人教版(新教材)高中物理必修3精品学案：10.4 电容器的电容 第1课时 电容器的电容

第4节电容器的电容核心素养物理观念科学思维科学探究1.知道什么是电容器及平行板电容器的主要构造。

2.理解电容的概念及其定义式。

3.了解电容器充电和放电现象及能量转换。

1.会正确连接电路，认真观察电容器的充放电过程。

2.通过探究得出影响平行板电容器电容的因素。

1.通过类比建立电容的概念；通过电容的定义进一步体会比值定义法。

2.结合具体问题构建电容器动态分析模型第1课时电容器的电容知识点一电容器『观图助学』(1)(2)照相机的电子闪光灯能发出强烈的闪光，这时通过闪光灯的电流相当大，有时可达几千安。

照相机的电源能够提供的电流却非常小，为何电子闪光灯能发出强烈的闪光？1.构造：两个彼此绝缘又相互靠近的导体就可以组成一个电容器。

如两块平行金属板正对、靠近且两板间充满绝缘物质(电介质)，这两板就组成了平行板电容器。

2.电容器的带电荷量：是指其中一个极板所带电荷量的绝对值。

3.电容器的充电和放电(如图所示)(1)充电：使电容器两个极板带上等量异种电荷的过程叫作充电。

(2)放电：使充电后的电容器两极板的异种电荷中和的过程叫作放电。

『思考判断』(1)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零。

(×)(2)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。

(×)知识点二电容『观图助学』如图甲所示，是一个水杯，众所周知，我们用水杯的容积表征水杯容纳水的本领。

如图乙所示，是照相机的电子闪光灯的重要部件电容器，电容器是容纳电荷的一种装置，思考，我们如何表征电容器容纳电荷的本领呢？1.定义：电容器所带的电荷量与电容器两极板间的电势差的比值。

2.公式：C＝Q U。

3.单位：在国际单位制中的单位是法拉，符号：F，1 F＝1 C/V。

常用的单位还有微法和皮法。

换算关系：1 F＝106 μF＝1012 pF。

4.物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。

『思考判断』(1)电容表示电容器容纳电荷的多少。

(×)(2)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。

(×)(3)电容器的电容跟它两极板间所加电压成反比。

(×)知识点三平行板电容器『观图助学』如图所示，两块靠近，彼此绝缘的金属板平行放置，构成了一个最简单的电容器——平行板电容器。

试说出平行板电容器的结构；试猜想影响平行板电容器的因素有哪些？1.结构：由两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成，是最简单的，也是最基本的电容器。

2.决定因素：平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S成正比，与电介质的相对介电常数εr成正比，与极板间距离d成反比。

3.表达式：C＝εr S4πkd。

式中k为静电力常量。

『思考判断』(1)公式C＝εr S4πkd可用来计算任何电容器的电容。

(×)(2)将电介质插入平行板电容器时，电容器的电容将变小。

(×)(3)任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体都能组成电容器，而且跟这两个导体是否带电无关。

(√)知识点四常用电容器『观图助学』如图所示，是我们常见的形形色色的电容器，试说出电容器的种类，并思考，其中右下角电容器上所标注的“50 V”，指的是电容器的什么电压？1.分类(1)按电容是否可变分：可变电容器、固定电容器。

(2)按电介质分：空气电容器、聚苯乙烯电容器、陶瓷电容器、电解电容器等。

2.额定电压和击穿电压(1)额定电压：电容器能够正常工作时的电压。

(2)击穿电压：电介质被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会被损坏。

3.常见的电容器(1)电解电容器(2)可变电容器『思考判断』(1)电容器的电容都是固定不变的。

(×)(2)电容器两极板上所加的电压不能超过击穿电压。

(√)给电容器充电时，电容器所带电荷量增加，两极板间的电场强增大，储存的电能增加。

是用比值法定义的物理量，不能说C与Q成正比，与U成反比。

电容C＝QU平行板电容器电容大小通过实验定量研究加理论分析得到：(1)当平行板电容器的两极板之间是真空时，电容C与极板的正对面积S、极板距离d的关系为C＝S。

4πkd(2)当两极板间充满同一种介质时，电容变大为真空时的εr倍，即C＝εr S4πkd。

公式中，εr是一个常数，与电介质的性质有关，称为电介质的相对介电常数。

真空的相对介电常数为1，空气的相对介电常数与1十分接近。

某电容器上标有“1.5 μF，9 V”的字样，9 V指额定电压。

电解电容器是用铝箔做一个极板，以铝箔上很薄的一层氧化膜为电介质，用浸过电解液的纸做另一个极板。

可变电容器两极由两组铝片组成，固定的一组铝片叫作定片；可以转动的一组铝片叫作动片；空气为电介质。

转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容相应变化。

核心要点对电容器电容的理解『观察探究』按如图所示电路连接好器材，使开关S先后接触a、b，观察电流表指针的偏转情况。

试结合上述现象讨论：(1)当S先后接a和接b时，观察到电流表指针的偏转情况是怎样的？(2)电容器的工作过程是怎样的？工作过程中能量是如何转化的？(3)电容器带的电荷量Q与两极板间的电压U有什么关系？反映了电容器怎样的特性？怎样描述？『答案』(1)当S接a时，电流表指针发生偏转；当S接b时，电流表指针反向偏转。

(2)①充电过程和放电过程。

②充电过程中其他形式的能转化为电能，放电过程中电能转化为其他形式的能。

(3)电容器两极板间的电势差随电荷量的增加而增加，电荷量和电势差成正比，它们的比值是一个恒量，每一个电容器都有一个属于自己的QU常数，与所带电荷量的多少无关。

这个比值反映了电容器容纳电荷的能力大小，因此可用QU描述电容器容纳电荷本领的大小，即电容器的电容C＝Q U。

『探究归纳』1.C＝QU是电容的定义式，由此也可得出：C＝ΔQΔU。

2.电容器的电容决定于电容器本身，与电容器的电荷量Q以及电势差U均无关。

3.C＝QU与C＝εr S4πkd的比较『例1』(多选)下列关于电容的说法正确的是()A.电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量B.电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多C.电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量D.由公式C ＝Q U 知，若电容器两极间电压为10 V ，极板带电荷量为2×10－5 C ，则电容器电容大小为5×105 F『解析』 电容反映电容器容纳电荷本领的大小，A 正确；电容器A 的电容比B 的大，只能说明电容器A 容纳电荷的本领比B 强，与是否带电无关，B 错误；电压为10 V ，电荷量为2×10－5 C 时，电容C ＝Q U ＝2×10－6 F ，D 错误。

『答案』 AC『例2』 有一充电的平行板电容器，两板间电压为U ＝2 V ，现使它的电荷量增加ΔQ ＝5×10－6 C ，于是电容器两板间的电压升高为6 V 。

求：(1)电容器的电容是多大？(2)电容器原来所带的电荷量是多少？(3)若放掉全部电荷，电容器的电容是多大？思路点拨 由电容器定义式C ＝Q U ，推出C ＝ΔQ ΔU ，据此可得C ，再据Q ＝CU 可求原电荷量，电容器电容与Q 、U 无关，可知C 不变。

『解析』 (1)电容器电势差的变化量为ΔU ＝(6－2)V ＝4 V由C ＝ΔQ ΔU 得C ＝5×10－64 F ＝1.25×10－6 F 。

(2)电容器原来所带的电荷量Q ＝CU ＝1.25×10－6×2 C ＝2.5×10－6 C 。

(3)电容器的电容由本身决定，与是否带电无关，所以放掉全部电荷后，电容仍为1.25×10－6 F 。

『答案』 (1)1.25×10－6 F (2)2.5×10－6 C (3)1.25×10－6 F 方法归纳电容器的电容反映电容器本身容纳电荷量的本领，与其带不带电及带多少电无关。

『针对训练1』 下列关于电容器的说法中正确的是( )A.电容器所带的电荷量为两个极板所带电荷量的绝对值之和B.电容器的电容与电容器所带电荷量成正比C.一个电容器的电荷量增加ΔQ ＝1.0×10－6 C 时，两极板间的电势差升高ΔU ＝10 V ，则电容器的电容C ＝1.0×10－7 FD.放电后的电容器所带电荷量为零，电容也为零『解析』 电容器所带的电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值，A 错误；电容器的电容是反映其容纳电荷本领大小的物理量，完全由电容器本身的属性决定，与电容器是否带电及带电荷量多少无关，B 、D 错误；由C ＝Q U ＝ΔQ ΔU ，可得电容器的电容C ＝1.0×10－7 F ，C 正确。

『答案』 C『针对训练2』 一平行板电容器，当极板上所带电荷量增加2.0×10－4 C 时，极板间的电压增加40 V ，则当电容器两端所加电压为200 V 时电容器所带电荷量为多少？『解析』 由公式C ＝Q U 得推论C ＝ΔQ ΔU代入数据得C ＝5×10－6 F又Q ＝CU ，代入数据得Q ＝1×10－3 C 。

『答案』 1×10－3 C 核心要点平行板电容器的电容及动态分析『观察探究』 平行板电容器由两块平行放置的金属板组成。

利用平行板电容器进行如下实验：(1)如图甲所示，保持Q 和d 不变，减小两极板的正对面积S ，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝Q U ，分析电容C 的变化。

(2)如图乙所示，保持Q 和S 不变，增大两极板间的距离d ，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝Q U ，分析电容C 的变化。

(3)如图丙所示，保持Q 、S 、d 不变，插入电介质，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝Q U ，分析电容C 的变化。

『答案』 (1)实验结论：S 减小，电势差U 增大，电容C 减小。

(2)实验结论：d 增大，电势差U 增大，电容C 减小。

(3)实验结论：插入电介质，电势差U 减小，电容C 增大。

『探究归纳』1.平行板电容器动态问题的分析方法抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：C ＝Q U 、E ＝U d 和C ＝εr S 4πkd 。

2.平行板电容器的两类典型问题(1)平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U 不变。

由C ＝εr S 4πkd ∝εr S d 可知C 随d 、S 、εr 的变化而变化。

由Q ＝CU ＝U ·εr S 4πkd ，可知，当U 不变时，Q 也随d 、S 、εr 的变化而变化。

由E ＝U d ∝1d可知，当U 不变时，E 随d 的变化而变化。

(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量Q 保持不变。