金融工程_李飞版本课后习题_答案
金融工程教材习题答案
金融工程教材习题答案金融工程教材习题答案是一份非常重要的学习资料，可以帮助学生更好地理解课程内容，掌握相关知识和技能。
下面是一份金融工程教材习题的答案，供参考。
1. 什么是金融工程？金融工程是一门交叉学科，将金融学、数学、统计学和计算机科学等知识与技术相结合，通过建立和应用数学和统计方法，设计和分析金融工具、产品和策略，以实现风险管理、投资组合优化、金融市场分析和衍生品定价等目标。
2. 金融工程的主要应用领域有哪些？金融工程的主要应用领域包括风险管理、投资组合管理、金融市场分析和衍生品定价等。
在风险管理方面，金融工程可以帮助机构和个人识别、量化和管理各种金融风险，如市场风险、信用风险和操作风险等。
在投资组合管理方面，金融工程可以帮助投资者优化投资组合配置，平衡风险和收益。
在金融市场分析方面，金融工程可以帮助分析师和交易员进行市场趋势分析、风险评估和交易决策。
在衍生品定价方面，金融工程可以通过建立数学模型和运用统计方法，对期权、期货等衍生品的定价进行分析和计算。
3. 金融工程的核心概念有哪些？金融工程的核心概念包括金融市场、金融工具、金融风险和金融工程技术等。
金融市场是金融工程的基础，是金融资产买卖和交易的场所，如股票市场、债券市场和外汇市场等。
金融工具是金融市场上的交易工具，如股票、债券、期权和期货等。
金融风险是金融工程关注的重点，包括市场风险、信用风险和操作风险等。
金融工程技术是金融工程实践中的工具和方法，包括数学建模、统计分析和计算机模拟等。
4. 金融工程中常用的数学方法有哪些？金融工程中常用的数学方法包括概率论、随机过程、偏微分方程和优化方法等。
概率论是研究随机事件和概率分布的数学工具，用于描述和分析金融市场的不确定性。
随机过程是研究随机变量随时间变化的数学工具，用于建立金融市场的动态模型。
偏微分方程是研究函数的变化率和变化趋势的数学工具，用于解决金融工程中的定价和风险管理问题。
优化方法是研究如何寻找最优解的数学工具，用于优化投资组合和衍生品定价等问题。
金融工程-李飞版本课后习题-(附答案)
金融工程习题解答第四章 远期合约1、如何区分远期价值和远期价格的不同含义。
答：远期合约的价值是合同的价值，用f 表示；远期价格F 是标的资产的理论价格，是远期合约价值f 为0时的交割价。
2、FRA 协议中的几个日期之间有何关系？答：FRA 协议中的几个日期之间的关系如下图所示：其中的确定日、结算日、到期日，遇到节假日及法定休息日向前延伸或向后顺延。
3、请解释远期合约用来套期保值和来投机的方法。
答：套期保值，是签订远期合约，将未来交易的利率或汇率固定下来，避免利率或汇率波动对于负债或收益带来的风险。
投机，是建立在某种预期的基础上，以承担风险为代价获取收益的远期交易。
当投资者预期标的资产将上涨时做多头，反之做空头。
4、解释为什么外币可以被视为支付已知红利率的资产？答：由于外币的隶属国对于存入银行的外币按一定的利率支付利息，故外币可看成支付红利的资产。
5、当一种不支付红利股票的价格为$40时，签订一份1年期的基于该股票的远期合约，无风险利率为10%(连续复利)，试问：(1) 远期价格为多少？远期合约的初始价值为多少？(2) 两个月后，股票的价格为$45，远期价格和远期合约价值各为多少？解：已知：S=40，T －t =1，r =10%。
交易日 起算日确定日 结算日 到期日(1) 根据公式(4-2)有：F=Se r (T-t )=40e 0.1×1=44.21(美元)，初始价值：f =0。
(2) 已知：S=45，T －t =10/12，r =10%。
根据公式(4-2)有：F=Se r (T-t )=45e 0.1×5/6=48.91(美元)根据公式(4-1)有：f =45－40=5(美元)。
7、已知美元的即期利率为5%，人民币的即期利率为2%。
当前的人民币对美元的汇率是6.80:1，我国人民币计息天数为365天，问：一年之后的人民币对美元的远期汇率是多少？解：已知：S =6.80，r =0.05，r f =0.02，由公式(4-15)有：8、远期利率协议某交易日是2010年5月12日星期三，双方同意成交1×4金额100万美元，利率为6.25%的远期利率协议，确定日市场利率为7%。
金融工程课后题11习题解答gongxun(Lite)
11.1 阐述Black-Scholes 股票期权定价模型中对于一年中股票价格概率分布的假设条件。
Black-Scholes 股票期权定价模型假定一年中股票价格概率分布服从正态分布，同样，它假设股票的连续回报率也是服从正态分布的。
11.2 若一股票价格的波动率为每年30%，则在一个交易日内其相应的价格变化的标准差为多少？在本题中σ=0.3，假设一年中有252个交易日，则 12520.004t ==因此0.019 1.9%or ==11.3 阐述风险中性定价原理。
一个期权或者其他金融衍生品都是通过风险中性定价原理来定价的，期权因此在风险中性下和在真实下有一样的价值。
因此我们为了估价期权而假设这个世界是风险中性的，这简化了分析。
在风险中性情况下，所有证券都期望得到无风险利率的回报率。
因此在一个风险中性世界，用于预计远期现金流的最合适的贴现率是无风险利率。
11.4 计算基于无红利支付股票的欧式看跌期权价格，其中执行价格为＄50，现价为＄50，有效期3个月期，无风险年收益率为10%，波动率为每年30%。
在本题中050,50,0.1,0.3,0.25S X r T σ=====10.2417d ==210.0917d d =-=欧式看跌期权价格是0.10.250.10.2550(0.0.0917)50(0.2417)500.4634500.4045 2.37N e N e -⨯-⨯---=⨯-⨯=11.5 若在两个月后预期支付的红利为＄1.50，则习题11.4中计算会有何变化？在本题中我们在使用BS 公式前必须从股票价格中减去红利的贴现值，因此0S 应该是0.16670.1050 1.5048.52S e-⨯=-= 其他变量不变50,0.1,0.3,0.25X r T σ==== 在本题中10.0414d ==210.1086d d =-=-欧式看跌期权价格是0.10.250.10.2550(0.1086)48.52(0.0414)500.543248.520.4045 3.03N e N e -⨯-⨯---=⨯-⨯=11.6 什么是隐含波动率？如何计算？隐含波动率是使一个期权的Black-Scholes 价格等于它的市场价格的波动率，它用互换程序计算。
李飞版金融工程课后习题答案
李飞版金融工程课后习题答案李飞版金融工程课后习题答案（红色部分均为课后题）第一章金融工程导论 1.金融工程的概念及特点概念：广义的金融工程包括创新型金融工具与金融手段的设计、开发与实施．以及对金融问题给予创造性的解决。
金融工程特点 1. 实用化的特点：实践性、灵活性和可操作性 2 . 综合化的特点：跨学科、交叉性和互补性3.最优化的特点：目的性、赢利性和抗风险性 4.数量化的特点：严密性、准确性和可计算性5.创造性的特点：发散性、创新性和主观能动性特点2金融工程的工具：理论性工具：包括使金融成为正式学科的那些思想和概念，如估值理论、证券组合理论、套期保值理论、会计关系以及各种关于金融资产定价的理论。
实体性工具：包括那些可被拼凑起来实现某一特定目的的金融工具和手段。
其中这些工具有固定收益证券、权益证券、期货、期权、互换协议等及其变形；而金融手段有电子证券交易、证券的公开发行以及电子资金转移等新事物。
3金融工程师具备的知识：第一，经济学和金融学理论。
第二，数学和统计学知识。
第三，计算机技能。
4什么是金融创新，它与金融工程的关系如何：5金融工程与金融学的关系：金融工程是在金融学的基础上发展，同时又吸收了数学、运筹学、物理学等学科的精髓部分，是一门以现代金融理论为支撑、以实务操作为导向、结合工程技术管理和信息加工处理的交叉性学科第二章金融工程技术的应用1金融衍生工具的功能：转移风险，金融衍生工具市场是一种系统风险转移市场；盈利，包括投资者进行交易的收入和经纪人提供服务的收入；定价，通过平衡供求关系，较准确的为金融工具形成统一的市场价格。
2.套期保值目标单项套期保值：只消除了风险的不利部分，而保留了风险的有利部分。
例如，期权以及与期权有关的金融衍生工具。
双向套期保值，又称完全套期保值，消除所有价格风险，包括风险的有利部分及不利部分。
如远期，期货，互换等。
完全套期保值并不总比不完全套期保值效果好，它在规避不利风险的同时，放弃了有利的风险，放弃了盈利的可能性。
《金融工程学》习题及参考答案
《金融工程学》习题及参考答案无套利定价和风险中性定价练习1、假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是1美元换1.8马克，美元利率是8%，马克利率是4%，试问一年后远期无套利的均衡利率是多少？2、银行希望在6个月后对客户提供一笔6个月的远期贷款。
银行发现金融市场上即期利率水平是：6个月利率为9.5%，12个月利率为9.875%，按照无套利定价思想，银行为这笔远期贷款索要的利率是多少？3、假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，远期汇率是1英镑=1.6600美元，6个月期美远与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？4、一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元。
假如无风险利率是8%，用无风险套利原则说明，执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？5、条件同题4，试用风险中性定价法计算题4中看涨期权的价值，并比较两种计算结果。
6、一只股票现在的价格是50元，预计6个月后涨到55元或是下降到45元。
运用无套利定价原理，求执行价格为50元的欧式看跌期权的价值。
7、一只股票现在价格是100元。
有连续两个时间步，每个步长6个月，每个单步二叉树预期上涨10%，或下跌10%，无风险利率8%（连续复利），运用无套利原则求执行价格为100元的看涨期权的价值。
8、假设市场上股票价格S=20元，执行价格X=18元，r=10%,T=1年。
如果市场报价欧式看涨期权的价格是3元，试问存在无风险的套利机会吗？如果有，如何套利？9、股票当前的价格是100元，以该价格作为执行价格的看涨期权和看跌期权的价格分别是3元和7元。
如果买入看涨期权、卖出看跌期权，再购入到期日价值为100 的无风险债券，则我们就复制了该股票的价值特征（可以叫做合成股票）。
试问无风险债券的投资成本是多少？如果偏离了这个价格，市场会发生怎样的套利行为？参考答案1、按照式子：（1+8%）美元=1.8×（1+4%）马克，得到1美元=1.7333马克。
金融工程学课后练习题含答案
金融工程学课后练习题含答案一. 选择题1.在单利和复利计息模式下，1000元本金分别存放1年，计息年利率相同。
那么复利计息模式下所得利息与单利计息模式下所得利息的大小关系是：A. 大于B. 小于C. 等于D. 不一定等于也不一定大于答案：A2.下列哪个选项描述了偏度的正确概念：A. 偏离平均值的程日B. 分布的中心位置C. 偏移量的大小D. 数据集的对称性答案：A3.下列哪个选项对金融衍生品的定义是正确的：A. 金融商品，它的价格基于其他金融资产的特定数据B. 一种投资工具，它允许投资者从市场变化获利C. 一种金融契约，它的价值基于其他资产的价值D. 一种金融波动，它表示市场波动的程度答案：C二. 填空题1.在期权市场中，买方支付的权利金被称为 __________。
答案：期权费2.为了将收益和风险分散到不同的投资标的中，投资者通常会组合多个__________。
答案：投资组合3.假设某公司每一股股票价格为30元，每年派发股息1元，公司希望将来的税后股息率保持在4%左右，则公司所对应的股息率为____________。
答案：0.042三. 解答题1.在债券市场中，债券的价格变动与什么因素有关？请分别简述利率上升和利率下降对债券价格的影响。
答案：债券的价格与债券收益率呈反向关系。
当市场利率上升时，此时债券的市场收益率变得低于市场利率，那么人们就会将资金从债券市场转移到其他的市场，此时债券市场供大于求，那么债券价格就会下降。
另一方面，当市场利率下降时，此时债券的市场收益率高于市场利率，那么人们就会转移自己的资金到债券市场，此时债券市场供小于求，那么债券价格就会上升。
2.简述正态分布的概念，以及正态分布在金融工程学中的应用。
答案：正态分布是一种连续概率分布，可以用来描述很多实际数据的分布，其具有以下特点：–分布曲线呈钟形，对称分布–两侧尾部趋于无穷远–均值、中位数、众数重合在金融工程学中，正态分布常被用来描述投资组合和市场的收益波动情况。
金融工程课后练习(doc 6页)
金融工程课后练习(doc 6页)CH88.1什么是有保护的看跌期权？看涨期权的什么头寸等价于有保护的看跌期权？解：有保护的看跌期权由看跌期权多头与标的资产多头组成，由期权平价公式可知，其等价于看涨期权多头与一笔固定收入的组合。
8.2 解释构造熊市价差期权的两种方法。
解：1）熊市价差期权可由2份相同期限、不同执行价格的看涨期权构成；投资者可通过卖空执行价格低的同时买入执行价格高的看涨期权构造。
2）熊市价差期权也可由2份相同期限、不同执行价格的看跌期权构成；投资者可通过卖空执行价格低的同时买入执行价格高的看跌期权构造。
8.3 对于投资者来说，什么时候购买蝶形期权是合适的？解：蝶形期权涵盖了3份执行价格不同的期权，当投资者认为标的资产价格很可能位于中间执行价格附件时，则会购买蝶形期权。
8.4 有效期为一个月的股票看涨期权分别有$15、$17.5和$20的执行价格，其期权价格分别为$4、$2和$0.5。
解释如何应用这些期权来构造出蝶式价差期权。
做个表格说明蝶式价差期权损益如何随股票变化而变化的。
解：投资者可通过购买执行价格为$15和$20的看涨期权，同时卖空2份执行价格为$17.5的看涨期权构造蝶式价差期权。
初始投资为4＋0.5－2×2＝$0.5。
T时刻损益随股价变化如下：股价T S T时蝶式价差期权损益S<15 －0.5T15<T S<17.5 T S－15.517.5<T S<20 19.5－T SS>20 －0.5T8.5 什么样的交易策略可构造出倒置日历价差期权？解：倒置日历价差期权可通过买入1份较短期限的期权，同时卖出1份执行价格相同但期限较长的期权构造。
8.6 宽跨式期权与跨式期权之间有何不同？解：宽跨式与跨式期权均是由1份看涨与1份看跌期权构成。
在跨式期权中，看涨期权与看跌期权具有相同的执行价格和到期日；而宽跨式期权中，看涨期权与看跌期权到期日相同，但执行价格不同。
金融工程--课后习题详解
⾦融⼯程--课后习题详解七．习题1. 布莱克－舒尔斯定价模型的主要缺陷有哪些？2. 交易成本的存在对期权价格有什么影响？3. 怎样理解下⾯这个观点：组合中⼀份衍⽣证券合约的价值往往取决于该组合中其他合约的价值？4. 什么是波动率微笑、波动率期限结构和波动率矩阵？它们的作⽤何在？5. 当波动率是随机的且和股票价格正相关时，⼈们在市场上可能会观察到怎样的隐含波动率？6. 假设⼀个股票价格遵循复合期权模型，隐含波动率会是怎样的形状？7. 如果我们对随机波动率的概念进⼀步深⼊下去，使得波动率的波动率也是随机的，结果会如何？8. 设前⼀天收盘时S&P500为1040，指数的每天波动率为1％，GARCH(1,1)模型中的参数为0.06α=，0.92β=，0.000002ω=。
如果当天收盘时S&P500为1060，则新的波动率估计为多少？（设µ＝0）9. 不确定参数模型的定价思想是什么？10. 如何理解跳跃扩散模型和崩盘模型？11. 期权交易者常常喜欢把深度虚值期权看作基于波动率的期权，为什么？答案：1. （1）交易成本的假设：BS 模型假定⽆交易成本，可以连续进⾏动态的套期保值，但事实上交易成本总是客观存在的。
（2）波动率为常数的假设：实际上波动率本⾝就是⼀个随机变量。
（3）不确定的参数：BS 模型假设波动率、利率、股利等参数都是已知的常数（或是已知的确定函数）。
但事实上它们都不是⼀个常数，最为典型的波动率甚⾄也不是⼀个时间和标的资产价格的确定函数，并且完全⽆法在市场观察到，也⽆法预测。
（4）资产价格的连续变动：在实际中，不连续是常见的，资产价格常常出现跳跃。
2. 交易成本的存在，会影响我们进⾏套期保值的次数和期权价格：交易成本⼀⽅⾯会使得调整次数受到限制，使基于连续组合调整的BS 模型定价成为⼀种近似；另⼀⽅⾯，交易成本也直接影响到期权价格本⾝，使得合理的期权价格成为⼀个区间⽽不是单个数值。
金融工程课后题13-20习题解答renzhengliang(Lite)
Ch1313.1不是可交易证券价格的变量的风险价格是如何定义的？解：不是可交换证券价格的变量的风险市场价格是通过求可交换证券的风险市场价格而来，但必须满足该可交换证券的价格与不是可交换证券价格的变量瞬态完全正相关。
13.2假设黄金的风险市场价格为零，如果贮存成本为每年1%，无风险年利率为6%，那么黄金价格的期望增长率为多少？解：由公式m-λs=r-y+u,而λ=0,r=0.06,y=0,u=0.01所以m=0.07.即期望增长率为0.07。
13.3一个证券的价格与以下两个变量正相关：铜的价格和日元兑美元的汇率，假设这两个变量的风险市场价格分别为0.5和0.1。
若铜的价格固定，则该证券的波动率为每年8%；如果日元对美元的汇率固定，则该证券的波动率为每年12%。
无风险利率为每年7%。
证券的预期回报率为多少？如果两个变量彼此之间是不相关的，该证券的波动率为多少？解：（1）令u为证券的预期收益率，已知无风险利率r=0.07，铜价和日圆兑美圆汇率的风险市场价格分别为λ1=0.5和λ2=0.1，铜价固定时汇率引起的证券波动率为σ2=0.08，汇率固定时铜价引起的证券波动率为σ1=0.12。
因此由公式u-r=λ1σ1+λ2σ2可得u=0.138即证券的预期收益率为每年0.138（2）由σ1dz1+σ2dz2=dz3代入σ1，σ2的值可得(s)*T m TS S eλ-⨯为0.144即铜价和日圆兑美圆汇率不相关时证券的波动率为0.14413.4某个石油公司只是为了开发德克萨斯一个很小区域的石油。
其价值主要依赖于如下两个随机变量：石油的价格和以探明石油的储存量。
讨论：这两个变量中的风险市场价格为正数、负数还是零？解：第二个变量的风险市场价格为0。
这是因为这种风险是非系统的，它与经济社会的其他风险完全不相关，投资者不能因为承担这种不可转换的风险而要求更高的回报。
13.5通过两个无红利支付的交易证券和两个依赖于这两个无红利支付交易证券价格的衍生工具构成一个无风险组合，推导出这个衍生工具的微分方程。
李飞金融工程答案完整版
6.我国银行业都有哪些金融创新？如何深化银行业的改革？ 我国金融创新主要内容具体可以概括为以下几个方面: (1)金融制度的创新 1979 年建立了中央银行制度,通过设立商业银行和政策银行,将四大专业银行向国有商业银 行转化,同时建立了多层次的非银行金融机构,形成较为完善的金融组织体系。金融管理由计 划管制转变为金融宏观调控方式,从以计划、行政手段为主的直接调控向以经济、法律手段
生工具品种太少，而且应用范围也非常有限，这不利于金融风险的化解。 （五）金融监管障碍 金融监管是金融机构正常运转的必要条件，但是，我国当前金融机构却存在着严 重的监管不力现象。首先，存在监管目标模糊、监管责任不清现象，使金融监管 部门对自己的职责、业务范围不够明确。其次，存在监管手段单一、监管技术落 后问题。监管部门主要运用行政手段直接监管金融机构，而其它手段（如法律手 段、 经济手段等） 则运用较少， 在监管技术上还主要局限于运用传统的监管方式， 缺乏对新技术的利用和创新。第三，注重事后处罚，缺少过程监督。当前，我国的监管大多是金融损失已经产生后才去介入，虽然这样能给后来者起到警示作 用，但造成的许多损失是已无法弥补的。第四，缺乏对监管部门本身的监督。目 前，除了党的监督和上级监督之外，很少有其他机构可以对银监会、证监会、保 监会三个专职监管机构开展工作的合规性和效率性进行监督和制约。 这种金融监 管体系将严重阻碍我国金融工程的健康发展。 （六）金融理论障碍 金融工程的发展离不开金融理论的支持。当前，我国金融理论的发展存在滞后现 象。一方面，在金融学的学科教学上，课程设置不尽合理，对现代金融理论特别 是金融工程的学习不够。 这就造成了我国的金融理论主要停留在理论描述、定性 分析及经验判断的阶段上，而缺少运用工程化手段来解决金融问题的定量分析。 另一方面，在金融实践中，存在金融理论与实际联系不紧密的现象，金融从业人 员由于缺乏应有的数理分析能力，不能利用金融工程来规避利率风险，更不能利 用金融工程来设计新的金融产品。 这种理论学习和理论应用的滞后性不利于我国 金融工程的正常发展。 第二章 1.金融工程主要有哪些应用领域? 金融工程的应用 （一）套期保值 一个存在风险暴露的实体想通过与原有风险头寸相反的套期保值工具来消除风 险的行为被称作套期保值。 完美的套期保值工具可以达到与最原始的风险的高度 契合，这样可以完全规避风险。但是完美主义是不存在的，一般说来，设计合理 的套期保值都会起到一定的积极效果，只是程度不一样而已，但对于十分不合理 的套期保值方式来说，只会产生更高的风险。 （二）投机 投机可以说是通过对市场变化的敏感度和趋势来预测未来的走势， 对一种不确定 的因素投资，同时产生新的风险暴露。投机的模式一般都是“欲抑先扬”和“欲扬 先抑”两种，即贵买进贱卖出，或者与之相反。当然，如果在投机过程中使用衍 生工具，会有很大的优势，主要体现在以下三点： 1.衍生工具可以利用低资本来获得高头寸，即所谓的杠杆效应 虽然在资金上节俭了很多， 但是相应的风险和收益也高出了十几倍，对于投资者 来说是一个巨大的挑战。 2.金融工程可以将金融工具任意组合 形成各种负债、资产和风险结构，以满足不同客户的需求，但对于其他方法就没 有这种优势。 3.对于一些特别的投机机遇来说，金融工程不可或缺 比如说， 当投机者必须通过定顶定底的方法才能将市场价格的波动性范围缩小到
金融工程1-3章 课后习题答案
第一章9. 5%4.8210000=12725.21rn F Ae e *==⨯10. (1) 与之等价的每年计一次复利的年利率()()41/1114%/41=14.75%m m R r m =+-=+- (2) 与之等价的连续复利年利率()()14%4ln 14ln 1=13.76%m rm r m =+=⨯+ 11. 与之等价的连续复利年利率()()15%12ln 112ln 1=14.91%m rm r m =+=⨯+ 12. 与之等价的的每季度支付一次利息的年利率()()/12%/4141=12.18%r m m r m e e =-=⨯-每季度的利息为1000012.18%/4=304.5⨯第二章1. 该公司买入美元远期的价格为6.3827-100*0.01%=6.3727 该公司半年后卖出价格为6.2921该公司的盈亏在远期合约上的盈亏为1000000*（6.2921-6.3727）=-806002. 投资者的盈亏为 （1528.9-1530）*250=-375美元保证金余额为 19688-275=19413美元假设S&P 500指数跌倒X 时，收到保证金追加通知书19688+（X-1530）*250 <15750X< 1514.248第三章1. (1) 3个月远期价格为10%3122020.51 r T t F Se e ⨯==⨯=（－）(2) 三个月后，对于多头来说，该远期合约的价值为()1001520.51551⋅-=- 2. 10%3122020.5123r T t F Se e ⨯==⨯=<（－）在这种情况下，套利者可以按无风险利率10%借入现金X 元三个月，用以购买X/20单位的股票，同时卖出相应份数该股票的远期合约，交割价格为23元。
三个月后，该套利者以X/20单位的股票交割远期，得到23X/20，并归还借款本息10%312X e ⨯，从而实现()10%312X 23200e ⨯->的无风险利润3. ()()()10%3%4/1210000=10236r q T t F Se e ---⨯==⨯4. （1）2个月和5个月后派发的1元股息的现值0.06 2/12-0.065/12+=1.97-I =e e ⨯远期价格 ()()6%6/1230 1.9728.88r T t F S I e e ⨯=-=-⨯=（－）（2）若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值为0。
金融工程课后题13-20习题解答renzhengliang(Lite)
Ch1313.1不是可交易证券价格的变量的风险价格是如何定义的？解：不是可交换证券价格的变量的风险市场价格是通过求可交换证券的风险市场价格而来，但必须满足该可交换证券的价格与不是可交换证券价格的变量瞬态完全正相关。
13.2假设黄金的风险市场价格为零，如果贮存成本为每年1%，无风险年利率为6%，那么黄金价格的期望增长率为多少？解：由公式m-λs=r-y+u,而λ=0,r=0.06,y=0,u=0.01所以m=0.07.即期望增长率为0.07。
13.3一个证券的价格与以下两个变量正相关：铜的价格和日元兑美元的汇率，假设这两个变量的风险市场价格分别为0.5和0.1。
若铜的价格固定，则该证券的波动率为每年8%；如果日元对美元的汇率固定，则该证券的波动率为每年12%。
无风险利率为每年7%。
证券的预期回报率为多少？如果两个变量彼此之间是不相关的，该证券的波动率为多少？解：（1）令u为证券的预期收益率，已知无风险利率r=0.07，铜价和日圆兑美圆汇率的风险市场价格分别为λ1=0.5和λ2=0.1，铜价固定时汇率引起的证券波动率为σ2=0.08，汇率固定时铜价引起的证券波动率为σ1=0.12。
因此由公式u-r=λ1σ1+λ2σ2可得u=0.138即证券的预期收益率为每年0.138（2）由σ1dz1+σ2dz2=dz3代入σ1，σ2的值可得(s)*T m TS S eλ-⨯为0.144即铜价和日圆兑美圆汇率不相关时证券的波动率为0.14413.4某个石油公司只是为了开发德克萨斯一个很小区域的石油。
其价值主要依赖于如下两个随机变量：石油的价格和以探明石油的储存量。
讨论：这两个变量中的风险市场价格为正数、负数还是零？解：第二个变量的风险市场价格为0。
这是因为这种风险是非系统的，它与经济社会的其他风险完全不相关，投资者不能因为承担这种不可转换的风险而要求更高的回报。
13.5通过两个无红利支付的交易证券和两个依赖于这两个无红利支付交易证券价格的衍生工具构成一个无风险组合，推导出这个衍生工具的微分方程。
金融工程第四章习题答案
金融工程第四章习题答案：一、金融互换的基本理解1.p80 第8题答案：货币互换的每一项支付都可以看作一份远期合约，因此货币互换等价与于远期合约的组合。
2.为什么在利率互换中，当利率期限结构向上倾斜的时候，收到浮动利率的投资者在合约中所可能面临的损失较大？在货币互换中，为什么支付高利率货币的投资者所面临的可能损失较大？答案：因为收到浮动利率的投资者初期合约价值为负，后期价值为正，而在后期可能面临信用风险，因而总的损失可能较大。
而支付高利率货币的投资者合约价值变化也具有同样的特征。
二、金融互换的设计3. p79 第1题答案：A公司在固定利率贷款市场上有明显的比较优势，但A公司想借的是浮动利率贷款。
而B公司在浮动利率贷款市场上有明显的比较优势，但A公司想借的是固定利率贷款。
这为互换交易发挥作用提供了基础。
两个公司在固定利率贷款上的年利差是1.4%，在浮动利率贷款上的年利差是0.5。
如果双方合作，互换交易每年的总收益将是 1.4%－0.5%=0.9%。
因为银行要获得0.1%的报酬，所以A公司和B公司每人将获得0.4%的收益。
这意味着A公司和B公司将分别以LIBOR－0.3%和13%的利率借入贷款。
合适的协议安排如图所示。
LIBOR+0.6%LIBOR LIBOR4. p79 第2题答案：X公司在日元市场上有比较优势但想借入美元，Y公司在美元市场上有比较优势但想借入日元。
这为互换交易发挥作用提供了基础。
两个公司在日元贷款上的利差为1.5%，在美元贷款上的利差为0.4%，因此双方在互换合作中的年总收益为1.5%－0.4%=1.1%。
因为银行要求收取0.5%的中介费，这样X公司和Y公司将分别获得0.3%的合作收益。
互换后X公司实际上以9.6%－0.3%=9.3%的利率借入美元，而Y实际上以6.5%－0.3%=6.2%借入日元。
合适的协议安排如图所示。
所有的汇率风险由银行承担。
日元美元10%美元9.3% 美元10%5. p80 第6题答案：X公司在固定利率投资上的年利差为0.8％，在浮动利率投资上的年利差为0。
金融工程课后习题答案
第1章9. 元10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。
11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。
12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。
因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。
第2章2、收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688－275＝19,413美元。
若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即时(即S＆P500指数期货结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。
3、他的说法是不对的。
首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。
本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。
4、这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力，而对多方吸引力减弱。
因此，这种权利将会降低期货价格。
5、保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。
当投资者在期货交易面临损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。
保证金采取每日盯市结算，如果保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金，经纪公司就会通知交易者限期内把保证金水平补足到初始保证金水平，否则就会被强制平仓。
这一制度大大减小了投资者的违约可能性。
另外，同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间，这同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。
金融工程课后(附答案)
金融工程老师划题目的部分答案1.1请解释远期多头与远期空头的区别。
答：远期多头指交易者协定将来以某一确定价格购入某种资产；远期空头指交易者协定将来以某一确定价格售出某种资产。
1.2请详细解释套期保值、投机与套利的区别。
答：套期保值指交易者采取一定的措施补偿资产的风险暴露；投机不对风险暴露进行补偿，是一种“赌博行为”；套利是采取两种或更多方式锁定利润。
1.8你认为某种股票的价格将要上升。
现在该股票价格为$29,3个月期的执行价格为$30的看跌期权的价格为$2.90.你有$5,800资金可以投资。
现有两种策略：直接购买股票或投资于期权，请问各自潜在的收益或损失为多少？答：股票价格低于$29时，购买股票和期权都将损失，前者损失为($5,800/$29)×(29-p),后者损失为$5，800;当股票价格为（29，30），购买股票收益为($5,800/$29)×(p-29),购买期权损失为$5,800;当股票价格高于$30时，购买股票收益为($5,800/$29)×(p-29)，购买期权收益为$($5,800/$29)×(p-30)-5,800。
2.1请说明未平仓合约数与交易量的区别。
答：未平仓合约数既可以指某一特定时间里多头合约总数，也可以指空头合约总数，而交易量是指在某一特定时间里交易的总和约数。
3.1一家银行给你的报价如下:年利率14％，按季度计复利。
问：(a)等价的连续复利利率为多少？(b)按年计复利的利率为多少？解：(a)等价的连续复利为4ln(1+0.14/4) ＝0.1376 或每年13.76％。
（b）按年计复利的利率为(1+0.14/4)^4＝0.1475 或每年14.75%。
3.4一种股票指数现为350。
无风险年利率为8％（连续复利计息）。
指数的红利收益为每年4％。
一份四个月期限的期货合约价格为多少？解：期货合约价格为350e^( 0.08-0.04 )＝$354.73.8一人现在投资$1,000，一年后收回$1,100，当按以下方式计息时，年收益为多少？(a)按年计复利(b)以半年计复利(c)以月计复利(d)连续复利解：（a）按年计复利时收益为1100/1000－1＝0.1 或每年10%的收益率。
金融工程课后题13-20习题解答renzhengliang(Lite)
Ch1313.1不是可交易证券价格的变量的风险价格是如何定义的？解：不是可交换证券价格的变量的风险市场价格是通过求可交换证券的风险市场价格而来，但必须满足该可交换证券的价格与不是可交换证券价格的变量瞬态完全正相关。
13.2假设黄金的风险市场价格为零，如果贮存成本为每年1%，无风险年利率为6%，那么黄金价格的期望增长率为多少？解：由公式m-λs=r-y+u,而λ=0,r=0.06,y=0,u=0.01所以m=0.07.即期望增长率为0.07。
13.3一个证券的价格与以下两个变量正相关：铜的价格和日元兑美元的汇率，假设这两个变量的风险市场价格分别为0.5和0.1。
若铜的价格固定，则该证券的波动率为每年8%；如果日元对美元的汇率固定，则该证券的波动率为每年12%。
无风险利率为每年7%。
证券的预期回报率为多少？如果两个变量彼此之间是不相关的，该证券的波动率为多少？解：（1）令u为证券的预期收益率，已知无风险利率r=0.07，铜价和日圆兑美圆汇率的风险市场价格分别为λ1=0.5和λ2=0.1，铜价固定时汇率引起的证券波动率为σ2=0.08，汇率固定时铜价引起的证券波动率为σ1=0.12。
因此由公式u-r=λ1σ1+λ2σ2可得u=0.138即证券的预期收益率为每年0.138（2）由σ1dz1+σ2dz2=dz3代入σ1，σ2的值可得(s)*T m TS S eλ-⨯为0.144即铜价和日圆兑美圆汇率不相关时证券的波动率为0.14413.4某个石油公司只是为了开发德克萨斯一个很小区域的石油。
其价值主要依赖于如下两个随机变量：石油的价格和以探明石油的储存量。
讨论：这两个变量中的风险市场价格为正数、负数还是零？解：第二个变量的风险市场价格为0。
这是因为这种风险是非系统的，它与经济社会的其他风险完全不相关，投资者不能因为承担这种不可转换的风险而要求更高的回报。
13.5通过两个无红利支付的交易证券和两个依赖于这两个无红利支付交易证券价格的衍生工具构成一个无风险组合，推导出这个衍生工具的微分方程。
金融工程(李飞板)个人整理复习题
金融工程考试重点书本第3,4,7,9章选择题15×2=30分判断 6×2=12分计算题4×12=48分论述题10分导论1下列哪项不属于金融工程管理风险的优势P33A、具有更高的准确性和时效性B、具有成本优势C、能够消除风险D、具有灵活性金融衍生品2一项金融资产的无套利价格是P44A、现价B、协议价格C、预期价格D、均衡价格1金融衍生产品主要采取相对定价方法. T P44计算方法2无套利均衡分析的过程和结果与市场参与者的风险偏好无关。
T P543根据风险中性定价原理，某项资产当前时刻的价值等于根据其未来风险中性概率计算的期望值（平均值）。
F P53-543、关于套利组合的特征，下列说法错误的是A、套利组合中通常只包含风险资产B、套利组合中任何资产的购买都是通过其他资产的卖空融资C、若套利组合含有衍生产品，则组合通常包含对应的基础资产D、套利组合是无风险的远期合约4、考虑一个股票远期合约，标的股票不支付红利。
合约的期限是3个月，假设标的股票现在的价格是40元，连续复利的无风险年利率为5％，那么这份远期合约的合理交割价格应该约为（a）元。
K=FA、40.5B、41.4C、42.3D、42.94远期合约价值为0的交割价格称为远期价格。
T P6212、远期合约的空头是( ) P62A. 合约的买方 B 合约的卖方 C. 交割资产的人 D. 经纪人14下列关于远期价格和远期价值的说法中，不正确的是（）P62A．远期价格是使得远期合约价值为零的交割价格B．远期价格等于远期合约在实际交易中形成的交割价格C．远期价值由远期实际价格和远期理论价格共同决定D．远期价格与标的物现货价格紧密相连，而远期价值是指远期合约本身的价值5远期合约的价值取决于标的资产的市场价格的变动，可能具有正的或者负的价值。
T P636远期利率协议到期时，多头以实现规定好的利率从空头处借款。
FP70（远期利率协议条件下，并没有实际的借款行为发生，本金是不交换的。
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金融工程习题解答第四章 远期合约1、如何区分远期价值和远期价格的不同含义。
答：远期合约的价值是合同的价值，用f 表示；远期价格F 是标的资产的理论价格，是远期合约价值f 为0时的交割价。
2、FRA 协议中的几个日期之间有何关系？答：FRA 协议中的几个日期之间的关系如下图所示：其中的确定日、结算日、到期日，遇到节假日及法定休息日向前延伸或向后顺延。
3、请解释远期合约用来套期保值和来投机的方法。
答：套期保值，是签订远期合约，将未来交易的利率或汇率固定下来，避免利率或汇率波动对于负债或收益带来的风险。
投机，是建立在某种预期的基础上，以承担风险为代价获取收益的远期交易。
当投资者预期标的资产将上涨时做多头，反之做空头。
4、解释为什么外币可以被视为支付已知红利率的资产？答：由于外币的隶属国对于存入银行的外币按一定的利率支付利息，故外币可看成支付红利的资产。
5、当一种不支付红利股票的价格为$40时，签订一份1年期的基于该股票的远期合约，无风险利率为10%(连续复利)，试问：(1) 远期价格为多少？远期合约的初始价值为多少？(2) 两个月后，股票的价格为$45，远期价格和远期合约价值各为多少？解：已知：S=40，T －t =1，r =10%。
交易日 起算日确定日 结算日 到期日(1)根据公式(4-2)有：F=Se r (T-t )=40e 0.1×1=44.21(美元)，初始价值：f =0。
(2) 已知：S=45，T －t =10/12，r =10%。
根据公式(4-2)有：F=Se r (T-t )=45e 0.1×5/6=48.91(美元)根据公式(4-1)有：f =45－40=5(美元)。
7、已知美元的即期利率为5%，人民币的即期利率为2%。
当前的人民币对美元的汇率是6.80:1，我国人民币计息天数为365天，问：一年之后的人民币对美元的远期汇率是多少？解：已知：S =6.80，r =0.05，r f =0.02，由公式(4-15)有：8、远期利率协议某交易日是2010年5月12日星期三，双方同意成交1×4金额100万美元，利率为6.25%的远期利率协议，确定日市场利率为7%。
请指出：(1) 1×4的含义；(2) 起算日；(3) 确定日；(4) 结算日；(5) 到期日；(6) 结算金。
解：已知：t=2010.5.12；A=100万美元；r c =0.0625；r r =0.07；D=93天，B=360天(1) 1×4的含义：从2010年6月14日开始，9月14日结束的远期利率协议；(2) 起算日：2010年5月14日星期五；(3) 确定日；2010年6月11日星期五(12日为周六，向前延伸1天)；(4) 结算日；2010年6月14日星期一；(5) 到期日；2010年9月14日星期二；(6) 结算金：由公式(4-10)有：10、某投资者进入一个远期合约的空头头寸，在该合约中，投资者能以1.900美元/英镑卖出10万英镑。
当远期合约到期时的汇率为1.890或1.920时，投资者的损益分别是多少？解：已知K =1.900，S T 1=1.890，S T 2=1.920。
(1) 当市场价为S T 1=1.890低于交割价时，由于投资者位于空方，可以以高于市场价的协议价K =1.900卖出10万美元，故可以盈利：盈利=(1.900－1.890)×100000=10000(美元)(2) 当市场价为S T 1=1.920高于交割价时，由于投资者位于空方，必须以低于市场价的协议价K =1.900卖出10万美元，故投资者将亏损：亏损=(1.900－1.920)×100000=－20000(美元)365360[1()][1(0.02365/365)]=6.8 6.6014[1()][1(0.05)]fDays f Basis Days Basis r F S r +⨯+⨯=⨯⨯=+⨯+⨯()()()0.070.0625933601937.510000001903.05110.0793360 1.0181r c r r r D B I=A ===r D B -⨯-⨯⨯⨯+⨯+⨯美元第五章期货基础知识一、与远期合约相比，期货合约的优缺点是什么？答：1、优点1) 提高了流动性。
期货合约的标准化和高效率的交易过程大幅度提高了市场的流动性。
2) 交易成本低。
通常来说，一笔期货合约的履约成本，相当于场外交易等值交易额的很小一部分，也远低于现货市场的交易成本。
3) 无违约风险。
期货市场独特的结算程序与保证金制度避免了交易对手的违约风险。
4) 占用资金少。
保证金制度提供的杠杆效应，使得交易者能够以较少的资本控制较大的头寸。
2、不足1) 灵活性欠缺。
期货市场的特殊性要求期货合约都必须是非常标准化的，不如远期灵活。
2) 保证金占用资金。
保证金设立，在降低风险的同时，也降低了资金的流动性，增加了占用资金，提高了交易成本.尽管期货交易存在以上不足，但和其优势相比还是微不足道的，这也是期货市场繁荣的主要原因。
二、期货合约的基本特征是什么？答：1、集中交易统一结算：期货交易必须在有组织的交易所内进行。
期货投资者通过期货经纪公司，在期货交易所内，根据交易所的交易规则买卖期货合约，最后在期货结算所进行统一结算完成期货交易。
2、保证金与逐日结算制度：为了规避投资者将期货交易的巨大风险转嫁到结算所，期货交易采取了保证金和逐日结算制度。
从事期货交易，交易所会员需要缴纳结算保证金；投资者需要缴纳初始保证金和维持保证金。
结算所利用每天的收盘价与投资者的期货合约进行结算，若盈利多余部分可以提走，若亏损，需要用保证金补足。
3、合约的标准化：从事期货交易，使用的是期货交易所按市场公认的规则制定的标准化合约。
合约对于交易品种、合约规模、交割日期、交割方式等都是标准化的，合约中唯一变量是期货价格。
4、期货交易的结束方式共3种，包括：交割、平仓和期转现。
三、解释为什么在期货合约交割期内期货价格大于现货价格会带来套利机会。
如果期货价格小于现货价格会带来套利机会吗？请给出解释。
答：1) 在期货合约有效期内，如果标的资产没有收益、已知现金收益较小或小于无风险利率，期货价格应高于现货价格。
若期货价格小于现货价格，套利者就可以通过卖出现货去投资获取利息，同时买进期货的方法获利。
2) 在期货合约有效期内，如果标的资产的现金收益较大，或者已知收益率大于无风险利率时，期货价格应小于现货价格。
若期货价格大于现货价格，套利者就可以通过卖出期货，同时买进现货的方法获利。
第六章利率期货、股指期货及其交易策略一、请分别说明在什么情况下应该使用空头套期保值和多头套期保值策略。
1、空头套期保值答：当投资者在现货市场为多方时，担心商品价格会下跌，可在期货市场卖出品种、数量、交割月份都与现货大致相同的期货合约，实现卖出期货合约保值。
如果现货市场价格真的出现下跌，虽然以较低的价格卖出了手中的现货出现亏损；但在期货市场上，以较低的价格买入相同的期货对冲平仓会有盈余，可以弥补现货市场的亏空。
若现货市场没有出现预期的价格下跌，而是上涨了，这时的现货市场将盈利，期货市场将亏损，两个市场的损益之和依旧接近于0。
2、多头套期保值当投资者在现货市场为空方时，担心商品价格会上涨，可在期货市场买入品种、数量、交割月份都与现货大致相同的期货合约，实现买入套期保值。
如果现货市场价格真的出现上涨，虽然以较高的价格买入现货需要付出更多的资金；但在期货市场上，以较高的价格卖出相同的期货对冲平仓会有盈余，可以弥补现货市场多付出的成本。
三、假定9个月期LIBOR 利率为8%，6个月期LIBOR 利率7.5%，两个利率均为连续复利，估计在6个月时到期的3个月期欧洲美元期货的报价。
解：已知：r =0.075，r*=0.08，T-t =0.5，T*-t =0.75。
根据74页的公式(4-13)可知，6个月后开始9个月以后到期的3个月期欧洲美元的远期价格应为：这里计算得到的3个月远期利率是连续复利，而欧洲美元报价指数所对应的是1年计4次3个月的复利。
在已知3个月远期利率的情况下，由25页的公式(2-1)，3个月的期货对应利率(复利)为： ()()()***0.080.750.0750.59%*0.25F r T t r T t r T T ---⨯-⨯===-0.090.25[1]4[1]0.091C R m m R m ee ⨯=-=-=由公式(6-0-1)，6个月后交割的3个月期的欧洲美元期货的报价应为100－9.1=90.9。
四、2010年7月30日，2010年9月的长期国债期货合约的最便宜交割债券为息票率为13%的债券，预期在2010年9月30日进行交割。
该债券的息票利息在每年的2月4日和8月4日支付。
期限结构是水平的，以半年计复利的年利率12%，债券的转换因子1.5，债券的现价为110美元。
试计算该合约的期货报价。
(参考例6-7)解：已知：半年的折现率为6%；息票率为13%，故半年付息6.5美元，见下页图。
由公式(6-1)有：由于现在时刻到合约到期日为61天，故T-t=0.1694，故F =Ser (T-t )= 116.32e 0.12×0.1694=118.71(美元)，由114页的公式：五、假设连续复利计的无风险年利率为5%，沪深300指数的红利率为3%，指数点现值为3000，试问6个月期的沪深300股指期货的价格是多少？(例6-8)解：已知：q =0.03，S =3000，r =0.05，T －t =3/12=0. 5，由公式(4-7)有：六、8月1日，某证券组合经理有价值1亿美元的债券组合，债券组合的久期为7.1年，12月份长期国债期货价格为91-12，最便宜的交割债券的久期为8.8年。
试问：该经理如何使其债券组合免受接下来两个月利率变化的影响？(例6-17)解，已知：P =1亿美元，D P =7.1， F = 91-12=91.375，D F =8.8，长期国债的期货合约的交易单位为10万美元，根据公式(6-10)，可以计算出应卖空的期货合约数为：付息日 付息日 付息日合约到期日 当时 176天5天 57天 127天 ()176110 6.5116.32181S =+⨯=美元118.71 6.557/184==77.797677261.5-⨯==-债券标准价格-累计利息期货报价转换因子()()()()0.050.030.5=3000=3030.15r q T t F Se e ---⨯=点故卖出883张长期国债期货合约既可以实现套期保值的目的。
七、一个公司持有价值为2000万美元，β值为1.2的股票组合，该公司想采用S&P500指数期货合约保值。