素添加到队列的末尾。
出队操作：从队列的头部删除一个元素并返回其值。
除此之外，队列还有其他一些常用的操作，如：队列初始化操作：用于创建一个空的队列。
队列长度操作：用于获取队列中元素的数量。
队列查找操作：用于查找队列中是否存在某个元素。
队列清空操作：用于清空队列中存储的所有元素。
3. 队列的应用队列在计算机科学中有着广泛的应用。
它经常用于实现异步任务处理、消息队列、多线程任务调度等场景。
在异步任务处理中，任务会被添加到队列中，异步任务处理程序会从队列中依次取出任务并执行。
这样可以使任务处理更高效，减少了重复的等待时间。
在消息队列中，队列用于保存需要传递的信息。
当消息到达队列的头部，消费者程序将该消息从队列中读取并处理。
在多线程任务调度中，队列用于保存需要执行的任务。
任务分发程序会将任务添加到队列中，线程池中的线程会从队列中获取任务并执行。
4. 队列的实现队列可以使用数组或链表实现。
使用数组实现队列时，需要维护两个指针，分别指向队列的头部和尾部。
使用链表实现队列时，每个元素都包含一个指向下一个元素的指针。
无论使用数组还是链表实现队列，都需要保证队列元素的顺序，以便快速执行出队操作。
同时，还需要注意到队列的空间限制，避免在添加元素时队列溢出。
5. 队列的效率队列的效率取决于其实现方式。
在数组实现中，入队和出队操作的时间复杂度为O(1)；在链表实现中，入队和出队操作的时间复杂度也是O(1)。
结构体类型的队列
结构体类型的队列1. 介绍队列是一种常见的数据结构，它遵循先进先出（FIFO）的原则，即最先进入队列的元素最先被取出。
在编程中，我们经常需要使用队列来处理一系列按顺序排列的数据。
在C语言中，可以使用结构体类型来实现队列。
结构体是一种用户自定义的数据类型，它可以包含多个不同类型的成员变量。
通过定义一个结构体类型，并使用该类型创建变量，我们可以将多个相关联的数据组织在一起。
本文将介绍如何使用结构体类型实现一个简单的队列，并提供相应的代码示例和解释。
2. 队列结构体定义首先，我们需要定义一个结构体来表示队列。
该结构体应该包含两个成员变量：一个用于存储队列元素的数组和两个指针分别指向队头和队尾。
#define MAX_SIZE 100typedef struct {int elements[MAX_SIZE];int front;int rear;} Queue;上述代码中，elements数组用于存储队列中的元素，front指针指向队头元素所在位置，rear指针指向下一个可插入元素的位置。
3. 队列操作函数接下来，我们需要实现一些操作函数来对队列进行操作。
以下是一些常用的队列操作函数：3.1 初始化队列在使用队列之前，我们需要先初始化它。
初始化操作包括将front和rear指针都设置为-1，表示队列为空。
void initQueue(Queue *queue) {queue->front = -1;queue->rear = -1;}3.2 判断队列是否为空我们可以通过判断front和rear指针是否相等来确定队列是否为空。
如果它们相等且不为-1，则表示队列为空。
int isEmpty(Queue *queue) {return (queue->front == queue->rear && queue->front == -1);}3.3 判断队列是否已满当插入元素到达数组的末尾时，我们认为队列已满。
双堆法名词解释
双堆法名词解释双堆法是一种用于解决优先队列问题的数据结构和算法。
该方法使用两个堆来维护元素的有序性，充分利用了堆的特性，能够高效地进行插入、删除和查询操作。
本文将对双堆法进行详细解释。
双堆法是一种通过使用两个堆来实现优先队列的方法。
优先队列是一种特殊的队列，其中的元素按照一定的优先级排列。
在优先队列中，每次出队的元素都是优先级最高的元素。
双堆法使用一个最大堆和一个最小堆来维护元素的有序性。
最大堆是一种满足父节点大于等于其子节点的堆，而最小堆则是满足父节点小于等于其子节点的堆。
在双堆法中，最大堆用于存储较小的一半元素，而最小堆用于存储较大的一半元素。
通过这种方式，我们可以保证最大堆的堆顶元素是整个数据集合中最小的一半元素中的最大值，而最小堆的堆顶元素是整个数据集合中较大的一半元素中的最小值。
因此，我们可以通过查找两个堆的堆顶元素来获取优先队列中的最大值或最小值。
在插入一个元素时，我们首先将元素插入到最大堆中。
然后，如果最大堆的元素数量超过最小堆，我们将最大堆的堆顶元素移除并插入到最小堆中。
这样可以保持两个堆中元素的平衡性。
同样，在删除一个元素时，我们先判断要删除的元素是在最大堆中还是最小堆中。
然后，我们可以根据需要进行一系列的调整操作，以保持两个堆的平衡性和有序性。
双堆法的时间复杂度为O(logn)，其中n为堆中元素的数量。
这是因为插入和删除操作都涉及到堆的调整操作，而堆的调整操作的时间复杂度为O(logn)。
总结起来，双堆法是一种通过使用两个堆来实现优先队列的方法。
它可以高效地进行插入、删除和查询操作，并且可以保持元素的有序性。
双堆法在解决一些需要快速查找最大值或最小值的问题时非常有用，如求中位数等。
根据数据元素之间的逻辑关系,一般有哪几类基本的数据结构？并说明数据元素之间存在的关系。
根据数据元素之间的逻辑关系，一般有哪几类基本的数据结构？并说明数据元素之间存在的关系。
数据结构与逻辑关系1. 引言数据结构是计算机科学中非常重要的一个概念，它描述了数据元素之间的逻辑关系。
在实际应用中，根据数据元素之间的逻辑关系，我们可以将数据结构分为多个基本类型。
本文将介绍常见的几类基本的数据结构，并详细说明数据元素之间存在的关系。
2. 数组数组是最简单、最常见的数据结构之一。
它由相同数据类型的元素组成，这些元素按照一定的顺序存放在连续的内存空间中。
数组元素之间的关系可以用下标表示，即通过索引可以直接访问数组中的元素。
这使得数组具有随机访问的优势。
数组的一个重要特点是固定长度，一旦创建之后，大小不能再改变。
这意味着在插入和删除元素时，需要移动其他元素的位置。
因此，数组适用于对元素的访问频繁，但插入和删除操作较少的场景。
链表是数据结构中另一种常见的形式。
链表中的元素由节点组成，每个节点除了包含数据外，还保存了指向下一个节点的指针。
节点之间的关系通过指针建立起来。
链表具有动态性，可以在运行时添加和删除节点。
相比数组，链表插入和删除的开销较小，不需要移动其他节点。
然而，链表的随机访问较为困难，需要从头节点遍历到目标位置。
链表有多种类型，包括单链表、双链表和循环链表等。
这些不同类型的链表在节点之间的连接方式上存在差异，但它们都是通过指针来建立节点之间的关系。
4. 栈与队列栈和队列是两种受限的数据结构，它们限制了元素的访问和操作方式。
栈是一种后进先出（Last In First Out，LIFO）的数据结构，只允许在栈顶进行插入和删除操作。
栈的元素访问顺序与插入顺序相反。
它可以用来解决一些与时间有关的问题，例如函数调用栈和表达式求值。
队列是一种先进先出（First In First Out，FIFO）的数据结构，插入操作在队尾进行，删除操作在队头进行。
队列可以用来模拟一些实际生活中的场景，如排队和任务调度。
c++优先队列实现原理
c++优先队列实现原理
C++的优先队列是通过堆（heap）实现的。
堆是一种特殊的二
叉树结构，它满足以下两个条件：
1. 完全二叉树：除最后一层外，每一层都是满的，并且最后一层的节点都尽量靠左排列。
2. 堆序性：对于每个节点X，X的父节点的值（如果存在）必须大于或等于X的值。
C++的优先队列会根据元素的优先级自动进行排序，并且每次
取出最高优先级的元素。
它使用一个二叉堆（通常是最大堆）来实现。
在C++的STL库中，优先队列的实现是通过
std::priority_queue模板类来实现的。
这个类内部使用一个std::vector容器来存储元素，并且使用一个比较函数（默认是std::less）来确定元素的优先级。
当元素插入到优先队列中时，它会根据比较函数的规则将元素插入到正确的位置，以保证最高优先级的元素在队列的最前面。
当从优先队列中取出元素时，它会取出队列的第一个元素，并将其移出队列。
然后，它会重新调整剩余元素的顺序，以确保下一个元素仍然是最高优先级的元素。
总的来说，C++的优先队列使用二叉堆来存储和维护元素的顺序，并且根据比较函数来确定元素的优先级。
这使得插入和删
除操作的时间复杂度都是O(logN)，其中N是队列中元素的个数。
数据结构优先队列图等总结及习题
优先队列、图等总结及习题一、优先队列1、定义优先队列（priority queue）是0个或多个元素的集合，每个元素都有一个优先权或值。
与FIFO结构的队列不同，优先队列中元素出队列的顺序由元素的优先级决定。
从优先队列中删除元素是根据优先权高或低的次序，而不是元素进入队列的次序.对优先队列执行的操作有:1)查找一个元素2)插入一个新元素3)删除一个元素2、描述线性表、堆、左高树（1）线性表⏹采用无序线性表描述最大优先队列公式化描述（利用公式Location(i)=i-1)◆插入：表的右端末尾执行，时间: Θ(1) ;◆删除:查找优先权最大的元素，时间:Θ(n) ;使用链表，◆插入：在链头执行，时间: Θ(1) ;◆删除: Θ(n) ;⏹采用有序线性表描述最大优先队列公式化描述（利用公式Location(i)=i-1，元素按递增次序排列)◆插入: O(n) ;删除: O(1) ;使用链表（按递减次序排列）插入: O(n) ;删除: O(1)（2）堆◆最大/最小树◆最大/最小堆初始化、插入、删除。
（3）左高树定义（重量优先、高度优先）；操作：创建、插入、删除。
3、应用（1）堆排序（2）哈夫曼编码（3）归并排序二、图1、定义⏹图(graph)是一个用线或边连接在一起的顶点或节点的集合。
G = (V,E)V 是顶点集. E是边集.顶点也叫作节点( nodes)和点(points).E中的每一条边连接V中两个不同的顶点。
边也叫作弧(arcs)或连线(lines) 。
可以用(i,j)来表示一条边，其中i和j是E所连接的两个顶点。
不带方向的边叫无向边(undirected edge)。
对无向边来说，(i,j)和(j,i)是一样的。
带方向的边叫有向边(directed edge)，而对有向边来说，(i,j)和(j,i)是不同的。
有向图、无向图、带权有向图、带权无向图2、描述邻接矩阵、邻接压缩表、邻接链表（1）邻接矩阵（2）邻接压缩表（3）邻接链表3、基本操作及应用（1）基本操作求是否存在边、顶点度数…,DFS、BFS（2）应用求路径、求连通分支、判别连通性…三、贪心算法1、单源最短路径2、拓扑排序3、最小耗费生成树四、分而治之1、快速排序2、归并排序习题：1、归并排序-优先队列练习232、已知图G 的邻接矩阵如下所示：由邻接矩阵画出相应的图G ；图中所有顶点是否都在它的拓扑有序序列中？⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡01000001010010103、分别用深度优先搜索和宽度优先搜索遍历下图所示的无向图，给出以1为起点的顶点访问序列（同一个顶点的多个邻接点，按数字顺序访问），给出一棵深度优先生成树和宽度优先生成树。
数据结构14：队列（Queue），“先进先出”的数据结构
数据结构14：队列（Queue），“先进先出”的数据结构队列是线性表的⼀种，在操作数据元素时，和栈⼀样，有⾃⼰的规则：使⽤队列存取数据元素时，数据元素只能从表的⼀端进⼊队列，另⼀端出队列，如图1。
图1 队列⽰意图称进⼊队列的⼀端为“队尾”；出队列的⼀端为“队头”。
数据元素全部由队尾陆续进队列，由队头陆续出队列。
队列的先进先出原则队列从⼀端存⼊数据，另⼀端调取数据的原则称为“先进先出”原则。
（first in first out，简称“FIFO”）图1中，根据队列的先进先出原则，（a1,a2,a3,…,a n）中，由于 a1 最先从队尾进⼊队列，所以可以最先从队头出队列，对于 a2来说，只有a1出队之后，a2才能出队。
类似于⽇常⽣活中排队买票，先排队（⼊队列），等⾃⼰前⾯的⼈逐个买完票，逐个出队列之后，才轮到你买票。
买完之后，你也出队列。
先进⼊队列的⼈先买票并先出队列（不存在插队）。
队列的实现⽅式队列的实现同样有两种⽅式：顺序存储和链式存储。
两者的区别同样在于数据元素在物理存储结构上的不同。
队列的顺序表⽰和实现使⽤顺序存储结构表⽰队列时，⾸先申请⾜够⼤的内存空间建⽴⼀个数组，除此之外，为了满⾜队列从队尾存⼊数据元素，从队头删除数据元素，还需要定义两个指针分别作为头指针和尾指针。
当有数据元素进⼊队列时，将数据元素存放到队尾指针指向的位置，然后队尾指针增加 1；当删除对头元素（即使想删除的是队列中的元素，也必须从队头开始⼀个个的删除）时，只需要移动头指针的位置就可以了。
顺序表⽰是在数组中操作数据元素，由于数组本⾝有下标，所以队列的头指针和尾指针可以⽤数组下标来代替，既实现了⽬的，⼜简化了程序。
例如，将队列（1，2，3，4）依次⼊队，然后依次出队并输出。
代码实现：#include <stdio.h>int enQueue(int *a, int rear, int data){a[rear] = data;rear++;return rear;}void deQueue(int *a, int front, int rear){//如果 front==rear，表⽰队列为空while (front != rear) {printf("%d", a[front]);front++;}}int main(){int a[100];int front, rear;//设置队头指针和队尾指针，当队列中没有元素时，队头和队尾指向同⼀块地址front = rear = 0;rear = enQueue(a, rear, 1);rear = enQueue(a, rear, 2);rear = enQueue(a, rear, 3);rear = enQueue(a, rear, 4);//出队deQueue(a, front, rear);return0;}顺序存储存在的问题当使⽤线性表的顺序表⽰实现队列时，由于按照先进先出的原则，队列的队尾⼀直不断的添加数据元素，队头不断的删除数据元素。
数据结构原理heap
数据结构原理heap堆（heap）是一种特殊的树形数据结构，它是一种经典的数据结构，被广泛应用于算法和程序设计中。
堆的概念最早由计算机科学家J. W. J. Williams在1964年提出。
堆通常被用来解决一些优先级相关的问题，比如找到最大或最小的元素。
在堆中，每个节点都有一个与之关联的值，通常被称为键值。
堆中的每个节点都满足堆属性：对于每个非根节点i，其父节点的键值小于或等于i的键值。
这被称为最小堆属性。
同样地，最大堆属性要求父节点的键值大于或等于子节点的键值。
堆可以通过数组来实现，其中每个元素的索引与树中的节点一一对应。
堆的根节点在数组中的索引通常为0或1，而子节点的索引则可以通过一些简单的计算得到。
这种数组表示法的优势在于可以通过索引直接访问任意节点，而不需要通过指针或引用来遍历整个树。
堆的一个重要应用是堆排序（heap sort）算法。
堆排序是一种原地的排序算法，它的时间复杂度为O(nlogn)，其中n是待排序序列的长度。
堆排序的基本思想是先将待排序序列构建成一个堆，然后重复从堆中取出最大或最小的元素，并将其放入已排序的部分，直到堆为空。
通过这种方式，待排序序列就被排序成了升序或降序。
除了堆排序，堆还被广泛应用于优先队列（priority queue）的实现中。
优先队列是一种特殊的队列，其中每个元素都有一个与之关联的优先级。
在优先队列中，元素按照优先级的高低进行排序，而不是按照插入的顺序。
堆实现的优先队列可以在常数时间内插入元素，以及在对数时间内删除具有最高优先级的元素。
除了最小堆和最大堆，还有一种特殊的堆结构，称为二项堆（binomial heap）。
二项堆是一种由多个二项树组成的堆，其中每个二项树满足最小堆属性。
二项堆的合并操作是其最重要的操作之一，它可以在对数时间内将两个堆合并成一个堆。
二项堆还可以用来实现一些高级的数据结构和算法，比如Dijkstra算法和Prim算法。
总结起来，堆是一种非常有用的数据结构，它可以高效地解决一些优先级相关的问题。
priority_queue 遍历方法
priority_queue 遍历方法（原创实用版4篇）目录（篇1）I.优先队列（Priority Queue）的概念和特点II.优先队列遍历方法的研究现状III.一种基于堆的优先队列遍历方法IV.实验结果与分析正文（篇1）I.优先队列的概念和特点优先队列是一种基于优先级的数据结构，可以用来存储和检索具有特定优先级的元素。
它通常用于调度、路由、资源分配等领域，可以快速地找到具有最高优先级的元素，实现高效的任务调度。
II.优先队列遍历方法的研究现状目前，对于优先队列的遍历方法研究已经取得了一定的进展。
常见的遍历方法包括插入排序、堆排序、快速排序等。
这些方法可以在O(nlogn)的时间复杂度内完成遍历，并且具有较好的性能。
III.一种基于堆的优先队列遍历方法本文提出了一种基于堆的优先队列遍历方法，该方法利用堆的性质，实现了高效的遍历。
具体来说，我们首先将元素插入到堆中，然后通过堆的特性，实现了元素的顺序遍历。
IV.实验结果与分析我们通过实验验证了该方法的正确性和效率。
目录（篇2）I.优先队列（Priority Queue）的概念和特点II.优先队列遍历方法的研究现状III.一种基于堆的优先队列遍历方法IV.实验结果和讨论正文（篇2）一、优先队列的概念和特点优先队列是一种基于堆的数据结构，可以快速地访问具有最高优先级的元素。
优先队列通常用于实时性要求较高的场景，如操作系统调度、网络通信、搜索引擎等。
在优先队列中，每个元素都有一个优先级，根据优先级进行排序，从而实现高效的遍历和访问。
二、优先队列遍历方法的研究现状在传统的优先队列中，遍历方法通常采用递归的方式实现。
然而，递归算法的效率较低，尤其是在处理大规模数据时。
近年来，研究者们提出了一些基于非递归的遍历方法，如迭代法和分治法等，这些方法在效率上有所提高。
三、一种基于堆的优先队列遍历方法本文提出了一种基于堆的优先队列遍历方法，该方法采用迭代的方式实现。
数据结构名词解释整理
散列表：存放记录的数组拓扑排序： 将一个 DAG 中所有顶点在不违反前置依赖条件规定的基础上排成线性序列的过程称为拓扑排序(44)最差情况：从一个 n 元一维数组中找出一个给定的 K ，如 果数组的最后一个元素是 K ，运行时间会相当长，因为要检查所有 n 个元素，这是算法的最差情况(15)先进先出：队列元素只能从队尾插入，从队首删除(20) (P82)增长率： 算法的增长率是指当输入的值增长时， 算法代价 的增长速率(14)优先队列：一些按照重要性或者优先级来组织的对象成 为优先队列(26)外排序： 考虑到有一组记录因数量太大而无法存放到主存中的问题， 由于记录必须驻留在外存中， 因此这些排序方法称为 外排序(32)连通分量：无向图的最大连通子图称为连通分量(40)栈：是限定仅在一端进行插入或者删除操作的线性表(19)优先队列：一些按照重要性或者优先级来组织的对象为优先队列(26)广度优先搜索：在进一步深入访问其他顶点之前，检查起点的所有相邻顶点(42) 和两个关键码值 k1 和 k2 ，如果k 1) = β k 2)，其中β 是表中的一个槽，那末就说 k 1 和 k 2对于 β在散列函数下有冲(35)类型：是指一组值的集合数据类型：一个类型和定义在这个类型上的一组操作(ADT)抽象数据类型：指数据结构作为一个软件构件的实现 数据结构：是 ADT 的实现问题：一个需要完成的任务，即对应一组输入，就有一组相应的输出函数：是输入和输出之间的一种映射关系算法：是指解决问题的一种方法或者一个过程它必须把每一次输入转化为正确的输出；一个算法应该由一系列具体步骤组成，下一步应执行 的步骤必须明确；一个算法必须由有限步组成；算法必须可以终 止。
计算机程序：被认为是使用某种程序设计语言对一个算法的具体实现程序：是算法在计算机程序设计语言中的实现或者元素构成的一个整体递归：如果一个算法调用自己来完成它的部份工作，就称这个算法是递归的渐进分析：可以估算出当问题规模变大时，一种算法及实现它的程序的效率和开消增长率：算法的增长率是指当输入的值增长时，算法代价的增长速率P39)(p43)上限：该算法可能有的最高增长率下限：一种算法消耗某种资源的最大值(p44)线性表：是由称为元素的数据项组成的一种有限且有序的序列栈：是限定仅在一端进行插入或者删除操作的线性表队列：也是一种受限制的线性表，队列元素只能从队尾插入，从队首删除二叉检索树：是满足下面所给出条件的二叉树，该条件即二叉检索树性质：对于二叉检索树的任何一个结点，设其值为K，则该结点左子树中任意一个结点的值都小于K；该结点右子树中任意一个结点的值都大于或者等于K深度：结点M 的深度就是从根节点到M 的路径长度高度：树的高度等于最深结点的深度加1满二叉树：的每一个结点或者是一个分支结点，并恰好有两个非空子结点；或者是叶结点彻底二叉树：有严格的形状要求：从根结点起每一层从左到右填充优先队列：一些按照重要性或者优先级来组织的对象成为优先队列堆：堆由两条性质来定义。
最详细版图解优先队列（堆）
最详细版图解优先队列（堆）1.队列是⼀种F I F O（F i r s t-I n-F i r s t-O ut）先进先出的数据结构，对应于⽣活中的排队的场景，排在前⾯的⼈总是先通过，依次进⾏。
2.优先队列是特殊的队列，从“优先”⼀词，可看出有“插队现象”。
⽐如在⽕车站排队进站时，就会有些⽐较急的⼈来插队，他们就在前⾯先通过验票。
优先队列⾄少含有两种操作的数据结构：i ns e r t（插⼊），即将元素插⼊到优先队列中（⼊队）；以及d e l e t e M i n（删除最⼩者），它的作⽤是找出、删除优先队列中的最⼩的元素（出队）。
优先队列优先队列的实现常选⽤⼆叉堆，在数据结构中，优先队列⼀般也是指堆。
堆的两个性质：1.结构性：堆是⼀颗除底层外被完全填满的⼆叉树，底层的节点从左到右填⼊，这样的树叫做完全⼆叉树。
2.堆序性：由于我们想很快找出最⼩元，则最⼩元应该在根上，任意节点都⼩于它的后裔，这就是⼩顶堆（M i n-H e a p）；如果是查找最⼤元，则最⼤元应该在根上，任意节点都要⼤于它的后裔，这就是⼤顶堆(M a x-he a p)。
结构性：完成⼆叉树通过观察发现，完全⼆叉树可以直接使⽤⼀个数组表⽰⽽不需要使⽤其他数据结构。
所以我们只需要传⼊⼀个s i z e就可以构建优先队列的结构（元素之间使⽤c om p a r e T o⽅法进⾏⽐较）。
完全⼆叉树的数组实现对于数组中的任意位置i的元素，其左⼉⼦在位置2i上，则右⼉⼦在2i+1上，⽗节点在在i/2（向下取整）上。
通常从数组下标1开始存储，这样的好处在于很⽅便找到左右、及⽗节点。
如果从0开始，左⼉⼦在2i+1,右⼉⼦在2i+2,⽗节点在(i-1)/2（向下取整）。
堆序性：我们这建⽴最⼩堆，即对于每⼀个元素X，X的⽗亲中的关键字⼩于（或等于）X中的关键字，根节点除外（它没有⽗节点）。
堆如图所⽰，只有左边是堆，右边红⾊节点违反堆序性。
根据堆序性，只需要常O(1)找到最⼩元。
数据结构的算法
数据结构的算法数据结构是计算机科学中非常重要的概念，它是指一种数据的组织、管理和存储方式。
在计算机程序中，数据的结构化处理对于提高算法的效率以及优化计算资源的利用非常关键。
因此，了解和掌握各种数据结构的原理与算法，对于成为一名优秀的程序员来说至关重要。
首先，让我们来了解一下数据结构的分类。
常见的数据结构包括线性数据结构和非线性数据结构。
线性数据结构包括数组、队列、栈和链表等，它们的特点是数据元素之间存在一对一的关系。
数组是计算机内存中一段连续的存储空间，通过下标可以快速访问特定位置的元素。
队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，可以用来模拟排队等实际问题。
栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，常用于实现函数调用、表达式求值等场景。
链表是由一系列节点组成的数据结构，可以实现动态的内存分配和释放。
非线性数据结构包括树和图。
树是一种由节点和边组成的层次结构，每个节点可以有多个子节点，但是只有一个父节点，常用于表示家族关系、目录结构等。
图是由一组节点和边组成的网络结构，节点之间的连接可以是任意的，常用于表示社交网络、交通路线等。
在数据结构的算法中，常见的操作包括插入、删除和查找。
对于线性数据结构，插入和删除操作比较简单，只需要调整相关元素的位置即可。
而查找操作可以使用线性查找、二分查找或哈希查找等方法，根据具体问题选择不同的算法。
对于树和图这样的非线性数据结构，插入和删除操作需要注意调整节点之间的连接关系，而查找操作可以采用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）等算法。
除了基本的数据结构和操作，还有一些高级的数据结构和算法，如堆、散列表和图的最短路径算法等。
堆是一种特殊的树形数据结构，可以实现高效的优先队列操作，例如用于排序算法中的堆排序。
散列表是一种以键值对形式存储数据的数据结构，可以实现快速的插入、删除和查找操作。
图的最短路径算法是解决图中两个节点之间的最短路径问题的算法，常用于导航系统、网络路由等领域。
数据结构与算法——看病排队候诊问题
数据结构与算法——看病排队候诊问题数据结构与算法——看病排队候诊问题一、引言近年来，随着人口的增长和医疗资源的有限性，看病排队候诊问题逐渐凸显。
如何优化排队候诊系统，提高就医效率，成为了亟待解决的问题。
在本文中，我们将使用数据结构和算法来解决这一问题。
二、背景分析1.问题描述：看病排队候诊系统是指患者在就医前需进行排队等候，按照先来先服务的原则进行就医，每个患者的就医时间不同。
2.系统目标：优化排队候诊系统，使得患者平均等待时间最小化，就医效率最大化。
三、问题建模1.数据结构：使用队列（Queue）来模拟排队候诊系统，将每个患者作为一个元素存入队列中。
2.算法设计：a.入队算法：当有患者来就诊时，将其加入到队尾。
b.出队算法：当一位患者看完病离开时，将其从队头移除。
c.排队算法：根据患者的就诊时间长度，对患者进行排序，可以使用优先队列（Priority Queue）来实现。
d.等待时间算法：计算每个患者的等待时间，累计求和得到平均等待时间。
四、系统设计与实现1.系统模块划分：a.患者信息管理模块：包括患者个人资料录入、更新和查询等功能。
b.排队候诊模块：包括患者排队、就医和离开等功能。
c.数据统计模块：包括平均等待时间计算和报表等功能。
2.系统流程：a.患者信息管理流程：患者信息录入→患者信息更新→患者信息查询。
b.排队候诊流程：患者排队→患者就医→患者离开。
c.数据统计流程：平均等待时间计算→报表。
3.系统实现：根据上述模块划分和流程设计，使用合适的编程语言和数据结构进行实现。
五、实验与结果分析1.实验设置：针对不同数量和就诊时间的患者，进行排队候诊实验。
2.实验结果：记录每个患者的等待时间，并计算平均等待时间。
3.结果分析：根据实验结果，分析系统的性能优劣，优化系统方案。
六、总结通过本文的数据结构与算法设计，我们成功解决了看病排队候诊问题，优化了排队候诊系统的性能。
未来可以进一步扩展系统功能，如增加预约功能、病情评估等。
priority_queue结构体重载运算符
priority_queue结构体重载运算符问题：priority_queue结构体重载运算符导语：priority_queue是C++ STL库中的一个容器，常用于实现堆（heap）数据结构。
它是一种优先队列，支持从队列中提取最高优先级的元素，并且在插入元素时自动根据优先级进行排序。
本文将讨论如何重载priority_queue结构体的运算符，以及如何使用重载的运算符来定义元素的优先级。
一、priority_queue简介priority_queue是STL中的一个类模板，其定义在<queue>头文件中。
它是一种基于容器（常用的容器为vector或deque）的适配器，用于实现堆数据结构。
堆是一种特殊的完全二叉树，具有以下性质：1. 堆中的任意节点的值总是大于等于（或小于等于）其子节点的值，此时称为最大堆（或最小堆）。
2. 堆中根节点所代表的值即为堆中的最大（或最小）值。
priority_queue是一种优先队列，它的特点是在插入和删除操作时会自动根据元素的优先级进行排序。
二、重载priority_queue运算符在使用priority_queue时，我们通常会自定义比较函数（或使用默认的比较函数）来确定元素的优先级。
然而，有时我们可能需要基于元素的其他属性进行排序，这就需要重载priority_queue的运算符。
以一个例子来说明重载priority_queue运算符的方法：假设我们有一个自定义的Person结构体，包含姓名和年龄两个属性。
我们希望将Person 按照年龄从小到大的顺序进行排序，而不是按照默认的姓名排序。
下面是一个简化的Person结构体定义：struct Person {string name;int age;};接下来，我们要重载person结构体的小于（<）运算符，以实现按照年龄排序的功能。
在C++中，可以通过为结构体定义友元函数来重载运算符。
下面是重新定义的小于运算符：bool operator<(const Person& p1, const Person& p2) { return p1.age > p2.age; 按照年龄从小到大排序}在上述例子中，我们使用了逆序的方式，即返回p1.age > p2.age，这是因为priority_queue默认是从大到小排序。
数据结构简答题
数据结构简答题数据结构是计算机科学中的一个重要概念，用于组织和存储数据，以便于操作和访问。
以下是对一些常见数据结构的简答题回答。
1. 什么是数组？数组是一种线性数据结构，它由相同类型的元素组成，这些元素在内存中连续存储。
每一个元素都可以通过索引来访问，索引从0开始。
数组的大小在创建时固定，无法动态调整。
2. 什么是链表？链表是一种线性数据结构，它由节点组成，每一个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
链表中的节点在内存中可以是不连续的，通过指针将它们连接起来。
与数组不同，链表的大小可以动态调整。
3. 什么是栈？栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，类似于一叠盘子。
只能在栈顶进行插入和删除操作。
插入操作称为入栈，删除操作称为出栈。
4. 什么是队列？队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，类似于排队。
只能在队尾插入元素，在队首删除元素。
插入操作称为入队，删除操作称为出队。
5. 什么是树？树是一种非线性数据结构，由节点和边组成。
每一个节点可以有零个或者多个子节点，除了根节点外，每一个节点都有且惟独一个父节点。
树的普通用途是表示层次关系。
6. 什么是二叉树？二叉树是一种特殊的树结构，每一个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。
二叉树的遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历。
7. 什么是图？图是一种非线性数据结构，由节点和边组成。
节点表示实体，边表示节点之间的关系。
图可以是有向的或者无向的，可以是带权重的或者不带权重的。
8. 什么是哈希表？哈希表是一种根据键（Key）直接访问值（Value）的数据结构。
它通过哈希函数将键映射到存储位置，以实现快速的插入、删除和查找操作。
9. 什么是堆？堆是一种特殊的树结构，它满足堆属性：对于每一个节点，其父节点的值大于或者等于（最大堆）或者小于或者等于（最小堆）其子节点的值。
堆常用于实现优先队列。
10. 什么是图的遍历？图的遍历是指访问图中所有节点的过程。
常见的图遍历算法有深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。
优先队列比较函数
优先队列比较函数优先队列是一种特殊的数据结构，它能够维护一组元素，并按照一定的优先级对它们进行排序和访问。
在实际应用中，我们经常需要使用优先队列来解决一些问题，比如：任务调度、事件处理、最短路径问题等。
在优先队列的实现中，比较函数是非常重要的一部分，决定了优先队列中元素的排序方式和访问顺序。
因此，深入理解和掌握优先队列中的比较函数对于编写高效的优先队列代码非常重要。
本文将围绕优先队列的比较函数展开，分析优先队列中的比较函数原理、实现方法以及在实际应用中的一些技巧和注意事项。
一、比较函数原理在优先队列中，比较函数的作用是比较两个元素的优先级大小。
优先级大的元素排在队列的前面，优先级小的元素排在队列的后面。
因此，优先队列中的每个元素都应该可以被比较。
但是，不同的元素之间的比较方式可能不同，因此在实现优先队列时需要针对具体的元素类型定义不同的比较函数。
比较函数通常以函数指针的形式出现，并用作优先队列中的排序依据。
比较函数的定义通常形如：```c++bool cmp(const T& a, const T& b);```其中，T是元素类型。
cmp函数的返回值是一个bool类型的值，表示a和b的优先级大小关系。
当a的优先级大于b时，cmp函数应该返回true；反之，当a的优先级小于等于b时，cmp函数应该返回false。
在实际编写比较函数时，我们需要根据具体需求确定a 和b的优先级大小关系，这也是优先队列中实现比较函数的重要工作。
二、比较函数实现方法在理解了比较函数的原理之后，我们就可以开始编写实际的比较函数了。
下面介绍一些常见的比较函数实现方法。
1.重载运算符对于支持运算符重载的元素类型，可以直接使用运算符来定义比较函数。
例如，对于整数类型int，我们可以定义比较函数如下：这样，就可以将优先队列中的元素按从大到小的顺序排列。
如果需要按从小到大的顺序排列，只需要将return a > b;改为return a < b;即可。
数据结构判断题
数据结构判断题数据结构是计算机科学中的重要概念，它涉及到组织和管理数据的方法和技术。
在计算机科学的学习和实践中，我们经常会遇到各种各样的数据结构问题。
本文将针对数据结构判断题进行详细的解答和说明。
1. 数组是一种线性数据结构，其中的元素在内存中是连续存储的。
这种说法是正确的。
数组是一种基本的数据结构，它可以存储相同类型的元素，并通过索引访问。
由于数组的元素在内存中是连续存储的，因此可以通过索引进行快速访问。
2. 栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构。
这种说法是正确的。
栈是一种线性数据结构，它的特点是只能在一端进行插入和删除操作。
最后插入的元素将首先被删除，因此符合后进先出的原则。
3. 队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构。
这种说法是正确的。
队列也是一种线性数据结构，它的特点是只能在一端进行插入操作，在另一端进行删除操作。
最先插入的元素将首先被删除，因此符合先进先出的原则。
4. 链表是一种非线性数据结构。
这种说法是错误的。
链表是一种线性数据结构，它由多个节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
链表的节点可以在内存中是不连续存储的，但节点之间通过指针进行连接，形成线性的结构。
5. 树是一种非线性数据结构。
这种说法是正确的。
树是一种层次结构的数据结构，它由节点和边组成。
每个节点可以有多个子节点，但只有一个父节点，形成了非线性的结构。
6. 图是一种非线性数据结构。
这种说法是正确的。
图是一种由节点和边组成的数据结构，节点之间可以有多个连接关系，形成了复杂的非线性结构。
图可以用来表示各种实际问题，如社交网络、交通网络等。
7. 哈希表是一种基于哈希函数进行快速查找的数据结构。
这种说法是正确的。
哈希表是一种通过哈希函数将关键字映射到存储位置的数据结构，可以实现快速的查找和插入操作。
哈希表在实际应用中被广泛使用，如数据库索引、缓存等。
8. 堆是一种特殊的树形数据结构，它满足堆属性。
这种说法是正确的。
queue 结构体
队列（Queue）是一种常见的数据结构，它遵循先进先出（FIFO）的原则。
在队列中，元素只能从一端（队尾）添加，并从另一端（队头）移除。
这种特性使得队列在很多场景中都很有用，例如任务调度、缓冲处理等。
在计算机科学中，队列通常用链表或数组来实现。
在链表中，每个元素都包含数据和指向下一个元素的指针。
在数组中，可以通过下标来访问和移动元素。
队列结构体通常包含以下字段：
1.队头指针：指向队列中的第一个元素。
2.队尾指针：指向队列中的最后一个元素的下一个位置。
3.队列大小：表示队列中当前元素的数量。
当需要添加元素时，将元素添加到队尾指针指向的位置，并将队尾指针向前移动一位。
当需要移除元素时，从队头指针指向的位置移除元素，并将队头指针向前移动一位。
如果队列为空，则队头和队尾指针都指向队列的起始位置。
如果队列已满，则需要根据具体实现来决定如何处理。
在许多语言中，都有内置的队列数据结构或库函数可以使用。
例如，Python中的queue模块提供了多种类型的队列实现，包括先进先出队列、优先级队列等。