流体力学 水力学 流动阻力和水头损失共62页
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流体力学课件第六章 流动阻力和水头损失
液体质点运动 C—B 动能减少（液体扩散）
压能增加 减少的动能完全转化为压能。
C
A
B
C
液体质点运动 A－C
动能增加（液体挤压） 压能减少 减少的压能补充为动能
液体质点运动 C—B
动能减少（液体扩散） 压能增加 减少的动能完全补充为压能。
C
A
B
C
液体质点运动 A－C
动能增加（液体挤压） 压能减少 减少的压能补充为动能
QV t
层流：红色水液层有条不紊地运动， 红色水和管道中液体水相互不混掺（实验）
§6-2 粘性流体的两种流态
颜色水
l
雷诺(O.Reynolds)实验
hf
QV t
下游阀门再打开一点，管道中流速增大 红色水开始颤动并弯曲，出现波形轮廓
§6-2 粘性流体的两种流态
颜色水
l
雷诺(O.Reynolds)实验
流动阻力和水头损失的分类 粘性流体的两种流态 沿程水头损失与切应力的关系 圆管中的层流运动 明渠中的层流运动（了解） 紊流运动 紊流的沿程水头损失 局部水头损失 边界层概念与绕流阻力（自学）
§6-1 流动阻力和水头损失的分类来自总水头z1 p1
g
1V12
2g
z2
p2
g
2V22
2g
漩涡区
§6-1 流动阻力和水头损失的分类
弯道转弯
漩涡区
沿程水头损失
局部水头损失
发生 边界
平直的固体边界水道中
产生漩涡的局部范围
外在 原因 大小 耗能方式
液体运动的摩擦阻力
边界层分离或形状阻力
hf ∝ s
与漩涡尺度、强度, 边界形 状等因素相关
流体力学 第06章 流动阻力和水头损失
18
（3）重力:
（4）摩擦阻力：
G gAl
F l 0
由于流体在等直径圆管中作恒定流动时加速度为零，故不产 生惯性力。根据平衡条件，写出作用在所取流段上各力在流动 轴线上的平衡方程：
FP1 FP 2 G sin F 0
或
将
sin a
Ap1 Ap2 gAl sin a l 0 0
z1 z 2 l
代入上式，各项用 gA 除之，整理后
( z1 p1 p l ) (z2 2 ) 0 g g A g
再列二断面的能量方程，因断面1-1及2-2的流速水头相等,有
( z1 p1 p ) ( z2 2 ) h f g g
19
二方程联立，并将水力半径R=A/χ 代入，得：
3
二、水头损失的分类
根据水流边界的形状和尺寸是否沿程改变，以及液体主流 是否脱离固体边界或形成漩涡，把水头损失分为： (1) 沿程水头损失; (2)局部水头损失。 1、沿程水头损失： 在均匀渐变流中，由各流层间的相对运动而产生的摩阻力， 称之为内摩擦阻力 。由于均匀地分布在水流的整个过程中，所 以叫沿程阻力。其特点为：固体边界形状和尺寸沿程不变，流线
第一节
流动阻力与水头损失的分类
2
• 一、水头损失的物理概念 从内因条件上看，主要是由于水流与边界面接触的液体 质点粘附于固体表面，其流速ｕ为零（无滑移条件）。沿边 界面的外法线方向，ｕ从零迅速增大,过水断面上流速分布处 于不均匀状态，使流层之间存在相对运动；实际液体又有粘 滞性，导致相对运动的两相邻流层间产生内摩擦力，水流在 流动过程中，要克服这种摩擦阻力则必然要消耗一部分机械 能→水头损失，不可逆地转化为热能而消散在水流中。 从外因条件上看，液流边界几何条件对水头损失有重大 影响。液流边界横向轮廓的形状和大小的变化（过水断面面 积、湿周），液流边界纵向轮廓的形状和大小的变化（水力 要素沿程不变→均匀渐变流→hf）、（水力要素沿程变化→急 变流→hf＋hj）
流体力学第6章 流动阻力和水头损失
2
可知，圆管均匀流过水断面上的切应力呈线性分布，中心处切 应力为0，壁面上切应力最大。
6.4 圆管中的层流运动
（1）圆管层流的沿程阻力
对层流，沿程阻力就是内摩擦力。根据牛顿内摩擦定律，有
du dy
层流中质点运动特征：流体质点分层地，有条不紊、互不混杂 地运动着 r
r0 x
y
对圆管中的层流，属于轴对称问题。若采用极坐标系（x，r）， 并这样来设定y轴：0点在壁面上，正方向沿半径方向，如图 则有 y r0 r 所以 du du
无损失
流线 流速分布
沿程损失
流线 流速分布
理想液体
实际液体
沿程损失
局部损失
沿程损失
常见的发生局部水头损失的情况
在均匀流和渐变流段，因为沿程损失，导致流体的总机械能 逐渐下降，因此总水头线为斜直线。 在急变流处，因为局部损失，导致流体的总机械能突然下降， 因此总水头线有突变。
hf hf 1 hf 2 hf 3 hf 4 h j h j进口 h j扩大 h j缩小 h j阀门 h j出口
（2）均匀流沿程水头损失的计算公式
实验研究发现，对圆管均匀流动，沿程水头损失与流速v， 水力半径R，流体密度ρ ，流体的动力粘度μ ，以及壁面 粗糙度等因素有关。在工程实际中，经常采用经验公式来 计算水头损失。 l v2 达西公式 hf
4R 2 g
达西公式是计算沿程水头损失的通用公式，适用于任何流 动型态的流动。 对有压圆管流动，水力半径为d/4，则有
可见：沿程损失即为两断面的测压管水头差。
测出不同流速及相对应的 沿程损失，并表示在对数 坐标系中，有
lghf
流速由小至大 流速由大至小 θ2
可知，圆管均匀流过水断面上的切应力呈线性分布，中心处切 应力为0，壁面上切应力最大。
6.4 圆管中的层流运动
（1）圆管层流的沿程阻力
对层流，沿程阻力就是内摩擦力。根据牛顿内摩擦定律，有
du dy
层流中质点运动特征：流体质点分层地，有条不紊、互不混杂 地运动着 r
r0 x
y
对圆管中的层流，属于轴对称问题。若采用极坐标系（x，r）， 并这样来设定y轴：0点在壁面上，正方向沿半径方向，如图 则有 y r0 r 所以 du du
无损失
流线 流速分布
沿程损失
流线 流速分布
理想液体
实际液体
沿程损失
局部损失
沿程损失
常见的发生局部水头损失的情况
在均匀流和渐变流段，因为沿程损失，导致流体的总机械能 逐渐下降，因此总水头线为斜直线。 在急变流处，因为局部损失，导致流体的总机械能突然下降， 因此总水头线有突变。
hf hf 1 hf 2 hf 3 hf 4 h j h j进口 h j扩大 h j缩小 h j阀门 h j出口
（2）均匀流沿程水头损失的计算公式
实验研究发现，对圆管均匀流动，沿程水头损失与流速v， 水力半径R，流体密度ρ ，流体的动力粘度μ ，以及壁面 粗糙度等因素有关。在工程实际中，经常采用经验公式来 计算水头损失。 l v2 达西公式 hf
4R 2 g
达西公式是计算沿程水头损失的通用公式，适用于任何流 动型态的流动。 对有压圆管流动，水力半径为d/4，则有
可见：沿程损失即为两断面的测压管水头差。
测出不同流速及相对应的 沿程损失，并表示在对数 坐标系中，有
lghf
流速由小至大 流速由大至小 θ2
水流阻力与水头损失资料
R d 4
11
the wetted perimeter
The hydraulic radius is a convenient means for expressing the shape as well as the size of a conduit. Customarily we substitute for D
2020年5月3日11时29分
2
1.水头损失的物理概念和分类
流线
流速分布
理想液体
理想液体，边界面没有滞水作用，液流为平行直线 流，过水断面上流速分布是均匀的，液体流动过程
中没有任何能量损失。
2020年5月3日11时29分
3
流线
流速分布
实际液体
实际液体是有粘滞性的，过水断面上的流速分布是不均
匀的，因此相邻两流层之间都有相对运动。由于粘滞性的 作用，有相对运动的两流层之间就有内摩擦切应力发生。 液体流动过程中要克服这种摩擦阻力就要作功，作功就要
5
当实际液体沿固体边界流动时，局部地区边界的形状或大 小改变(如管道或河渠中的断面突然扩大或缩小或流向有 急剧变化)，或有局部障碍(如管道中的阀门等)，液流内 部结构就要急剧调整，流速分布进行改组，流线发生弯曲，
在这些局部地区都有局部水头损失。这种能量损失是发
生在局部范围之内的，叫做局部水头损失，常用 hj表示。
head loss in conduits
水头在损前一失章与中液我体们的已经物讨理论特过理性想和液边体界和实特际征液均体
有密的切能关量系方，程所以式本。章因首实先际对液两体种具不有同粘物滞理性特，性在的液
体(流理想动液过体程和中实会际产液生体水)在流不阻同力边，界克条服件下阻所力产就生要的
流体力学课件第四章流动阻力和水头损失
p2 )
g
1v12
2g
2v22
2g
动量方程
p1A1 p2 A2 gA2l sin p1( A2 A1) Q(2v 2 1v1 )
p1A1 p2 A2 gA2l sin p1( A2 A1) Q(2v2 1v1 )
p2 A2
gA2l
z1
l
z2
p1 A2
Q(2v 2
1v1 )
v*
v* w
' 11.6
v*
紊 流 的 分 类
Re 小
' ks
' ks
Re 大
' ks
水力光滑管（区）
定
性
水力过渡管（区）
判 别
标
水力粗糙管（区）
准
§4-6 紊流的沿程水头损失
尼古拉兹实验
hf
l d
v2 2g
➢Ⅰ区，层流区(ab线)
Re 2300 64
Re
➢Ⅱ区，层流转变为紊流 的过渡区(bc线)
1 T
T
0 ux (t)dt
➢ 断面平均流速
v
1 A
A uxdA
➢瞬时压强、时均压强、 脉动压强
p p p'
p 1
T
p(t)dt
T0
紊流的剪应力
层流
du
dy
紊流
粘性剪应力
1
du dy
1 2
2
紊流附加剪应力
2
ux'
u
' y
l 2
du dy
混和长度 l y
——待定的无量纲常数
边界层
普朗特认为，像空气和水那样微小粘性的流体， 运动的全部摩擦损失都发生在紧靠固体边界的薄层内， 这个薄层叫做边界层
工程流体力学课件4流动阻力和水头损失
工程应用
在泵站设计时，应充分考虑流动阻力和水头损失，以提高泵的运 行效率，降低能耗。
THANKS
感谢观看
工程流体力学课件4 流动阻力和水头损失
目录
• 流动阻力的概念 • 水头损失的种类 • 流动阻力和水头损失的计算方法 • 工程实例分析
01
流动阻力的概念
定义与分类
定义
流动阻力是指流体在流动过程中受到 的阻碍作用，导致流体机械能的损失 。
分类
根据产生原因，流动阻力可分为摩擦 阻力和局部阻力。
产生原因
摩擦阻力
由于流体内部及流道壁面间的摩擦作用产生的阻力。
局阻力
由于流道截面变化、流体方向改变或流速分布不均等局部因素引起的阻力。
阻力系数
定义
阻力系数是表示流体在 单位速度梯度下流动时， 单位重量流体所受的阻 力，通常用希腊字母λ 表示。
计算公式
λ=f/Re，其中f为摩擦 阻力系数，Re为雷诺数。
应用
控制边界层流动的方法
为了减小边界层流动的能量损失，可以采用改变表面粗糙度、使用导流 装置或采用湍流控制技术等方法。这些方法在流体动力学研究和工程实 践中具有广泛应用。
04
工程实例分析
管道流动阻力与水头损失分析
1 2
管道流动阻力
由于流体与管壁之间的摩擦力以及流体内部的粘 性阻力，导致流体在管道中流动时能量损失。
沿程水头损失的大小与流体粘 度、管道或渠道的粗糙度、管 道或渠道的长度、流速等有关 。
沿程水头损失的计算公式为 $Delta h = f times frac{L}{D} times frac{v^2}{2g}$，其中 $Delta h$ 为沿程水头损失， $f$ 为摩阻系数，$L$ 为管道长 度，$D$ 为管道直径，$v$ 为 流速，$g$ 为重力加速度。
在泵站设计时，应充分考虑流动阻力和水头损失，以提高泵的运 行效率，降低能耗。
THANKS
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工程流体力学课件4 流动阻力和水头损失
目录
• 流动阻力的概念 • 水头损失的种类 • 流动阻力和水头损失的计算方法 • 工程实例分析
01
流动阻力的概念
定义与分类
定义
流动阻力是指流体在流动过程中受到 的阻碍作用，导致流体机械能的损失 。
分类
根据产生原因，流动阻力可分为摩擦 阻力和局部阻力。
产生原因
摩擦阻力
由于流体内部及流道壁面间的摩擦作用产生的阻力。
局阻力
由于流道截面变化、流体方向改变或流速分布不均等局部因素引起的阻力。
阻力系数
定义
阻力系数是表示流体在 单位速度梯度下流动时， 单位重量流体所受的阻 力，通常用希腊字母λ 表示。
计算公式
λ=f/Re，其中f为摩擦 阻力系数，Re为雷诺数。
应用
控制边界层流动的方法
为了减小边界层流动的能量损失，可以采用改变表面粗糙度、使用导流 装置或采用湍流控制技术等方法。这些方法在流体动力学研究和工程实 践中具有广泛应用。
04
工程实例分析
管道流动阻力与水头损失分析
1 2
管道流动阻力
由于流体与管壁之间的摩擦力以及流体内部的粘 性阻力，导致流体在管道中流动时能量损失。
沿程水头损失的大小与流体粘 度、管道或渠道的粗糙度、管 道或渠道的长度、流速等有关 。
沿程水头损失的计算公式为 $Delta h = f times frac{L}{D} times frac{v^2}{2g}$，其中 $Delta h$ 为沿程水头损失， $f$ 为摩阻系数，$L$ 为管道长 度，$D$ 为管道直径，$v$ 为 流速，$g$ 为重力加速度。
工程流体力学课件4流动阻力和水头损失
产生原因
流体流经局部障碍时，流动状态发生急剧变化，产生漩涡 和二次流，使得流体的速度分布和方向发生变化，导致水 头损失。
影响因素
局部障碍的形式、流体流速、流体性质等。
总水头损失
总水头损失
01
指流体在管道或渠道中流动过程中所损失的总水头，
等于沿程水头损失和局部水头损失之和。
计算方法
02 总水头损失等于沿程水头损失和局部水头损失的代数
水利工程中的流动阻力与水头损失分析
水利工程中的流动阻力来 源
在水利工程中，流动阻力主要来自水体与边 界的摩擦力、水流内部的各种阻力等。这些 阻力会导致水头损失，影响水利工程的正常 运行。
水头损失对水利工程效益 的影响
水头损失的大小直接影响到水利工程的效益 。在设计水利工程时，应充分考虑水头损失 的影响，合理选择水泵和水轮机的型号，确
保工程效益最大化。
THANKS
工程流体力学课件4流 动阻力和水头损失
目录
Contents
• 流动阻力的概念 • 水头损失的种类 • 流动阻力和水头损失的计算 • 工程实例分析
01 流动阻力的概念
定义与分类
定义
流动阻力是指流体在流动过程中受到的阻碍作用，导致流体机械能的损失。
分类
分为内阻力和外阻力。内阻力是由于流体内部摩擦力引起的，如层流内摩擦力 和湍流内摩擦力；外阻力是指流体在流动过程中受到的外部阻碍，如流体与管 道壁面的摩擦力。
计算公式
阻力系数通常通过实验测定，也可以通过经验公式进行估算。常用的经验公式有达西韦斯巴赫公式和莫迪图等。
影响因素
阻力系数的大小受到流体的物理性质、管道的几何形状和尺寸、流动状态等多种因素的 影响。在工程实际中，需要根据具体情况进行实验测定或经验估算。
流体流经局部障碍时，流动状态发生急剧变化，产生漩涡 和二次流，使得流体的速度分布和方向发生变化，导致水 头损失。
影响因素
局部障碍的形式、流体流速、流体性质等。
总水头损失
总水头损失
01
指流体在管道或渠道中流动过程中所损失的总水头，
等于沿程水头损失和局部水头损失之和。
计算方法
02 总水头损失等于沿程水头损失和局部水头损失的代数
水利工程中的流动阻力与水头损失分析
水利工程中的流动阻力来 源
在水利工程中，流动阻力主要来自水体与边 界的摩擦力、水流内部的各种阻力等。这些 阻力会导致水头损失，影响水利工程的正常 运行。
水头损失对水利工程效益 的影响
水头损失的大小直接影响到水利工程的效益 。在设计水利工程时，应充分考虑水头损失 的影响，合理选择水泵和水轮机的型号，确
保工程效益最大化。
THANKS
工程流体力学课件4流 动阻力和水头损失
目录
Contents
• 流动阻力的概念 • 水头损失的种类 • 流动阻力和水头损失的计算 • 工程实例分析
01 流动阻力的概念
定义与分类
定义
流动阻力是指流体在流动过程中受到的阻碍作用，导致流体机械能的损失。
分类
分为内阻力和外阻力。内阻力是由于流体内部摩擦力引起的，如层流内摩擦力 和湍流内摩擦力；外阻力是指流体在流动过程中受到的外部阻碍，如流体与管 道壁面的摩擦力。
计算公式
阻力系数通常通过实验测定，也可以通过经验公式进行估算。常用的经验公式有达西韦斯巴赫公式和莫迪图等。
影响因素
阻力系数的大小受到流体的物理性质、管道的几何形状和尺寸、流动状态等多种因素的 影响。在工程实际中，需要根据具体情况进行实验测定或经验估算。
第5章 流动阻力和水头损失
第5章流动阻力和水头损失本章主要阐述液体运动的阻力和水头损失规律。
实际液体运动要比理想液体复杂得多。
粘性的存在会使液流具有不同于理想液体的流速分布，并使相邻两层运动液体之间、液体与边界之间除压强外还相互作用着切向力（或摩擦力），在流动过程中会产生水流阻力。
流动阻力做功，使液体的一部分机械能不可逆的转化为热能而散发，从液体具有的机械能来看是一种能量损失。
因此，粘性即是液流产生阻力和能量损失的内在原因，但是粘性必须通过一定的外部条件（即固体的边界尺寸、形状及粗糙程度）才会起作用。
总流单位重量的平均机械能损失称为水头损失，只有解决了水头损失的计算问题，第4章得到的伯诺利方程才能用于解决实际问题。
此外简单介绍与水头损失密切相关的边界层理论和绕流阻力。
5.1 液流阻力与水头损失液流阻力和水头损失的规律，因液体的流动状态和流动的边界不同，对断面流速分布有一定影响，从而对流动阻力和水头损失也有影响。
为了便于分析计算，根据流动边界情况的不同，把水头损失分为沿程水头损失和局部水头损失。
5.1.1沿程阻力和沿程水头损失在边壁沿流程无变化（边壁形状、尺寸、流动方向均无变化）的均匀流流段上，产生的流动阻力称为沿程阻力(或摩擦力)；由于沿程阻力作功而引起的水头损失称为沿程水头损h表示。
如图5-1所示。
沿程阻力的特征是沿水流长度均匀分布，因而沿程水头损失，以f失的大小与流程的长度成正比。
在较长的输水管道和明渠中的流动都是以沿程水头损失为主的流动。
5.1.2 局部阻力和局部水头损失在边壁沿流程急剧改变的流段，液流内部结构就要急剧调整，速度分布进行改组，液体内部质点之间的相对运动加剧，流线弯曲并产生漩涡。
这些都会使内摩擦增加，与之相应的流动阻力称为局部阻力。
局部阻力的特点是作用范围小而所引起的能量消耗则很大。
在局部阻力作用范围内，水流的相对运动速度大为增加，从而切应力也大为增加，剧烈的紊动和撞击都损耗大量的能量，水流经过局部阻力以后，需要重新调整其水流结构以适应新的均匀流条件，这也需要消耗一定能量，因此局部阻力所引起的水头损失比同样范围的沿程水头损失大得多。
流体力学 水力学 流动阻力和水头损失
控制流体流速：通过调节阀门、泵等设备控制流体的流速避免过高的流速导致阻力增大。
控制流体压力：通过调节阀门、泵等设备控制流体的压力避免过高的压力导致阻力增大。
避免压力波动：通过安装压力调节器、缓冲器等设备避免流体压力的波动减少阻力和水头损失。
采用低阻力管道：选择低阻力的管道如光滑的管道、低阻力的弯头、阀门等减少阻力和水头损 失。
质量守恒方程：描述流体 的质量变化
动量守恒方程：描述流体 的动量守恒
能量守恒方程：描述流体 的能量守恒
流体：液体和气体统称为流体
水力学：研究水流运动规ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的科学
流体力学：研究流体运动规律的科学
流体运动：流体在力的作用下产生的运 动
流动阻力：流体在运动过程中受到的阻 力
水头损失：水流在流动过程中损失的能 量
采用低压降流体处 理技术如采用低压 降泵、低压降阀等
采用高效流体处理 技术如采用高效过 滤器、高效换热器 等
采用节能流体处理 技术如采用节能泵、 节能阀等
采用智能流体处理 技术如采用智能控 制阀、智能流量计 等
流动阻力和水头损 失的应用实例
流动阻力：在给排水工程中流动阻力主要来源于管道的摩擦和弯道、阀门等设备的阻力
压力：流体压力越大流动阻力越大 水头损失越大
流体密度：流体密度越大流动阻力 越大水头损失越大
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
温度：流体温度越高流动阻力越大 水头损失越大
流体粘度：流体粘度越大流动阻力 越大水头损失越大
流动阻力和水头损 失的控制和减小方 法
管道材料：选择 具有低摩擦系数、 耐腐蚀、耐磨损 的材料如不锈钢、 聚乙烯等
水力学基本原理
水力学定义：研究液体和气体在运动状态下的力学规律 研究对象：液体和气体在运动状态下的力学规律 研究内容：包括流体静力学、流体动力学、流体热力学等 应用领域：水利工程、船舶工程、航空工程、环境工程等
工程流体力学课件4流动阻力和水头损失
第一节 流动阻力和 水头损失的分类
一、损失分类及计算
沿程损失：
在均匀流中，流体所承受的阻力只Biblioteka 不变的摩擦阻力，称为沿程阻力。发
生在均匀流段上，由沿程阻力产生的
水头损失。
以 hf 表示
hf
l d
v2 2g
或
pf
l
d
v2
2
在非均匀流动中，各流段所形成的阻
力是各种各样的，但都集中在很短的
局部损失： 流段内，这种阻力称为局部阻力。发
1）改变流速 vRke11.4m/s
d
2）提高水温改变粘度
vd0.00c8m2/s
Re
精选ppt
19
第三节 均匀流的沿程水头损失
一、均匀流基本方程
A p1A
τ0 z1
l
α
G
z2
0
对流体中一有限体进行受力分析
流股本身的重量
p2A
G co g s c A o g ls ( z 2 A z 1 )
层流
紊流
层流
紊流
Re
上临界雷诺数 ReC
12000-40000
Re
ReC 2000下临界雷诺数
对圆管：
Rek
vkd
2000
d — 圆管直径
对非圆管断面：
Rek
vkR 500
R — 水力半径
对明渠流：
Rek
vkR 300
R — 水力半径
对绕流现象：
Re k
vkl
L — 固体物的特征长度
对流体绕过球形物体：
Rek
vkd
1
d — 球形物直径
【例】水和油的运动粘度分别为 11.7 9 1 0 6m 2/s 23 01 0 6m 2/s若它们以 v0.5m/s的流速在
6 第六章 流动阻力和水头损失
即，圆管层流过流断面上流速呈抛物线分布。
——管轴处（r=0）有最大流速， umax = ——过流断面流量，Q = 0
r0
gJ 2 gJ 2 4 r r 2 r d r r 0 0 ； 4 8 Q gJ 2 1 v r0 umax 。 ——过流断面平均流速， A 8 2
6.5 紊流运动
紊流的剪应力
按时均化方法，紊流可分解成时均流动和涨落流动的叠加。 紊流的剪应力 黏性剪应力——由时均流层相对运动产生，符合牛顿内摩擦定律。 附加剪应力——因紊流涨落，上下层质点相互掺混，动量交换引起。 即，紊流剪应力
du ' 1 2 = ux u 'y dy
圆管流雷诺数：
Re vd
vd v d /
非圆通道雷诺数：
Re vde
，其中 de = 4 R 4
A
6.2 黏性流体的两种流态
雷诺数的物理意义：
以宏观特征量表征的、质点所受惯性力与黏性力之比。
当Re<Rec时，流动受黏性作用控制，使流体因受扰动 所引起的紊动衰减，流动保持为层流。
6.5 紊流运动
壁面附近紊流速度分布——对数分布律
u 1 ln y c v
式中，
u
v
——壁面附近紊流速度；
——壁剪切速度，为常数； ——待定的无量纲常数； ——流体质点的位置坐标； ——待定的积分常数。
y
c
6.5 紊流运动
黏性底层
管道内紧靠管壁存在黏性剪应力起控制作用的薄层。
——黏性底层厚度通常不到1mm，且随雷诺数增大而减小。 ——在黏性底层中，速度按线性分布，在壁面上速度为零。
流体力学第五章流动阻力和水头损失PPT课件
vd
d 是圆管直径，v 是断面平均流速， 是流体的运动粘性系数。
实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是扰动因素与粘性稳定作用之间 对比和抗衡的结果。针对圆管中恒定流动的情况，容易理解：减小 d ，减小 v ，加 大 三种途径都是有利于流动稳定的。综合起来看，小雷诺数流动趋于稳定，而大 雷诺数流动稳定性差，容易发生紊流现象。
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hw hf hj
§5.2 层流与紊流、雷诺数
1.雷诺实验
D
B
F
E
A
雷诺实验装置如左图所示，由水 箱A、喇叭进口水平玻璃管B、阀 门C、墨水容器D、墨水注入针管 E与颜色水阀门F构成。
C （a）
实验过程中，水箱A中的水位保持恒定，玻璃管B中的水流为恒定流。为了减少干扰， 应适当调整阀门F的开度，使墨水注入针管中的流速与玻璃管B内注入点处的流速接 近。
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达西—魏斯巴赫公式（5.1）
断面平均流速
管长
hf
l
d
2
2g
l 2
4R 2g
管径
重力加速度
沿程阻力系数
水力半径
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局部水头损失
在流道发生突变的局部区域，流动属于变化较剧 烈的急变流，流动结构急剧调整，流速大小、方 向迅速改变，往往伴有流动分离与漩涡运动，流 体内部摩擦作用增大。称这种流动急剧调整产生 的流动阻力为局部阻力。流体为克服局部阻力而 产生的水头损失被称为局部水头损失或简称局部
在圆管中做层流运动的流层之间的 摩擦切应力τ符合牛顿内摩擦定律
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du du
dy
dr
RJ r J
2
du J rdr 2
水力学课件流动型态、水流阻力和水头损失
)
(
z2
p2
)
§5-3 均匀流动的沿程损失
2. 液体均匀流的基本方程式
P1
1
2
α τ0
1
G L
τ0
P2
2
z1 0
z2
0
§5-3 均匀流动的沿程损失
在水流运动方向上各力投影的平衡方程式：
P1 P2 G cos T 0
P1 p1A P2 p2 A
且 cos z1 z2
l
并且液流与固体边壁接触面上的平均切应力为 0 ，
进口 突然放大 突然缩小
弯管
闸 门
§5-3 均匀流动的沿程损失
§5-3 均匀流动的沿程损失
和沿程阻力（切应力）的基本关系式
1. 液体均匀流动的沿程水头损失
伯诺利方程式：
z1
p1
1V12
2g
z2
p2
2V22
2g
hf
在均匀流时：V1 V2 则：
1V12 2V22
2g 2g
hf
(z1
p1
V Q t
颜色水
l
hf
层流：各流层的液体质点有条不紊运动， 相互之间互不混杂。
V Q t
颜色水
l
hf
紊流：各流层的液体质点形成涡体， 在流动过程中，互相混杂。
V Q t
颜色水
l
hf
V Q t
实验时，结合观察红颜色水的流动，量测两测
压管中的高差以及相应流量，建立水头损失hf 和管 中流速v的试验关系，并点绘于双对数坐标纸上。
代入上式得
p1A
p2 A AL
z1
z2 L
0L
§5-2 水流阻力和水头损失的种类 z
流体力学流动阻力和水头损失
hf=(p1-p2 / 记录层流与紊流情况下的平均流速u与对应 的hf，作u-hf关系曲线。
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流动阻力和水头损失
17
第四章 流动阻力和水头损失
vc vc
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流动阻力和水头损失
18
第四章 流动阻力和水头损失
线段AC及ED都是直线，
用 lg h f lg k m lg 表示
的影响
可用过水断面的水力要素来表征，如过水断面
的面积A、湿周 及力半径R等。
对圆管：
d 2
R A 4 d
d 4
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流动阻力和水头损失
9
第四章 流动阻力和水头损失
2、液流边界纵向轮廓对水头损失的影响
因边界纵向轮廓的不同，可有两种不同 形式的液流：均匀流与非均匀流
均 匀 流
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分布进行改组流线发生弯曲并产生旋涡，在这些局部地区就有局部水头损
失。
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流动阻力和水头损失
6
第四章 流动阻力和水头损失
液流产生水头损失的两个条件
(1) 液体具有粘滞性。
(2) 由于固体边界的影响，液流内部质点之间 产生相 对运动。
液体具有粘滞性是主要的，起决定性作用。
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流动阻力和水头损失
10
第四章 流动阻力和水头损失
非
+hj
均
匀
流
均匀流时无局部水头损失，非均匀渐变流时局部
水头损失可忽略不计，非均匀急变流时两种水头损失 都有。
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流动阻力和水头损失
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第四章 流动阻力和水头损失
二、水头损失的计算公式
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流动阻力和水头损失
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第四章 流动阻力和水头损失
vc vc
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流动阻力和水头损失
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第四章 流动阻力和水头损失
线段AC及ED都是直线，
用 lg h f lg k m lg 表示
的影响
可用过水断面的水力要素来表征，如过水断面
的面积A、湿周 及力半径R等。
对圆管：
d 2
R A 4 d
d 4
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第四章 流动阻力和水头损失
2、液流边界纵向轮廓对水头损失的影响
因边界纵向轮廓的不同，可有两种不同 形式的液流：均匀流与非均匀流
均 匀 流
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分布进行改组流线发生弯曲并产生旋涡，在这些局部地区就有局部水头损
失。
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流动阻力和水头损失
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第四章 流动阻力和水头损失
液流产生水头损失的两个条件
(1) 液体具有粘滞性。
(2) 由于固体边界的影响，液流内部质点之间 产生相 对运动。
液体具有粘滞性是主要的，起决定性作用。
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流动阻力和水头损失
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第四章 流动阻力和水头损失
非
+hj
均
匀
流
均匀流时无局部水头损失，非均匀渐变流时局部
水头损失可忽略不计，非均匀急变流时两种水头损失 都有。
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流动阻力和水头损失
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第四章 流动阻力和水头损失
二、水头损失的计算公式
水流阻力和水头损失精品
(4) 由于边界层很薄，可以近似认为边界层中各截面上的 压强等于同一截面上边界层外边界上的压强值。
第4页/共66页
三、总阻力与总能量损失
在工程实际中，绝大多数管道系统是由许多等直管段和一些管道附件连接在一起所组成的，所以在一个管道系统中，既有沿程损失又有局部损失。我们把沿程阻力和局部阻力二者之和称为总阻力，沿程损失和局部损失二者之和称为总能量损失。总能量损失应等于各段沿程损失和局部损失的总和，即
湿周
水力半径
对于圆管水力半径
第12页/共66页
【例题】 管道直径 100mm，输送水的流量 m3/s，水的运动粘度 m2/s，求水在管中的流动状态？若输送 m2/s的石油，保持前一种情况下的流速不变，流动又是什么状态？
【解】
（1）雷诺数
第47页/共66页
边界层的流态：根据实验结果可知，同管流一样，边界层内也存在着层流和紊流两种流动状态，若全部边界层内部都是层流，称为层流边界层，若在边界层起始部分内是层流，而在其余部分内是紊流，称为混合边界层，如图所示，在层流变为紊流之间有一过渡区。判别边界层的层流和紊流的准则数仍为雷诺数，但雷诺数中的特征尺寸用离前缘点的距离x表示之，特征速度取边界层外边界上的速度 ，即临界雷诺数为
局部水头损失的通用计算公式：
应用举例
第34页/共66页
第35页/共66页
雷诺试验
雷诺实验的动态演示
第36页/共66页
抛物型流速分布
中心线的最大流速
第37页/共66页
紊流的脉动现象
或
（时均）恒定流
（时均）非恒定流
第38页/共66页
紊流的粘性底层
层流底层厚度
可见，δ0随雷诺数的增加而减小。
当Re较小时，
第4页/共66页
三、总阻力与总能量损失
在工程实际中，绝大多数管道系统是由许多等直管段和一些管道附件连接在一起所组成的，所以在一个管道系统中，既有沿程损失又有局部损失。我们把沿程阻力和局部阻力二者之和称为总阻力，沿程损失和局部损失二者之和称为总能量损失。总能量损失应等于各段沿程损失和局部损失的总和，即
湿周
水力半径
对于圆管水力半径
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【例题】 管道直径 100mm，输送水的流量 m3/s，水的运动粘度 m2/s，求水在管中的流动状态？若输送 m2/s的石油，保持前一种情况下的流速不变，流动又是什么状态？
【解】
（1）雷诺数
第47页/共66页
边界层的流态：根据实验结果可知，同管流一样，边界层内也存在着层流和紊流两种流动状态，若全部边界层内部都是层流，称为层流边界层，若在边界层起始部分内是层流，而在其余部分内是紊流，称为混合边界层，如图所示，在层流变为紊流之间有一过渡区。判别边界层的层流和紊流的准则数仍为雷诺数，但雷诺数中的特征尺寸用离前缘点的距离x表示之，特征速度取边界层外边界上的速度 ，即临界雷诺数为
局部水头损失的通用计算公式：
应用举例
第34页/共66页
第35页/共66页
雷诺试验
雷诺实验的动态演示
第36页/共66页
抛物型流速分布
中心线的最大流速
第37页/共66页
紊流的脉动现象
或
（时均）恒定流
（时均）非恒定流
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紊流的粘性底层
层流底层厚度
可见，δ0随雷诺数的增加而减小。
当Re较小时，
中南大学《流体力学》课件第四章流动阻力和水头损失
*
， v
*
有速度量纲，称为摩阻流速
v* v / 8
第四章水头损失
【圆管层流水头损失的计算】 1、过流断面上的流速分布
由均匀流基本方程 τ0＝ρgRJ ，得圆管内任一点处 对于层流， τ 又满足牛顿内摩擦阻力定律
g J
r0 r
r 2
则
du du dy dr gJ du rdr 2
3、流态的判别
速度由小到大，层流向紊流过渡 ——上临界雷诺数 Re‘c
速度由大到小，紊流向层流过渡 ——下临界雷诺数 Rec
层流
紊流 Re
层流
紊流
Re
Re c 2000 下临界雷诺数
上临界雷诺数
Rec=12000-40000
① 圆管
Re c 2000
Re c 500
第四章水头损失
② 明渠
r0
r0 r umax u d
gJ 4 gJ Q udA u 2rdr r0 d 2 A 0 8 128 Q gJ 2 1 v d u max A 32 2 其断面上的速度分布很不均匀，一般 2; 4 / 3
第四章水头损失
2、达西公式和沿程阻力系数
r
1 R
r 2 r R 2r 2
h R
b 矩形
bh 2(b h)
圆形
2 a a a R 4a 4
h R b 矩形明渠
bh 2h b
a 方形
第四章水头损失
【层流与紊流的流动现象】 雷诺实验
1、实验现象
速度由小到大，层流向紊流过渡 ——上临界速度 v‘c 速度由大到小，紊流向层流过渡 ——下临界速度 vc 线条摆动弯曲， 旋转，破裂
， v
*
有速度量纲，称为摩阻流速
v* v / 8
第四章水头损失
【圆管层流水头损失的计算】 1、过流断面上的流速分布
由均匀流基本方程 τ0＝ρgRJ ，得圆管内任一点处 对于层流， τ 又满足牛顿内摩擦阻力定律
g J
r0 r
r 2
则
du du dy dr gJ du rdr 2
3、流态的判别
速度由小到大，层流向紊流过渡 ——上临界雷诺数 Re‘c
速度由大到小，紊流向层流过渡 ——下临界雷诺数 Rec
层流
紊流 Re
层流
紊流
Re
Re c 2000 下临界雷诺数
上临界雷诺数
Rec=12000-40000
① 圆管
Re c 2000
Re c 500
第四章水头损失
② 明渠
r0
r0 r umax u d
gJ 4 gJ Q udA u 2rdr r0 d 2 A 0 8 128 Q gJ 2 1 v d u max A 32 2 其断面上的速度分布很不均匀，一般 2; 4 / 3
第四章水头损失
2、达西公式和沿程阻力系数
r
1 R
r 2 r R 2r 2
h R
b 矩形
bh 2(b h)
圆形
2 a a a R 4a 4
h R b 矩形明渠
bh 2h b
a 方形
第四章水头损失
【层流与紊流的流动现象】 雷诺实验
1、实验现象
速度由小到大，层流向紊流过渡 ——上临界速度 v‘c 速度由大到小，紊流向层流过渡 ——下临界速度 vc 线条摆动弯曲， 旋转，破裂