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ZEMAX像差深入以像差各种图表分析

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ZEMAX像差深入以及像差各种图表分析目录[隐藏]∙1初级像差深入o1.1球差o1.2彗差o1.3像散o1.4场曲o1.5畸变∙2各种像差图表o2.1初级球差大的点列图o2.2初级球差大的垂轴像差o2.3子午慧差大的情况o2.4其慧差和垂轴色差大初级像差深入近轴光线和远轴光线的概念。

近轴光线和远轴光线都是指与光轴平行的光线,它们都成像在光轴上<下图中画的是主光轴情况)。

缩小的光圈可以拦去远轴光线,而由近轴光线来成像。

b5E2RGbCAP总的来说,镜头的像差可以分成两大类,即单色像差及色差。

镜头的单色像差五种,它们分别是影响成像清晰度的球差、彗差、象散、场曲,以及影响物象相似度的畸变。

p1EanqFDPw以下就分别介绍五种不同性质的单色像差:球差是由于镜头的透镜球面上各点的聚光能力不同而引起的。

从无穷远处来的平行光线在理论上应该会聚在焦点上。

但是由于近轴光线与远轴光线的会聚点并不一致,会聚光线并不是形成一个点,而是一个以光轴为中心对称的弥散圆,这种像差就称为球差。

球差的存在引起了成像的模糊,而从下图可以看出,这种模糊是与光圈的大小有关的。

DXDiTa9E3d小光圈时,由于光阑挡去了远轴光线,弥散圆的直径就小,图像就会清晰。

大光圈时弥散圆直径就大,图像就会比较模糊。

RTCrpUDGiT必须注意,这种由球差引起的图像模糊与景深中的模糊完全是两会事,不可以混为一谈的。

球差可以通过复合透镜或者非球面镜等办法在最大限度下消除的。

在照相镜头中,光圈(孔径>数增加一档<光孔缩小一档),球差就缩小一半。

我们在拍摄时,只要光线条件允许,可以考虑使用较小的光圈(孔径>来减小球差的影响。

5PCzVD7HxA彗差是在轴外成像时产生的一种像差。

从光轴外的某一点向镜头发出一束平行光线,经光学系统后,在像平面上并不是成一个点的像,而是形成不对称的弥散光斑,这种弥散光斑的形状象彗星,从中心到边缘拖着一个由细到粗的尾巴,首端明亮、清晰,尾端宽大、暗淡、模糊。

光学系统的像差

光学系统的像差
3
单色像差
球差——轴上点宽光束像差 彗差——轴外点宽光束像差 像散——轴外点细光束像差 像面弯曲(简称场曲) 畸变
4
球差
轴上物点以宽光束成像时产生的像差。 不同孔径角的光线所成的像点相对于理想
像点的位置偏离。 由于此球差是沿光轴方向度量的,也称为
轴向球差
5
轴上物点的单色像差——球差
30
近轴物近轴光线成像的色差
123
不同波长的光,焦距不同,像的位置不 同.在1,2,3三截面上,形成的光环半
径不同.
31
色差严重影响光学系统成像性质,一般 光学系统都必须校正色差。可以用正负 透镜适当组合来校正位置色差。
32
影响位置色差的主要因素:
随孔径角的增大而增大 与光学材料的折射率和色散率有关 与透镜的焦距有关
B
37
倍率色差随视场的增大而增大,由于倍 率色差的存在,使物体边缘呈现彩色, 从而,造成白光所成的像呈现彩色斑。
38
对于一般光学系统来说,球差、慧差和 位置色差这三种对对成像性质影响较大, 所以首先考虑消除,因人眼具有自动校 正色差功能,故影响成像质量主要是球 差和慧差。
39
光学设计的意义
50
像散的影响因素
随视场增大而增大 与光阑位置有关 与系统焦距及透镜表面曲率有关 此外,与光束大小也有关
51
像面弯曲(简称场曲)
52
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场曲
光学系统如存在像散,一个物面将形成 两个像面(即子午像面和弧矢像面),两 弯曲像面与高斯像面的偏离分别称为子午 场曲和弧矢场曲,以符号 xt′和xs′表示之。
理想成像的要求 出入射光束为同心光束,只有近轴区成
像才是理想成像。
1

像差的种类

像差的种类

像差的种类(Aberration)
物体通过光学系统后其成像不能准确无误地再现物体原形的现象叫做像差。

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧高级像差
波像差倍率色差位置色差色差畸变场曲像散彗差球差单色像差几何像差初级像差像差 1、球差:当沿着光轴的平行入射光不能完全聚焦时,我们称为「球面像差」。

透镜的球面像差
反射镜的球面像差
2、彗差:倾斜于光轴的平行入射光无法完全聚焦的情况,我们称为「彗星像差」。

原来一个黑点拍成相片后变成一个类似彗星拖著尾巴的成像,称之为彗星像差
3、像散(Astigmatism):因为物体经由透镜成像时,常会发生X轴与Y轴的聚焦点不一致。

4、场曲:即使光学系统能完美地聚焦,但是却常发生它们的聚焦平面与我们希望的成像平面不一致。

因此透镜会有挠度(bending)的设计。

5、畸变:基本上变形的发生不能看似完全的像差。

它并不是因为影像的聚焦不良所致,相反的它是清晰的成像,但是却发生与原来的物体的外型不一致。

6、色差:若是不同的颜色光线有不同的聚焦点,我们称为「色像差」。

通常红色光的焦距比蓝光大一些。

7、波像差:从物点发出的波面经理想光学系统后,其出射波面应该是球面。

但实际光学系统存在像差,实际波面与理想面就有了偏差。

当实际波面与理想波面在出瞳处相切时,两波面间的光程差就是波像差。

像差的分类

像差的分类

像差的分类影响结像性能的像差可按下图分类。

赛德尔(Seidel)像差=“点像的扩展”+“成像面弯曲”+“形状畸变”上述的(1)到(3)是不符合理想成像条件(i)的“点像的扩展”;(4)是不符合(ii)的“成像面弯曲”;(5)是不符合(iii)的“形状畸变”;而(6)、(7)则是由光学系统中使用的玻璃材料的特性产生的成像的“色渗”。

此外,由于“点像的扩展”也包含了衍射的影响,把光作为波考虑并且考虑到相位的“波面像差”也属于“点像的扩展”。

(1)球差(球面像差)轴上的物点发出的光线入射进透镜时,越是数值孔径(N.A.)大的光线,其折射越强,偏离理想的成像位置而与光轴相交。

这种由于数值孔径(N.A.)的差而造成的成像位置不同的像差被称为“球差”。

(“球差”与数值孔径的3次方成比例。

)对物镜而言,数值孔径(N.A.)越大分辨率越高,但存在球面像差恶化的倾向。

本公司的高超设计和制造技术,使高数值孔径(N.A.)的物镜也保持有良好的光学性能。

(2)慧差即使对球差作很小的校正,轴外物点发出的光线也无法集中于成像平面上的1点,形成像慧星尾巴一样的不对称模糊。

这就叫做慧差。

(3)像散校正了球差和慧差的透镜,轴外物点的像无法结成一点,而是以同心圆方向分布的线上成像以及放射状方向分布的线上成像分离。

这就叫“像散”。

产生像散时,在焦点位置的前后,纵向、横向上点像的模糊变为不同。

(4)场曲在垂直于光轴的平面上的物体的成像面,未必是与光轴垂直的平面,一般都成为弯曲的面。

这个现象被称为“场曲像差”。

产生场曲像差时,成像位置会在视场周围出现偏移,如果将焦点对准像的中心,像的周围会出现模糊。

为了使像的周围也很清晰,就需要完全校正该像差。

(5)畸变物体平面上的形状与成像面上的形状不相似的现象称为“畸变”。

产生畸变时,如图10-6所示的正方形的像会变成桶形或枕形。

(6)色差光学系统中使用的玻璃具有不同波长产生不同折射率的特性。

因此,每种波长的焦点距离不同,会引起成像位置的偏移。

像差的种类

像差的种类

像差的种类为了方便说明像差的成因,我们仅以平行的入射光来探讨他们在几何光学上的差异。

其实天文观测的目标都是遥远的星体,基本上也符合平行光的假设。

球面像差(对称的像差):当沿着光轴的平行入射光不能完全聚焦时,我们称为「球面像差」。

透镜的球面像差反射镜的球面像差彗形像差(不对称的像差):倾斜于光轴的平行入射光无法完全聚焦的情况,我们称为「彗形像差」。

色像差:若是不同的颜色光线有不同的聚焦点,我们称为「色像差」。

通常红色光的焦距比蓝光大一些。

弯曲的像场:即使光学系统能完美地聚焦,但是却常发生它们的聚焦平面与我们希望的成像平面不一致。

因此透镜会有bending的设计。

Astigmatism:因为物体经由透镜成像时,常会发生X轴与Y轴的聚焦点不一致。

变形:基本上变形的发生不能看似完全的像差。

它并不是因为影像的聚焦不良所致,相反的它是清晰的成像,但是却发生与原来的物体的外型不一致。

最完美的成像:抛物面镜数学上的定义: y2= 4 F.x F:镜面焦距长度镜面特色:平行光轴的入射光线可以完美聚焦于焦点。

同时因为是反射面成像,所以没有任何色像差。

若是采用抛物面来作为天文望远镜的主镜是一个非常好的选择。

不但能兼顾光学系统的重量与成像品质。

很可惜的,若是非平行的入射光沿着主轴进来,会有对称的「球面像差」。

若是平行入射光倾斜于主轴,会有不对称的「彗形像差」产生。

因此抛物面镜最适合于长焦距的天文望远镜,而不适合于地面景物的观测。

不过抛物面的镜面不易制造,必须藉由许多球面镜的研磨方式逐渐逼近抛物面的曲度,因此价格自然也较为高昂。

以一个口径8吋、 F/4镜面而言,中间的镜面与球面镜差距其实是非常微小的,只有数个波长之差。

虽然这只是微小的差别,却可以改善影像的品质甚多。

为了获得高精度的抛物面,必须透过多次球面研磨。

由于抛物面镜是经过多次球面镜的研磨而成,因此抛物面镜可以看成是多个球面镜所构成。

利用这个光学特性,可以成为检测抛物面镜的一个简易的方法,我们称为「刀口测试」。

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ZEMAX像差深入以及像差各种图表分析目录[隐藏]•1初级像差深入o1.1球差o1.2彗差o1.3像散o1.4场曲o1.5畸变•2各种像差图表o2.1初级球差大的点列图o2.2初级球差大的垂轴像差o2.3子午慧差大的情况o2.4其慧差和垂轴色差大初级像差深入近轴光线和远轴光线的概念。

近轴光线和远轴光线都是指与光轴平行的光线,它们都成像在光轴上(下图中画的是主光轴情况)。

缩小的光圈可以拦去远轴光线,而由近轴光线来成像。

总的来说,镜头的像差可以分成两大类,即单色像差及色差。

镜头的单色像差五种,它们分别是影响成像清晰度的球差、彗差、象散、场曲,以及影响物象相似度的畸变。

以下就分别介绍五种不同性质的单色像差:球差是由于镜头的透镜球面上各点的聚光能力不同而引起的。

从无穷远处来的平行光线在理论上应该会聚在焦点上。

但是由于近轴光线与远轴光线的会聚点并不一致,会聚光线并不是形成一个点,而是一个以光轴为中心对称的弥散圆,这种像差就称为球差。

球差的存在引起了成像的模糊,而从下图可以看出,这种模糊是与光圈的大小有关的。

小光圈时,由于光阑挡去了远轴光线,弥散圆的直径就小,图像就会清晰。

大光圈时弥散圆直径就大,图像就会比较模糊。

必须注意,这种由球差引起的图像模糊与景深中的模糊完全是两会事,不可以混为一谈的。

球差可以通过复合透镜或者非球面镜等办法在最大限度下消除的。

在照相镜头中,光圈(孔径)数增加一档(光孔缩小一档),球差就缩小一半。

我们在拍摄时,只要光线条件允许,可以考虑使用较小的光圈(孔径)来减小球差的影响。

彗差是在轴外成像时产生的一种像差。

从光轴外的某一点向镜头发出一束平行光线,经光学系统后,在像平面上并不是成一个点的像,而是形成不对称的弥散光斑,这种弥散光斑的形状象彗星,从中心到边缘拖着一个由细到粗的尾巴,首端明亮、清晰,尾端宽大、暗淡、模糊。

这种轴外光束引起的像差就称为彗差。

彗差的大小既与光圈(孔径)有关,也与视场有关。

第十章 初级象差

第十章  初级象差

第十章初级象差§10-1 初级像差的一般表示式光学系统对轴外点成像时,像点处将具有各种像差。

由轴外点发出空间光线,在像空间与近轴光线的位置相比较,可得到包括各种像差的一般表示式。

设物面坐标为x,y;入射光瞳面的坐标η,ζ。

如图10-1所示。

由子午面内的轴外点B发出的空间光线BD,将由y,η,ζ所决定,通过光学系统后为光线B`D`与出射光瞳交于点D`。

由于实际光学系统存在像差,空间光线BD通过光学系统后的共轭光线B`D`和子午面的交点B T`并不在高斯像面上。

点B T`与高斯像面的轴向偏离以ΔL`表示。

光线B`D`和高斯像面的交点B`也不与理想像点B0`重合,它们之间的偏离B0`B`为空间光线的垂轴像差或横向像差。

可分解为子午像差分量δY`和δz`。

显然ΔL`,δY`和δz`为y,η,ζ的函数。

由§9-9可知像差可以对光学系统展开为级数,第一项为初级像差,以后分别为二级像差、三级像差等。

同样的方法也可以用来分析ΔL`,δY`和δz`与y(视场),η,ζ(孔径)之间的复杂关系。

即把ΔL`,δY`和δz`展开成y,η,ζ的级数,只取其第一项,这样才有可能从理论上导出空间光线的初级像差的一般表示式。

空间光线的轴向像差和垂轴像差的精确值,由空间光线的光路计算求得。

而对于初级像差可用解析的方法导出。

一、轴向像差ΔL`由于初级像差只是包含孔径和视场的低级次项,对于大的孔径和视场失去意义,因而只适用于光轴附近的区域,因而可用与折射球面相切的坐标平面hOH表示该折射面,如图10-2所示。

轴外点B可看作辅轴BC上的轴上点,该辅轴和高斯像面的交点B0`即为轴外点B的高斯像点。

沿辅轴方向对物点B作近轴光路计算求得其像点B N`,其仍为辅轴上的点。

由于存在像面弯曲,点B N`不与高斯像点B0`重合。

由于辅轴在子午面内,同时又和折射面前后的空间光线BM和MB`构成一个平面,所以辅轴是子午面和光线所在平面BMB`的交线,且折射后的空间光线MB`和子午面的交点B`T 在辅轴上。

各种像差图表

各种像差图表

初级球差大的点列图由于外圈的蓝光大,而红光和青光比较集中,由两个情况引起。

一.蓝光的球差比较大二.轴向色差比较大初级球差大的垂轴像差此图像差由两个情况引起:一.球差在0.8到1视场的球差比较大二.轴向色差在0.8到1视场的轴向色差比较大由图看出其弧矢场曲,子午慧差,垂轴色差大。

由图,其像斑左右宽,判断其弧矢慧差和弧矢场曲大三色的像斑不重合,分开的比较大——垂轴色差比较大由图判断出,其子午慧差,弧矢场曲大和子午垂轴色差大其子午垂轴像差曲线弯曲的厉害-子午慧差大其弧矢垂轴像差在原点处的斜率大-弧矢场曲大其子午垂轴像差的各色差曲线垂轴向分离的距离大-子午垂轴色差大对于此图的子午垂轴色差在全视场0.6孔径处垂轴色差小,在全视场负孔径处垂轴色差大。

例:全视场-0.5孔径处。

子午慧差大的情况由于其子午垂轴像差弯曲的厉害——子午慧差大其慧差和垂轴色差大由于像斑有尾巴向上,有正的慧差。

像斑有向下的尾巴,有负的慧差。

各色斑不重合,上下分离的厉害,有垂轴色差。

由图看出,其轴向色差中间部分稍大,而且其图线弯曲的厉害,故高级轴向色差比较大由图看出,其慧差比较大,有向下的慧尾,其慧差为负值。

初级球差,子午慧差,子午轴外球差,子午场曲和弧矢场曲大初级球差——0视场垂轴像差曲线中,各色曲线比较集中,轴向色差不大,但是在接近全孔径的时候,曲线偏离横轴厉害,故初级球差大。

子午慧差——在子午垂轴像差曲线中,曲线弯曲的厉害。

子午场曲——在子午垂轴像差曲线中,0孔径部分曲线的斜率比较大。

弧矢场曲——在弧矢垂轴像差曲线中,0孔径部分曲线的斜率比较大。

子午轴外球差——在子午垂轴像差曲线中,全视场全孔径两端连线与0孔径切线的夹角大。

此图中还包含着高级子午慧差像差。

由图看出,包含有高级子午场曲,高级畸变由图看出其轴向色差和初级球差大轴向色差,初级球差,垂轴色差慧差可能还大些由图看出初级球差大——0视场的像斑看出轴向色差——0视场各色像斑重合的不好,形成了光环由图看出垂轴色差,初级球差,轴向色差,弧矢场曲大和子午场曲大图示:垂轴色差,轴向色差大轴向色差——各色曲线上下分离的厉害弧矢场曲——弧矢垂轴像差曲线在原点处切线的斜率大子午慧差——子午垂轴像差曲线两个端点连线与Y轴交点离原点比较远图示:垂轴色差大垂轴色差——各色光曲线上下分离的厉害图示:初级球差,轴向色差初级球差——垂轴像差曲线离X轴比较远轴向色差——各色曲线上下分离的厉害图示:初级球差,轴向色差初级球差——0视场的像斑比较大轴向色差——各色光的像斑没有重合,分离的厉害图示:初级球差(主要是在全孔径处),轴向色差(主要是在全孔径处),子午垂轴色差,子午慧差,子午场曲,弧矢场曲图示:初级球差(0视场像斑大),轴向色差(0视场各色像斑分散),垂轴色差(各色斑上下分离的厉害)。

各种像差图表

各种像差图表

初级球差大的点列图由于外圈的蓝光大,而红光和青光比较集中,由两个情况引起。

一.蓝光的球差比较大二.轴向色差比较大初级球差大的垂轴像差此图像差由两个情况引起:一.球差在0.8到1视场的球差比较大二.轴向色差在0.8到1视场的轴向色差比较大由图看出其弧矢场曲,子午慧差,垂轴色差大。

三色的像斑不重合,分开的比较大——垂轴色差比较大由图判断出,其子午慧差,弧矢场曲大和子午垂轴色差大其子午垂轴像差曲线弯曲的厉害-子午慧差大其弧矢垂轴像差在原点处的斜率大-弧矢场曲大其子午垂轴像差的各色差曲线垂轴向分离的距离大-子午垂轴色差大对于此图的子午垂轴色差在全视场0.6孔径处垂轴色差小,在全视场负孔径处垂轴色差大。

例:全视场-0.5孔径处。

子午慧差大的情况由于其子午垂轴像差弯曲的厉害——子午慧差大其慧差和垂轴色差大由于像斑有尾巴向上,有正的慧差。

像斑有向下的尾巴,有负的慧差。

各色斑不重合,上下分离的厉害,有垂轴色差。

由图看出,其轴向色差中间部分稍大,而且其图线弯曲的厉害,故高级轴向色差比较大由图看出,其慧差比较大,有向下的慧尾,其慧差为负值。

初级球差,子午慧差,子午轴外球差,子午场曲和弧矢场曲大初级球差——0视场垂轴像差曲线中,各色曲线比较集中,轴向色差不大,但是在接近全孔径的时候,曲线偏离横轴厉害,故初级球差大。

子午慧差——在子午垂轴像差曲线中,曲线弯曲的厉害。

子午场曲——在子午垂轴像差曲线中,0孔径部分曲线的斜率比较大。

弧矢场曲——在弧矢垂轴像差曲线中,0孔径部分曲线的斜率比较大。

子午轴外球差——在子午垂轴像差曲线中,全视场全孔径两端连线与0孔径切线的夹角大。

此图中还包含着高级子午慧差像差。

由图看出,包含有高级子午场曲,高级畸变由图看出其轴向色差和初级球差大轴向色差,初级球差,垂轴色差慧差可能还大些由图看出初级球差大——0视场的像斑看出轴向色差——0视场各色像斑重合的不好,形成了光环由图看出垂轴色差,初级球差,轴向色差,弧矢场曲大和子午场曲大图示:垂轴色差,轴向色差大轴向色差——各色曲线上下分离的厉害弧矢场曲——弧矢垂轴像差曲线在原点处切线的斜率大子午慧差——子午垂轴像差曲线两个端点连线与Y轴交点离原点比较远图示:垂轴色差大垂轴色差——各色光曲线上下分离的厉害图示:初级球差,轴向色差初级球差——垂轴像差曲线离X轴比较远轴向色差——各色曲线上下分离的厉害图示:初级球差,轴向色差初级球差——0视场的像斑比较大轴向色差——各色光的像斑没有重合,分离的厉害图示:初级球差(主要是在全孔径处),轴向色差(主要是在全孔径处),子午垂轴色差,子午慧差,子午场曲,弧矢场曲图示:初级球差(0视场像斑大),轴向色差(0视场各色像斑分散),垂轴色差(各色斑上下分离的厉害)。

像差

像差

畸变不影响像的清晰度,而只是物--像变化不成比例。 解决方法是减小光阑孔径 !
2017/10/29 yy 27
桶 形 畸 变
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枕 形 畸 变
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畸变的说明
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பைடு நூலகம் 消除彗差的方法:
1、减小透镜的孔径 可以部分地消除 彗差。 2、采用正、负透镜 组合的方法也可
以部分地消除彗
差,但不能同时 消除球差。
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3、轴外物点的单色像差——像散
如果物点离轴较远,入射光束的倾斜角较大,即使它 发出的细光束,经过透镜后仍不能交于一点,而是变成象 散光束,此现象称为像散。如下图所示:
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子午平面 弧矢平面

子午平面:轴外物点和光轴所确定的平面。 子午平面内的光束称子午光束。

弧矢平面:过主光线且与子午平面垂直的平面。 弧矢平面内的光束称弧矢光束
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4、像面弯曲
垂直于光轴的较大物平面,经透镜后所成的清晰像面 不是平面而是一个抛物面, 此现象称为像面弯曲, 简称 场曲。如下图所示:
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总结:

几何光学的七种像差

几何光学的七种像差

几何光学中的七种像差包括球差、彗差、像散、场曲、畸变、位置色差和倍率色差。

下面是对这些像差的简要介绍:
球差:是轴上点发出的宽光束经过透镜后,在像面上形成的弥散斑的形状。

它是由于透镜的球形表面造成的。

彗差:轴外物点发出宽光束,经过光学系统后,在像面上呈彗星状的光斑,这样的像差称为彗差。

像散:由于透镜的折射面不是平面,造成轴上点发出的宽光束经过透镜后,子午细光束与会聚细光束的交点不重合的像差称为像散。

场曲:垂直于光轴的平面物体经光学系统后所结成的清晰影像,若不在一垂直于光轴的平面内,而在一以光轴为对称的弯曲表面上,即最佳像面为一曲面,则此种像差称为场曲。

畸变:被摄物平面内的主轴外形在结像平面上变为曲线,则此曲线的畸变即为像差的一种,称为畸变。

位置色差:由于不同色光通过透镜时的折射率不同,在同一物距的同一物点经同一透镜所形成的两个像点在像方主光线方向上的分离。

倍率色差:由于不同色光通过透镜时的折射率不同,在同一物距的同一物点经同一透镜所形成的两个像点在垂直主光线方向上的分离。

请注意,这些像差会对成像质量产生不同程度的影响,需要在光学系统设计中进行考虑和控制。

第七章 像差

第七章 像差
化,所引起一种失去物像相似的像差 畸变仅是像的变形,不影响像的清晰度。 2. 产生原因 光学系统对共轭面上不同高度的物体有不同垂
轴放大率所致。β不是常数,而是物高y的函数 3.分类 桶形畸变(负畸变),β随物高y的增大而减小 枕形畸变(正畸变)
枕形畸变 正畸变
桶形畸变 负畸变
视场的畸变用符号q表示
对”, 经系统后,交点不在主光线上,也不交在理想像面 上
·-K’T
a
kT ' = ( ya '+ yb ') / 2 − yz '
弧矢彗差:前后光线经系统后的交点BS’到主光
线的垂直于光轴方向的距离, KS’
彗差对于大孔径系统和望远系统影响较大
对于某些小视场大孔径的系统(如显微镜),常用“正弦 差”来描述小视场的彗差特性。
分辨率
理想光学系统衍射分辨率普遍公式 鉴别率板 使用数码相机对此板实拍后,对数码照片可以判读 出相机的分辨率
§7.1 像差概述
一像差 Aberration ①以前研究的都是理想像,在近轴条件下理想 成像是能近似实现的,近轴条件要求成像光束 的孔径小和仪器的视场小 ②对任何一个实际的光学系统而言,都需要一 定的相对孔径和视场(如显微镜 )
为轴外子午球差
δ L'T
=
X
' T
− xt'
弧矢场曲
弧矢宽光束场曲:弧矢宽光束的交点沿光轴方向到高斯 像面的距离
弧矢细光束场曲
δ 两者间的轴向距离称为轴外弧矢球差
L'S
=
X
' S
− xs'
轴外球差:轴外物点发出的粗光束经系统后的交点与细光束的 交点的偏离,当视场不大时,轴外球差和轴上球差差不多相等

ZEMAX像差深入以及像差各种图表分析

ZEMAX像差深入以及像差各种图表分析

ZEMAX像差深入以及像差各种图表分析目录[隐藏]∙1初级像差深入o1.1球差o1.2彗差o1.3像散o1.4场曲o1.5畸变∙2各种像差图表o2.1初级球差大的点列图o2.2初级球差大的垂轴像差o2.3子午慧差大的情况o2.4其慧差和垂轴色差大初级像差深入近轴光线和远轴光线的概念。

近轴光线和远轴光线都是指与光轴平行的光线,它们都成像在光轴上(下图中画的是主光轴情况)。

缩小的光圈可以拦去远轴光线,而由近轴光线来成像。

总的来说,镜头的像差可以分成两大类,即单色像差及色差。

镜头的单色像差五种,它们分别是影响成像清晰度的球差、彗差、象散、场曲,以及影响物象相似度的畸变。

以下就分别介绍五种不同性质的单色像差:球差是由于镜头的透镜球面上各点的聚光能力不同而引起的。

从无穷远处来的平行光线在理论上应该会聚在焦点上。

但是由于近轴光线与远轴光线的会聚点并不一致,会聚光线并不是形成一个点,而是一个以光轴为中心对称的弥散圆,这种像差就称为球差。

球差的存在引起了成像的模糊,而从下图可以看出,这种模糊是与光圈的大小有关的。

小光圈时,由于光阑挡去了远轴光线,弥散圆的直径就小,图像就会清晰。

大光圈时弥散圆直径就大,图像就会比较模糊。

必须注意,这种由球差引起的图像模糊与景深中的模糊完全是两会事,不可以混为一谈的。

球差可以通过复合透镜或者非球面镜等办法在最大限度下消除的。

在照相镜头中,光圈(孔径)数增加一档(光孔缩小一档),球差就缩小一半。

我们在拍摄时,只要光线条件允许,可以考虑使用较小的光圈(孔径)来减小球差的影响。

彗差是在轴外成像时产生的一种像差。

从光轴外的某一点向镜头发出一束平行光线,经光学系统后,在像平面上并不是成一个点的像,而是形成不对称的弥散光斑,这种弥散光斑的形状象彗星,从中心到边缘拖着一个由细到粗的尾巴,首端明亮、清晰,尾端宽大、暗淡、模糊。

这种轴外光束引起的像差就称为彗差。

彗差的大小既与光圈(孔径)有关,也与视场有关。

1 像差特征曲线

1 像差特征曲线

像差特征曲线
图 1中,
点为第二近轴光线的理想像点, 为轴外主光线与高斯
像面的交点。

、 分别为B 点发出的上下光线与高斯像面的交点。

为了表达由B 点发出的不同孔径的光线通过光学系统后在高斯像面上交点的差异,通常需要计算由B 点发出的上下各5条光线,并计算其在高斯像面上的交点高度与主光线交点高度之差,即 。

然后把 和对应的 按横纵坐标绘制成曲线如图2所示,这就是光学设计中通称的 (或称 ) 像差特性曲线。

在图 2中, 即为 ,根据图示和像差计算公式可得畸变为
宽光束子午彗差
在图 2中, 、 的连线斜率为
,即为宽光束子午场曲
式中, ,。

在图 2中, 点处的斜率为
,即为细光束子午场曲
轴外点球差
三条曲线之间的距离表示了不同颜色光线轴向的位置差别,也就是轴向色差,一般主要看C 、F 光线之间位置的差。

将子午垂轴像差曲线的两端相连,其斜率与宽光束子午场曲成正比 过原点的切线斜率与细光束子午场曲相对应。

端点连线的斜率和切线斜率之差和子午球差成比例,即连线和切线之间的夹角越大,子午球差就越大。

子午光线端点连线和纵坐标交点的高度显然等于 ,即子午彗差,所以在子午垂轴像差曲线上,某子午光线的连线和纵坐标交点的高度就代表它的子午彗差。

✧ PX,PY 某条光线在入瞳上的归一化坐标,即归一化光瞳坐标. ✧ EX,EY 该光线在理想像面上对理想成像点的偏移.
✧ HX,HY 为归一化的视场坐标. 图 2 子午像差特征曲线 图 1 轴外成像光束
图 3 zemax 程序的Ray Aberration 曲线(示例)。

像差

像差
理想单色光—— 或
多种单色光叠加在一起——复色光
注意:白光为复色光,能形成白色光的两种单色光称为 互补色:红与青 绿与品红 蓝与黄
三基原色 红(R) 绿(G)
蓝(B)
700.0nm 645.2nm
546.1nm 526.3nm
435.8nm (1931CIE-RGB) 444.4nm (1964CIE-RGB)
L
P
P P
P
PP
s
S
s
S
s s s 度量球差大小 s 0 会聚透镜 s 0 发散透镜
可选取不同曲率的透镜或复合透镜消球差
2. 彗差
轴外傍轴物点发出的宽光束经透镜折射后不再交于一 点,而在高斯像面上形成彗星状弥散斑
Q
P
O
注意:球差和彗差往往
同时存在,消除球差后
ห้องสมุดไป่ตู้
4. 像场弯曲
垂直于光轴的平面物体只有在近轴区域才近似成像为 一个平面,对较大物面,像面不是平面而是曲面—场 曲
5. 畸变
当物体发出光线与主轴有较大倾角时,即使是窄光束, 所成像与原来的物不再相似—各部分放大率不一样: 桶形畸变、枕形畸变
二.色差 1.光的色视觉 光的颜色由光的频率决定
c —颜色由波长决定
f n0
单个透镜无法消除色差,用凹透镜与凸 透镜粘和起来,其系统主面与透镜重合 可消放大率色差
要完全消除色差,必须使透镜系统的焦 距相等、焦点重合
一对共轭点阿贝正弦条件远离轴上物点发出的窄光束经透镜后不再交于一点引入子午平面和弧矢平面子午光束和弧矢光束主轴子午焦线像场弯曲垂直于光轴的平面物体只有在近轴区域才近似成像为一个平面对较大物面像面不是平面而是曲面场畸变当物体发出光线与主轴有较大倾角时即使是窄光束所成像与原来的物不再相似各部分放大率不一样

工程光学 第六章光学系统的像差

工程光学 第六章光学系统的像差

电磁波与可见光
光的颜色与波长
光色
红(Red)
波长λ(nm)
780~630
代表波长 700 620 580 550 500 470 420
橙(Orange) 630~600 黄(Yellow) 600~570
绿(Green) 570~500 青(Cyan) 500~470 蓝(Blue) 470~420
色差的形成
• 色差的形成有两方面因素 1。光学材料对不同的波长有不同折射率 2。透镜具有色散作用
用于计算色差的谱线
• 色差是描述两种波长成像点的差异,对 任意两个波长谱线都可以计算色差,对 于可见光,通常选择可见光谱范围两端 的F谱线(紫光486.13nm)和C谱线(红 光656.28nm)来计算色差,用它们之间 的像点差异来说明白光光学系统的色差。
xts ' lt 'l s '
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像散的影响
物 子午像 弧矢像
1
2
3
像散曲线
像散的校正
• 光阑位于球心不产生像散 • 改变光阑位置像散将发生改变
轴外细光束场曲
• 场曲的定义 • 场曲的形成 • 场曲的度量 • 场曲的影响 • 场曲的校正
场曲的定义
• 平面物体成弯曲像面的成像缺陷称 为场曲
波长(微米)
-0.1
0 焦点位置(毫米)
0.1
倍率色差校正方案
• 接触薄透镜系统在校正位置色差的同时,也校 正了倍率色差 • 接触薄透镜系统当光阑与之重合,主光线的高 度为零,不管系统存在怎样的位置色差,倍率 色差都不会产生。 • 具有一定间隔的双分离透镜系统,可以证明, 当两个透镜选用同一材料时,当间隔满足时, 也能满足校正倍率色差的条件 • 当光学系统结构完全对称,并以倍率成像时, 该像差也能自动消除

透镜的像差(Lens

透镜的像差(Lens
4-10 透镜的像差(Lens Aberrations) 1 像差的基本概念 如果成像系统: 1)不能将一个物点唯一地变换成一个像点;
或者 2)物像平面上各点的线放大率不同
像差
单色像差(monochromatic aberration) 色差(chromatic aberration)
单色像差的来源 P
子午面:主光线和光轴的平面
弧矢面:包含光轴并垂直于子午面的 最小弥散圆 平面
慧差的定量:
L ls lt
dL > 0 -- 正像散差 dL < 0 -- 负像散差
主光线
弧矢焦线 lt
ls 子午焦线
场曲的产生 物平面对应的子午面、弧矢面、最小弥散圆平面为曲面
与像散结伴而生
场曲
像散和场曲的校正:
加光阑 复合透镜 非球面透镜;
5 畸变(Distortion)
物平面
枕形畸变 桶形畸变
光阑在透镜前面
类似于正球差,入射角度大的出射光线比理想成像光线 向光轴偏折得更厉害
离光轴远的物点放大率变小 光阑在透镜后面,情况相反
桶形畸变 枕形畸变
光阑ห้องสมุดไป่ตู้除畸变
6 色差(Chromatic aberration) P
sin u u u3 u5 u7 u9 3! 5! 7! 9!
三级像差(或初级像差)----5种:
1) 球差(spherical aberration) 2) 慧差(coma) 3) 像散(astigmatism)和场曲(curvature of field) 4) 畸变(distortion)
慧差的校正:
加光阑; 复合透镜;
非球面透镜; 不晕点---同时消除了球差和慧差的一对共轭点
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初级球差大的点列图
由于外圈的蓝光大,而红光和青光比较集中,由两个情况引起。

一.蓝光的球差比较大
二.轴向色差比较大
初级球差大的垂轴像差
此图像差由两个情况引起:
一.球差在0.8到1视场的球差比较大
二.轴向色差在0.8到1视场的轴向色差比较大
由图看出其弧矢场曲,子午慧差,垂轴色差大。

三色的像斑不重合,分开的比较大——垂轴色差比较大
由图判断出,其子午慧差,弧矢场曲大和子午垂轴色差大
其子午垂轴像差曲线弯曲的厉害-子午慧差大
其弧矢垂轴像差在原点处的斜率大-弧矢场曲大
其子午垂轴像差的各色差曲线垂轴向分离的距离大-子午垂轴色差大
对于此图的子午垂轴色差在全视场0.6孔径处垂轴色差小,在全视场负孔径处垂轴色差大。

例:全视场-0.5孔径处。

子午慧差大的情况
由于其子午垂轴像差弯曲的厉害——子午慧差大
其慧差和垂轴色差大
由于像斑有尾巴向上,有正的慧差。

像斑有向下的尾巴,有负的慧差。

各色斑不重合,上下分离的厉害,有垂轴色差。

由图看出,其轴向色差中间部分稍大,而且其图线弯曲的厉害,故高级轴向色差比较大
由图看出,其慧差比较大,有向下的慧尾,其慧差为负值。

初级球差,子午慧差,子午轴外球差,子午场曲和弧矢场曲大
初级球差——0视场垂轴像差曲线中,各色曲线比较集中,轴向色差不大,但是在接近全孔径的时候,曲线偏离横轴厉害,
故初级球差大。

子午慧差——在子午垂轴像差曲线中,曲线弯曲的厉害。

子午场曲——在子午垂轴像差曲线中,0孔径部分曲线的斜率比较大。

弧矢场曲——在弧矢垂轴像差曲线中,0孔径部分曲线的斜率比较大。

子午轴外球差——在子午垂轴像差曲线中,全视场全孔径两端连线与0孔径切线的夹角大。

此图中还包含着高级子午慧差像差。

由图看出,包含有高级子午场曲,高级畸变
由图看出其轴向色差和初级球差大
轴向色差,初级球差,垂轴色差慧差可能还大些
由图看出初级球差大——0视场的像斑看出
轴向色差——0视场各色像斑重合的不好,形成了光环
由图看出垂轴色差,初级球差,轴向色差,弧矢场曲大和子午场曲大
图示:垂轴色差,轴向色差大
轴向色差——各色曲线上下分离的厉害
弧矢场曲——弧矢垂轴像差曲线在原点处切线的斜率大
子午慧差——子午垂轴像差曲线两个端点连线与Y轴交点离原点比较远
图示:垂轴色差大
垂轴色差——各色光曲线上下分离的厉害
图示:初级球差,轴向色差
初级球差——垂轴像差曲线离X轴比较远轴向色差——各色曲线上下分离的厉害
图示:初级球差,轴向色差
初级球差——0视场的像斑比较大
轴向色差——各色光的像斑没有重合,分离的厉害
图示:初级球差(主要是在全孔径处),轴向色差(主要是在全孔径处),子午垂轴色差,子午慧差,子午场曲,弧矢场曲
图示:初级球差(0视场像斑大),轴向色差(0视场各色像斑分散),垂轴色差(各色斑上下分离的厉害)。

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