数学：1.3《反比例函数的应用(二)》学案(北师大版九年级上)

数学：1.3《反比例函数的应用（二）》学案（北师大版九年

级上）

姓名：小组：日期：年

月日

学习目标：1、会综合应用反比例函数的解析式，函数图象以及性质解决问题

2、体验数形结合的思想。

学习重点：运用反比例函数的解析式和图像表示问题情景中反比例函数的量之间的关系，进而解决实际问题。

学习难点：变量的反比例函数关系的确立。

(一)复习回顾：请结合函数图像解决下面问题

正比例函数y 1 = 2x 的图象与反比例函数y 2=x

k 的图象有一个交点的横坐标是3， (1)求k 的值；

(2)根据反比例函数的图象，当−3

(3)当−3

(4)根据反比例函数的图象，当y 2<9时，求自变量x 的取值范围；

(5)当x 为何值时，y 1>y 2? 当x 为何值时，y 1

（二）自主学习

1、已知反比例函数 y = x

5的图象上有两点P (1，a )，Q (b ，2.5). (1) 求a 、b 的值；

(2) 过点P 作y 轴的垂线交于点M ，求△PMO 的面积；

(3) 过点Q 作x 轴的垂线交于点N ，求△QNO 的面积；

(4)过双曲线上任意一点A (m , n )作x 轴(或y 轴)的垂线，垂足为B ，求△ABO 的面积

(5）过双曲线上任意一点D 作DE ⊥x 轴于E ，作DF ⊥y 轴于F ，S 矩形DFOE =__________。

(6)你发现了什么规律？