内工大考研

最后是选项排列问题。我们以正确率最高的点点英语所提供的阅读理解答案为例： CBDBA BDCAC DCBAA CDDDB 尤其注意第四篇文章，仍然是已经给予说明，这里不再赘述。 三、政治篇 由于这并不是笔者的强项，以及今年政治试题比较平凡，因此这里不予讨论。
2011 年全国硕士研究生入学统一考试终于过去了，相信各位同学都松了一口气。下面 我们对此次考试进行一个总结，希望能够对刚刚考完的同学，以及即将参加 2012 年考研的 同学有所启示。 一、数学篇 我们先来看一下选择题答案： 数学一：CCABDDDB 数学二：CBCCABDD 数学三：CBABDCDD 可以看出， 今年的选项规律不再走以往的套路。 虽然今年四个选项的个数仍然满足 3122 的规律， 但在以往的数学考试中几乎没有同一选项相连的情况， 而今年这种现象却非常严重， 例如数学一竟然出现同一选项连续三个的极端例子。可见，这种“非标准化”取代了以往的 “标准化” ，并且可能成为新的趋势。然而与此同时，这种“非标准化”又体现了一定的“标 准化” ，那就是过于迷信选项排列将越来越不可取。因此希望大家以后即使再次遇到这种选 项排列也不要过于介意，只要脚踏实地地完成试卷就可以了。 再有就是“A”选项的“特殊地位” 。笔者曾经多次对勤径网校学员强调，在遇到比较 棘手的题目时，要尽可能倾向于“A”选项。这种偶然性中暗含着一定的必然性，那就是大 家在遇到难做的题目时，最不倾向于选择的，就是排列在首位的“A” ，而往往正确答案正 是“A” 。这次考试也不例外。数学一的题 3 和数学二的题 5 是多元函数极值问题，这类问 题的常规思路是判断变量 A 和 AC-B^2 的符号，而今年这道题使用这种方法将非常繁琐， 耗费大量考试时间。 最简便的方法是使用笔者曾经强调的通过 Hessian 矩阵的正定性来判断， 感兴趣的同学可查阅笔者以前的相关专题。 填空题比较常规，这里不多说。下面主要谈一下解答题。 1、数学一的题 16、数学二的题 17、数学三的题 16。以上三题都是常规的偏导数计算， 但与以往试题不同的是，这次的试题并不规范，因为已知条件数量都比较有限，这样就使得 最终结果不是很美观，这样或多或少会对考生心态造成一定的影响。 2、数学一的题 17。讨论根的个数。这道题原本是常规题型，这里要说的是，在讨论到 k>1 时，可以得到 F(sqrt(k-1))=karctan(sqrt(k-1))-sqrt(k-1)，如果我们继续对这个表达式与 0 之间的关系进行讨论，会耗费大量的时间。这时建议大家采取的技巧是：arctan(sqrt(k-1))有 界，而 k 的无穷大阶次要比 sqrt(k-1)高，这样前者必然把后者甩的越来越远。这道题给我们 的启示是不要盲目计算。 3、数学二的题 15。也涉及了无穷大阶次的比较。这在 2010 年那道反常积分判敛题目 中也有所体现。 4、数学一的题 18、数学二的题 19。第一问没什么好说的，关键是第二问。当一道大题 同时存在两问时，第一问必然是第二问的提示，这也是笔者多次强调过的。另外，这个数列
近线？ 3、拉格朗日中值定理是泰勒公式的几阶形式？ 可见，不达到一定的“量” ，是很难突破“质”的飞跃的。因此尽管我们将会重点推荐 一些教材课后习题，但不代表只做这些就足够了，而是所有的题目都要做，只是我们推荐的 要精做，不推荐的要粗做。另外，每章总复习题中的部分题目就是以历年考研真题的形式出 现的，其重要性不言而喻，因此要求大家全部精做。 第三，切忌眼高手低。我们曾经有学员吃过这样的亏。眼高手低分为两种，一是只看题 不做题，过于依赖答案；二是做题也仅是简单的心算，不认真书写计算过程。这样导致的后 果就是前者认为自己什么都会，但一上考场，看到试题就目瞪口呆，而后者更是冤枉，每道 题确实都会做， 但计算时不是丢了这项就是少了那项， 不该丢的分数有时能高达 30 分以上。 我们从 2010 年和 2011 年的试题可以看出， 部分题目的计算量还是很大的， 因此克服眼高手 低的坏习惯刻不容缓。 第四，为自己制订的复习计划要合理。一些同学或许是这样定计划的：前两个月看高数 上册和线代，后两个月看高数下册和概率。我们要指出的是，每轮复习只进行一遍是远远不 够的。第一遍或许只能获得初步的认识，而在看第二遍，甚至第三遍的时候这种认识会逐渐 加深。作者在自学二外时也深有体会，一本教材每当重新看完一遍以后，都会获得一些意外 的收获。因此建议大家将这几个月的时间分为 2-3 个阶段，每个阶段各尽其能，将教材和导 学桥看 2-3 遍。另外，即使到了强化、冲刺等阶段，遇到不会的问题时随时回来翻翻教材也 是必要的。 第五，不能排斥他人的指导。作者在论坛上曾经看过这样的回复： “不要盲目崇拜，关 键靠自己” 。这话没错，社会上确实存在着大量误人子弟的考研机构，但完全否认他人指导 的重要作用也是不对的。如果完全“走自己的路” ，很可能很多路都是弯路，但复习时间毕 竟有限， 以致最终不能如期完成复习任务。 而有选择性的听取他人意见， 再加上自己的努力， 或许会起到更好的效果。同时，过于跟风也是不行的。市面上确确实实有很多考研教辅很大 众化，但正是这种大众化成了它们的致命弱点。首先，它们成稿时间较早，而每年变动不大 甚至不变，而我们先前已经指出，考研内容正朝着边缘化、专业化和深入化的方向发展，因 此它们将不能很好的代表考研趋势，是注定要淘汰的。
所收敛的值叫作“欧拉常数” ，这是一个专业数学问题。这再一次印证了考研数学会适度向 专业数学延伸。 5、数学一的题 19、数学二的题 21。二重积分和偏导数的综合题型。与 2010 年好题悬 赏和智轩冲刺金卷中的一题异曲同工。值得大家注意的是，这道题的思想在“偏微分方程数 值解”这门学科中应用较广，所谓的 f(1,y)=f(x,1)=0 无非是边界条件而已。 6、数学二的题 4。这道题严格上讲命制的并不科学，因为 a 和 b 是有相等的可能性的。 尽管我们已经验证过 a 和 b 是不相等的，但即使不去验证，也可以大胆选 C。因为如果 B 正确，C 必然也正确，只不过 C 是 B 的一种特殊情况而已。 7、数学一的题 21、数学二的题 23、数学三的题 21。2011 年智轩基础导学讲义、2010 年合工大卷原题。 笔者曾多次强调， 每年的考题会出现部分去年合工大卷的原题或题目原型， 这个规律已经连续三年成立。我们在押题时也遵循了这个思想。 8、数学二的题 18。这是一道优秀创新题型，希望 2012 考生仔细体会。 9、数学二的题 20。物理应用，完全在笔者意料之中，因为 2010 年出现了半物理应用 （求桶的质量） 。 总结要点： 1、棘手问题要适当倾向于“A”选项。 2、选项排列趋于非标准， 即使以后连着三个或三个以上也不要见怪， 另外，3311、 4220 等选项个数分配也不是不可能。 3、数学一考生也要适当留意物理应用问题了，尤其是三维问题；数学二考生务必把物 理应用作为重要知识点来复习；数学三考生请关注经济应用大题。 4、考试内容将更加趋于边缘化，并适度向专业数学延伸。 5、预计 2012 年考研大纲将发生重大变化，请拭目以待。 二、英语篇 最可喜的事情就是勤径网校“半押半中”英语大作文题目。具体情况请参见勤径考研论 坛置顶贴。 再有就是试题难度问题。作文普遍反映不难。阅读文章易懂，而题目做对难，其风格类 似于 08 年。另外，由于绝大多数考生都选择英语作为外国语考试，因此以后的英语试题必 然不会简单。 由于很多专业可以选择日语作为外国语考试， 而近几年日语试题呈现变容易的 趋势，以及日语和汉语、英语之间存在着很多的共性，因此建议这类考生利用 5-10 个月时 间突击日语，获得 55-75 分之间是不存在问题的。
2012 年考研数学复习指导和建议——第一话：基础阶段的复习 基础阶段的最佳复习时间是 2010 年 3 月-2010 年 6 月， 每天至少要有 3-4 个小时的复习 时间。如果认为自己的基础确实不好，这个寒假就要动身了。这个阶段对于绝大多数考生来 说，都应稳稳当当的复习教材。 无论你是数学的哪一类考生，以下教材都是不二选择： 高等数学：同济六版（上、下两册） 线性代数：同济五版或居余马二版 概率统计：浙大四版 考研并没有特别规定上述教材为官方复习教材， 但市面上唯独这些教材是面向考研命题 方向编写的。因此为了保证同学们的复习效率，请不要选用其它教材（包括以上教材的老版 本） 。 以上教材建议配合赵达夫的《高等数学辅导讲义》 、李永乐的《线性代数辅导讲义》和 王式安的《概率统计辅导讲义》使用，以检验教材复习情况。另外，以上书籍都是“第一基 础”范畴，因此大家有必要在“第一基础”完成后，马上使用《2012 智轩考研数学第二基 础导学桥》 ，以便将来从基础阶段向强化阶段过渡。 下面谈谈如何更加有效地复习教材。请回复后阅读。 首先是教材中的基本概念和基本定理。 很多同学虽然在本科上过数学课， 对这些内容有 所了解，但却仅局限于表面。在考研复习中，这些内容务必要掌握透彻，仅仅粗枝大叶的浏 览一遍是绝对不行的。在这里我们举两个例子： 1、前年的海豚山寨《最终预测试卷》考到了这样一道题：狄利克雷函数在 x=0 处的间 断点类型， 在这道题上犯错误的同学不在少数。 原因主要有二： 一是对极限的性质还很模糊， 没有分清函数在一点处有定义和函数在一点存在极限的区别； 二是没有深入理解间断点的类 型， 不了解第一类间断点和第二类间断点的本质区别。 这道题大家如果对照着教材一步一步 做，几乎没有人会做错，而如果脱离了教材，或许只能痛苦的在四个选项中抉择了。另外， 可导、可积等概念也是如此，其易错点有待大家在复习时挖掘。 2、今年真题。我们都知道在判断二元函数极值时要讨论变量 A 和 AC-B^2 的符号。但 真的只有这种方法可行吗？讨论 C 和 AC-B^2 可以吗？A 和 C 呢？另外，把题设和结果倒 过来，命题还成立吗？可见，哪怕把教材一字不差的背下来，仅仅知道教材本身的内容也是 不够的。在遇到每个概念和定理时，要多问几个为什么，以及通过这个概念和定理，你是否 能“infer”出一些其它结论。只有以这种心态面对教材的复习，才能真正起到实际效果。 其次，不能忽视例题和课后习题。虽然例题都很简单，但之所以能够成为例题，说明它 们必然有其经典之处，请同学们细心体会。再有就是课后习题，尽管在一道大题中，每一道 小题看起来都差不多，但如果不一道一道认真做，是很容易忽视一些细节问题的。例如： 1、x=0 是否是 y=arctan(1/x)的一条垂直渐近线？ 2、y=xsin(1/x)在 x 趋于正无穷大和负无穷大时的极限都存在，是否它就有两条水平渐