届高三第一轮复习——机械能-教案07doc
备考2024届高考物理一轮复习讲义第六章机械能第1讲功和功率考点4机车启动模型
考点4 机车启动模型两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P －t 图像和v －t图像OA 段过程分析v ↑⇒F ＝P 额v↓⇒a ＝F －F 阻m↓直至a ＝0a ＝F －F 阻m（不变）⇒F 不变v ↑⇒P ＝Fv ↑直到P ＝P 额＝Fv 1运动性质 加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t 0＝v 1aAB 段过程分析 F ＝F 阻⇒a ＝0⇒v max ＝P 额F阻v ↑⇒F ＝P 额v↓⇒a ＝F －F 阻m↓直至a ＝0运动性质速度为v max 的匀速直线运动加速度减小的加速直线运动 BC 段F ＝F 阻⇒a ＝0⇒v max ＝P 额F 阻恒定如图所示，汽车上坡时有经验的司机都会提前换挡，试对下列关于汽车上坡时的说法作出判断.（1）汽车上坡时，司机需要通过换挡的方法减小汽车的速度，从而得到较大的牵引力.（ √ ）（2）根据公式P＝Fv 知，牵引力一定时，随着汽车速度的增加，汽车的功率可以一直增加.（✕ ）（3）汽车在坡上匀速行驶时牵引力等于摩擦力.（ ✕ ）研透高考 明确方向命题点1 以恒定功率启动8.[2024江苏名校联考]我国新能源汽车发展迅速，2022年仅比亚迪新能源汽车全年销量为186.35万辆，位列全球第一.在平直路面上某运动的新能源卡车的额定功率为60kW，若其总质量为5000kg，在水平路面上所受的阻力为5000N.（1）求新能源卡车所能达到的最大速度；（2）若新能源卡车以额定功率启动，则该卡车车速v＝2m/s时其加速度为多大？答案（1）12m/s（2）5m/s2解析（1）当达到最大速度时有P＝Fv m，F＝f解得v m＝12m/s.（2）当车速v＝2m/s时卡车的牵引力为F'＝Pv ＝60×1032N＝3×104N由牛顿第二定律有F'－f＝ma解得a＝5m/s2.命题点2以恒定加速度启动9.[多选]一辆轿车质量为m，在平直公路上行驶，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过一段时间，其速度由零增大到最大值v m.若所受阻力恒为f，则关于轿车的速度v、加速度a、牵引力F、功率P的图像可能正确的是（ACD）A B C D解析由于轿车受到的牵引力不变，开始阶段加速度不变，所以轿车在开始阶段做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不再增加，速度增大，牵引力就减小，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值v m＝Pf，故A、C、D正确，B错误.10.某兴趣小组让一辆自制遥控小车在水平的直轨道上由静止开始运动，小车先做匀加速运动而后以恒定的功率运动，其运动的v－t图像如图所示（除4～8s时间段内的图像为曲线外，其余时间段内图像均为直线）.小车的质量为m＝2kg，小车在整个过程中所受的阻力大小不变恒为f＝6N.求：（1）小车匀速行驶阶段的功率；（2）小车的速度为v1＝8m/s时加速度a1的大小；（3）小车在加速运动过程中总位移x的大小.答案（1）54W（2）0.375m/s2（3）40.5m解析（1）由题图可知小车的最大速度v max＝9m/s由公式P＝Fv max，F＝f，得P＝54W.（2）当小车的速度为v1时，其牵引力F1＝Pv1根据牛顿第二定律有F 1－f ＝ma 1解得a 1＝0.375m/s 2.（3）由题图可知，t 1＝4s 时该小车匀加速结束，速度为v 1＝6m/s0～4s 内的位移为x 1＝v12t 1小车变加速运动时，由动能定理有P （t 2－t 1）－fx 2＝12m v max 2－12m v 12而x ＝x 1＋x 2解得x ＝40.5m.方法点拨机车启动问题的解题技巧1.机车以恒定功率启动时，牵引力做的功W ＝Pt .由动能定理得Pt -F 阻s ＝ΔE k ，此式常用于求解机车以恒定功率启动过程中的位移大小.2.无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v max ＝P F min＝PF(式中F min 为最小牵引力，其大小等于阻力F 阻).3.机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，牵引力的功率最大，速度不是最大，此时的速度v ＝P F ＜v max ＝PF .。
一轮复习导学案--机械能守恒
第讲机械能和机械能守恒学习目标：1．知道的定义和机械能守恒的内容2．能够判断物体或物体系统机械能是否守恒3．会用机械能守恒定律解决个能物理问题重点难点：守恒条件和守恒定律的运用【知识清单】一、重力势能1．概念：物体由而具有的能量，叫重力势能。
2．表达式：E P =说明：（1）重力势能具有，重力势能的值跟参考平面的选取有关。
参考面以上重力势能为，参考面以下重力势能为。
（2）重力势能是属于物体和地球这一系统共有的。
“共有”是指重力势能“存在”意义上的共有。
假设没有了地球，就不存在重力了，重力势能也就不存在了。
３．重力做功与重力势能变化的关系：（1）重力做功与路径_________，只与初、末位置的竖直________有关。
（2）重力做正功，重力势能_______，减少的重力势能等于__________重力做负功，重力势能_______，增加的重力势能等于__________二、弹性势能1．概念：物体由于发生而具有的能叫弹性势能。
2．弹性势能的大小：跟及有关，型变量越大，弹性势能越。
三、机械能守恒定律1、机械能：和（包括重力势能和弹性势能）统称机械能。
2、机械能守恒定律（1）内容：在只有（或弹簧的）做功的情形下，物体的（或）和动能发生相互转化，但总的机械能保持不变。
（2）守恒条件：①只有重力、弹力做功；②除重力和弹力以外的其它力做功代数和为零。
说明：机械能守恒时，并不是物体只受重力和弹力，也可以受其它力，但其它力不能做功或做功代数和为零。
因为其它力做功是引起机械能变化的原因。
【例题详解】考点一：机械能守恒的判定方法方法一：根据机械能的定义判断方法二、通过分析做功来判断方法三、通过能量的转化来判断【例题1】、如图所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是A.物体的重力势能减少，动能增大B.物体的重力势能完全转化为物体的动能C.物体的机械能减少D.物体和斜面体组成的系统机械能守恒【思考题1】如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间摩擦不计．开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，设两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度。
高考物理一轮复习学案 第19讲 机械能 机械能守恒定律(解析版)
第19讲机械能机械能守恒定律(解析版)1．理解重力势能的概念，知道重力做功与重力势能变化的关系2．理解弹性势能的概念，知道弹簧的弹力做功与弹性势能变化的关系3．理解机械能守恒定律，并能应用其解决有关问题一、重力势能和弹性势能1．重力做功的特点(1)重力做功与路径无关，只与始、末位置的高度差有关。
(2)重力做功不引起物体机械能的变化。
2．重力势能大小E p＝mgh矢标性重力势能是标量，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同系统性重力势能是物体和地球共有的相对性重力势能的大小与参考平面的选取有关。
重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关与重力做功的关系W G＝－(E p2－E p1)＝－ΔE p，即重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量3.弹性势能(1)大小：弹簧的弹性势能的大小与弹簧的形变量及劲度系数有关。
(2)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小，弹力做负功，弹性势能增加。
二、机械能守恒定律1．内容在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
2．机械能守恒的条件只有重力或弹力做功。
3．守恒三种表达式(1)E1＝E2(E1、E2分别表示系统初、末状态时的总机械能)。
(2)ΔE k＝－ΔE p或ΔE k增＝ΔE p减(表示系统势能的减少量等于系统动能的增加量)。
(3)ΔE A＝－ΔE B或ΔE A增＝ΔE B减(表示系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B 减少的机械能)。
1．[多选]一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。
假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是( ) A．运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关【答案】ABC【解析】到达最低点前高度始终在降低，所以重力势能始终减小，A正确；绳张紧后的下落过程，伸长量逐渐增大，弹力做负功，弹性势能增大，B正确；在蹦极过程中，只有重力与系统内弹力做功，故系统机械能守恒，C正确；重力势能的改变与重力做功有关，重力做功只与始、末位置高度差有关，与零势能面的选取无关，D错误。
高三物理一轮复习 机械能守恒定律教案
高三物理一轮复习教案：24 机械能守恒定律教学目标⒈正确理解机械能及机械能守恒定律的内容。
⒉能判断物体的机械能是否守恒。
教学重难点掌握利用机械能守恒定律解题的基本方法。
教学参考考纲授课方法讲授教学辅助手段多媒体专用教室教学过程设计教学二次备课一、重力势能与弹性势能1．重力势能(1)重力做功的特点：重力做功与________无关，只与初末位置的__________有关．(2)重力势能①概念：物体由于________而具有的能．②表达式：E p＝________.③矢标性：重力势能是________，正负表示其________．(3)重力做功与重力势能变化的关系①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就________；重力对物体做负功，重力势能就________．②定量关系：重力对物体做的功________物体重力势能的减少量．即W G＝－(E p2－E p1)＝________.2．弹性势能(1)概念：物体由于发生____________而具有的能．(2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量________，学生活动：注意探索事物的本质，思考规律的特点。
学生活动：把左边的基础知识填好。
教学过程设计教学二次备课劲度系数________，弹簧的弹性势能越大．(3)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W ＝________.二、机械能及其守恒定律1．机械能________和________统称为机械能，即E＝________，其中势能包括____________和____________．2．机械能守恒定律(1)内容：在只有____________做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能____________．(2)表达式：①E k1＋E p1＝________________.(要选零势能参考平面)②ΔE k＝________.(不用选零势能参考平面)③ΔE A增＝________.(不用选零势能参考平面)3.应用机械能守恒定律的基本思路(1)选取研究对象——物体或系统；(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒；(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程初、末状态时的机械能；(4)选取适当的机械能守恒定律的方程形式(E k1＋E p1＝E k2＋E p2、ΔE k＝－ΔE p或ΔE A＝－ΔE B)进行求解．阅读问题，理清思路，阐述自己的观点。
高中物理机械能守恒教案
高中物理机械能守恒教案
目标：学生能够理解和应用机械能守恒原理
时间：1课时
教学步骤：
1. 热身活动（5分钟）
- 明确告诉学生今天我们将学习机械能守恒的原理，并请他们回顾一下什么是动能和势能。
2. 知识讲解（10分钟）
- 通过示意图和实例，向学生介绍机械能的概念和机械能守恒的原理。
- 解释机械能守恒定律：在没有外力做功的情况下，系统的总机械能保持不变。
3. 实验演示（15分钟）
- 进行一个简单的实验，展示机械能守恒的原理。
例如，让一枚小球从一定高度落下，观察它的动能和势能的变化。
- 让学生观察实验现象并总结结果。
4. 讨论与练习（15分钟）
- 组织学生讨论机械能守恒在日常生活中的应用，并给予实例进行分析和讨论。
- 让学生做一些练习题，巩固他们对机械能守恒定律的理解。
5. 知识拓展（10分钟）
- 展示一些有趣的实际案例，让学生应用机械能守恒原理解决问题。
- 提出一些拓展问题，引导学生思考机械能守恒与其他物理知识的联系。
6. 总结与评价（5分钟）
- 总结本节课的重点内容，强调机械能守恒定律的重要性。
- 请学生填写一份反馈问卷，评价本节课的教学效果。
扩展活动：鼓励学生自主学习，通过查阅相关资料、观察实验、讨论交流等方式，进一步
拓展对机械能守恒的理解和应用。
2024届高考一轮复习物理教案(新教材鲁科版)：机械能守恒定律及其应用
第3讲 机械能守恒定律及其应用目标要求 1.知道机械能守恒的条件，理解机械能守恒定律的内容.2.会用机械能守恒定律解决单个物体或系统的机械能守恒问题．考点一 机械能守恒的判断1．重力做功与重力势能的关系 (1)重力做功的特点①重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关． ②重力做功不引起物体机械能的变化． (2)重力势能 ①表达式：E p ＝mgh . ②重力势能的特点重力势能是物体和地球所共有的，重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关． (3)重力做功与重力势能变化的关系重力对物体做正功，重力势能减小；重力对物体做负功，重力势能增大．即W G ＝E p1－E p2＝－ΔE p . 2．弹性势能(1)定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能． (2)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增大．即W ＝－ΔE p . 3．机械能守恒定律(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变．(2)表达式：mgh 1＋12m v 12＝mgh 2＋12m v 22.1．物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒．( × ) 2．物体做匀速直线运动，其机械能一定守恒．( × )3．物体的速度增大时，其机械能可能减小．(√)机械能是否守恒的三种判断方法(1)利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，则机械能守恒．(2)利用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功(或做功代数和为0)，则机械能守恒．(3)利用能量转化判断：若物体或系统与外界没有能量交换，物体或系统内也没有机械能与其他形式能的转化，则机械能守恒．例1忽略空气阻力，下列物体运动过程中满足机械能守恒的是()A．电梯匀速下降B．物体由光滑斜面顶端滑到斜面底端C．物体沿着斜面匀速下滑D．拉着物体沿光滑斜面匀速上升答案 B解析电梯匀速下降，说明电梯处于受力平衡状态，并不是只有重力做功，机械能不守恒，所以A错误；物体在光滑斜面上，受重力和支持力的作用，但是支持力的方向和物体位移的方向垂直，支持力不做功，只有重力做功，机械能守恒，所以B正确；物体沿着斜面匀速下滑，物体处于受力平衡状态，摩擦力和重力都要做功，机械能不守恒，所以C错误；拉着物体沿光滑斜面匀速上升，物体处于受力平衡状态，拉力和重力都要做功，机械能不守恒，所以D错误．例2(多选)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是()A．运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关答案ABC解析在运动员到达最低点前，运动员一直向下运动，根据重力势能的定义可知重力势能始终减小，故选项A正确；蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力方向向上，而运动员向下运动，所以弹力做负功，弹性势能增加，故选项B正确；对于运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，蹦极过程中只有重力和弹力做功，所以系统机械能守恒，故选项C正确；重力做功是重力势能转化的量度，即W G＝－ΔE p，而蹦极过程中重力做功只与初末位置的高度差有关，与重力势能零点的选取无关，所以重力势能的改变量与重力势能零点的选取无关，故选项D错误．例3(多选)如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的竖直墙壁(不与槽粘连)．现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是()A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B．小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球的机械能守恒C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒D．小球从下落到从右侧离开半圆形槽的过程中，机械能守恒答案BC解析当小球从半圆形槽的最低点运动到半圆形槽右侧的过程中，小球对半圆形槽的力使半圆形槽向右运动，半圆形槽对小球的支持力对小球做负功，小球的机械能不守恒，A、D错误；小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽静止，则只有重力做功，小球的机械能守恒，B正确；小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统只有重力做功，机械能守恒，C正确．考点二单物体机械能守恒问题1．表达式2．应用机械能守恒定律解题的一般步骤例4 (2023·福建省龙岩第一中学月考)如图所示，轻质弹簧一端固定在墙壁上的O 点，另一端自由伸长到A 点，所有接触面光滑，固定曲面在B 处与水平面平滑连接，AB 之间的距离s ＝1 m ，固定斜面高为h ＝0.8 m ，质量m ＝0.2 kg 的小物块从斜面顶端由静止释放，g 取10 m/s 2，求：(1)物块到达B 点时的速度大小；(2)弹簧被压缩到最短时所具有的弹性势能． 答案 (1)4 m/s (2)1.6 J解析 (1)物块从斜面顶端到达底端时，由机械能守恒定律得mgh ＝12m v B 2解得v B ＝4 m/s(2)由能量关系可知弹簧被压缩到最短时所具有的弹性势能E p ＝mgh ＝1.6 J.例5 (2022·全国乙卷·16)固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P 点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于( )A ．它滑过的弧长B ．它下降的高度C ．它到P 点的距离D ．它与P 点的连线扫过的面积 答案 C解析 如图所示，设小环下降的高度为h ，大圆环的半径为R ，小环到P 点的距离为L ，根据机械能守恒定律得mgh ＝12m v 2，由几何关系可得h ＝L sin θ，sin θ＝L 2R ，联立可得h ＝L 22R ，则v ＝LgR，故C 正确，A 、B 、D 错误．例6 (2021·浙江1月选考·20改编)如图所示，竖直平面内由倾角α＝60°的斜面轨道AB 、半径均为R 的半圆形细圆管轨道BCDE 和16圆周细圆管轨道EFG 构成一游戏装置固定于地面，B 、E 两处轨道平滑连接，轨道所在平面与竖直墙面垂直．轨道出口处G 和圆心O 2的连线，以及O 2、E 、O 1和B 等四点连成的直线与水平线间的夹角均为θ＝30°，G 点与竖直墙面的距离d ＝3R .现将质量为m 的小球从斜面的某高度h 处静止释放．小球只有与竖直墙面间的碰撞可视为弹性碰撞，不计小球大小和所受阻力．(1)若释放处高度h ＝h 0，当小球第一次运动到圆管最低点C 时，求速度大小v C ； (2)求小球在圆管内与圆心O 1点等高的D 点所受弹力F N 与h 的关系式； (3)若小球释放后能从原路返回到出发点，高度h 应该满足什么条件？ 答案 见解析解析 (1)从A 到C ，小球的机械能守恒，有 mgh 0＝12m v C 2，可得v C ＝2gh 0(2)小球从A 到D ，由机械能守恒定律有 mg (h －R )＝12m v D 2根据牛顿第二定律有F N ＝m v D 2R联立可得F N ＝2mg (hR －1)满足的条件h ≥R(3)第1种情况：不滑离轨道原路返回，由机械能守恒定律可知，此时h 需满足的条件是 h ≤R ＋3R sin θ＝52R第2种情况：小球与墙面垂直碰撞后原路返回， 小球与墙面碰撞后，进入G 前做平抛运动，则 v x t ＝v x v yg ＝d ，其中v x ＝v G sin θ，v y ＝v G cos θ故有v G sin θ·v G cos θg ＝d ，可得v G ＝2gR由机械能守恒定律有mg (h －52R )＝12m v G 2可得h ＝92R .考点三 系统机械能守恒问题1．解决多物体系统机械能守恒的注意点(1)对多个物体组成的系统，要注意判断物体运动过程中系统的机械能是否守恒．一般情况为：不计空气阻力和一切摩擦，系统的机械能守恒．(2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系．(3)列机械能守恒方程时，一般选用ΔE k ＝－ΔE p 或ΔE A ＝－ΔE B 的形式． 2．几种实际情景的分析 (1)速率相等情景注意分析各个物体在竖直方向的高度变化． (2)角速度相等情景①杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒．②由v＝ωr知，v与r成正比．(3)某一方向分速度相等情景(关联速度情景)两物体速度的关联实质：沿绳(或沿杆)方向的分速度大小相等．(4)含弹簧的系统机械能守恒问题①由于弹簧发生形变时会具有弹性势能，系统的总动能将发生变化，若系统除重力、弹簧弹力以外的其他力不做功，系统机械能守恒.②弹簧两端物体把弹簧拉伸至最长(或压缩至最短)时，两端的物体具有相同的速度，弹性势能最大．③对同一弹簧，弹性势能的大小由弹簧的形变量决定，弹簧的伸长量和压缩量相等时，弹簧的弹性势能相等．考向1速率相等情景例7(多选)(2023·福建省厦门外国语学校月考)如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直面内，质量均为m的A、B两球用长度为2R的轻杆连接套在圆环上，开始时轻杆竖直并同时由静止释放两球．当A球运动到B的初始位置时，轻杆刚好水平，重力加速度为g，则从开始运动到轻杆水平的过程中，下列说法正确的是()A．小球A、B的机械能均保持守恒B．小球A、B组成的系统机械能守恒C．轻杆水平时小球A的速度大小为2gRD．轻杆水平时小球B的速度大小为2gR答案BD解析由于环是光滑的，因此A、B组成的系统机械能守恒，当杆水平时，设A、B两球的速度大小均为v，由题意可知mg×2R＝12×2m v2，则v＝2gR，因为A球的重力势能转化为了A球和B球的动能，因此从开始到杆水平时，B球的机械能增加，则A球的机械能减少，故B、D正确，A、C错误．多个物体组成的系统，应用机械能守恒时，先确定系统中哪些能量增加、哪些能量减少，再用ΔE增＝ΔE减(系统内一部分增加的机械能和另一部分减少的机械能相等)解决问题．考向2角速度相等情景例8(多选)(2023·安徽滁州市定远县第三中学模拟)轮轴机械是中国古代制陶的主要工具．如图所示，轮轴可绕共同轴线O自由转动，其轮半径R＝20 cm，轴半径r＝10 cm，用轻质绳缠绕在轮和轴上，分别在绳的下端吊起质量为2 kg、1 kg的物块P和Q，将两物块由静止释放，释放后两物块均做初速度为0的匀加速直线运动，不计轮轴的质量及轴线O处的摩擦，重力加速度g取10 m/s2.在P从静止下降1.2 m的过程中，下列说法正确的是()A．P、Q速度大小始终相等B．Q上升的距离为0.6 mC．P下降1.2 m时Q的速度大小为2 3 m/sD．P下降1.2 m时的速度大小为4 m/s答案BD解析由题意知轮半径R＝20 cm，轴半径r＝10 cm，根据线速度与角速度关系可知v Pv Q ＝ωR ωr＝2 1，故A项错误；在P从静止下降1.2 m的过程中，由题意得h Ph Q＝v P t vQt＝21，解得h Q＝0.6 m，故B 项正确；根据机械能守恒得m P gh P ＝12m P v P 2＋12m Q v Q 2＋m Q gh Q ，由A 项和B 项知v P v Q ＝21，h Q ＝0.6 m ，解得v Q ＝2 m/s ，v P ＝4 m/s ，故C 项错误，D 项正确．考向3 关联速度情景例9 (多选)(2023·福建厦门市湖滨中学月考)如图所示，将质量为2m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m 的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d .现将小环从与定滑轮等高的A 处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d 时(图中B 处)，下列说法正确的是(重力加速度为g )( )A ．小环到达B 处时，重物上升的高度也为d B ．小环在B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于22C ．小环从A 运动至B 点过程中，小环减少的重力势能大于重物增加的机械能D ．小环在B 处时，小环速度大小为(3－22)gd 答案 CD解析 小环到达B 处时，重物上升的高度应为绳子缩短的长度，即h ＝2d －d ＝(2－1)d ，故A 错误；沿绳子方向的速度大小相等，将小环速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解，应满足v 环cos θ＝v 物，即v 环v 物＝1cos θ＝2，故B 错误；环下滑过程中无摩擦力做功，只有重力和系统内的弹力做功，故系统机械能守恒，环减小的机械能等于重物增加的机械能，所以小环减少的重力势能减去小环增加的动能等于重物增加的机械能，故小环减少的重力势能大于重物增加的机械能，故C 正确；小环和重物组成的系统机械能守恒，故mgd －12m v环2＝12×2m v 物2＋2mgh ，联立解得v 环＝()3－22gd ，故D 正确．考向4 含弹簧的系统机械能守恒问题例10(多选)如图所示，一根轻弹簧一端固定在O点，另一端固定一个带有孔的小球，小球套在固定的竖直光滑杆上，小球位于图中的A点时，弹簧处于原长，现将小球从A点由静止释放，小球向下运动，经过与A点关于B点对称的C点后，小球能运动到最低点D点，OB垂直于杆，则下列结论正确的是()A．小球从A点运动到D点的过程中，其最大加速度一定大于重力加速度gB．小球从B点运动到C点的过程，小球的重力势能和弹簧的弹性势能之和可能增大C．小球运动到C点时，重力对其做功的功率最大D．小球在D点时弹簧的弹性势能一定最大答案AD解析在B点时，小球的加速度为g，在BC间弹簧处于压缩状态，小球在竖直方向除受重力外还有弹簧弹力沿竖直方向向下的分力，所以小球从A点运动到D点的过程中，其最大加速度一定大于重力加速度g，故A正确；由机械能守恒定律可知，小球从B点运动到C点的过程，小球做加速运动，即动能增大，所以小球的重力势能和弹簧的弹性势能之和一定减小，故B错误；小球运动到C点时，由于弹簧的弹力为零，合力为重力G，所以小球从C点往下还会加速一段，所以小球在C点的速度不是最大，即重力的功率不是最大，故C错误；D点为小球运动的最低点，速度为零，小球机械能最小，由小球和弹簧组成的系统运动过程中只有重力做功，系统机械能守恒，所以小球在D点时弹簧的弹性势能最大，故D正确．例11如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上．现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计．开始时整个系统处于静止状态；释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时，C恰好离开地面．求：(1)斜面的倾角α；(2)A球获得的最大速度v m的大小．答案(1)30°(2)2g m 5k解析(1)由题意可知，当A沿斜面下滑至速度最大时，C恰好离开地面，A的加速度此时为零．由牛顿第二定律得4mg sin α－2mg＝0则sin α＝12，α＝30°.(2)初始时系统静止且细线无拉力，弹簧处于压缩状态，设弹簧压缩量为Δx，对B：kΔx＝mg 因α＝30°，则C球离开地面时，弹簧伸长量也为Δx，故弹簧弹性势能变化量为零，A、B、C三小球和弹簧组成的系统机械能守恒，有4mg·2Δx·sin α－mg·2Δx＝12(5m)v m2联立解得v m＝2g m5k.课时精练1.如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止在水平面上．现将一小球从图示位置由静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法中正确的是()A．斜劈对小球的弹力不做功B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒C．斜劈的机械能守恒D．小球重力势能的减少量等于斜劈动能的增加量答案 B解析不计一切摩擦，小球下滑时，小球和斜劈组成的系统只有小球的重力做功，系统机械能守恒，B正确；斜劈动能增加，重力势能不变，故斜劈的机械能增加，C错误；由系统机械能守恒可知，小球重力势能的减少量等于斜劈动能的增加量和小球动能的增加量之和，D 错误；斜劈对小球的弹力与小球位移的夹角大于90°，故弹力做负功，A 错误．2.(2021·海南卷·2)水上乐园有一末段水平的滑梯，人从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中．如图所示，滑梯顶端到末端的高度H ＝4.0 m ，末端到水面的高度h ＝1.0 m ．取重力加速度g ＝10 m/s 2，将人视为质点，不计摩擦和空气阻力．则人的落水点到滑梯末端的水平距离为( )A ．4.0 mB ．4.5 mC ．5.0 mD ．5.5 m 答案 A解析 设人从滑梯由静止滑到滑梯末端速度为v ，根据机械能守恒定律可知mgH ＝12m v 2，解得v ＝4 5 m/s ，从滑梯末端水平飞出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据h ＝12gt 2可知t ＝2h g＝2×1.010s ＝15s ，水平方向做匀速直线运动，则人的落水点距离滑梯末端的水平距离为x ＝v t ＝45×15m ＝4.0 m ，故选A. 3．质量为m 的小球从距离水平地面高H 处由静止开始自由落下，取水平地面为参考平面，重力加速度大小为g ，不计空气阻力，当小球的动能等于重力势能的2倍时，经历的时间为( ) A.6H g B ．2H 3g C.2H 3gD.2H g答案 B解析 设下降h 时，动能等于重力势能的2倍，根据机械能守恒：mgH ＝mg (H －h )＋E k 即：mgH ＝3mg (H －h )，解得h ＝23H ，根据h ＝12gt 2解得t ＝2H3g，故选B. 4.(2023·武汉东湖区联考)如图所示，有一条长为L ＝1 m 的均匀金属链条，有一半在光滑的足够高的斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半竖直下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为(g 取10 m/s 2)( )A ．2.5 m/s B.522 m/sC. 5 m/sD.352m/s 答案 A解析 设链条的质量为2m ，以开始时链条的最高点的重力势能为零，链条的机械能为E ＝－12×2mg ·L 4sin 30°－12×2mg ·L 4＝－38mgL ，链条全部滑出后，动能为E k ′＝12×2m v 2，重力势能为E p ′＝－2mg ·L 2，由机械能守恒定律可得E ＝E k ′＋E p ′，即－38mgL ＝m v 2－mgL ，解得v＝2.5 m/s ，故A 正确，B 、C 、D 错误．5.(多选)如图，一个质量为0.9 kg 的小球以某一初速度从P 点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC 的A 点沿切线方向进入圆弧(不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失)．已知圆弧的半径R ＝0.3 m ，θ＝60°，小球到达A 点时的速度v A ＝4 m/s.(取g ＝10 m/s 2)下列说法正确的是( )A ．小球做平抛运动的初速度v 0＝2 3 m/sB ．P 点和C 点等高C ．小球到达圆弧最高点C 点时对轨道的压力大小为12 ND ．P 点与A 点的竖直高度h ＝0.6 m 答案 CD解析 小球恰好从光滑圆弧ABC 的A 点沿切线方向进入圆弧，则小球到A 点时的速度与水平方向的夹角为θ，所以v 0＝v x ＝v A cos θ＝2 m/s ，选项A 错误；小球到A 点时的竖直分速度v y ＝v A sin θ＝2 3 m/s ，由平抛运动规律得v y 2＝2gh ，解得h ＝0.6 m ，而AC 的竖直距离为R ＋R cos θ＝0.45 m ，可知P 点高于C 点，选项B 错误，D 正确；取A 点的重力势能为零，由机械能守恒定律得12m v A 2＝12m v C 2＋mg (R ＋R cos θ)，代入数据得v C ＝7 m/s ，在C 点时由牛顿第二定律得N C ＋mg ＝m v C 2R，代入数据得N C ＝12 N ，根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小N C ′＝N C ＝12 N ，选项C 正确．6.如图所示，有一光滑轨道ABC ，AB 部分为半径为R 的14圆弧，BC 部分水平，质量均为m的小球a 、b 固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为R ，小球可视为质点，开始时a 球处于圆弧上端A 点，由静止开始释放小球和轻杆，使其沿光滑弧面下滑，重力加速度为g ，下列说法正确的是( )A ．a 球下滑过程中机械能保持不变B ．b 球下滑过程中机械能保持不变C ．a 、b 球都滑到水平轨道上时速度大小均为2gRD ．从释放a 、b 球到a 、b 球都滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a 球做的功为12mgR答案 D解析 对于单个小球来说，杆的弹力做功，小球机械能不守恒，A 、B 错误；两个小球组成的系统只有重力做功，所以系统的机械能守恒，故有mgR ＋mg (2R )＝12·2m v 2，解得v ＝3gR ，C 错误；a 球在下滑过程中，杆对小球做功，重力对小球做功，故根据动能定理可得W ＋mgR ＝12m v 2，v ＝3gR ，联立解得W ＝12mgR ，D 正确．7.(多选)如图所示，质量为M 的小球套在固定倾斜的光滑杆上，原长为l 0的轻质弹簧一端固定于O 点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内．图中AO 水平，BO 间连线长度恰好与弹簧原长相等，且与杆垂直，O ′在O 的正下方，C 是AO ′段的中点，θ＝30°.现让小球从A 处由静止释放，重力加速度为g ，下列说法正确的有( )A ．下滑过程中小球的机械能守恒B ．小球滑到B 点时的加速度大小为32g C ．小球下滑到B 点时速度最大D ．小球下滑到C 点时的速度大小为2gl 0 答案 BD解析 下滑过程中小球的机械能会与弹簧的弹性势能相互转化，因此小球的机械能不守恒，故A 错误；因为在B 点，弹簧恢复原长，因此重力沿杆的分力提供加速度，根据牛顿第二定律可得mg cos 30°＝ma ，解得a ＝32g ，故B 正确；到达B 点时加速度与速度方向相同，因此小球还会加速，故C 错误；因为C 是AO ′段的中点，θ＝30°，由几何关系知当小球到C 点时，弹簧的长度与在A 点时相同，故在A 、C 两位置弹簧弹性势能相等，小球重力做的功全部转化为小球的动能，有mgl 0＝12m v C 2，解得v C ＝2gl 0，故D 正确．8.(2023·广东省深圳实验学校、湖南省长沙一中高三联考)如图所示，一根长为3L 的轻杆可绕水平转轴O 转动，两端固定质量均为m 的小球A 和B, A 到O 的距离为L ，现使杆在竖直平面内转动，B 运动到最高点时，恰好对杆无作用力，两球均视为质点，不计空气阻力和摩擦阻力，重力加速度为g .当B 由最高点第一次转至与O 点等高的过程中，下列说法正确的是( )A ．杆对B 球做正功 B ．B 球的机械能守恒C ．轻杆转至水平时，A 球速度大小为10gL5D ．轻杆转至水平时，B 球速度大小为310gL5答案 D解析 由题知B 运动到最高点时，恰好对杆无作用力，有mg ＝m v 22L ，B 在最高点时速度大小为v ＝2gL ，因为A 、B 角速度相同，A 的转动半径只有B 的一半，所以A 的速度大小为v2，当B 由最高点转至与O 点等高时，取O 点所在水平面的重力势能为零，根据A 、B 机械能守恒，mg ·2L －mgL ＋12m ⎝⎛⎭⎫v 22＋12m v 2＝12m v A 2＋12m v B 2,2v A ＝v B ，解得v A ＝310gL 10，v B ＝310gL5，故C 错误，D 正确；设杆对B 做的功为W ，对B 由动能定理得mg ·2L ＋W ＝12m v B 2－12m v 2，解得W ＝－65mgL ，所以杆对B 做负功，B 机械能不守恒，故A 、B 错误．9.(2023·广东省佛山一中高三月考)如图所示，物块A 套在光滑水平杆上，连接物块A 的轻质细线与水平杆间所成夹角为θ＝53°，细线跨过同一高度上的两光滑定滑轮与质量相等的物块B 相连，定滑轮顶部离水平杆距离为h ＝0.2 m ，现将物块B 由静止释放，物块A 、B 均可视为质点，重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 53°＝0.8，不计空气阻力，则( )A ．物块A 与物块B 速度大小始终相等 B ．物块B 下降过程中，重力始终大于细线拉力C ．当物块A 经过左侧定滑轮正下方时，物块B 的速度最大D ．物块A 能达到的最大速度为1 m/s 答案 D解析 根据关联速度得v A cos θ＝v B ，所以二者的速度大小不相等，A 错误；当物块A 经过左侧定滑轮正下方时细线与杆垂直，则根据选项A 可知，物块B 的速度为零，所以B 会经历减速过程，减速过程中重力会小于细线拉力，B 、C 错误；当物块A 经过左侧定滑轮正下方时，物块A 的速度最大，根据系统机械能守恒得mg (h sin θ－h )＝12m v 2，解得v ＝1 m/s ，D 正确．10．(2023·四川省泸县第一中学模拟)如图所示，把质量为0.4 kg 的小球放在竖直放置的弹簧上，并将小球缓慢向下按至图甲所示的位置，松手后弹簧将小球弹起，小球上升至最高位置的过程中其速度的平方随位移的变化图像如图乙所示，其中0.1～0.3 m 的图像为直线，弹簧的质量和空气的阻力均忽略不计，重力加速度g ＝10 m/s 2，则下列说法正确的是( )A ．小球与弹簧分离时对应的位移小于0.1 mB ．小球的v 2－s 图像中最大的速度为v 1＝2 m/sC ．弹簧弹性势能的最大值为E p ＝1.2 JD ．压缩小球的过程中外力F 对小球所做的功为W F ＝0.6 J 答案 C解析 由于不计空气阻力，则小球与弹簧分离后，小球加速度为g ，说明小球在s ＝0.1 m 时刚好回到弹簧原长位置，小球与弹簧分离，即分离时对应的位移为0.1 m ，A 错误；对直线段有v 22＝2g (0.3 m －0.1 m)，解得v 2＝2 m/s ，由题图可知最大速度v 1>v 2，B 错误；从释放到小球速度为0的过程，弹性势能全部转化为小球的机械能，以最低点为重力势能参考平面，小球的机械能为mgh 0＝0.4×10×0.3 J ＝1.2 J ，故弹簧弹性势能最大值为E p ＝1.2 J ，C 正确；向下按h ＝0.1 m 的过程，根据功能关系有W F ＋mgh ＝E p ，解得W F ＝0.8 J ，D 错误． 11.(2020·江苏卷·15)如图所示，鼓形轮的半径为R ，可绕固定的光滑水平轴O 转动．在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为m 的小球，球与O 的距离均为2R .在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量为M 的重物．重物由静止下落，带动鼓形轮转动．重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速度为ω.绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为g .求：(1)重物落地后，小球线速度的大小v ；(2)重物落地后一小球转到水平位置A ，此时该球受到杆的作用力的大小F ； (3)重物下落的高度h .答案 (1)2ωR (2)(2mω2R )2＋(mg )2 (3)M ＋16m 2Mg(ωR )2解析 (1)重物落地后，小球线速度大小v ＝ωr ＝2ωR (2)向心力F 向＝2mω2R设F 与水平方向的夹角为α，则F cos α＝F 向 F sin α＝mg 解得F ＝(2mω2R )2＋(mg )2(3)落地时，重物的速度v ′＝ωR。
高三物理一轮复习全套精品教案完整版
高三物理一轮复习全套精品教案完整版一、教学内容1. 力学：牛顿运动定律、曲线运动、万有引力定律、动量与冲量、机械能守恒定律等；2. 热学：内能、热力学第一定律、气体实验定律、热力学第二定律等；3. 电磁学：电场、磁场、电磁感应、交流电、电磁波等；4. 光学：光的传播、反射、折射、波动光学、量子光学等；5. 原子物理：原子结构、原子核、粒子物理等。
二、教学目标1. 理解并掌握物理基本概念、基本定律和基本原理，形成完整的知识体系；2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力，提高分析问题和解决问题的能力；3. 培养学生的科学思维和创新意识，提高科学素养。
三、教学难点与重点1. 教学难点：电磁学、光学和原子物理部分的概念和定律较为抽象，学生理解困难；2. 教学重点：力学、热学和电磁学的基本概念、定律和原理，以及实际应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、实物模型、实验器材等；2. 学具：笔记本、教材、习题集、文具等。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活实例或实验现象，引发学生对物理现象的好奇心，激发学习兴趣；2. 例题讲解：针对重点和难点知识，选取典型例题进行讲解，引导学生运用所学知识解决问题；3. 随堂练习：布置适量练习题，巩固所学知识，提高解题能力；4. 知识拓展：介绍物理学科前沿动态，拓展学生知识面；六、板书设计1. 知识框架：以图文并茂的形式展示各章节知识结构；2. 关键概念和定律：用不同颜色粉笔标出，突出重点；3. 解题步骤和技巧：简洁明了地呈现解题思路和方法。
七、作业设计1. 作业题目：（1）力学：计算动量和动能的转化关系；（2）热学：分析热力学第一定律的应用；（3）电磁学：推导电磁感应定律；（4）光学：解释光的干涉现象；（5）原子物理：探讨原子结构的发展历程。
2. 答案：详细解答每个题目的答案，并对解题过程进行解析。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：鼓励学生参加物理竞赛、科普活动等，提高物理素养，培养科学精神。
高三物理一轮复习《机械能守恒定律》教学设计高三全册物理教案
3．转移观点
(1)表达式：ΔEA增＝ΔEB减．
(2)意义：假设系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，那么A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量．
〔二〕机械能守恒定律的应用
1、让学生回忆机械能守恒定律的解题思路和步骤
芯衣州星海市涌泉学校机械能守恒定律
课题
机械能守恒定律
课时
3
授课班级
考点、知识点
重力做功与重力势能Ⅱ
功能关系、机械能守恒定律及其应用Ⅱ
学习目的
1.掌握重力势能、弹性势能的概念，并能计算
.2.掌握机械能守恒的条件，会判断物体的机械能是否守恒.
3.掌握机械能守恒定律的三种表达形式，理解其物理意义，并能纯熟应用
(2)用做功判断：假设物体或者者系统只有重力(或者者弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒．
(3)用能量转化来判断：假设物体或者者系统中只有动能和势能的互相转化而无机械能与其他形式的能的转化，那么物体或者者系统机械能守恒．
(4)对多个物体组成的系统，除考虑种外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因摩擦生热，系统机械能将有损失．
2、例题P74例2
学生练习第4题
五、系统机械能守恒问题
例题：P75例3
学生练习P75第5题、6题；P76第2题、第4题
附：机械能守恒定律小专题练习
教学反思
重、难点
机械能守恒的条件；机械能守恒定律的应用
学习内容
学生活动
一、重力做功的特点；重力做功与重力势能的关系
考虑、回忆、倾听、勾画。
归纳和练习
高中物理机械能教案
高中物理机械能教案
主题：机械能
目标：
1. 了解机械能的概念和种类；
2. 理解机械能守恒定律；
3. 掌握机械能计算的方法。
教学内容：
一、机械能的概念和种类
1. 机械能的定义：机械能是物体由于位置或速度而具有的能量，可以分为动能和势能。
2. 动能：物体由于运动而具有的能量，可表示为K = 1/2mv^2。
3. 势能：物体由于位置而具有的能量，可表示为U = mgh。
二、机械能守恒定律
1. 机械能守恒定律：在一个封闭系统内，机械能的总量保持不变。
2. 机械能守恒的条件：系统内只有重力做功，没有非保守力做功或能量损失。
三、机械能计算的方法
1. 机械能的计算公式：系统的机械能等于动能和势能的总和，即E = K + U。
2. 机械能守恒法则的应用：利用机械能守恒定律来解决物体在不同位置的速度、高度等问题。
教学活动：
1. 演示实验：利用小球在斜面上滚动的实验，观察和探讨动能和势能之间的关系；
2. 计算练习：让学生通过练习题来巩固和应用机械能的计算方法；
3. 分组讨论：组织学生分组探讨机械能守恒定律在生活中的应用及意义。
教学评估：
1. 小测验：出几道题测试学生对机械能的理解和计算能力；
2. 实验报告：要求学生撰写实验报告，总结和分析实验结果，体会机械能守恒定律的重要性。
教学反思：
1. 对于本节课内容的难点和重点，采取不同的教学方法和策略；
2. 对学生的学习情况和反馈进行分析，及时调整教学进度和内容，确保学生的学习效果。
高考物理一轮复习第5章机械能第7讲验证机械能守恒定律(实验课)课件
方法三：图象法 从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度 h， 并计算各点速度的平方 v2，然后以12v2 为纵轴，以 h 为横轴，根据 实验数据绘出12v2-h 图线，若在误差允许的范围内图象是一条过原 点且斜率为 g 的直线，则验证了机械能守恒定律．
[误差分析] 1．减小测量误差：一是测下落距离时都从 0 点量起，一次将 各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值． 2．误差来源：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功， 故动能的增加量 ΔEk＝12mv2n必定稍小于重力势能的减少量 ΔEp＝ mghn，改进办法是调整器材的安装，尽可能地减少阻力．
(1)下列几个操作步骤中： A．按照图示，安装好实验装置； B．将打点计时器接到电源的“交流输出”上； C．用天平测出重锤的质量； D．先释放重锤，后接通电源，纸带随着重锤运动，打点计时 器在纸带上打下一系列的点； E．测量纸带上某些点间的距离； F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否 等于增加的动能．
vn＝
2ghn或 vn＝gt 来计算．
题型重点研讨
题型 1 对实验原理和操作的考查 [典例 1] (2018·江西六校模拟)用如图所示的实验装置验证机 械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压有交流电和 直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，打点计时器在重锤拖着 的纸带上打出一系列的点，对图中纸带上的点迹进行测量，即可验 证机械能守恒定律．
0.01mg，由牛顿第二定律得，mg－0.01mg＝ma，解得 a＝0.99g.由
s3－s1 2
f2＝0.99g，解得
f＝40
Hz.
“验证机械能守恒定律”实验题多是对教材实验或常见练习 题进行器材和装置的改换而成，解决此类问题的思路是从机械能守 恒的方程出发，按照实验题目的要求，进行实验的设计或有关量的 测量．
高考物理一轮复习机械能教案
高考物理一轮复习机械能教案第12讲机械能题一：如图所示，第一次用力F作用在物体上使物体在粗糙的水平面上移动距离s，第二次用同样大小的力F作用在同一物体上，使它沿粗糙斜面向上移动相同的距离s，若物体与水平面、斜面间的动摩擦因数相同，则下列结论中正确的有（）A．力F做的功第二次比第一次多B．两次力F做功一样多C．两次物体增加的机械能一样多D．物体机械能的增量第二次比第一次大题二：一块质量为m的物体放在地面上，上端用一根弹簧连着，如图所示，现用恒力F竖直向上拉弹簧的上端，并使物体离开地面，如果力的作用点向上移动的距离为h，则（）A．物体的重力势能增加了FhB．弹簧的弹性势能为FhC．拉力F做的功为FhD．物体和弹簧组成的系统机械能增加了Fh题三：如图所示，一直角斜面固定在地面上，右边斜面倾角60°，左边斜面倾角30°，A、B两物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端，分别置于斜面上，两物体可以看成质点，且位于同一高度并处于静止平衡状态，一切摩擦不计，绳子均与斜面平行，若剪断绳，让两物体从静止开始沿斜面下滑，下列叙述正确的是（）A．到达斜面底端时两物体速率相等B．到达斜面底端时两物体机械能相等C．到达斜面底端时两物体重力的功率相等D．两物体沿斜面下滑的时间相等题四：长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O 点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动。
开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是（）A．A球到达最低点时速度为零B．A球机械能减少量等于B球机械能增加量C．B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度D．当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度题五：如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。
2020届高三第一轮复习——机械能教案07
2020届高三第一轮复习——机械能教案07知识网络：单元切块：按照考纲的要求，本章内容能够分成四个单元，即：功和功率；动能、势能、动能定理；机械能守恒定律及其应用；功能关系动量能量综合。
其中重点是对动能定理、机械能守恒定律的明白得，能够熟练运用动能定理、机械能守恒定律分析解决力学咨询题。
难点是动量能量综合应用咨询题。
§1 功和功率教学目标：明白得功和功率的概念，会运算有关功和功率的咨询题培养学生分析咨询题的差不多方法和差不多技能教学重点：功和功率的概念教学难点：功和功率的运算教学方法：讲练结合，运算机辅助教学教学过程：一、功1．功功是力的空间积存效应。
它和位移相对应〔也和时刻相对应〕。
运算功的方法有两种： 〔1〕按照定义求功。
即：W =Fs cos θ。
在高中时期，这种方法只适用于恒力做功。
当20πθ<≤时F 做正功，当2πθ=时F 不做功，当πθπ≤<2时F 做负功。
这种方法也能够讲成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。
〔2〕用动能定理W =ΔE k 或功能关系求功。
当F 为变力时，高中时期往往考虑用这种方法求功。
那个地点求得的功是该过程中外力对物体做的总功〔或者讲是合外力做的功〕。
这种方法的依据是：做功的过程确实是能量转化的过程，功是能的转化的量度。
假如明白某一过程中能量转化的数值，那么也就明白了该过程中对应的功的数值。
【例1】 如下图，质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置。
在以下三种情形下，分不用水平拉力F 将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。
在此过程中，拉力F 做的功各是多少？⑴用F 缓慢地拉；⑵F 为恒力；⑶假设F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。
可供选择的答案有A.θcos FLB.θsin FLC.()θcos 1-FLD.()θcos 1-mgL解析：⑴假设用F 缓慢地拉，那么明显F 为变力，只能用动能定理求解。
F 做的功等于该过程克服重力做的功。
精品机械能及其守恒高三第一轮复习教案 必修1
第五章 机械能及其守恒定律单元概述：第一节 功和功率【知识梳理】一、 功：1、定 义： 力和力的作用点通过位移的乘积．2. 定义式：W ＝FScos α（α为F 与s 的夹角）（公式只适用于恒力做功）——分解力或分解位移．单 位：焦耳（J) 1 J ＝1N ·m. 3、做功的两个必要因素：（1）力（2）物体在力的方向上的位移4.物理意义：表示力在空间上的积累效应，是能的转化的量度（功的正、负表示能的转化情况，表示物体是输入了能量还是输出了能量．）5.标矢性：功是标量，没有方向，但是有正负．正功表示动力做功，负功表示阻力做功，功的正负表示能的转移方向．①当0≤a ＜900时 W ＞0，力对物体做正功；②当α=900时 W ＝0，力对物体不做功；③当900＜α≤1800时 W ＜0，力对物体做负功或说成物脚体克服这个力做功，这两种说法是从二个角度来描述同一个问题．6、注意的几个问题（1）W ＝FScos α公式只适用于恒力做功，应用时分解力或分解位移都行；（物体沿斜面下滑重力做功）说明：恒力做功大小只与F 、s 、α这三个量有关．与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关，也与物体运动的路径无关． （2）功是过程量：即做功必定对应一个过程（位移），应明确是哪个力在哪一过程中的功．（3）做功与路径无关：重力、万有引力，弹簧的弹力，电场力、磁场力、浮力等做功与路径有关：摩擦力和空气阻力做功与运动过程有关（即与运动的路程有关） （4）摩擦力的功（包括静摩擦力和滑动摩擦力）：摩擦力可以做负功、做正功、不做功 ；一对静摩擦力的总功一定等于0；一对滑动摩擦力的总功等于 - f ΔS ，转化为热能。
（5）一对作用力和反作用力在同一段时间内，可以都做正功、或者都做负功，或者一个做正功、一个做负功，或者都不做功。
（6）合力的功：A 先求出合力，然后求合力的功，w ＝F 合scos αB 合力的功等于各分力所做功的代数和：W 合＝W 1+ W 2+W 3…+W n ．7、变力做功：（1）转换法：将变力转化为恒力做功： （2）微元法（无限分小法来求）（3）平均力法（变力大小随位移是线性变化，且方向不变时，如弹簧的弹力做功） （4）利用Ｆ－Ｓ图像， （5）用动能定理或功能关系进行求解（见例2） （6）功率公式（适用已知变力做功的平均功率Ｐ）8、典例分析：例1：如图所示，质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置。
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届高三第一轮复习——机械能-教案07doc第五章机械能知识网络：单元切块：按照考纲的要求，本章内容可以分成四个单元，即：功和功率；动能、势能、动能定理；机械能守恒定律及其应用；功能关系动量能量综合。
其中重点是对动能定理、机械能守恒定律的理解，能够熟练运用动能定理、机械能守恒定律分析解决力学问题。
难点是动量能量综合应用问题。
§1 功和功率教学目标：理解功和功率的概念，会计算有关功和功率的问题培养学生分析问题的基本方法和基本技能教学重点：功和功率的概念教学难点：功和功率的计算教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、功1．功功是力的空间积累效应。
它和位移相对应（也和时间相对应）。
计算功的方法有两种：（1）按照定义求功。
即：W =Fs cos θ。
在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。
当20πθ<≤时F 做正功，当2πθ=时F 不做功，当πθπ≤<2时F 做负功。
这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。
（2）用动能定理W =ΔE k 或功能关系求功。
当F 为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。
这里求得的功是该过程中外力对物体做的总功（或者说是合外力做的功）。
这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。
如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。
【例1】 如图所示，质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置。
在下列三种情况下，分别用水平拉力F 将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。
在此过程中，拉力F 做的功各是多少？⑴用F 缓慢地拉；⑵F 为恒力；⑶若F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。
可供选择的答案有A.θcos FLB.θsin FLC.()θcos 1-FLD.()θcos 1-mgL解析：⑴若用F 缓慢地拉，则显然F 为变力，只能用动能定理求解。
F 做的功等于该过程克服重力做的功。
选D⑵若F 为恒力，则可以直接按定义求功。
选B⑶若F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，那么按定义直接求功和按动能定理求功都是正确的。
选B 、D在第三种情况下，由θsin FL =()θcos 1-mgL ，可以得到2tan sin cos 1θθθ=-=mg F ，可见在摆角为2θ-时小球的速度最大。
实际上，因为F 与mg 的合力也是恒力，而绳的拉力始终不做功，所以其效果相当于一个摆，我们可以把这样的装置叫做“歪摆”。
【例2】如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m ，球的质量是0.1kg ，线速度v =1m/s ，小球由A 点运动到B 点恰好是半个圆周。
那么在这段运动中线的拉力做的功是（ ）A．0 B．0.1J C．0.314J D．无法确定解析：小球做匀速圆周运动，线的拉力为小球做圆周运动的向心力，由于它总是与运动方向垂直，所以，这个力不做功。
故A是正确的。
【例3】下面列举的哪几种情况下所做的功是零（）A．卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功B．平抛运动中，重力对物体做的功C．举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留10s，运动员对杠铃做的功D．木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功解析：引力作为卫星做圆周运动的向心力，向心力与卫星运动速度方向垂直，所以，这个力不做功。
杠铃在此时间内位移为零。
支持力与位移方向垂直，所以，支持力不做功。
故A 、C 、D 是正确的。
【例4】用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升。
如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则（ ）A ．加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功大B ．匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大C ．两过程中拉力做的功一样大D ．上述三种情况都有可能解析：应先分别求出两过程中拉力做的功，再进行比较。
重物在竖直方向上仅受两个力作用，重力mg 、拉力F 。
匀加速提升重物时，设拉力为F 1，物体向上的加速度为a ，根据牛顿第二定律得F 1-mg=ma拉力F 1所做的功211121)(at a g m s F W ⋅+=⋅=2)(21at a g m += ①匀速提升重物时，设拉力为F 2，根据平衡条件得F 2=mg匀速运动的位移22at t at vt s =⋅==所以匀速提升重物时拉力的功2222mgat s F W == ②比较①、②式知：当a>g 时，21W W>；当a=g 时，21W W =；当a<g 时，21W W <故D 选项正确。
点评：可见，力对物体所做的功的多少，只决定于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态无关。
在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力的功。
2．功的物理含义关于功我们不仅要从定义式W=Fs cos α 进行理解和计算， 还应理解它的物理含义． 功是能量转化的量度，即：做功的过程是能量的一个转化过程，这个过程做了多少功，就有多少能量发生了转化．对物体做正功，物体的能量增加．做了多少正功，物体的能量就增加了多少；对物体做负功，也称物体克服阻力做功，物体的能量减少，做了多少负功，物体的能量就减少多少．因此功的正、负表示能的转化情况，表示物体是输入了能量还是输出了能量．【例5】质量为m的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是（）A．如果物体做加速直线运动，F一定做正功B．如果物体做减速直线运动，F一定做负功C．如果物体做减速直线运动，F可能做正功D．如果物体做匀速直线运动，F一定做正功解析：物体在粗糙水平面上运动，它必将受到滑动摩擦力，其方向和物体相对水平面的运动方向相反。
当物体做加速运动时，其力F方向必与物体运动方向夹锐角（含方向相同），这样才能使加速度方向与物体运动的方向相同。
此时，力F与物体位移的方向夹锐角，所以，力F对物体做正功，A对。
当物体做减速运动时，力F的方向可以与物体的运动方向夹锐角也可以夹钝角（含方向相反），只要物体所受合力与物体运动方向相反即可，可见，物体做减速运动时，力F可能对物体做正功，也可能对物体做负功，B错，C对。
当物体做匀速运动时，力F的方向必与滑动摩擦力的方向相反，即与物体位移方向相同，所以，力F做正功，D对。
故A、C、D是正确的。
【例6】如图所示，均匀长直木板长L=40cm，放在水平桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量m=2kg，与桌面间的摩擦因数μ=0.2，今用水平推力F将其推下桌子，则水平推力至少做功为（）（g取10/s2）A．0.8J B．1.6J C．8J D．4J解析：将木板推下桌子即木块的重心要通过桌子边缘，水平推力做的功至少等于克服滑动摩擦力做的功，8.024.0202.02=⨯===L mg Fs W μJ 。
故A 是正确的。
3．一对作用力和反作用力做功的特点（1）一对作用力和反作用力在同一段时间内，可以都做正功、或者都做负功，或者一个做正功、一个做负功，或者都不做功。
（2）一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。
（3）一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。
点评：一对作用力和反作用力在同一段时间内的冲量一定大小相等，方向相反，矢量和为零。
【例7】 关于力对物体做功，以下说法正确的是（ ）A ．一对作用力和反作用力在相同时间内做的功一定大小相等，正负相反B ．不论怎样的力对物体做功，都可以用W=Fs cos αC ．合外力对物体不作功，物体必定做匀速直线运动D ．滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功或负功解析：一对作用力和反作用力一定大小相等、方向相反，而相互作用的两物体所发生的位移不一定相等，它们所做的功不一定大小相等，所以，它们所做的功不一定大小相等，正负相反。
公式W=Fs cos α，只适用于恒力功的计算。
合外力不做功，物体可以处于静止。
滑动摩擦力、静摩擦力都可以做正功或负功，如：在一加速行驶的卡车上的箱子，若箱子在车上打滑（有相对运动），箱子受滑动摩擦力，此力对箱子做正功；若箱子不打滑（无相对运动），箱子受静摩擦力，对箱子也做正功。
故D 是正确的。
二、功率功率是描述做功快慢的物理量。
（1）功率的定义式：tW P ，所求出的功率是时间t 内的平均功率。
（2）功率的计算式：P =Fv cos θ，其中θ是力与速度间的夹角。
该公式有两种用法：①求某一时刻的瞬时功率。
这时F 是该时刻的作用力大小，v 取瞬时值，对应的P 为F 在该时刻的瞬时功率；②当v 为某段位移（时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）内F 必须为恒力，对应的P 为F 在该段时间内的平均功率。
⑶重力的功率可表示为P G =mgv y ，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积。
⑷汽车的两种加速问题。
当汽车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是P =Fv 和F-f = ma①恒定功率的加速。
由公式P =Fv 和F-f=ma知，由于P 恒定，随着v 的增大，F 必将减小，a也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运v动，直到F =f ，a =0，这时v 达到最大值f P F P v m m m ==。
可见恒定功率的加速一定不是匀加速。
这种加速过程发动机做的功只能用W =Pt 计算，不能用W =Fs 计算（因为F 为变力）。
②恒定牵引力的加速。
由公式P =Fv 和F -f =ma 知，由于F 恒定，所以a 恒定，汽车做匀加速运动，而随着v 的增大，P 也将不断增大，直到P 达到额定功率P m ，功率不能再增大了。
这时匀加速运动结束，其最大速度为m m m m v f P F P v =<='，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。
可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。
这种加速过程发动机做的功只能用W=F ∙s 计算，不能用W=P ∙t 计算（因为P 为变功率）。
要注意两种加速运动过程的最大速度的区别。
【例8】 质量为2t 的农用汽车，发动机额定功率为30kW ，汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为54km/h 。
若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到v =36km/h 时的瞬时加速度是多大？解析：汽车在水平路面行驶达到最大速度时牵引力F等于阻力f，即P m=f v m，而速度为v 时的牵引力F=P m/v，再利用F-f=ma，可以求得这时的a=0.50m/s2【例9】卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t前进距离s，速度达到最大值v m。
设此过程中发动机功率恒为P，卡车所受阻力为f，则这段时间内，发动机所做的功为（）A．Pt B．fs C．Pt=fs D．fv m t解析：发动机所做的功是指牵引力的功。