最新北师大版小学数学三年级上册各单元知识点

y数与代数：
一、混合运算：
乘加、乘减混合运算及其运用。

除加、除减混合运算及其运用。

带有小括号的两步混合运算及其运用。

乘（除）加、减的两步混合运算。

能寻找算式在生活中的原型，理解综合算式所表示的实际意义。

能根据给出的图示，读懂题意，并能正确列示解决问题。

小熊购物：
《小熊购物》教材创设了“小熊购物”这样的一个问题情境，列举了用分步算式和综合算式两种方法来得出结果。

在综合列式方法中，出现了两种情况：一种是将乘法放在前面，另一种则将乘法放在后面。

这样做的目的是为了让学生了解在有加法和乘法的综合算式中，无论乘法在前还是在后，都要先算乘法，再算加法。

结合分步解决“小熊购物”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体验混合运算中“先算乘法，后算加减”的合理性。

会运用“先算乘法，后算加减”的运算顺序正确的进行计算。

初步尝试借助直观图表示乘加、乘减等实际问题的数量关系，发展分析和解决问题的能力。

买文具：
《买文具》教材创设了“买文具”的情境，通过“笑笑一共需要多少元?”和“每本算术本现价比原价便宜多少元?”这两个问题，列出了含有除法和加减法的混合算式，使学生体会到在既有除法又有加减法的算式中，应先算除法，再算加减法。

结合解决“买文具”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体验“先算除法，再算加减”解决两步运算问题的合理性。

理解并掌握除加、除减混合运算的运算顺序，能正确进行计算。

进一步学习借助直观图分析数量关系，会解决除加、除减两步运算的实际问题，发展解决问题的能力。

注意事项：运算中，先算乘除法，后算加减法；不参加运算的部分照抄，保证等号两边相等。

过河：
《过河》教材创设了“过河”的情境，通过对“至少需要几条船”这一问题的解决，学生体会到了小括号的作用，掌握了带有小括号的算式的运算顺序。

结合“过河”的情境，经历解决实际问题的过程，认识小括号，体会小括号在混合运算中有改变运算顺序的作用。

理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，能正确进行计算。

在与他人合作交流解决问题的过程中，进一步积累运用混合运算解决问题的经验。

注意：一个算式中有小括号，要先算小括号里的，小括号能改变运算顺序。

三加与减
(2)掌握三位数连加、连减、加减混合运算的计算方法，并能够正确地进行三位数连加、连减、加减混合运算。

(3)利用三位数连加、连减、加减混合运算等有关知识，解决一些简单的实际问题。

(4)发展从图中获取信息、提出问题、运用不同方法解决问题的能力，体会数学与实际生活的联系。

解决起点为0的有关里程表的实际问题（里程表一）。

解决起点非0的有关里程表的实际问题（里程表二）。

注意：在没有明确要求的情况下，学生可以选择脱式计算，也可以用竖式计算，关键是要养成验算的好习惯。

捐书活动：
能运用连加等有关知识解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。

结合具体情境，发展估算能力，并解释估算的过程和方法，逐步养成认真计算的良好习惯。

归纳三位数连加法的计算方法：
可以先把两个数相加，再加上第三个数；也可以直接将三个数加在一起；注意在计算三位数连加法时，特别要注意连续进位的情况，认真细心，计算后要及时验算。

运白菜：
进一步认识小括号的作用，能进行简单的整数加减混合运算（两步）及其验算。

规律：一个数连续减去两个数与减去这两个数的和，结果是相同的。

进一步结合加减混合运算的显示背景，积累从多角度分析数量关系的活动经验，提高独立分析和解决问题的能力。

注意：抄写数目要认真，先检查一下有没有抄错在开始计算；加法不要忘记进位，减法不要忘记退位，计算之后要认真检查验算。

结余多少钱：
探索并掌握加减混合运算的运算顺序和计算方法，并能正确进行计算。

进一步理解画直观图表示数量关系的优越性，体会解决同一问题可以有多种策略，提高思维的灵活性。

里程表
学会读常见的火车（汽车）里程表，解决里程表中的数学问题，积累解决实际问题的经验。

初步学习借助直观图和线段图理解题意、表示数量关系，积累解决实际问题的经验。

四、乘与除。

在解决实际问题的过程中，提高运用乘除法知识解决问题的能力，进一步感受乘除法知识在现实生活中的运用。

掌握整十、整百、整千数乘一位数，两位数乘一位数（积在百以内），和整十、整百、整千数除以一位数，两位数除以一位数的口算方法，能正确进行计算。

小树有多少棵：
探索整十、整百数乘一位数的口算方法，
方法：两个数相乘，可以先去掉乘数中末尾的零，求出积后在积的末尾添上被去掉的零。

在同伴交流的过程中，体会计算方法的多样性。

需要多少钱：
了解点子图和表格是进行两位数乘一位数乘法的工具，会利用点子图或表格探索乘法的口算方法，理解乘法的算理、体验算法多样化。

方法：把整十数和个位数分别与一位数相乘、在把两个乘机相加。

丰收了：
能运用除法口算的知识解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。

方法：两个数相除，可以去掉被除数末尾的0，求出商后在商的末尾再填上去掉的0。

理解除法是乘法的逆运算。

植树：
探索并掌握两位数除以一位数的口算方法，能正确进行计算。

发现了什么：
除数3不变，被除数每次加上3，商每次增加1（1个3）。

六、乘法：
探索并掌握两、三位数乘一位数的乘法计算方法，能正确进行竖式计算。

经历与他人交流各自算法的过程，体验算法多样化，并能选择适合自己的计算方法。

掌握连续进位的乘法计算，解决实际生活中的简单问题，进一步提高解决实际问题的能力。

蚂蚁做操：
借助点子图这一直观模型、理解乘法竖式每一步的含义，进一步体会算法多样化。

去游乐园：
明确在乘法计算中“个位上的乘积满几十，就向十位进几”的道理。

探索并掌握两位数乘一位数（一次进位）竖式的计算方法。

乘火车：
探索并掌握两、三位数乘一位数（连续进位）的乘法计算方法，能正确进行竖式计算。

方法：“要从个位算起，哪一位上满几十，就要向前一位进几”。

去奶奶家：
在解决实际问题的过程中，学习利用示意图化繁为简分析问题、解决问题的思考方法，发展解决问题的能力。

0×5=？
知道0乘任何数都得0，而0加任何数都都得原来的数。

八、认识小数：
以元、角、分和常用的长度单位为背景，初步理解小数的意义，感受小数与实际生活的密切联系。

学会认、读、写简单的小数，能比较简单小数的大小，会计算简单小数的加减法。

用小数的知识解决有关的实际问题，进一步发展独立解决实际问题的能力。

文具店：
能把几元几角几分的人民币的币值用以元为单位的小数表示，也能以元为单位的小数改写成几元几角几分的形式。

货比三家：
经历比较商品价格的活动过程，探索并掌握比较小数大小的方法，并能正确比较小数的大小。

存零用钱：
以元、角、分为背景探索并掌握小数加法（不进位）和减法（不退位）的计算方法，并能正确计算。

注意：计算小数加减法，小数点一定要对齐，元和元相加，角和角相加。

寄书：
电梯常用计算简介
1曳引电动机客容量校核：
)(102 v K)(1 Q kW N η
-= 式中：
N —电动机功率（kW ）； K —电梯平衡系数；
Q —额定载重量（kg ）； V —额定速度（m/s ）；．
η—机械传动总效率；
（教材（3-6）的V 应该为曳引轮节经线速度，或把公式中的 i 去掉，否则计算会出错） 根据功率的定义和换算关系，
102k g f .m /s =1k W
102⇐101.972⇐1000kgf/g n (重力加速度)
102
v K)(1 Q - 电梯满载上升工作时理论功率 电机的功率应折算电梯机械传动总效率η，对蜗轮蜗杆曳引机电梯η=0.5-0.65, 对无齿轮曳引机电梯η=0.8-0.85,
η
102 v K)(1 Q - 电机的功率 例
设电梯额定载重量Q=2000kg ，额定速度v=0.5m/s,钢丝绳曳引比i=2，平衡系数k=0.5，曳引轮直径D=640mm ，盘车手轮直径d=400mm ，减速器减速比为I=32，机械传动总效率η=0.68。

请校核曳引电动机功率N ；
解： kW Qv K N 2.768
.01025.02000)5.01(102)1(=⨯⨯⨯-=-=η
电动机的校核还应包括曳引机过载能力校核、起制动时间验算；电动机热容量验算。

2 曳引机输出扭矩M 1
()Nm n 9500Ni ηΜ1
1=， 式中，N 1—电动机功率；( kW)
1n —电梯额定转速,r/min ；
η一曳引机总效率，由曳引机厂提供；或根据蜗杆头数Z 1及减速箱速比i 来估算，
Z 1=1，η=0.75～0.70； Z 1＝2，η=0.82～0.75； Z 1＝3，η=0.87～0.82；
Z 1=41，η=0.92～0.87。

（i 数值大效率低）。