2017-2018学年度初三数学期末卷(2017.12.21)
2017-2018学年第一学期期末检测九年级数学试题及参考答案
2017—2018学年度第一学期期末调研考试九年级数学试题注意:本份试卷共8页,三道大题,26个小题,总分120分,时间120分钟。
题号一二三20 21 22 23 24 25 26得分一、选择题(本大题共16个小题,共42分.1~10每小题3分,11~16每小题2分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在下表中.)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案题号9 10 11 12 13 14 15 16 答案1.自行车车轮要做成圆形,实际上是根据圆的特征A.圆是轴对称图形B.直径是圆中最长的弦C.圆上各点到圆心的距离相等D.圆是中心对称图形2.下列说法中正确的是A.“任意画出一个等边三角形,它是轴对称图形”是随机事件B.“概率为0.0001的事件”是不可能事件C.“任意画出一个平行四边形,它是中心对称图形”是必然事件D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,正面向上的一定是5次3.两个相似多边形的面积比是9:16,其中小多边形的周长为36cm,则较大多边形的周长为A.48cm B.54cm C.56cm D.64cm4.图中正比例函数和反比例函数的图象相交于A、B两点,分别以A、B两点为圆心,画与y轴相切的两个圆,若点A的坐标为(1,2),则图中两个阴影部分面积的和是A.条件不足,无法求B.π C.4πD.π5.如图,用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升,滑轮上一点P旋转了108°,假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有摩擦,则重物上升了A.5πcm B.3πcm C.2πcm D.πcm6.如图将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为A.2cm B.cm C.2cm D.2cm7.如图,在直角坐标系中,正方形EFOH是正方形ABCD经过位似变换得到的,对角线OE=4,则位似中心的坐标是A.(,)B.(0,0)C.(,)D.(-2,2)8.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm.动点P,Q分别从点A,B同时开始移动,点P的速度为1cm/秒,点Q的速度为2cm/秒,点Q移动到点C后停止,点P也随之停止运动.下列时间瞬间中,能使△PBQ的面积为15cm2的是A.2秒钟B.3秒钟C.4秒钟D.5秒钟9.如图,是用围棋子摆出的图案(用棋子的位置用用有序数对表示,如A点在(5,1)),如果再摆一黑一白两枚棋子,使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形,则下列摆放正确的是A.黑(3,3),白(3,1)B.黑(3,1),白(3,3)C.黑(1,5),白(5,5)D.黑(3,2),白(3,3)10.如图,A、B是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点,在格点中任意放置点C,恰好能使△ABC的面积为1的概率是A.B.C.D.11.已知关于x的方程kx2+(2k+1)x+(k-1)=0有实数根,则k的取值范围为A.k≥-B.k>-C.k≥-且k≠0D.k<-12.如图,路灯距地面8米,身高1.6米的小明从距离灯底(点O)20米的点A处,沿AO所在直线行走12米到达点B时,小明身影长度A.变长2.5米B.变短2米C.变短2.5米D.变短3米13.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则正比例函数y=(b+c)x与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象是A.B.C. D.14.关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题,其中是假命题的个数是①当c=0时,函数的图象经过原点;②当b=0时,函数的图象关于y轴对称;③函数的图象最高点的纵坐标是;④当c>0且函数的图象开口向下时,方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根.A.0个B.1个C.2个D.3个15.如图,在平面直角坐标系中,A(-5,0),B(0,10),C(8,0),⊙A的半径为5.若F是⊙A上的一个动点,线段CF与y轴交于E点,则△CBE面积的最大值是A.B.40 C.20 D.16.如图,将矩形ABCD沿AE折叠,点D的对应点落在BC上点F处,过点F作FG∥CD,连接EF,DG,下列结论中正确的有①∠ADG=∠AFG;②四边形DEFG是菱形;③DG2=AE•EG;④若AB=4,AD=5,则CE=1.A.①②③④B.①②③C.①③④D.①②二、填空题(本大题共3小题,共10分.17~18小题各3分;19小题有2个空,每空2分.把答案写在题中横线上)17.已知方程x2+mx+3=0的一个根是1,则它的另一个根是.18.如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,D是AC的中点,若∠BAC=30°,则∠DCA=.19.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),对△AOB连续作旋转变化,依次得到三角形①、②、③、④、…,则第⑦个三角形的直角顶点的坐标是;第17个三角形的直角顶点的坐标是.三、解答题(本大题共7小题,共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本题满分8分)小明同学解一元二次方程x2-4x-1=0的过程如下所示问题:(1)小明解方程的方法是,他的求解过程从第步开始出现错误,这一步的运算依据应该是;(2)利用上面的方法正确解这个方程.21.(本题满分9分)在不透明的袋子中有四张标着数字1,2,3,4的卡片,小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏.小明画出树状图如图所示:小华列出表格如下:回答下列问题:(1)根据小明画出的树形图分析,他的游戏规则是:随机抽出一张卡片后(填“放回”或“不放回”),再随机抽出一张卡片;(2)根据小华的游戏规则,表格中①表示的有序数对为;(3)规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜,你认为谁获胜的可能性大?为什么?22.(本题满分9分)如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE顺时针旋转△ABF的位置.(1)旋转中心是点,旋转角度是度;(2)若连结EF,则△AEF是三角形;(3)若四边形AECF的面积为25,DE=2,求AE的长.23.(本题满分9分)如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,D是⊙O上的一点,且AD∥CO.(1)求证:△ADB∽△OBC;(2)连结CD,试说明CD是⊙O的切线;(3)若AB=2,,求AD的长.(结果保留根号)24.(本题满分10分)如图,已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A(m,-2).(1)求反比例函数的解析式;(2)观察图象,直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围;(3)若双曲线上点C (2,n )沿OA 方向平移个单位长度得到点B ,判断四边形OABC的形状并证明你的结论.25.(本题满分11分)足球比赛中,某运动员将在地面上的足球对着球门踢出,图中的抛物线是足球的飞行高度y (m )关于飞行时间x (s )的函数图象(不考虑空气的阻力),已知足球飞出1s 时,足球的飞行高度是2.44m ,足球从飞出到落地共用3s . (1)求y 关于x 的函数关系式;(2)足球的飞行高度能否达到4.88米?请说明理由;(3)假设没有拦挡,足球将擦着球门左上角射入球门,球门的高为2.44m (如图所示,足球的大小忽略不计).如果为了能及时将足球扑出,那么足球被踢出时,离球门左边框12m 处的守门员至少要以多大的平均速度到球门的左边框?26.(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x 2+bx+c 的图象与x 轴交于A ,B 两点,与y 轴交于点C ,OA=1,OC=3. (1)求二次函数的解析式;(2)若点P 是抛物线在第四象限上的一个动点,当四边形ABPC 的面积最大时,求点P 的坐标,并求出四边形ABPC 的最大面积;(3)若Q 为抛物线对称轴上一动点,且△QBC 为直角三角形,求点Q 的坐标. (备注:两点()11M x y ,,()22N x y ,之间的距离为()()222121MN x x y y =-+-)参考答案一、(本大题有16小题,共43分.1~10每小题各3分,11~16每小题各2分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C C A D B D D B题号9 10 11 12 13 14 15 16 答案 B A A D C B A B 二、(本大题有3个小题,共10分.17~18小题每个3分;19小题有2个空,每空2分)17.3;18.30°;19.(24,0),(67,).三、(本大题有7小题,共68分)20. (1)配方法,②,等式的基本性质;解:(2)x2-4x=1,x2-4x+4=1+4,(x-2)2=5,x-2=,x=2±,∴x1=2+,x2=2-.21.(1)不放回(2)(3,2)解:(3)小明获胜的可能性大.理由如下:∵根据小明的游戏规则,共有12种等可能的结果,数字之和为奇数的有8种,∴概率为:=;∵根据小华的游戏规则,共有16种等可能的结果,数字之和为奇数的有8种,∴概率为:=,∵>∴小明获胜的可能性大.22. (1)A、90.(2)等腰直角.解:(3)由题意得:△ADE≌△ABF,∴S四边形AECF=S正方形ABCD=25,∴AD=5,又∵∠D=90°,DE=2,∴.23.(1)证明:∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,。
2017-2018学年度初三第一学期期末数学试卷
2017~2018学年第一学期期末考试九年级数学试题注意:1.本次考试时间为120分钟,满分150分;2.所有答题一律在答题卡相应题号的区域内完成,超出无效....! 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号...........涂.黑.) 1、甲乙两人在相同的条件下各射靶10次,他们的环数的方差分别为,S 2甲=3.4,S 2乙=2.1,则射击稳定程度是A 、甲高B 、乙高C 、两人一样D 、不能确定 2.二次函数23(2)1y x =--+的图象的顶点坐标是A.(-2,1)B.(2,1)C.(-2,1-)D.(2,1-)3.在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为45,则黄球的个数为 A. 2 B. 4 C. 12 D. 164.两个相似多边形的面积比是16:9,其中较大多边形周长为48cm ,则较小多边形周长为 A .54cm B .36cm C .56cm D .64cm5.在Rt△ABC 中,∠C=90°,AC =2,BC =3,那么下列各式中,正确的是A .sinB =23 B .cosB =23C .tanB =23D .tanB =326.如图,已知边长为2的正三角形ABC 顶点A 的坐标为(0,8),BC 的中点D 在y 轴上,且在A 的下方,点E 是边长为2,中心在原点 的正六边形的一个顶点,把这个正六边形绕中心旋转一周,在此过 程中DE 的最小值为A.4B.34-C.6D.6二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,不需写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置.........) 7.一个箱子中放有红、黄、黑三种小球,三个人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一个小球,摸出后放回,摸出黑色小球为赢,这个游戏是 ▲ _的.(填“公平”或“不公平”)8.已知线段a=4,b=16,则a 、b 的比例中项为 ▲ .9.如图,D 、E 两点分别在△ABC 的边AB 、AC 上,DE 与BC 不平行,当满足条件 ▲ (写出一个即可)时,△ADE 与△ACB 相似.10.已知一组数据x 1,x 2,x 3,x 4,x 5的平均数是5,,那么另一组数据x 1-2,x 2-2,x 3-2,x 4-2,x 5-2的平均数是 ▲ .11.如图,半径为5的⊙O 中,弦AB 的长为8,则这条弦的弦心距为 ▲ .12.已知点A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2)在二次函数y=(x 2)2+1的图象上,若x 1<x 2<2,则y 1 ▲ y 2(填“>”“=”或“<”).13. 若一个圆锥的底面半径为3cm ,母线长为4cm ,则这个圆锥的侧面积为 ▲ .14.抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴是直线1=x ,且经过点P (3,0),则c b a +-的值为 ▲ 。
初中数学2017-2018第一学期期末九数试卷
2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测九年级数学试卷注意事项:1.答卷前,先将密封线左侧的项目填写清楚.2.答卷时,将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.一、选择题:(本大题共16个小题,1~10小题,每小题3分;11~16小题,每小题2分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.2cos 45°的值等于……………………………………………【】(A )2 (B )22 (C )42 (D )22 2.一元二次方程x 2 –2x=的解是……………………………………………………【 】(A )0 (B )0或2 (C )2 (D )此方程无实数解3.数学课上,老师让学生尺规作图画Rt△ABC ,使其斜边AB =c ,一条直角边BC =a ,小明的作法如图1,你认为这种作法中判断∠ACB 是直角的依据是………………【 】(A ) 勾股定理 (B ) 勾股定理是逆定理 (C ) 直径所对的圆周角是直角 (D ) 90°的圆周角所对的弦是直径4.赵老师是一名健步走运动的爱好者,她用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单位:万步),将记录结果绘制成了如图2的统计图.在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是…………………………………………………【 】(A )1.2,1.3 (B )1.4,1.3 (C )1.4,1.35 (D )1.3,1.35.如图3,在平面直角坐标系中,已知点O (0,0),A (6,0),B (0,8),以某点为位似中心,作出与△AOB 的位似比为k 的位似△CDE ,则位似中心的坐标和k的值分别图 2图1为………………………………………………………………………………【 】(A )(0,0),2 (B )(2,2),2 (C )(2,2),21(D )(1,1),21 6.已知二次函数y=ax 2+bx +c 的x 、y 的部分对应值如下表:为…………………………………………………【 】(A )y 轴 (B)直线x =25 (C )直线x =1 (D)直线x =23 7.在“等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形”中,任取其中一个图形,恰好既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是……………………………【 】 (A ) 1 (B ) (C )(D ) 8.如图4,函数y=xk的图象经过点A (1,﹣3),AB 垂直x 轴 于点B ,则下列说法正确的是………………………【 】 (A )k =3 (B )x <0时,y 随x 增大而增大 (C )S △AOB =3 (D )函数图象关于y 轴对称9.如图5,A 、D 是⊙O 上的两个点,BC 是直径,若∠D =35°,则∠OAC 的度图4A N D CE M图7数是…【 】(A )35° (B )70° (C )65° (D )55° 10.某居民院内月底统计用电情况,其中3户用电45度,5户用电50度,6户用电42度,则平均每户用电………………………………………………………………【 】 (A )41度 (B )42度 (C )45.5度 (D )46度11.如图6,正六边形螺帽的边长是2cm ,这个扳手的开口a 的值应是………………【 】(A )32 cm (B )3 cm (C )332 cm (D )1cm 12.如图7,DE 是△ABC 的中位线,M 是DE 的中点,CM 的延长线交AB 于点N ,则NM ∶MC 等于……………………………………………………………………【 】 (A )1∶2 (B )1∶3 (C )1∶4 (D )1∶5图6 图513.某厂前年缴税30万元,今年缴税36.3万元,若该厂缴税的年平均增长率为x,则可列方程…………………………………………………………………………………【 】(A ) 30x 2=36.3 (B ) 30(1-x )2=36.3 (C ) 30+30(1+x )+30(1+x )2=36.3 (D ) 30(1+x )2=36.314. 如图8,在矩形ABCD 中,DE ⊥AC 于E ,设∠ADE=α,且53cos =α, AB = 4,则AD 的长为…………………………………………………………………………【 】 (A )316 (B )320 (C )3 (D )516图10ABCDE图8图915.如图9为4×4的网格图,A ,B ,C ,D ,O 均在格点上,点O 是…………【 】(A )△ACD 的外心(B )△ABC 的内心 (C )△ACD 的内心 (D )△ABC 的外心16.如图10,抛物线y =ax 2+bx +c (a ≠0)的对称轴为直线x =1,与x 轴的一个交点坐标为(﹣1,0),其部分图象如图所示,下列结论:①4ac <b 2;②方程ax 2+bx+c =0的两个根是x 1=﹣1,x 2=3;③3a +c >0; ④当y >0时,x 的取值范围是﹣1≤x <3;⑤当x <0时,y 随x 增大而增大;其中结论正确的个数是……………………………………………………【 】(A )4个 (B )3个 (C )2个 (D )1个 二、填空题:(本大题共3个小题,17-18每小题3分,19每空2分,共10分.把答案写在题中横线上) 17.二次函数y =2(x ﹣3)2﹣4的最小值为.18.如图11,在△ABC 中,∠ACB =90°,AC =1,AB =2,以A 为圆心,以AC 为半径画弧,交AB 于D ,则扇形CAD的周长是 .(结果保留 )三、解答题(本大题共6个小题,共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20. (本题满分9分) 已知关于x 的一元二次方程x 2+3x +1﹣m =0有两个不相等的实数根.(1)求m 的取值范围;(2)若m 为负整数,求此时方程的根.21. (本题满分9分) 为了传承中华民族优秀传统文化,我市某中学举行“汉字听写”比赛,赛后整理参赛学生的成绩,将学生的成绩分为A ,B ,C ,D 四个等级,并将结果绘制成图13-1的条形统计图和图13-2扇形统计图,但均不完整.请你根据统计图解答下列问题:(1)求参加比赛的学生共有多少名?并补全图13-1的条形统计图. (2)在图13-2扇形统计图中,m 的值为_____,表示“D 等级”的扇形的圆心角为_____度;(3)组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中,选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛.已知A 等级学生中男生有1名,请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率.图13-1 图13-222. (本题满分9分)如图14,某学校的围墙CD到教学楼AB的距离CE=22.5米,CD=3米.该学校为了纪念校庆准备彩旗连接线AC,∠ACE=22°.(1)求彩旗的连接线AC的长(精确到0.1m);(2)求教学楼高度AB .23. (本题满分9分) 如图15ABCD 的边AB =2,顶点A 坐标为(1,b ),点D 坐标为(2,b +1).(1)点B 的坐标是_____,点C 的坐标是_____(用b 表示);(2)若双曲线ky x=ABCD 的顶点B 和D ,求该双曲线的表达式; (3)若ABCD 与双曲线4(0)y x x=>总有公共点,求b 的取值范围.24. (本题满分10分)如图16,△ABC∽△DEC,CA=CB,且点E在AB的延长线上.(1)求证:AE=BD;(2)求证:△BOE∽△COD.(3)已知:CD=10,BE=5,求OE的长.图1625. (本题满分10分)经研究表明,某市跨河大桥上的车流速度V (单位:千米/时)是车流密度x (单位:辆/千米)的函数,函数图像如图17所示.(1)求当28≤x ≤188时,V 关于x 的函数表达式;(2)求车流量P (单位:辆/时)与车流密度x 之间的函数关系式.(注:车流量是单位时间内通过观测点的车辆数,计算公式为:车流量=车流速度×车流密度)(3)若车流速度V 不低于50千米/时,求当车流密度x 为多少时,车流量P 达到最大,并求出这一最大值.图1726. (本题满分12分)如图18-1,以边长为8的正方形纸片ABCD 的边AB 为直径作⊙O ,交对角线AC 于点E .(1)线段AE =____________;(2)如图18-2,以点A 为端点作∠DAM =30°,交CD 于点M ,沿AM 将四边形ABCM 剪掉,使Rt△ADM 绕点A 逆时针旋转(如图18-3),设旋转角为α(0°<图18-1 图18-2 图18-3α<150°),旋转过程中AD与⊙O交于点F.①当α=30°时,请求出线段AF的长;②当α=60°时,求出线段AF的长;判断此时DM与⊙O的位置关系,并说明理由;③当α=___________°时,DM与⊙O相切.备用图备用图。
17—18学年第一学期期末考试试卷(初三数学)
2017—2018学年第一学期期末考试试卷(初三数学)2017—2018学年第一学期期末考试试卷初三数学第Ⅰ卷一、选择题在每道小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的,请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-8题的相应位置上.1.已知⊙O 的半径为6,点A在⊙O内部,则A.OA?6 B.OA?6 C.OA?3 D.OA?3 2.已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=12,AC=5,则cosA的值是A. 5 12B.12 5C. 5 13D.DO12 13ABAC第2题BC第3题3.如图,AB、CD是⊙O的两条弦,连结AD、BC.若∠BCD=70°,则∠BAD的度数为A.40°4.若函数y?B.50°C.60°D.70°1?m的图象在其所在的每一象限内,函数值y随自变量x的增大而xB.m>0 C.m<1 D.m <0 增大,则m的取值范围是A.m >1 5.从1~12这十二个自然数中任取一个,取到的数恰好是4的倍数的概率是A. 1 12B. 1 4C. 1 3D. 1 26.如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B分别为切点,PO交圆于点C,若∠APB=60°,PC=6,则AC的长为A.4CB.22 AC.23 D.33 O初三数学试卷第页 1 PB第6题第7题27.如图,抛物线y1??x?4x和直线y2?2x. 当y1>y2时,x 的取值范围是A.08.如图,在等边△ABC中,AB?4,当直角三角板MPN的60角的顶点P在BC上移动时,斜边MP始终经过AB边的中点D,设直角三角板的另一直角边PN与AC相交于点E.设BP?x,CE?y,那么y与x之间的函数图象大致是A C B 第8题?D 第Ⅱ卷二、填空题9.已知线段a、b满足2a?3b,则10. 若0????90?,tan??a?. b1,则sin??. 2311.抛物线y??2x2?3x向上平移5个单位后的解析式为. 12.长方体底面周长为50cm,高为10cm.则长方体体积关于底面的一条边长的函数解析式是.其中x的取值范围是. B’13.如图,在Rt?ABC 中,已知?ACB?90?,C’C AC?1,BC?3,将?ABC绕着点A按逆时针方向旋转30?,使得点B与点B’重合,点C与点AB C’重合,则图中阴影部分的面积为___________. 第11题14.如图所示:下列正多边形都满足BA1?CB1,在正三角形中,我们可推得:初三数学试卷页2第AADA ?AOB1?60?;在正方形中,可推得:?AOB1?90?;在正五边形中,可推?,在正得:?AOB1?108?,依此类推在正八边形中,?AOB1? n?n?3?边形中,?AOB1??.三、解答题15.计算:27?2sin60???1?cos30??.??tan45?? 2?16.已知:二次函数y?ax2?3x?a2?1的图象开口向上,并且经过原点O(0,0). 求a的值;用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标. 17.如图,在?ABC中,BD?AC于点D,AB?22,BD?6,并且0?ABD?1?CBD.求AC 的长. 2BCDA18.已知:一次函数y?2x?1与y轴交于点C, 点A?1,n?是该函数与反比例函数y?在第一象限内的交点.求点A的坐标及k的值;试在x轴上确定一点B,使CB?CA,求出点B的坐标. 1 kx. 19.已知:如图,⊙O的直径AB与弦CD(不是直径)交于点F,若FB=2,CF?FD?4,求AC的长.初三数学试卷页3第AOCFBD 20.如图,某机器人在点A待命,得到指令后从A点出发,沿着北偏东30?的方向,行了4个单位到达B点,此时观察到原点O在它的西北方向上,求A点的坐标.21.已知:在?ABC中,?ACB?90,CD⊥AB于D,BE:AB?3:5,若北东CE?2,cos?ACD?,求tan?AEC 的值及CD的长.B 四、解答题AD45EC22.如图,有一块铁片下脚料,其外轮廓中的曲线是抛物线的一部分,要裁出一个等边三角形,使其一个顶点与抛物线的顶点重合,另外两个顶点在抛物线上,求这个等边三角形的边长. 初三数学试卷页4第。
(定稿)九年级数学期末考试试卷 (1)
2017~2018学年九年级数学期末考试试卷注意事项: 1.本卷满分130分.考试时间为120分钟.2.卷中除要求近似计算的结果取近似值外,其余各题均应给出精确结果. 一、选择题(本大题共10题,每小题3分,共计30分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请用2B 铅笔把答题卡上相应的答案.........涂黑.) 1.-3的绝对值是…………………………………………………………………………( ▲ )A .3B .-3C .13D .-132.下列各式中,与xy 2是同类项的是…………………………………………………( ▲ ) A .x 2y 2B .2x 2yC .xyD .-2xy 23.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ▲ ) A .B .C .D .4.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍,那么这个多边形是 ( ▲ )A .五边形B .六边形C .七边形D .八边形 5.一组数据0,1,2,3,4,5,5,10的中位数是……………………………………( ▲ )A .2.5B .3C .3.5D .46.下列事件中,属于随机事件的是……………………………………………………( ▲ )A .买1张彩票,中500万大奖B .抛出的篮球会落下C .367人中有2人是同月同日出生D .从装有黑球、白球的袋里摸出红球7.如图,在半径为13cm 的圆形铁片上切下一块高为8cm 的弓形铁片,则弓形弦AB 的长为( ▲ )A 、10cmB 、16cmC 、24cmD 、26cm8.如图,为了测量山坡护坡石坝的坡度(坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度), 把一根长5m 的竹竿AC 斜靠在石坝旁,量出杆长1m 处的D 点离地面的高度0.6m DE =,又量的杆底与坝脚的距离3m AB =,则石坝的坡度为( ▲ )第7题ECBAD 第8题第9题A .34B .3C .35D .49.函数2y x bx c =++与函数y x =的图像如图所示,有以下结论:①240b c ->;②0b c +=;③0b <;④方程组2y x bx c y x⎧=++⎨=⎩的解为1111x y =⎧⎨=⎩,2233x y =⎧⎨=⎩;⑤当13x << 时,2(1)0x b x c +-+>.其中正确的是( ▲ ) A .①②③ B .②③④ C .③④⑤ D .②③⑤ 10.如图,在直角坐标系中,⊙A 的圆心A 的坐标为(﹣1,0),半径为1,点P 为直线y=﹣x +3上的动点,过点P 作⊙A 的切线,切点为Q ,则切线长PQ 的最小值是( ▲ ).A . 3B . 113C .D .2二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共计16分.请把答案直接填写在答题卡相....应位置...上) 11.函数y =x +2中自变量x 的取值范围是 ▲ . 12.因式分解因式分解:a 3-4a = ▲ .13.2016年我国大学毕业生将达到7650000人,该数据用科学记数法可表示为 ▲ . 14.反比例函数y =kx 的图像经过点P (3,-2),则k= ___▲____.15.若圆锥的母线为5,底面半径为3,则圆锥的侧面积为 ▲16.如果关于x 的方程x 2-2x +k =0(k 为常数)有两个不相等的实数根,那么k 的取值范围是 ▲ .17.如图,在△ABC 中∠ABC =90°,,AB=4 cm , BC =3cm ,动点P 以3cm /s 的速度由A向C 运动,动点Q 同时以1cm /s 的速度由B 向CB 的延长线方向运动,连PQ 交AB 于D ,则当运动时间为 ▲ s 时,△ADP 是以AP 为腰的等腰三角形. 18.如图,在菱形纸片ABCD 中,AB =4,∠A =A第10题60°,将菱形纸片翻折,使点A 落在CD 的中点E 处,折痕为FG ,点F 、G 分别在边AB 、AD 上.则sin ∠EFG 的值为____▲____.三、解答题(本大题共10小题,共计84分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.) 19.(本题满分8分)计算:(1)(3)2-||―6+(-2)0; (2) (2x +1)(2x -1)-4(x +1)2.20.(本题满分8分)(1)解不等式:2+2x -13≤x ; (2)解方程:x 2-4x -1=0;21.(本题满分6分)如图,在□ABCD 中,点E 、F 在AC 上,且∠ABE =∠CDF ,求证:BE =DF .22.(本题满分8分)网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注,有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查,绘制出以下两幅统计图.请根据图中的信息,回答下列问题:A B C DFE全国12-35岁的网瘾人群分布条形统计图年龄人数12-17岁30-35岁24-29岁18-23岁500400300200100330420450O30-35岁22%12-17岁24-29岁18-23岁全国12-35岁的网瘾人群分布扇形统计图第18题 第17题(1)这次抽样调查中共调查了 ▲ 人,并请补全条形统计图; (2)扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是 ▲ 度;(3)据报道,目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万,请估计其中12﹣23岁的人数.23.(本题满分8分)如图,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成4个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字.同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为x ,乙转盘中指针所指区域内的数字为y (当指针指在边界线上时,重转一次,直到指针指向一个区域为止).(1)请你用画树状图或列表格的方法,列出所有等可能情况,并求出点(x ,y )落在坐标轴上的概率;(2)直接写出点(x ,y )落在以坐标原点为圆心,2为半径的圆内..的概率为 ▲ .24. (本题满分8分)如图,在航线l 的两侧分别有观测点A 和B ,点A 到航线l 的距离为2km ,点B 位于点A 北偏东60°方向且与A 相距10km 处.现有一艘轮船从位于点B 南偏西76°方向的C 处,正沿该航线自西向东航行,5min 后该轮船行至点A 的正北方向的D 处.(1)求观测点B 到航线l 的距离;(2)求该轮船航行的速度(结果精确到0.1km/h ).(参考数据:3 1.73≈,sin 760.97°≈,cos 760.24°≈,tan 76 4.01°≈)25.(本题满分8分)如图,在△ABC 中,AB=AC ,以AC 为直径的⊙O 分别交AB 、BC于点M 、N ,直线CP 是⊙O 的切线,且点P 在AB 的延长线上. (1)若∠P =40°,求∠BCP 的度数。
2017-2018学年第一学期期末考试-初三数学-解析
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18. (本题 4 分)
花园的护栏由木杆组成,小明以其中三根等高的木杆为观测对象,研究它们
影子的规律.图 1,图 2 中的点 A,B,C 均为这三根木杆的俯视图(点 A,B,
C 在同一直线上).
(1) 图 1 中线段 AD 是点 A 处的木杆在阳光下的影子,请在图 1 中画出
表示另外两根木杆同一时刻阳光下的影子的线段;
x
x
B 恰好在 y 轴上,则点 B 的坐标为
.
【考点】反比例函数与矩形综合题
【难度星级】★★★
【答案】
0
,13 6
3
【解析】作 AD⊥x 轴,CE⊥x 轴,BF⊥AD 与点 F
三垂直模型知:
ABF≌COE ,∴OE=BF,AF=CE
设 OD=6x(方便计算),∴OE=BF=OD=6x
AOD∽OEC
(2) 图 2 中线段 AD,BE 分别是点 A,B 处的木杆在路灯照射下的影子,其中 DE∥AB,点 O 是路
灯的俯视图.请在图 2 中画出表示点 C 处木杆在同一灯光下影子的线段;
(3) 在(2)中,若 O,A 的距离为 2m,AD=2.4m,OB=1.5m,则点 B 处木杆的影子线段 BE 的长
SAOD
2 , SCOE
9 ,∴ 2
SAOD SCOE
2 9
4 , AOD 与 OEC 9
相似比为 2:3
2
∴ AD OD 2 ,解得 AD=4x,CE=9x,∴AF=9x OE EC 3
-4-
-4-
SAOD
1 2
AD OD
2 1 4x 6x ,解得: x 6
2
6
OB
FD
初中数学2017-2018第一学期期末九数答案
2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测九年级数学答案一、选择题:二、填空题:三、解答题:20.解:(1)∵关于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有两个不相等的实数根,∴△=b2﹣4ac=32﹣4(1﹣m)>0,………………………………………2分即5+4m>0,解得:m>﹣.………………………………………4分∴m的取值范围为m>﹣.(2)∵m为负整数,且m>﹣,∴m=﹣1 (6)分将m=﹣1代入原方程得:x2+3x+2=0,解得:x1=﹣1,x2=﹣2.………………………………………………………9分故当m=﹣1时,此方程的根为x1=﹣1和x2=﹣2.21.解:(1)根据题意得:3÷15%=20(人)∴参赛学生共20人……………………………………………………………2分B等级人数5人图略…………………………………………………………3分(2)40,72 ………………………………………………………………………5分……………………………………………………………………………………8分所有等可能的结果有6种,其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种,则P恰好是一名男生和一名女生== ………………………………………………………9分 22.解:(1)在Rt△ACE中,cos 22°=ACCE………………………………………………2分 ∴AC = 22cos CE=93.05.22≈24.2m ………………………………………………………4分 答:彩旗的连接线AC 的长是24.2m.(2) 在Rt△ACE 中,tan 22°=CEAE…………………………………………………………………6分 ∴AE =CE ·tan 22° =22.5×0.4 =9m ……………………………………………………………………8分 ∴AB =AE+BE =9+3=12m ………………………………………………………9分23.解:(1)B (3,b ),C (4,b +1) …………………………………………………2分(2)∵双曲线ky x过点B (3,b )和D (2,b +1) ∴3b =2(b+1)…………………………………………………………… 3分解得b=2,…………………………………………………………………4分∴B点坐标为(3,2),D点坐标(2,3)………………………………5分把B点坐标(3,2)代入kyx=,解得k=6;……………………………6分∴当点A(1,b)在双曲线yx=,得到b =4……………………………7分当点C(4,b+1)在双曲线4yx=,得到b=0…………………………8分∴b的取值范围0≤b≤4 ……………………………………………………9分24.证明(1)∵△ABC∽△DEC,CA=CB,∴CE=CD,∠ACB=∠ECD,……………………………………………1分∴∠ACE=∠BCD在△ACE和△BCD中,CA=CB,CE=CD,∠ACE=∠BCD,∴△ACE ≌△BCD .…………………………………………………………3分∴AE =BD . …………………………………………………………………4分 (2)∵△ACE ≌△BCD . ∴∠AEC =∠BDC∵∠DOC =∠EOB ,∴△COD ∽△BOE . ………………………………………………………6分(3)∵△BOE ∽△COD . ∴EOCOBE CD =………………………………………………………………7分 ∵CD =10,BE =5 ∴EOCO =510即12=EO CO …………………………………………………8分 ∵CE =CD=10∴320103232=⨯==CE CO …………………………………………10分25.解:(1)由图像可知,当28≤x ≤188时,V 是x 的一次函数,设函数解析式为V =kx +b ……………………………1分则⎩⎨⎧=+=+01888028b k b k ……………………………………………………………2分 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=9421b k所以3分(3)当V ≥50时,包含V =80,由函数图象可知,当28<x ≤88时,P 随x 的增大而增大,即当x =88时,P 取得最大值,所以当x =88时,P 取得最大为4400.………………………………………10分26.解:(1)24 ………………………………………2分(2)①连接OA 、OF ,由题意得,∠NAD =30°,∠DAM =30°, 故可得∠OAM =30°,则∠OAF =60°, 又∵OA =OF ,∴△OAF 是等边三角形,∵OA =4,∴AF =OA =4;……………………………5分 ②连接B 'F ,此时∠NAD =60°, ∵AB '=8,∠DAM =30°, ∴AF =AB 'cos∠DAM =34238=⨯; ……………………………………………7分此时DM 与⊙O 的位置关系是相离; 过点O 作OE ⊥DM , ∴OE =OM cos∠MOE ∵AM =331623830cos 0==AD 图18-3∴OE =OMcos∠MOE =43282343316>-=⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛- ………………………9分 ∴DM 与⊙O 的位置关系是相离…………………………………………………10分③90° …………………………………………………………………………12分备用图E备用图。
2017-2018学年第一学期九年级期末检测数学试卷(附答案)
2017—2018学年度第一学期期末考试九年级数学试题全卷满分150分,考试时间为120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回.注意事项:1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的县(市、区)、学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上.2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.一、选择题(每小题4分,共48分)1、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.4、如图,在44⨯的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,若将∆,则的长为()。
∆绕点O顺时针旋转900得到BODAOCA.πB.6πC.3πD.1.5π5、如图,已知O=AB,M是AB上任意一点,Θ的半径为10,弦12则线段OM的长可能是( )A. 5B. 7C. 9D. 116、某超市一月份的营业额为36万元,三月份的营业额为48万元,设每月的平均增长率为,则可列方程为()。
A: 36482=+x)1()1(482=-x B: 36C: 48)1(362=+x-x D: 48)1(362=7、二次函数n+=2)(a的图象如图,则一次函数y=mx+n的图象经过y+mxA. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第二、三、四象限D. 第一、三、四象限7题图8题图9题图10题图8、在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点O为BC的中点,以O为圆心作半径交BC于点M、N,半圆O与AB、AC相切,切点分别为D、E,则半圆O 的半径和MND∠的度数分别为()。
初三学年期末数学试题(答案含)
2017 ---2018学年度上学期期末质量监测期末考试初三数学试题考生注意:1、考试时间为120分钟2、全卷共三道大题,总分120分一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分. 在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、下列各式是因式分解且完全正确的是()A.ab+ac+d=a(b+c)+d B.a2﹣b2 = (a﹣b)2C.xy﹣4=(x﹣2)(y+2) D.2﹣8a2=2(1+2a)(1﹣2a)2、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A B C D3、如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,则a的取值范围是()A.a<0 B. a<-1 C. a>1 D. a>-14、在直角坐标系中,将点(﹣2,3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是()A.(4,﹣3) B.(﹣4,3) C.(0,﹣3) D.(0,3)5、关于x的方程1322a xx x-+=--有增根,那么a的值为( )A.2 B.2或 1 C. 1 D.06、如下图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列结论正确的是()A.S□ABCD =4S△AOB B.AC=BDC.AC⊥BD D.□ABCD是轴对称图形7、如下图,在△ABC中,∠B=30°,BC的垂直平分线交AB于点E,垂足为D,C E平分∠ACB,若B E=2,则A E的长为().A. 3 B.1 C. 2 D.2(第6题图)(第7题图)(第8题图)8、如上图,在□ABCD中,A E⊥BC于E,A F⊥CD于F,若A E=4,A F=6,若□ABCD的周长为40.则□ABCD的面积为()A.24 B.36 C.40 D.489、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如下图所示,则下列结论:①k<0;②a>0;③当x<3时,y1<y2中,正确的个数是()A.0 B.1 C.2 D.3(第9题图)(第10题图)10、如上图,△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC方向平移,得到△A′B′C′,再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后,点B′恰好与点C重合,则平移的距离和旋转角的度数分别为()A.4,30° B.2,60° C.1,30° D.3,60°二、填空题(本大题共10小题,每题3分,满分30分)11、如果分式242--xx的值为零,那么x的值为___________.12、已知x–3y=3,则=+-223231yxyx.考号班级(装订线内不要答题)姓名本考场试卷序号(由监考教师填写)13、一个多边形的内角和与外角和的比是4:1,则它的边数是14、如下图,在实数范围内规定新运算“△”,规则是:a △b=2a ﹣b .已知不等式x △k≥1的解集在数轴上,则k 的值是(第14题图) (第15题图)15、如上图,在□ABCD 中,B M 是∠ABC 的平分线交CD 于点M ,且M C=2,□ABCD 的周长是14,则D M =____________. 16、关于x 的一元一次不等式组2{ 32x b x b >+<-有解,则直线y x b =-+不经过第____象限。
2017-2018学年第一学期九年级数学期末试题参考答案
2017—2018学年第一学期期末学业水平检测九年级数学试题参考答案各位老师:提前祝假期快乐,阅卷时请注意:评分标准仅做参考,只要学生作答正确,均可得分。
对于解答题目,答案错误原则上得分不超过分值的一半,有些题目有多种方法,只要做对,13. -3 14.-2 15. 516.2:3 17.24 18.(2,1) 19.解:(1)将x=1代入方程得:9-3a+a-1=0, 解得:a=4……………………………………………………………1分所以方程为:03x 4x 2=++,解得:3-x 1-x 21==,,所以方程的另一根为x=-3。
……………………………………3分(用根与系数的关系来解也可以)(2)证明:⊿=a 2-4×(a -1)= (a -2)2,∵(a -2)2≥0,⊿≥0. ∴不论a 取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.………………8分20.解∶(1)21;………………………………………………2分 (2)乙家庭没有孩子,准备生两个孩子所有可能出现得结果有(男,男),(男,女),(女,男),(女,女),一共有4种结果,它们出现得可能性相同,所有结果种,满足“至少有一个是女孩”的结果有三种,所以至少有一个孩子是女孩的概率是43.………………7分 21.由题意得, 在直角ADC ∆中,∠APQ=45°,CD=60米,∴tan45°=ADCD ,即 ………2分 在直角BDC ∆中, ∠BPQ=60°,∴tan60°=CD BD ,即60BD =3, ∴BD=360………4分∴AB=BD-AD=60360-(米)。
答:海丰塔AB 的高为60360-米. ………8分22.(1)证明:连结OD .∵EF AC ⊥∴90DFA ∠=︒,∵AB AC =,∴1C ∠=∠……………………2分∵OB OD =,∴12∠=∠,∴2C ∠=∠ ,∴OD ∥AC …………3分∴90EDO DFA ∠=∠=︒,即OD EF ⊥.∴EF 是⊙O 的切线.…………………………5分(其他方法参照本题标准)(2)解: 连结AD .∵AB 是直径,∴AD BC ⊥.又AB AC =,∴CD=BD=5,在Rt CFD ∆中,DF=4, ∴CF=3…………………………………………6分在Rt CFD ∆中,DF AC ⊥∴CFD ∆∽ADC △ ………………………7分 ∴DC CF DA DF =,即534=DA ,∴320=DA ………………………9 根据勾股定理得:∴2222)320(5+=+=BD AD AB =325……………………10分 23. (1)∵ 四边形AMPN 是矩形,∴PN ∥AB ,PN =AM ,∴△DNP ∽△DAB . ∴ABNP DA DN =. ……………………………………………………2分 ∵AB =160,AD =100,AN =x ,AM =y ,∴160100100y x =-. ∴16058+-=x y . ………………………………………………4分 (2)设花坛AMPN 的面积为S ,则()40005058)16058(2+--=+-==x x x xy S …6分 ∵058<-,∴当50=x 时,S 有最大值, 4000=最大值S . ∴当AM =80,AN =50时,花坛AMPN 的最大面积为4000m 2 ………………8分24. 解:(1)∵直线y =ax +1与x 轴交于点A(-2,0),∴-2a +1=0,解得a =12,∴直线的解析式为y =12x +1,……2分 由PC ⊥x 轴,且PC =2,∴y =2=12x +1,解得x =2, ∴点P 的坐标为(2,2),………………………………3分∵点P 在反比例函数y =k x的图象上,∴k =2×2=4, ∴反比例函数解析式为y =4x.…………………………4分 (2)∵直线y =12x +1与y 轴交于点B ,∴点B 的坐标为(0,1),∴AO =2,OB = 1. ) 12如解图,过点Q 作QH ⊥x 轴于点H ,连接CQ ,则∠QHC =∠AOB =90°.∵点Q 在反比例函数y =4x 的图象上,∴设点Q 的坐标为(t ,4t),t >2, 则QH =4t,CH =t -2,……………………6分 若以点Q 、C 、H 为顶点的三角形S △AOB 相似时,则有两种可能,(ⅰ)当△QCH ∽△BAO 时,AO CH =OB QH ,即QH CH =OB AO =12,∴2×4t=t -2,解得t 1=4,t 2=-2(舍去), 则点Q 的坐标为(4,1);……………………………………7分(ⅱ)当△QCH ∽△ABO 时,AO QH =OB CH ,即QH CH =AO OB =2,∴4t=2(t -2),解得t 1=3+1,t 2=1-3(舍去),则点Q 的坐标为(3+1,23-2).……………………………………8分 综上所述,Q 点的坐标为(4,1)或(1+3,23-2).………………9分25.解:(1)设抛物线解析式为y=a (x+4)(x ﹣2),将B (0,﹣4)代入得:﹣4=﹣8a ,即a=,则抛物线解析式为y=(x+4)(x ﹣2)=x 2+x ﹣4;……………………4分(2)过M 作MN ⊥x 轴,将x=m 代入抛物线得:y=m 2+m ﹣4,即M (m , m 2+m ﹣4),∴MN=|m 2+m ﹣4|=﹣m 2﹣m+4,ON=﹣m ,………………………………6分∵A (﹣4,0),B (0,﹣4),∴OA=OB=4,∴△AMB 的面积为S=S △AMN +S 梯形MNOB ﹣S △AOB=×(4+m )×(﹣m 2﹣m+4)+×(﹣m )×(﹣m 2﹣m+4+4)﹣×4×4=2(﹣m 2﹣m+4)﹣2m ﹣8=﹣m 2﹣4m=﹣(m+2)2+4,当m=﹣2时,S 取得最大值,最大值为4.…………………………10分。
(精选4套)2017—2018学年度上学期期末考试九年级数学试题
16题图2017—2018学年度上学期期末考试九年级数学试题一、选择题(每小题4分,共40分)1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是()A .B .C .D .2.一元二次方程0182=--x x 配方后可变形为( )A. 17)4(2=+xB. 15)4(2=+xC. 17)4(2=-xD. 15)4(2=-x3.商场举行摸奖促销活动,对于“抽到一等奖的概率为0.1”,下列说法正确的是( ) A .抽10次必有一次抽到一等奖,B .抽一次不可能抽到一等奖 C .抽10次也可能没有抽到一等奖D .抽了9次如果没有抽到一等奖,那么再抽一次肯定抽到一等奖 4.设1x ,2x 是方程2530x x +-=的两个根,则2212x x+的值是()A .19B .25C .31D .305.如图,正方形OABC 绕着点O 逆时针旋转40°得到正方形ODEF ,连接AF ,则∠OFA 的度数是( ) A .15° B .20° C .25° D .30°6.如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,若将△AOC 绕点O 顺时针旋转90°得到△BOD ,则AB ︵的长为( )A .πB .6πC .3πD .1.5π7.如图,平面直角坐标系xOy 中,半径为2的⊙P 的圆心P 的坐标为(-3,0),将⊙P 沿x 轴正方向平移,使⊙P 与y 轴相切,则平移的距离为( )A .1B .1或5C .3D.5(第5题图) (第6题图) (第7题图) (第8题图)8.如图,将含60°角的直角三角板ABC 绕顶点A 顺时针旋转45°度后得到△AB′C′,点B 经过的路径为弧BB′,若∠BAC=60°,AC=1,则图中阴影部分的面积是( )D9.若A (),B (),C ()是二次函数的图象上的三点,则的大小关系是A .B .C .D .10.已知二次函数y =ax 2+bx+c (a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x =-1,下列结论:①abc <0;②2a +b =0;③a -b +c >0;④4a -2b +c <0,其中正确的是( )A .①②B . 只有①C .③④D . ①④(第10题图) (第14题图)(第15题图)二、填空题(每小题4分,共32分)11.某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛,在不同时间段里有3场比赛,其中2场是乒乓球赛,1场是羽毛球赛,从中任意选看2场,则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是 . 12.一个扇形的弧长是20πcm ,面积是240πcm 2,则扇形的圆心角是 .13.已知整数k <5,若△ABC 的边长均满足关于x 的方程280x -+=,则△ABC 的周长是 . 14.如图,二次函数c bx ax y ++=21(a ≠0)与一次函数m kx y +=2(k ≠0)的图象相交于点A (-2,4),B (8,2),则能使y 1>y 2成立的x 的取值范围是 .15.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,AC =5cm ,BC =12cm ,将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°,得到△BDE ,连接DC 交AB 于点F ,则△ACF 与△BDF 的周长之和为 cm .16.如图,在边长为4的正方形ABCD 中,先以点A 为圆心,AD 的长为半径画弧,再以AB 边的中点为圆心,AB 长的一半为半径画弧,则两弧之间的阴影部分面积是 .17.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y =221x 经过平移得到抛物线y =x x 2212-,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为第17题图18.在如图所示的平面直角坐标系中,△OA 1B 1是边长为2的等边三角形,作△B 2A 2B 1与△OA 1B 1关于点B 1成中心对称,再作△B 2A 3B 3与△B 2A 2B 1关于点B 2成中心对称,…,如此作下去,则△B 2014A 2015B 2015的顶点A 2015的坐标是 .三、解答题(共7小题,78分) 19.(本题满分10分)解下列方程:(1)03)3(=-+-x x x ; (2)0142=+-x x .20.(本题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,A (0,1),B (-3,5),C (-3,1).(1)在图中画出△ABC 以A 为旋转中心,沿顺时针方向旋转90° 后的图形△AB 1C 1,并写出B 1、C 1两点的坐标; (2)在图中画出与△ABC 关于原点对称的图形△A 2B 2C 2, 并写出B 2、C 2两点的坐标.21.(本题满分10分)已知甲同学手中藏有三张分别标有数字21,41,1的卡片,乙同学手中藏有三张分别标有数字1,3,2的卡片,卡片的外形相同,现从甲、乙两人手中各任取一张卡片,并将它们的数字分别记为a 、b .⑴请你用树形图或列表法列出所有可能的结果;⑵现制订这样一个游戏规则,若所选出的a 、b 能使ax 2+bx +1=0有两个不相等的实数根,则称甲胜;否则乙胜,请问这样的游戏规则公平吗?请你用概率知识解释.22.(本题满分12分)已知:函数y =ax 2-(3a +1)x +2a +1(a 为常数). (1)若该函数图象与坐标轴只有两个交点,求a 的值;(2)若该函数图象是开口向上的抛物线,与x 轴相交于点A (x 1,0),B (x 2,0)两点,与y 轴相交于点C ,且x 2-x 1=2.求抛物线的解析式23.(本题满分12分)为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召,某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯,并投放市场进行试销售,经过调查发现该产品每天的销售量y (件)与销售单价x (元)满足一次函数关系:y =-10x +1200.(1)求出利润S (元)与销售单价x (元)之间的关系式(利润=销售额-成本); (2)当销售单价定为多少时,该公司每天获取的利润最大?最大利润是多少元?24.(本题满分12分) 在直角三角形ABC 中,∠C=90°,点O 为AB 上的一点,以点O 为圆心,OA 为半径 的圆弧与BC 相切于点D ,交AC 于点E ,连接AD .证:25.(本题满分14分)如图,抛物线22y ax ax c =-+(a ≠0)与y 轴相交于点C (0,4),与x 轴相交于A 、B两点,点A 的坐标为(4,0). (1)求此抛物线的解析式;(2)抛物线在x 轴上方的部分有一动点Q ,当△QAB 的面积等于12时,求点Q 的坐标;(3)若平行于x 轴的动直线l 与该抛物线交于点P ,与直线AC 交于点F ,点D 的坐标为(2,0).问:是否存在这样的直线l ,使得△ODF 是等腰三角形?若存在,请求出点P 的坐标;若不存在,请说明理由.2017—2018学年度上学期期末考试21.(本题满分8分)22.(本题满分10分)23.(本题满分10分)2017—2018学年度第一学期期末模拟考试卷九年级数学特别提醒:1、考试时间120分钟,满分150分.2、用黑色签字笔在答题卡...上答题,在试卷上答题无效。
2017-2018第一学期九年级期末考试数学试卷
2017-2018年度第一学期期末考试九年级数学试卷一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1.下列方程是一元二次方程的是( )A、 1 x y +=B、 2 3 1 x x +=C、 2 1 x x +=D、 ( ) 2 43 3x += 2. 从分别写有数字 4 - , 3 - , 2 - , 1 - ,0,1,2,3,4的九张一样的卡片中,任意抽取一张 卡片,则所抽卡片上数字的绝对值小于2 的概率是( ) A、 19 B、 1 3 C、 1 2 D、 5 9 3.将二次函数 2 23 y x x =-+ 化为 ( ) 2 y x h k =-+ 的形式,结果为( )A、 ( ) 2 14 y x =++B、 ( ) 2 12 y x =++C、 ( ) 2 14 y x =-+D、 ( ) 2 12y x =-+ 4.在一个不透明的袋子中有若干个除颜色外形状大小完全相同的球,其中有 20 个红球.若 摸出红球的概率是 1 5 ,则袋子中共有( )个球 。
A、50B、60C、80D、1005.已知⊙O 的直径是 10,直线 l 是⊙O 的切线,则圆心O 到直线 l 的距离是() A、2.5 B、3 C、5 D、106. 如图,△ABC 以点O 为旋转中心,旋转 180°后得到△A′B′C′。
ED 是△ABC 的中位 线,经旋转后为线段E′D′.已知 BC=4,则 E′D′=( )A、 2B、 3C、4D、1.57.为了美观,在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状(如图所示),对应的 两条抛物线关于 y 轴对称,AE∥x 轴,AB=4cm,最低点 C 在 x 轴上,高 CH=1cm,BD=2cm, 则右轮廓 DFE 所在抛物线的解析式为( ) A、 ( ) 2 1 3 4 y x =+ B、 ( ) 2 1 3 4 y x =- C、 ( ) 2 1 3 4 y x =-+ D、 ( ) 2 1 3 4y x =-- 第6 题 第7 题B A O M 8. 二次函数 ( ) 2 257 y x =-+ 的最小值是()A、﹣7B、7C、﹣5D、5 9.已知⊙O 的半径为 8,点P 到O 的距离为 2 6 ,则有( )A.点P 在⊙O 的内 B.点P 在⊙O 的外 C.点P 在⊙O 上 D.以上都不对10. 如图,⊙C 与∠AOB 的两边分别相切,其中 OA 边与⊙C相切于点 P.若∠AOB=90°,OP=6,则 OC 的长为()A、12B、122C、62D、63 (第 10 题)二、填空题(每小题 4 分,共 16 分)11.方程:(x-1)(x+2)=0 的解是 .12. 一个箱子装有除颜色外都相同的 2个白球,2 个黄球,1 个红球.现从中随机抽取 1 个球,抽到红球的概率是. 13.已知二次函数 y=2x 2 ﹣6x+m 的图象与 x 轴有且只有一个交点,则 m 的值为________.14.如图,⊙O 的直径为 10,圆心 O 到弦 AB 的距离OM 的长为 3,则弦 AB 的长是________.(第 14 题) 15. 点 A(﹣3,y 1),B(2,y 2)在抛物线 y=x 2 ﹣5x 上,则 y 1y 2. (填“>”,“<”或“=”)16. 如图⊙O 是△ABC 的外接圆,∠A=68°,则∠OBC 的大小是. 三、解答题(一)(每小题 6 分,其 18 分)17.解方程:x 2 ﹣2(x+4)=0. 18. 以 O 为圆心的圆截一个扇形 OAB 的面积是 6p cm2,半径 OA=4 cm.求弧 AB 的长。
20172018第一学期期末测试九年级数学试题及答案
2017—2018学年第一学期期末学业水平测试九年级数学试题:温馨提示分钟。
考试结束后,只分。
考试用时100本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共5页。
满分为1201. 上交答题卡。
毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写答卷前,考生务必用0.52. 铅笔填涂相应位置。
在答题卡规定的位置上,并用2B把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦2B铅笔3.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用干净后,再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能第Ⅱ卷必须用0.54. 写在试题卷上;不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷(选择题)分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的小题,共36一、选择题:本大题共12. 3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分选项选出来.每小题选对得22m的值是x+5x+m-3m+2=0的一个根是0,则1.若关于x的一元二次方程(m-1) 2 D.无解.2 C.1或A.1 B206?x?4?x 2.若把方程的左边配成完全平方的形式,则正确的变形是222253)?9??3)(x(((x?3)?5x?3)?13x? B. C.. A. D张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形、圆,在看不见在63.张,这张卡片上的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是图形的情况下随机摸出12111 A. D C.. B.623322?3)?2(x?y个单位后,所得图象的函数表达式个单位,再向下平移2二次函数4.6图象向左平移是2212???2x6x?yxy?2?12x A. B.2218?6x?y??12x?y2?x182?x C. D .三通管的立体图如图所示,则这个几何体的主视图是5.B. A.D. C.下列命题中,假命题的是6. 等弧所对的圆周角相等 A.两条弧的长度相等,它们是等弧 B.位似图形一定有位似中心 C.所有的等边三角形都相似 D. 两点恰好B、C的菱形ABCD绕点A旋转,当7.如图,边长为2A的长度等于AEF落在扇形的弧EF上时,弧BC DEF????23 D. A. B. C.B3324C 1=∠2,那么添加下列任何一个条件:8.如图,若果∠(第7题图)BCABABAC =),)=,(21 (DEADAEAD AED ,(,4)∠C=∠(3)∠B=∠DADE的个数为其中能判定△ABC∽△题图)8(第 A.1 B.2 C.3D.4AB=8是△ABC的边BC上一点,,AD=4,9.如图,点D 的面积为30,那么△ACD的面积为∠∠DAC=B.如果△ABD15 .5 A. B.7.5 C10 D.(第9题图)k的值10.k的图象没有交点,=y=与一次函数若反比例函数yx-3则x可以是-3.-2DB.-1C. A.121?6x?2x?y?xx,上,且<<都在抛物线11.若点、0)y)(Bx,A(x,y212211yy的大小关系为则与21yyyyyy A. C.< D. B.≠>不能判定 2 211126?yy?x?bA(m,n),利用图象的对称性可知它们的另一与一次函数的图象交于点12.若反比例函数x个交点是)n?n)(?m,(((n,m)?n,?m)?m, C. B. A. D.第Ⅱ卷(非选择题)6小题,共24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.二、填空题:本大题共. 的圆中,垂直平分半径的弦长为13.半径等于823x?y?x?2二次函数的图象如图所示,14. . 0 当y<时,自变量x的取值范围是 15.如图,在同一平面内,将△逆时针绕点AABC 14题图)(第 AB,∥°到△旋转40AED的位置,恰好使得DC.则∠CAB的大小为 . = °°cos30-sin30°tan45计算:16. tan60°2?y的图象上,若,17.点都在,)),(xy,(x)y,(xy321321x yyyx?0?x?x 的大小关系(用“<,,则”连接),321312题图)(第15是 .∠AMN?30,B为弧AN的中点, P上,在⊙,点的直径,是⊙如图,18. MNOOM=2AO是直径MN 上一动点,则PA+PB的最小值为 .三、解答题:本大题共6个小题,满分60分.解答时请写出必要的演推过程.19.(每小题5分,本大题满分10分)20?x?93x?12. (1)用配方法解方程:204?x?9x?3. )用公式法解方程:(2 8分)20.(本大题满分据调查,超速行驶是引发交通事故的主要原因之一,所以规定以下情ABD处有一探测仪,的上方,在一条笔直公路境中的速度不得超过B点匀速如平面几何图,,第一次探测到一辆轿车从CD得点,测驶,测得秒后到达向点行,结果精确到)求B,C的距离.(1)通过计算,判断此轿车是否超速.(2 (本大题满分12分) 21.24??2x?8xy?已知二次函数,完成下列各题:2+ky=a(x+h)形式,并写出它的顶点坐标、(1)将函数关系式用配方法化为对称轴. ABC的面积.轴交于)若它的图象与xA、B两点,顶点为C,求△(2 分)22.(本大题满分10 ,的直线互相垂直,垂足为D ADCAB如图,为⊙O的直径,为⊙O上一点,和过C点.DAB且AC 平分∠ 1()求证:DC为⊙的切线;O 3O2()若⊙的半径为,CDAD=4,求的长.10分)23.(本大题满分kmx?y??y xA、CBxy(-1 如图,已知直线,与双曲线)分别交于点轴分别交于点(与,轴、<012x D、).,2)1(a 1)分别求出直线及双曲线的解析式;(y?y x.2)利用图象直接写出,当在什么范围内取值时,(21y?ymx?y?. 时的部分用黑色笔描粗一些3)请把直线上(211y k y?x?m?y12x B C D x OA题图)(第2324.(本大题满分10分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤,第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓是单价为40元.如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元,那么第二个月的单价应是多少元?学年第一学期期末学业水平测试2017—2018九年级数学试题参考答案分)个小题,每小题3分,满分36一、选择题(本大题1212 11 7 8 9 10 题号 1 2345 6CDD答案 CBBB A BCAD4分,满分24分)二、填空题(本大题共6个小题,每小题38 3; 15.70°;;14.-1<x13.<2y?y?; 18. 17.;16.1312个小题,共60分)三、解答题(本大题6分,满分10分)19.(每小题520?x?4x?3解:(1)两边同除以3分. ,得……………………………123?4?x?x.移项,得2222?3?x?4x?2?…………………………2配方,得分,21?(x?2) 3. ……………………………分1x?2??,…………………………4分∵ 5分,x=1. ………………………………∴原方程的解为x=321cba………………………………2 ()∵ 1=3,,=-9分=4.a c b,3×4=33>0 ……………………2分=∴⊿)22-4 =(-9-4×∴方程有两个不相等的实数根……………………………4分333333333?x??x??.…………………,即 5分, =21262626(本大题满分8分) 20.解:,在中,,,即,在中,,即,,m20 6分;则的距离为…………………………………,根据题意得:分则此轿车没有超速.…………………………………8 分)21.(本大题满分122+8x-4y=-2x1)解:(21分 =-2(x-4x)-4 ……………………………=-2(x-4x+4-4)-4 ……………………………32 4分2分=-2(x-2)+4. …………………………… 6分),对称轴为直线x=2. ………………所以,抛物线的顶点坐标为(2,422分,,(x-2)=2 ………………………7令(2)y=0得-2(x-2)+4=022??2?22=…………………………=9x-2=分,x,所以x. 所以21222?2?,0),分B(……x 所以与轴的交点坐标为A10(0). ,122?22?24分= ∴S. ×[()] ×…………………)4=-(12ABC△2分)(本大题满分1022.OC(1)证明:连接OCA, OAC=∠∵OA=OC,∴∠OAC, DAC=∠∵AC平分∠DAB,∴∠AD, ∥∠DAC=OCA,∴OC∴∠,∵AD⊥,CDCD,⊥∴OC 5分…………………与⊙O相切于点C;∴直线CD °.,则∠2)解:连接BCACB=90(∠ACB=90°,,∠∵∠DAC=∠OACADC= ,∽△∴△ADCACB2 AC∴,∴=ADAB?,,AD=4,∴AB=6O∵⊙的半径为3,62,∴AC=22∴CD= ……………………………………10分23.(本大题满分10分)y?x?my?x?3C .-1,2)坐标代入……2分,所以,得1解:()把点m=3(1k2y??y?C)坐标代入2(,所以-1把点,.……………3分 2,得k= —2xx2??y D)把点(24(a,1)坐标代入………………………分,所以a=—2.xy?y1???2?x.…………………………利用图象可知,当时,7分21(3)略. ……………………10分24.(本大题满分10分)x元,根据题意,得解:设第二个月的降价应是80×200+(80-x)(200+10x)+40[800-200-(200+10x)] -50×800=9000………………5分x-20x+100=0,2整理,得解这个方程得x=x=10,………………8分21当x=10时,80-x=70>50,符合题意.分1070答:第二个月的单价应是元. ………………注意:评分标准仅做参考,只要学生作答正确,均可得分。
2017-2018学年九年级上学期期末考试数学试题(解析版)
故选 B.
考点:利用频率估计概率.
7. 将抛物线 y=x2-4x-4 向左平移 3 个单位,再向上平移 5 个单位,得到抛物线的函数表达式为(
)
A. y=(x+1)2-13 B. y=(x-5)2-3
C. y=(x-5)2-13 D. y=(x+1)2-3
【答案】D
【解析】先将一般式化为顶点式,根据左加右减,上加下减来平移
∵△=4−4×1×2017<0,
∴原方程无实数根.
故选:D.
3. 已知反比例函数 y=- ,当 x>0 时,它的图象在(
)
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】∵比例系数 k=−2<0,∴其图象位于二、四象限,
∵x>0,∴反比例函数的图象位于第四象限,
故选:D.
二、填空题:本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.
11. 若 x2-4x+5=(x-2)2+m,则 m=______. 【答案】1 【解析】已知等式变形得:x2−4x+5=x2−4x+4+1=(x−2)2+1=(x−2)2+m, 则 m=1, 故答案为:1 12. 若二次函数 y=-x2-4x+k 的最大值是 9,则 k=______. 【答案】5 【解析】y=−(x−2)2+4+k, ∵二次函数 y=−x2−4x+k 的最大值是 9,
)
A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】试题分析:阴影部分的面积=阴影部分的面积=△ EFP 的面积+△ GHP 的面积 ∵AE=x,
学+科+网...学+
科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网... 它的图象为 C. 故选 C. 考点:正方形的性质、二次函数的动点问题
人教版2017~2018学年度初三第一学期期末考试数学试题附详细答案
E D CBA2017-2018学年第一学期期末测试卷初三数学一、选择题(本题共30分,每小题3分)1.⊙O 的半径为R ,点P 到圆心O 的距离为d ,并且d ≥ R ,则P 点 A.在⊙O 内或圆周上 B.在⊙O 外C.在圆周上D.在⊙O 外或圆周上2. 把10cm 长的线段进行黄金分割,则较长线段的长(236.25≈, 精确到0.01)是A .3.09cmB .3.82cmC .6.18cmD .7.00cm 3.如图,在△ABC 中,DE ∥BC ,DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E , 若AD =4,DB =2,则AE ︰EC 的值为 A . 0.5 B . 2 C . 32 D . 23 4. 反比例函数xky =的图象如图所示,则K 的值可能是 A .21B . 1C . 2D . -1 5. 在Rt △ABC 中,∠C =90°,BC =1,那么AB 的长为A .sin AB .cos AC .1cos AD . 1sin A6.如图,正三角形ABC 内接于⊙O ,动点P 在圆周的劣弧AB 上, 且不与A,B 重合,则∠BPC 等于A .30︒B .60︒ C. 90︒ D. 45︒ 7.抛物线y=21x 2的图象向左平移2个单位,在向下平移1个单位,得到的函数表达式为 A . y =21x 2+ 2x + 1 B .y =21x 2+ 2x - 2C . y =21x 2 - 2x - 1 D. y =21x 2- 2x + 18. 已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示,有下列5个结论:① 0>abc ;② c a b +<;③ 024>++c b a ; ④ b c 32<; ⑤ )(b am m b a +>+,(1≠m 的实数)其中正确的结论有 A. 2个 B. 3个C. 4个D. 5个9. 如图所示,在正方形ABCD 中,E 是BC 的中点,F 是CD 上的一点,AE ⊥EF ,下列结论:①∠BAE =30°;②CE 2=AB·CF ;③CF =31FD ;④△ABE ∽△AEF .其中正确的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图,已知△ABC 中,BC =8,BC 边上的高h =4,D 为BC 边上一个动点,EF ∥BC ,交AB 于点E ,交AC 于点F ,设E 到BC 的距离为x ,△DEF 的面积为y ,则y 关于x 的函数图象大致为A. B. C. D.二、填空题(本题共18分, 每小题3分) 11.若5127==b a ,则32ba -= . 12. 两个相似多边形相似比为1:2,且它们的周长和为90,则这两个相似多边形的周长分别 是 , . 13.已知扇形的面积为15πcm 2,半径长为5cm ,则扇形周长为 cm .14. 在Rt △ABC 中,∠C =90°,AC =4, BC =3,则以2.5为半径的⊙C 与直线AB 的位置关系 是 .15. 请选择一组你喜欢的a,b,c 的值,使二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象同时满16. 点是 17.18.如图:在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8,∠B=60°, 解直角三角形.19.已知反比例函数x 1k y -=图象的两个分支分别位于第一、第三象限.(1)求k的取值范围;(2)取一个你认为符合条件的K值,写出反比例函数的表达式,并求出当x=﹣6时反比例函数y的值;20.已知圆内接正三角形边心距为2cm,求它的边长.24.密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物,是美国最高的独自挺立的纪念碑,如图.拱门的地面宽度为200米,两侧距地面高150米处各有一个观光窗,两窗的水平距离为100米,求拱门的最大高度.25. 如图,已知⊙O 是△ABC 的外接圆,AB 是⊙O 的直径, D 是AB 的延长线上的一点,AE ⊥DC 交DC 的延长线 于点E ,且AC 平分∠EAB . 求证:DE 是⊙O 的切线.26. 已知:抛物线y=x 2+bx+c 经过点(2,-3)和(4,5)(1)求抛物线的表达式及顶点坐标;(2)将抛物线沿x 轴翻折,得到图象G ,求图象G 的表达式;(3)在(2)的条件下,当-2<x <2时, 直线y =m 与该图象有一个公共点,求m 的值或取值范围.27. 如图,已知矩形ABCD 的边长3cm 6cm AB BC ==,.某一时刻,动点M 从A 点 出发沿AB 方向以1c m /s 的速度向B 点匀速运动;同时,动点N 从D 点出发沿DA 方 向以2c m /s 的速度向A 点匀速运动,问:(1)经过多少时间,AMN △的面积等于矩形ABCD 面积的19? (2)是否存在时刻t ,使以A,M,N 为顶点的三角形与ACD △相似?若存在,求t 的 值;若不存在,请说明理由.()28.(1)探究新知:如图1,已知△ABC 与△ABD 的面积相等,试判断AB 与CD 的位置 关系,并说明理由.(2)结论应用:① 如图2,点M ,N 在反比例函数xky =(k >0)的图象上,过点M 作ME ⊥y 轴,过点N 作NF ⊥x 轴,垂足分别为E ,F .试证明:MN ∥EF .② 若①中的其他条件不变,只改变点M ,N 的位置如图3所示,请判断 MN 与 EF 是否平行?请说明理由.29. 设a ,b 是任意两个不等实数,我们规定:满足不等式a ≤x ≤b 的实数x 的所有取值的全体叫做闭区间,表示为[a ,b ].对于一个函数,如果它的自变量x 与函数值y 满足:当m ≤x ≤n 时,有m ≤y ≤n ,我们就称此函数是闭区间[m .n ]上的“闭函数”.如函数4y x =-+,当x =1时,y =3;当x =3时,y =1,即当13x ≤≤时,有13y ≤≤,所以说函数4y x =-+是闭区间[1,3]上的“闭函数”.(1)反比例函数y =x 2016是闭区间[1,2016]上的“闭函数”吗?请判断并说明理由; (2)若二次函数y =22x x k --是闭区间[1,2]上的“闭函数”,求k 的值;(3)若一次函数y =kx +b (k ≠0)是闭区间[m ,n ]上的“闭函数”,求此函数的表达式(用含 m ,n 的代数式表示).图 3一、选择题:(本题共30分,每小题3分)二、填空题(本题共18分, 每小题3分)三、计算题:(本题共72分,第17—26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分, 第29题8分)17. 4sin 304560︒︒︒.解:原式=33222214⨯+⨯-⨯--------------------- 4分 =2-1+3 =4--------------------- 5分18. 解:∵在Rt △ABC 中,∠C =90°,∠B =60°∵∠A=90°-∠B =30°--------------------- 1分∴AB==16--------------------- 3分∴AC=BCtanB=8.--------------------- 5分19. 解:(1)∵反比例函数图象两支分别位于第一、三象限,∴k ﹣1>0,解得:k >1;---------------- 2分(2)取k=3,∴反比例函数表达式为x2y = ---------------- 4分当x=﹣6时,3162x 2y -=-==;---------------------5分 (答案不唯一)20. 解: 如图:连接OB,过O 点作OD ⊥BC 于点D ---------------- 1分在Rt △OBD 中,∵∠BOD =︒︒=606360---------------- 2分 ∵ BD=OD ·tan60°---------------- 3分 =23---------------- 4分 ∴BC=2BD=43∴三角形的边长为43 cm ---------------- 5分B21.证明∵△ABC ∽△ADE ,∴∠BAC =∠DAE ,∠C =∠E ,---------------- 1分 ∴∠BAC -∠DAC =∠DAE -∠DAC ,∴∠1=∠3, ------------------------------ 2分 又∵∠C =∠E ,∠DOC =∠AOE ,∴△DOC ∽△AOE ,----------------------------3分 ∴∠2=∠3 , ----------------------------4分 ∴∠1=∠2=∠3. ----------------------------5分22. 解:过P 作PD ⊥AB 于D ,---------------- 1分在Rt △PBD 中,∠BDP =90°,∠B =45°, ∴BD =PD . ---------------- 2分在Rt △PAD 中,∠ADP =90°,∠A =30°, ∴AD =PD =PD=3PD ,--------------------3分 ∴PD =13100+≈36.6>35, 故计划修筑的高速公路不会穿过保护区.----------------------------5分23.解:(1)不同类型的正确结论有:①BE=CE ;②BD=CD ;③∠BED=90°;④∠BOD=∠A ;⑤AC//OD ;⑥AC ⊥BC ;⑦222OE +BE =OB ;⑧OE BC S ABC ∙=∆;⑨△BOD 是等腰三角形;⑩ΔBOE ΔBAC ~;等等。
2017-2018上学期九年级数学期末试卷
2017—2018学年度九年级数学期末测试卷一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分). 1.如图所示的几何体的俯视图是( )2.菱形具有而矩形不一定具有的性质是( )A .对角线互相垂直B .对角线相等C .对角线互相平分D .对角互补3.矩形的长为x ,宽为y ,面积为8,则y 与x 之间的函数关系式用图象表示大致为( )A .B .C .D .4.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x 2﹣8x +12=0的两个根,则该三角形的周长是( )A .10 B .14 C .10或14D .不能确定5.如图,取一张长为a ,宽为b 的长方形纸片,将它对折两次后得到一张小长方形纸片,若要使小长方形与原长方形相似,则原长方形纸片的边a 、b 应满足的条件是( )A .b B .a=2b C .b D .a=4b6.二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如上图所示,对称轴是直线x =1,下列结论:①ab <0; ②b 2>4ac ;③3a +c <0;④a +b +2c <0.其中正确的是( )A .①②③④B .②④C .①②④D .①④二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 7.方程x 2=2x 的解为 .8.已知两个相似的三角形的面积之比是16:9,那么这两个三角形的周长之比是 .CDBA正面9.某地区为估计该地区黄羊的只数,先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志,然后放回,待有标 志的黄羊完全混合于黄羊群后,第二次捕捉60只黄羊,发现其中2只有标志.从而估计该地区有 黄羊 只. 10.如下图1,双曲线(0)ky k x=≠上有一点A ,过点A 作AB ⊥x 轴于点B ,△AOB 的面积为2,则该双曲线的表达式为 ______ .11.如下图2,在A 时测得某树的影长为4m ,B 时又测得该树的影长为16m ,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为 .12.如下图3,四边形ABCD 是菱形,∠BAD =60°,AB =6,对角线AC 与BD 相交于点O ,点E 在AC 上,若OE CE 的长为 .三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.(1)计算:sin 245°+cos30°•tan60°;(2) 如图,已知:∠BAC =∠EAD ,AB =20.4,AC =48,AE =17,AD =40.求证:△ABC ∽△AED .14.(1)如图(1),将平行四边形剪一刀,再拼成一个与其面积相等的矩形;(2)如图(2),将菱形剪两刀,再拼成一个与其面积相等的矩形.15.市某中学拟在周一至周五的五天中随机选择2天进行开展安全逃生疏散演练活动,请完成下列问题:(1)周二没有被选择的概率;(2)选择2天恰好为连续两天的概率.16.已知关于x的一元二次方程(a﹣5)x2﹣4x﹣1=0.(1)若该方程有实数根,求a的取值范围.(2)若该方程一个根为﹣1,求方程的另一个根.17.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D是AB的中点,分别过点D作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为点E,F,求证:四边形CEDF是正方形.四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.如图,在△ABC中,∠A=30°,cos B=45,ACAB的长.19.某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书,该阅览室在2015年图书借阅总量是7500本,2017年图书借阅总量是10800本.(1)求该社区的图书借阅总量从2015年至2017年的年平均增长率;(2)已知2017年该社区居民借阅图书人数有1350人,预计2018年达到1440人.如果2017年至2018年图书借阅总量的增长率不低于2015年至2017年的年平均增长率,那么2018年的人均借阅量比2017年增长a%,求a的值至少是多少?20.如图(1),太极揉推器是一种常见的健身器材,基本结构包括支架和转盘.如图(2)是该太极揉推器的左视图,立柱AB的长为125cm,支架OC的长为40cm,支点C到立柱顶点B的距离为25cm,支架OC与立柱AB的夹角OCA=120°,转盘的直径DE为60cm,点O是DE的中点,支架OC与转盘直径DE垂直.求转盘最低点E离地面的高度.(结果保留根号)五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分).21.如图,已知抛物线y=x2﹣x﹣6,与x轴交于点A和B,点A在点B的左边,与y轴的交点为C.(1)用配方法求该抛物线的顶点坐标;(2)求sin∠OCB的值;(3)若点P(m,m)在该抛物线上,求m的值.(4)直接写出抛物线上一点P的坐标,使得S△PAB=S△ABC。
9年级数学2017-2018上期末试题卷
2017-2018学年度上期期末检测九年级数学注意事项:1.全卷总分150分,A 卷100分,B 卷50分,考试时间120分钟.2.在作答前,考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上.3.选择题部分必须使用2B 铅笔填涂;非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.4.请按照题号在答题卡上各题对应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在 草稿纸上、试题卷上答题均无效.5.保持答题卡面清洁,不得折叠、污染、破损等.A 卷(100分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)1.如图摆放的圆锥、圆柱、三棱柱、球,其主视图、左视图、俯视图都相同的是A .B .C .D .2.一元二次方程25430x x --=的二次项系数与一次项系数分别为A .5,1-B .5,4C .25x ,4x -D .5,4- 3.已知513a b =,则a b a-的值是 A .58 B .85 C .85- D .58- 4.如图,在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(4,3),那么cos α的值是 A .35 B .34C .45D .43 5.若m 是一元二次方程2520x x --=的一个实数根,则220185m m -+的值为A .2015B .2016C .2017D .20186.下列哪种光线形成的投影不是中心投影A .探照灯B .手电筒C .路灯D .太阳7.如图所示,某中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱,其解析式为2(2)6y x =--+, 则水柱的最大高度CD 为A .2B .4C .6D .26+ 8.函数5y x =-中,自变量x 的取值范围是A .5x ≥B .5x <C .5x ≤D .5x >9.小红上学要经过两个十字路口,每个路口遇到红、绿灯的机会都相同,小红希望上学 时经过每个路口都是绿灯,但实际这样的机会是A .13B .34C .14D .1210.在同一坐标系中,一次函数y ax b =+与二次函数2y ax b =+的大致图象为A .B .C .D .二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,答案写在答题卡上)11.若反比例函数5k y x-=的图象在第一、三象限内,则k 的取值范围为 ▲ . 12.抛物线222y x x =+-向右平移2个单位长度,所得抛物线的对称轴为直线 ▲ .13.如图,河两岸分别有A 、B 两村,测得A 、B 、D 在一直线上,A 、C 、E 在一条直线上,BC ∥DE ,DE =100m ,BC =70m ,BD =30m ,则A 、B 两村间的距离为 ▲ .14.在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,它们除颜色外其他完 全相同,通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,则口 袋中白球的个数为 ▲ .三、解答题(本大题共6个小题,共54分,解答过程写在答题卡上)15.(本小题满分12分,每题6分)(1)计算:32272tan 452sin 60-+-︒-︒(2)解方程:2650x x -+=16.(本小题满分6分)如图是由6个小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,请按要求画出该几何体的主视图与左视图.17.(本小题满分8分)如图,一艘核潜艇在海面下500米A 点处测得俯角为31°正前方的海底C 点处有黑匣子信号发出,继续在同一深度直线航行3000米后再次在B 点处测得俯角为62°正前方的海底C 点处有黑匣子信号发出,求海底黑匣子C 点处距离海面的深度CH . (参考数据:sin62°≈0.88,cos62°≈0.47,tan62°≈1.88)18.(本小题满分8分)端午节那天,小贤回家看到桌上有一盘粽子,其中有豆沙粽、肉粽各1个,蜜枣粽2个,这些粽子除馅外无其他差别.(1)小贤随机地从盘中取出一个粽子,取出的是肉粽的概率是多少?(2)小贤随机地从盘中取出两个粽子,试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出小贤取出的两个都是蜜枣粽的概率.19.(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y kx b=+的图象与反比例函数myx=图象交于点A(1,5)和点B(n,1).(1)求m,n的值;(2)设直线AB与x轴交于点C,求△AOC的面积;(3)若图中一次函数的函数值小于反比例函数的函数值,直接写出x的取值范围.20.(本小题满分10分)如图,已知矩形ABCD中,过对角线AC的中点O作AC的垂线,分别交射线AD和CB于点E、F,交DC于点G,交AB于点H,联结AF,CE.(1)求证:四边形AFCE是菱形;(2)若12DEAD=,△DGE的面积是2,求△CGF的面积;(3)如果OF=2GO,求证:2GO=DG•GC.B 卷(50分)一、填空题(本大题共5分,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)21.已知三角形的三条中位线分别为3cm 、4cm 、6cm ,则这个三角形的周长是 ▲ .22.已知1x ,2x 是关于x 的方程220x ax b +-=的两实数根,且122x x +=-,121x x ⋅=, 则a b 的值为 ▲ .23.已知二次函数2(3)21y k x x =-++的图象与x 轴有交点,则k 的取值范围为 ▲ .24.从-2、-1、0、1这四个数中随机抽取一个记为a ,则使关于x 的不等式组12242x a x a +≥-⎧⎨-≤⎩ 有解,且使关于x 的一次函数14y x a =-的图象与反比例函数32a y x +=的图象有1个 交点的概率是 ▲ .25.如图,正方形ABCD 的边长为15E ,F 分别是AB ,BC 的中点,AF 与DE ,DB 分别交于点M 、N ,则:MND AFD S S ∆∆的值为 ▲ . 二、解答题(本大题共3个小题,共30分,解答过程写在答题卡上)26.(本小题满分8分)受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素,我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高,据统计,2015年利润为2亿元,2017年利润为2.88亿元.(1)求该企业从2015年到2017年利润的年平均增长率;(2)若保持年平均增长率不变,该企业2018年的利润能否超过3.4亿元?27.(本小题满分10分)如图,在△ABC 中,已知AB =AC =5,BC =6,且△ABC ≌△DEF ,将△DEF 与△ABC 重合在一起,△ABC 不动,△DEF 运动,并满足:点E 在边BC 上沿B 到C 的方向运动,且DE 始终经过点A ,EF 与AC 交于M 点.(1)求证:△ABE ∽△ECM ;(2)求值:线段AM 最短时的长度;(3)探究:在△DEF 运动过程中,重叠部分能否构成等腰三角形?若能,求出BE 的长;若不能,请说明理由.28.(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线1F :24y ax bx =+-(0a ≠) 与x 轴交于点A (1-,0) 和点B (3,0), 将抛物线1F 沿x 轴翻折得到抛物线2F , 抛物线2F 与y 轴交于点C .(1)求抛物线1F 和抛物线2F 的解析式;(2)若点P 是抛物线2F 在第一象限的图象上的一个动点,过点P 作PE 平行于y 轴交直线BC于点E ,求PE 的最大长度及△PCB 的最大面积;(3)若点Q 在抛物线1F 上,且到OCB ∠的两边的距离相等,求点Q 的坐标.。
人教版2017-2018学年九年级数学期末试题
2017-2018学年九年级数学期末试题一、选择题(每题4分,共计48分) 1. 下面的几何图形:其中既是轴对称图形又是中心对称图形的共有A . 4个B .3个C .2个D .1个2.如果252+=a b b ,那么b a的值是A . 21 B .2 C .51 D .53.方程x 2﹣3x ﹣5=0的根的情况是A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定是否有实数根 4.已知A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2)两点都在函数xy 1=的图象上,且x 1<x 2<0,则下列结论正确的是A .y 1<y 2<0B .y 1>y 2>0C .y 2>y 1>0D .y 2<y 1<05.在同圆中,下列四个命题:(1)圆心角是顶点在圆心的角;(2)两个圆心角相等,它们所对的弦也相等;(3)两条弦相等,它们所对的弧也相等;(4)等弧所对的圆心角相等.其中真命题有 A.4 B.3 C.2 D.1 6.“a 是实数,|a |≥0”这一事件是A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件7.已知关于x 的方程0)32(22=+-+m x m x 有两个实数根1x 、2x ,且2121x x x x ⋅=+, 则m =A.13或-=mB.1=mC.3-=mD. 03≠-=m m 且 8. 如图所示的扇形纸片半径为5 cm ,用它围成一个圆锥的侧面,该圆锥的高是4 cm ,则该圆锥的底面周长是A .π3cmB .π4cmC .π5cmD .π6cm等腰三角形正方形正五边形圆9题图ABC 的面积记为A .S = 2 B . 2<S <4 C .S = 4 D .S >410. 如图所示,在正方形ABCD 中,E 是BC 的中点,F 是CD 上的一点,AE ⊥EF ,下列结论:①∠BAE =30°;②CE 2=AB·CF ;③CF =31FD ; ④△ABE ∽△AEF .其中正确的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.如图,在Rt △OAB 中,∠AOB =90°,OA =4,OB =3.⊙O 的半径为2,点P 是线段AB 上的一动点,过点P 作⊙O 的一条切线PQ ,Q 为切点.设AP =x ,PQ 2=y ,则y 与x 的函数图象大致是12.如图,在△ABC 中,∠ACB=90º,∠B =30º,AC =1,AC 在直线l 上.将△ABC 绕点A 顺时针旋转到位置①,可得到点P 1,此时AP 1=2;将位置①的三角形绕点P 1顺时针旋转到位置②,可得到点P 2,此时AP 2=2+3;将位置②的三角形绕点P 2顺时针旋转到位置③,可得到点P 3,此时AP 3=3+3;…,按此规律继续旋转,得到点P 2016,则AP 2016= A .36712016+ B .36722016+ C .36722017+ D .36732016+AA. B. C. D.FEDCBA10题图二、填空题(每题4分,共计24分)13.如图,在Rt △ABC 中,CD 是斜边AB 上的中线,已知CD =2, AC =3,则cos A 的值是 。
2017-2018九年级数学
2017-2018学年九年级数学期末考试试卷满分:120分 考试时间:100分钟 一、选择题(本大题有7小题,每小题3分,共21分.) 1.下列计算正确的是( )A .2-2=0B .3+2= 5C .(-2)2=-2D .4÷2=2 2.方程(x -3)2=0的根是( )A .x =-3B .x =3C .x =±3D .x = 33.如图,在△ABC 中,DE ∥BC ,DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E ,若AE=4, EC=2,则AD ︰DB 的值为 ( )A .21B .23C .32D .24.若矩形ABCD 和四边形A 1B 1C 1D 1相似,则四边形A 1B 1C 1D 1一定是( ) A .正方形 B .矩形 C .菱形 D .梯形 5.若二次根式2x -4有意义,则x 的取值范围是 ( )A .x <2B .x ≤2C . x >2D .x ≥2 6.下列说法正确的是 ( )A .“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨B .“抛一枚硬币正面朝上的概率为21”表示每抛2次就有一次正面朝上 C .“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖 D .“抛一枚正方体骰子,朝上的点数为2的概率为61”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在61附近. 7.在平面直角坐标系中,已知点O (0,0),A (2,4).将线段OA 沿x 轴向左平移2个单 位,记点O 、A 的对应点分别为点O 1、A 1,则点O 1,A 1的坐标分别是 ( )A .(0,0),(2,4)B .(0,0),(0,4)C .(2,0),(4,4)D .(-2,0),(0,4) 二、填空题(本大题有10小题,每小题3分,共30分) 8. 计算:2×3= .9. 在一幅洗好的52张扑克牌中(没有大小王),随机地抽取一张牌,则这张牌是红桃K 的概率是 .10.计算:2cos60°-tan45°= .11.若关于x 的方程x 2=c 有解,则c 的取值范围是 .E D CBA(第3题图)12.已知线段a 、b 、c 满足b 是a,c 的比例中项,且b =3,则ac = .13.如图所示,某河堤的横断面是梯形ABCD ,BC AD ∥,迎水坡AB 长26米,且斜坡AB 的坡度为125,则河堤的高BE 为 米.14.x 2-8x +( )=(x - )2.15.如图,飞机A 在目标B 的正上方3000米处,飞行员测得地面目标 C 的俯角∠DAC =30°,则地面目标BC 的长是 米. 16.已知梯形ABCD 的面积是20平方厘米,高是5厘米, 则此梯形中位线的长是 厘米. 17. 若a =23+1,则a 2+2a +2的值是 . 三、解答题(本大题有7小题,共69分) 18.(本题满分18分每小题6分)(1)计算:62-52-5+35 . (2)计算:)1(932x xx x +-.(3)解方程:x 2+4x -2=0.19.(满分7分)小李拿到四张大小、质地均相同的卡片,上面分别标有数字1,2,3,4,他将标有数字的一面朝下扣在桌子上,从中随机抽取一张(不放回),再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张. (1)用画树状图的方法,列出小李这两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况; (2)计算小李抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少?图2DCBAB C DEA(第13题图)20.(8分)高盛超市准备进一批季节性小家电,每个进价为40元,经市场预测,销售定 价为50元,可售出400个;定价每增加1元,销售量将减少10个。
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初三数学期末卷
一、选择题(每小题2分)
1.方程x 2+x=0的解是( )
A. x=0
B.x=1
C.x 1=1,x 2=-1
D.x 1=0,x 2=-1
2.如图所示的几何体,其俯视图是( )
3.下列判断错误的是( )
A. 对角线相等的四边形是矩形
B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C. 对角线相垂直且相等的平行四边形是正方形
D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
4.已知点A(x 1,y 1),(x 2,y 2)是反比例函数图象上的点,若x 1>0>x 2,则一定成立的是x
y 2017
( )
A. y 1>y 2>0
B. y 1>0>y 2
C. 0>y 1>y 2
D. y 2>0>y 15.如图,△AOB 缩小后得到△COD,△AOB 与△COD 的相似比是3,若C(1,2),则点A 的坐标为( )
A. (2,4)
B. (2,6)
C. (3,4)
D. (3,6)
6.若四边形ABCD 的面积记为S 1,四边形EFGH 的面积记为S 2,则S 1与S 2的数量关系是()
A. S 1=4S 2
B. S 1=3S 2
C. S 1=2S 2
D. S 1=S 2
7.在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50只,某学习小组作摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,下表示活动进行中的一组统计数据:请估算口袋中白球约是(
)只。
8.如图,已知点C 是线段AB 的黄金分割点,且BC>AC.若S 1表示以BC 为边的正方形面积,S 2表示长为AB 、宽为AC 的矩形面积,则S 1与S 2的大小关系为( )
A. S 1>S 2
B. S 1<S 2
C. S 1=S 2
D. 不能确定
9.如图,在矩形COED 中,点D 的坐标是(1,2),则CE 的长是( )
A. B. 2 C. D.356
10.某旅游景点的游客人数逐年增加,据有关部门统计,2015年约为12万人次,若2017年约为17万人次,设游客人数年平均增长率为x,则下列方程中正确的是( )
A. 12(1+x)=17
B. 17(1-x)=12
C. 12(1+x)2=17
D. 12+12(1+x)+12(1+x)2=17
二、填空题(每小题3分)
11.如图,先将一张长方形的纸沿虚线对折,再对折,然后按图中虚线剪下,将剪下的纸①展开,一定可以得到一个菱形,其理论依据是____________
12.已知关于x 的方程5x 2+kx−6=0的一个根2,则m=___,另一个根为___.
13.如图,在Rt △ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC=16cm,AD 为BC 边上的高。
动点P 从点A 出发,沿A→D 方向以cm/s 的速度向点D 运动。
设△ABP 的面积为,矩形PDFE 的面积为,运动21s 2s 时间为t 秒(0<t<8),则t=___秒时,.
212s s
14将二次函数y=x2−2x+3的图象向上平移1个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到是二次函数__________________的图象
15如图,P是△ABC的边AB上的一点。
(不与A、B重合)当∠ACP=∠______时,△APC与△ABC是否相似;当AC、AP、AB满足______-时,△ACP与△ABC相似
16.如图,n个全等三角形排列在一条直线BC上,P n为A n C n的中点,若BP n交A1C1于Q,则C1Q与A1Q的等量关系
三、(17题6分、18题8分、19题8分)
17补全下图的三视图
18.解方程
(1)x2-7x-18=0 (2)2(x-3)2=x2-9
19经过某路口的行人,可能直行,也可能左拐或右拐。
假设这三种可能性相同,现有两人经过该路口,求下列事件的概率:
(1)“两人都左拐”的概率是______;恰好有一人直行,另一人左拐的概率是_____
(2)利用列表法或树状图求出“至少有一人直行”的概率。
四、(20题8分、21题8分)
20我们都知道连接多边形任意不相邻的两点的线段成为多边形的对角线,也都知道四边形的对角线有2条,五边形的对角线有5条
(1)六变形的对角线有_______条,七边形的对角线有_____条
(2)多边形的对角线可以共有20条吗?如果可以,求出多边形的边数,如果不可以,请说明理由
21如图,O 为坐标原点,点A (1,5)和点B (m ,1)均在反比例函数图像上x k y
(1)求m ,k 的值;
(2)当x 满足什么条件时,-x+4>-x
5
(3)P 为y 轴上一点,若△ABP 的面积是△ABO 面积的2倍,直接写出点P 的坐标
五、(22题10分)
22如图,AD是△ABC的角平分线,线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E. F,连接DE、DF.
(1)试判定四边形AEDF的形状,并证明你的结论。
(2)若AE=5,AD=8,求EF的长。
(3)△ABC满足____________条件时,四边形AEDF是正方形?
六(23题10分)
23某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元,经市
场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)设商品每天的总利润为W(元),求W与x之间的函数表达式(利润=收入−成本);
并求出售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少?
七(24题12分、25题12分)
24.如图,已知正方形ABCD的边长为√2,连接AC、BD交于点O,CE平分∠ACD交BD于点E,
(1)求DE的长
(2)过点EF作EF⊥CE,交AB于点F,求BF的长
(3)过点E作EG⊥CE,交CD于点G,求DG的长
25如图,已知抛物线y=ax2+bx-3过点A(−1,0),B(3,0),点M、N为抛物线上的动点,过点M作MD∥y轴,交直线BC于点D,交x轴于点E.过点N作NF⊥x轴,垂足为点F
(1)求二次函数y=ax2+bx-3的表达式;
(2)若M点是抛物线上对称轴右侧的点,且四边形MNFE为正方形,求该正方形的面积;
(3)若M点是抛物线上对称轴左侧的点,且∠DMN=90∘,MD=MN,请直接写出点M的横坐标。