高中物理高二选修3-2学案：第二章_交变电流6变压器_word版有答案

学案6变压器[学习目标定位] 1.了解变压器的构造及几种常见的变压器，理解变压器的工作原理.2.掌握理想变压器的电压与匝数的关系并能用它解决相关问题.3.掌握理想变压器的功率关系，并能推导出原、副线圈的电流关系．1．当一个线圈中的电流变化时，在另一个线圈中产生感应电动势的现象，称为互感．利用互感现象，可以把能量从一个线圈传递到另一个线圈．2．电流在一段电路上做功的功率P等于电流I与这段电路两端的电压U的乘积，即P＝UI.一、变压器的结构与原理1．变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两组线圈组成的，与交流电源连接的线圈叫原线圈，也叫初级线圈，与负载连接的线圈叫副线圈，也叫次级线圈．2．变压器的原、副线圈并不相连，电能从原线圈通过磁场传输给副线圈． 二、变压器的电压与匝数的关系理想变压器原、副线圈两端的电压跟它们的匝数成正比，即U 1U 2＝n 1n 2.三、电流与匝数的关系理想变压器原、副线圈中的电流I 1、I 2与它们的匝数n 1、n 2的关系：I 1I 2＝n 2n 1.四、电压互感器和电流互感器1．电压互感器是一种降压变压器，它的初级并联在高压交流线路上，次级则与交流电压表相连． 2．电流互感器是一种升压变压器，它的原线圈串联在被测交流电路中，副线圈与交流电流表相连.一、变压器的原理及电压与匝数的关系 [问题设计]把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈通过开关连到交流电源的两端，另一个线圈连到小灯泡上(如图1所示)．图1(1)小灯泡能发光吗？为什么？(2)若小灯泡发光，那么小灯泡两端电压与什么因素有关？(3)若将原线圈接到恒定的直流电源上，小灯泡亮不亮？分析讨论小灯泡亮或不亮的原因．答案 (1)能发光，当左边线圈加上交变电压时，左边线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生周期性变化的磁场，根据法拉第电磁感应定律知，在左、右线圈中都要产生感应电动势，右线圈作为电源给小灯泡供电，小灯泡就会发光．(2)左、右线圈中每一圈上磁通量的变化率ΔΦΔt 都相同，若左边匝数为n 1，则E 1＝n 1ΔΦΔt；若右边匝数为n 2，则E 2＝n 2ΔΦΔt ，故有E 1E 2＝n 1n 2；若忽略左边线圈的电阻，则有E 1＝E 电源，这样看来小灯泡两端电压与左侧交流电源电动势及两线圈匝数比n 1n 2都有关系．(3)不亮．原线圈接到恒定直流电源上，通过原线圈的电流的大小、方向均不变，它产生的磁场通过副线圈的磁通量不变，因此在副线圈中不会产生感应电动势，副线圈两端没有电压，所以小灯泡不亮．这种现象说明，变压器不能改变恒定电流的电压． [要点提炼]1．互感现象是变压器的工作基础．因此变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用．(后两空填“变化”或“恒定”)2．变压器不能(填“能”或“不能”)改变交变电流的频率． 3．变压器中的电压关系：(1)只有一个副线圈：U 1U 2＝n 1n 2.(2)有多个副线圈：U 1n 1＝U 2n 2＝U 3n 3＝……4．原、副线圈的地位(1)原线圈在其所处回路中充当负载． (2)副线圈在其所处回路中充当电源．二、理想变压器中的功率关系及电流关系 [问题设计]1．什么是理想变压器？理想变压器原、副线圈中的功率有什么关系？答案 理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗．所以理想变压器的输入功率等于输出功率，即P 入＝P 出． 2．若只有一个副线圈，原、副线圈中的电流与匝数有什么关系？ 答案 由能量守恒定律，有P 入＝P 出，即U 1I 1＝U 2I 2.所以I 1I 2＝U 2U 1＝n 2n 1.3．若有多个副线圈时，电流与匝数间的关系是什么？答案 若有多个副线圈P 1＝P 2＋P 3＋……，即U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3＋…… 将U 1∶U 2∶U 3∶……＝n 1∶n 2∶n 3∶……代入得 n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋…… [要点提炼]1．理想变压器的特点：(1)变压器铁芯内无漏磁；无发热损失． (2)原、副线圈不计内阻，即无能量损失．实际变压器(特别是大型变压器)一般可以看成理想变压器． 2．功率关系：P 入＝P 出． 3．电流关系：(1)若只有一个副线圈，有I 1U 1＝I 2U 2，即I 1I 2＝n 2n 1.(2)当有多个副线圈时I 1U 1＝I 2U 2＋I 3U 3＋…… 得I 1n 1＝I 2n 2＋I 3n 3＋……三、理想变压器中各量的制约关系和动态分析 1．变压器工作时的制约关系(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比(n 1n 2)一定时，输入电压U 1决定输出电压U 2，即U 2＝n 2U 1n 1.(2)功率制约：P 出决定P 入，P 出增大，P 入增大；P 出减小，P 入减小，P 出为0，P 入为0. (3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比(n 1n 2)一定，且输入电压U 1确定时，副线圈中的输出电流I 2决定原线圈中的电流I 1，即I 1＝n 2I 2n 1.2．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况(1)原、副线圈匝数比不变，负载电阻变化，进行动态分析的顺序是R →I 2→P 出→P 入→I 1； (2)负载电阻不变，匝数比变化，进行动态分析的顺序是n 1、n 2→U 2→I 2→P 出→P 入→I 1.一、对变压器的原理的理解例1关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是()A．通过正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都相等C．穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈解析I变化，则磁场变化，由于面积S不变，故Φ变化，A错误．因理想变压器无漏磁，故B、C正确．原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，故D错．答案BC二、理想变压器基本规律的应用例2 理想变压器连接电路如图2甲所示，已知原、副线圈匝数比为10∶1，当输入电压波形如图乙时，电流表读数为2 A ，则( )图2A ．电压表读数为282 VB ．电压表读数为28.2 VC ．输入功率为56.4 WD ．输入功率为40 W解析 由题图乙可知，U m ＝282 V ，则输入电压有效值U 1＝U m 2≈200 V ．根据U 1U 2＝n 1n 2知，U 2＝20 V ，再根据I 1I 2＝n 2n 1知，I 1＝0.2 A ，输入功率P ＝U 1I 1＝40 W ，故A 、B 、C 错，D 正确． 答案 D三、理想变压器中的动态分析例3 如图3所示为一理想变压器，K 为单刀双掷开关，P 为滑动变阻器的滑动触头，U 1为加在原线圈两端的交变电压，I 1为原线圈中的电流，则( )图3A ．保持U 1及P 的位置不变，K 由a 扳向b 时，I 1将增大B ．保持U 1及P 的位置不变，K 由b 扳向a 时，R 消耗的功率减小C ．保持U 1不变，K 接在a 处，使P 上滑，I 1将增大D ．保持P 的位置不变，K 接在a 处，若U 1增大，I 1将增大解析 保持U 1及P 的位置不变，K 由a 扳向b 时，n 1减小，n 2n 1增大，由U 2＝n 2n 1U 1知U 2变大，则输出电流I 2增大，输出功率增大，输入功率也增大，由P 1＝U 1I 1知，I 1增大，A 正确．同理，K 若由b 扳向a ，R 消耗功率将减小，B 正确．U 1不变，K 接在a 处，使P 上滑时，I 2减小，I 1也减小，故C 错．保持P 的位置不变，K 接在a 处，使若U 1增大，则U 2也增大，即I 2＝U 2R 增大，又I 1I 2＝n 2n 1，故I 1也应增大，故D 正确．答案 ABD1．(对变压器原理的理解)如图4所示，理想变压器原、副线圈匝数之比n1∶n2＝4∶1，当导线在平行导轨上匀速切割磁感线时，电流表的示数是12 mA，则副线圈中电流表的示数是()图4A．3 mA B．48 mAC．零D．与R阻值有关答案 C解析当导线在平行导轨上匀速运动时，产生的电流是恒定的电流，不会使副线圈的磁通量变化，因而副线圈中无感应电流，选项C正确．2．(理想变压器基本规律的应用)如图5所示，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12 V,6 W”的小灯泡并联在副线圈的两端．当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(可视为理想电表)的示数分别是()图5A．120 V,0.10 A B．240 V,0.025 AC．120 V,0.05 A D．240 V,0.05 A答案 D解析灯泡正常工作，副线圈电压U2＝12 V，副线圈电流I2＝2×612A＝1 A，根据匝数比得原线圈电流I1＝120I2＝0.05 A，原线圈电压U1＝20U2＝240 V，选项D正确．3．(理想变压器中的动态分析)如图6所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在原线圈两端加上交变电压u，其瞬时值表达式为u ＝220 2 sin (100πt) V，现把单刀双掷开关与a连接，则()图6A ．电压表的示数为22 VB ．流过滑动变阻器的电流的方向每秒改变100次C ．在滑动变阻器的触头P 向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变大D ．若把单刀双掷开关由a 扳向b 时，保持滑动变阻器的触头P 不动，电压表示数变大，电流表的示数变小 答案 AB解析 理想变压器可以变压、变流，但不改变功率和频率；由交变电压的表达式可知，该交变电压的频率为50 Hz ，而产生交变电压的线圈每转一圈，其电流变向两次，故B 正确；电压表的读数是有效值，根据理想变压器的变压比等于匝数比可知，该电压表的读数为22 V ，A 正确；滑动变阻器的触头P 向上移动，其接入电路的阻值减小，而变压器两端的电压不变，则电压表的读数不变，副线圈中的电流变大，则电流表的读数变大，C 错误；单刀双掷开关由a 扳向b ，变压器的原线圈的有效匝数减小，由U n 1＝U ′n 2可知，U ′变大，变压器的输出功率和输入功率变大，故电压表和电流表的读数都变大，D 错误．题组一 对变压器原理的理解1．如图所示四个电路，能够实现升压的是 ( )答案 D解析变压器只能对交变电流变压，不能对直流变压，故A、B错误；由于电压与线圈匝数成正比，所以，C错误，只有D能实现升压．2．理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，以下说法中正确的是()A．穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10∶1B．穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等C．原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10∶1D．正常工作时原、副线圈的输入、输出功率之比为1∶1答案BD解析对于理想变压器，认为无磁通量损失，因而穿过两个线圈每一匝的磁通量相同，磁通量的变化率相同，每匝线圈产生的感应电动势相等，电压与匝数成正比．理想变压器没有能量损失，故输入功率等于输出功率．题组二理想变压器基本规律的应用3．如图1所示，一理想变压器的原线圈匝数为n1＝1 100匝，接电压U1＝220 V的交流电，副线圈接“20 V 10 W”的灯泡，灯泡正常发光，可知()图1A ．副线圈的匝数n 2＝200匝B ．副线圈中的电流I 2＝0.5 AC ．原线圈中的输入功率为10 WD ．原线圈中的电流I 1＝0.1 A答案 BC解析 本题考查变压器的知识．意在考查学生对变压器知识的理解．由于理想变压器的电压比等于匝数比，副线圈匝数n 2＝100匝，A 错误；理想变压器的原、副线圈的功率相等．所以原线圈的输入功率为10 W ，C正确；由功率P ＝UI 可得副线圈中的电流I 2＝0.5 A ，原线圈中的电流I 1＝n 2n 1I 2≈0.045 A ，B 正确，D 错误． 4.如图2所示，理想变压器的原线圈接在u ＝220 2 sin (100πt ) V 的交流电源上，副线圈接有R ＝55 Ω的负载电阻．原、副线圈匝数之比为2∶1.电流表、电压表均为理想电表，下列说法中正确的是( )图2A ．原线圈中电流表的读数为1 AB ．原线圈中的输入功率为220 2 WC ．副线圈中电压表的读数为110 2 VD ．副线圈中输出交流电的周期为50 s答案 A解析 先计算副线圈的电压的有效值，原线圈电压的有效值为220 V ，根据匝数比可以得到副线圈的电压的有效值为110 V ，根据负载电阻的大小可以知道副线圈中电流为2 A ，根据原、副线圈的输入功率和输出功率相等可以知道原线圈中输入功率为220 W ，电流有效值为1 A ．副线圈中输出交流电的周期与原线圈相同为0.02 s.5．一台理想降压变压器从10 kV 的线路中降压并提供200 A 的负载电流．已知两个线圈的匝数比为40∶1，则变压器的原线圈电流、输出电压及输出功率是( )A ．5 A,250 V,50 kWB ．5 A,10 kV,50 kWC ．200 A,250 V,50 kWD ．200 A,10 kV,2×103 kW答案 A解析 由I 1I 2＝n 2n 1得：I 1＝140×200 A ＝5 A ；由U 1U 2＝n 1n 2得：U 2＝U 1n 2n 1＝10×103×140V ＝250 V ；由理想变压器功率关系得：P 入＝P 出＝U 1I 1＝U 2I 2＝200×250 W ＝50 kW.故正确选项为A.6．图3甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，下列说法中正确的是( )图3A ．线圈匝数n 1<n 2，n 3<n 4B ．线圈匝数n 1>n 2，n 3>n 4C ．甲图中的电表是电压表，输出端不可短路D ．乙图中的电表是电流表，输出端不可断路答案 CD解析 题图甲中的原线圈并联在电路中，为电压互感器，是降压变压器，n 1>n 2，题图甲中的电表为电压表；题图乙中的原线圈串联在电路中，为电流互感器，是升压变压器，n 3<n 4，题图乙中的电表为电流表，故选项C 、D 正确．7.如图4所示，一只理想变压器原线圈与频率为50 Hz 的正弦交变电源相连，两个阻值均为20 Ω的电阻串联后接在副线圈的两端．图中的电流表、电压表均为理想交流电表，原、副线圈分别为200匝和100匝，电压表的示数为5 V ．则 ( )图4A ．电流表的读数为0.5 AB ．流过电阻的交变电流的频率为100 HzC ．交变电源的输出电压的最大值为20 2 VD ．交变电源的输出功率为2.5 W答案 CD解析 根据欧姆定律可得副线圈中的电流I 2＝U R＝0.25 A ，根据理想变压器原、副线圈中的电流与匝数的关系I 1I 2＝n 2n 1可解得，I 1＝0.125 A ，A 错误；理想变压器原、副线圈中的交变电流的频率相同，都为50 Hz ，B 错误；副线圈输出电压的有效值为10 V ．根据正弦交变电流的最大值和有效值的关系可得其最大值应为U 2m＝10 2 V ．原、副线圈电压比为U 1U 2＝n 1n 2，可得交变电源输出电压的最大值为U 1m ＝20 2 V ，C 正确；对于理想变压器，交变电源的输出功率等于变压器副线圈负载消耗的功率，P ＝2×5220W ＝2.5 W ，故D 正确． 题组三 理想变压器中的动态分析8．如图5所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L 1和L 2，输电线的等效电阻为R .开始时，开关S 断开．当开关S 接通时，以下说法中正确的是 ( )图5A ．副线圈两端M 、N 的输出电压减小B ．副线圈输电线等效电阻R 上的电压增大C ．通过灯炮L 1的电流减小D ．原线圈中的电流增大答案 BCD解析 由于输入电压不变，所以当S 接通时，理想变压器副线圈M 、N 两端输出电压不变．并联灯泡L 2，总电阻变小，由欧姆定律知，流过R 的电流增大，电阻上的电压U R ＝IR 增大．副线圈输出电流增大，根据输入功率等于输出功率I 1U 1＝I 2U 2得，I 2增大，原线圈输入电流I 1也增大． U MN 不变，U R 变大，所以U L1变小，流过灯泡L 1的电流减小．9．如图6所示，某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端电压为一最大值不变的正弦交流电，在其他条件不变的情况下，为了使变压器输入功率增大，可使 ( )图6A ．原线圈匝数n 1增加B ．副线圈匝数n 2增加C ．负载电阻R 的阻值增大D ．负载电阻R 的阻值减小答案 BD解析 由U 1U 2＝n 1n 2，P 出＝U 22R可得P 出＝U 21n 以22n 21R又因为P 入＝P 出，所以P 入＝U 21n 22n 21R分析可得选项B 、D 正确．10.有一理想变压器的原线圈连接一只交流电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q 调节，如图7所示，在副线圈两输出端连接了定值电阻R 0和滑动变阻器R ，在原线圈上加一电压为U 的交流电，则( )图7A ．保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表的读数变大B ．保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表的读数变小C ．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表的读数变大D ．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表的读数变小 答案 BC解析 保持Q 的位置不动，副线圈匝数不变，由U 1U 2＝n 1n 2知U 2不变，当P 向上滑动时，R 变大，由I 2＝U 2R 0＋R知I 2减小，I 1减小，故电流表的读数变小，A 错误，B 正确；保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，副线圈的匝数增多，由U 1U 2＝n 1n 2知U 2增大，由I 2＝U 2R ＋R 0知I 2增大，I 1增大，故电流表的读数变大，C 正确，D 错误．。