高中物理匀变速直线运动规律的应用(创新设计).docx
高中物理《匀变速直线运动的规律及其应用》优质课教案、教学设计
【教学设计】
B．平均速度之比是3∶2∶1
C．平均速度之比是1∶(－1)∶(－)
D．平均速度之比是(＋)∶(＋1)∶1
课堂解决匀变速直线运动的常用方法
总结方法分析说明
一般公
式法平均速
度法中间
时刻
速度法比例法
逆向思
维法推论法v＝v0＋at，x＝v0t＋at2，v2－v＝2ax，它们均为矢量式
定义式＝对任何性质的运动都适用，而＝(v0
＋v)只适用于匀变速直线运动
利用“任一时间t 中间时刻的瞬时速度等于这段时间t 内的平均速度”即v＝，适用于任何一个匀变速直
线运动
对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用
初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解
把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的
情况
对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT2 求解。
匀变速直线运动的规律及其应用(教案及教学反思)
匀变速直线运动的规律及其应用教学目标：1. 了解匀变速直线运动的概念及其特点。
2. 掌握匀变速直线运动的规律及其表达式。
3. 学会应用匀变速直线运动的规律解决实际问题。
教学重点：1. 匀变速直线运动的概念及其特点。
2. 匀变速直线运动的规律及其表达式。
3. 匀变速直线运动规律的应用。
教学难点：1. 匀变速直线运动规律的理解和应用。
2. 实际问题中匀变速直线运动的处理方法。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 教学素材（如图片、实例等）。
3. 计算器。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入匀变速直线运动的概念，引导学生回顾已学的直线运动知识。
2. 提问：什么是匀变速直线运动？它有哪些特点？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解匀变速直线运动的定义和特点。
2. 推导匀变速直线运动的规律及其表达式。
3. 通过实例解释匀变速直线运动规律的应用。
三、课堂练习（10分钟）1. 给学生发放练习题，要求学生在纸上完成。
2. 题目包括简单应用题和综合应用题，检验学生对匀变速直线运动规律的理解和应用能力。
四、课堂讲解（10分钟）1. 讲解练习题的解题思路和方法。
五、教学反思（5分钟）2. 鼓励学生提出问题，解答学生的疑问。
3. 针对学生的学习情况，提出改进教学方法和策略的建议。
教学延伸：1. 进一步学习非匀变速直线运动的特点和规律。
2. 探索匀变速直线运动在其他领域的应用。
教学反思：1. 本节课的教学效果如何？学生的参与度和积极性如何？2. 学生对匀变速直线运动规律的理解和应用能力是否有所提高？3. 如何改进教学方法和策略，以提高学生的学习效果？六、实例分析与问题解决（15分钟）1. 通过分析实际运动场景，如运动员百米冲刺、物体自由落体等，引导学生运用匀变速直线运动规律解决问题。
2. 提供一系列实际问题，要求学生独立解决，并解释解题过程和结果。
七、实验与观察（15分钟）1. 安排实验环节，让学生观察并记录匀变速直线运动的过程。
高一物理《匀变速直线运动规律的应用》教案
高一物理《匀变速直线运动规律的应用》教案一、教学目标1.了解匀变速直线运动的规律和公式；2.掌握匀变速直线运动的计算方法；3.能够应用匀变速直线运动的规律解决相关问题。
二、教学内容1.匀变速直线运动的基本概念；2.匀变速直线运动的规律和公式；3.匀变速直线运动的计算方法；4.匀变速直线运动的应用。
三、教学步骤步骤一：导入新知1.引入匀变速直线运动的概念，与学生一起回顾匀速直线运动的规律和公式，并对比二者的区别；2.引导学生思考匀变速直线运动的特点和规律。
步骤二：讲解匀变速直线运动的规律和公式1.教师通过示意图和实例，讲解匀变速直线运动的规律和公式；2.引导学生理解速度和时间的关系，加速度和时间的关系，以及位移和时间的关系。
步骤三：计算匀变速直线运动问题1.引导学生根据所给条件，利用匀变速直线运动的规律和公式，计算相关问题；2.教师和学生一起解答示例题，确保学生掌握计算方法。
步骤四：讨论匀变速直线运动的应用1.引导学生思考匀变速直线运动在现实生活中的应用，并列举相关例子；2.讨论匀变速直线运动的应用对日常生活和工程实践的影响。
步骤五：总结与拓展1.学生观看一段匀变速直线运动的视频，并进行讨论；2.教师对本节课的内容进行总结，并与学生一起拓展匀变速直线运动的相关知识。
四、教学手段1.多媒体教学工具：使用投影仪展示示意图和实例；2.实物演示：使用小车和直线轨道进行匀变速直线运动的模拟。
五、教学评估1.课堂练习：教师布置练习题，检验学生对匀变速直线运动规律和计算方法的掌握程度；2.教学反馈：教师与学生进行互动交流，了解学生对本节课内容的理解情况。
六、板书设计高一物理《匀变速直线运动规律的应用》教案一、教学目标1. 了解匀变速直线运动的规律和公式2. 掌握匀变速直线运动的计算方法3. 能够应用匀变速直线运动的规律解决相关问题二、教学内容1. 匀变速直线运动的基本概念2. 匀变速直线运动的规律和公式3. 匀变速直线运动的计算方法4. 匀变速直线运动的应用三、教学步骤1. 导入新知2. 讲解匀变速直线运动的规律和公式3. 计算匀变速直线运动问题4. 讨论匀变速直线运动的应用5. 总结与拓展四、教学手段- 多媒体教学工具- 实物演示五、教学评估- 课堂练习- 教学反馈七、教学延伸1.学生可以自主选择一个匀变速直线运动的实例，进行详细研究，并撰写实验报告；2.学生可以利用计算机编写一个匀变速直线运动的模拟程序，通过调整参数观察运动的变化。
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(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：
t1∶t2∶t3∶,∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶,∶(n－n－1)
思维深化
判断正误，正确的画 “√” ，错误的画 “×” 。
(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。()
(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动。()
【例1】(2014·海南卷，13)短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。 一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。
规范解答根据题意，在第1 s和第2 s内运动员都做匀加速直线运动，设运动
2
B．动车组的加速度为1 m/s，接下来的6 s内的s，接下来的6 s内的位移为96 m
2
D．动车组的加速度为1 m/s，接下来的6 s内的位移为96 m
解析设通过第一个60 m的平均速度为v1，可以表示中间时刻的瞬时速度，所
以5 s末的速度v1＝x1，解得v1＝6 m/s；通过第二个60 m的平均速度为v2，可t1
【例2】动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可
以载客，而动车组就是几节自带动力的车厢(动车)加几节不带动力的车厢(拖车)
编成一组而成的。若动车组在匀加速运动过程中，通过第一个
60 m
所用的时间
是10 s，通过第二个
60 m所用的时间是
6 s。则(
)
2
A．动车组的加速度为0.5 m/s，接下来的6 s内的位移为78 m
3－2
2－1
(2＋1)∶1，故只有选项D正确。
匀变速直线运动的规律及其应用(教案及教学反思)
匀变速直线运动的规律及其应用教学对象：高中物理教学目标：1. 理解匀变速直线运动的概念。
2. 掌握匀变速直线运动的规律。
3. 学会运用匀变速直线运动的规律解决实际问题。
教学重点：1. 匀变速直线运动的概念。
2. 匀变速直线运动的规律。
3. 匀变速直线运动规律的应用。
教学难点：1. 匀变速直线运动规律的理解和应用。
教学准备：1. 教学PPT。
2. 教学视频或实验器材。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用实验或视频展示匀变速直线运动的现象，引导学生观察和思考。
2. 提问：什么是匀变速直线运动？它有哪些特点？二、知识讲解（15分钟）1. 讲解匀变速直线运动的概念，解释匀变速直线运动的特点。
2. 推导匀变速直线运动的规律，引导学生理解规律的物理意义。
三、案例分析（10分钟）1. 提供几个实际问题，让学生运用匀变速直线运动的规律进行分析和解答。
四、课堂练习（5分钟）1. 发放练习题，让学生独立完成。
2. 讲解练习题，指出常见错误和解题技巧。
五、教学反思（5分钟）2. 让学生谈谈自己在学习过程中的收获和困惑，鼓励学生提出问题和建议。
教学延伸：1. 进一步学习匀变速直线运动的图形表示方法，如v-t图和s-t图。
2. 探究匀变速直线运动的其他相关问题，如速度与位移的关系等。
教学反思：1. 检查学生对匀变速直线运动概念和规律的理解程度，针对性地进行讲解和辅导。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程和方法，引导学生运用规律解决实际问题。
3. 调整教学方法和节奏，确保学生能够跟上教学进度，提高学习效果。
六、实验验证（10分钟）1. 安排学生进行匀变速直线运动的实验，如滑块和轨道实验。
2. 引导学生观察实验现象，记录数据。
3. 分析实验结果，验证匀变速直线运动的规律。
七、拓展学习（10分钟）1. 介绍匀变速直线运动在实际生活中的应用，如汽车行驶、物体自由落体等。
2. 引导学生思考匀变速直线运动在其他领域中的应用，如地球物理学、天体物理学等。
【创新设计】2015-2016学年高一物理粤教版必修1 学案：第二章 第5讲 习题课：匀变速直线运动规律的综合应用
第5讲 习题课：匀变速直线运动规律的综合应用[目标定位] 1.掌握并会灵活应用关于平均速度的三个关系式.2.掌握位移差公式Δs ＝aT 2.3.进一步理解直线运动的s-t 图象和v-t 图象．1．匀变速直线运动的规律 (1)速度公式：v t ＝v 0＋at ； (2)位移公式：s ＝v 0t ＋12at 2；(3)推论：v 2t －v 2＝2as ；s ＝v 0＋v t 2t . 2．运动图象(1)s-t 图象：表示做直线运动物体的位移随时间变化的规律．图象的斜率表示该时刻物体的速度．(2)v-t 图象：表示做直线运动物体的速度随时间变化的规律．图象的斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移．一、关于平均速度的三个关系式的应用1.v ＝st是平均速度的定义式，此式适用于任何形式的运动．2.v ＝12(v 0＋v t )，即在匀变速直线运动中，某段过程的平均速度等于初、末速度的平均值，此式只适用于匀变速直线运动．3.v ＝2t v ，即在匀变速直线运动中，某段过程中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，此式只适用于匀变速直线运动．例1 一物体做匀减速直线运动，初速度为10 m /s ，加速度大小为1 m/s 2，则物体在停止运动前2 s 内的平均速度为( ) A ．2.5 m /s B ．2 m/s C ．1 m /s D ．0.5 m/s答案 C解析 物体做匀减速直线运动到静止相当于反向的匀加速直线运动，停止运动前2 s 内的平均速度，相当于匀加速运动前2 s 内的平均速度，也等于停止前1 s 的瞬时速度v ＝v 1＝at ＝1×1 m /s ＝1 m/s.故选C. 二、重要推论Δs ＝aT 2的应用1．推导：以初速度v 0做匀加速直线运动的物体， 时间T 内的位移：s 1＝v 0T ＋12aT 2时间2T 内的位移：s 2＝v 0·2T ＋12a (2T )2连续相等时间内的位移差为：Δs ＝(s 2－s 1)－s 1＝v 0T ＋32aT 2－v 0T －12aT 2＝aT 2，即Δs ＝aT 2.2．应用：(1)用以判断物体是否做匀变速直线运动；(2)用以求加速度．注意：此推论常在探究物体速度随时间变化规律的实验中根据纸带求物体的加速度． 例2 如图1所示，物体做匀加速直线运动，A 、B 、C 、D 为其运动轨迹上的四点，测得AB ＝2 m, BC ＝3 m ，且物体通过AB 、BC 、CD 所用的时间均为0.2 s ，则下列说法正确的是( )图1A ．物体的加速度为20 m/s 2B ．物体的加速度为25 m/s 2C ．CD ＝4 m D ．CD ＝5 m 答案 BC解析 由匀变速直线运动的规律连续相等的时间内位移之差为常数，即Δs ＝aT 2可得： a ＝BC －AB T 2＝10.04 m /s 2＝25 m/s 2，故A 错误，B 正确；根据CD －BC ＝BC －AB ，可知CD ＝4 m ，故C 正确，D 错误． 三、运动图象问题在运动学中，图象主要指s-t 图象和v-t 图象．1．s-t 图象：图象上某点切线的斜率表示该时刻物体的速度，图象上一个点对应物体某一时刻的位移．2．v-t 图象：图象上某点切线的斜率表示该时刻物体的加速度，图象上一个点对应物体某一时刻的速度；某段时间，图线与时间轴围成图形的面积值表示该段时间内物体通过的位移的大小．3．形状一样的图线，在不同图象中所表示的物理意义不同，因此在应用时要特别注意看清楚图象的纵、横轴所描述的是什么物理量．例3在如图2所示的位移－时间(s－t)图象和速度－时间(v－t)图象中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()图2A．t1时刻，乙车追上甲车B．0～t1时间内，甲、乙两车的平均速度相等C．丙、丁两车在t2时刻相遇D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等答案AB解析它们由同一地点向同一方向运动，在t1时刻前，甲的位移大于乙的位移，在t1时刻甲、乙位移相等，则A正确；在t1时刻两车的位移相等，由v＝st，甲乙两车0～t1时间内平均速度相等，B正确；由图象与时间轴围成的面积表示位移可知：丙、丁两车在t2时刻面积差最大，所以相距最远，C错误；0～t2时间内，丁的位移大于丙的位移，时间相等，平均速度等于位移除以时间，所以丁的平均速度大于丙的平均速度，故D错误．针对训练竖直升空的火箭，其速度—时间图象如图3所示，由图可知以下说法正确的是()图3A．火箭在40 s时速度方向发生变化B．火箭上升的最大高度为48 000 mC．火箭经过120 s落回地面D．火箭经过40 s到达最高点答案 B解析 由速度—时间图象知，火箭前40 s 向上匀加速运动，40～120 s 向上做匀减速直线运动，所以A 、C 、D 错．上升的最大高度h ＝12×800×120 m ＝48 000 m ，B 对.平均速度公式的应用1．物体做匀加速直线运动，已知第1 s 末的速度为6 m /s ，第2 s 末的速度为8 m/s ，则下列结论中正确的是( ) A ．物体的加速度为2 m/s 2 B ．物体的初速度为3 m/sC ．第2 s 内物体的平均速度为7 m/sD ．第1 s 内物体的平均速度为5.5 m/s 答案 AC解析 根据加速度的定义a ＝v 2－v 1t ＝8－61m /s 2＝2 m/s 2，A 对；根据v 1＝v 0＋at ，得v 0＝4m/s ，B 错；根据平均速度公式，第2 s 内的平均速度为：v ＝v 2＋v 12＝8＋62m /s ＝7 m/s ，C 对；同理第1 s 内的平均速度为：v ′＝v 0＋v 12＝4＋62m /s ＝5 m/s ，D 错．运动图象问题2．我国“蛟龙号”深潜器经过多次试验，终于在2012年6月24日以7 020 m 深度创下世界最新纪录(国外最深不超过6 500 m)，这预示着它可以征服全球99.8%的海底世界．在某次试验中，深潜器内的显示屏上显示出的深度曲线如图4(a)所示、速度图象如图(b)所示，则下列说法中正确的是( )图4A ．图中h 3是本次实验下潜的最大深度B ．本次试验中深潜器的最大加速度是0.025 m/s 2C ．在3～4 min 和6～8 min 的时间段内深潜器具有向上的加速度D ．在6～10 min 时间段内深潜器的平均速度为0解析 根据(a)深度显示图象，可以直接看出蛟龙号下潜的最大深度是h 3，A 正确；根据(b)速度显示图象可以求出各时间段蛟龙号的加速度，0～1 min 内蛟龙号的加速度a 1＝－2 m/s －060 s ＝－130m/s 2；3～4 min 内加速度a 2＝0－(－2 m/s )60 s ＝130m/s 2; 6～8 min 内加速度a 3＝3 m/s －0120 s ＝140m/s 2；8～10 min 内加速度a 4＝0－3 m/s 120 s ＝－140 m/s 2；所以此过程中蛟龙号的最大加速度为130m /s 2≈0.033 3 m/s 2，B 错误；3～4 min 和6～8 min 的时间段内潜水器的加速度方向向上，C 正确；6～10 min 时间段内潜水器在向上运动，位移不为零，所以平均速度不为零，D 错误；故选A 、C.重要推论Δs ＝aT 2的应用3．质点做匀变速直线运动，从某时刻起5 s 内位移是20 m,10 s 内位移是70 m ，求质点的加速度大小和开始计时起5 s 末的瞬时速度大小． 答案 1.2 m /s 2 7 m/s解析 根据题意可知第二个5 s 内的位移是：s 2＝s －s 1＝70 m －20 m ＝50 m ，根据推论有： s 2－s 1＝aT 2，得a ＝s 2－s 1T 2＝1.2 m/s 2；根据平均速度公式可知开始计时起，5 s 末的瞬时速度大小为：v 5＝v ＝s t ＝7010m /s ＝7 m/s.4．汽车的启动可以看做匀加速直线运动，从启动过程的某时刻起汽车第一秒内的汽车的位移为6 m ，第二秒内的位移为10 m ，汽车的加速度为多大？ 答案 4 m/s 2解析 不是从汽车开始启动计时的，所以不能用位移公式，根据Δs ＝aT 2，得a ＝4 m/s 2.(时间：60分钟)题组一 平均速度公式的应用1．做匀变速直线运动的质点在第一个1 s 内的平均速度比它在第一个3 s 内的平均速度大4.5 m/s ，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为( ) A ．4.5 m /s 2 B ．－4.5 m/s 2 C ．2.25 m /s 2D ．－2.25 m/s 2解析 根据中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，由题意得v 0.5＝v 0～1，v 1.5＝v0～3，则a ＝v t －v 0t ＝v 1.5－v 0.51.5－0.5m /s 2＝－4.5 m/s 2.故选B. 2．某飞机由静止开始做匀加速直线运动，从运动开始到起飞共前进1 600米，所用时间为40秒，则它的加速度a 和离地时的速度v 分别为多大？ 答案 2 m /s 2 80 m/s解析 飞机的位移s ＝v 2t ，故飞机离地时的速度v ＝2s t ＝2×1 60040 m /s ＝80 m/s ，飞机的加速度a ＝v t ＝8040 m /s 2＝2 m/s 2.题组二 重要推论Δs ＝aT 2的应用3．从斜面上某一位置每隔0.1 s 释放一个小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滑动的小球拍下如图1所示的照片，测得s AB ＝15 cm ，s BC ＝20 cm.小球的加速度和拍摄时小球B 的速度分别为( )图1A ．30 m /s 2 3 m/sB ．5 m/s 2 2 3 m/sC ．5 m /s 2 1.75 m/sD ．30 m /s 2 1.75 m/s答案 C解析 小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为0.1 s ，可以认为A 、B 、C 、D 各点是一个小球在不同时刻的位置． (1)由推论Δs ＝aT 2可知，小球加速度为a ＝Δs T 2＝s BC －s AB T 2＝20×10－2－15×10－20.12m /s 2＝5 m/s 2. (2)由题意知B 点是AC 段的中间时刻，可知B 点的速度等于AC 段上的平均速度，即v B ＝v AC ＝s AC 2T ＝20×10－2＋15×10－22×0.1m /s ＝1.75 m/s.4．为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动)，某人拍摄一张在同一底片上多次曝光的照片，如图2所示，如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4.5 m ，那么这辆轿车的加速度为( )图2A ．1 m /s 2B ．2.25 m/s 2C ．3 m /s 2D ．4.25 m/s 2答案 B解析 据匀变速直线运动规律，Δs ＝s 2－s 1＝aT 2，读出s 1、s 2，代入即可计算．轿车总长4.5 m ，相当于提示我们图中每一小格为1.5 m ，由此可算出两段距离分别为s 1＝12 m 和s 2＝21 m ，又T ＝2 s ，则a ＝s 2－s 1T 2＝21－1222m /s 2＝2.25 m/s 2.故选B. 5．一质点做匀加速直线运动，第3 s 内的位移是2 m ，第4 s 内的位移是2.5 m ，那么以下说法正确的是( ) A ．第2 s 内的位移是2.5 m B ．第3 s 末的瞬时速度是2.25 m/s C ．前3 s 的平均速度是23 m/sD ．质点的加速度是0.5 m/s 2 答案 BD解析 由Δs ＝aT 2，得a ＝s 4－s 3T 2＝2.5－212 m /s 2＝0.5 m/s 2，s 3－s 2＝s 4－s 3，所以第2 s 内的位移s 2＝1.5 m ，同理第1 s 内的位移s 2＝1 m ．前3 s 的平均速度v ＝s 1＋s 2＋s 33＝1＋1.5＋23m /s ＝1.5 m/s A 、C 错误，D 正确；第三秒末的速度等于第3～4 s 内的平均速度，所以v 3＝s 3＋s 42T ＝2.25 m/s ，B 正确；故选B 、D.题组三 运动图象问题6．甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似当做匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图3所示，分别作出在这段时间内两人运动的位移s 、速度v 与时间t 的关系图象，正确的是( )图3答案 B解析由题图可知，在相同时间内乙的位移大于甲，说明乙的速度大于甲，B正确．7．质点做直线运动的速度—时间图象如图4所示，该质点()图4A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加速度方向发生了改变C．在前2秒内发生的位移为零D．第3秒和第5秒末的位置相同答案 D8.某同学以校门口为原点，向东方向为正方向建立坐标，记录了甲、乙两位同学的位置—时间(s－t)图线，如图5所示，下列说法中正确的是()图5A．在t1时刻，甲的瞬时速度为零，乙的速度不为零B．在t2时刻，甲、乙速度可能相同C．在t2时刻，甲、乙两同学相遇D．在t3时刻，乙的速度为零、加速度不为零答案 C解析因为st图线的斜率等于物体的速度，所以在t1时刻，甲的瞬时速度不为零，乙的速度为零，A错误；在t2时刻，甲、乙速度方向不相同，所以速度不可能相同，B错误；在t2时刻，甲、乙两同学位置相同，所以两同学相遇，C正确；在t3时刻，乙的位移为零、速度不为零，加速度无法判断，D错误．9．物体甲的s-t图象和物体乙的v-t图象分别如图6所示，则这两物体的运动情况是()图6A．甲在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 mB．甲在整个t＝6 s时间内来回运动，它通过的总位移为零C．乙在整个t＝6 s时间内来回运动，它通过的总位移为零D．乙在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m答案AC解析由图象可知，物体甲做匀速直线运动，所以在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它的位置从s1＝－2 m到s2＝2 m，所以它通过的总位移大小为4 m；乙先向负方向做减速运动，速度减到零后再向正方向做加速运动，t＝6 s末回到出发点，位移为零．选项A、C正确．10.某物体沿水平方向做直线运动，其v-t图象如图7所示，规定向右为正方向，下列判断正确的是()图7A．在0～1 s内，物体做曲线运动B．在1～2 s内，物体向左运动，且速度大小在减小C．在1～3 s内，物体的加速度方向向左，大小为4 m/s2D．在3 s末，物体处于出发点右方答案CD解析运动图象只能表示直线运动，1～2 s内，物体向右运动，1～3 s内，由斜率可知物体的加速度方向向左，大小为4 m/s2，由图象面积可知在3 s内，物体为正位移．11．某物体运动的v－t图象如图8所示，根据图象可知，该物体()图8A ．在0到2 s 末的时间内，加速度为1 m/s 2B ．在0到5 s 末的时间内，位移为10 mC ．在0到6 s 末的时间内，位移为7.5 mD ．在0到6 s 末的时间内，位移为6.5 m 答案 AD解析 在0到2 s 内物体做匀加速直线运动，加速度a ＝Δv Δt ＝22 m /s 2＝1 m/s 2，故A 正确.0到5 s 内物体的位移等于梯形面积s 1＝5＋22×2 m ＝7 m ，故B 错误．在 5 s 到6 s 内物体的位移等于t 轴下面三角形面积的负值s 2＝－(12×1×1) m ＝－0.5 m ，故0到6 s 内物体的位移s ＝s 1＋s 2＝6.5 m ，C 错误，D 正确． 题组四 综合应用12．如图9表示一质点在 6 s 内的v t 图象．图9(1)试分析各段的运动情况； (2)画出它的at 图象； (3)求质点6 s 内的位移．答案 (1)0～2 s 内做正向的匀加速直线运动；2～4 s 内做匀速直线运动；4～6 s 内先做正向的匀减速直线运动，后做反向的匀加速直线运动． (2)见解析图 (3)18 m解析 (1)质点在0～2 s 内加速度a 1＝Δv 1Δt 1＝6－02 m /s 2＝3 m/s 2，方向为正方向，做匀加速直线运动；在2～4 s 内加速度a 2＝0做匀速直线运动；在4～6 s 内加速度不变a 3＝Δv 3Δt 3＝－6－62m /s 2＝－6 m/s 2，方向为负方向，这段时间内质点先做正向的匀减速直线运动，后做反向的匀加速直线运动． (2)(3)位移s ＝(2＋52×6－6×12) m ＝18 m。
21-22版：专题拓展课1 匀变速直线运动规律的推论及应用 （创新设计）
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解析 把冰壶的运动看作逆向的初速度为零的匀加速直线运动。冰壶通过两矩形 区域位移相等，则从右向左穿过矩形的速度之比 1∶ 2，则冰壶实际运动依次进 入每个矩形区域的速度之比 v1∶v2＝ 2∶1；冰壶从右向左通过每个矩形区域的 时间之比 1∶( 2－1)；则冰壶实际运动穿过每个矩形区域的时间之比 t1∶t2＝( 2 －1)∶1。
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2.推导：第一个时间 T 内的位移：x1＝v0T＋12aT2 第二个时间 T 内的位移：x2＝(v0＋aT)T＋21aT2 第三个时间 T 内的位移： x3＝(v0＋a·2T)T＋21aT2 …… 第 n 个时间 T 内的位移： xn＝[v0＋a·(n－1)T]T＋12aT2 所以有 Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2
解得a2＝0.2 m/s2。
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(3)冰壶乙在摩擦冰面后的运动时间为 t2＝av12＝15 s 则冰壶乙全程的平均速度为 －v＝x＋t1＋4.5t2m＝7338 m/s≈1.92 m/s。 答案 (1)32 m (2)0.2 m/s2 (3)1.92 m/s
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【典型示例】运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上 自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的 某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛 刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以 调节冰壶的运动。一个运动员以4 m/s的速度投掷冰壶甲，冰 壶甲做加速度大小为0.25 m/s2的匀减速直线运动。另一个运动 员也以4 m/s的速度将冰壶乙投出，冰壶乙滑行4 s后其队友开 始在其滑行前方摩擦冰面直至冰壶停下，发现冰壶乙比甲多 滑行4.5 m，g取10 m/s2，求：
高中物理教科版必修1 1.8匀变速直线运动规律的应用(课程教学设计)
1.8匀变速直线运动规律的应用教学设计思路：教学理念：本节课的教学设计努力遵循教育部颁发的《普通高中物理课程标准》中倡导的“促进学生自主学习，让学生积极参与、乐于探究、勇于实验、勤于思考”的教学理念．在课堂教学中以问题为主线，倡导情境设置、生生交流，在自主、合作、探究的氛围中，引导学生自己提出问题，努力促使学生成为一个研究者．本节教学内容：的基本特点是讲述关于匀变速直线运动规律的应用，推导速度－位移公式，着重培养学生应用学过的数学知识处理物理问题的能力．本节内容是对前面匀变速直线运动规律的复习与巩固，使学生无论在对知识的理解上还是在处理实际问题上都能有所提高．教学方法：根据教学总体目标、学生情况和教学资源，本节课主要采用的教学方式有启发式和探究式．改变教师一味讲授、学生被动接受的方式，努力引导学生进行自主探究学习．整个教学过程始终围绕提出问题、引导学生进行交流、解决问题的主线进行．课堂上减少教师滔滔不绝的画面，更多的时间留给学生，让学生发表自己的见解并进行交流、讨论．转变学、教方式，努力体现学生的主体性．对教学中关键环节的处理方法：主要是教师引导学生探究、讨论．教学手段：通过创设问题情境，引导学生思考，充分利用学生的自主能动性，旨在培养学生解读物理情境的能力，以达到公式的灵活应用．学习任务分析：学习任务结构层次图示如下：本节课是匀变速直线运动知识的深化和应用，教材的重点是公式的应用．只有深刻理解运动的物理过程和公式的意义，才能理解和掌握．因此，本节课的教学设计主要围绕公式的灵活应用，同时兼顾一题多解．在对公式的灵活应用过程的探究中，引导学生由浅入深地从三个层次展开讨论．第一层次：飞机跑道的设计，已知加速度、初速度、末速度、求位移．第二层次：喷气式飞机制动系统设计，第一步已知初速度、末速度、加速度、求位移．第二步已知位移、初速度、末速度、求加速度．第三层次：一起交通事故的分析，第一步已知初速度、末速度、位移、求加速度；第二步已知初速度、末速度、加速度、求位移；第三步已知初速度、加速度、位移、求末速度．通过上述三个层次的探究，公式的灵活应用就水到渠成了．学习者分析：学生在学习本节内容之前，已经系统学习过有关匀变速直线运动的知识．学生已掌握位移、速度、加速度的概念，并知道位移——时间和速度——时间图像．同时，已经掌握，这两个公式的灵活应用，已经完全具备了研究和学习公式的学习能力．教学目标：知识与技能（1）掌握匀变速直线运动的速度——位移公式．（2）会推出匀变速直线运动的，并会应用．（3）会利用匀变速直线运动规律来解决实际问题．（4）提高对匀变速直线运动的分析能力，着重物理情境的过程，从而训练一般的学习方法和思维．（5）培养学生将已学过的数学规律运用到物理当中，将公式、图像及物理意义联系起来加以运用，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力．过程与方法教师引导，学生讨论，探究匀变速直线运动规律的应用方法．情感态度与价值观既要用联系的观点看问题，还要具体问题具体分析．教学重点：会运用公式分析、计算．教学难点：具体到实际问题当中对物理意义、情境的分析，选择适合的物理公式解决问题．教学准备：录像：飞机起飞，一起两车相撞的交通事故PPt课件．教学用具：书、笔、纸课时安排：2课时层次教学过程备注活动一：放飞机起飞的录像，再放 PPt 显示题目请你设计一种跑道，给一特殊类型的喷气式飞机使用．该飞机在跑道上滑行时以a＝4.0m/s2恒定的加速度增速，当速率达到 85m/s时就可以升空．如果允许飞机在达到起飞速率的瞬时停止起飞而仍不会滑出跑道，且能以大小为5.0m/s2的恒定加速度减速，跑道的长度应当设计为多长 ?1．通过放录像使学生感觉到生活中有物理教师引导学生活动教师引导学生导出公式由（1）（2）式导出（3）（4）式教师引导学生活动方法四：利用图像面积，1．巩固匀变速直线运动的公式2．注重物理情境过程的分析，而不是盲目地带公式3．学会多角度解决同一问题活动二机场跑道为 2500m，喷气式飞机以恒定的加速度a＝3.5m/s2增速，当速率达 95m/s可升空，假定飞机在到达此速率时就因故要停止飞行，设计出的喷气式飞机的制动系统至少要能产生多大的加速度？学生活动重点是公式的应用活动三：（PPt显示）一起交通事故的分析某公路上发生了一起交通事故．车辆总质量大于12t的载重汽车与一辆总质量小于4.5t的空载小车迎面相撞，空载小车的前部车体损坏，驾驶员受伤，载重汽车的前车灯撞坏．数据：表一装初速度（km/h）制动距离（m）培养学生用物理思想解决实际问题的能力载大型汽车空 20 ≤4.4总质量＞12t 重 30 ≤9.5小型汽车空 30 ≤ 6.5总质量＜4.5t 重≤ 7.0国家对于机动车辆要进行定期检验，不符合技术指标的不能上路．这辆车都符合表中的技术标准．假定两车的制动距离可用上表中对应的最大值分析．交警测得两车制动点之间的距离为 96m，制动时重载汽车的速度为 60km/h ，空载小车的速度为 90km/h ，事故地点距重载汽车制动点 38m．分析：两车的自身长度可以略去，当做两运动质点进行分析．根据上表数据，进行计算，填写下表：制动前车速（km/h）制动加速度（m/s2）制动距离 (m) 出事地点车速（m/s）重载汽车60空载小车90学生讨论教科书中给出的图 l －8－ l 是帮助学生进行分析，应鼓励学生独立分析．选取表一中第二行、第三行的数据，分别计算．重载汽车汽车的加速度为 3.65m/s2空载小车的加速度为5.34m/s2以此分别以各自的加速度刹车，刹车距离分别为 38m 和气58.5m．由题意，到事故地点，重载汽车到事故点已停，空载小车未停，由此可获得的结论是：空载小车碰了重载汽车．由物理公式解得，空载小车到事故地点时车速为2.36m/s．小结：这一节我们主要学习了匀变速直线运动的应用．在应用时，要注意物理过程，要结合实际具体分析．作业：复习本节内容，并从物理的眼光去重新观察生活中有哪些匀变速直线运动的事例，然后解释它．教学流程：教学反思：（1）注重以问题为主线，通过物理情境的创设引导学生以小组为单位提出自己的问题．在课堂教学中，要鼓励学生发表自己的见解、提出自己的问题，更要鼓励问题小组内和问题小组间对问题的交流、合作和探究，这是新课标和新课程所反映的一个基本理念．（2）注重以学生为主体，无论是问题情境的创设还是对问题的探究，都努力创造条件让学生参与，并努力增大参与面．探究是一个较长的过程，在有限的课堂时间内，学生实际的合作探究过程可能显得较长．本教学设计实际授课时间也并不宽裕．如何在有限的课堂时间内进行最具实效的合作探究？关键还在于教师，教师必须在保证学生自主、合作探究的前提下做好引导．这确实也是在新的教学理念下对教师提出的更高要求，需要我们在实践中深入研究和探索．在对学生的想法和所提问题的评价中，要把握好“鼓励称赞”和“指出错误”的“度”．在本节课的教学设计和教学实践中，教师充分考虑了民主平台和和谐氛围的创设，对学生所提出的看法和想法，努力以“鼓励赞赏”为主进行评价，充分保证了学生学习的积极性和主动性．在本设计中充分体现了教师游刃有余地引导学生探究讨论的能力．（3）本教案从发展性要求出发，充分利用学生的自主能动性，旨在培养学生解读物理情境的能力以及数学推导能力．这两项能力正是新课改理念下的侧重点．如：引导学生推导速度－位移公式，着重培养学生应用学过的数学知识处理物理问题的能力；学生用不同的方法解读第一个物理情境后，加以求解，既是对前面匀变速直线运动规律的巩固复习，又是对运用公式能力的提高；在不同例题的分析中采用多角度分析方法，训练学生既要用联系的观点看问题，还要具体问题具体分析．（4）在现代信息技术与物理实验教学的整合上有新的突破．。
21-22版：素养提升 匀变速直线运动规律的应用（创新设计）
@《创新设计》
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(1)－v＝xt 适用于任何形式的运动。 (2)－v＝v0＋2 v只适用于匀变速直线运动。 (3)用平均速度求位移，因为不涉及加速度，比较简单方便。x＝－vt＝v0＋2 vt 也是 矢量式。 (4)Δx＝aT2 只适用于匀变速直线运动，其他性质的运动不能套用推论式来处理问 题。 (5)实验中根据打出的纸带求物体的加速度时常用到推论式 xⅡ－xⅠ＝aT2。
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解答追及与相遇问题的思维流程
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@《创新设计》
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【针对训练3】 一辆长途客车正在以v0＝20 m/s的速度匀速行驶。突然，司机看见 车的正前方34 m处有一只狗，如图3甲所示，司机立即采取制动措施。若从司机 看见狗开始计时(t＝0)，长途客车的速度—时间图象如图乙所示。
图3 (1)求长途客车从司机发现小狗至停止运动的这段时间内前进的距离； (2)求长途客车制动时的加速度； (3)若小狗正以v1＝4 m/s的速度与长途客车同向奔跑，小狗能否摆脱被撞的噩运？
②
表示物体静止不动
表示物体做正向匀速直线运动
物体的运
动性质
表示物体从位置为零处开始做正向 表示物体从静止开始做正向匀加 ③
匀速运动
速直线运动
表示物体做加速度逐渐增大的加
④
表示物体做加速直线运动
速运动
图象与坐标轴围成的 “面积”的意义
无实际意义
表示相应时间内的位移
12
@《创新设计》
【例2】 (多选)我国“蛟龙号”深潜器经过多次试验，终于在2012年6月24日以7 020 m 深度创下世界最新纪录(国外最深不超过6 500 m)，这预示着它可以征服全球99.8% 的海底世界。在某次试验中，深潜器内的显示屏上显示出的深度曲线如图1甲所示、 速度图象如图乙所示，则下列说法中正确的是( )
20-21版：专题拓展课一 匀变速直线运动规律的应用（创新设计）
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知识方法探究
核心素养 阅读材料
@《创新设计》
【示例解答】
解析 (1)冰壶甲的初速度为v0＝4 m/s，匀减速的加速度大小为a1＝0.25 m/s2，有 0－v20＝－2a1x 可得冰壶甲能在冰面上滑行的距离为 x＝2va201＝32 m。 (2)冰壶乙先在t1＝4 s内做匀减速直线运动，末速度为v1 v1＝v0－a1t1＝3 m/s 位移为 x1＝v0＋2 v1t1＝14 m 摩擦冰面后，冰壶乙比甲多滑行4.5 m，则乙此后匀减速运动的位移为 x2＝x＋4.5－x1＝22.5 m
23
知识方法探究
核心素养 阅读材料
@《创新设计》
设冰壶乙在摩擦冰面后的加速度大小为 a2，则有 0－v21＝－2a2x2 解得 a2＝0.2 m/s2。 (3)冰壶乙在摩擦冰面后的运动时间为 t2＝va21＝15 s 则冰壶乙全程的平均速度为v－＝xt＋1＋4t.25＝7338 m/s≈1.92 m/s。
速度公式 位移公式 速度位移关系式 平均速度求位移公式
一般形式 v＝v0＋at x＝v0t＋12at2 v2－v20＝2ax x＝v0＋2 vt
特殊形式(v0＝0) v＝at x＝12at2
v2＝2ax x＝v2t
不涉及的物理量 x v t a
2
知识方法探究
核心素养 阅读材料
@《创新设计》
2.一个常用推论：Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2 即任意两个连续相等时间间隔 T 内的位移之差是一个常量，称为逐差公式。
@《创新设计》
专题拓展课一 匀变速直线运动规律的应用
学习目标要求
1.熟练掌握匀变速直线运动的基本公式的应用。 2.熟练掌握匀变速直线运动的三个推论的应用。 3.熟练掌握初速度为零的匀加速直线运动的比例式的应用。
22版：第2讲 匀变速直线运动的规律（创新设计）
第2讲 匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的规律 1.匀变速直线运动沿一条直线且加速度不变的运动。
2.匀变速直线运动的基本规律 (1)速度公式：v ＝v 0＋at 。
(2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2。
(3)速度—位移关系式：v 2－v 20＝2ax 。
【自测1】 (2020·江苏如皋中学模拟)汽车在水平地面上因故刹车，可以看做是匀减速直线运动，其位移与时间的关系是x ＝(16t －2t 2) m ，则它在停止运动前最后1 s 内的平均速度为( ) A.6 m/s B.4 m/s C.2 m/s D.1 m/s答案 C解析 根据匀变速直线运动的位移时间关系x ＝v 0t ＋12at 2＝16t －2t 2， 得v 0＝16 m/s ，a ＝－4 m/s 2，采取逆向思维，在物体停止运动前1 s 内的位移 x ＝12at 2＝12×4×12 m ＝2 m ，停止运动最后1 s 内的平均速度 v －＝x t ＝21 m/s ＝2 m/s 。
二、匀变速直线运动的推论 1.三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差相等， 即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2。
(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度。
平均速度公式：v －＝v 0＋v2＝v t 2。
(3)位移中点速度v x2＝v 20＋v 22。
2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论 (1)T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的瞬时速度之比为 v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n 。
(2)前T 内、前2T 内、前3T 内、…、前nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2。
(3)第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、…、第N 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2N －1)。
《匀变速直线运动规律的应用》教学设计【高中物理必修1】
匀变速直线运动规律的应用[学习目标定位] 1.会分析汽车行驶的安全问题.2.能正确分析“刹车”问题.3.会分析简单的追及和相遇问题.4.能利用v －t 图像解决问题．知识储备区一、生活中的匀变速直线运动 1．生活中的匀变速直线运动匀变速直线运动是一种理想化的运动模型．生活中的许多运动由于受到多种因素的影响，运动规律往往比较复杂，但当我们忽略某些次要因素后，有些运动如汽车刹车、启动，飞机的起飞、降落等有时也可以把它们看成是匀变速直线运动，应用匀变速直线运动的规律解决这类问题．2．交通安全问题汽车行驶的安全车距等于反应距离和刹车距离之和． 二、求解匀变速直线运动需注意的问题求解匀变速直线运动的问题时，一定要认真分析运动过程，明确哪些是已知量，哪些是待求量，并养成画示意图的习惯．由于匀变速直线运动的两个基本公式(速度公式和位移公式)中包括五个物理量(v 0、v t 、a 、s 、t )，因此，只要知道其中的三个量，就一定可以求出另外两个量.学习探究区一、汽车行驶安全问题和v －t 图像的应用 1．汽车行驶安全问题(1)汽车运动模型⎩⎪⎨⎪⎧启动过程：匀加速直线运动行驶过程：匀速直线运动刹车过程：匀减速直线运动(2)反应时间：从发现情况到采取相应行动经过的时间． (3)反应距离反应距离s 1＝车速v 0×反应时间t .在车速一定的情况下，反应越快即反应时间越短越安全．(4)刹车距离：刹车过程做匀减速运动，其刹车距离s 2＝－v 202a (a ＜0)，大小取决于初速度和刹车的加速度．(5)安全距离安全距离即停车距离，包含反应距离和刹车距离两部分． 2．利用v －t 图像求位移v －t 图像上，某段时间内图线与时间轴围成的图形的面积表示该段时间内物体通过的位移大小．例1 汽车在高速公路上行驶的速度为108 km/h ，若驾驶员发现前方80 m 处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过4 s 才停下来，假设驾驶员看到交通事故时的反应时间是0.5 s ，则(1)在反应时间内汽车的位移是多少？ (2)紧急刹车后，汽车的位移是多少？ (3)该汽车行驶过程中是否会出现安全问题？解析 解法一 设汽车的初速度为v ，且v ＝108 km/h ＝30 m/s. (1)汽车在反应时间内的位移为s 1＝vt 1＝30×0.5 m＝15 m.(2)汽车在刹车过程中的位移为 s 2＝v2t 2＝302×4 m＝60 m. (3)汽车停下来的实际位移为s ＝s 1＋s 2＝(15＋60) m ＝75 m.由于前方80 m 处出现了事故，所以不会出现安全问题． 解法二汽车的位移可以通过v －t 图像求解，作出汽车这个过程的v －t 图像(如图)，由图像可知 (1)反应时间内的位移s 1＝30×0.5 m＝15 m. (2)刹车位移s 2＝30×42 m ＝60 m.(3)总位移s ＝0.5＋4.5×302＝75 m ．由于前方80 m 处出现了事故，所以不会出现安全问题．答案 (1)15 m (2)60 m (3)不会 二、刹车类问题和逆向思维法1．特点：对于汽车刹车，飞机降落后在跑道上滑行等这类交通工具的匀减速直线运动，当速度减到零后，加速度也为零，物体不可能倒过来做反向的运动，所以其运动的最长时间t ＝－v 0a (a ＜0)．在这种题目中往往会存在“时间陷阱”．2．处理方法：首先计算速度减到零所需时间，然后再与题中所给的时间进行比较，确定物体在所给的时间内是否已停止运动，如果是，则不能用题目所给的时间计算．注意 虽然汽车刹车后不会以原来的加速度反向做加速运动，但我们在处理这类末速度为零的匀减速直线运动时，可采用逆向思维法，即把运动倒过来看成是初速度为零的匀加速直线运动．例2 一辆汽车正在平直的公路上以72 km/h 的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动．设汽车减速过程的加速度大小为5 m/s 2，求：(1)开始制动后，前2 s 内汽车行驶的距离． (2)开始制动后，前5 s 内汽车行驶的距离．解析 汽车的初速度v 0＝72 km/h ＝20 m/s ，末速度v t ＝0，加速度a ＝－5 m/s 2；汽车运动的总时间t ＝v t －v 0a ＝0－20 m/s－5 m/s 2＝4 s.(1)因为t 1＝2 s<t ，所以汽车2 s 末没有停止运动 故s 1＝v 0t 1＋12at 21＝(20×2－12×5×22) m ＝30 m (2)因为t 2＝5 s>t ，所以汽车5 s 时早已停止运动 故s 2＝v 0t ＋12at 2＝(20×4－12×5×42) m ＝40 m(注意：也可以用逆向思维法，即对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动．此题可以用如下解法：s 2＝12at 2＝12×5×42 m ＝40 m)．答案 (1)30 m (2)40 m 三、追及相遇问题1．追及相遇问题是一类常见的运动学问题，分析时，一定要抓住： (1)位移关系：s 2＝s 0＋s 1.其中s 0为开始追赶时两物体之间的距离，s 1表示前面被追赶物体的位移，s 2表示后面物体的位移．(2)临界状态：v 1＝v 2.当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等临界、最值问题．2．处理追及相遇问题的三种方法(1)物理方法：通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解．(2)数学方法：由于匀变速直线运动的位移表达式是时间t 的一元二次方程，我们可利用判别式进行讨论：在追及问题的位移关系式中，若Δ>0，即有两个解，并且两个解都符合题意，说明相遇两次；Δ＝0，有一个解，说明刚好追上或相遇；Δ<0，无解，说明不能够追上或相遇．(3)图像法：对于定性分析的问题，可利用图像法分析，避开繁杂的计算，快速求解． 例3 物体A 、B 同时从同一地点沿同一方向运动，A 以10 m/s 的速度做匀速直线运动，B 以2 m/s 2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，求A 、B 再次相遇前两物体间的最大距离．解析 解法一 物理分析法A 做v A ＝10 m/s 的匀速直线运动，B 做初速度为零、加速度为a ＝2 m/s 2的匀加速直线运动．根据题意，开始一小段时间内，A 的速度大于B 的速度，它们之间的距离逐渐变大；当B 加速到速度大于A 的速度后，它们之间的距离又逐渐变小；A 、B 间的距离有最大值的临界条件是v A ＝v B ①设两物体经历时间t 相距最远，则v B ＝at ②把已知数据代入①②两式联立解得t ＝5 s. 在时间t 内，A 、B 两物体前进的距离分别为：s A ＝v A t ＝10×5 m＝50 ms B ＝12at 2＝12×2×52 m ＝25 m.A 、B 再次相遇前两物体间的最大距离为：Δs m ＝s A －s B ＝50 m －25 m ＝25 m.解法二 图像法根据题意作出A 、B 两物体的v －t 图像，如图所示．由图可知，A 、B 再次相遇前它们之间的距离有最大值的临界条件是v A ＝v B ，得t 1＝5 s.A 、B 间距离的最大值在数值上等于△Ov A P 的面积，即Δs m ＝12×5×10 m＝25 m. 解法三 极值法物体A 、B 的位移随时间变化的规律分别是s A ＝10t ，s B ＝12×2×t 2＝t 2，则A 、B 再次相遇前两物体间的距离Δs ＝10t －t 2，可知Δs 有最大值，且最大值为：Δs m ＝4×－1×0－1024×－1m＝25 m.答案25 m课堂要点小结自我检测区1．(利用图像分析运动)甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图像中(如图1所示)，直线a、b 分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法中正确的是( )图1A．在0～10 s内两车逐渐靠近B．在10 s～20 s内两车逐渐远离C．在5 s～15 s内两车的位移相等D．在t＝10 s时两车在公路上相遇答案 C解析由题图知乙做匀减速直线运动，初速度v乙＝10 m/s，加速度大小a乙＝0.5 m/s2；甲做匀速直线运动，速度v甲＝5 m/s.当t＝10 s时v甲＝v乙，甲、乙两车距离最大，所以0～10 s 内两车之间的距离越来越大；10 s ～20 s 内两车之间的距离越来越小，t ＝20 s 时，两车距离为0，再次相遇，故选项A 、B 、D 错误；在5 s ～15 s 内，两图线与时间轴围成的面积相等，因而两车位移相等，故选项C 正确．2．(汽车行驶安全问题)驾驶手册规定具有良好刹车性能的汽车以80 km/h 的速率行驶时，可以在56 m 的距离内被刹住，在以48 km/h 的速度行驶时，可以在24 m 的距离内被刹住．假设对这两种速率，驾驶员的反应时间相同(在反应时间内驾驶员来不及刹车，车速不变)，刹车产生的加速度也相同，则驾驶员的反应时间约为多少？答案 0.72 s解析 设驾驶员反应时间为t ，刹车距离为s ，刹车后加速度大小为a ，则由题意可得s＝vt ＋v 22a ，将两种情况下的速度和刹车距离代入上式得：56＝803.6×t ＋803.622a ①24＝483.6×t ＋483.622a②由①②两式解得t ＝0.72 s 故驾驶员的反应时间约为0.72 s3．(刹车类问题)一滑块在水平面上以10 m/s 的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s 2.求：(1)滑块经3 s 时的速度的大小； (2)滑块经10 s 时的速度及位移的大小． 答案 (1)4 m/s (2)0 25 m解析 取初速度方向为正方向，则v 0＝10 m/s ，a ＝－2 m/s 2由t 1＝Δv a 得滑块停止所用时间t 1＝0－10－2 s ＝5 s(1)由v t ＝v 0＋at 得滑块经3 s 时的速度v 1＝10 m/s ＋(－2)×3 m/s＝4 m/s(2)因为滑块经5 s 时已经停止，所以5 s ～10 s 时滑块的速度为0，10 s 时的位移也就是5 s 时的位移，由s ＝v t 得s ＝10＋02×5 m＝25 m4．(追及相遇问题)甲车以3 m/s 2的加速度由静止开始做匀加速直线运动．乙车落后2 s 在同一地点由静止开始，以6 m/s 2的加速度做匀加速直线运动．两车的运动方向相同．求：(1)在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？(2)乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离出发点多远？答案 (1)12 m (2)(2＋22) s 70 m解析 (1)两车距离最大时速度相等，设此时乙车已开动的时间为t ，则甲、乙两车的速度分别是v 1＝3×(t ＋2)＝3t ＋6 v 2＝6t由v 1＝v 2得：t ＝2 s由s ＝12at 2知，两车距离的最大值 Δs ＝12a 甲(t ＋2)2－12a 乙t 2＝12×3×42 m －12×6×22m ＝12 m (2)设乙车出发后经t ′追上甲车，则 s 1＝12a 甲(t ′＋2)2＝12×3×(t ′＋2)2＝3t ′＋222ms 2＝12a 乙t ′2＝12×6×t ′2＝3t ′2s 1＝s 2，代入数据求得 t ′＝(2＋22) s将所求得的时间代入位移公式可得s 1＝s 2≈70 m。
2.7 匀变速直线运动规律的应用
2.7匀变速直线运动规律的应用【【教教学学目目标标】】 1、推导并掌握匀变速直线运动的速度——位移公式：2202t as υυ-=2、理解并掌握初速为零的匀变速直线运动的规律以及几个重要关系，并灵活运用.3、能熟练而灵活地应用匀变速直线运动的规律分析、解决较为复杂的运动学问题.【【重重点点难难点点】】1、掌握匀变速直线运动的三个基本关系式并能灵活应用；2、灵活应用匀变速直线运动的规律分析、解决较为复杂的运动学问题.【【教教学学方方法法】】讲授、讨论【【教教学学用用具具】】【【教教学学过过程程】】一、匀变速直线运动的公式1、速度公式：0t a t υυ=+⋅2、位移公式：2012s t at υ=+ 3、平均速度公式：02tυυυ+= 4、速度——位移公式：2202t as υυ-=推导：0t a t υυ=+⋅，22200122t s t at as υυυ=+⇒-= 5、中时速公式：022t t υυυυ+== 推导：00002222t t t υυυυtt υυa υυt -+=+?+?=6、中位速公式：2S υ=（22t s υυ<） 推导：（1）22220000221222222t t t s S s a t t υυυυυυυυυ-+--==⋅⋅⋅⋅=⇒= （2）22222022()04s t t s t υυυυυυ--=>? 二、匀变速直线运动的规律1、做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等的时间T 内的位移分别为S Ⅰ，S Ⅱ，S III ……S N ，则△S ＝S Ⅱ－S Ⅰ＝ S III －S Ⅱ＝……＝ S N －S N －1＝aT 2＝恒量推论：第n 个T 时间内的位移和第m 个T 时间内的位移之差：S n －S m ＝（n －m ）aT 22、初速为零的匀加速直线运动的特点：（1）从运动开始，在1T 末、2T 末、3T 末……nT 末的速度之比：υ1::υ2:υ3:…:υn ＝1:2:3:…:n（2）从运动开始，在1T 内、2T 内、3T 内……nT 内的位移之比：S 1:S 2:S 3:……:S n ＝12: 22: 32:……:n 2（3）从运动开始，在第1个T 内，第二个T 内，第3个T 内……第n 个T 内的位移之比：S Ⅰ:S Ⅱ:S Ⅲ:……:S N ＝1:3:5:……:（2N －1）（4）从运动开始，通过连续相等的位移所用时间之比：t Ⅰ:t Ⅱ:t Ⅲ:……:t N ＝1:1）::……:） t 总Ⅰ三、追及和相遇问题【【课课内内练练习习】】教材P 34－【例1】、【例2】【【课课外外作作业业】】教材P 35——（2）、（3）、（4）【【板板书书设设计计】】【【教教学学随随感感】】。
高一物理必修匀变速直线运动规律的应用
城东蜊市阳光实验学校高一物理必修1匀变速直线运动规律的应用设计思想：本节教学内容的根本特点是讲述了关于匀变速直线运动规律的应用，推导速度-位移公式，着重培养学生应用学过的数学知识处理物理问题才能本节内容在本章中的地位它是对前面匀变速直线运动规律的稳固复习，在此根底上得以进步根据教学的总体目的根据学生的情况和教学资源，本节课主要采用的教学方式主要采用了启发式、探究式。
对教学中关键环节的处理方法主要是教师引导学生探究讨论教学目的：知识与技能〔1〕掌握匀变速直线运动的速度、位移公式。
〔2〕会推出匀变速直线运动的vt2-v02=2as，并会应用它们。
〔3〕会利用匀变速直线运动规律来解决实际问题。
〔4〕进步匀变速直线运动的分析才能，着重物理情景的过程，从而得到一般的学习方法和思维。
〔5〕培养学生将已学过的数学规律运用到物理当中，将公式、图象及物理意义联络起来加以运用，培养学生运用数学工具解决物理问题的才能。
过程与方法教师引导，学生讨论，探究匀变速直线运动规律的应用的方法。
情感态度与价值观既要联络的观点看问题，还要详细问题详细分析。
教学重点：会运用公式分析、计算。
教学难点详细到实际问题当中对物理意义、情景的分析，选择适宜的物理公式解决问题教学方法讲授法、讨论法、问题法。
教学用具书，笔和纸。
课时安排：2课时教学过程：层次教学过程备注活动一请你设计一种跑道,给一特殊类型的喷气式飞机使用.该飞机在跑道上滑行时以a=4.0m/s2恒定的加速度增速,当速率到达85m/s时就可以升空.假设允许飞机在到达起飞速率的瞬时停顿起飞而仍不会滑出跑道,且能以大小为5.0 m/s2的恒定加速度减速,跑道的长度应当设计为多长1．教师引导学生导出公式〔1〕1．2．〔2〕〔3〕〔4〕教师引导学生活动方法一：t1=v/a1=85/4s=25s=903.125mt2=v/a2=85/5s=17s=722.5mS=s1+s2=1625.625m方法二：S=vt1=903.125mS=vt2=722.5mS=s1+s2=1625.625m方法三：=903.125m=722.55mS=s1+s2=1625.625m1．稳固匀变速直线运动的公式2．注重物理情景过程的分析，而不是盲目的带公式3．学会多角度来解决同一问题方法四：利用图像求面积S=s1+s2=1625.625m活动二机场跑道为2500m,喷气式飞机以恒定的加速度a=3.5m/s2增速,当速率达95m/s可升空,假定飞机在到达此速率时就因故要停顿飞行,设计出的喷气式飞机的制动系统至少要能产生多大的加速度？学生活动=952/2×=1289mS2=s-s1=1211ma2=3.73m/s21．稳固匀变速直线运动的公式2．注重物理情景过程的分析，而不是盲目的带公式3．学会多角度来解决同一问题活动三一起交通事故的分析某公路上发生了一起交通事故，车辆总质量大于12t的载重汽车与一辆总质量小于4。
匀变速直线运动规律的应用.doc
匀变速直线运动规律的应用教课目的知识目标1、经过例题的议论学习匀变速直线运动的推论公式及。
2、认识初速度为零的匀加快直线运动的规律。
3、进一步领会匀变速直线运动公式中矢量方向的表示方法。
能力目标1、培育学生剖析运动问题的能力以及应用数学知识办理物理问题的能力教课建议教材剖析教材经过例题 1 自然的引出推论公式，即位移和速度关系，经过思虑与议论对两个基本公式和推论公式做了小结，启发学生总结一般匀变速直线运动问题波及到五个物理量，因为只有两个独立的方程式，所以只有在已知此中三个量的状况下，才能求解其他两个未知量，指引同学思虑和总结初速度为零的匀加速直线运动的特别规律．教材经过例题2，本质上给出了关于匀变速直线运动的均匀速度特色，重申由两个基本公式下手推导出实用的推论的思想，培育学生剖析运动问题的能力和应用用数学办理物理问题的能力．教法建议经过例题或练习题的议论，让学生自己剖析题目，画出运动过程草图，着手推导公式，教师合时地加以指引和总结，配合适合的课件，增强学生的认识．在推导位移公式时直接给出的，在这里应向学生说明，本质上它也是匀变速直线运动的两个基本公式的推论．教课方案方案教课要点：推论公式的得出及应用．教课难点：初速度为零的匀变速直线运动的比率关系．主要设计：一、例题 1 的办理：1、让学生阅读题目后，画运动过程草图，标出已知条件，， a，s，待求量．2、请同学剖析解题思路，能够鼓舞学生以不一样方法求解，如“先由位移公式求出时间，再利用速度公式求”等．3、教师启迪：上边的解法，用到两个基本公式，有两个未知量 t 和，而此题不要求求出时间t ，可否有更简单的方法呢？能够启迪学生两个基本公式的消去，能获得什么结论呢？4、让学生自己推导，获得，即位移和速度的关系，并且思虑：什么条件下用这个公式更方便？5、用获得的推论解例题二、思虑与议论的办理1、（1）（2）（3）三个公式中共包含几个物理量？各个公式在什么条件下使用更方便？2、用三个公式解题时，起码已知几个物理量？为何？[ （知三求二）因为三个公式中只有（1）（ 2）两个是基本公式，是独立的方程，（3）为推论公式，所以最多只好求解两个未知量]3、假如物体的初速度等于零，以上三个公式是如何的？请同学自己写出：．三、例题 2 的办理1、让学生阅读题目后，画运动过程草题，标出已知量、、，待求量为．2、松手让同学去解：可能有的同学用公式（3）和（ 1）联立先解出 a 再求出 t ；也可能有的同学利用前方学过的，利用求得结果；都应赐予一定，也可能有的同学受例 1 的启迪，发现此题没让求加快度a，想到用基本公式（ 1）（2）联立消去 a，获得．3、获得后，告诉学生，把它与对照知，关于匀变速直线运动，也能够看作一个推论公式应用，此公式也可由，将位移公式代入．利用求得．（请同学自己推证一下）4、用或解例2．四、议论典型例题（见后）五、议论教材练习七第（5）题．1、请同学依据提示，自己证明．2、展现课件，下载：初速度为零的匀加快直线运动（见媒体资料）教课目的知识目标1、经过例题的议论学习匀变速直线运动的推论公式及。
创新设计104热点突破：匀变速直线运动规律的应用和技巧
的方法，作出 v-t 图像， A
如图所示：
B
SAOC SBDC
CO2 CD2
,
,
D O
C t
且SAOC 4SBDC
OD=t，OC=t+tBC，所以
4 1
(t
tBC tB2C
)2
，得
tBC=t.
其它方法同学们自己完成哟！
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方法6：逆向思维法 把运动过程的末态作为初 态的反向研究问题的方法. 一般用于末态已知的情况.
分析 运动时间t1.
信息2.第二个运动过程：减速的加速度a2 ，与a1不
同，运动时间t2（a2 、t2是待求量）.
第三遍读题 选读
信息3.“……在平直跑道上减速滑行总位移为x ”
v0
a1 t1 vB
a2=? t2=? 此题如何
解题 关键
A
x1
B x=x1+x2
x2
找两个运动过程的衔接点速度vB .
C 解答，自 己试试！
v AC = v + v0 2
= 0+ v0 2
= v0 2
又
v
2 0
=
2ax AC
①
v
2 B
=
2ax BC
②
1 xBC 4 xAC
③
联立①②③得： tBC t
可以看出 vB 正好等于 AC 段的平均速 度，因此 B 点是中间时刻的位置。因此有
tBC=t.
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典例2 物体以一定的初速度冲上固定的光滑
斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如
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2－1
(2＋1)∶1，故只有选项D正确。
答案D
考点一匀变速直线运动规律的应用
1．三个基本公式
1
2
2
2
均为矢量式，应用时应规定正方向。
v＝v0＋at，x＝v0t＋at
，v－v0＝2ax
2
2．方法技巧
如果一个物体的运动包含几个阶段，首先要分段分析， 各段交接处的速度往往是
联系各段的纽带。然后再进一步分析各段的运动性质。
间(从发现情况到开始制动所需的时间)比正常时慢了0.1～0.5 s，易发生交通事故。
(1)下面为《驾驶员守则》中驾驶员的部分正常反应距离(汽车在反应时间内通过
的距离)表格。请选取表格数据计算驾驶员的正常反应时间。
车速v/(km/h)
40
60
80
反应距离x(m)
5
7.5
10
(2)假设一饮酒后的驾驶员驾车以72 km/h的速度在平直公路上行驶， 在距离某学
1＝v01＋
1
2，x2＝v02＋
1
2，有x2－x1＝(v02－v01，故
错
A
B错误；xt
2at
t
2at
)t
C
误，D正确。
答案AD
题组二匀变速直线运动推论的应用
4．(2015·佛山市普通高中高三)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第
1 s内与第2 s内的位移之比为x1∶x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之
【例2】动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可
以载客，而动车组就是几节自带动力的车厢(动车)加几节不带动力的车厢(拖车)
编成一组而成的。若动车组在匀加速运动过程中，通过第一个
60 m
所用的时间
是10 s，通过第二个
60 m所用的时间是
6 s。则(
)
2
A．动车组的加速度为0.5 m/s，接下来的6 s内的位移为78 m
20
x2
2
a×2
所以20－2a＝3a，即a＝4 m/s2，所以汽车刹车后经过t＝104s＝2.5 s就停止运动
了，汽车刹车后
4 s内卡车通过的距离是
x＝
v2
102
m＝12.5 m。本题答案为
2a＝
×
4
2
D。
答案D
3．(多选)(2014苏·州市高三调研测试)两个物体从同一地点同时出发，向同一方
向做匀变速直线运动，若他们的初速度不同而加速度相同，则在运动过程中
2
B．动车组的加速度为1 m/s，接下来的6 s内的位移为78 m
2
C．动车组的加速度为0.5 m/s，接下来的6 s内的位移为96 m
2
D．动车组的加速度为1 m/s，接下来的6 s内的位移为96 m
解析设通过第一个60 m的平均速度为v1，可以表示中间时刻的瞬时速度，所
以5 s末的速度v1＝x1，解得v1＝6 m/s；通过第二个60 m的平均速度为v2，可t1
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶,∶xn＝1∶3∶5∶,∶(2n－1)
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：
tn－n－1)
思维深化
判断正误，正确的画 “√” ，错误的画 “×” 。
(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。()
(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动。()
12
为x4，依题意及运动学规律，得：x3＝2at1，v＝at1，x4＝vt2，x＝x3＋x4
t＝t1＋t2
联立以上各式并代入数据求得x3＝10 m
答案5 m/s2
10 m
求解匀变速直线运动问题的一般步骤
【变式训练】
1．(2014·成都市诊断性检测)为了最大限度地减少道路交通事故，全省各地开始
了“集中整治酒后驾驶违法行为”专项行动。这是因为一般驾驶员酒后的反应时
－2 m/s2的匀变速直线运动。当t＝0时，x＝0；当t＝3 s时，物体速度减为零，但位移达到最大，为x＝9 m；之后物体折回，当t＝4 s时，x＝8 m；所以物体在0～4 s时间内通过的路程为10 m。本题答案为C。
答案C
2．四川灾后重建中，在某工地上一卡车以速度10 m/s匀速行驶，刹车后第
1个
用比例法求解
逆向思
把运动过程的 “ 末态 ” 作为 “ 初态 ”的反向研究问题的方法， 一般
维法
用于末态已知的情况
推论法
对一般的匀变速直线运动问题， 若出现相等的时间间隔问题， 应优
先考虑用x＝aT2求解
【变式训练】
2．做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后
1 s内的位移是
－x2＝,＝xn－xn－1＝aT2。
2．初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论
(1)1T末、2T末、3T末,,瞬时速度的比为：
v1∶v2∶v3∶,∶vn＝1∶2∶3∶,∶n
(2)1T内、2T内、3T内,,位移的比为：
x1∶x2∶x3∶,∶xn＝12∶22∶32∶,∶n2
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内,,位移的比为：
D．0.6 m/s2
解析 利用平均速度等于中间时刻的瞬时速度计算
x1
540
t1时间段的中间时刻的瞬时速度
v1＝t1＝180
m/s＝3 m/s
x3
360
t3时间段的中间时刻的瞬时速度
v3＝t3＝
60
m/s＝6 m/s
则v3＝v1＋a t，其中t＝t1＋t3＋t2＝300 s。
2
2
代入数据得a＝0.01 m/s2。
2 s内的位移与最后一个2 s内的位移之比为3∶2，设卡车做匀减速直线运动，
则刹车后4 s内卡车通过的距离是(
)
A．2.5 m B．4 m
C．12 m D．12.5 m
设加速度大小为a，则刹车后第1个2 s内位移大小x1＝10×2－
1
2
解析
2a×2
＝
－
2a(m)
，最后一个
2 s
内位移大小
＝1
2＝2a(m)，因为x1∶x2＝3∶2，
2，又v＝at可得v1∶v2＝1∶
2，B正确。
答案
B
5．某乘客用手表估测火车的加速度，他先观测
3分钟，发现火车前进
540 m，
隔3分钟后又观测1分钟，发现火车前进了360 m，若火车在这7分钟内做匀加
速运动，则这列火车的加速度大小为()
A．0.03 m/s2B．0.01 m/s2
C．0.5 m/s2
答案B
6．(2015·河南郑州市一模)一个物体做末速度为零的匀减速直线运动，比较该物
体在减速运动的倒数第3 m、倒数第2 m、最后1 m内的运动，下列说法中正确
的是()
A．经历的时间之比是1∶2∶3
B．平均速度之比是3∶2∶1
C．平均速度之比是1∶(2－1)∶(3－2)
D．平均速度之比是(3＋2)∶(2＋1)∶1
(
)
A．3.5 m
B．2 m
C．1 m
D．0
解析
设加速度大小为
a，则开始减速时的初速度大小为
v0＝at＝4a，第1 s内
的位移是
12
x1＝v0t1－2at1＝3.5a＝14 m，所以
2a＝4m/s，物体最后
1 s的位移是
x
12
＝2at1＝2 m。
本题也可以采用逆向思维的方法， 把物体的运动看作是初速度为零的匀加速直线
【例1】(2014·海南卷，13)短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。 一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。
规范解答根据题意，在第1 s和第2 s内运动员都做匀加速直线运动，设运动
()
A．它们的速度之差保持不变
B．它们的速度之差与时间成正比
C．它们的位移之差与时间的平方成正比
D．它们的位移之差与时间成正比
解析两物体从同一地点同时出发， 沿同一方向做匀变速直线运动， 初速度不同，
加速度相同。在运动过程中，v1＝v01＋at，v2＝v02＋at，有v2－v1＝v02－v01，故
正确，
运动，其在连续相邻相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，已知第4 s内的位移
是14 m，所以第1 s内的位移是2 m。答案B
考点三汽车的 “刹车”问题
刹车问题的实质
汽车刹车问题的实质是汽车做单方向匀减速直线运动问题。 汽车在刹车过程中做匀减速直线运动，速度减为0后，车相对地面无相对运动，加速度消失，汽车停止不动，不再返回。
解析将末速度为零的匀减速直线运动看成是反方向初速度为零的匀加速直线
运动(逆向思维)，从静止开始通过连续相等的三段位移所用时间之比为
t1∶t2∶t3
＝1∶( 2－1)∶(
3－2)，则倒数第3 m、倒数第2 m、最后1 m内的时间之比
为( 3－2)∶(
1
∶
1
3＋2)∶
2－1)∶1，平均速度之比为
∶1＝(
式法
2
x
1
平均速
定义式v＝t
对任何性质的运动都适用， 而v＝2(v0＋v)只适用于
度法
匀变速直线运动
中间时刻
利用“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速
速度法
t
度”即v2＝v，适用于任何一个匀变速直线运动
对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运
比例法
动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，
员在匀加速阶段的加速度为a，在第1 s和第2 s内通过的位移分别为x1和x2，