最新青岛版九年级数学上册2.3用计算器求锐角三角比公开课优质教案(2)
青岛版数学九年级上册2.3《用计算器求锐角三角比》教学设计
青岛版数学九年级上册2.3《用计算器求锐角三角比》教学设计一. 教材分析《用计算器求锐角三角比》是青岛版数学九年级上册2.3节的一节课。
本节课的主要内容是利用计算器求解锐角三角函数的值。
教材通过简单的实例引导学生掌握计算器求解锐角三角比的方法，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了锐角三角函数的概念和计算方法，具备一定的数学基础。
但部分学生对计算器的使用不够熟练，因此在教学过程中，需要引导学生熟悉计算器的操作，并能够运用计算器准确求解。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会使用计算器求解锐角三角函数的值，掌握求解方法。
2.过程与方法：学生通过动手操作，培养运用计算器解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生体会数学与生活的联系，增强对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够熟练使用计算器求解锐角三角函数的值。
2.难点：学生能够灵活运用计算器解决实际问题。
五. 教学方法1.任务驱动法：通过布置具体的任务，引导学生动手操作，掌握计算器求解方法。
2.实例教学法：通过生活中的实际例子，让学生体会数学与生活的联系。
3.小组合作法：学生分组讨论，培养团队协作能力。
六. 教学准备1.准备计算器，确保每个学生都能接触到计算器。
2.准备相关的实例，以便在课堂上进行讲解和练习。
3.准备PPT，展示教学内容和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题：某住宅小区的一个三角形阳台，三个角分别是30°、60°和90°，求这个三角形阳台的面积。
引导学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）讲解锐角三角函数的概念和计算方法，引导学生了解计算器在求解锐角三角比方面的应用。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，利用计算器求解PPT中给出的实例。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析。
九年级数学上册《用计算器求锐角三角函数值》教案、教学设计
（二）教学设想
1.采用情境导入法，引导学生从实际问题出发，发现锐角三角函数的应用价值。例如，通过测量校园内建筑物的高度，让学生感受到锐角三角函数在生活中的重要性。
2.利用多媒体教学资源，如PPT、动画等，形象直观地展示锐角三角函数的定义和性质，帮助学生理解和记忆。
4.注重分层教学，针对不同水平的学生，设计不同难度的任务和问题，使每位学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
5.课堂小结：通过师生互动，总结本节课的重点内容，加深学生对知识的印象。
6.课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识，同时注重培养学生的自主学习和思考能力。
7.教学评价：
a.过程性评价：关注学生在课堂上的参与程度、合作交流、问题解决等方面，给予及时反馈。
2.教学过程：
a.将学生分成若干小组，每组一台计算器，让学生相互交流、探讨计算器求解锐角三角函数值的方法。
b.教师巡回指导，解答学生疑问，引导学生掌握计算器操作。
c.小组内讨论特殊锐角的三角函数值，并尝试记住这些值。
d.每个小组汇报讨论成果，其他小组进行评价和补充。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计梯度性练习题，巩固学生对锐角三角函数的理解和应用。
2.教学过程：
a.教师发放练习题，要求学生在规定时间内完成。
b.学生独立完成练ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ题，教师巡回指导，解答学生疑问。
c.学生互相批改练习题，讨论解题方法和技巧。
d.教师对典型错误进行讲解，强调解题注意事项。
（五）总结归纳
1.教学内容：总结本节课的重点内容，加深学生对锐角三角函数的理解。
2.教学过程：
a.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结锐角三角函数的定义、性质及计算器求解方法。
九年级数学上册《锐角三角比》教案、教学设计
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的表现，如参与度、提问、合作等，鼓励学生积极参与课堂活动。
（2）总结性评价：通过课后作业、单元测试等方式，评估学生对知识点的掌握程度。
（3）反馈机制：及时给予学生反馈，指出学生的优点和不足，指导学生进行针对性的学习。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：以生活中的实例作为导入，例如，教师可以展示一张斜拉桥的图片，并提问：“同学们，你们知道这座桥是如何建成的吗？在建造过程中，工程师是如何确定桥的各部分尺寸和角度的呢？”通过这个问题，引导学生思考三角形在实际应用中的重要性。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：锐角三角比的定义、计算方法以及特殊角度的正弦、余弦、正切值。
2.难点：
（1）理解正弦、余弦、正切函数的图像和性质，尤其是周期性、奇偶性等。
（2）将锐角三角比知识应用于解决实际问题，尤其是非直角三角形的求解。
（）教学设想
1.对于重点内容的教授：
（1）采用生动的实际例子引入锐角三角比的概念，如测量旗杆高度、计算三角形面积等，让学生感受到数学的实用价值。
（3）开展探究活动，让学生在尝试和犯错中学习，鼓励学生提出不同解题思路，培养学生的创新思维。
3.教学策略：
（1）差异化教学：针对不同学生的学习能力，提供不同难度的学习材料，确保每个学生都能在原有基础上得到提升。
（2）情境教学：创设与实际生活相关的教学情境，提高学生的学习兴趣和参与度。
（3）合作学习：鼓励学生进行小组合作，通过讨论和互助，共同解决问题，提高团队协作能力。
作业要求：
1.学生独立完成作业，注重作业质量，要求字迹工整、步骤清晰。
2.学生在完成作业过程中，如遇到问题，可主动向同学或老师请教，及时解决问题。
2020九年级数学上册第二章解直角三角形2.3《用计算器求锐角三角比》教案(新版)青岛版
《用计算器求锐角三角比》教学目标知识与技能会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求该锐角的度数．数学思考与问题解决经历用计算器由三角函数值求锐角的过程，进一步体会三角函数的意义．情感与态度利用数形结合的思想，体验数、符号和图形是有效的描述现实世界的重要手段，感受到数学活动充满探索性和创造性．重点难点重点由三角函数值求锐角及用有关知识解决实际问题．难点由三角函数值求锐角及用有关知识解决实际问题．教学设计一、创设情境，引人新知问题：小明沿斜坡AB 行走了13m ，他的相对位置升高了5m ，你能知道这个斜坡的倾斜角A 的大小吗？教师提示问题，激发学生思考．二、自主探究，合作交流1.新知探究例1用计算器求下列锐角三角比的值(精确到0.0001)：(1)sin 47;(2)cos56.3;(3)sin 2531'48'';(4)tan3510'22''.︒︒︒ 例2用计算器求下列锐角三角比的值(精确到0.0001)： 80(1)tan();(2)sin 9'3︒ 2.用计算器求下列三角函数值：你有什么发现？正弦函数随角度的增大而增大，余弦函数随角度的增大而减小，正切函数随角度的增大而增大. 例3根据下列三角比的值，用计算器求的锐角A （精确到1’’）：(1)sin A =0.618 5; (2)tan A =3.207 8.例4用计算器求下列锐角三角比的值：(1)sin 20tan 35;1(2)sin 3026'4530'8'.22︒⋅︒︒+︒教师引导学生观察思考，尝试求解．三、运用知识，体验成功迁移应用．根据上述方法，你能求出一开始问题中∠A 的大小吗？解：根据题意，sin A =513．∠A ≈22．62°．四、总结提高师生小结．通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑惑？说给老师或同学听听．。
青岛初中数学九上2.3用计算器求锐角三角比word教案 (3)
第九章第3课时 9.3用计算器求锐角三角比（2）（总第34课时）设计人：孙升备课组长签字：【学习目标】1、会用计算器根据锐角三角比的值求所对应的锐角；2、会用计算器进行含有锐角三角比的四则运算。
【学习重点】用计算器根据锐角三角比的值求所对应的锐角。
【学习过程】（教师寄语：当你的态度发生转变的时候,在学习上没有什么不可以!）一、课前预习（教师寄语：如果你自己都不相信自己,别人怎么能相信你！）学习任务一：阅读课本P71-72的内容，总结本节的主要知识点：学习任务二：掌握根据锐角三角比的值求锐角的按键顺序。
1、认真阅读例3，完成下列计算,并写出按键顺序。
⑴已知sinα=0.8，求锐角α；⑵已知tanβ=0.6，求锐角β。
学习任务三：熟练运用计算器完成下列运算。
1、认真阅读例4，利用计算器求下列各式的值。
⑴tan15°·cos29°-tan43°⑵cos36°+tan50°+sin30°预习检测：课本72页练习1、2题.把答案写在下面：预习质疑：（要知道提出一个问题比解决一个问题更有价值！）问题：二、反思拓展：（教师寄语：只有不断反思，才能不断进步！）1、当已知三角比，求对应的锐角的操作步骤是什么？2、根据下列三角比求锐角β的值：⑴sin β=52 ⑵cos β=52 ⑶tan β=523、求值：⑴2sin300+3cos600-4tan450 ⑵2sin360+3cos650-4tan400三、系统总结：（教师寄语：只有不断总结，才能有所提高。
）本节课主要学习了哪些知识？你可以用多种形式来总结。
四、达标检测：（教师寄语：要对自己充满自信！）（共10分）1、sin α＝0.5,则α=______；tan α=1, 则α=______;（4分）2、利用计算器求下列各式的值。
（6分）⑴sin72°+ sin30°4′36″⑵cos55′+ tan72°18′- cos36°⑶2sin300+3cos600-4tan450五、课后作业：（教师寄语：只要认真做，一定会有进步！）限时作业（时间10分钟），课本71页习题第2、3题。
青岛版数学九年级上册2.1《锐角三角比》教学设计
青岛版数学九年级上册2.1《锐角三角比》教学设计一. 教材分析《锐角三角比》是青岛版数学九年级上册第二章第一节的内容。
本节主要介绍锐角三角函数的概念，包括正弦、余弦和正切函数。
通过学习，使学生了解锐角三角函数的定义、性质和应用，为后续学习三角恒等变形和三角函数图象与性质打下基础。
二. 学情分析学生在八年级时已经学习了相似三角形的性质，对三角函数有了初步的认识。
但他们对锐角三角函数的概念、性质和应用尚不清晰，需要通过本节课的学习进一步理解和掌握。
同时，学生需要具备一定的观察、分析和解决问题的能力，为学习本节课的内容做好铺垫。
三. 教学目标1.理解锐角三角函数的概念，掌握正弦、余弦和正切函数的定义和性质。
2.能够运用锐角三角函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的观察、分析和解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
四. 教学重难点1.重点：锐角三角函数的概念、性质和应用。
2.难点：正弦、余弦和正切函数的定义和性质的理解与运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究、发现和解决问题。
2.运用多媒体辅助教学，直观展示锐角三角函数的图象和性质。
3.采用合作学习法，让学生在小组讨论中共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
4.注重个体差异，给予学生个性化的指导，帮助他们在原有基础上得到提高。
六. 教学准备1.准备多媒体课件，包括锐角三角函数的图象、性质等内容。
2.准备相关练习题，包括基础题、提高题和拓展题。
3.准备黑板、粉笔等教学用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一个直角三角形，引导学生回顾直角三角形的性质。
然后提出问题：“除了直角三角形，还有哪种三角形的性质值得我们关注？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）展示锐角三角函数的图象和性质，引导学生观察和分析。
通过多媒体动画演示，让学生直观地了解正弦、余弦和正切函数的定义和性质。
3.操练（10分钟）分发练习题，让学生独立完成。
青岛版-数学-九年级上册-2.3 用计算器求锐角三角比第1课时 教案
2.3 用计算器求锐角三角比第1课时一、教学目标1.让学生熟识计算器一些功能键的使用2.会熟练运用计算器求锐角的三角比的值。
二、教学重点、难点重点：运用计算器处理三角比中的值的问题难点：知道角求值的处理三、教学过程（一）复习引入通过上课的学习我们知道，当锐角A 是等特殊角时，可以求得这些角的正弦、余弦、正切值；如果锐角A 不是这些特殊角，怎样得到它的三角比的值呢？我们可以用计算器来求锐角的三角比的值。
（二）实践探索典例精讲例1.用计算器求下列锐角三角比的值（精确到0.0001）：(1)sin 47︒(2)cos56.3︒(3)sin 253148'''︒(4)tan 351022'''︒解:在角的度量单位为“度”的状态下（显示器上方显示DEG ），（1）按下列顺序依次按键：sin 47 DMS=屏幕上显示0.731353701，按精确到0.0001取近似值，得sin 470.7314︒≈（2）按下列顺序依次按键：cos 56· 3 DMS=屏幕上显示0.554844427，按精确到0.0001取近似值，得cos56.30.5548︒≈（3）按下列顺序依次按键：sin 25 DMS 31 DMS 48 DMS=屏幕上显示0.43098363，按精确到0.0001取近似值，得sin 2531480.4310'''︒≈（4）按下列顺序依次按键：tan 35 DMS 10 DMS 22 DMS=屏幕上显示0.704711093，按精确到0.0001取近似值，得tan3510220.7047'''︒≈ 例2.用计算器求下列锐角三角比的值（精确到0.0001）：80(1)tan()3︒(2)sin9'解:在角的度量单位为“度”的状态下，（1）按下列顺序依次按键：tan( 80 ÷ 3 )DMS=屏幕上显示0.502218876，按精确到0.0001取近似值，得80tan()0.50223︒≈ （2）按下列顺序依次按键：sin 0 DMS 9 DMS=屏幕上显示2.617990887×10-3，按精确到0.0001取近似值，得sin90.0026'≈ 强化训练用计算器求锐角的正弦、余弦、正切值利用计算器求下列三角比的值（这个教师可完全放手学生去完成，教师只需巡回指导）(1) sin 23°24′(2) sin 15°23′(3) cos 21°28′(4) cos 38°12′(5) tan 52°(6) tan 36°20′(7) tan 75°17′；【答案】(1) sin 23°24′≈0.397(2) sin 15°23′≈ 0.2652756(3)cos21°28′≈0.93063041937732(4)cos38°12′≈0.7858568931754(5)tan52°≈1.27994163219308(6)tan36°20′≈0.73546014814094(7)tan75°17′≈3.80725188648796.四、布置作业：教材练习题五、教学反思：。
青岛版数学九年级上册《2.1 锐角三角比》教学设计
青岛版数学九年级上册《2.1 锐角三角比》教学设计一. 教材分析《2.1 锐角三角比》是青岛版数学九年级上册的一章，主要介绍了锐角三角函数的概念和性质。
本章通过讲解锐角三角函数的定义、特点和应用，使学生了解锐角三角函数在实际问题中的重要作用。
教材内容分为两部分：一是锐角三角函数的定义和性质；二是锐角三角函数在实际问题中的应用。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了锐角三角形的概念，对三角函数有一定的了解。
但学生在运用锐角三角函数解决实际问题时，仍存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生运用锐角三角函数解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解锐角三角函数的定义和性质；2.掌握锐角三角函数在实际问题中的应用；3.培养学生的动手操作能力和团队协作精神；4.提高学生运用锐角三角函数解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.锐角三角函数的定义和性质；2.锐角三角函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题，引导学生运用锐角三角函数解决问题；2.小组讨论法：让学生在小组内讨论锐角三角函数的性质，培养团队协作精神；3.案例分析法：分析实际问题，让学生了解锐角三角函数在实际中的应用；4.启发式教学法：引导学生主动探究，发现锐角三角函数的规律。
六. 教学准备1.准备相关案例，用于讲解锐角三角函数在实际问题中的应用；2.准备PPT，用于展示锐角三角函数的定义和性质；3.准备小组讨论材料，用于引导学生进行团队协作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示锐角三角函数的定义，引导学生回顾锐角三角形的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解锐角三角函数的性质，通过PPT展示相关图片和例题，让学生直观地了解锐角三角函数的特点。
3.操练（10分钟）设置实际问题，让学生运用锐角三角函数解决问题。
引导学生进行小组讨论，分享解题过程和心得。
青岛版九年级数学上册第2章2.3《用计算器求锐角三角比》精品PPT教学课件
1.我们可以用计算器求锐角三角函数值. 2.已知锐角三角函数值，可以用计算器求其相应的锐角. 3.正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）;
余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）; 正切值随着角度的增大∠B=41°23′58
″
″
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2.下列各式中一定成立的是（ A） A.tan75°﹥tan48°﹥tan15° B. tan75°﹤tan48°﹤tan15° C. cos75°﹥cos48°﹥cos15° D. sin75°﹤sin48°<sin15°
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1. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：
（1）sinA=0.627 5，sinB＝0.054 7；
∠A=38°51′57 ∠B=38°8″
（2）″cosA＝0.625 2，cosB＝0.165 9；
∠A=51°18′11 ∠B=80°27′2
（3）″tanA＝4.842 5，ta″nB＝0.881 6.
； 分析第1（1）
sin35°=0.574 ，cos55°0=.574
；题的结果，
你能得出什
sin15°32 ' =0.268 ，cos74°28 '0=.268 么. 猜想，你
能说明你的
猜想吗？
（2）tan3°8 ' 0=.055 ，tan80°25'435″=.930 .
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归纳
正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） 正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
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第二种方法： 第一步：按计算器 2nd F °＇″ 键，
《2.3用计算器求锐角三角比》作业设计方案-初中数学青岛版12九年级上册
《用计算器求锐角三角比》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过使用计算器求锐角三角比的实际操作，加深学生对三角函数概念的理解，并能够熟练运用计算器进行相关计算。
通过本课时的学习，学生应能够掌握正弦、余弦、正切等基本概念，并能够利用计算器进行简单的三角函数值求解。
二、作业内容1. 理论学习：学生需先学习锐角三角比的基本概念，包括正弦、余弦、正切的定义及它们在直角三角形中的应用。
2. 计算器操作：学生需熟悉计算器的使用方法，包括角度与弧度之间的转换，以及如何利用计算器进行三角函数值的计算。
3. 实践练习：学生需完成以下练习题：（1）根据给定的角度，利用计算器求出相应角的正弦、余弦、正切值。
（2）根据给定的三角函数值，反求对应的角度。
（3）解决一些与实际生活相关的三角函数问题，如利用三角函数计算山坡的坡度等。
4. 拓展延伸：学生可尝试利用三角函数解决一些更为复杂的问题，如利用三角函数值计算不规则图形的面积等。
三、作业要求1. 学生在完成作业时，应注重理解题目的意图和要求，确保计算的准确性和解题的逻辑性。
2. 学生在使用计算器时，应注意正确设置角度与弧度单位，确保计算结果的准确性。
3. 学生在实践练习中，应注重将理论知识与实际问题相结合，提高解决实际问题的能力。
4. 学生在完成作业后，应进行自我检查和反思，确保作业的完整性和质量。
四、作业评价1. 教师将根据学生的作业完成情况，对学生的学习态度、计算准确性、解题逻辑性等方面进行评价。
2. 教师将根据学生的实践练习结果，评价学生将理论知识与实际问题相结合的能力。
3. 教师将对学生的拓展延伸部分进行鼓励性评价，激励学生积极探索和拓展相关知识。
五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，并及时给出反馈意见和建议。
2. 对于学生在作业中出现的错误，教师将进行详细的讲解和指导，帮助学生纠正错误。
3. 教师将根据学生的作业情况，调整后续的教学计划和教学方法，以提高教学效果。
2.3用计算器求锐角三角比教学设计2024-2025学年青岛版数学九年级上册
2.过程与方法：
-学生通过计算器求解锐角三角比的过程，培养学生的数学运算能力和逻辑思维能力，提高学生的问题解决能力。
-学生在小组讨论中，培养合作能力和沟通能力，学会倾听和理解他人的观点，提高团队协作能力。
（4）纸质教材：结合纸质教材，进行理论知识的学习和练习，提供全面的学习资源。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
教师通过提问方式引导学生回顾上一节课所学的锐角三角函数的定义和计算方法，激发学生的兴趣，引入本节课的主题——用计算器求解锐角三角比。
2.知识讲解（10分钟）
教师讲解计算器的基本使用方法，包括如何输入函数表达式、如何读取计算结果等。同时，教师演示如何使用计算器求解锐角三角比，让学生跟随操作，加深对知识的理解。
-学生通过实际问题的解决，培养学生的数据分析能力和数学建模能力，提高学生的创新思维和实际应用能力。
3.情感态度与价值观：
-学生通过实际问题的解决，体验到数学的实用性和趣味性，增强对数学学习的兴趣和主动性。
-学生在解决实际问题的过程中，培养耐心和自信心，学会面对困难和挑战，勇于尝试和探索。
-学生通过小组讨论和合作，培养团队精神和合作意识，学会尊重他人，培养良好的学习态度和价值观。
2.教学手段：
（1）多媒体设备：利用多媒体课件，生动展示锐角三角函数的定义和计算过程，增强学生的直观感受和理解。
（2）教学软件：运用教学软件，进行互动教学，如计算器模拟实验、实时数据分析等，提高学生的参与度和兴趣。
（3）在线资源：利用在线资源，提供相关的学习资料和练习题，方便学生自主学习和巩固知识。
教学方法与手段
青岛九年级上册数学教案2-3用计算器求锐角三角比
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2．3 用计算器求锐角三角比
一、新课导入
同学们，上节课我们学习了三个特殊角30°，45°，60°的锐角三角比，也可以通过一些特殊的函数值求出特殊角的度数．那么对于一般的锐角的三角比的值怎样来求呢？给出一般的三角比的值又如何来求锐角的度数呢？
我们借助计算器就可以解决这类问题．如何利用计算器求锐角的三角比就是我们今天探究的知识．
二、教学建议
1．科学计算器的使用，建议教师引导学生通过阅读计算器关于锐角三角比的使用说明书，了解使用的方法，教师要强调，不同计算器的按键顺序可能不相同．
2．利用计算器求任意锐角的三角比的教学．建议教师首先以正弦值的求法为例，展开教学，重点强调要解决好两类问题的按键顺序：一是角为度数的形式；二是角为度、分、秒的形式．对于锐角的余弦值、正切值的求
法引导学生类比锐角的正弦值的求法自行探究．为避免课堂乏味，可采取小组竞赛的方式，活跃课堂气氛．
3．已知三角比求锐角的教学，建议教师强调好功能键2nd F的作用及sin－1、cos－1、tan－1的意义，在学生明确其作用和意义的基础后，再引导学生进行操作运算．在运算时．也要解决好两类问题的按键顺序：一是结果为度数的形式；二是结果为度、分、秒的形式．
4．配合计算器的使用方法，教师可适当补充一些实际问题来进行计算，为后续教学进行铺垫．
三、本课小结
通过本节课的学习，我们借助计算器探究了任意锐角与其三角比转换的按键方法，关键是掌握其按键顺序，在应用的过程中，要把握好功能键2ndF 及DMS的应用．
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九年级数学上册 2.3 用计算器求锐角三角比教案 (新版)青岛版
动性。
用计算器求下列各式的值
(1)sin154959
认真思考，完成自测 题，巩固所学
(2)sin15 cos61 tan 76
（3）已知 sin 0.6507, 则
五、当堂测试 （4）已知 tan 0.3705, 则
这节我学习了：
_____________________________________________ 畅所欲言，总结所学
思考回答，动手操作
（二）由三角比值求相应的锐角
1、阅读课本 47—48 页内容，尝试用计算器由三角比
的值求相应的锐角，并展示探究结果。
2、 议一议，由三角比的值求相应的锐角按键顺序与 独立完成，找生板书
已知锐角求它的三角比值按键顺序有什么不同？
一个人从山底爬到山顶，需先爬 40的山坡 300m，再
(3) cos55;
(4) tan 728.
3、根据下列三角比的值，用计算器求相应的锐角
, ：
(1)sin 0.2974; (3) tan 1 .
3
(2) cos 0.7857;
独立完成，同学之间 核对答案
4、利用计算器求下列各式的值：
(1) tan15 cos28 tan 43; (2) cos32 tan 50 sin 40.
采用小组合作的方法）
教师活动
课件、三角板
学生活动
一、学前准备 如下图，当缆车吊箱从 A 到 B 时，它走过了 200m，已知夹角
16 ，那么缆车
吊箱垂直上升的距离 是多少？
思考，引起学生学习 的欲望
二、新知探究
自主学习，组内讨论
（一）由已知锐角求它的三角比值
1、阅读课本 45—46 页内容，尝试用计算器求锐角三
【青岛版九年级数学上册教案】2.3用计算器求锐角三角比
2.3 用计算器求锐角三角比教课目的【知识与能力】会依据锐角的三角函数值，利用科学计算器求该锐角的度数． 【过程与方法】经历用计算器由三角函数值求锐角的过程，进一步领会三角函数的意义． 【感情态度价值观】利用数形联合的思想， 体验数、 符号和图形是有效的描绘现实世界的重要手段， 感觉到数学活动充满研究性和创建性．教课重难点【教课要点】由三角函数值求锐角及用相关知识解决实质问题． 【教课难点】由三角函数值求锐角及用相关知识解决实质问题．课前准备多媒体课件教课过程一、创建情境，引人新知问题：小明沿斜坡 AB 行走了 13m ，他的相对地点高升了 5m ，你能知道这个斜坡的倾斜角 A 的大小吗？教师提示问题，激发学生思虑． 二、自主研究，合作沟通1. 新知研究例 1用计算器求以下锐角三角比的值( 精准到 0.0001) ：(1)sin47 ;(2)cos56.3 ; (3)sin 25 31'48'';(4) tan35 10'22''.例 2用计算器求以下锐角三角比的值( 精准到 0.0001) ：(1)tan(80) ;(2)sin 9'32. 用计算器求以下三角函数值：你有什么发现？增锐角 A15°18°20°减性sin Acos Atan A概括出：锐角三角函数的增减性：正弦函数随角度的增大而增大，余弦函数随角度的增大而减小，正切函数随角度的增大而增大 .例 3依据以下三角比的值，用计算器求的锐角A（精准到1’’）：(1)sin A=0.618 5;(2)tan A=3.207 8.例 4用计算器求以下锐角三角比的值：(1)sin20tan35 ;(2) 1 sin30 26' 2 cos45 30'8'.22教师指引学生察看思虑，试试求解．三、运用知识，体验成功迁徙应用．依据上述方法，你能求出一开始问题中∠A的大小吗？解：依据题意，sin A=5．13∠A≈22．62°．四、总结提升师生小结．经过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么迷惑？说给老师或同学听听．。
【青岛版九年级数学上册教案】2.3用计算器求锐角三角比
2.3 用计算器求锐角三角比教课目标【知 与能力】会依据 角的三角函数 ，利用科学 算器求 角的度数． 【 程与方法】用 算器由三角函数 求 角的 程， 一步领悟三角函数的意 ． 【感情 度价 】利用数形 合的思想， 体 数、 符号和 形是有效的描述 世界的重要手段， 感觉到数学活 充 研究性和 造性．教课重难点【教课要点】由三角函数 求 角及用有关知 解决 ． 【教课 点】由三角函数 求 角及用有关知 解决 ．课前准备多媒体 件教课过程一、 情境，引人新知：小明沿斜坡 AB 行走了 13m ，他的相 地址高升了 5m ，你能知道 个斜坡的 斜角 A 的大小 ？教 提示 ，激 学生思虑． 二、自主研究，合作交流1. 新知研究例 1用 算器求以下 角三角比的( 精确到 0.0001) ：(1)sin47 ;(2)cos56.3 ; (3)sin 25 31'48'';(4) tan35 10'22''.例 2用 算器求以下 角三角比的( 精确到 0.0001) ：(1)tan(80) ;(2)sin 9'32. 用 算器求以下三角函数 ：你有什么 ？增角 A⋯15°18°20°⋯减性sin A⋯⋯cos A⋯⋯tan A⋯⋯出：角三角函数的增减性：正弦函数随角度的增大而增大，余弦函数随角度的增大而减小，正切函数随角度的增大而增大 .例 3依据以下三角比的，用算器求的角A（精确到1’’）：(1)sin A=0.618 5;(2)tan A=3.207 8.例 4用算器求以下角三角比的：(1)sin20tan35 ;(2) 1 sin30 26' 2 cos45 30'8'.22教引学生察思虑，求解．三、运用知，体成功迁徙用．依据上述方法，你能求出一开始中∠A的大小？解：依据意，sin A=5．13∠A≈22．62°．四、提升生小．通本的学，你有哪些收？有什么诱惑？老或同学听听．。
青岛版-数学-九年级上册-2.3 用计算器求锐角三角比第2课时 教案
2.3 用计算器求锐角三角比第2课时sin40°≈0.6428，∴sin15°+sin25°≠sin40°；(2)cos 20°+cos 26°≈0.9397+0.8988＝1.8385.cos46°≈0.6947，∴cos20°+cos26°≠cos46°；(3)tan 25°+tan 15°≈0.4663+0.2679＝0.7342，tan40°≈0.8391，∴tan25°+tan15°≠tan40°.3.应用：如图，当登山缆车的吊箱经过点A 到达点B 时，它走过了200米，已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠a ＝16°，那么缆车垂直上升的距离是多少?sin16°=200BC AB BC , ∴BC ＝AB sin 16°＝200 sin 16°(米).反之，若已知sin A =0.1234，你知道∠A 的值是多少吗？答案略学习计算器求锐角：练习：求满足下列条件的锐角α（精确到1′）．（1）sin α=0.46；（2）cos α=；（3）tan α=100．解：（1）sin α=0.46，α≈27.39°≈27°23′；（2）cos α=，α≈53.13°≈53°8′；（3）tan α=100，α≈89.43°≈89°26′．12(2)sin 3026cos 4530822''''︒+︒ 解:在角的度量单位为“度”的状态下，（1）按下列顺序依次按键：sin20DMS×tan 35DMS =屏幕上显示0.239485082，所以sin 20tan350.2395︒⋅︒≈（2）按下列顺序依次按键：1 a b /c2 ×sin 30 DMS 26 DMS+2 ÷ 2 ×cos 45 DMS 30 DMS 8 DMS=屏幕上显示0.748865866， 所以12sin 3026cos 453080.748922''''︒+︒≈ 三、随堂练习：1.已知sin A =0.1782，则锐角A 的度数大约为解：∵sin A =0.1782，∴∠A ≈10°．2. 锐角A 满足cos A =，利用计算器求∠A 时，依次按键则计算器上显示的结果是解：依次按键，显示的是arccos 的值，即A 的度数为60．3.如图,工件上有一V 型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V 型角(∠ACB )的大小(结果精确到10 ).tan∠ACD=ADCD=0.5208，∴∠ACD≈27.50.∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.50=550.∴V型角的大小约550.4.如图,一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤.在接受放射性治疗时,为了最大限度地保证疗效,并且防止伤害器官,射线必需从侧面照射肿瘤.已知肿瘤在皮下6.3cm的A处,射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体,求射线的入射角度.射线的入射角度约为32044′13″.课后作业教材练习题课后反思。
《用计算器求锐角三角比》教案 (公开课获奖)教案 2022青岛版 (2)
第 九 章 第3课时 9.3用计算器求锐角三角比（1）（总第33课时）设计人：孙思兰 备课组长签字：【教学目标】1、知道科学计算器有关计算三角比的按键设置及操作方法； 2、会用计算器求锐角三角比的值。
【教学重点】科学计算器有关计算三角比的按键设置及操作方法。
【教学学习过程】（教师寄语：当你的态度发生转变的时候,在学习上没有什么不可以!） 一、课前预习（教师寄语：如果你自己都不相信自己,别人怎么能相信你！） 学习任务一：阅读课本P 68-70的内容，总结本节的主要知识点：学习任务二：阅读计算器的使用说明书，掌握不同类型的计算器的按键设置和操作方法。
1、 用计算器求下列锐角三角比的值（精确到0.0001）。
⑴sin300 ⑵cos600 ⑶tan4502、 根据你所使用的计算器类型，把该型号的计算器的按键设置和操作方法写在下面：学习任务三：仿照例1和例2完成下列计算(精确到0.0001)。
1、角的单位为单名数“度”和单位为复名数“度、分、秒”的计算(写出按键顺序)：⑴sin500 ⑵cos56.50⑶sin28023′56″ ⑷tan36°12′36″2、用计算器求下列锐角三角比。
(精确到0.0001) ⑴tan(370)0⑵sin12′预习检测：课本70页练习1.把答案写在下面：预习质疑：（要知道提出一个问题比解决一个问题更有价值！）问题：二、反思拓展：（教师寄语：只有不断反思，才能不断进步！）1、完成课本70页的“观察与思考”把两个问题的答案写在下面：⑴⑵2、用计算器求下列锐角三角比的值(精确到0.0001)。
⑴sin72°⑵sin30°4′36″⑶cos55′⑷tan72°18′3、课本73页B组第1题三、系统总结：（教师寄语：只有不断总结，才能有所提高。
）本节课主要学习了哪些知识？你可以用多种形式来总结。
四、达标检测：（教师寄语：要对自己充满自信！）（共10分）1、sin52°18′＝______（保留三位有效数字）．（2分）2、计算：tan46°＝_______（精确到0.01）．（2分）3、按CZ1206型科学计算器中的白键，使显示器左边出现DEG后，3、求cos9°的值，以下按键顺序正确的是（）（2分）（A）、（B）、、（C）、（D）、、4、用计算器求下列锐角三角比的值(精确到0.0001)。
青岛版九年级上册数学《用计算器求锐角三角比》
《用计算器求锐角三角比》（第2课时）教案探究版教学目标知识与技能1．会使用计算器由锐角三角比的值求相应的锐角；2．能利用计算器进行锐角三角比的四则运算．过程与方法通过运用计算器由已知锐角三角比的值求相应的锐角，进一步体会三角比的意义．情感与态度体验数学在实际中的应用，认识道许多实际问题需要运用数学方法来解决，并可以借助数学工具来表达、交流和实现．教学重点1．正确使用计算器由锐角三角比的值求相应的锐角；2．准确的进行锐角三角比的四则运算．教学难点用计算器由锐角三角比的值求相应的锐角．教学过程一、复习引入1．利用计算器求下列锐角三角比的值（精确到0.0001）．（1）sin31°30′30″；（2）cos57′；（3）tan237 ()4．2．利用锐角三角比的值，求下列各式中的锐角A．（1）sin A=12；（2）cos A；（3）tan A师生活动：师引导学生分组讨论求解，然后由各组学生代表发表各组的解题结果．师给出最终答案：1．（1）0.5226；（2）0.9999；（3）1.6808．2．（1）30°；（2）45°；（3）60°．设计意图：通过复习计算器的使用及由特殊角的三角比的值求角，引入本节课的内容，为本节课的学习做好铺垫．二、探究新知想一想我们前面已经学过根据30°、45°、60°角的锐角三角比的值，可以求出这些特殊的锐角的大小，那如果已知任意一个锐角三角比的值，还能否求出这些锐角呢？该怎样做呢？师生活动：师引出问题后，让学生分组讨论，让学生根据已有的知识，体会到可以利用计算器解决此类问题．在学生讨论的基础上，师给出具体的操作步骤：启动开机键后，在角的度量单位为“度”的状态下，先按副功能键和相应三角比的名称键，再输入三角比的值，按键后，屏幕上就可以显示以度为单位的锐角．若要将以度为单位的锐角，转换成“度、分、秒”的形式，可以按即可．师强调：（1）已知三角比，求对应的锐角是求锐角三角比的逆问题．使用计算器时，其操作方法与已知角求三角比的操作方法不同，防止操作上的混淆．（2）操作中一定要使计算器在“度”的模式下进行．（3）如无特别说明，用计算器根据三角函数值求角度时，计算结果一般精确到1″．设计意图：通过学生的分组讨论和尝试，提高学生对计算器的使用熟练度．大胆地让学生操作，才能了解计算器中各功能键的作用，为后面的使用计算器计算打好基础．三、例题精讲例3 根据下列三角比的值，用计算器求相应的锐角A（精确到1″）：（1）sin A=0.6185；（2）tan A=3.2078．师生活动：师强调在角的度量单位为“度”的状态下计算．解：（1）按下列顺序依次按键：，屏幕上显示38.20667908°，即锐角A≈38.20667908°．再按，将它换算成“度、分、秒”的形式，屏幕上显示38°12′24.04″，所以锐角A≈38°12′24″；（2）按下列顺序依次按键：，屏幕上显示72.68564768°，即锐角A ≈72.68564768°． 再按，将它换算成“度、分、秒”的形式，屏幕上显示72°41′8.33″，所以锐角A ≈72°41′8″．设计意图：例3为由锐角三角比的值求锐角值的例题，在操作中分两步进行：先由三角比求出以度（单名数）为单位的对应锐角；再将单名数的角化为以度、分、秒为单位的复名数的角．例4 利用计算器求下列各式的值：（1）sin20°•tan35°；（2）12sin30°26′cos45°30′8″． 师生活动：师强调在角的度量单位为“度”的状态下计算．解：（1）按下列顺序依次按键：，屏幕上显示0.239485082，所以sin20°•tan35°≈0.2395；（2）按下列顺序依次按键：，屏幕上显示0.748865866，所以12sin30°26′cos45°30′8″≈0.7489． 设计意图：例4是利用计算器进行含有锐角三角比的式子的简单运算。
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第九章第3课时 9.3用计算器求锐角三角比（1）（总第33课时）
【教学目标】1、知道科学计算器有关计算
三角比地按键设置及操作
方法；
2、会用计算器求锐角三角比
地值。
【教学重点】科学计算器有关计算三角比地
按键设置及操作方法。
【教学学习过程】（教师寄语：当你地态度
发生转变地时候，在学习上没有什么不可以!）
一、课前预习（教师寄语：如果你自己都不相信自己，别人怎么能相信你！）
地内容，总结本学习任务一：阅读课本P
68-70
节地主要知识点：
学习任务二：阅读计算器地使用说明书，掌握不同类型地计算器地按键设置和操作方法。
1、用计算器求下列锐角三角比地值（精确
到0.0001）。
⑴sin300 ⑵cos600 ⑶tan450
2、根据你所使用地计算器类型，把该型号
地计算器地按键设置和操作方法写在下
面：
学习任务三：仿照例1和例2完成下列计算
(精确到0.0001)。
1、角地单位为单名数“度”和单位为复名数“度、分、秒”地计算(写出按键顺序)：
⑴sin500
⑵cos56.50
⑶sin28023′56″
⑷tan36°12′36″
2、用计算器求下列锐角三角比。
(精确到
0.0001)
⑴tan(
70)0
3
⑵sin12′
预习检测：课本70页练习1.把答案写在下
面：
预习质疑：（要知道提出一个问题比解决一个问题更有价值！）
问题：
二、反思拓展：（教师寄语：只有不断反思，才能不断进步！）
1、完成课本70页地“观察与思考”把两个问题地答案写在下面：
⑴
⑵
2、用计算器求下列锐角三角比地值(精确到
0.0001)。
⑴sin72°
⑵sin30°4′36″
⑶cos55′
⑷tan72°18′
3、课本73页B组第1题
三、系统总结：（教师寄语：只有不断总结，才能有所提高。
）
本节课主要学习了哪些知识？你可以用多
种形式来总结。
四、达标检测：（教师寄语：要对自己充满
自信！）（共10分）
1、sin52°18′＝______（保留三位有效数字）．（2分）
2、计算：tan46°＝_______（精确到0.01）．（2分）
3、按CZ1206型科学计算器中地白键，使显示器左边出现DEG后，3、求cos9°地值，以下按键顺序正确地是（）（2分）
（A）、（B）、、（C）、（D）、、
4、用计算器求下列锐角三角比地值(精确到
0.0001)。
（共4分）
⑴sin54°
⑵sin36°42′18″
⑶cos75′
⑷tan75°36′
五、课后作业：（教师寄语：只要认真做，
一定会有进步！）
限时作业（时间10分钟），课本71页练习第2题。
六、板书设计
七、教学反思。