湘教版初二数学下册期末试题
湘教版八年级下册数学期末测试卷(参考答案)
湘教版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值（）A.2B.4C.D.2、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3、已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点（2，3），（－1，－3），那么这个一次函数的解析式为（）A.y＝－2x＋7B.y＝2x－1C.y＝－2x－3D.y＝2x＋14、下列数字中既是轴对称图形又是中心对称图形的有几个（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、关于正比例函数，则下列结论正确的是（）A.图象必经过点B.图象经过第一、三象限C. 随的增大而减小D.不论取何值，总有6、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB的长为（）A.5B.25C.6D.7、一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（）A.三边形B.四边形C.五边形D.六边形8、如图，小张与小王分别从相距300公里的甲、乙两地同时出发，相向而行.表示小张小张骑摩托车到达乙地后立即返回甲地，小王从乙地直接到达甲地.y1离甲地的距离，y表示小王离乙地的距离.则两人从出发到第一次相遇用时2（）A. B. C. D.9、如图，矩形中，O为的中点，过点O作分别交于点若则的长为（）A.2B.C.D.10、下面给出了四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.1：2：3：4B.2：2：3：3C.2：3：2：3D.2：3：3：2．11、点M（-5，y）向下平移5个单位的点关于x轴对称，则y的值是（）A.-5B.5C.D.12、点经过某种图形变化后得到点，这种图形变化可以是（）A.关于轴对称B.关于轴对称C.绕原点逆时针旋转D.绕原点顺时针旋转13、若一个多边形共有十四条对角线,则它是( )A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形14、如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH= BD；其中正确结论的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④15、如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A'的坐标为（）A.（﹣a，﹣b）B.（﹣a，﹣b﹣1）C.（﹣a，﹣b+1）D.（﹣a，﹣b﹣2）二、填空题(共10题，共计30分)16、如图∆DEF是由∆ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是________.17、如图，矩形ABCD的周长是20，且，E是AD边上的中点，点P是AB边上的一个动点，将沿PE折叠得到，连接CE，CF，当是直角三角形时，BP的长是________.18、如图，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=6，则菱形ABCD的周长为________．19、若函数，则当函数值y=12时，自变量x的值是________ 。
湘教版八年级下册数学期末考试试卷及答案
湘教版八年级下册数学期末考试试题一、单选题1．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A ．B ．C ．D ．2．在t R ABC ∆中，3,5a b ==，则c 的长为（ ）A ．2B C ．4D ．43．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，BE 平分∠ABC ，ED ⊥AB 于D ． 如果∠A ＝30°，EC ＝2，则下列结论不正确．．．的是( )A ．ED ＝2B ．AE=4C ．BC ＝D ．AB ＝84．已知点（2a -，a -）在第二象限，则a 的取值范围是（ ） A ．2a < B ．0a < C ．2a >D ．02a <<5．在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ． 下列条件不能．．判定平行四边形ABCD 为矩形的是( ) A ．∠ABC ＝90° B ．AC ＝BD C ．AC ⊥BD D ．∠BAD ＝∠ADC6．关于函数y =，下列说法正确的是（ ） A ．自变量x 的取值范围是5x ≥ B ．5x =时， 函数y 的值是0 C ．当5x >时，函数y 的值大于0D ．A 、B 、C 都不对7．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则点C 的坐标是( )A ．(8，2)B ．(5，3)C ．(3，7)D ．(7，3)8．为了了解某地八年级男生的身高情况，从当地某学校选取了60名男生统计身高情况，60名男生的身高(单位：cm)分组情况如下表所示，则表中a ，b 的值分别为( )A ．18,6B ．0.3,6C ．18,0.1D ．0.3,0.19．在平面直角坐标系中，若直线y =kx +b 经过第一、三、四象限，则直线y =bx +k 不经过的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题10．下列度数不可能是多边形内角和的是（ ） A ．360︒B ．560︒C ．720︒D ．1440︒11．以1，1为边长的三角形是___________三角形． 12．点A （﹣3，0）关于y 轴的对称点的坐标是__．13．若点A (2,)m 、B (1,)n -在函数1y x =-+的图象上，则m 与n 的大小关系是________．14．把64个数据分成 8 组，从第 1 组到第 4 组的频数分别是 5、7、11、13，第 5 组到第7 组的频率和是 0.125，那么第 8 组的频数是__________． 15．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB=6cm ，BC=8cm ，则△AEF 的周长= cm ．16．如图，已知直线l 的解析式为2y x =．分别过x 轴上的点1(1,0)A ，2(2,0)A ，3(3,0)A ，…，(,0)n A n 作垂直于x 轴的直线交l 于1B ，2B ，3B ，，n B ，将11OA B ∆，四边形1221A A B B ，四边形2332A A B B ，，四边形n 1n n n 1A A B B --的面积依次设为1S ，2S ，3S ，，n S ． 则n S ＝_____________．三、解答题17．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 是AB 的中点．已知AC ＝8cm ，BD ＝6cm ，求OE 的长．18．在平面直角坐标系xoy 中，直线26y x =-+与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，求AB 的长及△OAB 的面积．19．已知一次函数的图象过点(3，5)与点(－4，－9)． （1）求这个一次函数的解析式．（2）若点(3,21)a a +在这个函数的图象上，求a 的值．20．如图，△ABC在直角坐标系中．（1）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A1B1C1，画出△A 1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）求△ABC的面积．21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，E是AB上的点，且AE＝AC，DE⊥AB交BC于D，AC＝6，BC＝8，CD＝3．(1)求DE的长；(2)求△ADB的面积．22．邵阳县某校为了了解学生对语文（A）、数学（B）、英语（C）、物理（D）四科的喜爱程度（每人只选一科），特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数和频率统计表和扇形统计图．（1）求出这次调查的总人数；（2）求出表中a、b、c、d的值；（3）若该校八年级有学生1000人，请你算出喜爱英语的人数，并发表你的看法．23．如图，将□ABCD的边AB延长至点E，使AB＝BE，连接BD，DE，EC，DE交BC于点O.(1)求证：△ABD≌△BEC；(2)若∠BOD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形．24．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：y＝23x＋4交x轴于点A，交y轴于点B．直线CD：y＝－13x－1与直线AB相交于点M，交x轴于点C，交y轴于点D．(1)直接写出点B和点D的坐标．(2)若点P是射线MD的一个动点，设点P的横坐标是x，△PBM的面积是S，求S 与x之间的函数关系，并指出x的取值范围．(3)当S＝10时，平面直角坐标系内是否存在点E，使以点B，E，P，M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，共有几个这样的点？请求出其中一个点的坐标（写出求解过程）；若不存在，请说明理由．参考答案1．B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B．是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C．是轴对称图形，不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合，故此选项错误；D ．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误． 故选B ． 【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 2．D 【解析】 【分析】分b 是斜边、b 是直角边两种情况，根据勾股定理计算即可． 【详解】解：当b 是斜边时，c 4=，当b 是直角边时，c则c ＝4 故选：D ． 【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b ，斜边长为c ，那么a 2＋b 2＝c 2． 3．D 【解析】 【分析】根据角平分线的性质以及锐角三角函数的定义和性质计算出各线段长度逐项进行判断即可． 【详解】∵∠ACB ＝90°，∠A ＝30°∴180180309060ABC A C =︒--=︒-︒-︒=︒∠∠∠ ∵BE 平分∠ABC ，ED ⊥AB ，EC ＝2∴30ABE CBE ∠=∠=︒，2DE CE ==，故选项A 正确∴241sin 2DE AE A ===∠，故选项B 正确∴2=1tan CE BC CBE =∠ ，故选项C 正确∴1sin 2BC AB A===∠，故选项D 错误 故答案为：D ． 【点睛】本题考查了三角形的线段长问题，掌握角平分线的性质以及锐角三角函数的定义是解题的关键． 4．B 【解析】 【分析】根据象限的定义以及性质求出a 的取值范围即可． 【详解】∵点（2a -，a -）在第二象限∴200a a -<⎧⎨->⎩解得0a < 故答案为：B ． 【点睛】本题考查了象限的问题，掌握象限的定义以及性质是解题的关键． 5．C 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质、矩形的判定定理对各项进行判断分析即可． 【详解】A. 有一个角为直角的平行四边形是矩形，正确；B. 对角线相等的平行四边形是矩形，正确；C. 并不能判定平行四边形ABCD 为矩形，错误；D.∵四边形ABCD 是平行四边形，∠BAD ＝∠ADC ∴∠BAD ＝∠ADC ＝90°，根据有一个角为直角的平行四边形是矩形，正确； 故答案为：C ． 【点睛】本题考查了矩形的判定问题，掌握平行四边形的性质、矩形的判定定理是解题的关键． 6．C 【解析】 【分析】根据该函数的性质进行判断即可． 【详解】A. 根据50x ->可得5x >，自变量x 的取值范围是5x >，错误；B. 将5x =代入函数解析式中，y =无意义，错误；C. 当5x >时，0y ==>，正确； D. A 、B 错误，C 正确，故选项D 错误； 故答案为：C ． 【点睛】本题考查了函数的性质问题，掌握函数的定义以及性质是解题的关键． 7．D 【解析】 【分析】平行四边形的对边相等且互相平行，所以AB=CD ，AB=5，D 的横坐标为2，加上5为7，所以C 的横坐标为7，因为CD ∥AB ，D 的纵坐标和C 的纵坐标相同为3． 【详解】在平行四边形ABCD 中，∵AB∥CD AB=5，∴CD=5，∵D点的横坐标为2，∴C点的横坐标为2+5=7，∵AB∥CD，∴D点和C点的纵坐标相等为3，∴C点的坐标为（7，3）．故选：D【点睛】本题考查平行四边形的性质以及坐标与图形的性质，关键是知道和x轴平行的纵坐标都相等，向右移动几个单位横坐标就加几个单位．8．C【解析】【详解】解：因为a=60×0．3=18，所以第四组的人数是：60﹣10﹣26﹣18=6，所以b=660=0.1，故选C．【点睛】本题考查频数（率）分布表．9．C【解析】试题解析：由一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，∴k>0，b<0，∴直线y=bx+k经过第一、二、四象限，∴直线y=bx+k不经过第三象限，故选C.10．B【解析】 【分析】根据多边形内角和定理求解即可． 【详解】正多边形内角和定理n 边形的内角的和等于： （n － 2）×180°(n 大于等于3且n 为整数）A.3602180︒=⨯︒，正确；B.560=318020︒⨯︒+︒，错误；C.7204180︒=⨯︒，正确；D.14408180︒=⨯︒，正确； 故答案为：B ． 【点睛】本题考查了多边形内角和的问题，掌握多边形内角和定理是解题的关键． 11．等腰直角 【解析】 【分析】根据等腰三角形和直角三角形的性质以及判定定理进行判断即可． 【详解】 ∵11=∴是等腰三角形∵22211+=∴是直角三角形∴该三角形是等腰直角三角形 故答案为：等腰直角． 【点睛】本题考查了等腰三角形和直角三角形的证明问题，掌握等腰三角形和直角三角形的性质以及判定定理是解题的关键． 12．（3，0） 【解析】试题分析：因为点P （a ，b ）关于y 轴的对称点的坐标是（-a ，b ），所以点A （﹣3，0）关于y 轴的对称点的坐标是（3，0），故答案为（3，0） 考点：关于y 轴对称的点的坐标． 13．m n < 【解析】 【分析】将点A (2,)m 、B (1,)n -分别代入函数解析式中，求出m 、n 的值，再比较m 与n 的大小关系即可． 【详解】点A (2,)m 、B (1,)n -分别代入函数解析式中2111m n =-+⎧⎨=+⎩解得1,2m n =-= ∵12-< ∴m n <故答案为：m n <． 【点睛】本题考查了一次函数的问题，掌握一次函数的性质和代入求值法是解题的关键． 14．4． 【解析】 【分析】利用频率与频数的关系得出第5组到第7组的频数，即可得出第8组的频数． 【详解】∵把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率和是0.125，∴第8组的频数是：64﹣5﹣7﹣11﹣13﹣64×0.125＝20． 故答案为20． 【点睛】本题考查了频数与频率，正确求出第5组到第7组的频数是解题的关键． 15．9 【解析】∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠ABC =90°，BD =AC ，BO =OD ， ∵AB =6cm ，BC =8cm ，∴由勾股定理得：10BD AC == (cm )， ∴DO =5cm ，∵点E . F 分别是AO 、AD 的中点，12.52EF OD ∴== (cm )，故答案为2.5.16．21n - 【解析】 【分析】根据梯形的面积公式求解出n S 的函数解析式即可． 【详解】根据梯形的面积公式，由题意得1112112S =⨯⨯⨯=()212222112212S =⨯⨯+-⨯=⨯-⎡⎤⎣⎦ ()312323112312S =⨯⨯+-⨯=⨯-⎡⎤⎣⎦ 故我们可以得出21n S n =- ∵当1,2,3n =均成立 ∴21n S n =-成立 故答案为：21n -． 【点睛】本题考查了解析式与坐标轴的几何规律题，掌握梯形的面积公式是解题的关键．17．OE ＝52cm【解析】 【分析】根据菱形的性质及三角形中位线定理解答． 【详解】∵ABCD 是菱形，∴OA ＝OC ，OB ＝OD ，OB ⊥OC ．又∵AC ＝8cm ，BD ＝6cm ，∴OA ＝OC ＝4cm ，OB ＝OD ＝3cm ．在直角△BOC 中，由勾股定理得：BC ==5（cm ）． ∵点E 是AB 的中点，∴OE 是△ABC 的中位线，∴OE 1522BC ==cm ． 【点睛】本题考查了菱形的性质及三角形中位线定理．求出菱形的边长是解题的关键．18．AB =9 【解析】 【分析】根据两点距离公式、三角形的面积公式求解即可． 【详解】解：令y=0，026x =-+ 解得3x =令x=0，()206y =-⨯+ 解得6y =∴A 、B 两点坐标为（3，0）、（0，6） ∴223635AB∴13692S =⨯⨯=故答案为：AB =9．【点睛】本题考查了直线解析式的几何问题，掌握两点距离公式、三角形的面积公式是解题的关键．19．（1）21y x =-；（2）12a = 【解析】 【分析】（1）设函数解析式为y kx b =+，将两点坐标代入求解即可；（2）将点的坐标代入解析式即可求a 的值． 【详解】（1）设函数解析式为y kx b =+，将两点坐标代入得3549k b k b +=⎧⎨-+=-⎩， 解之得21k b =⎧⎨=-⎩，所求的解析式为21y x =-（2）将点的坐标代入上述解析式得21231a a +=-，解之得12a = 【点睛】本题考查了一次函数的问题，掌握一次函数的性质以及应用是解题的关键． 20．(1)A 1(－3,0)，B 1(2,3)，C 1(－1,4)，图略 (2)S △ABC ＝7 【解析】 【分析】（1）根据平移的性质，结合已知点A ，B ，C 的坐标，即可写出A 1、B 1、C 1的坐标，（2）根据点的坐标的表示法即可写出各个顶点的坐标，根据S △ABC ＝S 长方形ADEF ﹣S △ABD﹣S △EBC ﹣S △ACF ，即可求得三角形的面积．【详解】（1）如图所示．根据题意得：A1、B1、C1的坐标分别是：A1（﹣3，0），B1（2，3），C1（﹣1，4）；（2）S△ABC＝S长方形ADEF﹣S△ABD﹣S△EBC﹣S△ACF＝4×512-⨯3×512-⨯3×112-⨯2×4＝2015322---4＝7．【点睛】本题考查了点的坐标的表示，以及图形的面积的计算，不规则图形的面积等于规则图形的面积的和或差．21．（1）3；（2）15【分析】（1）通过证明ACD AED △≌△，即可得出DE 的长；（2）根据三角形面积公式求解即可． 【详解】 （1）∵DE ⊥AB ∴90DEA C ==︒∠∠ ∴在Rt ACD Rt AED △和△中AE ACAD AD =⎧⎨=⎩∴ACD AED △≌△ ∴3DE CD == （2）∵BC ＝8，CD ＝3 ∴835BD BC CD =-=-=∴11561522S ADB BD AC =⨯⨯=⨯⨯=△ 【点睛】本题考查了全等三角形的问题，掌握全等三角形的性质以及判定定理、三角形面积公式是解题的关键．22．（1）60；（2）a ＝30；b ＝0.2；c ＝0.1；d ＝12；（3）100人，由扇形统计图知喜爱语文的人数占总人数的一半，是四个学科中人数最多的科目． 【解析】 【分析】（1）用C 科目人数除以其所占比例； （2）根据频数＝频率×总人数求解可得；（3）总人数乘以样本中C 科目人数所占比例，根据图表得出正确的信息即可． 【详解】（1）这次调查的总人数为6÷（36÷360）＝60（人）；（2）a ＝60×0.5＝30（人）；b ＝12÷60＝0.2；c ＝6÷60＝0.1；d ＝0.2×60＝（3）喜爱英语的人数为1000×0.1＝100（人），由扇形统计图知喜爱语文的人数占总人数的一半，是四个学科中人数最多的科目． 【点睛】本题考查了扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：总体数目＝部分数目÷相应百分比． 23．见解析 【解析】 【分析】（1）根据平行四边形的判定与性质得到四边形BECD 为平行四边形，然后由SSS 推出两三角形全等即可；（2）欲证明四边形BECD 是矩形，只需推知BC=ED ． 【详解】证明：（1）∵四边形ABCD 为平行四边形， ∴AD=BC ，AB=CD ，AB ∥CD ，则BE ∥CD ． 又∵AB=BE ， ∴BE=DC ，∴四边形BECD 为平行四边形， ∴BD=EC ．∴在△ABD 与△BEC 中，AB BE BD EC AD BC ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝， ∴△ABD ≌△BEC （SSS ）；（2）由（1）知，四边形BECD 为平行四边形，则OD=OE ，OC=OB ． ∵四边形ABCD 为平行四边形， ∴∠A=∠BCD ，即∠A=∠OCD ．又∵∠BOD=2∠A ，∠BOD=∠OCD+∠ODC ， ∴∠OCD=∠ODC ， ∴OC=OD ，∴OC+OB=OD+OE，即BC=ED，∴平行四边形BECD为矩形．24．（1）B（0，4），D（0，－1）；（2）25522s x=+（5x≥-）；（3）存在，共有3个，E点为（4，83）、（－6，－4）和2428(,)55-【解析】【分析】（1）利用y轴上的点的坐标特征即可得出结论．（2）先求出点M的坐标，再用三角形的面积之和即可得出结论．（3）分三种情况，根据题意只写出其中一个求解过程即可，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形和线段的中点坐标的确定方法即可得出结论．【详解】（1）将x=0代入y＝23x＋4，y＝230⨯＋4解得4y=将y=0代入y＝－13x－1，y＝－130⨯－1解得1y=-∴B（0，4），D（0，－1）（2）在解方程组243113y xy x⎧=+⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩得M点的坐标是2 (5,)3 -，∵BD＝5，当P点在y轴左侧时，如图（1）：11255555()2222 BDM PBDs s s x x ∆∆=-=⨯⨯-⨯-=+；当P 点在y 轴右侧时，如图（2）：112555552222BDM PBD s s s x x ∆∆=+=⨯⨯+⨯=+． 总之，所求的函数关系式是25522s x =+（5x ≥-）（3）存在，共有3个．当S ＝10时，求得P 点为（－1，23-），若平行四边形以MB 、MP 为邻边，如图，BE ∥MD ，PE ∥MB ，可设直线BE 的解析式为13y x b =-+，将B 点坐标代入得4b =，所以BE 的解析式为143y x =-+；同样可求得PE 的解析式为23y x =，解方程组14323y x y x⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩得E 点为（4，83）[{备注：同理可证另外两个点，另两个点的坐标为（－6，－4）和2428(,)55-}【点睛】本题考查了一次函数的几何问题，掌握一次函数的性质、三角形的面积公式、对角线互相平分的四边形是平行四边形、线段的中点坐标的确定方法是解题的关键．考试前——放松自己,别给自己太大压力我们都知道,在任何大考中,一个人的心态都十分重要。
湘教版八年级数学下册期末试卷及答案【完整版】
湘教版八年级数学下册期末试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A．12 B．7+7C．12或7+7D．以上都不对2．不等式组111324(1)2()xxx x a-⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解，则a的取值范围是（）A．65a-≤<-B．65a-<≤-C．65a-<<-D．65a-≤≤-3．已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则化简|a－3|＋|a－7|的结果为（）A．2a－10 B．10－2aC．4 D．－44．若x，y均为正整数，且2x＋1·4y＝128，则x＋y的值为（）A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5 5．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．20{3210x yx y+-=--=，B．210{3210x yx y--=--=，C．210{3250x yx y--=+-=，D．20{210x yx y+-=--=，6．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（）A．4 B．6 C．7 D．107．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若S1＋S2＋S3＝10，则S2的值为（）A．113B．103C．3 D．838．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A．20°B．30°C．45°D．50°9．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是（）A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF 10．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（）A．120°B．130°C．140°D．150°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：2()4()a a b a b ---＝________.2．方程22310x x +-=的两个根为1x 、2x ，则1211+x x 的值等于__________． 3．若关于x 的分式方程2222x m m x x+=--有增根，则m 的值为_______． 4．如图，在ABC 中，点A 的坐标为()0,1，点B 的坐标为()0,4，点C 的坐标为()4,3，点D 在第二象限，且ABD 与ABC 全等，点D 的坐标是______．5．如图，在△ABC 中，AB =5，AC =13，BC 边上的中线AD =6，则△ABD 的面积是________．6．如图，在ABC 中，点D 是BC 上的点，40BAD ABC ︒∠=∠=，将ABD ∆沿着AD 翻折得到AED ，则CDE ∠=______°．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组(1)203216x y x y -=⎧⎨+=⎩(2)410211x y x y -=⎧⎨+=⎩2．先化简，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x 的值代入求值．2222444424x x xx x x x⎛⎫---÷⎪-+--⎝⎭.3．已知11881,2y x x=-+-+求代数式22x y x yy x y x++-+-的值.4．如图，在四边形ABCD中，AB DC，AB AD=，对角线AC，BD交于点O，AC平分BAD∠，过点C作CE AB⊥交AB的延长线于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若5AB=，2BD=，求OE的长．5．如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D（1）求证：AC∥DE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．6．因魔幻等与众不同的城市特质，以及抖音等新媒体的传播，重庆已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一．著名“网红打卡地”磁器口在2018年五一长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游客将达28.8万人次．在磁器口老街，美食无数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴以往经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗．(1)求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率；(2)为了更好地维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、C4、C5、D6、B7、B8、D9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()()()22a b a a -+-2、3．3、14、(－4，2)或(－4，3)5、156、20三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）42x y =⎧⎨=⎩；（2）61x y =⎧⎨=-⎩.2、x+2；当1x =-时，原式=1.3、14、（1）略；（2）2.5、（1）略；（2）4.6、(1)年平均增长率为20%；(2)每碗售价定为20元时，每天利润为6300元.。
湘教版八年级下册数学期末测试卷(附解析)
湘教版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、函数y＝自变量x的取值范围是（）A.x≥1且x≠3B.x≥1C.x≠3D.x＞1且x≠32、如图，已知△ABC中，BC＝13cm，AB＝10cm，AB边上的中线CD＝12cm，则AC的长是（）A.13cmB.12cmC.10cmD. cm3、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.四个角都是直角B.对角线互相垂直C.对角线相等D.两对角线将其分割的四个三角形面积相等4、菱形的周长为52cm，它的一条对角线长为10cm，则此菱形的面积为（）A.120cm 2B.130cm 2C.210cm 2D.260cm 25、某商店销售一种商品，售出部分商品后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，则降价后每件商品的销售价格为（）A.12元B.12.5元C.16.25元D.20元6、下列字母既是轴对称又是中心对称的个数是（ )A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图，中，，D为BC上一点，，，则AC的长是（）A. B. C.3 D.8、如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，已的坐标为（）知OA=8，OC=4，则点A1A.（4.8，6.4）B.（4，6）C.（5.4，5.8）D.（5，6）9、已知关于x，y的二元一次方程组无解，则一次函数的图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=8，BD=6，DH⊥AB于H，则AH等于（）A. B. C. D.11、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：①f（a，b）=（-a，b），如f（1，2）=（-1，2）；②g（a，b）=（b，a），如g（1，2）=（2，1）；③h（a，b）=（-a，-b），如h（1，2）=（-1，-2）．按照以上变换有：g（h（f（1，2）））=g（h（-1，2））=g（1，-2）=（-2，1），那么h（f（g（3，-4）））等于（）A.（4，-3）B.（-4，3）C.（-4，-3）D.（4，3）12、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.13、当a≠0时，函数y=ax+1与函数y= 在同一坐标系中的图象可能是（）A. B. C.D.14、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，下列结论：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADB=120°；③AD=BD；④DB=2CD．其中正确的结论共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个15、将某样本数据分析整理后分成8组，且组距为5，画频数分布折线图时，求得某组的组中值恰好为18．则该组是（）A.10.5~15.5B.15.5~20.5C.20.5~25.5D.25.5~30.5二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，菱形的对角线、交于点O，点E、F、G分别在、、上，且四边形为矩形．若，，则的长为________．17、如图，△ABC中，AB＝AC＝6，，点M在BC上，ME∥AC，交AB于点E，MF∥AB，交AC于点F，则四边形MEAF的周长是________18、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．若∠B=30°，CD=1，则BD的长为________．19、如图，在菱形ABCD中，，对角线，则菱形ABCD的面积为________.20、若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则a b= ________．21、如图,点P是的角平分线OC上一点，PN OB于点N，点M是线段ON上一点，已知OM=3,ON=4,点D为OA上一点，若满足PD=PM,则OD的长度为________22、一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于n°，则n=________23、如图（1），用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图（2）所示的四边形ABCD、若AE=4，CE=3BE，那么这个四边形的面积是________ ．24、坐标平面内的点P（m，﹣2）与点Q（3，n）关于原点对称，则m+n=________．25、某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系________．三、解答题(共5题，共计25分)26、求出下列图中x的值。
湘教版八年级数学下册期末考试卷及答案【完整版】
湘教版八年级数学下册期末考试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知25523y x x=-+--，则2xy的值为（）A．15-B．15C．152-D．1522．某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．25、25 B．28、28 C．25、28 D．28、313．已知：20n是整数，则满足条件的最小正整数n（）A．2 B．3 C．4 D．54．若x，y均为正整数，且2x＋1·4y＝128，则x＋y的值为（）A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或55．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个.下列方程正确的是( )A．7086480x yx y+=⎧⎨+=⎩B．7068480x yx y+=⎧⎨+=⎩C．4806870x yx y+=⎧⎨+=⎩D．4808670x yx y+=⎧⎨+=⎩6．如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为（）A．13B．710C．35D．13207．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为CE ，且D 点落在对角线D ′处．若AB=3，AD=4，则ED 的长为（ ）A ．32B ．3C ．1D ．43 9．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（ ）A ．20B ．35C ．55D ．7010．正比例函数y =kx （k ≠0）的函数值y 随着x 增大而减小，则一次函数y =x +k 的图象大致是（ ）A ．B ．C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是．2．以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是__________．3．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC∆的周长为____________．4．如图，AB∥CD，则∠1+∠3—∠2的度数等于 _________．5．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中点，则CD=_____．6．如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件_____使平行四边形ABCD是菱形．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）211x x-=+（2）2216124xx x--=+-2．先化简，再求值：（x+y）（x-y）-（4x3y-8xy3）÷2xy，其中x=-1，y=12.3．已知：关于x的方程2x(k2)x2k0-++=，（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，两个边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．4．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．（1）求k、b的值；（2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD =13S△BOC，求点D的坐标．5．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝mx的图象交于点A（－3，m＋8），B（n，－6）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．6．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的35，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、D4、C5、A6、B7、D8、A9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±4．2、30°或150°．3、32或424、180°5、36、AB=BC(或AC⊥BD)答案不唯一三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=1；（2）方程无解2、223x y-+，14-．3、（1）略；（2）△ABC的周长为5．4、（1）k=-1，b=4；（2）点D的坐标为（0，-4）．5、（1）y=-6x，y=-2x-4（2）86、（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）①进货方案有3种，具体见解析；②当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元．。
湘教版八年级数学下册期末测试卷及答案【完整版】
湘教版八年级数学下册期末测试卷及答案【完整版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．－5的相反数是（ ）A ．15-B ．15C ．5D ．-52．已知多项式2x 2＋bx ＋c 分解因式为2(x －3)(x ＋1)，则b ，c 的值为（ ）．A ．b ＝3，c ＝－1B ．b ＝－6，c ＝2C ．b ＝－6，c ＝－4D ．b ＝－4，c ＝－6 3．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（ ）A ．2B ．0C ．-1D ．1 4．化简x 1x -，正确的是（ ） A ．x - B ．x C ．﹣x - D ．﹣x5．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+2()a b +的结果是( )A ．﹣2a-bB ．2a ﹣bC ．﹣bD ．b6．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（ ）A ．485B ．325C ．245D ．125751-是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算5﹣1的值（ ）A ．在1.1和1.2之间B ．在1.2和1.3之间C ．在1.3和1.4之间D ．在1.4和1.5之间8．如图，等边△ABC 的边长为4，AD 是边BC 上的中线，F 是边AD 上的动点，E 是边AC 上一点，若AE=2，则EF+CF 取得最小值时，∠ECF 的度数为（ ）A ．15°B ．22.5°C ．30°D ．45° 9．如图，平行于x 轴的直线与函数11k y (k 0x 0)x =>>，，22k y (k 0x 0)x=>>，的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点，若ABC 的面积为4，则12k k -的值为（ ）A ．8B ．8-C ．4D ．4-10．如图，已知在△ABC ，AB ＝AC ．若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，则下列结论一定正确的是（ ）A ．AE ＝ECB ．AE ＝BEC ．∠EBC ＝∠BACD ．∠EBC ＝∠ABE二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是 ．2．若|x |＝3，y 2＝4，且x ＞y ，则x ﹣y ＝__________．3．64的算术平方根是________．4．如图，在Rt △ACB 中，∠ACB =90°，∠A =25°，D 是AB 上一点，将Rt △ABC 沿CD 折叠，使点B 落在AC 边上的B ′处，则∠ADB ′等于_____5．如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上， 将BMN △沿MN 翻折，得△FMN ，若MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B =________°．6．如图，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFB ＝90°，若AB ＝6，BC ＝8，则EF 的长为______．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列分式方程（1）42122x x x x++=-- （2）()()21112x x x x =+++-2．先化简，再求值：()()22322323a a b ab a a b ---，其中a ，b 满足()2130a b a b +-+--=3．已知关于x 的一元二次方程2(4)240x m x m -+++=．（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若12,x x 为方程的两个根，且22124n x x =+-，判断动点(,)P m n 所形成的数图象是否经过点(5,9)A -，并说明理由．4．如图，直线y=kx+6分别与x 轴、y 轴交于点E ，F ，已知点E 的坐标为（﹣8，0），点A 的坐标为（﹣6，0）．（1）求k 的值；（2）若点P （x ，y ）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA 的面积S 关于x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围．（3）探究：当点P 运动到什么位置时，△OPA 的面积为，并说明理由．5．如图，分别以Rt △ABC 的直角边AC 及斜边AB 向外作等边△ACD ，等边△ABE ，已知∠BAC=30°，EF ⊥AB ，垂足为F ，连接DF（1）试说明AC=EF ；（2）求证：四边形ADFE 是平行四边形．6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、A4、C5、A6、C7、B8、C9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、1或5．3、224、40°．5、956、1三、解答题（本大题共6小题，共72分） 1、（1）3x =；（2）0x =．2、483、（1）见解析；（2）经过，理由见解析4、（1）k=；（2）△OPA 的面积S=x+18 （﹣8＜x ＜0）；（3）点P 坐标为（，）或（，）时，三角形OPA 的面积为．5、略．6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。
湘教版八年级下册数学期末测试卷及含答案
湘教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2、如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（）A.y=x+5B.y=x+10C.y=-x+5D.y=-x+103、在同一坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（b＞0）与一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）A. B. C. D.4、从一个多边形的一个顶点出发可以引5条对角线，则这个多边形的内角和为（）A.900°B.1080°C.1260°D.1440°5、如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（﹣3，﹣4）则点A′的坐标为（）A.（3，2）B.（3，3）C.（3，4）D.（3，1）6、下面四个几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.7、形如半圆型的量角器直径为4cm，放在如图所示的平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点O重合，零刻度线在x轴上），连接60°和120°刻度线的一个端点P、Q，线段PQ交y轴于点A，则点A的坐标为（）A.（﹣1，）B.（0，）C.（，0）D.（1，）8、一次函数y=kx+b，当k<0，b>0时，图象经过（）.A.一、二、三象限B.二、三、四象限C.一、二、四象限D.一、三、四象限9、下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.10、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），将线段AB平移，使其一个端点到C（3，2），则平移后另一端点的坐标为（）A.（1，3）B.（5，1）C.（1，3）或（3，5）D.（1，3）或（5，1）11、点A（a，-3）和点B（2，b）关于x轴对称，则a b=（）A.8B.6C.9D.-812、一个多边形内角和是外角和的2倍，它是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形13、如图所示，三角形纸片中，有一个角为60°，剪去这个角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）A.120°B.180°C.240°D.300°14、函数y=x图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是（）A.y=2xB.C.y=x +2D.y=x－215、在平面直角坐标系中，点P（6，－10）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝4，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A 落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上．则sin∠EFG的值为________．17、顺次连接四边形各边中点所成的四边形一定是________.18、如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为________.19、如图。
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八年级第一学期数学期末总复习题
一、填空题：(24分)
1、分解因式：—14 xy 3
+9xy= 。
2、计算：（ 3 + 2 ）（ 3 — 2 ）= 。
3、x —2 +3—x 有意义，则x 取值范围是 。
4、当x 时，分式4x+1 与3
x —1 的值相等。
5、如图所示，在Rt △A BC 中，∠B=900，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，DE=4cm ，AC=10cm ，则AB= 。
6、如图，矩形ABCD 的周长为12CM ，E 为BC 的中点，AE ⊥ED 于点E ，则AB=
7、如图，直线l 是四边形ABCD 的对称轴，如果AD//BC ，有以下结论：①AB//CD ；②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④OA=OC ，其中正确的结论是 (填正确的结论的
序号)。
8、代中有3个黑球，2个白球，1个黄球，任意摸1次，摸出的一个球是黑球的
概率为 。
二、选择题：（24分） 9、化简：y 2
—x 2
x 2+2xy+y
2 的结果是（ ）
： A 、x —y x+y ； B 、x+y x —y ； C 、— x —y x+y ； D 、— x+y
x —y ；
10、下列各式中，不有分解因式的是（ ）：
A 、—a 2+b 2；
B 、x 2+4xy+y 2；
C 、a 2— 23 a+ 19 ；
D 、x 2
+2x+1。
11、计算：26x 3 ÷4
x
3
的结果是( ): A 、 2 x ； B 、32 x ； C 、322 x ； D 、 2
3
2 x 。
12、下列计算正确的是（ ）： A 、 3 ÷ 5 =15 3 ； B 、 3 ÷25 =1
5
3 ；
C 、125 ÷ 5 = 5 ；
D 、x ÷x=x 。
13、如图，两张宽度相等的长方形纸条交叉重叠在一起，交点分别为A 、B 、C 、D ，则四边形ABCD 的形状是（ ）： A 、菱形； B 、矩形； C 、正方形； D 、一般平行四边形。
14、一块块为平行四边形的草坪由12块相同的菱形草皮拼成，每块草皮的周长为
4米，每个菱形的较小的内角为600，则这块草坪的面积为（ ）： A 、12cm 2； B 、16cm 2； C 、8 3 cm 2； D 、3 3 cm 2；
15、在活动课上，老师让同学们做一个骊角线互相垂直的等到腰梯形形状的风筝，
其面积为450CM 2，则对角线所用的竹条至少需要（ ）CM ： A 、30 2 ； B 、30； C 、60； D 、60 2 。
16、有五条长度分别为1、3、5、7、9的线段，从中任取三条能构成三角形的概
率是（ ）： A 、15 ； B 、310 ； C 、12 ； D 、3
5 ；
三、解答题：（36分）
17、分解因式：m 2（m —1）+4（1—m ） 18、计算：（x+2x 2—2x — x —1x 2—4x+4 ）÷x —4
x
15题图
14题图
D
C B
A 13题图
A B C D 6题图 A B C D E l A B C D O
7题图
19、计算：12 （2 2 +4 3 ）× 6 20、解方程：x —2x+2 — 16x 2—4 =x+2
x —2
21、有一副洗均匀的扑克52张（没有大、小王）。
闭上眼睛，随机抽取一张。
求抽
到的数字为6的概率。
22、已知如图，在直角梯形ABCD 中，AD//BC ，AB ⊥BC ，且AD=2cm ，AB=3cm ，DC=5cm 。
（1）求下底BC 的长为多少？
（2）求该梯形的面积。
四、操作题：（16分） 23、如图，四边形ABCD 是一个菱形绿草地，其周长为40 2 m ，∠ABC=1200，
在其内部有一个矩形花坛EFGH ，其四个顶点恰好在菱形ABCD 各边中点，现
准备在花坛中种植茉莉花，其单价为10元/m 2，则需投资资金多少元（ 3 取1.732）。
24、赵犟 同学借了一本书，共280页，要在两周内读完，当他读到一半时，平均每
天要比原来多读21页才能在借期内读完。
求他在读前一半时，平均每读多少页？
五、探究题：（12分） 25、已知，在正方形ABCD 中，E 是CB 延长线上一点，且EB=1
2
BC ，F 是AB 的
中点，请你将F 点与图中某一标明字母的点连接成线段，使连成的线段与AE 相等。
并证明这种相等关系。
E
六、综合题：（8分）
27、如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，∠B=900，AB=3cm ，AD=8cm ，BC=12cm ，
点P 从点B 开始沿折线B →C →D →A 以4cm/S 的速度移动，点Q 从点D 开始沿DA 边向A 点以1cm/S 的速度移动。
若点P 、Q 分别从B 、D 同时出发，当其中一个点到达A 点时，另一个点也随之停止移动，设移动时间为t （S ），当t 取何值时
（1）四边形PCDQ 为平行四边形。
（2）四边形PCDQ 为等腰梯形。
A B C D A
E B
F
C
G D
H
A D →P
Q ←。