河南省确山县第二高级中学2016届高三物理一轮复习教学案电容器与电容 带电粒子在电场中的运动
物理一轮复习 6.3 电容器与电容、带电粒子在电场中的运动学案 新人教版选修31
物理一轮复习 6.3 电容器与电容、带电粒子在电场中的运动学案 新人教版选修31【考纲知识梳理】 一。
电容器1. 构成：两个互相靠近又彼此绝缘的导体构成电容器。
2. 充放电：（1）充电：使电容器两极板带上等量异种电荷的过程。
充电的过程是将电场能储存在电容器中。
（2）放电：使充电后的电容器失去电荷的过程。
放电的过程中储存在电容器中的电场能转化为其他形式的能量。
3．电容器带的电荷量：是指每个极板上所带电荷量的绝对值 4.电容器的电压：（1）额定电压：是指电容器的对大正常工作即电容器铭牌上的标定数值。
（2）击穿电压：是指把电容器的电介质击穿导电使电容器损坏的极限电压。
二.电容1．定义：电容器所带的电荷量Q 与两极板间的电压U 的比值 2．定义式：是计算式非决定式）(U Q U Q C ∆∆==3．电容的单位：法拉，符号：F 。
PF F F 12610101==μ 4．物理意义：电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，在数值上等于电容器两板间的电势差增加1V 所需的电荷量。
5．制约因素：电容器的电容与Q 、U 的大小无关，是由电容器本身的结构决定的。
对一个确定的电容器，它的电容是一定的，与电容器是否带电及带电多少无关。
三.平行板电容器1．平行板电容器的电容的决定式：d d k C S S 41εεπ∝•=即平行板电容器的电容与介质的介电常数成正比，与两板正对的面积成正比，与两板间距成反比。
2．平行板电容器两板间的电场：可认为是匀强电场，E=U/d 四.带电粒子在电场中的运动1.带电粒子的加速：对于加速问题，一般从能量角度，应用动能定理求解。
若为匀变速直线运动，可用牛顿运动定律与运动学公式求解。
2. 带电粒子在匀强电场中的偏转：对于带电粒子以垂直匀强电场的方向进入电场后，受到的电场力恒定且与初速度方向垂直，做匀变速曲线运动（类平抛运动）。
⑴处理方法往往是利用运动的合成与分解的特性：分合运动的独立性、分合运动的等时性、分运动与合运动的等效性。
选修3-1(16电容器和电容教案(DOC)
§1.6 电容器和电容1．知道什么是电容器，知道常用电容器的分类及符号，认识常用电容器． 2．知道电场能的概念，了解电容器充放电过程及能量转化的特点． 3．理解电容的概念及其定义式C ＝QU，并能用来解决简单的问题．4．知道平行板电容器电容的决定因素及其决定关系，并能用来进行相关分析．1．重点难点教学重点：电容公式的建立、理解与应用．教学难点：根据所教学生的实际情况确定充放电过程的教学模式． 2．教学建议本节知识与生活联系比较紧密，几乎所有电器设备都要用到电容器，学生学习兴趣比较浓厚，且本节知识对学生逻辑推理能力要求较高．教学中需对电容器给出定义，说明电容器的充放电过程，介绍电容器的结构和性能．电容器及其充放电过程可通过照相所用电子闪光灯引入．做好本节的“实验探究”活动对理解和掌握平行板电容器有很大的帮助.1．电容器(1)电容器：电容器是储存电荷和________的元件，任何两个彼此________又互相靠近的导体都可以看成一个电容器．(2)充电过程：使两个极板带上等量________(填“同种”或“异种”)电荷的过程．放电过程：使两个极板上电荷中和的过程，________转化为其他形式的能．(3)电容器的电荷量：电容器工作时，两极板分别带上了＋Q 和－Q 的电荷量，则电容器的电荷量为________．2．电容器的电容(1)电容是电容器所带的________与电容器两极板间的________的比值．公式表示为C ＝________． (2)电容是表示电容器____________本领的物理量．(3)在国际单位制中，电容的单位是：________，符号是F ，1 F ＝1 C/V ，常用较小的单位微法(μF)和皮法(pF)，并且1 F ＝________ μF ＝________pF.3．平行板电容器的电容平行板电容器的电容与两板之间的________、________和两板之间插入的________有关． 4．常见的电容器(1)常见的电容器，如空气电容器、云母电容器、纸质电容器、陶瓷电容器、涤纶电容器、电解电容器等，它们是按______不同来分类的．若按是否可变分为：________电容器、________电容器．(2)电容器的击穿电压和额定电压①击穿电压：使电介质变成________的最低电压叫做击穿电压．②额定电压：电容器________所能承受的电压叫做额定电压，额定电压低于击穿电压． 参考答案：1．(1)电能 绝缘 (2)异种 电能 (3)Q2．(1)电荷量Q 电势差UQU(2)容纳电荷 (3)法拉 106 1012 3．正对面积S 距离d 电介质4．(1)电介质 可变 固定 (2)①导体 ②正常工作主题1：电容问题：(1)由C ＝QU 可知，电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V 时电容器需要的电荷量．需要的电荷量多，表示电容器的电容大．这类似于用不同的容器装水，要使容器中的水深都为1 cm ，横截面积大的容器需要的水多．可见，电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量．请你具体说说怎样将电容器与图中盛水容器进行类比．(2)根据电容的定义式，由分比定律我们可以进一步推出：C ＝Q 1U 1＝Q 2U 2＝Q 2－Q 1U 2－U 1＝ΔQΔU ，说说你对该式的理解．解答：(1)电容相当于盛水容器单位深度的盛水量(或容器的横截面积)，电压与深度对应，电荷量与盛水量对应．电容器两极板间电压越大，所带电荷量越大；水容器盛水深度越大，盛水量越多．电容器有击穿电压，超过此电压，电容器被击穿；盛水容器也有最大盛水深度，超过此深度，水将溢出．(2)电容器的电容大小在数值上等于两极板间电压为1 V 时，电容器所带的电荷量；电容器的电容在数值上等于两极板间的电压增加(或减少)1 V 时所需要增加(或减少)的电荷量．主题2：影响平行板电容器电容的因素(重点探究)情景：物理学中对于多因素(多变量)的问题，常常采用控制因素(变量)的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题．每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法．它是科学探究中的重要思想方法，广泛地运用在各种科学探索和科学实验研究之中．在本节里，影响平行板电容器电容的因素可能有S 、d 、εr 等多个因素，如图所示(教材图1.8－4)，实验时逐个验证，保持各量不变，只让一个量变化．问题：(1)控制变量法有什么优点？我们学过的内容中哪里采用过这种方法？ (2)实验中静电计的作用是什么？能否用电压表代替？解答：(1)控制变量法的优点是将复杂问题简单化．同时分析多个因素是很困难的，所以逐个攻破，最后总结，可以方便快捷地得出变化规律．我们学过的内容中探究牛顿第二定律、影响向心力的因素等知识都用到了这种方法．(2)静电计能测静电场中的电压；不能，电压表只能测电路中的电压，不能测静电场中的电压．一、电容器电容的理解及计算例1 有一充好电的平行板电容器，两板间电压为3 V ，现使它的电荷量减少3×10－4 C ，于是电容器两板间的电压降为原来的13，此电容器的电容是多大？电容器原来所带电荷量是多少？若将电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？【分析】本题考查对电容的理解．(1)电容器的定义式C ＝QU 中的Q 为电容器所带电荷量，是一个极板上所带电荷量的绝对值．(2)由定义式可知C ＝Q U ＝ΔQΔU，ΔQ 表示带电荷量的变化，ΔU 是电压的变化．【解析】电容器两极板间电势差的变化量为ΔU ＝(1－13)U ＝23×3 V ＝2 V由C ＝ΔQ ΔU，得C ＝3×10－42 F ＝＝1.5×10－4 F ＝150 μF电容器原来所带电荷量为Q ＝CU ＝1.5×10－4×3 C ＝4.5×10－4 C电容器的电容是由本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150 μF.【答案】150 μF 4.5×10－4 C 150 μF【点拨】公式C ＝QU 是定义式，跟其他比值定义物理量一样，是一种检测该物理量的方法或手段，物理量本身与比值中的任何一个物理量都无关．对于固定的电容器，Q 与U 成正比，所以公式C ＝ΔQΔU 成立．二、电容器的两类动态变化问题 例2 如图所示，先闭合S 使电容器充电，然后断开S ，当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q 、电容C 、两板间电势差U 、电容器两极板间场强E 的变化情况是( )A ．Q 变小，C 不变，U 不变，E 变小B ．Q 变小，C 变小，U 不变，E 不变 C ．Q 不变，C 变小，U 变大，E 不变D ．Q 不变，C 变小，U 变小，E 变小【分析】电容器充电后与电源断开，电容器极板上的电荷量保持不变．极板间距离增大过程中，根据电容器电容的定义式及平行板电容器电容的计算式即可分析．【解析】电容器充电后再断开S ，其所带电荷量Q 不变，由C ＝εr S4πkd 可知，d 增大时，C 变小．又因U ＝Q C ，所以U 变大．对于场强E ，由于E ＝U d ，U ＝Q C ＝Q εr S 4πkd＝4πkdQ εr S，所以E ＝U d ＝4πkQ εr S ，由此式可以看出，E 与两板间距离无关，故间距d 增大，E 不变．【答案】C【点评】①在判断电容器相关物理量的变化时，首先要弄清是电压U 不变还是电荷量Q 不变．若电容器充电后与电源断开，则电荷量Q 不变；若电容器始终与电源相连，则电压U 不变．②分析电容器相关物理量变化常用的公式有：C ＝εr S 4πkd 、C ＝Q U 和E ＝Ud .三、静电计与平行板电容器例3 在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A 与灵敏静电计相连，极板B 接地．若极板B 稍向上移动一点，由观察到的静电计指针的变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是( )A ．两极板间的电压不变，极板上的电荷量变小B ．两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大C ．极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变小D ．极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变大【分析】由于电容电极与静电计间电荷量转移可以忽略，认为电容器所带电荷量不变，由静电计指针偏角变化判断电容两极间电压变化，进而根据电容定义式可判断电容变化．【解析】电容器的电容可根据C ＝QU 来检测，极板间电压可用静电计来测定．实际上当极板B 稍向上移动时，电容C 将减小，由于平行板电容器的电容比静电计电容大得多，静电计的接入不会使极板所带电荷量发生明显的变化．因而电容C 减小，电荷量几乎不变，极板电压增大，致使静电计指针与外壳间的电压增大，这时静电计电容未变．静电计金属球所带电荷量增加(即有极少的电荷流向静电计，可以说电容器极板电荷量几乎不变)，使指针偏转角度增大．实验中我们观察到的现象是指针偏角变大说明板间电压增大，由C ＝QU 判断，平行板电容器的电容变小．故答案D 正确．【答案】D【点评】对平行板电容器的电容和静电计测电势差可简单这样理解：对前者可认为Q 一定，U 随C 变化；对后者可认为C 一定，Q 随U 而变化，而静电计电荷量的变化对平行板电容器极板上的电荷量变化而言是很小的．静电计是测量(静电产生的)电势差的仪器，静电计张角大，说明极板间电势差大．注意：它不能用于测直流电路中两点间的电压．四、电容器中带电粒子的力学问题例4 图示是一个由电池、电阻R 、开关S 与平行板电容器组成的串联电路．开关S 闭合，一带电液滴悬浮在两板间P 点不动，下列说法正确的是( )A ．带电液滴可能带正电B ．增大两极板距离的过程中，电阻R 中有从a 到b 的电流，电容器中负电荷从B 到AC ．断开S ，减小两极板正对面积的过程中，液滴将加速下降D ．断开S ，减小两极板距离过程中，液滴静止不动【分析】解答本题可按如下过程分析：平衡条件→带电性质→场强变化→受力变化→运动性质变化【解析】带电液滴在重力和电场力作用下处于平衡状态，电场力方向向上，电场方向向下，故液滴带负电，A 选项错误．由C ＝εr S4πkd 和Q ＝CU 可知，在两极板间距离增大的过程中，C 变小，所以Q 变小，因此电容器放电，放电电流的方向为从a 到b ，负电荷由B 板经电源和电阻R 流向A 板，选项B 错误．断开S ，由C ＝εr S4πkd 、Q ＝CU 和U ＝Ed 知E ＝4πkQ εr S ，Q 不变，S 减小，所以E 增大，电场力大于重力，液滴加速上升，C 选项错误．由E ＝4πkQεr S 知，Q 不变，d 减小，E 不变，液滴静止不动，D 选项正确．【答案】D【点拨】带电粒子在平行板电容器中的问题是静电场与力学知识的综合，分析方法与力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再分析运动情况和运动过程(平衡，加速或减速，是直线还是曲线)，然后选用恰当的规律(如牛顿定律、动能定理及能量守恒定律)解题．1．(考查电容与电荷量及两极板间电势差的关系)关于电容器的电容，下列说法正确的是( ) A ．电容器所带的电荷量越多，电容就越大 B ．电容器两极板间的电压越高，电容就越大C ．电容器所带电荷量增加一倍，则两极间的电压也一定增加一倍D ．电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量【解析】电容器的电容只与电容器本身的因素有关，而与电荷量和电压无关．电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量．【答案】CD2．(考查平行板电容器电容的决定因素)对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是( ) A ．将两极板的间距加大，电容将增大B ．将两极板平行错开一些，使正对面积减小，电容将减小C ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大【解析】由C ＝εr S4πkd 可知，当d 增大时，C 变小；S 变小时，C 变小；板间加入陶瓷板时，εr 增加，C增大；而当板间内置铝板时，相当于板间距离d 变小，C 增大，由以上分析可知，B 、C 、D 均正确，A 错误．【答案】BCD3．(考查电容器基本参数的理解及公式的运用)某电容器的电容是30 μF ，额定电压为 200 V ，击穿电压为400 V ．对于该电容器，下列说法中正确的是( )A ．为使它两极板间的电压增加1 V ，所需要的电荷量是3×10－5 CB ．给电容器1C 的电荷量，两极板间的电压为3×10－5 VC ．该电容器能容纳的电荷量最多为6×10－3 C D ．该电容器两极板间能承受的最大电压为200 V【解析】由ΔQ ＝C ·ΔU ＝30×10－6×1 C ＝3×10－5 C ，A 对；由U ＝Q C ＝130×10－6 V ＝3.3×104V ，电容器被击穿，B 错；击穿电压为400 V 表示能承受的最大电压为400 V ，最大电荷量Q ＝CU ＝3×10－5×400 C ＝1.2×10－2 C ，故C 、D 错误．【答案】A4．(考查电容与电荷量及两极板间电势差的关系)图示是描述电容器充电时电荷量Q 、电压U 、电容C 之间的相互关系图象，其中正确的是( )【解析】根据电容的定义C ＝QU ，不难理解电容的物理意义，对于给定的电容器其电容是恒定的，与其电荷量、电压均无关；当电容C 一定时，电荷量Q 与电压U 成正比．【答案】BCD1．下列关于电容的说法正确的是( ) A ．电容器简称电容B ．电容器A 的电容比B 的大，说明A 所带电荷量比B 多C ．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V 时电容器需要带的电荷量D ．由公式C ＝QU 知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比【解析】电容器和电容是两个不同的概念，A 错；电容器A 的电容比B 的大，只能说明电容器A 容纳电荷的本领比B 强，与带电荷量多少无关，B 错；电容器的电容大小和它的两极板所带的电荷量、两极板间的电压、电容器的体积等无关，D 错．【答案】C2．图示为可调电容器结构图，下列说法正确的是( )A ．可调电容器的定片必须接电源的正极，动片必须接电源的负极B ．动片完全旋出时电容最小，完全旋入时电容最大C ．该电容器是通过改变极板的正对面积来改变电容的D ．为提高该电容器的电容，可在动片与定片之间充入电解液作为电介质【解析】该电容器没有正负极之分，动片或者定片接电源正极都可以，A 不对；该电容器是通过改变极板的正对面积来改变电容的，动片完全旋入时电容最大，B 、C 正确；电解液会导电，不可做电介质，D 不对．【答案】BC3．某电容器上标有“5 V 10 μF ”的字样，对此，下列说法正确的是( ) A ．此电容器只能在两端电压为5 V 时才能正常工作 B ．此电容器只能在5 V 及以下电压才能正常工作 C ．当工作电压是5 V 时，电容才是10 μFD ．此电容器所带电荷量不能超过5×10－5 C【解析】电容器上标的5 V 是指电容器的耐压值，只要不超过这个电压值，电容器都可正常工作，B 正确，A 不对；电容器的电容值是由电容本身的构造来决定的，与电压没有关系，C 不对；根据Q ＝CU ＝5 V ×10×10－6 F ＝5×10－5 C ，5 V 为电容器两端可加的最高电压，所以此电容器所带电荷量不能超过5×10－5C ，D 正确．【答案】BD4．如图所示，将平行板电容器接在电池组两极间，两极板间的带电尘埃恰好处于静止状态．若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则( )A ．电容器所带电荷量不变B ．电源中将有电流从正极流出C ．尘埃仍静止D ．电流计中将有电流，电流方向b →a【解析】电容器与电池组连接，其电压不变，带电尘埃静止，静电力与重力平衡，qE ＝mg ，两极板错开时场强不变，故C 正确．因电容减小，由Q ＝CU 知电荷量Q 减小，电容器放电，电流方向a →b ，A 、B 、D 错误．【答案】C5．传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量的变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用．图示为一种测定液面高度的电容式传感器的示意图．金属芯线与导电液体形成一个电容器，从电容C 大小的变化就能反映液面的升降情况，两者的关系是( )A ．C 增大表示h 增大B ．C 增大表示h 减小 C ．C 减小表示h 减小D ．C 减小表示h 增大【解析】液面升降使电容器的正对面积发生变化，即h 增大，S 增大，由C ＝εr S4πkd 知C 增大．同理可得，h 减小时C 减小．【答案】AC6．水平放置的平行板电容器与一电池相连，在电容器的两极板间有一带正电的质点处于静止状态．现将电容器两极板间的距离增大，则( )A ．电容变大，质点向上运动B ．电容变大，质点向下运动C ．电容变小，质点保持静止D ．电容变小，质点向下运动【解析】本题考查电容器与电荷受力平衡问题．电容器的特点：一是与电源相连，电压保持不变；二是断开电源，电荷量保持不变．由C ＝εr S4πkd 知，当d 增大时，C 变小．由题意知电容器与电池相连接，故U 不变，当d 增大时，由E ＝Ud得E 减小，质点受到的电场力减小，所以质点向下运动．【答案】D7．如图所示，平行板电容器的两极板A 、B 接在电池的两极，一带正电的小球悬挂在电容器的内部，闭合开关S ，给电容器充电，稳定后悬线偏离竖直方向的夹角为θ.下列说法正确的是( )A ．若保持开关S 闭合，A 板向B 板靠近，则θ增大 B ．若保持开关S 闭合，A 板向B 板靠近，则θ不变C ．若开关S 断开，A 板向B 板靠近，则θ增大D ．若开关S 断开，A 板向B 板靠近，则θ不变【解析】θ角怎样变化取决于带正电的小球所受到的电场力怎样变化，由F ＝qE 知，应先判断E 的变化，所以本题实际上仍属于平行板中两种典型问题．①保持开关S 闭合时，电容器两极板间的电压U 不变，由E ＝Ud 知，U 不变，d 减小，则E 增大，因而小球所受电场力增大，θ角增大，故选项A 正确．②开关S 断开后，电容器所带电荷量Q 不变，由C ＝εr S 4πkd ，C ＝Q U 和E ＝Ud 得，E ＝4πkQ εr S，易知E 不变，小球所受电场力不变，θ角不变，故选项D 正确．【答案】AD8．如图所示，两板间距为d 的平行板电容器与一电源连接，开关S 闭合，电容器两板间有一质量为m ，带电荷量为q 的微粒静止不动，下列叙述中正确的是( )A ．微粒带的是正电B ．电源电动势的大小等于mgdqC ．断开开关S ，微粒向下做加速运动D ．保持开关S 闭合，把电容器两极板间的距离增大，微粒将向下做加速运动【解析】粒子受力平衡，重力竖直向下，则电场力竖直向上，又因场强向下，所以粒子带负电，故A 错误．由粒子处于平衡状态，得qE ＝mg ，电源电动势与板间电压相等，E 电源＝U ＝Ed ＝mgdq ，B 正确．断开开关，板间场强不变，微粒仍将静止不动，C 错．保持S 闭合，把电容器两极板间距离增大，板间电势差不变，场强减小，微粒所受电场力小于重力，则向下做加速运动，D 正确．【答案】BD 9．图示为可将声音信号转化为电信号的电路图，该电路中右侧固定不动的金属板b 与能在声波驱动下沿水平方向振动的金属板a 构成了一个电容器，a 、b 、灵敏电流表通过导线与恒压电源两极相接．若声源S 不停地振动，使a 板也左右振动，则( )A ．在a 振动过程中，a 、b 板之间的电场强度不变B ．在a 振动过程中，a 、b 板上的电荷量不变C ．在a 振动过程中，灵敏电流表中始终有方向不变的电流D ．当a 向右的位移最大时，a 、b 板构成的电容器的电容最大【解析】a 在振动的过程中，a 、b 间的距离不断变化，由C ＝εr S4πkd 知，电容器的电容在不断变化，当a 运动到最右端时，距离最小，则C 最大，选项D 正确；因电容器连着电源，则电容器两端电压不变，由E ＝U d 知，场强在不断变化，选项A 错误；由C ＝QU 可知，Q 与C 成正比，Q 也在不断变化，电容器不断地充放电，电路中有变化的电流，所以选项B 、C 错误． 【答案】D10．如图所示，有的计算机键盘的每一个键下面都连一小块金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一小块固定金属片，这两片金属片构成一个小电容器，该电容器的电容C 可用公式C ＝εSd 计算，式中常量ε＝9×10－12 F/m ，S 表示金属片的正对面积，d 表示两金属片间的距离．当键按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测是哪个键被按下了，从而给出相应的信号．设每个金属片的正对面积为50 mm 2，键未按下时两金属片的距离为0.6 mm ，如果电容变化了0.25 pF ，电子线路恰能检测出必要的信号，则键至少需要被按下多少？【解析】设金属片的原距离为d ，金属片被按下Δd 时电容变化ΔC ＝0.25 pF 此时金属片间距为d －Δd则C 1＝εS d ，C 2＝εSd －ΔdΔC ＝C 2－C 1＝εS (1d －Δd －1d)代入数据得Δd ＝0.15 mm. 【答案】0.15 mm11．如图所示，水平放置的两平行金属板A 、B 相距为d ，电容为C ，开始两板均不带电，A 板接地且中央有孔．现将电荷量为q 、质量为m 的带电液滴一滴一滴地从小孔正上方h 高处无初速度地滴下，落到B 板后电荷全部传给B 板．问从第几滴液滴开始，液滴将在A 、B 间做匀速直线运动？【解析】当第n 个带电液滴落在B 板时，由C ＝nqU 知，B 板所带电荷量增加，两板间电压也增大．由E ＝Ud知，两板间的电场强度也增大．当第n ＋1个带电液滴落到两极板间时做匀速运动，由平衡条件有：qE ＝mg ，E ＝U d ＝QCd故nq ＝Cd mg q ，即n ＝Cdmgq2所以从第Cdmgq 2＋1滴液滴开始，液滴将在A 、B 间做匀速直线运动．【答案】Cdmgq 2＋112．如图所示，C 为中间插有电介质的电容器，a 和b 为其两极板，a 板接地；P 和Q 为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P 板与b 板用导线相连，Q 板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b 板带电后，悬线偏转了角度α.在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是( )A ．缩小a 、b 间的距离B ．增大a 、b 间的距离C ．取出a 、b 两极板间的电介质D ．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质【解析】a 板与Q 板的电势恒定为零，b 板和P 板电势总相同，故两个电容器的电压相等，且两板电荷量Q 视为不变．要使悬线的偏角增大，则应使PQ 间电压U 增大，即减小电容器ab 的电容C .对电容器C ，由公式C ＝Q U ＝εr S4πkd ，可以通过增大板间距d 、减小介电常数εr 、减小极板的正对面积S 来减小电容C .【答案】BC§1.6 电容器和电容1．知道什么是电容器，知道常用电容器的分类及符号，认识常用电容器． 2．知道电场能的概念，了解电容器充放电过程及能量转化的特点． 3．理解电容的概念及其定义式C ＝QU，并能用来解决简单的问题．4．知道平行板电容器电容的决定因素及其决定关系，并能用来进行相关分析．1．重点难点教学重点：电容公式的建立、理解与应用．教学难点：根据所教学生的实际情况确定充放电过程的教学模式．2．教学建议本节知识与生活联系比较紧密，几乎所有电器设备都要用到电容器，学生学习兴趣比较浓厚，且本节知识对学生逻辑推理能力要求较高．教学中需对电容器给出定义，说明电容器的充放电过程，介绍电容器的结构和性能．电容器及其充放电过程可通过照相所用电子闪光灯引入．做好本节的“实验探究”活动对理解和掌握平行板电容器有很大的帮助.1．电容器(1)电容器：电容器是储存电荷和________的元件，任何两个彼此________又互相靠近的导体都可以看成一个电容器．(2)充电过程：使两个极板带上等量________(填“同种”或“异种”)电荷的过程．放电过程：使两个极板上电荷中和的过程，________转化为其他形式的能．(3)电容器的电荷量：电容器工作时，两极板分别带上了＋Q和－Q的电荷量，则电容器的电荷量为________．2．电容器的电容(1)电容是电容器所带的________与电容器两极板间的________的比值．公式表示为C＝________．(2)电容是表示电容器____________本领的物理量．(3)在国际单位制中，电容的单位是：________，符号是F，1 F＝1 C/V，常用较小的单位微法(μF)和皮法(pF)，并且1 F＝________ μF＝________pF.3．平行板电容器的电容平行板电容器的电容与两板之间的________、________和两板之间插入的________有关．4．常见的电容器(1)常见的电容器，如空气电容器、云母电容器、纸质电容器、陶瓷电容器、涤纶电容器、电解电容器等，它们是按______不同来分类的．若按是否可变分为：________电容器、________电容器．(2)电容器的击穿电压和额定电压①击穿电压：使电介质变成________的最低电压叫做击穿电压．②额定电压：电容器________所能承受的电压叫做额定电压，额定电压低于击穿电压．参考答案：1．(1)电能绝缘(2)异种电能(3)Q2．(1)电荷量Q电势差U QU(2)容纳电荷(3)法拉10610123．正对面积S距离d电介质4．(1)电介质可变固定(2)①导体②正常工作主题1：电容。
高考物理一轮复习第六章静电场第3讲电容器带电粒子在电场中的运动教案
第3讲 电容器 带电粒子在电场中的运动知识点一 电容器、电容 1．电容器(1)组成：任何两个相互靠近又彼此________的导体组成． (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的________． (3)电容器的充、放电①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能． 2．电容(1)定义：电容器所带的________与两个极板间的电势差U 的比值． (2)表达式：________.(3)单位：法拉(F)、微法(μF)，常用单位有皮法(pF)，1 F ＝106μF ＝1012pF. (4)平行板电容器电容的决定式：________，k 为静电力常量．答案：1.(1)绝缘 (2)绝对值 2.(1)电荷量Q (2)C ＝Q U (4)C ＝εr S4πkd知识点二 带电粒子在电场中的加速和偏转 1．带电粒子在电场中的加速(1)动力学观点分析：若电场为匀强电场，则有a ＝________，E ＝________，v 2－v 20＝2ad . (2)功能观点分析：粒子只受电场力作用，满足______________________． 2．带电粒子在匀强电场中的偏转(1)条件：以速度v 0垂直于电场线方向飞入匀强电场，仅受电场力． (2)运动性质：________运动． (3)处理方法：运动的分解． ①沿初速度方向：做________运动．②沿电场方向：做初速度为零的____________运动． 答案：1.(1)qE mU d (2)qU ＝12mv 2－12mv 20 2.(2)类平抛 (3)①匀速直线 ②匀加速直线 知识点三 示波器的工作原理1．构造：①________，②偏转极板，③荧光屏．(如图所示)2．工作原理(1)YY′上加的是待显示的________，XX′上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做________．(2)观察到的现象：①如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线传播，打在荧光屏________，在那里产生一个亮斑．②若所加扫描电压和信号电压的________相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的图象．答案：1.①电子枪 2.(1)信号电压扫描电压(2)①中心②周期(1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和．( )(2)电容器的电容与电容器所带电荷量成正比．( )(3)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零．(4)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动．( )(5)带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动．( )答案：(1)×(2)×(3)×(4)×考点平行板电容器的动态分析1．两个公式的比较(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变．(2)根据决定式C ＝εr S4πkd分析平行板电容器电容的变化．(3)根据定义式C ＝QU分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化． (4)根据E ＝U d分析电容器极板间场强的变化．考向1 两极板电势差保持不变[典例1] (多选)美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，比较准确地测定了电子的电荷量．如图所示，平行板电容器两极板M 、N 相距d ，两极板分别与电压为U 的恒定电源两极连接，极板M 带正电．现有一质量为m 的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k ，则( )A ．油滴带负电B ．油滴带电荷量为mg UdC ．电容器的电容为kmgdU 2D ．将极板N 向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动[解题指导] (1)分析油滴的受力情况，根据场强方向可判断油滴的带电情况． (2)N 板向下运动，两板间距离增加，场强减小，从而使油滴运动．[解析] 由题意知油滴受到的电场力方向竖直向上，又上极板带正电，故油滴带负电，设油滴带电荷量为q ，则极板带电荷量为Q ＝kq ，由于qE ＝mg ，E ＝U d ，C ＝Q U ，解得q ＝mgd U，C ＝kmgdU 2，将极板N 向下缓慢移动一小段距离，U 不变，d 增大，则电场强度E 减小，重力将大于电场力，油滴将向下运动，只有选项A 、C 正确．[答案] AC考向2 两极板带电量保持不变[典例2] (2016·天津卷)如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地．在两极板间有一固定在P 点的点电荷，以E 表示两板间的电场强度，E p 表示点电荷在P 点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )A ．θ增大，E 增大B ．θ增大，E p 不变C ．θ减小，E p 增大D ．θ减小，E 不变[解析] 平行板电容器带有等量异种电荷，当极板正对面积不变时，两极板之间的电场强度E 不变．保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至题图中虚线位置，由U ＝Ed 可知，两极板之间的电势差减小，静电计指针的偏角θ减小，由于下极板接地(电势为零)，两极板之间的电场强度不变，所以点电荷在P 点的电势能E p 不变．综上所述，选项D 正确．[答案] D求解电容器问题的两个常用技巧(1)在电荷量保持不变的情况下，由E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQεr S知，电场强度与板间距离无关． (2)对平行板电容器的有关物理量Q 、E 、U 、C 进行讨论时，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量，利用C ＝εr S 4πkd 、Q ＝CU 和E ＝Ud 进行判定即可．考点带电粒子在电场中的直线运动1．带电粒子在电场中运动时重力的处理(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．2．两种解题思路(1)应用牛顿运动定律处理带电粒子的直线运动带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与速度方向在一条直线上，带电粒子做匀变速直线运动．根据带电粒子的受力情况，用牛顿运动定律和运动学公式确定带电粒子的速度、位移、时间等．(2)用动能定理处理带电粒子在电场中的直线运动对带电粒子进行受力分析，确定有哪几个力做功，做正功还是负功；确定带电粒子的初、末状态的动能，根据动能定理列方程求解．考向1 仅在电场力作用下的直线运动[典例3] (2016·四川卷)中国科学院2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器．加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用．如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极．质子从K 点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变．设质子进入漂移管B 时速度为8×106m/s ，进入漂移管E 时速度为1×107m/s ，电源频率为1×107Hz ，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的12.质子的荷质比取1×108C/kg.求：(1)漂移管B 的长度； (2)相邻漂移管间的加速电压．[解题指导] (1)质子在漂移管内做匀速直线运动，可以计算管的长度．(2)每次经过漂移管缝隙都要加速，所以管的长度不同，可以从B 到E 整体分析求解加速电压．[解析] (1)设质子进入漂移管B 的速度为v B ，电源频率、周期分别为f 、T ，漂移管B 的长度为L ，则T ＝1f ① L ＝v B ·T2②联立①②式并代入数据得L ＝0.4 m ． ③(2)设质子进入漂移管E 的速度为v E ，相邻漂移管间的加速电压为U ，电场对质子所做的功为W ，质子从漂移管B 运动到E 电场做功为W ′，质子的电荷量为q ，质量为m ，则W ＝qU ④ W ′＝3W ⑤W ′＝12mv 2E －12mv 2B ⑥联立④⑤⑥式并代入数据得U ＝6×104V ． ⑦[答案] (1)0.4 m (2)6×104V考向2 在重力和电场力作用下的直线运动[典例4] 如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C ，极板间距离为d ，上极板正中有一小孔．质量为m 、电荷量为＋q 的小球从小孔正上方高h 处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g )．求：(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量； (3)小球从开始下落至运动到下极板处的时间．[解析] (1)由v 2＝2gh 得v ＝2gh .(2)在极板间带电小球受重力和电场力，有mg －qE ＝ma 0－v 2＝2ad 得E ＝mg h ＋dqdU ＝Ed Q ＝CU得Q ＝mgC h ＋dq. (3)由h ＝12gt 210＝v ＋at 2t ＝t 1＋t 2综合可得t ＝h ＋d h2hg.[答案] (1)2gh (2)mg h ＋d qd mgC h ＋d q (3)h ＋dh2h g带电体在匀强电场中的直线运动问题的解题步骤：考点带电粒子在电场中的偏转设粒子带电荷量为q ，质量为m ，两平行金属板间的电压为U ，板长为l ，板间距离为d (忽略重力影响)，则有(1)加速度：a ＝F m ＝qE m ＝qUdm.(2)在电场中的运动时间：t ＝l v 0.(3)速度⎩⎪⎨⎪⎧v x ＝v 0v y ＝at ＝qUlmv 0d .(4)偏转角tan θ＝v y v x ＝qUlmv 20d.(5)偏转距离y ＝12at 2＝qUl22mv 20d.[典例5] 如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在xOy 平面的ABCD 区域内，存在两个场强大小均为E 的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，两电场的边界均是边长为L 的正方形(不计电子所受重力)．(1)在该区域AB 边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD 区域的位置；(2)在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD 区域左下角D 处离开，求所有释放点的位置．[解题指导] (1)第(1)问为典型的先加速后偏转问题，用动能定理、运动学公式和分解思想即可解答．(2)第(2)问可假设释放点坐标为(x ，y )，由“恰从D 处离开”分析x 、y 的关系，从而确定释放点的位置．[解析] (1)设电子的质量为m ，电荷量为e ，电子在电场Ⅰ中做匀加速直线运动，射出区域Ⅰ时的速度为v 0，此后在电场Ⅱ中做类平抛运动．假设电子从CD 边射出，射出点纵坐标为y 1，则有eEL ＝12mv 20，L 2－y 1＝12at 21＝eE 2m ⎝ ⎛⎭⎪⎫L v 02解得y 1＝14L ，所以原假设成立，即电子离开ABCD 区域的位置坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－2L ，14L .(2)设释放点在电场Ⅰ区域内的坐标为(x ，y )，电子在电场Ⅰ中被加速到v 1，然后进入电场Ⅱ中做类平抛运动，并从D 处离开，有eEx ＝12mv 21，y ＝12at 22＝eE 2m ⎝ ⎛⎭⎪⎫L v 12解得xy ＝L 24，即在电场Ⅰ区域内满足此方程式的点即为所求位置．[答案] (1)⎝⎛⎭⎪⎫－2L ，14L (2)见解析 [变式] (多选)如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场E 1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E 2发生偏转，最后打在屏上．整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么( )A ．偏转电场E 2对三种粒子做功一样多B ．三种粒子打到屏上时的速度一样大C ．三种粒子运动到屏上所用时间相同D ．三种粒子一定打到屏上的同一位置答案：AD 解析：根据动能定理有qE 1d ＝12mv 21，得三种粒子经加速电场加速后获得的速度v 1＝2qE 1d m .在偏转电场中，由l ＝v 1t 2 及y ＝12qE 2mt 22得，带电粒子经偏转电场的侧位移y ＝E 2l 24E 1d，则三种粒子在偏转电场中的侧位移大小相等，又三种粒子带电荷量相同，根据W ＝qE 2y得，偏转电场E 2对三种粒子做功一样多，选项A 正确．根据动能定理，qE 1d ＋qE 2y ＝12mv 22，得到粒子离开偏转电场E 2打到屏上时的速度v 2＝qE 1d ＋qE 2ym，由于三种粒子的质量不相等，故v 2不一样大，选项B 错误．粒子打在屏上所用的时间t ＝d v 12＋L ′v 1＝2d v 1＋L ′v 1(L ′为偏转电场左端到屏的水平距离)，由于v 1不一样大，所以三种粒子打在屏上的时间不相同，选项C 错误．根据v y ＝qE 2m t 2及tan θ＝v y v 1得，带电粒子的偏转角的正切值tan θ＝E 2l 2E 1d，即三种带电粒子的偏转角相等，又由于它们的侧位移相等，故三种粒子打到屏上的同一位置，选项D 正确．粒子垂直于匀强电场进入电场中偏转时的两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的角度总是相同的．(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点为粒子水平位移的中点．1．[平行板电容器动态分析]如图所示，平行板电容器与电源相接，充电后切断电源，然后将电介质插入电容器极板间，则两板间的电势差U 及板间场强E 的变化情况为( )A ．U 变大，E 变大B ．U 变小，E 变小C ．U 不变，E 不变D ．U 变小，E 不变答案：B 解析：当平行板电容器充电后切断电源，极板所带电荷量Q 保持不变，插入电介质后，电容器的电容C 变大，则U ＝QC 将变小，而由E＝U d可知，板间场强E 也将变小．选项B 正确．2．[平行板电容器动态分析]如图所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于两板中央的P 点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则( )A ．带电油滴将沿竖直方向向上运动B ．带电油滴将沿竖直方向向下运动C ．P 点的电势将降低D ．电容器的电容减小，电容器的带电量将减小答案：A 解析：根据电容器的决定式C ＝εr S4πkd ，当上极板向下移动时，d 减小，电容变大，又C ＝Q U ，电压U 不变，因此电容器带电量增多，D 错误；根据电容器内部电场强度E ＝U d可知，d 减小，场强增大，油滴受到向上的电场力增大，将向上运动，A 正确，B 错误；由于场强增大，由U ＝Ed 可知，P 与下极板电势差变大，P 点电势升高，C 错误．3．[带电粒子在电场中加速、偏转]如图所示，一价氢离子(H ＋)和二价氦离子(He 2＋)的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们( )A ．同时到达屏上同一点B ．先后到达屏上同一点C ．同时到达屏上不同点D ．先后到达屏上不同点答案：B 解析：一价氢离子(H ＋)和二价氦离子(He 2＋)的比荷不同，由qU ＝12mv 2可知经过加速电场获得的末速度不同，因此在加速电场及偏转电场的时间均不同，但在偏转电场中偏转距离y ＝12at 2＝U 2L24U 1d相同，所以会打在同一点，B 正确．4．[带电粒子在电场中的直线运动](多选)如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( )A ．所受重力与电场力平衡B ．电势能逐渐增加C ．动能逐渐增加D ．做匀变速直线运动答案：BD 解析：直线运动的条件是垂直于速度方向上受力平衡，本题中是重力和电场力的一个分力平衡．对带电粒子受力分析如图所示，F 合≠0，故A 错误．由图可知电场力与重力的合力应与v 0反向，F 合对粒子做负功，其中mg 不做功，qE 做负功，故粒子动能减少，电势能增加，B 正确，C 错误．F 合恒定，且F 合与v 0方向相反，粒子做匀减速直线运动，D 正确．5．[带电粒子在电场中偏转]如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L 、场强为E 的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L 处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为＋q 、质量为m 的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v 0射入电场中，v 0方向的延长线与屏的交点为O .试求：(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间；(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan α；(3)粒子打到屏上的点P 到点O 的距离x .答案：(1)2L v 0 (2)qEL mv 0 (3)3qEL 22mv 0解析：(1)根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，则粒子从射入到打到屏上所用的时间t ＝2L v 0. (2)粒子在全过程中的运动情况如图所示设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为v y ，由牛顿第二定律得粒子在电场中的加速度a ＝qE m所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为tan α＝v y v 0＝at 1v 0＝aL v 20＝qEL mv 20. (3)如(2)中图所示，设粒子在电场中的偏转距离为y ，则y ＝12at 21＝12a ⎝ ⎛⎭⎪⎫L v 02＝qEL 22mv 20又x ＝y ＋L tan α解得x ＝3qEL 22mv 20.。
高考物理第一轮复习静电现象电容器及电容学案新人教版.doc
第 3 课时静电现象电容器及其电容ε0S1．一平行板电容器两极板间距为d，极板面积为S，电容为 d ，其中ε0是常量．对此电容器充电后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间()A ．电场强度不变，电势差变大B ．电场强度不变，电势差不变C．电场强度减小，电势差不变D．电场强度减小，电势差减小2．如图所示， C 为中间插有电介质的电容器， a 和 b 为其两极板， a 板接地； P 和 Q 为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P 板与 b 板用导线相连， Q 板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在 b 板带电后，悬线偏转了角度α.在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是()A ．缩小 a、 b 间的距离B．加大 a、 b 间的距离C ．取出 a、 b 两极板间的电介质D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质3．如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。
K 闭合时，该微粒恰好能保持静止在①保持 K 闭合；②充电后将K 断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？（）A ．上移上极板M B．上移下极板NKC ．左移上极板MD ．把下极板N 接地4．如图所示 ,平行板电容器与电动势为 E 的直流电源 (内阻不计 )连接 ,下极板接地 .一带电油滴位于电容器中的 P 点且恰好处于平衡状态 .现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离()A．带电油滴将沿竖直方向向上运动B． P 点的电势将降低C ．带电油滴的电势能将减少D ．若电容器的电容减小,则极板带电量将增大5.如图所示 , 水平放置的平行板电容器 , 上板带负电 , 下板带正电 , 带电小球以速度 v0水平射入电场 , 且沿下板边缘飞出. 若下板不动 , 将上板上移一小段距离, 小球仍以相同的速度v0从原处飞入 , 则带电小球 ()A.将打在下板中央B.仍沿原轨迹由下板边缘飞出C.不发生偏转 , 沿直线运动D.若上板不动 , 将下板上移一段距离 , 小球可能打在下板的中央6 如图所示的是一个带正电的验电器,当一个金属球 A 靠近验电器上的金属小球 B 时 ,验电器中金属箔片的张角减小,则()A. 金属球 A 可能不带电B. 金属球 A 一定带正电C. 金属球 A 可能带负电D. 金属球 A 一定带负电7．如图所示 ,用电池对电容器充电,电路 a、 b 之间接有一灵敏电流表,两极板之间有一个电荷q 处于静止状态.现将两极板的间距变大,则 ()A ．电荷将向上加速运动B ．电荷将向下加速运动C ．电流表中将有从 a 到 b 的电流D．电流表中将有从 b 到 a 的电流。
河南省确山县第二高级中学2016届高三物理一轮复习教学案功 功率
【教学主题】
【教学目标】
．分析下列三种情况下各力做功的正负情况：(1)如图甲所示，光滑水平面上有一光滑斜面
下滑过程中斜面对物块不做功．万有引力对卫星做正功
．绳的拉力对小车做负功
的功率逐渐增大
B.
3
2
mgLω3
B．FR D．2πFR
B.1
2
F m x20
D.πx2
．从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1
5
时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化 ．在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5g 时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变
．物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2 内物体克服摩擦力做的功W ＝2 J
内物体的位移大小为30 m
70 J
内做的功与0～2 s内做的功相等
5 N
P；
的大小；
点的全过程克服阻力做的功W f；
；
a.。
高考物理一轮复习 第七章 静电场 第3讲 电容器和电容 带电粒子在电场中的运动学案
—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————第3讲 电容器和电容 带电粒子在电场中的运动微知识1 电容器及电容 1．电容器(1)组成：两个彼此绝缘且又相互靠近的导体组成电容器，电容器可以容纳电荷。
(2)所带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值，两极板所带电荷量相等。
(3)充、放电①充电：把电容器接在电源上后，电容器两个极板分别带上等量异号电荷的过程，充电后两极间存在电场，电容器储存了电能。
②放电：用导线将充电后电容器的两极板接通，极板上电荷中和的过程，放电后的两极板间不再有电场，同时电场能转化为其他形式的能。
2．电容(1)定义：电容器所带的电荷量与两极板间电势差的比值。
(2)公式：C ＝Q U ＝ΔQΔU。
(3)物理意义：电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，在数值上等于把电容器两极板的电势差增加1 V 所需充加的电荷量，电容C 由电容器本身的构造因素决定，与U 、Q 无关。
(4)单位：法拉，符号F ，与其他单位间的换算关系： 1 F ＝106μF ＝1012pF 。
3．平行板电容器的电容平行板电容器的电容与平行板正对面积S 、电介质的介电常数εr 成正比，与极板间距离d 成反比，即C ＝εr S4πkd。
微知识2 带电粒子在电场中的加速和偏转 1．带电粒子在电场中的加速(1)运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一条直线上，做匀变速直线运动。
(2)用功能观点分析：电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量，即qU ＝12mv 2－12mv 20。
2．带电粒子的偏转(1)运动状态：带电粒子受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做类平抛运动。
(2)处理方法：类似于平抛运动的处理方法 ①沿初速度方向为匀速运动，运动时间t ＝lv 0。
②沿电场力方向为匀加速运动，a ＝F m ＝qE m ＝qUmd。
③离开电场时的偏移量y ＝12at 2＝ql 2U2mv 20d 。
高考物理一轮复习 第六章 静电场 第3节 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动教案-人教版高三全册物
第3节电容器与电容带电粒子在电场中的运动[基础梳理]提示：异种中和容纳电荷QUεr S4πkd12mv2－12mv20qU类平抛运动合成分解匀速直线匀加速直线电子枪[自我诊断]判一判(1)电容是表示电容器储存电荷本领的物理量．( )(2)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零．( )(3)一个电容器的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6C时，两板间电压升高10V，那么电容器的电容C＝1.0×10－7F．( )(4)带电粒子在匀强电场中可以做匀加速直线运动．( )(5)示波管屏幕上的亮线是由电子束高速撞击荧光屏而产生的．( )(6)带电粒子在电场中运动时重力必须忽略不计．( )提示：(1)√(2)×(3)√(4)√(5)√(6)×做一做一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是( )A ．C 和U 均增大B ．C 增大，U 减小 C ．C 减小，U 增大D ．C 和U 均减小提示：选B.由公式C ＝εr S4πkd 知，在两极板间插入一电介质，其电容C 增大，由公式C＝Q U知，电荷量不变时，U 减小，B 正确．电容器及电容器的动态分析[知识提炼]1．电容C 是用比值定义法定义的物理量．电容器的电容C 可以用比值Q U来量度，但电容器的电容C 与Q 、U 的大小无关．2．两类动态问题的分析过程(1)第一类动态变化：两极板间电压U 恒定不变(2)第二类动态变化：电容器所带电荷量Q 恒定不变[典题例析](2019·4月浙江选考)以下器件中是电容器的是( )[解析] A 是滑动变阻器，C 是电阻箱，D 是定值电阻，B 是电容器，故B 正确． [答案] B[题组过关]考向1 对电容的理解1．(2019·4月浙江选考)以下式子属于比值定义物理量的是( ) A ．t ＝Δx v B ．a ＝F mC ．C ＝Q UD ．I ＝U R解析：选C.时间是基本物理量，t ＝Δxv不是时间的比值定义式，故A 错误；加速度的比值定义式应为a ＝Δv Δt ，故B 错误；C ＝QU 是电容的比值定义式，故C 正确；电流的比值定义式应为I ＝q t，故D 错误．考向2 两极板间电压U 恒定不变2．(多项选择)(2020·舟山质检)如下图，电路中A 、B 为两块竖直放置的金属板，C 是一只静电计，开关S 合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是( )A ．使A 、B 两板靠近一些 B ．使A 、B 两板正对面积减小一些C ．断开S 后，使B 板向右平移一些D ．断开S 后，使A 、B 正对面积减小一些解析：选CD.静电计显示的是A 、B 两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高．当合上S 后，A 、B 两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压不变，静电计指针张角不变；当断开S 后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A 、B 两板间的电容变小，而电容器所带的电荷量不变，由C ＝Q U可知，板间电压U 增大，从而静电计指针张角增大，所以选项C 、D 正确．考向3 电容器所带电荷量Q 恒定不变3．(多项选择)如下图，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U ，现使B 板带正电，那么以下判断正确的选项是( )A ．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大B ．将A 板稍微上移，静电计指针张角将变大C ．假设将玻璃板插入两板之间，那么静电计指针张角变大D ．假设将A 板拿走，那么静电计指针张角变为零 解析：选AB.电容器上所带电荷量一定，由公式C ＝εr S4πkd，当d 变大时，C 变小，再由C ＝QU得U 变大；当A 板上移时，正对面积S 变小，C 也变小，U 变大；当插入玻璃板时，C 变大，U 变小；当将A 板拿走时，相当于使d 变得更大，C 更小，故U 应更大，应选AB.考向4 电容器动态分析与电场性质4．(2020·金华质检)如下图，平行板电容器与电源相接，充电后切断电源，然后将电介质插入电容器极板间，那么两板间的电势差U 及板间场强E 的变化情况为( )A ．U 变大，E 变大B ．U 变小，E 变小C ．U 不变，E 不变D ．U 变小，E 不变解析：选B.当平行板电容器充电后切断电源，极板所带电荷量Q 保持不变，插入电介质后，电容器的电容C 变大，由U ＝Q C 知U 将变小，而由E ＝U d可知，板间场强E 也将变小，选项B 正确．平行板电容器的动态分析方法(1)确定不变量→分析是电压不变还是所带电荷量不变． (2)用决定式C ＝εr S4πkd分析平行板电容器电容的变化．(3)用定义式C ＝Q U分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化． (4)用E ＝U d分析电容器极板间电场强度的变化．带电粒子在电场中的直线运动[题组过关]1．(多项选择)(2020·湖州调研)如下图，两块水平放置的平行正对的金属板A 、B 与电池相连，在两板中点M 处有一个带电液滴处于静止状态．假设将A 板向下平移一小段距离，但仍在M 点上方，稳定后，以下说法正确的选项是( )A ．液滴将加速向下运动B ．M 点电势升高C ．M 点的电场强度变小了D ．在A 板移动前后两种情况下，假设将液滴从A 板移到B 板，电场力做功相同 解析：选BD.两极板始终与电源相连，所以A 板下移过程中极板间电压U 不变．由E ＝U d可知，d 减小，E 增大，故C 错误；开始时带电液滴静止，即mg ＝qE ，A 板下移，那么qE ＞mg ，带电液滴向上加速运动，故A 错误；由φM ＝U MB ＝E ·d MB 可知，A 板下移M 点电势升高，故B 正确；A 板移动前后，A 、B 间电势差U 不变，所以电场力做功相同，故D 正确．2.(多项选择)(2020·台州高二月考)等量异种点电荷的连线和中垂线如下图．现将一个带负电的试探电荷先从图中的a 点沿直线移动到b 点，再从b 点沿直线移动到c 点，那么试探电荷在此过程中( )A ．所受电场力的方向不变B ．所受电场力的大小恒定C ．电势能一直减小D ．电势能先不变后减小 答案：AD1．带电粒子在电场中运动时重力的处理(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．2．带电粒子在匀强电场中做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F 合＝0，粒子静止或做匀速直线运动．(2)粒子所受合外力F 合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动．3．带电粒子在匀强电场中做直线运动的处理方法 (1)用动力学方法分析：a ＝F 合m ，E ＝U d；v 2－v 20＝2ad . (2)用功能观点分析匀强电场中：W ＝Eqd ＝qU ＝12mv 2－12mv 20.非匀强电场中：W ＝qU ＝E k2－E k1.4．带电粒子在电场中平衡问题的解题步骤带电粒子在电场中的偏转运动[知识提炼]1．粒子的偏转角(1)以初速度v 0垂直进入偏转电场：如下图，设带电粒子质量为m ，带电荷量为q ，偏转电压为U 1，假设粒子飞出电场时偏转角为θ，那么tan θ＝qU 1lmv 20d结论：动能一定时，tan θ与q 成正比，电荷量相同时tan θ与动能成反比． (2)粒子从静止开始经加速电场U 0加速后再进入偏转电场，那么有：qU 0＝12mv 2可解得：tan θ＝U 1l2U 0d结论：粒子的偏转角与粒子的q 、m 无关，仅取决于加速电场和偏转电场． 2．粒子在匀强电场中偏转时的两个结论 (1)以初速度v 0进入偏转电场，那么 y ＝12at 2＝12·qU 1md ·⎝ ⎛⎭⎪⎫l v 02作粒子速度的反向延长线，设与初速度延长线交于O 点，O 点与电场边缘的距离为x ，那么x ＝y ·cot θ＝qU 1l 22dmv 20·mv 20dqU 1l ＝l 2结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的l2处沿直线射出．(2)经加速电场加速再进入偏转电场：假设不同的带电粒子都是从静止经同一加速电压U 0加速后进入偏转电场的，那么偏移量：y ＝U 1l 24U 0d偏转角正切：tan θ＝U 1l2U 0d结论：无论带电粒子的m 、q 如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的偏移量y 和偏转角θ都是相同的，也就是运动轨迹完全重合．[典题例析](2020·丽水质检)如下图，在两条平行的虚线内存在着宽度为L 、电场强度为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L 处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为＋q 、质量为m 的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v 0射入电场中，v 0方向的延长线与屏的交点为O .试求：(1)粒子从射入电场到打到屏上所用的时间；(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan α； (3)粒子打到屏上的点P 到O 点的距离x .[解析] (1)根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，所以粒子从射入电场到打到屏上所用的时间t ＝2L v 0.(2)设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为v y ，根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为：a ＝Eq m ，所以v y ＝a L v 0＝qELmv 0，所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为tan α＝v y v 0＝qELmv 20.(3)设粒子在电场中的偏转距离为y ，那么y ＝12a ⎝ ⎛⎭⎪⎫L v 02＝12qEL 2mv 20法一：x ＝y ＋L tan α，解得：x ＝3qEL 22mv 20法二：x ＝v y L v 0＋y ＝3qEL22mv 20.法三：由x y ＝L ＋L 2L 2得：x ＝3y ＝3qEL22mv 20.[答案] (1)2L v 0 (2)qEL mv 20 (3)3qEL22mv 20分析粒子在电场中偏转运动的两种方法(1)分解观点：垂直射入匀强电场的带电粒子，在电场中只受电场力作用，与重力场中的平抛运动相类似，研究这类问题的基本方法是将运动分解，可分解成平行电场方向的匀加速直线运动和垂直电场方向的匀速直线运动．(2)功能观点：首先对带电粒子进行受力分析，再进行运动过程分析，然后根据具体情况选用公式计算．①假设选用动能定理，那么要分清有多少个力做功，是恒力做功还是变力做功，同时要明确初、末状态及运动过程中的动能的增量．②假设选用能量守恒定律，那么要分清带电粒子在运动中共有多少种能量参与转化，哪些能量是增加的，哪些能量是减少的．[题组过关]1．(2020·1月浙江选考)如下图，电子以某一初速度沿两块平行板的中线方向射入偏转电场中，极板长度l ，间距d ，电子质量m ，电荷量e .假设电子恰好从极板边缘射出电场，由以上条件可以求出的是( )A ．偏转电压B ．偏转的角度C ．射出电场速度D ．电场中运动的时间 答案：B2．一束电子流在经U ＝5000V 的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如下图．假设两板间距d ＝1.0cm ，板长l ＝5.0cm ，那么要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？解析：加速过程，由动能定理得eU ＝12mv 20①进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动l ＝v 0t ②在垂直于板面的方向做匀加速直线运动 加速度a ＝F m ＝eU ′dm③偏转距离y ＝12at 2④能飞出的条件为y ≤d2⑤联立①～⑤式解得U ′≤2Ud 2l2＝4.0×102V即要使电子能飞出，所加电压最大为400V. 答案：400V[随堂检测]1．(2017·4月浙江选考)如下图，在竖直放置间距为d 的平行板电容器中，存在电场强度为E 的匀强电场．有一质量为m ，电荷量为＋q 的点电荷从两极板正中间处静止释放，重力加速度为g .那么点电荷运动到负极板的过程，( )A ．加速度大小为a ＝Eq m＋gB ．所需的时间为t ＝dm EqC ．下降的高度为y ＝d2D ．电场力所做的功为W ＝Eqd 答案：B2．(多项选择)(2020·台州高三检测)如下图，平行板电容器充电后形成一个匀强电场，大小保持不变，让质子(11H)流以不同初速度，先、后两次垂直电场射入，分别沿a 、b 轨迹落到极板的中央和边缘，那么质子沿b 轨迹运动时( )A ．加速度更大B ．初速度更大C ．动能增量更大D ．两次的电势能增量相同解析：选BD.加速度为a ＝qE m，加速度相同，故A 错误；质子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，那么偏转距离y ＝12at 2＝12·qE m ·x 2v 20＝qEx22mv 20，x 是水平位移，由题图看出，y 相同，那么知，v 0越大时，x 越大，故质子沿b 轨迹运动时初速度v 0更大，故B 正确；电场力做功为W ＝qEy ，可见，电场力做功相同，由能量守恒得知，两次动能的增量相同，电势能的增量相同，故C 错误，D 正确．3.如下图，A 、B 两金属板平行放置，在t ＝0时将电子从A 板附近由静止释放(电子的重力忽略不计)．分别在A 、B 两板间加上以下哪种电压时，有可能使电子到不了B 板( )答案：B4．(2016·4月浙江选考)密立根油滴实验原理如下图．两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间电压为U ，形成竖直向下场强为E 的匀强电场．用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴．通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，假设此悬浮油滴的质量为m ，那么以下说法正确的选项是( )A ．悬浮油滴带正电B ．悬浮油滴的电荷量为mg UC ．增大场强，悬浮油滴将向上运动D ．油滴的电荷量不一定是电子电量的整数倍 答案：C[课后达标]一、选择题1．(多项选择)(2020·温州质检)由电容器电容的定义式C ＝Q U可知( ) A ．假设电容器不带电，那么电容C 为零 B ．电容C 与电容器所带电荷量Q 成正比 C ．电容C 与所带电荷量Q 多少无关D ．电容在数值上等于使两板间的电压增加1V 时所需增加的电荷量 答案：CD2.(多项选择)如下图，电子由静止开始从A 板向B 板运动，当到达B 板时速度为v ，保持两板间电压不变，那么( )A ．当增大两板间距离时，v 增大B ．当减小两板间距离时，v 增大C ．当改变两板间距离时，v 不变D ．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大 答案：CD3．(2020·衢州质检)如下图，充电的平行板电容器两板间形成匀强电场，以A 点为坐标原点，AB 方向为位移x 的正方向，能正确反映电势φ随位移x 变化的图象是( )答案：C4.如下图，一价氢离子(11H)和二价氦离子(42He)的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，那么它们( )A ．同时到达屏上同一点B ．先后到达屏上同一点C ．同时到达屏上不同点D ．先后到达屏上不同点解析：选 B.一价氢离子(11H)和二价氦离子(42He)的比荷不同，经过加速电场的末速度不同，因此在加速电场及偏转电场的时间均不同，但在偏转电场中偏转距离相同，所以会先后打在屏上同一点，选B.5.(2020·浙江温岭质检)如下图，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L ，板间距离为d ，在板右端L 处有一竖直放置的光屏M ，一带电荷量为q ，质量为m 的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在M 屏上，那么以下结论正确的选项是( )A ．板间电场强度大小为mgqB ．板间电场强度大小为mg2qC ．质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等D ．质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间解析：选C.根据质点垂直打在M 屏上可知，质点在两板中央运动时向上偏转，在板右端运动时向下偏转，mg<qE，选项A、B错误；根据运动的分解和合成，质点沿水平方向做匀速直线运动，质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等，选项C正确，D错误．6．(2020·舟山质检)如下图，矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电粒子a和b以相同的水平速度射入电场，粒子a由顶点A射入，从BC的中点P射出，粒子b由AB的中点O射入，从顶点C射出．假设不计重力，那么a和b的比荷(带电荷量和质量比值)之比是( ) A．1∶8B．8∶1C．1∶2D．2∶1解析：选B.粒子水平方向上做匀速直线运动，a、b两粒子的水平位移之比为1∶2.根据x＝v0t，知时间比为1∶2.粒子在竖直方向上做匀加速直线运动，根据y＝12at2知，y之比为2∶1，那么a、b的加速度之比为8∶1，根据牛顿第二定律知，加速度a＝qEm，加速度之比等于比荷之比，那么两电荷的比荷之比为8∶1，故B正确，A、C、D错误．7.如下图，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷．一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么( )A．假设微粒带正电荷，那么A板一定带正电荷B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加C．微粒从M点运动到N点动能一定增加D．微粒从M点运动到N点机械能一定增加解析：选C.分析微粒的运动轨迹可知，微粒的合力方向一定竖直向下，由于微粒的重力不可忽略，故微粒所受的电场力可能向下，也可能向上，故A错误．微粒从M点运动到N 点，电场力可能做正功，也可能做负功，故微粒的电势能可能减小，也可能增大，故B错误．微粒从M点运动到N点的过程中，合力做正功，故微粒的动能一定增加，C正确．微粒从M点运动到N点的过程中，除重力之外的电场力可能做正功，也可能做负功，故机械能不一定增加，D错误．8．(2020·温州月考)如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h.质量均为m、带电量分别为＋q和－q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd 方向以速率v 0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)．不计重力．假设两粒子轨迹恰好相切，那么v 0等于( )A.s22qEmhB.s2qE mh C.s42qEmhD.s4qE mh解析：选B.带电粒子在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的规律解决问题．根据对称性，两粒子轨迹的切点位于矩形区域abcd 的中心．那么在水平方向有12s ＝v 0t ，在竖直方向有12h ＝12qE m t 2，解得v 0＝s 2qEmh.应选项B 正确，选项A 、C 、D 错误． 9.(2020·丽水高二期中)喷墨打印机的简化模型如下图，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v 垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，那么微滴在极板间电场中( )A ．向负极板偏转B ．电势能逐渐增大C ．运动轨迹是抛物线D ．运动轨迹与带电荷量无关解析：选C.带负电的墨汁微滴垂直进入电场后，在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的分解——水平方向做匀速直线运动和竖直方向做匀加速直线运动，带负电的墨汁微滴进入电场后受到向上的静电力，故墨汁微滴向正极板偏转，A 选项错误；墨汁微滴垂直进入电场受竖直方向的静电力作用，静电力做正功，故墨汁微滴的电势能减小，B 选项错误；根据x ＝v 0t ，y ＝12at 2及a ＝qE m ，得墨汁微滴的轨迹方程为y ＝qEx22mv 20，即运动轨迹是抛物线，与带电荷量有关，C 选项正确，D 选项错误．10．有一种静电除尘的方式如下图，空气中的尘埃进入电离区后带上负电，然后沿平行轴线方向飞入金属圆筒收集区．在圆筒轴线处放有一条直导线，在导线与筒壁间加上电压U ，形成沿半径方向的辐射电场，假设每个尘埃的质量和带电量均相同，飞入收集区的速度相同，不计尘埃的重力，不考虑尘埃间的相互作用，那么( )A ．大量尘埃将聚集在导线上B．尘埃在圆筒内都做类似平抛的运动C．被收集尘埃的电势能减少量都相等D．飞入时与圆筒轴线距离相同的尘埃到达筒壁所用的时间相同解析：选D.尘埃进入电离区后带上负电，所受电场力指向金属圆筒，A错误；辐射电场不是匀强电场，尘埃所受电场力是变力，故不是做类似平抛的运动，B错误；尘埃偏向金属圆筒过程中电场力做功不同，电势能减少量不相等，C错误；飞入时与圆筒轴线距离相同的尘埃运动情况相同，那么到达筒壁所用的时间相同，D正确．二、非选择题11．(2020·杭州质检)如下图，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8m．有一质量为500g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑．小环离开杆后正好通过C端的正下方P点处．(g取10m/s2)求：(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；(2)小环从C运动到P过程中的动能增量；(3)小环在直杆上匀速运动速度的大小v0.解析：(1)结合题意分析知：qE＝mg，F合＝2mg＝maa＝2g＝102m/s2，方向垂直于杆向下．(2)设小环从C运动到P的过程中动能的增量为ΔE k＝W重＋W电其中W重＝mgh＝4J，W电＝0，所以ΔE k＝4J.(3)环离开杆做类平抛运动，平行杆方向匀速运动：22h＝v0t垂直杆方向匀加速运动：22h＝12at2解得v0＝2m/s.答案：(1)102m/s2垂直于杆向下(2)4J (3)2m/s12．(2020·湖州质检)如下图，喷墨打印机中的墨滴在进入偏转电场之前会被带上一定量的电荷，在电场的作用下使电荷发生偏转到达纸上．两偏转极板长度L＝1.5×10－2m，两极板间电场强度E ＝1.2×106N/C ，墨滴的质量m ＝1.0×10－13kg ，电荷量q ＝1.0×10－16C ，墨滴在进入电场前的速度v 0＝15m/s ，方向与两极板平行．不计空气阻力和墨滴重力，假设偏转电场只局限在平行极板内部，忽略边缘电场的影响．(1)判断墨滴带正电荷还是负电荷？ (2)求墨滴在两极板之间运动的时间． (3)求墨滴离开电场时在竖直方向上的位移y .(4)假设极板到纸的距离d ＝2.5×10－3m ，求墨滴到纸上时的竖直方向上的位移h . 解析：(2)墨滴在水平方向做匀速直线运动，那么墨滴在两板之间运动的时间t ＝L v 0代入数据可得：t ＝1.0×10－3s.(3)墨滴在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，a ＝Eq m代入数据可得：a ＝1.2×103m/s 2离开偏转电场时在竖直方向的位移y ＝12at 2代入数据可得：y ＝6.0×10－4m.(4)根据电场的推论L2L2＋d＝y h，可得h ＝8.0×10－4m.答案：(1)负电荷 (2)1.0×10－3s (3)6.0×10－4m (4)8.0×10－4m13.如下图，水平绝缘粗糙的轨道AB 与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC 平滑连接，半圆形轨道的半径R ＝0.4m ，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E ＝1.0×104N/C.现有一电荷量q ＝＋1.0×10－4C ，质量m ＝0.1kg 的带电体(可视为质点)，在水平轨道上的P 点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C ，然后落至水平轨道上的D 点(图中未画出)．取g ＝10m/s 2.试求：(1)带电体运动到圆形轨道B 点时对圆形轨道的压力大小； (2)D 点到B 点的距离x DB ；(3)带电体在从P 开始运动到落至D 点的过程中的最大动能．解析：(1)设带电体恰好通过C 点时的速度为v C ，依据牛顿第二定律有mg ＝m v 2CR，解得v C ＝2.0m/s.设带电体通过B 点时的速度为v B ，设轨道对带电体的支持力大小为F B ，带电体在B 点时，根据牛顿第二定律有F B －mg ＝m v 2BR.带电体从B 运动到C 的过程中，依据动能定理有 －mg ×2R ＝12mv 2C －12mv 2B联立解得F B ＝6.0N ，根据牛顿第三定律，带电体对轨道的压力F ′B ＝6.0N.(2)设带电体从最高点C 落至水平轨道上的D 点经历的时间为t ，根据运动的分解有 2R ＝12gt 2x DB ＝v C t －12Eq mt 2联立解得x DB ＝0.(3)由P 到B 带电体做加速运动，故最大速度一定出现在从B 经C 到D 的过程中，在此过程中只有重力和电场力做功，这两个力大小相等，其合力与重力方向成45°夹角斜向右下方，故最大速度必出现在B 点右侧对应圆心角为45°处．设带电体的最大动能为E km ，根据动能定理有qER sin45°－mgR (1－cos45°)＝E km －12mv 2B代入数据解得E km ≈1.17J. 答案：(1)6.0N (2)0 (3)1.17J14．如下图，虚线MN 左侧有一场强为E 1＝E 的匀强电场，在两条平行的虚线MN 和PQ 之间存在着宽为L 、电场强度为E 2＝2E 的匀强电场，在虚线PQ 右侧相距为L 处有一与电场E 2平行的屏，现将一电子(电荷量为e ，质量为m )无初速度地放入电场E 1中的A 点，最后电子打在右侧的屏上，AO 连线与屏垂直，垂足为O ，求：(1)电子从释放到打到屏上所用的时间；(2)电子刚射出电场E 2时的速度方向与AO 连线夹角θ的正切值tan θ； (3)电子打到屏上P ′点到O 点的距离x .解析：(1)电子在电场E 1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a 1，时间为t 1，由牛顿第二定律和运动学公式得：a 1＝eE 1m ＝eE mL 2＝12a 1t 21 v 1＝a 1t 1，t 2＝2Lv 1运动的总时间为t ＝t 1＋t 2＝3mL eE. (2)设电子射出电场E 2时，沿平行电场线方向的速度为v y ，根据牛顿第二定律得，电子在电场中的加速度为a 2＝eE 2m ＝2eE mt 3＝Lv 1，v y ＝a 2t 3tan θ＝v y v 1联立各式解得tan θ＝2.(3)如图，设电子在电场中的偏转距离为x 1x 1＝12a 2t 23tan θ＝x 2L解得：x ＝x 1＋x 2＝3L . 答案：(1)3mLeE(2)2 (3)3L。
河南省确山县第二高级中学2016届高三物理一轮复习教学案功能关系 能量守恒定律
【教学主题】
【教学目标】
B．变小
D．不能确定
人推袋壁使它变形，对它做了功，由功能关系可得，水的重力势能增加，
B ．E p >E k >E p ′ D ．E ＋E ＝E ′物体在沿斜面向下滑动的过程中，受到重力、支持力、摩擦力的作用，其合力为恒力，而物体在此合力作用下做匀加速运动，v ＝at ，x ＝12at 2
，B 、C 错误；物体受摩擦力作用，总的机械能将减
在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA 水平、OB B ．机械能减少
B．360 J
D．240 J
，第一次关闭自动充电装置，由动能定理有－在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功；
的机械能
B．0.2 m
D．0.8 m
设小物块在水平面上滑动的最大距离为x，由动能定理得
的机械能减少最多
B．mv2/2 θ)
释放滑块时，弹簧具有的弹性势能；
滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．
点(OP与水平方向夹角为37°，已知
点时的速度大小；
F作用的最短时间；
的作用时间，使小物块击中挡板的不同位置，求击中挡板时小物块动能的最小值．
物块离开弹簧刚进入半圆轨道时对轨道的压力F N的大小；
0.。
高考物理一轮复习文档：第七章第3讲 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动讲义解析含答案
第3讲 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动板块一 主干梳理·夯实基础【知识点1】 常见电容器 电容器的电压、电荷量和电容的关系 Ⅰ1.电容器 (1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。
(2)带电量：一个极板所带电荷量的绝对值。
(3)电容器的充电、放电①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。
②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。
③充电时电流流入正极板，放电时电流流出正极板。
2．常见的电容器(1)分类：从构造上可分为固定电容器和可变电容器。
(2)击穿电压：加在电容器极板上的极限电压，超过这个电压，电介质将被击穿，电容器损坏；电容器外壳上标的电压是额定电压，这个电压比击穿电压低。
3．电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值。
(2)定义式：C ＝QU。
(3)单位：法拉(F)，1 F ＝106μF ＝1012pF 。
(4)电容与电压、电荷量的关系①电容C 的大小由电容器本身结构决定，与电压、电荷量无关。
不随Q 变化，也不随电压变化。
②由C ＝Q U 可推出C ＝ΔQΔU 。
4．平行板电容器及其电容(1)影响因素：平行板电容器的电容与两极板正对面积成正比，与两极板间介质的介电常数成正比，与两板间的距离成反比。
(2)决定式：C ＝εr S4πkd，k 为静电力常量。
【知识点2】 带电粒子在匀强电场中的运动 Ⅱ 1．加速问题若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子的动能的增量。
(1)在匀强电场中：W ＝qEd ＝qU ＝12mv 2－12mv 20；(2)在非匀强电场中：W ＝qU ＝12mv 2－12mv 20。
2．偏转问题(1)条件分析：不计重力的带电粒子以速度v 0垂直于电场线方向飞入匀强电场。
(2)运动性质：类平抛运动。
(3)处理方法：利用运动的合成与分解。
河南省确山县第二高级中学2016届高三物理一轮复习教学案电场力的性质
【教学主题】【教学目标】
．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷
r
2
2
．两根绝缘细线分别系住
B．2∶1
D．4∶ 3
如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为＋Q，半径为
＝
22
图中未画出)，O、A、
点的电场强度大小为1×103 N/C
点的电场强度大小为2×103 N/C
之间
之间
对于电场中任意一点而言，放在该处的试探电荷的电荷量q不同，其受到的电场力
由于静电感应，当带电的金属球靠近不带电的验电器时，验电器达到静电平衡，近端
金属箔片)感应出同种电荷，只有B正确．
B ．F 1≠G m 2l 2，F m 2
B ．cos 3
α＝D ．sin 3
α＝之间距离为2a sin α，则两个－a cos 2
，解得作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qq
a
2α＝k
a sin 2
，解得产生的电场强度为E 0，根据电场强度叠加原理，在坐标原点
的电荷量都减小到原来的一半
．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，
点位于MN上，
两点间的电势差
连线上的平衡位置即为场强为零的位置，设粒子与B点的距离为
，
L－2点左侧时所受电场力向左，粒子在D点右侧时所受电场力向右，所以粒子的
点左侧时先向右减速至速度为零然后向左加速运动；粒子能越过D点时，点以后加速运动；或在D点左侧减速，运动到D
之间的运动可以用B图象描述，故B正确．
2
，选项B错误，选项C正确；因为两小球带同种电荷，所以斜面对
，根据牛顿第二定律有
①。
高考物理一轮复习导学案24电容器
电容器实验：观察电容器的充、放电现象学习目标：1、理解和掌握电容的定义式和决定式，了解电容器的充电、放电过程，会计算电容器充、放电电荷量.2、理解和掌握电容的定义式和决定式，会处理分析电容器的动态问题。
考点一电容器及平行板电容器的动态分析结合教材相关内容思考下面问题：问题1、电容器的构造是怎样的？有什么作用？怎样描述电容器容纳电荷的本领？问题2、电容的定义式是什么？电容是标量还是矢量？单位是什么？电容器的电容由哪些因素决定？有什么定量关系？问题3、在电容器铭牌可以获取哪些信息？电容器两个极板的电压大小用什么仪器测？静电计与验电器有什么区别问题4、电容器充、放电时，电流的方向各有什么特点？能量转化各有什么特点？情境：当带电的云层离地面较近时，云和地面形成一个巨型电容器，它们之间会形成一个强电场，若云层带电量一定，设带有正电荷。
将云层底面及地面始终都看做平整的平面。
①当云层向下靠近地面时，该电容器的电容将如何变化？云层和地面间的电势差将如何变化？云层和地面间的电场强度将如何变化？云层与地面间某点的电势将如何变化？②当云层底面积增大时，该电容器的电容将如何变化？云层和地面间的电势差将如何变化？云层和地面间的电场强度将如何变化？云层和地面间的悬浮微粒如何移动？③若保证云层云层和地面间的电势差一定，则当云层向下靠近地面时，该电容器的电容将如何变化？云层的电荷量将如何变化？云层和地面间的电场强度将如何变化？云层和地面间的悬浮微粒如何移动？云层与地面间某点的电势将如何变化？总结：平行板电容器两类动态的分析思路(1)U不变(2)Q不变分类充电后与电池两极相连量（C、Q、E）充电后与电池两极断开（C、U、E）不变量d变大S变大εr变大考向1 平行板电容器两类动态的分析1．如图所示，是一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路，开关S闭合。
一带电液滴悬浮在两板间P点不动，下列说法正确的是（）A．带电液滴可能带正电B．增大两极板距离的过程中，电容器的电容C减小C．增大两极板距离的过程中，电阻R中有b从到a的电流D．若断开S，减小两极板距离，带电液滴仍静止不动2．如图所示，直流电源与一平行板电容器、理想二极管（正向电阻为零可以视为短路，反向电阻无穷大可以视为断路）连接，二极管一端接地。
高考物理一轮复习 专题6.4 电容与电容器教学案
专题6.4 电容与电容器1.带电粒子在匀强电场中的运动2.示波管3.常见电容器 电容器的电压、电荷量和电容的关系一、电容器 1．常见电容器(1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。
(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。
(3)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。
放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。
2．电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值。
(2)定义式：C ＝Q U。
(3)物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。
(4)单位：法拉(F) 1 F ＝106μF ＝1012pF 3．平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与极板的正对面积成正比，与电介质的相对介电常数成正比，与极板间距离成反比。
(2)决定式：C ＝εr S4πkd ，k 为静电力常量。
二、示波管1．构造及功能(如图1所示)图1(1)电子枪：发射并加速电子。
(2)偏转电极YY ′：使电子束竖直偏转(加信号电压)；偏转电极XX ′：使电子束水平偏转(加扫描电压)。
2．工作原理偏转电极XX ′和YY ′不加电压，电子打到屏幕中心；若只在XX ′之间加电压，电子只在X 方向偏转；若只在YY ′之间加电压，电子只在Y 方向偏转；若XX ′加扫描电压，YY ′加信号电压，屏上会出现随信号而变化的图象。
高频考点一 电容器例1．(多选)下列关于电容器和电容的说法中，正确的是( )A ．根据C ＝Q U可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比 B ．对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比C ．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变D ．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板间的电压无关答案： BCD【举一反三】(多选)有一只电容器的规格是“1.5 μF,9 V”，那么( ) A ．这只电容器上的电荷量不能超过1.5×10－5CB ．这只电容器上的电荷量不能超过1.35×10－5C C ．这只电容器的额定电压为9 VD ．这只电容器的击穿电压为9 V 答案 BC解析 9 V 为电容器的额定电压(或工作电压)，故C 正确；正常工作时的带电荷量Q ＝CU ＝1.5×10－6×9 C＝1.35×10－5C ，选项B 正确。
河南省确山县第二高级中学高中物理第1章第8节电容器的电容教学案无答案新人教版选修3_1
河南省确山县第二高级中学高中物理第1章第8节电容器的电容教学案（无答案）新人教版选修3-1【教学主题】8.电容器的电容【教学目标】电容器的概念电容器的电容平行板电容器的电容【知识梳理】1电容器是储存的装置，其中两个彼此（电介质）又相隔很近的（两极板）就构成一个电容器。
2. 是最简单的电容器，它由两个彼此又相隔很近的组成。
两板带，板间形成电场。
3.电容器的充电和放电①叫充电（电键在1位置）充电过程中：逐渐向两极板积累，电路中有短暂的，两极板间的增大，电场强度E ，电势差U ，直到电势差等于电源电压。
充电结束。
②放电：使充电后的电容器失去叫放电。
放电过程中：电路中有短暂的，两极板间的电量，电场强度电势差U ，直到E、U 为零。
放电完毕。
③充电后的电容器两个极板上，分别带有电荷，由于两极板相对且靠得很近，正负电荷互相吸引。
电容器以这种方式储存电荷。
3.常用电容器从构造上看，可以分为和4.击穿电压：加在电容器上的不能超过某一限度，超过这个限度，电解质将被，电容器，这个极限电压称为击穿电压，电容器工作时的电压低于击穿电压。
4.额定电压：电容器长时间工作时所承受的电压，比击穿电压，电容器外壳上标的是（工作电压）。
5.电容器的两种问题①定电压问题：若两板始终与电源连接保持不变②定电量问题：若充电后与电源断开保持不变【典型例题】例题1.（1）．一平行板电容器的带电量Q=3×10-8C，两极板间的电压U=2V，则它的电容为____________F；如果将两板的带电量各减少一半，则两板电势差为____________V，电容器电容为____________F；若将两板的带电量减为零，则它的电容将为_____________F。
（2）．如图所示为研究平行板电容器电容的实验。
电容器充电后与电源断开，电量Q 将不变，与电容器相连的静电计用来测量电容器的____________。
在常见的电介质中，由于空气的______________是最小的，当极板间插入其它的电介质板时，电容器的电容将_________（填“增大”、“减小”或“不变”），于是我们发现，静电计指针偏角将__________。
高考物理一轮总复习 第七章 第三讲 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动教案-高三全册物理教案
第三讲电容器与电容带电粒子在电场中的运动[小题快练]1．判断题(1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和．( × )(2)电容器的电容与电容器所带电荷量成正比．( × )(3)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零．( × )(4)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动．( × )(5)带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动．( √ )(6)示波管屏幕上的亮线是由于电子束高速撞击荧光屏而产生的．( √ )(7)带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计．( × )2．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是( B )A．C和U均增大B．C增大，U减小C．C减小，U增大D．C和U均减小3．如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B极板时速度为v，保持两板间电压不变，则( D )A．当增大两板间距离时，v增大B．当减小两板间距离时，v增大C．当改变两板间距离时，v也会变化D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间变长4．如图所示，质子(11H)和α粒子(42He)以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力)，则这两个粒子射出电场时的偏转位移y之比为( B )A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．1∶4考点一平行板电容器的动态分析 (自主学习)平行板电容器的动态分析思路(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变．(2)根据决定式C ＝εr S4πkd分析平行板电容器电容的变化．(3)根据定义式C ＝Q U分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化． (4)根据E ＝U d分析电容器极板间电场强度的变化．1－1.[接恒压直流电源] (2016·全国卷Ⅰ)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器( ) A ．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B ．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大 C ．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D ．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变 答案：D1－2.[与电源断开] (2016·天津卷)如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地．在两极板间有一固定在P 点的点电荷，以E 表示两板间的电场强度，E p 表示点电荷在P 点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( ) A ．θ增大，E 增大 B ．θ增大，E p 不变 C ．θ减小，E p 增大 D ．θ减小，E 不变 答案：D1－3.[与电源相连] 如图所示，P 、Q 为平行板电容器，两极板竖直放置，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球．将该电容器与电源连接，闭合开关后，悬线与竖直方向夹角为α，则( )A ．保持开关闭合，缩小P 、Q 两极间的距离，角度α会减小B ．保持开关闭合，加大P 、Q 两极间的距离，角度α会增大C ．断开开关，加大P 、Q 两板间的距离，角度α会增大D ．断开开关，缩小P 、Q 两极间的距离，角度α不变化 答案：D [反思总结]两类典型的动态变化分析考点二 带电粒子(或带电体)在电场中的直线运动 (师生共研)1．做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F 合＝0，粒子静止或做匀速直线运动．(2)粒子所受合外力F 合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动． 2．用动力学观点分析a ＝F 合m ，E ＝Ud，v 2－v 20＝2ad .3．用功能观点分析匀强电场中：W ＝qEd ＝qU ＝12mv 2－12mv 20.非匀强电场中：W ＝qU ＝E k2－E k1.[典例1] (2017·江苏卷)如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A 、B 、C 中央各有一小孔，小孔分别位于O 、M 、P 点．由O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点．现将C 板向右平移到P ′点，则由O 点静止释放的电子( ) A ．运动到P 点返回B ．运动到P 和P ′点之间返回C ．运动到P ′点返回D ．穿过P ′点解析：设AB 间电场强度为E 1，BC 间场强为E 2，根据题意由O 点释放的电子恰好能运动到P 点，根据动能定理，有eE 1x OM －eE 2x MP ＝0－0 ①B 、C 板电量不变，BC 板间的场强 E 2＝U 2d ＝Q Cd ＝Q εr S 4πkd·d ＝4πkQεr S②由②知BC 板间的场强不随距离的变化而变化，当C 板向右平移到P ′时，BC 板间的场强不变，由①知，电子仍然运动到P 点返回，故A 正确． 答案：A [反思总结]1．带电体重力是否计入的判断(1)微观粒子(如电子、质子、离子等)和无特别说明的带电粒子，一般都不计重力(并不是忽略质量)．(2)带电微粒(如油滴、液滴、尘埃、小球等)除有特别说明或暗示外，一般要考虑重力． (3)原则上，所有未明确交代的带电体，都应根据题设运动状态和过程，反推是否计重力(即隐含条件)．2．带电体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法2－1.[带电粒子的变加速运动] 某空间区域有竖直方向的电场(图甲中只画出了一条电场线)，一个质量为m 、电荷量为q 的带正电的小球，在电场中从A 点由静止开始沿电场线竖直向下运动，不计一切阻力，运动过程中物体的机械能E 与物体位移x 关系的图象如图乙所示，由此可以判断( )A ．物体所处的电场为非匀强电场，且电场强度不断减小，电场强度方向向上B ．物体所处的电场为匀强电场，电场强度方向向下C ．物体可能先做加速运动，后做匀速运动D ．物体一定做加速运动，且加速度不断减小 答案：A2－2.[带电粒子的直线运动] 如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C ，极板间距离为d ，上极板正中有一小孔．质量为m 、电荷量为＋q 的小球从小孔正上方高h 处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g )．求： (1)小球到达小孔处的速度大小；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量； (3)小球从开始下落运动到下极板处的时间． 解析：(1)由v 2＝2gh 得v ＝2gh . (2)在极板间带电小球受重力和电场力，有mg －qE ＝ma0－v 2＝2ad 得E ＝mg (h ＋d )qdU ＝Ed ，Q ＝CU 得 Q ＝C mg (h ＋d )q.(3)由h ＝12gt 21d ＝12vt 2 t ＝t 1＋t 2，综合可得t ＝h ＋dh2h g.答案：(1)2gh (2)Cmg (h ＋d )q (3)h ＋dh2hg考点三 带电粒子在匀强电场中的偏转 (师生共研)1．偏转问题(1)条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场． (2)运动形式：类平抛运动．(3)处理方法：应用运动的合成与分解． (4)运动规律： ①加速度a ＝F m ＝qE m ＝qUmd. ②在电场中的运动时间t ＝l v 0.③离开电场时的偏移量y ＝12at 2＝qUl22mv 20d .④离开电场时的偏转角tan θ＝v y v x ＝qUlmv 20d.2．两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的．(2)粒子经电场偏转后，末速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点，即O 到电场边缘的距离为l2. 3．带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解：qU y ＝12mv 2－12mv 20，其中U y ＝Ud y ，指初、末位置间的电势差．[典例2] 如图所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度E ＝1.0×102V/m ，一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中，在金属板的正上方高度h ＝0.80 m 的a 处有一粒子源，粒子源以v 0＝2.0×102m/s 的初速度向水平面以下的各个方向均匀射出质量为m ＝2.0×10－15kg 、电荷量为q ＝＋1.0×10－12C 的带电粒子，粒子最终落在金属板b 上，若不计粒子重力，求：(结果保留两位有效数字) (1)粒子源所在a 点的电势； (2)带电粒子打在金属板上时的动能；(3)从粒子源射出的粒子打在金属板上的范围(所形成的面积)． 解析：(1)题中匀强电场竖直向下，b 板接地，电势为零， 因此φa ＝U ab ＝Eh ＝1.0×102×0.80 V＝80 V. (2)不计重力，只有电场力做功，对粒子由动能定理得qU ab ＝E k －12mv 20可得带电粒子打在金属板上时的动能为E k ＝qU ab ＋12mv 20＝1.2×10－10 J. (3)粒子源射出的粒子打在金属板上的范围以粒子水平射出时的落点为边界，设水平射出后经t 时间落在板上，则x ＝v 0t ，h ＝12at 2，a ＝qE m ，S ＝πx 2.联立以上各式得S ＝2πmv 20h qE＝4.0 m 2.答案：(1)80 V (2)1.2×10－10J (3)4.0 m 2[反思总结]带电粒子在电场中偏转问题的求解通法垂直射入匀强电场的带电粒子，在电场中只受电场力作用，与重力场中的平抛运动相类似，研究这类问题的基本方法是将运动分解，可分解成平行电场方向的匀加速直线运动和垂直电场方向的匀速直线运动．1．解决带电粒子先加速后偏转模型的通法：加速电场中的运动一般运用动能定理qU ＝12mv 2进行计算；在偏转电场中的运动为类平抛运动，可利用运动的分解进行计算；二者靠速度相等联系在一起． 2．计算粒子打到屏上的位置离屏中心的距离Y 的四种方法： (1)Y ＝y ＋d tan θ(d 为屏到偏转电场的水平距离)； (2)Y ＝(L2＋d )tan θ(L 为电场宽度)；(3)Y ＝y ＋v y ·d v 0；(4)根据三角形相似Y y ＝L2＋d L2.3－1.[不同粒子在电场中偏转] (多选)a 、b 、c 三个α粒子(不计重力)由同一点垂直电场强度方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b 恰好飞出电场，由此可以肯定( ) A ．在b 飞离电场的同时，a 刚好打在负极板上 B ．b 和c 同时飞离电场C ．进入电场时，c 的速度最大，a 的速度最小D ．动能的增量相比，c 的最小，a 和b 的一样大 答案：ACD3－2.[带电粒子在电场中偏转的综合分析] 如图所示的装置放置在真空中，炽热的金属丝可以发射电子，金属丝和竖直金属板之间加一电压U 1＝2 500 V ，发射出的电子被加速后，从金属板上的小孔S 射出．装置右侧有两个相同的平行金属极板水平正对放置，板长l ＝6.0 cm ，相距d ＝2 cm ，两极板间加以电压U 2＝200 V 的偏转电场．从小孔S 射出的电子恰能沿平行于板面的方向由极板左端中间位置射入偏转电场．已知电子的电荷量e ＝1.6×10－19C ，电子的质量m ＝0.9×10－30kg ，设电子刚离开金属丝时的速度为0，忽略金属极板边缘对电场的影响，不计电子受到的重力．求： (1)电子射入偏转电场时的动能E k ；(2)电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量y ； (3)电子在偏转电场运动的过程中电场力对它所做的功W . 解析：(1)电子在加速电场中，根据动能定理有eU 1＝E k 解得E k ＝4.0×10－16J.(2)设电子在偏转电场中运动的时间为t电子在水平方向做匀速运动，由l ＝v 1t ，解得t ＝lv 1电子在竖直方向受电场力F ＝e ·U 2d电子在竖直方向做匀加速直线运动，设其加速度为a 依据牛顿第二定律有e ·U 2d ＝ma ，解得a ＝eU 2md电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量 y ＝12at 2＝U 2l 24dU 1联立上式解得y ＝0.36 cm.(3)电子射出偏转电场的位置与射入偏转电场位置的电势差U ＝U 2d·y电场力所做的功W ＝eU 解得W ＝5.76×10－18J.答案：(1)4.0×10－16J (2)0.36 cm (3)5.76×10－18J1. (多选)一个电容为C 的平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，如图所示．以Q 表示极板所带电荷量，U 表示电容器两极板间的电压，E 表示两极板间的电场强度，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，那么( BC ) A ．C 变小 B ．Q 不变 C ．U 变小D ．E 变大2. 如图所示，不带电的金属球A 固定在绝缘底座上，它的正上方有B 点，该处有带电液滴不断地自静止开始落下，液滴到达A 球后将电荷量全部传给A 球，设前一液滴到达A 球后，后一液滴才开始下落，不计空气阻力和下落液滴之间的影响，则下列叙述中正确的是( C ) A ．第一滴液滴做自由落体运动，以后液滴做变加速运动，都能到达A 球 B ．当液滴下落到重力与电场力大小相等的位置时，开始做匀速运动 C ．所有液滴下落过程所能达到的最大动能不相等 D ．所有液滴下落过程中电场力做功相等3．有一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图如图所示．其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符．已知偏移量越小打在纸上的字迹越小，现要缩小字迹，下列措施可行的是( C )A ．增大墨汁微粒的比荷B ．减小墨汁微粒进入偏转电场时的初动能C ．减小偏转极板的长度D ．增大偏转极板间的电压4. 如图所示空间分为Ⅰ、Ⅱ两个足够长的区域，各分界面(图中虚线)水平，Ⅰ区域存在匀强电场E 1＝1.0×104V/m ，方向竖直向上；Ⅱ区域存在匀强电场E 2＝34×105V/m ，方向水平向右，两个区域宽度分别为d 1＝5.0 m ，d 2＝4.0 m ．一质量m ＝1.0×10－8kg 、带电荷量q ＝＋1.6×10－6C 的粒子从D 点由静止释放，粒子重力忽略不计，求： (1)粒子离开区域Ⅰ时的速度大小；(2)粒子出区域Ⅱ后加另一个匀强电场，使粒子在此电场作用下经1.0 s 速度变为零，求此电场的方向及电场强度E 3. 解析：(1)由动能定理得12mv 21＝qE 1d 1解得v 1＝4×103 m/s.(2)粒子在Ⅱ区域内做类平抛运动 粒子在Ⅱ区域运动时间t 2＝d 2v 1＝1×10－3s 且v x ＝at ＝qE 2mt 2，v y ＝v 1 tan θ＝v y v x＝33所以θ＝30°，且所加电场方向与水平成30°角斜向左下方． 粒子刚出区域Ⅱ时速度大小v ＝v 2x ＋v 2y ＝8×103m/s由qE 3mt ＝v ，解得E 3＝50 V/m. 答案：(1)4×103m/s (2)50 V/m ，与水平方向成30°斜向左下方[A 组·基础题]1. 如图所示是模拟避雷针作用的实验装置，金属板M 、N 间有两个等高的金属体A 、B ，A 为尖头、B 为圆头．将金属板M 、N 接在高压电源上，逐渐升高电源电压，将首先观察到( A ) A ．A 放电 B ．B 放电 C ．A 、B 一起放电D ．A 、B 之间放电2．如图所示，在匀强电场中有四条间距均为d 的平行等势线1、2、3、4，各条线上的电势分别为0、－φ0、－2φ0、－3φ0；有一个带电粒子，质量为m (不计重力)，电荷量为q ，从A 点与等势线4成θ角以初速度v 0射入电场中，到达等势线2上的B 点时，速度方向恰好水平向左，则匀强电场场强的大小为( A )A.mv 20sin 2θ4qdB ．mv 20sin 2θ2qdC.mv 20cos 2θ4qdD ．mv 20cos 2θ2qd3. 如图所示，正方体真空盒置于水平面上，它的ABCD 面与EFGH 面为金属板，其他面为绝缘材料．ABCD 面带正电，EFGH 面带负电．从小孔P 沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴A 、B 、C ，最后分别落在1、2、3三点，则下列说法正确的是( D ) A ．三个液滴在真空盒中都做平抛运动 B ．三个液滴的运动时间不一定相同 C ．三个液滴落到底板时的速率相同 D ．液滴C 所带电荷量最多4．(2018·汕头模拟)图示为某电容传声器结构示意图，当人对着传声器讲话，膜片会振动．若某次膜片振动时，膜片与极板距离增大，则在此过程中( D ) A ．膜片与极板间的电容增大 B ．极板所带电荷量增大 C ．膜片与极板间的电场强度增大 D ．电阻R 中有电流通过解析：根据C ＝εr S4πkd 可知，膜片与极板距离增大，膜片与极板间的电容减小，选项A 错误；根据Q ＝CU 可知极板所带电荷量减小，因此电容器要通过电阻R 放电，所以选项D 正确，B 错误；根据E ＝Ud可知，膜片与极板间的电场强度减小，选项C 错误．5．(多选) 两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关S ，电源即给电容器充电，则( BC ) A ．保持S 接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小 B ．保持S 接通，在两极板间插入一块电介质，则极板上的电荷量增大 C ．断开S ，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小 D ．断开S ，在两极板间插入一块电介质，则极板上的电势差增大6．(多选) 如图所示，美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，准确地测定了电子的电荷量．平行板电容器两极板与电压为U 的恒定电源两极相连，板的间距为d ，现有一质量为m 的带电油滴在极板间静止不动，则( AC )A ．此时极板间的电场强度E ＝U dB ．油滴带电荷量q ＝mg UdC ．减小极板间电压，油滴将向下加速运动D ．将下极板向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上加速运动7．(多选)如图所示，水平面MN 的下方存在竖直向下的匀强电场，一带电小球由MN 上方的A 点以一定初速度水平抛出，从B 点进入电场，到达C 点时速度方向恰好水平，由此可知( AD )A ．从B 到C ，小球的动能减小B ．从B 到C ，小球的电势能减小C ．从A 到B 与从B 到C 小球的运动时间一定相等D ．从A 到B 与从B 到C 小球的速度变化量大小一定相等8．(多选) 如图所示，M 、N 是在真空中竖直放置的两块平行金属板，板间有匀强电场，质量为m 、电荷量为－q 的带电粒子，以初速度v 0由小孔进入电场，当M 、N 间电压为U 时，粒子刚好能到达N 板，如果要使这个带电粒子能到达M 、N 两板间距的12处返回，则下述措施能满足要求的是( BD )A ．使初速度减为原来的12B ．使M 、N 间电压提高到原来的2倍C ．使M 、N 间电压提高到原来的4倍D ．使初速度和M 、N 间电压都减为原来的12[B 组·能力题]9. 如图所示，一电子枪发射出的电子(初速度很小，可视为零)进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为Y ，要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的(不考虑电子射出时碰到偏转电极板的情况)( A )A ．增大偏转电压UB ．增大加速电压U 0C ．增大偏转极板间距离D ．将发射电子改成发射负离子10．(多选)(2018·河南郑州二测)如图所示，一水平放置的平行板电容器，下板A 固定，上板B 与竖直悬挂的绝缘弹簧连接，A 、B 间有一固定的带正电荷的液滴P ，电容器带电荷量为Q 1，若让电容器充电或放电，使之带电荷量为Q 2，则下列说法正确的是( AC )A ．若Q 2>Q 1，则弹簧的长度增加B ．若Q 2>Q 1，则电容器的电容减少C ．若Q 2>Q 1，则带电液滴P 的电势能增加D ．若Q 2<Q 1，则带电液滴P 的电势能增加解析：两板间的场强E ＝U d ＝Q Cd ＝Q εr S 4πkd·d ＝4πkQ εr S ，故板上带电荷量越多，板间电场强度越大，板间的电场力也越大，所以弹簧的长度增加，故A 正确；由于两板相互吸引使B 板下移，所以电容器电容增大，故B 错误；若让电容器充电使之所带电荷量为Q 2，且Q 2>Q 1，P 到下板的距离不变但板间电场强度增大，所以带电液滴P 所在处电势升高，带电液滴P 的电势能增大，故C 正确；同理若让电容器放电使之带电荷量为Q 2，且Q 2<Q 1，则带电液滴P 的电势能减少，故D 错误．11．一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d ，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方d 2处的P 点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移d 2，求仍从P 点由静止开始下落的相同粒子下落的最大高度． 解析：粒子从小孔正上方d 2处由静止开始下落到下极板处返回，由动能定理有mg (d 2＋d )－q U d d ＝0，与电池两极相连，电容器极板间电压不变，将下极板向上平移d 2后，设粒子下落距上极板x 处返回，由动能定理有mg (d 2＋x )－q U d 2x ＝0，联立两式得x ＝d 4，下落的最大高度H ＝x ＋d 2＝3d 4. 答案：3d 412．(2018·枣庄质检)如图所示，竖直平行正对放置的带电金属板A 、B ，B 板中心的小孔正好位于平面直角坐标系xOy 的O 点；y 轴沿竖直方向；在x >0的区域内存在沿y 轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E ＝43×103 V/m ；比荷为1.0×105 C/kg 的带正电粒子P 从A 板中心O ′处静止释放，其运动轨迹恰好经过M ( 3 m,1 m)点；粒子P 的重力不计，试求：(1)金属板A 、B 之间的电势差U AB ；(2)若在粒子P 经过O 点的同时，在y 轴右侧匀强电场中某点由静止释放另一带电微粒Q ，使P 、Q 恰能在运动中相碰；假设Q 的质量是P 的2倍、带电情况与P 相同；Q 的重力及P 、Q 之间的相互作用力均忽略不计；求粒子Q 所有释放点的集合．解析：(1)设粒子P 的质量为m 、带电荷量为q ，从O 点进入匀强电场时的速度大小为v 0；由题意可知，粒子P 在y 轴右侧匀强电场中做类平抛运动；设从O 点运动到M ( 3 m ，1 m)点历时为t 0，由类平抛运动可得：x ＝v 0t 0，y ＝12qE mt 20，解得：v 0＝2×104 m/s 在金属板A 、B 之间，由动能定理：qU AB ＝12mv 20， 解得：U AB ＝1 000 V.(2)设P 、Q 在右侧电场中运动的加速度分别为a 1、a 2；Q 粒子从坐标N (x ，y )点释放后，经时间t 与粒子P 相遇；由牛顿运动定律及类平抛运动的规律和几何关系可得：对于P ∶Eq ＝ma 1对于Q ∶Eq ＝2ma 2x ＝v 0t12a 1t 2＝y ＋12a 2t 2 解得：y ＝16x 2，其中x ＞0 即粒子Q 释放点N (x ，y )坐标满足的方程为：y ＝16x 2，其中x ＞0.答案：(1)1 000 V (2)y ＝16x 2，其中x >0。
高考物理一轮复习第7章静电场第3讲电容器与电容带电粒子在电场中的运动学案
C变大→Q变大、E不变
C变大→U变小、E变小
特别提醒：在平行板电容器两板间加入介电物质,例如云母片,相当于εr增大；加入与极板等大的导体板,相当于d减小。
例1 (2019·河南郑州模拟)如图所示,M、N为平行板电容器的两个金属极板,G为静电计,开始时闭合开关S,静电计张开一定角度。则下列说法正确的是( )
[变式1－2] 一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地。两板间有一个正检验电荷固定在P点,如图所示,以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势、Ep表示正电荷在P点的电势能,若正极板保持不动,将负极板缓慢向右平移一小段距离l0的过程中,下列关于各物理量与负极板移动距离x的关系图象中正确的是( )
(1)粒子所受合外力F合＝0,粒子静止或做匀速直线运动。
(2)粒子所受合外力F合≠0,且合外力与初速度方向在同一条直线上,带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。
3．解题思路
(1)用动力学观点分析
Eq＋F其他＝ma,E＝ (匀强电场),v2－v ＝2ad(匀变速直线运动)。
(2)用功能观点分析
①匀强电场中：W电＝Eqd＝qU,W电＋W其他＝ mv2－ mv 。
考点2 带电粒子(体)在电场中的直线运动
1.带电粒子(体)在电场中运动时是否考虑重力的处理方法
(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等,除有说明或明确的暗示以外,一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。
(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或有明确的暗示以外,一般都要考虑重力。
2．做直线运动的条件
②沿电场方向：做初速度为零的 匀加速直线运动。
③运动过程,如图所示：
知识点 示波管Ⅰ
1．构造
2016届高三物理一轮复习导学案：第六章 第3课时 电容器与电容带电粒子在电场中的运动
第3课时 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动【考纲解读】1.理解电容器的基本概念，掌握好电容器的两类动态分析.2.能运用运动的合成与分解解决带电【知识要点】考点一 平行板电容器的动态分析1．电容器的充、放电(1)充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的 ，电容器中储存(2)放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中 转化为其他形式的能．2．对公式C ＝Q U的理解 电容C ＝Q U，不能理解为电容C 与 成正比、与 成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少 关．考点二 带电粒子(或带电体)在电场中的直线运动1．做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F 合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动．(2)粒子所受合外力F 合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动．2．用功能观点分析a ＝F 合m ，E ＝U d，v 2－v 20＝2ad . 3．用功能观点分析匀强电场中：W ＝Eqd ＝qU ＝12m v 2－12m v 20 非匀强电场中：W ＝qU ＝E k2－E k1考点三 带电粒子在电场中的偏转1．带电粒子在电场中的偏转(1)条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场．(2)运动性质：匀变速曲线运动．(3)处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似于平抛运动．(4)运动规律：①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间⎩⎨⎧ a.能飞出电容器：t ＝l v 0.b.不能飞出电容器：y ＝12at 2＝qU 2md t 2，t ＝ 2mdyqU②沿电场力方向，做匀加速直线运动 ⎩⎪⎨⎪⎧ 加速度：a ＝F m ＝qE m ＝qU md 离开电场时的偏移量：y ＝12at 2＝qUl 22md v 20离开电场时的偏转角：tan θ＝v y v 0＝qUl md v 20 2．带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的．证明：由qU 0＝12m v 20 y ＝12at 2＝12·qU 1md ·(l v 0)2 tan θ＝qU 1l md v 20 得：y ＝U 1l 24U 0d ，tan θ＝U 1l 2U 0d(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点，即O 到偏转电场边缘的距离为l 2. 3．带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解：qU y ＝12m v 2－12m v 20，其中U y ＝U dy ，指初、末位置间的电势差．【典型例题】例1.如图所示，两块较大的金属板A 、B 平行放置并与一电源相连，S 闭合后，两板间有一质量为m 、电荷量为q 的油滴恰好处于静止状态．以下说法中正确的是( )A ．若将A 板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G 中有b→a 的电流B ．若将A 板向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G 中有b →a 的电流C ．若将S 断开，则油滴立即做自由落体运动，G 中无电流D ．若将S 断开，再将A 板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G 中有b →a 的电流例2.(2013·新课标Ⅰ·16)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d ，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方d 2处的P 点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移d 3，则从P 点开始下落的相同粒子将( ) A ．打到下极板上B ．在下极板处返回C ．在距上极板d 2处返回D ．在距上极板25d 处返回 例3.如图所示，两平行金属板A 、B 长为L ＝8 cm ，两板间距离d ＝8 cm ，A 板比B 板电势高300 V ，一带正电的粒子电荷量为q ＝1.0×10－10 C 、质量为m ＝1.0×10－20 kg ，沿电场中心线RO 垂直电场线飞入电场，初速度v 0＝2.0×106 m/s ，粒子飞出电场后经过界面MN 、PS 间的无电场区域，然后进入固定在O 点的点电荷Q 形成的电场区域(设界面PS 右侧点电荷的电场分布不受界面的影响)．已知两界面MN 、PS 相距为12 cm ，D 是中心线RO 与界面PS 的交点，O 点在中心线上，距离界面PS 为9 cm ，粒子穿过界面PS 做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc 上．(静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，粒子的重力不计)例4． 半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m 、带正电荷的小球，空间存在水平向右的匀强电场，如图8所示，小球所受电场力是其重力的34倍，将小球从环上最低点位置A 点由静止释放，则：(1)小球所能获得的最大动能是多大；(2)小球对环的最大压力是多大．【拓展训练】1．[平行板电容器的动态分析]用控制变量法，可以研究影响平等板电容器的因素(如图2)，设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d ，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若( )A ．保持S 不变，增大d ，则θ变大B ．保持S 不变，增大d ，则θ变小C ．保持d 不变，增大S ，则θ变小D ．保持d 不变，增大S ，则θ不变2．[平行板电容器的动态分析]将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d 、U 、E 和Q 表示，下列说法正确的是( )A ．保持U 不变，将d 变为原来的两倍，则E 变为原来的一半B ．保持E 不变，将d 变为原来的一半，则U 变为原来的两倍C ．保持d 不变，将Q 变为原来的两倍，则U 变为原来的一半D ．保持d 不变，将Q 变为原来的一半，则E 变为原来的一半3．[带电粒子在电场中直线运动分析] 如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( )A ．所受重力与电场力平衡B ．电势能逐渐增加C ．动能逐渐增加D ．做匀变速直线运动4．[带电体在电场中的直线运动]如图所示，一电荷量为＋q 、质量为m 的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止．重力加速度取g ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)水平向右电场的电场强度；(2)若将电场强度减小为原来的12，物块的加速度是多大； (3)电场强度变化后物块下滑距离L 时的动能．。
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【教学主题】电容器与电容带电粒子在电场中的运动
【教学目标】1.掌握电容的概念定义公式。
2.知道带电粒子在电场中的运动特点。
【
1
(1)
(2)
(3)
①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的
②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中
2
A．打到下极板上B．在下极板处返回
C．在距上极板 处返回D．在距上极板 d处返回
解析：粒子两次落到小孔的速度相同，设为v，下极板向上平移后由E＝ 知场强变大，故粒子第二次在电场中减速运动的加速度变大，由v2＝2ax得第二次减速到零的位移变小，即粒子在下极板之上某位置返回，设粒子在距上极板h处返回，对粒子两次运动过程应用动能定理得mg( ＋d)－qU＝0，mg( ＋h)－q ·h＝0.两方程联立得h＝ d，选项D正确．
解析：由平行板电容器电容的决定式C＝ 可知，电容C与极板之间距离d成反比，在第一象限反比例函数图象是一条双曲线，所以A正确．
答案：A
2.(2015年温州模拟)如图所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动，那么()
D．保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半
解析：由E＝ 知，当U不变，d变为原来的两倍时，E变为原来的一半，A正确；当E不变，d变为原来的一半时，U变为原来的一半，B错误；当电容器中d不变时，C不变，由C＝ 知，当Q变为原来的两倍时，U变为原来的两倍，C错误；当d不变，Q变为原来的一半时，U变为原来的一半，则E变为原来的一半，D正确．
答案：B
5.(2015年石家庄一中检测)如图所示，从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动，指出下列对电子运动的描述中错误的是(设电源电动势为U)()
A．电子到达B板时的动能是eU
B．电子从B板到达C板动能变化量为零
C．电子到达D板时动能是3eU
D．电子在A板和D板之间做往复运动
解析：由电路图可得，电子在A、B板间加速运动，电场力做正功eU，A正确；在B、C板间匀速运动，动能变化量为零，B正确；在C、D板间减速运动，电场力做负功－eU，所以电子在D板处速度为零，C错误；电子在A板和D板之间做往复运动，D正确．
答案：B
3. (多选)(2015年厦门质检)将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示．下列说法正确的是()
A．保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半
B．保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍
C．保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半
A．微粒带正、负电荷都有可能
B．微粒做匀减速直线运动
C．微粒做匀速直线运动
D．微粒做匀加速直线运动
解析：微粒做直线运动的条件是速度方向和合力的方向在同一条直线上，只有微粒受到水平向左的静电力才能使得合力方向与速度方向相反且在同一条直线上，由此可知微粒所受的静电力的方向与场强方向相反，则微粒必带负电，且运动过程中微粒做匀减速直线运动，故B正确．
(1)
(2)
(3)
(4)
3
(1)
(2)
二、带电粒子在电场中的运动
1
(1)
(2)
2
(1)
(2)
①沿初速度方向做
②沿电场方向做初速度为零的运动
三、示波管
1
示波管由
2
(1)
(2)
1
2
【
1.如图所示为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图．当动极板和定极板之间的距离d变化时，电容C便发生变化，通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化的情况．在下列图中能正确反映C与d之间变化规律的图象是()
答案：C
课时作业
一、选择题
1．在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板B与一灵敏静电计相接，极板A接地．下列操作中可以观察到静电计指针张角变大的是()
A．极板A上移
B．极板A右移
C．极板间插入一定厚度的金属片
D．极板间插入一云母片
解析：静电计测量的是平行板电容器两极板之间的电压，电容器两极板上的电荷量保持不变，由C＝ 可得电压U＝ ，根据平行板电容器的电容C＝ 可知，通过减小极板正对面积S、增大板间距d和减小板间电介质的介电常数εr可以减小电容器的电容，从而增大板间电压U，故只有选项A是正确的．
答案：AD
4．如图所示，一价氢离子( H)和二价氦离子( He)的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们()
A．同时到达屏上同一点
B．先后到达屏上同一点
C．同时到达屏上不同点
D．先后到达屏上不同点
解析：一价氢离子( H)和二价氦离子( He)的比荷不同，经过加速电场的末速度不同，因此在加速电场及偏转电场的时间均不同，但在偏转电场中偏转距离相同，所以会先后打在屏上同一点，选B.
B．电势能减少量之比ΔEP∶ΔEQ＝2∶1
C．电荷量之比qP∶qQ＝2∶1
D．动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝4∶1
解析：两球均受重力、恒定的电场力作用，做匀加速直线运动，按运动的分解，竖直方向是重力作用下的自由落体运动，二者下降位移相同，所用时间相等，A错误；水平方向是电场力作用下的初速度为0的匀加速直线运动，位移之比是xP∶xQ＝2∶1，由公式x＝ t2得它们的电荷量之比qP∶qQ＝2∶1，C正确；又ΔEP＝qPU，ΔEQ＝qQ ，故ΔEP∶ΔEQ＝4∶1，B错误；动能增加量ΔEkP＝ΔEP＋mgh，ΔEkQ＝ΔEQ＋mgh，故ΔEkP∶ΔEkQ≠4∶1, D错误．
答案：C
6.(2015年宿州模拟)如图所示，竖直放置的两个平行金属板间存在匀强电场，与两板上边缘等高处有两个质量相同的带电小球，P小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q小球从两板正中央由静止开始释放，两小球最终都能运动到右极板上的同一位置，则从开始释放到运动到右极板的过程中它们的()
A．运行时间tP>tQ
答案：A
2．(2013年高考新课标全国卷Ⅰ)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方 处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移 ，则从P点开始下落的相同粒子将()