百分数与概率单位对照表
百分数知识点总结与练习
【知识内容】一、百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
注意：百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
二、百分数与小数、分数互化的规则1、百分数和分数的主要联系与区别（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。
（2）区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”2、百分数与小数互化的原则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号； 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
3、百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
综上可总结成如下图所示经典例题与知识点解析：例1、电视机厂计划生产电视机100台，实际生产112台，相当于原计划的( )%,超额完成计划的（ ）%。
例2、53 =（ ）÷（ ）=（ ）∶（ ）=()20=（ ）% 例3、在3.145、3.14、π、3.14%中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
例4、（ ）千克的25%是60千克，2千米是3千米的（ ）%。
秩和比法
8.2 秩和比法秩和比法是我国统计学家田凤调教授于1988年提出的一种新的综合评价方法，它是利用秩和比RSR （Rank-sum ratio ）进行统计分析的一种方法，该法在医疗卫生等领域的多指标综合评价、统计预测预报、统计质量控制等方面已得到广泛的应用。
秩和比是一个内涵较为丰富的综合性指标，它是指行（或列）秩次的平均值，是一个非参数统计量，具有0～1连续变量的特征，近年来秩和比统计方法不断完善和充实。
8.2.1 分析原理及步骤1、分析原理秩和比是一种将多项指标综合成一个具有0~1连续变量特征的统计量，也可看成0~100的计分。
多用于现成统计资料的再分析。
不论所分析的问题是什么，计算的RSR 越大越好。
为此，在编秩时要区分高优指标和低优指标，有时还要引进不分高低的情况。
例如，评价预期寿命、受检率、合格率等可视为高优指标；发病率、病死率、超标率为低优指标。
在疗效评价中，不变率、微效率等可看作不分高低的指标。
指标值相同时应编以平均秩次。
秩和比综合评价法基本原理是在一个n 行m 列矩阵中，通过秩转换，获得无量纲统计量RSR ；在此基础上，运用参数统计分析的概念与方法，研究RSR 的分布；以RSR 值对评价对象的优劣直接排序或分档排序，从而对评价对象作出综合评价。
2、分析步骤① 编秩： 将n 个评价对象的m 个评价指标列成n 行m 列的原始数据表。
编出每个指标各评价对象的秩，其中高优指标从小到大编秩，低优指标从大到小编秩，同一指标数据相同者编平均秩。
② 计算秩和比（RSR ）：根据公式∑=⨯=mj iji n m R RSR 1计算，式中i=1，2，…，n ； ijR为第i 行第j 列元素的秩，最小RSR=1/n ，最大RSR=1。
当各评价指标的权重不同时，计算加权秩和比（WRSR ），其计算公式为∑=⋅=mj ij j i R w n wRSR 11，Wj 为第j 个评价指标的权重，∑Wj=1。
通过秩和比（RSR ）值的大小，就可对评价对象进行综合排序，这种利用RSR 综合指标进行排序的方法称为直接排序。
百分数基础知识
百分数基础知识表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫百分率或百分比。
百分数的单位是1﹪。
百分数是分数的一种特殊形式,它能够表示两个同类量之间相较较的关系, 例如宽是长的17/100（17﹪）。
但不能表示一个确信的量. 百分数后面不能带计量单位. 而分数能够在不但能够表示两个数量间的倍比关系，而且还能够在它的后面带上计量单位，表示一个具体量。
如长17/100米，3/4吨等。
百分数通常不写成份数形式，而是用“﹪”来表示，例如百分之七十八写作78﹪。
百分数的读法与分数的读法相同，先读分母，再读分子。
一个百分数，百分号“﹪”前面是几，咱们就把那个百分数读作百分之几。
例如：3﹪读作百分之三，﹪读作百分之一百三十八点五.百分数和小数的互化:(1)小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号即可：例如：= 15﹪= 180﹪(2)百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
(位数不够时用0补足)例如：18﹪= 120﹪=百分数与分数的互化：（1）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（分子除以分母，除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
例如：1/4 = = 25﹪1/3 ≈= ﹪(2) 百分数化成小数：先把百分数改写成份数，能约分的要约成最简分数。
例如: 60﹪= 60/100 = 3/5﹪= 100 = 25/1000 = 1/40我国传统算术中，以“成”来表示十分之一，如“三成”就表示十分之三，七成二就表示十分之七点二，因此，成数确实是十分数。
几成绩是十分之几。
成数与百分数超级紧密，依照分数的大体性质，很容易把成数化成百分数。
如三成即30﹪，九成五确实是95﹪折扣是商业用语，打折扣表示按成数低价出售商品。
几折表示十分之几，化成百分数确实是百分之几十。
例如：一种商品“打九折”出售，确实是按原价的90﹪出售。
“打七五折”确实是按原价的75﹪出售。
百分数ppt课件
在统计中的应用
百分比和比例
在统计中，经常使用百分数来表示比例和百分比。例如，在一项调查中，50% 的人支持某个提案，意味着这些人中有一半支持该提案。
集中趋势和离散程度
百分数可以用来表示集中趋势和离散程度。例如，平均分是80%，意味着所有 数据的平均值是80%。同时，百分数也可以用来表示数据的离散程度，例如标 准差是10%，意味着数据的变化范围是±10%。
不适用于所有数据
百分数对于某些数据类型并不适用，例如，当数据范围过 大或过小时，使用百分数可能会失去意义。
忽略数据的实际值
百分数的比较有时会忽略数据的实际值，例如，两个数据 相差较大，即使其中一个数据的百分数增长了1%，但实 际上它的绝对值可能并没有增长多少。
注意事项
注意数据的实际值
在使用百分数时，要关注数据的实际值，而不仅 仅是百分比变化。
在市场调研和分析中，使用百分数可以更直观地了解不同品牌或产品在市场中的份额和 分布情况。
详细描述
市场调研是了解不同品牌或产品在市场中的表现和份额的重要手段。使用百分数表示市 场占比可以使不同品牌或产品的市场份额更清晰、更直观地呈现出来。例如，在一个市
场份额分布图中，使用百分数可以更清楚地看出A品牌的市场份额是B品牌的两倍。
案例三：投资回报率的计算
要点一
总结词
要点二
详细描述
投资回报率是评估投资收益和风险的重要指标之一，使用 百分数可以更直观地表示投资回报率的差异。
投资回报率是投资者在一定时间内获得的收益与投资本金 的比值。使用百分数表示投资回报率可以使不同投资项目 的收益和风险更清晰、更直观地呈现出来。例如，一个年 化投资回报率为10%的投资项目和一个年化投资回报率为 5%的投资项目相比，通过比较百分数可以更容易地看出哪 个项目的收益更高。
北师大版六年级数学上册第六章--百分数的应用-知识点 单元练习
第七单元百分数的应用（一）百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
4．小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（二）百分数应用题1、四个公式：①谁是谁的几分之几？②谁是谁的百分之几？前面的数是字后面的数前面的数是字后面的数×100％③谁比谁多百分之几？④谁比谁少百分之几？比字后面的数－前面的数比字后面的数×100％比字前面的数－后面的数比字后面的数×100％2、两个公式：①增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）②现在的量＝原来的量±增加量（减少量）求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1第11页减少百分之几=减少的部分÷单位1例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
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0.37
1.45
0.99
6
37% 145% 99% 600%
2.把分数化成百分数。
1
2
11
9
2
4
5
8
25
3
25% 40% 137.5% 36% 36.4%
3.什么样的分数能化成有限小数？什么样的分数不能化成有限小数？
自主探究
2 春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。春
蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？
拓展练习
1.表示（ 一个数是另一个数的百分之几 ）叫做百分数。
2. 38% 读作（ 百分之三十八 ），18.7%读作（ 百分之十八
点七
）。
3.百分之六十五写作（ 65% ），百分之零点九写作（0.9% ）。
4. 45%里面有（ 45 ）个1%；1里面有（ 100 ）个1%；1.05里面
有（ 105 ）个1%。
3.规范解答
方法一： 750×20% =750× 20 100 =750×0.2
=150（人）
方法二： 750×20%
=750× 20 100
=750× 1 5
=150（人）
答：有牙病的学生有150人。
求一个数的百分之几是多少
求一个数的百分之几与求一个数的几分之几的意义相同， 数量关系是这个数乘百分之几。计算时可以把百分数化成 小数或分数，再计算。
百分之零点五
1%
28%
0.5%
课后练习
2.读一读下面的百分数。
17% 百分之十七
45% 百分之四十百
140% 百分之一百四十
0.6% 百分之零点六
7.5% 百分之七点五
综合评价方法之秩和比法(RSR)
1 基本概念1.1 定义秩和比（RSR）指将效益型指标从小到大排序进行排名、成本型指标从大到小排序进行排名，再计算秩和比，最后统计回归、分档排序。
通过秩转换，获得无量纲统计量RSR，以RSR 值对评价对象的优劣直接排序或分档排序，从而对评价对象做出综合评价。
广泛应用于医疗卫生领域的多指标综合评价，使用简单方便。
1.2 计算步骤1.列出原始数据，一行代表一个评价对象，一列代表一个评价指标2.由原始数据进行计算秩值3.利用Step2的秩值，计算得到RSR值和RSR值排名4.列出RSR的分布表格情况并且得到Probit值5.计算回归方程6.进行排序，并且进行分档等级2 案例介绍及计算过程2.1 案例介绍对某省10 个地区的孕妇保健工作的三个指标进行综合评价2.2 列出原始数据表根据评价的目的，选择适当的评价指标。
使用专业知识区分指标是高优还是低优。
一般效益型指标，即指标的数值越大越理想；成本型指标，即指标的数值越小越理想。
有时，指标的属性要根据不同的研究目的加以确定，还有一些指标为不分高优与低优的指标。
假设评价对象为n 个，评价指标为m 个，构建数据矩阵(n ×m）2.3 计算秩值根据每一个具体的评价指标按其指标值的大小进行排序，得到秩次R，用秩次R来代替原来的评价指标值。
编制方法：1）整次秩和比法将n 个评价对象的m 个评价指标排列成n 行m 列的原始数据表。
编出每个指标各评价对象的秩，其中效益型指标从小到大编秩，成本型指标从大到小编秩，同一指标数据相同者取平均值。
得到秩矩阵，记2）非整次秩和比法为了改进RSR 法编秩方法的不足，所编秩次与原指标值之间存在定量的线性对应关系，从而克服了RSR 法秩次化时易损失原指标值定量信息的缺点。
对于效益型指标：对于成本型指标：在这里我们采用非整次秩和比法，产前检查率属于效益型指标，孕妇死亡率以及围产儿死亡率属于成本型指标，处理后的数据如下表：例如，第二行第一列的10，我们通过得到2.4 计算秩和比RSR值及排名权重相同时，权重不同时，计算加权秩和比为WRSRRSR值无量纲，在[1/n，1]区间内，按RSR值对评价对象的优劣进行直接排序。
毒物毒性实验(8)
浓度
浓度对数
死亡率
2007-7-23
概率单位 lg(LC50)
概 率 单 位 5
绘
图
浓度对数
24
表2 死亡百分数一概率单位换算表
概率单位
死亡百分 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 率 (%)
0
--- 2.67 2.95 3.12 3.25 3.36 3.45 3.52 3.59 3.66
10
表8-2 相加指数与毒性增大系数 的关系
2007-7-23
相加指数
9 1 0 －1 －9
毒性增大系数
10× 2× 1× 1/2× 1/10×
32
4，相加指数法测定混合毒物联合毒性的 操作程序举例
（1）测定A、B毒物的急性毒性 计算A、B的48hLC50及其95％置信限。
毒物A: 48hLC50 = 1.0 mg/L (95％置信限0.8-1.2) 毒物B: 48hLC50= 3.0 mg/L (95％置信限2.7-3.3)
又如：酶的活性等生理指标变化；发光细菌发光强 度减少等，也可以做为效应指标。
2007-7-23
13
4，最大允许毒物浓度，MATC
——是假定的毒物阈浓度。 一般以由实验中得到的两个值来表示其范围：指 在一个特定试验中对试验生物无统计显著性有害 效应的毒物最高浓度NOEC与邻近的对试验生物 有统计显著性有害效应的毒物最低浓度LOEC之 间。
3.72 3.77 3.83 3.87 3.92 3.96 4.01 4.05 4.08 4.12
20
4.16 4.19 4.23 4.26 4.29 4.33 4.36 4.39 4.42 4.46
30
4.48 4.50 4.53 4.56 4.59 4.61 4.64 4.67 4.69 4.72
人教版六年级下册数学第二单元 百分比复习讲义
第二单元百分比__________ 分校______年级讲师：_________ 授课时间：_____年____月____ 日【教学目标】1.百分比的应用：折扣、成数、利率、税率的认识2. 利用相关知识解决实际问题。
【考纲要求】理解折扣、成数、利率、税率的意义，会做相关应用【知识回顾】1. 正负数的认识：表示一对具有相反意义的量。
1）正、负数的意义：像3、500、4.7、这样的数是正数。
像﹣3、﹣500、﹣4.7、﹣这样的数是负数。
0既不是正数，也不是负数。
2）正、负数的读写法：读正（负）数时，先读“正（负）”，再读数，省略“+”的，“正”字不读出来。
写正（负）数时，先写“+（﹣）”，再写数，”“+”可以省略，“﹣”不能省略。
2. 正负数的表示：在直线上表示正数、0和负数1）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
2）任何一个正数、0、负数都可以用直线上的一个点表示，直线上的点和数是一一对应的。
在直线上，通常所有负数都在0的左边，所有正数都在0的右边。
1. 海平面的海拔高度是0 m，高于海平面的为正，黄山的最高峰莲花峰的海拔高度是1864 m，记作() m；死海的海拔高度是－422 m，表示()。
2. 12－1.53－92 4.5－4－3.5考点一：折扣【知识点击】1.折扣的认识1）打几折的意思是现价是原价的百分之几十，而不是现价比原价便宜了（减少了）百分之几十。
2）书写折扣时，折扣数一般用汉字。
2.利用折扣解决实际问题1）解答“折扣”问题的方法：可以把“几折”理解为现价是原价的百分之几十，转化为“求一个数的百分之几十是多少”来解答。
2）“折扣”问题的基本数量关系式为：现价=原价×折扣，原价=现价÷折扣，折扣=现价÷原价。
【典型例题】1．填空。
(1)某商品打七折销售，表示现价是原价的( )%，现价比原价降低了( )%。
(2)一家超市的饮料开展“买四送一”活动，超市相当于把饮料打( )折销售。