河南商丘市2014-2015学年八校高一下学期期中联考数学试题 word含答案
河南商丘市八校2014-2015学年联考高一下学期期中考试物理 word含答案
2014-2015学年下期期中联考高一物理试题本试卷分试题卷和答题卷两部分，试题卷共四页，答题卷共三页。
请按要求把答案涂、写在答题卡规定的范围内，超出答题框或答在试题卷上的答案无效。
满分为100分，考试时间为90分钟。
万有引力常量值可取6.67×1011-N/m2Kg2考试结束只收答题卷。
第Ⅰ卷（48分）一、选择题（本项共12小题每小题4分共48分，在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不选的得0分。
）1. 物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述中正确的是 ( )A．丹麦天文学家第谷发现了行星运动三定律B．牛顿利用万有引力定律通过计算发现了海王星C．开普勒第三行星运动定律中的k值与地球质量有关D．1798年英国物理学家卡文迪许通过扭秤实验测量出了万有引力常量2．关于曲线运动，以下说法中正确的是（）A. 曲线运动一定是变速运动B. 曲线运动的物体所受合力有可能沿运动轨迹切线方向C. 曲线运动的物体所受合外力不可能是恒力D. 曲线运动的两个分运动不可能都是直线运动3.一个小球从高处水平抛出，不计空气阻力，落地时的水平位移为s.现将s分成三等分，则小球相继经过每一个等分的时间内，下落高度之比为( )A.1：4：9B.1：3：5C.1：2：3D.1：1：14．一艘小船在河中行驶，假设河岸是平直的，河水沿河岸向下游流去且越靠近河心水速越大，现在欲使位于河中央的小船用最短时间行驶到岸边，则小船船头指向（即在静水中船的航向）应保持（）A．与河岸成一定角度，斜向上游 B．与河岸成一定角度，斜向下游C．与河岸垂直，指向对岸 D．与河岸平行，指向上游5. 甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v 1、v 2.则下列判断正确的是( ) A. ω1＞ω2，v 1＞v 2 B. ω1＜ω2，v 1＜v 2 C. ω1＝ω2，v 1＜v 2D. ω1＝ω2，v 1＝v 26． 已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数µ，转弯时的弯道半径r,则汽车安全转弯的速度不能超过（ ） A ．r g μ B ．gr μ C ．μgr D ．gr 7． 假设人造卫星绕地球做匀速圆周运动，当轨道半径增大到原来的2倍时，则有：（ ）A ．线速度减小到原来一半 B ．向心力减小到原来的四分之一C ．周期变为原来的2倍 D ．线速度减小到原来的22倍8. 如图1所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度v 0同时水平向左与水平向右抛出两个小球A 和B ，两侧斜坡的倾角分别为和37︒和53，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则B 和A 两小球的运动时间之比为（ ） A. 3 ：4 B. 4 ：3 C. 9 ：16 D. 16 ：9图1 图29．如图2所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点。
河南省商丘市八校2014-2015学年高一下学期期中联考试题 地理(Word版)
2014 —— 2015学年下期期中联考高一 地理试题注意事项：1、本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（综合题）两部分。
试卷满分：100分 考试时间： 90分钟2、考生作答时，将答案答在答题卡规定的范围内，超出答题框或答在试题卷上的答案 无效。
第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本题共30小题，每小题2分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案涂在答题卡对应位置）读世界某区域人口年龄金字塔图，完成1～3题。
1.图中反映该区域A ．60岁人口比重不断上升B ．40岁人口比重不断下降C ．20岁人口比重先下降再上升D ．0-5岁人口比重不断上升 2.预测到2031年该区域面临的主要人口问题是A ．人口老龄化程度高B ．人口增长速度快C ．就业压力太大D ．性别结构趋于均衡 3.该区域最可能位于A ．印度B ．韩国C ．尼日利亚D ．孟加拉国北京市统计局、国家统计局北京调查总队1月20日联合发布的数据显示：2012年年末北京常住人口2069.3万人，比上年末增加50.7万人。
其中，在京居住半年以上外来人口773.8万人，增加31.6万人。
下图为2008－2012年北京市户籍老年人口变化示意图。
读图，回答4～5题。
4.北京是一个人口老龄化严重的城市，但并没有出现劳动力短缺的问题，其原因是A ．工业化程度低，对劳动力需求量小B ．产业结构的升级，使劳动力过剩C ．外来人口以青壮年为主，缓解了劳动力不足的问题D ．北京市户籍老年人口身体健壮，可以胜任青年人的工作5.今后北京市人口工作的重点可能是①大量吸引海外移民 ②取消计划生育政策 ③引导人口合理迁移 ④完善养老体系A ．①②B ．③④C ．②③D ．①④ 读最佳人口规模示意图，回答6～7题。
% % %0-50-5 0-56．关于图中人口规模的叙述正确的是：①P为较低生产力水平条件下的合理人口容量②P′为环境承载力③P′为较高生产力水平条件下的合理人口容量④P为环境承载力A．①③B．②③ C．①② D．③④7．图中反映了：①人口规模与生活质量呈正相关关系②人口规模与生活质量呈负相关关系③当人口水平低于最佳人口规模时，人口的增长和生活质量的提高呈正相关④当人口水平高于最佳人口规模时，人口的增长将导致生活质量的下降A．①② B．②③ C．①④ D．③④读2014年2月1铁道部在网络上发布的一幅春运期间人口流动情况示意图，回答8～9 题。
2014-2015学年高一下学期期中考试数学试卷-Word版含答案
2014-2015学年高一下学期期中考试数学试卷-Word版含答案2014——2015学年下学期高一年级期中考数学学科试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 不等式0121≤+-x x 的解集为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－12∪[1，＋∞) B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，1C.⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，－12∪[1，＋∞) D. ⎝ ⎛⎦⎥⎤－12，12. 若0<<b a ，则下列不等式不能成立的是 ( ) A.ba11> B ．b a 22> C ．b a > D ．b a )21()21(> 3. 不等式16)21(1281≤<x 的整数解的个数为 （ ）A ．10B ．11C ．12D ．134. 等差数列{}n a 中，如果39741=++a a a ，27963=++a a a ，则数列{}n a 前9项的和为( )A ．297B ．144C ．99D ．665. 已知直线1l ：01)4()3(=+-+-y k x k 与2l ：032)3(2=+--y x k 平行，则k 的值是( )A ．1或3B ．1或5C ．3或5D ．1或26. 在△ABC 中，80=a ，70=b ，45=A ，则此三角形解的情况是 （ ） A 、一解 B 、两解 C 、一解或两解 D 、无解7. 如果0<⋅C A ，且0<⋅C B ，那么直线0=++C By Ax 不通过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限8.已知点()5,x 关于点),1(y 的对称点为()3,2--,则点()y x p ,到原点的距离为( )A ．4B ．13C ．15D ．179. 计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”，如(1 101)2表示二进制数，将它转换成十进制数是1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝13，那么将二进制数(11…114个01)2转换成十进制数是( )A ．216－1B ．216－2C ．216－3D ．216－4 10. 数列{}n a 满足21=a ，1111+-=++n n n a a a ，其前n 项积为n T ，则=2014T ( ) A.61B ．61- C ．6 D ．6- 11. 已知0,0>>y x ，且112=+yx，若m m y x 222+>+恒成立，则实数m 的取值范围是( )A ．(－∞，－2]∪[4，＋∞)B ．(－2，4)C ．(－∞，－4]∪[2，＋∞)D ．(－4，2) 12. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，令nS S S T nn +++=21，称n T 为数列n a a a ,,,21 的“理想数”，已知数列50021,,,a a a 的“理想数”为2004，那么数列12,50021,,,a a a 的“理想数”为( ) A ．2012 B ．2013 C ．2014 D ．2015第Ⅱ卷（非选择题 共90分）19.(12分) 已知直线l 过点)2,3(P ，且与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A ，B 两点，如图所示，求OAB ∆的面积的最小值及此时直线l 的方程．20. (12分) 某观测站C 在城A 的南偏西20˚的方向上，由A 城出发有一条公路，走向是南偏东40˚，在C 处测得距C 为31千米的公路上B 处有一人正沿公路向A 城走去，走了20千米后，到达D 处，此时C 、D 间距离为21千米，问还需走多少千米到达A 城？21. (12分) 在各项均为正数的等差数列{}n a 中，对任意的*N n ∈都有12121+=+++n n n a a a a a . (1)求数列{}n a 的通项公式n a ；(2)设数列{}n b 满足11=b ，na n nb b 21=-+，求证：对任意的*N n ∈都有212++<n n n b b b .22. (12分)设函数())0(132>+=x xx f ，数列{}n a 满足11=a ，)1(1-=n n a f a ，*N n ∈，且2≥n .(1)求数列{}n a 的通项公式； (2)对*N n ∈，设13221111++++=n n n a a a a a a S ，若ntS n 43≥恒成立，求实数t 的取值范围．答案一、选择题：（每题5分，共60分）13、 3 14、349π15、 2 16、 ①②⑤三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17. 解：(1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a 3a 6＝55，a 3＋a 6＝a 2＋a 7＝16.∵公差d>0，∴⎩⎪⎨⎪⎧a 3＝5，a 6＝11，∴d ＝2，a n ＝2n －1.(2)∵b n ＝a n ＋b n －1(n≥2，n ∈N *)， ∴b n －b n －1＝2n －1(n≥2，n ∈N *)．∵b n ＝(b n －b n －1)＋(b n －1－b n －2)＋…＋(b 2－b 1)＋b 1(n≥2，n ∈N *)，且b 1＝a 1＝1，∴b n ＝2n －1＋2n －3＋…＋3＋1＝n 2(n≥2，n ∈N *)． ∴b n ＝n 2(n ∈N *)．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D BBCCACDCDDA18. 解析 27(1)4sin cos 2180,:22B C A A B C +-=++=︒由及得 22272[1cos()]2cos 1,4(1cos )4cos 5214cos 4cos 10,cos ,20180,60B C A A A A A A A A -+-+=+-=-+=∴=︒<<︒∴=︒即 22222222(2):cos 211cos ()3.2223123,3: 2 :.221b c a A bcb c a A b c a bc bc b c b b a b c bc bc c c +-=+-=∴=∴+-=+===⎧⎧⎧=+==⎨⎨⎨===⎩⎩⎩由余弦定理得代入上式得由得或 19. 解：由题意设直线方程为x a ＋y b ＝1(a ＞0，b ＞0)，∴3a ＋2b ＝1.由基本不等式知3a ＋2b ≥26ab，即ab≥24(当且仅当3a ＝2b，即a ＝6，b ＝4时等号成立)．又S ＝12a ·b ≥12×24＝12，此时直线方程为x 6＋y4＝1，即2x ＋3y －12＝0.∴△ABO 面积的最小值为12，此时直线方程为2x ＋3y －12＝0. 20. 解 据题意得图02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，∠CAB=60˚．设∠ACD = α ，∠CDB = β ． 在△CDB 中，由余弦定理得：71202123120212cos 222222-=⨯⨯-+=⋅⋅-+=BD CD BC BD CD β，734cos 1sin 2=-=ββ．()CDA CAD ∠-∠-︒=180sin sin α ()β+︒-︒-︒=18060180sin()143523712173460sin cos 60cos sin 60sin =⨯+⨯=︒-︒=︒-=βββ在△ACD 中得1514352321143560sin 21sin sin =⨯=⋅︒=⋅=αA CD AD ． 所以还得走15千米到达A 城． 21. 解：(1)设等差数列{a n }的公差为d.令n ＝1，得a 1＝12a 1a 2.由a 1>0，得a 2＝2.令n ＝2，得a 1＋a 2＝12a 2a 3，即a 1＋2＝a 1＋2d ，得d ＝1.从而a 1＝a 2－d ＝1.故a n ＝1＋(n －1)·1＝n. (2)证明：因为a n ＝n ，所以b n ＋1－b n ＝2n ，所以b n ＝(b n －b n －1)＋(b n －1－b n －2)＋…＋(b 2－b 1)＋b 1 ＝2n －1＋2n －2＋…＋2＋1 ＝2n －1.又b n b n ＋2－b 2n ＋1＝(2n －1)(2n ＋2－1)－(2n ＋1－1)2＝－2n <0， 所以b n b n ＋2<b 2n ＋1.22. 解：(1)由a n ＝f ⎝⎛⎭⎪⎫1a n －1，可得a n －a n －1＝23，n ∈N *，n≥2.所以{a n }是等差数列．又因为a 1＝1，所以a n ＝1＋(n －1)×23＝2n ＋13，n ∈N *.(2)因为a n ＝2n ＋13，所以a n ＋1＝2n ＋33，所以1a n a n ＋1＝92n ＋12n ＋3＝92⎝⎛⎭⎪⎫12n ＋1－12n ＋3.所以S n ＝92⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12n ＋3＝3n 2n ＋3，n ∈N *. S n ≥3t 4n ，即3n 2n ＋3≥3t 4n ，得t≤4n 22n ＋3(n ∈N *)恒成立．令g(n)＝4n 22n ＋3(n ∈N *)，则g(n)＝4n 22n ＋3＝4n 2－9＋92n ＋3＝2n ＋3＋92n ＋3－6(n ∈N *)．令p ＝2n ＋3，则p≥5，p ∈N *.g(n)＝p ＋9p －6(n ∈N *)，易知p ＝5时，g(n)min ＝45.所以t≤45，即实数t 的取值范围是⎝⎛⎦⎥⎤－∞，45.。
河南省商丘市八校2014-2015学年高一下学期期中联考化学试卷.pdf
2014--2015学年下期期中联考 高一化学试题 考试说明： 1．本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），满分100分，考试时间90分钟。
．第一部分（选择题）必须用2B铅笔涂在答题卡上。
第二部分（非选择题）必须用黑色墨迹签字笔或钢笔。
．48分） 下列1—16小题，每小题只有一个符合题意的选项，请将符合题意的选项序号涂在答题卡相应位置。
每小题3分，共48分。
1．下列关于能量转换认识正确的是 A．电解水生成氢气和氧气时，电能转化为化学能 B．煤燃烧时，化学能主要转化为热C．绿色植物进行光合作用时，太阳能转化为能 D．白炽灯工作时，化学能主要转化为光能．下列有关说法正确的是 A．全部由非金属元素组成的化合物中只含共价键 B．同一主族元素的单质熔点从上到下依次升高 C．某种元素的相对原子质量取整数，就是其质量数 D．第ⅦA族元素的阴离子还原性随着原子序数的递增逐渐增强 ．下列各反应属于原电池反应的是A．氧化铝膜破坏后，金属铝被迅速氧化B．锌与稀硫酸反应中加入少量CuSO4溶液，反应放出H2的速率加快C．红热的铁与水接触表面上形成蓝黑色的保护层D．铁丝在氯气中燃烧产生大量棕黄色的烟 ．对于100mLmol/LH2SO4溶液与铁片的反应，采取下列措施能使反应速率加快的是：①升高温度；②改用100mLmol/LH2SO4溶液；③改用300mL mol/LH2SO4溶液；④用等量铁粉代替铁片；⑤改用98%的A．①③④ B．①②④C．①②③④ D．①②③⑤ ．四种短周期元素W、X、Y、Z在元素周期表中的相对位置如图所示，W的气态氢化物可与其最高价含氧酸反应生成离子化合物，由此可知 A．X、 Y、Z三种元素的最简单氢化物中最不稳定的是Y B．W、Y、Z三种元素对应氧化物的水化物一定都是强酸 C．W、X元素的最简单氢化物都是非电解质 D．Z元素的单质在化学反应中只能表现氧化性 ．下列有关电池的叙述正确的是A．锌锰干电池工作一段时间后碳棒变细B．最早使用的充电电池是锌锰电池C．锂离子电池是新一代可充电的绿色电池D．太阳能电池的主要材料是高纯度的硅 ．通过下列有关实验研究影响化学反应速率的因素得出的相关结论，你认为不正确的是 A．在其它条件相同时，将等质量的锌块和锌粉与相同浓度的盐酸反应，锌粉反应快 B．将质量相同、形状大小一样的铝条分别与稀硫酸和浓硫酸反应，浓硫酸产生氢气快 C．两支试管中分别加入双氧水，其中一支试管中再加入少量二氧化锰，同时加热，产生氧气的快慢不同 D．在稀硫酸和铁粉反应制取氢气时，加入适量醋酸钠晶体，可减慢反应速率 .一定温度下，向容积为2 L的密闭容器中通入两种气体发生化学反应，反应中各物质的物质的量变化如图所示，对该反应的推断合理的是A．该反应的化学方程式为6A＋2 D3B＋4CB．反应进行到1 s时，v(A)＝v() C．反应进行到 s时，B的平均反应速率为0.0mol/(L·s) D．反应进行到 s时，v(A)＝v()＝v()＝v() 9．下列说法正确的是 A．合成氨反应中，断开1 mol N≡N键，同时生成6 mol N—H键，此时达化学平衡状态 B．有气体参与的可逆反应中，当反应容器中的压强保持不变时，即达到化学平衡状态 C．当反应物或生成物在混合物中的百分含量保持不变时，即达到化学平衡状态 D．工业生产中采用高温是因为高温下反应物的转化率比低温时高 ．B. 需要加热能发生的反应一定是吸热反应CO2与CaO化合是放热反应，则CaCO3分解是吸热反应．元素周期表中同一主族的两种元素原子序数之差不可能是A.16B.26C.46D.50 ．航标灯为航海员指明了方向，航标灯的电源必须长效、稳定。
2014-2015学年度高一数学期中试卷(含答案解析)
第1页 共10页 ◎ 第2页 共10页绝密★启用前2014-2015学年度期中卷高一数学考试范围：必修一；考试时间：120分钟；命题人： 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题（题型注释）1．已知集合{}1,2,3M =，{}2,3,4N =，则 （ ） A ．M N ⊆ B ．N M ⊆ C ．{}1,4MN = D ．{}2,3M N =【答案】D【解析】解：因为根据已知 的集合，可以判定集合间的关系，以及集合的运算，那么显然选项D 成立。
2．设集合}1,0,1{-=M ，},{2a a N =，则使M∩N＝N 成立的a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．－1 D ．1或－1 【答案】C 【解析】试题分析：由于集合中的元素互不相同，所以20,1a a a a ≠⇒≠≠.又因为M∩N＝N ，所以1a =-. 考点：集合的特征及集合的基本运算. 3．设，则（ ）A ．﹣2＜x ＜﹣1B ．﹣3＜x ＜﹣2C ．﹣1＜x ＜0D ．0＜x ＜1 【答案】A【解析】因为y=3x在R 上单调递增，又，故﹣2＜x ＜﹣1故选A4．若0.90.48 1.54,8,0.5a b c -===则（ ）A .c b a >> B. a c b >> C.b a c >> D.b c a >> 【答案】D【解析】0.9 1.80.48 1.44 1.5 1.542,82.(0.5)2.-===函数2x y =是增函数，1.8 1.5 1.44,>>所以.a c b >>故选D5．函数()f x =的定义域是 A. {x ︱34x >} B. {01x x <≤} C. {1x x ≥} D. {x ︱314x <≤} 【答案】D 【解析】略6．设函数))((R x x f ∈为奇函数，),2()()2(,21)1(f x f xf f +=+=则=)5(f （）A．0B ．1C ．25D ．5【答案】C【解析】令x=-1可得(1)(1)(2)(1)(2),(2)2(1)1,f f f f f f f =-+=-+∴==13(3)(1)(2)122f f f ∴=+=+=,35(5)(3)(2)122f f f =+=+=.7．某同学家门前有一笔直公路直通长城，星期天，他骑自行车匀速前往旅游，他先前进了a km ，觉得有点累，就休息了一段时间，想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了b km(b <a ), 当他记起诗句“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进. 则该同学离起点的距离s 与时间t 的函数关系的图象大致为 ( )【答案】C【解析】分析：本题根据运动变化的规律即可选出答案．依据该同学出门后一系列的动作，匀速前往对应的图象是上升的直线，匀速返回对应的图象是下降的直线，等等，从而选出答案． 解答：解：根据他先前进了akm ，得图象是一段上升的直线，DCBA第3页 共10页 ◎ 第4页 共10页由觉得有点累，就休息了一段时间，得图象是一段平行于t 轴的直线，由想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了bkm （b ＜a ），得图象是一段下降的直线， 由记起诗句“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进，得图象是一段上升的直线， 综合，得图象是C ， 故选C ．点评：本小题主要考查函数的图象、运动变化的规律等基础知识，考查数形结合思想．属于基础题． 8．函数的单调增区间为（ ）A ．B ．（3，+∞）C ．D ．（﹣∞，2）【答案】D【解析】由题意知，x 2﹣5x+6＞0∴函数定义域为（﹣∞，2）∪（3，+∞），排除A 、C ， 根据复合函数的单调性知的单调增区间为（﹣∞，2），故选D9．若函数()1(0,1)1x mf x a a a =+>≠-是奇函数，则m 为 A.1- B.2 C.1 D.2-【答案】B 【解析】 试题分析：111111x a(),()()xxxm m mf x f x aaa --=+=+-=-+--- 由于函数是奇函数，()(),f x fx ∴-=-即x a (1)1(1)2111x x x x m m m a a a a -+=-+∴=--- 所以2m =，故选：B.考点：函数的奇偶性10． 下列每组中两个函数是同一函数的组数共有（ ） （1）2()1f x x =+和2()1f v v =+(2) y =和y =(3) y=x 和321x xy x +=+ (4) y=和y(A) 1组 (B) 2组 (C) 3组 (D) 4组 【答案】C【解析】根据同意哈函数的定义可知选项A 中定义域和对应关系相同，成立，选项B 中，定义域相同，对应关系相同，选项C 中，相同，选项D 中，定义域不同，故是同一函数的 组数有3组，故选C 11．已知1a >，函数x y a =与log ()a y x =-的图像可能是（ ）【答案】B【解析】试题分析：因为根据1a >,可知指数函数递增函数，排除C ，D 选项，同时在选项A,B 中，由于对数函数log ()a y x =-的图像与log a y x =的图像关于y 轴堆成，那么可知.排除A.正确的选项为B.考点：本题主要是考查同底的指数函数与对数函数图像之间的关系的运用。
。2014-2015学年高一下学期期中考试数学试题
14、若不等式 2 kx 2 kx 3 0 的解集为空集 , 则实数 k 的取值范围是 _________． 8
15、△ ABC 中 , 角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, 已知 b＝8, c＝ 6, A＝ , ∠ BAC 的角平分线交边 BC 于点 D, 则 3
（2 n 1）2n 1,
∴ 2Tn 1 22 3 2 3
(2n
3) 2n
( 2n
1)2 n
1
因此
Tn 1 2 (2 2 2 2 2 3
2
2n)
(2n
1) 2 n
1
,
即： Tn 1 2 (23 2 4
2 n 1) ( 2n 1)2 n 1 , ∴ Tn (2n 3)2n 1 6 . …… 12 分
22、答案 : （ 1）∵ an
an 1
2n ，∴ an 1
1 2n 1 3
(an 1 2n ) ， 3
∵ a1
1 2
1
0，
33
an 1
∴
an
1 2n 1 3 1 2n 3
1，
∴ { an
1
2n} 是首项为
1
，公比为
1 的等比数列。且 an
1 [2 n
( 1)n ]
3
3
3
…… 3 分 [ 来源:Z*xx*]
快乐的学习，快乐的考试！
（ 1）求数列 an 的通项公式；
（ 2）设 bn
2
n an
, 求数列
2
bn 的前 n项和 Sn ．
来源 学*科 *网
XXX2014-2015学年下学期高一年级期中考试数学试卷。后有答案
XXX2014-2015学年下学期高一年级期中考试数学试卷。
后有答案XXX2014-2015学年下学期高一年级期中考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（模块卷，100分）和第Ⅱ卷（综合卷，50分）两部分，共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（模块卷）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知等差数列 $\{a_n\}$ 中，$a_1=-1$，$a_2=2$，则$a_4+a_5=$A。
3 B。
8 C。
14 D。
192.以下命题正确的是A。
$a>b>c>d \Rightarrow ac>bd$B。
$a>b \Rightarrow \frac{1}{1+a} < \frac{1}{1+b}$ C。
$a>b,cb-d$D。
$a>XXX>bc$3.下列函数中，最小值为2的是A。
$y=x+2$B。
$y=\frac{x^2+1}{2x+2}$C。
$y=x(2-x)(0<x<2)$D。
$y=\frac{x^2+2}{x+1}$4.设数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$，若$\{a_n\}$ 的通项公式为 $a_n=11-2n$，则当 $S_n$ 取最大值时$n$ 等于A。
4 B。
5 C。
6 D。
75.点 $P(x,y)$ 在不等式组 $\begin{cases} y \ge -x \\ x \le 2 \end{cases}$ 表示的平面区域内，则 $z=x+y$ 的最大值为A。
0 B。
1 C。
5 D。
66.$\triangle ABC$ 的内角 $A,B,C$ 的对边分别为 $a,b,c$，若 $a,b,c$ 成等比数列，且 $c=2a$，则 $\cos B=$A。
$\frac{13}{22}$ B。
$\frac{4}{4+\sqrt{3}}$ C。
$\frac{1}{2}$ D。
2014-2015学年上学期高一期中测试数学试题(含答案)
2014-2015学年上学期高一期中测试数学试题（含答案） 第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．下列函数中，既是偶函数又在+∞（0，）单调递增的函数是（ ）A ．3y x =B ． 1y x =+C ．21y x =-+D ． 2x y -=2．在同一坐标系中，表示函数log a y x =与y x a =+的图象正确的是（ ）A B C D3．若1log 12a<，则a 的取值范围是( ) A ．1(0,)(1,)2+∞ B ．1(,1)2 C ．(1,)+∞ D ．1(,1)(1,)2+∞4．已知函数f(x)为定义在R 上的奇函数，当x≥0时， ()22xf x x m =++ (m 为常数)，则(1)f -的值为( )A ．－3B ．－1C ．1D ．35．设全集U =R ，{}|0P x f x x ==∈R （），，{}|0Q x g x x ==∈R （），，{}|0S x x x ϕ==∈R （），，则方程22f x x x ϕ=（）+g （）（）的解集为（ ）A ． P Q SB ．P QC ．P Q S （）D ． P Q S u （C ）5．设9.0log 5.0=a ，9.0log 1.1=b ，9.01.1=c ，则c b a , ,的大小关系为（ ）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．b c a <<6．设}3 2, ,21 ,31 ,1{-∈α，若函数αx y =是定义域为R 的奇函数，则α的值为（ ）A ．3 ,31B ．3 ,31 ,1- C ．3 ,1- D ．31,1- 7．已知函数)(x f 是奇函数，当0>x 时，)1 ,0( )(≠>=a a a x f x，且3)4(log 5.0-=f ，则a的值为（ ）A ．3B ．3C ．9D ．238．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤=-)1( )23(log )1( 2)(2x x x x f x ，若4)(=a f ，则实数=a （ ） A ．2-或6 B ．2-或310 C ．2-或2 D ．2或3109．方程21231=⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x 的解所在的区间为（ ）A ．) 1 ,0 (B ．) 2 ,1 (C ．) 3 ,2 (D ．) 4 ,3 (10．已知函数bx ax y +=2和xb a y =|)| || ,0(b a ab ≠≠在同一直角坐标系中的图象不可能 是（ ）11．已知函数)3(log 221a ax x y +-=在区间) ,2[∞+上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．)4 ,(-∞B ．]4 ,4[-C ．]4 ,4(-D ．]4 ,(-∞12．若在直角坐标平面内B A ,两点满足条件：①点B A ,都在函数)(x f y =的图象上；②点B A ,关于原点对称，则称B A ,为函数)(x f y =的一个“黄金点对”．那么函数=)(x f ⎪⎩⎪⎨⎧>≤-+)0( 1)0( 222x x x x x 的“黄金点对”的个数是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共20分.13．已知集合}06|{2=--=x x x M ，}01|{=+=ax x N ，且M N ⊆，则由a 的取值组成的集合是 ．14．若x x f =)(log 5，则=-)9log 2(log 255f ．15．已知定义在R 上的偶函数)(x f 满足0)1(=-f ，并且)(x f 在)0 ,(-∞上为增函数．若0)( <a f a ，则实数a 的取值范围是 ．16．已知函数()x f 的定义域是}0|{≠∈=x R x D ，对任意D x x ∈21 ,都有：=⋅)(21x x f)()(21x f x f +，且当1>x 时，()0>x f ．给出结论：①()x f 是偶函数；②()x f 在()∞+ ,0上是减函数．则正确结论的序号是 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。
【精编】2014-2015年河南省商丘一中高一(上)数学期中试卷带解析答案
2014-2015学年河南省商丘一中高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁A）∪B为（）UA．{1，2，4}B．{2，3，4}C．{0，2，3，4}D．{0，2，4}2．（5分）函数y=+的定义域为（）A．{x|0≤x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|x≥1，或x＜0}D．{x|0＜x≤1} 3．（5分）函数f（x）=2x+3x的零点所在的区间为（）A．（﹣1，0）B．（0，1） C．（﹣2，﹣1）D．（1，2）4．（5分）设f（x）=，g（x）=，则f（g（π））的值为（）A．1 B．0 C．﹣1 D．π5．（5分）已知a=21.2，b=（）﹣0.2，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（）A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a6．（5分）已知函数f（x）=x2+ax﹣3a﹣9的值域为[0，+∞），则f（1）的值为（）A．3 B．4 C．5 D．67．（5分）已知正△ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为（）A．B．C．D．8．（5分）已知m＜﹣2，点（m﹣1，y1），（m，y2），（m+1，y3）都在二次函数y=x2+2x的图象上，则一定有（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y1＜y3＜y2D．y2＜y1＜y39．（5分）已知某几何体的三视图如图，其中正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为（）A．24﹣B．24﹣C．24﹣πD．24﹣10．（5分）设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=（）A．0 B．1 C．D．511．（5分）在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时曲线y=f（x）（实线表示）；另一种是平均价格曲线y=g（x）（虚线表示）．（如f（2））=3是指开始买卖第二小时的即时价格为3元；g（2）=3表示二个小时内的平均价格为3元）．下列给出的图象中，可能正确的是（）A．B．C．D．12．（5分）设定义域为R的函数f（x）=，若关于x的方程2f2（x）﹣（2a+3）f（x）+3a=0有五个不同的实数解，则a的取值范围是（）A．（0，1） B． C．（1，2） D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x．则f （1）=．14．（5分）若函数的图象不过第一象限，则实数m的取值范围是．15．（5分）设，则使幂函数f（x）=xα为偶函数，且在（0，+∞）是减函数的α值是．（写出所有符合条件的α值）16．（5分）已知正三棱柱的底面边长和高都是2，则此三棱柱外接球的表面积为．′．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）计算下列各式的值．（1）；（2）．18．（12分）已知函数f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=．g（x）=，（1）求当x＜0时，函数f（x）的解析式，并在给定直角坐标系内画出f（x）在区间[﹣5，5]上的图象；（不用列表描点）（2）根据已知条件直接写出g（x）的解析式，并说明g（x）的奇偶性．19．（12分）已知集合A={x|﹣1≤x≤6}，B={x|m+1≤x≤3m﹣1}．（1）若B⊆A，求实数m的取值集合C；（2）求函数f（x）=x2﹣2ax+3，x∈C的最小值．20．（12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为R（x）=，其中x是仪器的产量（单位：台）；（1）将利润f（x）表示为产量x的函数（利润=总收益﹣总成本）；（2）当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？21．（12分）已知f（x）=log2（1）判断f（x）奇偶性并证明；（2）判断f（x）单调性并用单调性定义证明；（3）若，求实数x的取值范围．22．（12分）已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）若函数g（x）=f（x）﹣2tx在区间[﹣1，5]上是单调函数，求实数t的取值范围；（3）若关于x的方程f（x）=x+m有区间（﹣1，2）上有唯一实数根，求实数m 的取值范围（注：相等的实数根算一个）．2014-2015学年河南省商丘一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁A）∪B为（）UA．{1，2，4}B．{2，3，4}C．{0，2，3，4}D．{0，2，4}【解答】解：∵∁U A={0，4}，∴（∁U A）∪B={0，2，4}；故选：D．2．（5分）函数y=+的定义域为（）A．{x|0≤x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|x≥1，或x＜0}D．{x|0＜x≤1}【解答】解：由题意得：，解得：0＜x≤1，故选：D．3．（5分）函数f（x）=2x+3x的零点所在的区间为（）A．（﹣1，0）B．（0，1） C．（﹣2，﹣1）D．（1，2）【解答】解：∵函数f（x）=2x+3x是R上的连续函数，且单调递增，f（﹣1）=2﹣1+3×（﹣1）=﹣2.5＜0，f（0）=20+0=1＞0，∴f（﹣1）f（0）＜0．∴f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间为（﹣1，0），故选：A．4．（5分）设f（x）=，g（x）=，则f（g（π））的值为（）A．1 B．0 C．﹣1 D．π【解答】解：∵π是无理数∴g（π）=0则f（g（π））=f（0）=0故选：B．5．（5分）已知a=21.2，b=（）﹣0.2，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（）A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a【解答】解：∵b=（）﹣0.2=20.2＜21.2=a，∴a＞b＞1．∵c=2log52=log54＜1，∴a＞b＞c．故选：C．6．（5分）已知函数f（x）=x2+ax﹣3a﹣9的值域为[0，+∞），则f（1）的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解；∵f（x）=x2+ax﹣3a﹣9=根据题意可得，解得a=﹣6，∴f（x）=x2﹣6x+9∴f（1）=4故选：B．7．（5分）已知正△ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为（）A．B．C．D．【解答】解：∵正△ABC的边长为a，∴正△ABC的高为，画到平面直观图△A′B′C′后，“高”变成原来的一半，且与底面夹角45度，∴△A′B′C′的高为=，∴△A′B′C′的面积S==．故选：D．8．（5分）已知m＜﹣2，点（m﹣1，y1），（m，y2），（m+1，y3）都在二次函数y=x2+2x的图象上，则一定有（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y1＜y3＜y2D．y2＜y1＜y3【解答】解：对称轴为直线x=﹣=﹣1，∴当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，∵m＜﹣2，∴m+1＜﹣1，m﹣1＜﹣3，∴m﹣1＜m＜m+1，∴y3＜y2＜y1．故选：B．9．（5分）已知某几何体的三视图如图，其中正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为（）A．24﹣B．24﹣C．24﹣πD．24﹣【解答】解：该几何体是由一个长方体截去半个圆柱所得，其中长方体的体积为V1=4×3×2=24；半个圆柱的体积为V2==，则V=24﹣．故选：A．10．（5分）设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=（）A．0 B．1 C．D．5【解答】解：由f（1）=，对f（x+2）=f（x）+f（2），令x=﹣1，得f（1）=f（﹣1）+f（2）．又∵f（x）为奇函数，∴f（﹣1）=﹣f（1）．于是f（2）=2f（1）=1；令x=1，得f（3）=f（1）+f（2）=，于是f（5）=f（3）+f（2）=．故选：C．11．（5分）在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时曲线y=f（x）（实线表示）；另一种是平均价格曲线y=g（x）（虚线表示）．（如f（2））=3是指开始买卖第二小时的即时价格为3元；g（2）=3表示二个小时内的平均价格为3元）．下列给出的图象中，可能正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵即时价格与平均价格同增同减故A，B，D均错误故选：C．12．（5分）设定义域为R的函数f（x）=，若关于x的方程2f2（x）﹣（2a+3）f（x）+3a=0有五个不同的实数解，则a的取值范围是（）A．（0，1） B． C．（1，2） D．【解答】解：作出f（x）的图象如图：设t=f（x），则方程等价为2t2﹣（2a+3）t+3a=0，由图象可知，若关于x的方程2f2（x）﹣（2a+3）f（x）+3a=0有五个不同的实数解，∴即要求对应于f（x）等于某个常数有3个不同实数解，∴故先根据题意作出f（x）的简图：由图可知，只有当f（x）=a时，它有三个根．所以有：1＜a＜2 ①．再根据2f2（x）﹣（2a+3）f（x）+3a=0有两个不等实根，则判别式△=（2a+3）2﹣4×2×3a＞0，解得a≠，故1＜a＜或＜x＜2，故选：D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x．则f （1）=﹣3．【解答】解：∵f（﹣1）=2+1=3∵f（x）是定义在R上的奇函数∴f（﹣1）=﹣f（1）∴f（1）=﹣3故答案为：﹣3．14．（5分）若函数的图象不过第一象限，则实数m的取值范围是（﹣∞，﹣] ．【解答】解：∵函数f（x）为减函数，且函数f（x）的图象不经过第一象限，则满足f（0）=+m≤0，即m≤﹣；故答案为：（﹣∞，﹣]．15．（5分）设，则使幂函数f（x）=xα为偶函数，且在（0，+∞）是减函数的α值是﹣2．（写出所有符合条件的α值）【解答】解：∵幂函数f（x）=xα为偶函数，∴α为偶数，又f（x）在（0，+∞）是减函数，∴α＜0；又∵α∈{﹣2，﹣1，﹣，，，1，2，3}，∴α=﹣2．故答案为：﹣2．16．（5分）已知正三棱柱的底面边长和高都是2，则此三棱柱外接球的表面积为．′．【解答】解：取三棱柱ABC﹣A′B′C′的两底面中心O，O′，连结OO′，取OO′的中点D，连结BD则BD为三棱柱外接球的半径．∵△ABC是边长为2的正三角形，O是△ABC的中心，∴BO==．又∵OD==1，∴BD===．∴三棱柱外接球的表面积S=4π×BD2=．故答案为：．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）计算下列各式的值．（1）；（2）．【解答】解：（1）===（或写成）…（5分）（2）==…（10分）18．（12分）已知函数f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=．g（x）=，（1）求当x＜0时，函数f（x）的解析式，并在给定直角坐标系内画出f（x）在区间[﹣5，5]上的图象；（不用列表描点）（2）根据已知条件直接写出g（x）的解析式，并说明g（x）的奇偶性．【解答】（本题满分12分）解：（1）设x＜0，则﹣x＞0，此时有又∵函数f（x）为奇函数，∴，即所求函数f（x）的解析式为（x＜0）…．（5分）由于函数f（x）为奇函数，∴f（x）在区间[﹣5，5]上的图象关于原点对称，f（x）的图象如右图所示．…．（9分）（2）函数g（x）解析式为∴函数g（x）为偶函数…（12分）19．（12分）已知集合A={x|﹣1≤x≤6}，B={x|m+1≤x≤3m﹣1}．（1）若B⊆A，求实数m的取值集合C；（2）求函数f（x）=x2﹣2ax+3，x∈C的最小值．【解答】解：（1）当B=∅时，m+1＞3m﹣1，所以m＜1满足题意；当B≠∅时，由题意，解得；综上知：实数m的取集合（2）①当时，；②当a＜时，．20．（12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为R（x）=，其中x是仪器的产量（单位：台）；（1）将利润f（x）表示为产量x的函数（利润=总收益﹣总成本）；（2）当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？【解答】解：（1）当0≤x≤400时，当x＞400时，f（x）=80000﹣100x﹣20000=60000﹣100x所以…（7分）（2）当0≤x≤400时当x=300时，f（x）max=25000，…（10分）当x＞400时，f（x）=60000﹣100x＜f（400）=20000＜25000…（13分）所以当x=300时，f（x）max=25000答：当产量x为300台时，公司获利润最大，最大利润为25000元．…（15分）21．（12分）已知f（x）=log2（1）判断f（x）奇偶性并证明；（2）判断f（x）单调性并用单调性定义证明；（3）若，求实数x的取值范围．【解答】解：（1）∴定义域为（﹣1，1），关于原点对称∴f（x）为（﹣1，1）上的奇函数设﹣1＜x1＜x2＜1则=又﹣1＜x1＜x2＜1∴（1+x1）（1﹣x2）﹣（1﹣x1）（1+x2）=2（x1﹣x2）＜0即0＜（1+x1）（1﹣x2）＜（1﹣x1）（1+x2）∴∴∴f（x1）＜f（x2）∴f（x）在（﹣1，1）上单调递增，（3）∵f（x）为（﹣1，1）上的奇函数∴又f（x）在（﹣1，1）上单调递增∴∴x＜2或x＞6，22．（12分）已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）若函数g（x）=f（x）﹣2tx在区间[﹣1，5]上是单调函数，求实数t的取值范围；（3）若关于x的方程f（x）=x+m有区间（﹣1，2）上有唯一实数根，求实数m 的取值范围（注：相等的实数根算一个）．【解答】解：（1）设f（x）=ax2+bx+c（a≠0）代入f（x+1）﹣f（x）=2x得2ax+a+b=2x对于x∈R恒成立，故…（3分）又由f（0）=1得c=1，解得a=1，b=﹣1，c=1，所以f（x）=x2﹣x+1．…（5分）（2）因为g（x）=f（x）﹣2tx=x2﹣（2t+1）x+1的图象关于直线x=对称，又函数g（x）在[﹣1，5]上是单调函数，故≤﹣1或，…（8分）解得t≤或故实数t的取值范围是（﹣∞，]∪[，+∞）．…（10分）（3）由方程f（x）=x+m得x2﹣2x+1﹣m=0，令h（x）=x2﹣2x+1﹣m，x∈（﹣1，2），即要求函数h（x）在（﹣1，2）上有唯一的零点，…（11分）①若h（﹣1）=0，则m=4，代入原方程得x=﹣1或3，不合题意；…（12分）②若h（2）=0，则m=1，代入原方程得x=0或2，满足题意，故m=1成立；…（13分）③若△=0，则m=0，代入原方程得x=1，满足题意，故m=0成立；…（14分）④若m≠4且m≠1且m≠0时，由得1＜m＜4．综上，实数m的取值范围是{0}∪[1，4）．…（16分）（说明：第3小题若采用数形结合的方法进行求解，正确的给（3分），不正确的得0分）赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC.（1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。
15学年高一年级下学期期中考试数学试题(附答案)
2014-2015学年度第二学期中联考试题高一数学（理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
全卷满分150分。
考试时间120分钟。
注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。
2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。
3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
4. 考试结束，将答题卡交回。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 （ ） A. 输出a=10 B. 赋值a=10 C. 判断a=10 D. 输入a=12. 0600cos 的值为 （ ）A.23 B.23- C.21 D 21- 3. 一个扇形的圆心角为︒120，半径为3，则此扇形的面积为 （ ） A.π B.45πC. 33π D.2932π 4．某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二680人、高三720人中，抽取50人进行问卷调查，则高一、高二、高三抽取的人数是 （ ） A ．15,16,19 B ．15,17,18 C ．14,17,19 D ．14,16,205.某射手一次射击中，击中10环、9环、8环的概率分别是0.24,0.28,0.19，则这射手在一次射击中不够9环的概率是（ ）A.0.48B.0.52C.0.71D.0.296.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s 的值为 ( )A ．－1B ．0C ．1D ．3 7.将二进制数10001(2)化为十进制数为（ ）A ．17B ．18C ．16D ．19 8．设角θ的终边经过点P （-3，4），那么sin θ+2cos θ=（ ）A ．15 B ．15- C ．25- D ．259.已知函数))(2sin()(R x x x f ∈-=π，下面结论错误．．的是( )A. 函数)(x f 的最小正周期为2πB. 函数)(x f 在区间［0，2π］上是增函数 C.函数)(x f 的图象关于直线x ＝0对称 D. 函数)(x f 是奇函数10．函数)20)(sin()(πϕϕω<>+=，A x A x f 其中的图象如图所示，为了得到xx g 2sin )(=的图象，则只需将)(x f 的图象（ ）A.向右平移6π个长度单位B.向右平移3π个长度单位C.向左平移6π个长度单位D.向左平移3π个长度单位11.函数()1f x kx =+,实数k 随机选自区间[－2,１].对[0,1],()0x f x ∀∈≥的概率是（ ） A ．13B ．12C ．23D ．3412． 定义在R 上的函数()f x ，既是偶函数又是周期函数，若()f x 的最小正周期是π，且当π02x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，时，()sin f x x =，则5π3f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为 （ ）Ａ．12-Ｃ． Ｄ．12第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分）13..图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________ .08910352图(注：方差2222121()()()n s x x x x x x n⎡⎤=-+-++-⎣⎦，其中x 为x 1，x 2，…，x n 的平均数)14.．函数tan()3y x π=-的单调递减区间为15．已知正边形ABCD 边长为2，在正边形ABCD 内随机取一点P ，则点P 满足||1PA ≤的概率是16．已知sin (0),()(1)1(0),x x f x f x x π⎧=⎨--⎩<> 则111166f f ⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= 三．解答题：(本大题共6个小题.共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17．（本题满分10分）已知()()()()3sin 5cos cos 23sin cos tan 322f ππααπααππαααπ⎛⎫-⋅+⋅+ ⎪⎝⎭=⎛⎫⎛⎫-⋅+⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（1）化简()fα。
河南省八校2015届高三上学期第一次联考化学试题 扫描版含答案
河南八校2014—2015学年上期第一次联考（答案）二、填空题（其他答案合理.可酌情给分）17．(每空1分,共7分)(1)B(2）漏斗下端尖嘴未紧贴烧杯内壁。
（3）AgNO3溶液（或硝酸酸化的AgNO3溶液）坩埚(4)_除去HCl AlCl3+3H2O=Al(OH)3+3HCl_(可逆号或等号均得分) _碱石灰18．（1）5Fe+14HNO3=5Fe(NO3)2+3NO+NO2+7H2O(2)+2+222Cu+H O+2H==Cu+2H O（2分）(3) 取X溶液少许于试管中，滴入几滴KSCN溶液，溶液不显红色，再向试管中加入几滴新制氯水，溶液显红色。
（2分）（其他答案合理也可给分）(4)4Fe2+ + O2 +4H+＝4Fe3+ +2H2O （2分） 2Fe3+ + 2I-＝ 2Fe2+ + I2 （2分）(5)烧杯、漏斗、玻璃棒（2分，多答、少答、错答均不得分）(6)①锌粒（Zn）（1分）吸收水蒸气，干燥H2（1分）②从A瓶中逐滴加入液体（1分），检验H2的纯度（1分）19.(6分)(1)Al3＋、NH4＋、Fe2＋、SO42－，_Fe3＋、Cl－，_取少量X溶液于试管中，加入几滴KSCN溶液，溶液不变红色则说明无Fe3＋；或取少量B溶液于试管中，加入几滴AgNO3溶液，若无白色沉淀说明无Cl－(2)Al(OH)3H··NH ··H(3)AlO－2＋CO2＋2H2O===Al (OH)3↓＋HCO－3(4)3ClO－＋2Fe(OH)3＋4OH－===3Cl－＋2FeO2－4＋5H2O(2)（2分）H2S+ OH－= HS－+ H2O(3)（2分）3NO2+H2O=2HNO3+NO21.（1）47.06% 或47 % 或47.1%)(2分)（2）0.80V<m2<1.07V或27V/33.6<m2<24V/22.4或9V/11.2<m2<3V/2.8 （2分）（3）(ⅰ)丙中盐酸反应完全，n(H2)=0.672L/22.4 L•mol -1＝0.03mol则c(HCl)=0.03mol×2/0.03L=2.0mol/L （2分）(ⅱ)设合金中Mg、Al的物质的量分别为xmol，ymol，则有：24x+27y=0.510g求得x=y=0.01molx+3y/2=0.560/22.4则ω（Mg）＝[（0.01mol×24g·mol-1）/0.510g]×100％=47.06% （2分）注意47.06% 或47 % 或47.1%均正确(ⅲ)根据HCl∽NaCl和Al∽NaAlO2可知n(NaCl)=n(HCl)= 2.0mol/L×0.030L=0.06moln(NaAlO2)=n(Al)= 0.01mol×918/510=0.018mol根据Na+守恒得：n(NaOH)= 0.06mol+0.018mol=0.078mol所以V(NaOH)= 0.078mol/1.0 mol•L-1=0.078L=78mL （2分）答：c组实验后还需加入78ml的氢氧化钠溶液才能使剩余合金中的铝恰好完全溶解。
2014-2015年河南省实验中学高一(下)期中数学试卷和答案
2014-2015学年河南省实验中学高一（下）期中数学试卷一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）若sinθ＞0，cosθ＜0，，则θ所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（5分）已知sinα=﹣，且α是第三象限角，则sin2α﹣tanα=（）A．B．C．D．3．（5分），向量与的位置关系为（）A．垂直B．平行C．夹角为D．不平行也不垂直4．（5分）函数f（x）=sinxcosx+cos2x的最小正周期和振幅分别是（）A．π，1B．π，2C．2π，1D．2π，25．（5分）=（）A．﹣B．﹣C．D．6．（5分）圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为（）A．B．C．D．27．（5分）平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（﹣1，3），若点C满足=α+β，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（）A．3x+2y﹣11=0B．（x﹣1）2+（y﹣2）2=5C．2x﹣y=0D．x+2y﹣5=08．（5分）在△ABC中，=2，=，=，=，则下列等式成立的是（）A．=2﹣B．=2﹣C．=﹣D．=﹣9．（5分）点P是△ABC所在平面内的一点，且满足，则△PAC的面积与△ABC的面积之比为（）A．B．C．D．10．（5分）已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x=和x=是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则φ=（）A．B．C．D．11．（5分）已知tanα=，tan（α﹣β）=﹣，那么tan（β﹣2α）的值是（）A．﹣B．C．D．12．（5分）若函数f（x）=2sin（）（﹣2＜x＜10）的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则（+）•=（）A．﹣32B．﹣16C．16D．32二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）设α∈（0，），若tan（α+）=2cos2α，则α=．14．（5分）已知向量与的夹角为120°，且||=||=4，那么|﹣3|等于．15．（5分）已知，试求sin2α+3sinα•cosα﹣1的值为．16．（5分）函数f（x）=3sin（2x﹣）的图象为C，如下结论中正确的是①图象C关于直线x=π对称；②图象C关于点（，0）对称；③函数即f（x）在区间（﹣，）内是增函数；④由y=3sin2x的图角向右平移个单位长度可以得到图象C．三、解答题（本小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）设两个非零向量与不共线．（1）若=+，=2+8，=3（﹣）．求证：A，B，D三点共线；（2）试确定实数k，使k+和+k共线．18．（12分）已知点A（4，0）、B（0，4）、C（3cosα，3sinα）．（1）若α∈（0，π），且||=||，求α的大小；（2），求的值．19．（12分）已知函数，点A、B分别是函数y=f （x）图象上的最高点和最低点．（1）求点A、B的坐标以及的值；（2）设点A、B分别在角α、β的终边上，求tan（α﹣2β）的值．20．（12分）设函数（其中ω＞0），且函数f（x）图象的两条相邻的对称轴间的距离为．（1）求ω的值；（2）将函数y=f（x）的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在区间的最大值和最小值．21．（12分）函数f（x）=sin2x﹣﹣（1）若x属于[，]，求f（x）的最值及对应的x值；（2）若不等式[f（x）﹣m]2＜1在x上恒成立，求实数m的取值范围．22．（12分）已知向量=（sin x，1），=（4cos x，2cosx），设函数f（x）=•．（1）求函数f（x）的解析式．（2）求函数f（x），x∈[﹣π，π]的单调递增区间．（3）设函数h（x）=f（x）﹣k（k∈R）在区间[﹣π，π]上的零点的个数为n，试探求n的值及对应的k的取值范围．2014-2015学年河南省实验中学高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）若sinθ＞0，cosθ＜0，，则θ所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：由题意，根据三角函数的定义sinθ=，cosθ=∵r＞0，∴y＞0，x＜0．∴θ在第二象限，故选：B．2．（5分）已知sinα=﹣，且α是第三象限角，则sin2α﹣tanα=（）A．B．C．D．【解答】解：∵sinα=﹣，且α是第三象限角，∴cosα=﹣=﹣，tanα=，则原式=2sinαcosα﹣tanα=2×（﹣）×（﹣）﹣=，故选：C．3．（5分），向量与的位置关系为（）A．垂直B．平行C．夹角为D．不平行也不垂直【解答】解：由于==0所以向量与的位置关系是垂直．故选：A．4．（5分）函数f（x）=sinxcosx+cos2x的最小正周期和振幅分别是（）A．π，1B．π，2C．2π，1D．2π，2【解答】解：f（x）=sin2x+cos2x=sin（2x+），∵﹣1≤sin（2x+）≤1，∴振幅为1，∵ω=2，∴T=π．故选：A．5．（5分）=（）A．﹣B．﹣C．D．【解答】解：===sin30°=．故选：C．6．（5分）圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为（）A．B．C．D．2【解答】解：如图，等边三角形ABC是半径为r的圆O的内接三角形，则线AB所对的圆心角∠AOB=，作OM⊥AB，垂足为M，在rt△AOM中，AO=r，∠AOM=，∴AM=r，AB=r，∴l=r，由弧长公式l=|α|r，得，α===．故选：C．7．（5分）平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（﹣1，3），若点C满足=α+β，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（）A．3x+2y﹣11=0B．（x﹣1）2+（y﹣2）2=5C．2x﹣y=0D．x+2y﹣5=0【解答】解：C点满足=α+β且α+β=1，∴A、B、C三点共线．∴C点的轨迹是直线AB又A（3，1）、B（﹣1，3），∴直线AB的方程为：整理得x+2y﹣5=0故C点的轨迹方程为x+2y﹣5=0故选：D．8．（5分）在△ABC中，=2，=，=，=，则下列等式成立的是（）A．=2﹣B．=2﹣C．=﹣D．=﹣【解答】解：如图所示，∵，，，∴，∴，化为．故选：D．9．（5分）点P是△ABC所在平面内的一点，且满足，则△PAC的面积与△ABC的面积之比为（）A．B．C．D．【解答】解：，∵∴∴==即，故P点是线段BC的靠近C点的三等分点，则△PAC的面积与△ABC的面积之比为故选：C．10．（5分）已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x=和x=是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则φ=（）A．B．C．D．【解答】解：因为直线x=和x=是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，所以T==2π．所以ω=1，并且sin（+φ）与sin（+φ）分别是最大值与最小值，0＜φ＜π，所以φ=．故选：A．11．（5分）已知tanα=，tan（α﹣β）=﹣，那么tan（β﹣2α）的值是（）A．﹣B．C．D．【解答】解；∵tan，∴tan（β﹣2α）=﹣tan（2α﹣β）=﹣tan[（α﹣β）+α]=﹣=﹣=﹣．故选：B．12．（5分）若函数f（x）=2sin（）（﹣2＜x＜10）的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则（+）•=（）A．﹣32B．﹣16C．16D．32【解答】解：由f（x）=2sin（）=0可得∴x=6k﹣2，k∈Z∵﹣2＜x＜10∴x=4即A（4，0）设B（x1，y1），C（x2，y2）∵过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点∴B，C 两点关于A对称即x1+x2=8，y1+y2=0则（+）•=（x1+x2，y1+y2）•（4，0）=4（x1+x2）=32故选：D．二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）设α∈（0，），若tan（α+）=2cos2α，则α=arctan（2﹣）．【解答】解：∵tan（α+）=2cos2α，∴，∵α∈（0，），∴tan2α﹣4tanα+1=0，∴tanα=2﹣，∴α=arctan（2﹣），故答案为：arctan（2﹣）．14．（5分）已知向量与的夹角为120°，且||=||=4，那么|﹣3|等于．【解答】解：由题意可得=||•||cos120°=16×（﹣）=﹣8．∴|﹣3|====，故答案为：．15．（5分）已知，试求sin2α+3sinα•cosα﹣1的值为﹣．【解答】解：∵==﹣1，即tanα﹣2=﹣3tanα﹣5，∴tanα=﹣，则原式====﹣，故答案为：﹣．16．（5分）函数f（x）=3sin（2x﹣）的图象为C，如下结论中正确的是①②③①图象C关于直线x=π对称；②图象C关于点（，0）对称；③函数即f（x）在区间（﹣，）内是增函数；④由y=3sin2x的图角向右平移个单位长度可以得到图象C．【解答】解：①、把代入得，，故①正确；②、把x=代入得，，故②正确；③、当时，求得，故③正确；④、有条件得，，故④不正确．故答案为：①②③．三、解答题（本小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）设两个非零向量与不共线．（1）若=+，=2+8，=3（﹣）．求证：A，B，D三点共线；（2）试确定实数k，使k+和+k共线．【解答】解：（1）∵===，∴与共线两个向量有公共点B，∴A，B，D三点共线．（2）∵和共线，则存在实数λ，使得=λ（），即，∵非零向量与不共线，∴k﹣λ=0且1﹣λk=0，∴k=±1．18．（12分）已知点A（4，0）、B（0，4）、C（3cosα，3sinα）．（1）若α∈（0，π），且||=||，求α的大小；（2），求的值．【解答】解：（1）点A（4，0）、B（0，4）、C（3cosα，3sinα）．α∈（0，π），且||=||，可得：（3cosα﹣4）2+（3sinα﹣0）2=（3cosα）2+（3sinα﹣4）2，可得：﹣24cosα=﹣24sinα，即tanα=1，∴α=（2）=（3cosα﹣4，3sinα），=（3cosα，3sinα﹣4），，可得：9cos2α﹣12cosα+9sin2α﹣12sinα=0，sinα+cosα=．∴1+2sinαcosα=，∴2sinαcosα===2sinαcosα=19．（12分）已知函数，点A、B分别是函数y=f （x）图象上的最高点和最低点．（1）求点A、B的坐标以及的值；（2）设点A、B分别在角α、β的终边上，求tan（α﹣2β）的值．【解答】解：（1）∵0≤x≤5，∴，…（1分）∴．…（2分）当，即x=1时，，f（x）取得最大值2；当，即x=5时，，f（x）取得最小值﹣1．因此，点A、B的坐标分别是A（1，2）、B（5，﹣1）．…（4分）∴．…（6分）（2）∵点A（1，2）、B（5，﹣1）分别在角α、β的终边上，∴tanα=2，，…（8分）∵，…（10分）∴．…（12分）20．（12分）设函数（其中ω＞0），且函数f（x）图象的两条相邻的对称轴间的距离为．（1）求ω的值；（2）将函数y=f（x）的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在区间的最大值和最小值．【解答】解：（1）由于=．…（3分）∵函数f（x）图象的两条相邻的对称轴间的距离为，∴．…（5分）∴ω=2．…（6分）（2）由（1）得f（x）=，∴g（x）=．…（8分）由x∈可得，…（10分）∴当，即x=时，g（x）取得最大值为；当，即x=时，g（x）取得最小值为．…（12分）21．（12分）函数f（x）=sin2x﹣﹣（1）若x属于[，]，求f（x）的最值及对应的x值；（2）若不等式[f（x）﹣m]2＜1在x上恒成立，求实数m的取值范围．【解答】解：（1）f（x）=sin2x﹣﹣=sin（2x﹣）﹣1，∵x属于[，]，∴2x﹣∈[，]，∴2x﹣=，即x=时，函数取得最小值﹣；2x﹣=，即x=时，函数取得最大值0；（2）[f（x）﹣m]2＜1等价于m﹣1＜f（x）＜m+1，∵不等式[f（x）﹣m]2＜1在x上恒成立，∴，∴﹣1＜m＜．22．（12分）已知向量=（sin x，1），=（4cos x，2cosx），设函数f（x）=•．（1）求函数f（x）的解析式．（2）求函数f（x），x∈[﹣π，π]的单调递增区间．（3）设函数h（x）=f（x）﹣k（k∈R）在区间[﹣π，π]上的零点的个数为n，试探求n的值及对应的k的取值范围．【解答】解：（1）函数f（x）=•=4sin cos+2cosx=2sinx+2cosx=4sin（x+）．（2）令2kπ﹣≤x+≤2kπ+，k∈z，求得2kπ﹣≤x≤2kπ+，k∈z．再结合x∈[﹣π，π]可得函数的增区间为[﹣，]．（3）∵函数h（x）=f（x）﹣k（k∈R）在区间[﹣π，π]上的零点的个数为n，即函数y=f（x）的图象和直线y=k在区间[﹣π，π]上的零点的个数为n，结合函数f（x）的图象可得：当k＞4，或k＜﹣4时，n=0；当k=4，或k=﹣4时，n=1；当﹣4＜k＜﹣2，或﹣2＜k＜4时，n=2；当k=﹣2时，n=3．。
河南省商丘市八校2014-2015学年高一下学期期中联考生物试题 含答案
2014～2015学年下期期中联考高一生物注意事项：1。
本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等信息填写在答题卷上。
2。
回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后,用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卷上。
写在本试卷上无效。
第Ⅰ卷一、选择题（1～25题，每小题1分,26~40小题，每小题2分，共55分，每小题只有一项答案符合题意)1.下列属于相对性状的是( ）A。
人的有耳垂与无耳垂B。
鸡的毛腿与玫瑰冠C。
羊的黑色与兔的白色D。
狗的卷毛与黄毛2.下列是对“一对相对性状的杂交实验”中性状分离现象的假设性解释，其中错误的是（）A.生物的性状是由遗传因子决定的B.体细胞中的遗传因子成对存在,互不融合C.在配子中只含每对遗传因子的一个D.生物的雌雄配子数量相等，且随机结合3。
下列叙述正确的是（)A.纯合子测交后代都是纯合子B。
纯合子自交后代都是纯合子C.杂合子自交后代都是杂合子D.杂合子测交后代都是杂合子4。
F1测交后代的表现型及比值主要取决于（)A。
环境条件的影响 B.与F1相交的另一亲本的基因型C。
F1产生配子的种类及比例D。
另一亲本产生配子的种类及比值5。
基因自由组合定律中的“自由组合"是指（）A.同源染色体上等位基因的自由组合B.同源染色体上非非等位基因的自由组合6.减数分裂过程中，染色体的行为变化为（）A.复制→分离→联会→分裂B。
联会→复制→分离→分裂C.联会→复制→分裂→分离D。
复制→联会→分离→分裂7.人的精原细胞中有46条染色体,在四分体时期,每个细胞内有同源染色体、四分体、姐妹染色单体的数目依次是（）A。
23对23个92条B。
46条46个46条C。
46条23个46条 D.23对46个92条8。
初级卵母细胞和次级卵母细胞在分裂时都出现的现象是（）A.同源染色体分离 B.着丝点分裂C。
细胞质不均等分裂D。
染色体复制9.关于等位基因与同源染色体的关系的叙述中,正确的是( ）A.等位基因位于同源染色体的相同位置上B。
河南省商丘市八校高一数学下学期期中联考试题
2014—2015学年度下学期期中联考试题高一数学本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，答题卡共6页．请按要求把答案涂、写在答题卡规定的范围内，超出答题框或答在试题卷上的答案无效．满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束只．．．．．收答题卡．．．．． 第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） （1）tan 690o 的值为（A ）33-（B ）33（C ）3 （D ）3- （2）已知向量(4,2)a =r ，向量(,3)b x =r，且a r ∥b r ，则x 等于（A ）9 （B ）6 （C ）5 （D ）3 （3）函数sin 2cos 2y x x =的最小正周期是（A ）2π （B ）4π （C ）4π （D ）2π （4）已知(sin 55,sin 35)a =o o r ，(sin 25,sin 65)b =o or ，则a b ⋅=r r（A ）sin10o （B ）12 （C ）3 （D ）12-（5）如图，在平行四边形ABCD 中，,,3AB a AD b AN NC ===u u u r r u u u r r u u u r u u u r ，则BN =uuu r（A ）3144b a +r r （B ）1344b a +r r（C ）3144b a -r r （D ）1344b a -r r（6）已知(,)2παπ∈，3sin 5α=，则tan()4πα+等于 （A ）17 （B ）7 （C ）17- （D ）7- （7）若1a =r ，2b =r ()a b a -⊥r r r，则a r 与b r 的夹角是（A ）30o（B ）45o（C ）60o（D ）75o（8）若ABC ∆的内角A 满足2sin 23A =，则sin cos A A += （A ）153 （B ）153- （C ）53 （D ）53- （9）已知向量a r 与b r 的夹角为120o，||3a =r ，||13a b +=r r ，则||b r 等于（A ）5 （B ）5 （C ）4 （D ）2 （10）将函数sin()(0,||)2y x πωϕωϕ=+>≤的图象沿x 轴方向向左平移3π个单位，所 得曲线的一部分图象如下图，则ω，ϕ的值分别为 （A ）1，3π （B ）1，3π-（C ）2，3π （D ）2，3π-（11）函数()sin cos()6f x x x π=-+的最小值为（A ）2- （B ）3 （C ）1 （D ）3-（12）函数sin y x =定义域是[,]a b ，值域是1[1,]2-，则b a -的最大值与最小值之和是（A ）43π （B ）2π （C ）83π （D ）4π 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（13）已知扇形的圆心角为60o ，其弧长为2π，则此扇形的面积为 ．（14）已知向量(1,sin )a θ=r ，(1,cos )b θ=r ，则||a b -r r的最大值为 ．（15）已知P 是直线BC 上异于B ，C 的任意一点，O 是直线BC 外的任意一点，若存在实数,x y 使得OP xOB yOC =+u u u r u u u r u u u r，则x y += ．（16）对于函数()3sin(2)6f x x π=+，给出下列命题：①图像关于原点成中心对称； ②图像关于直线6x π=对称；③函数()f x 的最大值是3 ； ④函数在区间[,]44ππ-上单调递增.其中所有正确命题的序号为 ．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） （17）（本小题满分10分） 已知||2,||3a b ==r r ，a r 与b r的夹角为120o .（Ⅰ）求()()23a b a b -⋅+r r r r的值；（Ⅱ）当实数x 为何值时，xa b -r r 与3a b +r r垂直？（18）（本小题满分12分）已知5cos 5α=-，3(,)2παπ∈. （Ⅰ）求sin α的值；（Ⅱ）求3sin()2sin()2cos(3)1ππααπα+++-+的值.（19）（本小题满分12分）在四边形ABCD 中，已知//,(6,1),(,),(2,3)BC AD AB BC x y CD ===--u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r.（Ⅰ）求用x 表示y 的关系式；（Ⅱ）若AC BD ⊥u u u r u u u r，求实数x ，y 的值.（20）（本小题满分12分）已知函数21()cos ()2f x x ωϕ=+-，(0,0)2πωϕ><<．若()f x 的最小正周期为π，且1()84f π=． （Ⅰ）求ω和ϕ的值； （Ⅱ）求函数()f x 在区间13,2424ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值和最大值．（21）（本小题满分12分）已知(cos ,sin )a αα=r ，(cos ,sin )b ββ=r (0,0)22ππαβ<<-<<且25||5a b -=r r ．（Ⅰ）求cos()αβ-的值；（Ⅱ）若12cos 13β=，求cos α的值．（22）（本小题满分12分）已知向量(cos ,3cos )33x x m =u r ，(sin ,cos )33x xn =r ，()f x m n =⋅u r r ．（Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）如果先将()f x 的图象向左平移(0)ϕϕ>个单位,再保持纵坐标不变,横坐标变为原来的13倍,得到函数()g x 的图象,若()g x 为偶函数,求ϕ的最小值．2014—2015学年度下学期期中联考高一数学参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）（1）A （2）B （3）D （4）C （5）C （6）A （7）B （8）A （9）C （10）D （11）D （12）B 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） （13）6π （14）2 （15）1 （16）②③ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分）（17）解：（Ⅰ）由题意知cos1203a b a b ⋅=⋅︒=-r r r r ， 224a a ==r r ，229b b ==r r ……………2分∴ 22(2)(3)2538152734a b a b a a b b -⋅+=+⋅-=--=-r r r r r r r r ……………………5分（Ⅱ）∵22()(3)(31)3xa b a b xa x a b b -⋅+=+-⋅-r r r r r r r r43(31)27524x x x =---=-- ……………………………………………………7分又∵xa b -r r 与3a b +r r 垂直，∴5240x --= 得245x =-…………………………10分（18）解：（Ⅰ）∵225cos ,sin cos 15ααα=-+=，∴54sin 2=α………………………………2分 ∵παπ23<<，∴0sin <α，∴552sin -=α.…………………………………6分（Ⅱ）原式＝sin 2cos cos 1ααα---+15155552552-=++=.…………………………………12分 （19）解：（Ⅰ）(4,2)AD AB BC CD x y =++=+-+u u u r u u u r u u u r u u u r………………………………………………2分Q //BC AD u u u r u u u r∴(2)(4)x y y x -+=+……………………………………………4分∴ 12y x =-……………………………………………………………………………6分 （Ⅱ）(6,1)AC AB BC x y =+=++u u u r u u u r u u u r ………………………………………………………7分(2,3)BD BC CD x y =+=--u u u r u u u r u u u r ………………………………………………………8分 Q AC BD ⊥u u u r u u u r∴ (6)(2)(1)(3)0x x y y +-++-=……………………………10分又Q 12y x =-，∴ 21x y =⎧⎨=-⎩或63x y =-⎧⎨=⎩……………………………………………12分（20）解：（Ⅰ）[]21111()cos ()1cos(22)cos(22)2222f x x x x ωϕωϕωϕ=+-=++-=+………2分 Θ()f x 的最小正周期为π，πωπ=∴22, 1=∴ω.………………………………3分Θ1()84f π=, 21)24cos(=+∴ϕπ， 20πϕ<<Θ，πϕππ45244<+<∴，324πϕπ=+∴， 24πϕ=∴…………………………………………………………6分（Ⅱ）Θ132424x ππ≤≤ ∴726126x πππ≤+≤∴31cos(2)122x π-≤+≤，即 13()24f x -≤≤…………………………………8分∴ 当2126x ππ+=即24x π=时，()f x 取得最大值34……………………………10分 当212x ππ+=即1124x π=时，()f x 取得最小值12-……………………………12分（21）解：（Ⅰ）由|||cos cos ,sin sin |a b αβαβ-=--r r22(cos cos )(sin sin )αβαβ=-+-2522cos()5αβ=--=∴ 3cos()5αβ-=…………………………………6分 （Ⅱ）Θ0,022ππαβ<<-<< ∴ (0,)αβπ-∈，∴4sin()5αβ-= , 5sin 13β=- ……………………………………………………8分∴cos cos[()]cos()cos sin()sin ααββαββαββ=-+=---3124556()51351365=⨯-⨯-=……………………………………………………12分 （22）解：（Ⅰ）212323()cossin 3cos sin cos 333233x x x x x f x =+=++ 23sin()33x π=++………………………………………………………………2分 由2222332x k k πππππ-≤+≤+，得533()44k x k k Z ππππ-≤≤+∈∴ 函数()f x 的单调递增区间为5[3,3]()44k k k Z ππππ-+∈……………………4分由23222332x k k πππππ+≤+≤+，得733()44k x k k Z ππππ+≤≤+∈∴ 函数()f x 的单调递增区间为7[3,3]()44k k k Z ππππ++∈……………………6分（Ⅱ）由题意图象变换，得23()sin(2)332g x x πϕ=+++…………………………………8分 ∵()g x 是偶函数，∴2332k ππϕπ+=+，3,24k k Z ππϕ=+∈……………………10分∵0ϕ>，∴当0k =时，ϕ有最小值4π………………………………………………12分。
河南省商丘市八校2014-2015学年高一语文下期期中联考试题AwAnnP
2014—2015学年度下期期中考试试题高一语文注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。
考生作答时，务必先将自己的学校、姓名、考号填写在答题卡上，考试结束只交答题卡。
本卷满分150分，时间120分钟。
第Ⅰ卷阅读题（共70分）一、现代文阅读（9分）阅读下面文字，完成1～3题。
（9分，每小题3分）中国的汉字是世界上唯一还在使用的自源文字（指由记录本民族语言而创制的文字系统）。
新石器时代的刻画符号是汉字的萌芽阶段，甲骨文将“图符”改造整合而成最早的文字系统，随后商周金文、战国文字、秦代小篆这些古文字，其构形基本上是“图绘式”的，大部分构形能与单字（词）所指的事物形态相联系，而构形所用的“线”，是为“图绘”而设的，故而粗细均匀。
由图绘意识而形成的文字审美标准，亦以整齐、均衡、图案化为旨趣。
到了秦汉之际，隶书的出现使汉字由“线条”走向“笔划”，由象形性转向符号性，“图绘意识”逐渐转变为“书写意识”。
书写的感觉逐渐培养出一种新的审美习惯，人们不再在意“图绘”的完美，而留意于“笔划”带来的点、线、面的变化，体验着“书写”带来的轻重疾徐的节奏动感之美。
当然，构形之美仍然是被关注的重要成分，只是从具象转向了抽象。
汉字的抽象化第一次让书写有了写“意”的可能性，可以摆脱文字交际的负担而具有了抒情、审美的功能。
笔划、笔顺带来的是与书法息息相关的笔法、笔势，这是书法艺术形成的基础。
由篆到隶的古、今文字转变时期，正是中国书法艺术的孕育期。
隶书是对篆书的简化、解散和“放纵”；篆书相对于隶书乃有构形的严谨和图案化。
汉字发展到汉末魏晋，各种字体都已形成，加上大量的书写实践，汉字能够提供给书法艺术的造型元素已经相当丰富了，动、静各体均有。
然而，将书法艺术推向更深更高一步的，是出于两个因素：一是纸的大量应用。
原来书契之材料，以竹、木、帛为主，帛物希价昂不易普及，竹木虽取之便宜，但因要成“册”（策），故必须成狭长之“简”，在简策上书字，必受形制局限而笔划不得伸展，帛受之影响也常常划以竖格或直接写成扁方之字，马王堆汉墓帛书可为证。
河南商丘市八校2014-2015学年高一下学期期中联考英语试题 word缺答案
2014-2015学年下期期中联考高一英语试题本试卷分试题卷和答题卷两部分，试题卷共8页，答题卷共2页。
请按要求把答案涂、写在答题卡规定的范围内，超出答题框或答在试题卷上的答案无效。
满分120分，考试时间100分钟。
第I卷（选择题;共70分）第一部分听力（略）第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分；满分30分，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
AThis is a talk by a London taxi driver."I've been a taxi driver for nearly ten years. Most London taxi drivers have their own taxis." "It's a ni ce job most of time. you meet a lot of people. I always work at night, because there is too much traffic during the day. I live twenty miles outside London and I go to work at 5:30 in the afternoon. "I usually go home between 2 and 3 in the morning.""Some very strange things happened late at night .The other day I was taking a woman home from a party .She had her little dog with her. When we got to her house, she found that she had lost her key. So I waited in the car with the dog while she climbed in through the windows.""I waited and waited. After half an hour of ringing the bell I decided to find out what was going on. I tied the dog to a tree and started to climb in through the window. The next thing I knew wasthat the police came. They thought I was a thief.Luckily the woman came downstairs.She musthave gone to sleep and forgotten about me and the dog!21.The driver always worked at night because it was easier to _____.A. driveB. make moneyC. climb in through the windowD. meet a lot of people22.The woman climbed in through the window because _____.A. she wanted to have a sleepB. her husband didn't open the door for herC. she didn't want to pay the driverD. she couldn't find her key23.The story happened _____.A. early in the morningB. late at nightC.20 miles outside LondonD. near the police stationBDanny was just tired about the way things were going．His mom came to the school and went on and on about Rick Jackson．It seemed that she would never stop talking．"Somebody's got to stop that boy! " she was shouting．"Rick's troubling everybody in the neighborhood．And he loves to pick on(结交)little boys like Danny．"Mrs．Green, Danny's teacher, was concerned a lot．"I didn't know that Danny was being pickedon, " she answered．"He's never said anything about this to me! " Mrs．Green looked at Danny．"How long has this been going on? " she asked．Danny could only shake his head and look at the floor．He knew if he said a word about this, he would have trouble after school． Danny hadn't said anything about the problem because he wanted to do things with the boys in the neighborhood. After all, most of them were nice to him．He hated to leave the gang just because of Rick．Maybe the time had come to find new friends．He felt it hard to make up his mind．24．We learn from the reading that ______．A．Danny was not a good studentB．Danny's mother talked too much about the schoolC．Danny's teacher knew something about Danny's problem beforeD．Danny wanted to get away from Rick25．When Danny's mother came for Mrs Green, the matter was now ______ to Mrs Green．A．serious B．common C．untrue D．similar26．Danny now ______．A．was tired of the school and his friendsB．had no friends at allC．was not sure what he should do with the problemD．made some new friends in the neighborhood27．Danny didn't say anything about the matter to Mrs Green because ______．A．she had known itB．the other boys would tell herC．he didn't want to be in troubleD．his mother didn't want him to say itCLinda and David have travelled by air from London to Sydney, Australia. Linda has promisedher mother that she will ring her to let her know that they have arrived safely. This is something she had done ever since she was a child. David thinks it is not a good idea to ring so far, to spendtoo much, and to say so little. "If there were an accident. " He says,“they would know soon enough. Bad news travels fast. " But Linda has promised that she would ring. "However," she says, "‘it doesn’t cost much when you just think that it‘s the other side of the world.It’s only six pence per second. ""If you‘re on that telephone for less than one minute, I’ll eat my hat.David says, "And one minute’s nearly four pounds. ""That’s no more than you’d pay for a new hat."Linda answers.She has asked the man at the hotel desk to get her the number. The telephone rings. Linda picks it up ."Hello, Mum. Is that you ?" She says."Six pence per second," David reminds her.“Hello, love. " It is Mrs Lee, Linda’s mother, speaking from London. "I can hear you very clearly j ust like you are in the next room. It is a better line than when you called me from your office.Do you remember? I shouted at that time, and still you couldn’t hear me sometimes. " "Yes, Mum. "Linda puts in. "I just wanted to ring to ... ""I remember how you rang when you went to Betty’s house to eat, when you were a little girl. And t hen when you …" Mrs Lee is a great talker "Nearly four pounds. " says David.Linda tries to tell her mother that it is time to say goodbye."Yes, all right,"says Mrs Lee," But you will write, won’t you？ as you did when you were at work …"Once again, Mrs Lee talks about the pass，and there is no stopping her. “Four pounds fifty. ”says David.At last, Linda cuts her mother short, promises to write, and rings off."There! That wasn’t long,was it ?"" Four pounds, ninety pence. " David answers. " And you didn’t even say that we’ve arrived. "28. Linda is telephoning home to ________.A. tell her mother some bad newsB. say that she and David have arrived safelyC. report an accident to her motherD. say that she and David have left London29. Linda does not think it expensive to ring, because _____.A. it only costs four pounds and ninety penceB. it is even more expensive to buy a new hatC. she had telephoned home since she was a childD. she will speak from one side of the world to the other30. David says,“Nearly four pounds, because ______. ”A. he wants to remind Linda of the cost of the callB. he wants to buy himself a new hatC. Linda has not told her mother they have arrivedD. he wants Mrs Lee to know how much the call costs31. Mrs Lee goes on talking for so long because _______-.A. she likes to hear all about the past.B. she likes talkingC. Linda had not told her that she has arrivedD. she is going to pay for the telephone callDA friend of mine named Paul received an expensive car from his brother as a Christmas present．On Christmas Eve when Paul came out of his office a street urchin was walking around theshining car．“Is this your car，Paul？”he asked． Paul answered，“Yes, my brother gave it to me for Christmas．”The boy was surprised．“You mean your brother gave it to you and it didn’t cost you nothing？Boy，I wish.”He hesitated． Of course .Paul knew what he was going to wish for．He was going to wish he ha d a brother like that. But what the boy said surprised Paul greatly.“I wish,”the boy went on，“that I could be a brother like that．”Paul looked at the boy in surprise, then he said again, “Would you like to take a ride in my car？”“Oh ,yes，I’d love that．” After a short ride，the boy turned and with his eyes shining，said，“Paul，would you mind driving in front of my house？”Paul smiled a little．He thought he knew what the boy wanted．He wanted to show his neighbours that he could ride home in a big car. But Paul was wrong again. “Will you stop where those twosteps are？ the boy asked．He ran up to the steps. Then in a short while Paul heard him coming back, but he was not comingfast. He was carrying his little crippled brother. He sat him down on the step and pointed to the car. “There she is, Buddy, just like I told you upstairs. His brother gave it to him for Christmasand it didnt cost him a cent. And some day I am going to give you one just like it...then you cansee for yourself all the nice things in the Christmas windows that I’ve been trying to tell you about.” Paul got out and lifted the boy to the front seat of his car. The shining-eyed older brotherclimbed in beside him and the three of them began an unforgettable holiday ride.32.The street urchin was very surprised when ________．A．Paul received an expensive car B．Paul told him about the carC．he saw the shining car D．he was walking around the car33．From the story we can see the urchin ________．A．wished to give his brother a carB．wanted Paul’s brother to give him a carC．wished he could have a brother like Paul’sD．wished Paul could be a brother like that34.The urchin asked Paul to stop his car in front of his house ________．A．to show his neighbours the big carB．to show he had a rich friendC．to let his brother ride in the carD．to tell his brother about his wish35．We can infer from the story that ________．A．Paul couldn’t understand the urchinB．the urchin had a deep love for his brotherC．the urchin wished to have a rich brotherD．the urchin’s wish came true in the end第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出填入空白处的最佳选项并在答题卡上将该项涂黑。
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014—2015学年度下学期期中联考试题高一数学本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，答题卡共6页．请按要求把答案涂、写在答题卡规定的范围内，超出答题框或答在试题卷上的答案无效．满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束只收答题卡．．．．．．．．．． 第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） （1）tan 690的值为（A ）3-（B ）3 （C （D ）（2）已知向量(4,2)a =，向量(,3)b x =，且a ∥b ，则x 等于（A ）9 （B ）6 （C ）5 （D ）3 （3）函数sin 2cos 2y x x =的最小正周期是（A ）2π （B ）4π （C ）4π （D ）2π（4）已知(sin55,sin35)a =，(sin 25,sin65)b =，则a b ⋅=（A ）sin10 （B ）12 （C （D ）12-（5）如图，在平行四边形ABCD 中，,,3AB a AD b AN NC ===u u u r r u u u r r u u u r u u u r ，则BN =u u u r（A ）3144b a +r r （B ）1344b a +r r（C ）3144b a -r r （D ）1344b a -r r（6）已知(,)2παπ∈，3sin 5α=，则tan()4πα+等于（A ）17（B ）7 （C ）17- （D ）7-（7）若1a =，2b =，且()a b a -⊥，则a 与b 的夹角是（A ）30 （B ）45 （C ）60 （D ）75（8）若ABC ∆的内角A 满足2sin 23A =，则sin cos A A +=（A ）3（B ）（C ）53 （D ）53-（9）已知向量a 与b 的夹角为120，||3a =，||13a b +=，则||b 等于（A ）5 （B （C ）4 （D ）2 （10）将函数sin()(0,||)2y x πωϕωϕ=+>≤的图象沿x 轴方向向左平移3π个单位，所 得曲线的一部分图象如下图，则ω，ϕ的值分别为（A ）1，3π （B ）1，3π- （C ）2，3π （D ）2，3π-（11）函数()sin cos()6f x x x π=-+的最小值为（A ）2- （B （C ）1 （D ）（12）函数sin y x =定义域是[,]a b ，值域是1[1,]2-，则b a -的最大值与最小值之和是（A ）43π （B ）2π （C ）83π （D ）4π第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（13）已知扇形的圆心角为60，其弧长为2π，则此扇形的面积为 ． （14）已知向量(1,sin )a θ=，(1,cos )b θ=，则||a b -的最大值为 ．（15）已知P 是直线BC 上异于B ，C 的任意一点，O 是直线BC 外的任意一点，若存在实数,x y 使得OP xOB yOC =+，则x y += ． （16）对于函数()3sin(2)6f x x π=+，给出下列命题：①图像关于原点成中心对称； ②图像关于直线6x π=对称；③函数()f x 的最大值是3 ； ④函数在区间[,]44ππ-上单调递增.其中所有正确命题的序号为 ．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（17）（本小题满分10分） 已知||2,||3a b ==r r ，a r 与b r的夹角为120.（Ⅰ）求()()23a b a b -⋅+r r r r的值；（Ⅱ）当实数x 为何值时，xa b -r r 与3a b +r r垂直？（18）（本小题满分12分）已知cos α=，3(,)2παπ∈. （Ⅰ）求sin α的值；（Ⅱ）求3sin()2sin()2cos(3)1ππααπα+++-+的值.（19）（本小题满分12分）在四边形ABCD 中，已知//,(6,1),(,),(2,3)BC AD AB BC x y CD ===--. （Ⅰ）求用x 表示y 的关系式；（Ⅱ）若AC BD ⊥，求实数x ，y 的值.（20）（本小题满分12分）已知函数21()cos ()2f x x ωϕ=+-，(0,0)2πωϕ><<．若()f x 的最小正周期为π，且1()84f π=． （Ⅰ）求ω和ϕ的值； （Ⅱ）求函数()f x 在区间13,2424ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值和最大值．（21）（本小题满分12分）已知(cos ,sin )a αα=，(cos ,sin )b ββ=(0,0)22ππαβ<<-<<且25||5a b -=． （Ⅰ）求cos()αβ-的值； （Ⅱ）若12cos 13β=，求cos α的值．（22）（本小题满分12分）已知向量(cos)33x xm =，(sin ,cos )33x x n =， ()f x m n =⋅．（Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）如果先将()f x 的图象向左平移(0)ϕϕ>个单位,再保持纵坐标不变,横坐标变为原来的13倍,得到函数()g x 的图象,若()g x 为偶函数,求ϕ的最小值．2014—2015学年度下学期期中联考高一数学参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）（1）A （2）B （3）D （4）C （5）C （6）A （7）B （8）A （9）C （10）D （11）D （12）B 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（13）6π （14（15）1 （16）②③ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分）（17）解：（Ⅰ）由题意知cos1203a b a b ⋅=⋅︒=-， 224a a ==，229b b == ……………2分∴22(2)(3)2538152734a b a b a a b b -⋅+=+⋅-=--=- ……………………5分（Ⅱ）∵22()(3)(31)3xa b a b xa x a b b -⋅+=+-⋅-43(31)27524x x x =---=-- ……………………………………………………7分又∵x a-与3a b+垂直，∴5240x --= 得245x =-…………………………10分 （18）解：（Ⅰ）∵22cos ,sin cos 1ααα=+=，∴54si n 2=α………………………………2分∵παπ23<<，∴0s i n <α，∴552s i n -=α.…………………………………6分 （Ⅱ）原式＝sin 2cos cos 1ααα---+15155552552-=++=.…………………………………12分 （19）解：（Ⅰ）(4,2)AD AB BC CD x y =++=+-+………………………………………………2分//BC AD∴(2)(4)x y y x -+=+……………………………………………4分∴12y x =-……………………………………………………………………………6分 （Ⅱ）(A C A =+=………………………………………………………7分(2,3)BD BC CD x y =+=--………………………………………………………8分AC BD⊥∴(6)(2)(1)(3)0x x y y +-++-=……………………………10分又12y x =-，∴21x y =⎧⎨=-⎩或63x y =-⎧⎨=⎩……………………………………………12分 （20）解：（Ⅰ）[]21111()cos ()1cos(22)cos(22)2222f x x x x ωϕωϕωϕ=+-=++-=+………2分()f x 的最小正周期为π，πωπ=∴22,1=∴ω.………………………………3分1()84f π=,21)24cos(=+∴ϕπ，20πϕ<< ，πϕππ45244<+<∴， 324πϕπ=+∴，24πϕ=∴…………………………………………………………6分 （Ⅱ）132424x ππ≤≤∴726126x πππ≤+≤∴1cos(2)12x π-≤+≤，即1()24f x -≤≤…………………………………8分 ∴ 当2126x ππ+=即24x π=时，()f x 取得最大值4……………………………10分 当212x ππ+=即1124x π=时，()f x 取得最小值12-……………………………12分 （21）解：（Ⅰ）由|||cos cos ,sin sin |a b αβαβ-=--===∴3cos()5αβ-=…………………………………6分（Ⅱ） 0,022ππαβ<<-<< ∴ (0,)αβπ-∈，∴4sin()5αβ-=,5sin 13β=-……………………………………………………8分 ∴cos cos[()]cos()cos sin()sin ααββαββαββ=-+=---3124556()51351365=⨯-⨯-=……………………………………………………12分（22）解：（Ⅰ）2122()cos sin sin 33323232x x x x x f x ==++2sin()33x π=++2分 由2222332x k k πππππ-≤+≤+，得533()44k x k k Z ππππ-≤≤+∈ ∴函数()f x 的单调递增区间为5[3,3]()44k k k Z ππππ-+∈……………………4分 由23222332x k k πππππ+≤+≤+，得733()44k x k k Z ππππ+≤≤+∈ ∴函数()f x 的单调递增区间为7[3,3]()44k k k Z ππππ++∈……………………6分 （Ⅱ）由题意图象变换，得2()sin(2)33g x x πϕ=++…………………………………8分 ∵()g x 是偶函数，∴2332k ππϕπ+=+，3,24k k Z ππϕ=+∈……………………10分 ∵ϕ>，∴当k =时，ϕ有最小值4π………………………………………………12分。